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Ejercicios examen 1er Parcial

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Ejercicios de Examen
1er Parcial
Ejemplo 1.-
Solución.a) Determinar el Volumen mensual y Anual
Cálculo de la Precipitación efectiva
𝑷𝒂𝒓𝒂 𝒆𝒍 𝒎𝒆𝒔 𝒅𝒆 𝑬𝒏𝒆𝒓𝒐; 𝑷 = 𝟗𝟔, 𝟎𝟕 𝒎𝒎
𝑻𝒓𝒂𝒃𝒂𝒋𝒂𝒓𝒆𝒎𝒐𝒔 𝒄𝒐𝒏 𝒖𝒏 𝑪𝑵 = 𝟗𝟒
𝑆=
25400
25400
− 254 =
− 254 = 16,213
𝐶𝑁
94
𝐼𝑎 = 0.2 ∗ 𝑆 = 0.2 ∗ 16,213 = 3,243
(𝑃 − 0.2 ∗ 𝑆)2 (96,07 − 0.2 ∗ 16,213)2
𝑃𝑒 =
=
= 79,025 𝑚𝑚
(𝑃 + 0.8 ∗ 𝑆)
(96,07 + 0.8 ∗ 16,213)
𝑷𝒂𝒓𝒂 𝒆𝒍 𝒎𝒆𝒔 𝒅𝒆 𝑭𝒆𝒃𝒓𝒆𝒓𝒐; 𝑷 = 𝟗𝟏, 𝟎𝟕 𝒎𝒎
𝑻𝒓𝒂𝒃𝒂𝒋𝒂𝒓𝒆𝒎𝒐𝒔 𝒄𝒐𝒏 𝒖𝒏 𝑪𝑵 = 𝟗𝟒
Auxiliar: Pablo Daniel Barbery Choque
C.I: 8575088
Semestre 02/2019
Civ-232 ¨Obras Hidráulicas I¨
Ejercicios de Examen
𝑆=
1er Parcial
25400
25400
− 254 =
− 254 = 16,213
𝐶𝑁
94
𝐼𝑎 = 0.2 ∗ 𝑆 = 0.2 ∗ 16,213 = 3,243
(𝑃 − 0.2 ∗ 𝑆)2 (91,07 − 0.2 ∗ 16,213)2
𝑃𝑒 =
=
= 74,141 𝑚𝑚
(𝑃 + 0.8 ∗ 𝑆)
(91,07 + 0.8 ∗ 16,213)
𝑷𝒂𝒓𝒂 𝒆𝒍 𝒎𝒆𝒔 𝒅𝒆 𝑴𝒂𝒓𝒛𝒐; 𝑷 = 𝟕𝟏, 𝟔𝟓 𝒎𝒎
𝑻𝒓𝒂𝒃𝒂𝒋𝒂𝒓𝒆𝒎𝒐𝒔 𝒄𝒐𝒏 𝒖𝒏 𝑪𝑵 = 𝟗𝟒
𝑆=
25400
25400
− 254 =
− 254 = 16,213
𝐶𝑁
94
𝐼𝑎 = 0.2 ∗ 𝑆 = 0.2 ∗ 16,213 = 3,243
𝑃𝑒 =
(𝑃 − 0.2 ∗ 𝑆)2 (71,65 − 0.2 ∗ 16,213)2
=
= 55,301 𝑚𝑚
(𝑃 + 0.8 ∗ 𝑆)
(71,65 + 0.8 ∗ 16,213)
𝑷𝒂𝒓𝒂 𝒆𝒍 𝒎𝒆𝒔 𝒅𝒆 𝑨𝒃𝒓𝒊𝒍; 𝑷 = 𝟐𝟒, 𝟐𝟔 𝒎𝒎
𝑻𝒓𝒂𝒃𝒂𝒋𝒂𝒓𝒆𝒎𝒐𝒔 𝒄𝒐𝒏 𝒖𝒏 𝑪𝑵 = 𝟖𝟔
𝑆=
25400
25400
− 254 =
− 254 = 41,349
𝐶𝑁
86
𝐼𝑎 = 0.2 ∗ 𝑆 = 0.2 ∗ 41,349 = 8,27
𝑃𝑒 =
(𝑃 − 0.2 ∗ 𝑆)2 (24,26 − 0.2 ∗ 41,349)2
=
= 4,459 𝑚𝑚
(𝑃 + 0.8 ∗ 𝑆)
