DISEÑO DE INTERCAMBIADOR DE CALOR

DIVISIÓN DE INGENIERÍA QUÍMICA
LABORATORIO INTEGRAL III
PROYECTO:
DISEÑO DE UN INTERCAMBIADOR DE CALOR
DE TUBOS Y CORAZA
PROFESOR:
JULIO JIMENEZ ESPEJEL
GRUPO:
8IQ22
ELABORO:
CONTRERAS MONDRAGON DANIELA
CORREA ESCOBAR STEPHANY DENISSE
LÓPEZ RODRÍGUEZ DIANA RAZIEL
PERALTA ROSALES CARLOS ALBERTO
Índice
Diseño de un intercambiador de calor de tubos y coraza................................................................... 3
CAPITULO 1: MARCO CONCEPTUAL ........................................................................................ 3
1.1 Transmisión de Calor y sus Aplicaciones .............................................................................. 3
1.2 Ley de Fourier ............................................................................................................................ 6
1.3 Equipos de transferencia de Calor .......................................................................................... 7
1.4 Intercambiadores de calor ........................................................................................................ 7
1.4.1 Tipos de intercambiadores según el tipo de superficie .................................................... 8
1.4.2 Tipos de intercambiadores de calor según su operación................................................. 8
Intercambiador de calor de tubos y coraza .................................................................... 11
1.5
1.5.1
Componentes de un intercambiador de calor de tubos y coraza ........................... 13
CAPITULO 2: METODOLOGÍA A SEGUIR ............................................................................... 17
2.1.
Ecuación básica .................................................................................................................. 17
2.2.
Flujo másico ........................................................................................................................ 17
2.3.
Número de Reynolds ......................................................................................................... 17
2.4.
Flujo Térmico Transferido ................................................................................................. 18
2.5.
Superficie de Transferencia de Calor .............................................................................. 18
2.6.
Coeficiente Global de Transferencia de Calor ............................................................... 18
2.7.
Diferencia Media logarítmica de Temperatura entre los Fluido .................................. 19
2.8.
Método Efectividad - Número de Unidades de Transferencia..................................... 20
2.9.
Coeficientes de película para fluidos en tuberías y tubos............................................ 23
3.1. Otros Factores por considerar durante el diseño de un intercambiador de calor ....... 23
3.2. Selección de materiales........................................................................................................ 25
4.
Diagrama de flujo.................................................................................................................... 26
RESULTADOS ................................................................................................................................ 28
DISEÑO DE UN INTERCAMBIADOR DE TUBOS Y CORAZA .............................................. 29
CONCLUSIONES ........................................................................................................................... 30
FUENTES DE INFORMACIÓN .................................................................................................... 30
Diseño de un intercambiador de calor de tubos y coraza.
CAPITULO 1: MARCO CONCEPTUAL
1.1 Transmisión de Calor y sus Aplicaciones
Prácticamente en todas las operaciones que se realizan en la industria interviene la
producción o absorción de energía en forma de calor. Las leyes que rigen la
transmisión de calor y el tipo de aparatos, cuyo fin principal es el control del flujo de
calor, tienen, por tanto, una gran importancia.
Naturaleza del flujo de calor. Cuando dos objetos que están a temperaturas
diferentes se ponen en contacto térmico, el calor fluye desde el objeto de
temperatura más elevada hacia el de temperatura más baja. El flujo neto se produce
siempre en el sentido de la temperatura decreciente. Los mecanismos por los que
fluye el calor son tres: conducción, convección y radiación.
Calor: El calor, es una forma de transmisión de energía de un cuerpo a otro, la otra
forma es el trabajo. El calor se puede definir como la energía en tránsito producida
por una diferencia de temperaturas. Es decir, la energía (el calor) se transferirá de
un cuerpo a otro mientras las temperaturas sean diferentes. Si los cuerpos están a
la misma temperatura, cesa la transferencia del calor.
Ilustración 1. Transferencia de calor. Valiente Barderas Antonio
Conducción. Si existe un gradiente de temperatura en una sustancia el calor puede
fluir sin que tenga lugar un movimiento observable de la materia. El flujo de calor de
este tipo recibe el nombre de conducción. En sólidos metálicos la conducción del
calor resulta del movimiento de los electrones no ligados y existe una estrecha
relación entre la conductividad térmica y la conductividad eléctrica. En gases la
conducción se produce por el movimiento al azar de las moléculas, de forma que el
calor «difunde» desde regiones más calientes hasta otras más frías. El ejemplo más
común de conducción es el flujo de calor en sólidos opacos, tales como la pared de
ladrillo de un horno o la pared metálica de un tubo.
Ilustración 2. Conducción. Anónimo. Disponible en:
https://didactalia.net/comunidad/materialeducativo/recurso/transferencia-del-calor-por-conduccion/762bddb04c29-4d17-bcab-e8f77f17385a
Convección. Cuando una corriente o una partícula macroscópica de fluido cruza
una superficie específica, tal como el límite de un volumen de control, lleva consigo
una determinada cantidad de entalpía. Tal flujo de entalpía recibe el nombre de flujo
convectivo de calor o simplemente convección. Puesto que la convección es un
fenómeno macroscópico, solamente puede ocurrir cuando actúan fuerzas sobre la
partícula o la corriente de fluido y mantienen su movimiento frente a las fuerzas de
fricción. La convección está estrechamente relacionada con la mecánica de fluidos.
Ejemplos de convección son la transferencia de entalpía por los remolinos del flujo
turbulento y por la corriente de aire caliente que circula a través y hacia fuera de un
radiador ordinario.
Convección natural y forzada. Las fuerzas utilizadas para crear las corrientes de
convección en los Ruidos son de dos tipos:
convección natural: si las corrientes son la consecuencia de las fuerzas de
flotación generadas por diferencias de densidad, que a su vez se originan por
gradientes de temperatura en la masa del fluido.
Ilustración 3. Convección natural. Anónimo. Mayo 2017.Disponible en:
http://equipo3transportedeenergia.blogspot.com/2017/05/introduccion-la-conveccion.html
convección forzada: si las corrientes se ponen en movimiento por la acción de un
dispositivo mecánico, tal como una bomba o un agitador.
Ilustración 4. Convección natural. Anónimo. Mayo 2017.Disponible en:
http://equipo3transportedeenergia.blogspot.com/2017/05/introduccion-la-conveccion.html
Radiación. Radiación es la palabra que se utiliza para designar la transmisión de
energía a través del espacio por medio de ondas electromagnéticas. Si la radiación
pasa a través de un espacio vacío, no se transforma en calor ni en otra forma de
energía. Sin embargo, si en su camino encuentra material, la radiación se
transmitirá, reflejará o absorberá. Solamente la energía absorbida es la que aparece
como calor y esta transformación es cuantitativa.
