TextoAlumno-Ing-Civil 09-10-09 AdscripciónActualizacióndelMaterialdeApoyoDidácticoParalaEnseñanza

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMÓN
FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA
Departamento de Ingeniería Civil
ACTUALIZACIÓN DEL MATERIAL DE APOYO
DIDÁCTICO PARA LA ENSEÑANZA Y
APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA DE
OBRAS HIDRÁULICAS I
“Texto Guía”
Trabajo Dirigido, Por Adscripción, Presentado en Cumplimiento Parcial de los
Requisitos Para Optar al Diploma Académico de
LICENCIADO EN INGENIERÍA CIVIL
Presentado por: Ariel Montaño Arnez
Juan Pablo Salazar Jimenez
Tutor: Ing. Armando Escalera Vásquez
Cochabamba-Bolivia
Octubre 2009
Dedicado a:
A Dios por darme la vida y la salud necesaria
para culminar esta etapa de mi vida.
A mis padres Alejandro Montaño y Emilia
Arnez por traerme a este mundo, por el apoyo,
comprensión y colaboración que siempre me
brindaron y por darme la oportunidad de
estudiar.
A mis hermanas Maritza, Sulma y Bilma
Montaño por el apoyo incondicional que siempre
me dieron.
¡Muchas Gracias!
Ariel
Dedicatoria
A mi abuelito Severo Jimenez Vallejos, que vive
y vivirá siempre en mí.
A mi familia y hermanos y en especial a mi
hermana Sandra por brindarme su apoyo en
todos los buenos y malos momentos.
Juan Pablo
Agradecimientos:
A nuestros padres sin cuyo sacrificio, comprensión, aliento y estímulo habría
sido difícil mantenerse firmes delante de los obstáculos en la búsqueda de
nuestros objetivos durante nuestra formación profesional.
Un agradecimiento muy especial a nuestro tutor Ing. Msc. Armando Escalera
Vásquez por toda la dedicación brindada durante la realización de este
Trabajo.
A nuestros tribunales por el tiempo dedicado a la revisión de este Documento.
A la Universidad Mayor de San Simón y a todos los docentes, por haber
colaborado con mi formación profesional.
FICHA RESUMEN
El presente trabajo pretende mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje de la asignatura
de Obras Hidráulicas I de la Carrera de Ingeniería Civil, a través de la actualización de
instrumentos académicos que permitan al estudiante como elemento central del proceso,
poder adquirir conocimientos en aula bajo la supervisión del docente, aún fuera de ella,
incentivando así a ampliar sus conocimientos de manera autodidacta.
A continuación se presentan los instrumentos implementados:
A. Plan Global de la Asignatura
B. Plan De clase de la Asignatura
C. Texto Guía de uso del Estudiante, desarrollado en un leguaje adecuado al nivel de
formación del estudiante, preparado para facilitar la labor del docente y brindar al
estudiante un instrumento de orientación y consulta.
Está constituido por cinco secciones: I. Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo
de recursos hídricos, II. Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía,
III. Obras de toma y diseño de estructuras especiales, IV. Protección contra la erosión,
V. Drenaje transversal en carreteras.
Presentando para cada sección los respectivos ejercicios resueltos.
D. Texto del Docente
E. Programas Computacionales, se presentan con fines académicos: cuatro programas;
POPEHYE para la obtención de caudales en cuencas, FLOW MASTER para su
aplicación en canales artificiales, HEC RAS para la aplicación a canales naturales, HY-8
para el diseño de alcantarillas en carreteras, cada uno con su respectivo manual básico de
uso y ejemplos de aplicación.
F. Diapositivas (Ayudas Visuales) para uso del docente; que comprenden todos los temas
del texto guía.
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
El objetivo general del presente proyecto es modernizar la enseñanza - aprendizaje en la
materia de Obras Hidráulicas I, dotando de instrumentos de orientación y consulta.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Los objetivos específicos del proyecto son los siguientes:
¾ Elaboración de un Plan Global Actualizado para la materia de Obras Hidráulicas I.
¾ Elaboración de un Plan de Clase para la materia de Obras Hidráulicas I.
¾ Elaboración de un Texto Guía de la materia de Obras Hidráulicas I, para uso del
estudiante.
¾ Elaboración de un conjunto de problemas solucionados para cada Sección de la
asignatura.
¾ Elaboración de un Texto de uso del Docente para la materia de Obras Hidráulicas I.
¾ Elaboración de manuales básicos para el manejo de los programas POPEHYE,
FLOW MASTER, HEC RAS y HY-8.
¾ Elaboración de Ayudas Visuales para la materia de Obras Hidráulicas I.
Índice general
ÍNDICE GENERAL
SECCIÓN 1 Estudio del Agua, Hidrología en Cuencas y Manejo de Recursos Hídricos
1.1 Objetivos de la sección ......................................................................................................... 1
1.2 Introducción .......................................................................................................................... 1
1.3 Distribución del agua de la tierra.......................................................................................... 2
1.4 Balance hídrico ..................................................................................................................... 3
1.4.1 Balance hídrico superficial ............................................................................................ 3
1.4.2 Ciclo hidrológico ........................................................................................................... 3
1.4.2.1 Fases del ciclo hidrológico.......................................................................................... 4
a.) Evaporación ................................................................................................................... 4
b.) Precipitación .................................................................................................................. 4
c.) Retención ....................................................................................................................... 4
d.) Escorrentía superficial ............................................................................................... 5
e.) Infiltración ..................................................................................................................... 5
f.) Evapotranspiración ..................................................................................................... 5
g.) Escorrentía subterránea ................................................................................................. 6
1.4.3 Oferta de agua en Bolivia .............................................................................................. 7
1.4.3.1 Precipitación ............................................................................................................... 7
1.4.3.2 Aguas superficiales .................................................................................................... 9
1.4.3.3 Aguas subterráneas .................................................................................................. 11
1.5 Usos y demandas de agua en Bolivia ................................................................................... 11
1.5.1 Agua para riego .............................................................................................................. 12
1.5.2 Abastecimiento de agua para uso doméstico ................................................................. 12
1.5.3 Uso industrial, minero y petrolero ................................................................................. 13
1.5.4 Navegación de ríos y lagos ............................................................................................ 13
a.) Transporte fluvial ......................................................................................................... 13
b.) Transporte lacustre ........................................................................................................ 13
1.5.5 Uso hidroeléctrico .......................................................................................................... 14
1.5.6 Turismo y uso recreativo ............................................................................................... 15
1.5.7 Pesca y acuicultura ......................................................................................................... 15
1.6 Cuencas hidrográficas de Bolivia ......................................................................................... 15
1.6.1 División del país en cuencas hidrográficas.................................................................... 17
1.6.2 Cuenca de Cochabamba ................................................................................................. 17
1.6.2.1 Cuenca de Sacaba ....................................................................................................... 18
1.6.2.2 Cuenca Punata-Cliza ................................................................................................... 18
1.6.2.3 Cuenca Santivañez ...................................................................................................... 18
1.6.3 Manejo integral de cuencas ............................................................................................ 18
1.6.4 Planificación de cuencas ................................................................................................ 20
1.6.5 Características y fases de un proyecto de aprovechamiento de agua............................. 20
1.6.5.1 Definición de objetivos ............................................................................................... 21
1.6.5.2 Estudios preliminares .................................................................................................. 21
1.6.5.3 Estudios de factibilidad ............................................................................................... 21
1.6.5.4 Diseño y planificación ................................................................................................ 22
1.6.5.5 Ingeniería del proyecto ............................................................................................... 22
Índice general
a.) Definición de criterios de diseño y dimensión de las obras .......................................... 23
b.) Escala del emprendimiento y resultados esperados del riego ....................................... 23
c.) Definición de los criterios operativos del futuro sistema .............................................. 23
1.7 Coeficiente de escorrentía .................................................................................................... 23
1.7.1 Datos de entrada ............................................................................................................. 23
1.7.2 Evaluación de los aspectos geomorfológicos ................................................................ 24
1.7.2.1 Área de la cuenca ........................................................................................................ 24
1.7.2.2 Precipitación media anual de la cuenca ...................................................................... 24
1.7.2.3 Determinación de la “estación base” .......................................................................... 24
1.7.2.4 Coeficiente de correlación de la precipitación de la “estación base” ......................... 24
1.7.3 Método de la secretaria de los recursos hídricos ........................................................... 25
1.7.3.1 Determinación del coeficiente de escurrimiento......................................................... 25
1.8 Escurrimiento ....................................................................................................................... 26
1.8.1 Determinación de los escurrimientos mensuales ........................................................... 26
1.8.2 Probabilidad de ocurrencia ............................................................................................ 26
1.8.3 Aportación anual ............................................................................................................ 27
1.9 Procedimiento para el estudio hidrológico e investigación de la descarga (POPEHYE)..... 28
c.) Ejemplo de aplicación del método empírico ................................................................. 32
d.) Ejemplo de aplicación del método Gumbel .................................................................. 33
1.10 Bibliografía ......................................................................................................................... 35
SECCIÓN 2 Diseño Hidráulico de Vertederos y Disipadores de Energía
2.1 Objetivos de la sección ......................................................................................................... 36
2.2 Función de los vertederos ..................................................................................................... 36
2.3 Estudio y medición de los vertederos ................................................................................... 37
2.4 Principales componentes de los vertederos .......................................................................... 38
2.5 Definición y tipo de secciones vertedoras más usadas ......................................................... 38
2.6 Vertederos de pared delgada ................................................................................................ 38
2.6.1 Velocidad de aproximación........................................................................................... 41
2.6.2 Vertederos rectangulares................................................................................................. 41
2.6.2.1 Fórmula de Francis .................................................................................................. 43
2.6.2.2 Fórmula de Bazin, ampliada por Hégly ................................................................... 45
2.6.2.3 Fórmula de la Sociedad Suiza de Ingenieros y Arq. ................................................ 45
2.6.2.4 Fórmula de Kindsvater – Carter............................................................................... 46
2.6.3 Vertederos triangulares ................................................................................................... 48
2.6.4 Vertederos trapeciales .................................................................................................... 51
2.6.4.1 Vertedero de cipolletti ............................................................................................. 51
2.6.5 Condiciones para la instalación y operación de vertederos.............................................. 53
2.7 Vertedero de pared gruesa con vacío ................................................................................... 55
2.7.1 Metodología de diseño de un vertedero de pared gruesa................................................ 56
2.8 Diseño hidráulico del vertedor de pared gruesa sin vacío..................................................... 62
2.8.1 Metodología para el diseño de un vertedero de perfil tipo estándar WES con
vertimiento libre.............................................................................................................. 62
A. Coeficiente de afectación para cargas diferentes a la del proyecto ................................ 63
B. Coeficiente de afectación por inclinación del paramento (talud) ................................... 64
C. Coeficiente de afectación por efecto del lavadero aguas abajo ..................................... 65
Índice general
D. Coeficiente de afectación por sumersión ........................................................................ 65
2.9 Disipación de Energia .......................................................................................................... 73
2.9.1 Tipos de disipadores de energía .................................................................................... 73
2.9.2 El salto hidráulico .......................................................................................................... 73
2.9.3 El pozo amortiguador como elemento disipador............................................................ 76
2.9.3.1 Metodología para el diseño de un pozo amortiguador ubicado al pie de un
vertedero de cimacio ............................................................................................... 76
2.9.3.2 Metodología para el diseño de un pozo amortiguador ubicado al pie de una
rápida ....................................................................................................................... 79
2.9.4 Estanque amortiguador como disipador de energía ...................................................... 84
2.9.4.1 Diferencias fundamentales entre el estanque y el pozo amortiguador ................... 84
2.9.4.2 Tipos de accesorios que se emplean en el estanque amortiguador ......................... 84
2.9.4.3 Uso del estanque amortiguador ............................................................................... 86
2.9.4.4 Estanques amortiguadores de la U.S.B.R. ............................................................... 86
2.9.4.5 Metodología para el diseño de un estanque amortiguador ...................................... 86
2.9.4.6 Diseño de un estanque tipo I ................................................................................... 87
2.9.4.7 Diseño de un estanque tipo II .................................................................................. 89
2.9.4.8 Diseño de un estanque tipo III ................................................................................. 92
2.9.4.9 Metodología para el diseño del colchón hidráulico SAF ........................................ 95
2.9.5 El trampolín como disipador de energía ...................................................................... 98
2.9.5.1 Consideraciones a tener en cuenta en el diseño de un trampolín ........................... 98
2.9.5.2 Dispositivo que pueden ser usados en los trampolines ............................................ 99
2.9.5.3 Ubicación del trampolín .......................................................................................... 100
2.9.5.4 Cimentación de los trampolines............................................................................... 100
2.9.5.5 Tirantes en el trampolín .......................................................................................... 100
2.9.5.6 Metodología para el diseño de un trampolín .......................................................... 100
2.10 Compuertas......................................................................................................................... 108
2.10.1 Compuerta con salida libre .......................................................................................... 108
2.10.1.1 Ecuación alternativa ............................................................................................ 110
2.10.2 Compuerta ahogada.................................................................................................... 111
2.10.3 Vertederos regulados por compuertas .......................................................................... 112
2.10.3.1 Descarga por vertederos de cimacio controlados por compuertas ............................ 114
2.11 Ejercicios resueltos ............................................................................................................. 115
2.12 Bibliografía......................................................................................................................... 139
SECCIÓN 3 Obras de Toma, Diseño de Canales y Estructuras Especiales
3.1 Objetivos de la sección ........................................................................................................ 140
3.2 Introducción .......................................................................................................................... 140
3.3 Obras de toma ...................................................................................................................... 140
3.4 Toma superficial .................................................................................................................. 141
3.4.1 Obras de toma de derivación directa............................................................................. 141
3.4.1.1 Disposición de las obras ............................................................................................ 141
3.4.1.2 Consideraciones hidráulicas ...................................................................................... 142
3.4.2 Obra de toma tipo tirolesa ............................................................................................. 146
3.4.2.1 Diseño hidráulico de la cámara de captación............................................................. 146
3.4.3 Tomas laterales ............................................................................................................. 149
Índice general
3.4.3.1 Diseño hidráulico de una toma lateral ....................................................................... 150
3.5 Toma Sub superficial ............................................................................................................ 152
3.5.1 Galerías filtrantes............................................................................................................... 152
3.5.1.1 Galerías que comprometen todo el espesor del acuífero ........................................... 153
a.) Acuífero con escurrimiento propio................................................................................ 154
b.) Acuífero con recarga superficial ................................................................................... 156
3.5.1.2 Galerías que comprometen la parte superior del acuífero ......................................... 157
a.) Acuífero con escurrimiento propio................................................................................ 157
b.) Acuífero con recarga superficial ................................................................................... 160
3.5.1.3 Galerías en acuíferos con recarga superficial ............................................................ 161
a.) Galería en acuífero de gran espesor .............................................................................. 161
b.) Galería en acuífero de poco espesor .............................................................................. 162
3.5.1.4 Forro filtrante ............................................................................................................. 162
3.6 Toma Subterránea ................................................................................................................. 163
3.6.1 Aducción Por Bombeo .................................................................................................. 163
3.7 Diseño de canales ................................................................................................................. 163
3.8 Diseño de transiciones .......................................................................................................... 163
a.) Transición recta (diseño simplificado de transiciones) ................................................. 164
b.) Transiciones alabeadas (método racional) .................................................................... 165
3.9 Diseño de un puente canal .................................................................................................... 169
3.9.1 Diseño hidráulico .......................................................................................................... 171
a.) Calculo de pérdidas de carga en las transiciones .......................................................... 171
b.) Perdidas de carga por fricción en el puente canal ......................................................... 172
c.) Desniveles de los puntos característicos del puente canal 1, 2, 3 y 4 ........................... 173
3.10 Diseño de sifones invertidos ............................................................................................... 174
3.10.1Velocidades en el conducto ........................................................................................... 174
3.10.2 Cálculo hidráulico de un sifón ...................................................................................... 175
3.10.3 Cálculo del diámetro de la tubería .............................................................................. 175
3.10.4 Funcionamiento del sifón.............................................................................................. 176
3.10.5 Cálculo de las pérdidas hidráulicas ............................................................................... 177
3.11 Diseño de caídas verticales ................................................................................................. 180
3.11.1Diseño hidráulico ......................................................................................................... 182
a.) Sección de control ......................................................................................................... 182
b.) Pozo de amortiguación y longitud del resalto ............................................................... 183
3.12 Diseño de una rápida .......................................................................................................... 183
3.12.1 Definición de rápida o conducto de descarga ............................................................. 183
3.12.2 Criterios para el dimensionamiento de la rápida ........................................................ 183
3.12.2.1 Trazado en planta de la rápida ............................................................................... 184
3.12.2.2 Trazado del perfil longitudinal de la rápida .......................................................... 184
3.12.2.3 Obtención de la sección transversal de la rápida ................................................... 185
3.12.2.4 Cálculo de la altura de los muros laterales de la rápida ........................................ 186
a) Velocidad máxima permisible ......................................................................................... 187
a.1) Método de Aivazian para el cálculo de la rugosidad intensificada artificial ............. 187
a.2) Limitación del uso de rugosidad artificial en la rápida .............................................. 190
b) Aireación del flujo........................................................................................................... 191
b.1) Metodología a seguir para el cálculo del tirante aireado (ha) .................................... 193
3.13 Estructuras hidráulicas para medición de caudales ............................................................ 194
Índice general
3.13.1Canal de aforo Parshall ................................................................................................ 194
3.14 Diseño de un desarenador .................................................................................................. 197
3.14.1 Criterios de diseño ...................................................................................................... 198
3.14.2 Dimensionamiento ...................................................................................................... 199
3.15 Ejercicios resueltos ............................................................................................................ 205
3.15.1 Ejemplo de diseño de una toma tirolesa ..................................................................... 205
3.15.2 Ejemplo de diseño de una toma lateral ....................................................................... 207
3.15.3 Ejemplo de diseño de una galería filtrante.................................................................. 209
3.15.4 Ejemplo de diseño de un puente canal ........................................................................ 211
3.15.5 Ejemplo de diseño de un sifón invertido .................................................................... 214
3.15.6 Ejemplo de diseño de una caída vertical ..................................................................... 219
3.15.7 Ejemplo de diseño de la altura de los muros laterales en la rápida ............................ 222
3.15.8 Ejemplo de diseño de un desarenador......................................................................... 225
3.16 Manual básico del FlowMaster........................................................................................... 227
3.17 Manual básico de Hec-Ras 4.0 ........................................................................................... 244
3.18 Bibliografía ......................................................................................................................... 266
SECCION 4 Protección Contra la Erosión
4.1 Objetivos de la sección ......................................................................................................... 267
4.2 Introducción .......................................................................................................................... 267
4.3 Factores que componen la erosión hídrica ........................................................................... 267
4.4 El proceso de la erosión hídrica............................................................................................ 268
4.5 Tipos de erosión hídrica ....................................................................................................... 268
4.6 Control de la erosión de origen hídrico ................................................................................ 269
4.7 Clasificación de los revestimientos ...................................................................................... 269
4.8 revestimientos rígidos ...................................................................................................... 269
4.9 revestimientos flexibles .................................................................................................. 270
4.9.1 Enrocado en canales (rip-rap) ............................................................................................ 270
4.9.2 Diseño de enrocados .......................................................................................................... 271
4.9.2.1 Esfuerzo cortante promedio ........................................................................................... 271
4.9.2.2 Esfuerzo cortante local ................................................................................................... 272
4.9.2.3 Esfuerzo cortante en curvas ............................................................................................ 274
4.9.2.4 Esfuerzo cortante para diseño de enrocado .................................................................... 274
4.9.2.5 Espesor de la capa del enrocado ..................................................................................... 276
4.9.2.6 Colocación del enrocado ................................................................................................ 277
4.9.3 Gaviones ............................................................................................................................ 281
4.9.3.1 Usos y aplicaciones ........................................................................................................ 281
4.9.4 Diseño de gaviones ....................................................................................................... 282
4.9.4.1 Espesor del revestimiento ........................................................................................ 283
4.9.4.2 Gradación ...................................................................................................................... 283
4.10 Procedimiento de diseño para revestimientos flexibles de canales .................................... 288
4.10.1 Esfuerzo de corte permisible ........................................................................................... 288
4.10.2 Determinación de la profundidad normal de flujo........................................................... 290
4.10.3 Coeficientes de Manning para revestimientos de roca ................................................ 292
4.10.4 Determinación del esfuerzo de corte en el canal ........................................................ 292
4.10.5 Estabilidad de las pendientes laterales............................................................................. 294
Índice general
4.10.6 Factores de diseño de revestimientos de enrocado .......................................................... 297
a.) Gradación y espesor del enrocado ................................................................................. 297
b.) Diseño del filtro ........................................................................................................ 297
4.10.7 Protección de las curvas .................................................................................................. 298
4.10.8 Proceso de diseño paso a paso ..................................................................................... 298
4.11 Máxima descarga aproximada ............................................................................................ 299
4.12 Protección de canales con pendiente pronunciada ............................................................. 299
4.13 Ejemplos de aplicación ....................................................................................................... 301
4.14 Bibliografía ......................................................................................................................... 304
SECCIÓN 5 Drenaje Transversal en Carreteras
5 Objetivos de la sección ........................................................................................................... 305
5.1 Introducción ......................................................................................................................... 305
5.2 Ubicación, alineación y pendiente de las alcantarillas ......................................................... 306
5.2.1 Ubicación en planta........................................................................................................ 306
5.2.2 Perfil longitudinal .......................................................................................................... 307
5.3 Elección del tipo de alcantarilla............................................................................................ 308
5.3.1 Forma y sección ............................................................................................................. 308
5.3.2 Tipos de entrada ............................................................................................................. 310
5.3.3 Materiales ....................................................................................................................... 311
5.4 Estudios hidrológicos ............................................................................................................. 312
5.4.1 Método racional modificado .......................................................................................... 312
a.) Determinación del coeficiente de uniformidad (cu) ...................................................... 312
b.) Tiempo de concentración (tc) ........................................................................................ 313
c.) Coeficientes de escorrentía (c) ...................................................................................... 314
d.) Determinación de la intensidad (i) ............................................................................... 315
5.5 Diseño hidráulico ................................................................................................................. 315
5.5.1 Carga hidráulica en la entrada o profundidad del remanso............................................ 316
5.5.2 Velocidad en la salida .................................................................................................... 317
5.5.3 Flujo con control de entrada ......................................................................................... 318
a.) Cálculos para flujo con control de entrada .................................................................. 320
5.5.4 Flujo con control de salida ........................................................................................... 321
5.5.5 Cálculos para flujo con control de salida ........................................................................... 322
a.) Procedimiento de cálculo para salida sumergida (caso a)................................................ 323
b.) Procedimiento de cálculo para salida no sumergida (casos b, c y d) .............................. 325
Nomogramas con control de entra y salida para el cálculo de alcantarillas ............................... 334
5.6 Ejercicios resueltos ............................................................................................................... 376
5.6.1 Diseño hidráulico de alcantarillas por medio programa HY – 8 ....................................... 385
5.7 Bibliografía ........................................................................................................................... 407
Conclusiones y recomendaciones
Conclusiones............................................................................................................................... 408
Recomendaciones ....................................................................................................................... 409
SECCIÓN
N° 1
ESTUDIO DEL AGUA, HIDROLOGÍA EN CUENCAS Y MANEJO DE RECURSOS
HIDRICOS
1.1 OBJETIVOS DE LA SECCIÓN.1. Tomar conciencia de las potencialidades de los recursos hídricos para el aprovechamiento y
consumo humano.
2. Conocer los diversos usos del agua.
3. Identificar la potencialidad de los recursos hídricos en Bolivia.
4. Identificar y describir los principales usos y demandas del agua en Bolivia.
5. Identificar y clasificar las diversas cuencas hidrográficas en nuestro país.
1.2 INTRODUCCIÓN.El agua ha sido, desde que el mundo existe, fuente de vida y de catástrofes, materia sobre la que
han reflexionado pensadores y filósofos, motivo de inspiración para artistas, artesanos y
mecánicos, y causa de rivalidades y discordias entre quienes se reconocen sus usuarios.
El ingenio humano ha permitido que los hombres puedan vivir lejos de los cauces naturales
llevando el agua desde ellos a los centros de consumo. Esta independencia creciente del lugar de
consumo respecto a la fuente, conseguida gracias al avance técnico de las obras de transporte del
agua, es la que ha permitido la extensión geográfica y el desarrollo de la humanidad.
Para el hombre de hoy el agua es todavía más indispensable porque a sus necesidades naturales
ha añadido un sin número de exigencias artificiales para su comodidad, placer y trabajo, por lo
que la civilización actual sería inconcebible sin las obras hidráulicas.
La red hidrográfica de Bolivia es muy densa, y grandes volúmenes de agua están almacenados en
lagos y en innumerables lagunas. El país tiene además una increíble riqueza de humedales, siendo
los más importantes las planicies de inundación en los llanos y los bofedales en el altiplano.
Además, se cuenta con enormes volúmenes no cuantificados de aguas subterráneas cuya
ocurrencia está determinada por procesos geológicos históricos.
Debido a su tamaño y su heterogeneidad geomorfológica, Bolivia cuenta con una amplia
variación de condiciones climáticas en su territorio. El Altiplano es una zona con poca
precipitación y bajas temperaturas, en cambio la zona oriental del país se caracteriza por lluvias
intensas y temperaturas relativamente altas. Entre estos dos extremos, se encuentra toda una
variedad de microclimas intermedios con diferentes características, dependiendo de la
geomorfología, la altitud y la posición geográfica del lugar. La variación en la disponibilidad de
las aguas superficiales está correlacionada en gran medida con las tasas de precipitación. Las
aguas subterráneas en cambio, generalmente son reservorios de agua más permanente, sin
embargo éstas también están siendo afectadas por su explotación para consumo humano y riego.
La ONU ha advertido que ya no podemos seguir tratando nuestros recursos hídricos como si
fueran inagotables, porque se ha demostrado que no es así. De hecho basta observar las siguientes
cifras: 1.100 millones de personas no tienen acceso al agua potable de calidad; 2.500 millones de
1
Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos
personas carecen de sanidad apropiada; 5 millones de personas mueren al año por enfermedades
relacionadas con el consumo de agua contaminada.
1.3 DISTRIBUCIÓN DEL AGUA DE LA TIERRA [1]
Estas gráficas de barras muestran en dónde se localiza el agua de la tierra y en qué forma ésta
existe. La barra de la izquierda muestra en dónde se encuentra el agua; casi un 97% de toda el
agua se encuentra en los océanos. La barra del medio representa el 3% de la "otra" parte de la
barra del lado izquierdo (la porción de toda el agua de la Tierra que NO se encuentra en los
océanos). La mayoría, un 77%, se encuentra en glaciares y capas de hielo, principalmente en
Groenlandia y la Antártica y en los mares salados que se localizan en partes interiores de los
países. 22% de esta porción del agua es agua subterránea.
La barra del lado derecho muestra la distribución de la "otra" porción de la barra del medio (el
remanente 1%). Nótese que los ríos comprenden menos de la 4/10ava. del 1% de esta agua
remanente, sin embargo, ¡de este remanente es de donde la gente se surte la mayor parte del agua
para su uso diario!
Figura 1.1 Distribución del agua de la tierra
(Fuente: Encuesta Geológica de los Estados Unidos, 1967, U.S. Geological Survey, 1984)
Esta misma información también se muestra en el siguiente cuadro. Nótese que la cantidad de
agua de los ríos comprende únicamente cerca de 300 millas cúbicas -- que representan cerca de la
1/10,000ava. parte de un porciento de toda el agua de la Tierra.
Origen del agua
Volumen del agua en km3 Porciento de agua total
Océanos
1.321.000.000
97,24%
Capas de hielo, Glaciares
29.200.000
2,14%
Agua subterránea
8.340.000
0,61%
Lagos de agua dulce
125.000
0,009%
Mares tierra adentro
104.000
0,008%
Humedad de la tierra
66.700
0,005%
Atmósfera
12.900
0,001%
Ríos
1.250
0,0001%
Volumen total de agua
1.360.000.000
100%
Cuadro 1.1 Encuesta Geológica de los Estados Unidos, 1967 y
El Ciclo Hidrológico (Panfleto), U.S. Geological Survey, 1984
2
Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos
La progresiva disminución del agua ha afectado al abastecimiento de la población, ya un 20% de la
población carece de agua necesaria y se espera que para el 2025 esta cifra aumente a un 30%.
Esta carencia se ha producido fundamentalmente por cuatro motivos:
¾
¾
¾
¾
Ineficiencia de su uso.
Degradación por efecto de la contaminación.
Excesiva explotación de aguas subterráneas.
Aumento en la demanda para satisfacer necesidades humanas, industriales y agrícolas.
1.4 BALANCE HÍDRICO
1.4.1 BALANCE HÍDRICO SUPERFICIAL.
El Balance Hídrico constituye la base para cuantificar la oferta hídrica, teniéndose como
resultado el régimen de caudales en su punto de salida, a través del análisis y procesamiento de la
información básica disponible (información y datos climatológicos e hidrológicos, evolución del
ciclo hidrológico y sus componentes, demanda, componentes de la geografía física como la
cartografía temática, topografía, suelos, geología, uso del suelo, delimitación de cuencas y
demografía y socio economía referida a los actores sociales).
Se presentan los siguientes temas:
• El Ciclo Hidrológico y sus componentes.
• Procesos Hidrológicos más importantes (precipitación, evaporación, infiltración, flujo
superficial, flujo en los cursos de agua y el flujo subterráneo).
1.4.2 CICLO HIDROLÓGICO.- [2]
Se denomina ciclo hidrológico al movimiento general del agua, ascendente por evaporación y
descendente primero por las precipitaciones y después en forma de escorrentía superficial y
subterránea.
En la figura que se observa a continuación se muestra un ejemplo del ciclo del agua. El ciclo
hidrológico está determinado principalmente por la evaporación del agua desde la superficie de
los océanos. Parte del agua regresa a los océanos en forma de precipitaciones, pero esta cantidad
es menor que la que se escapa de estos por evaporación. El resto del agua es arrastrada por los
vientos hacia la tierra donde se condensa, formando las nubes y luego cae en forma de lluvia o
nieve. El agua se evapora también de los suelos, lagos, ríos y desde la superficie de las hojas,
pero la cantidad que se evapora es menor que la que se precipita sobre la tierra. El agua que cae
en exceso regresa de nuevo a los océanos por los ríos, la percolación y las corrientes
subterráneas.
3
Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos
Figura 1.2 CICLO HIDROLÓGICO
(Fuente: Libro Botánica On Line)
1.4.2.1 FASES DEL CICLO HIDROLÓGICO
a.
Evaporación
El ciclo se inicia sobre todo en las grandes superficies líquidas (lagos, mares y océanos)
donde la radiación solar favorece la continua formación de vapor de agua. El vapor de
agua, menos denso que el aire, asciende a capas más altas de la atmósfera, donde se enfría
y se condensa formando nubes.
b. Precipitación
Cuando por condensación las partículas de agua que forman las nubes alcanzan un tamaño
superior a 0,1 mm. comienza a formarse gotas, las cuales caen por gravedad dando lugar a
las precipitaciones (en forma de lluvia, granizo o nieve).
c.
Retención
No toda el agua que precipita llega a alcanzar la superficie del terreno. Una parte del agua
de precipitación vuelve a evaporarse en su caída y otra parte es retenida (“agua de
intercepción”) por la vegetación, edificios, carreteras, etc., y luego se evapora. Del agua
que alcanza la superficie del terreno, una parte queda retenida en charcos, lagos y
embalses (“almacenamiento superficial”) volviendo una gran parte de nuevo a la
atmósfera en forma de vapor.
4
Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos
d. Escorrentía superficial
El agua de las precipitaciones que no es evaporada ni infiltrada, escurre superficialmente.
Aún le pueden suceder varias cosas:
¾ Parte es evaporada: desde la superficie de ríos, lagos y embalses también se
evapora una pequeña parte.
¾ Otra parte puede quedar retenida como nieve o hielo o en lagos o embalses.
(“Escorrentía superficial diferida”).
¾ Finalmente una parte importante es la escorrentía superficial rápida que sigue su
camino hacia el mar.
e.
Infiltración
Pero también una parte de la precipitación llega a penetrar la superficie del terreno
(“infiltración”) a través de los poros y fisuras del suelo o las rocas, rellenando de agua el
medio poroso.
f.
Evapotranspiración
En casi todas las formaciones geológicas existe una parte superficial cuyos poros no están
saturados en agua, que se denomina “zona no saturada”, y una parte inferior saturada en
agua, y denominada “zona saturada”. Una buena parte del agua infiltrada nunca llega a la
zona saturada sino que es interceptada en la zona no saturada. En la zona no saturada una
parte de esta agua se evapora y vuelve a la atmósfera en forma de vapor, y otra parte,
mucho más importante cuantitativamente, se consume en la “transpiración” de las plantas.
Los fenómenos de evaporación y transpiración en la zona no saturada son difíciles de
separar, y es por ello por lo que se utiliza el término “evapotranspiración” para englobar
ambos términos.
5
Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos
Figura 1.3 Isolíneas de evapotranspiración media
(Fuente: Recurso Agua)
La evapotranspiración varía en la Amazonía entre 600 mm en la cuenca alta semiárida del
río Grande a 1500 mm en la cuenca del río Orthon. En la cuenca Altiplánica varía
disminuyendo de Norte a Sur de acuerdo a la disponibilidad de humedad, tal es así que
sobre el lago Titicaca la evaporación supera los 1500 mm, llegando a valores cercanos a
los 100 mm en la zona de los salares. En la cuenca de los ríos Bermejo y Pilcomayo la
evapotranspiración varía entre 600 y 900 mm con valores mínimos entre 200 y 300 mm.
g.
Escorrentía subterránea
El agua que ha llegado a la zona saturada circulará por el acuífero siguiendo los gradientes
hidráulicos regionales. Hasta que sale al exterior o es extraída, su recorrido puede ser de
unos metros o de bastantes kilómetros, durante un periodo de unos meses o de miles de
años. Esta salida al exterior puede ser por los siguientes caminos:
6
Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos
¾ Ser extraída artificialmente, mediante pozos o sondeos. En zonas de topografía
plana y superficie freática profunda, la extracción por captaciones constituye casi la
única salida del agua subterránea.
¾ Salir al exterior como manantial. Los contextos hidrogeológicos que dan lugar a
un manantial son variados, en figura adjunta se esquematiza sólo uno de ellos.
¾ Evapotranspiración, mediante plantas o si la superficie freática está próxima a la
superficie. En laderas que cortan la superficie freática se genera una abundante
vegetación. (Ver Figura 1.4)
¾ Alimentar un cauce ocultamente. Es normal que un río aumente paulatinamente
su caudal aguas abajo aunque no reciba afluentes superficiales. (Ver Figura 1.4)
Figura 1.4 Escorrentía subterránea
1.4.3 OFERTA DE AGUA EN BOLIVIA [3]
1.4.3.1 PRECIPITACIÓN
La precipitación normalmente tiene una marcada distribución espacial. Hay lugares donde llueve
mucho y otros donde casi no llueve. Aún dentro de una misma cuenca, en lugares relativamente
cercanos, hay variaciones importantes en la cantidad de precipitación. Una parte de la
precipitación que cae sobre una cuenca da lugar a la escorrentía superficial, otra a la
evapotranspiración y finalmente una parte que se infiltra.
La precipitación usualmente se expresa en milímetros acumulados en un lugar durante un cierto
tiempo. Se tiene así valores horarios, diarios, mensuales o anuales de la precipitación en una
estación determinada. La precipitación se mide por medio de pluviómetros: cuando estos son
registradores se llaman pluviógrafos.
La Precipitación promedio es de 1,230 mm/año, una máxima de 6,000 y una mínima de 65. En
más de la mitad del territorio nacional, en donde se concentra la mayor parte de la población,
predominan condiciones subhúmedas a áridas, en las que el agua puede constituirse como una
limitante para el desarrollo.
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Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos
La Cuenca Amazónica incluye los ríos Madre de Dios, Orthon, Abuná, Beni, Yata, Mamoré e
Itenez cuyas aguas llegan finalmente al río Amazonas. Tiene una superficie de 888.000 Km2 y
recibe una precipitación de 1814 mm/año; la Cuenca de la Plata está formada por el río
Paraguay, Pilcomayo y Bermejo y desemboca a través del río Paraguay; cubre una superficie de
235.000 Km2 y tienen una precipitación promedio de 854 mm/año. La Cuenca Lacustre está
formada por el Lago Titicaca, Lago Poopó, Salar de Coipasa y de Uyuni y río Desaguadero.
Tiene una superficie de 191.000 Km2 recibe una precipitación promedio de 421 mm/año; esta
cuenca no tiene salida por lo que también se la conoce como endorreica.
Figura 1.5 Mapa de isoyetas medias anuales
(Fuente: Gestion del Agua en Bolivia 2000)
8
Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos
Figura 1.6 Distribución areal de las precipitaciones
(Fuente: Gestion del Agua en Bolivia 2000)
La estación lluviosa, como se dijo, se concentra en el verano con un máximo en enero y en
segundo lugar en febrero. Se inicia generalmente en diciembre para concluir en marzo. De 60 a
80 % de las precipitaciones ocurren durante estos 4 meses.
La estación seca es en invierno, con un mínimo de mayo a agosto. Dos períodos de transición
separan estas dos épocas, uno en abril y otro de septiembre a octubre.
Para fines agrícolas, se debería asumir que gran parte del territorio nacional, no se presentarán
lluvias significativas durante los meses de mayo, junio, julio y agosto, y solo lluvias muy
pequeñas o mínimas en septiembre. El período seco es tanto más severo cuanto más reducido es
el total anual.
1.4.3.2 AGUAS SUPERFICIALES
Las aguas superficiales constituyen la fuente de agua mayormente utilizada hasta ahora. A
menudo están cargadas de sedimentos provenientes de la erosión de la cuenca. Esto encarece y
dificulta su aprovechamiento, así como el funcionamiento de obras de toma, desarenadores,
canales turbinas y obras de almacenamiento. Las aguas superficiales tienen muchas veces
9
Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos
problemas de calidad. Los ríos son colectores de desagües poblacionales, industriales, mineros y
agrícolas. Si no existe o no se pone en práctica una política nacional de preservación de la calidad
de las aguas, estas pueden deteriorarse de tal modo que su aprovechamiento quede fuertemente
limitado.
Las aguas superficiales comprenden un complejo sistema de ríos, lagos, lagunas, humedales y
otros cuerpos de agua. Los recursos hídricos superficiales de una determinada región provienen
de la precipitación pluvial caída en su cuenca de alimentación y de los manantiales (descarga
subterránea).
Las aguas superficiales de Bolivia han sido descritas en detalle por Montes de Oca (1997). Este
último autor también indica las caudales de algunos ríos. Se puede observar los caudales
específicos por cuenca en la Figura 1.7.
Figura 1.7 Mapa de Caudales específico por cuenca
(Fuente: Roche et al. 1992)
10
Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos
El aprovechamiento en Cochabamba se estima en un promedio anual de 1,60 m3/seg. Dadas las
condiciones topográficas y geológicas en la mayoría de los torrentes, es posible incrementar los
caudales disponibles en la época de estiaje construyendo y mejorando pequeñas obras de
almacenamiento en las partes altas de la cordillera, hasta llegar a un caudal aprovechable de
alrededor de 2,50 m3/seg.
Se estima que el caudal proveniente de cuencas vecinas en Cochabamba para agua potable y
riego llega a unos 0,50 m3/seg. Sin embargo, el mayor potencial todavía aprovechable radica en
el trasvase de aguas de otras cuencas hacia el Valle Central, encontrándose entre ellos los
proyectos de Misicuni, Corani y Palca.
1.4.3.3 AGUAS SUBTERRÁNEAS
Las aguas subterráneas no siempre son tomadas en cuenta en los planes de manejo de cuencas, lo
cual es extraño cuando consideramos que un gran porcentaje del abastecimiento de agua potable
y agua de riego en las zonas rurales y urbanas proviene de acuíferos subterráneos.
El programa nacional de riego estima que al presente se está aprovechando un caudal medio
anual de 1,20 m3/seg. de aguas subterráneas en el Valle Central de Cochabamba y que en el
futuro unos 3,00 m3/seg adicionales de agua pueden ser explotados con campos de pozos
profundos.
Se puede mencionar varias otras razones por las que es importante considerar las aguas
subterráneas. Una de estas es que en muchos casos las aguas subterráneas y superficiales están
interconectadas. Las principales zonas de recarga de los acuíferos son los humedales, los
abanicos aluviales, u otras zonas con suelos permeables. En el Valle de Cochabamba, la recarga
se realiza principalmente por la infiltración en los cursos de los ríos y las quebradas.
1.5 USOS Y DEMANDAS DE AGUA EN BOLIVIA.- [4]
El agua en nuestro país es un bien escaso y estamos obligados a utilizarla racionalmente. La
mayor parte del agua consumida se dedica a la agricultura, 79,5%, para regar unas 3.500.000 Ha.
El resto, un 20%, lo usamos en nuestras industrias y en nuestros hogares.
Figura 1.8 Usos del agua
11
Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos
Frecuentemente se hace una distinción entre los usos consuntivos y los usos no consuntivos de
agua. En el cuadro 1.2 se muestran los usos más importantes en Bolivia.
Usos consuntivos
Usos no consuntivos
Uso doméstico
Uso hidroeléctrico
Agua para riego
Uso recreativo y ecoturismo
Uso industrial
Pesca
Uso minero
Navegación
Uso petrolero
Uso medioambiental
Cuadro 1.2 Usos consuntivos y no consuntivos del agua en Bolivia
Fuente: MAGDR-DGSR-PRONAR (2000)
1.5.1 AGUA PARA RIEGO
El mayor consumidor de agua en Bolivia es la agricultura bajo riego. El riego es una actividad de
alto consumo de agua (>79%), más importante que los usos urbanos (incluso el uso industrial
urbano).
El agua utilizada para riego contiene normalmente una cantidad apreciable de sales en disolución
y elementos sólidos en suspensión.
Según la cantidad y clase de elementos sólidos en suspensión el agua podrá influir en el método
de riego a elegir y, si éste es la aspersión y sobre todo si es riego localizado, la calidad del agua
determinará la clase de tratamiento filtrante necesario.
1.5.2 ABASTECIMIENTO DE AGUA PARA USO DOMÉSTICO
Se ha observado un notable incremento en la cobertura de servicios de agua potable en los
últimos tiempos, sin embargo no se ha distribuido equitativamente observándose diferencias
principalmente entre el sector urbano y rural, además de diferencias entre los departamentos. Solo
cinco de las nueve ciudades capitales de departamento cuentan con servicio permanente las 24
horas. La ciudad de Cochabamba enfrenta los mayores problemas de abastecimiento de agua
potable, seguida de las ciudades de Potosí, Sucre y Cobija.
En el área rural, se tienen muchas dificultades de abastecimiento de agua potable como son la
dispersión de la población, poca capacidad municipal para generar y canalizar proyectos, y poco
interés para la inversión por parte del sector privado. En el área rural, además de tener bajos
porcentajes de cobertura, en la mayoría de los casos el abastecimiento es a través de fuentes
públicas y no de conexiones domiciliarias como ocurre mayormente en el área urbana.
La baja cobertura en el abastecimiento de agua potable a la población ha provocado que las
principales enfermedades y la alta mortalidad infantil estén relacionadas con la baja calidad del
agua (malaria, diarreas, fiebre tifoidea, etc.).
12
Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos
1.5.3 USO INDUSTRIAL, MINERO Y PETROLERO
La mayor parte de las industrias en Bolivia está ubicada dentro de las ciudades y en la mayoría de
los casos utilizan el agua potable de los sistemas de distribución. La demanda de agua para
consumo manufacturero varía según la industria. El consumo de agua en la industria minera,
ubicada mayormente en el área rural, es de aproximadamente 31.5 millones de m3 de agua por
año (1 m3/s). Sin embargo, es difícil determinar en forma exacta el consumo de agua por la
industria minera ya que depende de muchos factores, como el proceso utilizado, maquinaria,
metal extraído, etc. Por ejemplo, la mina Huanuni-Ingenio Santa Elena utiliza alrededor de 240
litros de agua por segundo derivados del río Huanuni, de los cuales 66% es reciclado.
Las actividades hidrocarburíferas también demandan el uso de agua, principalmente de fuentes
superficiales. Este requerimiento varía sustancialmente de acuerdo al tipo y magnitud del
proyecto, no existiendo a la fecha una referencia documentada del volumen de agua utilizado
para cada actividad.
1.5.4 NAVEGACIÓN DE RÍOS Y LAGOS
a. Transporte fluvial
Bolivia cuenta con aproximadamente 8 000 km de ríos navegables, en su mayoría ubicados en el
sistema amazónico boliviano. Los ríos amazónicos son importantes para el transporte de carga.
Se está dando mucha importancia al transporte ínter modal, que es el transporte combinado entre
la carretera y los ríos. Esto sin duda transformará los puertos actuales en polos de crecimiento
económico donde se concentrarán empresas de carga, instituciones de control naval, instituciones
de desarrollo científico, comandancias navales y pequeños comerciantes.
Los puertos más importantes en la amazonía boliviana son Puerto Villarroel (río Ichilo), Trinidad
y Guayaramarín (río Mamoré), que juntos representan el eje Ichilo-Mamoré.
La mayoría de las rutas navales tiene importancia nacional, pero además forman parte de
corredores bio-oceánicos. Es el caso para el eje Ichilo-Mamoré que en su concepción formaría
parte del corredor bio-oceánico Pacífico-Atlántico. Puerto Aguirre, en la ruta de la hidrovía
Paraguay-Paraná, cuenta con un puerto que recibe carga tanto nacional como internacional. La
hidrovía se constituye en la más importante de las vías que provee acceso al océano Atlántico.
Además de los ríos principales, existe una multitud de ríos secundarios utilizados por los
múltiples asentamientos humanos de población dispersa a lo largo de sus orillas. Estos ríos son
utilizados como medio de transporte y de comercio entre las poblaciones y mercados de
abastecimiento e intercambio, formando lo que podría llamarse una red vecinal de transporte
fluvial
b. Transporte lacustre
Bolivia además del transporte fluvial cuenta con un importante transporte lacustre en el lago
Titicaca. Embarcaciones transportan carga y pasajeros. Bolivia dispone de tres puertos
13
Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos
importantes en el lago: Guaqui (conectado a la ciudad de La Paz mediante ferrocarril y carretera),
Chaquaya (carga de minerales) y Crillon Tours (turismo).
1.5.5 USO HIDROELÉCTRICO
El potencial hidroeléctrico está poco explotado en Bolivia. Esto ocurre porque los costos de su
desarrollo por lo menos a corto plazo son superiores a los costos de generación con base en el gas
natural. La existencia de reservas grandes de gas natural en territorio nacional hace poco probable
la expansión rápida de la generación hidroeléctrica.
En Bolivia, las zonas con mayor potencial hidroenergético se encuentran en las laderas del este
de la Cordillera de los Andes, por las condiciones hidrológicas y topográficas que presentan,
cubriendo una extensión aproximada al 14% de la superficie total del país (Figura 1.9)
Figura 1.9 Potencial hidroeléctrico específico en Bolivia
(Fuente: ENDE 1993)
14
Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos
Como resultado de los trabajos de inventariación de proyectos hidroeléctricos por parte de ENDE
(1993) se han identificado 81 aprovechamientos, con una capacidad total instalable de 11000
MW, situados en todo el territorio nacional. De acuerdo a este inventario, ENDE (1993) ha
realizado un mapeo de zonas con potencial de generación de energía eléctrica (Figura 1.9). Los
ríos con el potencial hidroeléctrico más alto pertenecen en su mayoría a la cuenca Amazónica.
1.5.6 TURISMO Y USO RECREATIVO
El uso medioambiental puede ser considerado como la preocupación para proteger los recursos
hídricos y la flora y fauna acuática, dentro un marco de integralidad. El uso medioambiental
atribuye valores intrínsecos a los hábitats acuáticos y a las especies que los habitan.
Generalmente, este uso es compatible con usos no consuntivos de los recursos hídricos, como son
el turismo, la navegación o la pesca deportiva.
1.5.7 PESCA Y ACUICULTURA
En el Altiplano, actividades pesqueras importantes se realizan en el lago Titicaca y casi todos los
ríos Amazónicos sostienen una pesca de subsistencia importante. La única forma de acuicultura
intensiva que se practica en el país es el cultivo de truchas en el Altiplano. En la cuenca del
Amazonas, se cultivan especies nativas (pacú y tambaqui) y especies exóticas (tilapia). Se puede
esperar que la demanda de agua para esta actividad incrementará en el futuro.
1.6 CUENCAS HIDROGRÁFICAS DE BOLIVIA.- [6]
El sistema hidrográfico en Bolivia comprende tres grandes cuencas: la cuenca Amazónica
ubicada entre los 9°38' a 20°30' de latitud sur y 59°58' a 69°30' de longitud oeste, con una
extensión aproximada de 724,000 km2, ocupando el 65.9% del territorio nacional; La cuenca
cerrada o endorreica ubicada entre los 14°38' a 22°58' de latitud sur y 66°a4' a 69°40' de longitud
oeste, cubriendo 145,081 km2 de superficie (13.2%) y por último, la cuenca del Río de la Plata
que abarca 229,500 km2 (20.9%) del territorio nacional y situada entre los 18°36' a 22°59' de
latitud sur y 57°30' a 66°40' de longitud oeste.
15
Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos
Figura 1.10 Mapa hidrográfico de Bolivia
(Fuente: Gestión del Agua en Bolivia 2000)
16
Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos
1.6.1
DIVISIÓN DEL PAÍS EN CUENCAS HIDROGRÁFICAS
El país se ha dividido en 13 grandes cuencas que se muestran en el cuadro siguiente:
Grandes cuencas
Amazonas
Altiplano
Río Del Plata
Cuencas hidrográficas
Madre de Díos
Beni
Orthon
Mamoré
Iténez-Guaporé
Parapeti-Izozog
Abuna
Titicaca
Desaguadero-Poopó
Coipasa-Uyuni
Pilcomayo
Bermejo
Paraguay
Cuadro 1.3 Grandes cuencas hidrográficas de Bolivia
1.6.2 CUENCA DE COCHABAMBA
Está rodeada de relieves montañosos con afloramientos paleozoicos y cretácicos pertenecientes a
las estribaciones orientales de la Cordillera Central de Los Andes, con una altura que varía de
3,000 m.s.n.m. a 5,000 m.s.n.m. y encierran una llanura central rellenada por materiales
cuaternarios fluvio-lacustres que ocupan una tercera parte de la cuenca hidrográfica y donde las
torrenteras se integran a los cursos principales que drenen la cuenca.
Figura 1.11 Cuenca Cochabamba
(Fuente: I. Montes de Oca)
17
Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos
1.6.2.1 CUENCA DE SACABA
Se encuentra al Este de la cuenca de Cochabamba, ocupando una superficie de unos 120 km2,
donde el curso principal es del río Rocha y los tributarios las torrenteras que drenen desde las
serranías de la Cordillera de Cochabamba. La cuenca está conformada por una zona montañosa,
le sigue una zona de sedimento y la llanura que ocupa la parte central de la cuenca.
Los acuíferos en la cuenca son de bajo rendimiento con una capacidad específica de 0.3 a 1.0
l/s/m. La profundidad del nivel estático varía de 50 m en los apócales de los abanicos, 40 m en la
zona intermedia y en la zona central casi aflora en la superficie.
1.6.2.2 CUENCA PUNATA-CLIZA
Tiene una superficie aproximada de 2,000 km2, en cuyo sector norte se encuentran serranías con
afloramientos de rocas paleozoicas impermeables, que son el basamento de la cuenca rellenada
con sedimento cuaternario de origen fluvio-lacustre, hay una transición desde cantos rodados,
grava arenosa, limo y arcilla es decir hay una progresiva disminución en el tamaño desde las
zonas próximas a los ápices de los conos hacia la parte central del valle.
La zona más favorable para la explotación de agua subterránea es el abanico de Punata con pozos
de media a alta capacidad y en menor extensión en el área Cliza-Tarata. Las condiciones
hidrogeológicas son poco favorables en el abanico de Arani y lo mismo ocurre en los abanicos al
Norte de la carretera Santa Cruz-Cochabamba debido a la gran extensión de las arcillas lacustres.