(24,26 + 0.8 ∗ 41,349)
𝑷𝒂𝒓𝒂 𝒆𝒍 𝒎𝒆𝒔 𝒅𝒆 𝑴𝒂𝒚𝒐; 𝑷 = 𝟑, 𝟏𝟗 𝒎𝒎
𝑻𝒓𝒂𝒃𝒂𝒋𝒂𝒓𝒆𝒎𝒐𝒔 𝒄𝒐𝒏 𝒖𝒏 𝑪𝑵 = 𝟕𝟑
𝑆=
25400
25400
− 254 =
− 254 = 93,945
𝐶𝑁
73
𝐼𝑎 = 0.2 ∗ 𝑆 = 0.2 ∗ 93,945 = 18,789
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Ejercicios de Examen
1er Parcial
(𝑃 − 0.2 ∗ 𝑆)2 (3,19 − 0.2 ∗ 93,945)2
𝑃𝑒 =
=
= 3,106 𝑚𝑚
(𝑃 + 0.8 ∗ 𝑆)
(3,19 + 0.8 ∗ 93,945)
𝑷𝒂𝒓𝒂 𝒆𝒍 𝒎𝒆𝒔 𝒅𝒆 𝑱𝒖𝒏𝒊𝒐; 𝑷 = 𝟎, 𝟕𝟔 𝒎𝒎
𝑻𝒓𝒂𝒃𝒂𝒋𝒂𝒓𝒆𝒎𝒐𝒔 𝒄𝒐𝒏 𝒖𝒏 𝑪𝑵 = 𝟕𝟑
𝑆=
25400
25400
− 254 =
− 254 = 93,945
𝐶𝑁
73
𝐼𝑎 = 0.2 ∗ 𝑆 = 0.2 ∗ 93,945 = 18,789
(𝑃 − 0.2 ∗ 𝑆)2 (0,76 − 0.2 ∗ 93,945)2
𝑃𝑒 =
=
= 4,282 𝑚𝑚 ; 𝑃𝑒𝑟𝑜 𝑎𝑠𝑢𝑚𝑖𝑟𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 0𝑚𝑚
(𝑃 + 0.8 ∗ 𝑆)
(0,76 + 0.8 ∗ 93,945)
𝑃𝑒 = 0 𝑚𝑚
𝑷𝒂𝒓𝒂 𝒆𝒍 𝒎𝒆𝒔 𝒅𝒆 𝑱𝒖𝒍𝒊𝒐; 𝑷 = 𝟏, 𝟏𝟑𝟕 𝒎𝒎
𝑻𝒓𝒂𝒃𝒂𝒋𝒂𝒓𝒆𝒎𝒐𝒔 𝒄𝒐𝒏 𝒖𝒏 𝑪𝑵 = 𝟕𝟑
𝑆=
25400
25400
− 254 =
− 254 = 93,945
𝐶𝑁
73
𝐼𝑎 = 0.2 ∗ 𝑆 = 0.2 ∗ 93,945 = 18,789
𝑃𝑒 =
(𝑃 − 0.2 ∗ 𝑆)2 (1,137 − 0.2 ∗ 93,945)2
=
= 3,965 𝑚𝑚; 𝑃𝑒𝑟𝑜 𝑎𝑠𝑢𝑚𝑖𝑟𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 0𝑚𝑚
(𝑃 + 0.8 ∗ 𝑆)
(1,137 + 0.8 ∗ 93,945)
𝑃𝑒 = 0 𝑚𝑚
𝑷𝒂𝒓𝒂 𝒆𝒍 𝒎𝒆𝒔 𝒅𝒆 𝑨𝒈𝒐𝒔𝒕𝒐; 𝑷 = 𝟑, 𝟖𝟖 𝒎𝒎
𝑻𝒓𝒂𝒃𝒂𝒋𝒂𝒓𝒆𝒎𝒐𝒔 𝒄𝒐𝒏 𝒖𝒏 𝑪𝑵 = 𝟕𝟑
𝑆=
25400
25400
− 254 =
− 254 = 93,945
𝐶𝑁
73
𝐼𝑎 = 0.2 ∗ 𝑆 = 0.2 ∗ 93,945 = 18,789
𝑃𝑒 =
(𝑃 − 0.2 ∗ 𝑆)2 (3,88 − 0.2 ∗ 93,945)2
=
= 2,812 𝑚𝑚
(𝑃 + 0.8 ∗ 𝑆)
(3,88 + 0.8 ∗ 93,945)
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Ejercicios de Examen
1er Parcial
