TP01 Cuenca caracteristicas

CARRERA:
INGENIERIA CIVIL
ASIGNATURA: HIDROLOGÍA Y OBRAS HIDRÁULICAS
DOCENTES: ING. NATALIA CATTANEO – JTP: ING. MARÍA INÉS MASTAGLIA
UT 02:
La cuenca y sus características morfométricas
TP 01:
Delimitación de la cuenca de aporte y determinación
de sus características morfométricas
Grupo:
__
(número del grupo)
_________________________________
(integrantes)
_________________________________
_________________________________
Fecha de entrega:
__/__/____
Revisión:
__
(A: primer entrega, B: rehecho)
Fecha devolución:
Calificación:
Observaciones:
1
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TP01
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DELIMITACIÓN DE LA CUENCA DE APORTE Y DETERMINACIÓN DE SUS
CARACTERÍSTICAS MORFOMÉTRICAS
CONTENIDO
1 CARACTERÍSTICAS MORFOMÉTRICAS A DETERMINAR ........................................ 3
1.1 PARÁMETROS ASOCIADOS A LA FORMA DE LA CUENCA ............................................. 3
1.1.1 SUPERFICIE DE
LA CUENCA
(A)........................................................................... 3
1.1.2 PERÍMETRO DE LA CUENCA (P) ........................................................................... 3
1.1.3 LONGITUD DE
LA
CUENCA (L) ............................................................................ 3
1.1.4 ANCHO DE LA CUENCA (B) ................................................................................ 3
1.1.5 FACTOR DE FORMA DE HORTON (KF) .................................................................... 4
1.1.6 COEFICIENTE
DE COMPACIDAD
(KC) ..................................................................... 4
1.1.7 RELACIÓN DE ELONGACIÓN (RE):........................................................................ 5
1.1.8 RECTÁNGULO EQUIVALENTE ............................................................................... 5
1.2 PARÁMETROS RELATIVOS AL RELIEVE ................................................................ 5
1.2.1 PENDIENTE MEDIA DE
LA CUENCA
(S): .................................................................. 5
1.2.2 CURVA HIPSOMÉTRICA: ................................................................................... 7
1.2.3 ELEVACIÓN MEDIA ......................................................................................... 8
1.3 PARÁMETROS RELATIVOS A LA RED DE DRENAJE .................................................... 8
1.3.1 LONGITUD DEL CAUCE PRINCIPAL (LC): ................................................................. 8
1.3.2 LONGITUD DEL CAUCE HASTA LA DIVISORIA(LF): ...................................................... 8
1.3.3 PENDIENTE MEDIA DEL CURSO PRINCIPAL (SC) ........................................................ 8
1.3.4 NÚMERO
DE ORDEN DE UN CAUCE ......................................................................
10
1.3.5 DENSIDAD DE DRENAJE .................................................................................. 11
2 APLICACIÓN PRÁCTICA ............................................................................ 13
2.1 DELIMITACIÓN DE CUENCA DE APORTE ARROYO EL YESO....................................... 13
2.2 CARACTERÍSTICAS MORFOMÉTRICAS CUENCA AO. FELICIANO EN PASO CORREA ............ 14
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1
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DELIMITACIÓN DE LA CUENCA DE APORTE Y DETERMINACIÓN DE SUS
CARACTERÍSTICAS MORFOMÉTRICAS
CARACTERÍSTICAS MORFOMÉTRICAS A DETERMINAR
1.1 PARÁMETROS ASOCIADOS A LA FORMA DE LA CUENCA
1.1.1 Superficie de la cuenca (A)
Está definida como la proyección horizontal de toda la superficie de drenaje de un
sistema de escorrentía dirigido directa o indirectamente a un mismo cauce natural.
Corresponde a la superficie delimitada por la divisoria de aguas de la zona de estudio;
éste parámetro se expresa normalmente en Km² (Figura 1).
Figura 1: Esquema delimitación cuenca de aporte
1.1.2 Perímetro de la cuenca (P)
Es la longitud sobre un plano horizontal, que recorre la divisoria de aguas. Éste
parámetro se mide en unidades de longitud y se expresa normalmente en metros o
kilómetros.
1.1.3 Longitud de la Cuenca (L)
Se define como la distancia horizontal desde el punto de cierre de la cuenca hasta otro
punto aguas arriba donde la tendencia general del río principal corte la línea de contorno
de la cuenca.
1.1.4 Ancho de la cuenca (B)
Se define como la relación entre el área y la longitud de la cuenca
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CARACTERÍSTICAS MORFOMÉTRICAS
1.1.5 Factor de Forma de Horton (Kf)
Es la relación entre el área y el cuadrado de la longitud de la cuenca.