1.6.2.3 CUENCA SANTIVAÑEZ
Es una cuenca pequeña y elongada en la dirección Noreste-Sureste que tiene una superficie de
160 km2, de los cuales 40 km2 corresponden a la zona con encape cuaternario de origen fluviolacustre y un espesor variable de pocos metros en los bordes, hasta unos 300 m entre el Convento
y Huayña Khocha.
1.6.3 MANEJO INTEGRAL DE CUENCAS
Los recursos hídricos son la base fundamental para el desarrollo de una cuenca, así la
delimitación de cuencas se la realiza tomando en cuenta la totalidad de una determinada área que
aporta al caudal de un río o de manera genérica a un curso de agua.
Sin embargo, no toda el agua aportada por la cuenca es disponible para su uso posterior ya que la
cantidad y calidad de agua depende también de factores como la cobertura vegetal, la actividad
humana que se da en una cuenca determinada, la geomorfología de la cuenca y otros factores que
no pueden ser tomados en cuenta de manera independiente, pues los mismos dependen unos de
otros.
En este contexto surge la idea de un Manejo Integral de Cuencas (MIC) centrado en
intervenciones planificadas y concertadas con los campesinos o pobladores de una determinada
cuenca, las municipalidades y las autoridades designadas por ley.
18
Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos
Figura 1.12 Mapa de cuencas inter-departamentales de Bolivia
(Fuente: Plan Nacional de Manejo de Cuencas Hidrográficas)
19
Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos
1.6.4 PLANIFICACIÓN DE CUENCAS.En términos hidrológicos, una cuenca hidrográfica es un ámbito territorial formado por un río con
sus afluentes y por un área colectora de aguas. En la cuenca, existen los recursos naturales
básicos (agua, suelo, vegetación y fauna) para el desarrollo de múltiples actividades humanas.
La planificación de los recursos hídricos y cuencas hidrográficas debe contemplar un estudio de
reconocimiento de las cuencas hidrográficas nacionales y su priorización, con el objetivo central
de evaluar los recursos y las condiciones, para luego planificar la ordenación futura. Si bien los
planes nacionales contemplan, a nivel macro, una primera aproximación y proporcionan
lineamientos generales del manejo de cuencas, los niveles regionales, departamentales y
municipales son los encargados de viabilizar las acciones propuestas. A nivel municipal, los
Planes de Desarrollo Municipal pueden ser la base para la formulación del Plan de Gestión
Integral y Participativa de la cuenca hidrográfica principal de la jurisdicción municipal.
La gestión de los recursos hídricos y cuencas hidrográficas es el proceso de dirección y
supervisión de actividades, tanto técnicas como administrativas, orientadas a maximizar en forma
equilibrada los beneficios sociales, económicos y ambientales que se pueden obtener con el
aprovechamiento de agua y recursos conexos, así como controlar los fenómenos y efectos
adversos asociados al uso de los recursos, con el fin de proteger al hombre y al ambiente que lo
sustenta.
1.6.5 CARACTERÍSTICAS Y FASES DE UN PROYECTO DE APROVECHAMIENTO
DE AGUA.Generalmente, los proyectos se inician con el objetivo de optimizar la captación y el
aprovechamiento de los recursos hídricos, que por su marcada escasez en la zona occidental del
país, unida a las irregularidades de las épocas de lluvias han tenido un notorio efecto en la
producción agrícola. De esa manera, se llevan a cabo estudios y justificaciones que tienen
relación con los aspectos siguientes:
a.
b.
c.
Factibilidad Técnica
Rentabilidad Económica
Sostenibilidad
La factibilidad técnica y la rentabilidad económica son requisitos básicos para la viabilización
de cualquier financiamiento y en general la atención que requieren son de amplio conocimiento
en las instituciones que impulsan proyectos de desarrollo. La sostenibilidad en los proyectos de
riego es un aspecto que ha sido enfatizado en los últimos años. Sin embargo, los diversos
enfoques que se le han dado muestran todavía resultados muy pobres y es necesario prestarle
mayor atención a las causas de ello.
A fin de realizar una primera aproximación a los procesos de formulación de un proyecto de
riego, se consideran las siguientes fases:
1.
Definición de objetivos.
20
Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos
2.
3.
4.
5.
Estudios exploratorios.
Estudios de factibilidad.
Diseño y planificación.
Ingeniería del proyecto.
1.6.5.1 DEFINICIÓN DE OBJETIVOS
El desarrollo de un proyecto de aprovechamiento de agua con fines de riego, desde la óptica
institucional busca el mejoramiento del bienestar regional o micro regional (en función del
alcance del proyecto). Este objetivo puede interpretarse de diversas formas, entre las cuales se
incluyen:
¾
¾
¾
¾
¾
Mejor distribución de ingresos en el área de influencia.
Estimular la creación de mayores fuentes de trabajo y empleo.
Lucha contra la pobreza.
Promoción de crecimiento económico.
Objetivos intangibles como la ocupación territorial, preservación ecológica, etc.
Mientras tanto, la perspectiva de los usuarios regantes, el proyecto de riego y la respectiva oferta
de agua para la agricultura con la que viene asociado el proyecto, puede estar referido a resolver
situaciones concretas como ser:
¾
¾
¾
¾
Disminución de riesgos agrícolas contra efectos climáticos adversos.
Asegurar la producción de alimentos para la subsistencia familiar.
Aumento de la capacidad productiva de sus parcelas.
Creación de mayores oportunidades de trabajo en su predio.
En la medida en que los objetivos e intereses de los involucrados en el proyecto sean compatible,
podrá facilitarse la toma de decisiones de quienes deben asumir roles y responsabilidades en su
concepción, posterior ejecución y finalmente en la correspondiente gestión.
1.6.5.2 ESTUDIOS PRELIMINARES
Esta fase de los proyectos, varía en cada caso específico; en algunos casos consiste en un
reconocimiento de los recursos, en otros se recopila información que ha sido previamente
obtenida, y en otros casos debe generarse la información necesaria para los fines del proyecto.
De cualquier manera, es en esta fase que se compatibilizan objetivos e intereses de los
involucrados, y se define el alcance de los proyectos. En esta fase también se define el marco
dentro del cual deberían tomarse las decisiones inherentes al proyecto.
1.6.5.3 ESTUDIOS DE FACTIBILIDAD
Esta es una fase de alto contenido técnico, dónde si la fase previa lo garantiza, en los estudios de
factibilidad se deja libertad a la imaginación y la creatividad, para inventar alternativas que
satisfagan los objetivos del proyecto. Cada una de estas alternativas imaginadas debe estudiarse
21
Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos
con suficiente detalle, para permitir su evaluación en términos de desempeño, costo, calidad,
etc.
Las alternativas evaluadas son posteriormente comparadas para la selección de la mejor. Los
resultados de esta fase deben presentarse en forma clara y coherente a las instancias de toma de
decisiones, de donde deben salir las conclusiones respecto a:
1. Una propuesta específica puede ser seleccionada para cumplir con el objetivo deseado
mediante el proyecto.
2. Estudios adicionales sobre alguna(s) alternativa(s) son necesarios para llegar a esa
conclusión.
3. Dentro de las condiciones económicas, ambientales y/o tecnológicas, el proyecto no
debería proseguir.
1.6.5.4 DISEÑO Y PLANIFICACIÓN.
Esta fase empieza solamente después de la toma de decisiones descrita en el punto anterior,
respecto la ejecución del proyecto.
En caso afirmativo, esto implica que los involucrados cuentan con la disposición, los recursos y
las condiciones para proceder hasta llegar a la construcción y luego hacer la gestión del agua por
aprovechar. La fase de planificación y diseño debe llevarse en el marco de una visión integral de
los problemas y necesidades a resolver. Los pasos clave para ello pueden sintetizarse en:
1. Establecer claramente los objetivos del diseño: La importancia de este paso radica
en la importancia que tienen los objetivos en los aspectos técnicos del diseño.
2. Transformar los objetivos en criterios de diseño: La importancia de este proceso es
que permite mantener la dimensión del proyecto dentro de los alcances establecidos en
un marco concreto de objetividad.
3. Utilizar los criterios de diseño para la obtención de los objetivos: En este paso es
fundamental efectuar la revisión de aspectos referidos a ingeniería, economía,
agricultura, medioambiente, gestión, etc.
1.6.5.5 INGENIERÍA DEL PROYECTO
Durante la fase de diseño, se debe tomar permanentemente en cuenta el futuro desempeño del
sistema de riego, de manera que los efectos de las obras que se introducen en el proyecto puedan
ser razonablemente pronosticados.
El buen desempeño de un sistema, estará relacionado con la calidad y funcionalidad de su
infraestructura, así como con la rentabilidad en el uso de los recursos productivos. Sin embargo,
en el marco de los sistemas de riego, la participación humana, las características y magnitud de la
movilización que promueve el riego, nos llevan a destacar principalmente los aspectos
relacionados con la gestión institucional de su manejo.
En este contexto, desde el punto de vista de la ingeniería, mínimamente deberían establecerse las
siguientes pautas relacionadas con el diseño, la importancia y la pertinencia de las obras:
22
Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos
a. Definición de criterios de diseño y dimensión de las obras.
b. Escala del emprendimiento y resultados esperados del riego.
c. Definición de los criterios operativos del futuro sistema.
a.
Definición de criterios de diseño y dimensión de las obras
En principio, es fundamental conocer la disponibilidad de agua, lo que se traduce en una
evaluación hidrológica satisfactoria, que permita el adecuado dimensionamiento físico de las
obras para cumplir con los objetivos de suministro de agua.
La disponibilidad de agua se analiza en la dimensión del territorio que pretende ser atendido por
el futuro sistema de riego, para lo cual es necesario efectuar el pronóstico sobre las aguas
potencialmente utilizables, que incluyen: agua de lluvias, agua superficial, agua regulada y agua
subterránea.
En todos los casos es necesario que el pronóstico se establezca considerando la cantidad, calidad
y oportunidad en que las aguas se encuentran disponibles y pueden ser aprovechadas.
b. Escala del emprendimiento y resultados esperados del riego
Las metas específicas y los resultados esperados de un proyecto de aprovechamiento de agua
deben quedar claramente definidos, puesto que en función de ellos se establecen los criterios de
medición de sus efectos e impactos. Además, en la medida que haya claridades la escala del
emprendimiento propuesto, se posibilita una mayor compatibilidad y realismo respecto a los
diversos objetivos de los actores involucrados en el proyecto.
c.
Definición de los criterios operativos del futuro sistema
En el alcance de un proyecto de riego, es necesario que los criterios operativos sean
detalladamente planteados y analizados, de manera que con los involucrados se defina la
articulación entre las formas de manejo posibles de parte de quienes se harán cargo del sistema,
características y dimensiones de las obras.
1.7 COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA.1.7.1 DATOS DE ENTRADA
El conocimiento del régimen de la corriente de un rio, se afirma por resultado de determinación
de los gastos hidráulicos por el rio durante el mayor tiempo posible, y esta determinación solo
puede obtenerse por cualquiera de los procedimientos siguientes:
9 Directamente por medio de aforos.
9 Indirectamente en forma aproximada, deduciendo los gastos en función de los tres
factores analíticos que los producen, a saber: las lluvias, el área de la cuenca y el
coeficiente de escurrimiento que se debe aplicar, para determinar en forma aproximado
los escurrimientos ocurridos en el sitio donde se desea conocer el régimen de la
corriente.
23
Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos
9 Obviamente cuando se cuenta con datos de aforo el estudio hidrológico se simplifica y
los resultados obtenidos de su análisis, son más fidedignos que cuando el estudio está
basado en datos de escurrimiento calculado.
1.7.2 EVALUACIÓN DE LOS ASPECTOS GEOMORFOLÓGICOS
Las características morfométricas del rio son las siguientes:
9 Área de la cuenca.
9 Longitud del rio principal.
9 Pendiente media del rio.
1.7.2.1 ÁREA DE LA CUENCA
La cuenca hidrográfica es el área que tiene solamente una salida para su escorrentía superficial.
En cuencas muy pequeñas es aconsejable efectuar el levantamiento topográfico de la cuenca para
determinar su extensión. Para las cuencas más grandes la delimitación se hace en concordancia
con las curvas de nivel de los mapas del IGM, escala 1:50000
1.7.2.2 PRECIPITACIÓN MEDIA ANUAL DE LA CUENCA
Para su obtención se localizan las estaciones pluviométricas más convenientes por su relativa
proximidad a la cuenca y con el mayor número de observaciones posibles. Se escogen las que
tengan un periodo común, procurando que abarquen en su totalidad la cuenca, y con ellas se
trazan las isoyetas correspondientes a la precipitación media anual de cada estación. En estas
condiciones las isoyetas resultan paralelas y equidistantes, motivo por el cual al centro de
gravedad de la cuenca le corresponde una precipitación sensiblemente igual a la precipitación
media de la cuenca.
1.7.2.3 DETERMINACIÓN DE LA “ESTACIÓN BASE”
Se elige la estación pluviométrica más conveniente como “estación base”, debiendo ser de
preferencia la más cercana al centro de la cuenca y contar con el mayor numero de registros
mensuales de precipitación. Cuando no se puede satisfacer las dos condiciones, generalmente se
refiere la que reúne la segunda condición, a fin de contar con un mayor periodo para los análisis
posteriores.
1.7.2.4 COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE LA PRECIPITACIÓN DE LA
“ESTACIÓN BASE”
Elegida la “estación base”. Ahora redivide el valor de la precipitación media anual del centro de
gravedad de la cuenca entre la precipitación media de la “estación base”. La relación se llama “el
coeficiente de la correlación de la precipitación” (Kc).
Teniendo el valor anterior bastara multiplicar por este coeficiente, las precipitaciones mensuales
registradas en la “estación base”.
24
Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos
1.7.3 MÉTODO DE LA SECRETARÍA DE LOS RECURSOS HÍDRICOS
1.7.3.1 DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE ESCURRIMIENTO
El mencionado método está basado en las características generales de climatología. El
procedimiento para determinar el valor probable del coeficiente de escurrimiento para un
aprovechamiento en estudio, cuando no se tiene datos de aforo, consiste en comparar su cuenca
con otras, cuyas características generales de climatología, extensión, pendiente, vegetación,
geología, forma de concentración, etc., sean semejantes y en las cuales se cuenta con datos de
aforo que hayan permitido previamente la deducción de los coeficientes de escurrimiento anuales.
Como en la generalidad de los estudios no es posible en esta forma, la deducción de los
coeficientes de escurrimiento anuales, se obtendrá en la forma siguiente:
Coeficiente de escurrimiento anual:
9 Utilización.- Se empleará para determinar los escurrimientos probables en forma
aproximada.
9 Factores.- Depende fundamentalmente de tres factores: la precipitación, el tipo de
suelo y el uso. Otro factor es la pendiente media de la cuenca que no se ha tomado en
consideración.
9 Precipitación.- Se hará invertir la precipitación anual en milímetros para el cálculo del
coeficiente de escurrimiento anual.
9 Tipo de suelos.- Los suelos nos interesan según su mayor o menor permeabilidad, y se
clasifican en tres tipos:
A) Suelos muy permeables:
B) Suelos medianamente permeables
C) Suelos casi impermeables
Fórmulas
Para K< 0,15 se usará la fórmula:
·
Para K> 0,15 se usará la fórmula:
·
(1.1)
.
.
(1.2)
Donde:
P = Precipitación media anual en milímetros
Ce = Coeficiente de escurrimiento anual
K = Parámetro que depende del tipo y del uso del suelo
Rango de validez
Las formulas se consideran validas para valores de la precipitación anual entre 350 y 22250 mm.
Sin embargo se aconseja emplearlas con cautela, cuando la precipitación tiene un valor cercano a
algunos de los límites señalados.
25
Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos
Tipo de suelo
Uso o cobertura del suelo
A
Barbecho, áreas incultas y desnudas
Cultivos:
En hilera
Legumbres o rotación de pradera
Granos pequeños
Pastizal:
% del suelo cubierto o pastoreo
más del 75%
-pocodel 50 al 75%
-regularmenos del 50% -excesivoBosque:
Cubierto más del 75%
Cubierto del 50 al 75%
Cubierto del 25 al 50%
Cubierto menos del 25%
Cascos y zonas con edificaciones
Caminos, incluyendo derecho de vía
Pradera permanente
B
C
0,26
0,28
0,30
0,24
0,24
0,24
0,27
0,27
0,27
0,30
0,30
0,30
0,14
0,20
0,24
0,20
0,24
0,28
0,28
0,30
0,30
0,07
0,12
0,17
0,22
0,26
0,27
0,18
0,16
0,22
0,26
0,28
0,29
0,30
0,24
0,24
0,26
0,28
0,30
0,32
0,33
0,30
Cuadro 1.4 Valores de K
(Fuente: PRONAR)
1.8 ESCURRIMIENTO.1.8.1 DETERMINACIÓN DE LOS ESCURRIMIENTOS MENSUALES
Cuando no se conocen los valores de las precipitaciones mensuales de la cuenca, hay necesidad
de deducirla mediante el auxilio de la “estación base”. Las aportaciones mensuales(o volumen
escurrido) de la cuenca se calcula por la siguiente relación:
·
·
(1.3)
Donde
Ce=coeficiente de escurrimiento
A= área de la cuenca en Km2
P=precipitación deducida para la cuenca (P=p*Kc, donde p es la precipitación de la
“estación base” en mm, y Kc es el coeficiente de corrección de la precipitación de la “estación
base”, para deducir la correspondiente en la cuenca)
1.8.2 PROBABILIDAD DE OCURRENCIA
El porcentaje establecido para la precipitación esperada durante cualquier año debe ser el 75% de
probabilidad del periodo de registro. Sin embargo el PRONAR acepta que este valor sea el 75%
de la precipitación promedio anual (100%). Un ejemplo se presenta en la tabla siguiente:
26
Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos
Precip. Prom. Anual
(100%) mm.
Precip. Esperada durante
cualquier año (75%) mm.
Enero
114,7
86,1
Febrero
84,50
63,40
Mes
Marzo
74,1
55,6
Abril
25,20
19,25
Mayo
2,40
1,80
Junio
2,70
2,10
Julio
1,80
1,40
Agosto
4,50
3,40
Septiembre
11,50
8,60
Octubre
25,50
19,10
Noviembre
56,60
42,50
Diciembre
105,40
79,10
Cuadro1.5 Precipitaciones mensuales
(Fuente: PRONAR)
1.8.3 APORTACIÓN ANUAL
Para obtener un valor de la aportación anual o escurrimiento solo se necesita sumar los valores de
escurrimientos mensuales.
27
Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos
1.9 PROCEDIMIENTO PARA EL ESTUDIO HIDROLÓGICO E INVESTIGACIÓN DE
LA DESCARGA (POPEHYE)
El programa “POPEHYE” está diseñado en Microsoft Excel
INSTALACIÓN DE POPEHYE
El programa ‘‘POPEHYE’’ funciona bajo ciertas condiciones y el usuario tiene que poner en la
orden siguiente de etapas:
SEGURIDAD MACRO:
Antes de abrir el programa ‘‘POPEHYE’’ en Excel, el usuario debe definir el nivel de seguridad
de macro:
Menu Excel > Herramientas > Macro > Seguridad…
Entonces el nivel medio de la seguridad para la macro debe ser elegido:
28
Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos
PRECISIÓN DEL CÓMPUTO:
Introducir los puntos siguientes en el formato del cálculo de Excel:
Menu Excel > Herramientas > Opciones…> Calcular
FUNCIÓN SOLVER:
La función solver tiene que ser agregada en dos fases. Seguir el proceso siguiente:
Menu Excel > Herramientas > Complementos…
La ventana siguiente aparecerá la función solver, tiene que ser agregado marcando de la lista.
Después de esto, el programa instalará ‘‘solver’’ del CD de la fuente o del disco de Microsoft
Office que debe estar disponible por el usuario.
29
Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos
La segunda etapa es activar ‘‘solver function’’ en la ventana de Microsoft Visual Basic. El menú
de Visual Basic es abierto presionando ‘‘Alt+F11’’ en el menú normal de Excel. Una vez que
‘‘Visual Basic’’ se abre, el usuario tiene que instalar manualmente ‘‘solver’’ como sigue:
Menu Microsoft Visual Basic > Herramientas > Referencias…
Después de hacer click en referencias, la ventana siguiente será abierta. Seleccionar ‘‘SOLVER’’
de la lista abajo:
Si’’SOLVER’’ no existe en la lista mencionada, después hacer un click en ‘‘Examinar…’’ y
entonces encontrar el archivo llamado ‘‘SOLVER.xla’’ la cuál debe estar normalmente en la
dirección siguiente:
C:\Program Files\Microsoft Office\OFFICE11\Macros\SOLVER.xla
30
Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos
En el último hacer click en ‘‘Abrir’’.
Después de esto, cuando el usuario abre el programa ‘‘POPEHYE’’, el siguiente mensaje
aparecerá en la pantalla:
El usuario tiene que seleccionar ‘‘Habilitar Macros’’ para activar todos los programas escritos
internos de Visual Basic en ‘‘POPEHYE’’.
31
Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos
a) Ejemplo de aplicación del método empírico
Hallar la descarga para una cuenca de 4,34 km2, con las siguientes características:
•
•
•
Pendiente montañosa
Superficie normal
Cobertura rocosa
Para un periodo de retorno de 100 años.
32
Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos
b) Ejemplo de aplicación del método Gumbel
Hallar la descarga para una cuenca hidrológica medida de 4,34 km2, con las siguientes
características:
•
Superficie de la captación estudiada del área: 3,65 km2
Para un periodo de retorno de 50 años.
33
Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos
34
Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos
1.10 BIBLIOGRAFIA.
[1]waterdistribution
Vínculo en Internet: http://water.usgs.gov/gotita/waterdistribution.html
[2] Red Nacional de Acción Ecológica RENACE 2003, “Uso y Manejo Sustentable de
los Recursos Hídricos”. Chile
Vínculo en Internet: http://www.aguasandinas.cl/12chidrologico.html
[3] Programa de Enseñanza e Investigación en Riego Andino y de los Valles, PEIRAV.
“Aguas y Municipios”. Editado por Paul Hoogendam. Cochabamba, Bolivia. Año 1999.
[4] Ministerio de Agricultura, Ganadería y Desarrollo Rural, Viceministerio de
Desarrollo Rural y Riego, Programa Nacional de Riego. “Guía para formulación de
proyectos de microriego”, Edición CAT PRONAR, Cochabamba – Bolivia, Diciembre
2002.
[5] Ministerio de Agricultura, Ganadería y Desarrollo Rural, Viceministerio de
Desarrollo Rural y Riego, Programa Nacional de Riego. “Guía para formulación de
proyectos de microriego”, Edición CAT PRONAR, Cochabamba – Bolivia, Diciembre
2002.
[6] Van Damme Paul, “Disponibilidad, uso y calidad de los recursos hídricos en
Bolivia”. 10 de Noviembre de 2002.
Vínculo en Internet: www.aguabolivia.org/situacionaguaX/DUCRHBolFinal.doc
35
SECCIÓN
N° 2
DISEÑO HIDRAULICO DE VERTEDEROS Y DISIPADORES DE ENERGÍA
2.1 OBJETIVO DE LA SECCIÓN
En esta sección el estudiante aprenderá a:
1. Interpretar los principios y teorías de los vertederos.
2. Aplicar los conceptos y teorías en el diseño de un vertedero.
3. Implementar obras de vertederos en diferentes situaciones reales.
2.2 FUNCIÓN DE LOS VERTEDEROS
El vertedero es una estructura hidráulica destinada a permitir el paso, libre o controlado, del agua
en los escurrimientos superficiales. Tiene varias finalidades entre las que se destaca:
Garantizar la seguridad de la estructura hidráulica, al no permitir la elevación del nivel,
aguas arriba, por encima del nivel máximo.
¾ Garantizar un nivel con poca variación en un canal de riego, aguas arriba. Este tipo de
vertedero se llama "pico de pato" por su forma
¾ Constituirse en una parte de una sección de aforo del río o arroyo.
¾
36
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
2.3 ESTUDIO Y MEDICIÓN DE LOS VERTEDEROS
Las mediciones y datos requeridos para el diseño de vertederos dependen del nivel de diseño a ser
considerado y las condiciones específicas que se encuentran en el sitio. Generalmente estos datos
y mediciones son:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
Datos topográficos.
Datos climatológicos.
Datos hidrológicos.
Datos geológicos y sismológicos
Alcance y requerimientos del proyecto
Capacidad de control de avenidas
Datos hidráulicos.
Datos estructurales
Datos de calidad del agua
Requerimientos especiales.
Condiciones aguas abajo.
Los datos hidrológicos típicamente requeridos son:
1. Mediciones de escorrentía, descargas diarias, volúmenes mensuales, y picos
momentáneos.
2. Estudio de crecidas, incluyendo la máxima crecida probable (PMF) y frecuencias
específicas de crecida usadas para: establecer el nivel de la cresta de un vertedero auxiliar,
en la evaluación de funcionamiento del vertedero, en el estudio de esquemas de desvío y
para estudios de riesgos.
3. Datos del nivel de agua subterránea en las proximidades del reservorio y del sitio de presa
4. Mapas de las cuencas de inundación.
5. Curvas del tirante de agua a través de los rangos esperados de descarga. Estudios de
sedimentación, erosión del canal, los efectos de obstrucción del canal aguas abajo.
6. Estudios de remansos, cuando las características localizadas aguas arriba del reservorio
pueden ser afectadas por niveles de agua más altos que los que ocurren naturalmente. La
deposición de sedimentos del reservorio debe de ser considerada en estos estudios.
Los datos de apoyo requeridos para el diseño hidráulico son:
1. Flujo que entra al reservorio - máxima crecida probable y frecuencias de crecidas
moderadas de 100 y 200 años de período de retorno.
2. Asignaciones de almacenaje del reservorio.
3. Área y datos de capacidad del reservorio.
4. Datos de sedimentación en el reservorio incluyendo volumen y distribución.
5. Datos de basuras y otros en el reservorio.
6. Factores climáticos.
7. Requerimientos y limitaciones del nivel de agua del reservorio.
8. Problemas anticipados de hielo.
9. Análisis de flujo en canales abiertos – perfiles de flujo, curvas de remanso, curvas del
tirante de flujo.
37
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
10. Requerimientos del río aguas abajo.
11. Proyectar los requisitos y limitaciones que implican los vertederos.
12. Estudio de operación del reservorio (incluyendo curvas de regulación y otros datos
relacionados)
2.4 PRINCIPALES COMPONENTES DE LOS VERTEDEROS
Los principales componentes de los vertederos son los siguientes:
¾ Estructura de control: Regula y gobierna las descargas del vaso. Pueden ser: una cresta,
vertedor, orificio, boquilla o tubo.
¾ Canal de descarga: Ayuda a la conducción de los volúmenes descargados por la
estructura de control.
¾ Estructura terminal: Permite descargar el agua en el río sin erosiones o socavaciones
peligrosas en el talón de la presa y sin producir daños en las estructuras adyacentes.
¾ Canales de llegada y de descarga: Captan el agua del vaso y la conducen a la estructura
de control.
2.5 DEFINICIÓN Y TIPO DE SECCIONES VERTEDORAS MÁS USADAS
Uno de los principales componentes de un aliviadero, lo constituye la estructura de control o
sección vertedora porque regula y gobierna las descargas del vaso cuando en éste se alcanzan
niveles mayores a los ya fijados.
Las secciones vertedoras pueden adoptar diferentes formas tanto longitudinales como
transversales, dependiendo de múltiples factores entre los que se destacan su tamaño, su
ubicación y la finalidad de su empleo.
Existen distintos tipos de secciones vertedoras:
¾ Vertederos de pared delgada
¾ Vertederos de pared gruesa con vacío.
¾ Vertederos de pared gruesa sin vacío.
2.6 VERTEDEROS DE PARED DELGADA [1]
Un vertedero de pared delgada es una placa cortada de forma regular a través de la cual fluye el
agua. Son utilizados, intensiva y satisfactoriamente, en la medición del caudal de pequeños
cursos de agua y conductos libres, así como en el control del flujo en galerías y canales, razón
por la cual su estudio es de gran importancia. Los tipos más comunes son el vertedero
rectangular, trapezoidales y el triangular.
38
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
Donde:
P = Altura del vertedero (Paramento)
Ho = Carga de agua sobre el vertedero
L = Longitud del vertedero
B = Ancho del canal de aproximación
Va = Velocidad de aproximación
ha = Altura de la velocidad de aproximación
Figura 2.1 Descarga sobre un vertedero rectangular en pared delgada
(Fuente: Hidráulica de Tuberías y canales – Arturo Rocha Felices)
39
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
Para una mejor comprensión de los aspectos teóricos vinculados a la descarga por vertederos es
necesario que el lector recuerde y tenga presente algunos conceptos de descarga por orificios,
estudiados en un curso anterior de Hidráulica II o de Mecánica de Fluidos.
En el flujo que atraviesa el vertedero de pared delgada (napa vertiente) hay un movimiento
rápidamente variado (M.R.V.). Es un ‘‘remanso de depresión’’ originado en la transformación de
energía potencial en energía cinética. Hacia aguas arriba, en una sección AB, hay un movimiento
gradualmente variado (M.G.V.). Se acepta que en la sección AB rige la ley hidrostática. Esta
sección se encuentra a una cierta distancia del vertedero. Referencialmente se considera que esta
distancia es igual a 4ho, siendo (ho) la carga sobre el vertedero. Obsérvese que inmediatamente aguas
arriba del umbral de vertedero hay una zona de estancamiento o de aguas muertas.
La napa vertiente que atraviesa el vertedero se la puede clasificar en:
1) Napa libre.- La Napa libre se forma cuando la presión que hay en el espacio comprendido entre
el paramento del vertedero (umbral), las paredes del canal inmediatamente aguas abajo de él y la
parte inferior de la napa vertiente es igual a la atmosférica. En consecuencia, en todo el
contorno de la napa la presión es igual a la atmosférica. En estas condiciones se forma el
perfil, o trayectoria de la napa, representado en la Figura 2.1.
Cuando el chorro es libre las condiciones de descarga (la napa) se mantienen bastante
constantes y el vertedero es así confiable para medir caudales.
2) Napa deprimida.- Cuando el espacio antes descrito, ubicado debajo de la napa vertiente,
tiene una presión menor que la atmosférica el chorro no tiene descarga libre y se acerca al
paramento del vertedero (P). Se dice entonces que la napa está deprimida. En estas
condiciones el chorro se vuelve inestable y el vertedero no resulta adecuado para medir
caudales. (Figura 2.2)
Figura 2.2 El espacio comprendido debajo de la napa está lleno de agua y aire.
El aire se ha ido arrastrando. El flujo es inestable
3) Napa adherente.- Puede darse que el espacio debajo de la napa, en el que se produzca una
presión menor que la atmosférica, esté libre de agua, parcialmente con agua o totalmente
lleno de agua, tal como se aprecia en la Figura 2.3. Finalmente, la napa pasa de deprimida
a adherente y adquiere una trayectoria vertical, pegada (adherida) al paramento (P). Esto se
produce con caudales pequeños.
40
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
Figura 2.3 Desaparece el aire en el espacio ubicado debajo de la napa y éste queda
lleno de agua. La lámina queda adherida al paramento del vertedero
2.6.1 VELOCIDAD DE APROXIMACIÓN [1]
Se denomina velocidad de aproximación (velocidad inicial o de llegada) a la velocidad media que
corresponde a la sección AB de la figura 2.1. Obsérvese que hacia aguas abajo de la sección
AB la sección transversal que participa del escurrimiento es menor. La velocidad de
aproximación (Va) es:
·
(2.1)
Siendo (B) el ancho del canal de aproximación. Si el umbral (P) fuese mucho mayor que (H)
entonces (Va) tendería a cero. Esta velocidad inicial da lugar a una energía cinética (ha) cuya
expresión es:
(2.2)
2.6.2 VERTEDEROS RECTANGULARES (Fórmula Teórica de Descarga) [1]
A continuación se presenta la deducción de la fórmula general de descarga de un vertedero
rectangular. En la Figura 2.4 se muestra parcialmente un estanque en una de cuyas paredes hay un
orificio rectangular de ancho (L). Los otros elementos característicos se muestran en la figura 2.4.
41
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
Figura 2.4 Esquema para la deducción de la fórmula de descarga en un vertedero rectangular
(Fuente: Hidráulica de Tuberías y canales – Arturo Rocha Felices)
Para efectos de cálculo consideramos que en el orificio hay una pequeña franja de área
elemental de ancho (L) y espesor ( dy) a través de la cual pasa el siguiente caudal.
·
·
·
Siendo (V) la velocidad correspondiente. Para el cálculo de esta velocidad se aplica el teorema de
Bernoulli y se obtiene:
·
Por lo tanto
·
·
·
Integrando se obtiene el caudal a través del orificio
·
· ·
42
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
·
·
Esta fórmula es para un orificio. Para un vertedero debe darse que h2 = 0. Si, además,
llamamos h0 a h1, que es la carga, se tiene:
·
·
(2.3)
Que es la fórmula teórica de descarga de un vertedero. Esta fórmula no toma en cuenta la
fricción, ni los efectos debidos a la contracción vertical de la napa. En consecuencia, para
obtener el gasto real se debe aplicar un coeficiente (c0) de descarga. Entonces el gasto real es:
·
·
(2.4)
El coeficiente de descarga (c0) se obtiene experimentalmente.
Si tuviésemos un vertedero en el que la velocidad de aproximación fuese tan pequeña que
pudiese despreciarse, entonces, para Va = 0 se obtiene la descarga teórica:
·
·
·
(2.5)
Que es la ecuación de descarga característica de los vertederos rectangulares. La posibilidad de
despreciar la velocidad de aproximación depende de su valor y de la precisión con la que
estemos trabajando. Si la sección transversal del canal de aproximación es mayor que 8·L·ho
entonces se puede despreciar la velocidad de aproximación.
La determinación del coeficiente de descarga (c0) ha sido objeto desde el siglo XIX de numerosos
estudios experimentales. En general, el coeficiente de descarga depende de varios factores:
carga de agua (Ho), naturaleza de los bordes, altura del umbral, propiedades del fluido, etc.
De las numerosas fórmulas existentes para hallar el caudal (Q) y coeficiente de descarga (c0) se
presenta las siguientes: Francis (1852), Rehbock (1911), Bazin-Hegly (1921), Sociedad Suiza de
Ingenieros y Arquitectos (1924), Kindsvater- Carter (1959).
2.6.2.1 FÓRMULA DE FRANCIS [1]
James B. Francis realizó más de 80 experimentos, entre 1848 y 1852, en vertederos
rectangulares de pared delgada con el objetivo de encontrar una expresión para el coeficiente de
descarga.
Los estudios realizados por Francis estuvieron enmarcados dentro de determinadas
43
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
condiciones, las que constituyen los límites de aplicación del coeficiente de descarga que
obtuvo.
En lo que respecta a la carga (ho), ésta estuvo comprendida entre 0,18 m y 0,50 m, que constituyen
los límites de aplicación de la fórmula. Se recomienda también que la altura del umbral (P)
esté comprendida entre 0,60 m y 1,50 m. y que la relación L/H sea mayor que 3. La fórmula
de Francis es:
· .
·
·
(2.6)
En el sistema métrico se considera:
· .
.
.
Obsérvese que el coeficiente 0,622 es adimensional, en cambio el coeficiente 1,84 es
dimensional. Remplazando el valor del coeficiente en la ecuación (2.6) de Francis tenemos:
.
·
·
(2.7)
En la que:
Q
L
ho
Va
n
= Caudal (m3/s).
= Longitud del vertedero (m).
= Carga de agua (m).
= V elocidad de aproximación (m/s).
= Número de contracciones (0, 1, 2…).
Se observa que el criterio que usa Francis para considerar el efecto de las contracciones es el de
·
considerar la longitud efectiva
en función del número (n) de contracciones.
Obsérvese que si L ≤ 0.2ho aparecería cero o un valor negativo para el caudal.
Si se considera que la velocidad de aproximación es muy pequeña y que puede despreciarse,
entonces Va = 0 y la fórmula de Francis queda así.
.
·
·
·
(2.8)
Si, además, no hubiese contracciones laterales, entonces n=0 y la fórmula de Francis
quedaría reducida a:
.
·
·
(2.9)
44
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
Para aplicar la fórmula general de Francis (ecuación 2.6) es necesario recurrir a un método de
tanteos y aproximaciones sucesivas, puesto que para calcular (Va) se requiere conocer la
carga (ho).
Lo que se recomienda es hacer un cálculo preliminar a partir de la ecuación (2.9), asumiendo
que la velocidad (Va) de aproximación fuese cero y que no hubiese contracciones. Con ese
valor preliminar obtenido se aplica la ecuación general, se compara los resultados obtenidos y
se prosigue hasta lograr la aproximación deseada.
Si la fórmula es aplicada correctamente y el vertedero fue bien colocado se puede lograr
aproximaciones de ± 3%. Si se usase el vertedero para medir caudales que den lugar a
cargas muy pequeñas, fuera de los límites de aplicación de la fórmula de Francis, se obtendría
resultados menores que los reales.
2.6.2.2 FÓRMULA DE BAZIN, AMPLIADA POR HÉGLY [1]
En 1886 Bazin luego de una larga serie de cuidadosos experimentos estableció una fórmula
para calcular la descarga en vertederos rectangulares sin contracciones. En 1921 Hégly
publicó, a partir de las investigaciones de Bazin, una nueva fórmula para el cálculo de la
descarga de un vertedero rectangular en pared delgada con contracciones o sin ellas.
La fórmula de Bazin-Hégly se aplica a vertederos cuyas cargas están comprendidas entre 0,10
m y 0,60 m, cuyas longitudes están entre 0,50 m y 2,00 m y en los que la altura del
umbral se encuentra entre 0,20 m y 2,00 m.
La fórmula de Bazin-Hégly parte de la ecuación (2.5) de descarga de un vertedero.
·
·
·
en la que para un vertedero con contracciones laterales el valor de (c0) es:
.
.
.
·
·
.
·
·
(2.10)
Donde: (B) es el ancho del canal.
Si el vertedero fuese sin contracciones, entonces B=L y el coeficiente de descarga sería:
.
.
·
.
·
(2.11)
2.6.2.3 FÓRMULA DE LA SOCIEDAD SUIZA DE INGENIEROS Y ARQ. [1]
Esta fórmula de descarga para vertederos rectangulares en pared delgada fue adoptada en 1924.
La fórmula parte de la ecuación (2.5) de descarga de un vertedero.
45
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
·
·
·
El coeficiente (c0) para un vertedero con contracciones es:
.
.
.
·
·
·
·
.
· ·
(2.12)
Donde: (B) es el ancho del canal.
Los límites de aplicación de esta fórmula para el coeficiente de descarga en vertederos
rectangulares con contracciones son:
.
.
.
.
·
.
.
·
.
.
El coeficiente de descarga (c0) para un vertedero sin contracciones es:
.
·
·
.
·
·
(2.13)
La carga (ho) está en metros. Los límites de aplicación de este coeficiente son:
.
.
.
·
.
.
.
2.6.2.4 FÓRMULA DE KINDSVATER – CARTER [1]
Es una de las fórmulas de mayor confiabilidad. Se aplica a todos los vertederos rectangulares, con
contracciones o sin ellas. Fue establecida por C. E. Kindsvater y R. W. Carter y data de 1959.
La fórmula es:
·
·
·
(2.14)
Como puede apreciarse, en lugar de la longitud del vertedero se usa la “longitud efectiva”, que
46
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
es la suma de la longitud (L) del vertedero más un valor (KL) que se encuentra a partir de una
expresión obtenida experimentalmente y que aparece en la Figura 2.5. ( KH) es un valor igual a
0,001 m, que se adiciona a la carga para constituir la “carga efectiva”.
Figura 2.5 Gráfico para la determinación de K L
(Fuente: Hidráulica de Tuberías y canales – Arturo Rocha Felices)
El coeficiente de descarga propio de la fórmula (c0), tiene origen experimental y aparece en la
Figura 2.6.
Figura 2.6 Coeficiente de descarga en un vertedero trapecial
(Fuente: Hidráulica de Tuberías y canales – Arturo Rocha Felices)
Entre los requerimientos para una correcta aplicación de la fórmula están los siguientes.
9 La carga (ho) debe medirse a una distancia igual a 4 ó 5 veces la máxima carga.
9 El vertedero debe ser propiamente en pared delgada. La cresta debe ser de 1 a 2 mm
de espesor.
9 El nivel de la superficie libre de aguas abajo debe estar por lo menos 6 cm debajo de la
cresta del vertedero.
9 La carga (ho) debe ser superior a 3 cm. El umbral (P) debe ser por lo menos de 10
cm.
47
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
9 La longitud del vertedero y el ancho del canal deben ser superiores a 15 cm.
9 La relación entre la carga (ho) y la altura (P) del umbral debe ser menor que 2,5.
9 Si la longitud del vertedero es igual al ancho del canal (L=B), entonces no hay
contracciones, pero debe cumplirse que B – L ≤ 0.2 m.
2.6.3 VERTEDEROS TRIANGULARES [1]
Para deducir la fórmula de descarga en un vertedero triangular se plantea la siguiente figura:
Figura 2.7 Esquema para la deducción de la fórmula de descarga en un vertedero triangular
(Fuente: Hidráulica de Tuberías y canales – Arturo Rocha Felices)
Consideremos el gasto a través de la pequeña franja elemental dx. La longitud de la franja es:
·
El área de la franja es:
·
·
Considerando a esta franja como un orificio y despreciando la velocidad de aproximación se
obtiene el caudal.
·
·
·
·
·
·
·
/
/
Integrando entre x = 0 y x = ho se obtiene:
·
·
·
/
48
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
Pero, b = 2ho· tan(α), de donde:
·
·
·
·
/
·
·
(2.15)
/
·
(2.16)
La fórmula de descarga para un vertedero triangular de un ángulo dado y para coeficiente
(c0) constante puede expresarse así:
/
·
siendo,
·
·
·
La necesidad de este coeficiente de descarga (c0) se justifica porque en la deducción de la
fórmula no se ha tomado en cuenta la contracción de la napa y otros efectos que si están
presentes en el flujo real.
Entre las ventajas de los vertederos triangulares se puede citar las siguientes. Como la descarga
depende de la potencia 5/2 de la carga se puede tener mayor precisión en la medición de
caudales pequeños. Así mismo, en los vertederos triangulares es muy pequeña la influencia de la
altura del umbral y de la velocidad de aproximación. Para ello se requiere que el ancho del
canal de aproximación sea igual o mayor a 5 veces la carga sobre el vertedero.
B ≥ 5 · ho
El coeficiente (c0) depende de varios factores; entre ellos están el ángulo del vertedero y la
carga. En la Figura 2.8 para cada ángulo del vertedero y para cada valor de la carga se obtiene
el coeficiente (m). Por lo tanto:
·
(2.17)
El caudal se calcula con la fórmula (2.16). Se determinó, como parte del estudio, que los errores
no son superiores al 5 %.
49
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
Figura 2.8 Coeficientes de descarga en vertederos triangulares
(Fuente: Hidráulica de Domínguez)
Al analizar la Figura 2.8 se observa claramente que para cada ángulo el coeficiente
aumenta al aumentar la carga, mientras éstas sean pequeñas y finalmente, para valores mayores
de la carga (mayores, mientras más pequeño sea el ángulo) se llega a un valor prácticamente
constante. Estos valores prácticamente constantes hacia los que tiende el coeficiente de cada
vertedero y las cargas respectivas son para cada ángulo los que aparecen en la Tabla 2.1.
ANGULO
15°
30°
45°
60°
90°
120°
(2α)
0.250 0.205 0.185 0.170 0.140 0.120
ho >
0.343 0.330 0.325 0.320 0.313 0.322
m
0.643 0.619 0.609 0.60 0.587 0.604
cO
0.20 0.392 0.596 0.818 1.386 2.471
K
Tabla 2.1 Coeficientes en vertederos triangulares
(Fuente: Hidráulica de Tuberías y canales – Arturo Rocha Felices)
Aplicando la Tabla 2.1 se podría tener una fórmula simple para cada vertedero de un cierto
ángulo, la que se podría aplicar para cargas (ho) mayores que un cierto valor.
/
15°
. ·
0.25
30°
.
·
/
0205
45°
.
·
/
0.185
60°
.
·
/
0.17
50
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
90°
.
·
/
0.14
120°
.
·
/
0.12
Para el caso particular de los vertederos triangulares de 90º se tiene que 2α = 90° (α = 45), el caudal
teórico es:
·
·
/
.
·
/
(2.18)
2.6.4 VERTEDEROS TRAPECIALES [1]
Los vertederos trapeciales son muy poco usados para medir caudales. En consecuencia, casi no
hay información sobre sus coeficientes de descarga.
Para el cálculo de la descarga teórica se suele considerar que la sección está conformada por
tres partes: una central, que es rectangular, y dos laterales, que son triangulares. Se obtiene
así que la descarga en un vertedero trapecial es:
·
·
·
/
·
·
·
/
(2.19)
Se tiene muy poca información experimental sobre los valores de los coeficientes de descarga para
este caso. Balloffet señala que es frecuente considerar c1 = c2 = 0.6, a pesar de la falta de
justificación teórica o experimental. En 1887 el ingeniero Italiano Cipolletti estudió y propuso un
tipo especial de vertedero trapecial, cuyas características se señalan a continuación.
2.6.4.1 VERTEDERO DE CIPOLLETTI
Es un vertedero trapecial de determinadas características geométricas. El caudal está
constituido por dos partes: una parte a través de la abertura rectangular y la otra parte a través de
los triángulos.
Figura 2.9 Esquema para la deducción de la fórmula de descarga en un vertedero Trapezoidal
Por consideraciones geométricas se cumple que:
51
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
Los taludes deben calcularse de modo que el aumento del caudal producido por ellos sea
igual a la disminución del caudal causado por las contracciones en un vertedero rectangular de
longitud (L). Consideremos que el gasto teórico a través de los triángulos es
·
·
/
·
La disminución del gasto en un vertedero rectangular con dos contracciones se obtiene a
partir de una fórmula tipo Francis
·
·
. ·
/
·
Igualando:
·
·
/
·
·
·
. ·
·
/
se obtiene:
4
1
Es decir, tanα = 1/4, que es la condición de un vertedero tipo Cipolletti. Esto implica α = 14°2´.
Experimentalmente se ha determinado que el coeficiente de descarga de un vertedero Cipolletti es
0,63.
El caudal en el vertedero Cipolletti es el correspondiente a un vertedero rectangular de longitud
(L), sin contracciones.
.
·
·
·
·
/
O bien, en el sistema métrico:
.
·
·
/
(2.20)
Para una correcta operación del vertedero Cipolletti se debe cumplir las siguientes condiciones.
9 La carga debe ser mayor que 6 cm, pero debe ser inferior a L/3.
9 La altura (P) del umbral debe ser mayor que el doble de la máxima carga sobre el
vertedero.
9 La distancia (b), señalada en la Figura 2 .10, debe ser mayor que el doble de la
máxima carga.
9 El ancho del canal de aproximación debe estar comprendido entre 30H y 60H.
9 La carga debe medirse a una distancia de 4H del vertedero.
52
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
Figura 2.10 Vertedero tipo Cipolletti
2.6.5 CONDICIONES PARA LA INST. Y OPERACIÓN DE VERTEDEROS [1]
Los vertederos instalados para medir caudales deben reunir una serie de condiciones
indispensables para garantizar su confiabilidad. Entre ellas están las siguientes:
1. El primer y más importante punto para una buena y confiable medición de caudales con un
vertedero es la apropiada selección del tipo de vertedero.
Por ejemplo, un vertedero triangular es muy indicado para medir caudales pequeños (puesto
que en ellos el caudal depende de la potencia 5/2 de la carga). En cambio, para medir
caudales relativamente altos, un vertedero rectangular sin contracciones podría ser el más
indicado. Más adelante se señala los errores que se pueden producir en el cálculo del caudal
como consecuencia de un error en la medición de la carga.
2. Luego viene la correcta selección de la fórmula. Para cada tipo de vertederos existen
numerosas fórmulas de origen experimental. Cada una de ellas tiene un rango de
aplicación. Mientras estemos dentro de esos rangos se puede tener una alta
aproximación en la medición de caudales. Si estamos fuera de los rangos de
experimentación, la confiabilidad del resultado es dudosa.
3. Para un vertedero rectangular con contracciones existen ciertas recomendaciones de carácter
general.
La longitud ( L) del vertedero, el umbral ( P) y la distancia a las paredes del canal debe ser
por lo menos igual al triple de la máxima carga sobre el vertedero. En estas condiciones la
velocidad de aproximación será despreciable.
53
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
Figura 2.11 Mínimas distancias para instalar un vertedero con contracciones.
(Fuente: Hidráulica de Tuberías y canales – Arturo Rocha Felices)
4. En los vertederos en pared delgada la cresta debe ser aguda, recta y horizontal. El vertedero
debe colocarse normalmente a la dirección de las líneas de corriente.
Para efectos de una buena conservación se recomienda que la cresta sea de bronce. El
vertedero debe colocarse perfectamente vertical y su cara de aguas arriba debe mantenerse
lisa.
5. El vertedero debe instalarse en un tramo recto, que lo sea en una longitud no inferior a 10
veces la longitud L de la cresta del vertedero.
6. La altura del umbral (P) no debe ser inferior a 0,30 m ni a 3 veces la máxima carga
sobre el vertedero.
7. La velocidad de aproximación debe mantenerse pequeña. La sección transversal del canal
de aproximación [Bx(ho+P)] debe ser por lo menos igual a 6, o mejor 8 veces, la sección
de la napa vertiente LH.
8. Si las condiciones de aproximación del flujo no son tranquilas debe colocarse
elementos disipadores de energía, es decir tranquilizadores, como pantallas, ladrillos huecos,
mallas, etc.
9. La carga debe medirse cuidadosamente, fuera del agua en movimiento, mediante una toma
adecuada, a una distancia de aproximadamente cuatro veces la carga (4ho) de modo que
no haya influencia del movimiento rápidamente variado que se origina sobre la cresta del
vertedero. Tampoco se debe medir la carga a mayor distancia del vertedero, porque entonces
aparecería la influencia debida a la pendiente de la superficie libre del canal (figura 2.12).
Figura 2.12 Esquema de medición de la carga de agua que pasa por el vertedero.
(Fuente: Hidráulica de Tuberías y canales – Arturo Rocha Felices)
10. Las condiciones de aguas abajo (nivel del agua) deben ser tales que no influyan en la napa.
54
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
2.7 VERTEDERO DE PARED GRUESA CON VACÍO [2]
Un vertedor se considera de pared gruesa cuando la relación entre el ancho de la pared (S) y
la carga total o de diseño (Ho) sobre éste, cumple la siguiente relación:
10
Cuando esto ocurre, se considera que las pérdidas de carga a lo largo de la pared son
despreciables y que por estar en presencia de un tramo muy corto en él tiene lugar un
movimiento gradualmente variado. (Figura.2.13)
Figura 2.13 Vertedero de pared gruesa
(Fuente: Diseño hidráulico de aliviaderos para presas pequeñas – Centro de investigaciones hidráulica
Jose Antonio Echeverria)
Este tipo de vertedor ha resultado ser siempre de gran interés para los proyectistas por lo
sencillo que resulta hacer su construcción. De acuerdo a las condiciones en que se realiza el
vertimiento, estos vertedores de pared gruesa se pueden clasificar en:
¾ Sin ahogo y sin contracción lateral.
¾ Sin ahogo y con contracción lateral.
¾ Ahogado.
55
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
2.7.1 METODOLOGÍA DE DISEÑO DE UN VERTEDERO DE PARED GRUESA [2]
1) Obtención del ancho y la forma de la pared
a) Ancho (S)
Teniendo en cuenta que los vertedores poligonales se consideran como pared gruesa
cuando cumplen con la siguiente relación:
10
(2.21)
Se recomienda obtener de ella el valor del ancho (S), éste se deberá realizar de
acuerdo a las características particulares de cada vertedero; es frecuente en la práctica
que se seleccione el valor S / Ho = 2,5.
b) Forma de la pared
En relación con la selección de la entrada de la pared en elevación, ésta se realizará a
criterio del proyectista, debiéndose tener presente que la misma deberá ser
seleccionada atendiendo a los tipos que se presentan en la Tabla 2.1.
Resulta evidente que en la selección de la forma de entrada en elevación del
vertedero, tienen gran peso dos aspectos fundamentales: la eficiencia y la
complejidad de la construcción.