𝑷𝒂𝒓𝒂 𝒆𝒍 𝒎𝒆𝒔 𝒅𝒆 𝑺𝒆𝒑𝒕𝒊𝒆𝒎𝒃𝒓𝒆; 𝑷 = 𝟖, 𝟗𝟐 𝒎𝒎
𝑻𝒓𝒂𝒃𝒂𝒋𝒂𝒓𝒆𝒎𝒐𝒔 𝒄𝒐𝒏 𝒖𝒏 𝑪𝑵 = 𝟕𝟑
𝑆=
25400
25400
− 254 =
− 254 = 93,945
𝐶𝑁
73
𝐼𝑎 = 0.2 ∗ 𝑆 = 0.2 ∗ 93,945 = 18,789
(𝑃 − 0.2 ∗ 𝑆)2 (8,92 − 0.2 ∗ 93,945)2
𝑃𝑒 =
=
= 1,158 𝑚𝑚
(𝑃 + 0.8 ∗ 𝑆)
(8,92 + 0.8 ∗ 93,945)
𝑷𝒂𝒓𝒂 𝒆𝒍 𝒎𝒆𝒔 𝒅𝒆 𝑶𝒄𝒕𝒖𝒃𝒓𝒆; 𝑷 = 𝟐𝟕, 𝟎𝟗 𝒎𝒎
𝑻𝒓𝒂𝒃𝒂𝒋𝒂𝒓𝒆𝒎𝒐𝒔 𝒄𝒐𝒏 𝒖𝒏 𝑪𝑵 = 𝟖𝟔
𝑆=
25400
25400
− 254 =
− 254 = 41,349
𝐶𝑁
86
𝐼𝑎 = 0.2 ∗ 𝑆 = 0.2 ∗ 41,349 = 8,270
𝑃𝑒 =
(𝑃 − 0.2 ∗ 𝑆)2 (27,09 − 0.2 ∗ 41,349)2
=
= 5,887 𝑚𝑚
(𝑃 + 0.8 ∗ 𝑆)
(27,09 + 0.8 ∗ 41,349)
𝑷𝒂𝒓𝒂 𝒆𝒍 𝒎𝒆𝒔 𝒅𝒆 𝑵𝒐𝒗𝒊𝒆𝒎𝒃𝒓𝒆; 𝑷 = 𝟑𝟗, 𝟕𝟑 𝒎𝒎
𝑻𝒓𝒂𝒃𝒂𝒋𝒂𝒓𝒆𝒎𝒐𝒔 𝒄𝒐𝒏 𝒖𝒏 𝑪𝑵 = 𝟖𝟔
𝑆=
25400
25400
− 254 =
− 254 = 41,349
𝐶𝑁
86
𝐼𝑎 = 0.2 ∗ 𝑆 = 0.2 ∗ 41,349 = 8,270
𝑃𝑒 =
(𝑃 − 0.2 ∗ 𝑆)2 (39,73 − 0.2 ∗ 41,349)2
=
= 13,594 𝑚𝑚
(𝑃 + 0.8 ∗ 𝑆)
(39,73 + 0.8 ∗ 41,349)
𝑷𝒂𝒓𝒂 𝒆𝒍 𝒎𝒆𝒔 𝒅𝒆 𝑫𝒊𝒄𝒊𝒆𝒎𝒃𝒓𝒆; 𝑷 = 𝟕𝟐, 𝟐𝟖 𝒎𝒎
𝑻𝒓𝒂𝒃𝒂𝒋𝒂𝒓𝒆𝒎𝒐𝒔 𝒄𝒐𝒏 𝒖𝒏 𝑪𝑵 = 𝟗𝟒
𝑆=
25400
25400
− 254 =
− 254 = 16,213
𝐶𝑁
94
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Ejercicios de Examen
1er Parcial
𝐼𝑎 = 0.2 ∗ 𝑆 = 0.2 ∗ 16,213 = 3,243
(𝑃 − 0.2 ∗ 𝑆)2 (72.28 − 0.2 ∗ 16,213)2
𝑃𝑒 =
=
= 55,908 𝑚𝑚
(𝑃 + 0.8 ∗ 𝑆)
(72.28 + 0.8 ∗ 16,213)
A continuación mostramos en una planilla un resumen de los cálculos realizados para obtener
las precipitaciones efectivas:
Seguidamente mostraremos un ejemplo del cálculo de la Escorrentía para el mes de Enero m3:
𝑺𝒊:
Á𝑟𝑒𝑎 = 519, 01 𝐾𝑚2
𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑎𝑠 = 31
𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝𝑖𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝐸𝑛𝑒𝑟𝑜 = 96,07 𝑚𝑚
𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝𝑖𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎𝐸𝑛𝑒𝑟𝑜 = 79,025 𝑚𝑚
𝑄𝐸𝑛𝑒𝑟𝑜(𝑚3/𝑠𝑒𝑔) =
76,025 𝑚𝑚∗519 𝐾𝑚2∗1000
31∗24∗3600
= 15,313 𝑚3/𝑠𝑒𝑔
𝑄𝐸𝑛𝑒𝑟𝑜( 𝑚3 )=15,313 𝑚3∗3600∗24∗31= 41014128 𝑚3
𝑚𝑒𝑠
𝑚𝑒𝑠
Para una escorrentía al 75% tenemos:
𝑄𝐸𝑛𝑒𝑟𝑜(𝐻𝑚3)=
𝑚𝑒𝑠
𝐻𝑚3
𝐻𝑚3
41,01 𝑚𝑒𝑠 ∗0,75= 30,761 𝑚𝑒𝑠
𝑄
𝑚3
𝐻𝑚3
𝑚3
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑜(𝑚𝑒𝑠)= 30,761 𝑚𝑒𝑠 ∗1000000= 30760595,72 𝑚𝑒𝑠
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Ejercicios de Examen
1er Parcial
A continuación mostramos en una planilla un resumen de los cálculos realizados para la
escorrentía para cada mes:
Por lo tanto la escorrentía es: 114,981,243.884 m3/año
b) Si V.U= 5,353,493 m3/año se desea saber si el volumen anual calculado anteriormente
satisface al volumen útil.
𝟏𝟏𝟒, 𝟗𝟖𝟏, 𝟐𝟒𝟑. 𝟖𝟖𝟒 𝐦𝟑/𝐚ñ𝐨 > 𝟓, 𝟑𝟓𝟑, 𝟒𝟗𝟑 𝐦𝟑/𝐚ñ𝐨
Como podemos observar la escorrentía que es igual al volumen anual si podrá satisfacer al
Volumen Util.
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Ejercicios de Examen
1er Parcial
Ejemplo 2.-
Solución.- Utilizando la ecuación de Darcy encontraremos la infiltración en el vaso y en la fundación
de la presa.
