Facultad de Ciencias de la Ingeniería Ingeniería Civil Mecánica Termodinámica UNIDAD IV: ¿Qué información relevante puede aportarnos la Segunda Ley de la Termodinámica? Introducción a la Segunda Ley de la Termodinámica Hasta ahora hemos trabajado con la Primera Ley de la Termodinámica, que establece que la energía se conserva durante un proceso. Ahora trabajaremos con la Segunda Ley de la Termodinámica, que afirma que los procesos ocurren en una cierta dirección y que la energía tiene calidad, así como cantidad. Un proceso no puede ocurrir a menos que satisfaga tanto con la Primera Ley, como con la Segunda Ley. Ejemplos de la direccionalidad de los procesos. Prof. Rubén Arévalo, Instituto de Materiales y Procesos Termomecánicos Facultad de Ciencias de la Ingeniería Ingeniería Civil Mecánica Termodinámica UNIDAD IV: ¿Qué información relevante puede aportarnos la Segunda Ley de la Termodinámica? Introducción a la Segunda Ley de la Termodinámica La Segunda Ley establece que la energía tiene calidad y provee los medios necesarios para determinarla, así como la perdida de calidad que sufre la energía durante un proceso. Por ejemplo: Una cantidad dada de energía térmica mientras esté a mayor temperatura se podrá convertir en más trabajo, por tanto tiene mayor calidad que la misma cantidad de energía térmica a una menor temperatura. SISTEMA W = 35 kJ Q = 100 kJ 500°C SISTEMA Q = 100 kJ 300°C Prof. Rubén Arévalo, Instituto de Materiales y Procesos Termomecánicos W = 25 kJ Facultad de Ciencias de la Ingeniería Ingeniería Civil Mecánica Termodinámica UNIDAD IV: ¿Qué información relevante puede aportarnos la Segunda Ley de la Termodinámica? Depósito de Energía Térmica Es un cuerpo hipotético que tiene una capacidad de energía térmica tal que le permite suministrar o absorber cantidades finitas de calor sin experimentar cambio de temperatura. En la práctica, grandes masas de agua como los océanos, lagos y ríos, o de aire como la atmosfera, se pueden considerar como depósitos de energía térmica. Sin embargo, un cuerpo no tiene que ser muy grande para considerarlo un depósito térmico. Q Taire≈ ctte Prof. Rubén Arévalo, Instituto de Materiales y Procesos Termomecánicos Facultad de Ciencias de la Ingeniería Ingeniería Civil Mecánica Termodinámica UNIDAD IV: ¿Qué información relevante puede aportarnos la Segunda Ley de la Termodinámica? Depósito de Energía Térmica También un fluido bifásico o un horno industrial con control de temperatura puede considerarse depósitos térmicos. Un depósito que suministra energía en forma de calor se llama fuente, mientras uno que absorbe energía se llama sumidero. La entrega de grandes cantidades de calor a sumideros representados por masas de agua o aire atmosférico, principalmente las que pueden ocurrir desde fuentes industriales, puede terminar representando un problema ecológico. Prof. Rubén Arévalo, Instituto de Materiales y Procesos Termomecánicos Facultad de Ciencias de la Ingeniería Ingeniería Civil Mecánica Termodinámica UNIDAD IV: ¿Qué información relevante puede aportarnos la Segunda Ley de la Termodinámica? Máquinas Térmicas Son máquinas capaces de transformar calor en trabajo. Aunque hay muchos tipos, tienen cosas en común: Reciben calor de una fuente a alta temperatura (combustión de hidrocarburo, energía solar, energía nuclear, etc.). Convierten parte de este calor en trabajo (en forma de eje rotatorio). Rechazan el calor de desecho hacia un sumidero a baja temperatura (atmósfera, océanos, etc). Operan en un ciclo y necesitan de un fluido de trabajo como medio de transferencia del calor. a Prof. Rubén Arévalo, Instituto de Materiales y Procesos Termomecánicos Facultad de Ciencias de la Ingeniería Ingeniería