Permite tener una idea de cuan cuadrada puede ser la cuenca. Una cuenca con un factor
de forma bajo, esta menos sujeta a crecientes que una de la misma área y mayor factor
de forma (menor L  cuenca más cuadrada).
Un valor de Kf superior a la unidad proporciona el grado de achatamiento de ella o de un
río principal corto y por consecuencia con tendencia a concentrar el escurrimiento de una
lluvia intensa generando crecidas importantes.
1.1.6 Coeficiente de compacidad (Kc)
Propuesto por Gravelius, compara la forma de la cuenca con la de una circunferencia,
cuyo círculo inscrito tiene la misma área de la cuenca en estudio. Se define como la
razón entre el perímetro de la cuenca y el perímetro de la circunferencia de igual área.
Este coeficiente adimensional, independiente del área estudiada tiene por definición un
valor de uno para cuencas imaginarias de forma exactamente circular. Nunca los valores
del coeficiente de compacidad serán inferiores a uno. El grado de aproximación de este
índice a la unidad indicará la tendencia a concentrar fuertes volúmenes de aguas de
escurrimiento, siendo más acentuado cuanto más cercano a uno sea, es decir mayor
concentración de agua.
KC
R es el radio de la circunferencia de igual área que la cuenca, luego: A= .R² 
c
c
Tabla 2. Características de la cuenca de acuerdo con el valor kc
VALORES DE
kC
FORMA
1.00 – 1.25
1.25 – 1.50
1.50 – 1.75
Redonda a oval redonda
De oval redonda a oval oblonga
De oval oblonga a rectangular oblonga
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CARACTERÍSTICAS MORFOMÉTRICAS
TP01
1.1.7 Relación de elongación (Re):
Se define como la relación entre el diámetro de un círculo que posea la misma área de la
cuenca y la longitud de la cuenca y su formulación matemática es la siguiente:
El valor de la relación de elongación se acerca a la unidad cuando la cuenca es muy
circular.
1.1.8 Rectángulo equivalente
Supone la transformación geométrica de la cuenca real en una superficie rectangular que
tiene la misma superficie (A), perímetro (P), coeficiente de compacidad (Kc) y curva
hipsométrica que la cuenca en cuestión. En este rectángulo las curvas de nivel se
convierten en rectas paralelas al lado menor del rectángulo (l).
Considerando las condiciones de igual A y P entre la cuenca y el rectángulo equivalente
se calculan las longitudes mayor y menor de este último.
√
ai
di
(
√
(
) )
ai
Para ubicar las curvas de nivel se debe conocer las superficies (ai) entre curvas de nivel
de la cuenca. Luego la distancia entre curvas de nivel en el rectángulo equivalente se
calcula como:
1.2 PARÁMETROS RELATIVOS AL RELIEVE
De los niveles de la cuenca dependen en gran medida la cobertura vegetal, la biota, el
clima, el tipo y uso del suelo y otras características fisiográficas de un territorio.
Los elementos más representativos de las cuencas, derivados de la elevación, son:
1.2.1 Pendiente media de la cuenca (S):
Es el valor medio del declive del terreno y la inclinación, respecto a la horizontal,
de la vertiente sobre la cual se ubica la cuenca.
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CARACTERÍSTICAS MORFOMÉTRICAS
Para el cálculo se puede aplicar el criterio de Alvord que analiza la pendiente
existente entre curvas de nivel, trabajando con la faja definida por las líneas
medias que pasan entre las curvas de nivel (Figura 2).
ai
li
Figura 2: Esquema de cálculo de la pendiente media de la cuenca
Para cada faja la pendiente puede calcularse como:
Siendo:
Si:pendiente de la faja analizada i
D: desnivel entre líneas medias, aceptado como desnivel entre curvas (equidistancia)
Wi: ancho de la faja analizada i
ai: área de la faja analizada i
li:longitud de la curva de nivel correspondiente a la faja analizada i
La pendiente media de la cuenca será el promedio ponderado de la pendiente de cada
faja en relación con su área:

S = D.L
A
Siendo:
S: pendiente media de la cuenca
D: desnivel entre curvas
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CARACTERÍSTICAS MORFOMÉTRICAS
L: longitud total de las curvas de nivel dentro de la cuenca
A: área de la cuenca
1.2.2 Curva Hipsométrica:
Es la representación gráfica de la variación altitudinal de una cuenca, por medio de una
curva tal, que a cada altura le corresponde un respectivo porcentaje del área ubicada
por encima de esa altura.