Ilustración 5. Radiación. Anónimo. Disponible en:
http://tranferenciadecalor.blogspot.com/2010/10/bibliografias_6270.html
1.2 Ley de Fourier
La relación básica del flujo de calor por conducción es la proporcionalidad existente
entre la velocidad de flujo de calor a través de una superficie isotérmica y el
gradiente de temperatura existente en dicha superficie. Esta generalización, que es
aplicable a cualquier lugar del cuerpo y en cualquier instante, recibe el nombre de
ley de Fourier, y puede expresarse en esta forma:
𝑑𝑞
𝜕𝑇
= −𝑘
𝑑𝐴
𝜕𝑛
Siendo
A = área de la superficie isotérmica
n = distancia medida en dirección normal a la superficie
q = velocidad de flujo de calor a través de la superficie en dirección normal a la
misma
T = temperatura
k = constante de proporcionalidad
La derivada parcial de la ecuación pone de manifiesto el hecho de que la
temperatura puede variar tanto con la localización como con el tiempo. El signo
negativo refleja el hecho físico de que el flujo de calor se produce de mayor a menor
temperatura, de forma que el signo del gradiente es contrario al del flujo de calor. Al
utilizar la ecuación es preciso tener muy en cuenta que el área A es la de una
superficie perpendicular al flujo de calor, y que la distancia n es la longitud del
camino medido perpendicularmente al área A.
Aunque se aplica específicamente a través de una superficie isotérmica, se puede
demostrar que la misma ecuación es utilizable para el flujo de calor a través de una
superficie cualquiera, no necesariamente isotérmica, con tal de que el área A sea el
área de la superficie, y la longitud del camino esté medida en dirección normal a la
superficie.
La ley de Fourier es de gran importancia para el estudio de los flujos bi y
tridimensionales, donde los flujos de calor siguen líneas curvas en vez de rectas.
1.3 Equipos de transferencia de Calor
El equipo de transferencia de calor se define por las funciones que desempeña en
un proceso.
Intercambiadores: recuperan calor entre dos corrientes en un proceso.
Calentadores: se usan primariamente para calentar fluidos de proceso, y
generalmente se usa vapor con este fin, aun cuando en las refinerías de petróleo el
aceite caliente recirculado tiene el mismo propósito.
Enfriadores: se emplean para enfriar fluidos en un proceso, el agua es el medio
enfriador principal.
Condensadores: son enfriadores cuyo propósito principal es eliminar calor latente
en lugar de calor sensible.
Hervidores: tienen el propósito de suplir los requerimientos de calor en los procesos
de destilación como calor latente.
Evaporadores: se emplean para la concentración de soluciones por evaporación
de agua. Si además del agua se vaporiza cualquier otro fluido, la unidad es un
vaporizador.
1.4 Intercambiadores de calor
En los sistemas mecánicos, químicos, nucleares y otros, ocurre que el calor debe
ser transferido de un lugar a otro, o bien, de un fluido a otro. Los intercambiadores
de calor son los dispositivos que permiten realizar dicha tarea. Un entendimiento
básico de los componentes mecánicos de los intercambiadores de calor es
necesario para comprender cómo estos funcionan y operan para un adecuado
desempeño.
No existe industria en la que no se encuentre un intercambiador de calor, debido a que
la operación de enfriamiento o calentamiento es inherente a todo proceso que maneje
energía en cualquiera de sus formas.
Entre las principales razones por las que se utilizan los intercambiadores de calor
se encuentran las siguientes:
• Calentar un fluido frío mediante un fluido con mayor temperatura.
• Reducir la temperatura de un fluido mediante un fluido con menor temperatura.
• Llevar al punto de ebullición a un fluido mediante un fluido con mayor temperatura.
• Condensar un fluido en estado gaseoso por medio de un fluido frío.
• Llevar al punto de ebullición a un fluido mientras se condensa un fluido gaseoso
con mayor temperatura.
1.4.1 Tipos de intercambiadores según el tipo de superficie
Existe mucha variación de diseños en los equipos de intercambio de calor. En
ciertas ramas de la industria se han desarrollado intercambiadores muy
especializados para ciertas aplicaciones puntuales. Tratar todos los tipos sería
imposible, por la cantidad y variedad de ellos que se puede encontrar.
En forma muy general, podemos clasificarlos según el tipo de superficie en:
Ilustración 6. Esquema de intercambiadores de calor.
1.4.2 Tipos de intercambiadores de calor según su operación
Los intercambiadores de calor se presentan en muchas formas, tamaños, materiales
de manufactura y modelos, estos son categorizados de acuerdo con características
comunes. Una de las características comunes que se puede emplear es la dirección
relativa que existe entre los dos flujos de fluido. Las tres categorías son: Flujo
paralelo, Contraflujo y Flujo cruzado
Flujo paralelo
Existe un flujo paralelo cuando el flujo interno o de los tubos y el flujo externo o de
la carcasa ambos fluyen en la misma dirección. En este caso, los dos fluidos entran
al intercambiador por el mismo extremo y estos presentan una diferencia de
temperatura significativa. Como el calor se transfiere del fluido con mayor
temperatura hacia el fluido de menor temperatura, la temperatura de los fluidos se
aproxima la una a la otra, es decir que uno disminuye su temperatura y el otro la
aumenta tratando de alcanzar el equilibrio térmico entre ellos. Debe quedar claro
que el fluido con menor temperatura nunca alcanza la temperatura del fluido más
caliente.
Ilustración 7. Intercambiador de calor de flujo paralelo. A. Jaramillo O. (2007)
Contraflujo
Se presenta un contraflujo cuando los dos fluidos fluyen en la misma dirección, pero
en sentido opuesto. Cada uno de los fluidos entra al intercambiador por diferentes
extremos Ya que el fluido con menor temperatura sale en contraflujo del
intercambiador de calor en el extremo donde entra el fluido con mayor temperatura,
la temperatura del fluido más frío se aproximará a la temperatura del fluido de
entrada. Este tipo de intercambiador resulta ser más eficiente que los otros dos tipos
mencionados anteriormente. En contraste con el intercambiador de calor de flujo
paralelo, el intercambiador de contraflujo puede presentar la temperatura más alta
en el fluido frío y la más baja temperatura en el fluido caliente una vez realizada la
transferencia de calor en el intercambiador.
