Ejercicios de Examen
1er Parcial
Ejemplo 1.-
Solución.a) Determinar el Volumen mensual y Anual
Cálculo de la Precipitación efectiva
𝑷𝒂𝒓𝒂 𝒆𝒍 𝒎𝒆𝒔 𝒅𝒆 𝑬𝒏𝒆𝒓𝒐; 𝑷 = 𝟗𝟔, 𝟎𝟕 𝒎𝒎
𝑻𝒓𝒂𝒃𝒂𝒋𝒂𝒓𝒆𝒎𝒐𝒔 𝒄𝒐𝒏 𝒖𝒏 𝑪𝑵 = 𝟗𝟒
𝑆=
25400
25400
− 254 =
− 254 = 16,213
𝐶𝑁
94
𝐼𝑎 = 0.2 ∗ 𝑆 = 0.2 ∗ 16,213 = 3,243
(𝑃 − 0.2 ∗ 𝑆)2 (96,07 − 0.2 ∗ 16,213)2
𝑃𝑒 =
=
= 79,025 𝑚𝑚
(𝑃 + 0.8 ∗ 𝑆)
(96,07 + 0.8 ∗ 16,213)
𝑷𝒂𝒓𝒂 𝒆𝒍 𝒎𝒆𝒔 𝒅𝒆 𝑭𝒆𝒃𝒓𝒆𝒓𝒐; 𝑷 = 𝟗𝟏, 𝟎𝟕 𝒎𝒎
𝑻𝒓𝒂𝒃𝒂𝒋𝒂𝒓𝒆𝒎𝒐𝒔 𝒄𝒐𝒏 𝒖𝒏 𝑪𝑵 = 𝟗𝟒
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Semestre 02/2019
Civ-232 ¨Obras Hidráulicas I¨
Ejercicios de Examen
𝑆=
1er Parcial
25400
25400
− 254 =
− 254 = 16,213
𝐶𝑁
94
𝐼𝑎 = 0.2 ∗ 𝑆 = 0.2 ∗ 16,213 = 3,243
(𝑃 − 0.2 ∗ 𝑆)2 (91,07 − 0.2 ∗ 16,213)2
𝑃𝑒 =
=
= 74,141 𝑚𝑚
(𝑃 + 0.8 ∗ 𝑆)
(91,07 + 0.8 ∗ 16,213)
𝑷𝒂𝒓𝒂 𝒆𝒍 𝒎𝒆𝒔 𝒅𝒆 𝑴𝒂𝒓𝒛𝒐; 𝑷 = 𝟕𝟏, 𝟔𝟓 𝒎𝒎
𝑻𝒓𝒂𝒃𝒂𝒋𝒂𝒓𝒆𝒎𝒐𝒔 𝒄𝒐𝒏 𝒖𝒏 𝑪𝑵 = 𝟗𝟒
𝑆=
25400
25400
− 254 =
− 254 = 16,213
𝐶𝑁
94
𝐼𝑎 = 0.2 ∗ 𝑆 = 0.2 ∗ 16,213 = 3,243
𝑃𝑒 =
(𝑃 − 0.2 ∗ 𝑆)2 (71,65 − 0.2 ∗ 16,213)2
=
= 55,301 𝑚𝑚
(𝑃 + 0.8 ∗ 𝑆)
(71,65 + 0.8 ∗ 16,213)
𝑷𝒂𝒓𝒂 𝒆𝒍 𝒎𝒆𝒔 𝒅𝒆 𝑨𝒃𝒓𝒊𝒍; 𝑷 = 𝟐𝟒, 𝟐𝟔 𝒎𝒎
𝑻𝒓𝒂𝒃𝒂𝒋𝒂𝒓𝒆𝒎𝒐𝒔 𝒄𝒐𝒏 𝒖𝒏 𝑪𝑵 = 𝟖𝟔
𝑆=
25400
25400
− 254 =
− 254 = 41,349
𝐶𝑁
86
𝐼𝑎 = 0.2 ∗ 𝑆 = 0.2 ∗ 41,349 = 8,27
𝑃𝑒 =
(𝑃 − 0.2 ∗ 𝑆)2 (24,26 − 0.2 ∗ 41,349)2
=
= 4,459 𝑚𝑚
(𝑃 + 0.8 ∗ 𝑆)
(24,26 + 0.8 ∗ 41,349)
𝑷𝒂𝒓𝒂 𝒆𝒍 𝒎𝒆𝒔 𝒅𝒆 𝑴𝒂𝒚𝒐; 𝑷 = 𝟑, 𝟏𝟗 𝒎𝒎
𝑻𝒓𝒂𝒃𝒂𝒋𝒂𝒓𝒆𝒎𝒐𝒔 𝒄𝒐𝒏 𝒖𝒏 𝑪𝑵 = 𝟕𝟑
𝑆=
25400
