guiacaldif2

Prof. Francisco Martínez García
Guía de Cálculo Diferencial
Instrucciones: Realiza los siguientes ejercicios, anotando los procedimientos realizados.
I] Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de las siguientes funciones e indica si
son continuas o discontinuas
II] Determinar los siguientes límites a partir de las gráficas
Lim 𝑓(𝑥) =
𝑥→−2
lim 𝑓(𝑥) =
𝑥→−1
lim 𝑓(𝑥) =
𝑥→0
lim 𝑓(𝑥) =
𝑥→2
lim 𝑔(𝑥) =
𝑥→−5
lim 𝑔(𝑥) =
𝑥→−2
lim 𝑔(𝑥) =
𝑥→0
lim 𝑔(𝑥) =
𝑥→1
III] De acuerdo a las siguientes tablas determina los siguientes límites
𝑥
2.9
𝑓(𝑥) 0.5615
𝑥
𝑔(𝑥)
−4.1
−6.38
𝑥
4.9
ℎ(𝑥) −3.2
2.99
0.5962
2.999
3.001
0.5996 0.6003
3.01
0.6037
−4.01
−4.001 −3.999
−3.99
−6.9398 −6.9939 −7.0059 −7.0598
4.99
−3.02
4.999
−3.002
5.001
3.003
5.01
3.03
lim 𝑓(𝑥) =
3.1
0.6365
𝑥→3
lim 𝑔(𝑥) =
−3.9
−7.58
𝑥→−4
lim ℎ(𝑥) =
5.1
3.3
𝑥→5
IV] Realiza una tabulación para calcular los siguientes límites
lim (𝑥 2 − 26) =
lim (2𝑥 + 4) =
𝑥→−3
𝑥→6
V] Obtener el valor de los siguientes límites
1) lim (2𝑥 3 − 5𝑥 2 + 3𝑥 − 4)
2) lim (4𝑥 + 5)2
4) lim (2𝑥 − 8)(3𝑥 − 4𝑥 2 )
5) lim
7) lim (−2𝑥 2 + 5𝑥 − 1)
8) lim
𝑥→2
𝑥→6
𝑥→−6
𝑥−9
10) lim
𝑥→9 𝑥²−15𝑥+54
𝑥 2 −49
13) lim
𝑥→−7 𝑥²+4𝑥−21
16) lim
√𝑥+8−√3
𝑥→−5
19) lim
𝑥→3
22) lim
𝑥+5
3𝑥³−9𝑥²
𝑥 2 −9
3𝑥−4𝑥 2 +6𝑥 4 −12𝑥 7
𝑥→∞ −9𝑥 7 +3𝑥 4 −2𝑥−8
𝑥→−4
𝑥→−4
3𝑥+15
√𝑥 2 −𝑥+5
𝑥 2 −144
𝑥→12 4𝑥−20
𝑥 3 +64
11) lim
𝑥→−4 𝑥 2 −5𝑥−36
14) lim
𝑥²−13𝑥+30
𝑥→10 𝑥²−4𝑥−60
17) lim
𝑥−4
𝑥→4 √𝑥+5−3
20) lim
𝑥→−∞
23) lim
16𝑥 6 −8𝑥 3 +𝑥
4−5𝑥 2 −4𝑥 6
9𝑥 3 −10𝑥 2 +9𝑥
𝑥→−∞ 5−6𝑥 3 −4𝑥 5
3) lim
2𝑥 3 −6𝑥 2 −18
𝑥→0 −4𝑥 4 +3𝑥 3 +12
4𝑥−7
6) lim
𝑥→8 𝑥²−3𝑥−40
𝑥 2 −400
9) lim
𝑥→−20 𝑥+20
12) lim
𝑥 2 +3𝑥−18
𝑥 3 −27
𝑥→3
3𝑥⁶−4𝑥⁴−4𝑥³
15) lim
𝑥→0 −8𝑥⁵+6𝑥⁴+10𝑥³
18) lim
√2𝑥+22−2
𝑥→−9
21) lim
𝑥→∞
24) lim
𝑥+9
−4𝑥 6 +7𝑥 3 −𝑥 2 −1
3𝑥 5 −4𝑥 3 −𝑥
5𝑥 4 −6𝑥 3 +𝑥
𝑥→∞ 9𝑥 7 −8𝑥 5 +8𝑥