Reglas básicas de implicación Eliminación del Implicador EI, MP. Introducción del Implicador II, TD. A→B A A Ø... B A→B B Reglas básicas de conjunción Eliminación del Conjuntor EC, Simp. EC1 ó Simp1 Introducción del Conjuntor IC, Prod. EC2 ó Simp2 A A∧B A A∧B B B A∧B Reglas básicas de disyunción Eliminación del Disyuntor ED, Cas. A∨B A Ø... C B Ø... C Introducción del Disyuntor ID, Ad. ID1 ó Ad1 ID2 ó Ad2 A A∨B B A∨B C Reglas básicas de negación Eliminación del Negador EN, DN. Introducción del Negador IN, Abs. ¬¬A A A Ø... B ∧ ¬B ¬A Reglas derivadas de IMPLICACIÓN Mut Mutación de premisas Sil Silogismo A→B B→C A→C Id Identidad A → (B → C) B → (A → C) Cpr Carga de premisas A A A B→A Reglas derivadas de CONJUNCIÓN y DISYUNCIÓN CD Conmutativa de la disyunción CC Conmutativa de la conjunción A∧B B∧A AC Asociativa de la conjunción AD Asociativa de la disyunción (A ∧ B) ∧ C DC Distributiva de la conjunción A ∧ (B ∧ C) A ∧ (B ∨ C) (A ∧ B) ∨ (A ∧ C) IdC Idempotencia de la conjunción (A ∨ B) ∨ C DD Distributiva de la disyunción A ∨ (B ∨ C) IdD Idempotencia de la disyunción A∧A A AbsC Ley de Absorción de la conjunción A ∧ (A ∨ B) A A∨B B∨A A ∨ (B ∧ C) (A ∨ B) ∧ (A ∨ C) A∨A A AbsD Ley de Absorción de la disyunción A ∨ (A ∧ B) A Reglas derivadas de NEGACIÓN MT Modus Tollens Cp Contraposición A→B ¬B → ¬A IDN Introducción del doble negador A→B ¬B ¬A ECQ Ex contradictione quodlibet A ¬¬A A ∧ ¬A B PNC Principio de no contradicción PTE Principio de tercio excluso ¬(A ∧ ¬A) Reglas adicionales de CONJUNCIÓN y DISYUNCIÓN Exp Ley de exportación Imp Ley de importación SD1 Silogismo disyuntivo 1 A ∨ ¬A A → (B →C) A∧B→C SD2 Silogismo disyuntivo 2 A∨B ¬B A Dil1 Dilema 1 A∨B ¬A B Dil2 Dilema 2 A∨B A→C B→C C Dil3 Dilema 3 Eliminación del Coimplicador ECO Reflexividad Simetría DI1 Definición de implicador DfC1 Definición de conjunción 1 DfC2 Definición de conjunción 2 DM1 Leyes de DE MORGAN ¬A ∨ ¬B C→A C→B ¬C Dil4 Dilema 4 A∨B A→C B→D C∨D ECO1 A↔B A→B A∧B→C A → (B →C) ¬A ∨ ¬B C→A D→B ¬C ∨ ¬D Reglas de COIMPLICACIÓN Introducción del Coimplicador ICO ECO2 A→B A↔B B→A B→A A↔B Consecuencias inmediatas de la definición del coimplicador A↔B A↔B A B B A Intercambio A↔A A ↔ B, CA ├ CB Transitividad A↔B A↔B B↔A B↔C A↔C Reglas de interdefinición de conectivas DI2 Definición de implicador A→B A→B ¬(A ∧ ¬B) A∧B ¬(A → ¬B) A∧B ¬(¬A ∨ ¬B) DfD1 Definición de disyunción 1 DfD2 Definición de disyunción 2 DM2 Leyes de DE MORGAN ¬A ∨ B A∨B ¬A → B A∨B ¬(¬A ∧ ¬B) ¬(A ∧ B) ¬(A ∨ B) ¬A ∨ ¬B ¬A ∧ ¬B