25400
− 254 =
− 254 = 93,945
𝐶𝑁
73
𝐼𝑎 = 0.2 ∗ 𝑆 = 0.2 ∗ 93,945 = 18,789
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Ejercicios de Examen
1er Parcial
(𝑃 − 0.2 ∗ 𝑆)2 (3,19 − 0.2 ∗ 93,945)2
𝑃𝑒 =
=
= 3,106 𝑚𝑚
(𝑃 + 0.8 ∗ 𝑆)
(3,19 + 0.8 ∗ 93,945)
𝑷𝒂𝒓𝒂 𝒆𝒍 𝒎𝒆𝒔 𝒅𝒆 𝑱𝒖𝒏𝒊𝒐; 𝑷 = 𝟎, 𝟕𝟔 𝒎𝒎
𝑻𝒓𝒂𝒃𝒂𝒋𝒂𝒓𝒆𝒎𝒐𝒔 𝒄𝒐𝒏 𝒖𝒏 𝑪𝑵 = 𝟕𝟑
𝑆=
25400
25400
− 254 =
− 254 = 93,945
𝐶𝑁
73
𝐼𝑎 = 0.2 ∗ 𝑆 = 0.2 ∗ 93,945 = 18,789
(𝑃 − 0.2 ∗ 𝑆)2 (0,76 − 0.2 ∗ 93,945)2
𝑃𝑒 =
=
= 4,282 𝑚𝑚 ; 𝑃𝑒𝑟𝑜 𝑎𝑠𝑢𝑚𝑖𝑟𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 0𝑚𝑚
(𝑃 + 0.8 ∗ 𝑆)
(0,76 + 0.8 ∗ 93,945)
𝑃𝑒 = 0 𝑚𝑚
𝑷𝒂𝒓𝒂 𝒆𝒍 𝒎𝒆𝒔 𝒅𝒆 𝑱𝒖𝒍𝒊𝒐; 𝑷 = 𝟏, 𝟏𝟑𝟕 𝒎𝒎
𝑻𝒓𝒂𝒃𝒂𝒋𝒂𝒓𝒆𝒎𝒐𝒔 𝒄𝒐𝒏 𝒖𝒏 𝑪𝑵 = 𝟕𝟑
𝑆=
25400
25400
− 254 =
− 254 = 93,945
𝐶𝑁
73
𝐼𝑎 = 0.2 ∗ 𝑆 = 0.2 ∗ 93,945 = 18,789
𝑃𝑒 =
(𝑃 − 0.2 ∗ 𝑆)2 (1,137 − 0.2 ∗ 93,945)2
=
= 3,965 𝑚𝑚; 𝑃𝑒𝑟𝑜 𝑎𝑠𝑢𝑚𝑖𝑟𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 0𝑚𝑚
(𝑃 + 0.8 ∗ 𝑆)
(1,137 + 0.8 ∗ 93,945)
𝑃𝑒 = 0 𝑚𝑚
𝑷𝒂𝒓𝒂 𝒆𝒍 𝒎𝒆𝒔 𝒅𝒆 𝑨𝒈𝒐𝒔𝒕𝒐; 𝑷 = 𝟑, 𝟖𝟖 𝒎𝒎
𝑻𝒓𝒂𝒃𝒂𝒋𝒂𝒓𝒆𝒎𝒐𝒔 𝒄𝒐𝒏 𝒖𝒏 𝑪𝑵 = 𝟕𝟑
𝑆=
25400
25400
− 254 =
− 254 = 93,945
𝐶𝑁
73
𝐼𝑎 = 0.2 ∗ 𝑆 = 0.2 ∗ 93,945 = 18,789
𝑃𝑒 =
(𝑃 − 0.2 ∗ 𝑆)2 (3,88 − 0.2 ∗ 93,945)2
=
= 2,812 𝑚𝑚
(𝑃 + 0.8 ∗ 𝑆)
(3,88 + 0.8 ∗ 93,945)
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Ejercicios de Examen
1er Parcial
𝑷𝒂𝒓𝒂 𝒆𝒍 𝒎𝒆𝒔 𝒅𝒆 𝑺𝒆𝒑𝒕𝒊𝒆𝒎𝒃𝒓𝒆; 𝑷 = 𝟖, 𝟗𝟐 𝒎𝒎
𝑻𝒓𝒂𝒃𝒂𝒋𝒂𝒓𝒆𝒎𝒐𝒔 𝒄𝒐𝒏 𝒖𝒏 𝑪𝑵 = 𝟕𝟑
𝑆=
25400
25400