2) Obtención del coeficiente de descarga (c0) y el caudal (q)
La obtención del caudal se realizará a partir de la ecuación:
·
·
·
/
(2.22)
Donde:
Q
C0
L
HO
= Caudal (m3/s).
= Coeficiente de descarga.
= Longitud efectiva de la cresta (m).
= Carga total sobre la cresta (m).
El coeficiente de descarga (C0), se obtiene según las características particulares que reúne
el vertedero de pared gruesa.
a) Vertedero de pared gruesa sin contracción lateral
El valor de C0 se obtiene de la Tabla 2.2 a partir de la forma de la entrada del
vertedero y la relación P/Ho.
56
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
FORMA DE LA ENTRADA DEL
VERTEDERO
Cot θ
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
2
4
6
>6
Ho
θ
P
r/Ho ó f/Ho
P/He
Ho
P
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
2
4
6
∞
r
Ho
45° f
P
P/Ho
Ho
C0
P
0,5
1
1,5
≥ 2,5
0,385
0,372
0,365
0,361
0,357
0,355
0,349
0,345
0,344
0,34
0,385
0,377
0,373
0,37
0,368
0,367
0,363
0,361
0,36
0,358
0,385
0,38
0,377
0,376
0,375
0,374
0,371
0,37
0,369
0,368
0,385
0,382
0,381
0,38
0,379
0,378
0,377
0,376
0,376
0,375
P/Ho
0,1
0,2
0,025
0,05
0,2
0,6
≥ 1,0
0,385
0,372
0,365
0,361
0,357
0,355
0,349
0,346
0,344
0,34
0,385
0,374
0,368
0,364
0,361
0,359
0,354
0,35
0,349
0,346
0,385
0,377
0,374
0,37
0,368
0,366
0,363
0,36
0,359
0,357
0,385
0,38
0,377
0,376
0,375
0,374
0,371
0,37
0,369
0,368
0,385
0,382
0,381
0,38
0,379
0,378
0,377
0,376
0,376
0,375
0,4
0,6
0,8
1,0
2,0
4,0
6,0
>6
0,385 0,366 0,356 0,350 0,345 0,342 0,333 0,327 0,325 0,320
Tabla 2.2 Coeficiente de descarga según las características del vertedero de pared gruesa
(Fuente: Diseño hidráulico de aliviaderos para presas pequeñas – Centro de investigaciones hidráulica
Jose Antonio Echeverria)
b) Vertedero de pared gruesa con contracción lateral
Si no tenemos como dato del proyecto, el valor de la altura del vertedero (P), el
coeficiente de gasto (C0) se obtendrá de la tabla 2.3
FORMA DE LA ENTRADA DEL
VERTEDERO
B
L
B1
Q
L
B1
Q
0,9
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
0,385 0,367 0,355 0,340 0,330 0,324 0,320
Co
L/B
θ
B
1,0
L/B
Cot θ
1,0
0,9
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
0,5
0,385 0,373 0,365 0,356 0,350 0,346 0,343
1,0 - 3,0
0,385 0,375 0,369 0,361 0,356 0,352 0,350
57
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
L/B
L
B
θ
θ=45°
B1
Q
f
r
L
B
B1
1,0
0,9
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
0,05
0,385
0,371
0,362
0,350
0,345
0,343
0,338
0,2
0,385
0,375
0,368
0,360
0,355
0,351
0,349
≥ 0,5
0,385
0,378
0,373
0,368
0,364
0,362
0,360
f/b ó r/b
Q
r
Tabla 2.3 Coeficiente de descarga donde no interviene la altura del vertedero (P)
(Fuente: Diseño hidráulico de aliviaderos para presas pequeñas – Centro de investigaciones hidráulica
Jose Antonio Echeverria)
Si la altura del vertedero (P) es dato del proyecto, el valor del coeficiente de gasto (C0)
se obtendrá de las Tabla 2.4 y Tabla 2.5, siguiendo los pasos para la obtención de dicho
valor. La forma de entrada del vertedero en planta queda a criterio del proyectista.
FORMA DE LA ENTRADA DEL
VERTEDERO
P
r
θ
P
f
θ=45°
FORMA DE LA ENTRADA DEL
VERTEDERO
P
θ
FORMA DE LA ENTRADA DEL
VERTEDERO
P
r/Ho ó f/Ho
mk
0,025
0,34
0,05
0,346
0,2
0,357
0,6
0,368
≥ 1,0
0,375
Cot θ
mk
0,5
1,0
1,5
≥ 2,5
0,340
0,358
0,368
0,375
mk
0,320
Tabla 2.4 Coeficiente mk del vertedero de pared gruesa
(Fuente: Diseño hidráulico de aliviaderos para presas pequeñas – Centro de investigaciones
hidráulica Jose Antonio Echeverria)
58
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
FORMA DE LA ENTRADA DEL
VERTEDERO
Cot θ
mβ
0,5
0,343
1,0 ‐ 3,0
0,350
θ
L
B
B1
Q
FORMA DE LA ENTRADA DEL
VERTEDERO
B
B1
L
Q
FORMA DE LA ENTRADA DEL
VERTEDERO
L
B
θ
θ=45°
B1
mβ
0,320
r/Ho ó f/Ho
mβ
0,05
0,345
0,2
0,349
0,5
0,360
Q
f
r
L
B
B1
Q
r
Tabla 2.5 Coeficiente mβ del vertedero de pared gruesa
(Fuente: Diseño hidráulico de aliviaderos para presas pequeñas – Centro de investigaciones
hidráulica Jose Antonio Echeverria)
Para obtener el valor del coeficiente de descarga, en el caso de un vertedero de pared
gruesa con una altura ( P) sobre el canal de aproximación y contracciones laterales, se
debe ejecutar los siguientes pasos:
(1) Hallar el coeficiente de descarga considerando la influencia de la forma de la
entrada en elevación mk (Tabla 2.4).
(2) Hallar el coeficiente de descarga considerando la influencia de la forma en planta
del vertedero de pared gruesa mβ (Tabla 2.5).
(3) Si mβ > mk , el coeficiente de descarga se calcula por la expresión:
·
.
·
·
(2.23)
59
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
(4) Si mβ < mk , el coeficiente de descarga se calcula por la expresión:
·
.
·
·
(2.24)
Donde:
y
·
. ·
. ·
c) Vertedero de pared gruesa ahogado
Una característica muy importante de los vertedores de pared gruesa, es que estas
estructuras permiten un ahogo considerable, sin verse afectada su capacidad de servicio,
esto en ocasiones determinadas ofrece ventajas económicas en comparación con otros
tipos de vertedores.
La sobre elevación del nivel del agua (h2) se obtiene de la diferencia entre el tirante
aguas abajo Y2 y la altura del vertedero P 2 (ver Figura 2.13):
(2.25)
La relación h2/Ho comprueba la existencia de ahogo en el vertedero por medio del
siguiente criterio:
9 Si h2/Ho < 0.75, no existe ahogo en el vertedero.
9 Si h2/Ho ≥ 0,75, la entrada es suaves en el vertedero.
9 Si h2/Ho > 0,85, la entrada es bruscas en el vertedero.
Si ocurriese este ahogo; en el cálculo del caudal por la expresión (2.22) debe tomarse en
cuenta el coeficiente de sumersión (σ).
·
·
·
·
/
(2.26)
En la tabla 2.6 aparecen los valores del coeficiente de sumersión en función del
ahogo relativo y del estrechamiento en planta relativo (b/B1).
60
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
L/B1
h2/Ho
0,75
0,78
0,8
0,82
0,84
0,86
0,88
0,9
0,92
0,94
0,96
0,98
1
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
1
0,97
0,95
0,92
0,89
0,85
0,81
0,75
0,69
0,61
0,51
0,36
1
1
1
0,99
0,97
0,94
0,9
0,84
0,78
0,7
0,59
0,44
1
1
1
1
0,99
0,96
0,93
0,88
0,82
0,73
0,62
0,46
1
1
1
1
1
0,99
0,97
0,92
0,85
0,76
0,65
0,49
1
1
1
1
1
1
0,96
0,91
0,84
0,75
0,64
0,48
1
1
1
1
1
0,99
0,97
0,92
0,85
0,76
0,65
0,49
1
1
1
1
0,99
0,96
0,93
0,88
0,82
0,73
0,62
0,46
1
1
1
0,99
0,97
0,94
0,9
0,84
0,78
0,7
0,59
0,44
Tabla 2.6 Coeficiente de sumersión para el vertedero de pared gruesa
(Fuente: Diseño hidráulico de aliviaderos para presas pequeñas – Centro de investigaciones hidráulica
Jose Antonio Echeverria)
Una vez obtenidos todos los valores que intervienen en la ecuación de descarga, se
procede a calcular dicho valor y si este valor de (Q) satisface las condiciones del
diseño, se prosigue con la metodología.
3) Cálculo del tirante sobre la pared del vertedero (Y=Yc)
El tirante sobre la pared del vertedero es igual a la profundidad crítica y en tal sentido se
recomienda obtener su valor a través de la siguiente expresión:
·
(2.27)
Donde:
Y = Tirante de agua sobre la pared del vertedero (m).
K = Coeficiente de entrada del vertedero (Tabla 2.7)
Ho= Carga total o de diseño sobre el vertedero (m).
Condiciones de la entrada del Vertedero
En ausencia de resistencia hidráulica
Vertedero con borde de entrada redondo
Vertedero con borde de entrada inclinado
Vertedero con borde de entrada no redondo (canto agudo)
Para condiciones hidráulicas de entrada desfavorables (bordes
agudos e irregulares)
Tabla 2.7 Coeficiente de entrada del vertedero
K
0,667
0,630
0,610
0,590
0,560
(Fuente: Diseño hidráulico de aliviaderos para presas pequeñas – Centro de investigaciones hidráulica
Jose Antonio Echeverria)
61
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
2.8 DISEÑO HIDRÁULICO DEL VERTEDOR DE PARED GRUESA SIN VACÍO [2]
Cuando el espacio bajo el chorro que descarga libremente sobre un vertedero de pared
delgada es rellenado con hormigón o cualquier otro tipo de material, se obtendrá un
PERFIL PRÁCTICO SIN VACIO. (Figura. 2.14)
Figura 2.14 Vertedero de pared gruesa sin vacio
Entre las formas del vertedor de perfil práctico y sin vacío, se encuentran el perfil
Creager, Creager modificado, Lane Davis, Samini, Smetana y Marchi, entre otros. No
obstante, a los autores anteriores se le sumaron algunas instituciones entre las que se
destacan el USBR, US Army Corp. of Engineers, esta última basada en los datos del USBR
desarrolló varias formas sandard en su estación experimental, tales formas fueron
denominadas vertederos estándar WES.
2.8.1 METODOLOGÍA PARA EL DISEÑO DE UN VERTEDERO DE PERFIL TIPO
ESTÁNDAR WES CON VERTIMIENTO LIBRE [2]
1) Obtención de la descarga sobre la cresta del vertedero:
Figura 2.15 Vertedero típico
La descarga sobre la cresta del vertedero se obtiene por medio de la fórmula:
·
·
·
/
(2.28)
62
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
Donde:
Q
C0
L
HO
= Caudal (m3/s).
= Coeficiente de descarga.
= Longitud efectiva de la cresta (m).
= Carga total sobre la cresta (m).
2) Obtención del coeficiente de descarga (c0):
El coeficiente de descarga está representado por:
·
·
·
·
(2.29)
Donde:
m0 = Coeficiente de descarga nominal. Se obtiene de la Figura.2.16 en función de
la relación P/Ho.
C1 = Coeficiente de afectación para carga diferente a la de proyecto.
C2 = Coeficiente de afectación por inclinación del paramento.
C3 = Coeficiente de afectación por efecto del lavadero aguas abajo.
C4 = Coeficiente de afectación por sumersión.
Figura 2.16 Coeficiente de descarga nominal.
(Fuente: Diseño hidráulico de aliviaderos para presas pequeñas – C. I. hidráulica Jose Antonio Echeverria)
A. COEFICIENTE DE AFECTACIÓN PARA CARGAS DIFERENTES A LA DEL
PROYECTO [3]
Este coeficiente actúa cuando la forma de la cresta del vertedero es diferente a la forma
ideal de la lámina vertedora, o cuando se le ha dado una forma para una carga mayor o
menor que el que este considerado. Las secciones más anchas darán por resultado
presiones positivas a lo largo de la superficie de contacto, reduciendo por lo tanto la
descarga; con una sección más angosta, se producirán presiones negativas a lo largo de la
superficie de contacto, aumentando la descarga.
La Figura 2.17 muestra la variación de los coeficientes en relación con los valores de
Ho/He, donde (He) es la carga que se está considerando. Si He = H0, entonces
C1 = 1; si He ≠ H0, entrar a la Figura.2.17 y obtener el valor de C1.
63
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
Figura 2.17 Coeficiente de afectación para cargas diferentes de la del proyecto
(Fuente: Diseño de Pequeños Diques – US. Department of the Interior Bureau of Reclamation)
B. COEFICIENTE DE AFECTACIÓN POR INCLINACIÓN DEL PARAMENTO
(TALUD) [3]
Para pequeñas relaciones de la profundidad de llegada a la carga sobre la cresta del
vertedero, la inclinación del talud de aguas arriba antes de la cresta produce un aumento
en el coeficiente de descarga. La Figura 2.18 muestra la relación del coeficiente para un
vertedero con Paramento (talud) inclinado. Si el paramento (talud) superior es vertical el
valor de C2 = 1.
Figura 2.18 Coeficiente de afectación para crestas con paramento de aguas arriba inclinado
(Fuente: Diseño de Pequeños Diques – US. Department of the Interior Bureau of Reclamation)
64
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
C. COEFICIENTE DE AFECTACIÓN POR EFECTO DEL LAVADERO AGUAS
ABAJO [3]
Cuando el régimen aguas abajo es supercrítico o cuando ocurre el resalto hidráulico, la
reducción del coeficiente de descarga se debe principalmente a la contrapresión del
lavadero de aguas abajo y es independiente de cualquier efecto de sumergencia debido al
agua de la descarga. La Figura 2.19 muestra el efecto del lavadero de aguas abajo sobre el
coeficiente de descarga.
Figura 2.19 Coeficiente de afectación por efecto del lavadero aguas abajo
(Fuente: Diseño de Pequeños Diques – US. Department of the Interior Bureau of Reclamation)
D. COEFICIENTE DE AFECTACIÓN POR SUMERSIÓN [3]
Al analizar la afectación del coeficiente de descarga por sumersión, se deberá recordar que
en los perfiles tipo estándar WES, ésta sólo tiene lugar cuando el tirante aguas abajo
está por encima de la cresta del vertedero (d>P*), lo que significa que dicha
afectación será efectiva en caso de que el régimen de aguas abajo sea subcrítico o el salto
que se produzca se apoye sobre la cresta del vertedero (Figura 2.20). Conocidos todos
los factores de corrección se calcula el valor real de (C0) por medio de la expresión
(2.29).
65
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
Figura 2.20 Coeficiente de afectación por sumersión
(Fuente: Diseño de Pequeños Diques – US. Department of the Interior Bureau of Reclamation)
3) Cálculo de la longitud efectiva (L) [2]
Figura 2.21 Esquema del vertedero vista en planta
66
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
La longitud efectiva (L) se obtiene de la ecuación (2.28) que caracteriza la descarga sobre
el vertedero.
·
/
·
En caso de existir pilas y estribos, la longitud efectiva “L”, será menor que la longitud neta
de la cresta. El efecto de las contracciones en los extremos puede tomarse en cuenta
reduciendo la longitud neta de la cresta como sigue:
·
·
·
(2.30)
En la que:
L = Longitud efectiva de la cresta (m).
L’ = Longitud neta de la cresta (m).
N = Número de pilas (1,2,3…).
Kp = Coeficiente de contracción de las pilas (Tabla2.8).
Ka = Coeficiente de contracción de los estribos. (Tabla2.9).
Ho = Carga total sobre la cresta (m).
Al coeficiente de contracción de las pilas (Kp), le afectan la forma, ubicación del borde de
las pilas, el espesor, la carga hidráulica del proyecto, y la velocidad de llegada.
Forma
Esquema
Kp
Tajamar triangular
0,040
Tajamar triangular con prolongación de una vez del
espesor t de la pila (medida desde el paramento
superior)
0,030
Tajamar redondo
0,045
Tajamar redondo con prolongación de una vez del
espesor t de la pila (medida desde el paramento
superior)
0,035
Tajamar redondo con prolongación de dos veces del
espesor t de la pila (medida desde el paramento
superior)
0,025
** L.P. = Línea del talud (P) del vertedero.
Tabla 2.8 Coeficientes de contracción de las pilas (USBR)
67
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
Al coeficiente de contracción del estribo (Ka), le afecta la forma de éste, el ángulo entre el
muro de llegada de aguas arriba y el eje de la corriente, la carga con relación a la del
proyecto y la velocidad de llegada. En las que r = radio con que se redondean los estribos.
Forma
Esquema
Ka
Bordes cuadrados con muro de cabeza a 90° con
dirección de la corriente.
0,20
Bordes redondeados con muro de cabeza a 90° con
dirección de la coriente. Cuando 0.15·He ≤ r ≤ 0.5·He.
0,10
Bordes redondeados en los que r > 0.5·He y el muro de
cabeza esta colocado a no mas de 45° con dirección de
la corriente.
0,00
** r = Radio con la que se redondea los estribos.
Tabla 2.9 Coeficientes de contracción de los estribos (USBR)
4) Obtención del perfil tipo estándar WES
El perfil de un vertedero tipo estándar WES depende de la carga de agua y de la inclinación
del paramento de aguas arriba de la sección del vertedero. La Figura 2.22 describe los
elementos y la forma ideal del vertedero para obtener óptimas descargas.
68
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
Figura 2.22 Elementos del vertedero perfil tipo estándar WES
(Fuente: Diseño de Pequeños Diques – US. Department of the Interior Bureau of Reclamation)
La porción que queda aguas arriba del origen de la cresta se define como una curva
simple y una tangente o como una curva circular compuesta (detalle de la figura 2.22).
Los valores para construir esta curva compuesta (Xc,Yc, R1 y R2) se proporcionan en la
figura 2.23.
Para determinar los valores de Xc, Yc, R1 y R2 debemos de obtener primero la altura de
velocidad de aproximación (ha) (ecuación 2.2).
Donde:
Velocidad de aproximación
Q = Caudal (m3/s).
P = Altura del vertedero (m).
Ho = Carga total sobre la cresta (m).
69
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
Figura 2.23 Valores de Xc, Yc, R1 y R2 del vertedero tipo estándar WES
(Fuente: Diseño de Pequeños Diques – US. Department of the Interior Bureau of Reclamation)
70
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
La porción de aguas abajo del origen de la cresta está definida por la ecuación:
·
(2.31)
En la que “K” y “n”, son constantes, cuyos valores dependen de la inclinación de aguas
arriba y de la velocidad de llegada. La Figura 2.24 se proporciona los valores de estas
constantes para diferentes condiciones.
Figura 2.24 Factores para la determinación de las constantes “K” & “n” del vertedero
(Fuente: Diseño de Pequeños Diques – US. Department of the Interior Bureau of Reclamation)
Para el trazado del arco que une el perfil tipo estándar WES con la solera ubicada al pie
de la estructura (Figura.2.22), se recomienda emplear para el caso en que exista una
solera horizontal al pie del perfil las siguientes expresiones:
9 Para P*/He ≤ 19
.
·
.
·
.
(2.32)
71
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
9 Para P*/He > 19
. ·
.
(2.33)
Donde:
Rac = Radio entre el perfil y la losa de solera (m).
P* = Altura del vertedero a la salida (m).
Ho = Carga total sobre la cresta (m).
a) Obtención del perfil tipo estándar WES construida por curvas compuestas
La forma aproximada de la sección para una cresta con paramento de aguas arriba vertical y
velocidad de llegada despreciable, se muestra en la Figura 2.25. La sección está construida
como una curva circular compuesta con los radios expresados en función de la carga de
proyecto, “H0”. Está definición es la más sencilla porque elimina la necesidad de resolver
una ecuación exponencial.
Figura 2.25 Sección de la cresta de vertedero formada con curvas compuestas
(Fuente: Diseño de Pequeños Diques – US. Department of the Interior Bureau of Reclamation)
72
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
2.9 DISIPACIÓN DE ENERGIA [2]
El agua que vierte a través de una presa vertedora o la que circula por una rápida, adquiere una
gran energía, que de ser entregada directamente al canal de salida, traería consigo una gran
erosión que transcurrido un tiempo podría atentar contra la integridad del aliviadero y la cortina
o terraplén de la presa si la descarga se realizara cercana a ésta. Para evitar esta situación se
construyen objetos de obras conocidos con el nombre de disipadores de energía que no son más
que aquellas estructuras encargadas de amortiguar la gran energía que adquiere el agua en su
caída.
Figura 2.26 Esquema del pozo amortiguador
(Fuente: Diseño hidráulico de aliviaderos para presas pequeñas – Centro de investigaciones hidráulica
Jose Antonio Echeverria)
2.9.1 TIPOS DE DISIPADORES DE ENERGÍA [2]
Existen distintos tipos de disipadores entre los que se pueden citar:
1. El Pozo amortiguador
2. El Estanque amortiguador
3. El Trampolín
2.9.2 EL SALTO HIDRÁULICO [2]
El uso de los pozos y estanques amortiguadores se basa en la ocurrencia del salto hidráulico que
es realmente el encargado de la disipación de energía, de tal manera que los pozos y
estanques en realidad son las estructuras que contienen al salto. Por ello, resulta
imprescindible inicialmente recordar algunas características importantes del salto hidráulico,
que permitan el correcto diseño hidráulico de tales estructuras.
a) Ocurrencia del salto hidráulico.
El salto tiene lugar en la unión de dos regímenes de flujo, uno de llegada supercrítico y
otro de salida subcrítico. El salto tendrá lugar en aquella sección de un canal
rectangular horizontal en la que se satisfaga la siguiente ecuación:
73
Diiseño hidráu
ulico de verttederos y dissipadores dee energía
·
·
(2.34)
Donde:
Y1 = Profunddidad de circculación en la
l sección innicial del saltto.
Y2 = Profunddidad de circculación desppués del saltto.
Frr1 = Númeroo de Froude en la seccióón inicial dell salto,
·
V1 = Velociddad del flujoo en la seccióón inicial dell salto.
b) Longitud del
d salto hid
dráulico.
La determ
minación de la longitudd del salto ha sido unn tema muy debatido por los
diversos in
nvestigadorees. El criteerio más generalizado
g
o es aquel que definne como
longitud del
d salto (L
Ls) la distanncia horizonntal desde la
l entrada de éste (m
muy bien
definida) hasta
h
la seccción donde se
s alcanza suu profundidadd conjugadaa.
Esa longitu
ud puede obbtenerse a partir
p
de la curva
c
que se
s presenta en
e la figuraa 2.27 o
mediante alguna
a
de laas ecuacionnes que brinndan los invvestigadores que a continuación
se relacion
nan:
9 Sm
metana (Checoslovaquia)::
9 Saffranete (Alem
mania):
9 Ein
nwachter (Allemania):
6·
5.9 ·
8.3 ·
9 Cheertuso (Rusia) :
10.3 ·
·
·
1
·
1
.
Figurra 2.27 Relaación adimennsional para la longitud del
d resalto hiidráulico.
(Fueente: Diseño
o de Pequeñoos Diques – US.
U Departm
ment of the Interior
I
Bureeau of Reclam
mation)
74
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
c) Posición del salto.
Existen tres casos:
Caso 1.- Ocurre cuando Y3 = Y2. El salto ocurre inmediatamente a la salida de la
compuerta, al pie del cimacio o al final de la rápida. Para el propósito del diseño del
disipador es un caso ideal, sin embargo, tiene la desventaja de que una pequeña
diferencia entre los coeficientes hidráulicos reales y los supuestos, puede ocasionar que
el salto se mueva hacia aguas abajo.
Figura 2.28 Salto hidráulico a la salida de la rápida.
Caso 2.- Ocurre cuando Y3 < Y 2, resultado de lo cual el salto se corre hacia aguas
abajo hasta un punto en el que las dos curvas superficiales tengan profundidades
conjugadas. Este caso debe ser evitado ya que la posición del salto es muy inestable y
pudiera incluso ocurrir que se desplace lo suficiente como para salirse de las losas que
protegen al fondo.
Figura 2.29 Salto hidráulico en un punto más debajo de de la salida de la rápida.
Caso 3.- Ocurre cuando Y3 > Y2, lo que origina que sea un salto sumergido o ahogado.
Tiene la ventaja de ser muy estable la posición del salto, pero el ahogo le resta de manera
sensible capacidad disipadora.
Figura 2.30 Salto hidráulico sumergido ó ahogado.
75
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
d) Tipos de salto.
Los saltos se clasifican de acuerdo al valor del número de Froude correspondiente a
la sección inicial Fr1.
9
9
9
9
9
Fr1
Fr1
Fr1
Fr1
Fr1
= 1 - 1,7
= 1,7 - 2,5
= 2,5 - 4,5
= 4,5 - 9,0
> 9,0
→ Salto ondular.
→ Salto débil.
→ Salto oscilante.
→ Salto estable.
→ Salto fuerte.
2.9.3 EL POZO AMORTIGUADOR COMO ELEMENTO DISIPADOR [2]
El cálculo de un pozo amortiguador se basa fundamentalmente en la obtención de la altura (h)
del escalón del pozo capaz de garantizar, que la conjugada del tirante que se tiene al inicio
del pozo, coincida con el tirante de que se dispone aguas abajo de éste, para de esa manera
lograr la ocurrencia del salto hidráulico al pie de cimacio o la rápida según sea el caso. Una
vez determinada esta altura se procederá a calcular la longitud de revestimiento de dicho pozo.
(Ver figura 2.27). En el cálculo de un pozo amortiguador es importante tener presente que:
1. La condición fundamental para ejecutar el cálculo de un pozo amortiguador es que
Y2 > Y3.
2. Es frecuente usar como criterio para el cálculo de la altura del pozo un cierto factor de
seguridad conocido como (η) que oscila entre 1,00 y 1,10 y tiene como objetivo,
lograr un cierto incremento en el valor de Y2 para de esa manera tener una seguridad en
el cálculo del escalón del pozo, con el propósito de garantizar siempre la ocurrencia del
salto dentro de los límites establecidos para el pozo amortiguador.
En relación con la selección del valor de (η) que se deberá asumir para el cálculo del
pozo amortiguador, resulta frecuente en la práctica, utilizar como criterio de
selección el siguiente:
9 Para Fr1 < 4,5 se asume η = 1,1
9 Para Fr1 > 4,5 se asume η = (1,0 - 1,05)
2.9.3.1 METODOLOGÍA PARA EL DISEÑO DE UN POZO AMORTIGUADOR
UBICADO AL PIE DE UN VERTEDERO DE CIMACIO [2]
Esta metodología ha sido concebida a partir de considerarse conocidos los siguientes
parámetros:
9
9
9
9
Caudal de diseño (Q).
Carga de flujo (Ho).
Altura a la salida del Vertedero (P*).
Tirante de agua después del resalto (Y3).
Los pasos a seguir son los siguientes:
76
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
1) Cálculo del tirante contraído al pie del cimacio Y1:
· 1
°
2 · cos 60°
(2.35)
Siendo:
°
1
0.73 ·
·
Donde:
Y1
E0
θ°
q
Q
L
P*
Ho
= Profundidad de circulación en la sección inicial del salto (m).
= Energía especifica (m).
= Angulo de inclinación.
= Relación entre el caudal total y la longitud total (m3/s/m).
= Caudal Total (m3/s).
= Ancho del vertedero (m).
= Altura a la salida del vertedero (m).
= Carga de flujo (m).
2) Cálculo de la tirante conjugada Y2:
La profundidad de circulación después del salto (Y2), se calculara con la ecuación (2.34).
1
·
2
8·
1
1
Donde:
·
√ ·
(2.36)
(2.37)
3) Comparar Y2 con Y3 para valorar si es necesario o no el uso del pozo
9 Si Y2 ≤ Y3
9 Si Y2 > Y3
No se requiere pozo
Sí se requiere pozo
4) En caso de requerirse pozo amortiguador, se procede al cálculo de la altura del
escalón del pozo (h = hcalc). (ver figura 2.26)
Con el propósito de organizar los resultados que se deben ir obteniendo durante el
proceso iterativo a seguir para el cálculo de la altura del escalón del pozo, se recomienda
77
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
utilizar la siguiente tabla:
hsup E0
(m) (m)
θ°
Y1 Y2 ΔZ hcalc
Error Relativo
(m) (m) (m) (m)
(1)
(3)
(4)
(2)
(5)
(6)
(7)
(8)
Procedimiento a seguir:
(1) Suponer un valor de altura del pozo (hsup)
(2) Calcular la energía especifica:
(3) Calcular el ángulo de inclinación:
°
cos 1
0.73 ·
·
(4) Calcular la profundidad de circulación en la sección inicial del salto:
· 1
°
2 · cos 60°
(5) Calcular la profundidad de circulación después del salto:
·
8·
1
1
(6) Calculo de ΔZ:
.
∆
.
·
(2.38)
·
Donde:
φp = Coeficiente de pérdidas por el escalón del pozo (0,80 - 0,95)
Vcan.sal = Velocidad del canal de salida (m/s).
.
.
.
(2.39)
·
Acan.sal = Área del canal de salida (m2).
Q = Caudal de diseño (m3/s)
·
(2.40)
78
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
bpozo = Base del pozo (m).
Y2 = Conjugada del tirante al inicio del pozo
g = aceleración de caída libre
η = factor de seguridad (1.00 – 1.10).
(7) Calculo de la altura del pozo calculado:
·
(2.41)
∆
(8) Calculo del error relativo:
1%
(2.42)
Si no se cumple que el Error Relativo < 1%, se procede a suponer un nuevo valor de
(hsup). Resulta aconsejable asumir como nuevo valor de (hsup), el valor de la
(hcalc) obtenida en el paso anterior.
Este proceso se repetirá hasta cumplir con el requisito antes mencionado.
5) Cálculo de la longitud del pozo (LP) y de la longitud de la risberma (LR).
La longitud del pozo se obtendrá de las siguientes ecuaciones:
3·
si q
5 m /s/m
(2.43)
si q
5 m /s/m
(2.44)
La longitud del pozo total del pozo será:
9·
(2.45)
Por último, la longitud de risberma es la diferencia entre la longitud total y la longitud del
pozo:
(2.46)
6) Dibujar el pozo amortiguador a partir de los resultados obtenidos anteriormente
según la figura 2.26.
2.9.3.2 METODOLOGÍA PARA EL DISEÑO DE UN POZO AMORTIGUADOR
UBICADO AL PIE DE UNA RÁPIDA [2]
En el cálculo de un pozo amortiguador que se ubica al pie de una rápida, se pueden presentar
dos casos fundamentalmente, que están relacionados con el régimen de circulación que se
tenga al final de la misma.
1. Si al final de la rápida se alcanza el régimen uniforme, en el cálculo del pozo
79
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
amortiguador no es necesario iterar pues el tirante que se obtendrá al inicio del pozo será
siempre el mismo, independientemente de la cota de fondo que éste requiera.
2. Si por el contrario el régimen de circulación al final de la rápida no resulta ser
uniforme, entonces a la hora de calcular el pozo amortiguador, se deberá tener presente
que en la medida en que se varía la cota de fondo de dicho pozo es necesario la
prolongación de la rápida, razón por la cual el tirante entonces varía. Este último
aspecto evidencia la necesidad de prolongar el cálculo de la curva superficial del
flujo que circula por la rápida.
A continuación se presenta una propuesta de metodología para el diseño de un pozo
amortiguador al pie de una rápida, cuyo régimen de circulación al finalizar la misma es
gradualmente variado. Esta metodología ha sido concebida a partir de suponer como
conocida la siguiente información:
9
9
9
9
9
9
9
Cota final de la rápida.
Caudal de diseño (Q).
Ancho de la rápida (b).
Aceleración de caída libre (g).
Pendiente de la rápida (S).
Tirante aguas abajo para el caudal de diseño (Y3).
Cálculo de la curva superficial de la rápida prolongada a una longitud mayor que
la que se dispone hasta la cota concebida como final de la rápida (Y1)
Los pasos a seguir son los siguientes:
1) Cálculo de la tirante conjugada Y2: (paso 2 del diseño del pozo en vertederos).
A partir de la curva superficial de la rápida se conoce el tirante al final de la rápida que
será el mismo tirante a la entrada del pozo amortiguador (Y1), entonces se procede a
calcular el tirante conjugado (Y2) (ecuación 2.34)
1
·
2
8·
1
1
Donde:
·
·
; b
Ancho de la rapida
2) Comparar Y2 con Y3 para valorar si es necesario o no el uso del pozo:
9 Si Y2 ≤ Y3
9 Si Y2 > Y3
No se requiere pozo amortiguador.
Sí se requiere pozo amortiguador.
80
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
3) En caso de requerirse pozo amortiguador se procede al cálculo de la altura del
escalón del pozo (hp).
Para el cálculo de la altura del pozo (hp) en una rápida, se debe conocer en qué lugar se
encuentra el salto hidráulico (leer inciso 2.9.2 (c); Caso 1,2 y 3).
3.1) Calculo de la altura del pozo (Caso 1)
Para cálculo de un pozo amortiguador ubicado al pie de una rápida, en donde el régimen
que se tenga al finalizar la misma sea uniforme, se debe seguir los siguientes pasos:
9 El tirante ( Y1) no varía independientemente de la cota a la que se ubique el
fondo del pozo amortiguador. (dato)
9 El tirante ( Y2) es el mismo que se calculo en el paso 1 (Cálculo de la tirante
conjugada Y2)
9 La diferencia de altura (ΔZ) es:
∆
.
.
2 ·
2 ·
Donde:
φp = Coeficiente de pérdidas por el escalón del pozo (0,80 - 0,95).
g = Aceleración de caída libre
η = Factor de seguridad.
Para Fr1 < 4,5 se asume; η = 1,1
Para Fr1 > 4,5 se asume; η = 1,00 - 1,05
Vcan.sal = Velocidad del canal de salida (m/s).
.
.
.
Acan.sal = Área del canal de salida (m2).
Q = Caudal de diseño (m3/s).
Vpozo = Velocidad en el pozo (m/s).
·
bpozo = Base del pozo igual al ancho de la rápida (m).
Y2 = Conjugada del tirante al inicio del pozo
Con los dato de Y1, Y2, ΔZ y η se procede a calcular la altura del pozo (hp): (ecuación
2.41)
·
∆
81
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
3.1) Calculo de la altura del pozo (Caso 2 y 3)
Con el propósito de organizar los resultados que se deben ir obteniendo durante el
proceso iterativo a seguir para el cálculo de la altura del escalón del pozo, se recomienda
utilizar la siguiente tabla:
hsup ΔX Y1 Y2 ΔZ hcalc
Error Relativo
(m) (m) (m) (m) (m) (m)
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
(7)
Procedimiento a seguir:
(1) Suponer un valor de altura del pozo (hsup)
(2) Calcular la prolongación de la rápida:
∆
(2.47)
Donde:
ΔX = Prolongación de la rápida
α = Angulo de inclinación de la rápida; arctan (S).
(3) Calcular la profundidad de circulación en la sección inicial del salto (Y1):
Con el valor de (∆X) calculado y la curva superficial de la rápida (dato) se
obtiene el nuevo valor de (Y1).
(4) Calcular la profundidad de circulación después del salto:
1
·
2
8·
1
1
(5) Calculo de ΔZ:
∆
.
2 ·
.
2 ·
Donde:
φp = Coeficiente de pérdidas por el escalón del pozo (0,80 - 0,95).
g = Aceleración de caída libre
η = Factor de seguridad.
Para Fr1 < 4,5 se asume; η = 1,1
Para Fr1 > 4,5 se asume; η = 1,00 - 1,05
Vcan.sal = Velocidad del canal de salida (m/s).
82
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
.
.
.
Acan.sal = Área del canal de salida (m2).
Q = Caudal de diseño (m3/s)
Vpozo = Velocidad en el pozo (m/s).
·
bpozo = Base del pozo igual al ancho de la rápida (m).
Y2 = Conjugada del tirante al inicio del pozo (m).
(6) Calculo de la altura del pozo calculado:
·
∆
(7) Calculo del error relativo:
1
Si no se cumple que el Error Relativo < 1%, se procede a suponer un nuevo valor de
(hsup). Resulta aconsejable asumir como nuevo valor de (hsup), el valor de la (hcalc)
obtenida en el paso anterior. Este proceso se repetirá hasta cumplir con el requisito antes
mencionado.
4) Cálculo de la longitud del pozo (LP) y de la longitud de la risberma (LR).
La longitud del pozo se obtendrá de las siguientes ecuaciones:
3·
si q
si q
5 m /s/m
5 m /s/m
La longitud del pozo total del pozo será:
9·
Por último, la longitud de risberma es la diferencia entre la longitud total y la longitud del
pozo:
5) Dibujar el pozo amortiguador a partir de los resultados obtenidos anteriormente
según la figura 2.26.
83
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
2.9.4 ESTANQUE AMORTIGUADOR COMO DISIPADOR DE ENERGÍA [2]
La disipación de la energía a través del uso de un estanque amortiguador, se realiza al igual que
en el pozo amortiguador, por medio de la ocurrencia de un salto hidráulico con la única
diferencia, que en este tipo de disipador se utilizan distintos accesorios con el propósito de
incrementar por un lado la disipación de la energía y contribuir por otro en la estabilización
del flujo que abandona dicho estanque.
2.9.4.1 DIFERENCIAS FUNDAMENTALES ENTRE EL ESTANQUE Y EL POZO
AMORTIGUADOR [2]
Entre las diferencias fundamentales que se pueden señalar respecto a estos dos tipos de
disipadores se tienen que:
1. En el estanque amortiguador, la cota de fondo del canal de salida coincide con la cota
de fondo del estanque, aspecto que no ocurre con el pozo amortiguador. Esta situación
contribuye en numerosas ocasiones en la decisión final acerca del tipo de disipador a
emplear.
2. A diferencia del pozo amortiguador, en el estanque se emplean accesorios, con el
propósito de incrementar la disipación de la energía y estabilizar el flujo antes de
abandonar dicha estructura.
2.9.4.2 TIPOS DE ACCESORIOS QUE SE EMPLEAN EN EL ESTANQUE
AMORTIGUADOR [2]
Entre los accesorios que se utilizan en el estanque amortiguador se tienen los siguientes:
a. Dientes deflectores
b. Dados amortiguadores
c. Umbral terminal.
Figura 2.31 Accesorios que se utilizan en un estanque amortiguador.
a) Dientes deflectores
Son aquellos elementos que se ubican a la entrada del estanque, para fragmentar el chorro
e incrementar la profundidad del flujo que entra a dicha estructura. Además se puede
señalar, que su presencia contribuye a crear la turbulencia requerida en la disipación de la
energía y como resultado de esto se pueden obtener longitudes de estanques más cortas.
84
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
Figura 2.32 Detalle de los Dientes Deflectores.
b) Dados amortiguadores
Los dados amortiguadores son instalados en el estanque principalmente para estabilizar la
formación del salto hidráulico e incrementar la turbulencia del flujo, con lo cual se
logra una mejor disipación de la energía (Figura 2.33).
Es importante resaltar que cuando por el vertedero circulan caudales pequeños, los dados
amortiguadores contribuyen a compensar las deficiencias del tirante aguas abajo, mientras
que para caudales grandes de circulación, ellos ayudan a reflectar el flujo alejado del
lecho del río.
Cuando la velocidad a la entrada del estanque excede los 15 m/s no se recomienda su
uso ya que se corre el peligro de que ocurra en ellos la cavitación. Para evitar esta
situación, los dados pueden ser colocados lo suficientemente lejos de la entrada, donde
exista suficiente sumersión bajo el tirante aguas abajo.
Una de las dimensiones más importantes en el dado amortiguador resulta ser su altura
pues si es demasiado grande se produciría una cascada y si por el contrario es muy baja
puede resultar una superficie rugosa y no cumplir con su objetivo de diseño.
Figura 2.33 Detalle de los Dados Amortiguadores.
c) Umbral Terminal
Son aquellos umbrales que se construyen al final del estanque con el propósito de
controlar la erosión que se producirá en el lecho del río. Las pruebas de laboratorio
indican que este elemento terminal, incrementa la eficiencia del estanque, pues reduce
apreciablemente la erosión del cauce aguas abajo.
85
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
Figura 2.34 Detalle del Umbral Terminal.
2.9.4.3 USO DEL ESTANQUE AMORTIGUADOR [2]
El uso de un estanque amortiguador se hace efectivo cuando el número de Froude a la
entrada del mismo es mayor que 4,5 (Fr1 > 4,5) y solo en casos excepcionales, cuando no
sea posible cambiar las dimensiones del estanque para de esa forma lograr cambiar el
Froude a la entrada, se acepta su uso para valores de 2,5 ≤ Fr1 ≤ 4,5. Cuando esto último
ocurre se recomienda diseñar un estanque tipo I.
2.9.4.4 ESTANQUES AMORTIGUADORES DE LA U.S.B.R. [3]
El principal objetivo en el diseño hidráulico de un estanque amortiguador es la determinación
del ancho y elevación del estanque para formar un resalto hidráulico estable. Esto se obtiene
cuando el nivel del agua de la altura conjugada es igual al nivel del tirante aguas abajo.
De acuerdo a la clasificación del U.S. Bureau of Reclamation se pueden clasificar en:
TIPO I.- Estanques amortiguadores con pendientes pronunciadas.
TIPO II.- Pequeños estaques amortiguadores para estructuras de canal, pequeñas
estructuras de salida, y vertederos menores.
TIPO III.- Estanques amortiguadores para vertederos de presas grandes y de tierra
con canales extensos.
2.9.4.5 METODOLOGÍA PARA EL DISEÑO DE UN ESTANQUE AMORTIGUADOR
La metodología que a continuación se presenta para el diseño de un estanque amortiguador,
parte de conocer como datos:
9 Caudal de diseño (Q).
9 Ancho del estanque (b).
9 Tirante aguas abajo (canal de salida) (Y3).
1) Calculo del tirante contraído Y1:
¾ Si hay rápida, (Y1) es el tirante al final de la rápida (Se calcula por la curva
superficial de la rápida)
¾ Si (Y1) es al pie del cimacio, se calcula:
86
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
(Ver inciso 2.9.3.1 Diseño de un pozo amortiguador ubicado al pie de un vertedero de
cimacio)
3
°
· 1
2 · cos 60°
1
0.73 ·
°
3
·
2) Calculo de la velocidad a la entrada del estanque V1:
(2.48)
3) Calculo del número de Froude a la entrada del estanque Fr1: (Ecuación 2.37)
·
Una vez calculado el número de Froude se analiza qué tipo de salto va a tener lugar en el
estanque y qué tipo de estanque se va a diseñar.
Salto oscilante
SE DISEÑA UN ESTANQUE TIPO I
a) Si 2,5 ≤ Fr1 ≤ 4,5
b) Si Fr1 > 4,5
Salto estable entonces:
¾ Si V1 < 15 m/s
¾ Si V1 ≥ 15 m/s
SE DISEÑA UN ESTANQUE TIPO II
SE DISEÑA UN ESTANQUE TIPO III
2.9.4.6 DISEÑO DE UN ESTANQUE TIPO I: (2,5 ≤ Fr1 ≤ 4,5)
Cuando el número de Froude está comprendido entre 2.5 y 4.5, se producirá un resalto
oscilante en el estanque amortiguador, el cual genera una onda que es difícil de atenuar. El
estanque amortiguador tipo I se diseña para combatir este problema eliminando la onda en su
fuente. Esto se lleva a cabo intensificando el remolino, que aparece en la parte superior del
resalto, con los chorros direccionales deflectados utilizando grandes bloques en la rápida.
A continuación se presentan los pasos para diseñar este tipo de estanque:
1) Calcular el valor de (TA) para un estanque tipo I con la ecuación:
· 1.539 ·
0.471
(2.49)
TA = Tirante de agua en el estanque.
87
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
2) Calcular el tirante conjugado (Y2): (ecuación 2.34)
1
·
2
8·
1
1
3) Determinar la longitud del estanque amortiguador tipo I (LI):
· 1.5
1.768 ·
0.471 ·
(2.50)
4) Calcular el número de dientes (n):
. ·
(2.51)
. ·
Una vez calculado (n), aproximar el valor al inmediato inferior y entero.
5) Calcular las dimensiones de los dientes deflectores: (Figura 2.35)
Espacio entre dientes
Altura
Ancho
Largo
= 2,5 · Y1
= 2.0 · Y1
= Y1
= 2.0 · Y1
. ·
·
. ·
(2.52)
Figura 2.35 Dimensiones de los Dientes Deflectores para un Estanque Tipo I
6) Obtener el dimensionamiento del umbral terminal: (Figura 2.36)
Figura 2.36 Dimensiones del Umbral Terminal para un Estanque Tipo I
88
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
7) Dibujar y dimensionar el estanque amortiguador obtenido.
En la figura 2.37 aparece una representación del estanque tipo I.
Figura 2.37 Esquema de un Estanque Tipo I
2.9.4.7 DISEÑO DE UN ESTANQUE TIPO II: (Fr1 > 4.5), ( V1 < 15 m/s)
Los estanques amortiguadores tipo II poseen un umbral de salida y dados amortiguadores
aguas abajo del los bloques de caída. La velocidad de llegada para este tipo de disipador debe
ser limitada para prevenir la posibilidad de presiones bajas en los dados amortiguadores que
pueden originar cavitación. El comportamiento de este disipador indica que su longitud y la
del resalto pueden reducirse alrededor del 60%, con accesorios en comparación con el 80%
para el disipador SAF. Los estanques tipo II son utilizados en pequeños vertederos,
estructuras de salida, y en pequeñas estructuras de canal donde V1 no excede de 15 a 18 m/s
y el número de Froude Fr1>4.5
89
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
A continuación se presentan los pasos para diseñar este tipo de estanque:
1) Calcular del valor de (TA) para un estanque tipo II con la ecuación:
· 1.420 ·
0.604
(2.53)
TA = Tirante de agua en el estanque.
2) Cálculo del tirante conjugado (Y2): (ecuación 2.34)
1
·
2
8·
1
1
3) Determinar la longitud del estanque amortiguador Tipo II (LII):
· 1.62
1.178 ·
0.007 ·
(2.54)
4) Cálculo de las dimensiones de los dientes deflectores:
Largo
= Constructivo (Pasando una horizontal por la altura del
diente hasta la superficie de la rápida o el cimacio).
Altura = Y1
Ancho = Y1
Espacio entre Dientes = Y1
Espacio Fraccional = 0,5 · Y1
Figura 2.38 Dimensiones de los Dientes Deflectores para un Estanque Tipo II
5) Cálculo del número de dientes (n) para el estanque amortiguado tipo II:
·
(2.55)
Donde: b = Ancho del estanque amortiguado.
Una vez calculado (n), aproximar el valor al inmediato inferior y entero.
90
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
6) Cálculo de las dimensiones de los dados amortiguadores:
¾ Cálculo de (h3) de la siguiente expresión:
· 0.545
0.175 ·
(2.56)
¾ Cálculo de las dimensiones de los dados amortiguadores:
Altura
Ancho
Largo
Ancho Superior
Espacio entre dados
Espacio Fraccional
Ubicación
= h3
= 0,750 · h3
= 1,200 · h3
= 0,200 · h3
= 0,750 · h3
= 0,375 · h3
= 0,800 · d2 (ver figura 2.40)
Donde:
.
.
·
.
·
.
·
(2.57)
¾ Cálculo del número de dados amortiguadores (n):
(2.58)
. ·
Figura 2.39 Dimensiones de los Dientes Deflectores para un Estanque Tipo II
7) Cálculo de las dimensiones del umbral terminal:
¾ Cálculo de (h4) a partir de la siguiente expresión:
· 0.956
0.063 ·
(2.59)
¾ Cálculo de las dimensiones del umbral terminal:
Altura = h4
Ancho de la cara superior del umbral = 0,04 · h4
Largo = 2,04 · h4
91
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
Figura 2.40 Dimensiones del Umbral terminal para un Estanque Tipo II
8) Dibujar y dimensionar el estanque amortiguador obtenido.
En la figura 2.41 aparece una representación del estanque tipo II.
Figura 2.41 Esquema de un Estanque tipo II
2.9.4.8 DISEÑO DE UN ESTANQUE TIPO III: (Fr1 > 4,5); (V1 > 15 m/s).
El estanque amortiguador tipo III se desarrolló para cuencos disipadores de uso común en
vertederos de presas altas, de presas de tierra y para estructuras de canales grandes. El
92
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
estanque contiene diente deflectores en la rápida del extremo de aguas arriba y un umbral
dentado cerca del extremo de aguas abajo. No se utilizan dados amortiguadores debido a
que las velocidades relativamente altas que entran al resalto pueden causar cavitación en
dichos bloques. Este tipo de disipadores son utilizados cuando el número de Froude está
por encima de 4.5 o velocidades mayores a 15 m/s.
A continuación se presentan los pasos para diseñar este tipo de estanque:
1) Calcular del valor de (TA) para un estanque tipo III con la ecuación:
· 1.469 ·
0.318
(2.60)
TA = Tirante de agua en el estanque.
2) Cálculo del tirante conjugado (Y2): (ecuación 2.34)
1
·
2
8·
1
1
3) Determinar la longitud del estanque amortiguador Tipo III (LIII):
· 3.55
0.06 ·
0.00015 ·
(2.61)
4) Cálculo de las dimensiones de los dientes deflectores:
Largo = Constructivo (Pasando una horizontal por la altura del
diente hasta la superficie de la rápida o el cimacio).
Altura = Y1
Ancho = Y1
Espacio entre Dientes = Y1
Espacio Fraccional = 0,5 · Y1
93
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
Figura 2.42 Dimensiones de los Dientes Deflectores para un Estanque Tipo III
5) Cálculo del número de dientes (n) para el estanque amortiguado tipo III:
·
(Ecuación 2.55)
Donde: b = Ancho del estanque amortiguado.
Una vez calculado (n), aproximar el valor al inmediato inferior y entero.
6) Cálculo de las dimensiones del umbral terminal:
Longitud (La) = 0,42 · Y2
Longitud (Lb) = 0,50 · La
Longitud (Lc) = 0,50 · La
Altura = 0,20 · Y2
Altura1 = 0,25 · La
Ancho = 0,15 · Y2
Separación entre dientes = 0,15 · Y2
Ancho superior del diente = 0,02 · Y2
Figura 2.43 Dimensiones del Umbral terminal para un Estanque Tipo III
7) Dibujar y dimensionar el estanque amortiguador obtenido.
En la figura 2.44 aparece una representación del estanque tipo III.
94
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
Figura 2.44 Esquema de un Estanque tipo III
2.9.4.9 METODOLOGÍA PARA EL DISEÑO DEL COLCHON HIDRAULICO SAF [3]
Ha sido desarrollado en el Laboratorio de Hidráulica St. Anthony Falls de la Universidad de
Minnesota EE.UU. para su uso en pequeñas estructuras de drenaje.
La utilización de este tipo de estructuras en sistemas de gran altura podría dar lugar a la
generación de fenómenos como la cavitación. Las reglas de diseño resumidas por el
investigador Blaisdell son las siguientes:
1) La longitud (LB) del colchón disipador para número de Froude entre 1.7 y 17 se
determina mediante la fórmula:
. ·
·
.
(2.62)
2) El cálculo de las dimensiones de los dientes deflectores, dados amortiguados es:
¾ Dientes Deflectores:
Altura = 0.75 · Y1
95
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
Ancho = 0.75 · Y1
Largo = Constructivo (Pasando una horizontal por la altura del diente hasta la
superficie de la rápida o el cimacio).
Espacio entre dientes = 0.75 · Y1
¾ Dados Amortiguadores:
Largo
= Constructivo (Pasando una horizontal por la altura del diente hasta la
superficie de la rápida o el cimacio).
Altura = 0.75 · Y1
Ancho = 0.75 · Y1
Espacio entre dientes = 0.75 · Y1
3) La distancia desde el extremo de aguas arriba del colchón disipador hasta los dados
amortiguadores es:
2.63)
4) El espacio entre dados y espacio fraccional de los dados amortiguadores deben estar
separados a:
·
(2.64)
5) Los dados amortiguadores deben localizarse aguas abajo, enfrentados a los dientes
deflectores de la rápida.