Ilustración 8.Intercambiador de Contraflujo. A. Jaramillo O. (2007)
Flujo cruzado
Uno de los fluidos fluye de manera perpendicular al otro fluido, esto es, uno de los
fluidos pasa a través de tubos mientras que el otro pasa alrededor de dichos tubos
formando un ángulo de 90◦ Los intercambiadores de flujo cruzado son comúnmente
usado donde uno de los fluidos presenta cambio de fase y por tanto se tiene un
fluido pasado por el intercambiador en dos fases bifásico. Un ejemplo típico de este
tipo de intercambiador es en los sistemas de condensación de vapor, donde el vapor
exhausto que sale de una turbina entra como flujo externo a la carcasa del
condensador y el agua fría que fluye por los tubos absorbe el calor del vapor y éste
se condensa y forma agua líquida. Se pueden condensar grandes volúmenes de
vapor de agua al utiliza este tipo de intercambiador de calor.
Ilustración 9. Intercambiador de Flujo Cruzado. A. Jaramillo O. (2007)
1.5
Intercambiador de calor de tubos y coraza
Estos intercambiadores de calor contienen un gran número de tubos (a veces
cientos) empacados en una carcasa con sus ejes paralelos al de éste. La
transferencia de calor tiene lugar a medida que uno de los fluidos se mueve por
dentro de los tubos, en tanto que el otro se mueve por fuera de éstos, pasando por
la coraza. En los extremos se encuentran lo que se llaman “cabezales” que tiene de
función de mejorar la transferencia de calor y mantener un espaciamiento uniforme
entre los tubos, con eficientes debido a la alta turbulencia, trabajan muy bien a altas
temperaturas y presiones, y no contienen sellos. A pesar de sui extendido uso no
son adecuados para carros o automóviles porque son muy pesados y tamaño muy
grande, y el factor de ensuciamiento es muy alto (EDIBON, 2018).
Ilustración 104 Esquema de un intercambiador de calor de coraza y tubos CENGEL, Yunus A. y GHAJAR,
Afshin J. Transferencia de Calor y Masa. Fundamentos y Aplicación. McGraw Hill, 2007
Se clasifican según el número de pasos que se realizan por la coraza y tubos, por
ejemplo, todos los tubos forman una letra U en la coraza donde se dice que son de
un paso por la coraza y dos pasos por los tubos. Otro ejemplo es cuando se dice
que tiene dos pasos en la coraza y cuatro pasos en los tubos.
Ilustración 15 Un paso por la coraza y dos pasos por los tubos Fuente:. CENGEL, Yunus A. y GHAJAR, Afshin
J. Transferencia de Calor y Masa. Fundamentos y Aplicación. McGraw Hill, 2007, p. 632.
Ilustración 16 Dos pasos por la coraza y cuatro pasos por los tubos Fuente: CENGEL, Yunus A. y GHAJAR,
Afshin J. Transferencia de Calor y Masa. Fundamentos y Aplicación. McGraw Hill, 2007, p. 632.
1.5.1 Componentes de un intercambiador de calor de tubos y
coraza
Coraza
Se fabrican de tubo de acero, con un espesor normalizado y determinado según el
diámetro de la coraza y la presión de trabajo correspondiente. El material más usado
para la construcción de las corazas es el acero al carbono. Para diámetros inferiores
a 24”, se puede construir de tubería comercial. Para más de 24” la coraza se realiza
con planchas de acero enrollados y soldadas. Por cada extremo se sueldan las
bridas que llevarán las tapas y las cajas de distribución. Las toberas de entrada y
salida se sueldan, o no, con una placa de refuerzo según la presión de servicio. La
redondez de la coraza es importante al fijar el diámetro máximo de los deflectores y
el efecto de la fuga entre la coraza y el deflector (CUADRADO MAZÓN, 2010).
Existen diversos tipos de corazas de un intercambiador de calor de coraza y tubos
según dice la norma TEMA los cuales identifican con tres letras, el diámetro en
pulgadas de la coraza y la longitud nominal de los tubos en pulgadas. La primera
letra es la que indica el tipo de cabezal estacionario, los de tipo A representan el
canal y cubierta desmontables, y los de tipo B el casquete, siendo los más comunes.
La segunda letra indica el tipo de coraza o casco, en estas se encuentra la más
común que es la de tipo E que representa una coraza de un paso, la de tipo F es la
representativa de dos pasos y es más complicada de mantener, los de tipo G, H y J
se emplean para reducir las pérdidas de presión en la coraza, el K es el tipo de
rehervido de una caldera utilizado en la torre de fraccionamiento y el de tipo U (haz
Qde tubos en U) es el más económico.
Ilustración 17 Tipos de Corazas Fuente: CUADRADO MAZÓN, Karina Cecilia. Diseño, construcción y pruebas de un
intercambiador de calor de carcasa y tubos para laboratorio de térmicas de la facultad de mecánica.
Tomando como base la coraza tipo E, la coraza de dos pasos F, se utiliza cuando
existe cruce de temperaturas y se pretende lograr una contracorriente pura entre los
fluidos de tubos y coraza o bien evitar un valor bajo en el factor de corrección Ft al
utilizar dos pasos en la coraza y más de 4 en los tubos, evitando la utilización de
dos equipos en serie. El área transversal de esta coraza equivale a la mitad de una
de un solo paso.
La coraza tipo G de flujo splits, básicamente presenta las cualidades de la coraza
tipo F, su uso principal está en la condensación de vapores. El vapor entra por la
parte superior de la coraza dividiéndose en dos debido a la placa de soporte que
divide a la coraza en dos compartimentos idénticos. Después que el vapor pasa por
la parte superior de la placa longitudinal, cruza hacia el segundo paso de la coraza
en dirección contraria para salir finalmente por la boquilla inferior. Las velocidades
y la longitud de travesía en la coraza son las mismas que para una coraza tipo E, la
ventaja consiste en que el condensado se mantiene por un tiempo más largo en
contacto con los tubos. Para promover su subenfriamiento se puede perforar los
extremos de la mampara longitudinal, a fin de que el condensado gotee encima de
los tubos del paso inferior.
La coraza tipo H, doble splits se utiliza para reducir la caída de presión. En
condensadores, la alimentación de vapor se divide en las dos boquillas de
alimentación. La coraza se divide en dos compartimentos separados por un soporte
transversal completo en el centro de la coraza; el vapor fluye por cada mitad de la
coraza por encima de la mampara longitudinal y regresa por la parte inferior hacia
la boquilla de salida y prácticamente se unen las dos salidas en una sola línea.
La coraza tipo K se utiliza para cuando se requiere generar vapor y por lo tanto,
hay que mantener una parte líquida del fluido de alimentación y dejar un espacio
encima del nivel del líquido para que el vapor producido pueda viajar a una velocidad
suficientemente baja a fin de que las gotas de líquido que arrastra tenga la
oportunidad de caer.
