89001298 DIBUJO TECNICO

DIRECCIÓN NACIONAL
GERENCIA ACADÉMICA
Estudios
Generales
DIBUJO TÉCNICO
CÓDIGO: 89001298
SERVICIO NACIONAL DE ADIESTRAMIENTO EN TRABAJO INDUSTRIAL
DIBUJO TÉCNICO
OBJETIVOS DEL CURSO
Al finalizar el siguiente curso el alumno será capaz de:
 Describir el Dibujo Técnico de acuerdo a las normas como medio de
comunicación en el mundo técnico.
 Relacionar las figuras geométricas
alrededor en su forma y tamaño.
con objetos que están a nuestro
 Interpretar forma y tamaño de una pieza representada en los tipos de
perspectivas.
 Corresponder proyecciones ortogonales a modelos.
 Identificar, diferenciar y aplicar los tipos de líneas básicas para interpretar
un plano de una pieza.
ESTUDIOS GENERALES
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DIBUJO TÉCNICO
UNIDAD 01 DIBUJO ARTÍSTICO Y DIBUJO TÉCNICO
UNIDAD 02 FIGURAS GEOMÉTRICAS
UNIDAD 03 SÓLIDOS GEOMÉTRICOS
UNIDAD 04 PERSPECTIVAS
UNIDAD 05 PROYECCIÓN ORTOGONAL- I
UNIDAD 06 PROYECCIÓN ORTOGONAL- II
ESTUDIOS GENERALES
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DIBUJO TÉCNICO
INDICE
UNIDAD 1. DIBUJO ARTÍSTICO Y DIBUJO TÈCNICO.
1.1 Representación.
1.2 Dibujo como forma de representación.
1.3 Dibujo Técnico.
1.4 Dibujo Artístico y Dibujo Técnico.
1.5 Dibujo Técnico Mecánico.
1.6 Útiles de Dibujo Técnico.
 Instrumentos, Equipos y Materiales
 Lápices.
 Formatos de Hojas.
1.7 Escalas.
1.8 Letras y Números Normalizados.
UNIDAD 2. FIGURAS GEOMÉTRICAS.
2.1 Concepto y Clasificación.
2.2 Punto.
2.3 Línea.
2.4 Ángulos.
2.5 Superficie.
2.6 Figuras Planas.
UNIDAD 3. SÓLIDOS GEOMÉTRICOS
3.1 Ideas de Formación de Sólidos Geométricos.
3.2 Clasificación de Sólidos Geométricos.
3.3 Prisma.
3.4 Cubo.
3.5 Pirámide.
3.6 Sólidos de Revolución.
UNIDAD 4. PERSPECTIVAS
4.1 Generalidades.
 Perspectiva Dimétrica.
 Perspectiva Inclinada u Oblicua.
 Perspectiva Isométrica.
 Líneas Isométricas
4.2 Trazado del prisma en Perspectiva Isométrica.
4.3 Trazado del Modelo Prismático con Detalles Paralelos en Perspectiva
Isométrica.
4.4 Uso del reticulado.
ESTUDIOS GENERALES
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DIBUJO TÉCNICO
UNIDAD 5. PROYECCIÓN ORTOGONAL- I
5.1. Generalidades
5.2. Proyección Ortogonal de modelos Simples.
 Proyección Ortogonal del Punto.
 Proyección Ortogonal del Segmento de Recta.
 Proyección Ortogonal de la Figura Plana.
5.3 Proyección Ortogonal de Sólidos Geométricos.
5.4. Reconocimiento de las seis vistas de un modelo.
 Representación y ubicación de las seis vistas aplicando el Sistema
Europeo (ISO E).
 Líneas Proyectantes Auxiliares.
UNIDAD 6. PROYECCIÒN ORTOGONAL- II
6.1 Principales Líneas Normalizadas




Líneas para contornos y aristas visibles.
Líneas para contornos y aristas no visibles.
Línea de Eje de Simetría.
Línea de Centro.
6.2 Acotado
ESTUDIOS GENERALES
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DIBUJO TÉCNICO
UNIDAD 01
DIBUJO ARTÍSTICO Y
DIBUJO TÉCNICO
ESTUDIOS GENERALES
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DIBUJO TÉCNICO
GENERALIDADES
Ya en los primeros días de la historia de la humanidad hubo la necesidad de
comunicación entre los hombres, naciendo así la comunicación verbal,
inicialmente por medio de gruñidos y sonidos elementales, hasta llegar al
elevado grado de desarrollo de las lenguas civilizadas de nuestro tiempo.
No obstante, nunca le bastó al hombre solamente la palabra hablada para
expresar ideas, emociones, transmitir conocimientos de una generación a otra.
Y así es como surge la representación gráfica, expresada inicialmente en
dibujos y pinturas sobre piedras, muros de cavernas o en cualquier otro
material que pudieran encontrar.
Siendo la escritura una de las formas mas primitivas de expresión por medio
del dibujo, plasmado en jeroglíficos egipcios, simplificándose más tarde, hasta
convertirse en símbolos abstractos usados en nuestra escritura actual.
Pero la diversidad de idiomas y dialectos en la humanidad hace que la
comunicación sea limitada e imprecisa, no estando por lo tanto al nivel del
grado de desarrollo industrial.
Por lo que se determina al dibujo técnico como forma de comunicación
universal.
ESTUDIOS GENERALES
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DIBUJO TÉCNICO
1.1.- REPRESENTACIÓN
Transmitir el pensamiento mediante la escritura
Cuando una persona va a escribir una
carta, piensa antes lo que escribirá.
Después, escribe aquello que pensó.
Transpone su pensamiento sobre el
papel mediante palabras escritas
Quien lea la carta comprenderá el
mensaje de la persona que escribió
Las palabras escritas en la carta
representan el pensamiento de quien la
escribió.
ESTUDIOS GENERALES
9
DIBUJO TÉCNICO
Transmitir un mensaje mediante la palabra.
Cuando alguien quiere transmitir
un mensaje,
también piensa
antes lo que va a decir.
Después expresa lo que pensó.
Quien escuche las palabras
comprenderá el pensamiento de
la persona que habla.
Las
palabras
habladas
representan el pensamiento de
quien habló.
ESTUDIOS GENERALES
10
DIBUJO TÉCNICO
Transmitir un pensamiento mediante el dibujo.
Y cuando alguien dibuja:
Acontece algo parecido que la
situación anterior.
Primero, la persona piensa lo que
dibujará.
Después,
pensó.
dibuja
aquello
que
Traspone su pensamiento sobre el
papel en la forma de dibujo
Quien vea el dibujo comprenderá
el pensamiento de la persona que
dibujó.
El
dibujo
representa
pensamiento de quien dibujó.
ESTUDIOS GENERALES
el
11
DIBUJO TÉCNICO
La escritura, el habla y el dibujo representan, transmiten, reproducen, muestran
y describen ideas y pensamientos.
La representación que interesa al curso se realizará a través del dibujo.
El escrito, el habla y el dibujo representan,
transmiten, reproducen muestran y describen
ideas y pensamientos.
1.2.- DIBUJO COMO FORMA DE REPRESENTACIÓN
Desde épocas muy antiguas el dibujo es una forma de representación.
Como se sabe, el dibujo representa las ideas y el pensamiento del que dibujó.
Este hecho trajo importantes contribuciones para la comprensión de la historia,
por que, a través de los dibujos, podemos conocer las ideas de los pueblos
más antiguos.
A través de los dibujos podemos conocer, también, la técnica de aquellos
pueblos para representar.
Actualmente existen muchas técnicas para representar, pero éstas fueron
renovadas con el correr del tiempo.
A medida que los hombres desarrollaron modos de vida, también fueron
creando nuevas técnicas
Observe algunas representaciones
realizaban los pueblos antiguamente.
ESTUDIOS GENERALES
de seres humanos y animales que
12
DIBUJO TÉCNICO
Representación egipcia del Dios Osiris, siglo 14 a.C.
ESTUDIOS GENERALES
13
DIBUJO TÉCNICO
Miguel Ángel Buonarrotti (1475 – 1564)
Boceto de la Crucifixión
A través de estos dibujos podemos ver como las personas entendían y
representaban al ser humano.
Podemos ver, también, tres maneras diferentes de representar. Por ejemplo, en
las dos primeras representaciones, el ser humano aparece sin los altos y bajos
del ser humano real.
Ya las representaciones de Miguel Ángel se aproximan más a como vemos al
ser humano real.
Miguel Ángel pudo representar de esta forma porque usó una técnica
desarrollada poco antes de la época en que vivió.
Esa técnica de representación se llama perspectiva.
ESTUDIOS GENERALES
14
DIBUJO TÉCNICO
Perspectiva es la manera de representar objetos y situaciones tal como son
vistos en la realidad. Esto es, de acuerdo con su posición, forma y tamaño.
A través de la perspectiva, podemos tener idea de las proporciones entre la
altura, ancho y largo de aquello que es representado.
Observe algunos ejemplos de representaciones en perspectiva:
Perspectiva de una casa de campo.
ESTUDIOS GENERALES
15
DIBUJO TÉCNICO
Perspectiva del castillo de Louvre
ESTUDIOS GENERALES
16
DIBUJO TÉCNICO
Debe haber notado que estas representaciones fueron hechas de acuerdo con
la posición de quien dibujó.
También fueron observadas las formas y proporciones de lo que fue
representado.
Otra técnica creada, con el correr del tiempo, fue la del Dibujo Técnico.
El Dibujo Técnico es una forma muy importante
de representación.
Las diferentes técnicas de representar a través
del Dibujo, fueron creadas con el correr del
tiempo.
Una de las principales técnicas de representar en la
perspectiva.
Perspectiva es la manera de representar objetos y
situaciones, tal como se ven en la realidad.
A través de la perspectiva se puede tener idea
del tamaño, altura, ancho y
largo de aquello
que es representado.
1.3.- DIBUJO TÉCNICO.
Surgió de la necesidad de representar máquinas, piezas, herramientas y otros
instrumentos de trabajo.
Para representar estos instrumentos con precisión y en la forma más
aproximada, según como lo vemos, fue creado el dibujo técnico.
El dibujo técnico es llamado así porque es un tipo de representación usado por
profesionales de una misma área. Por ejemplo. Mecánica, ebanistería,
cerrajería, etc.
Mayores detalles sobre lo que es el dibujo técnico se darán más adelante,
conforme el avance del curso.
Por ahora es importante que sepa la diferencia existente entre dibujo técnico y
dibujo artístico
ESTUDIOS GENERALES
17
DIBUJO TÉCNICO
1.4.- DIBUJO ARTÍSTICO Y DIBUJO TÉCNICO
Los artistas transmiten sus ideas y pensamientos de acuerdo con sus propias
reglas.
Transmiten el gusto y estilo del artista que lo ejecuta. Por eso el dibujo de un
artista nunca es igual al de otro, aunque se trate del mismo objeto o asunto.
El dibujo artístico se caracteriza por ser una representación pictórica, es un
medio de expresión estética.
En este tipo de dibujo el artista se esfuerza por hacer un cuadro o un dibujo
(acuarelas, lienzos, afiches, etc.) para que cuando nosotros lo observemos
tengamos la misma impresión mental que la producida por el dibujo.
Estos son ejemplos de Dibujo Artístico.
“Guernica” por Pablo Picasso
ESTUDIOS GENERALES
18
DIBUJO TÉCNICO
“La Gioconda” por
Leonardo de Vinci
Bodegón con botella de vino.
“La Madona de la silla” por Rafael
ESTUDIOS GENERALES
19
DIBUJO TÉCNICO
Ahora observe el dibujo técnico que sigue:
1/8"
34
40
98
102
47
PL.1/8"
14
M10
5
AGUJ.Ø
3/32"
4
CANT= 8 Pzs.
MAT.=FIERRO
ESC.=1:1
GALVANIZADO
FABRICACIONES METÁLICAS PEREZ S.A.
HORQUILLA REGULADORA
AÑO 2002
MODELO =
MOLINO DE 4 CILINDROS x 1000
ESTUDIOS GENERALES
DIS.=
DIB.=
APR.=
COD.=
JUAN PEREZ GÓMEZ
JORGE SCHMIDT F.
MARCO NEUMANN
M4C-DES-1024-A4
20
DIBUJO TÉCNICO
Este dibujo es llamado técnico, porque el dibujante transmite la idea de las
piezas dentro de las normas establecidas.
El dibujante no puede transmitir su gusto personal a través del dibujo técnico.
Este dibujante transmite la misma idea, sobre un modelo, para los
profesionales que ejecutarán lo que se presenta.
En cambio el dibujo artístico no transmitirá la idea de un modelo a nadie para
que ejecute piezas u objetos.
El dibujo artístico trasmite el gusto
personal del artista que lo ejecuta
El dibujo técnico proporciona informaciones de fácil comprensión.
Para eso utiliza números, signos, letras o palabras.
El modo de representar, técnicamente, tiene su origen en las ideas de un
matemático francés llamado Gaspar Monge, quien vivió de 1746 a 1818.
Gaspar Monge reunió varios modos de representar, existentes en esa época y
creó un conjunto de conocimientos llamado geometría descriptiva.
El dibujo técnico obedece a normas
establecidas
El dibujo técnico proporciona
informaciones que deben ser
fácilmente comprendidas por los
profesionales.
.
Mediante la Geometría Descriptiva pueden representarse las piezas con su
largo, ancho y altura en una hoja de papel sumamente pequeña en sus
dimensiones.
Esta idea es fundamental y se aprenderá durante el curso.
Aprenderá también que el dibujo técnico obedece a una serie de normas
establecidas.