6) Los dados amortiguadores deben ocupar entre el 40% y el 55% del ancho del colchón
disipador.
7) Los anchos y el espaciamiento de los dados amortiguadores para cuencos disipadores
divergentes deben incrementarse en proporción al aumento del ancho del colchón
disipador.
8) La altura del umbral terminal está dada por :
.
·
(2.65)
Dónde:
Y2 = Altura conjugada teórica, correspondiente a Y1.
9) La profundidad de salida de aguas abajo por encima del piso del colchón disipador está
dada por:
.
·
.
.
2.66
96
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
.
.
·
.
·
2.67
2.68
10) La altura de los muros laterales por encima de la profundidad de salida máxima esperada
dentro de la vida útil de la estructura está dada por:
2.69
11) Los muros de salida deben ser iguales en altura a los muros laterales del cuenco
disipador, y su parte superior debe tener una pendiente de 1:1.
12) El muro de salida debe localizarse con un ángulo de 45º con respecto al eje central de la
salida.
13) Los muros laterales del colchón disipador pueden ser paralelos o divergir como una
extensión de los muros laterales de la transición.
14) Debe utilizarse un muro cortina de profundidad nominal en el extremo del colchón
disipador.
15) El efecto de absorción de aire no se considera en el diseño del colchón disipador.
Figura 2.45 Colchón hidráulico SAF
97
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
2.9.5 EL TRAMPOLÍN COMO DISIPADOR DE ENERGÍA [2]
El uso del trampolín como elemento disipador de la energía del flujo que circula por un
aliviadero, ha resultado siempre de gran utilidad. El número de Froude a la entrada del
trampolín debe ser de:
7
39
Si esta restricción se cumple se podrá seguir adelante con esta metodología que se presente, si
no se cumple habrá que recurrir a otra solución de trampolín y modelar la misma en el
laboratorio.
El Dr. Juan E. González ha presentado una nueva metodología para el diseño de este
elemento disipador, basada en los estudios experimentales llevados a cabo por él, durante
más de siete años de investigaciones sistemáticas en el laboratorio de modelos hidráulicos
del ISPJAE.
Figura 2.46 Esquema del Trampolín
(Fuente: Diseño hidráulico de aliviaderos para presas pequeñas – Centro de investigaciones hidráulica
Jose Antonio Echeverria)
2.9.5.1 CONSIDERACIONES A TENER EN CUENTA EN EL DISEÑO DE UN
TRAMPOLÍN [2]
Geometría del Trampolín.La geometría del trampolín es variable y depende en gran medida del punto de vista en que
ésta se analice: en perfil o en planta.
¾ En perfil, el trampolín puede clasificarse como: (Figura 2.47)
98
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
1. De pendiente horizontal
2. De pendiente adversa
3. De forma curva
¾ En planta, el trampolín puede clasificarse como: (Figura 2.48)
1. Trampolín plano
2. Trampolín divergente.
Figura 2.47 Clasificación del trampolín según su perfil
Figura 2.48 Clasificación del trampolín según su Planta
Cuando el trampolín es divergente es necesario usar paredes o tabiques que obliguen al
agua a correr por sobre todo el trampolín.
Resulta ilógico el uso de trampolines convergentes, pues esto implicaría un aumento del
gasto específico sobre el trampolín y con ello un aumento de la socavación aguas abajo del
mismo, este aspecto atenta contra el propósito fundamental que se persigue con el diseño del
trampolín.
2.9.5.2 DISPOSITIVO QUE PUEDEN SER USADOS EN LOS TRAMPOLINES [2]
En los trampolines es muy frecuente el uso de dientes deflectores con el objetivo de
fragmentar el chorro y a su vez airearlo. Existen distintos tipos de dientes deflectores y
pueden ser clasificados como:
¾ De una pendiente
¾ De dos pendientes
99
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
¾ De forma curva
¾ En forma de prisma.
En la Figura 2.49 se ilustra esquemáticamente cada una de las clasificaciones antes
mencionadas.
Figura 2.49 Clasificación de los Dientes Deflectores
2.9.5.3 UBICACIÓN DEL TRAMPOLÍN [2]
En la ubicación del trampolín deben tenerse en cuenta los siguientes aspectos:
1. Se deberá ubicar el Trampolín siempre por encima del nivel de agua del canal de
evacuación para que la descarga del flujo se realice libremente. En caso contrario
ocurrirá la formación de un salto hidráulico en el trampolín lo cual significaría el
funcionamiento de dicha estructura en condiciones no previstas y podrían propiciar
la destrucción de dicha estructura.
2. La posición final del trampolín deberá garantizar una velocidad en el chorro, para
que el flujo sea lanzado lo más lejos posible de la obra. Se debe tener presente
además, que el chorro al caer sobre el agua lo haga con una inclinación (ß = 30° - 35°).
2.9.5.4 CIMENTACIÓN DE LOS TRAMPOLINES [2]
Los trampolines pueden estar sustentados por pilotes o dentellones. En el caso de los pilotes
se toma con frecuencia como factor de seguridad la longitud, que no deberá ser nunca
menor que la profundidad del cono de socavación.
2.9.5.5 TIRANTES EN EL TRAMPOLÍN [2]
En el trampolín se asume que el tirante de circulación es igual al tirante que llega a la
entrada. Si se quiere mayor exactitud se puede utilizar el método de los pasos normales
para conocer la curva superficial que tiene lugar en dicha estructura
(ver Figura
2.45).
2.9.5.6 METODOLOGÍA PARA EL DISEÑO DE UN TRAMPOLÍN [2]
La metodología que a continuación se presenta para el diseño de un trampolín, parte de
conocer como datos:
100
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
9 Caudal de diseño (Q).
9 Ancho de la rápida (b).
9 Distancia vertical medida desde el fondo del trampolín hasta la superficie libre
del agua, aguas abajo (P)
9 Tirante al final de la rápida (h1).
Pasos a seguir:
1) Cálculo de la velocidad y el número de Froude a la entrada del trampolín:
(ecuaciones 2.36 & 2.37)
·
·
2) Comprobar si (Fr1) cumple la siguiente restricción.
7
39
Si se cumple con esta restricción se podrá seguir adelante con esta metodología (Leer
inciso 2.9.5).
3) Cálculo del (Fr1max) para conocer si se producirá o no cavitación en los
deflectores:
.
·
(2.70)
Con:
10
.
∗ Si se cumple que Fr1 < Fr1max entonces se podrán usar deflectores pues no
existe peligro de que ocurra cavitación en ellos.
4) Dimensionamiento del trampolín y los deflectores.
·
¾ Longitud del trampolín
¾ Altura del deflector
. ~ .
¾ Longitud del deflector
·
·
¾ Ancho del deflector
¾ Número de deflectores
. ·
; b = Ancho de la rápida.
101
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
A la hora de seleccionar el valor definitivo de n, se deberá escoger un
número impar de deflectores, para garantizar la colocación de uno de ellos en
el eje del trampolín.
¾ Ubicación de los deflectores (a, c y d):
.
·
.
·
¾ Altura de las paredes
Donde:
BL = 0,6 · h1 (Bordo Libre)
¾ Dibujar el esquema definitivo del trampolín tal y como se ilustra en la figura
2.50.
102
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
Figura 2.50 Esquema definitivo del trampolín
(Fuente: Diseño hidráulico de aliviaderos para presas pequeñas –Hidráulica Jose Antonio Echeverria)
5) Cálculo de la geometría del flujo
a) Longitud de vuelo del flujo (Lv):
·
·
·
·
·
·
·
(2.71)
Donde:
V1 = Velocidad de flujo (Calculado en el paso 1)
K = 0,9 (Según recomendaciones del USBR)
g = Aceleración de la gravedad
; (Angulo medio de salida del flujo)
(2.72)
Ψ y Ψi se obtienen de la tabla 2.10:
Y1/h1
Ψ
Ψi
0,30
11,5°
7°
0,35
12,5°
9°
0,40
13,5°
10°
0,45
14,5°
10,8°
0,50
15,4°
11,7°
0,55
16,3°
12,5°
0,60
17,0°
13,3°
Tabla 2.10 Valores de Ψ y Ψi para el cálculo de el ángulo medio del flujo
(Fuente: Diseño hidráulico de aliviaderos para presas pequeñas – Centro de investigaciones
hidráulica Jose Antonio Echeverria)
103
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
b)Inclinación del flujo, respecto a la superficie de la lámina aguas abajo (β):
·
2
(2.73)
·
c) Longitud de vuelo por el cono (Lvc)
(2.74)
Si ß < 30° no se puede hallar por el método existente
El cálculo de la profundidad del cono (t0) se realizará en el caso de trampolín con deflectores
por medio de las siguientes expresiones:
¾ PARA SUELOS SUELTOS (GRAVAS, ARENA, ETC.)
A. Según Amirov
.
·
.
·
(2.75)
Donde:
·
·
·
·
(2.76)
Kd = Coeficiente que tiene en cuenta el material del lecho aguas abajo y se calcula
como:
.
(2.77)
.
Tanto d0 como d90 se sustituyen en milímetros, Amirov recomienda usar d0 =
0,2 mm.
Kβ = Coeficiente que tiene en cuenta el ángulo de inclinación del flujo aguas abajo.
4.43 ·
4.29 ·
.
°
.
3
·
30°
(2.78)
30°
(2.79)
(2.80)
Ka = Coeficiente de aireación del flujo
104
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
.
0.903 ·
(2.81)
(2.82)
Ke = 0.70 (Coeficiente de estructura)
Kdef = 0,70 (Coeficiente del deflector)
B. Según Studiennichnikov
·
·
·
·
.
·
·
.
(2.83)
Donde:
Kd y Kβ, se calculan similar al caso anterior.
Ka, Ke, Kdef = 0,70
Z0 = Ecuación 2.72
hcr = Ecuación 2.70
C. Según Mirtsjulava
·Ƞ ·
·
.
·
·
.
·
.
·
(2.84)
Donde:
Ƞ = Coeficiente de turbulencia
Ƞ = 1.5 (para laboratorios)
Ƞ = 2.0 (para la naturaleza)
Uen = Velocidad de entrada en el bief inferior
2 ·
(2.85)
bo = Ancho del flujo al entrar al bief
0.8 ·
(2.86)
105
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
W = Velocidad de arrastre de las partículas sueltas
2 ·
0
·
90
(2.87)
1.75·
γp = Peso específico del suelo.
γ0 = Peso específico del agua aereada = 0,5 ton/m3
d90 = Tamaño del agregado que corresponde al 90 % que pasa.
t = Tirante de agua en el canal de salida
¾ PARA CUALQUIER TIPO DE SUELO:
A. Según Vizgo
·
.
·
.
·
(2.88)
Donde:
A = Coeficiente de aereación.
0.55
0.3 ·
(2.89)
K = Coeficiente que toma en cuenta el tipo de suelo y β (tabla 2.11).
Suelo / β
muy débil
otros
0°
1,40
1,40
12°
1,80
1,70
25°
2,40
2,00
40°
2,80
2,40
60°
3,30
2,70
90°
4,50
3,30
Tabla 2.11 Coeficiente (K) según el tipo de suelo y β.
(Fuente: Diseño hidráulico de aliviaderos para presas pequeñas – Centro de investigaciones hidráulica
Jose Antonio Echeverria)
B. Según Lopardo
. ·
·
·
.
(2.90)
Donde:
Φ = 1.3 (Factor de seguridad)
Z00 = Numero de caídas.
(2.91)
·
106
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
¾ PARA SUELOS COHESIVOS O ARCILLOSOS
A. Según Mirtsjulava
. ·
·
7.5 ·
∆
·
.
·
0.25 ·
(2.92)
Donde:
∆
1.25 ·
·
. ·γ ·Ƞ
·
γ
γ0 ·
1.25 ·
·
(2.93)
m = Cantidad de azolves (Lodo o basura):
m = 1 (cuando no hay azolves).
m = 1,6 (cuando hay azolves).
d = Diámetro promedio de los agregados. Varía de 3 a 5 mm, generalmente se
toma d = 3.
Cfc = 0,035 · C (C = Cohesión del terreno)
K = 0,5
Pd = Presión dinámica sobre los agregados.
.
·γ · ·
∆
·
·γ ·
(2.94)
(2.95)
Siendo: α = 0,01
Como se puede observar de las expresiones anteriores, resulta imposible obtener una solución
de forma directa pues el número de incógnitas es grande, lo cual implica la necesidad de
entrar en un proceso iterativo para obtener sus respectivos valores. A continuación se
recomienda una serie de pasos para la ejecución de dicha iteración así como un formato de
tabla para ir recogiendo los resultados que se obtienen en cada paso:
VΔ t0 inicial Pd Ph t0 final t0i-t0f
Procedimiento a seguir:
1. Hacer: Ph = Pd = 0
2. Determinar: V∆
107
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
3. Calcular: to inicial
4. Calcular: Pd y Ph a través de sus respectivas expresiones
5. Calcular: to final, con los valores de Pd y Ph obtenidas en el paso anterior
.
6. Comprobar que:
Si se cumple: entonces to = to final. Si no se cumple se deberá proceder a la segunda.
Debe tenerse presente que las expresiones de Vizgo y Mirtsjulava son para trampolines sin
dientes. Para los trampolines que tengan dientes y sean calculador con las expresiones de
estos dos autores, los resultados obtenidos deberán multiplicarse por un factor igual a 0,70.
2.10 COMPUERTAS [4]
Las compuertas son grandes orificios practicados en muros, para salida de las aguas, que van
cerrados por tableros móviles. En este subtitulo se estudiaran:
¾ Compuertas con salida libre.
¾ Compuertas con salida sumergidas.
¾ Vertederos regulados por compuertas.
2.10.1 COMPUERTA CON SALIDA LIBRE [4]
La ecuación básica para el cálculo de una compuerta plana, de sección rectangular, de arista
viva (bordes cuadrados), sin variación de ancho y con resalto al pie es:
·
·
·
·
·
(2.96)
(2.97)
Donde:
Q = Caudal (m3/s).
a = Abertura de la compuerta (m).
b = Ancho de la compuerta (m).
CC = Coeficiente de contracción de la compuerta
H0 = Carga total aguas arriba de la compuerta (h0 + ha). (m)
h0 = Altura aguas arriba de la compuerta
V0 = Velocidad aguas arriba de la compuerta
108
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
Figura 2.51 Compuerta con salida libre.
El coeficiente (CC) es variable en función de la relación (h0/a) con un valor teórico igual a
π/( π +2)=0.611, cuando la contracción aguas abajo de la compuerta es perfecta.
En la práctica el valor de este coeficiente ha sido determinado experimentalmente por varios
autores. De acuerdo al Libro de Hidráulica de F.J. Domínguez, el coeficiente (CC), se
puede calcular con las siguientes ecuaciones:
·
.
.
.
·
·
.
.
.
.
.
·
.
(2.98)
.
(2.99)
(2.100)
Gráficamente, estas ecuaciones se presentan en la siguiente figura:
Figura 2.52 Coeficiente de contracción en compuertas planas según F.J. Domínguez.
109
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
2.10.1.1 ECUACIÓN ALTERNATIVA [4]
Alternativamente, se suele usar la expresión:
·
·
·
·
(2.101)
En esta ecuación, (C0) se denomina coeficiente de descarga, cuya relación con el
coeficiente de contracción es la siguiente:
(2.102)
·
·
·
·
·
(2.103)
Al igual que en el caso anterior, el valor del coeficiente de descarga ha sido determinado
experimentalmente. Según las experiencias de Bruno Gentilini (La Houille Blanche, 1947),
las ecuaciones para calcular C0 son las siguientes:
.
·
.
·
.
.
.
.
.
(2.104)
(2.105)
Gráficamente, estas ecuaciones se presentan en la siguiente figura:
Figura 2.53 Coeficiente de contracción en compuertas planas según Bruno Gentilini.
110
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
2.10.2 COMPUERTA AHOGADA [4]
Cuando la compuerta tiene resalto al pie, en la sección ubicada inmediatamente aguas abajo
(vena contraída), se tiene una Momenta igual a la Momenta de sección 1, cuyo régimen en
el río esta impuesto por condiciones de aguas abajo. En este caso se verifica:
·
·
·
·
·
·
·
¾ Si Mcomp > M1, entonces el resalto se desplaza hacia aguas debajo de la compuerta,
hasta una posición en la cual se verifique la igualdad de las Momentas, punto en el
cual se produciría un resalto hidráulico.
¾ Si se verifica que Mcomp < M1, el río impuesto por condiciones de aguas abajo ahoga
la compuerta, produciéndose un aumento de la altura de aguas en la sección de la
vena contraída.
Figura 2.54 Compuerta con salida libre.
En este caso el cálculo de la compuerta se debe realizar utilizando simultáneamente las
ecuaciones de Bernoulli y la de la Cantidad de Movimiento o Momenta. De acuerdo con
esto, al aplicar la ecuación de la Momenta entre la sección de la vena contraída y la
sección 1, se tiene la siguiente expresión:
· ·
·
·
·
· ·
(2.106)
Al aplicar la ecuación de Bernoulli entre la sección 0 y la sección donde se produce la vena
contraída, queda la expresión:
·
·
·
·
(2.107)
111
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
En esta última expresión, como se ha señalado, (H0) es el Bernoulli en la sección1:
(ecuación 2.86)
El uso conjunto de estas tres ecuaciones (2.86, 2.94, 2.95) permite resolver totalmente el
problema del cálculo de una compuerta ahogada. El valor del coeficiente de contracción
(CC) se calcula con las mismas expresiones indicadas en compuertas con salida libre.
2.10.3 VERTEDEROS REGULADOS POR COMPUERTAS [3]
Cuando las compuertas de los vertederos están abiertas parcialmente funcionaran como
orificios. Con toda la carga sobre la compuerta, y esta solo un poco abierta, la trayectoria de la
lámina de descarga libre será igual a la de un chorro al salir de un orificio. Para un orificio
vertical, la curva del chorro se puede representar por la ecuación de la parábola:
(2.108)
·
En la que H0 es la carga sobre el centro de la abertura. Para un orificio inclinado la ecuación
será:
·
·
·
(2.109)
Figura 2.55 Presiones subatmosfericas en la cresta para H0/He = 0.75
(Fuente: Diseño de Pequeños Diques – US. Department of the Interior Bureau of Reclamation)
112
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
Si se quieren evitar las presiones subatmosfericas a lo largo del contacto con la cresta, la sección
del cimacio aguas debajo de la compuerta debe coincidir con el perfil de la trayectoria.
Los experimentos han demostrado, que cuando las compuertas se operan con aberturas pequeñas
con cargas elevadas, se producen presiones negativas a lo largo de la cresta en la región que
queda inmediatamente debajo de la compuerta, si la sección del cimacio es más delgada que la
que tendría si se ajustara a la de la trayectoria libre. Las pruebas demostraron que las presiones
subatmosfericas serian iguales a, aproximadamente, la décima parte de la carga de proyecto si el
cimacio tiene la forma del perfil ideal de la lamina vertiente para la carga máxima y si la
compuerta se opera con aberturas pequeñas. El diagrama de las fuerzas para esta condición se
muestra en la Figura 2.56.
Figura. 2.56 Presiones subatmosfericas que se producen en las descargas debajo de las
compuertas
(Fuente: Diseño de Pequeños Diques – US. Department of the Interior Bureau of Reclamation)
La adopción del perfil de la trayectoria de un chorro en vez de la lamina vertiente de aguas
abajo del umbral de la compuerta, da por resultado un cimacio más ancho y una disminución en
la eficiencia de la descarga cuando la compuerta está completamente abierta. Cuando la
eficiencia de la descarga no tiene importancia y, cuando por necesidades de estabilidad
estructural, es necesario construir un cimacio más ancho, se puede adoptar el perfil de la
trayectoria del chorro para evitar presiones subatmosfericas en zonas a lo largo de la cresta.
Cuando al cimacio se le da la forma ideal de la lámina vertiente para la carga máxima, el área
de presiones subatmosferica se puede disminuir colocando el umbral de la compuerta aguas
debajo de la cresta del cimacio. En esta forma, queda un orificio inclinado aguas abajo, con lo
113
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
que el chorro tendrá una trayectoria más inclinada que se ajusta más a la forma de la lámina
vertiente.
2.10.3.1 DESCARGA POR VERTEDEROS DE CIMACIO CONTROLADOS POR
COMPUERTAS [3]
La descarga por un vertedero con compuertas, cuando las compuertas están abiertas
parcialmente, será semejante a la de un orificio con poca carga y se puede calcular con la
ecuación:
·
·
·
·
/
/
(2.110)
Donde:
H1 = Carga de agua en el fondo (incluyendo la carga de velocidad de llegada, ha) (m)
H2 = Carga de agua en la parte superior del orificio (m)
C0 = Coeficiente de descarga, diferirá con las distintas combinaciones de compuertas y
cresta.
La Figura 2.57 muestra los coeficientes de descarga para varias relaciones de aberturas de la
compuerta a la carga total. La curva representa promedios determinados para diferentes
condiciones de llegada y de aguas abajo descritas y es suficientemente segura para determinar las
descargas de los vertederos pequeños.
114
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
Figura 2.57 Coeficiente de descarga para la circulación del agua bajo las compuertas.
(Fuente: Diseño hidráulico de aliviaderos para presas pequeñas – Hidráulica de Jose A. Echeverria)
La obtención de la posición del punto de pivote se la pude hallar: (ver figura 2.57)
·
(2.111)
·
(2.112)
La literatura consultada opta para los valores de αc=50°, por ende se recomienda usar este valor
para definir la posición del punto de pivote.
2.11 EJERCICIOS RESUELTOS
1.- En un canal de 6 m de ancho se ha instalado un vertedero rectangular en pared delgada, de 2 m
de longitud. La altura de la pared del vertedero es 1,50 m. Calcular el caudal para una carga de
0,50 m.
Solución:
Se observa que se trata de un vertedero con dos contracciones y que la distancia de cada
extremo del vertedero a las paredes del canal es apropiada para asegurar buenas condiciones
de contracción. Así mismo, la altura de la pared del vertedero también garantiza una buena
contracción.
Dadas las dimensiones del vertedero y la carga que se presenta son varias las fórmulas que
podrían usarse.
Fórmula de Francis
Para iniciar el cálculo se puede usar la ecuación 2.9, considerando que no hubiese contracciones, ni
velocidad de acercamiento:
1.84 · 2 · 0.5
1.84 · ·
.
/ .
Esta sería la descarga del vertedero para las condiciones señaladas (n = 0 y Va = 0). A partir
del caudal encontrado se puede calcular la velocidad de aproximación (ecuación 2.1)
1.301
6 · 1.5 0.5
·
.
/ .
Aplicando la ecuación 2.2, se obtiene:
2
0.108
2 · 9.81
.
.
Se trata de un valor bastante pequeño, sin embargo vamos a considerarlo y aplicamos la ecuación 2.7
115
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
·
10
1.84 ·
2 · 0.5
10
1.84 · 2
0.5
0.0006
0.0006
.
/ .
Obsérvese que este valor del caudal es casi 5 % menor del que se obtuvo suponiendo que no
había contracciones y que la velocidad de aproximación era despreciable. Podría hacerse un
nuevo cálculo de la velocidad de aproximación y repetir todo el procedimiento, pero como en
este caso es tan pequeña no vale la pena hacerlo.
Si se haría un nuevo cálculo se podría partir de la ecuación 2.8, entonces:
·
10
. 84 ·
·
1.84 · 2
1.236
6 · 1.5 0.5
·
0.103
2 · 9.81
2
2 · 0.5
10
1.84 · 2
2 · 0.5
· 0.5
10
0.5
0.0005
.
.
.
/ .
/ .
.
0.0005
.
/ .
Por lo tanto según la fórmula de Francis el caudal es 1,238 m3/s. Si quisiéramos calcular el
coeficiente de descarga con la ecuación 9-8 se obtendría
Fórmula de Bazin
El coeficiente (C 0 ) de descarga para la fórmula de Bazin está dado por la ecuación 2.10.
0.6075
0.045 ·
0.00405
· 1
0.55 ·
·
2
6
0.5
0.5 1.5
Reemplazando los valores conocidos se obtiene:
0.6075
0.045 ·
6
2
6
0.00405
· 1
0.5
0.55 ·
·
.
y el caudal es: (ecuación 2.5)
2
2 ·
3
· ·
2
2 · 0.588 · 2 · 0.5
3
.
/ .
116
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
Fórmula de la Sociedad Suiza
Para un vertedero con contracciones el coeficiente de descarga viene dado por la ecuación 2.12.
0.578
3.615
0.037 ·
3·
1000 ·
1.6
· 1
1
·
2
·
Reemplazando los valores conocidos se obtiene:
0.578
3.615
2
0.037 ·
6
3·
1000 · 0.5
2
6
· 1
1.6
0.5
1 2
· ·
2 6 0.5 1.5
.
El caudal es: (ecuación 2.5)
2
2 ·
3
2
2 · 0.595 · 2 · 0.5
3
· ·
.
/ .
Formula de Kindsvater
Se aplica la ecuación 2.14:
2
2 ·
3
·
·
KH = 0.001 m.
KL = 0.025 m. (Para el cálculo de KL se utilizo la figura 2.5 y a partir de L/B = 0.33 se
obtuvo este valor).
C0 = 0.59 (Para el cálculo de C0 se utilizo la figura 2.6 y a partir de H/P = 0.33 se obtuvo
este valor).
Por lo tanto:
2
2 · 0.59 · 2
3
0.025 · 0.5
0.001
.
/ .
CUADRO COMPARATIVO:
Q
ΔQ
Porcentaje
3
(m /s) (con el promedio)
Francis
1.238
+0.002
0.16 %
Bazin
1.227
-0.009
0.73 %
Sociedad Suiza 1.242
+0.006
0.48 %
Kindsvater
1.237
-0.001
0.08 %
Promedio
1.236
0
0
Investigador
117
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
Al haber aplicado estas cuatro fórmulas se observa que, independientemente del error que cada
una de ellas tiene, los resultados son bastante coincidentes y las diferencias con respecto al
promedio son inferiores.
2.- Se desea conocer el caudal que es capaz de evacuar un vertedor de umbral ancho bajo una
carga de 3 m y con una altura de umbral de 2 m. Determinar además el ancho y la forma de
entrada del umbral, así como la capacidad de servicio de dicho vertedor, conociendo
que:
B = 30 m
L = 20 m
B1 = 20 m
Y2 = 3 m
Suelo de cimentación: Roca Caliza.
Solución:
1) Obtención del ancho y la forma de la pared:
a) Ancho (S)
2.5 ·
.
.
b) Forma de la pared
Se va a seleccionar un vertedero con borde de entrada cuadrados.
2) Obtención del coeficiente de descarga (C0) y el caudal (Q) (ecuación 2.22)
·
·
·
/
Donde:
H0 = 3 m
g = 9,81 m/s2
L = 20 m
Como B > L (30 m > 20 m) se está en presencia de un vertedor de umbral ancho con
contracción lateral. Teniendo en cuenta que (P) es diferente de cero (P = 2 m) el valor de
(C0) se obtendrá de las Tabla 2.4 y 2.5. Asumiendo que la entrada al vertedero es radial
en planta y con bordes cuadrados en perfil.
9 Bordes Cuadrados → mk = 0.320 (Tabla 2.5)
9 r / H0 = 0,5 (asumido) → mβ = 0.360 (Tabla 2.5)
118
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
Como mβ > mk entonces se sustituye en la fórmula 2.23:
3
3 2·2
2·
.
20
3.5 ·
2.5 ·
3.5 · 30
·
0.320
0.360
0.320 · 0.4286
.
2.5 · 20
0.385
0.385
·
·
0.320 · 0.4286 · 0.3636
.
Debemos verificar que nuestro vertedero esta en condición de ahogo:
3
2
.
.
Como h2/Ho < 0,75 entonces no existe afectación por ahogo y por tanto: σ = 1.
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuación de gasto se obtiene que:
·
· 2 · ·
/
0.3473 · 1 · √2 · 9.81 · 20 · 3
/
.
/
3) Cálculo del tirante sobre la pared del vertedero (Y=YC) (ecuación 2.27)
·
Como se asumió una pared con borde de entrada cuadrados, de la tabla 2.7 se obtiene:
K = 0,59
0.59 · 3
.
.
4) Conclusiones del diseño:
Ho
(m)
Co
σ
Q
(m3/s)
Y=Yc
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
0,3327
0,3374
0,3412
0,3445
0,3473
1
1
1
1
1
29,474
54,911
85,494
120,637
159,870
0,590
0,885
1,180
1,475
1,770
119
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
3.- Se desea diseñar un vertedor de perfil práctico sin vacío capaz de evacuar un caudal de
500 m3/s bajo una carga de 2,0 m.
Se conoce además, que atendiendo a las características del terreno, la altura del
paramento superior y del inferior serán iguales y su valor es de 1,20 m, siendo el
paramento superior seleccionado vertical. Adicionalmente se conoce que:
¾ El régimen de circulación del cimacio aguas abajo será supercrítico, pues la longitud
de solera horizontal es muy corta.
¾ No se colocarán pilas sobre el cimacio.
¾ Los estribos a construir son cuadrados con los muros a 9 0 ° con la dirección de la
corriente.
Partiendo de lo anterior, calcular:
a) Longitud total del vertedor
b) Perfil del cimacio.
c) La capacidad de servicio.
Solución:
1) Obtención del coeficiente de descarga (C0) (ecuación 2.29)
·
·
·
·
9 De la Figura 2.16 y para una relación de:
120
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
1.2
2
.
.
9 Como: H0 = He = 2 m, entonces C1 = 1.
9 Como el paramento superior es vertical, entonces C2=1.
9 De la Figura 2.19 y para una relación de:
1.2
2
.
.
9 Como se conoce del enunciado, el régimen de circulación es supercrítico, por ende
C4=1.
Sustituyendo en la ecuación se obtiene:
0.476 · 1 · 1 · 0.995 · 1
.
2) Cálculo de la longitud efectiva (L)
500
· 2 ·
/
0.4647 · √2 · 9.81 · 2
.
/
.
Calculando la longitud neta:
L
L
2· N·K
K
·H
Donde:
L
N
KP
Ka
H0
= 85.8821 m.
= 0 (no existe pilas)
=0
= 0.2 (muro de cabeza a 90°)
= 1.2 m.
85.8821
2· 0·0
0.2 · 1.2
.
.
3) Obtención del perfil tipo estándar wes
a) Para determinar los valores de Xc, Yc, R1 y R2 debemos de obtener primero la altura
de velocidad de aproximación (ha) (ver detalle de la figura 2.22)
Caudal por unidad de longidud
500
86.3621
.
/ /
121
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
5.7896
1.2 2
Velocidad de aproximación
1.8093
2 · 9.81
2
.
.
/
.
De la Figura 2.23, con la relación de:
0.668
2
0.202
.
.
0.484
.
.
0.122
.
.
0.240
.
.
.
b) Trazado del cuadrante ubicado aguas abajo de la cresta:
Con la Figura 2.24, y la relación de:
.
.
.
.
.
Entonces con la ecuación 2.31:
·
.
·
.
Despejando el valor de x de la ecuación anterior se obtiene:
.
·
.
A continuación se procede a dar distintos valores de (Y) hasta hacerlo igual al valor
de P* = P = 1.2 m, para así obtener sus correspondientes valores de (X).
Y (m)
X (m)
0
0
‐0,2
‐0,4
‐0,6
‐0,8
‐1,0
‐1,2
0,806 1,175 1,464 1,713 1,934 2,135
c) Para el cálculo del radio de acuerdo al pie del cimacio (Rac) como la relación:
1.2
2
.
, entonces utilizar la ecuación 2.32:
122
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
.
1
0.25 ·
1.2
0.25 ·
2
2· 1
0.0004 ·
1.2
0.0004 ·
2
.
.
.
4) Cálculo de la curva de capacidad de servicio:
Ho
(m)
m0
C1
C2
C3
C4
C0
L
(m)
Q
3
(m /s)
0,5
1
1,5
2
0,495
0,49
0,485
0,476
0,865
0,92
0,965
1
1
1
1
1
1
1
1
0,995
1
1
1
1
0,428
0,451
0,468
0,474
85,882
85,882
85,882
85,882
57,564
171,565
327,065
500,000
4.- Realizar el diseño hidráulico de un pozo amortiguador para el anterior problema, cuyas
características se presentan a continuación:
3
Q = 500 m /s.
H0 = 2,0 m.
P = P* = 1,2 m.
b = L’ = 86.362 m.
Se conoce además, que a continuación del pozo se excavará en roca, un canal de salida de
sección rectangular con un ancho igual a la longitud total vertedora y un tirante
123
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
Y3 = 2.2 m, cuando por él circula el caudal de diseño del aliviadero.
Solución:
1) Cálculo del tirante contraído al pie del cimacio Y1: (ecuación 2.35)
1.2
500
86.362
°
1
3
· 1
0.73 ·
·
2 · cos 60°
°
3
2
.
.
/ / .
arccos 1
3.2
· 1
3
.
0.73 · 5.7896 · 3.2
2 · cos 60°
.
75.3296
3
°
.
.
.
.
2) Cálculo de la tirante conjugada Y2: (ecuación 2.34, 2.36,2.37)
500
86.362 · 0.8848
·
.
6.5434
·
·
1
·
2
8·
1
1
√9.81 · 0.8848
0.8848 ·
1
·
2
/ .
.
8 · 2.221
1
1
3) Comparar Y2 con Y3 para valorar si es necesario o no el uso del pozo:
Como: Y2 > Y3 (2.3717 > 2.2)
Se requiere pozo
4) Cálculo de la altura del escalón del pozo (h = hcalc).
(1) Suponer un valor de altura del pozo (hsup):
hsup = 0.30 m.
(2) Calcular la energía especifica:
2
1.2
0.3
.
.
(3) Calcular el ángulo de inclinación:
°
cos 1
0.73 ·
°
cos 1
0.73 · 5.7896 · 3.5
·
.
°
124
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
(4) Calcular la profundidad de circulación en la sección inicial del salto:
· 1
2 · cos 60°
°
3
3.5
· 1
3
2 · cos 60°
64.5775°
3
3
.
.
(5) Calcular la profundidad de circulación después del salto:
500
86.362 · 0.8228
·
.
.
7.0364
1
·
2
·
0.8228 ·
.
√9.81 · 0.8228
·
8·
1
·
2
1
1
8 · 2.4767
1
1
.
.
(6) Calculo de ΔZ:
.
.
500
86.362 · 2.2
.
.
/ .
500
·
.
86.362 · 2.3717
/ .
φp = 0,88
η = 1.1 (Fr1 < 4.5)
∆
.
2 ·
.
2 ·
2.6316
2 · 9.81 · 0.88
2.3161
2 · 9.81 · 1.1
.
.
.
.
(7) Calculo de la altura del pozo calculado:
·
∆
1.1 · 2.4997
2.2
0.2298
(8) Calculo del error relativo:
0.3 0.3199
· 100
0.3199
.
%
125
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
Como el valor del Error Relativo > 1%, entonces se procede a suponer un
nuevo valor de (hsup).
En la tabla adjunta se presenta las iteraciones correspondientes para este
problema:
hsup
E0
(m)
(m)
0,300
0,320
0,327
0,329
0,330
3,500
3,520
3,527
3,529
3,530
0,331
0,331
0,331
0,331
0,331
0,331
Y2
ΔZ
hcalc
(m)
(m)
(m)
Error
Relativo
2,477
2,493
2,499
2,501
2,501
2,500
2,507
2,510
2,511
2,512
0,230
0,231
0,232
0,232
0,232
0,320
0,327
0,329
0,330
0,331
6,195
2,179
0,773
0,275
0,098
7,084
2,502
2,512
0,232
0,331
0,035
7,084
7,084
7,084
7,084
7,084
2,502
2,502
2,502
2,502
2,502
2,512
2,512
2,512
2,512
2,512
0,232
0,232
0,232
0,232
0,232
0,331
0,331
0,331
0,331
0,331
0,012
0,004
0,002
0,001
0,000
Y1
V1
(m)
(m/s)
64,577
63,968
63,751
63,674
63,647
0,823
0,819
0,818
0,818
0,817
7,036
7,067
7,078
7,082
7,083
3,531
63,637
0,817
3,531
3,531
3,531
3,531
3,531
63,633
63,632
63,632
63,631
63,631
0,817
0,817
0,817
0,817
0,817
θ°
Fr1
5) Cálculo de la longitud del pozo (LP) y de la longitud de la risberma (LR).
La longitud del pozo se obtendrá de las siguientes ecuaciones:
si q
Con:
.
.
5 m /s
2.27
4.7 · 2.3717
.
.
La longitud del pozo total del pozo será:
9·
9 · 2.3717
0.8228
.
.
La longitud de risberma es:
13.9401
11.147
.
.
126
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
5.- Diseñar un estanque amortiguador para disipar la energía al pie de un cimacio vertedor,
si se conoce que:
3
Q = 40 m /s.
H0 = 0.8 m
b = bV = 20 m
P = 1.7 m
Suponemos que P ≠P*:
P* = 2 m
Cota de la superficie del agua aguas abajo para el gasto de diseño = 2513,5 m.
Solución:
1) Calculo del tirante contraído Y1:
2
0.8
40
20
°
3
1
· 1
·
0.73 ·
2 · cos 60°
°
3
.
/ / .
arccos 1
2.8
· 1
3
.
0.73 · 2 · 2.8
2 · cos 60°
29.8914
3
.
°
.
.
2) Calculo de la velocidad a la entrada del estanque V1: (ecuación 2.48)
2
0.2938
.
/ .
3) Calculo del número de Froude a la entrada del estanque Fr1: (Ecuación 2.37)
6.8074
·
√9.81 · 0.2938
.
127
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
Analizando el tipo de salto según (Fr1) se tiene que:
,
,
Salto oscilante
ñ
DISEÑO DE UN ESTANQUE TIPO I: (2,5 ≤ Fr1 ≤ 4,5)
1) Calcular del tirante de agua a la salida (TA): (ecuación 2.49)
· 1.539 ·
0.471
0.2938 · 1.539 · 4.0098
0.471
.
.
1
.
.
2) Calcular el tirante conjugado (Y2): (ecuación 2.34)
2
·
8·
1
0.2938
·
2
1
8 · 4.0098
1
3) Determinar la longitud del estanque amortiguador (LI): (ecuación 2.50)
· 1.5
1.5256 · 1.5
1.768 ·
1.768 · 4.0098
0.471 ·
0.471 · 4.0098
.
.
4) Calcular el número de dientes (n): (ecuación 2.52)
2.5 ·
3.5 ·
20
2.5 · 0.2938
3.5 · 0.2938
20.164
5) Calcular las dimensiones de los dientes deflectores:
Espacio entre dientes = 2,5 · Y1
Altura = 2.0 · Y1
Ancho = Y1
Largo = 2.0 · Y1
2,5 · 0.2938 = 0.735 m.
2,0 · 0.2938 = 0.588 m.
Y1 = 0.294 m.
2,0 · 0.2938 = 0.588 m.
3.5 ·
20
·
2
2.5 ·
3.5 · 0.2938 · 20
2
2.5 · 0.2938
.
.
6) Dimensionamiento del umbral terminal: (Figura 2.36)
128
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
7) Dibujar y dimensionar el estanque amortiguador obtenido.
Cota del agua aguas abajo
TA
2513.5
1.6747
.
.
6.- Se proyecta un aliviadero superficial para una descarga máxima de 576 m3/s. Realizar el
diseño hidráulico de un pozo amortiguador, al pie de una rápida rectangular con régimen
uniforme de 60 m de ancho que tiene su salida a un canal trapecial de 80 m de plato y talud
de 1:2 mediante una transición brusca.
El tirante medio al final de la rápida (Y1) y el tirante en el canal de salida (Y3) son:
Y1 = 0.8 m.
Y3 = 3.6 m.
129
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
Solución:
1) Del cálculo de la curva superficial se sabe que el valor del tirante al final de la rápida (Y3)
es 3.6 m. y el tirante a la entrada de éste, es igual a Y1 = 0,8 m, por ende se procede a
calcular el tirante conjugado Y2:
2) Cálculo de la tirante conjugada Y2: (ecuación 2.34)
2
·
8·
1
·
576
60 · 0.8
·
12
9.81 · 0.8
1
0.8
·
2
/ .
.
8 · 4.2835
1
1
.
.
3) Comparar Y2 con Y3 para valorar si es necesario o no el uso del pozo:
Como: Y2 > Y3 (4.4627 > 3.6)
Se requiere pozo
4) Cálculo de la altura del escalón del pozo (hp).
Como se conoce del problema que al final de la rápida se alcanza el régimen uniforme,
entonces se procede directamente a calcular la profundidad del escalón de pozo, pues
el tirante Y1 se mantendrá constante.
.
.
.
576
80 · 3.6 7.2 · 3.6
576
·
60 · 4.4627
.
.
/ .
/ .
φp = 0,92
η = 1.1 (Fr1 < 4.5)
∆
.
.
2 ·
2 ·
1.8349
2 · 9.81 · 0.88
2.1512
2 · 9.81 · 1.1
.
.
Y1 = 0.8 m.
Y2 = 4.4627 m.
Con los dato de Y1, Y2, ΔZ y η se procede a calcular la altura del pozo (hp): (ecuación
2.41)
130
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
·
∆
1.1 · 4.4627
3.6
0.027
.
.
5) Cálculo de la longitud del pozo (LP) y de la longitud de la risberma (LR).
576
60
.
/ / .
La longitud del pozo se obtendrá de las siguientes ecuaciones:
si q
Con:
.
.
5 m /s
2.27
6.05 · 4.4627
.
.
La longitud del pozo total del pozo será:
9·
9 · 4.4627
0.8
.
.
La longitud de risberma es:
32.9643
27
.
.
3
7.- Se desea proyectar en un aliviadero que evacua un caudal de 600m /s, un trampolín
prismático horizontal y con dientes deflectores, para la disipación de la energía. Se conoce
además que el ancho de la rápida es de 30 m y el tirante al final de la misma h1 es 1,2 m.
Para el cálculo de la geometría del flujo se conoce que la altura de caída P es 3 m, el tirante
del agua en el canal de salida Y 3 es 2 m y el lecho aguas abajo está constituido de grava con
d90 = 5 cm
131
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
Solución:
1) Cálculo de la velocidad y el número de Froude a la entrada del trampolín:
600
30 · 1.2
·
.
/ .
16.667
.
√9.81 · 1.2
·
2) Comprobar si (Fr1) cumple con la siguiente restricción.
39, lo cual es válido en este caso.
3) Cálculo del Fr1max:
4.32 ·
4.32 · 1.2
1.2
10
.
.
Como Fr1 < Fr1max (23,6 < 40,32), entonces se podrá usar deflectores, pues no existe
peligro de que ocurra cavitación en ellos.
4) Dimensionamiento del trampolín y los deflectores.
4·
4 · 1.2
0.3 ~ 0.4 ·
2·
0.5 ·
.
0.35 · 1.2
2 · 0.42
.
.
.
.
.
.
.
0.5 · 30
0.84
17.857
Ubicación de los deflectores (a, c y d):
0.25 ·
0.25 · 0.84
.
·
30
.
2.5
.
.
2.5 17 · 0.84
17 3
3
.
.
Altura de las paredes:
1.2
0.72
.
.
132
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
Donde:
BL = 0,6 · 1.2 = 0.72 m.
5) Cálculo de la geometría del flujo:
La longitud de vuelo del flujo (Lv):
·
·
·
·
·
2·
·
Donde:
V1 = 16.667 m/s.
P = 3 m.
K = 0,9 (Según recomendaciones del USBR)
12.5 9
2
2
16.667 ·
10.75 ·
9.81
10.75
.
16.667 ·
°
16.667 ·
9.81
10.75 ·
.
10.75
2 · 3 1.2
9.81
· 0.9
.
La inclinación del flujo, respecto a la superficie de la lámina aguas abajo (β):
2 ·
·
2 · 9.81 · 3 1.2
16.667 ·
10.75
10.75
.
°
La longitud de vuelo por el cono (Lvc):
Como aguas abajo del trampolín se cuenta con un suelo suelto (grava) se utilizará para
el cálculo de (t0) la expresión de Amirov:
·
.
·
.
133
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
3
2
16.667
2 · 9.81
1.2
600
9.81 · 30
·
.
.
.
.
Donde:
·
·
4.10
·
4.10
.
1
·
1
50
0.2
.
.
d0 = 0.2 mm.
d90 = 50 mm.
.
4.29 ·
4.29 ·
.
0.903 ·
.
18.3545
3.4419
0.903 ·
.
.
4.6645
18.3545
.
Ke = 0.70
Kdef = 0,70
0.7814 · 4.6645 · 0.7353 · 0.7 · 0.7
1.3132 · 18.3545
19.0846
.
· 3.4419
6.8686
30.3697
.
.
.
.
.
.
134
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
8.- Se desea obtener el gasto, el perfil del cimacio, la longitud total y las curvas de
capacidad de servicio He vs Q en vertimiento libre y regulado por compuertas para un
aliviadero que reúne las siguientes características:
Aliviadero frontal recto del tipo WES con 8 orificios de 12,0 m cada uno, equipados con
compuertas de segmento de 12,0 m x 6,50 m y radio igual a 9,0 m, las pilas son de ancho
2,4 m; que regula el vertimiento bajo una carga de 6,10 m, correspondiente al nivel de
aguas normales. Se conoce además que la carga hasta el nivel de aguas máximas alcanza
un valor de 7,50 m, que la altura del paramento superior es igual a 8,0 m. Al pie del cimacio se
cuenta con un régimen supercrítico de circulación.
135
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
Solución:
1) Obtención del coeficiente de descarga (C0) (ecuación 2.29)
·
·
·
·
9 De la Figura 2.16 y para una relación de:
8
7.5
1.
.
9 Como: H0 = He = 7.5 m, entonces C1 = 1.
9 Como el paramento superior es vertical, entonces C2=1.
9 De la Figura 2.19 y para una relación de:
8
7.5
1.
9 Como se conoce del enunciado, el régimen de circulación es supercrítico, por ende
C4=1.
Sustituyendo en la ecuación se obtiene:
0.476 · 1 · 1 · 1 · 1
.
2) Cálculo de la longitud efectiva (L)
La longitud efectiva a causa de los estribos y pilas es:
L
L
2· N·K
K
·H
Donde:
L’ = 12 · 8 = 96 m. (Ancho de la compuerta · N° de Compuertas)
N =7
KP = 0.025 (para pilas de tajamar redondo con prolongación de dos veces el
espesor t medido desde el paramento superior.)
Ka = 0.1 (para estribos redondeados con muros de cabeza a 90° con la dirección
de la corriente y radio de redondeo r = 0,15)
H0 = 7.5 m.
96
2 · 7 · 0.025
0.1 · 7.5
.
.
136
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
3) Cálculo del caudal a evacuar:
· 2 · ·
/
0.486 · 2 · 91.875 · 7.5
/
.
/ .
4) Obtención del perfil tipo estándar wes
a) Para determinar los valores de Xc, Yc, R1 y R2 debemos de obtener primero la altura
de velocidad de aproximación (ha) (ver detalle de la figura 2.22)
4062.3283
91.875
Caudal por unidad de longidud
.
44.2158
8 7.5
Velocidad de aproximación
2.8526
2 · 9.81
2
.
/ /
.
/
.
De la Figura 2.23, con la relación de:
0.4148
7.5
0.210
.
.
0.510
.
.
0.163
.
.
0.255
.
.
.
b) Trazado del cuadrante ubicado aguas abajo de la cresta:
Con la Figura 2.24, y la relación de:
.
.
.
.
.
Entonces con la ecuación 2.31:
·
.
·
.
c) A continuación se procede a dar distintos valores de (Y) hasta hacerlo igual al valor
de P* = P = 8 m, para así obtener sus correspondientes valores de (X).
Y (m)
X (m)
0
0
‐1
‐2
‐3
‐4
‐5
‐6
‐7
‐8
1,9538 4.4288 7,1480 10,0390 13,0649 16.2028 19.4371 22.7561
137
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
Para el cálculo del radio de acuerdo al pie del cimacio (Rac) como la relación:
8
7.5
.
, entonces utilizar la ecuación 2.32:
.
1
0.25 ·
8
0.25 ·
7.5
2· 1
0.0004 ·
.
8
0.0004 ·
7.5
.
.
L
(m)
Q
(m3/s)
5) Cálculo de la curva de capacidad de servicio:
Ho
(m)
m0
C1
C2
C3
C4
C0
2
4
6
7.5
0,486
0,486
0,486
0,486
0,87
0,928
0,972
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0,423
0,451
0,472
0,486
94.9
502.9
93.8
1499.3
92.7
2848.7
91.875 4062.3283
6) Cálculo del vertimiento regulado: (ecuación 2.111,112)
αc = 50°
Rc = 9,00 m (dato)
·
·
9·
9·
50
50
.
.
.
.
7) Cálculo curva de capacidad de servicio para diferentes aberturas de compuertas:
Como se conoce la carga hasta el nivel de aguas normales = 6,10 m, por ende
seleccionarán las siguientes combinaciones de aberturas de compuertas dc y cargas H1
dc (m)
1
2
3
H1 (m)
Co
3
Q (m /s)
H1 (m)
Co
3
Q (m /s)
H1 (m)
Co
3
Q (m /s)
2
0,667
331
3
0,646
736
4,3
0,646
1303
3
0,688
442
4
0,666
935
5
0,656
1487
4
0,694
528
5
0,677
1099
6
0,667
1720
5
0,698
602
6
0,688
1250
-
6
0,704
672
138
Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía
2.12 BIBLIOGRAFÍA ESPECÍFICA DE LA UNIDAD:
[1] Arturo Rocha felices “Hidráulica de Tuberías y Canales”.
[2] Dr. Evio Alegret Breña & Dr. Rafael Pardo Gómez “Diseño Hidráulico de aliviaderos para
presas pequeñas”. Centro de investigaciones hidráulicas José Antonio Echeverría.
[3] Bureau of Reclamation “Design of small dams - Diseño de Pequeños Diques”. US. Department
of the Interior
[4] Ing. Alfonso Ugarte S. “Calculo de compuertas Planas”.
139
SECCIÓN
N° 3
OBRAS DE TOMA Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS ESPECIALES
3.1 OBJETIVOS DE LA SECCION
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Distinguir las diferentes formas de obras de toma de aguas superficiales
Aplicar los conceptos y teorías hidráulicas para el diseño de las obras de toma
Implementar obras hidráulicas de toma en cualquier situación real
Distinguir las diferentes formas de obras de control en aguas superficiales
Aplicar los conceptos y teorías hidráulicas para el diseño de las obras de control y
diseño de estructuras especiales
Implementar obras de control y estructuras hidráulicas especiales en cualquier
situación real
Aplicar herramientas computacionales (programas) como ser FLOW MASTER y
HEC RAS
3.2 INTRODUCCIÓN.En el caso de sistemas en cuencas de montaña, debido a las condiciones topográficas, las
posibilidades de desarrollo de embalses son limitadas. Por tal motivo, es usual la derivación
directa de los volúmenes de agua requeridos y conducirlos a través de canales, galerías y/o
tuberías, para atender la demanda que se presenta en el sistema de recepción (agua potable, riego,
energía, etc.).
La presencia de depresiones, cursos de agua o accidentes topográficos, incorporan condiciones
especiales y particulares a un canal, de manera que será necesario considerar estructuras
complementarias, que permitan superar estos obstáculos.
3.3 OBRAS DE TOMA
Se tienen los siguientes tipos:
TOMA SUPERFICIAL
9 Tomas directas
9 Toma tirolesa
9 Toma lateral
TOMA SUBSUPERFICIAL
9 Galerías filtrantes
TOMA SUBTERRÁNEA.
9 Aducción por Bombeo
140
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
3.4 TOMA SUPERFICIAL [1]
La obra de toma superficial es el conjunto de estructuras que tiene por objeto desviar las aguas
que escurren sobre la solera hacia el sistema de conducción.
FIG. 3.1 Esquema de una obra de toma superficial
3.4.1 OBRAS DE TOMA DE DERIVACIÓN DIRECTA
Estas formas de toma son de las más antiguas y cuyo concepto aún se mantiene en vigencia como
alternativa primaria para el riego de parcelas aledañas al río o quebrada. El diseño más
rudimentario consiste en una simple apertura en el curso natural, orientando el flujo hacia un
sistema de conducción (normalmente un canal).