En los “chiller”, en los cuales el fluido dentro de los tubos es enfriado por la
evaporación de un refrigerante en la coraza, la construcción es similar a los Kettles,
con una construcción en los cabezales del tipo U ya que normalmente los gradientes
de temperatura son pequeños.
Tubería
Los tubos para los intercambiadores pueden fabricarse en diversos tipos de
materiales, como acero, cobre, latón, cobre-níquel, aluminio-bronce, aceros
inoxidables, etc. Los diámetros de la tubería deben estar dentro de las tolerancias
dimensionales existentes comercialmente, ya que estos tendrán espesores de
pared ya predeterminados y dados por la industria. El espaciado de los tubos, los
orificios correspondientes no pueden situarse muy cerca entre sí, puesto que, esto
debilitara estructuralmente cada cabezal de tubos. Los tubos pueden tener una
configuración de tipo triangular o cuadrado, así:
Ilustración 18 Disposiciones comunes para los tubos de intercambiadores Fuente: CUADRADO MAZÓN, Karina
Cecilia. Diseño, construcción y pruebas de un intercambiador de calor de carcasa y tubos para laboratorio de
térmicas de la facultad de mecánica. Trabajo de grado para optar al título de Ingeniero Mecánico. Riobamba,
Ecuador: Escuela Superior Politécnica de Chimborazo. Facultad de Mecánica, Escuela de Ingeniería Mecánica,
2010, p.135.
Una de las ventajas del arreglo cuadrado consiste en que los tubos resultan
accesibles para la limpieza externa y que tienen una baja caída de presión cuando
el fluido fluye en la dirección mostrada (figura 1). En el arreglo triangular se produce
mayor turbulencia, debido a que el fluido que circula entre los tubos adyacentes a
alta velocidad golpea, directamente en la hilera siguiente. Esto supones que cuando
la caída de presión y la limpieza son aspectos de menores consecuencias, el arreglo
triangular es mejor para alcanzar valores altos del coeficiente de transmisión de
calor en el lado de la coraza (fuera del haz de tubo), consiguiendo así coeficientes
en torno de 25% mayores que con el arreglo en cuadro bajo condiciones similares.
Generalmente un pequeño paso en el arreglo triangular a 30° es preferibles para
flujo turbulento y laminar en procesos limpios, arreglos a 90° (cuadrado) o 45 °
(cuadrado rotado) con 6.4 mm de separación, para casos donde se requiere
limpieza mecánica. Existen excepciones cuando se requiere regular la ciada de
presión o la velocidad de flujo (EDIBON, 2018).
Tapas
Los elementos empleados en los cabezales tanto de entrada como de salida
proporcionan el cierre de los extremos del intercambiador de calor, estos pueden
ser de dos tipos: Tapas Abombadas y Tapas Planas, las cuales se deben
seleccionar de acuerdo con las características que cada una de ellas tenga o
también por el tipo de tapa que requiera el intercambiador de calor que se diseño
CAPITULO 2: METODOLOGÍA A SEGUIR
El diseño térmico de los equipos de transferencia de calor hace uso de los principios
fundamentales de la Termodinámica, de la Transferencia de calor y de la Mecánica de los
Fluidos. Aquí solo se presentan los principales resultados, de acuerdo con los Métodos de
la diferencia media logarítmica de temperaturas y el de efectividad NUT.
2.1. Ecuación básica
El flujo térmico de calor transferido de un fluido a otro a través de la superficie de
transferencia de calor es:
𝑄 = 𝐴𝑈∆𝑇𝑚
Siendo:
Q: Flujo térmico transferido [W] o [Btu/h]
A: Superficie de transferencia de calor [m2 ] o [pie2 ] 2 2
U: Coeficiente global de transferencia de calor [W/m -°F] o [Btu/h-pie F]
ΔTm: Diferencia media logarítmica de temperatura entre los fluidos [°C] o [°F]
2.2.
Flujo másico
Es la cantidad de masa que fluye a través de una sección transversal de un aparato de flujo,
por unidad de tiempo. El flujo másico que entra y sale del sistema funciona como un
mecanismo adicional de transferencia de energía. Cuando entra masa a un sistema de
energía de este aumenta debido a que la masa lleva consigo energía, de igual modo, cuando
una cantidad de masa sale del sistema, la energía de este disminuye.
𝑚 = 𝑝𝑉𝐴
2.3.
Número de Reynolds
El número Reynolds es indicado por Re y se representa de la siguiente forma:
Re =
p es la densidad del fluido
V es la velocidad del fluido
L es la longitud o diámetro del fluido
µ es la viscosidad del fluido
pVL
µ
Los números de Reynolds de menos de 2.000 describen el flujo laminar, mientras que los
números por encima de 10.000 describen flujos turbulentos. Entre los dos valores se
encuentra un área de incertidumbre, llamada zona de transición, donde puede o no existir
turbulencia generada, dependiendo de un número de factores impredecibles.
2.4. Flujo Térmico Transferido
Se refiere al flujo térmico cedido por el fluido caliente y ganado por el fluido frío. El cálculo
correspondiente se hace con las siguientes ecuaciones:
Q = MC(T1-T2) se refiere al flujo térmico cedido por el fluido caliente
Q = mc(t1-t2) se refiere al flujo térmico ganado por el fluido frío
El significado de las literales en esas ecuaciones es el siguiente:
M : Gasto másico de fluido caliente [kg/s] o [lb/h]
m : Gasto másico del fluido frío [kg/s] o [lb/h]
C : Calor especifico del fluido caliente [kJ/kg-°C] o [ Btu/Ib-°F]
c : Calor especifico del fluido frío [kJ/kg-°C] o [ Btu/lb-°F]
T1: Temperatura de entrada del fluido caliente [°C] o [°F]
T1: Temperatura de entrada del fluido frío [°C] o [°F]
T2: Temperatura de salida del fluido caliente [°C] o [°F]
t2 : Temperatura de salida del fluido frío [°C] o [°F]
2.5.
Superficie de Transferencia de Calor
Por medio de la ecuación básica se obtiene la superficie de transferencia de calor necesaria
para transferir el flujo térmico 𝑄. El diseño térmico tiene como objetivo primordial el de
calcular el área de esa superficie.
𝐴=
2.6.
𝑄
∆𝑇𝑚
𝑈
Coeficiente Global de Transferencia de Calor
Este coeficiente complicado de calcular porque deben tomarse en cuenta los mecanismos
de convección de cada lado de la pared, así como las condiciones de ensuciamiento y las
propiedades de conductividad térmica de los materiales que se usan como superficie de
transmisión de calor.