− 254 =
− 254 = 93,945
𝐶𝑁
73
𝐼𝑎 = 0.2 ∗ 𝑆 = 0.2 ∗ 93,945 = 18,789
(𝑃 − 0.2 ∗ 𝑆)2 (8,92 − 0.2 ∗ 93,945)2
𝑃𝑒 =
=
= 1,158 𝑚𝑚
(𝑃 + 0.8 ∗ 𝑆)
(8,92 + 0.8 ∗ 93,945)
𝑷𝒂𝒓𝒂 𝒆𝒍 𝒎𝒆𝒔 𝒅𝒆 𝑶𝒄𝒕𝒖𝒃𝒓𝒆; 𝑷 = 𝟐𝟕, 𝟎𝟗 𝒎𝒎
𝑻𝒓𝒂𝒃𝒂𝒋𝒂𝒓𝒆𝒎𝒐𝒔 𝒄𝒐𝒏 𝒖𝒏 𝑪𝑵 = 𝟖𝟔
𝑆=
25400
25400
− 254 =
− 254 = 41,349
𝐶𝑁
86
𝐼𝑎 = 0.2 ∗ 𝑆 = 0.2 ∗ 41,349 = 8,270
𝑃𝑒 =
(𝑃 − 0.2 ∗ 𝑆)2 (27,09 − 0.2 ∗ 41,349)2
=
= 5,887 𝑚𝑚
(𝑃 + 0.8 ∗ 𝑆)
(27,09 + 0.8 ∗ 41,349)
𝑷𝒂𝒓𝒂 𝒆𝒍 𝒎𝒆𝒔 𝒅𝒆 𝑵𝒐𝒗𝒊𝒆𝒎𝒃𝒓𝒆; 𝑷 = 𝟑𝟗, 𝟕𝟑 𝒎𝒎
𝑻𝒓𝒂𝒃𝒂𝒋𝒂𝒓𝒆𝒎𝒐𝒔 𝒄𝒐𝒏 𝒖𝒏 𝑪𝑵 = 𝟖𝟔
𝑆=
25400
25400
− 254 =
− 254 = 41,349
𝐶𝑁
86
𝐼𝑎 = 0.2 ∗ 𝑆 = 0.2 ∗ 41,349 = 8,270
𝑃𝑒 =
(𝑃 − 0.2 ∗ 𝑆)2 (39,73 − 0.2 ∗ 41,349)2
=
= 13,594 𝑚𝑚
(𝑃 + 0.8 ∗ 𝑆)
(39,73 + 0.8 ∗ 41,349)
𝑷𝒂𝒓𝒂 𝒆𝒍 𝒎𝒆𝒔 𝒅𝒆 𝑫𝒊𝒄𝒊𝒆𝒎𝒃𝒓𝒆; 𝑷 = 𝟕𝟐, 𝟐𝟖 𝒎𝒎
𝑻𝒓𝒂𝒃𝒂𝒋𝒂𝒓𝒆𝒎𝒐𝒔 𝒄𝒐𝒏 𝒖𝒏 𝑪𝑵 = 𝟗𝟒
𝑆=
25400
25400
− 254 =
− 254 = 16,213
𝐶𝑁
94
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Ejercicios de Examen
1er Parcial
𝐼𝑎 = 0.2 ∗ 𝑆 = 0.2 ∗ 16,213 = 3,243
(𝑃 − 0.2 ∗ 𝑆)2 (72.28 − 0.2 ∗ 16,213)2
𝑃𝑒 =
=
= 55,908 𝑚𝑚
(𝑃 + 0.8 ∗ 𝑆)
(72.28 + 0.8 ∗ 16,213)
A continuación mostramos en una planilla un resumen de los cálculos realizados para obtener
las precipitaciones efectivas:
Seguidamente mostraremos un ejemplo del cálculo de la Escorrentía para el mes de Enero m3:
𝑺𝒊:
Á𝑟𝑒𝑎 = 519, 01 𝐾𝑚2
𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑎𝑠 = 31
𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝𝑖𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝐸𝑛𝑒𝑟𝑜 = 96,07 𝑚𝑚
𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝𝑖𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎𝐸𝑛𝑒𝑟𝑜 = 79,025 𝑚𝑚
𝑄𝐸𝑛𝑒𝑟𝑜(𝑚3/𝑠𝑒𝑔) =
76,025 𝑚𝑚∗519 𝐾𝑚2∗1000
31∗24∗3600
= 15,313 𝑚3/𝑠𝑒𝑔
𝑄𝐸𝑛𝑒𝑟𝑜( 𝑚3 )=15,313 𝑚3∗3600∗24∗31= 41014128 𝑚3
𝑚𝑒𝑠
𝑚𝑒𝑠
Para una escorrentía al 75% tenemos:
𝑄𝐸𝑛𝑒𝑟𝑜(𝐻𝑚3)=
𝑚𝑒𝑠
𝐻𝑚3
𝐻𝑚3
41,01 𝑚𝑒𝑠 ∗0,75= 30,761 𝑚𝑒𝑠
𝑄
𝑚3
𝐻𝑚3
𝑚3
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑜(𝑚𝑒𝑠)= 30,761 𝑚𝑒𝑠 ∗1000000= 30760595,72 𝑚𝑒𝑠
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Ejercicios de Examen
1er Parcial
A continuación mostramos en una planilla un resumen de los cálculos realizados para la
escorrentía para cada mes:
Por lo tanto la escorrentía es: 114,981,243.884 m3/año
b) Si V.U= 5,353,493 m3/año se desea saber si el volumen anual calculado anteriormente
satisface al volumen útil.
𝟏𝟏𝟒, 𝟗𝟖𝟏, 𝟐𝟒𝟑. 𝟖𝟖𝟒 𝐦𝟑/𝐚ñ𝐨 > 𝟓, 𝟑𝟓𝟑, 𝟒𝟗𝟑 𝐦𝟑/𝐚ñ𝐨
Como podemos observar la escorrentía que es igual al volumen anual si podrá satisfacer al
Volumen Util.
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Ejercicios de Examen
1er Parcial
Ejemplo 2.-
Solución.- Utilizando la ecuación de Darcy encontraremos la infiltración en el vaso y en la fundación
de la presa.
