EJEMPLO DE APLICACIÓN PARA EL CÁLCULO DE CAUDALES A continuación, se presenta un ejemplo de aplicación de la norma NS-085, para el cálculo del caudal de alcantarillado pluvial: 1.1 ESTIMACIÓN DE CAUDALES SISTEMA DE ALCANTARILLADO PLUVIAL 1.1.1 Características de la Cuenca El canal Marantá se encuentra ubicado en la localidad de Engativá, entre el aeropuerto el Dorado y la Autopista Medellín, está revestido en concreto, tiene una longitud de 1.05 Km desde su inicio hasta la estructura ubicada al final del canal, que hace entrega a un canal natural que a su vez vierte sus aguas al humedal Jaboque. La cuenca del canal Marantá tiene un área de 0.40 Km 2, es decir 40 hectáreas, la cual se subdivide en 4 subcuencas: Cuenca C1 C2 C3 C4 Total Área (Km2 ) 0.20 0.12 0.03 0.05 0.40 1.1.2 Periodo de Retorno del Evento de Diseño. De acuerdo a la tabla 1 de la norma, el período de retorno de diseño es de 25 años. Características del área de drenaje Periodo de retorno para diseño (años) Tramos pertenecientes a la red secundaria de alcantarillado en zonas residenciales, comerciales, industriales, institucionales o mixtas 5 Tramos de la red troncal de alcantarillado 10 Canalizaciones abiertas que drenen áreas hasta 100 ha 25 Canales abiertos áreas mayores que 100 ha y adecuación de cauces de ríos y quebradas de cualquier área*. 50 Página 1 de 13 *En el caso de adecuación de cauces de ríos y quebradas de cualquier área se debe considerar el período de retorno de 50 años como una recomendación mínima, sin embargo, se debe realizar un estudio de riesgo de inundaciones en el que teniendo en cuenta la importancia del área y los daños probables se puede justificar incrementar el período de retorno del evento de diseño hasta los 100 años. 1.1.3 Parámetros de Diseño. A continuación se definen los criterios necesarios para la implementación del modelo HEC-HMS, según las recomendaciones de la norma: Números de Curva CN Ubicando el área de la cuenca del canal Marantá en la categoría C de la clasificación de suelos del SCS, y en referencia en el cuadro 2 de la norma, se toman los valores de 90 para las tres primeras cuencas y 74 para la C4. Puesto que las tres primeras cuencas, corresponden a cuencas completamente urbanizadas con áreas residenciales de aproximadamente 200 m 2, por el contrario, la cuenca 4 no está urbanizada y tiene una alta cobertura de pastos. Cuadro 2. Números de curva CN recomendados – zonas urbanas. Números de curva para cada Área impermeable tipo de suelos Tipo de cobertura y condición hidrológica promedio A B C D Espacios abiertos Áreas impermeables Calles y carreteras Cobertura pobre (cobertura de pastos < 50%) 68 79 86 89 Cobertura parcial (cobertura de pastos de 50% a 75%) 49 69 79 84 Cobertura buena (cobertura de pastos > 75%) 39 61 74 80 Parqueaderos, techos, zonas pavimentadas, entre otros. 