Civil Mecánica Termodinámica UNIDAD IV: ¿Qué información relevante puede aportarnos la Segunda Ley de la Termodinámica? Máquinas Térmicas Solo una parte de calor de entrada se convierte en trabajo. La fracción del calor de entrada que se convierte en trabajo varía de una a otra máquina térmica y es una medida del desempeño de la máquina, llamada eficiencia térmica: Qsalida Salida de trabajo Wneto , salida ηt = = = 1− Entrada de calor Qentrada Qentrada Por tanto, la eficiencia siempre está comprendida entre 0 y 1 y se expresa en porcentaje. Prof. Rubén Arévalo, Instituto de Materiales y Procesos Termomecánicos Facultad de Ciencias de la Ingeniería Ingeniería Civil Mecánica Termodinámica UNIDAD IV: ¿Qué información relevante puede aportarnos la Segunda Ley de la Termodinámica? Máquinas Térmicas Se usa una nomenclatura cuando se trabaja con máquinas térmicas. W= QH − QL N WN WN QL ηt = = 1− QH QH La eficiencia de máquinas térmicas suele ser muy baja, valores típicos están entre 25-35%, lo que quiere decir que más de la mitad del calor suministrado termina en ríos, lagos o en la atmósfera. Prof. Rubén Arévalo, Instituto de Materiales y Procesos Termomecánicos Facultad de Ciencias de la Ingeniería Ingeniería Civil Mecánica Termodinámica UNIDAD IV: ¿Qué información relevante puede aportarnos la Segunda Ley de la Termodinámica? Máquinas Térmicas Enunciado de Kelvin-Planck de la Segunda Ley de la Termodinámica: Es imposible que una máquina térmica transforme todo el calor que recibe en trabajo. Ésta es una limitación de las máquinas térmicas ideales y reales, por tanto, no se debe a la fricción o a otros efectos de disipación. Prof. Rubén Arévalo, Instituto de Materiales y Procesos Termomecánicos Facultad de Ciencias de la Ingeniería Ingeniería Civil Mecánica Termodinámica UNIDAD IV: ¿Qué información relevante puede aportarnos la Segunda Ley de la Termodinámica? Máquinas Refrigeradoras y Bombas de Calor Son máquinas capaces de transferir calor de un espacio frío a otro caliente. Como este proceso no ocurre de manera espontánea, requiere de un trabajo neto de entrada. MR Cuando el objeto es mantener un espacio refrigerado, se le llama máquina refrigeradora, mientras que si lo que se busca es mantener un espacio caliente (calefacción), se le llama bomba de calor. La eficiencia de estas máquinas se expresa en términos del coeficiente de desempeño (COP). Prof. Rubén Arévalo, Instituto de Materiales y Procesos Termomecánicos BC Facultad de Ciencias de la Ingeniería Ingeniería Civil Mecánica Termodinámica UNIDAD IV: ¿Qué información relevante puede aportarnos la Segunda Ley de la Termodinámica? Máquinas Refrigeradoras y Bombas de Calor QH =WN + QL ∴ WN =QH − QL COP = COP= MR MR Salida deseada Entrada requerida QL QL 1 = = WN QH − QL QH − 1 QL QH QH 1 COP= = = BC WN QH − QL 1 − QL QH Observe que el COP puede ser mayor que la unidad y no se expresa en %. Prof. Rubén Arévalo, Instituto de Materiales y Procesos Termomecánicos BC Facultad de Ciencias de la Ingeniería Ingeniería Civil Mecánica Termodinámica UNIDAD IV: ¿Qué información relevante puede aportarnos la Segunda Ley de la Termodinámica? Máquinas Refrigeradoras y Bombas de Calor Otros parámetros para expresar el desempeño de máquinas refrigeradoras y bombas de calor son el Índice de Eficiencia de Energía (EER) y el Índice Estacional de Eficiencia Energética (SEER): Q L [ Btu ] EERMR SEER = = = 3.1412COPMR MR W [Wh ] N EER es instantáneo y SEER es estacional. Los países establecen normas mínimas para el desempeño de equipos de acondicionamiento de aire para una mejor eficiencia energética. Valores típicos de SEER en la tecnología actual está entre 13 y 21 (COP entre 3.8 y 6.2). Prof. Rubén Arévalo, Instituto