𝑄 =𝑘∗𝑖∗𝐴
𝑖=
ℎ 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑓𝑟𝑒𝑎𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑎 𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑓𝑟𝑒𝑎𝑡𝑖𝑐𝑜
=
𝑒
𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑎𝑟𝑐𝑖𝑙𝑙𝑎
𝑘 = 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑒𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑎𝑟𝑐𝑖𝑙𝑙𝑎
𝐴 = 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛
Nivel freático 1-1´
𝑄1 = 0,00004
𝑚 (50 − 5)𝑚
(10002 )𝑚2
𝑚3
∗
∗ 500 𝐾𝑚2 ∗
=
1125000
𝑠𝑒𝑔
0,8 𝑚
1𝐾𝑚2
𝑠𝑒𝑔
Nivel freático 2-2´
𝑚 (30 − 3)𝑚
(10002 )𝑚2
𝑚3
2
𝑄2 = 0,00004
∗
∗ 500 𝐾𝑚 ∗
= 675000
𝑠𝑒𝑔
0,8 𝑚
1𝐾𝑚2
𝑠𝑒𝑔
Nivel freático 3-3´
𝑄3 = 0,00004
𝑚 (10 − 0)𝑚
(10002 )𝑚2
𝑚3
∗
∗ 500 𝐾𝑚2 ∗
=
250000
𝑠𝑒𝑔
0,8 𝑚
1𝐾𝑚2
𝑠𝑒𝑔
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Ejercicios de Examen
1er Parcial
Caudal de infiltración en el vaso para el mes de Enero
𝑄𝑒𝑛𝑒 = 1125000
𝑚3 3600 𝑠𝑒𝑔 24 ℎ𝑟 31 𝑑𝑖𝑎𝑠
𝑚3
∗
∗
∗
= 3,01 ∗ 1012
𝑠𝑒𝑔
1ℎ𝑟
1𝑑𝑖𝑎
1𝑚𝑒𝑠
𝑚𝑒𝑠
Caudal de infiltración en el vaso para el mes de Febrero
𝑄𝑓𝑒𝑏 = 1125000
𝑚3 3600 𝑠𝑒𝑔 24 ℎ𝑟 28 𝑑𝑖𝑎𝑠
𝑚3
∗
∗
∗
= 2,72 ∗ 1012
𝑠𝑒𝑔
1ℎ𝑟
1𝑑𝑖𝑎
1𝑚𝑒𝑠
𝑚𝑒𝑠
Caudal de infiltración en el vaso para el mes de Marzo
𝑄𝑚𝑎𝑟
𝑚3 3600 𝑠𝑒𝑔 24 ℎ𝑟 31 𝑑𝑖𝑎𝑠
𝑚3
12
= 1125000
∗
∗
∗
= 3,01 ∗ 10
𝑠𝑒𝑔
1ℎ𝑟
1𝑑𝑖𝑎
1𝑚𝑒𝑠
𝑚𝑒𝑠
Caudal de infiltración en el vaso para el mes de Abril
𝑚3 3600 𝑠𝑒𝑔 24 ℎ𝑟 30 𝑑𝑖𝑎𝑠
𝑚3
12
= 1125000
∗
∗
∗
= 2,91 ∗ 10
𝑠𝑒𝑔
1ℎ𝑟
1𝑑𝑖𝑎
1𝑚𝑒𝑠
𝑚𝑒𝑠
𝑄𝑎𝑏𝑟
Caudal de infiltración en el vaso para el mes de Mayo
𝑄𝑚𝑎𝑦
𝑚3 3600 𝑠𝑒𝑔 24 ℎ𝑟 31 𝑑𝑖𝑎𝑠
𝑚3
12
= 675000
∗
∗
∗
= 1,81 ∗ 10
𝑠𝑒𝑔
1ℎ𝑟
1𝑑𝑖𝑎
1𝑚𝑒𝑠
𝑚𝑒𝑠
Caudal de infiltración en el vaso para el mes de Junio
𝑄𝑗𝑢𝑛
𝑚3 3600 𝑠𝑒𝑔 24 ℎ𝑟 30 𝑑𝑖𝑎𝑠
𝑚3
12
= 675000
∗
∗
∗
= 1,74 ∗ 10
𝑠𝑒𝑔
1ℎ𝑟
1𝑑𝑖𝑎
1𝑚𝑒𝑠
𝑚𝑒𝑠
Caudal de infiltración en el vaso para el mes de Julio
𝑄𝑗𝑢𝑙
𝑚3 3600 𝑠𝑒𝑔 24 ℎ𝑟 31 𝑑𝑖𝑎𝑠
𝑚3
12
= 675000
∗
∗
∗
= 1,81 ∗ 10
𝑠𝑒𝑔
1ℎ𝑟
1𝑑𝑖𝑎
1𝑚𝑒𝑠
𝑚𝑒𝑠
Caudal de infiltración en el vaso para el mes de Agosto
𝑄𝑎𝑔𝑜 = 675000
𝑚3 3600 𝑠𝑒𝑔 24 ℎ𝑟 31 𝑑𝑖𝑎𝑠
𝑚3
∗
∗
∗
= 1,81 ∗ 1012
𝑠𝑒𝑔
1ℎ𝑟
1𝑑𝑖𝑎
1𝑚𝑒𝑠
𝑚𝑒𝑠
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Ejercicios de Examen
1er Parcial