18
Haciendo referencia al lado del fluido caliente, el coeficiente global de transferencia de calor
está dado por la ecuación:
𝑙
1
𝑈1 =
𝑛1 ℎ1
+ 𝑅𝑒1 +
1 𝐴1
1 𝐴1
+ (𝑅𝑒2 +
)
𝑘 𝐴𝑚
𝑛2 ℎ2 𝐴2
Los diferentes términos que aparecen en la ecuación son:
h1: Coeficiente de convección del lado caliente [W/m2 -°C] o [Btu/h-pie2 -°F]
h2: Coeficiente de convección del lado frío [W/m2 -°C] o [Btu/h-pie2 -°F]
Re1: Resistencia de ensuciamiento del lado caliente [m2 -°C/W] o [h-pie2 -°F/Btu]
Re2: Resistencia de ensuciamiento del lado frío [m2 -°C/W] o [h-pie2 -°F/Btu]
k: Conductividad térmica de la pared [W/m-°C] o [Btu/h-pie-°F]
A1: Superficie de transferencia de calor del lado caliente [m2] o [pie2]
h1: Superficie de transferencia de calor del lado frío [m 2] o [pie2]
Am: Superficie de transferencia de calor media [m 2] o [pie2]
n1: Eficiencia de aletas (si las hay) del lado caliente
n2: Eficiencia de aletas (si las hay) del lado frío
l: Espesor de la pared
2.7.
Diferencia Media logarítmica de Temperatura entre los Fluido
La diferencia media logarítmica de temperatura ΔTm que se requiere para hacer uso de la
ecuación básica y la ecuación de superficie de transferencia de calor, corresponde a la
diferencia equivalente promedio de temperaturas entre los fluidos dentro de los equipos de
transferencia de calor.
La circulación de un fluido con respecto a otro puede ser muy variada, pero siempre resultará
como una combinación de tres casos típicos:
a) Flujos en corrientes paralelas del mismo sentido
19
b) Flujos en corrientes paralelas en sentido contrario (cortacorriente)
c) Flujos en corrientes cruzadas
A continuación, se presentan los valores de la diferencia media de temperatura para cada
uno de los casos anteriores.
Flujos paralelos del mismo sentido
∆𝑇𝑚 =
(𝑇1− 𝑡1 ) − (𝑇2 − 𝑡2 )
(𝑇 − 𝑡1 )
𝑙𝑛 1
(𝑇2− 𝑡2 )
Flujos en corrientes paralelas en contracorriente
La distribución de temperaturas corresponde a la diferencia media logarítmica en
contracorriente:
∆𝑇𝑚∞ =
(𝑇1− 𝑡2 ) − (𝑇2 − 𝑡1 )
(𝑇 − 𝑡2 )
𝑙𝑛 1
(𝑇2− 𝑡1 )
Flujos en corrientes sujetos cruzadas
∆𝑇𝑚𝑓𝑐 = 𝜔(𝑇1 − 𝑡1 )
siendo w = f (x, y)
𝑥=
2.8.
(𝑇1 −𝑇2 )
(𝑇1 −𝑡1 )
𝑦=
(𝑡2 −𝑡1 )
(𝑇1 −𝑡1 )
Método Efectividad - Número de Unidades de Transferencia.
El método de análisis térmico justamente descrito, y a menudo conocido simplemente como
el método de la diferencia media logarítmica de temperaturas, es sumamente útil cuando
todas las temperaturas de los fluidos en las entradas y en las salidas del intercambiador de
calor conocidas, o cuando pueden fácilmente calcularse mediante balances de energía. En
estas circunstancias la diferencia media logarítmica de temperaturas puede evaluarse sin
ninguna dificultad, pudiéndose así determinar fácilmente el área de transferencia de calor
requerida, o el flujo de calor transferido, o el coeficiente total de transferencia de calor.
20
Sin embargo, en algunas circunstancias las temperaturas de los fluidos en las salidas
constituyen en sí las incógnitas en un intercambiador de calor dado, por lo que el análisis
térmico mediante la diferencia media logarítmica de temperaturas es de naturaleza iterativa
y requiere tanteos. En estos casos es más conveniente emplear un método de análisis
térmico basado en la efectividad que tiene un intercambiador de calor dado para transferir
energía. Este método se conoce como el método efectividad-número de unidades de
transferencia (NUT), el cual se describirá a continuación.
Para este fin defínase la efectividad de un intercambiador de calor como:
Efectividad =
Flujo real de calor transferido
Máximo flujo de calor que podría transferirse
𝜀=
𝑞
𝑞𝑚𝑎𝑥
El flujo real de calor transferido en el intercambiador puede calcularse fácilmente mediante
balances de energía en los fluidos caliente y frío.
El máximo flujo de calor que podría transferirse en un intercambiador está dado por la
expresión:
𝑞𝑚𝑎𝑥 = 𝑐min (𝑇𝑐 𝑒𝑛𝑡 − 𝑇𝑓 𝑒𝑛𝑡 )
Las efectividades 𝜀c y 𝜀𝑓 están relacionadas entre sí a través del cociente de capacidades
caloríficas C* = Cmin/Cmax. Por otra parte, la efectividad de temperaturas, sino una
efectividad de temperaturas, sino una efectividad para transferir calor. Este parámetro
depende del tamaño del intercambiador de calor o su área de transferencia, de la resistencia
térmica entre ambos fluidos y de las capacidades caloríficas de los mismos. Estas variables
pueden agruparse en forma adimensional a través del número de unidades de transferencia
de calor en el intercambiador. Esto es:
𝑁𝑈𝑇 =
𝑈𝐴
𝐶𝑚𝑖𝑛
21
Una ventaja de una corrección de este tipo se evidenciaría en el hecho de que, para una
geometría dada de intercambiador de calor en la que se conocieran los flujos de masa de
cada uno de los fluidos y sus correspondientes capacidades caloríficas, su área y el
coeficiente total de transferencia de calor, las temperaturas de los fluidos a la descarga de
éste podrían obtenerse fácilmente conociendo solamente las de entrada, sin tener que
recurrir a ningún proceso tedioso de tanteos.
Para un intercambiador de calor con flujos en paralelo:
1 − 𝑒 −𝑁𝑈𝑇(1+𝑐∗)
𝜀=
1 + 𝐶∗
En el caso en que C*=0, el cual corresponde físicamente a un condensador o un evaporador,
el valor asintótico de la efectividad máxima es igual a 100%.
