Nombre del estudiante No 4: Ejercicio individual 1. Temática (2.1) “Luz absorbida como fotones: El efecto fotoeléctrico” (Estudiante No 4) La función trabajo de un material es 𝑑1 eV. a) ¿Cuál es su frecuencia umbral? b) ¿Qué energía cinética tendrán los electrones que emita cuando una luz de longitud de onda de 𝑑2 nm incida sobre una superficie del material? La energía exprésela en el sistema SI y en eV. Valores asignados al ejercicio individual 1 (Estudiante 4) Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones y/o conceptos, con su respectiva definición utilizados en el desarrollo del ejercicio. La 𝑬 energía de un fotón Dato No Valor Unidad Fotones: la radiación En el efecto 𝒅𝟏 = electromagnética se fotoeléctrico una es proporcional a la 4.8 eV comporta como ondas y superficie puede expulsar frecuencia de la onda e 𝒅𝟐 = 112 nm como partículas. La energía un electrón mediante la inversamente en una onda proporcional a la longitud absorción de un fotón cuya energía 𝒉𝒇 es mayor electromagnética se propaga de onda 𝝀; también es en paquetes llamados que o igual a la función proporcional a una fotones. del trabajo 𝝓 del cantidad universal 𝒉 material. llamada constante de 𝑒𝑉0 = ℎ𝑓 − 𝜙 Planck. Solución del ejercicio individual 1. Temática (2.1) “Luz absorbida como fotones: El efecto fotoeléctrico” (Estudiante No 4) a) Un electrón puede escapar de la superficie de su material si la energía que adquiere es mayor que la función de trabajo, por lo tanto: 𝑓 𝑢𝑚𝑏𝑟𝑎𝑙 > 𝜙/ℎ 𝑓 𝑢𝑚𝑏𝑟𝑎𝑙 > 4.8𝑒𝑉/(4.136 ∗ 10−15 𝑒𝑉. 𝑠) 𝑓 𝑢𝑚𝑏𝑟𝑎𝑙 > 1.1 ∗ 1015 𝐻𝑧 Donde 𝜙 es la función de trabajo y 𝒉 es la constante de Planck b) La energía cinética de un fotón está dada por: ℎ𝑐 𝜆 −34 6.626 ∗ 10 𝐽. 𝑠 (3 ∗ 108 𝑚/𝑠) 𝐸= 112𝑛𝑚 1.987 ∗ 10−25 𝐸= 112 ∗ 10−9 𝑚 𝐸 = 1.77 ∗ 10−18 J 𝐸= Pregunt a A. B. Respuesta 𝟏. 𝟏 ∗ 𝟏𝟎𝟏𝟓 𝑯𝒛 𝟏. 𝟕𝟕 ∗ 𝟏𝟎−𝟏𝟖 J Presente en el espacio inferior un breve análisis de los resultados obtenidos en el ejercicio individual 1. Temática (2.1) “Luz absorbida como fotones: El efecto fotoeléctrico” (Estudiante No 4) a) A partir de la frecuencia umbral encontrada se produce el efecto fotoeléctrico en el material. b) Ya que un electrón obtiene toda la energía del fotón o no obtiene nada podemos decir que la energía encontrada del fotón es la que será adquirida totalmente por el electrón. Ejercicio individual 2. Temática (2.2) “Luz emitida como fotones: Producción de rayos x” (Estudiante No 4) ¿Cuál es la mínima diferencia de potencial entre el filamento y el blanco en un tubo de rayos x si se producen rayos x con una longitud de onda de 𝑑1 nm? Valores asignados al ejercicio individual 2 (Estudiante 4) Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones y/o conceptos, con su respectiva definición utilizados en el desarrollo del ejercicio. Dato No Valor Unidad Los rayos x se producen 𝒅𝟏 = cuando electrones acelerados 0.336 nm con una alta energía cinética que pasan a través de un aumento de potencial 𝑽𝑨𝑪 chocan con un blanco. Solución del ejercicio individual 2: Temática (2.2) “Luz emitida como fotones: Producción de rayos x” (Estudiante No 4) Ecuación de Bremsstrahlung: ℎ𝐶 𝜆𝑚𝑖𝑛 −15 (4.136 ∗ 10 𝑒𝑉. 