Caudal de infiltración en el vaso para el mes de Septiembre
𝑄𝑠𝑒𝑝 = 250000
𝑚3 3600 𝑠𝑒𝑔 24 ℎ𝑟 30 𝑑𝑖𝑎𝑠
𝑚3
∗
∗
∗
= 6,48 ∗ 1011
𝑠𝑒𝑔
1ℎ𝑟
1𝑑𝑖𝑎
1𝑚𝑒𝑠
𝑚𝑒𝑠
Caudal de infiltración en el vaso para el mes de Octubre
𝑄𝑜𝑐𝑡 = 250000
𝑚3 3600 𝑠𝑒𝑔 24 ℎ𝑟 31 𝑑𝑖𝑎𝑠
𝑚3
∗
∗
∗
= 6,96 ∗ 1011
𝑠𝑒𝑔
1ℎ𝑟
1𝑑𝑖𝑎
1𝑚𝑒𝑠
𝑚𝑒𝑠
Caudal de infiltración en el vaso para el mes de Noviembre
𝑄𝑛𝑜𝑣
𝑚3 3600 𝑠𝑒𝑔 24 ℎ𝑟 30 𝑑𝑖𝑎𝑠
𝑚3
11
= 250000
∗
∗
∗
= 6,48 ∗ 10
𝑠𝑒𝑔
1ℎ𝑟
1𝑑𝑖𝑎
1𝑚𝑒𝑠
𝑚𝑒𝑠
Caudal de infiltración en el vaso para el mes de Diciembre
𝑄𝑑𝑖𝑐
𝑚3 3600 𝑠𝑒𝑔 24 ℎ𝑟 31 𝑑𝑖𝑎𝑠
𝑚3
11
= 250000
∗
∗
∗
= 6,96 ∗ 10
𝑠𝑒𝑔
1ℎ𝑟
1𝑑𝑖𝑎
1𝑚𝑒𝑠
𝑚𝑒𝑠
Por lo tanto la infiltración total en el vaso de la presa será:
𝑄𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = (3,01 ∗ 1012 + 2,72 ∗ 1012 + 3,01 ∗ 1012 + 2,91 ∗ 1012 + 1,81 ∗ 1012 + 1,74 ∗ 1012 + 1,81 ∗ 1012
12
+1,81 ∗ 10
11
+ 6,48 ∗ 10
11
+ 6,96 ∗ 10
11
+ 6,48 ∗ 10
𝑚3
𝑚3
13
+ 6,96 ∗ 10 )
= 2,15 ∗ 10
𝑚𝑒𝑠
𝑎ñ𝑜
11
Seguidamente calculamos la infiltración que pasa por la presa, utilizamos la ecuación de Darcy:
𝑄𝑓 = 𝑘 ∗ 𝑖 ∗ ℎ𝑓
𝑖=
ℎ 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑓𝑟𝑒𝑎𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑎 𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑓𝑟𝑒𝑎𝑡𝑖𝑐𝑜
=
𝐵
𝐵𝑎𝑠𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑎
𝑘 = 𝐶𝑜𝑒𝑓. 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑒𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑢𝑛𝑑𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛
ℎ𝑓 = 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑢𝑛𝑑𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛
Por lo tanto tenemos:
𝑆𝑖:
𝐵𝑎𝑠𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑎 = 0,85 ∗ 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑎 = 0,85 ∗ (50 + 5)𝑚 = 46,75 𝑚
𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑢𝑛𝑑𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = 50 𝑚

Se toma la altura de nivel freático a nivel freático 1-1´ por ser la condición más critica

El análisis se realiza por un ancho unitario en primera instancia, para obtener el caudal total se
deberá multiplicar por el ancho de la fundación.