En estas circunstancias la ecuación se reduce de la siguiente manera:
𝜀 = 1 − 𝑒 −𝑁𝑈𝑇
C*=0
Por otra parte, en el caso en que ambos fluidos tengan la misma capacidad calorífica, es
decir, C*=l, la efectividad máxima del intercambiador de calor tiene como límite máximo un
valor de 50%. En este caso la Ecuación se reduce a:
𝜀=
1−𝑒 −2𝑁𝑈𝑇
2
C*=1
Mediante un análisis similar al descrito anteriormente puede mostrarse que, para un
intercambiador de calor con flujos opuestos.
1 − 𝑒 −𝑁𝑈𝑇(1−𝐶∗)
𝜀=
∗
1 − 𝑐 ∗ 𝑒 (1−𝐶 )
Nótese que para todos los valores del cociente C* la efectividad tiende a la unidad (o 100%)
cuando el número de unidades de transferencia es grande. Esta es una consecuencia
directa, por supuesto, de la definición de la efectividad.
22
2.9.
Coeficientes de película para fluidos en tuberías y tubos.
Basada en los datos de Morris y Whitman. Sieder y Tate, hicieron una correlación posterior
tanto para el calentamiento como enfriamiento de varios fluidos, principalmente fracciones
de petróleo, en tubos horizontales y verticales, llegando a una ecuación para el flujo laminar
donde DG/ μ < 2100 quedando expresada de la siguiente manera:
ℎ𝑖 𝐷
𝐷𝐺 𝐶𝜇 𝐷
= 1.86 [( ) ( ) ( )]
𝑘
𝜇
𝑘
𝐿
1⁄
3
1⁄
3
𝜇 0.14
4 𝑤𝑐
( )
= 1.86 (
)
𝜇𝑤
𝜋 𝑘𝐿
(
𝜇 0.14
)
𝜇𝑤
Donde L es la longitud total de la trayectoria de transferencia de calor antes de que haya
mezcla. Las desviaciones máximas de la media de aproximadamente _+ 12% de Re = 100
a Re = 2 100, excepto para agua. Después del rango de transición. Los datos pueden
extenderse al flujo turbulento en la forma de la siguiente ecuación:
1⁄
3
ℎ𝑖 𝐷
𝐷𝐺 0.8 𝐶𝜇
= 0.027 ( ) ( )
𝑘
𝜇
𝑘
(
𝜇 0.14
)
𝜇𝑤
3.1. Otros Factores por considerar durante el diseño de un intercambiador
de calor
Deben tomarse en cuenta el tipo de fluidos y sustancias a trabajar en el intercambiador de
calor a continuación se muestran algunas tablas que mencionan datos sobre algunos fluidos.
Tabla 1. Valores aproximados de coeficiente global de transmisión de calor.
Fluido caliente
Agua
Metanol
Amoniaco
Soluciones acuosas
Sustancias orgánicas
ligeras
Sustancias orgánicas
medias
sustancias orgánicas
pesadas
Gases
Agua
Sustancias orgánicas
ligeras
Enfriadores
Fluido frio
Agua
Agua
Agua
Agua
Agua
U: Total
1220-2440 (250-500)
1220-2440 (250-500)
1220-2440 (250-500)
1220-2440 (250-500)
366-732 (75-150)
Agua
244-619 (50-125)
Agua
24-366 (5-75)
Agua
Salmuera
Salmuera
10-244 (2-50)
488-976 (100-200)
196-488 (40-100)
23
Vapor de agua
Vapor de agua
Vapor de agua
Vapor de agua
Vapor de agua
Vapor de agua
Vapor de agua
Vapor de agua
Calentadores
Agua
Metanol
Amoniaco
Soluciones acuosas:
Menos 2.0 cp
Menos 2.0 cp
Sustancias orgánicas ligeras
Sustancias orgánicas medias
Sustancias orgánicas
pesadas
Gases
976-3416 (200-700)
976-3416 (200-700)
976-3416 (200-700)
976-3416 (200-700)
488-2440 (100-500)
244-488 (50-100)
488-976 (100-200)
30-300 (6-60)
24-244 (5-50)
Intercambiadores
Fluido caliente
Agua
Fluido frio
Agua
Soluciones acuosas
Soluciones acuosas
Sustancias orgánicas
ligeras
Sustancias orgánicas
medias
Sustancias orgánicas
pesadas
Sustancias orgánicas
pesadas
sustancias orgánicas
ligeras
Sustancias orgánicas
ligeras
Sustancias orgánicas
medias
Sustancias orgánicas
pesadas
Sustancias orgánicas
ligeras
sustancias orgánicas
pesadas
U1: Total
1220-2440 (250500)
1220-2440 (250500)
195-366 (40-73)
97-300 (20-60)
48-195 (10-40)
146-300 (30-60)
48-195 (10-40)
Fuente: Díaz Mariño Oscar. (2018). Diseño de un intercambiador de calor de tubos y carcasa (1-2) para una
Planta Química asociada a una Fundición Pirometalúrgica.
Notas:
Kcal/hr-m2-°C (BTU/hr pies2 °F)
Para obtener U2 en (W/m2-K) multiplicar kcal/h-m2-°C por 1.163.
1. Las sustancias orgánicas ligeras son fluidos con viscosidades menores de 0.5 cp e
incluyen: benceno, tolueno, acetona, etanol, metil-etil-cetona, gasolina, kerosén y
nafta.
2. Las sustancias orgánicas medias tienen viscosidades de 0.5 a 1.0 cp e incluyen:
queroseno, strawoil, gasoil caliente, aceite de absorbedor caliente y algunos crudos.
3. Sustancias orgánicas pesadas tienen viscosidades mayores de 1.0 cp e incluyen:
gasoil frío, aceites lubricantes, petróleo combustible.
4. Factores de obstrucción 0.001.
24
5. Caída de presión de 1.472 a 2.018 kg/cm2 (20 a 30 lbs/plg2).
6. Estos valores están influenciados grandemente por la presión de operación.
3.2. Selección de materiales
Para la selección de materiales es necesario considerar la aplicación y los fluidos de trabajo,
efectos como la corrosión y características de lata transferencia térmica, son condiciones
importantes para tomar en cuenta.
Es importante contar con materiales disponibles en el comercio. Al tener una buena
selección de materiales se verán reflejados los resultados de la correcta y segura operación
del equipo, así como la viabilidad de su fabricación y mantenimiento.
Aceros al carbono
En general es uno de los materiales más utilizados para el diseño de equipos a presión.
Es una combinación de hierro (Fe) y (C) carbono, donde el carbono penetra en la estructura
del hierro (Fe) para darle las propiedades características del material. Será tanto más duro
y frágil cuanto mayor porcentaje en carbono tenga. Aunque el porcentaje en el diagrama
clásico de los aceros al carbono va desde el 0% al 6%, estos suelen contener el mínimo de
0.02% a un máximo del 2% en carbono.