𝑄 =𝑘∗𝑖∗𝐴
𝑖=
ℎ 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑓𝑟𝑒𝑎𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑎 𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑓𝑟𝑒𝑎𝑡𝑖𝑐𝑜
=
𝑒
𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑎𝑟𝑐𝑖𝑙𝑙𝑎
𝑘 = 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑒𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑎𝑟𝑐𝑖𝑙𝑙𝑎
𝐴 = 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛
Nivel freático 1-1´
𝑄1 = 0,00004
𝑚 (50 − 5)𝑚
(10002 )𝑚2
𝑚3
∗
∗ 500 𝐾𝑚2 ∗
=
1125000
𝑠𝑒𝑔
0,8 𝑚
1𝐾𝑚2
𝑠𝑒𝑔
Nivel freático 2-2´
𝑚 (30 − 3)𝑚
(10002 )𝑚2
𝑚3
2
𝑄2 = 0,00004
∗
∗ 500 𝐾𝑚 ∗
= 675000
𝑠𝑒𝑔
0,8 𝑚
1𝐾𝑚2
𝑠𝑒𝑔
Nivel freático 3-3´
𝑄3 = 0,00004
𝑚 (10 − 0)𝑚
(10002 )𝑚2
𝑚3
∗
∗ 500 𝐾𝑚2 ∗
=
250000
𝑠𝑒𝑔
0,8 𝑚
1𝐾𝑚2
𝑠𝑒𝑔
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Ejercicios de Examen
1er Parcial
Caudal de infiltración en el vaso para el mes de Enero
𝑄𝑒𝑛𝑒 = 1125000
𝑚3 3600 𝑠𝑒𝑔 24 ℎ𝑟 31 𝑑𝑖𝑎𝑠
𝑚3
∗
∗
∗
= 3,01 ∗ 1012
𝑠𝑒𝑔
1ℎ𝑟
1𝑑𝑖𝑎
1𝑚𝑒𝑠
𝑚𝑒𝑠
Caudal de infiltración en el vaso para el mes de Febrero
𝑄𝑓𝑒𝑏 = 1125000
𝑚3 3600 𝑠𝑒𝑔 24 ℎ𝑟 28 𝑑𝑖𝑎𝑠
𝑚3
∗
∗
∗
= 2,72 ∗ 1012
𝑠𝑒𝑔
1ℎ𝑟
1𝑑𝑖𝑎
1𝑚𝑒𝑠
𝑚𝑒𝑠
Caudal de infiltración en el vaso para el mes de Marzo
𝑄𝑚𝑎𝑟
𝑚3 3600 𝑠𝑒𝑔 24 ℎ𝑟 31 𝑑𝑖𝑎𝑠
𝑚3
12
= 1125000
∗
∗
∗
= 3,01 ∗ 10
𝑠𝑒𝑔
1ℎ𝑟
1𝑑𝑖𝑎
1𝑚𝑒𝑠
𝑚𝑒𝑠
Caudal de infiltración en el vaso para el mes de Abril
𝑚3 3600 𝑠𝑒𝑔 24 ℎ𝑟 30 𝑑𝑖𝑎𝑠
𝑚3
12
= 1125000
∗
∗
∗
= 2,91 ∗ 10
𝑠𝑒𝑔
1ℎ𝑟
1𝑑𝑖𝑎
1𝑚𝑒𝑠
𝑚𝑒𝑠
𝑄𝑎𝑏𝑟
Caudal de infiltración en el vaso para el mes de Mayo
𝑄𝑚𝑎𝑦
𝑚3 3600 𝑠𝑒𝑔 24 ℎ𝑟 31 𝑑𝑖𝑎𝑠
𝑚3
12
= 675000
∗
∗
∗
= 1,81 ∗ 10
𝑠𝑒𝑔
1ℎ𝑟
1𝑑𝑖𝑎
1𝑚𝑒𝑠
𝑚𝑒𝑠
Caudal de infiltración en el vaso para el mes de Junio
𝑄𝑗𝑢𝑛
𝑚3 3600 𝑠𝑒𝑔 24 ℎ𝑟 30 𝑑𝑖𝑎𝑠
𝑚3
12
= 675000
∗
∗
∗
= 1,74 ∗ 10
𝑠𝑒𝑔
1ℎ𝑟
1𝑑𝑖𝑎
1𝑚𝑒𝑠
𝑚𝑒𝑠
Caudal de infiltración en el vaso para el mes de Julio
𝑄𝑗𝑢𝑙
𝑚3 3600 𝑠𝑒𝑔 24 ℎ𝑟 31 𝑑𝑖𝑎𝑠
𝑚3
12
= 675000
∗
∗
∗
= 1,81 ∗ 10
𝑠𝑒𝑔
1ℎ𝑟
1𝑑𝑖𝑎
1𝑚𝑒𝑠
𝑚𝑒𝑠
Caudal de infiltración en el vaso para el mes de Agosto
𝑄𝑎𝑔𝑜 = 675000
𝑚3 3600 𝑠𝑒𝑔 24 ℎ𝑟 31 𝑑𝑖𝑎𝑠
𝑚3
∗
∗
∗
= 1,81 ∗ 1012
𝑠𝑒𝑔
1ℎ𝑟
1𝑑𝑖𝑎
1𝑚𝑒𝑠
𝑚𝑒𝑠
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Ejercicios de Examen
1er Parcial