ESTUDIOS GENERALES
21
DIBUJO TÉCNICO
Cada país tiene un grupo responsable que establece normas para el dibujo
técnico.
En el Brasil las establece la Asociación Brasilera de Normas Técnicas- ABNT
(en el Perú era ITINTEC. Ahora es el Instituto Nacional de Defensa de la
Competencia y de la Protección de la Propiedad Intelectual- INDECOPI).
El dibujo artístico transmite el gusto
personal del artista que lo ejecuta.
El dibujo técnico obedece a normas
establecidas
El dibujo técnico proporciona
informaciones que deben de ser
fácilmente comprendida por los
profesionales
El dibujo artístico no tiene la finalidad
de transmitir la idea de un modelo
para que se ejecute piezas u objetos.
1.5.- DIBUJO TÉCNICO MECÀNICO
Es el tipo de representación usado por profesionales del área de mecánica.
En este curso aprenderá a leer e interpretar el dibujo técnico mecánico.
Leyendo e interpretando dibujos técnicos de piezas entenderá la forma real que
ellas tienen.
Atención: No aprenderá a dibujar ya que el dibujo técnico llega listo a sus
manos después de haber pasado por otros profesionales, quienes planean y
representan las piezas.
ESTUDIOS GENERALES
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DIBUJO TÉCNICO
El profesional que proyecta la pieza es el ingeniero.
Primero piensa como debe ser la pieza.
Después, representa su idea en el papel a través de un dibujo
inicial o bosquejo de lo que será la pieza.
Listo el bosquejo de la pieza será representada a través del
dibujo técnico mecánico. El que realiza este trabajo es el
dibujante técnico, quien obedece normas establecidas por el
INDECOPI.
Esto es así porque el dibujo técnico debe ser entendido por
todos los profesionales que fabricarán la pieza.
ESTUDIOS GENERALES
23
DIBUJO TÉCNICO
Quién fabrica la pieza es el mecánico de la industria.
Antes de fabricarla, el profesional lee e interpreta el dibujo
técnico
El dibujo técnico mecánico representa la pieza a ser
fabricada.
.
El dibujo técnico mecánico es el tipo de representación
usado por profesionales del área de mecánica
.
ESTUDIOS GENERALES
24
DIBUJO TÉCNICO
1.6.- ÚTILES DE DIBUJO TÉCNICO
Al realizar un dibujo técnico tenemos que emplear instrumentos, equipos y
materiales adecuados para conseguir la precisión de los dibujos y la plena
satisfacción de quien ejecuta el trabajo.
Los principales Instrumentos de Dibujo Técnico son los siguientes:
Tablero de dibujo, transportador de ángulos, escalímetro, regla T, juego de
Escuadras, compás y la computadora personal.
Tablero de dibujo
Es una mesa con superficie completamente lisa, es de madera o metal. El
tablero es generalmente flotante; es decir que se puede regular la inclinación.
Algunas mesas ya vienen con tecnígrafo incluido.
O si son simples, la regla T se apoya sobre un lado de la mesa. Lo utilizan los
ingenieros, técnicos en dibujo, estudiantes de ingeniería y otros.
ESTUDIOS GENERALES
25
DIBUJO TÉCNICO
Transportador
Generalmente es un círculo recortado de material plástico y que lleva grabadas
360 divisiones iguales, cada una de las cuales corresponde a un grado.
El transportador lo usamos para medir ángulos, dividir circunferencias, construir
polígonos, etc.
Escalimetro
Es el instrumento que se utiliza para hacer dibujos a escala, es decir hacer
dibujos en reducción, en ampliación o del mismo tamaño que el objeto real.
Por ejemplo, si el dibujo es más pequeño que el original, la razón de reducción
depende del tamaño relativo del objeto y el espacio (hoja de papel) donde se
va a dibujar.
ESTUDIOS GENERALES
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DIBUJO TÉCNICO
Regla “T”
Es un instrumento de madera o plástico que sirve para trazar líneas
horizontales, verticales y para apoyar las escuadras.
Cuando se usa la regla “T” se debe apoyar firmemente la cabeza del
instrumento contra el borde de la mesa o tablero que lo guía.
Juego de escuadras
Son plantillas confeccionadas de plástico que tienen la forma de triángulos
rectángulos. En dibujo técnico se utilizan dos: una escuadra de 30°,60° y 90° y
otra escuadra de 45°,45° y 90°.
Se usan para trazar líneas verticales, horizontales, perpendiculares e inclinadas
en combinación con la regla “T” o con ellas mismas.
45°
60°
90°
ESTUDIOS GENERALES
30°
90°
45°
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DIBUJO TÉCNICO
Compás
Es aquel instrumento constituido por dos brazos articulados en su parte
superior, de manera que pueda regularse la separación o abertura de dichos
brazos. Se utiliza para trazar circunferencias y arcos.
Computadora
Es una máquina electrónica sofisticada de alta tecnología, capaz de ejecutar
determinado conjuntos de instrucciones, recibir y almacenar datos, efectuar
cálculos, tomar decisiones lógicas, proporcionar resultados, etc.
La velocidad y facilidad que caracterizan al dibujo asistido por computadora
proporcionan una ganancia de tiempo muy apreciable. AUTOCAD es un
sistema de dibujo asistido por computadora que el usuario personaliza a su
trabajo cotidiano y es el más utilizado actualmente.
ESTUDIOS GENERALES
28
DIBUJO TÉCNICO
1.6.1.- LÁPIZ
Puede ser de forma redonda o hexagonal. Para dibujar se prefiere el de forma
hexagonal: así se evita que ruede con facilidad por el tablero y resulta fácil
girarlo durante el trazado.
Los lápices se clasifican según la dureza de la mina. El dibujante ha de escoger
con cuidado la mina adecuada a la clase de dibujo que haya de realizar.
HB
La dureza de la mina suele indicarse con números y/o letras.
9H 8H 7H 6H 5H 4H 3H 2H H F HB B 2B 3B 4B 5B 6B 7B
5
4
3 21/2 2
1
DUROS.
Para gran exactitud
H = HARD = DURO
MEDIANOS
Para dibujo técnico
F = FIRM
BLANDOS
Para dibujo artístico
B = BLACK = NEGRO
Para realizar un dibujo técnico mecánico, en la práctica se utilizan los lápices
HB y 2H.
ESTUDIOS GENERALES
29
DIBUJO TÉCNICO
1.6.2. FORMATOS DE HOJAS
Son tamaños normalizados de láminas de papel que se usan en el dibujo
técnico según el sistema DIN (milímetros).
Todos los formatos tendrán forma de rectángulo y se pueden utilizar en
posición vertical y horizontal según sea el caso. Se seleccionan según las
dimensiones de la pieza a representar.
Las dimensiones de los principales formatos que se usan son:
TAMAÑO
A0
A1
A2
A3
A4
MEDIDAS (mm.)
841 x 1189
594 x 841
420 x 594
297 x 420
210 x 297
Observe las representaciones de los diferentes tamaños de hojas:
841
A2
A1
A4
A3
A4
1189
OBSERVACIONES:
-El área del formato A0 es 1 m2
-El tamaño A0 es el doble del A1 y este es el doble del A2 y así sucesivamente.
ESTUDIOS GENERALES
30
DIBUJO TÉCNICO
1.7. ESCALAS
Algunos objetos no pueden ser dibujados a tamaño real por ser demasiado
grandes o pequeños; por lo tanto habrá que reducirlos o ampliarlos.
Esta reducción o ampliación se realizara a través de las escalas las cuales
están normalizadas en el dibujo técnico.
Escala, es la relación que existe entre la representación gráfica del objeto
(dibujo) y el objeto en la realidad y pueden ser de tres clases:
Cuando el dibujo es igual que el objeto se le llama escala natural o normal.
Cuando el dibujo es más grande que el objeto se le llama escala de ampliación.
Cuando el dibujo es más pequeño que el objeto se le llama escala de
reducción.
12
12
12
ESCALA NATURAL
O NORMAL
ESCALA DE
AMPLIACIÓN
ESCALA DE
REDUCCIÓN
Escalas Normalizadas
1:1
2:1
5:1
10:1
20:1
50:1
1:2
1:5
1:10
1:20
1:100
1:200
1:500
1:1000
Observaciones:
-En la escala el primer número representa el tamaño del dibujo y el segundo
del objeto.
-La medida o cota indicada en el dibujo representa la medida real del objeto.
-Los ángulos del objeto se mantienen independientemente de la escala
utilizada.
ESTUDIOS GENERALES
31
DIBUJO TÉCNICO
EJERCICIOS
1.-Completar el cuadro de longitudes en las escalas indicadas, dada la longitud
de la pieza A = 1:1
1:1
2:1
1:2
LONGITUD DE LA PIEZA A
240mm
42mm
325mm
7mm
2.-De acuerdo a la siguiente pieza hexagonal ¿Qué tipo de escala se aplicó?
MODELO
A. Reducción-Natural
D. Natural-Ampliación
B. Natural-Ampliación
E. Ampliación-Natural
C. Reducción-Ampliación
3.-Se dibuja un tornillo en escala 5:1. ¿Qué medida se anota si la longitud
del dibujo es20mm?
A. 5
B. 20
C. 100
D. 4
E. 10
ESTUDIOS GENERALES
32
DIBUJO TÉCNICO
1.8. LETRAS Y NÚMEROS NORMALIZADOS
Una de las características del dibujo técnico es que debe ser fácil de entender
por lo tanto es importante que usemos letras y números normalizados.
Característica de la escritura normalizada es que debe ser legible y uniforme.
En la escritura y representación se usan líneas del mismo espesor.
La escritura puede ser vertical o con una inclinación hacia la derecha de 15°
(cursiva).
d
Escrit ura normalizada
ISO, t ipo B
c
h
a
Alturas Normalizadas de letras y números (h) mm.
2,5
3,5
5
7
10
14
20
Inclinación escritura = 15°
Altura de la mayúscula ( h )
Altura de la minúscula ( c )
Espesor de las líneas ( d )
Distancia mínima entre letras ( a )
ESTUDIOS GENERALES
10/10h
7/10 h
1/10 h
2/10 h
33
DIBUJO TÉCNICO
EJERCICIOS
4.-Realice la siguiente práctica de letras mayúsculas y números normalizados.
I
L
F
E
H
T
X
Y
K
Z
N
M
V
1
7
4
0
6
9
3
8
5
2
ESTUDIOS GENERALES
W
A
J
U
D
C
G
O
Q
P
R
B
S
17
4,6
369
ASA
DIN
90°
Ø6
2"
R7
ISO
34
DIBUJO TÉCNICO
5.- Realice la siguiente práctica de letras minúsculas normalizadas.
n
m
u
c
o
a
d
q
g
e
b
p
s
i
j
l
t
f
v
w
y
x
k
z
r
h
EJERCICIOS
6.- ¿Qué altura de escritura no es
normalizada?
A.
B.
C.
D.
E.
h = 2,5mm
h = 3,0mm
h = 3,5mm
h = 7,0mm
h = 10mm
ESTUDIOS GENERALES
7.-¿Qué
altura
tienen
mayúsculas según la norma?
las
A. 7 ⁄ 10
B. 8 ⁄ 10
C. 9 ⁄ 10
D. 10 ⁄ 10
E. 5 ⁄ 10
35
DIBUJO TÉCNICO
8.- ¿Qué cifra es incorrecta según la norma?
1 4 7 5 0
A
B
C
D
E
CUESTIONARIO
1.- ¿A qué se denomina dibujo y que podemos conocer a través del Dibujo?
2.- ¿Cuál fue la técnica que utilizo Miguel Ángel para representar al ser
humano? Explique.
3.- Dibuje a mano alzada un objeto que represente la especialidad a la que
postula.
4.- ¿Por qué surgió el Dibujo Técnico y por quienes es usado?
5.- ¿Qué transmite el Dibujo Técnico y que utiliza para su fácil comprensión?
6.- ¿Quién establece las normas en el Perú? Explique.
7.- Explique el proceso de planeamiento y representación de un Dibujo
Técnico Mecánico.
8.- Explique para que se utiliza los siguientes instrumentos; transportador,
escalímetro, regla T, juego de escuadras y compás.
9.- ¿Cómo se clasifican los lápices? Explique.
10.- ¿De qué forma y cuáles son las medidas de los formatos de hojas mas
usados?; menciónelos en forma ascendente.
11.- ¿Cuáles son las características de la escritura normalizada y que relación
existe entre las alturas de la mayúscula con respecto a la minúscula?
12.- ¿Cuándo se aplican escalas y cuáles son? Escriba las escalas
normalizadas.
ESTUDIOS GENERALES
36
DIBUJO TÉCNICO
UNIDAD 02
FIGURAS GEOMÉTRICAS
ESTUDIOS GENERALES
37
DIBUJO TÉCNICO
FIGURAS GEOMÉTRICAS
2.1.- CONCEPTO Y CLASIFICACIÒN
Desde el inicio de la historia del mundo, el hombre se ha preocupado por la
forma, posición y tamaño de todo lo que le rodea.
Esta preocupación dio origen a la geometría que, como se sabe, estudia las
formas, tamaños y propiedades de las figuras geométricas.
Una figura geométrica es un conjunto de puntos.
Las figuras geométricas surgirán a partir del estudio de la forma, tamaño y
otras propiedades de los objetos.
Así, se puede decir que muchas figuras geométricas se relacionan con objetos
que fueron creados a partir de ellas.
Los objetos y las figuras geométricas pueden ser representados a través del
dibujo.
A continuación, verá algunos objetos y figuras geométricas que se relacionan
entre sí.
ESTUDIOS GENERALES
38
DIBUJO TÉCNICO
ESTUDIOS GENERALES
39
DIBUJO TÉCNICO
Para representar correctamente un objeto a través del dibujo, es necesario
estudiar con cuidado la forma de ese objeto.