98 98 98 98 Andenes pavimentados y sumideros 98 98 98 98 Zanjas o diques pavimentados 83 89 92 93 Zona cubierta de gravas 76 85 89 91 Zona cubierta de arenas o polvo 72 82 87 89 Zonas comerciales y de negocios 85% 89 92 94 95 Zona industrial 75% 81 88 91 93 500 m2 o menos Mínimo 70% 77 85 90 92 38% 61 75 83 87 77 86 91 94 Zonas urbanas Zonas residenciales (por tamaño del lote) Mayores a 500 m2 Áreas urbanas permeables en desarrollo y sin vegetación FUENTE: Adaptada de: URBAN STRORMWATER HYDROLOGY, Kibler, 1982 Página 2 de 13 Porcentaje de área impermeable Esta medición se realiza directamente sobre los planos y aerofotografías de la zona. Obteniendo los siguientes valores: Porcentaje área impermeable % C1 90 C2 90 C3 90 C4 40 Intensidad máxima de diseño Información IDF, del Sistema de Información Hidrológico – SIH Tr (años) C1 X0 C2 3 5 10 25 50 100 4448.15 5186.54 5776.25 6732.82 8741.78 9587.87 26.90 27.80 27.90 28.00 31.30 31.10 -1.12 -1.12 -1.11 -1.11 -1.14 -1.14 𝐼 = 𝐶1 (𝐷𝑢𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 + 𝑋0 )𝐶2 𝐼 = 6732.82(360 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 + 28.00)−1.11 = 8.93 𝑚𝑚 Página 3 de 13 Precipitación de diseño Con la intensidad leída anteriormente, se calcula el volumen de lluvia total a distribuir: 𝑃[𝑚𝑚] = 𝐼[𝑚𝑚⁄ℎ𝑟 ] ∗ 𝐷𝑢𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 (6 ℎ) = 8.93 𝑚𝑚⁄ℎ𝑟 ∗ 6 ℎ = 53.58 𝑚𝑚 Distribución temporal de la tormenta de diseño 100 Tiempo Acumulado 90 Precipitación Acumulada (%) 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0 10 20 30 40 50 60 70 Tiempo acumulado de la tormenta (%) 80 90 100 (minutos) (%) 0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225 240 255 270 285 300 315 330 345 360 0.0 4.2 8.3 12.5 16.7 20.8 25.0 29.2 33.3 37.5 41.7 45.8 50.0 54.2 58.3 62.5 66.7 70.8 75.0 79.2 83.3 87.5 91.7 95.8 100.0 Precipitación Acumulada (%) 0.0 1.9 3.9 6.0 9.0 13.5 19.5 26.5 34.5 44.0 54.0 62.5 69.5 76.0 82.0 87.0 90.5 93.0 94.5 95.5 96.5 97.5 98.5 99.5 100.0 Figura 0.1 Distribución temporal de las tormentas. Duración 6 hrs Así, de acuerdo a la figura anterior: DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LA TORMENTA TIEMPO ACUMULADO Minutos 0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225 240 255 270 285 300 315 330 345 360 (%) 0% 4.2% 8.3% 12.5% 16.7% 20.8% 25.0% 29.2% 33.3% 37.5% 41.7% 45.8% 50.0% 54.2% 58.3% 62.5% 66.7% 70.8% 75.0% 79.2% 83.3% 87.5% 91.7% 95.8% 100% PRECIPITACIÓN ACUMULADA (%) 0% 1.9% 3.9% 6.0% 9.0% 13.5% 19.5% 26.5% 34.5% 44.0% 54.0% 62.5% 69.5% 76.0% 82.0% 87.0% 90.5% 93.0% 94.5% 95.5% 96.5% 97.5% 98.5% 99.5% 100% (mm) 0 1.02 2.09 3.21 4.82 7.23 10.45 14.20 18.48 23.57 28.93 33.49 37.24 40.72 43.93 46.61 48.49 49.83 50.63 51.17 51.70 52.24 52.77 53.31 53.58 PRECIPITACIÓN (mm) 0 1.02 1.07 1.13 1.61 2.41 3.21 3.75 4.29 5.09 5.36 4.55 3.75 3.48 3.21 2.68 1.88 1.34 0.80 0.54 0.54 0.54 0.54 0.54 0.27 Página 4 de 13 El hietograma correspondiente a la precipitación de diseño es: 360 345 330 315 300 285 270 255 240 225 210 195 180 165 150 135 120 90 105 75 60 45 30 0 6 5 4 3 2 1 0 15 Precipitación (mm) DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LA TORMENTA Tiempo (min) Tiempo de concentración y de rezago El tiempo de concentración es el tiempo que le toma a una gota de escorrentía pluvial recorrer desde el punto hidráulicamente más lejano de la cuenca hasta el punto de análisis, definido como el tiempo de entrada, el cual debe ser de mínimo 8 minutos, más el tiempo de tránsito en los conductos. El tiempo de concentración mínimo en pozos iniciales será de 15 minutos. 