Para proteger la toma de caudales en exceso y materiales de arrastre durante crecidas, la toma se
orienta aproximadamente de manera perpendicular a la dirección de flujo.
En muchos casos las "obras complementarias" tienen carácter temporal, por cuanto su duración
se limita a la época de estiaje; en la época de lluvias aquellas serán deterioradas o destruidas.
3.4.1.1 DISPOSICIÓN DE LAS OBRAS:
En general la obra de toma está constituida por un órgano de cierre, estructuras de control,
estructuras de limpieza, seguridad y la boca toma.
Cada uno de los elementos indicados cumple una función específica, a saber:
9 El órgano de cierre tiene por objeto elevar las aguas y permitir el desvío de los
volúmenes de agua requeridos.
9 Las estructuras de control permitirán la regulación del ingreso de las aguas a la
obra de conducción.
9 Las estructuras de limpieza serán elementos estructurales que puedan evacuar los
sedimentos que se acumulan inmediatamente aguas arriba del órgano de cierre.
9 Las estructuras de seguridad evacuarán las aguas que superen los volúmenes
requeridos por el sistema receptor.
141
Obrass de toma y diseño
d
de esstructuras esp
speciales
9 La boca
b
toma seerá el elemennto que perm
mita el ingreso de agua de
d captaciónn hacia la
estru
uctura de coonducción.
3.4.1.22 CONSIDE
ERACIONE
ES HIDRÁU
ULICAS:
Considderemos un sector de un
u curso de agua, en ell cual se quuiere aplicarr una obra de
d toma.
Tenem
mos entoncess que:
- Derivvación del caudal de tom
ma (Qa = Qoo - Qu)
- Moddificación de la direcciónn de flujo (0o <α< 180o)
FIG. 3.2
3 Esquemaa de una tom
ma superficiaal directa
Adem
más la derivacción puede ser:
9 De superficie libre
9 Sumergidaa
FIG 3.3 Toma a supeerficie libre
142
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
El proceso puede ser descrito con ayuda de las conocidas ecuaciones que gobiernan el flujo sobre
vertederos, obtenidas de las condiciones de continuidad. Para una sección rectangular, en forma
general, puede ser expresada por medio de la expresión de Marchese G. Poleni (1717):
· ·
·
·
·
/
(3.1)
Donde:
c: Coeficiente de flujo sumergido
μ: Coeficiente de descarga
El coeficiente de descarga (μ) es función principalmente de la forma del coronamiento del azud
(Presa hecha en los ríos a fin de tomar agua para regar y para otros usos), así como de otros
factores como: condiciones del acercamiento del flujo, contracciones y rugosidad. Está demás
indicar que este coeficiente depende del caudal, por lo que no es constante; sin embargo se
considera constante por razones de facilidad de cálculo. En último término, este coeficiente
representa la eficiencia del azud.
Para algunos tipos de coronamiento, Press plantea los siguientes valores de μ:
FORMA DEL CORONAMIENTO
Cresta ancha, aristas vivas, horizontal.
µ
0.49 - 0.51
Cresta ancha, con aristas redondeadas, horizontal.
Cresta delgada, con chorro aireado.
0.50 - 0.55
0.64
Cresta redondeada, con paramento superior vertical y
paramento inferior inclinado.
0.75
Azud en forma
redondeado
0.79
de
dique,
con
coronamiento
Tabla No. 3.1 Valores de μ para algunos tipos de coronamiento
El factor de corrección (c), considera el efecto del flujo aguas abajo en los casos en los que el
nivel de aguas de este sector supera el nivel de coronamiento del azud (flujo sumergido). Schmidt
resume los valores de c en la FIG. 3.4.
143
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
FIG. 3.4 Coeficiente de corrección C para flujo sumergido según Schmidt
El gráfico muestra el coeficiente (c) en función del cociente (ha/h) donde (ha) es la diferencia
entre el nivel de coronamiento del azud y el nivel de flujo libre.
Según Schmidt, el coeficiente de descarga para vertederos frontales o laterales no tiene grandes
diferencias, por lo menos en aquellos estudiados por este investigador.
Schmidt recomienda para vertederos sumergidos una reducción en la magnitud del coeficiente
de descarga del orden del 5 %.
Para una toma sumergida, la capacidad de captación se calcula con base en la ecuación de
Galilei-Schuelers Toricelli, obteniendo la conocida expresión:
·
· ·
·
·
(3.2)
144
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
FIG. 3.5 Obra de toma con captación sumergida
FIG. 3.6 Coeficiente de descarga
según Gentilini
Donde:
μ = Coeficiente de descarga para flujo sumergido
c= Factor de reducción por flujo sumergido
a= Abertura del orificio en m.
El coeficiente de descarga
depende principalmente de las condiciones de abertura del
orificio, tal como se muestra en el diagrama de la FIG. 3.6, que resume las investigaciones de
Gentilini.
El factor de corrección (c) expresa, en analogía con una toma a superficie libre, la influencia del
flujo que se desarrolla aguas abajo del elemento considerado. Para flujo no sumergido, (c) toma
el valor de c = 1. Para flujo sumergido se puede utilizar el diagrama de la FIG. 4.4 en el que (c)
se muestra en función del cociente (ha/a) según Schmidt.
145
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
3.4.2 OBRA DE TOMA TIPO TIROLESA
[2]
FIG. 3.7 Toma Tirolesa
El principio de este tipo de obra de toma radica en lograr la captación en la zona inferior de
escurrimiento. Las condiciones naturales de flujo serán modificadas por medio de una cámara
transversal de captación. Esta obra puede ser emplazada al mismo nivel de la solera a manera de
un travesaño de fondo. Sobre la cámara de captación se emplazará una rejilla la misma que
habilitará el ingreso de los caudales de captación y limitará el ingreso de sedimento. El material
que logre ingresar a la cámara será posteriormente evacuado a través de una estructura de purga.
La obra de toma en solera se denomina también azud de solera u obra de toma tipo Tirolesa y
puede ser empleada en cursos de agua con fuerte pendiente y sedimento compuesto por material
grueso. Este tipo de obra de toma ofrece como ventajas una menor magnitud de las obras civiles
y un menor obstáculo al escurrimiento.
3.4.2.1 DISEÑO HIDRÁULICO DE LA CÁMARA DE CAPTACIÓN
La hidráulica del sistema diferencia dos estados de flujo, a saber:
9 Flujo a través de las rejillas
9 Flujo en la cámara de captación.
146
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
FIG. 3.8 Esquema dimensiones de la cámara de captación;
FIG. 3.9 Sección rejilla.
Donde:
t= Máximo nivel en el canal.
0.25*t= Borde libre mínimo.
B= Ancho de colección.
L= Longitud de la reja.
a= Distancia entre barras de la rejilla.
d= Separación entre ejes de las barras de la rejilla.
FIG. 3.10 Esquema flujo sobre la rejilla.
De la ecuación de energía, el caudal que pasa por las rejillas se tiene:
·
·
·
·
·
·
(3.3)
Donde:
b= Ancho de la toma (puede ser ancho del río).
h= Altura sobre la rejilla.
Q= Caudal de derivación o caudal de la toma.
147
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
El coeficiente (μ) depende de la forma de las barras de la rejilla y del tirante. Para rejillas de
perfil rectangular, las investigaciones de Noseda dan como resultado los siguientes valores.
d
= 0.90 a 0.95
a
= 0.75 a 0.85
= 0.62 a 0.65
= 0.80 a 0.90
FIG. 3.11 Coeficiente
para los tipos de barra
El coeficiente (C) depende de la relación de espaciamiento entre barras y el ángulo
rejilla con la siguiente fórmula:
/
. · ·
de la
(3.4)
Al inicio de la rejilla, a pesar de ser la sección con energía mínima, en la práctica el tirante resulta
algo inferior al tirante crítico, a saber:
·
·
·
(3.5)
Donde:
He= Altura sobre la rejilla = Altura de energía.
K= Factor de reducción.
El factor de reducción (K) depende de la pendiente, de las condiciones geométricas de la rejilla
que para una distribución hidrostática de la presión, permite usar la ecuación:
·
·
·
(3.6)
K
K
grados
grados
0
1.0
14
0.879
2
0.980
16
0.865
4
0.961
18
0.831
6
0.944
20
0.887
8
0.927
22
0.826
10
0.910
24
0.812
12
0.894
26
0.800
Tabla 3.2 Factor de reducción en función de la pendiente según Frank.
148
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
La construcción de la cámara de captación, debe seguir las siguientes recomendaciones de
acuerdo a la experiencia:
9
9
9
9
El largo de construcción de la rejilla debe ser:
.
El canal debe tener un ancho:
·
.
t ≈ B para tener una relación.
La sección de la cámara es más o menos cuadrada.
·
Ñ
.
La pendiente del canal de la cámara está dada de acuerdo a:
.
·
/
/
·
(3.7)
(3.8)
Donde:
q: Máximo valor que puede tener t.
v: Velocidad del agua.
h: Profundidad o tirante de agua en el canal de recolección.
d: diámetro del grano en (m).
La rejilla, limita el paso de las partículas de diferentes tamaños de acuerdo a las características
que tiene cierto tramo de río en los lugares de ubicación de la toma.
3.4.3 TOMAS LATERALES [3]
Determinar la longitud de un vertedero lateral para que derive un caudal determinado es un
problema que se encuentra frecuentemente en el diseño de canales en general.
Existen dos criterios diferentes para diseñar una Toma Lateral:
9 El primero considera que la energía específica en el canal a lo largo del vertedero es
aproximadamente constante.
9 El segundo descarta la hipótesis de Energía Específica constante y utiliza la ecuación de
Cambio en Cantidad de Movimiento para determinar la variación de la Energía
Específica.
Este último criterio es teóricamente más ajustado a la realidad que el primero, pero su aplicación
práctica resulta ser muy costosa. En algunos casos particulares, como cuando se trabaja en
canales prismáticos de poca pendiente con régimen tranquilo, los dos criterios producen
resultados similares y por esta razón se prefiere utilizar el criterio de la Energía Específica
constante como una aproximación razonable bajo ciertas condiciones que se analizan más
adelante. En la FIG.3.12 se observa la diferencia en la representación esquemática de los dos
criterios.
149
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
FIG.3.12 Perfil de Flujo en Vertederos Laterales
Para el caso particular de un vertedero lateral en un canal rectangular de baja pendiente y
sección constante las limitaciones que se consideran son las siguientes:
9 El régimen en el canal es Subcrítico inmediatamente antes y después del vertedero.
9 En el régimen supercrítico (Fr > 1) el flujo es de alta velocidad, propio de canales de
gran pendiente o de ríos de montaña.
9 El flujo subcrítico (Fr < 1) corresponde a un régimen tranquilo, propio de tramos de
9
9
9
9
9
llanura.
El flujo crítico (Fr = 1) es un estado teórico en canales y representa el punto de transición
entre los regímenes subcrítico y supercrítico.
La cresta del vertedero lateral es horizontal y la pendiente del canal en el tramo
ocupado por el vertedero es despreciable.
El canal es de sección rectangular, de ancho constante.
La cresta del vertedero tiene Perfil de Cimacio. En este caso, Cv = 2.2 en sistema
métrico.
La Energía Específica (E) en el canal a lo largo del vertedero es constante. E=Y+V2/2g
3.4.3.1 DISEÑO HIDRÁULICO DE UNA TOMA LATERAL
Di Marchi, mediante un procedimiento analítico integró la ecuación general del flujo
espacialmente variado y obtuvo la siguiente expresión:
·
/
·
·
·
/
·
(3.9)
Donde
b = Ancho del canal.
Cv = Coeficiente de descarga del vertedero
150
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
E = Energía Específica.
P = Altura de la cresta del vertedero por encima del fondo del canal.
Y = Profundidad del agua del vertedero.
La longitud del vertedero es:
(3.10)
Donde:
L = Longitud del vertedero.
X1 y X2= Son las abscisas correspondientes a las profundidades Y1 y Y2 respectivamente.
Cuando el flujo es subcrítico la profundidad (Y2) (FIG.3.12) es conocida y es igual a la
profundidad normal de flujo del canal de aguas abajo. (X2) se fija arbitrariamente. Conocidos Y2
y X2 se calcula la constante de integración (C).
Con la ecuación aproximada de Salamanca (1970), se consigue hallar:
·
/
·
(3.11)
.
(3.12)
Donde:
Qv= Caudal por el Vertdero.
Y1 = Profundidad del agua en el canal aguas arriba del vertedero.
Y2 = Profundidad del agua en el canal aguas abajo del vertedero.
La ecuación se aplica en sistema métrico y utiliza un coeficiente Cv = 2.2 para el vertedero. En la
práctica el coeficiente es menor por efecto del cambio de dirección del flujo que vierte y de su
choque contra las paredes del vertedero. El coeficiente corregido toma la forma:
. ·
·
(3.13)
Donde:
k= Es un factor que se determina experimentalmente. En vertederos pequeños k= 0.15.
Q1= Caudal en el canal aguas arriba del vertedero.
151
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
Q2 = Caudal en el canal aguas abajo del vertedero, luego de que se ha derivado un caudal
Qv.
La ecuación del caudal con la corrección del coeficiente resulta:
·
·
·
·
/
(3.14)
.
La altura del vertedero lateral P puede tomar un valor de hasta 2/3 de la altura de agua, aguas
abajo Y2. Entonces la altura de la lámina de agua sobre el vertedero tiene hasta 1/3 de Y2
3.5 TOMA SUBSUPERFICIAL
3.5.1 GALERÍAS FILTRANTES [4]
Las galerías son obras de captación y conducción de agua subterránea hasta un punto
determinado, bien sea para su distribución o para su consumo.
Las características del acuífero se identifican por los siguientes parámetros con sus respectivos
símbolos y dimensiones:
- Conductividad hidráulica o permeabilidad:
kf [m/s]
- Profundidad del acuífero:
H [m]
- Transmisividad [kf*H]
T [m2/s]
- Espesor dinámico del acuífero en el punto de observación:
Hb [m]
- Espesor dinámico del acuífero en la galería:
Hd [m]
- Pendiente dinámica del acuífero:
i [m/m]
- Porosidad efectiva:
S [adimensional]
- Radio de influencia del abatimiento:
R [m]
- Distancia entre la galería y el pozo de observación:
L [m]
- Distancia entre la galería y el punto de recarga:
D [m]
En lo que respecta a la galería de filtración, sus principales características físicas con sus
respectivos símbolos y dimensiones son:
- Radio del dren:
r [m]
- Tiempo de extracción del agua de la galería:
t [s]
- Abatimiento de la napa de agua a la altura de la galería
s [m]
152
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
- Mínimo tirante de agua encima del lecho del curso o
cuerpo de agua superficial:
a [m]
- Profundidad del estrato impermeable con respecto
a la ubicación del dren:
b [m]
- Profundidad de ubicación del dren con respecto al
fondo del curso o cuerpo de agua superficial:
z [m]
- Carga de la columna de agua sobre el dren
pd [m]
Adicionalmente, se tiene el caudal de explotación de la galería de filtración y que puede ser:
- Caudal unitario por longitud de dren:
q [m3/s-m]
- Caudal unitario por área superficial:
q’ [m3/s-m2]
3.5.1.1 GALERÍAS QUE COMPROMETEN TODO EL ESPESOR DEL ACUÍFERO
La fórmula presentada por Darcy en 1856 sobre el movimiento del agua subterránea, hizo
posible el tratamiento matemático de la hidráulica de los pozos.
La fórmula de Dupuit representa el cálculo clásico de una galería de filtración.
FIG. 3.13 Galería que compromete todo el espesor
El caudal específico “q” depende del abatimiento “s” (H – Hd) y de la permeabilidad (kf) del
acuífero. El radio de influencia del abatimiento (R) depende de varios factores. La ecuación
general que define el caudal unitario, y conocida como la ecuación de Dupuit, es:
153
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
·
(3.15)
La ecuación es aplicable en los casos que el caudal de extracción de la galería tipo zanja por
unidad de longitud, sea menor al caudal unitario suministrado por el acuífero y al efecto, se
presentan dos casos:
a) Acuífero con escurrimiento propio.
b) Acuífero con recarga superficial.
a) Acuífero con escurrimiento propio: La ecuación que permite calcular el máximo caudal
que puede ser extraído del acuífero por una galería tipo zanja abastecida por ambas caras y con
el máximo abatimiento del tirante de agua es:
·
·
(3.16)
La ecuación normalmente aplicada cuando el acuífero alimenta a la galería tipo zanja por una
sola cara (ver FIG. 3.13) es:
·
·
(3.17)
En el caso que el acuífero permitiese la captación de agua por ambos lados de la galería de
filtración, la ecuación aplicable (ver FIG. 3.14) es:
·
(Ecuación General de Dupuit)
FIG. 3.14 Galería que compromete todo el espesor del acuífero con escurrimiento propio y
alimentado por ambos lados.
154
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
A su vez, el nivel dinámico del acuífero aguas arriba de la galería a una distancia determinada
(L) de la galería y cuando el dren es alimentado por un lado, está dado por la ecuación (ver
FIG. 3.15):
.
· ·
(3.18)
FIG. 3.15 Nivel dinámico del acuífero en galería que compromete todo el espesor del acuífero y
alimentado por un lado.
El radio de influencia de la galería se determina a partir de las pruebas de bombeo y en el caso
de diseño de galerías, se debe tener en cuenta que la explotación del acuífero se realiza hasta
alcanzar el punto de equilibrio, por lo que el radio de influencia coincide con el límite de
infiltración o recarga que alimenta al acuífero, es decir, el radio de influencia es un valor
constante para cada valor de caudal.
De esta manera, el radio de influencia se determina mediante la expresión:
·
·
(3.19)
Una aproximación en la determinación del radio de influencia está dada por el teorema de
Weber que tiene en cuenta el tiempo de extracción del agua. Al efecto, su aplicación es válida
solamente cuando se conoce el tiempo (t) en que se logra el punto de equilibrio. La ecuación
es:
·
··
.
(3.20)
155
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
En caso que el caudal extraído en la galería sea menor que el suministrado por el acuífero, la
altura del escurrimiento aguas abajo de la galería [Yo] está dado por la fórmula (ver FIG.
3.16):
(3.21)
·
Siendo:
qa= Caudal unitario suministrado por el acuífero [m3/s-m]
qb= Caudal unitario extraído de la galería [m3/s-m]
FIG. 3.16 Altura de escurrimiento en galería que compromete todo el espesor del acuífero.
b) Acuífero con recarga superficial: (ver FIG. 3.17) La ecuación que gobierna esta
situación es:
·
·
(3.22)
156
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
FIG. 3.17 Galería adyacente a una fuente superficial.
3.5.1.2 GALERÍAS QUE COMPROMETEN LA PARTE SUPERIOR DEL ACUÍFERO
Considera que la ubicación del dren por debajo del nivel natural de la napa de agua es pequeña en
relación con el espesor del acuífero. Al efecto, la relación profundidad al estrato impermeable
versus profundidad al dren es mayor a 10. La ecuación aplicada en el presente caso es:
a) Acuífero con escurrimiento propio: (ver FIG. 3.18) La ecuación general que gobierna
este tipo de galería es:
·
·
(3.23)
Donde:
.
·
·
(3.24)
Remplazando “R” en la ecuación anterior se tiene:
·
·
·
·
.
·
(3.25)
·
157
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
FIG. 3.18 Galería que compromete la parte superior del acuífero con escurrimiento propio.
Esta última ecuación se resuelve por aproximaciones sucesivas. El caudal máximo que
puede ser extraído se obtiene cuando el abatimiento de la napa de agua “s” alcanza la parte
superior del dren.
La ecuación de Hooghoudt fue desarrollada para el cálculo de drenes paralelos y permite
determinar el caudal específico por área superficial y expresa el caudal unitario por área
superficial (ver 3.19).
FIG. 3.19 Galería con drenes paralelos que comprometen la parte superior del acuífero.
·
· ·
·
·
(3.26)
A su vez:
·
(3.27)
158
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
√ ·
·
·
(3.28)
·
√ ·
/
(3.29)
Siendo:
d = Profundidad equivalente
Dd = Separación entre drenes (m)
Para relaciones de “Dd/Hd” menores a 3.18, la deducción de los valores de Fh y Fr se debe
calcular para una profundidad (Hd) igual a Dd/3.18. En la Tabla 3.3 se presentan valores de
“d” para un diámetro de 0,1m. El caudal total de drenaje es igual al área definida por el
espaciamiento entre drenes y la longitud del mismo.
159
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
Tabla 3.3 Valores par la profundidad equivalente de Hooghoudt
(r=0.1m, Hd y Dd expresados en metros)
b) Acuífero con recarga superficial: La ecuación que gobierna esta situación es similar a la
anterior, con la única diferencia que el radio de influencia de la galería [R] es conocido y
está representado por la distancia a la fuente de recarga [D] (ver FIG. 3.20):
·
·
·
/
(3.30)
160
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
FIG. 3.20 Galería que compromete la parte superior del acuífero adyacente a una fuente de
recarga superficial.
3.5.1.3 GALERÍAS EN ACUÍFEROS CON RECARGA SUPERFICIAL
a) Galería en acuífero de gran espesor: Se puede considerar a un acuífero de gran espesor,
cuando la relación profundidad del dren al estrato impermeable versus profundidad de
ubicación al dren es mayor o igual a 10. La ecuación aplicada en el presente caso es (ver
FIG. 3.21):
· ·
·
·
· /
(3.31)
FIG. 3.21 Galería en acuífero de gran espesor con recarga superficial.
La experiencia ha demostrado que galerías ubicadas en acuíferos con recarga superficial,
inicialmente producen el doble de agua que las galerías situadas adyacentes al cuerpo de
161
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
agua, pero después de un tiempo son afectadas por el régimen de sedimentación la cual
altera el valor de la conductividad hidráulica, por lo que se recomienda aplicar la ecuación
deducida a partir de la ecuación teórica anterior:
· ·
·
·
·
. · /
(3.32)
b) Galería en acuífero de poco espesor: FIG. 3.22 Se considera a un acuífero de poco
espesor, cuando la relación profundidad del dren al estrato impermeable versus profundidad
al dren es menor a 10. La ecuación aplicada en el presente caso es:
· ·
·
· ·
·
/ ·
(3.33)
Al igual que para el caso anterior, se propone el empleo de la siguiente ecuación
· ·
·
·
·
. · ·
/ ·
(3.34)
FIG. 3.22 Galería en acuífero de poco espesor con recarga superficial.
3.5.1.4 FORRO FILTRANTE
a) El forro filtrante se compone de capas de grava clasificada de la siguiente granulometría:
Tabla 3.4 Clasificación de las capas de grava para el forro filtrante
162
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
b) El total del forro filtrante podrá ser cubierto con geotextil confeccionado con materiales
sintéticos y resistentes al agua.
c) La relación entre el diámetro de la capa interior de grava clasificada y la dimensión de la
abertura del dren deberá cumplir la siguiente relación:
D85 = Tamaño de abertura por donde pasa el 85% en peso del material.
d) En el caso que el forro filtrante no llevara geotextil de cobertura, la relación entre el
diámetro del material filtrante de la capa exterior de grava clasificada y el diámetro del
material del acuífero deberá cumplir la siguiente relación:
í
D85, D15 = Tamaño de abertura por donde pasa el 85% ó el 15% en peso del material.
e) Encima del empaque de grava se debe colocar el material de la excavación a no menos de
0,30 m por debajo de la superficie natural del terreno
3.6 TOMA SUBTERRANEA
3.6.1 ADUCCION POR BOMBEO
Este tipo de toma esta desarrollado en el texto base de la materia de “Sanitaria I”, de UMSS.
3.7 DISEÑO DE CANALES
El diseño de canales esta desarrollado en el texto base de la materia de “Hidráulica II”, de UMSS.
3.8 DISEÑO DE TRANSICIONES [5]
La transición es una estructura que se usa para ir modificando en forma gradual la sección
transversal de un canal, cuando se tiene que unir dos tramos con diferente forma de sección
transversal, pendiente o dirección.
La finalidad de la transición es evitar que el paso de una sección a la siguiente, de dimensiones y
características diferentes, se realice de un modo brusco, reduciendo así las pérdidas de carga en el
canal. Las transiciones se diseñan tanto a la entrada como a la salida de diferentes estructuras
tales como: Tomas, rápidas, caídas, desarenadores, puentes canal, alcantarillas, sifones invertidos,
etc.
163
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
FIG. 3.23 transición en un canal
a) TRANSICION RECTA (diseño simplificado de transiciones).
¾ Longitud de la transición.
Se recomienda tomar un mínimo de 1,5 metros; también se puede adoptar una longitud
mayor o igual a tres o cuatro veces el diámetro de la tubería.
La FIG. 3.24 muestra un esquema en planta de una transición que une dos tramos de
diferente forma de un canal, donde T1, T2 representan los espejos de agua y b1, b2
representa los anchos de solera y α el ángulo que forman los espejos de agua,
FIG. 3.24 Vista en planta de una transición
(T1-T2)/2
L
b)
FIG. 3.25 Diferencia de alturas entre espejos de agua
164
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
De la FIG. 3.25 se puede observar la siguiente relación:
T 1− T 2
2
tgα =
L
(3.35)
Despejando se tiene:
L=
T1− T 2
2tgα
(3.36)
Donde:
L= Longitud de la transición, m.
T1, T2= Espejos de agua, m.
α= Angulo que forman los espejos de agua.
También se puede observar que si α crece, entonces tgα crece y L decrece. Según
experiencias de Julian Hinds, y según el Bureau of Reclamation, se encontró que:
•
•
Para α= 12º30’, se consiguen perdidas de carga mínimas en transición.
α puede ser aumentado hasta 22º30’ sin que el cambio de la transición sea brusco, por lo
que se obtiene la ecuación:
L=
T1 − T 2
2 ⋅ tg 22º30'
(3.37)
Esta ecuación que se aplica en forma práctica para determinar la longitud de la transición
recta.
b) TRANSICIONES ALABEADAS (método racional).
Este tipo de transiciones se lo realiza para un régimen subcrítico. La FIG. 3.26, muestra
la proyección en planta y el perfil longitudinal de una transición alabeada (tanto de
contracción como de expansión), que une una sección rectangular con una trapezoidal, la
que representa uno de los casos más generales.
165
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
linea de fondo
linea de agua
a
c
b
f
bc
bf
Z=Za
Z=0
b Z=0
i
a i+1
2
1
Z=Zc
f
1
canal de llegada seccion de
contraccion
medidor
Tc
2
i
i+1
c
seccion de
expansion
canal de salida
PLANTA
superficie de agua
PERFIL LONGITUDINAL
FIG. 3.26 Planta y perfil de una sección alabeada.
aa : Representa la sección de inicio de la transición de contracción, viniendo de aguas
arriba o de izquierda a derecha, es el final del canal de llegada.
bb : Representa la sección final de la transición de contracción, y es el inicio del canal
intermedio.
ff : Representa la sección de inicio de la transición de expansión, y el final del canal
intermedio
cc: Representa la sección final de la transición de expansión y es el inicio del canal de
salida
La definición de la forma geométrica de la transición (por ejemplo para el caso de una
transición de expansión), se realiza con las siguientes ecuaciones:
¾ Longitud de la transición:
Se recomienda tomar un mínimo de 1,5 metros; también se puede adoptar una longitud
mayor o igual a tres o cuatro veces el diámetro de la tubería.
4.7 ·
b=
bc − bf
2
1.65 ·
·
(3.38)
(3.39)
166
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
Donde:
L = Longitud de transición.
Zc= Talud en el canal trapezoidal (canal de salida).
yc= Tirante en el canal de salida.
bc= Ancho de solera en el canal de salida (canal trapezoidal).
bf= Ancho de solera en el canal intermedio (canal rectangular).
Calculo del ancho de fondo (solera) en cada sección:
·
0.8
1
0.26 ·
1
(3.40)
/
y el talud en cada sección es:
1
⎡ ⎛
x ⎞ 2⎤
Z = Zc ⎢1 − ⎜1 − ⎟ ⎥
⎢⎣ ⎝ L ⎠ ⎥⎦
(3.41)
Donde:
Z= Talud a una distancia x.
Zc= Talud del canal de sección trapezoidal.
X= Distancia a la que se está calculando el talud Z, tomando como inicio la
sección rectangular.
L= Longitud de la transición.
Calculo del desnivel de fondo en cada sección:
Δhi =
Δh
⋅x
L
(3.42)
Donde:
Δhi= Desnivel del fondo en cada sección.
Δh= Desnivel total entre las dos secciones (rectangular y trapezoidal).
x= Distancia a la que se encuentra la sección que se está calculando, tomando como
inicio la sección rectangular.
167
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
L= Longitud de la transición.
El desnivel entre dos secciones consecutivas i y i+1 se calcula con la ecuación:
∆
∆
·
(3.43)
Donde:
Δhi,i+1= Desnivel del fondo entre las secciones i y i+1.
Δh= Desnivel total entre las dos secciones (rectangular y trapezoidal).
xi, x i+1= Distancia a la que se encuentra la sección i y i+1, respectivamente.
L= Longitud de la transición.
Para el cálculo del tirante y la energía especifica en cada sección de la transición
alabeada, se aplica la ecuación de la energía, es decir:
1
2
(3.44)
Donde:
E1, E2= Energía total en las secciones 1 y 2, respectivamente,
E =H + y+
v2
2g
(3.45)
H= Carga de altura.
Y= Tirante, carga de presión.
v 2 / 2 g = Carga de velocidad.
ht1-2= Perdida por cambio de dirección entre las secciones 1 y 2
De acuerdo a HIND:
·
(3.46)
Siendo
Para una transición de salida (expansión):
K=Ks= 0.20.
Para una transición de entrada (contracción): K=Ke=0.10.
168
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
En la tabla 3.5, se muestran valores de los coeficientes de pérdidas para diferentes tipos de
transiciones.
Tipo de Transición
Ke
Ks
Curvado
0.10
0.20
Cuadrante cilíndrico
0.15
0.25
Simplificado en línea recta
0.20
0.30
Línea recta
0.30
0.50
Extremos cuadrados
0.30
0.75
Tabla 3.5 Coeficientes de pérdidas recomendadas en transiciones.
Para calcular una transición de entrada (contracción), de acuerdo a la FIG. 3.26 sustituir para
los cálculos:
ba = bc,
bb = bf,
Za = Zc.
3.9 DISEÑO DE UN PUENTE CANAL [6]
Puente Canal
El puente canal es una estructura utilizada para conducir el agua de un canal, logrando
atravesar una depresión. La depresión puede ser otro canal, un camino, una vía de ferrocarril
169
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
o un tren. El puente canal es un conjunto formado por un puente y un conducto, el conducto
puede ser de concreto, hierro, madera u otro material resistente, donde el agua escurre por
efectos de la gravedad.
El puente canal está compuesto por los siguientes elementos hidráulicos:
1. Transición de entrada, une por un estrechamiento progresivo el canal con el puente
canal, lo cual provoca un cambio gradual del agua en el canal.
2. Conducto elevado, generalmente tiene una sección hidráulica más pequeña que la del
canal.
3. Transición de salida, une el puente canal con el canal.
La forma de la sección transversal, por facilidades de construcción se adopta una sección
rectangular, aunque puede ser semicircular o cualquier otra forma.
1
2
3
4
FIG. 3.27 esquema de un puente canal, y vista en planta
Por lo general un puente canal tiene la forma de la FIG. 3.27, vista en planta, se diseña para
las condiciones del flujo subcrítico (aunque también se puede diseñar para flujo
supercrítico), por lo que el puente canal representa una singularidad en el perfil longitudinal
del canal, que crea efectos hacia aguas arriba.
El diseño del conducto elevado por condiciones económicas debe ser del menor ancho posible,
pero manteniendo siempre el mismo tipo de flujo, en este caso flujo subcrítico. A fin de que las
dimensiones sean las mínimas posibles se diseña para condiciones cercanas a las críticas. Para
una sección rectangular, en condiciones críticas se cumplen las siguientes ecuaciones:
170
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
yc =
2
⋅ E min
3
Q2
yc =
b2 ⋅ g
(3.47)
(3.48)
3
Igualando 3.47 con 3.48, se tiene:
2
Q2
3
E min =
3
b2 ⋅ g
De donde despejando b, se tiene:
27 ⋅ Q 2
b=
3
8 ⋅ E min
⋅g
(3.49)
De la ecuación 3.49, como Q es conocido (se debe conocer el caudal de diseño), para calcular b,
se requiere conocer Emin. Entonces se toma como una aproximación de Emin el valor de E4
calculado como:
Emin ≅ E 4 = y 4 +
v2
v42
= yn + n
2g
2g
Calculado el valor de b crítico (con la ecuación 3.49), para propiciar un flujo subcrítico en el
conducto, se toma un valor mayor que este. Un valor mayor del ancho de solera reduce el efecto
de la curva de remanso que se origina en el conducto. Resulta aceptable que la curva de remanso
afecte el 10% del borde libre. En resumen, para definir el ancho del conducto, se calcula b
utilizando la ecuación (3.49), luego se amplía su valor en forma adecuada, recordando que un
valor disminuye el efecto por curva de remanso, pero disminuye la velocidad en el conducto.
3.9.1 DISEÑO HIDRÁULICO.
La longitud de transición, para el caso de una transición recta es: la ecuación (3.37).
a) Cálculo de pérdidas de carga en las transiciones, estas pérdidas se calculan con la ecuación
(3.46), y utilizando la Tabla 3.5, para los valores Ke y Ks, coeficientes de entrada y salida
respectivamente.
Cálculo de los efectos de la curva de remanso, el efecto de la curva de remanso incide en los
tirantes de las secciones 1, 2, 3 y 4 de la FIG. 3.27
Para el cálculo de y3, se debe aplicar la ecuación de la energía entre las secciones 3 y 4:
ΔZ 3−4 + y3 +
⎛ v2 v2 ⎞
v32
v2
= y 4 + 4 + Ks⎜⎜ 3 − 4 ⎟⎟
2g
2g
⎝ 2g 2g ⎠
(3.50)
171
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
Donde:
ΔZ 3−4 = S ⋅ L
Para determinar el valor de y3 de la ecuación 3.50, se lo debe realizar por medio de tanteos.
Para el cálculo de y2, se debe aplicar la ecuación de la energía entre las secciones 2 y 3:
ΔZ 2−3 + y 2 +
v2
v22
= y3 + 3 + hf 2−3
2g
2g
(3.51)
Donde:
hf 2−3 = S E ⋅ L
⎛ vn
S E = ⎜⎜ 2
⎝R 3
2
⎞
⎟ ;
⎟
⎠
(3.52)
⎛v +v ⎞
v =⎜ 2 3 ⎟;
⎝ 2 ⎠
⎛ R + R3 ⎞
R=⎜ 2
⎟
⎝ 2 ⎠
Para determinar el valor de y2 de la ecuación 3.51, se lo debe realizar por medio de tanteos.
Para el cálculo de y1, se debe aplicar la ecuación de la energía entre las secciones 1 y 2:
⎛ v22 v12 ⎞
v22
v12
⎟⎟
ΔZ1−2 + y1 +
= y2 +
+ Ke⎜⎜
−
2g
2g
⎝ 2g 2g ⎠
(3.53)
Donde:
ΔZ1−2 = S ⋅ L
(3.54)
Para determinar el valor de y1 de la ecuación 3.53, se lo debe realizar por medio de tanteos.
El cálculo de la altura de remanso es:
Hremanso = y1- y4.
b) Pérdidas de carga por fricción en el puente canal, el comportamiento hidráulico
corresponde al de un canal o tubería que trabajan sometidos a la presión atmosférica y bajo la
acción de la gravedad (por esto es aplicable la ecuación de Manning), en consecuencia las
pérdidas de carga por fricción se determinan así:
·
/
·
(3.55)
172
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
c) Desniveles de los puntos característicos del puente canal 1, 2, 3 y 4, ver figura 3.27.
Se puede realizar utilizando la ecuación de Bernoulli entre los puntos mencionados. En general,
una transición permite cambiar de una sección a otra, para conservar las pérdidas de energía en
sus valores mínimos se proyectan transiciones suaves y las ecuaciones que definen el diseño en
referencia a la figura siguiente se pueden describir así:
FIG. 3.28 perfil de una transición con fondo inclinado
Aplicando la ecuación de Bernoulli entre los puntos 1 y 2, se tiene:
(3.56)
Donde:
Z= desnivel entre los puntos 1 y 2.
Perdida de carga entre los puntos 1 y 2.
Luego:
(3.57)
De la figura anterior se deduce que:
(3.58)
Sustituyendo la ecuación 3.57 en la ecuación 3.58 resulta:
173
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
(3.59)
Los valores negativos de (Z) y de (a) indican que el punto 2 se eleva y que el nivel del agua
aumenta con respecto al punto 1.
Las pérdidas en la transición debidas al cambio de la velocidad se denominan perdidas por
conversión; también conviene resaltar que las pérdidas por fricción en un tramo de canal muy
corto (transición), son por la general muy pequeñas y en ocasiones estas se desprecian. Las
pérdidas (ht) se pueden calcular así:
∆
(3.60)
Si se reemplaza en la ecuación 3.59, resulta:
∆
∆
O sea que:
1
∆
(3.61)
Según sea entrada o salida el valor de (K) se determina con base en las tablas respectivas y se
denomina Ke y Ks en función del tipo de transición utilizada.
3.10 DISEÑO DE SIFONES INVERTIDOS [7]
Los sifones invertidos son conductos cerrados que trabajan a presión, se utilizan para conducir el
agua en el cruce de un canal con una depresión topográfica en la que está ubicado un camino, una vía
de ferrocarril, un dren o incluso otro canal.
Con la información topográfica de las curvas de nivel y el perfil del terreno en el sitio de la
obra, se traza el sifón y se procede a diseñar la forma y dimensiones de la sección del
conducto más económica y conveniente, esto se obtiene después de hacer varios tanteos,
tomando en cuenta las pérdidas de carga que han de presentarse.
Las dimensiones de la sección transversal del conducto dependen del caudal que debe pasar y
de la velocidad. En sifones grandes se considera una velocidad conveniente de agua en el barril
de 2.5 - 3.5 m/s que evita el depósito de lodo o basura en el fondo del conducto y que no es tan
grande que pueda producir la erosión del material de los barriles. Cuando por las condiciones del
problema, no sea posible dar el desnivel que por estas limitaciones resulten, se pueden reducir
las pérdidas, disminuyendo prudentemente la velocidad del agua, teniendo en cuenta que con esto
se aumenta el peligro de deposición de lodo en el sifón, por lo que habrá necesidad de mejorar las
facilidades para limpiar el interior del barril.
3.10.1 VELOCIDADES EN EL CONDUCTO
Las velocidades de diseño en sifones grandes es de 2.5 - 3.5 m/s, mientras que en sifones pequeños es
de 1.6 m/s. Un sifón se considera largo, cuando su longitud es mayor que 500 veces el diámetro.
174
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
3.10.2 CÁLCULO HIDRÁULICO DE UN SIFÓN
Para que cumpla su función el diseño del sifón, se debe de proceder como sigue:
FIG. 3.29 Interpretación de la ecuación de la energía en el sifón
Analizaremos en las posiciones 1 y 2, para lo cual aplicamos la ecuación de energía específica:
(3.62)
Donde:
Yi:
Carga de posición
Zi:
Carga de presión
vi2/2g: Carga de velocidad (g =9.81 m/s2)
ΔH:
Carga hidráulica
∆
(3.63)
Se debe de cumplir que ΔH debe de ser mayor a la suma de todas las pérdidas que se generen en el
sifón.
3.10.3 CÁLCULO DEL DIÁMETRO DE LA TUBERÍA
Para encontrar el conducto más adecuado económicamente y conveniente, se determinan sus
dimensiones en función de la descarga que pasará y de la velocidad que resulta.
175
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
·
(3.64)
·
Las propiedades hidráulicas del conducto serán:
•
Area hidráulica :
·
•
•
Perímetro mojado:
Radio hidráulico:
·
•
Velocidad media dentro de la tubería :
3.10.4 FUNCIONAMIENTO DEL SIFÓN
El sifón siempre funciona a presión, por lo tanto, debe estar ahogado a la entrada y a la salida.
FIG. 3.30 Interpretación de la altura mínima de ahogamiento
Aplicamos Energía en 1 y 2:
(3.65)
Reemplazando valores tenemos:
. ·
(3.66)
Por tanto la altura mínima de ahogamiento a la entrada será:
·
(3.67)
V2 = Vt
176
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
También se debe comprobar con estas relaciones:
. ·
·√
. ·
·
(3.68)
.
√
(Polikouski y Perelman)
(3.69)
Se debe comprobar que:
(3.70)
3.10.5 CÁLCULO DE LAS PÉRDIDAS HIDRÁULICAS.
Las principales pérdidas de carga que se presentan son:
♦ Pérdidas por transición de entrada y salida:
. ·
(3.71)
. ·
(3.72)
Donde:
hle =
Pérdidas por transición de entrada
hls =
Pérdidas por transición de salida
Vt = Velocidad media dentro de la tubería
Vc =
Velocidad en el canal
♦ Pérdidas en la rejilla
La rejilla de entrada se acostumbra hacerla con varillas de 3/8" de diámetro o varillas
cuadradas de 3/8" x 3/8" colocados a cada 10 cm, y soldadas a un marco de 1" x 1/2".
Su objeto de la rejilla de entrada es impedir la entrada de basuras y objetos extraños que
impidan el funcionamiento correcto del sifón y la rejilla de salida sirve para evitar el ingreso
de objetos extraños o personas al conducto.
177
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
FIG. 3.31 Rejilla de entrada y salida del ducto
El área neta por metro cuadrado será:
°
·
(3.73)
El coeficiente de perdida en la rejilla se calculara con la siguiente formula:
.
.
·
(3.74)
Donde:
K = Coeficiente de pérdidas en la rejilla
An = Área neta de paso entre rejillas.
Ag = Área bruta de la estructura (Área hidráulica del tubo del sifón).
La velocidad a través del área neta de la rejilla dentro del área hidráulica es:
(3.75)
Finalmente las pérdidas por entrada y por salida serán:
·
(3.76)
Como las perdidas en las rejillas son 2 (Entrada y Salida), a la ecuacion 3.76 se la debe
multiplicar por dos.
178
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
·
·
(3.77)
♦ Pérdidas de carga por entrada al conducto
·
(3.78)
Donde:
Vt = Velocidad media dentro de la tubería.
Ke = Coeficiente que depende de la forma de entrada
(Para entrada con arista ligeramente redondeada Ke = 0.23)
♦ Pérdidas por fricción en el conducto o barril
Utilizando la fórmula de Darcy Weisbach:
·
·
(3.79)
Donde:
f: Coeficiente de rugosidad para el acero (0.014-0.018).
L: Longitud del sifón
D: Diámetro de la tubería (Sifón)
♦ Pérdidas por cambio de dirección o codos
Una fórmula muy empleada es:
·
∆
°
·
(3.80)
Donde:
Δ = Angulo de deflexión
kc = Coeficiente para codos comunes = 0.25
179
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
FIG. 3.32 Codos del ducto y sus respectivos anclajes
♦ Pérdidas por válvulas de limpieza
Esta pérdida existe aún cuando una de las partes esté cerrada por la válvula, ya que se forman
turbulencias dentro de la tubería, pero en vista de que se considera muy pequeña y no se ha
podido evaluar y se la desprecia.
Finalmente la suma de todas las pérdidas producidas en el sifón es:
∑
(3.81)
En resumen la carga hidráulica disponible debe superar a las pérdidas totales en el sifón
∆
(3.82)
3.11 DISEÑO DE CAÍDAS VERTICALES [8]
Caídas para distribuir pendiente
180
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
Cuando se requiere unir dos canales, uno más alto que otro, se proyectan las caídas verticales.
Estas estructuras permiten disipar la energía del agua para el control del flujo de agua y
minimizar el proceso de erosión en el cuerpo del canal.
En una caída el agua se precipita libremente formando un colchón de amortiguación y aguas
abajo se produce un resalto hidráulico en donde se disipa parte de la energía que lleva el agua.
La geometría del flujo de una caída vertical ha sido suficientemente estudiada experimentalmente
por muchos investigadores: Moore, Bakhmeteff, Rand, y otros. Las caídas verticales pueden ser
descritas mediante las funciones que se presentan a continuación y que dependen del número de
caída (D).
(3.83)
·
Donde:
D = número de caídas
Q = caudal unitario, en m3/s-m
h = desnivel, en m.
Las funciones asociadas a la ecuación anterior son:
4,3 ·
·
,
(3.84)
1,0 ·
·
,
(3.85)
0,54 ·
·
,
(3.86)
1,66 ·
·
,
(3.87)
Donde:
= longitud de la caída, en m.
= profundidad del colchón amortiguador, en m.
= profundidad inicial del resalto hidráulico, en m.
= profundidad final del resalto hidráulico, en m.
El resalto hidráulico se inicia con una profundidad
y finaliza con una profundidad
y la
distancia que separa los tirantes se denomina longitud del resalto hidráulico (L), la cual se
determina con las graficas respectivas que se presentan en la sección 2.
Para una mejor visualización, en la figura 3.33 se presenta un perfil típico de una caída vertical
con sus variables de interés para el diseño.
181
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
FIG. 3.33 Esquema típico de una caída vertical
Una caída vertical consta de las siguientes partes:
¾
¾
¾
¾
¾
Zona de entrada o transición
Sección de control
Caída vertical
Pozo de amortiguación
Transición de salida
3.11.1 DISEÑO HIDRÁULICO
Se realiza en dos etapas, la primera se inicia con el dimensionamiento de la sección de control y
luego se procede al dimensionamiento del pozo de amortiguación.
a) Sección de control
Los canales más frecuentes tienen sección trapezoidal, por lo tanto para el diseño de la caída es
necesario proyectar una transición que termina en una sección rectangular o sección de control a
fin de generar el flujo crítico en las proximidades del mismo según se ilustra en la figura 3.33.
Por el principio de la conservación de la energía y con base el esquema de la figura 3.33 se puede
establecer que:
(3.88)
Donde:
= profundidad normal de flujo aguas arriba, en m.
182
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
= carga de velocidad aguas arriba, en m.
= profundidad crítica, en m.:
/
·
= carga de velocidad crítica, en m.
= pérdidas de energía, en m.
El cálculo inicial consiste en un procedimiento de ensayo y error, en donde el primer miembro de
la ecuación es conocido, el segundo miembro de la ecuación se obtiene por tanteo suponiendo
una sección de control hasta que coincida con el valor del primer miembro de la ecuación.
b) Pozo de amortiguación y longitud del resalto
El dimensionamiento se realiza con base en la determinación del número de caída (D) y con las
funciones descritas en las ecuaciones 3.84 a 3.87
La profundidad del colchón puede determinarse por la ecuación:
(3.89)
La salida del colchón puede ser vertical o inclinada, en este último caso se puede utilizar un talud
en contrapendiente de 4:1 o de 2:1.
La longitud del resalto se obtiene a partir de la figura 2.27 de la sección 2, en función de las
profundidades secuentes y el número de Froude. Los parámetros a determinar son:
·
,
vs.
, según las recomendaciones del U.S. Bureau of Reclamation.
3.12 DISEÑO DE UNA RÁPIDA [9]
3.12.1 Definición de rápida o conducto de descarga:
La rápida es aquel elemento del aliviadero encargado de salvar la diferencia de nivel que pueda
existir entre la sección vertedora y el cauce del río o canal de salida.
3.12.2 Criterios para el dimensionamiento de la rápida.
El diseño hidráulico de una rápida implica en lo fundamental, resolver los siguientes aspectos:
a) Trazado en Planta.
b) Trazado del perfil longitudinal.
c) Obtención de la sección transversal.
d) Cálculo de la altura de los muros laterales.
183
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
3.12.2.1 Trazado en planta de la rápida.
El trazado en planta de la rápida constituye uno de los aspectos que está estrechamente vinculado
con la experiencia del proyectista. No obstante ello, se quieren resaltar algunos aspectos que se
deben tener en cuenta - siempre que sea posible - a la hora de la ejecución de dicho trazado, los
cuales son:
1- Aprovechar los barrancos existentes en la zona.
2- Evitar los cambios de dirección en planta de la rápida, pues no se puede olvidar que el régimen
de circulación en éstas es supercrítico.
3- Reducir con su trazado, la distancia entre el embalse y la descarga en el río para de esa forma
lograr sustanciales ahorros de excavación y hormigón.
3.12.2.2 Trazado del perfil longitudinal de la rápida.
Al igual que en el caso anterior, el trazado del perfil longitudinal de la rápida depende en gran
medida de la experiencia del proyectista, la geología y la topografía de la zona donde será
ubicado el aliviadero. No obstante a ello a continuación se relacionan algunos aspectos que deben
ser considerados, en la medida de las posibilidades, a la hora de realizar el trazado de dicho
perfil:
1- Se debe evitar la obtención de pendientes muy fuertes (30%), pues las mismas pueden
dificultar los trabajos de construcción de la rápida y producir una vez en explotación, altas
velocidades en el flujo que puedan dar lugar a la ocurrencia de la cavitación (La cavitación es
aquel fenómeno que tiene lugar cuando la presión en un líquido disminuye hasta un valor menor
que la presión de vapor de agua).
2- Seguir la pendiente natural del terreno para de esa forma disminuir la excavación. Para ello se
puede concebir en el trazado de la rápida, hasta tres tramos de diferentes pendientes. Ver figura
3.34(a).
3- A la hora de definir la ubicación del extremo final de la rápida, se deberá tener en cuenta el
tipo de disipador a emplear: si es un pozo o estanque amortiguador, la cota final de la rápida,
deberá garantizar que la descarga del flujo se realice por debajo del nivel del agua que se tenga
aguas abajo, para con ello propiciar la ocurrencia del salto hidráulico, si por el contrario el
disipador a emplear, resulta un trampolín, la cota final de la rápida deberá quedar no menos de 2
a 3 m por encima del nivel del agua, aguas abajo para garantizar la descarga libre del flujo que
circula a través de la rápida.
184
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
FIG. 3.34 Trazado del perfil longitudinal de la rápida
En caso de emplearse un pozo o un estanque como disipador de energía es práctica frecuente que
un tramo final de la rápida se haga curvo, ver figura 3.34 (b), con el objetivo de dirigir el chorro
de agua hacia el fondo del disipador pues con ello se incrementa la eficiencia en la disipación de
energía por impacto. A esta parte curva se le denomina trayectoria y su punto de inicio se ubica
0,3H por encima del fondo del canal de salida y su forma viene dada por la ecuación:
0.45
.
(3.90)
En la que v1 es la velocidad del flujo al inicio de la trayectoria en (m / s) y αo es el ángulo que
forma el fondo de la rápida con la horizontal en el tramo donde se ubica la trayectoria.
3.12.2.3 Obtención de la sección transversal de la rápida.
La sección transversal de una rápida puede adoptar diferentes formas, pero sin lugar a dudas las
más empleadas son la trapecial y la rectangular.
La definición del ancho (b) de la rápida, resulta ser eminentemente económica y se obtiene luego
de conjugar el volumen de hormigón a utilizar, con el volumen de excavación de la misma. En tal
sentido resulta común en la práctica la elaboración de un gráfico de costo vs b en el cual se han
de plotear las curvas correspondientes al movimiento de tierra o excavación y la del volumen de
hormigón a utilizar, para a partir de ellos, obtener por medio de la suma de ambas curvas, una
curva resultante de la cual se obtiene del punto mínimo de dicha curva, el ancho optimo de la
rápida.
En relación con lo antes mencionado, es importante tener presente que no necesariamente la
rápida más barata conduce al aliviadero más barato y muestra de ello pudieran ser los siguientes
ejemplos:
185
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
1- Un ancho impuesto por la rápida puede generar un funcionamiento inadecuado de la transición
o de la sección de control o de ambas inclusive, lo cual pudiera encarecer la obra en su conjunto.
2- Un ancho pequeño de rápida provoca un gasto específico grande en el disipador de energía, lo
que en general encarece significativamente este último.
Basado en la experiencia, Grishin recomienda para la obtención del ancho mínimo de la rápida, el
uso de la siguiente expresión:
0.7
0.8
(3.91)
Donde el término (bcs), es el ancho del canal de salida y se determina de la siguiente manera:
(3.92)
Siendo:
Q - gasto de diseño que circula por el aliviadero
qcs - Gasto especifico del canal de salida que se fija en función del tipo de terreno que se
disponga en la zona donde será ubicado éste.