El dibujo es el medio por el que representamos gráficamente los objetos.
Muchas figuras geométricas se relacionan con objetos.
2.2.- PUNTO
Es una de las figuras geométricas más simples.
El punto no es definido y no tiene dimensión (adimensional), es decir que no
tiene largo, ancho ni altura. Adoptemos una idea intuitiva de lo que es:
Tenemos idea del punto si observamos, por ejemplo, un agujero, producido por
una aguja sobre el papel, o un grano de arena.
Vea algunas representaciones del punto a través de los dibujos.
Una señal que deja la punta
del lapicero impresa en una
hoja de papel.
La intersección de dos líneas.
El punto es una de las figuras geométricas más simples.
El punto no tiene dimensión.
ESTUDIOS GENERALES
40
DIBUJO TÉCNICO
EJERCICIOS
1.- ¿Cuántos puntos de intersección hay?
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
E. 10
2.- ¿Cuántos puntos de intersección hay?
A.60
B.99
C.80
D.40
E.20
2.3.- LÍNEA
La línea tampoco tiene definición.
Podemos imaginar a la línea como una infinidad de puntos colocados
sucesivamente; esto es, uno detrás de otro:
ESTUDIOS GENERALES
41
DIBUJO TÉCNICO
Dependiendo de la posición en que los puntos están colocados, la línea puede
ser curva o recta.
Observe algunos ejemplos de líneas curvas:
LÍNEA RECTA O RECTA
La línea recta es también llamada recta.
La recta no está definida, pero todos tenemos una idea intuitiva de lo que es.
La recta puede ser representada a través del dibujo.
Observe la representación de la recta:
La línea recta o recta no tiene principio ni fin, es ilimitada.
Las puntas de flecha, en los extremos de la recta, se utilizan para indicar que
continúa indefinidamente por los dos extremos.
Por eso, se dice que la recta contiene una infinita cantidad de puntos colocados
sucesivamente.
Otra cosa importante es que la recta no tiene altura ni ancho.
La recta tiene apenas una dimensión (unidimensional): largo.
Observe las siguientes rectas:
ESTUDIOS GENERALES
42
DIBUJO TÉCNICO
La línea recta se conoce como recta.
La recta puede ser representada a través del dibujo.
Es costumbre decir que la recta está formada por una sucesión
infinita de puntos.
La recta tiene solamente una dimensión: largo.
SEMIRRECTA
Como la recta formada por una cantidad infinita de puntos, podemos tomar
puntos de ella.
Por ejemplo, en la recta de abajo tomamos el punto A:
:
A
El punto A da origen a dos semirrectas
A
A
La semirrecta tiene origen, pero no tiene fin: el punto A es el punto de origen
de las dos semirrectas.
La semirrecta posee un punto de origen y no tiene fin.
ESTUDIOS GENERALES
43
DIBUJO TÉCNICO
SEGMENTO DE RECTA
Si en vez de punto, tomamos dos puntos diferentes de la recta, por ejemplo A y
B, obtenemos una porción limitada de recta.
Observe:
A
B
A esta porción de recta se llama segmento de recta.
Observe la representación del segmento de recta.
A
B
Los puntos A y B son los extremos del segmento de recta.
Segmento de recta es una porción limitada de recta.
El segmento de recta posee dos extremos.
Posiciones de la recta:
De acuerdo con sus posiciones, la recta puede ser: vertical, inclinada y
horizontal.
Observe las representaciones de la recta en estas posiciones.
Vertical
ESTUDIOS GENERALES
Inclinada u oblicua
Horizontal
44
DIBUJO TÉCNICO
Como ya se ha dicho, muchas figuras geométricas se relacionan con objetos
que fueron creados a partir de ellas.
Posiciones relativas de las rectas
Rectas Paralelas
Observe los gráficos.
Son rectas que tienen la misma posición y están todos sus puntos en un
mismo plano.
Rectas Perpendiculares
Observe los gráficos.
Son rectas al intersectarse o cruzarse forma un ángulo de 90° (rectos).
PRACTIQUEMOS USANDO EL JUEGO DE ESCUADRAS
- Trazar una recta horizontal.
- Trazar una recta inclinada 15°,30º,45º,75° 60º, 90º.
- Trazar rectas paralelas.
- Trazar rectas perpendiculares.
ESTUDIOS GENERALES
45
DIBUJO TÉCNICO
EJERCICIOS
3.- ¿Cuántas semirrectas y segmentos de recta hay?
F
D
SEMIRRECTAS
C
G
B
E
A
B
C
D
E
2
4
4
2
2
SEGMENTOS
DE RECTA
13
6
8
11
8
A
2.4.- ÁNGULO
Es la figura geométrica formada por dos semirrectas que tienen el mismo
origen. Observe la figura siguiente:
r ect a
Semir
Origen
Abert ura
Semir
r ect
a
Observe que las dos semirrectas tienen el mismo origen.
La abertura entre las dos semirrectas forma el ángulo.
En la siguiente figura observe los nombres de las partes de un ángulo.
ESTUDIOS GENERALES
46
DIBUJO TÉCNICO
Lado
Vért ice
O
Abert ura
Lado
El origen del ángulo recibe el nombre de vértice.
El vértice es indicado por la letra O.
Las semirrectas son los lados del ángulo.
Los lados del ángulo parten del vértice.
La abertura entre los dos lados forma el ángulo.
Clasificación de Ángulos
Vea algunas representaciones de ángulos:
Ángulo Agudo
+ 0º y - 90º
Angulo Llano
180º
ESTUDIOS GENERALES
Angulo Recto
90º
Angulo Obtuso
+ 90º y - 180º
Angulo de un Giro
360º
47
DIBUJO TÉCNICO
El ángulo es medido a través de su abertura y en grados.
El grado tiene su origen al dividir la circunferencia en 360 partes iguales.
Cada una de esas partes corresponde a un grado.
Vea como se presenta la circunferencia dividida.
120°
110°
100°
90°
80°
70°
60°
130°
50°
140°
40°
150°
30°
160°
20°
170°
10°
180°
0° 360
190°
350°
200°
340°
210°
330°
220°
320°
230°
310°
240°
250°
260° 270° 280°
290°
300°
°
120
45°
90
°
La medida en grados se indica por un número seguido de un símbolo que
representa el grado. Observe algunos ejemplos de ángulos.
Trate de leer los ángulos indicados.
45º cuarenta y cinco grados.
90º noventa grados.
120º ciento veinte grados.
PRACTIQUEMOS
Dibuje ángulos de 30º, 45º, 60º, 15º, 75º, 90º, 120º, 135º, 150º usando las
escuadras.
ESTUDIOS GENERALES
48
DIBUJO TÉCNICO
Utilización de escuadras para trazar ángulos.
ESTUDIOS GENERALES
49
DIBUJO TÉCNICO
Observe los detalles de algunos objetos que nos dan idea de líneas curvas y
rectas:
Ahora realice los ejercicios
EJERCICIOS
4.- Escriba los nombres de objetos que representan los tipos de líneas:
Líneas rectas
ESTUDIOS GENERALES
Líneas curvas
50
DIBUJO TÉCNICO
2.5.- SUPERFICIE
Así como una infinidad de puntos forma una recta, una infinidad de rectas
forma una superficie.
Podemos, por consiguiente, imaginar la superficie como una infinidad de rectas
colocadas sucesivamente:
Superficie Curva
Superficie Plana
SUPERFICIE PLANA O PLANO
La superficie plana también es llamado plano.
Así como el punto y la recta, el plano no tiene definición.
Tenemos apenas una idea clara del plano.
Podemos tener idea de un plano observando, por ejemplo, una mesa, una
pared o el piso de una sala.
Es común representar el plano como se muestra a continuación.
ESTUDIOS GENERALES
51
DIBUJO TÉCNICO
El plano, así como la recta, no tiene principio ni fin.
El plano tiene dos dimensiones (bidimensional), que pueden ser: largo y ancho,
largo y altura o ancho o altura.
Podemos tener una idea de las dimensiones del plano observando las
siguientes representaciones:
Puerta
Hoja de papel
Pared
Un conjunto infinito de rectas puede formar una superficie.
La superficie plana también se conoce como plano.
El plano tiene dos dimensiones.
Posiciones del plano
De acuerdo con su posición, el plano puede ser: vertical, inclinado y horizontal.
Observe algunas posiciones del plano.
Vertical
Inclinada
Horizontal
Las dimensiones del plano según la posición.
ESTUDIOS GENERALES
52
DIBUJO TÉCNICO
2.6.- FIGURAS PLANAS
Como se sabe, el plano es ilimitado, no tiene principio ni fin.
Pero, podemos tomar porciones limitadas de ese plano.
Estas porciones limitadas reciben el nombre de figuras planas
Las figuras planas se presentan de varias formas.
El nombre de la figura plana está dado por su forma.
Clasificación de las figuras planas de acuerdo al número de lados pueden ser:
Triángulos
si
tienen
3
lados
Cuadriláteros
si
tienen
4
lados
Pentágonos
si
tienen
5
lados
Hexágonos
si
tienen
6
lados
Heptágonos
si
tienen
7
lados
Octágonos
si
tienen
8
lados
Eneágonos o Nonágonos
si
tienen
9
lados
Decágonos
si
tienen
10
lados
Endecágonos o Undecágonos
si
tienen
11
lados
Dodecágonos
si
tienen
12
lados
Pentadecágonos
si
tienen
15
lados
Icoságonos
si
tienen
20
lados
Cuando las figuras planas tienen lados y ángulos iguales se les llama figuras
planas regulares.
ESTUDIOS GENERALES
53
DIBUJO TÉCNICO
Observe algunos ejemplos de figuras planas y sus nombres.
Circulo
Triángulo
Isósceles
Trapecio
Trapezoide
Cuadrado
Rectángulo
Rombo
Romboide
Hexágono
Irregular
Pentágono
Regular
Pentágono
Irregular
Polígono
Mixto
ESTUDIOS GENERALES
54
DIBUJO TÉCNICO
CUESTIONARIO
1.- ¿Qué es la Geometría?
2.- ¿A qué se denomina Figura Geométrica y cómo se relacionan con los
objetos?
3.- Dibuje diez Figuras Geométricas Planas.
4.- ¿Qué es el punto? Mencione dos ejemplos que nos dan ideas intuitivas de
punto.
5.- ¿Cómo se forma una línea? Represéntela con un gráfico.
6.-Mencione las clases de líneas y dibújelas de acuerdo a sus posiciones.
7.- ¿Cómo se forma una semirrecta y que características tiene? Grafíquela.
8.- ¿Qué características tiene un segmento de recta? Grafíquelo.
9.- ¿A que se denomina Líneas Paralelas y Líneas Perpendiculares?
Grafíquelas.
10.- ¿Qué es un ángulo y como se forma? Grafíquelo.
11.- ¿Cuáles son los elementos del ángulo? Represente los siguientes ángulos;
45º,90º,120º y 180º.
12.- ¿Qué es una Superficie, como se forma y que características tiene?
13.- ¿Cuáles son las clases de Superficies? Dibújelas.
14.- ¿A qué se denominan Figuras Planas y como se clasifican?
ESTUDIOS GENERALES
55
DIBUJO TÉCNICO
EJERCICIOS
5.- Contar cuántos triángulos hay en 6.- ¿Como se llama la siguiente
figura plana?
el siguiente gráfico
A. 15
B. 16
C. 17
D. 18
E. 19
A. Pentágono
C. Hexágono
E. Eneágono
B. Decágono
D. Heptágono
7.- ¿Cuántas superficies curvas y 8.-¿Cuántas superficies verticales,
superficies
planas
tiene
la horizontales e inclinadas hay en el
siguiente pieza.
siguiente objeto.
S. Curvas
A
B
C
D
E
S. Planas
2
3
4
2
3
ESTUDIOS GENERALES
2
3
4
5
6
A
B
C
D
E
Vertic. Horizont. Inclin.
2
2
1
2
2
1
4
4
0
6
4
1
6
5
1
56
DIBUJO TÉCNICO
9.- ¿Cuántas líneas curvas y superficies planas verticales hay en la pieza?
A
B
C
D
E
Líneas.
Curvas
12
13
14
20
20
S. Planas
Verticales
6
7
4
7
13
10.- ¿De que formas son las caras del siguiente objeto?
I. Cuadriláteros
II. Pentágonos
III. Hexágonos
IV. Octágonos
V. Paralelogramos
A. I-II-V
B. II-III-IV
C. I-IV
D. III-IV
E. I-III-IV-V
ESTUDIOS GENERALES
57
DIBUJO TÉCNICO
UNIDAD 03
SÓLIDOS GEOMÉTRICOS
ESTUDIOS GENERALES
58
DIBUJO TÉCNICO
SÓLIDOS GEOMETRICOS
3.1.- IDEAS DE LA FORMACIÓN DE SÓLIDOS GEOMÉTRICOS
Ya sabe que la recta puede ser imaginada como una cantidad infinita de puntos
colocados sucesivamente uno detrás de otro.
Como hay una infinidad de puntos y están muy próximos unos de otros, la idea
es que se junten.
Cuando hay esa unión de puntos se tiene la recta.
Podemos desarrollar la siguiente idea: si desplazamos el punto se consigue
una recta.
Las figuras 1y 2 están representando la idea de desplazamiento del punto.
La figura 1 representa un punto.
Imaginemos que este punto se desplace desde el punto de origen hacia otro
lugar.
En la figura 2 se verá este desplazamiento.
Note que el desplazamiento del punto dio origen a la recta:
Figura 1
POSICIÓN
INICIAL
POSICIÓN
FINAL
Figura2.- Desplazamiento del punto.