𝑡𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 (𝑚𝑖𝑛) = 𝑡𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 + 𝑡𝑡𝑟á𝑛𝑠𝑖𝑡𝑜 Ecuación 1 El tiempo de entrada se estimará utilizando la Ecuación 2 con las relaciones de velocidad definidas en el manual del SCS dependiendo del tipo de superficie, las cuales se muestran en la Tabla 2. 𝑡= 1 𝐿 ∑ 60 𝑉 Ecuación 2 Dónde: 𝑡 = Tiempo de viaje (minutos). 𝐿 = Longitud de la trayectoria del flujo (m). 𝑉 = Promedio de velocidad del flujo de agua (m/s). Tabla 2. Fórmulas para el cálculo de la velocidad de entrada. Flujo Velocidad de flujo (m/s) En áreas pavimentadas 𝑉 = 6.1960 𝑆 0.5 Ecuación 3 𝑆 0.5 En áreas no pavimentadas Ecuación 4 𝑉 = 4.9178 * En la Ecuación 3 y en la Ecuación 4 la pendiente está dada en m/m. El tiempo de tránsito se estimará utilizando la Ecuación 2 a partir de la velocidad en los conductos cerrados o abiertos dentro de la cuenca, considerando una profundidad del agua igual al 80% de la profundidad máxima en el caso de conductos cerrados y en condiciones de máxima capacidad excluyendo las consideraciones de borde libre para el caso de canales o cauces naturales. La velocidad de flujo deberá ser calculada utilizando la ecuación de Manning (Ecuación 5). Página 5 de 13 𝑣= 1 2 1 ∙ 𝑅3 ∙ 𝑆 2 𝑛 Ecuación 5 El cálculo del tiempo de concentración en el modelo lluvia – escorrentía debe realizarse para el área propia o aferente a cada tramo bajo análisis, donde la estimación del tiempo de tránsito debe incluir los elementos no modelados hidráulicamente. Cuando se aplique el método racional se deberá trabajar con áreas de drenaje y tiempos de concentración acumulados. En todos los casos se deben tener en cuenta los criterios de tiempo de entrada y de tránsito mínimos establecidos en este literal. Para la implementación del HEC-HMS se debe insertar el tiempo de rezago, que corresponde al 60% del tiempo de concentración. Ejemplo cuenca C1: Sabiendo que esta área se encuentra el 90% pavimentado, se aplica la siguiente ecuación: VEntrada Área pavimentada = 6.1960 S 0.5 = 6.1960 (0.006)0.5 = 0.48 𝑚⁄𝑠 1 𝐿 380 ∑ = = 13.20 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 60 𝑉 60 ∗ 0.48 𝑡𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 (𝑚𝑖𝑛) = 2⁄ 3 1 2 1 0.0913 1 = 𝑅ℎ ⁄3 𝑆 ⁄2 = ( ) 𝑛 0.013 4 𝑉𝑡𝑟á𝑛𝑠𝑖𝑡𝑜 𝑡𝑡𝑟á𝑛𝑠𝑖𝑡𝑜 (𝑚𝑖𝑛) = (0.0060)0.5 = 0.51 𝑚⁄𝑠 1 𝐿 604 ∑ = = 19.55 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 60 𝑉 60 ∗ 0.51 𝑡𝑐 (𝑚𝑖𝑛) = 13.20 + 19.55 = 32.75 ≈ 33 𝑚𝑖𝑛 𝑡𝑟𝑒𝑧𝑎𝑔𝑜 (𝑚𝑖𝑛) = 0.6 𝑡𝑐 = 19.65 𝑚𝑖𝑛 ≈ 20 𝑚𝑖𝑛 Ejemplo cuenca C3: Sabiendo que esta área se encuentra el 90% pavimentado, se aplica la siguiente ecuación: VEntrada Área pavimentada = 6.1960 S 0.5 = 6.1960 (0.008)0.5 = 0.55 𝑚⁄𝑠 𝑡𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 (𝑚𝑖𝑛) = 1 𝐿 360 ∑ = = 10.83 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 60 𝑉 60 ∗ 0.48 2⁄ 3 𝑉𝑡𝑟á𝑛𝑠𝑖𝑡𝑜 1 2 1 0.167 1 = 𝑅ℎ ⁄3 𝑆 ⁄2 = ( ) 𝑛 0.013 4 𝑡𝑡𝑟á𝑛𝑠𝑖𝑡𝑜 (𝑚𝑖𝑛) = (0.008)0.5 = 0.93 𝑚⁄𝑠 1 𝐿 353 ∑ = = 6.30 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 60 𝑉 60 ∗ 0.51 𝑡𝑐 (𝑚𝑖𝑛) = 10.83 + 6.30 = 17.12 ≈ 17 𝑚𝑖𝑛 𝑡𝑟𝑒𝑧𝑎𝑔𝑜 (𝑚𝑖𝑛) = 0.6 𝑡𝑐 = 10.27 𝑚𝑖𝑛 ≈ 10 𝑚𝑖𝑛 Resultados para tiempo de entrada: Página 6 de 13 CUENCA