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Ejercicios de Examen
𝑄𝑓 = 0,0002
1er Parcial
𝑚 (50 − 5)𝑚
∗
∗ 30 𝑚 ∗ 1𝑚 = 0,00577 𝑚3 /𝑠𝑒𝑔/ 𝑚
𝑠𝑒𝑔 46,75 𝑚
𝑄𝑡𝑓 = 0,00577 𝑚3 /𝑠𝑒𝑔/ 𝑚 ∗ 𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑢𝑛𝑑𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = 0,00577 𝑚3 /𝑠𝑒𝑔/ 𝑚 ∗ 50𝑚 = 0,2885
𝑚3
𝑠𝑒𝑔
Caudal de infiltración en la fundación para el mes de Enero
𝑄𝑒𝑛𝑒 = 0,2885
𝑚3 3600 𝑠𝑒𝑔 24 ℎ𝑟 31 𝑑𝑖𝑎𝑠
𝑚3
∗
∗
∗
= 8,94
𝑠𝑒𝑔
1ℎ𝑟
1𝑑𝑖𝑎
1𝑚𝑒𝑠
𝑚𝑒𝑠
Caudal de infiltración en la fundación para el mes de Febrero
𝑄𝑓𝑒𝑏 = 0,2885
𝑚3 3600 𝑠𝑒𝑔 24 ℎ𝑟 28 𝑑𝑖𝑎𝑠
𝑚3
∗
∗
∗
= 8,07
𝑠𝑒𝑔
1ℎ𝑟
1𝑑𝑖𝑎
1𝑚𝑒𝑠
𝑚𝑒𝑠
Caudal de infiltración en la fundación para el mes de Marzo
𝑄𝑚𝑎𝑟
𝑚3 3600 𝑠𝑒𝑔 24 ℎ𝑟 31 𝑑𝑖𝑎𝑠
𝑚3
= 0,2885
∗
∗
∗
= 8,94
𝑠𝑒𝑔
1ℎ𝑟
1𝑑𝑖𝑎
1𝑚𝑒𝑠
𝑚𝑒𝑠
Caudal de infiltración en la fundación para el mes de Abril
𝑄𝑎𝑏𝑟
𝑚3 3600 𝑠𝑒𝑔 24 ℎ𝑟 30 𝑑𝑖𝑎𝑠
𝑚3
= 0,2885
∗
∗
∗
= 8,65
𝑠𝑒𝑔
1ℎ𝑟
1𝑑𝑖𝑎
1𝑚𝑒𝑠
𝑚𝑒𝑠
Caudal de infiltración en la fundación para el mes de Mayo
𝑄𝑚𝑎𝑦
𝑚3 3600 𝑠𝑒𝑔 24 ℎ𝑟 31 𝑑𝑖𝑎𝑠
𝑚3
= 0,2885
∗
∗
∗
= 8,94
𝑠𝑒𝑔
1ℎ𝑟
1𝑑𝑖𝑎
1𝑚𝑒𝑠
𝑚𝑒𝑠
Caudal de infiltración en la fundación para el mes de Junio
𝑄𝑗𝑢𝑛
𝑚3 3600 𝑠𝑒𝑔 24 ℎ𝑟 30 𝑑𝑖𝑎𝑠
𝑚3
= 0,2885
∗
∗
∗
= 8,65
𝑠𝑒𝑔
1ℎ𝑟
1𝑑𝑖𝑎
1𝑚𝑒𝑠
𝑚𝑒𝑠
Caudal de infiltración en la fundación para el mes de Julio
𝑄𝑗𝑢𝑙 = 0,2885
𝑚3 3600 𝑠𝑒𝑔 24 ℎ𝑟 31 𝑑𝑖𝑎𝑠
𝑚3
∗
∗
∗
= 8,94
𝑠𝑒𝑔
1ℎ𝑟
1𝑑𝑖𝑎
1𝑚𝑒𝑠
𝑚𝑒𝑠
Caudal de infiltración en la fundación para el mes de Agosto
𝑄𝑎𝑔𝑜 = 0,2885
𝑚3 3600 𝑠𝑒𝑔 24 ℎ𝑟 31 𝑑𝑖𝑎𝑠
𝑚3
∗
∗
∗
= 8,94
𝑠𝑒𝑔
1ℎ𝑟
1𝑑𝑖𝑎
1𝑚𝑒𝑠
𝑚𝑒𝑠
Auxiliar: Pablo Daniel Barbery Choque
C.I: 8575088
Semestre 02/2019
Civ-232 ¨Obras Hidráulicas I¨
Ejercicios de Examen
1er Parcial