La idea de formación de la recta, por desplazamiento del punto, puede
aplicarse para la formación del plano.
Como se sabe, una cantidad infinita de rectas colocadas sucesivamente forman
el plano.
ESTUDIOS GENERALES
59
DIBUJO TÉCNICO
Como las rectas están muy próximas, tenemos la idea que ellas se juntan
formando el plano.
Ahora observe, en las figuras 3 y 4, cómo se formaría un plano mediante el
desplazamiento de la recta:
Figura 3.- Recta
Figura 4.- Desplazamiento de la
recta.
También observó que podemos tomar porciones limitadas del plano.
Estas porciones forman las figuras planas.
Una cantidad infinita de figuras planas, iguales y sobrepuestas, es decir
colocadas unas sobre otras, forman el sólido geométrico.
ESTUDIOS GENERALES
60
DIBUJO TÉCNICO
La formación del sólido geométrico también puede ser imaginada por el
desplazamiento de la figura plana.
Observe las figuras 5 y 6:
Figura 5.- Figura plana.
Figura 6.-Desplazamiento de la figura
plana.
Observó entonces, que podemos imaginar la formación del sólido geométrico
como una infinidad de figuras planas, colocadas unas sobre otras, o como el
desplazamiento de la figura plana.
Existen otras formas de imaginar la formación del sólido geométrico.
Esto lo veremos en las páginas siguientes.
ESTUDIOS GENERALES
61
DIBUJO TÉCNICO
Una cantidad de figuras planas superpuestas
o el desplazamiento de la figura plana son
Ideas en la formación del sólido geométrico.
Ahora, observe la representación de las figuras geométricas que conoce y
compárelas entre sí.
Alt ura
Largo
Ancho
Largo
Ancho
Largo
Debe haber observado que la diferencia fundamental entre esas figuras es la
siguiente:
 La recta tiene apenas una dimensión: largo.
 El plano tiene dos dimensiones ancho y largo.
 El sólido geométrico tiene tres dimensiones: largo, ancho y altura.
Para comprender mejor que los sólidos geométricos tiene largo, ancho y altura,
construya los siguientes ejercicios:
1.-Recorte las figuras 12 (pag. 63), 19 (Pág. 67) y 25(Pág.70).
2,-Doble por las líneas punteadas, igual a las figuras 12a, 19a y 25a
3.-Arme igual a las figuras 12b, 19b y 25b
4.-Encole las pestañas indicadas por la letra A.
Coloque las figuras que armó en las posiciones indicadas abajo.
ESTUDIOS GENERALES
62
DIBUJO TÉCNICO
Verifique bien que los dos sólidos geométricos formados tienen largo, ancho y
altura.
Estas son las principales características de los sólidos geométricos.
El sólido geométrico tiene largo, ancho y altura.
ESTUDIOS GENERALES
63
DIBUJO TÉCNICO
3.2.- CLASIFICACIÓN DE SÓLIDOS GEOMÉTRICOS
Existen varios tipos de sólidos geométricos.
En este curso estudiaremos los más importantes: prisma, cubo, pirámide y
sólidos de revolución.
3.3.- PRISMA
Como todo sólido geométrico, el prisma posee largo, ancho y altura.
La formación del prisma puede ser imaginada como el desplazamiento de una
figura plana.
Las partes de un prisma son; base superior, base inferior, caras, aristas y
vértices. Esto lo podemos observar en el prisma hexagonal.
Existen diferentes tipos de prismas, dependiendo de la figura plana que los
origina. Observemos algunos tipos de prismas.
Prisma rectangular
Como ya vio el prisma rectangular en las páginas de este fascículo, recuérdelo
observando las figuras
En la figura 9 verá una figura plana, es el rectángulo que se va a desplazar. En
la figura 10 se muestra el desplazamiento del rectángulo y en la 11 el prisma
formado.
El prisma de la figura 11 es un prisma rectangular porque se formó a partir del
desplazamiento del rectángulo.
Figura 9
ESTUDIOS GENERALES
Figura 10
Figura11
64
DIBUJO TÉCNICO
DESARROLLO O DESPLEGADO DEL PRISMA RECTANGULAR
A
A
A
A
A
A
A
Figura 12
Figura 12a
ESTUDIOS GENERALES
Figura 12b
65
DIBUJO TÉCNICO
Prisma cuadrangular
El prisma es cuadrangular cuando la figura plana que le dio origen es el
cuadrado.
Vea en la figura 13 el prisma cuadrangular.
Figura 13
Prisma triangular
El prisma es triangular cuando la figura plana que le dio origen es el triángulo.
Vea en la figura 14 el prisma triangular:
Figura 14
ESTUDIOS GENERALES
66
DIBUJO TÉCNICO
Prisma hexagonal
El prisma es hexagonal cuando la figura plana que le dio origen es un
hexágono.
Observe en la figura 15 el prisma hexagonal:
Figura 15
El prisma es un sólido geométrico.
La formación del prisma puede ser imaginada como el desplazamiento de
la figura plana.
Varias figuras planas pueden dar origen al prisma:
Rectángulo, cuadrado, triángulo, hexágono, etc.
Partes de un prisma
El prisma tiene varias partes.
Para mostrarlas, utilizaremos el prisma hexagonal.
Observemos en las representaciones los nombres de las partes de un prisma.
ESTUDIOS GENERALES
67
DIBUJO TÉCNICO
Base Superior
Base Inf erior
Cara
Vért ice
Arist a
3.4.- CUBO O HEXAEDRO REGULAR
El cubo es un sólido geométrico.
Podemos imaginar la formación del cubo a partir del desplazamiento del
cuadrado.
Observe en la figura 16 la representación del cuadrado, en la 17 el
desplazamiento del cuadrado y en la 18, el cubo ya formado:
Figura 16
Figura 17
Figura 18
Algo muy importante que debe observar en el cubo:
sus seis caras son iguales
Partes de un Cubo
Un cubo tiene las siguientes partes: Aristas, Vértices y Caras.
ESTUDIOS GENERALES
68
DIBUJO TÉCNICO
DESARROLLO O DESPLEGADO DEL CUBO
A
A
A
A
A
A
A
Figura 19
Figura 19a
ESTUDIOS GENERALES
Figura 19b
69
DIBUJO TÉCNICO
3.5.- PIRÁMIDE
La pirámide es otro tipo de sólido geométrico.
Podemos imaginar la formación de la pirámide como la unión de un punto en el
espacio con todos los puntos de una figura plana.
Observe en la figura 20 el punto y la figura plana, en la 21 la formación de la
pirámide y en la figura 22, la pirámide formada:
Figura 20
Figura 21
Figura 22
Partes de la pirámide
Una pirámide tiene las siguientes partes: Base, Aristas, Vértices y Caras.
Observemos las indicaciones de cada parte de la pirámide.
Base
Caras
Arist as
ESTUDIOS GENERALES
Vért ices
70
DIBUJO TÉCNICO
Existen varios tipos de pirámides.
El tipo se determina por su base.
Cuando la base es un rectángulo, se llama pirámide rectangular.
Vea la figura 23.
Figura
23
Cuando la base de la pirámide es un cuadrado, se le llama pirámide
cuadrangular.
Vea la figura 24.
Figura 24
ESTUDIOS GENERALES
71
DIBUJO TÉCNICO
DESARROLLO O DESPLEGADO DE PIRÁMIDE CUADRANGULAR
Figura 25
Figura 25a
ESTUDIOS GENERALES
Figura 25b
72
DIBUJO TÉCNICO
Cuando la base de la pirámide es un triángulo, se le llama pirámide triangular.
Vea la figura 26.
Figura 26
3.6.- SÓLIDOS DE REVOLUCIÓN
El sólido de revolución es otro tipo de sólido geométrico y puede ser imaginado
como la rotación de la figura plana en torno a su eje. Rotación porque debe
imaginarse a la figura plana dando vueltas sucesivas en torno a su eje.
Los elementos de un sólido de revolución son, líneas generatrices, figura
generadora y eje de rotación.
Existen varias clases de sólidos de revolución como, el cilindro, el cono y la
esfera.
Observe en la figura 27 cómo podemos imaginar la figura plana y su eje.
ESTUDIOS GENERALES
73
DIBUJO TÉCNICO
EJE DE ROTACIÓN
A
B
LÍNEA GENERATRIZ
C
D
FIGURA GENERADORA
Figura 27
La figura plana girará en torno a su eje para dar origen al sólido geométrico.
La figura plana que da origen al sólido de revolución se llama la figura
generadora.
En el ejemplo de la figura 27, la figura generadora es el rectángulo.
Las líneas que contornean la figura generadora se llaman líneas generatrices.
La forma del sólido de revolución es determinada por las líneas generatrices de
la figura generadora.Las líneas generatrices en este ejemplo son AB, DC, AD Y
BC.
CILINDRO
Observe, ahora, cómo podemos imaginar la rotación de la figura plana en torno
del eje.
Figuras 28, 29, 30 y 31:
Figura 28
Figura 29
ESTUDIOS GENERALES
Figura 30
Figura 31
74
DIBUJO TÉCNICO
Ya estudió y conoce la figura 28.
En la figura 29, la rotación de la figura plana es como si estuviera en el inicio.
Parece una rotación lenta.
En la figura 30 tenemos la rotación completa y podemos observar cómo será la
forma del sólido de revolución.
En la figura 31 el sólido de revolución aparece formado y se llamará cilindro.
Como vió, se puede imaginar la formación del cilindro por la rotación del
rectángulo en torno a su eje.
Figura 31
Se puede imaginar la formación del cilindro
por la rotación del rectángulo en torno a su eje
ESTUDIOS GENERALES
75
DIBUJO TÉCNICO
DESARROLLO O DESPLEGADO DEL CILINDRO
Figura 32
Figura 32a
ESTUDIOS GENERALES
Figura 32b
76
DIBUJO TÉCNICO
CONO
Observe el ejemplo de formación de otro sólido de revolución en las figuras 33,
34, 35 y 36.
Figura 33
Figura 34
Figura 35
Figura 36
En la figura 33 se ve que la figura generadora es un triángulo.
En las figuras 34 y 35 el triángulo esta en movimiento de rotación para dar
origen al sólido de revolución. En la figura 36 el sólido de revolución está
formado y se llamará cono. El cono es un sólido de revolución que tiene al
triángulo como figura generadora.
Observe la figura 36:
Figura 36
Cono es el sólido de revolución
que tiene al triángulo como figura generadora.
ESTUDIOS GENERALES
77
DIBUJO TÉCNICO
DESARROLLO O DESPLEGADO DEL CONO
Figura 37
Figura 37a
ESTUDIOS GENERALES
Figura 37b
78
DIBUJO TÉCNICO
ESFERA
Y finalmente, el ejemplo de un sólido de revolución que puede ser imaginado
como el desplazamiento o giro de un círculo.
No olvide que el movimiento es imaginado en un sentido de rotación.
Observe estas figuras 38, 39, 40 y 41.
Figura 38
Figura 39
Figura 40
Figura 41
El sólido de revolución que tiene al círculo como figura generadora se llama
esfera.
Vea la figura 41:
Figura 41
ESTUDIOS GENERALES
79
DIBUJO TÉCNICO
GENEREMOS SÓLIDOS HACIENDO GIRAR FIGURAS PLANAS
COMPUESTAS
Figura 40
Podemos imaginar la formación del sólido de revolución por la rotación
de la figura plana en torno a su eje.
La figura plana que da origen al sólido de revolución se llama figura
generadora.
Las líneas que contornean la figura generadora se llaman líneas
generatrices.
Cilindro es el sólido de revolución que tiene al rectángulo como figura
generadora.
Cono es el sólido de revolución que tiene al triángulo como figura
generadora.
Esfera es el sólido de revolución que tiene al círculo como figura
generadora.
Para que se entienda mejor el sólido de revolución realice lo siguiente:
1.-Cópielos en una cartulina o cartón y recorte las figuras 32 y 37
2.-Doble por las líneas segmentadas, igual a las figuras 32a y 37a.
3.-Arme igual a las figuras 32b y 37b.
4.-Encole las partes indicadas por la letra A.
En esta unidad estudió diversos sólidos geométricos
Vio los diferentes tipos de prismas y pirámides, el cubo, el cilindro, el cono y la
esfera.
ESTUDIOS GENERALES
80
DIBUJO TÉCNICO
EJERCICIOS
Observe los objetos y dibuje a su derecha los sólidos que se relacionan con su
forma.
CUESTIONARIO.
1.- ¿A que se denomina Sólido Geométrico, como se forma?
2.-¿Cuántas clases de de Sólidos Geométricos aprendió? Dibuje cada uno.
3.- ¿Cómo se puede formar un prisma? Dibuje un prisma Hexagonal y
mencione sus elementos.
4.- ¿Cómo se forma un Hexaedro Regular? Dibuje su desplegado.
5.- ¿Cómo se forma una Pirámide?
6.- ¿Que es un sólido de Revolución y como se forma? Dibújelo e indique sus
elementos.
7.- ¿Como se forma un cilindro, que elementos tiene? Dibuje su desplegado.
8.- ¿Cómo se forma una Esfera? Dibuje esta formación.
ESTUDIOS GENERALES
81
DIBUJO TÉCNICO
EJERCICIOS
1.-¿Qué
sólidos
geométricos 2.- ¿Cuántas vértices, aristas y caras
observas en el modelo?
tiene el sólido?