de Materiales y Procesos Termomecánicos Facultad de Ciencias de la Ingeniería Ingeniería Civil Mecánica Termodinámica UNIDAD IV: ¿Qué información relevante puede aportarnos la Segunda Ley de la Termodinámica? Máquinas Refrigeradoras y Bombas de Calor Enunciado de Clausius de la Segunda Ley de la Termodinámica: Es imposible que una máquina refrigeradora o bomba de calor opere sin consumir trabajo. Ambos enunciados de la Segunda Ley, Kelvin-Planck y Clausius, son enunciados negativos y no se pueden demostrar. Se basan en evidencia experimental. Prof. Rubén Arévalo, Instituto de Materiales y Procesos Termomecánicos Facultad de Ciencias de la Ingeniería Ingeniería Civil Mecánica Termodinámica UNIDAD IV: ¿Qué información relevante puede aportarnos la Segunda Ley de la Termodinámica? Procesos Reversibles e Irreversibles Ya sabemos que ninguna máquina térmica puede tener una eficiencia de 100%, pero ¿cuál es la máxima eficiencia con que puede operar? Para responder esto resulta necesario definir un proceso idealizado llamado proceso reversible. Un proceso reversible es aquél que una vez realizado se puede invertir sin dejar ningún rastro en los alrededores. Los ejemplos puestos al principio de este tema de la tasa de café y la resistencia eléctrica claramente no son reversibles, ya que el calor no volverá por sí solo a la tasa de café, y devolver el calor a la resistencia no producirá flujo de corriente eléctrica. Éstos son entonces procesos irreversibles. Los procesos reversibles no se presentan en la práctica, son idealizaciones, pero sirven para comparar con los procesos reales, ya que las máquinas que operan con procesos reversibles son más eficientes. Prof. Rubén Arévalo, Instituto de Materiales y Procesos Termomecánicos Facultad de Ciencias de la Ingeniería Ingeniería Civil Mecánica Termodinámica UNIDAD IV: ¿Qué información relevante puede aportarnos la Segunda Ley de la Termodinámica? Procesos Reversibles e Irreversibles Una máquina que produce trabajo, producirá más en la medida que los procesos que lleva a cabo se acerquen más a procesos reversibles Una máquina que consume trabajo, requerirá menos en la medida que los proceso que lleva a cabo se acerquen más a procesos reversibles. El proceso reversible permite definir el concepto de eficiencia de segunda ley, que mide qué tanto un proceso real se acerca a uno reversible. Los procesos reales se diseñan para que se acerquen lo más posible a uno reversible. Prof. Rubén Arévalo, Instituto de Materiales y Procesos Termomecánicos Facultad de Ciencias de la Ingeniería Ingeniería Civil Mecánica Termodinámica UNIDAD IV: ¿Qué información relevante puede aportarnos la Segunda Ley de la Termodinámica? Factores que Causan Irreversibilidad Expansión sin restricción Fricción Compresión y expansión rápidas Transferencia de calor debida a una diferencia finita de temperatura Prof. Rubén Arévalo, Instituto de Materiales y Procesos Termomecánicos Facultad de Ciencias de la Ingeniería Ingeniería Civil Mecánica Termodinámica UNIDAD IV: ¿Qué información relevante puede aportarnos la Segunda Ley de la Termodinámica? Procesos Interna y Externamente Reversibles Proceso internamente reversible: no ocurren irreversibilidades dentro de las fronteras del sistema. Al invertirse el proceso realizado, debe seguirse exactamente la misma trayectoria. Proceso externamente reversible: no ocurren irreversibilidades fuera de las fronteras del sistema. Si entre el sistema y los alrededores se transfiere calor y existe una diferencia finita de temperatura, el proceso es externamente irreversible. Proceso totalmente reversible: si el proceso es interna y externamente reversibles. Prof. Rubén Arévalo, Instituto de Materiales