𝑠)(3 ∗ 108 𝑚/𝑠) = (0.336 ∗ 10−9 𝑚) 𝑒𝑉𝐴𝐶 = 𝑒𝑉𝐴𝐶 𝑒𝑉𝐴𝐶 = 0.0000012408 𝑒𝑉. 𝑚 (0.336 ∗ 10−9 𝑚) 𝑒𝑉𝐴𝐶 = 0.0000012408 𝑒𝑉. 𝑚 (0.336 ∗ 10−9 𝑚) 𝑉𝐴𝐶 = 3692.85 𝑒𝑉 𝑒 𝑉𝐴𝐶 = 3692.85 𝑉 Pregunta A. Respuesta 𝟑𝟔𝟗𝟐. 𝟖𝟓 𝑽 Presente en el espacio inferior un breve análisis de los resultados obtenidos en el ejercicio individual 2: Temática (2.2) “Luz emitida como fotones: Producción de rayos x” (Estudiante No 4) El aumento de potencial necesario para generar la energía cinética que produce un fotón para una longitud de onda mínima 0.336 nm es de 3692.85 V. Ejercicio individual 3: Temática (2.3) “Luz dispersada en forma de fotones: Dispersión Compton y producción de pares” (Estudiante No 4) Un haz de rayos x con longitud de onda de 𝑑1 nm experimenta dispersión de Compton por electrones de una muestra. ¿A qué ángulo, respecto del haz incidente, se debe buscar para encontrar rayos x con una longitud de onda de 𝑑2 nm? Valores asignados al ejercicio individual 3 (Estudiante 4) Dato No 𝒅𝟏 = 𝒅𝟐 = Valor 0.0080 0.0089 Unidad nm nm Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones y/o conceptos, con su respectiva definición utilizados en el desarrollo del ejercicio. En la dispersión de Compton un fotón transfiere parte de su energía y momento lineal al electrón con el que colisiona para los electrones libres la longitud de onda de los fotones dispersados e incidentes están relacionados con el Angulo de dispersión del fotón. Solución del ejercicio individual 3: Temática (2.3) “Luz dispersada en forma de fotones: Dispersión Compton y producción de pares” (Estudiante No 4) Dispersión de Compton: 𝜆′ − 𝜆 = ℎ ⋅ (1 − 𝑐𝑜𝑠 𝜙) 𝑚𝑐 𝜆′ − 𝜆 = (1 − 𝑐𝑜𝑠 𝜙) ℎ 𝑚𝑐 0.0089𝑛𝑚 − 0.0080𝑛𝑚 = (1 − 𝑐𝑜𝑠 𝜙) 2.426 ∗ 10−12 𝑚 0.0009 ∗ 10−9 𝑚 = (1 − 𝑐𝑜𝑠 𝜙) 2.426 ∗ 10−12 𝑚 0.3709 = 1 − 𝑐𝑜𝑠 𝜙 𝑐𝑜𝑠𝜙 = 1 − 0.3709 𝑐𝑜𝑠𝜙 = 0.6291 −1 𝜙 = 𝑐𝑜𝑠 0.6291 = 0.89040148𝑟𝑎𝑑 = 51.0162° Pregunta Respuesta Presente en el espacio inferior un breve análisis de los resultados obtenidos en el ejercicio individual 3: Temática (2.3) “Luz dispersada en forma de fotones: Dispersión Compton y producción de pares” (Estudiante No 4) A. 𝟓𝟏. 𝟎𝟏𝟔𝟐° Para que un fotón dispersado tenga una longitud de onda de 0.0089nm dada una longitud de onda de entrada de 0.0080nm se necesita que el fotón haya sido disparado en un ángulo de 51.0162° ya que el cambio en la longitud de onda depende del ángulo en el que se dispersan los fotones.