I. Cono
II. Pirámide Hexagonal
III. Prisma Hexagonal
IV. Rombo
V. Cubo
A. I-II
D. IV-V
B. II-III
E. III-V
A
B
C
D
E
C. III-IV
Vértices
12
14
15
16
17
Aristas
20
21
22
23
20
Caras
8
9
10
10
11
3.- ¿Qué sólido corresponde al 4.- ¿Qué desarrollo corresponde al
sólido mostrado?
desarrollo mostrado?
A
A
B
D
C
D
E
B
ESTUDIOS GENERALES
C
82
DIBUJO TÉCNICO
UNIDAD 04
PERSPECTIVAS
ESTUDIOS GENERALES
83
DIBUJO TÉCNICO
PERSPECTIVAS
4.1.- GENERALIDADES
Los dibujos en perspectivas muestran objetos o situaciones, tal como ellos son.
Esto es, de acuerdo con su posición, forma y tamaño.
Perspectiva es la manera de representar objetos y situaciones, tal como ellos
son vistos. Esto es, de acuerdo con su posición, forma y tamaño.
La perspectiva es expresiva y fácilmente comprensible. El objeto se representa
en una superficie plana en forma espacial.
Esta representación se utiliza en folletos, ilustraciones de libros, catálogos de
repuestos, ilustraciones para montaje de máquina, manuales técnicos y otros
En el dibujo técnico se estudia varios tipos de perspectivas. Observe un mismo
objeto representado a través de tres perspectivas diferentes.
120°
EJES ISOMETRICOS
135°
120
°
135°
°
90
EJES DIMETRICOS
°
120
°
97
131º
30"
0"
131º 3
PERSPECTIVA
INCLINADA U
OBLICUA
45°
30°
PERSPECTIVA
ISOMÉTRICA
30°
42º
0"
41º 3
7°
PERSPECTIVA
DIMÉTRICA
EJES PRINCIPALES
Cada perspectiva muestra el objeto de una manera.
ESTUDIOS GENERALES
84
DIBUJO TÉCNICO
4.1.1.- PERSPECTIVA DIMÉTRICA
Es aquella perspectiva en la que se representa un sólido u objeto cualquiera
que muestra sus tres superficies o caras en un solo dibujo, el que resulta con
una inclinación a la derecha y la otra a la izquierda.
La característica de esta perspectiva es que las caras se deforman.
La construcción de esta perspectiva requiere tres ejes básicos, a saber:
Dos ejes inclinados y uno vertical
Los dos ejes inclinados con respecto a la horizontal forman ángulos de 7° y
42°.
La medida en uno de los ejes inclinados se representa a igual proporción, en el
otro eje inclinado a media proporción y en el eje vertical a igual proporción.
42°
Observe el gráfico
7°
ESTUDIOS GENERALES
85
DIBUJO TÉCNICO
4.1.2.- PERSPECTIVA OBLÍCUA O INCLINADA
Es aquella perspectiva en la que se representa un sólido u objeto cualquiera
que muestra sus tres superficies o caras en un solo dibujo, el que resulta con
inclinación a la derecha o a la izquierda.
La característica principal de esta perspectiva es que siempre la cara frontal se
presenta tal como es, o sea en su verdadera forma, las caras laterales se
forman paralelas al eje inclinado.
La construcción de esta perspectiva requiere tres ejes básicos, a saber:
a) Un eje horizontal,
b) Un eje vertical, y
c) Un eje inclinado variable
El ángulo de inclinación se elige de acuerdo con los detalles o posiciones
deseadas del objeto que se quiere representar.
Usualmente el ángulo utilizado es de 45°, con respecto a la línea horizontal.
La medida en el eje inclinado es a media proporción.
Observe el gráfico
45°
ESTUDIOS GENERALES
86
DIBUJO TÉCNICO
4.1.3.- PERSPECTIVA ISOMÉTRICA
ISO quiere decir igual y MÉTRICA, medida; luego, isométrica es aquella que
mantiene las mismas medidas o proporciones de largo, ancho y altura del
objeto.
Es la principal perspectiva utilizada en el dibujo Técnico. Esta perspectiva
muestra a un sólido u objeto cualquiera con tres superficies básicas mediante
un solo dibujo, que resulta con iguales inclinaciones con respecto al plano de
proyección.
Esta perspectiva nos da la imagen del sólido muy cerca de la realidad y es fácil
de interpretar por quién no tiene conocimientos especiales en dibujo.
La construcción de esta perspectiva requiere de tres ejes isométricos básicos,
que forman entre sí ángulos de 120°.
Las medidas en los tres ejes son a igual proporción.
ESTUDIOS GENERALES
30°
30°
Observe el siguiente gráfico.
87
DIBUJO TÉCNICO
FORMACIÓN DE LOS EJES ISOMÉTRICOS
El trazado de la perspectiva isométrica está basado en un sistema de tres
líneas semirrectas que forman, entre sí, ángulos de 120°.
Podemos imaginar que esas líneas semirrectas dividen una circunferencia en
tres partes iguales.
Observe la figura 1.
Figura 1
Note las tres líneas y los ángulos de 120° que ellos forman entre sí. Esas tres
líneas, así dispuestas, reciben el nombre de ejes isométricos.
Cada una de las líneas es un eje isométrico y, a partir de los ejes, se traza la
perspectiva isométrica.
POSICIONES DE LOS EJES ISOMETRICOS.- Los ejes isométricos pueden
aparecer en varias posiciones.
Observa las figuras y la representación de los ejes isométricos en posiciones
diferentes.
Vea, a pesar de las posiciones diferentes, las líneas conservan, entre si,
ángulos de 120°.
ESTUDIOS GENERALES
88
DIBUJO TÉCNICO
Utilizaremos los ejes isométricos según están representados en la figura 2
porque es la posición más usual.
D
B
120°
Línea inclinada
Línea inclinada
°
120
120
°
A
Línea vert ical
C
Figura 2.
En esta posición observe que los ejes isométricos están formados por:
. Una línea vertical que viene a ser el eje isométrico AC.
. Dos líneas inclinadas que son los ejes isométricos AB y AD.
Esos ejes isométricos inclinados forman parte de 120° con el eje isométrico
vertical
ESTUDIOS GENERALES
89
DIBUJO TÉCNICO
LÍNEAS ISOMÉTRICAS
Observe la figura 3
D
B
E
G
J
A
I
F
H
C
Figura 3
Las líneas E y F son
isométrico AB.
líneas isométricas porque están paralelas al eje
Las líneas G y H son líneas isométricas porque están paralelas al eje
isométrico AD.
Las líneas I y J son líneas isométricas porque están paralelas al eje isométrico
AC.
En el trazado de la perspectiva isométrica son básicos los ejes isométricos.
Los ejes isométricos están formados por tres líneas que constituyen, entre sí,
ángulos de 120°.
Línea isométrica es cualquier línea paralela a uno de los ejes isométricos.
|
ESTUDIOS GENERALES
90
DIBUJO TÉCNICO
4.2
TRAZADO DEL PRISMA EN PERSPECTIVA ISOMÉTRICA
Para trazar un prisma en perspectiva isométrica es necesario realizar cinco
fases que son las siguientes:
1a Fase
Trazamos tres líneas, una vertical y dos inclinadas, formando, entre si, ángulos
de 120°.
Esas líneas forman los ejes isométricos.
Sobre estos ejes marcamos las medidas de largo, ancho y altura del modelo.
D
B
go
Lar
An
cho
Alt ura
A
C
2a Fase
Para representar la cara frontal del modelo se traza líneas isométricas
paralelas a los ejes isométricos AB y AC, teniendo como puntos de referencia
el largo y la altura del modelo.
D
B
go
Lar
An
cho
Alt ura
A
C
ESTUDIOS GENERALES
91
DIBUJO TÉCNICO
3a Fase
Para representar la cara superior del modelo se trazan líneas isométricas,
paralelas a los ejes isométricos AB y AD, teniendo como referencia el largo y
ancho del modelo.
D
go
Lar
B
Alt ura
An
cho
A
C
4a Fase
Para representar la cara lateral del modelo se trazan líneas isométricas,
paralelas a los ejes isométricos AD y AC, teniendo como referencia el ancho y
la altura del modelo.
D
Alt ura
go
Lar
An
cho
ESTUDIOS GENERALES
B
A
C
92
DIBUJO TÉCNICO
5a Fase - Conclusión
Borremos las líneas que están demás y que sirvieron de base para el trazado
del prisma en perspectiva isométrica, o sea, las líneas de construcción.
Estas líneas fueron los ejes isométricos y líneas isométricas.
Después de borrar las líneas de construcción aclaramos, con línea gruesa y
continua el contorno del prisma.
El prisma estará terminado.
ESTUDIOS GENERALES
93
DIBUJO TÉCNICO
4.3
TRAZADO DEL MODELO PRISMÁTICO CON DETALLES
PARALELOS EN PERSPECTIVA ISOMÉTRICA.
Estudiará, ahora como trazar modelos prismáticos con detalles paralelos en
perspectiva isométrica.
Observe algunos ejemplos.
Estos modelos son prismáticos porque el sólido que origina es un prisma.
Sus detalles son paralelos porque las líneas de los detalles son paralelas a los
ejes isométricos.
Observe nuevamente las figuras.
Las líneas que son paralelas a los ejes isométricos se llaman líneas isométricas
Fases para trazar
Para trazar modelos prismáticos, con detalles paralelos, partiremos siempre de
los ejes isométricos y del prisma.
Observe las fases para trazar el siguiente modelo.
ESTUDIOS GENERALES
94
DIBUJO TÉCNICO
1° Fase
Se trazan los ejes isométricos y se marcan sobre ellos las tres medidas del
prisma; largo, ancho y altura.
ESTUDIOS GENERALES
95
DIBUJO TÉCNICO
2° Fase
Se traza el prisma y se marcan las medidas, del detalle paralelo, en la cara
frontal del modelo.
3° Fase
Se traza el detalle paralelo en la cara frontal del modelo, teniendo como puntos
de referencia las medidas marcadas del detalle paralelo.
ESTUDIOS GENERALES
96
DIBUJO TÉCNICO
4° Fase
Se traza la cara superior y lateral del modelo, teniendo como referencia la cara
frontal. De esta manera se completa el trazado del detalle paralelo.
5° Fase
Se borran las líneas de construcción que están demás y se refuerzan con
líneas gruesa y continua el contorno del modelo prismático con detalles
paralelos.
El modelo quedará concluido.
Ahora observará la secuencia de trazado de dos modelos prismáticos con
detalles paralelos en perspectiva isométrica. Observe las figuras 4 y 5.
ESTUDIOS GENERALES
97
DIBUJO TÉCNICO
Figura 4
1a. Fase
2a. Fase
3a. Fase
4a. Fase
5a. Fase
ESTUDIOS GENERALES
Figura 5
1a. Fase
2a. Fase
3a. Fase
4a. Fase
5a. Fase
98
DIBUJO TÉCNICO
Esta secuencia del trazado de modelos prismáticos, con detalles paralelos en
perspectiva isométrica, fue escogida para facilitar su estudio.
Entonces es bueno guardar esta secuencia.
Otra cosa importante a saber es que en la práctica, todas estas fases del
trazado de modelos prismáticos son realizadas en un solo dibujo.
Las bases del trazado de modelos prismáticos en Perspectiva Isométrica
detalles paralelos, son los ejes isométricos y el prisma.
4.4
USO DEL RETICULADO
Papel Isométrico formado por líneas Isométricas.
Para facilitar el trazado de la perspectiva isométrica de cualquier modelo,
utilizaremos el reticulado.
Observe como es el reticulado:
A continuación vea como trazamos el prisma en Perspectiva Isométrica usando
el reticulado.
Para facilitar aún más su trabajo, los ejes isométricos se encuentran trazados
en el reticulado.
El trazado del prisma será realizado a partir de sus ejes isométricos.
ESTUDIOS GENERALES
99
DIBUJO TÉCNICO
1° Fase
Trazamos los ejes isométricos a partir de la
indicación.
Marcamos en los ejes isométricos las medidas de
largo, ancho y altura del prisma.
2° Fase
Trazamos la cara frontal del prisma tomando como
referencia las medidas del largo y altura, marcadas
en los ejes isométricos.
3° Fase
Trazamos la cara superior del prisma tomado como
referencia las medidas del largo y ancho, marcadas
en los ejes isométricos.
4° Fase
Trazamos la cara lateral del prisma tomando como
referencia las medidas del ancho y altura, marcadas
en los ejes isométricos.
5° Fase
Como el prisma ya esta trazado, borramos las
líneas de construcción que están demás y
reforzamos con línea gruesa y continúa el contorno
del modelo. El trazado del prisma quedará
concluido.
ESTUDIOS GENERALES
100
DIBUJO TÉCNICO
Para que aprenda mejor a trabajar con el reticulado vea el trazado de un
modelo prismático con detalles paralelos en perspectiva isométrica. Observe
los gráficos.
1° Fase
A partir de la indicación, debemos trazar los
ejes isométricos y marcar las medidas del
largo, ancho y altura del modelo prismático
2° Fase
Ahora viene una fase muy importante que
es del trazado del prisma. El prisma sirve de
base para el trazado del modelo prismático
como éste que está estudiando. Luego
debemos trazar el prisma de acuerdo como
fue estudiado. Después de trazar el prisma,
marcamos las medidas del detalle en la
cara frontal del modelo.
ESTUDIOS GENERALES
101
DIBUJO TÉCNICO
3° Fase
La fase siguiente es trazar el detalle en la cara
frontal, de acuerdo a las medidas marcadas.
4° Fase
Enseguida, observe que el modelo está casi
listo. Se traza la cara superior y lateral modelo
prismático.
5° Fase
Borrar la línea de construcción que están
demás y reforzar el contorno del modelo
prismático con línea gruesa y continua
ESTUDIOS GENERALES
102
DIBUJO TÉCNICO
CUESTIONARIO
1.- ¿A qué se llama Perspectiva y cuáles son las principales?
