BUSCANDO FUNCIONES EN SITUACIONES

BUSCANDO FUNCIONES EN SITUACIONES
En las siguientes situaciones, identifica las variables independiente y dependiente, halla
el dominio y describe la función:
(1) Con una gráfica
(2)Con una tabla de valores
(3) Con una fórmula
1. La conejera
Hay que construir una conejera rectangular con 22 metros de valla
metálica. El dueño está interesado en saber cómo depende el área
cercada por la valla de la longitud de la conejera.
Longitud
2. El autobús
Los alumnos de un instituto quieren irse de excursión. Preguntan a una
empresa de autobuses y les ofrecen un autobús de 80 plazas por 3000€, independientemente
del número de alumnos que vayan a la excursión.
Si todos pagan la misma cantidad ¿Cómo dependerá el precio que paga cada uno del número
de alumnos que vayan a la excursión?
3. El garaje
Cerca de mi casa hay un garaje. El precio es de 2,75€ cada hora o fracción.
4. La depreciación del coche
Cuando era nuevo mi coche me costó 20000€. Su valor se está depreciando a un ritmo del
20% anual. ¿Cómo cambiará su valor a lo largo de los años?
5. Polígonos
¿Cómo depende la medida (en grados) de los ángulos interiores de un polígono regular del
número de lados?
Recuerda que la suma de los ángulos de un triángulo es 180º
6. Conversión de velocidades
Millas por hora
Km. por hora
10
16,1
20
32,2
30
48,3
40
64,4
50
60
96,6
70
112,7
80
128,7
7. Frecuencias de radio y longitudes de onda
Frecuencia (kHz) 100 200 300
Long. de onda
3000 1500 1000
400
750
500
600
600
700
429
800
375
900
333
909
-5
23
0
32
5
41
10
50
15
59
20
68
25
77
8. Temperaturas
Celsius
Fahrenheit
-50 -17,8
0
-15
5
-10
14
9. Los taxis
En la región A los taxis cobran un precio fijo de 1€ y 0,2€ por cada kilómetro recorrido. Haz
una tabla y representa la función que relaciona el precio de la carrera con el número de
kilómetros. Encuentra la ecuación que relaciona el número de kilómetros, x, con el coste, y.
En la región B cobran 2€ fijos y 0,3€ por kilómetro. Haz un estudio similar al del caso
anterior, representando la función en los mismos ejes.
En la región C el precio fijo es de 1€ y cada kilómetro cuesta 0,3€. Construye la tabla y
representa la función en los mismos ejes que las dos anteriores. ¿Cuál será la ecuación en
este caso?
Compara la gráfica de las tres funciones.
Si llamamos b al precio fijo y a al coste de cada kilómetro ¿Cuál será la ecuación?
10. El recibo de la luz
Cada mes llega a casa el recibo la electricidad consumida en ese período. El importe total
depende del número de kilowatios/hora (Kwh) consumidos y de unos gastos fijos e impuestos
que podemos resumir como sigue (suponiendo que tenemos contratados 3,3 kw de potencia):
1. Potencia contratada:
3,3 Kw x 31 días x 0,05629 €/kw día....................................................... …..€
2. Energía consumida:
x kwh x 0,14,2319 €/kwh .................................................. ….€(siendo x: nº kwh consumidos)
Suma de 1 y 2 ......................................................
3. Impuesto sobre electricidad:
4,864% de la suma anterior x 1,05113….. ......................................... €
4. Alquiler de equipos de medida: 31 días x 0,01874€/día……………….€
TOTAL ............................................................................................................... €
IVA (18% del total) .................................................................................. €
IMPORTE....................................................
Si llamamos x (variable independiente) al número de kwh consumidos en los dos meses e y
(variable dependiente) al importe (en euros) que tenemos que pagar, haz una tabla y una
representación de la función que relaciona ambas variables. ¿Cuánto tendrá que pagar una
familia que haya consumido 181kw? ¿y de otra familia que consumió 350 kwh?
11. El test
En un determinado test de 20 preguntas, la puntuación se obtiene de la siguiente forma: 0,5
puntos por cada pregunta acertada y se resta 0,75 puntos por cada pregunta fallada o no
contestada. Construye la tabla y halla la ecuación de la función que relaciona la puntuación
obtenida con el número de preguntas acertadas.
12. El viticultor
Don Albino Blanco guarda el 30 de septiembre 200 Kg de uvas, para venderlos en Navidad. El
precio, el 30 de septiembre, es de 4 €/kg. Sabe que cada día que pasa pierde 1 Kg pero el
precio aumenta 1 euro el kilo. ¿Cuándo deberá llevar las uvas a vender al mercado para que su
beneficio sea máximo?
Ayuda al viticultor haciendo un estudio de la función que relaciona el tiempo que pasa desde
la recolección de la uva (t) con el beneficio que obtendría si las vendiese en ese instante en el
mercado (b).