Caudal de infiltración en el vaso para el mes de Septiembre
𝑄𝑠𝑒𝑝 = 250000
𝑚3 3600 𝑠𝑒𝑔 24 ℎ𝑟 30 𝑑𝑖𝑎𝑠
𝑚3
∗
∗
∗
= 6,48 ∗ 1011
𝑠𝑒𝑔
1ℎ𝑟
1𝑑𝑖𝑎
1𝑚𝑒𝑠
𝑚𝑒𝑠
Caudal de infiltración en el vaso para el mes de Octubre
𝑄𝑜𝑐𝑡 = 250000
𝑚3 3600 𝑠𝑒𝑔 24 ℎ𝑟 31 𝑑𝑖𝑎𝑠
𝑚3
∗
∗
∗
= 6,96 ∗ 1011
𝑠𝑒𝑔
1ℎ𝑟
1𝑑𝑖𝑎
1𝑚𝑒𝑠
𝑚𝑒𝑠
Caudal de infiltración en el vaso para el mes de Noviembre
𝑄𝑛𝑜𝑣
𝑚3 3600 𝑠𝑒𝑔 24 ℎ𝑟 30 𝑑𝑖𝑎𝑠
𝑚3
11
= 250000
∗
∗
∗
= 6,48 ∗ 10
𝑠𝑒𝑔
1ℎ𝑟
1𝑑𝑖𝑎
1𝑚𝑒𝑠
𝑚𝑒𝑠
Caudal de infiltración en el vaso para el mes de Diciembre
𝑄𝑑𝑖𝑐
𝑚3 3600 𝑠𝑒𝑔 24 ℎ𝑟 31 𝑑𝑖𝑎𝑠
𝑚3
11
= 250000
∗
∗
∗
= 6,96 ∗ 10
𝑠𝑒𝑔
1ℎ𝑟
1𝑑𝑖𝑎
1𝑚𝑒𝑠
𝑚𝑒𝑠
Por lo tanto la infiltración total en el vaso de la presa será:
𝑄𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = (3,01 ∗ 1012 + 2,72 ∗ 1012 + 3,01 ∗ 1012 + 2,91 ∗ 1012 + 1,81 ∗ 1012 + 1,74 ∗ 1012 + 1,81 ∗ 1012
12
+1,81 ∗ 10
11
+ 6,48 ∗ 10
11
+ 6,96 ∗ 10
11
+ 6,48 ∗ 10
𝑚3
𝑚3
13
+ 6,96 ∗ 10 )
= 2,15 ∗ 10
𝑚𝑒𝑠
𝑎ñ𝑜
11
Seguidamente calculamos la infiltración que pasa por la presa, utilizamos la ecuación de Darcy:
𝑄𝑓 = 𝑘 ∗ 𝑖 ∗ ℎ𝑓
𝑖=
ℎ 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑓𝑟𝑒𝑎𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑎 𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑓𝑟𝑒𝑎𝑡𝑖𝑐𝑜
=
𝐵
𝐵𝑎𝑠𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑎
𝑘 = 𝐶𝑜𝑒𝑓. 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑒𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑢𝑛𝑑𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛
ℎ𝑓 = 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑢𝑛𝑑𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛
Por lo tanto tenemos:
𝑆𝑖:
𝐵𝑎𝑠𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑎 = 0,85 ∗ 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑎 = 0,85 ∗ (50 + 5)𝑚 = 46,75 𝑚
𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑢𝑛𝑑𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = 50 𝑚
Se toma la altura de nivel freático a nivel freático 1-1´ por ser la condición más critica
El análisis se realiza por un ancho unitario en primera instancia, para obtener el caudal total se
deberá multiplicar por el ancho de la fundación.