Se construye llevando en el eje de las abscisas, longitudes proporcionales a las
superficies proyectadas en la cuenca, en km² o en porcentaje, comprendidas entre
curvas de nivel consecutivas hasta alcanzar la superficie total y llevando al eje de las
ordenadas la cota de las curvas de nivel consideradas.
Ejemplo cálculo Curva Hipsométrica:
Figura 3: Cálculo de la Curva Hipsométrica de la cuenca
Intervalos de curvas
de nivel
Área entre curvas de
nivel (ai)
Area acumulada
Inf.
Sup.
ai
ai
Ac
Ac
m IGN
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
Total
m IGN
200
400
600
800
1000
1200
1400
Km²
1,03
1,71
2,83
1,52
1,01
0,63
0,58
%
11,06%
18,37%
30,40%
16,33%
10,85%
6,77%
6,23%
Km²
9,31
8,28
6,57
3,74
2,22
1,21
0,58
0,00
%
100,00%
88,94%
70,57%
40,17%
23,85%
13,00%
6,23%
0,00%
9,31
Hm
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CARACTERÍSTICAS MORFOMÉTRICAS
Figura 4: Gráfico de la Curva Hipsométrica de la cuenca
1.2.3 Elevación Media
La elevación media puede calcularse gráficamente a partir de la curva hipsométrica
ingresando por el eje que representa el área con el valor correspondiente al 50% y
leyendo el valor de cota correspondiente (ver Figura 4)
Alternativamente la altura media puede calcularse con la siguiente fórmula:
Hm: elevación media de la cuenca
Vr: volumen del relieve por encima de la altura mínima de análisis (área encerrada por
la curva hipsométrica)
A: área total de la cuenca
El área encerrada bajo la curva hipsométrica se calcula por el método de los trapecios:
1.3 PARÁMETROS RELATIVOS A LA RED DE DRENAJE
1.3.1 Longitud del cauce principal (Lc):
Corresponde a la longitud del cuerpo de agua que le da nombre a la cuenca de estudio,
en este parámetro se tienen en cuenta la sinuosidad cauce; éste parámetro se expresa
normalmente en kilómetros.
1.3.2 Longitud del cauce hasta la divisoria(Lf):
Se estima prolongando longitud del cauce principal hasta la divisoria sumándole la
distancia en línea recta que separa ambas medidas.
1.3.3 Pendiente media del curso principal (Sc)
Es uno de los parámetros que más influyen sobre la respuesta hidrológica de la cuenca.
A medida que aumenta la pendiente media de cauce, aumenta la velocidad del flujo y,
por lo tanto, disminuye el tiempo de concentración de la cuenca.
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CARACTERÍSTICAS MORFOMÉTRICAS
En general la pendiente de fondo es mayor en la cabecera y decrece a medida que el
curso se aproxima a la desembocadura.
Un perfil aproximado del cauce puede obtenerse en base a cartas topográficas, midiendo
la distancia desde la cabecera hasta cada intersección del canal con una curva de nivel.
1.3.3.1 CÁLCULO DE LA SO POR MÉTODO SIMPLIFICADO
El método simple de cálculo de la pendiente media es:
So: pendiente media de cauce calculada con el método simple
Cmáx: cota de fondo del cauce en la cabecera
Cmín: cota de fondo en la sección de cierre de la cuenca
Lc: longitud del cauce considerando la sinuosidad cauce
1.3.3.2 CÁLCULO DE LA PENDIENTE POR MÉTODO DE TAYLOR Y SCHWARZ
Taylor y Schwarz (1952) consideraron la longitud del cauce dividida en segmentos de
igual longitud y propusieron la expresión siguiente, que pondera cada segmento de
acuerdo a la raíz cuadrada de su pendiente (proporcional a la velocidad del flujo
uniforme).
∑√
(
)
Sc: pendiente media del cauce calculada con el método de Taylor y Schwarz
Si: pendiente del segmento i de cauce
n: cantidad de segmentos de igual longitud
1.3.3.3 CÁLCULO DE LA PENDIENTE POR MÉTODO DE LINSLEY (PENDIENTE MEDIA PONDERADA)
Linsley (1977) propuso calcular la pendiente media del cauce como la pendiente de una
línea dibujada de modo tal que el área por debajo de esta línea sea igual al área por
debajo del perfil longitudinal del cauce principal. En Figura 5 se indica la recta BC que
encierra por debajo igual área que el perfil longitudinal del cauce y se puede calcular
como el área del trapecio:
Area: área por debajo del perfil longitudinal del cauce principal.