y Procesos Termomecánicos Facultad de Ciencias de la Ingeniería Ingeniería Civil Mecánica Termodinámica UNIDAD IV: ¿Qué información relevante puede aportarnos la Segunda Ley de la Termodinámica? El Ciclo de Carnot Las máquinas térmicas, refrigeradoras y bombas de calor usan un fluido de trabajo que experimenta un ciclo termodinámico. Cuando todos los procesos del ciclo son reversibles, el ciclo completo es reversible e ideal y la máquina será más eficiente. El ciclo ideal más conocido es el ciclo de Carnot. El ciclo de Carnot está formado por cuatro procesos reversibles, dos adiabáticos y dos isotérmicos. Los principios de Carnot complementan los enunciados de la Segunda Ley y expresan: La eficiencia de una máquina irreversible siempre es menor que la de una reversible que opere entre los mismos depósitos. La eficiencia las máquinas reversibles que operen entre los mismos depósitos es la misma. Prof. Rubén Arévalo, Instituto de Materiales y Procesos Termomecánicos Facultad de Ciencias de la Ingeniería Ingeniería Civil Mecánica Termodinámica UNIDAD IV: ¿Qué información relevante puede aportarnos la Segunda Ley de la Termodinámica? El Ciclo de Carnot Puede demostrarse que para una máquina reversible como la de Carnot es válido aplicar: QH TH = QL rev TL Prof. Rubén Arévalo, Instituto de Materiales y Procesos Termomecánicos WN Facultad de Ciencias de la Ingeniería Ingeniería Civil Mecánica Termodinámica UNIDAD IV: ¿Qué información relevante puede aportarnos la Segunda Ley de la Termodinámica? El Ciclo de Carnot La eficiencia de una máquina térmica reversible y el coeficiente de operación de una máquina refrigeradora y bomba de calor reversibles entonces son: 1− ηt ,rev = QL T 1− L = QH TH 1 1 COP = = MR , rev QH TH −1 −1 QL TL 1 1 = = COP BC , rev QL TL 1− 1− QH TH Los valores obtenidos con estas ecuaciones representan los valores límites máximos de eficiencia que pueden tener estas máquinas operando entre dos depósitos a temperaturas absolutas TL y TH. Sí ηt < ηt , rev la máquina es irreversible (posible), sí máquina es imposible. ηt = ηt ,rev la máquina es reversible, y sí ηt > ηt ,rev la La eficiencia de una máquina térmica real no debe compararse con el 100% sino con el rendimiento de una máquina de Carnot operando entre los mismos depósitos. Prof. Rubén Arévalo, Instituto de Materiales y Procesos Termomecánicos Facultad de Ciencias de la Ingeniería Ingeniería Civil Mecánica Termodinámica UNIDAD IV: ¿Qué información relevante puede aportarnos la Segunda Ley de la Termodinámica? El Ciclo de Carnot y la Calidad de la Energía La gráfica a la derecha muestra que la energía tiene calidad, y que a mayor temperatura del depósito de alta temperatura se puede obtener una mayor eficiencia y una mayor conversión del calor en trabajo. ηt ,rev QL TL = = 1− 1− QH TH Prof. Rubén Arévalo, Instituto de Materiales y Procesos Termomecánicos Facultad de Ciencias de la Ingeniería Ingeniería Civil Mecánica Termodinámica UNIDAD IV: ¿Qué información relevante puede aportarnos la Segunda Ley de la Termodinámica? Ejercicio 1: Máquina Térmica Un motor de automóvil consume combustible a razón de 22 L/h y entrega a las ruedas una potencia de 65 hp. Si el combustible tiene un poder calorífico de 44000 kJ/kg y una densidad de 0.8 g/cm3, determine la eficiencia térmica del motor. 