2.- Para la construcción de un modelo en Perspectiva Dimétrica ¿cómo se
trazan sus ejes? Represente mediante un dibujo.
3.-Para la construcción de un modelo en Perspectiva Inclinada ¿cómo se
trazan sus ejes? Represente mediante un dibujo.
4.- ¿En qué está basada la Perspectiva Isométrica? Explique.
5.- ¿A qué se llama Líneas Isométricas? Dibuje un ejemplo.
6.- Explique que se traza en la segunda fase del Prisma y cuáles son los
puntos de referencia.
7.-Dibuje la tercera fase del prisma.
8.-Explique que se traza en la cuarta fase del prisma y cuales son los puntos de
referencia.
9.-Diseñe un sólido isométrico aplicando las cinco fases del trazado de un
modelo prismático con detalles paralelos.
10.- ¿A qué se llama hoja reticulada y para que se utiliza?
ESTUDIOS GENERALES
103
DIBUJO TÉCNICO
EJERCICIOS
1.- ¿Cuál es el instrumento más 2.- ¿Cuántas líneas no isométricas
adecuado
para
trazar
la observa engel gráfico?
j
perspectiva isométrica?
A. 1
B. 2
A. Regla T
C. 3
B. Transportador
D. 4
C. Compás
E. 5
D. Escuadra de 30º, 60º y 90º
E. Escuadra de 45º,45º y 90º
3.- ¿Cuál es el eje de rotación?
4.- ¿Qué tipo de perspectiva es
según los ejes?
g
A.
30°
30°
B.
C.
j
D.
E.
A. Simétrica
C. Dimétrica
E Isométrica
B. Oblicua
D. Ortogonal
5.- ¿Cuál es el sólido que corresponde al modelo 1
g
1
A.
D.
B.
ESTUDIOS GENERALES
C
E.
104
DIBUJO TÉCNICO
UNIDAD 05
PROYECCIÓN ORTOGONAL - I
ESTUDIOS GENERALES
105
DIBUJO TÉCNICO
PROYECCIÓN ORTOGONAL - I
5.1.- GENERALIDADES
Se sabe que la perspectiva isométrica es aquella que mantiene las mismas
medidas o proporciones del largo, ancho y altura de un objeto o modelo.
La perspectiva isométrica muestra el objeto modelo como aparece a nuestros
ojos: pero, no muestra su verdadera magnitud.
Entonces, para producir un objeto o modelo no podemos tener, como base,
sólo el diseño en perspectiva, ya que no es suficiente para conocer la
verdadera magnitud de cada parte del objeto o modelo.
La proyección ortogonal es una representación gráfica del modelo respetando
su verdadera forma.
Vamos a ver, ahora por que la proyección ortogonal mantiene la verdadera
forma del modelo.
Observe la figura 1
Figura 1
ESTUDIOS GENERALES
106
DIBUJO TÉCNICO
Vea en la figura 2 la pieza representada en perspectiva isométrica.
Figura 2
A pesar de mantener, la perspectiva isométrica, las mismas proporciones de
ancho, largo y altura del modelo, no sustenta la verdadera forma del modelo.
Observe ahora, en la figura 3, la pieza representada en proyección ortogonal.
Vea que la verdadera forma de la pieza se mantiene.
Figura 3
La representación, a través de la proyección ortogonal, se denomina Dibujo
técnico, llamada también, diédrica o multivista.
Además de representar al modelo en su verdadera forma el dibujo técnico
ofrece todas las informaciones necesarias para la ejecución de un determinado
trabajo.
Ejemplo: Fabricación de una pieza, ensamblaje de una máquina, distribución
de equipos y otros.
ESTUDIOS GENERALES
107
DIBUJO TÉCNICO
PROYECCIÓN.- Es la transferencia de modelos del espacio hacia el plano.
PROYECCIÓN ORTOGONAL.- Es la transferencia de modelos del espacio
hacia el plano en forma perpendicular.
Para realizar la Proyección Ortogonal son necesarios tres elementos:
Observador, Modelo y Plano de Proyección.
1.- OBSERVADOR.- Es la persona que analiza, interpreta y dibuja lo que ve.
El observador estará representado por la siguiente figura.
Yo soy el
observador
En relación al modelo, el observador puede estar en tres posiciones:
De frente, desde arriba y de lado.
Observador frente al modelo.
Observador al lado del modelo
Observador desde arriba y sobre el modelo
ESTUDIOS GENERALES
108
DIBUJO TÉCNICO
2.- Modelo.- Es un objeto, pieza o máquina por representar en el plano de
proyección.
3.- Plano de Proyección. Es la superficie plana donde se proyecta el modelo.
Ejemplo: Hoja de papel, tablero de dibujo, pizarra y la pantalla de computadora.
Los principales planos de proyección son tres:
1. Plano de proyección vertical
2. Plano de proyección lateral
3. Plano de proyección horizontal
Las posiciones del plano de proyección son dos:
1. - En la posición vertical tenemos;
- Plano de proyección Vertical y
- Plano de Proyección lateral
2.- En la posición horizontal tenemos;
- Plano de proyección horizontal
ESTUDIOS GENERALES
109
DIBUJO TÉCNICO
Plano de Proyección Vertical
Plano de Proyección lateral
Plano de Proyección horizontal
La proyección ortogonal mantiene la verdadera forma del modelo
5.2.- PROYECCIÓN ORTOGONAL DE MODELOS SIMPLES
Ya aprendió que los elementos importantes en la proyección ortogonal son:
observador, modelo y plano de proyección.
Iniciaremos, el estudio de la proyección ortogonal de modelos simples o sea,
figuras geométricas como el punto, segmento de recta y figura plana.
PROYECCIÓN ORTOGONAL DEL PUNTO
Nuestro primer modelo será el punto
Vea la figura 4.
ESTUDIOS GENERALES
110
DIBUJO TÉCNICO
DE
NO
A
L
P
ÓN
CCI
YE
O
PR
PUNTO
OBSERVADOR
Figura 4
Esta figura muestra al observador, al modelo que es el punto y al plano de
proyección vertical.
Ahora observe en la figura 5 que la proyección ortogonal del punto es un punto
idéntico.
a
LIN
EA
PR
OY
ECT
AN
TE
A
Figura 5
Observe que el punto esta indicado con la A mayúscula y su proyección, en el
plano de proyección, es con la a minúscula.
ESTUDIOS GENERALES
111
DIBUJO TÉCNICO
El modelo a ser proyectado es siempre indicado con letra mayúscula y su
proyección en el plano, con letra minúscula.
Observe también la línea proyectante.
Esta línea proyectante es perpendicular al plano de proyección y sale del
modelo para proyectarse en dicho plano.
La proyección ortogonal del punto es siempre un punto idéntico.
Las líneas proyectantes son imaginarias y perpendiculares al plano de
proyección, salen del modelo para proyectarse en dicho plano.
PROYECCIÓN ORTOGONAL DEL SEGMENTO DE RECTA.
Cuando el segmento de recta está paralelo al plano de proyección.
La figura 6 muestra la proyección ortogonal del segmento de recta AB.
Observe que el segmento de Recta AB es paralelo al plano de Proyección.
b
a
B
A
Figura 6
Observó que la proyección ortogonal del segmento de recta AB, paralelo al
plano de proyección, es un segmento de recta igual ab.
La proyección ortogonal del segmento de recta paralelo al plano de
proyección es un segmento de recta idéntico
ESTUDIOS GENERALES
112
DIBUJO TÉCNICO
Cuando el segmento se encuentra perpendicular al plano de proyección.
El segmento de recta puede ser perpendicular al plano de proyección.
Observe en la figura 7 que el segmento de recta AB es perpendicular al plano
de proyección,
a
B
A
Figura 7
Observó que la proyección ortogonal de segmento AB, perpendicular al plano
de proyección, es el punto a.
Vio que los puntos AB, del segmento de recta, coinciden: esto es, que se
encuentran en la misma dirección. Solo el punto A es visto por el observador y
por ello, es proyectado.
Cuando dos puntos o más coinciden, solo uno de ellos es proyectado: el que es
visto por el observador.
La proyección ortogonal del segmento de recta, perpendicular al plano de
proyección, es un punto.
Ahora realice los ejercicios
ESTUDIOS GENERALES
113
DIBUJO TÉCNICO
EJERCICIOS
1.- En el dibujo haga la proyección ortogonal del segmento de recta oblicuo AB.
A
B
2.- En el dibujo haga la proyección ortogonal del segmento de recta AB.
A
B
ESTUDIOS GENERALES
114
DIBUJO TÉCNICO
PROYECCIÓN ORTOGONAL DE LA FIGURA PLANA
Cuando la figura plana se encuentra paralela al plano de proyección.
La figura 8 muestra la proyección ortogonal de la figura ABCD.
Observe que la figura plana ABCD es paralela al plano de proyección.
b
a
d
B
c
A
D
C
Figura 8
Observó que la proyección ortogonal de la figura plana ABCD paralela al plano
de proyección, es una figura plana igual abcd.
La proyección ortogonal de la figura plana, paralela al plano de
proyección es una figura plana idéntica
ESTUDIOS GENERALES
115
DIBUJO TÉCNICO
Cuando la figura plana se encuentra perpendicular al plano de proyección
La figura plana puede ser perpendicular al plano de proyección.
Observe la figura 9 donde la figura plana ABCD es perpendicular al plano de
proyección.
b
a
D
B
C
A
Figura 9
Observo que la proyección ortogonal de la figura plana ABCD, perpendicular al
plano de proyección, es el segmento de recta ab.
Vio que los segmentos de recta AB y CD, de la figura plana, coinciden.
Sólo el segmento de recta AB es visto por el observador; por eso, solo el es
proyectado.
Cuando dos segmentos de recta o más coinciden, solo es proyectado el
segmento de recta visto por el observador.
La proyección ortogonal de la figura plana, perpendicular al plano de
proyección, es un segmento de recta.
ESTUDIOS GENERALES
116
DIBUJO TÉCNICO
EJERCICIOS
3.- En el dibujo haga la proyección ortogonal del círculo.
|
4.- En el dibujo haga la proyección ortogonal del círculo.
|
ESTUDIOS GENERALES
117
DIBUJO TÉCNICO
5.- En el dibujo haga la proyección ortogonal del rectángulo.
|
6.- En el dibujo haga la proyección ortogonal del triángulo horizontal.
|
ESTUDIOS GENERALES
118
DIBUJO TÉCNICO
5.3.- PROYECCIÓN ORTOGONAL DE SÓLIDOS GEOMÉTRICOS.
Ahora, iniciara el estudio de proyección ortogonal de sólidos geométricos.
Se sabe que el sólido geométrico tiene tres dimensiones; Ancho, largo y altura.
Por eso, precisaremos más de un plano de proyección para proyectar un sólido
geométrico, esto es un modelo.
La proyección ortogonal varía de acuerdo con la posición del observador y la
del plano de proyección, en relación al modelo.
PROYECCIÓN ORTOGONAL DEL CUBO
El sólido geométrico que estudiaremos es el cubo, representado por el dado.
El dado tiene seis caras, pero nosotros solo estudiaremos tres.
Veremos las proyecciones ortogonales de tres caras del dado, visibles al
observador.
Cuando dos o mas caras coinciden, sólo es proyectada la cara vista por el
observador.
Para proyectar las tres caras, visibles al observador son necesarios tres planos
de proyección:
El vertical, el horizontal y el lateral.
La figura 10 muestra la proyección ortogonal del dado en el plano de
proyección vertical.
ESTUDIOS GENERALES
119
DIBUJO TÉCNICO
Figura 10
Observó que solo fue proyectada la cara del dado que el observador esta
viendo de frente, va marcada con un punto.
La cara del modelo proyectada en el plano vertical es la que el observador
ve de frente.
La figura 11 muestra la proyección ortogonal del dado en el plano de
proyección horizontal.
Figura 11
ESTUDIOS GENERALES
120
DIBUJO TÉCNICO
Observó que solo fue proyectada la cara del dado que el observador esta
viendo desde arriba, la marcada con dos puntos.
La cara del modelo proyectada en el plano horizontal es aquella que el
observador ve desde arriba
La figura 12 muestra la proyección ortogonal del dado en el plano de
proyección lateral.
Figura 12
Observó que solo fue proyectada la cara del dado que el observador esta
viendo de lado, la marcada con tres puntos.
La cara del modelo proyectada en el plano lateral es aquella que el
observador ve de lado.
Entonces diremos que cada cara del modelo esta proyectada de acuerdo a las
posiciones del observador y el plano de proyección en relación al modelo.
Recuerde que la proyección ortogonal esta hecha, sobre el plano de
proyección, a través de las líneas proyectantes.
Debe haber observado que todos los modelos del espacio fueron transferidos,
al plano de proyección, a través de las líneas proyectantes.
ESTUDIOS GENERALES
121
DIBUJO TÉCNICO
EJERCICIOS
7.- En el dibujo haga la proyección ortogonal de las tres caras del modelo
prismático.
8.- En el dibujo haga la proyección ortogonal de las tres caras de la pirámide.
.
ESTUDIOS GENERALES
122
DIBUJO TÉCNICO
9.- En el dibujo haga la proyección ortogonal de las tres caras del cono.
10.- En el dibujo haga la proyección ortogonal de las tres caras de la siguiente
pieza mecánica.
ESTUDIOS GENERALES
123
DIBUJO TÉCNICO
5.4.- RECONOCIMIENTO DE LAS SEIS VISTAS DE UN MODELO
Al poner en práctica la proyección ortogonal, cualquiera fuera el sistema debe
tenerse en cuenta al bosquejar o describir los modelos, representarlos
mediante vistas exactas, que reúnan la mayor cantidad de características y
detalles de su fabricación, siempre visibles.
