10.73
Una columna céntrica de aluminio debe soportar una carga céntrica de 72 kN como
se muestra en la figura si se utiliza una aleación de aluminio 6061-T6 determine la
minima dimensión b que puede utilizarse.
m=b;
n=2*b;
𝐼𝑥
rx=√ 𝐴
rx=√
𝑏4
6
2𝑏2
𝑏2
rx=√12 = 0.289𝑏
𝐼𝑥 =
𝑚3 ∗ 𝑛
12
𝐿
≥ 66
𝑟
354∗103
σper=
𝐿2
𝑟
2𝑏∗𝑏3
12
Ix=
Mpa
=
𝑏4
6
=
1.557
𝑏
A=2*𝑏 2
C=b/2;
𝐿
0.45
=
𝑟 0.289∗𝑏
𝜎𝑝𝑒𝑟 =
𝑝
𝐴
𝑝 354∗103
= 𝐿2 𝑀𝑝𝑎
𝐴
𝑟
72 ∗ 103 354 ∗ 103
=
∗ 106
2 ∗ 𝑏2
15522
𝑏
72 ∗ 103 ∗ 1.5572 = 𝑏 4 ∗ 354 ∗ 103 ∗ 2 ∗ 106
b=0.02228m
b=22.28mm
10.74
Una columna laminar pegada que se muestra en la figura esta libre en el extremo A y esta fijo
en su base B . si se usa una madera con esfuerzo permisible ajustado para la compresión
paralelo a la fibra σc=9.2Mpa y un modulo de elasticidad ajustado E 5.7Gpa determine la
sección transversal minima que puede soportar una carga céntrica de 62 kN.
σ=9.2*106 Pa
E=5.7*109 Pa
L=2m
A=𝑑2 m
𝑑2
I=12 m
𝐿
2
6.93
=
=
𝑟 0.2887𝑑
𝑑
0.822∗𝐸
Cσce=
Cp=
𝐿2
𝑑
=
1+10.6∗d∗106
𝑑
𝐿
𝜎𝑝𝑒𝑟 = 𝜎𝑐 𝑐𝑝
0.822∗57∗109 ∗102 =97.56∗𝑑 2
63.932
1+10.6∗d∗106 ∗𝑑 2
−√
𝑑
2
𝐿
−
=97.56*𝑑2
10.6∗106 ∗𝑑
𝑑
𝐿
𝜎𝑝𝑒𝑟 =
62∗103
𝑑2
𝑝
𝐴
=(
1+10.6∗d∗106
𝑑
1+10.6∗d∗106 ∗𝑑 2
𝑑
−√
−
10.6∗106 ∗𝑑
)∗
1
9.2 ∗ 106
0