A continuación se presenta una tabla en la que según Grishin, los valores de qcs que allí aparecen
provocan una erosión tolerable sobre el terreno.
TIPO DE SUELO
Arenoso
Arcillas ligeras
Arcillas pesadas
Suelos rocosos
Roca muy dura
qcs
(m3/s/m)
25
30
25
45
50
> 65
Tabla 3.6 valores de qcs
3.12.2.4 Cálculo de la altura de los muros laterales de la rápida
Desde el punto de vista hidráulico, la altura de los muros laterales se determina de la siguiente
manera:
(3.93)
Donde:
BL - Bordo libre. Generalmente los conductos de descarga de aliviaderos asumen un valor que se
encuentra entre 0,2-0,5 m.
186
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
Y - Profundidad de circulación en la rápida, que se obtiene inicialmente a partir de la cota de la
superficie libre del agua en la rápida, calculado por la curva superficial, pero puede variar según
los siguientes criterios que se aplican en el diseño de una rápida:
a) Velocidad máxima permisible.
b) Aireación del flujo.
Si los muros laterales de la rápida desempeñaran la función de muros de contención, su altura
puede ser superior a la que se obtenga según el criterio hidráulico.
A continuación se presenta una breve descripción de aquellos aspectos más importantes a tener
en cuenta durante la aplicación de los criterios antes mencionados para el cálculo de la
profundidad de circulación en la rápida.
a) Velocidad máxima permisible:
Producto de las fuertes pendientes que se presentan en la rápida, en ella se producen altas
velocidades que pueden acarrear consecuencias negativas tales como la abrasión del hormigón y
la cavitación, que ponen en peligro la integridad de la estructura.
Para eliminar tales fenómenos, resulta muy frecuente en la práctica, el diseño de rápidas con
velocidad no superior a los 15,0m/s para hormigones convencionales y hasta 30 m/s para
hormigones de alta calidad.
a.1) METODO DE AIVAZIAN PARA EL CÁLCULO DE LA RUGOSIDAD
INTENSIFICADA ARTIFICIAL:
El método consiste en identificar en la rápida aquella sección a partir de la cual la velocidad de
circulación del flujo se hace mayor que la velocidad permisible para hormigones de baja calidad
para a partir de esa sección colocar rugosidad artificial, de manera tal que con ella se logre que el
régimen de circulación sea uniforme y la velocidad de circulación sea la permisible. (Ver figura
3.35)
Este método es aplicable al caso de rápidas con pendiente entre el 5
57%.
187
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
FIG. 3.35 Rugosidad intensificada artificial
Pasos a seguir:
1- Calcular la curva superficial natural de la rápida.
2- Identificar la sección a partir de la cual la velocidad se hace mayor que la velocidad
permisible. A partir de esta sección es que se deberá colocar la rugosidad artificial para lograr que
el régimen de circulación sea uniforme y con una velocidad igual o menor que la máxima
permisible.
3- Cálculo del tirante a partir de esta sección (h).
·
(3.94)
Donde:
Q - gasto de diseño que circula por el aliviadero
b - ancho de la rápida
Vmáx - Velocidad máxima permisible
4 - Cálculo del radio hidráulico (R)
(3.95)
188
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
Para sección rectangular, que es la más usada en rápidas:
·
(3.96)
Donde:
A - Área mojada
P - Perímetro mojado
5- Cálculo del coeficiente de Chezy requerido para lograr la velocidad necesaria.
(3.97)
√
Donde:
i - Pendiente de la rápida
6-Cálculo del coeficiente de pérdida por fricción de Darcy (f).
(3.98)
Donde:
g - aceleración de la gravedad
7- Cálculo de la altura de la rugosidad (Δ) a partir de una de las siguientes ecuaciones:
0.04
2.29
.
∆
·
(3.99)
En la parte derecha de las ecuaciones aparece la altura del umbral (Δ) para alcanzar la rugosidad
requerida.
Donde:
P - Perímetro mojado
Número de Froude
b - ancho de la rápida
h - tirante obtenido en el segundo paso
i - Pendiente del fondo de la rápida.
k es el coeficiente que caracteriza la rugosidad artificial y se obtienen de la tabla 3.7.
189
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
Tabla 3.7 Valores de k para diferentes tipos de rugosidad
Es importante destacar que a la hora de utilizar la tabla 3.7 para la obtención de los valores de k,
se deberá comenzar por la rugosidad tipo 1 en orden creciente hasta llegar si es necesario hasta la
rugosidad tipo 5.
8 - Comprobar que se cumpla que la relación h / Δ > 3 que garantiza un régimen gradual suave y
no uno en cascada.
De no cumplirse la restricción anterior, se deberá volver al séptimo paso y seleccionar otro valor
de rugosidad tal y como allí se explica, hasta lograr un tipo de rugosidad capaz de satisfacer con
el requerimiento anterior. Cuando esto ocurra se procederá con los restantes pasos.
9 - Cálculo de la separación entre umbrales (l) y el ancho del umbral.
8∆
(3.100)
El ancho del umbral se puede asumir que es igual a Δ, pero se debe chequear su valor una vez
realizado el cálculo estructural de la rugosidad.
10 - Dibujar el esquema de colocación de la rugosidad artificial en la rápida.
a.2) Limitación del uso de rugosidad artificial en la rápida.
La limitación fundamental estriba en que para grandes velocidades de circulación en la rápida,
puede ocurrir la cavitación en las rugosidades, lo cual podrá verificarse siguiendo los
procedimientos que más adelante se explican en este mismo capítulo.
190
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
b) Aireación del flujo.
En las conducciones libres con altas velocidades se produce un atrapamiento de aire de la
atmósfera por el flujo de agua, que provoca un incremento importante en el tirante de circulación
que debe tenerse en cuenta al calcular la altura de los muros.
En el proceso de aireación del flujo influyen:
1- La intensidad de las pulsaciones de la velocidad del flujo.
2- La fuerza de gravedad que actúa sobre las burbujas captadas por el flujo y sobre las gotas de
agua en el aire.
3- La fuerza de tensión superficial que se opone a la destrucción de la superficie libre del agua.
En relación con el momento en que tiene lugar el inicio de la aireación del flujo, numerosos son
los autores que coinciden en plantear que el mismo se produce cuando la velocidad del flujo,
supera un cierto valor de velocidad denominado como crítico.
En la figura 3.36 se muestra la distribución del aire atrapado dentro del flujo con las diferentes
zonas de aireación por su grado de concentración.
FIG. 3.36 Aireación del flujo
Basados en la interpretación física del atrapamiento de aire por el flujo, distintos autores
recomiendan expresiones para la obtención de la velocidad crítica (Vcr). A continuación se
presentan algunas de las expresiones propuestas:
1.- Isachenko:
6.7
1
∆
(3.101)
191
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
Donde:
R - Radio hidráulico del flujo no aereado.
g - aceleración de la gravedad
Δ - Rugosidad absoluta del hormigón (Δ = 1
4 mm )
2. - Douma
2.24
(3.102)
3. - Skrebkov:
0.089 ·
·
(3.103)
Donde:
/
Coeficiente de Chezy
n - Coeficiente de rugosidad de Manning
α - Angulo de inclinación de la rápida respecto a la horizontal.
4.- Boinich:
6.33
1
.
1
8.7
(3.104)
/
5.- Grishin:
5.753√
(3.105)
La bibliografía consultada, apunta que dentro de las expresiones antes mencionadas, la
presentada por Boinich resulta ser la de mejores resultados.
En relación con el cálculo del tirante aireado, se recomienda el uso de la siguiente expresión:
1
0.12√
25
(3.106)
Donde:
ha = tirante aireado
h = tirante de circulación sin airear
V = Velocidad de flujo sin airear
192
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
g = Aceleración de caída libre
Fr = Número de Froude por la expresión
(3.107)
Obviamente si Fr < 25 no se puede emplear la expresión anterior. En tal caso se puede obtener el
tirante aireado (ha) asumiendo para la rápida un coeficiente de rugosidad de Manning n = 0,021
en lugar de n = 0,017, con la cual se obtiene a partir de la ecuación de Manning y aceptando que
el radio hidráulico es aproximadamente igual al tirante que:
1.135
(3.108)
Si en las expresiones (4.101) a (4.105) se introducen las siguientes simplificaciones:
- Si b >>> h
R≈h
- g = 9,81 m / s2
- V = q / h ≥ Vcr
Se obtienen las expresiones (3.101)l a (3.105)l que son más fáciles de emplear, pues indican para
qué condiciones (tirantes) tiene lugar la aireación del flujo, sin necesidad de calcular la velocidad
crítica para cada sección.
:
:
:
(3.101)1
/
0.273
(3.102)1
.
·
:
:
/
0.131
.
.
/
.
.
√
0.311
/
(3.103)1
(3.104)1
(3.105)1
b.1) Metodología a seguir para el cálculo del tirante aireado (ha):
1- Cálculo de la curva superficial natural de la rápida.
2- Cálculo de la velocidad crítica en cada una de las secciones, con el empleo de las ecuaciones
antes mencionadas (o del tirante h por debajo del cual hay aireación ). Se debe recordar que la
correspondiente a Boinich resulta ser la de mejor comportamiento.
3- Identificar aquella sección donde se cumpla que V ≥ Vcr.
193
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
4- Una vez identificada la sección donde ocurre lo anterior, se procede al cálculo del tirante
aireado según recomendaciones dadas al respecto anteriormente.
5- Cálculo de la altura del muro (AM) en cada sección por medio de la siguiente expresión:
AM = Ya + BL
(3.109)
Es importante aclarar que al calcular la altura del muro, el tirante aireado sólo se utiliza en
aquellas secciones donde se compruebe que V > Vcr, pues en aquellos donde esto no se cumpla,
el tirante que se empleará será el correspondiente a la curva superficial normal.
3.13 ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS PARA MEDICIÓN DE CAUDALES
3.13.1 CANAL DE AFORO PARSHALL [10]
El aforador Parshall es un aparato calibrado para medir el agua en los canales abiertos. Es de
forma abierta tiene una sección convergente, una garganta, y una sección divergente. Este tipo de
aforador ofrece varias ventajas tales como:
1.
2.
3.
4.
5.
Perdida de carga menores.
No influye la velocidad con que el agua aproxima la estructura
Tiene la capacidad a medir tanto con flujo libre como moderadamente sumergido.
El agua tiene velocidad suficiente para limpiar los sedimentos.
Opera en un rango amplio de flujos.
También el aparato tiene unas desventajas que son:
1. Más caros debido a la fabricación requerida
2. La fabricación e instalación es crítica para que funcionen como se debe.
Los aforadores se clasifican en forma general según el ancho de la garganta como sigue:
Tamaño
Muy pequeño
Ancho de la garganta
1, 2, y 3 pulgadas
Capacidad
0.9 a 32 lps
Pequeño
6 pulgadas a 8 pies
1.5 lps a 3.95 m3/seg
Grande
10 a 50 pies
0.16 a 93 m/seg
Tabla 3.8 Aforadores según el ancho de la garganta
Los tamaños pequeños pueden ser portátiles y fabricados de hierro, lámina galvanizada, fibra de
vidrio, o madera para instalaciones permanentes y para los tamaños grandes, concreto es el
material más común.
Las dimensiones de los aforadores Parshall se determinan según el ancho de la garganta, W. La
Tabla 3.10 da las dimensiones que corresponden a la FIG. 3.37.
194
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
W
A
B
25.4
1´´
242
356
mm
2´´
50.8
276
406
3´´
76.8
311
457
6´´
152.4
414
610
9´´
228.6
587
864
1´
304.8
914 1343
1´-6´´ 457.2
965 1419
2´
609.6 1016 1495
3´
914.4 1118 1645
4´
1219.2 1219 1794
5´
1524.0 1321 1943
6´
1828.8 >1422 2092
7´
2133.6 1524 2242
8´
2438.4 1626 2391
C
D
E
F
G
K
N
X
Y
93
167
229
76
203
19
29
8
13
135
178
394
381
610
762
914
1219
1524
1829
2134
2438
2743
214
259
397
575
845
1026
1206
1572
1937
2302
2667
3032
3397
254
457
610
762
914
914
914
914
914
914
914
914
914
114
152
305
305
610
610
610
610
610
610
610
610
610
254
305
610
457
941
941
941
941
941
941
941
941
941
22
25
76
76
76
76
76
76
76
76
76
76
76
43
57
114
114
229
229
229
229
229
229
229
229
229
16
25
51
51
51
51
51
51
51
51
51
51
51
25
38
76
76
76
76
76
76
76
76
<76
76
76
Tabla 3.9 Dimensiones de los aforados Parshall en milímetros
FIG. 3.37 Planta y elevación de un aforador Parshall con sus componentes
195
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
Los aforadores deben ser construidos cuidadosamente según las dimensiones de la tabla. La
instalación y nivelación, tanto longitudinal como transversal, también es importantes. En el caso
que el aforador nunca opera a más del límite de sumergencia de 0.6 no es necesario construir la
sección divergente aguas abajo de la garganta.
La ecuación para el caudal bajo condiciones de flujo libre (no sumergido) es de la forma:
Q =KHna
(3.110)
Donde:
Q = caudal en m3 /seg.
K = Carga medida aguas arriba de la garganta en metros
n = exponente que varía de 1.52 a 1.60
K = factor que depende del ancho de la garganta
A continuación se dan los valores de K y n para gargantas de 1 pulgada hasta 8 pies.
Ancho de la garganta, W
K
n
1''
2''
3''
6''
9''
1'
1.5'
2'
3'
4'
5'
6'
7'
8'
0.0604
0.1207
0.1771
0.3812
0.5354
0.6909
1.056
1.428
2.184
2.953
3.732
4.519
5.312
6.112
1.55
1.55
1.55
1.58
1.53
1.522
1.538
1.550
1.566
1.578
1.587
1.595
1.601
1.607
Tabla 3.10 Valores de los parámetros en aforadores Parshall
La sumergencia del aforador calculada por Hb /Ha, cuando esta es mayor que 0.5 para los tamaños
de garganta de 1 hasta 3 pulgadas, el flujo se considera sumergido y hay que hacer una corrección
a los caudales dados por la formula. El límite de sumergencia para las gargantas de 6 y 9
pulgadas es 0.60 y para 1 hasta 8 pies el límite es 0.70. Cuando la sumergencia sea mayor que
estos límites, el caudal dado por la fórmula tiene que reducirse de la siguiente manera;
QS = Q-QE
(3.111)
196
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
Las siguientes figuras dan las correcciones, QE para los aforadores de 1 pulgada hasta < >1 pie.
La corrección de < >1 pie de garganta se aplica a los de hasta 8 pies de garganta, multiplicando el
QE por los siguientes factores:
Ancho de la garganta (ft)
1
1.5
2
3
4
5
6
7
8
Factor
1
1.4
1.8
2.4
3.1
3.7
4.3
4.9
5.4
Tabla 3.11 Factores de corrección por sumergencia
3.14 DISEÑO DE UN DESARENADOR [11]
Tiene por objeto separar del agua cruda la arena y partículas en suspensión gruesa, con el fin de
evitar se produzcan depósitos en las obras de conducción, proteger las bombas de la abrasión y
evitar sobrecargas en los procesos posteriores de tratamiento. El desarenado se refiere
normalmente a la remoción de las partículas superiores a 0,2 mm.
FIG. 3.38 Esquema de un Desarenador de lavado intermitente.
Los desarenadores están compuestos por cinco partes, como se muestra en la FIG. 3.38:
9 Transición de entrada, la cual une el canal con el desarenador.
9 Cámara de sedimentación, en la cual las partículas sólidas caen al fondo, debido a la
disminución de la velocidad producida por el aumento de la sección transversal. Según
Dubuat, las velocidades limites por debajo de las cuales el agua cesa de arrastrar diversas
materias son:
197
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
Para la arcilla
0,081 m/s.
Para la arena fina
0,16 m/s.
Para la arena gruesa 0,216 m/s.
De esto se tiene el diseño de desarenadores para una velocidad entre 0,1 m/s y 0,4 m/s con
profundidad media entre 1,5 m y 4 m. con sección transversal rectangular o trapezoidal
dando mejor resultado hidráulico la sección trapezoidal para pendientes entre 1:5 y 1:8.
9 Vertedero, al final de la cámara se construye un vertedero sobre el cual pasa el agua
limpia hacia el canal. Las capas superiores son las que primero se limpian, es por esto que
la salida del agua desde el desarenador se hace por medio de un vertedero, que hasta
donde sea posible debe trabajar con descarga libre. La velocidad límite es 1 m/s, para
evitar turbulencias.
9 Compuerta de lavado, sirve para desalojar los materiales depositados en el fondo, para
facilitar el movimiento de las arenas hacia la compuerta, al fondo del desarenador se leda
una gradiente fuerte del 2 al 6%, el incremento de la profundidad obtenido por efecto de
esta gradiente no se incluye en el tirante de cálculo, si no que el volumen adicional se lo
toma como depósito para las arenas sedimentadas entre dos lavados sucesivos.
9 Canal directo, por el cual se da servicio mientras se está lavando el desarenador, tiempos
cortos.
3.14.1 CRITERIOS DE DISEÑO
9 El periodo de diseño, teniendo en cuenta criterios económicos y técnicos es de 8 a 16
años.
9 El periodo de operación es de 24 horas por día.
9 Debe existir una transición en la unión del canal o tubería de llegada al desarenador para
asegurar la uniformidad de la velocidad en la zona de entrada.
9 La transición debe tener un ángulo de divergencia suave no mayor de 12° 30´.
9 La velocidad de paso por el vertedero de salida debe ser pequeña para causar menor
turbulencia y arrastre de material (Krochin,V=1m/s).
9 La llegada del flujo de agua a la zona de transición no debe proyectarse en curva pues
produce velocidades altas en los lados de la cámara.}
9 La relación largo/ancho debe ser entre 10 y 20.
198
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
9 La sedimentación de arena fina (d<0.01 cm) se efectúa en forma más eficiente en régimen
laminar con valores de número de Reynolds menores de uno (Re<1.0).
9 La sedimentación de arena gruesa se efectúa en régimen de transición con valores de
Reynolds entre 1.0 y 1 000.
9 La sedimentación de grava se efectúa en régimen turbulento con valores de número de
Reynolds mayores de 1 000.
Tabla 3.12 Relación entre el diámetro del las partículas y velocidad de sedimentación
9 La descarga del flujo puede ser controlada a través de dispositivos como vertederos o
canales Parshall.
3.14.2 Dimensionamiento
9 Se determina la velocidad de sedimentación de acuerdo a los criterios indicados
anteriormente en relación a los diámetros de las partículas. Como primera aproximación
utilizamos la ley de Stokes.
· ·
·
(3.112)
Siendo:
Vs= Velocidad de sedimentación (cm/seg)
199
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
d= Diámetro de la partícula (cm)
η= Viscosidad cinemática del agua (cm2/seg)
ρs= Densidad relativa de la arena
9 Al disminuir la temperatura aumenta la viscosidad afectando la velocidad de
sedimentación de las partículas. (aguas frías retienen sedimentos por periodos más largos
que cursos de agua más calientes) (véase la Tabla de densidad y viscosidad del agua).
Tabla 3.13 Densidad y viscosidaddel agua
Fuente: Tratamiento de Aguas Residuales, G. Rivas Mijares, 1978
200
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
9 Se comprueba el número de Reynolds :
·
(3.113)
En caso que el número de Reynolds no cumpla para la aplicación de la ley de Stokes (Re<0.5), se
realizará un reajuste al valor de Vs considerando la sedimentación de la partícula en régimen de
transición, mediante el término del diámetro y el término de velocidad de sedimentación del FIG.
3.39.
FIG. 3.39 Valores de sedimentación
Fuente: Tratamiento de Aguas Residuales, G. Rivas Mijares, 1978
9 Se determina el coeficiente de arrastre (CD), con el valor del número de Reynolds a partir
del nuevo valor de Vs hallado.
.
(3.114)
9 Se determina la velocidad de sedimentación de la partícula en la zona de transición
mediante la ecuación.
201
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
·
·
·
(3.115)
9 Otra alternativa para la determinación de la velocidad de sedimentación es utilizando la
FIG. 3.40.
FIG. 3.40 Velocidad de sedimentación
Fuente: Water Purification and Wastewater Treatment and DisposG. Fair, J. Geyer, D. Okun,
1968
9 Se realiza un ajuste tomando en cuenta el tiempo de retención teórico del agua respecto al
práctico (coeficiente de seguridad), mediante el FIG. 3.41.
202
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
FIG. 3.41 Curva de comportamiento
Fuente: Tratamiento de Aguas Residuales, G. Rivas Mijares, 1978
Así tenemos que:
(3.116)
Entonces:
·
(3.117)
9 Determinamos la velocidad limite que resuspende el material o velocidad de
desplazamiento:
·
· ·
·
(3.118)
Siendo:
Κ : Factor de forma (0.04, arenas unigranulares no adheribles)
Vd : Velocidad de desplazamiento (cm/seg)
f : Factor de rugosidad de la cámara
203
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
Estimamos el valor de f mediante la FIG. 3.42.
FIG. 3.42 Resistencia para Corriente
Fuente: Tratamiento de Aguas Residuales, G. Rivas Mijares, 1978
·
·
·
(3.119)
(3.120)
Siendo:
Κ : 1*10-1 cm
Vh : Velocidad horizontal (cm/seg)
Rm : Radio medio hidráulico(cm)
Determinamos la velocidad horizontal (Vh), mediante la ecuación.
(3.121)
9 Luego se debe cumplir la relación Vd > Vh, lo que asegura que no se producirá la
resuspensión.
204
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
9 Las dimensiones de ancho, largo y profundidad serán de tal forma que se cumpla las
relaciones determinadas en los criterios de diseño mencionadas anteriormente.
9 La longitud de la transición de ingreso la determinamos mediante la ecuación:
(3.122)
·
Siendo:
θ : Ángulo de divergencia (12° 30´)
B : Ancho del sedimentador (m)
b : Ancho del canal de llegada a la transición (m)
3.15 EJERCICIOS RESUELTOS.3.15.1 EJEMPLO DE DISEÑO DE UNA TOMA TIROLESA.
Diseñar una toma tirolesa para captar un caudal de 1.25 m3/s. la toma está ubicada en un canal de
6 m. de ancho, y un tirante de estiaje de 0.6 m, la toma tiene una rejilla cuyas barras serán
rectangulares ( =0.62), con una distancia entre ellas de 3 cm. y una separación entre ellas de 4.5
cm.
Datos.
Q = 1,25 m3/s,
Rejilla cuadrada =0.80
Ancho río = 6 m,
a = 3 cm.
Ho = 0.60 m,
d = 4,5 cm.
Desarrollo:
Calcular las dimensiones de la cámara:
·
·
. ·
·
·
·
·
/
·
·
·
·
Sustituyendo los valores en las dos últimas ecuaciones y con los valores más usados del cuadro
3.2 se tiene la siguiente tabla:
β (grados)
K
C
h (m)
8
0.927 0.394 0.371
10
0.910 0.391 0.364
12
0.894 0.387 0.358
Entonces tomar la fila con los valores más altos β = 8º, C = 0.394, h = 0.371 m.
Sustituyendo en la ecuación de Q se tiene:
Tomaremos el ancho de la toma igual al ancho del rio b=6m
,
· ,
· ,
·
·
·
· ,
· ,
L=0,47m
205
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
.
El largo de construcción de la rejilla debe ser:
·
Ñ
,
· ,
,
,
·
El canal debe tener un ancho:
, ·
,
,
t≈B=0,6m
La sección de la cámara es cuadrada.
Calcular la pendiente de la cámara da captación: con la ecuación de Manning:
·
Se tiene:
L = 0.60m,
B = 0.60 m,
A = B* t = 0.6* 0.6 = 0.36 m2,
/
·
/
·
β = 8º, t = h = 0.60 m.
Q = 1.25 m3/s
Perímetro = 0.6*2+0.6= 1.8 m.
Rh=0,2m
Entonces en la ecuación de Manning:
1,25
1
· 0,36 · 0,2 · S
0,013
S=0,0174
Calculo del diámetro de las partículas a retener por la rejilla:
/
.
·
·
1,25
· 0,6
0,36
Entonces:
0,0174
/
2,08
d/
0.20 ·
2,08
/
/
d=0,24m
Entonces el diámetro mínimo que retiene la rejilla es d = 0.24 m.
206
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
3.15.2 EJEMPLO DE DISEÑO DE UNA TOMA LATERAL
Diseñar un vertedero lateral para derivar un caudal de 1000lps en un canal rectangular de
concreto liso que tiene un ancho de 2.5 m y una pendiente longitudinal de 0.2%. El caudal de
entrada al canal es de 4.0 m3/s. el coeficiente del vertedero es Cv = 2,2. (Asumir X2 = 14 m).
Datos:
Q1= 4.0 m3/s.
Qv = 1.0 m3/s
b= 2.50 m.
So = 0.002
n = 0.014 (concreto liso).
Cv = 2,2
X2 = 14 m
Desarrollo
Calcular valores aguas abajo:
Hallar Q2 de la relación:
Q2 = Q1 – Qv = 4.0 – 1.0 = 3.0 m3/s.
Hallar Y2, con la ecuación de Manning:
·
Tal que A = b * Y2
/
·
/
·
y P = b+2* Y2
3
1
2,5 · Y
· 2,5 · Y ·
0,014
2,5 2 · Y
/
· 0,002
/
Entonces: Y2 = 0.66 m (profundidad normal).
Hallar V2, de la ecuación de continuidad:
3
2,5 · 0,66
,
/
Comprobar el tipo de flujo aguas abajo, con el número de Froude:
1,82
·
√9,81 · 0,66
,
Como Fr2 es menor a 1, entonces flujo subcrítico.
Hallar E
0,66
1,82
2 · 9,81
,
207
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
Hallar altura del vertedero lateral P:
2
· 0,66
3
,
Calcular C de la ecuación de Di Marchi conocidos los valores de X2, Y2, E, P. En la aplicación
de la fórmula los ángulos deben expresarse en Radianes.
/
·
14
2,5 · 2 · 9,81
2,2
/
·
2 · 0,83
0,83
·
/
·
3 · 0,44 0,83
·
0,66
0,44
·
0,66
0,44
/
3 · arcsen
0,83
0,66
0,66
0,44
C
Reemplazando valores C = 26,36
Mediante iteraciones se realiza la siguiente tabla donde se halla la longitud del vertedero lateral:
Asumir un valor de Y1 e introduciendo en la ecuación de Di Marchi nos dé un valor de X1 en este
caso Y1 = 0.635 m.
Y1 (m)
0.635
0.636
0.637
0.6373
X1 (m)
7.03
8.53
9.14
9.29
L=X2-X1
6.97
5.47
4.86
4.71
2Zm
0.415
0.416
0.417
0.4173
L (m)
4.75
4.73
4,72
4.71
En la tabla: la columna 1, son los valores de Y1 asumidos.
Columna 2, valores de X1 de la ecuación de Di Marchi, ecuación (4.9).
Columna 3, longitud de la cresta hallada con la diferencia de cotas,
.
Columna 4, es el cálculo del coeficiente
Columna 5, es el cálculo de la longitud de la cresta del vertedero con la ecuación:
,
·
/
·
La solución del problema, para derivar un caudal de 1,0 m3/s, la longitud de cresta del vertedero
es 1.71 m.
208
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
3.15.3 EJEMPLO DE DISEÑO DE UNA GALERÍA FILTRANTE
Se ha diseñado una galería de filtración tipo zanja en un acuífero con escurrimiento propio que
compromete todo su espesor. El largo de la galería [L] es de 100m, la profundidad del acuífero
[H] es de 8m y la conductividad hidráulica [kf] es de 0.0005m/s.
Calcular: a) la máxima capacidad de producción de agua; b) la capacidad de captación de la
galería si se produjera un abatimiento de la napa de agua [s] de 2m y la alimentación se realizará
por ambas caras de la galería; y c) para condiciones similares a (b) pero con alimentación por una
sola cara de la galería. Mediante pruebas de bombeo se ha determinado que la pendiente del
acuífero [i] es de 10.6%.
Datos
L=100m
H=8m
Kf=0,0005m/s
s=2m
i=10,6%
a) La máxima capacidad de producción del acuífero (ver figura 1.1) se determina mediante la
ecuación:
· ·
Reemplazando los valores en la ecuación se tiene:
8,0 · 0,0005 · 0,106
·
0,000424 · 100
0,000424m /s
,
/
Figura 1.1 Galería con escurrimiento que compromete todo el espesor del acuífero.
209
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
b) Para un abatimiento [s] de 2m, la capacidad de captación de la galería de filtración
alimentado por ambos lados (ver figura 1.2) es:
·
Donde:
·
.
· ·
Considerando que las galerías se diseñan para condiciones de equilibrio, se ha estimado que esta
estabilidad se estaría consiguiendo luego de un día de operación y para una porosidad del 30%, se
tiene que el radio de influencia de la galería [R] es igual a:
t= 1 día =86400 seg
S= 30%
R
q
0,0005 · 86400 · 2 .
50,91m
0,3
0,0005
8,0
6,0 ·
0,000275m /s
50,91
3·
·
0,000275 · 100
,
/
Figura 1.2 Galería con escurrimiento que compromete todo el espesor del acuífero y con
alimentación por las dos caras.
c) Si la alimentación fuera solamente por una cara de la galería de infiltración (ver figura 1.3),
el caudal de captación sería:
·
q
8,0
6,0
·
0,0005
2 · 50,91
·
0,000138m /s
210
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
·
0,000138 · 100
,
/
Discusión: La solución del problema por este método demanda el conocimiento exacto de la
pendiente dinámica del acuífero y del radio de influencia, los mismos que deben ser obtenidas
mediante pruebas de bombeo.
Figura 1.3 Galería con escurrimiento que compromete todo el espesor del acuífero y con
alimentación por una cara
3.15.4 EJEMPLO DE DISEÑO DE UN PUENTE CANAL:
Diseñar un puente canal de 6 metros de largo con transiciones suaves de entrada y salida en
concreto; la sección es rectangular y las características hidráulicas de los canales son los
siguientes:
Canal (sección trapezoidal)
Q=0,1m3/s
Y1=0,21m
V1=0,93m/s
n=0,013
z= 1
S0=0,002
b=0,3m
T=0,72m
Puente canal (sección rectangular)
Q=0,1m3/s
Y2=0,2m
V2=0,2m/s
n=0,013
S0=0,0001
b=0,25m
Si la cota de fondo al inicio de la transición de entrada es de 100msnm, determinar las
elevaciones y dimensiones del puente canal para que se cumplan las condiciones establecidas.
Desarrollo:
Se diseñara las transiciones tipo línea recta, de la tabla 3.5 se tiene Ke=0.3, Ks=0.5
Calculo de la longitud de transición:
211
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
1
2
2 22°30
0,72 0,25
2 22°30
0,57
Se adopta el valor de la longitud mínima L=1,5m, el cual favorece la conservación de la energía
en el canal y es fácil para construir.
Calculo de la diferencia de niveles del agua entre los dos puntos 1 y 2 de la transición de entrada
al puente canal.
2
0,93
1 0,3
0,208
1
∆
2 · 9,81 2 · 9,81
Calculo de perdidas en las transiciones:
2
0,3
2
2 · 9,81
0,208
0,2
2
0,93
2 · 9,81
0,048
El desnivel entre los puntos 1 y 2:
0,21
0,198
Elevación del punto 1:
Elev. 1=100 msnm
Elevación del punto 2:
Elev. 2= Elev. 1- Z = 100 – 0,198 = 99,802 msnm
Elevación del agua al inicio de la transición:
Elev. Agua 1= Elev. 1 + Y1 = 100 + 0,21 = 100,21 msnm
Elevación del agua al final de la transición:
Elev. Agua 2= Elev. 2 + Y2 = 99,802 + 0,2 = 100,002 msnm
Perdidas por fricción en el puente canal:
0,25 · 0,2
0,25 2 · 0,2
·
/
·
0,08
2 · 0,013
0,08 /
0,0196 · 6
0,0196
0,12
212
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
Transición de salida:
Se proyecta con la misma longitud de transición de entrada, por lo tanto L= 1,5m
Para el cálculo de la diferencia de niveles del agua entre los puntos 3 y 4 de la transición de
salida, solo se modifica el valor del coeficiente K, entonces:
1
∆
2
1
2
0,5
0,5
2
2 · 9,81
2
2 · 9,81
0,93
2 · 9,81
0,24
0,93
2 · 9,81
0,079
El desnivel entre los puntos 3 y 4:
0,24
0,2
0,21
0,23
Perdida de energía total entre el punto 1 y 4:
0,048
0,12
0,079
0,247
Elevación del punto 3:
Elev. 3 = 99,802 msnm
Elevación del punto 4:
Elev. 4= Elev. 3 + Z = 99,802 + 0,23 = 100,032 msnm
Elevación del agua al inicio de la transición de salida:
Elev. Agua 3 = 100,002 msnm
Elevación del agua al final de la transición de salida:
Elev. Agua 4= Elev. 4 + Y4 = 100,032 + 0,21 = 100,24 msnm
Longitud total del puente canal incluidas las 2 transiciones:
Lt= 1,5 + 6 + 1,5 = 9,0m
213
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
3.15.5 EJEMPLO DE DISEÑO DE UN SIFÓN INVERTIDO:
3.15.6
Diseñar un sifón invertido con base en las siguientes características:
Tipo de canal: sección rectangular con revestimiento en suelo-cemento.
Q=1,25m3/s
Y=0,74m
n=0,014
S0=0,002
b=1,3m
L=379,60 m
Cota de entrada: 3487,342 msnm
Cota de salida: 3478,760 msnm
Desarrollo
El sifón funciona por diferencia de cargas, esta diferencia de cargas debe absorber todas las
perdidas en el sifón. La diferencia de cargas ∆z debe ser mayor que las pérdidas totales.
∆
3487,342
3478,760
,
Calculo del diámetro de la tubería
Consideremos una velocidad de 3,6 m/s, que nos evita el depósito de lodo o basura en el fondo
del conducto y que no sea tan grande que pueda producir erosión en la tubería.
·
·
4 · 1,25
π · 3,6
,
Por lo que asumiremos la tubería de Ф=26” cuyas características hidráulicas son:
Area hidráulica:
·
π·
0,6604
4
,
Perímetro mojado:
·
π · 0,6604
,
Radio hidráulico:
0,3425
2,0747
,
214
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
Velocidad media dentro de la tubería:
1,25
0,3425
,
/
Numero de Reynold:
·
3,65 · 0,6604
10
,
Se trata de un régimen de flujo turbulento pero aun es aceptable la velocidad.
Además, a la entrada y salida de la tubería de presión, la velocidad con la que discurre y el tipo de
flujo por el canal rectangular será:
1,25
1,3 · 0,74
1,29
√9,81 · 0,74
·
,
,
/
1
í
La altura mínima de ahogamiento a la entrada
Cámara de entrada del sifón
·
. ·
. ·
·
·√
.
√
3 3,65
·
,
2 2 · 9,81
0.3 · 3,65 · 0,6604
,
.
3,65
0.5 · 0,6604 ·
√0,6604
,
215
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
Por lo tanto:
,
,
,
…
é
La altura mínima de ahogamiento a la salida
Comparando los resultados anteriores serán:
,
,
,
Cámara de salida del sifón
Por lo tanto:
,
,
,
…
é
Calculo de las pérdidas hidráulicas
♦ Pérdidas por transición de entrada y salida:
. ·
. ·
0.1 ·
0.2 ·
1,29
3,65
2 · 9,81
3,65
1,29
2 · 9,81
,
,
216
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
♦ Pérdidas en la rejilla
Cuando la estructura consta de bastidores de barrotes y rejillas para el paso del agua, las pérdidas
originadas se calculan con la ecuación:
·
Las soleras de la rejilla son 9 y tiene dimensiones de 2” x 1m x 1/4” (0,051m x 1m x
0,0064m) separadas cada 0,1m.
Rejilla de entrada y salida del ducto
Donde:
El área neta por metro cuadrado:
°
·
1·1
9 · 1 · 0,0064
,
Como el área hidráulica de la tubería es 0,3425m2 entonces el área neta será:
0,942 · 0,3425
,
Entonces
.
.
·
1.45
0.45 ·
0,323
0,3425
1,25
,
/
0,323
Finalmente las pérdidas por entrada y por salida serán:
3,87
· ·
2 · 0,136 ·
2 · 9,81
0,323
0,3425
,
,
217
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
♦ Pérdidas de carga por entrada al conducto
Para entrada con arista ligeramente redondeada
·
=0,23
0,23 ·
3,65
2 · 9,81
,
♦ Pérdidas por fricción en el conducto o barril
Utilizando la fórmula de Darcy Weisbach:
·
0,018 ·
·
379,60
3,65
·
2 · 9,81
0,66
,
♦ Pérdidas por cambio de dirección o codos
Una fórmula muy empleada es:
∆
·
∆
1
2
°
°
∆
12°39’
21°38’
12,65
21,63
SUMA=
·
∆
°
0,375
0,49
0,865
3,65
,
2 · 9,81
Codos del ducto y sus respectivos anclajes
0,25 · 0,865 ·
218
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
Finalmente la suma de todas las pérdidas producidas en el sifón es:
0,059
0,118
0,21
0,16
7,03
0,15
,
En resumen:
La carga hidráulica disponible supera a las pérdidas totales en el sifón
∆
7,73
8,582
Por lo tanto se demuestra que el sifón estará correctamente diseñado
∆
,
3.15.6 EJEMPLO DE DISEÑO DE UNA CAÍDA VERTICAL
Diseñar una caída vertical para las condiciones siguientes:
Canal de entrada: revestido en suelo-cemento
Sección: trapezoidal
Q=0,10m3/s
Yn=0,21m
n=0,013
z= 1
S0=0,002
b=0,3m
B=0,72m
V=0,93m/s
R=0,07692m
A=0,1071m2
P=0,65m
h=1,0m
219
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
Desarrollo:
1. Sección de control
Sustituyendo por los respectivos valores se tiene que:
0,93
2
0,254
0,21
Se continúa con un proceso de ensayo y error suponiendo una sección de control rectangular
hasta igualar la energía especifica de 0,254 m.
Para lograr el objetivo propuesto se elaboro un cuadro con el resumen de cálculos, teniendo en
cuenta las siguientes formulas.
/
·
·
0,5
Nro
iter.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Energía
especifica
obs.
0,254
0,254
0,254
0,254
0,254
0,254
0,254
0,254
0,254
2
2
/
2
B
Yc
hvc
Vc
he
(m)
0,25
0,26
0,3
0,35
0,4
0,45
0,48
0,5
0,51
(m)
0,253
0,247
0,224
0,202
0,185
0,171
0,164
0,159
0,157
(m)
0,126
0,123
0,112
0,101
0,092
0,085
0,082
0,079
0,078
(m)
1,57
1,55
1,48
1,40
1,34
1,29
1,26
1,25
1,24
(m)
0,040
0,039
0,033
0,028
0,024
0,020
0,018
0,017
0,017
Energía
Obs.
especifica
calculada
0,419
alto
0,409
0,369
0,331
0,301
0,276
0,264
0,256
0,253
cumple
Resumen de cálculos.
Se deduce entonces que la sección de control deberá tener un ancho B = 0,51 m. en consecuencia
se tendrá una transición o zona de entrada que abre su sección para disminuir su velocidad y
lograr la profundidad crítica en las proximidades del control, Yc = 0,157 m.
220
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
2. Diseño del pozo de amortiguación
Se encuentra en función del número de caída (D):
·
0,1
0,51
9,81 · 1
·
0,00392
Cálculo de la longitud de caída (Ld):
4,3 ·
,
·
4,3 · 1 · 0,00392
,
0,96
,
0,29
Cálculo de la profundidad del colchón de agua (Yp):
1,0 ·
,
·
1,0 · 1 · 0,00392
Cálculo de la altura secuente o inicio del resalto (Y1):
0,54 ·
,
·
0,54 · 1 · 0,00392
,
0,05
Cálculo de la altura secuente o terminación del resalto (Y2):
1,66 ·
·
,
1,66 · 1 · 0,00392
,
0,37
Cálculo de la longitud del resalto (L) según la ecuación 2.34:
1
2
1
8
1
0,37
0,051
0,5
1
8
1
5,57
Con
5,57 ir a la figura 2.27 de la sección 2, y se obtiene
6,25 ·
6,25
6,25 · 0,37
,
221
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
3.15.7 EJEMPLO DE DISEÑO DE LA ALTURA DE LOS MUROS LATERALES EN LA
RAPIDA
En el diseño de un aliviadero, después del análisis técnico-económico correspondiente se
concibió una rápida que tiene la siguiente característica:
b = 16 m
i = 15%
n = 0.017
L = 150 m
Q = 800 m3/s
Vmáx = 15 m/s
Los resultados del cálculo de la curva superficial en la rápida se presentan en la siguiente tabla:
Tomándose en cuenta los resultados anteriores, determinar:
a) si es necesario el uso de la rugosidad artificial (en caso afirmativo, determinar tipo, altura y
espaciamiento de la rugosidad)
b) Altura de los muros de la rápida.
Solución:
Como se conoce de la metodología propuesta por Aivazian para identificar si es necesario el uso
de la rugosidad artificial, se debe buscar en la curva superficial de la rápida calculada, si existe
alguna sección donde la V es mayor que Vmáx.
En este ejemplo, en la sección ubicada a 40 m del inicio de la rápida V>Vmáx
(15.15 m/s > 15.00 m/s), por tanto es necesario ubicar a partir de dicha sección rugosidad
artificial para de esta forma lograr que V = Vmáx y el régimen de circulación a partir de esa
sección sea uniforme. Para ello se procede de la siguiente forma:
222
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
1) Cálculo del nuevo tirante en esta sección, si se considera V = Vmáx
800
3.33
16 · 15
·
2) Cálculo del radio hidráulico (R)
·
16 · 3.33
16 2 · 3.33
2
2.35
3) Cálculo de la C de Chezy
15
√2.35 · 0.15
√
25.26
/
/
4) Cálculo de f (Coeficiente de Darcy)
8 · 9.81
25.26
8
0.123
5) Cálculo de la altura de la rugosidad (∆) asumiendo rugosidad tipo 1
0.04
∆
.
2.29
·
Donde:
2
∆
22.66
0.123 0.0915
0.1579
0.2
6) Comprobar si se cumple que h/∆ > 3
∆
3.33
0.20
16.65
7) Cálculo de la separación entre umbrales y del ancho del umbral.
8∆
8 · 0.2
1.6
Ancho del umbral ∆ = 0.2m
Como resultado final se obtiene que:
Es necesario el uso de la rugosidad artificial, y sus características son:
223
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
Tipo 1
Altura Δ = 0.2 m
Espaciamiento = 1.6 m
Ancho Δ = 0.2 m
La altura de los muros laterales en cada sección se halla sumando la altura del umbral y el tirante
correspondiente, en este caso el tirante en la rápida es igual a 3.30 m y la altura del umbral de
0.2 m. Aceptando un bordo libre para el caso de aliviadero de 0.2 cm tendremos una altura de los
muros de:
AM = Δ + h + BL = 0.2 + 3.3 + 0.2 = 3.7 m
Esta altura de muro se mantendrá constante desde la sección 4, donde es necesario colocar la
primera rugosidad ya que en esta sección se obtienen velocidades mayores de 15 m/s.
Observaciones:
Es necesario al iniciar el cálculo comprobar si el flujo es aireado o no utilizando la ecuación
3.101 o 3.104 En este caso que acabamos de ver el cálculo utilizando la ecuación 3.104 arrojó
una velocidad crítica en la sección final de:
6.33
1
0.011
1
8.7
/
23,4
/
La velocidad del flujo en esta sección final de la rápida es de 21,48 m/s inferior a la necesaria
para la aireación del flujo que es de 23,4 m/s, por lo tanto el flujo en la rápida no puede airearse
en ninguna parte.
Como regla general se debe realizar el cálculo de la aireación al final de la rápida pues el tirante
que resulte será el requerido para el diseño del disipador de energía que se decida construir. Al
respecto se debe señalar que cuando se ha decidido bajar la velocidad a un valor determinado por
medio de rugosidades artificiales, la aireación no es necesario hallarla.
224
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
3.15.8 EJEMPLO DE DISEÑO DE UN DESARENADOR
Para el diseño de un desarenador
Se tiene como datos:
Caudal de Diseño: 20 lps
Densidad relativa de la arena: 2,65
Diámetro de la partícula: 0,02 cm
Temperatura del agua: 20 °C
Desarrollo
- De la tabla 3.13
Viscosidad Cinemática (η) = 1.0105x10-2 cm2/seg.
Luego, de la fórmula:
1
ρ
1
1
2,65 1
V
·g·
·d
· 9,81 · 100 ·
18
18
1.0105x10
η
Se tiene velocidad de sedimentación V
Se comprueba el número de Reynolds:
R
· 0,02
3.56 cm/seg.
V ·d
η
3,56 · 0,02
1.0105x10
Re= 7.05 > 0,5; por lo tanto, no se encuentra en la zona de la ley de Stokes.
Se realiza un reajuste mediante la figura 3.39.
Término del diámetro:
· ρ
η
1
/
·
9,81 · 100 · 2,65
1·
1 ·η
· ρ
1 ·η
/
· 0,02
1.0105x10
Término de la velocidad de sedimentación:
· ρ
1
3,56
9,81 · 100 · 2,65
5,02
1
1 · 1.0105x10
1 · 9,81 · 100 · 2,65
1 · 1.0105x10
Luego Vs = 2.54 cm/seg.
Comprobamos nuevamente:
R
V ·d
η
2,54 · 0,02
1.0105x10
5,02
Entonces se encuentra en la zona de transición (ley de Allen).
225
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
- Se determina el coeficiente de arrastre:
24
3
C
0.34
R
R
24
5,02
3
0.34
5,02
6,46
Entonces la Velocidad de Sedimentación será:
4 g
·
· ρ
3 C
V
4 981
·
· 2,65
3 6,46
1 ·d
1 · 0,02
2,58
/
Si se asume una eficiencia del 75%, de acuerdo con la figura 3.41 se adopta un coeficiente de
seguridad igual a 1,75.
Q · Coe iciente de seguridad
V
A
Q · Coe iciente de seguridad 0,02 · 1,75
A
0,0258
V
De tal manera que se obtiene el área superficial As = 1.36 m2
- Se determina las dimensiones de largo, ancho y profundidad respetando los criterios de diseño.
Largo: L = 5 m
Ancho: B = 0,5 m
Profundidad: h = 0,4 m
Luego la velocidad horizontal:
Q
Q
20000
V
1cm/s
A
L · h 20000
Se determina el valor de rugosidad de la cámara mediante:
4 · R ·V
η
4·R
K
Luego se ingresa a la figura 3.42, de donde se tiene f = 0,027.
- Se determina la velocidad de desplazamiento o resuspensión:
R
V
8·k
·g· ρ
f
1 ·d
8 · 0,04
· 981 · 2,65
0,027
1 · 0,02
V
19,59 /
Lo que indica que no habrá resuspensión pues Vd > Vh.
- Se determina el periodo de retención:
1
50
0,02
Se determina la longitud del tramo de transición.
B b
0,5 0,40
L
0,22
2 · tan θ 2 · tan 12°30
L = 0.25 m
226
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
A continuación se presenta un resumen del manual de uso de FlowMaster y Hec Ras.
3.16 Manual básico del FlowMaster
1. ¿Qué es FlowMaster?
FlowMaster es un programa fácil de utilizar, basado en Windows que los ingenieros civiles nos
ayuda con el diseño y el análisis de tuberias, zanjas, canales abiertos, vertederos, y más.
FlowMaster computa los flujos, las velocidades del agua, las profundidades y las presiones
basados en varias fórmulas bien conocidas: Darcy-Weisbach, Manning, Kutter y HazenWilliams.
2. ¿Cómo puede usted utilizar FlowMaster?
FlowMaster le da resultados inmediatos, usted puede cambiar su entrada a diversas alternativas
de la prueba y elegir rápidamente el mejor. Algunos ejemplos de maneras que usted puede
utilizar FlowMaster son:
™
analiza varios diseños hidráulicos
™
evalúa diversas clases de elementos de flujo
™
genera la mirada profesional de los informes para los clientes
3. El ambiente de FlowMaster
3.1 Ventana principal de FlowMaster
La figura siguiente ilustra algunas de las partes importantes que componen la ventana principal
de FlowMaster.
Figura 1. Ventana principal de FlowMaster
227
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
3.2 Menús, barras de herramientas, y llaves de atajo
Los programas de los Haestad methods proporcionan maneras múltiples de tener acceso a las
características más comunes, incluyendo:
• Barra de menú
• Barras de herramientas
• Llaves de atajo
3.2.1 Barra de menús
El sistema de menú provee un fácil acceso a muchas características. Hacer click en el texto
deseado del menú para tener acceso a los artículos, o pulsar la tecla de Alt para activar los menús
y después pulsar la tecla con la letra que esta subrayada del artículo de menú que usted desea
tener acceso. Por ejemplo, para abrir un archivo existente usted puede utilizar el ratón para
seleccionar File \ Open o usted puede pulsar las teclas del (Alt + F), después presionar O en el
teclado.
Figura 2.2 Ejemplo de la barra del menú
3.2.2 Barras de herramientas
Los botones de la barra de herramientas ofrecen el acceso a algunas de las características más de
uso general, dándole incluso un paso más rápido a las acciones más frecuentes. Por ejemplo, abrir
un archivo existente (el equivalente de la selección File \ Open de los menús), usted puede hacer
un click simplemente en el botón File Open
.
3.2.3 Llaves de atajo
Generalmente es una combinación simultánea de la llave del Ctrl (control) y de una llave de la
letra que pueden proporcionar el acceso inmediato a las características comunes. Si un atajo está
disponible para un artículo de menú, será indicado en el mismo menú.
Por ejemplo, abrir un archivo existente (el equivalente de la selección File \ Open de los menús),
usted puede pulsar simplemente las teclas del (Ctrl + O) al mismo tiempo.
3.3 Menús de FlowMaster
El sistema de la barra de menú es una representación más comprensiva de las características de
228
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
FlowMaster. Esta sección le presentará muchas de las cosas que usted puede hacer con
FlowMaster, y le demuestra cómo usted puede tener acceso a estas características.
El sistema de menú agrupa comandos bajo varios menús. El sistema de menú consiste en los
siguientes:
• File (Archivo)
• Edit (Corregir)
• Worksheet (Hoja de trabajo)
• Report (Informe)
• Options (Opciones)
• Window (Ventana)
• Services (Servicios)
• Help (Ayuda)
3.3.1 Menú de archivo
El menú de archivo contiene muchos de los artículos que se ocupan de la gestión del proyecto.
Proporciona características para crear, cargar, guardar, y para imprimir archivos de proyecto.
File \ New
Botón de la barra de herramientas:
Llave de atajo:
Ctrl + N
Usar File \ New para crear un nuevo proyecto. Cuando usted elige este artículo, un diálogo
aparecerá de modo que usted pueda incorporar una impulsión, un directorio, y un nombre de
fichero para su nuevo archivo de proyecto.
File \ Open
Botón de la barra de herramientas:
Llave de atajo:
Ctrl + O
Usar File \ Open para cargar un archivo de proyecto existente de disco. Cuando usted selecciona
este artículo, un diálogo aparecerá de modo que usted pueda elegir el nombre y la localización del
proyecto que usted quiere abrirse.
File \ Save
Botón de la barra de herramientas:
229
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
Llave de atajo:
Ctrl + S
Usar File \ Save para guardar el archivo actual de proyecto al disco.
File \ Save As
Usar File \ Save As para guardar el proyecto actual al disco bajo diverso nombre de fichero.
File \ Project Summary
Usar File \ Project Summary para tener acceso a la información sumaria del proyecto, tal como el
título de proyecto, el ingeniero del proyecto, y así sucesivamente.
File \ Print
Llave de atajo:
Ctrl + P
Usar File \ Print para imprimir la vista actual del proyecto que dibuja a una impresora (la nota
que perfila y los informes tabulares se imprimen de sus ventanas respectivas).
File \ Print Setup
Usar File \ Print Setup para seleccionar la impresora de defecto para que FlowMaster utilice.
File \ Exit FlowMaster
Llave de atajo:
Alt + F4
Usar File \ Exit FlowMaster para cerrar el proyecto y las salidas actuales del FlowMaster. Si
usted realizó cualquier cambio al proyecto actual, le preguntarán si usted quiere guardar el
proyecto antes de la salida del FlowMaster.