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Ejercicios de Examen
𝑄𝑓 = 0,0002
1er Parcial
𝑚 (50 − 5)𝑚
∗
∗ 30 𝑚 ∗ 1𝑚 = 0,00577 𝑚3 /𝑠𝑒𝑔/ 𝑚
𝑠𝑒𝑔 46,75 𝑚
𝑄𝑡𝑓 = 0,00577 𝑚3 /𝑠𝑒𝑔/ 𝑚 ∗ 𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑢𝑛𝑑𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = 0,00577 𝑚3 /𝑠𝑒𝑔/ 𝑚 ∗ 50𝑚 = 0,2885
𝑚3
𝑠𝑒𝑔
Caudal de infiltración en la fundación para el mes de Enero
𝑄𝑒𝑛𝑒 = 0,2885
𝑚3 3600 𝑠𝑒𝑔 24 ℎ𝑟 31 𝑑𝑖𝑎𝑠
𝑚3
∗
∗
∗
= 8,94
𝑠𝑒𝑔
1ℎ𝑟
1𝑑𝑖𝑎
1𝑚𝑒𝑠
𝑚𝑒𝑠
Caudal de infiltración en la fundación para el mes de Febrero
𝑄𝑓𝑒𝑏 = 0,2885
𝑚3 3600 𝑠𝑒𝑔 24 ℎ𝑟 28 𝑑𝑖𝑎𝑠
𝑚3
∗
∗
∗
= 8,07
𝑠𝑒𝑔
1ℎ𝑟
1𝑑𝑖𝑎
1𝑚𝑒𝑠
𝑚𝑒𝑠
Caudal de infiltración en la fundación para el mes de Marzo
𝑄𝑚𝑎𝑟
𝑚3 3600 𝑠𝑒𝑔 24 ℎ𝑟 31 𝑑𝑖𝑎𝑠
𝑚3
= 0,2885
∗
∗
∗
= 8,94
𝑠𝑒𝑔
1ℎ𝑟
1𝑑𝑖𝑎
1𝑚𝑒𝑠
𝑚𝑒𝑠
Caudal de infiltración en la fundación para el mes de Abril
𝑄𝑎𝑏𝑟
𝑚3 3600 𝑠𝑒𝑔 24 ℎ𝑟 30 𝑑𝑖𝑎𝑠
𝑚3
= 0,2885
∗
∗
∗
= 8,65
𝑠𝑒𝑔
1ℎ𝑟
1𝑑𝑖𝑎
1𝑚𝑒𝑠
𝑚𝑒𝑠
Caudal de infiltración en la fundación para el mes de Mayo
𝑄𝑚𝑎𝑦
𝑚3 3600 𝑠𝑒𝑔 24 ℎ𝑟 31 𝑑𝑖𝑎𝑠
𝑚3
= 0,2885
∗
∗
∗
= 8,94
𝑠𝑒𝑔
1ℎ𝑟
1𝑑𝑖𝑎
1𝑚𝑒𝑠
𝑚𝑒𝑠
Caudal de infiltración en la fundación para el mes de Junio
𝑄𝑗𝑢𝑛
𝑚3 3600 𝑠𝑒𝑔 24 ℎ𝑟 30 𝑑𝑖𝑎𝑠
𝑚3
= 0,2885
∗
∗
∗
= 8,65
𝑠𝑒𝑔
1ℎ𝑟
1𝑑𝑖𝑎
1𝑚𝑒𝑠
𝑚𝑒𝑠
Caudal de infiltración en la fundación para el mes de Julio
𝑄𝑗𝑢𝑙 = 0,2885
𝑚3 3600 𝑠𝑒𝑔 24 ℎ𝑟 31 𝑑𝑖𝑎𝑠
𝑚3
∗
∗
∗
= 8,94
𝑠𝑒𝑔
1ℎ𝑟
1𝑑𝑖𝑎
1𝑚𝑒𝑠
𝑚𝑒𝑠
Caudal de infiltración en la fundación para el mes de Agosto
𝑄𝑎𝑔𝑜 = 0,2885
𝑚3 3600 𝑠𝑒𝑔 24 ℎ𝑟 31 𝑑𝑖𝑎𝑠
𝑚3
∗
∗
∗
= 8,94
𝑠𝑒𝑔
1ℎ𝑟
1𝑑𝑖𝑎
1𝑚𝑒𝑠
𝑚𝑒𝑠
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Civ-232 ¨Obras Hidráulicas I¨
Ejercicios de Examen
1er Parcial
Caudal de infiltración en la fundación para el mes de Septiembre