3 m g L 1 kg 1000 cm kg ρ = ∴ m = ρ V = 0.8 3 × 22 × × = 17.6 1L V cm h 1000 g h Q H = m comb PCcomb kg kJ 1h = 17.6 × 44000 × = 215.11 kW h kg 3600 s 0.746 kW 65 hp × WN 1 hp = ηt = = 22.54% QH 215.11 kW Prof. Rubén Arévalo, Instituto de Materiales y Procesos Termomecánicos MOTOR Facultad de Ciencias de la Ingeniería Ingeniería Civil Mecánica Termodinámica UNIDAD IV: ¿Qué información relevante puede aportarnos la Segunda Ley de la Termodinámica? Ejercicio 2: Bomba de Calor Se usa una bomba de calor para calentar una casa en invierno. La casa se mantiene a 21 °C todo el tiempo y se estima que tiene una pérdida de calor desde el interior de 135000 kJ/h cuando la temperatura del aire exterior es de 5 °C. Determine la potencia mínima requerida para impulsar la bomba de calor, sí ésta opera con un coeficiente de operación de 8. ¿Qué tan cerca opera esta bomba de calor respecto a una reversible? Q H Q 135000 3600 H COPBC = ∴ WN = = = 4.69 kW WN COPBC 8 1 1 COP = = = 11.31 BC , rev −5 + 273 T 1− L 1− 21 + 273 TH El COPBC < COPBC,rev, la máquina es irreversible (posible) y opera al (8/11.31)x100=70.7% del límite teórico máximo Prof. Rubén Arévalo, Instituto de Materiales y Procesos Termomecánicos Facultad de Ciencias de la Ingeniería Ingeniería Civil Mecánica Termodinámica UNIDAD IV: ¿Qué información relevante puede aportarnos la Segunda Ley de la Termodinámica? Ejercicio 3: Máquina Refrigeradora El compartimiento para comida de un refrigerador se mantiene a 4 °C, extrayéndole calor a razón de 360 kJ/min. Si la entrada de potencia requerida por el refrigerador es de 2 kW y rechaza calor hacia el aire de la cocina que está a 20 °C, determine: a) el coeficiente de operación, b) la velocidad de rechazo de calor hacia la cocina, c) el coeficiente de operación máximo que podría tener. Q L 360 60 COP= = = 3 MR 2 WN Q H = W N + Q L = 2 + 6 = 8 kW 1 1 COP= = = 17.3 MR , rev TH 293 −1 −1 277 TL Prof. Rubén Arévalo, Instituto de Materiales y Procesos Termomecánicos Facultad de Ciencias de la Ingeniería Ingeniería Civil Mecánica Termodinámica UNIDAD IV: ¿Qué información relevante puede aportarnos la Segunda Ley de la Termodinámica? Entropía o Como se ha observado, la Segunda Ley conduce frecuentemente a expresiones de desigualdad, por ejemplo, la eficiencia de una máquina térmica real será siempre menor que la de una máquina térmica reversible que opere entre los mismos depósitos. o Otra expresión muy importante en Termodinámica es la desigualdad de Clausius, válida para un proceso cíclico, reversible o irreversible: ∫ δQ T ≤0 o Si todos los procesos del ciclo son internamente reversibles, entonces se cumple la igualdad en la expresión anterior: δQ ∫ T int,rev = 0 Prof. Rubén Arévalo, Instituto de Materiales y Procesos Termomecánicos Facultad de Ciencias de la Ingeniería Ingeniería Civil Mecánica Termodinámica UNIDAD IV: ¿Qué información relevante puede aportarnos la Segunda Ley de la Termodinámica? Entropía ( ) o Se puede comprobar que la cantidad δ Q T no depende de la trayectoria del proceso, por tanto, int.rev representa una propiedad termodinámica. Clausius se dio cuenta de esto en 1865 y decidió llamarla entropía, la cual está designada por S y definida como: δQ dS = T int,rev kJ K o S es la entropía total (propiedad extensiva), también se usa s = S/m que es la entropía específica (propiedad intensiva), expresada en kJ/kgK. o El cambio de entropía de un sistema cerrado con un proceso reversible puede hallarse integrando la ecuación anterior: 2 ∆S = S 2 − S1 = ∫ 1 δQ T int,rev kJ K Prof. Rubén Arévalo, Instituto de Materiales y Procesos Termomecánicos Facultad de Ciencias de la Ingeniería Ingeniería Civil Mecánica Termodinámica UNIDAD IV: ¿Qué información relevante puede aportarnos la Segunda Ley de la Termodinámica? Entropía o Para obtener la entropía en un estado es necesario conocer la relación entre Q y T e integrarlas, y asignar un valor de entropía (por ejemplo de cero) en un estado de referencia. o Para un sistema cerrado con un proceso isotérmico reversible, como caso particular, se tendría que: ∆S ∫ 2 1 δQ = T int,rev 1 Q2 T o