File \ 1, 2 etc.
Los archivos de proyecto recientemente abiertos aparecen en la parte inferior del menú de
archivo. Para usar esta lista del archivo, usted puede seleccionar y abrir rápidamente un archivo
usado recientemente.
3.3.2 Corregir el menú
El menú del corregir proporciona el acceso a los comandos básicos para controlar los elementos
de FlowMaster, incluyendo la navegación del elemento, la selección, y la canceladura (así como
deshacer y hacer de nuevo).
Edit \ Undo [Acción pasada realizada]
Llave de atajo:
Ctrl + Z
230
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
Usar Edit \ Undo vuelve un campo que acaba de corregirse a su valor anterior.
Edit \ Cut
Llave de atajo:
Ctrl+X
Usar Edit \ Cut para quitar las entidades seleccionadas y colocarlas en el sujetapapeles de
Windows
Edit \ Copy
Llave de atajo:
Ctrl+C
Usar Edit \ Copy para colocar las entidades seleccionadas de la hoja de trabajo actual en el
sujetapapeles de Windows.
Edit \ Copy Worksheet Data
Llave de atajo:
Ctrl+C
Usar Edit \ Copy Worksheet Data para poner los datos de entrada y salida seleccionados de la
hoja de trabajo actual en el sujetapapeles de Windows.
Edit \ Paste
Llave de atajo:
Ctrl+V
Usar Edit \ Paste para poner los artículos del sujetapapeles de Windows en otras hojas de trabajo
o programas de Windows.
Edit \ Field Properties
Usar Edit \ Field Properties para corregir o ver las características del campo seleccionado (igual
que hacer un click derecho en el ratón).
3.3.3 Menú de la hoja de trabajo
El menú de la hoja de trabajo contiene muchas de las funciones que se ocupan de la gerencia de
la hoja de trabajo.
Worksheet \ Create
Botón de la barra de herramientas:
Usar Worksheet \ Create para crear una nueva hoja de trabajo en el proyecto actual.
231
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
Worksheet \ Open
Usar Worksheet \ Open para abrir una hoja de trabajo de la caja de la lista de hojas de trabajo.
Worksheet \ Output
Usar Worksheet \ Output para generar la salida para la hoja de trabajo seleccionada.
Worksheet \ Rename
Atajo:
Ctrl + R
Usar Worksheet \ Rename para re titular la hoja de trabajo seleccionada.
Worksheet \ Notes
Usar Worksheet \ Notes para corregir o ver las notas para la hoja de trabajo seleccionada.
Worksheet \ Duplicate
Usar Worksheet \ Duplicate para duplicar la hoja de trabajo seleccionada y agregarla al proyecto
actual.
Worksheet \ Delete
Atajo:
Crtl + D
Usar Worksheet \ Delete para suprimir la hoja de trabajo seleccionada del proyecto actual.
3.3.4 Menú del informe
El menú del informe proporciona el acceso a una colección de informes textuales y gráficos
preformateados. Además, el menú del informe proporciona el acceso a las tablas de la flexión,
que le permiten crear sus propios informes de encargo.
Report \ Rating Table
Botón de la barra de herramientas:
Usar Report \ Rating Table para generar una tabla de grado para la hoja de trabajo seleccionada.
Report \ Rating Curves
Botón de la barra de herramientas:
Usar Report \ Rating Curves para generar un gráfico de las curvas de grado para la hoja de
trabajo seleccionada.
232
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
Report \ Cross Section
Botón de la barra de herramientas:
Usar Report \ Cross Section para crear un informe seccionado transversalmente para la hoja de
trabajo seleccionada.
Report \ Tabular Reports
Botón de la barra de herramientas:
Usar Report\Tabular Reports para crear un informe tabular para los siguientes elementos:
™ Canales circulares, rectangulares, triangulares, trapezoidales o irregulares, o secciones del
canal; o utilizar toda la opción de los canales para crear un informe que exhibe los canales
de cualquier tipo
™ Vertedero u orificio
™ Presión en la tuberia
™ Las entradas de la combinación, del encintado, de la rejilla, de la ranura o de la zanja, o
utilizan toda la opción de las entradas para crear un informe que exhibe entradas de
cualquier tipo.
™ Diseñar su propio informe de encargo.
™ Utilizar toda la opción de los informes para crear un informe tabular que demuestra todos
los elementos definidos en su hoja de trabajo en la misma tabla
3.3.5 Menú de las opciones
El menú de las opciones permite que usted controle ajustes tales como métodos de la aspereza,
prototipos del elemento, dirigiendo bibliotecas, y así sucesivamente.
Options \ Global Options
Usar Options \ Global Options para tener acceso a opciones referente a su interacción con el
programa.
Options \ Flex Units
La Options \ Flex Units el artículo de menú abre el diálogo de las unidades de la flexión, donde
usted puede controlar el formato numérico de unidades, de la precisión de la exhibición, y de la
notación científica para cualquier parámetro. Observar que usted puede también cambiar la
unidad y exhibir la precisión de variables de varias otras áreas dentro del programa.
233
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
Options \ Engineering Libraries
Usar Options \ Engineering Libraries para tener acceso al encargado de biblioteca de la
ingeniería, que le permite ver o corregir la biblioteca de elementos utilizó por este uso.
3.3.6 Menú de ventana
El menú de ventana lleva a cabo las opciones del menú que se ocupan de opciones de la
exhibición de la ventana. Permite que el usuario cambie la manera que se exhiben las ventanas, y
realizar otras ventanas relacionando operaciones, tales como cambiar entre las ventanas abiertas.
Windows \ Cascade
Usar Windows \ Cascade para arreglar las ventanas para conectar en cascada diagonalmente.
Windows \ Arrange Windows
Usar Windows \ Arrange Windows para arreglar las ventanas en columnas.
Windows \ Arrange Icons
Usar Windows \ Arrange Icons para arreglar los iconos a lo largo de la parte inferior de la
ventana.
Windows \ Close All
Usar Windows \ Close All para cerrar todas las ventanas que no se reducen al mínimo.
Windows \ 1, 2, etc.
Usar Windows \ 1, 2, etc. al interruptor entre las ventanas disponibles.
3.3.7 Menú de los servicios
El menú de los servicios contiene solamente un artículo de menú, Services \ Contents. Este
artículo de menú abrirá un hojeador de Internet en una página local que proporcione una
descripción de los servicios y de los productos ofrecidos por Haestad Methods y acoplamientos
páginas de internet de los Haestad Methods, que se ponen al día con frecuencia.
3.3.8 Menú de ayuda
El menú de ayuda permite que usted tenga acceso a la documentación en línea para FlowMaster,
incluyendo la información contenida en la documentación impresa, así como la información
actualizada y clases particulares incorporadas.
Los artículos de menú de ayuda se pueden también alcanzar del botón de la ayuda:
234
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
Help \ Contents
Usar Help \ Contents el artículo abre el contenido para la ayuda en línea.
Help / Search for Help On
Usar Help / Search for Help On el artículo abre el índice para la ayuda en línea.
Help \ How to Use Help
Usar Help \ How to Use Help el artículo proporciona el acceso a las instrucciones para usar el
sistema de ayuda.
Help \ Release Notes
Usar Help\Release Notes el artículo proporciona la información más reciente en la versión actual
de FlowMaster.
Help \ Welcome Dialog
Usar Help \ Welcome Dialog el artículo abre el diálogo agradable, demostrado normalmente en
el arranque del programa.
Help \ Tutorials
Usar Help \ Tutorials el artículo de menú proporciona el acceso a las clases particulares
interactivas, que le dirigen con muchas de las características del programa. Las clases
particulares son una gran manera de conseguir familiares con las nuevas características.
Help \ Using FlowMaster
Usar Help \ Using FlowMaster el artículo de menú abre un asunto de ayuda con una introducción
en FlowMaster y la información elemental relacionada.
Help \ How Do I
Usar Help \ How Do I menu el artículo proporciona las instrucciones para las tareas comunes
que usted puede realizarse dentro del programa.
Help \ About FlowMaster
Usar Help \ About FlowMaster el artículo de menú abre un diálogo que exhibe el producto y la
información del registro.
3.4 Barras de herramientas de FlowMaster
Las barras de herramientas contienen muchos botones para la gestión del proyecto, gestión de
235
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
datos, y resultan presentación.
Herramientas del archivo
New Project - Crear un nuevo archivo u hoja de trabajo de proyecto.
Open Project - Abrir un archivo de proyecto existente.
Save - Guardar el archivo actual de proyecto.
Print Preview - Inspección previo de impresión de la visión actual.
Herramientas del cálculo y de la gestión de datos
Worksheet List Window – Abrir la ventana de la lista de la hoja de trabajo.
Create Worksheet - Crear una nueva hoja de trabajo.
Rating Table - Generar un informe de la tabla del grado para la hoja de trabajo
seleccionada.
Rating Curve - Generar un informe de la curva del grado para la hoja de trabajo
seleccionada.
Cross Section - Generar un informe seccionado transversalmente para la hoja de trabajo
seleccionada.
Tabular Reports - Abrir las vistas tabulares de encargo unas de los de los elementos.
Actualizaciones y herramientas de la ayuda
Globe - Si su computadora está conectada con el Internet, este botón le llevará al
sitioWeb de los Haestad Methods para las actualizaciones del producto y otros servicios.
Help - Tener acceso al sistema de ayuda en línea.
236
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
3.5 La barra de estado
La barra de estado (situada a lo largo de la parte inferior de la ventana del uso principal)
proporciona la información relevante sobre el estado actual de la hoja de trabajo. Los datos
exhibidos en la barra de estado incluyen:
· Información de estado general
· Estado del archivo
· Sistema de la unidad
3.5.1 Información de estado general
La información de estado general incluye cualquier mensaje que se relacione con las actividades
actuales del usuario. Estos mensajes incluyen la información tal como descripciones del
comando de la barra de menú, elementos actuales seleccionados, e indicaciones con respecto al
progreso de un comando de la ejecución (tal como el estado del porcentaje completo de guardar
un archivo).
3.5.2 Estado del archivo
Si los cambios se han realizado desde la última vez el archivo de proyecto fue guardado, una
imagen de un diskette aparece en la derecha de la barra de estado. Si el archivo está actual en un
estado ahorrado, ninguna tal imagen aparecerá en la barra de estado.
3.5.3 Sistema de la unidad
La caja del sistema de la unidad en la barra de tarea indica qué sistema de la unidad, International
del sistema (métrico) o los E.E.U.U. acostumbrados (inglés), se fijan actualmente en la caja de
diálogo global de las opciones. No indican cambios al sistema de la unidad de elementos
individuales de la hoja de trabajo.
4. Desarrollo de un Modelo Hidráulico
Para desarrollar el modelo hidráulico de un canal abieto, deben completarse los siguientes pasos:
1. Crear un proyecto nuevo
2. Introducir los datos geométricos y los datos hidráulicos
5. Ver los resultados
5. Ejecutar el Programa
Al ejecutar el programa, nos aparezca la siguiente ventana:
237
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
5.1 Cambiar el sistema de unidades
Seleccionamos Options / Global Options..
Aparecerá la ventana
™ Seleccionar la opción System Internacional.
™ OK para aceptar
Nos pregunta si queremos mostrar todos los elementos del proyecto en el sistema internacional
(sistema métrico)
238
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
™ Si para aceptar.
5.2 Comenzar un Proyecto Nuevo
Para comenzar a trabajar es necesario crear un proyecto nuevo, seleccionando File/New
™ OK para aceptar.
™ Nos pregunta si queremos guardar el nuevo proyecto
™ Si para aceptar.
™ Guardar
239
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
™ OK para aceptar.
™ Colocamos el nombre del canal y elegimos la formula de Manning para la fricción.
™ OK para aceptar.
™ En este caso utilizaremos los datos del ejemplo de diseño de un canal no erosionable
240
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
Diseñar un canal no erosionable con revestimiento en suelo-cemento si presenta las siguientes
condiciones:
Q=0,375m3/s
n=0,012
z= 1
S0=0,001
b=0,6m
™ Elegimos que queremos resolver, luego introducimos todos los datos.
™ Solve
241
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
Ver los reportes
Report / Detailed Report
242
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
Los resultados obtenidos en el programa son muy similares al ejemplo resuelto manualmente.
Report / Cross Section
243
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
3.17 Manual Básico de HEC-RAS 4.0
1. Introducción
El modelo Hec-Ras, ha sido desarrollado por el Centro de Ingeniería Hidrológica (Hydrologic
Engineering Center) del cuerpo de ingenieros de la armada de los EE.UU. (US Army Corps of
Engineers).
La aplicación del programa Hec-Ras, es la modelación hidráulica en régimen permanente y no
permanente de cauces abiertos, ríos y canales artificiales. En este documento se hace una
introducción muy elemental: aprender lo necesario para comenzar a utilizar el modelo en casos
muy simples. La aplicación en casos reales, siempre son complejos, requerirá el estudio
exhaustivo de los manuales y, sobre todo, mucha experiencia.
2. Desarrollo de un Modelo Hidráulico
Para desarrollar el modelo hidráulico de un cauce, canal o río, deben completarse los siguientes
pasos:
1. Crear un proyecto nuevo
2. Introducir los datos geométricos
3. Introducir los datos hidráulicos: caudal y condiciones de contorno
4. Crear un plan seleccionando una geometría y unos datos hidráulicos y ejecutar la simulación
5. Ver los resultados
3. Ejecutar el Programa
Al ejecutar el programa, es posible que aparezca la siguiente ventana:
La versión 4 de HEC‐RAS requiere ajustar el sistema Windows a inglés. El cambio es sencillo,
pero en el resto de los programas aparecerán los decimales y los formatos de fecha al modo
americano:
Panel de control/Configuración regional y de idioma/Inglés (Estados Unidos)
Una vez solucionado el problema con la configuración regional, aparecerá la pantalla principal
del programa.
244
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
3.1. Cambiar el sistema de unidades
• Seleccionamos Options/Unit system (US Customary/SI)
Aparecerá la ventana
• Seleccionar la opción System Internacional (Metric System).
• Si seleccionamos también “Set as default for new projects”, todos los nuevos proyectos que se
creen serán con unidades del sistema internacional.
• OK para aceptar
Nos avisa que esa opción sólo configura el sistema de unidades pero NO CONVIERTE las
unidades de un proyecto abierto.
4. Comenzar un Proyecto Nuevo
Para comenzar a trabajar es necesario crear un proyecto nuevo, seleccionando File/New Project
• Creamos o seleccionamos una carpeta donde crear nuestro nuevo proyecto y lo creamos
colocando un nombre en “Title” y un nombre en “File Name”, con la extensión .prj.
245
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
• OK para aceptar.
• Aparecerá una ventana que nos pregunta si queremos crear un proyecto con el nombre y título
dados. Nos avisa que el proyecto está configurado para trabajar con System Internacional
(Metric System).
• Aceptamos.
5. Introducir datos geométricos
5.1. Crear el tramo
• Seleccionar Edit/Geometric Data o bien el icono
• Para comenzar a trabajar, es necesario crear en esta ventana el esquema del río o cauce de tramo
a tramo.
• Para ello activar el icono “River Reach”
dentro de la ventana “Geometric Data”.
• El puntero del ratón se convertirá en un lápiz. Dibujar un tramo de cauce, haciendo clic en un
punto para definir el extremo de aguas arriba y dos clics en otro punto para definir el extremo de
aguas abajo del tramo.
246
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
• También podemos hacer quiebres en el esquema, definiendo puntos intermedios con un solo
clic del ratón. Recordar que aunque dibujemos una curva en nuestro esquema, el programa
calcula siempre flujo 1-D.
• Cuando definamos el extremo de aguas abajo aparece una ventana donde debemos introducir el
nombre del río (hasta 32 caracteres) y el nombre del tramo (hasta 12 caracteres).
• OK para aceptar.
5.2. Introducir datos de secciones transversales
• En la ventana “Geometric Data” seleccionar el icono “Cross Section”
• Aparece una nueva ventana: Cross Section Data. Esta es fundamental: aquí introduciremos la
forma transversal del cauce y otros datos básicos para la calidad del resultado.
5.2.1. Crear una nueva sección transversal
• Para introducir la primera sección transversal, seleccionar Options/Add a new Cross Section
• Aparecerá una ventana pidiendo un identificador para la sección transversal
• Introducir un número que representará su posición relativa con respecto a las demás secciones,
por ejemplo 4.
Se recomienda que sea un punto kilométrico o una referencia fácilmente reconocible en un mapa.
El orden como se ordenan las secciones es aguas arriba las que tienen número mayor y aguas
abajo las que tienen número menor.
247
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
• Si se desea se puede incluir una descripción en el campo “Description”.
5.2.2. Geometría del cauce
• En la misma ventana Cross Section Data, escribimos en las dos columnas de la izquierda: en la
primera columna (Station) la distancia desde la margen izquierda, en la segunda columna
(Elevation) la cota del fondo del cauce en ese punto (Ojo: NO profundidades, sino cotas o alturas
desde cualquier punto de referencia).
• Cada vez que cliquemos sobre “Apply Data” los datos serán introducidos y representados en el
espacio de la derecha.
5.2.3. Distancia hasta la sección siguiente
En la misma ventana Cross Section Data, en el cuadro Downstream Reach Lengths indicamos
las distancias desde esta sección a la inmediata siguiente aguas abajo, que en este caso es 500,
LOB es la distancia entre las márgenes izquierdas, ROB entre las márgenes derechas, y Channel
distancia a lo largo del centro del canal. Lógicamente, si indicamos los tres valores iguales, los
dos perfiles transversales consecutivos aparecerán paralelos.
5.2.4. Acotación del canal principal
Estos puntos definen la parte de la sección que puede considerarse como canal principal. El resto
de la sección se considerará como llanura de inundación.
Se introducen dos valores de distancias en horizontal, en este ejemplo hemos escrito 6 y 18 La
distancia 6 coincide con unos de los puntos que habíamos introducido previamente, pero la 18 no;
por eso, tras introducir ese valor, el programa pregunta si queremos crear ese punto, decimos que
Sí, y le adjudicará una cota interpolada al punto 18, que aparece como una nueva línea de datos
en la tabla de la izquierda.
Cliquemos el botón “Apply Data” y los dos puntos que acotan el canal principal aparecen en rojo
(
) en el dibujo.
248
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
5.2.5. Valores “n” de Manning y coeficientes de contracción/expansión
Cliquemos en los signos
que aparecen al lado, se presentan en pantalla las tablas de valores
del coeficiente de Manning, para elegir el adecuado.
El programa utiliza los coeficientes de contracción/expansión para determinar las pérdidas de
energía entre dos secciones contiguas. Los autores para una transición gradual aconsejan 0.1
(contracción) y 0.3 (expansión), mientras que en las proximidades de un puente pueden ser,
respectivamente de 0.3 y 0.5 o mayores, por la mayor pérdida de energía.
Después de todo el trabajo realizado, la ventana Cross Section Data aparece así:
6. Otras secciones transversales
Para preparar otra sección debemos repetir todo lo que hemos hecho en la primera (puntos 5.2.1
a 5.2.5 anteriores). Pero si la segunda sección es muy similar a la primera, podemos duplicarla, y
en la copia obtenida elevar las cotas de acuerdo con la pendiente observada en el campo, por
ejemplo vemos que la sección de aguas abajo está a 500 m y como el canal tiene una pendiente de
0,002, se encuentra a -1 m más abajo que la que hemos introducido. El procedimiento sería el
siguiente:
•En la ventana Cross Section Data, seleccionamos Options/Copy Current Cross Section
•Introducimos el número identificador de la posición relativa de la sección (River Station), (En
este caso, 3).
Se creará una sección transversal idéntica que la anterior a una distancia de 500 m. Para aumentar
la cota de toda la sección:
249
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
• Seleccionamos Options/Adjust Elevations e introducimos la cantidad en metros que queremos
subir o bajar la sección transversal (En este caso, -1).
De vuelta en la ventana Cross Section Data, Cliquemos en el botón “Apply Data” y en el dibujo
aparecerá la sección con sus nuevas cotas.
De la misma forma realizamos para la sección 2:
250
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
De la misma forma realizamos para la sección 1:
En la ventana Cross Section Data, en el cuadro Downstream Reach Lengths indicamos las
distancias desde esta sección a la inmediata siguiente aguas abajo, que en este caso es 0, ya que
esta sección “1” va a ser la primera (es decir, no tiene ninguna aguas debajo de ella).
251
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
7. Interpolar secciones transversales
Como deseamos obtener datos de la lámina de agua en este canal cada 10 m, interpolaremos
secciones transversales cada esa distancia.
• En la ventana “Geometric Data”, seleccionamos Tools/XS interpolation.
Aparecen 2 opciones: “Within a Reach” (dentro de un tramo) y “Between 2 XS’s” (Entre 2
secciones transversales.
Con la opción “Within a Reach” aparece una ventana donde podemos elegir río (River), tramo
(Reach), sección de aguas arriba (Uptream Riv Sta), sección de aguas abajo (Downstream Riv
Sta), distancia máxima entre secciones transversales (Maximum distance between XS’s) y elegir
el número de decimales a usar en la distancia final entre secciones.
Cada sección interpolada aparece con un asterisco (*) luego del número de identificación. Todas
las características de las secciones se interpolan, incluyendo el coeficiente n de Manning.
En cualquier momento se puede cambiar la interpolación, para lo cual es necesario borrar la
anterior seleccionando el icono correspondiente en las ventanas de interpolación.
• Si las secciones que definen nuestro canal están muy juntas como para verlas todas a la vez en
la ventana de datos geométricos, podemos hacer un acercamiento, seleccionando View/Zoom in y
definiendo a continuación una ventana con el ratón.
252
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
Aparecerá en la esquina superior izquierda un pequeño plano de situación de la zona acercada.
8. Crear el nuevo tramo
A continuación creamos un tramo nuevo seleccionando el icono “River Reach” en la ventana
“Geometric Data”, dibujándolo tal como lo hicimos antes, desde aguas arriba hacia aguas abajo y
con doble clic un poco arriba de la sección donde queremos introducir la confluencia.
Nos pedirá un nombre de río y de tramo.
253
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
Luego nos preguntará si queremos introducir una confluencia (junction) aguas abajo de tal
sección transversal.
Como al introducir una unión, el tramo de cauce queda dividido en 2 tramos, uno aguas arriba y
otro aguas abajo, nos pedirá el nombre del nuevo río y tramo.
Luego nos pedirá que introduzcamos el nombre de la confluencia entre los tramos “PRIMER
TRAMO” y “TERCER TRAMO”.
Ahora creamos una nueva sección transversal para el segundo tramo del rio grande, seguimos el
mismo procedimiento anterior realizado para el primer tramo del rio grande:
254
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
Como la segunda sección es muy similar a la primera, podemos duplicarla, y en la copia obtenida
elevar las cotas de acuerdo con la pendiente observada en el campo, por ejemplo vemos que la
sección de aguas abajo está a 500 m y como el canal tiene una pendiente de 0,001, se encuentra a
-0.5 m más abajo que la que hemos introducido. Seguimos el mismo procedimiento anterior
realizado para el primer tramo del rio grande:
255
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
De la misma forma realizamos para la sección 2.0:
A continuación interpolamos el segundo tramo para obtener datos de la lámina de agua en este
canal cada 10 m.
256
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
Antes de continuar, es conveniente situar las confluencias entre secciones.
Haciendo un click sobre la confluencia aparecerá un menú y seleccionando “Edit Junction”
podemos editar las características de la confluencia o en el botón
. Para centrar la
confluencia entre las secciones 2 y 2.02, cambiamos la distancia entre la unión y los tramos de
aguas arriba y aguas abajo de la unión.
Con lo que quedará la confluencia posicionada de la siguiente manera:
257
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
9. Caudales
En la ventana principal de HEC‐RAS, Cliquemos el botón
Flow Data.
, o seleccionamos Edit/Steady
En primer lugar hay que indicar el número de “perfiles” (Profiles) que hay que calcular. Con
“perfiles” se refiere a diversas hipótesis de cálculo que deseamos plantear simultáneamente, para
varios caudales. Es necesario al menos un dato de caudal para cada tramo y cada perfil.
En nuestro ejemplo, hemos indicado (arriba) 4 perfiles, que aparecen inicialmente como PF1,
PF2, PF3 y PF4. Posteriormente, los hemos renombrado como 5 años, 10 años, 20 años y 50
años, (supongamos que se trata de caudales de retorno para esos periodos). El cambio de esos
nombres se hace en el menú Options/Edit Profile Names. Para cada uno de los cuatro “perfiles”
introducimos un dato de caudal (en m3/s).
Los datos de caudal se introducen comenzando aguas arriba para cada tramo.
Cuando se introduce un caudal en el extremo superior (aguas arriba), el programa supone el
mismo caudal para el resto de secciones dentro de ese tramo del río, aunque pueden cambiarse en
cada sección.
En nuestro ejemplo, hemos indicado el caudal para la sección 2 (ver en la figura anterior:
), que es la sección que está situada aguas arriba, así que el programa supondrá que
por la sección 1 (aguas abajo) pasa el mismo caudal.
9.1. Condiciones de contorno
Por ejemplo, en nuestro canal deseamos la lámina de agua para varios caudales en m3/s que
entran en el extremo de aguas arriba (sección 2). Las condiciones de contorno de aguas arriba
será de profundidad normal con la pendiente del canal (S =0,001), y las condiciones de contorno
de aguas abajo son de profundidad crítico.
258
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
En la ventana en que introducimos los datos de caudales es necesario especificar las “condiciones
de contorno”, haciendo un click en “Reach Boundary conditions”, aparece una nueva ventana.
Pueden introducirse condiciones para todos los perfiles a la vez o uno a uno. En este caso
conviene seleccionar la opción de todos los perfiles a la vez (Set boundary for all profiles),
completar las condiciones de aguas arriba y aguas abajo y luego seleccionar la opción de un perfil
por vez (Set boundary for one profile at a time). Con ello logramos que todos los perfiles tengan
las mismas condiciones.
HEC‐RAS necesita esta información en cada tramo para establecer el nivel del agua inicial en
ambos extremos del tramo del río: aguas arriba y/o aguas abajo. En un régimen subcrítico sólo se
necesita en el extremo de aguas abajo (downstream); en régimen supercrítico, sólo es necesario
aguas arriba (upstream), y si se va a calcular en un régimen mixto (por variaciones del caudal), se
necesitaría en ambos extremos del tramo.
Existen cuatro posibilidades (ver los botones de la figura de arriba):
Alturas de la superficie del agua conocidas (Known Water Surface Elevations). El usuario debe
introducir la altura del agua para cada uno de los perfiles que se van a calcular.
Profundidad crítica (Critical Depth). Con esta opción, el usuario no tiene que introducir nada. El
programa calcula la profundidad crítica para cada uno de los perfiles y la utilizará como
condición de contorno.
Profundidad Normal (Normal Depth). En este caso, el usuario debe introducir el pendiente de la
línea de energía (egergy slope) que se utilizará para calcular la profundidad normal en ese punto
(ecuación de Manning). Si no se conoce ese dato, se puede sustituir por la pendiente del agua o la
pendiente del fondo del cauce.
Curva de gastos (Rating Curve). En esta opción debemos introducir una serie de parejas de
valores nivel‐caudal.
259
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
10. Ejecución del modelo
Para realizar una simulación hidráulica del cauce es necesario crear un plan que incorpore un
fichero de datos de geometría y otro de datos hidráulicos.
• Para ello, seleccionamos Run/Steady Flow Analysis o bien el icono
• Lo que aparece en esta ventana como “Plan” es el conjunto de condiciones elegidas para
efectuar la computación (geometría, caudal, régimen). En el menú File se puede guardar este
“Plan” (Save Plan) o comenzar uno nuevo (New Plan).
• Seleccionamos un fichero de datos geométricos y uno de datos hidráulicos de entre los
existentes.
• Seleccionamos el régimen del flujo que se espera encontrar (Subcrítico, Supercrítico o Mixto).
Si no estamos seguros se recomienda usar la opción “Mixed”, pero debemos tener en cuenta que
esta opción exige condiciones de contorno aguas arriba y aguas abajo
• Ejecutamos la simulación seleccionando “Compute”
Una vez ejecutada la simulación correctamente, se mostrará la siguiente ventana
• Seleccionar “Close” para cerrar la ventana.
11. Ver los resultados
Una vez ejecutada la simulación correctamente, se pueden ver los resultados de varias maneras.
260
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
Dentro del menú “View” se tienen las siguientes opciones, que son accesibles también a través de
iconos:
• Ver las secciones transversales (Cross-Sections)
• Ver los perfiles de las láminas de agua (Water Surface Profiles)
• Ver gráficas de varios parámetros a lo largo de todo el perfil (General Profile Plot)
• Ver curvas altura-caudal de cada perfil (Rating Curves)
• Ver dibujos en perspectiva (X-Y-Z Perspective Plots)
• Ver hidrogramas de caudal y calado (sólo cuando se ejecutan simulaciones con flujo no
permanente) (Stage and Flow Hydrographs)
• Ver gráficas de propiedades hidráulicas (Hydraulic Property Plots)
• Ver tablas de detalle (Detailed Output Table)
• Ver tabla de resumen (Profile Summary Table)
• Ver resumen de errores, avisos y notas (Summary Err, Warn, Notes)
• Ver datos en formato DSS (DSS Data)
11.1. Secciones transversales
• En el menú “View” o seleccionando el icono correspondiente aparece la ventana:
En el menú “Options” existen muchas posibilidades para personalizar esta gráfica como por
ejemplo:
261
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
• Elegir el Plan
• Elegir el Perfil
• Ver o no secciones interpoladas
• Elegir las variables para ver
• Si hemos seleccionado la opción “Flow Distribution Locations” para ver la distribución del
flujo en horizontal, debemos seleccionar en la ventana “Cross Section”, Options/Velocity
Distribution” e introducir un criterio para mostrar los colores.
11.2Perfiles de las láminas de agua
• En el menú “View” o seleccionando el icono correspondiente aparece la ventana:
De nuevo en el menú “Options” tenemos todo tipo de posibilidades similares a las que tenemos
con las secciones transversales. Es posible incluso hasta cambiar la escala de ambos ejes.
11.3. Gráficas de varios parámetros a lo largo de todo el perfil
• En el menú “View” o seleccionando el icono correspondiente aparece la ventana:
262
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
Podemos elegir ver gráficas estándar seleccionando entre las opciones del menú “Standard Plots”,
entre las cuales tenemos:
• Velocidad (Velocity)
• Caudal (Flow)
• Área de la sección transversal (Area)
• Coeficiente de Manning ponderado (Weighted n)
• Número de Froude (Froude #)
• Calado hidráulico (Hydraulic Depth)
• Tensión de corte (Shear)
• Área de la superficie (Surface Area)
• Volumen de agua (Volume)
• Potencia del flujo (Stream Power)
Podemos también definir gráficas personalizadas eligiendo cualquier parámetro calculado del
problema. En todas las gráficas podemos elegir también la opción de verlo en formato tabla,
seleccionando la pestaña “Table”.
11.4. Ver curvas caudal-calado de cada perfil
• En el menú “View” o seleccionando el icono correspondiente aparece la ventana:
263
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
Aquí se nos presentan las mismas posibilidades de la ventana “Cross Section”.
11.5. Ver dibujos en perspectiva
• En el menú “View” o seleccionando el icono correspondiente aparece la ventana:
Aquí, en el menú “Options” también podemos seleccionar el plan, el perfil (incluso varios o
todos), hacer acercamientos, animaciones, etc. En la ventana podemos configurar la vista
cambiando el ángulo horizontal (Rotation Angle) o el ángulo vertical (Azimuth Angle)
264
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
11.6. Ver tablas de detalle
• En el menú “View” o seleccionando el icono correspondiente aparece la ventana:
Aquí se ve un resumen de los parámetros hidráulicos de cada una de las secciones, con las
opciones de incluir los mensajes de error, avisos y notas en la misma ventana y cambiar el
sistema de unidades para la visualización.
11.7. Ver tabla de resumen
• En el menú “View” o seleccionando el icono correspondiente aparece la ventana:
Aquí, en principio aparece una tabla estándar, pero pueden elegirse entre 21 de ellas o configurar
nuestra propia tabla. También nos permite elegir ver las secciones interpoladas o no.
265
Obras de toma y diseño de estructuras especiales
3.18 BIBLIOGRAFIA.
[1] y [2] http://www.eia.edu.co/sitios/webalumnos/laderas%20andinas/
paginas/OBRAS%20DE%20TOMA.htm
[3] Silva Medina Gustavo A. “Tomas laterales” Bogotá Colombia, julio del 2003
[4] Centro Panamericano de Ingeniería Sanitaria y Ciencias del Ambiente “Manual de
Diseño de Galerías Filtrantes” Lima, 2002
[5] , [6] y [8] Materón Muñoz Hernán “Obras hidráulicas rurales” Colombia, 1997
[7] De la Cruz Benjamín Enrique “Diseño hidráulico del sifón acueducto” Lima – Perú,
2005
[9] Dr. Alegret Breña Evio y Dr. Pardo Gómez Rafael “Diseño hidráulico de aliviaderos
para presas pequeñas” 2005
[10] http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/palmira/5000117/contenido/cap5/
lec5_5.htm
[11] Centro Panamericano de Ingeniería Sanitaria y Ciencias del Ambiente “GUÍA PARA
EL DISEÑO DE DESARENADORES Y SEDIMENTADORES” Lima, 2005
266
SECCIÓN
N° 4
PROTECCION CONTRA LA EROSION
4.1 OBJETIVOS DE LA SECCIÓN.1. Aplicar los conceptos y teorías hidráulicas para el diseño de las obras de protección
2. Distinguir las diferentes formas de obras de protección en cursos de aguas superficiales
3. Implementar obras hidráulicas de protección en cualquier situación real
4.2 INTRODUCCION
La erosión se define como el desgaste de la superficie terrestre por la acción de agentes extremos
como el agua y en menor cuantía por el aire. En el caso de la infraestructura vial es la erosión
hídrica la más importante y la de efectos más perjudiciales, se produce, cuando se disgregan las
partículas de los materiales superficiales y son arrastrados de dichas superficies por la acción del
agua.
Las actividades de infraestructura vial llevan consigo una serie de operaciones, generalmente de
alcance considerable, que producen importantes cambios en la morfología local. Se hacen
excavaciones o cortes, relleno de terreno, se construyen vías de acceso, se construyen
campamentos, se hacen zanjas o badenes, se interrumpe o se modifica el cauce de un río o
quebrada, se mueven grandes volúmenes de tierra, se forman terraplenes y depósitos de estériles
excedentes y el uso de canteras. Todo ello favorece el fenómeno de la erosión y trae problemas
de carácter ambiental. Dicho fenómeno se ve acentuado ante la ausencia de cobertura vegetal, así
como por la formación de taludes de fuerte pendiente.
El impacto de las gotas de lluvia sobre las superficies desnudas de los nuevos suelos de las áreas
excavadas y de las construidas con los estériles, provoca, por un lado, una destrucción de los
agregados de esos materiales produciendo la liberación de partículas finas y, por otro, una
disminución de la velocidad de infiltración como resultado de la formación de una costra más
importante debido a la compactación. Si cae más lluvia de la que puede infiltrarse en el suelo, se
producen entonces las escorrentías.
4.3 FACTORES QUE COMPONEN LA EROSIÓN HÍDRICA [1]
La desagregación, transporte y sedimentación de las partículas del suelo por las gotas de lluvia y
el escurrimiento superficial definen el proceso de erosión hídrica. Este se ve afectado por varios
factores, como ser, el clima, el suelo, la vegetación y la topografía.
Los factores climáticos tienen un papel importante en la erosión hídrica, siendo las
precipitaciones, tanto en su intensidad como en su duración, el elemento desencadenante del
proceso. No obstante, la relación entre las características de la lluvia, la infiltración, el
escurrimiento y la pérdida de suelo, es muy compleja.
267
Protección contra la erosión
4.4 EL PROCESO DE LA EROSIÓN HÍDRICA [2]
Se define el fenómeno de la erosión como un proceso de desgaste, transporte y deposición de las
partículas de la masa de suelo. La sedimentación, proceso de deposición del material erosionado
y transportado, ocurre a veces lejos del lugar de origen, pudiendo provocar tanto o más daño que
la erosión misma.
El impacto de las gotas de lluvia y el escurrimiento representan los agentes externos que trabajan
para vencer la cohesión de las partículas de la masa de suelo y provocar su transporte.
Una vez que la capacidad de infiltración y de almacenamiento superficial está satisfecha,
comienza el escurrimiento, arrastrando las partículas sueltas y las que su fuerza misma desagrega.
Cuando el suelo está expuesto, la desagregación por la lluvia es una acción generalizada. Pero la
desagregación por el escurrimiento es una acción dirigida que actúa sobre una pequeña parte de
terreno en el cual éste se concentra con velocidades erosivas.
La deposición ocurre cuando la velocidad del escurrimiento disminuye, realizándose en forma
selectiva, primero se depositan los agregados y la arena y luego, a mayor distancia, el limo y la
arcilla.
4.5 TIPOS DE EROSIÓN HÍDRICA [3]
Erosión laminar: Es la más extendida y la menos perceptible. El daño causado, a igualdad de
pérdida del suelo es mayor, ya que selecciona las partículas del suelo (deja atrás las más gruesas,
llevándose el limo, la arcilla y la materia orgánica)
¾
Coladas de lodo: Desplazamientos de tierra en forma de fluido viscoso por efecto de la gran
cantidad de agua embebida en el suelo
¾
¾
Deslizamientos. Pueden ser de dos tipos:
Superficiales: una capa superficial de terreno resbala por efecto de la gravedad y de la
cantidad de agua embebida.
•
•
De fondo: una capa permeable resbala sobre otra más profunda impermeable, debido a la
formación de un plano lubricado
Erosión en túnel: Se manifiesta por hundimientos y deslizamientos, debidos a flujos
subterráneos, o a la existencia de rocas solubles que dan lugar a cavernas
¾
268
Protección contra la erosión
Figura 4.1 tipos de erosión
4.6 CONTROL DE LA EROSIÓN DE ORIGEN HÍDRICO [4]
Presas filtrantes destinadas a retener el suelo arrastrado por la escorrentía superficial
Existen varias formas de controlar la erosión de carácter hídrico. Entre otras se puede mencionar:
¾ El incremento de la cobertura vegetal del área a ser protegida. Esto se puede hacer de varias
formas:
•
Mediante la reforestación;
•
Evitando el sobre pastoreo de las praderas;
•
En terrenos cultivables, hacer uso de técnicas adecuadas de labranza, y procurar que los
cultivos estén crecidos en el período de lluvias;
¾ Construir retenes artificiales de los suelos arrastrados por el escurrimiento superficial de las
aguas de lluvia.
4.7 CLASIFICACIÓN DE LOS REVESTIMIENTOS
Debido al gran número de materiales, actualmente disponibles, utilizados en la estabilización y
protección de canales; sería útil clasificarlos en base a sus características y desempeño. Los
revestimientos se clasifican como rígidos (por ejemplo el concreto) y flexibles (por ejemplo el
enrocado). Además los revestimientos flexibles se dividen en temporales y permanentes. Los
materiales de revestimiento pueden clasificarse en:
1.- Revestimientos rígidos:
™
Concreto vaciado en el lugar
™
Concreto asfáltico puesto en el lugar
™
Mampostería de piedra
™
Suelo-cemento
2.- Revestimientos flexibles:
™
Enrocado (Rip-Rap)
™
Gaviones
4.8 REVESTIMIENTOS RÍGIDOS
Los revestimientos rígidos son útiles en zonas dónde el flujo ejerce un esfuerzo de corte elevado,
o en condiciones dónde no exista flujo uniforme tales como las transiciones o en disipadores de
269
Protección contra la erosión
energía. Este tipo de revestimiento es impermeable en áreas dónde existen pérdidas de agua o
infiltraciones del canal.
A pesar de la naturaleza no erosionable de los revestimientos rígidos, han sido altamente
susceptibles a fallar por inestabilidad estructural.
La construcción de revestimientos rígidos requiere equipos especializados y materiales costosos.
Como consecuencia, el costo de canales revestidos rígidamente es alto. Los revestimientos
prefabricados pueden ser alternativas más económicas si las distancias de transporte no son
grandes.
4.9 REVESTIMIENTOS FLEXIBLES
4.9.1 ENROCADO EN CANALES (rip-rap) [5]
El enrocado (rip rap) es una cobertura permanente y resistente a la erosión del terreno de un curso
de agua hecha de piedras grandes, sueltas y angulares. El enrocado, disminuye la velocidad de la
escorrentía concentrada o estabiliza taludes con problemas de filtración, debido a suelos no
cohesivos. EL enrocado debe colocarse en contacto suelo- agua, donde las condiciones del suelo,
la turbulencia del agua, la velocidad del agua y la cubierta vegetal prevista son tales que el suelo
puede erosionarse bajo las condiciones de flujo de diseño.
El tamaño del enrocado puede diseñarse ya sea por el diámetro o por el peso de las piedras. Sin
embargo, es más sencillo especificar el diámetro de un tamaño equivalente de piedra esférica.
Figura 4.2 a) Uso de piedras en revestimiento de canales b) Protección de las alcantarillas
Existen programas de software, como el SEDCAD, el cual proporciona el diámetro promedio del
material de enrocado en función a la velocidad, talud lateral y radio hidráulico del canal. Las
velocidades máximas permisibles en función al diámetro se dan en el Cuadro 4.1.
270
Protección contra la erosión
D50 (mm)
Velocidad máxima
(m/s)
1.90
0.76
3.81
1.37
7.62
1.98
15.24
2.74
22.86
3.51
30.48
3.96
38.10
4.42
Tabla 4.1: Relación del diámetro del rip –rap y velocidad del flujo
4.9.2 DISEÑO DE ENROCADOS
Las márgenes de los ríos, mayormente están constituidos por arena y limo, siendo necesario por
esta razón, en épocas de grandes avenidas en que se incremento considerablemente la fuerza de
arrastre de la corriente, mantener alejada el agua de aquellas áreas susceptibles de erosionarse; tal
como sucede con las orillas cóncavas, Para ello se utilizan los enrocados de recubrimiento cuya
estabilidad está basada en la determinación analítica de los esfuerzos cortantes creados por el
flujo y de su capacidad de recubrimiento para soportar estas fuerzas.
4.9.2.1 ESFUERZO CORTANTE PROMEDIO
El buen funcionamiento de una protección con enrocado, está relacionada con las fuerzas
hidrodinámicas de arrastre y levantamiento, las que son creadas por las velocidades de flujo y son
proporcionales al esfuerzo cortante local.
El esfuerzo cortante promedio, que actúa sobre el perímetro mojado de una sección de canal,
donde el flujo es uniforme y el cauce es recto, esta dado por la siguiente expresión:
̃
·
·
… … … 4.1
Donde:
̃ o= esfuerzo cortante promedio; kg / m2
= peso especifico del agua; kg/m3
R = radio hidráulico; m/m
S = pendiente de la línea de energía; m/m
Para el cálculo de la velocidad media del escurrimiento, suelen emplearse muchas relaciones,
siendo una de las más utilizadas la de Chezy, cuya expresión es la siguiente:
· R·S
/
… … … 4.2
donde :
C = coeficiente de Chezy
R, S = definido anteriormente
En base a ello, la relación (4.1) puede expresarse así:
271
Protección contra la erosión
̃
·
… … … 4.3
Para canales rugosos, Ven Te Chow, presenta la siguiente ecuación para el cálculo de "C":
18 ·
·
12,2 ·
… … … 4.4
Siendo:
K = rugosidad equivalente de la superficie del canal expresada en metros.
Sustituyendo la relación (4.4) en (4.3) se tiene:
γ·V
̃
12,2 · R
·
K
18 · log
… … … 4.5
4.9.2.2 ESFUERZO CORTANTE LOCAL
En cauces muy anchos ( T = 10 y ), el radio hidráulico se aproxima al tirante, de manera que R =
Y. Si se sustituye la velocidad V por V promedio de velocidad de una vertical; y el valor K por el
diámetro promedio de la roca D50 en metros; la relación (4.5) se transforma en:
̃
γ·V
18 · log
12,2 · Y
·
D
… … … 4.6
Ecuación que representa el esfuerzo cortante en cualquier punto, sobre el perímetro mojado. Esta
ecuación se encuentra representada en la Figura 4.3.
272
Protección contra la erosión
Figura 4.3 Relación entre los valores de los esfuerzos cortantes y sus correspondientes
cotangentes o taludes
Angulo de talud con la horizontal
,
/
Angulo de reposo del material =40°
,
Esfuerzo cortante de diseño en talud
del canal
Esfuerzo cortante de diseño en fondo
del canal
Relación entre esfuerzos cortantes de
diseño de fondo y talud para canales
trapezoides
273
Protección contra la erosión
4.9.2.3 ESFUERZO CORTANTE EN CURVAS
Para la determinación del esfuerzo cortante local en una curva, se puede utilizar la Figura
4.4. Los valores de los esfuerzos cortantes locales obtenidos por la ecuación 4.6, deberán
ser multiplicados por la relación Tb/Ta, obtenida de la Figura 4.4, a fin de hallar el valor del
esfuerzo cortante local en la curva Tb.
Ta = esfuerzo cortante promedio en el canal aguas arriba,
Tb = esfuerzo cortante local afectado por la curva
Figura 4.4 Corte en curvas de canales
4.9.2.4 ESFUERZO CORTANTE PARA DISEÑO DE ENROCADO
Se refiere al valor del esfuerzo cortante local que una roca de determinado tamaño resiste
con condiciones de seguridad.
El esfuerzo cortante local permisible sobre el fondo de un canal plano se expresa como:
274
Protección contra la erosión
·
·
… … … 4.7
donde :
peso específico de la roca ( Tn / m3 )
peso específico del agua Kg/cm3 ó Tn/m3
a= coeficiente dimensional
D50=diámetro promedio de la roca (mts.)
esfuerzo cortante local en el fondo el canal
El esfuerzo cortante de diseño para el enrocado colocado en los taludes de un canal esta
dado por la relación:
/
,
1
… … … . 4.8
donde :
,
= esfuerzo cortante de diseño en los taludes
= ángulo del talud con la horizontal
= ángulo de reposo del enrocado, generalmente es 40°
Esta ecuación 4.8, está representada en la Figura 4.5.
El esfuerzo cortante local en cualquier punto de la sección de un canal revestido con roca
no deberá exceder el valor de diseño permisible obtenidos por las ecuaciones (4.7) y (4.8).
,
El valor mínimo para Cotg
… … … 4.9
debe ser z; es decir m = 2.
275
Protección contra la erosión
Figura 4.5 Relación entre los valores de la ecuación básica, la profundidad de flujo y el
diámetro
4.9.2.5 ESPESOR DE LA CAPA DEL ENROCADO
a) El espesor del enrocado para una colocación práctica, no deberá ser menor de 30 cm.
b) El espesor deberá aumentarse en un 50% cuando el enrocado es colocado bajo agua,
como previsión por la incertidumbre asociado a este tipo de colocación.
c) Un incremento de 15 a 40 cms. acompañado con un incremento apropiado del tamaño de
la roca, deberá proveerse donde el revestimiento estará sujeto al ataque de olas.
276
Protección contra la erosión
4.9.2.6 COLOCACIÓN DEL ENROCADO
La colocación del enrocado se efectúa sobre el talud debidamente acondicionado y sobre el
filtro de tal manera que no se produzca segregación. El enrocado deberá ser de roca bien
graduada y los intersticios deben ser rellenados con material pétreo de menor tamaño, de tal
manera que exista el menor porcentaje de vacios. El enrocado deberá ser colocado a su
espesor total en una sola operación de manera de evitar el desplazamiento del material que
se encuentra abajo. No debe colocarse el enrocado por capas.
Figura 4.6 Diseño de enrocado para canales con pendiente pronunciada
(Ancho de la base = 0 m, talud lateral = 3:1)
277
Protección contra la erosión
Figura 4.7 Diseño de enrocado para canales con pendiente pronunciada
(Ancho de la base = 0.5 m, talud lateral = 3:1)
278
Protección contra la erosión
Figura 4.8 Diseño de enrocado para canales con pendiente pronunciada
(Ancho de la base = 1.0 m, talud lateral = 3:1)
279
Protección contra la erosión
Figura 4.9 Diseño de enrocado para canales con pendiente pronunciada
(Ancho de la base = 1.5 m, talud lateral = 3:1)
280
Protección contra la erosión
4.9.3 GAVIONES [6]
Los gaviones son elementos prismáticos construidos en malla metálica que permiten alojar
rellenos diversos (piedra, suelo, arena, etc), que luego mampuestos en obra y atados unos a
otros, acaban formando una estructura de protección.
Tal estructura tiene la particularidad de su gran resistencia, trabaja como un todo en forma
monolítica, son extremadamente flexibles. No permiten la acumulación de tensiones por
presión hidrostática, o sea que al ser permeable y permitir ser atravesada por el agua,
alivian las importantes tensiones que se acumulan detrás de los muros.
Otra particularidad de estas estructuras es la integrarse al medio ambiente permitiendo el
desarrollo de la vegetación.
4.9.3.1 USOS Y APLICACIONES
Control de la erosión fluvial obra de derivación
Las estructuras en gaviones, ofrecen muchas veces la mejor solución técnica y económica
para la corrección de obras de toma. En la sistematización de ríos pueden ser utilizadas para
el control de la erosión, tanto en protecciones longitudinales de márgenes, como en obras
transversales tales como espigones y diques. En obras de derivación pueden ser utilizadas
en pequeñas presas para irrigación o abastecimiento y consumo industrial, así como en
obras auxiliares como revestimiento de vertederos, protección de obras de toma, ataguías,
etc.
Protección de puentes y alcantarillas
Los gaviones y colchones son usados para la ejecución de alas y estribos de puentes y para
la protección de los mismos, aun los construidos con otros materiales, tanto en carreteras
como en aéreas urbanas o rurales.
Proporcionan también una efectiva protección para las alcantarillas de carreteras y
ferrocarriles. La rugosidad y flexibilidad de la estructura le permite disipar la fuerza del
flujo de agua y proteger la salida de la alcantarilla contra la erosión.
Flexibilidad
Las obras en gaviones y colchones pueden por su flexibilidad absorber asentamientos sin
perder su eficiencia, permaneciendo estructuralmente seguras, al contrario de las rígidas o
semirrígidas que pueden ser destruidas aun por pequeños movimientos o socavaciones del
terreno en apoyo.
Permeabilidad
Los gaviones y los colchones reno son altamente permeables y actúan como drenes
permitiendo el escurrimiento de las aguas de filtración, eliminado de este modo los efectos
de la presión hidrostática.
281
Prootección con
ntra la erosióón
Figura 4.110 Caja del gavión
g
D GAVIO
ONES
4.9.4 DISEÑO DE
f
cuuerpos macizzos
Los gaaviones son rocas colocaadas dentro de mallas dee alambre, formando
de geeometría un
niforme. Lass estructuraas conformaadas por gaviones pueden soporttar
descarrgas mayoress que un cannal revestido por enrocaddo.
Los gaaviones son comúnmente utilizados como estruccturas de caída para el coontrol de fluujo
y la diisipación dee energía. Unn cambio enn la pendientte de pronunnciada a suaave, colocanndo
estructturas de caíd
da en intervvalos a lo larrgo del tram
mo del canal, modifica una pendiennte
constaantemente prronunciada en
e series de pendientes suaves y caaídas verticaales. Con esttas
estructturas se evita que las vellocidades alccancen valorres erosivos..
miento de lass rocas dentrro la estructuura del gavióón.
Un moodo de falla probable ess el deslizam
Otro tiipo de falla es la socavaación bajo y detrás de loos gaviones. Se deben toomar en cuennta
amboss tipos de fallla en el diseeño para aseegurar una esstructura funncional. Paraa este objetivvo,
se hann preparado gráficas
g
com
mo guía en laa selección del
d tamaño de
d la roca y una
u evaluación
del esppesor de la estructura.
e
La hiddráulica en estructuras
e
d gaviones ha sido inveestigada por Chen & Cootton en 19888.
de
Para complement
c
ar el diseñoo, las gráficcas mostradaas en las figguras anteriiores han siido
elaborradas en fun
nción a la deescarga, proofundidad dee flujo y la pendiente del
d lecho. Los
L
anchos del lecho considerados
c
s van de 0 a 1.5 m. y las pendientes del
d lecho varrían entre 100 y
25% con
c inclinaciones de los lados
l
fijadass en 3:1.