𝑄𝑠𝑒𝑝 = 0,2885
𝑚3 3600 𝑠𝑒𝑔 24 ℎ𝑟 30 𝑑𝑖𝑎𝑠
𝑚3
∗
∗
∗
= 8,65
𝑠𝑒𝑔
1ℎ𝑟
1𝑑𝑖𝑎
1𝑚𝑒𝑠
𝑚𝑒𝑠
Caudal de infiltración en la fundación para el mes de Octubre
𝑄𝑜𝑐𝑡 = 0,2885
𝑚3 3600 𝑠𝑒𝑔 24 ℎ𝑟 31 𝑑𝑖𝑎𝑠
𝑚3
∗
∗
∗
= 8,94
𝑠𝑒𝑔
1ℎ𝑟
1𝑑𝑖𝑎
1𝑚𝑒𝑠
𝑚𝑒𝑠
Caudal de infiltración en la fundación para el mes de Noviembre
𝑄𝑛𝑜𝑣
𝑚3 3600 𝑠𝑒𝑔 24 ℎ𝑟 30 𝑑𝑖𝑎𝑠
𝑚3
= 0,2885
∗
∗
∗
= 8,65
𝑠𝑒𝑔
1ℎ𝑟
1𝑑𝑖𝑎
1𝑚𝑒𝑠
𝑚𝑒𝑠
Caudal de infiltración en la fundación para el mes de Diciembre
𝑄𝑑𝑖𝑐
𝑚3 3600 𝑠𝑒𝑔 24 ℎ𝑟 31 𝑑𝑖𝑎𝑠
𝑚3
= 0,2885
∗
∗
∗
= 8,94
𝑠𝑒𝑔
1ℎ𝑟
1𝑑𝑖𝑎
1𝑚𝑒𝑠
𝑚𝑒𝑠
Por lo tanto la infiltración total en el vaso de la presa será:
𝑄𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = (8,94 + 8,07 + 8,94 + 8,65 + 8,94 + 8,65 + 8,94 + 8,94 + 8,65 + 8,94 + 8,65 + 8,94)
𝑄𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑓𝑢𝑛𝑑𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 = 105,30
𝑚3
𝑚𝑒𝑠
𝑚3
𝑎ñ𝑜
Por lo tanto el volumen total de infiltración será:
13
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 = 𝑄𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 + 𝑄𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑓𝑢𝑛𝑑𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 = (2,15 ∗ 10
13
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 = 2,15 ∗ 10
𝑚3
+ 105,30)
𝑎ñ𝑜
𝑚3
𝑎ñ𝑜
𝑚3
Conclusión: Ya que el volumen de infiltración total de la presa es 2,15 ∗ 1013 𝑎ñ𝑜 en comparación con
el Volumen Útil es 1000000 𝑚3 , podemos decir que la infiltración es demasiada en la presa e infiltrara
más agua en vez de almacenarla.
Auxiliar: Pablo Daniel Barbery Choque
C.I: 8575088
Semestre 02/2019
Civ-232 ¨Obras Hidráulicas I¨
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