La entropía (específica) de una sustancia pura “s” se encuentra tabulada en tablas termodinámicas, de manera similar a las propiedades “u” y “h”. Así, en la región de saturación en válido expresar que: = s s f + xs fg o Las propiedades termodinámicas de las sustancias puras son mostradas frecuentemente en diagramas termodinámicos temperatura-entropía y entalpía-entropía, llamado este último diagrama de Mollier. Prof. Rubén Arévalo, Instituto de Materiales y Procesos Termomecánicos Facultad de Ciencias de la Ingeniería Ingeniería Civil Mecánica Termodinámica UNIDAD IV: ¿Qué información relevante puede aportarnos la Segunda Ley de la Termodinámica? Entropía Diagrama temperatura-entropía para el agua Diagrama de Mollier (entalpía-entropía) para el agua Prof. Rubén Arévalo, Instituto de Materiales y Procesos Termomecánicos Facultad de Ciencias de la Ingeniería Ingeniería Civil Mecánica Termodinámica UNIDAD IV: ¿Qué información relevante puede aportarnos la Segunda Ley de la Termodinámica? Entropía o Pueden derivarse dos relaciones termodinámicas entre propiedades muy importantes que involucran a la entalpía, y que son conocidas como las relaciones TdS: TdS = dU + PdV Tds = du + Pdv TdS = dH − VdP Tds = dh − vdP o De estas expresiones puede mostrarse que el cambio de entropía que experimenta un sólido o líquido puede evaluarse como: T2 s2 − s1 c p ln T1 o E igualmente para gases ideales: T2 v2 T2 P2 s2 − s1 cv 0 ln + R ln c p 0 ln − R ln T1 v1 T1 P1 Prof. Rubén Arévalo, Instituto de Materiales y Procesos Termomecánicos Facultad de Ciencias de la Ingeniería Ingeniería Civil Mecánica Termodinámica UNIDAD IV: ¿Qué información relevante puede aportarnos la Segunda Ley de la Termodinámica? Entropía o Cuando un gas ideal experimenta un proceso adiabático reversible, se pueden desarrollar expresiones importantes entre sus propiedades partiendo de: ∆S = S 2 − S1 = ∫ 2 1 δQ = 0 T int,rev T2 v2 ln 0 cv 0 ln + R= T1 v1 T2 T1 k −1 ∴ s2 = s1 T2 P2 ln 0 c p 0 ln − R= T1 P1 k −1 k v1 T2 P2 P2 v1 = = v T P P 2 1 v2 1 1 donde k es la relación de calores específicos del gas: k k= cp0 cv 0 Prof. Rubén Arévalo, Instituto de Materiales y Procesos Termomecánicos Facultad de Ciencias de la Ingeniería Ingeniería Civil Mecánica Termodinámica UNIDAD IV: ¿Qué información relevante puede aportarnos la Segunda Ley de la Termodinámica? Entropía o El cambio de entropía para un sistema cerrado durante un proceso irreversible se evalúa por la siguiente expresión, donde la igualdad es válida para procesos reversibles y la desigualdad para irreversibles: ∫ ∫ δQ 2 1 T δQ T ≤0 ∴ + S1 − S 2 ≤ 0 ∫ 2 1 δQ δQ +∫ ≤0 2 T T int.rev 2 δQ S 2 − S1 ≥ ∫ ∴ 1 T 1 ∴ o Obsérvese que el cambio de entropía para un proceso reversible se debe a la transferencia de calor, mientras que para procesos irreversibles es más grande aún, ya que se suma el efecto de las irreversibilidades. o Para el caso particular de un proceso adiabático reversible, el cambio de entropía sería cero, lo que se llama un proceso isentrópico. Prof. Rubén Arévalo, Instituto de Materiales y Procesos Termomecánicos Facultad de Ciencias de la Ingeniería Ingeniería Civil Mecánica Termodinámica UNIDAD IV: ¿Qué información relevante puede aportarnos la Segunda Ley de la Termodinámica? Entropía o De lo anterior se deduce que durante un proceso irreversible, las irreversibilidades provocan una generación de entropía adicional, por tanto: S 2 − S1 = ∫ 2 1 δQ T + S gen ∴ S gen = S 2 − S1 − ∫ 2 1 o Para un sistema aislado puede decirse que: δQ T ≥0 S gen = ∆S sistema ≥ 0 o Si se fija la frontera lo suficientemente lejos para que no se vea afectada por las interacciones entre sistema y alrededores (región aislada) entonces surge el Principio