PENDIENTE (%) PENDIENTE m/m C1 C2 C3 C4 0.60% 0.70% 0.80% 0.75% 0.006 0.007 0.008 0.0075 VELOCIDAD ENTRADA (m/s) 0.480 0.518 0.554 0.426 LONGITUD (m) TIEMPO DE ENTRADA (min) 380 350 360 550 13.20 11.25 10.83 21.52 Resultados para tiempo de tránsito: CUENCA d (m) d (m) y (m) MAX 80% Ø(rad) A (m2) P (m) R (m) TIEMPO V LONGITUD TRANSITO (m/s) (m) (min) C1 0.30 0.30 0.240 4.429 0.061 0.664 0.091 0.51 604 19.55 C2 0.45 0.45 0.360 4.429 0.136 0.996 0.137 0.75 540 12.04 C3 0.55 0.55 0.440 4.429 0.204 1.218 0.167 0.93 353 6.30 C4 0.60 0.60 0.480 4.429 0.242 1.329 0.183 0.95 645 11.34 Así, a continuación se muestran los tiempos de regazo calculados: 1.1.4 Parámetro Unidad C1 C2 C3 C4 Tiempo de entrada Tiempo de tránsito Tiempo de concentración Tiempo de regazo min min min min 13 20 33 20 11 12 23 14 11 6 17 10 22 11 33 20 Modelación HEC-HMS A continuación, se muestra el proceso de la modelación en el software recomendado: Datos requeridos por el programa HEC-HMS: Parámetro Tiempo de regazo Área Número de Curva NC Impermeabilidad Unidad min Km2 % C1 20 0.2 90 90 C2 14 0.12 90 90 C3 10 0.03 90 90 C4 20 0.05 40 74 Creación de un nuevo archivo Página 7 de 13 Modelo de la cuenca: cada área de drenaje debe ser creada con el elemento “SUBBASIN CREATION TOOL” y para el caso del ejemplo se conectaran a un elemento “JUNCTION CREATIN TOOL”. Características de la cuenca: a cada cuenca se le debe ingresar la información de: Nodo de Unión, área de drenaje (km2), Loss Method (SCS Curve Number), Transform Method (SCS Unit Hydrograph), número de curva (CN), % de área impermeable y Lag Time (tiempo de rezago). Es importante elegir en los métodos de cálculo de las pérdidas y de transformación, los métodos del SCS, para los cuales se ingresaran los parámetros de diseño anteriormente citados. Página 8 de 13 Hietograma de diseño: en descripción poner el periodo de retorno, en DATA SOURCE (Manual Entry), en UNITS (Incremental Milimeters), en TIME INTERVAL (15 Minutes), en la pestaña TIME WINDOW incluir la fecha y hora de inicio y final del hietograma, en la pestaña TABLE incluir los datos calculados de precipitación en mm (recordar que separación decimal es la coma). Finalmente en la pestaña GRAPH podrá observar el hietograma. En la sección de Time-Series Data Manager, se ingresa el hietograma calculado, especificando el intervalo de tiempo y la duración total del mismo. Página 9 de 13 Modelo Meteorológico A partir de la creación del modelo meteorológico, se asignan a las diferentes subcuencas creadas, los hietogramas de diseño, en caso de tener uno o más. Control A su vez, se crea un control, para especificar los tiempos de corrida y los intervalos de respuesta, los cuales deben corresponder a los tiempos del hietograma asignado y deben permitir el desarrollo total de la hidrógrafa de respuesta. Página 10 de 13 Corrida y resultados Una vez ingresados, todos los parámetros de diseño de la metodología del SCS, se procede a correr la modelación. Una vez corrida la modelación, se obtuvieron los siguientes resultados para el presente ejemplo: Página 11 de 13 Página 12 de 13 Una vez obtenidos los caudales de diseño, se procede a realizar el diseño hidráulico. Página 13 de 13