Se dibujan únicamente las vistas ortogonales absolutamente necesarias para
una representación clara de un sólido u objeto.
Los sólidos (piezas) se representan normalmente en la posición de su uso.
Para piezas que funcionan en varias posiciones se debe escoger la posición
principal de fabricación.
La vista Frontal debe ser aquella vista que contenga el mayor número de
detalles, es decir la que dé mayor información respecto a la forma y las
dimensiones de la pieza.
Además, la vista frontal, también llamada vista principal o alzado sirve de base
para la disposición de las demás vistas en las que ha de representarse el sólido
(pieza).
En toda proyección ortogonal, si se elige las tres vistas principales se
recomienda dibujar primero la vista frontal luego las demás vistas.
Observe en la figura 14 el reconocimiento de las seis vistas de un modelo.
SUPERIOR
LATERAL
DERECHA
POSTERIOR
LATERAL
IZQUIERDA
FRONTAL
INFERIOR
Figura 14
ESTUDIOS GENERALES
124
DIBUJO TÉCNICO
5.4.1.- REPRESENTACIÓN Y UBICACIÓN
APLICANDO EL SISTEMA EUROPEO
DE
LAS
SEIS
VISTAS
La representación de las vistas de un modelo debe realizarse respetando las
normas técnicas establecidas y la ubicación de las mismas estará en función
del sistema de proyección en el cual se está dibujando, también debe tenerse
cuidado que las vistas estén perfectamente alineadas tanto vertical como
horizontalmente.
SÍMBOLO EMPLEADO EN LAS NORMAS ISO-E
Las normas ISO han establecido, que en todo plano debe indicarse el sistema
de proyección usado mediante un símbolo el cual es la vista frontal y lateral
izquierda de un cono truncado.
Este símbolo corresponde al sistema ISO-E y
inferior de los planos (rotulado).
se debe dibujar en la parte
La base para el símbolo es el cono truncado.
La ubicación de las seis vistas en el ISO-E obedece a normas establecidas y
creadas en Alemania y que se denomina DIN (Normas Industriales Alemanas)
y que se propagó por toda Europa.
Posteriormente se formó una organización mundial que entre otros fines tiene
como objetivo estandarizar las normas del dibujo técnico.
Esta organización se denomina Organización Internacional de Estándares
(International Organization for Standardization) cuyas siglas son ISO y en
nuestro país también se acata los acuerdos de esta organización por cuanto
estamos representados en ella por nuestro organismo normativo industrial
INDECOPI.
Observe la figura 15 que muestra la ubicación de las seis vistas de un modelo
ESTUDIOS GENERALES
125
DIBUJO TÉCNICO
INFERIOR
LATERAL DER.
FRONTAL
LATERAL IZQ.
POSTERIOR
SUPERIOR
Figura 15
1.- VISTA FRONTAL, PRINCIPAL O ALZADO.
Es la que se obtiene mirando a una pieza o un objeto de frente y teniendo
presente la colocación de las demás vistas.
2.- VISTA SUPERIOR O PLANTA
Es la que se obtiene mirando a la pieza desde arriba y se dibuja debajo de la
principal.
3.- VISTA LATERAL IZQUIERDA O PERFIL IZQUIERDO
Es la que se obtiene mirando a la pieza de lado izquierdo y se dibuja a la
derecha de la principal.
4.-VISTA POSTERIOR
Es la que se obtiene mirando la pieza por detrás de la principal, se dibuja a
continuación de la lateral izquierda, aunque las normas también permiten que
se coloque a continuación de la lateral derecha.
5.- VISTA INFERIOR
Es la que se obtiene mirando la pieza desde abajo y se dibuja arriba de la
principal.
6.-VISTA LATERAL DERECHA O PERFIL DERECHO
Es la que se obtiene mirando a la pieza desde el lado derecho y se dibuja a la
izquierda de la principal.
ESTUDIOS GENERALES
126
DIBUJO TÉCNICO
EJERCICIOS
11- Reconocer y escribir sobre las flechas los nombres de las seis vistas del
siguiente sólido.
12.- Escribir en las líneas los nombres de las seis vistas del sólido en ISO E.
ESTUDIOS GENERALES
127
DIBUJO TÉCNICO
5.4.2.- LÍNEAS PROYECTANTES AUXILIARES
Son líneas imaginarias que ayudan en el estudio teórico de la proyección
ortogonal. Estas indican la relación entre las vistas del dibujo técnico.
Pero las líneas proyectantes auxiliares no aparecen en el dibujo técnico.
Observe las figuras 16 y 17 que las líneas proyectantes auxiliares muestran la
relación entre las siguientes vistas.
a) La principal y la superior.
b) La principal y la lateral
c) La superior y la lateral.
Figura 16
Figura 17
ESTUDIOS GENERALES
128
DIBUJO TÉCNICO
Vea otro ejemplo en el que imaginamos las líneas proyectantes auxiliares.
ESTUDIOS GENERALES
129
DIBUJO TÉCNICO
CUESTIONARIO
1.- ¿Qué es Proyección Ortogonal y que otras denominaciones tiene?
2.- ¿Para qué se realiza un Dibujo Técnico?
3.- ¿Cuáles son las posiciones del Observador en relación al modelo?
4.- ¿Qué es el modelo y que es el plano de Proyección? Dibuje ejemplos de
cada uno de ellos.
5.- ¿Qué son las líneas proyectantes y que características tiene?
6.- ¿Cuál será la Proyección Ortogonal de un segmento de recta que se
encuentra perpendicular al plano de proyección?
7.- Si un polígono mixto esta paralelo al plano de proyección vertical ¿cuál es
su proyección?
8.-Si nos piden realizar el dibujo técnico de una pieza ¿Qué vista se determina
primero?
9.- ¿Cuál es la vista más importante de un modelo y que características debe
tener?
10.- ¿Cuál es el símbolo del Sistema Europeo y en que esta basado?
11.- Realice un cuadro resumido de la ubicación de las seis vistas de un
modelo en el sistema Europeo.
12.- ¿Para que se utilizan las líneas Proyectantes Auxiliares?
13.- Realice el dibujo Técnico de un prisma triangular aplicando las líneas
proyectantes auxiliares.
ESTUDIOS GENERALES
130
DIBUJO TÉCNICO
EJERCICIOS
1.-En la vista frontal ¿Cómo esta representada la cara 3?
4
3
2
5
1
7
6
10
11
A. 10- 12
B. 4- 10- 12
C. 5- 7
D. 10- 11- 12
E. 4- 11- 12
9
8
12
2.- Los planos 1 y 2 ¿Qué números son en otras vistas?
C
4
A
D
B
G
H
I
J
K
L
3
2
5
1
ESTUDIOS GENERALES
F
E
M
N
O
P
Q
R
A. NQ
B. CB
C. IJ
D. GH
E. GI
131
DIBUJO TÉCNICO
3.- ¿Cuál es la vista superior?
A
B
F
D
E
C
4.- ¿Qué vista es correcta según la flecha?
A
B
D
E
C
ESTUDIOS GENERALES
132
DIBUJO TÉCNICO
UNIDAD 06
PROYECCIÓN ORTOGONAL-II
ESTUDIOS GENERALES
133
DIBUJO TÉCNICO
PROYECCIÓN ORTOGONAL- II
6.1.- PRINCIPALES LÍNEAS NORMALIZADAS
El propósito de trabajar con diversos tipos de líneas reside en la necesidad de
hacer el dibujo técnico, lo más claro posible. La diferencia entre los tipos de
líneas tiene que ser tan clara que no deje lugar a dudas en su interpretación.
No todas las líneas que se trazan en un dibujo técnico son del mismo espesor.
Además algunas tienen diferentes representaciones y aplicaciones.
Las principales líneas normalizadas más usadas son las siguientes:
Línea para contornos y aristas visibles.
Línea para contornos y aristas no visibles
Línea de eje de simetría.
Línea de Centro.
6.1.1.- LÍNEA PARA CONTORNOS Y ARISTAS VISIBLES
Es gruesa y llena (continua). Su espesor es 0,5mm para formatos pequeños
como A2, A3, A4 y 0,7mm para formatos grandes como A0 y A1.
Se utiliza para representar las aristas visibles para el observador, como el
contorno o borde de los objetos. Estas líneas deben destacarse claramente en
contraste con las otras líneas, de tal modo que sea captada la forma total del
objeto rápidamente.
Vea el dibujo técnico siguiente:
M
B
D
C
A
N
Q
L
P
E
H
F
O
K
I
G
J
ESTUDIOS GENERALES
134
DIBUJO TÉCNICO
Las letras ABCDEF indican las líneas para contornos y aristas visibles de la
vista principal.
Las letras GHIJK indican las líneas para contornos y aristas visibles de la vista
superior
Las letras LMNOPQ indican las líneas para contornos y aristas visibles de la
vista lateral.
Las líneas para contornos y aristas visibles están indicando las aristas del
modelo que son visibles al observador.
Observe el siguiente gráfico:
En esta posición las aristas visibles al observador son las de la cara de frente.
Las aristas de esta cara aparecen indicadas en la principal por la línea para
contornos y aristas visibles.
ESTUDIOS GENERALES
135
DIBUJO TÉCNICO
Observe el siguiente gráfico:
En esta posición, las aristas visibles al observador son los de la cara de arriba
del modelo.
Las aristas de esta cara aparecen indicadas en la superior por la línea para
contornos y aristas visibles.
Observe el siguiente gráfico:
En esta posición, las aristas visibles al observador son la de la cara de lado del
modelo.
Las aristas de esta cara aparecen indicadas en la lateral por la línea para
contorno y aristas visibles.
ESTUDIOS GENERALES
136
DIBUJO TÉCNICO
Ahora vea otro ejemplo de aplicación.
Observe el modelo representado a continuación:
Ahora vea la proyección ortogonal de cada cara del modelo. La figura de la
cara de frente del modelo.
a
B
A
Las aristas de la cara de frente aparecen indicadas en la principal por la línea
de contornos y aristas visibles.
Observe las aristas A y B coinciden porque se encuentran en una misma
dirección, en relación al plano vertical. Luego solamente la arista A, que es
visible al observador aparece proyectada.
La arista aparece indicada en la principal por la línea para contornos y aristas
visibles.
ESTUDIOS GENERALES
137
DIBUJO TÉCNICO
La figura siguiente muestra la proyección ortogonal de la cara de arriba del
modelo.
M
N
m
Observe que la arista M y N coinciden porque se encuentran en una misma
dirección, en relación al plano horizontal.
Luego solamente la arista M, que es visible al observador aparece proyectada.
La arista M, aparece indicada en la superior por la línea para contornos y
aristas visibles.
El siguiente gráfico muestra la proyección ortogonal de la cara lateral del
modelo.
ESTUDIOS GENERALES
138
DIBUJO TÉCNICO
z
Y
Z
En la cara de lado del modelo la arista Z е Y coinciden.
Como la arista Z es visible al observador, solamente ésta aparece proyectada.
En la vista lateral, la arista Z está indicada por la línea para contornos y
aristas visibles.
Ahora vea en la figura la proyección ortogonal de las tres caras del modelo y su
dibujo técnico.
ESTUDIOS GENERALES
139
DIBUJO TÉCNICO
Para finalizar, vea un ejemplo más de la aplicación de la línea para contornos y
aristas visibles.
La línea para contornos y aristas visibles es gruesa y llena.
En el dibujo técnico, la línea para contornos y aristas visibles indica el contorno
y aristas del modelo, visibles al observador.
EJERCICIOS
1.- Realice el dibujo técnico de la siguiente perspectiva isométrica:
ESTUDIOS GENERALES
140
DIBUJO TÉCNICO
2. - Realice el dibujo técnico de la siguiente perspectiva isométrica:
3. - Analice la perspectiva isométrica y complete las líneas que están faltando
en el dibujo técnico correspondiente.
ESTUDIOS GENERALES
141
DIBUJO TÉCNICO
6.1.2.- LÍNEA PARA CONTORNOS Y ARISTAS NO VISIBLES
También se le llama segmentada o línea de trazos. Es una línea delgada, su
espesor es 0,25mm para planos pequeños ó 0,35mm para planos grandes, se
utiliza para representar las aristas o bordes que no son visibles al observador,
es decir ocultos a la vista por la forma del objeto.
Estas líneas están formadas por una sucesión de pequeños trazos, separados
por espacios en blanco más cortos, es discontinua.
Observe el modelo representado en la figura:
Vea la proyección ortogonal de cada cara del modelo.
La figura siguiente muestra la proyección ortogonal de la cara de frente.
Note que todas las aristas de la cara de frente son visibles al observador.
Por eso las aristas aparecen indicadas en la principal por la línea para
contornos y aristas visibles.
ESTUDIOS GENERALES
142
DIBUJO TÉCNICO
La figura siguiente muestra la proyección ortogonal de la cara de arriba.
Las aristas de la cara de arriba del modelo también con visibles al observador,
por eso aparecen indicadas en la superior, por la línea para contornos y aristas
visibles.
La figura siguiente muestra la proyección ortogonal de la cara de lado del
modelo.
Note que la las aristas X e Y coinciden y están cubiertas, pero solamente una
arista aparece proyectada, la más cercana al observador, con línea de
contornos y aristas no visibles.
En el caso de Z y W también son aristas no visibles al observador y se
proyectan con línea de contornos y aristas no visibles.
x
w
z
W
Z
X
ESTUDIOS GENERALES
Y
143
DIBUJO TÉCNICO
Ahora vea las caras proyectadas de una sola vez y el dibujo técnico del
modelo.