CB: cota mínima del cauce
Cc: cota superior de la recta BC (desconocida)
L: distancia horizontal entre los puntos B y C
Se despeja de la ecuación anterior:
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CARACTERÍSTICAS MORFOMÉTRICAS
La pendiente media ponderada del cauce según Taylor será:
Figura 5: Pendiente longitudinal de fondo del cauce principal y pendientes medias
1.3.4 Número de orden de un cauce
El número de orden de un cauce, Ni, es una medida de la ramificación y jerarquía del
cauce principal de una cuenca.
Teniendo en cuenta los cursos intermitentes y permanentes, Horton (1945) propuso el
siguiente procedimiento para el cálculo de Ni:

Los canales reconocibles más pequeños se designan como de orden 1. Normalmente
estos cursos fluyen durante los meses húmedos del año hidrológico
1
(cursos
intermitentes).

Cuando dos cursos de orden i se unen, se genera un curso de orden i+1.

Cuando un curso de orden menor se une con otro de orden mayor, el curso
resultante hacia aguas abajo retiene el mayor de los dos órdenes.
1
Año hidrológico: año que se inicia en el mes en que comienza a aumentar alguna variable hidrológica
significativa (ej. precipitación).
10
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
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DELIMITACIÓN DE LA CUENCA DE APORTE Y DETERMINACIÓN DE SUS
CARACTERÍSTICAS MORFOMÉTRICAS
El orden de la cuenca de drenaje es el mismo que el orden del cauce en la sección de
salida; es decir, el mayor orden en la cuenca.
La Figura 6 muestra un ejemplo de cálculo de Ni.
Figura 6: Determinación del Número de Orden de un Cauce
1.3.5 Densidad de drenaje
La densidad de drenaje, Dd, es el cociente entre la suma de las longitudes de todos los
cursos en la cuenca y el área de drenaje. Se puede expresar por ej., en m/km².
Dd : densidad de drenaje,
Li: longitud del curso i-ésimo de la cuenca,
n: cantidad total de cursos en la cuenca.
Un valor alto de Dd refleja una cuenca bien drenada, con un tiempo de concentración
corto. En general, es el caso de cuencas relativamente impermeables, con pendientes
altas y escasa cobertura vegetal. Un valor bajo de Dd indica una cuenca pobremente
drenada. En general corresponde a cuencas con suelos permeables y baja pendiente.
Con el fin de catalogar una cuenca como bien o mal drenada, analizando su densidad
de drenaje, se puede considerar que valores de densidad de drenaje próximo a 0,5
km/km² o mayores indican una red de drenaje eficiente.
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CARACTERÍSTICAS MORFOMÉTRICAS
Figura 7: Redes de drenaje Entre Ríos y Santa Fé
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DELIMITACIÓN DE LA CUENCA DE APORTE Y DETERMINACIÓN DE SUS
CARACTERÍSTICAS MORFOMÉTRICAS
APLICACIÓN PRÁCTICA
2.1 DELIMITACIÓN DE CUENCA DE APORTE ARROYO EL YESO
Arroyo El Yeso. Paraná (Entre Ríos).Carta topográfica escala 1:50.000. Curvas de nivel
cada 5 m.
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CARACTERÍSTICAS MORFOMÉTRICAS
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2.2 CARACTERÍSTICAS MORFOMÉTRICAS CUENCA AO. FELICIANO EN PASO CORREA
Para la cuenca del Arroyo Feliciano con cierre en la Ruta Provincial 2 (Paso Correa)
determinar las siguientes características, para ello se adjunta archivo digital en CAD con
los datos requeridos.
(ENTREGAR INFORME CON RESULTADOS)
 Parámetros asociados a la forma de la cuenca
o
Superficie de la cuenca (A)
o
Perímetro de la cuenca (P)
o
Longitud de la cuenca (L)
o
Ancho de la cuenca (B)
o
Factor de forma de horton (Kf)
o
Coeficiente de compacidad (Kc)
o
Relación de elongación (RE)
o
Rectángulo equivalente
 Parámetros relativos al relieve
o
Pendiente media de la cuenca (S)
o
Curva hipsométrica
o
Elevación media
 Parámetros relativos a la red de drenaje
o
Longitud del cauce principal (Lc)
o
Longitud del cauce hasta la divisoria (Lf)
o
Pendiente media del curso principal (Sc) (aplicar el método simplificado)
o
Número de orden de un cauce
o
Densidad de drenaje
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