Caudal de infiltración en la fundación para el mes de Septiembre
𝑄𝑠𝑒𝑝 = 0,2885
𝑚3 3600 𝑠𝑒𝑔 24 ℎ𝑟 30 𝑑𝑖𝑎𝑠
𝑚3
∗
∗
∗
= 8,65
𝑠𝑒𝑔
1ℎ𝑟
1𝑑𝑖𝑎
1𝑚𝑒𝑠
𝑚𝑒𝑠
Caudal de infiltración en la fundación para el mes de Octubre
𝑄𝑜𝑐𝑡 = 0,2885
𝑚3 3600 𝑠𝑒𝑔 24 ℎ𝑟 31 𝑑𝑖𝑎𝑠
𝑚3
∗
∗
∗
= 8,94
𝑠𝑒𝑔
1ℎ𝑟
1𝑑𝑖𝑎
1𝑚𝑒𝑠
𝑚𝑒𝑠
Caudal de infiltración en la fundación para el mes de Noviembre
𝑄𝑛𝑜𝑣
𝑚3 3600 𝑠𝑒𝑔 24 ℎ𝑟 30 𝑑𝑖𝑎𝑠
𝑚3
= 0,2885
∗
∗
∗
= 8,65
𝑠𝑒𝑔
1ℎ𝑟
1𝑑𝑖𝑎
1𝑚𝑒𝑠
𝑚𝑒𝑠
Caudal de infiltración en la fundación para el mes de Diciembre
𝑄𝑑𝑖𝑐
𝑚3 3600 𝑠𝑒𝑔 24 ℎ𝑟 31 𝑑𝑖𝑎𝑠
𝑚3
= 0,2885
∗
∗
∗
= 8,94
𝑠𝑒𝑔
1ℎ𝑟
1𝑑𝑖𝑎
1𝑚𝑒𝑠
𝑚𝑒𝑠
Por lo tanto la infiltración total en el vaso de la presa será:
𝑄𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = (8,94 + 8,07 + 8,94 + 8,65 + 8,94 + 8,65 + 8,94 + 8,94 + 8,65 + 8,94 + 8,65 + 8,94)
𝑄𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑓𝑢𝑛𝑑𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 = 105,30
𝑚3
𝑚𝑒𝑠
𝑚3
𝑎ñ𝑜
Por lo tanto el volumen total de infiltración será:
13
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 = 𝑄𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 + 𝑄𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑓𝑢𝑛𝑑𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 = (2,15 ∗ 10
13
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 = 2,15 ∗ 10
𝑚3
+ 105,30)
𝑎ñ𝑜
𝑚3
𝑎ñ𝑜
𝑚3
Conclusión: Ya que el volumen de infiltración total de la presa es 2,15 ∗ 1013 𝑎ñ𝑜 en comparación con
el Volumen Útil es 1000000 𝑚3 , podemos decir que la infiltración es demasiada en la presa e infiltrara
más agua en vez de almacenarla.
Auxiliar: Pablo Daniel Barbery Choque
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