de Incremento de la Entropía, que tiene la forma: S gen = ∆S sistema + ∆S alrededores ≥ 0 S gen Qalrededores = S 2 − S1 + ≥0 Talr ∴ S gen Q2 = S 2 − S1 − ≥0 Talr 1 Prof. Rubén Arévalo, Instituto de Materiales y Procesos Termomecánicos Facultad de Ciencias de la Ingeniería Ingeniería Civil Mecánica Termodinámica UNIDAD IV: ¿Qué información relevante puede aportarnos la Segunda Ley de la Termodinámica? Entropía o La Sgen en la ecuación anterior representa el incremento de entropía del universo, de notable importancia en la Termodinámica y que establece que durante todo proceso real la entropía del universo debe incrementarse, por tanto: o Lo anterior representa un criterio decisivo a la hora de revisar si un proceso cumple con la Segunda Ley de la Termodinámica y, por tanto, puede llevarse a cabo en la práctica. o Mientras más grande es la entropía generada en un proceso, más irreversible es el mismo, por tanto, la entropía generada se conforma en una medida de las ineficiencias presentes. Prof. Rubén Arévalo, Instituto de Materiales y Procesos Termomecánicos Facultad de Ciencias de la Ingeniería Ingeniería Civil Mecánica Termodinámica UNIDAD IV: ¿Qué información relevante puede aportarnos la Segunda Ley de la Termodinámica? Entropía ¿Y entonces qué es la entropía? o La entropía puede verse como una medida del desorden molecular. Cuando un sistema se vuelve más desordenado, la posición de sus molecular es menos predecible y la entropía aumenta. o Así, puede señalarse entonces que la entropía de los gases es mayor que la de los líquidos, y esta su vez mayor que la de los sólidos. Prof. Rubén Arévalo, Instituto de Materiales y Procesos Termomecánicos Facultad de Ciencias de la Ingeniería Ingeniería Civil Mecánica Termodinámica UNIDAD IV: ¿Qué información relevante puede aportarnos la Segunda Ley de la Termodinámica? Ejercicio 1 Agua a 200 kPa y 30% de calidad está contenida en un arreglo cilindro-pistón con un volumen inicial de 0.1 m3. La presión interna balancea una presión atmosférica de 100 kPa más una fuerza impuesta externamente que es proporcional a V0.75. Ahora se transfiere calor al sistema hasta una presión final de 300 kPa. Determine: a) La temperatura final del agua. b) El trabajo hecho durante el proceso. c) El calor transferido. d) La entropía generada en el proceso, si el calor se transfiere desde una fuente a 500°C. Prof. Rubén Arévalo, Instituto de Materiales y Procesos Termomecánicos Facultad de Ciencias de la Ingeniería Ingeniería Civil Mecánica Termodinámica UNIDAD IV: ¿Qué información relevante puede aportarnos la Segunda Ley de la Termodinámica? Ejercicio 1 DATOS = : P1 200 kPa = x1 0.3 = V1 0.1 m = P2 300 kPa 3 v1 v f [ 200 kPa ] + x1v fg [ 200 kPa = ] 0.001061 + 0.3 ⋅ 0.88467 m3 V1 v1 = 0.2665 = kg m P0 ⋅ A 0.1 ∴ m= = 0.3753 kg 0.2665 C1 0.75 PA =P0 A + C1 V ∴ P1 =P0 + V1 A P1 − P0 200 − 100 = 562.34 C2 = 0.75 0.75 V1 0.1 0.75 Fext ∝ V 0.75 ∴ P1 =P0 + C2 V1 0.75 Prof. Rubén Arévalo, Instituto de Materiales y Procesos Termomecánicos P⋅ A Facultad de Ciencias de la Ingeniería Ingeniería Civil Mecánica Termodinámica UNIDAD IV: ¿Qué información relevante puede aportarnos la Segunda Ley de la Termodinámica? Ejercicio 1 P2 = P0 + C2 V2 0.75 P2 − P0 ∴ V2 = C 2 3 1 0.75 300 − 100 = 562.34 1 0.75 = 0.252 m3 0.60582 VSC v2 > vg [300 kPa ] = V2 0.252 m = v2 = = 0.6714 T2 172.76°C m 0.3753 kg = u2 = 2607.15 kJ kg P2 = 300 kPa = s2 7.1843 kJ kg ⋅ K 2 V2 = 0.252 1 V1 = 0.1 0.75 100 562.34 38.26 kJ W = PdV = + V ) dV = 1 2 ∫ ∫ ( Prof. Rubén Arévalo, Instituto de Materiales y Procesos Termomecánicos Facultad de Ciencias de la Ingeniería Ingeniería Civil Mecánica Termodinámica UNIDAD IV: ¿Qué información relevante puede aportarnos la