Aceros inoxidables
Este tipo de aceros se aplica a todo tipo de industria y por tanto en cualquier equipo que
exija su uso, siendo uno de los principales materiales de construcción.
Fueron diseñados para ser resistentes a la corrosión, la cual es aportada por el cromo que
se encuentra en porcentaje entre el 10-12% en la microestructura del acero. Este elemento
forma una película de oxido en su superficie, que evita que sea atacado por elementos
oxidantes. El níquel es otro elemento importante en los aceros inoxidables, aumentando la
resistencia del material en caliente y la soldabilidad.
Otros elementos claves son el molibdeno y el cobre, los cuales mejoran el comportamiento
frente a la corrosión en vía húmeda. El silicio y el aluminio mejoran la resistencia a la
oxidación a temperaturas elevadas.
Existen tantos tipos de aceros inoxidables como medios corrosivos a los que el material debe
enfrentarse, es por ello que es responsabilidad del diseñador escoger el más adecuado a su
diseño, uso y ambiente de operación del equipo.
Cobre
Es un metal duro de color rojizo, brillante y de alta maleabilidad. Tiene gran facilidad de
aleación con otros metales como es el caso del bronce, unión con estaño, o latones a partir
de la combinación de zinc.
25
Aunque el cobre en su forma pura suele ser frecuentemente asociado a las redes de
distribución eléctricas por su alta conductividad eléctrica, se está utilizando en otras
aplicaciones como es el caso del diseño de intercambiadores de calor, debido a su propiedad
terobacticida.
Dicha propiedad da un carácter desinfectante, eliminando y no dejando proliferar bacterias,
hongos o parásitos dañinos para la salud. Con lo que es muy útil tanto en las industrias
alimenticias, químicas e instalaciones que den servicio a la población.
Otros materiales
Como es el caso corcho-caucho, donde la combinación de ambos materiales da un material
comprensible, con una buena flexibilidad y alta resistencia.
El grafito expandido laminado es un material también popular entre los diseñadores y
fabricantes. Consiste en laminas en paralelo de grafito unidas por fuerzas de Van der Waals,
enlaces débiles, el cual tiene una alta resistencia aceites y derivados, así como muy buena
flexibilidad.
Tabla 2. Dimensiones del material seleccionado
características
Conductividad
térmica
Resistencia a
corrosión
Resistente
a
suciedad y a
oxidación.
Ventajas
aplicación
Acero al carbón
𝑤
47 − 58
𝑚°𝐶
Muy baja ya que
tiende a oxidarse
la Elevada
Buena resistencia a
la conductividad
de la tracción, es decir
calor y electricidad.
al esfuerzo interno.
Acero inoxidable
𝑤
14 − 16
𝑚°𝐶
la Elevada resistencia
Cobre
𝑤
401
𝑚°𝐶
Excelente
de
Resistente
temperaturas
elevadas.
Buena maleabilidad Es muy tenaz.
a y ductilidad.
Buena
conductividad.
Es maleable y dúctil.
Fuente: García Pulido Guillermo. (2019). Diseño de un banco de laboratorio para intercambiadores de calor
alimentados por energía solar.
4. Diagrama de flujo
Para visualizar el diseño se realiza un diagrama de flujo.

Primero se determinan los parámetros de diseño donde se limita el problema, se sacan
las limitaciones, necesidades y requerimientos.
26





Segundo, se pasa a un diseño térmico que da las características generales del I/C como
selección de material y análisis térmico correspondiente.
Tercero, se hace el diseño estructural donde se dimensiona los soportes mecánicos del
I/C.
Cuarto, con estos datos cuantitativos me permite realizar un modelo, que viene siendo
el diagrama (dibujo) de acuerdo con los cálculos realizados, de tal manera, para verificar
que estos resultados estén bien, se realiza una simulación numérica.
Quinto se hace una valoración general por si se necesita modificar los parámetros,
después una evaluación de los costos de quipo de diseño.
Finalmente, se conectan todos los equipos teniendo como resultado el ensamblaje y
planos finales.
Diagrama 1. Pasos por seguir durante el diseño de un intercambiador de calor según
Guillermo García Pulido mencionados en su trabajo que lleva por nombre “ Diseño de un
banco de laboratorio para intercambiadores de calor alimentados por energía solar”, marzo
2018.
27
Determinar
parámetros
de diseño
Diseño
térmico
Datos
Cuantitativos
(Simulación
númerica)
Valoración
general
Diseño
estructural
Conexion
de equipos,
ensamblaje
y planos
final
Elaboración propia. (2020)
RESULTADOS
28
DISEÑO DE UN INTERCAMBIADOR DE TUBOS Y CORAZA
29
CONCLUSIONES
La eficiencia óptima de un intercambiador de calor requiere, de un buen diseño y una
apropiada selección de los materiales para su fabricación. Para lograr esto, es conveniente
contar con una metodología, puesto que la investigación científica se define como la serie
de pasos que conducen a la búsqueda de conocimientos o desarrollo de proyectos científicos
y tecnológicos aplicando métodos y técnicas. El método para el desarrollo del conocimiento
científico es un procedimiento riguroso, de orden lógico, con el propósito de demostrar una
teoría o resolver un problema práctico. Este trabajo muestra que desarrollando una
metodología es posible realizar proyectos de desarrollo tecnológico, que tanto se necesitan
en nuestro país, obteniendo resultados más eficientes y confiables, la metodología es una
herramienta que relaciona una propuesta de investigación o un problema a resolver con los
resultados.
FUENTES DE INFORMACIÓN












AIChE Spring National Meeting. (1996), 12-24, NY: American Institute of Chemical Engineers, USA
Anónimo. Gas natural. Internet. Disponible en: http://profesores.fib.unam.mx/l3prof/Carpeta%20energ%EDa%20y%20ambiente/Gas%20Natural.pdf?fbclid=IwAR2HY2
WbwyKiZCCZUAYht05vDNVtfy38uvQxPmDbRq-JK4901-9OQ6f1akA
Anónimo. Intercambiadores de calor. Internet. Disponible en:
http://www.radiadoresgallardo.cl/topintercambiaodres.pdf
Branan, C. R, (2000), Soluciones Prácticas Para El Ingeniero Químico, México D.F, MacGraw-Hill.
Brundtland, G. H. et al.; “Our common future”, World Commission on Environment and
development, WCED, 1987.
Busby, Rebecca L. (1999). Natural Gas in nontechnical language. Institute of Gas Technology, Estates
Unites. Pennwell Corp; 1st edition.
