10.73 Una columna céntrica de aluminio debe soportar una carga céntrica de 72 kN como se muestra en la figura si se utiliza una aleación de aluminio 6061-T6 determine la minima dimensión b que puede utilizarse. m=b; n=2*b; 𝐼𝑥 rx=√ 𝐴 rx=√ 𝑏4 6 2𝑏2 𝑏2 rx=√12 = 0.289𝑏 𝐼𝑥 = 𝑚3 ∗ 𝑛 12 𝐿 ≥ 66 𝑟 354∗103 σper= 𝐿2 𝑟 2𝑏∗𝑏3 12 Ix= Mpa = 𝑏4 6 = 1.557 𝑏 A=2*𝑏 2 C=b/2; 𝐿 0.45 = 𝑟 0.289∗𝑏 𝜎𝑝𝑒𝑟 = 𝑝 𝐴 𝑝 354∗103 = 𝐿2 𝑀𝑝𝑎 𝐴 𝑟 72 ∗ 103 354 ∗ 103 = ∗ 106 2 ∗ 𝑏2 15522 𝑏 72 ∗ 103 ∗ 1.5572 = 𝑏 4 ∗ 354 ∗ 103 ∗ 2 ∗ 106 b=0.02228m b=22.28mm 10.74 Una columna laminar pegada que se muestra en la figura esta libre en el extremo A y esta fijo en su base B . si se usa una madera con esfuerzo permisible ajustado para la compresión paralelo a la fibra σc=9.2Mpa y un modulo de elasticidad ajustado E 5.7Gpa determine la sección transversal minima que puede soportar una carga céntrica de 62 kN. σ=9.2*106 Pa E=5.7*109 Pa L=2m A=𝑑2 m 𝑑2 I=12 m 𝐿 2 6.93 = = 𝑟 0.2887𝑑 𝑑 0.822∗𝐸 Cσce= Cp= 𝐿2 𝑑 = 1+10.6∗d∗106 𝑑 𝐿 𝜎𝑝𝑒𝑟 = 𝜎𝑐 𝑐𝑝 0.822∗57∗109 ∗102 =97.56∗𝑑 2 63.932 1+10.6∗d∗106 ∗𝑑 2 −√ 𝑑 2 𝐿 − =97.56*𝑑2 10.6∗106 ∗𝑑 𝑑 𝐿 𝜎𝑝𝑒𝑟 = 62∗103 𝑑2 𝑝 𝐴 =( 1+10.6∗d∗106 𝑑 1+10.6∗d∗106 ∗𝑑 2 𝑑 −√ − 10.6∗106 ∗𝑑 )∗ 1 9.2 ∗ 106
