Taller de probabilidad

1) a- para formar una placa de licencia de 7 espacios se utilizará el principio básico de
la multiplicación, los primeros dos espacios constan de letras donde cada uno consta
de 26 resultados, los siguientes seis espacios constan de números donde cada
espacio tiene 10 resultados posibles.
b- para formar una licencia de 7 espacios en la cual no se repite ningún dato(letra número) se tiene que permutar
2) Al lanzar 4 veces un dado cada lanzamiento tiene 6 posibles resultados por tanto el
número de secuencias se calcula con el principio básico de la multiplicación.
3) Como cada empleado se le asignará un trabajo entonces el número de secuencias
posibles se calcula por permutación
4) a- como cada integrante(4) puede tocar 4 instrumentos, el número de arreglos
totales se calcula con la técnica de permutación
b- como sólo dos integrantes pueden tocar los 4 instrumentos y los otros dos solo
pueden tocar 2 instrumentos entonces tenemos dos grupos que se combinarán entre
ellos
5) a- El primer espacio puede tener 8 posibles resultados, solo puede tener 2 y el último
espacio puede obtener 9 posibles resultados, para calcular el número total de
códigos que pueden generar se utilizará el principio básico de multiplicación
b- como el primer dígito debe ser 4 este espacio se resumen en un resultado
6) para encontrar el número total de gatitos con los que se encontró el viajero se
utilizara el principio básico de la multiplicación donde cada espacio
será(hombre,esposas,sacos,gatos y gatitos).
7)
a- como todos estan la fila (niñas y niños) sin ninguna restricción el número total de
arreglos se calcula mediante permutación
b- como en la fila hay un grupo de niños y otro de niñas entonces el número total de
arreglos se calcula mediante permutación y principio básico de la multiplicación, en
el cual se arreglan las niñas, los niños y los dos grupos (niños y niñas).
c- como solo los muchachos se sientan juntos, las niñas pueden arreglarse sin
ninguna restricción, teniendo un arreglo externo entre las niñas y el grupo de
niños(4 elementos) y un arreglo interno entre los niños (3 elementos).
d- cómo se tiene que
8) a- Casualidad
el número de arreglos posibles se calcula con el método de permutación con que
caso de elementos repetidos ya que hay 3 letras “a” y no se pueden distinguir entre
ellas de la misma forma 2 “d”, por lo cual habrían arreglos que se repiten.
b- Proponer
se repite dos veces la letra p, la letra o y la letra r
c- Misisipí
en este caso se repite 2 veces la letra s y aunque hay tres i solo se repiten 3 ya que
una de las 4 lleva tilde diferenciándose una y dejando 3 indistinguibles
d- Organizar
se repiten dos veces las letras a y r
9) no hay ninguna restricción a la hora de colocar los libros en una línea pero como no
se enuncia distinción entre libros del mismo color se utilizará el método de
permutación con datos repetidos para para encontrar el número total de arreglos
10) a- si no hay restricciones entonces se utilizara permutación simple
b- si hay dos puestos ocupados por AyB entonces se podría pensar como un grupo
externo conformado por 6 personas y el grupo AB (7 elementos) y un grupo interno
conformado por las personas A y B, según esto se determinara el número de
arreglos posibles mediante permutación y principio de multiplicación simple
c-como no pueden estar dos hombres o dos mujeres sentados uno seguido del otro
entonces en general se tiene dos arreglos posibles H M H M H M H M o
M H M H M H M H en los cuales hay 4! formas para combinar a los hombres y 4!
formas de combinar a las mujeres
d- se puede ver como un grupo externo formado por 3 mujeres y el grupo de
hombres (4elementos) y un grupo interno formado por 5 hombres
e- hay 4 grupos de pareja de casados que se pueden combinar entre ellos y cada
pareja se puede combinar entros ellos.
11) a- como no hay restricción el número total de elementos o libros a ordenar es 6
entonces:
b- como hay dos grupos de libros que deben estar juntos entonces se puede
entender el ejercicio como un nivel externo formado por grupo de matemáticas,
grupo de novelas, libro de quimica (3 elementos permutables); y de manera interna 3
libros de matematicas que son permutables entre ellos y 2 libros de novelas
permutables entre ellos:
c- en un nivel externo se encuentran 3 libros de matemáticas, el grupo de novelas, y
un libro de química (5 elementos permutables); en un nivel interno hay 3 libros de
matemáticas los cuales son permutables
12)