Campbell J.M. (1979). Gas Conditioning and Processing.EEUU: McGraw-Hill 3a Edición.
Campos, N., Kostrencic, D., Erdmann, E., Mercado, L. & Ruiz, L. (2008). Tratamiento de gas natural.
Absorción con aminas. Simulación del Proceso. XIII Congreso Nacional de Estudiantes de Ingeniería
QuímicaCONEIQ. Villa Mercedes-San Luis-Argentina. Mayo 2019. Publicado en formato digital.
Chang, H. Oh; Eung, S. Kim.,“Design option of heat exchanger for the next generation nuclear
plant”.Proceedings of the 4th International Topical Meeting on High Temperature Reactor
Technology HTR2008. September 28-October 1, 2008, Washington, DC USA.
Chenoweth, J. M. (1983) Flow-induced vibration, Heat Exchanger Design Handbook, 4, Hemisphere,
New York.
Foust, A. (1990). Principios de operaciones unitarias., 3a. ed., México., CECSA.
Gómez Pocomucha Jessica. Osinergmin “Operación de Plantas de Procesamiento de Gas Natural.
Internet. Disponible en:
http://gasnatural.osinerg.gob.pe/contenidos/uploads/GFGN/Operacion_Plantas_Procesamiento_de
30
























_Gas_Natural.pdf?fbclid=IwAR3ssTyEywG89pWlkC6iARDOUcKVrDRgUiesa_kGYAB1_FGJwihBR8JzUR
E
Granger, G. (1965). Operaciones Básicas de la Ingeniería Química., Barcelona España.,
Greene, Richard W. (1995) Compresores Selección, Uso y Mantenimiento. Segunda Edición.
McGraw-Hill Interamericana de México. México D.F, México.
Gutiérrez, J. P., Benítez, L. A., Ale Ruiz L., Erdmann E., Tarifa E. (2012) Simulación del proceso de
endulzamiento de gas natural con aminas. Análisis del uso de diferentes simuladores. XXVI Congreso
Interamericano de Ingeniería Química.
Ikoku C. U. (1992) “Natural gas production engineering”, Krieger Publishing Company, Malabar,
Florida, USA
J. Geankopolis Christie. (1995). Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias. México. CECSA.
J. Geankopolis Christie. (1998). Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias. México. CECSA.
Jaramillo O. (2007). Intercambiadores de calor. Internet. Disponible en:
http://www.cie.unam.mx/~ojs/pub/HeatExchanger/Intercambiadores.pdf
Kraus S. Richard. (2015). Petróleo y Gas Natural. Internet. Disponible en:
http://www.insht.es/InshtWeb/Contenidos/Documentacion/TextosOnline/EnciclopediaOIT/tomo3/
78.pdf
Latorre Chacón Leonardo. (1996). Tecnología del gas natural. Internet. Disponible en:
https://dialnet.unirioja.es/descarga/articulo/4902600.pdf.
León Quintanar Andrés. (2005). Guía de Tareas y Métodos de Estudio “Química”. México. Letrarte.
Marín, J .M; Guillen, S, (2013), Diseño Y Calculo De Intercambiadores De Calor Monofásicos, Madrid
España, Paraninfo.
Martínez Velázquez f., (1987). Manejo y tratamiento de gas natural, tesis de licenciatura unam.
Martínez, M. (1995). Endulzamiento del Gas Natural. Ingenieros Consultores, S.R.L. Maracaibo
(Estado Zulia), Venezuela.
Martyn S. Ray, David W. Jonhston (1989) Chemical Engineering Design Project. A case Study
Approach. Gordon and Breach Science Publishers.
McCabe L. Warren, C. Smith, J. Harriot P. (2007). Operaciones Unitarias en Ingeniería Química.
México. McGraw-Hill.
Mokhatab S., Poe W. A. y Speight J. G., (2006). handbook of natural gas transmission and processing.
Patel, V.K.; Rao, R.V., (2010). “Design optimization of shell-and-tube heat exchanger using particle
swarm optimization technique”. Applied Thermal Engineering. Editorial Elsevier.
Perry. (1994). Manual del ingeniero químico. Quinta Edición. Mc Graw-Hill
Perupetro. (2010). Conceptos básicos sobre el gas natural. Internet. Disponible en:
https://www.perupetro.com.pe/wps/wcm/connect/984b352d-2ac3-4f97-815c
Programa Nacional Científico Técnico. (1995)., “Desarrollo energético sostenible”, Trabajo
presentado en Ministerio de Ciencia, Tecnología y Medio Ambiente, CITMA, La Habana,
R. Branan Carl. (2000). Manual del Ingeniero Químico. México. McGraw-Hill.
Rodger W Griffin Jr (1981) Química Orgánica Moderna, Barcelona, Reverte S.A.
Saffar – Avval,M. y Damangir.E; (1995) “A general correlation for determining optimum baffle
spacing for all types of shell and tube exchangers”. International Journal of Heat and mass transfer.
Editorial Elsevier.
Salazar Valdez Fernando Jose. (2001). Diseño de equipos de transferencia de calor. Internet.
Disponible en: http://eprints.uanl.mx/4681/1/1020145448.PDF
31










Schwerski, B., (1996). Conceptos básicos del petróleo (on-line). Consultado en junio-2019
Shah, R.K; Sekulic, D.P., (2003), “Fundamentals of Heat Exchanger Design”, John Wiley & Sons, Inc.
Smith – Van heeringer- Van Grinsven. (2002). Degradation of Amine Solvents and the Relatión with
Operational problems. EEUU: McGraw-Hill.
Szargut, J. (2005);“Exergy Method, Technical and Ecological Applications”, WIT Press, Southampton;
Boston,
Szargut, J. Stanek Wojciech. (2006). “Influence of the Pro-Ecological Tax on the Market process of
fuels and electricity”, ECOS 2006, Crete, 11-14
Valiente Barderas Antonio. (1993). Manual del Ingeniero Químico. México. Limusa.
Valiente Barderas Antonio. (1993). Manual del Ingeniero Químico. México. Limusa.
Vitro. (2013). Gas natural en México. Internet. Disponible en:
http://www.canacintra.org.mx/presentaciones/2013_julio/vitro_gas_natural.pdf
wang x., economides m., 2009.advanced natural gas engineering.
Wang, Simin; Wen, Jian; Li. (2009). Yanzhong. “An experimental investigation of heat transfer
enhancement for a shell-and-tube heat exchanger”. Applied Thermal Engineering Nº 29. Editorial
Elsevie
32