En el dibujo técnico de este modelo podrá reconocer la línea para contornos y
aristas visibles y la línea para contornos y aristas no visibles.
ESTUDIOS GENERALES
144
DIBUJO TÉCNICO
A continuación, encontrará un ejemplo más de la aplicación de la línea para
contornos y aristas no visibles.
En el dibujo técnico de este modelo aparece la línea para contornos y aristas
visibles en la principal, superior y lateral.
En la lateral aparece también la línea para contornos y aristas no visibles.
La línea para contornos y aristas no visibles es una de trazos delgados.
En el dibujo técnico, la línea para contornos y aristas no visibles indica el
contorno de las aristas del modelo, no visibles al observador.
ESTUDIOS GENERALES
145
DIBUJO TÉCNICO
EJERCICIOS
4.- Analice el modelo isométrico y complete las líneas que están faltando en la
vista lateral izquierda y en la superior.
5.- Analice la perspectiva isométrica y designe con x en el dibujo técnico
correspondiente.
B
A
E
C
ESTUDIOS GENERALES
D
146
DIBUJO TÉCNICO
6.1.3.- LÍNEA DE EJE DE SIMETRÍA
Es fina o delgada formada por trazos y puntos alternados. Su espesor es
0,25mm para formatos pequeños y 0,35mm para formatos grandes.
En un dibujo técnico, el eje de simetría indica que el modelo es simétrico.
Vea lo que es el modelo simétrico y no simétrico
Observe el modelo representado en la siguiente figura.
Imagine que este modelo esta dividido al medio, horizontal o verticalmente:
Note que las mitades del modelo son exactamente iguales luego el modelo es
simétrico. Observe el siguiente modelo.
Imagine que este modelo esta dividido al medio horizontal y verticalmente.
ESTUDIOS GENERALES
147
DIBUJO TÉCNICO
Vea la figura A y B.
Figura A
Figura B
En la figura A, el modelo se presenta dividido horizontalmente.
Note que sus mitades no son iguales.
En la figura B se presenta dividido verticalmente, mostrando que sus partes
tampoco son iguales.
Puede concluir que este modelo no es simétrico en ninguna de estas
situaciones, por que sus mitades no son iguales.
Vea otro ejemplo en la secuencia de las figuras C, D y E
Figura C
ESTUDIOS GENERALES
148
DIBUJO TÉCNICO
Figura D
Figura E
En este ejemplo, el modelo se presenta simétrico y no simétrico si
consideramos la división representada en las figuras D y E respectivamente.
Si las mitades de los modelos son simétricos en relación al eje horizontal o
vertical el modelo es simétrico.
Si las mitades no son simétricas al eje horizontal o vertical, el modelo no es
simétrico.
Modelo simétrico es aquel que tiene mitades exactamente iguales.
Modelo no simétrico es aquel que tiene mitades desiguales
Podemos decir entonces que el modelo simétrico es el que tiene mitades
simétricas, esto es, exactamente iguales en relación a un eje que divida al
modelo por el medio.
Cuando el modelo es simétrico, en su dibujo técnico aparece el eje de simetría.
El eje de simetría, indica la división del modelo al medio.
Las mitades del dibujo técnico se presentan simétricas en relación al eje.
ESTUDIOS GENERALES
149
DIBUJO TÉCNICO
Vea las figuras F y G.
La figura F muestra el modelo en los planos de proyección y la G al dibujo
técnico correspondiente.
Figura F
EJES DE
SIMETRÍA
Figura G
Observe en la figura G que el eje de simetría aparece indicando la división de
la principal y la lateral.
Note que las mitades del dibujo técnico son simétricas en relación al eje.
En este ejemplo el eje de simetría aparece en posición horizontal.
ESTUDIOS GENERALES
150
DIBUJO TÉCNICO
Vea un ejemplo en que el eje de simetría aparece en la posición vertical.
EJES DE
SIMETRÍA
Pero, el eje de simetría puede aparecer tanto en la posición horizontal como en
la vertical.
El eje de simetría, que aparece en posición vertical, está indicando el centro del
agujero del modelo.
En este caso, el eje de simetría esta funcionando como línea de centro del
agujero, próxima línea a estudiar.
El eje de simetría es una línea fina formada por trazos y puntos
alternados.
En el dibujo técnico, el eje de simetría indica la simetría del modelo,
pudiendo estar en las posiciones horizontal y vertical.
ESTUDIOS GENERALES
151
DIBUJO TÉCNICO
EJERCICIOS
6.- Analice la perspectiva isométrica y complete las líneas que están faltando a
la vista frontal y a la superior.
7.-Analice la perspectiva isométrica y designe el dibujo técnico correspondiente
C
A
D
B
E
8.- Designe las vistas que representan el eje de simetría.
A
ESTUDIOS GENERALES
B
C
D
152
DIBUJO TÉCNICO
6.1.4.- LÍNEA DE CENTRO.
Es una parecida al eje de simetría, o sea es una línea fina o delgada de trazos
y puntos alternados. Se diferencia en que mientras el eje de simetría indica
mitades iguales en modelos, la línea de centro indica centro de algunos
detalles del modelo tales como agujeros, rasgos, etc. Su espesor es 0,25mm
(formatos pequeños y 0,35mm formatos grandes).
Observe las figuras H e I.
La figura H muestra al modelo en perspectiva isométrica y la figura I el dibujo
técnico correspondiente.
Figura H
Figura I
Nota que este modelo tiene dos agujeros.
En el dibujo técnico, el centro de los agujeros del modelo aparece indicado por
el cruce de las líneas de centro.
Ahora vea más ejemplos de aplicación de la línea de centro:
ESTUDIOS GENERALES
153
DIBUJO TÉCNICO
Y finalmente, el otro ejemplo de aplicación de la línea de centro en un modelo
con otro tipo de detalle.
La línea de centró es una línea fina formada por trazos y puntos
alternados.
En el dibujo técnico la línea de centro indica el centro en los
detalles del modelo, como rasgos, agujero, etc.
ESTUDIOS GENERALES
154
DIBUJO TÉCNICO
EJERCICIOS
9.- Analice la perspectiva y complete las vistas con las líneas de centro de los
agujeros.
ESTUDIOS GENERALES
155
DIBUJO TÉCNICO
10.- Analice la perspectiva y complete las vistas con las líneas faltantes.
ESTUDIOS GENERALES
156
DIBUJO TÉCNICO
11.- En los siguientes Dibujos Técnicos completar las vistas que faltan.
12.-
ESTUDIOS GENERALES
157
ESTUDIOS GENERALES
4
6
CORTE "A- A"
1
TOPE PORTA RETEN
CAJA PORTA RODAJE
10
9
8
DESCRIPCION
EJE DE TRANSMISION
11
N
RODAMIENTO 22208CCK
ALABES
12
RETEN Ø65 x 50 x 8
13
Ac.SAE1045
Ac.SAE1045
Ac.SAE1045
CON MANGUITO
11
A
A
CAN MATERIAL OBSERVACIONES
2
2
1
4
2
2
2
ESC.: 1:2.5
FIELTRO 1/4" x 1/4" x 130
13
14
6
7
3
POLEA CONDUCIDA
PUERTA
TAPA CON ENTRADA
TAPA
5
4
3
2
DESCRIPCION
Ac.ASTMA36
Ac.ASTMA36
ALUM.FDO.
Ac.ASTMA36
Ac.SAE1020
FE. FDO.
Ac.ASTMA36
MODELO =
DISGREGADORA
AÑO 2001
ENSAMBLE
8
12
10
5
MB-A2-IA-1249/E
COD.=
DIB.= J.D.V.
DIS.= W.B.CH.
CAN MATERIAL OBSERVACIONES
1
1
1
2
1
2
2
MONTAJES BERRIOS S.A.
N
CUERPO PRINCIPAL
ROTOR
6
1
TAPA PORTA FIELTRO
7
9
2
DIBUJO TÉCNICO
En el siguiente plano de Montaje de una maquina Disgregadora se puede
observar la aplicación de las principales líneas normalizadas.
158
DIBUJO TÉCNICO
6.2.- ACOTADO
Todo modelo, pieza o máquina que se fabrica debe ser por intermedio de un
dibujo técnico. El tamaño y la forma del modelo están determinados por medio
de las medidas indicadas en el mismo dibujo técnico, además la precisión con
que será fabricado el modelo dependerá de ellas.
El acotado o dimensionado consiste en poner las dimensiones o el tamaño de
la pieza representada en el dibujo.
Las acotaciones en un Dibujo Técnico Mecánico indican las medidas que ha de
tener la pieza una vez terminada; es decir al final del proceso de fabricación.
Las medidas indicadas no deben dar lugar a dudas y errores en la fabricación
del modelo. Deben evitarse medidas innecesarias, aquellas que no son
indispensables para la construcción del modelo.
Para poder acotar es necesario conocer sus elementos.
ELEMENTOS DEL ACOTADO.- Son los siguientes:
1.- Línea auxiliar de cota o de referencia de cota
2.- Línea de cota.
3.- Cota.
4.- Flecha.
5.- Símbolo.
1.- LÍNEA AUXILIAR DE COTA O DE REFERENCIA DE COTA
Son las que limitan las distancias entre dos puntos. Normalmente son dos y se
trazan empleando líneas finas, generalmente como prolongaciones de las
aristas.
2.- LÍNEA DE COTA
Es la línea que indica la distancia entre dos puntos de un dibujo. Es una línea
fina. Estas son perpendiculares a la línea auxiliar de cota y también inclinados.
Lleva generalmente flechas. Se dibujan paralelas a la arista que dimensiona.
3.- COTA
Es la medida dada en cifras. Si no se específica la unidad se sobreentiende
que son milímetros, si estuviera en otra unidad si hay que indicarlo.
El número va centrado generalmente con respecto a la línea de cota si esta es
horizontal, en caso que fuera vertical la cifra va a la izquierda de la línea de
cota.
.
ESTUDIOS GENERALES
159
DIBUJO TÉCNICO
4.-FLECHA
Su longitud es cinco veces el espesor de la línea de contornos en el mismo
dibujo. Tiene la forma de un triángulo isósceles alargado. Se dibujan formando
un ángulo de 15º sombreándolas completamente.
5.- SÍMBOLOS
Si la vista no muestra la forma de la pieza se usará un símbolo delante de las
cifras que puede ser: n (Diámetro), o (Cuadrado). También símbolo de
grados (º) y otros.
Observe el siguiente dibujo técnico.
FLECHA
LINEA DE
COTA
COTA
1525
915
350
Ø
762
315
305
80
48
R
LÍNEA DE REFERENCIA DE COTA
ESTUDIOS GENERALES
SÍMBOLO DE DIÁMETRO
160
DIBUJO TÉCNICO
CUESTIONARIO
1.- ¿Cuáles son las principales Líneas Normalizadas que se utilizan en un
Dibujo Técnico?
2.- ¿En qué se diferencian las Líneas Normalizadas?
3.- ¿Cómo es la línea para contorno y arista visible y para qué se utiliza?
4.- ¿Cómo es la línea para contorno y arista no visible y para que se utiliza?
5.- ¿Cuándo se aplica el
dibujar?
Eje de Simetría y en que posiciones se puede
6.- ¿A que se llama Modelo Asimétrico? Dibuje un ejemplo.
7.- ¿Para qué se utiliza el Acotado?
8.- ¿Qué elementos tiene el Acotado
9.- ¿A qué se llama cota? Dibuje tres ejemplos.
10.- ¿Qué características tiene la flecha de la cota?
.
ESTUDIOS GENERALES
161
DIBUJO TÉCNICO
EJERCICIOS
13- ¿Qué flecha es según norma?
A.
B.
C.
D.
E.
15.- ¿Cuáles acotaciones son correctas y cuáles incorrectas?
A. CIICC
D. ICCII
15
15
15
15
60°
B. CCIII
E. IIICC
C. CCCIC
14.- ¿Cuáles acotaciones son correctas?
120°
I
120
°
°
120
°
120
120
°
120°
II
120°
B. I-IV
C. I-III
E. II-IV
D. II-III
ESTUDIOS GENERALES
IV
30°
°
120
A. I-II
120
°
III
162
DIBUJO TÉCNICO
16.-Realizar las tres vistas principales de la siguiente pieza, aplicando las
principales líneas normalizadas.
17.- Analice la perspectiva isométrica y dibuje la vista principal y superior
trazando las líneas proyectantes auxiliares.
ESTUDIOS GENERALES
163
DIBUJO TÉCNICO
18.- Realice el dibujo técnico de la siguiente pieza aplicando, escritura
normalizada y acotado, respetando la representación correcta de las
principales líneas normalizadas.
ESTUDIOS GENERALES
164
DIBUJO TÉCNICO
19.- Realice el dibujo técnico de la siguiente pieza.
ESTUDIOS GENERALES
165
DIBUJO TÉCNICO
20.-Realice el dibujo técnico del siguiente sólido, respetando la ubicación de las
seis vistas en el sistema europeo.
ESTUDIOS GENERALES
166
DIBUJO TÉCNICO
BIBLIOGRAFÍA
 Extrait de Normes pour écoles et professions de la mécanique
SNV shop, Association, Winterthur, par ordre de la VSM, Zurich
 Dibujo Común 1
Julián Mata
Claudino Álvarez
Tomás Vidondo.
1977 by Edebé P. San Juan Bosco, 62
08017 BARCELONA
 Dibujo Común 1
 Chevalier
1997, EDITORIAL LIMUSA S.A. de CV
GRUPO NORIEGA EDITORES
Balderas 95, México, D.F.
ESTUDIOS GENERALES
167