Segunda Ley de la Termodinámica? Ejercicio 1 1 Q2 − 1W2 = U 2 − U1 = m ( u2 − u1 ) = u1 u f [ 200 kPa ] + x1u fg [ 200 kPa = = 1111.98 kJ kg ] 504.47 + 0.3 ⋅ 2025.02 1 Q2 S gen 0.3753 ( 2607.15 − 1111.98 = ) + 38.26 599.4 kJ Q2 1 Q2 = S 2 − S1 − = m ( s2 − s1 ) − T0 T0 1 s1 = s f [ 200 kPa ] + x1s fg [ 200 kPa ] = 1.53 + 0.3 ⋅ 5.597 = 3.2091 kJ kg ⋅ K 599.4 kJ S seg= 0.3753 ( 7.1843 − 3.2091) − = 0.717 >0 773 K PROCESO IRREVERSIBLE (POSIBLE) Prof. Rubén Arévalo, Instituto de Materiales y Procesos Termomecánicos Facultad de Ciencias de la Ingeniería Ingeniería Civil Mecánica Termodinámica UNIDAD IV: ¿Qué información relevante puede aportarnos la Segunda Ley de la Termodinámica? Eficiencias isentrópicas de dispositivos de flujo estable Las irreversibilidades presentes en los procesos reales desmejoran el desempeño de dispositivos como turbinas, compresores y bombas. Estas irreversibilidades hacen que las turbinas produzcan menos trabajo, y las bombas y compresores consuman más trabajo. En ingeniería es necesario contar con parámetros que midan el desempeño de estos dispositivos. Para ello se necesita un proceso ideal que sirva de patrón de comparación. Se propone como proceso modelo que los dispositivos operen de forma adiabática y reversible. Según la Segunda Ley, un proceso con estas dos características es isentrópico. Cuanto más se acerque el proceso real al isentrópico mejor será su desempeño, y se crea un parámetro para medir que tan cerca o lejos está un equipo del proceso ideal: la eficiencia isentrópica o adiabática. Prof. Rubén Arévalo, Instituto de Materiales y Procesos Termomecánicos Facultad de Ciencias de la Ingeniería Ingeniería Civil Mecánica Termodinámica UNIDAD IV: ¿Qué información relevante puede aportarnos la Segunda Ley de la Termodinámica? Eficiencias isentrópicas de dispositivos de flujo estable La eficiencia isentrópica se define de distinta forma según el dispositivo, pero siempre comparan el funcionamiento real de un dispositivo con el que tendría si fuese ideal, manteniendo las mismas condiciones de entrada y la misma presión de salida. Prof. Rubén Arévalo, Instituto de Materiales y Procesos Termomecánicos Facultad de Ciencias de la Ingeniería Ingeniería Civil Mecánica Termodinámica UNIDAD IV: ¿Qué información relevante puede aportarnos la Segunda Ley de la Termodinámica? Eficiencias isentrópicas de dispositivos de flujo estable Eficiencia isentrópica de turbinas Turbinas grandes y bien diseñadas tendrán eficiencias superiores al 90%, pero turbinas pequeñas pueden tener eficiencias por debajo de 70%. Prof. Rubén Arévalo, Instituto de Materiales y Procesos Termomecánicos Facultad de Ciencias de la Ingeniería Ingeniería Civil Mecánica Termodinámica UNIDAD IV: ¿Qué información relevante puede aportarnos la Segunda Ley de la Termodinámica? Eficiencias isentrópicas de dispositivos de flujo estable Eficiencia isentrópica de compresores y bombas Estos dispositivos bien diseñados pueden tener eficiencias entre 80 y 90%. Prof. Rubén Arévalo, Instituto de Materiales y Procesos Termomecánicos Facultad de Ciencias de la Ingeniería Ingeniería Civil Mecánica Termodinámica UNIDAD IV: ¿Qué información relevante puede aportarnos la Segunda Ley de la Termodinámica? Ejercicio 2 Vapor de agua a 4 MPa y 350 °C se expande en una turbina adiabática hasta 120 kPa. Si la eficiencia isentrópica de esta turbina es de 75%, determine la calidad del vapor que sale de la misma? ¿Cómo cambia la calidad de salida para eficiencia de la turbina comprendidas entre 70 y 90%? (ver solución en archivo de EES) P2 s = P2 h2 s s2 s = s1 P1 h1 , s1 T1 h1 − h2 η s ,t = h1 − h2 s P2 x2 h2 Prof. Rubén Arévalo, Instituto de Materiales y Procesos Termomecánicos