Los gaaviones utiliizados comoo revestimiennto para canaales requiereen de un filttro de materrial
granullar adecuadaamente gradaado o un geosintético de peso aproppiado, para prevenir
p
falllas
por tubbificación en
n el materiall de fundacióón.
282
Protección contra la erosión
El diseño del filtro es exactamente igual al de un canal con pendiente moderada, la única
diferencia radica en una condición adicional: Espesor del filtro ≥ 1xD100 (filtro) o 150
mm. de espesor mínimo, elegir el mayor.
4.9.4.1 ESPESOR DEL REVESTIMIENTO
El espesor mínimo de estructuras de gavión o enrocado debe ser del tamaño de la piedra
más grande a ser utilizada. Para la mayoría de las rocas utilizadas en revestimientos de
canales, el criterio se traducirá en lo siguiente:
Espesor del revestimiento = (2 a 3) x D50
(4.10)
4.9.4.2 GRADACIÓN
Las piedras que conforman el enrocado o gavión deben ser adecuadamente gradadas,
reuniendo los siguientes requerimientos:
3
1,5 … … … . 4.11
3
1,5 … … … 4.12
Este criterio permitirá formar una estructura o capa compacta bien gradada. Un
requerimiento específico para estructuras de gavión consiste en que la roca más grande no
debe ser menor que 2/3 del espesor del gavión, ni la piedra más pequeña ser menor que las
aberturas de la malla de alambre.
Figura 4.11 Esfuerzo de corte permisible del colchón de gaviones vs. Tamaño de roca
283
Protección contra la erosión
Figura 4.12 Esfuerzo de corte permisible del gavión vs. Espesor del colchón
Figura 4.13 Diseño de gaviones para canales con pendiente pronunciada
(Ancho de la base = 0 m; talud lateral = 3:1)
284
Protección contra la erosión
Figura 4.14 Diseño de gaviones para canales con pendiente pronunciada
(Ancho de la base = 0.5 m; talud lateral = 3:1)
285
Protección contra la erosión
Figura 4.15 Diseño de gaviones para canales con pendiente pronunciada
(Ancho de la base = 1.0 m; talud lateral = 3:1)
286
Protección contra la erosión
Figura 4.16 Diseño de gaviones para canales con pendiente pronunciada
(Ancho de la base = 1.5 m; talud lateral = 3:1)
287
Protección contra la erosión
4.10 PROCEDIMIENTO DE DISEÑO PARA REVESTIMIENTOS FLEXIBLES DE
CANALES [7]
Esta sección describe el procedimiento de diseño para revestimientos flexibles de canales.
Cuando el enrocado es utilizado en pendientes pronunciadas, el procedimiento de diseño
debe tomar en cuenta fuerzas adicionales actuando en el revestimiento. El diseño que
involucra el enrocado debe ser verificado y comparado con los resultados obtenidos en el
proceso de diseño de canales con pendiente pronunciada. Los resultados más
conservadores, por ejemplo el mayor tamaño de enrocado, deben ser utilizados para el
diseño. Otros tipos de revestimientos presentados en este capítulo son aplicables a la
mayoría de pendientes, en dónde el esfuerzo de corte permisible no se excede.
El procedimiento básico de diseño para revestimientos flexibles en canales es muy simple.
Involucra tan solo dos cálculos y varias comparaciones del rendimiento del revestimiento.
Los cálculos incluyen la determinación de la profundidad de flujo uniforme en el canal,
conocida como la profundidad normal, y la determinación del esfuerzo de corte en la
profundidad máxima de flujo. En este capítulo se provee de un nomograma para determinar
la profundidad normal en canales trapezoidales.
La comparación básica requerida en el proceso de diseño, es la que se hace entre el
esfuerzo de corte calculado con el esfuerzo de corte permisible. Los valores del esfuerzo de
corte permisible para una variedad de revestimientos se encuentran en una tabla y dos
gráficas proporcionadas en este capítulo. Si el esfuerzo de corte permisible es mayor al
calculado, el revestimiento será adecuado. Si el revestimiento no es adecuado, deberá
tomarse en cuenta otro tipo de material que tenga un esfuerzo de corte mayor al anterior, y
se repetirán los cálculos para la profundidad normal y el esfuerzo de corte.
Los canales revestidos con grava o enrocado en pendientes laterales mayores a 1:3 deben
ser diseñados utilizando el procedimiento para canales con pendientes laterales
pronunciadas. Este tipo de pendientes son permitidas en un canal si existen condiciones de
suelo cohesivo.
4.10.1 ESFUERZO DE CORTE PERMISIBLE
El esfuerzo de corte permisible Tp, indica la fuerza requerida para iniciar el movimiento del
material de revestimiento. Previo al movimiento del revestimiento, el suelo de fundación
está relativamente protegido. Por tanto el esfuerzo de corte permisible no afectado
significativamente por la erosión del suelo de fundación.
288
Prootección con
ntra la erosióón
Tabla 4.2
4 Esfuerzoss permisibless de corte paara diferentes revestimientos
Los valores
v
paraa el esfuerzzo de cortee permisible para revestimientos se basan en
investiigaciones de campo y ensayos dee laboratorioo. La tabla 4.2 muestrra valores del
d
esfuerrzo de corte permisible para
p
revestim
mientos mannufacturadoss y enrocadoos. El esfuerrzo
de corrte permisib
ble para sueelos no cohhesivos está en funciónn del diámettro medio del
d
materiial del canal,, como se muuestra en la figura 4.17.
Figurra 4.17 Esfuuerzo de corte permisiblee para sueloss no cohesivoos
Para taamaños may
yores de pieddra y roca quue no son mostrados
m
en la figura 4.117, el esfuerrzo
de corrte permisible está defin ido por la siiguiente ecuación:
628,3 ·
… … … 4.13
289
Protección contra la erosión
Dónde:
D50 es el tamaño medio en metros del enrocado.
Para materiales cohesivos la variación en el esfuerzo de corte permisible está gobernada por
muchas de las propiedades del suelo. El índice de plasticidad de suelos cohesivos
proporciona una buena guía para determinar el esfuerzo de corte permisible, como se
muestra en la gráfica 4.18.
Figura 4.18 Esfuerzo de corte permisible para suelos cohesivos
4.10.2 DETERMINACIÓN DE LA PROFUNDIDAD NORMAL DE FLUJO
La condición de flujo uniforme en un canal con una descarga conocida está definida por la
ecuación de Manning. La solución gráfica de esta ecuación se encuentra en el nomograma
de la gráfica 4.19.
290
Protección contra la erosión
Figura 4.19 Solución gráfica de la ecuación de Manning, para canales trapezoidales con
taludes que varían de z=0 hasta z=6
291
Protección contra la erosión
4.10.3 COEFICIENTES DE MANNING PARA REVESTIMIENTOS DE ROCA
La tabla 4.3 proporciona valores recomendados del coeficiente de rugosidad de Manning
para materiales de revestimientos flexibles de canales. La rugosidad del canal será mayor
baja profundidades pequeñas de flujo, y mayor para tirantes elevados. El rango de
profundidades comprendido entre 150 mm a 600 mm es típico para canales de drenaje en
carreteras.
Tabla 4.3 Valores del coeficiente de Manning en canales revestidos de roca
4.10.4 DETERMINACIÓN DEL ESFUERZO DE CORTE EN EL CANAL
Como se mencionó anteriormente, según la teoría de la fuerza tractiva, el esfuerzo de corte
en el revestimiento del canal con una profundidad máxima , es calculada utilizando la
siguiente ecuación:
·
·
… … … … . 4.14
Dónde:
y= peso unitario del agua (9810 N/m3)
d= profundidad de flujo en metros.
S=Pendiente del canal.
El flujo alrededor de una curva en un canal provoca esfuerzos de corte mayores en la parte
inferior y en las márgenes del canal. Para curvaturas, el esfuerzo de corte máximo está
definido por la siguiente ecuación:
·
… … 4.15
Dónde el valor de Kb puede ser hallado, utilizando la figura 4.20. En la figura 4.20, el
radio de curvatura del canal, Rc , y el ancho de la base, B, determinan la magnitud del
factor Kb. la longitud de protección, Lp, requerida aguas debajo de una curvatura es
calculada utilizando la figura 4.21. La longitud de protección está en función de la
rugosidad del material de revestimiento en la curvatura (nb) y la profundidad de flujo.
292
Protección contra la erosión
Figura 4.20 Factor Kb para determinar el esfuerzo de corte máximo en curvas de canales.
293
Protección contra la erosión
Figura 4.21 Longitud de Protección Lp aguas abajo de la curva del canal
4.10.5 ESTABILIDAD DE LAS PENDIENTES LATERALES
Los canales revestidos de grava o enrocado, que tienen pendientes laterales mayores a 1:3
pueden llegar a ser inestables. A medida que el ángulo de los lados del canal se aproxima al
ángulo de reposo del material de revestimiento, este se vuelve menos estable. Sin embargo,
el esfuerzo de corte en los lados del canal es menor que el esfuerzo de corte en el fondo. La
estabilidad de las pendientes laterales del canal está en función a la inclinación que esta
tenga y al ángulo de reposo del material de revestimiento.
El ángulo de reposo , para formas y tamaños diferentes de roca puede ser hallado en la
figura 4.22.
294
Prootección con
ntra la erosióón
Figura 4.22 Angu
ulo de reposso de las rocaas, en términnos del tamaaño medio y de la forma de
l piedra.
la
295
Protección contra la erosión
La relación del esfuerzo de corte en los lados y el fondo del canal, K1, puede ser
encontrada utilizando la figura 4.23, de la misma manera en la figura 4.24se puede hallar
el índice de fuerza tractiva, K2.
Figura 4.23 Factor K1
Figura 4.24 Relación de fuerzas tractivas, k2
296
Protección contra la erosión
El tamaño adecuado de roca (diámetro medio de gradación, D50) para las pendientes
laterales es calculado utilizando la siguiente ecuación:
·
… … … . 4.16
4.10.6 FACTORES DE DISEÑO DE REVESTIMIENTOS DE ENROCADO
Para el diseño de enrocado es necesario tomar en cuenta dos consideraciones adicionales:
La gradación y espesor de la capa del enrocado.
Uso del material del filtro colocado bajo el enrocado.
a)
Gradación y espesor del enrocado
La gradación del enrocado sigue el patrón de una curva de distribución. La mayoría de las
gradaciones del enrocado caerán en el rango de D 1 0 0 /D 5 0 y D50/D20 entre 0.0 a 1.5 lo cual
es aceptable. El criterio más importante es la distribución apropiada de los tamaños en la
gradación de manera que los intersticios formados por piedras de gran tamaño sean
rellenados con piedras de menor tamaño a manera de trabazón, previniendo así, la
formación de espacios abiertos. En general, el enrocado construido con piedras angulares
tiene mejor desempeño. Las piedras redondeadas son aceptables como parte del enrocado si
estas no son colocadas en las pendientes laterales mayores a 1:3. El espesor del
revestimiento de enrocado debe ser igual al diámetro de la roca más grande en la gradación.
Para la mayoría de las gradaciones, el espesor llegaría a ser 1.5 a 3 veces el diámetro medio
del enrocado.
b)
Diseño del filtro
Tradicionalmente, una capa de filtro comprendida de material granular bien gradado es
colocada entre la base del suelo y el revestimiento de enrocado o gaviones. El objetivo es
de asegurar una permeabilidad suficiente para permitir que las filtraciones tomen lugar
fuera del suelo de fundación al mismo tiempo que se minimizan los espacios en el filtro
para prevenir que el material del lecho se desplace a otro lugar.
En la práctica actual de ingeniería, la capa de filtro granular es comúnmente reemplazada
por un filtro geotextil, el cuál desempeña esencialmente las mismas funciones. Los
requerimientos específicos para cada tipo de área del filtro son:
Filtro granular
5
40
. .
40 … … 4.17
.
, 1955 … … 4.18
297
Protección contra la erosión
4.10.7 PROTECCIÓN DE LAS CURVAS
El flujo a través de una curvatura en un canal abierto, induce a fuerzas centrífugas debido al
cambio de su dirección. Esto lleva a una sobre elevación de la superficie de agua. El tirante
es más elevado en la parte externa de la curvatura que en la interna. Esta sobre elevación
está definida como:
∆
·
·
… … … . 4.19
Dónde:
v: Velocidad media en el canal.
T: Ancho del espejo de agua.
Rc: Radio de curvatura.
El flujo a través de una curvatura impone esfuerzos de corte mayores en la parte más baja
del canal y en las márgenes. La naturaleza del esfuerzo de corte inducida por una curva será
discutida con mayor detalle en la sección de fuerza tractiva. El incremento de esfuerzo
requiere condiciones adicionales de diseño dentro y aguas debajo de la curvatura.
4.10.8 PROCESO DE DISEÑO PASO A PASO
1. Seleccione un revestimiento flexible y determine el esfuerzo de corte permisible, Tp (ver
tabla 4.2).
2. Estime la profundidad de flujo para el revestimiento, la forma del canal, pendiente y
descarga de diseño.
3. Determine el valor del coeficiente de Manning para la profundidad de flujo estimada,
utilizando la tabla 4.3.
4. Calcule la profundidad de flujo, d, en el canal. (figura 4.19 para canales trapezoidales)
5. Compare la profundidad de flujo calculada, d, con la estimada, di. Si d esta fuera del
rango para revestimientos flexibles, repita desde el paso 2 hasta el paso 4.
6. Calcule el esfuerzo de corte, Td. Si
, el revestimiento no es aceptable, repita
desde el paso 1 hasta el paso 5.
7. Para las curvas en los canales:
,
(4.20)
el revestimiento no es adecuado, repita desde el
paso 1 hasta el paso 7.
8. Calcule la sobre elevación. ∆
·
·
… … … 4.21
9. Calcule la longitud de protección, Lp, aguas abajo de la curvatura. (figura 4.21)
10. Para el enrocado o revestimientos de grava en pendientes laterales pronunciadas
(mayores a 1:3):
Determine el ángulo de reposo para el tamaño y forma de la roca, utilice la figura 4.22.
Determine K1 de la figura 4.23. Determine K2 de la figura 4.24.
Calcule el D50 requerido para las pendientes laterales.
298
Protección contra la erosión
·
4.22
Para el enrocado en pendientes mayores al 10% el procedimiento de diseño es el mostrado
en el acápite 4.12. Utilice cualquiera que produzca el mayor tamaño de enrocado.
4.11 MÁXIMA DESCARGA APROXIMADA
En muchos casos, el ingeniero a cargo del diseño necesitará conocer simplemente la
máxima descarga que el canal pueda conducir, teniendo como datos el esfuerzo de corte
permisible y la profundidad de flujo correspondiente. Conociendo la máxima descarga que
un revestimiento puede soportar, el diseñador puede determinar la máxima longitud de
revestimiento para un canal, basado en la hidrología del lugar. Esta información puede ser
de importancia en la evaluación económica de los diferentes tipos de revestimiento además
de que se puede determinar el espacio para una toma. El proceso para hallar la máxima
descarga esta descrito a continuación:
1.
Determine la profundidad de flujo permisible en el canal, utilizando el esfuerzo de
corte permisible (tabla 4.2, figura 4.17 ó figura 4.18). Verifique que esta profundidad no
exceda la profundidad (incluyendo el borde libre) proporcionada en la sección típica.
·
1.
2.
3.
… … . 4.23
Determine el área y radio hidráulico correspondiente a la profundidad de flujo.
Encuentre el coeficiente de Manning de la tabla 4.3.
Resuelva la ecuación de Manning para determinar la máxima descarga en el canal.
4.12 PROTECCIÓN DE CANALES CON PENDIENTE PRONUNCIADA
Los canales con pendiente pronunciada, definidos como aquellos canales cuya pendiente es
superior al 10%, son requeridos a veces para conducir el agua desde una cierta elevación a
otra de un nivel significativamente baja. En el caso de condiciones bajas de flujo, un
revestimiento temporal será suficiente para controlar cualquier mecanismo de erosión en el
suelo, hasta que la vegetación se establezca. Sin embargo, en situaciones moderadas de
flujo, habrá la necesidad de una medida de control permanente de la erosión tal como el
revestimiento de roca.
Los revestimientos flexibles permanentes (por ejemplo el revestimiento de roca) pueden ser
capaces de solucionar la mayoría de los problemas en dónde la vegetación no es suficiente;
raramente serán requeridos revestimientos rígidos o tuberías de drenaje.
Los materiales comúnmente utilizados para un revestimiento flexible permanente, a lo largo
de pendientes pronunciadas, son el enrocado y los gaviones. Generalmente, los bloques de
concreto prefabricados tienden a ser más costosos que un revestimiento de rocas.
299
Protección contra la erosión
Con un revestimiento flexible como el de enrocado, gaviones o bloques de concreto, se
deben tomar en cuenta factores adicionales cuando se compara la fuerza tractiva del diseño
con la resistencia del revestimiento. En el diseño de canales con pendiente pronunciada, no
se define un solo valor de esfuerzo de corte permisible para los tres tipos de revestimiento.
Los factores físicos a ser considerados son el tamaño y la forma del material que conforman
el lecho, la pendiente de los lados y la geometría del canal. Sin embargo, con el enrocado y
los gaviones, se han llevado a cabo varios ensayos hidráulicos y evaluaciones en la
gradación del material normalmente utilizada en el proceso de diseño. Una comparación del
espesor relativo de la capa del enrocado con el colchón formado por gaviones, fue una vez
investigada para indicar que el espesor más pequeño (2 a 3 veces) del colchón conformado
por gaviones puede ser utilizado bajo condiciones hidráulicas idénticas.
Figura 4.25 Diseño geométrico de canales trapezoidales
300
Protección contra la erosión
4.13 EJEMPLOS DE APLICACIÓN
EJEMPLO 1
Un drenaje carretero de sección trapezoidal tiene sus pendientes laterales de 1:3, el
diseñador ha dispuesto que la base del canal de drenaje debe ser revestido con grava de 55
mm. Determine el tamaño medio de grava, necesario para proteger las márgenes del canal.
Datos:
Z=3
D50 = 55 mm
Grava muy redondeada
B = 1.5 m.
Tirante = 0.184 m.
Solución:
Dado un D50 = 0,055 m, utilizando la figura 4.22 el ángulo de reposo será Ɵ= 36,1º.
Calculando la relación
,
,
8,15 e ingresando a la figura 4,23 determinamos el
factor K1= 0.87.
Ingresando a la figura 4.24, dados Z = 3 y Ɵ= 36,1º, el factor de fuerza tractiva es K2=0,84.
Con la ayuda de la ecuación 4.22, calculamos el tamaño medio de las rocas necesario para
los lados del canal:
0,87
· 0,055
0,84
·
,
301
Protección contra la erosión
EJEMPLO 2
Encuentre el tamaño medio adecuado del enrocado y la profundidad de flujo de un canal
con pendiente pronunciada:
Datos:
Q = 0.849 m3/s
S = 0.15 m/m
B = 1,5 m.
Z=3
Solución
Para resolver el problema, ingrese en la figura 4.9 dados Q = 0.849 m3/s y S = 0.15 m/m:
Profundidad de flujo = 200 mm.
Diámetro medio del enrocado D50 = 255 mm.
EJEMPLO 3
Determine la profundidad de flujo, el tamaño medio de las rocas y el espesor requerido
para un colchón conformado por gaviones que reviste un canal de sección trapezoidal con
taludes laterales de Z = 3, una pendiente del 12 %, un ancho de la base de 0.61 m y una
descarga de 0.4 m3/s.
Paso 1: Encuentre la profundidad de flujo en el canal.
Descarga Q = 0,4 m3/s
Ancho del canal B = 1,0 m
Pendiente del lecho S = 0.12 m/m
Taludes laterales, Z =3
302
Protección contra la erosión
Ingrese en la figura 4.15 para Q = 0.4 m3/s, la profundidad de flujo es 175 mm.
Paso 2: Determine el tamaño de la roca que conformará el gavión. Esfuerzo de corte del
flujo será:
·
·
9810 · 0,175 · 0,12
Luego en la figura 4.11 para τ d = 206,01
/
206,01 /
.
, el diámetro medio de la roca es 180 mm.
Paso 3: Encuentre el espesor del colchón de gaviones:
De la gráfica 4.12 para τ d = 206,01
/
, el espesor mínimo es de 150 mm.
De las recomendaciones del acápite 4.10.3, el espesor del colchón es 2 a 3 veces el
diámetro medio, por lo tanto, el espesor entra en el rango de 300 mm a 450 mm.
Los colchones de gaviones fabricados tienen un espesor que varía entre 0.25 m a 0.45 m.
Por lo tanto, adoptemos un espesor de 0.30 m, lo cual es cercano al doble de D50.
303
Protección contra la erosión
4.14 BIBLIOGRAFIA.
[1], [2], [3] y [4] Erosión hídrica - Wikipedia, la enciclopedia libre
http://es.wikipedia.org/wiki/Erosi%C3%B3n_h%C3%ADdrica
[5] BIANCHINI, INGENIEROS S.A "Obras de Defensa Fluvial e Hidrología”
Barcelona España.
[6] Web Planeta Terra, Gaviones,
http://planeta.terra.com.br/negocios/solnasce/gaviones_esp.htm
[7] Georgia Stormwater Management Manual, Appendix F - Guidelines for Design of
Open Channels. Estados Unidos. Mayo 2003.
304
SECCIÓN
N° 5
DRENAJE TRANSVERSAL EN CARRETERAS
5 OBJETIVO DE LA SECCIÓN
En esta sección el estudiante aprenderá a:
9 Identificar los diferentes factores que intervienen en el diseño de drenajes superficiales
en carreteras.
9 Describir los estudios necesarios para un proyecto de drenaje carretero.
9 Clasificar las alcantarillas de acuerdo a su forma y material.
9 Conocer el comportamiento hidráulico del flujo en alcantarillas.
9 Aplicar herramientas computacionales (programas) destinadas al diseño de alcantarillas
5.1 INTRODUCCIÓN [1]
El drenaje transversal de la carretera se consigue mediante alcantarillas cuya función es
proporcionar un medio para que el agua superficial que escurre por cauces naturales o artificiales
de moderada importancia, en forma permanente o eventual, pueda atravesar bajo la plataforma de
la carretera sin causar daños a ésta, riesgos al tráfico o a la propiedad adyacente.
Se entiende por alcantarilla a una estructura de drenaje cuya luz mayor, medida paralela al eje de
la carretera, sea de hasta 6 m; Losas de luces mayores, se tratarán como puentes en lo relativo a
su cálculo hidráulico. La alcantarilla debe ser capaz de soportar las cargas del tráfico en la
carretera, el peso de la tierra sobre ella, las cargas durante la construcción, etc., es decir, también
debe cumplir requisitos de tipo estructural.
305
Drenaje transversal en carreteras
5.2 UBICACIÓN, ALINEACIÓN Y PENDIENTE DE LAS ALCANTARILLAS [1]
La adecuada elección de la ubicación, alineación y pendiente de una alcantarilla es importante, ya
que de ella depende su comportamiento hidráulico, los costos de construcción y mantenimiento,
la estabilidad hidráulica de la corriente natural y la seguridad de la carretera.
En general, se obtendrá la mejor ubicación de una alcantarilla cuando ésta se proyecta siguiendo
la alineación y pendiente del cauce natural, ya que existe un balance de factores, tales como, la
pendiente del cauce, la velocidad del agua y su capacidad de transportar materiales en suspensión
y arrastre de fondo. Cuando se cambia cualquiera de estos factores es necesario compensar con
cambios en otro de ellos. Por ejemplo, si se acorta un canal largo, se aumenta la pendiente y
como consecuencia, aumenta la velocidad. Un aumento en la velocidad tiene como efecto
secundario problemas de erosión, que agrandan la sección hasta que las pérdidas por fricción
compensan el aumento de pendiente y reducen la velocidad hasta límites bajo aquellos que
producen erosión. Al alargar un canal corto ocurre la situación contraria. Se produce una
disminución de la pendiente y como consecuencia disminuye la velocidad.
5.2.1 UBICACIÓN EN PLANTA [1]
Desde el punto de vista económico el reemplazo de la ubicación natural del cauce por otra normal
o casi normal al eje del camino, implica la disminución del largo del conducto, el
acondicionamiento del cauce y la construcción adicional de un canal de entrada y/o de salida. Las
distintas soluciones que podrían darse en el caso general, de un cauce con fuerte esviaje aparecen
en la Figura 5.1.
Figura 5.1 Cauces con fuerte esviaje respecto del eje del camino
(Fuente: Manual de Hidrología y Drenaje de la ABC)
306
Drenaje transversal en carreteras
Caso 1: Se conserva la entrada y la salida del canal natural. Esta solución de la longitud máxima
de alcantarilla colocando la alcantarilla ligeramente a un lado del canal natural se puede obtener
por lo general una mejor función, siendo necesario desviar la corriente.
Caso 2: La entrada se la coloca en el canal natural y la salida se desplaza para tener una
alcantarilla casi normal al eje de la carretera. Como en este caso se ha alargado la línea de flujo,
esto será acosta de reducir la pendiente. Las estructuras de entrada y salida y la alineación del
canal deben hacerse a tal modo de minimizar los efectos de cambios bruscos de dirección. Ello
podría aumentar la sección de la alcantarilla comparada con la de la solución anterior.
Caso 3: Se ha desplazado la entrada de modo que la salida descargue directamente en el canal
natural. El canal de acercamiento a la alcantarilla debe tener una buena alineación con ella para
necesitar una entrada o salida especial. El tamaño del la alcantarilla puede ser influenciado por el
hecho que al aumentar la longitud de flujo debe reducirse la pendiente. Habrá costos adicionales
por construcción y mantención del canal, un posible mayor diámetro y protección del terraplén en
la entrada.
Caso 4: En este caso se ha desplazado, tanto la entrada como la salida. No se obtiene un
mejoramiento hidráulico con esta solución y solo conviene usarla cuando hay restricciones de
espacio para otras soluciones. En este caso se requieren estructuras especiales de entrada y de
salida de canales de acercamiento en los dos extremos, los que deben considerarse en el costo,
además de una posible mayor sección de la alcantarilla debido a la disminución de la pendiente.
5.2.2 PERFIL LONGITUDINAL [1]
La mayoría de las alcantarillas se colocan siguiendo la pendiente natural del cauce, sin embargo,
en ciertos casos puede resultar aconsejable alterar la situación existente. Estas modificaciones de
pendiente pueden usarse para disminuir la erosión en el o en los tubos de la alcantarilla, inducir el
depósito de sedimentos, mejorar las condiciones hidráulicas, acortar las alcantarillas o reducir los
requerimientos estructurales. Sin embargo, las alteraciones de la pendiente deben ser estudiadas
en forma cuidadosa de tal modo de no producir efectos indeseables.
En la Figura 5.2 se indican los perfiles longitudinales de alcantarillas más usuales con sus
respectivas estructuras especiales de salida o de entrada.
En general, al cambiar la pendiente en cada uno de estos casos, debe tenerse especial cuidado que
el terreno de fundación de la alcantarilla no permita asentamientos, debiendo ser terreno natural
firme o relleno estructural debidamente compactado, en caso contrario las fuerzas de corte
causadas por el asentamiento de terraplenes importantes, pueden causar el colapso total de la
estructura.
307
Drenaje transversal en carreteras
Figura 5.2 Ubicación de alcantarillas, respecto de la pendiente del cauce
(Fuente: Manual de Hidrología y Drenaje de la ABC)
5.3 ELECCIÓN DEL TIPO DE ALCANTARILLA [2]
5.3.1 FORMA Y SECCIÓN [2]
Las formas usuales de alcantarillas son: Circulares, Cajón (rectangular), Elíptico, Tubo –
Arco, Arco y múltiples. La selección de la forma está basado en el coste de la construcción de la
308
Drenaje transversal en carreteras
alcantarilla, las limitaciones de la altura de agua río arriba, altura de terraplén de calzada, y
rendimiento hidráulico.
Figura 5.3 Formas de la alcantarilla
La alcantarilla circular es una de las más usadas y resiste en forma satisfactoria, en la mayoría de
los casos, las cargas a que son sometidas. Existen distintos tipos de tubos circulares que se
utilizan con este propósito. El diámetro para alcantarillas de caminos locales o de desarrollo
deberá ser al menos 0,8 m, o bien 1m si la longitud de la obra es mayor a 10 m. En las demás
categorías de caminos y carreteras el diámetro mínimo será de 1 m.
Las alcantarillas de cajón cuadradas o rectangulares pueden ser diseñadas para evacuar grandes
caudales y pueden acomodarse con cambios de altura, a distintas limitaciones que puedan existir,
tales como alturas de terraplén o alturas permisibles de agua en la entrada. Como generalmente se
construyen en el lugar deberá tomarse en cuenta, el tiempo de construcción al compararlas con
las circulares prefabricadas.
En los cauces naturales que presentan caudales de diseño importante, si la rasante es baja
respecto del fondo del cauce, se suelen ocupar alcantarillas múltiples. Sin embargo, cuando se
ensancha un canal para acomodar una batería de alcantarillas múltiples, se tiende a producir
depósito de sedimentos tanto en el canal como en la alcantarilla, situación que deberá tenerse
presente.
La capacidad hidráulica de una alcantarilla puede ser mejorada por la selección de entrada
apropiada. Debido a que el canal natural es generalmente más amplio que el barril de alcantarilla,
el borde de entrada de alcantarilla representa una contracción de circulación y podría ser el
control de circulación principal.
309
Drenaje transversal en carreteras
5.3.2 TIPOS DE ENTRADA [2]
Figura 5.4 Cuatro tipos de entrada usuales (esquemático)
Los distintos tipos de entrada en la circulación del flujo disminuirá gradual la pérdida de energía
y creará una condición de entrada más eficiente hidráulicamente por lo tanto, los bordes
biselados son por lo tanto más eficientes que los bordes cuadrados (Figura 5.5). Las entradas con
Alas y Muro frontal reducen la contracción de circulación más lejos (Figura 5.6). Las entrada
hundidas con muro frontal y alas, incrementan la altura eficaz sobre la sección de control de
circulación (Figura 5.7), así incrementando la eficiencia de alcantarilla más lejos.
Figura 5.5 Contracción a la Entrada (esquemático)
310
Drenaje transversal en carreteras
Figura 5.6 Entrada con Alas y Muro Frontal Figura 5.7 Entrada con Alas y Muro Frontal
sin caída
con caída
5.3.3 MATERIALES [1]
Los materiales más usados para las alcantarillas son el hormigón (armado in situ o
prefabricado) y el acero corrugado. En la elección del material de la alcantarilla se deben tomar
en cuenta la durabilidad, resistencia, rugosidad, condiciones del terreno, resistencia a la
corrosión, abrasión e impermeabilidad. No es posible dar reglas generales para la elección del
material ya que depende del tipo de suelo, del agua y de la disponibilidad de los materiales en el
lugar. Sin embargo, deberá tenerse presente al menos lo siguiente:
Según sea la categoría de la carretera se deben considerar las siguientes vidas útiles:
9 Autopistas > 50 años
9 Colectores y Locales > 30 años
9 Desarrollo > 10 años
Si se trata de caminos pavimentados la alcantarilla debe asegurar una impermeabilidad que evite
la saturación del terraplén adyacente, lo cual puede acarrear asentamientos del terraplén con el
consecuente daño al pavimento. Alcantarillas bajo terraplenes con altura superior a 5 m, deberán
construirse preferentemente de hormigón armado, por la dificultad que conlleva el reemplazo.
311
Drenaje transversal en carreteras
5.4 ESTUDIOS HIDROLÓGICOS [1]
Los estudios hidrológicos permiten determinar el caudal de diseño de la estructura, el cual está en
correspondencia con el tamaño y característica de la cuenca, su cubierta de suelo y la tormenta de
diseño. Para un estudio hidrológico apropiado, se ha dividido según el tamaño en: método para
cuencas menores y cuencas medianas.
5.4.1 MÉTODO RACIONAL MODIFICADO [1]
El Método Racional es utilizable en cuencas pequeñas, menores de 25 km². Supone que el
escurrimiento máximo proveniente de una tormenta es proporcional a la lluvia caída, supuesto
que se cumple en forma más rigurosa en cuencas mayoritariamente impermeables o en la medida
que la magnitud de la lluvia crece y el área aportante se satura.
Este método amplía el campo de aplicación del método racional, puesto que se considera el
efecto de la no uniformidad de las lluvias mediante un coeficiente de uniformidad. De este modo,
se admiten variaciones en el reparto temporal de la lluvia neta que favorecen el desarrollo de los
caudales punta, y solucionan el problema que planteaba la antigua hipótesis de lluvia neta
constante admitida en la fórmula racional, que ofrecía resultados poco acordes con la realidad.
El coeficiente de uniformidad representa el cociente entre los caudales punta en el caso de
suponer la lluvia neta variable y en el caso de considerarla constante dentro del intervalo de
cálculo de duración igual al tiempo de concentración de la cuenca en cuestión.
.
(5.1)
Donde:
Q: Caudal punta correspondiente a un determinado período de retorno (m3/s).
I: Máxima intensidad media de precipitación, correspondiente al período de retorno
considerado y a un intervalo igual al tiempo de concentración (mm/h).
A: Superficie de la cuenca (Km2).
C: Coeficiente de escorrentía.
CU: Coeficiente de uniformidad.
El método racional se ha utilizado ampliamente para la determinación de caudales de diseño en
carreteras, debido a su simplicidad y lógica. Sin embargo se deben tener presentes sus
limitaciones y las hipótesis involucradas. El método supone que el coeficiente de escorrentía se
mantiene constante para distintas tormentas, lo cual es estrictamente válido sólo para áreas
impermeables, de allí la necesidad de amplificar los valores de (C) para períodos de retorno altos.
a) Determinación del coeficiente de uniformidad (CU)
El coeficiente de uniformidad (CU) corrige el supuesto reparto uniforme de la escorrentía dentro
del intervalo de cálculo de duración igual al tiempo de concentración contemplado en la
formulación del método racional.
312
Drenaje transversal en carreteras
Aunque el coeficiente de uniformidad varía de un aguacero a otro, su valor medio en una cuenca
concreta depende principalmente de su tiempo de concentración. Esta dependencia es tan acusada
que, a efectos prácticos, puede despreciarse la influencia de las restantes variables, tales como el
régimen de precipitaciones, etc. Según J. R. Témez, su estimación, en valores medios, puede
realizarse según la siguiente expresión:
.
(5.2)
.
CU: Coeficiente de uniformidad, que tiene en cuenta la falta de uniformidad en la
distribución del aguacero.
Tc: Tiempo de concentración (horas).
Dicha expresión está basada en los contrastes realizados en diferentes cursos de agua dotados de
estaciones de aforo, y en las conclusiones deducidas de algunos análisis teóricos desarrollados
mediante el hidrograma unitario.
b)
Tiempo de concentración (TC)
El Tiempo de Concentración se define como el lapso de tiempo, bajo precipitación constante, que
tarda el agua en ir desde el punto más distante hidráulicamente definido dentro la cuenca hasta el
punto de evacuación o control. La Tabla 5.1 y Tabla 5.2 se resumen las expresiones que se han
propuesto para estimar el tiempo de concentración en distintos casos. Por ser este tipo de
expresiones producto de resultados empíricos, obtenidos bajo ciertas condiciones particulares, es
necesario tener presente que debe juzgarse cualitativamente la factibilidad física del resultado
entregado, previo a su aceptación. Como norma general, el tiempo de concentración no debe ser
inferior a 10 minutos, salvo que se tengan mediciones en terreno que justifiquen adoptar valores
menores.
Autor
Federal
Aviation
Agency
(1970)
Expresión
Unidades
S
(m/m)
Ce
L (Km)
Descripción
Pendiente del cauce principal.
123.72 · 1.1
· .
Coeficiente de escurrimiento.
.
Longitud de escurrimiento
100 ·
superficial.
Pendiente del cauce principal.
S
(m/m)
Coeficiente de escurrimiento.
C
Izzard
e
592.28 · 0.0000276 ·
· .
Longitud de escurrimiento
L (Km)
(1946)
.
· .
superficial.
i (mm/hr) Intensidad media de la lluvia.
Pendiente del cauce principal.
S
(m/m)
Morgaly
Rugosidad (Manning).
ƞ
&
7· . · .
Longitud de escurrimiento
L (Km)
Linskey
. ·
.
superficial.
(1965)
i (mm/hr) Intensidad media de la lluvia.
Tabla 5.1 Fórmulas para el cálculo del tiempo de concentración en regiones llanas
(Fuente: Manuales técnicos para el diseño de carreteras de la ABC)
313
Drenaje transversal en carreteras
Autor
Expresión
Kirpich
Giandotti
California
Highway
&
Public
work
.
0.0078 ·
3.28 ·
4·
/
/
0.8
1.5 ·
Descripción
tC (Min)
S (m/m)
L (m)
Tiempo de concentración.
Pendiente del cauce principal.
Longitud del cauce principal.
Cuencas
Pequeñas
tC (Hrs)
2
A (Km )
L (Km)
Tiempo de concentración.
Área de la cuenca descontando
la cota de origen.
Longitud máxima de la cuenca.
Áreas
menores a
2
10 Km
tC (Hrs)
H (m)
L (Km)
Tiempo de concentración.
Desnivel máximo de la cuenca.
Longitud del cauce principal.
/
.
0.95 ·
Unidad
Observación
Tabla 5.2 Fórmulas Para El Cálculo Del Tiempo De Concentración En Regiones Con Pendientes
(Fuente: Manuales técnicos para el diseño de carreteras de la ABC)
c) Coeficientes de escorrentía (C)
Los coeficientes de escurrimiento dependen de las características del terreno, uso y manejo del
suelo, condiciones de infiltración, etc. y se necesita un criterio técnico adecuado y experiencia
para seleccionar un valor representativo. En la Tabla 5.3 se entregan antecedentes con rangos
usuales de este coeficiente para diversos tipos de situaciones.
Tipo de Terreno
Coeficiente de escorrentía
Pavimentos de adoquín
0,50 – 0,70
Pavimentos asfálticos
0,70 – 0,95
Pavimentos en concreto
0,80 – 0,95
Suelo arenoso con vegetación y pendiente 2% 0,15 – 0,20
Suelo arcilloso con pasto y pendiente 2% - 7%
0,25 – 0,65
Zonas de cultivo
0,20 – 0,40
Tabla 5.3 Coeficientes de escurrimiento (C)
(Fuente: Manual de Hidrología y Drenaje de la ABC)
314
Drenaje transversal en carreteras
Tipo de superficie
Periodo de retorno en años
2
15
25
Tierra cultivada
Plana 0-2%
0.31
0.38
Promedio, 2-7%
0.35
0.43
Pronunciada mayor 7%
0.39
0.46
Pasto/matorral
Plana 0-2%
0.25
0.32
Promedio, 2-7%
0.33
0.40
Pronunciada mayor 7%
0.37
0.44
Bosque
Plana 0-2%
0.22
0.30
Promedio, 2-7%
0.31
0.38
Pronunciada, mayor 7%
0.35
0.43
Pantano
0.90
0.90
Tabla 5.4 Coeficiente de Escorrentía
0.40
0.44
0.48
0.34
0.42
0.46
0.31
0.40
0.45
0.90
(Fuente: Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales, Nicaragua)
El método racional se ha utilizado ampliamente para la determinación de caudales de diseño en
carreteras, debido a su simplicidad y lógica. Sin embargo se deben tener presentes sus
limitaciones y las hipótesis involucradas. El método supone que el coeficiente de escorrentía se
mantiene constante para distintas tormentas, lo cual es estrictamente válido sólo para áreas
impermeables, de allí la necesidad de amplificar los valores de (C) para períodos de retorno altos.
Se asume que el período de retorno de la lluvia de diseño es igual al del caudal máximo.
d) Determinación de la intensidad (I)
La intensidad se expresa como el promedio de la lluvia en mm/hora para un periodo de
retorno determinado y una duración igual al del tiempo de concentración (Tc) de la cuenca.
Los valores intensidades se pueden obtener a partir de las curvas Intensidad Duración
Frecuencia (IDF). El ajuste de los datos por medio de los mínimos cuadrados resulta en una
ecuación en la cual se entra con la duración en minutos y se obtiene la intensidad.
(5.3)
I: Intensidad en mm/hora.
A, d y b: Coeficientes determinados
TC: Tiempo de concentración en minutos
5.5 DISEÑO HIDRÁULICO [1]
Si observamos una alcantarilla, no es más que un conducto cuya sección puede ser circular,
315
Drenaje transversal en carreteras
ovalada, rectangular, etc. Imaginemos que este conducto atraviesa un camino que se encuentra en
la ladera de una montaña. Evidentemente, el camino constituye una barrera artificial para el agua
que escurre a superficie libre sobre la ladera de la montaña y para todos los cursos de agua que
drenan por los múltiples cauces que bajan por la ladera. Cuando esos flujos encuentran el camino,
comienzan a escurrir paralelos al mismo y en la dirección de la pendiente longitudinal del camino.
Por esta razón se construyen a los bordes del camino canales o canaletas que conducen el agua
paralelo al mismo. Estos canales van recolectando agua en su recorrido hasta llegar a una
alcantarilla que la recibe y la cruza transversalmente al otro lado del camino.
De acuerdo a las dimensiones, material de la alcantarilla, caudal, condiciones de entrada y de
salida de la misma, etc. irán variando las características hidráulicas del flujo; pudiendo variar
desde un flujo a superficie libre con un tirante pequeño, hasta un conducto a presión, cuando fluye
totalmente llena. Se han puesto de manifiesto dos formas fundamentales típicas de escurrimiento
en alcantarillas, que incluyen todas las demás:
1) Escurrimiento con control de entrada
2) Escurrimiento con control de salida
Entendiendo por sección de control, aquella sección donde existe una relación definida entre el
caudal y el tirante. Es la sección en la cual se asume que se desarrolla un tirante próximo al crítico.
En el escurrimiento con control de entrada, el caudal que puede pasar por la alcantarilla, depende
fundamentalmente de las condiciones de entrada a la misma. Es decir, depende de la sección
transversal del conducto, de la geometría de la embocadura y de la profundidad del agua a la
entrada o altura del remanso. En este tipo de escurrimiento no influyen las características del
conducto mismo.
En el escurrimiento con control de salida debe agregarse a las anteriores el nivel del agua a la
salida, la pendiente, longitud y rugosidad del conducto.
5.5.1 CARGA HIDRÁULICA EN LA ENTRADA O PROFUNDIDAD DEL REMANSO [1]
Corresponde a la profundidad del agua en la entrada, medida desde el punto más bajo (umbral o
radier de la alcantarilla). Esta obra, al limitar el paso libre del agua, causará un aumento de nivel
hacia aguas arriba y en consecuencia puede ocasionar daños a la carretera o a las propiedades
vecinas. Se limitará la carga hidráulica máxima con el fin de proteger la vida de los usuarios o
vecinos, proteger la estabilidad del terraplén, no producir inundaciones a los terrenos adyacentes,
no producir daños a la alcantarilla y a la vía, no causar interrupciones al tráfico y no sobrepasar
los límites de velocidad de agua recomendados en las alcantarillas y en el cauce a la salida.
Tanto para alcantarillas con control de entrada como de salida, los tubos, cajones y losas se
diseñarán hidráulicamente, respetando una carga máxima He, según se trate de canales o cauces
naturales permanentes o impermanentes. En los canales, la carga máxima de diseño será igual a la
dimensión de la alcantarilla. En los cauces naturales se podrá aceptar una carga a la entrada igual
a la dimensión de la alcantarilla más 0,3 m para el gasto de diseño.
316
Drenaje transversal en carreteras
Tipo de Cauces
Canales
Diseño Cauces Naturales
Tubos
Cajones
Losas (L ≤ 6m)
D (diámetro)
H (altura total)
H - 0.1 m
D + 0.3 m
H + 0.3 m
H - 0.1 m
D + 0.6 m
H + 0.6 m
H
Verificación Cauces
Pero He máximo no puede sobrepasar la cota exterior del SAP - 0.3
Naturales
m
Tabla 5.5 Carga hidráulica máxima de diseño (he, m)
(Fuente: Manual de Hidrología y Drenaje de la ABC)
5.5.2 VELOCIDAD EN LA SALIDA [1]
Los principales factores que afectan a esta velocidad son la pendiente y rugosidad de la
alcantarilla, no influyendo la forma y tamaño significativamente, salvo en los casos en que se
produce flujo a boca llena.
9 Velocidad en alcantarillas que fluyen con control de entrada.- La velocidad a la salida de
alcantarillas escurriendo con control de entrada, puede obtenerse en forma aproximada,
calculando la velocidad media de la sección transversal de escurrimiento en el conducto
empleando la fórmula de Manning. Estas velocidades obtenidas por este método suelen
ser algo mayores que las reales debido a que la altura normal, supuesta al aplicar la
fórmula de Manning, rara vez se alcanza en la corta longitud de la mayoría de las
alcantarillas.
·
/
·
/
(5.4)
9 Velocidad en alcantarillas que fluyen con control de salida.- En el caso de una alcantarilla
con control de salida, la velocidad media en la salida de la alcantarilla será igual al caudal
de descarga, dividido por el área de la sección transversal de la corriente en dicho lugar.
Esta área de escurrimiento puede ser la correspondiente a la profundidad crítica (dc), o la
correspondiente al nivel de la superficie libre en la salida (Tw). El que de mayor Area será
la que se utilizara para hallar la velocidad.
*Si la velocidad calculada es mayor a la velocidad máximas admisible, se debe considerar la
construcción de disipadores de energía.
Tipo de terreno
Arena Fina (no coloidal)
Arcilla arenosa (no coloidal)
Arcilla limosa (no coloidal)
Arcilla fina
Ceniza volcánica
Grava fina
Arcilla dura (coloidal)
Flujo permanente
(m/s)
0,75
0,75
0,9
1
1,2
1,5
1,8
Flujo intermitente
(m/s)
0,75
0,75
0,9
1
1
1,2
1,4
317
Drenaje transversal en carreteras
Material graduado (no coloidal):
Desde arcilla a grava
2
1,5
Desde limo a grava
2,1
1,7
Grava
2,3
1,8
Grava gruesa
2,4
2
Desde grava a piedras (bajo 15 cm)
2,7
2,1
Desde grava a piedras (sobre 20 cm.)
3
2,4
TABLA 5.6 Velocidades Máximas Admisibles (M/S) En Canales No Revestidos
(Fuente: Manual de Carreteras de California)
5.5.3 FLUJO CON CONTROL DE ENTRADA [1]
En el flujo con control de entrada el tirante crítico se forma en las proximidades de la sección de
entrada a la alcantarilla, quedando hacia aguas arriba de dicha sección un remanso en flujo
subcrítico, y aguas abajo, un flujo supercrítico. De modo que lo que ocurre desde la sección hacia
aguas arriba, tiene influencia en el nivel a la entrada de la alcantarilla, pero no tiene ninguna
influencia lo que ocurre aguas debajo de dicha sección. Por eso, las variables que intervienen en
este tipo de flujo son:
9 Tipo y dimensiones de la sección transversal. Ej: circular con diám=2m.
9 Geometría de la embocadura. Ej: Con alas a 30° con respecto al eje.
9 Nivel de agua a la entrada. Se utiliza la altura He.
Si bien no es sencillo predefinir cuando un flujo tendrá control de entrada, los casos más típicos
son aquellos en los cuales:
1) La entrada está descubierta y la pendiente es supercrítica (Figura 5.8), pudiendo o no fluir
llena la sección en parte del conducto.
318
Drenaje transversal en carreteras
Figura 5.8 Flujo con control de entrada.
(Fuente: Carciente, 1985)
2) La entrada está sumergida, y sin embargo no fluye lleno el conducto (Figura 5.9), pudendo
ser subcrítica o supercrítica la pendiente.
Figura 5.9 Flujo con control de entrada.
(Fuente: Carciente, 1985)
319
Drenaje transversal en carreteras
a) Cálculos para flujo con control de entrada.El procedimiento de cálculo es muy sencillo para este tipo de flujo, y puede plantearse en los
siguientes pasos:
1)
2)
3)
4)
Se adopta un caudal de diseño.
Se propone un tipo de alcantarilla (forma y dimensiones).
Se elige un tipo de entrada.
Se calcula el nivel que debe formarse a la entrada “He” necesario para permitir el
paso del caudal de diseño. Si ese nivel no supera la altura máxima admisible para el
agua a la entrada de la alcantarilla de acuerdo a los condicionantes de diseño
planteados en el problema en cuestión, se continúa en el paso 5, de lo contrario, se
vuelve al paso 2.
5) Se observa que el nivel “He” no sea demasiado pequeño, es decir, que la alcantarilla
no se haya sobredimensionado, pues esto ocasionaría costos excesivos e innecesarios.
Se adopta la alcantarilla propuesta como una de las posibles soluciones del problema.
En las Figuras 5.20 a la Figura 5.60 se identifican los ábacos y las ecuaciones que se deben
usar en cada caso, dependiendo de la forma de la sección y de la disposición de los
elementos a la entrada de la obra, es decir muros frontales, alas, tipo de aristas y forma como
empieza el conducto. En la misma Figura se definen las situaciones que pueden darse a la
entrada y se definen los ángulos de los muros frontales y de los muros de ala.
El Federal Highway Administration (FHWA) ha generado mediante modelos de regresión,
expresiones polinómicas de quinto grado que entregan la carga hidráulica a la entrada
directamente. Estas ecuaciones entregan resultados equivalentes a los obtenidos mediante los
gráficos y son válidas para cargas comprendidas entre la mitad y tres veces la altura de la
alcantarilla. Las expresiones son del tipo siguiente:
· ·
·
·
·
·
·
·
·
·
. ·
·
(5.5)
Donde:
He
a...f
F
Q
D
b
i
z
= Carga a la entrada (m)
= Coeficientes de regresión
= Q/D5/2 en alcantarillas circulares, o bien Q/(BD3/2) en alcantarillas de cajón
= Caudal (m3/s)
= Altura de la alcantarilla (m); diámetro en el caso de los tubos
= Ancho de la alcantarilla (m)
= Pendiente longitudinal (m/m)
= 1,81130889 (factor de conversión para unidades métricas)
320
Drenaje transversal en carreteras
Descripción Según Tipo de Obra
Alcantarilla circular de concreto,
aristas vivas Muro Frontal, alas 33 <
p < 83g
Alcantarilla circular de concreto,
aristas ranuradas, muro frontal, alas
33 < p < 83g
Código
a
b
c
d
e
f
1
0,08748 0,70658 -0,2533 0,0667 -0,0066 0,000251
2
0,1141 0,65356 -0,2336 0,05977 -0,0062 0,000243
3
0,10879 0,66238 -0,2338 0,05796 -0,0056 0,000205
4
0,16743 0,5386 -0,1494 0,03915 0,00344 0,000116
5
0,10714 0,75779 -0,3615 0,12339 -0,0161 0,000767
Alcantarilla circular de acero
corrugado, tubo prolongado (Sin
muros ni alas)
6
0,18732 0,56772 -0,1565 0,04451 -0,0034 0,00009
Alcantarilla de cajón, aristas vivas,
muro frontal, 33 s p < 83g
7
0,07249 0,50709 -0,1175 0,02217 -0,0015 0,000038
Alcantarilla de cajón, aristas vivas,
muro frontal, alas (3 = 17 ó 100g
8
0,12212 0,50544 -0,1086 0,02078 -0,0014 0,000035
Alcantarilla de cajón, aristas vivas,
muro frontal, alas con P = 0g
9
0,14414 0,46136 -0,0922 0,02003 -0,0014 0,000036
Alcantarilla de cajón, aristas
biseladas, muro frontal, alas 50g
10
0,15661 0,39894 -0,064
Alcantarilla circular de concreto,
aristas ranuradas, tubo prolongado
(sin muro ni alas)
Alcantarilla circular de acero
corrugado, muro frontal, alas 33 < p
< 83g
Alcantarilla circular de acero
corrugado, tubo cortado a bisel (sin
alas)
0,0112 -0,0006 0,000015
Tabla 5.7 Coeficientes de regresión para alcantarillas con control de entrada
(Fuente: Manual de Hidrología y Drenaje de la ABC)
5.5.4 FLUJO CON CONTROL DE SALIDA [2]
El escurrimiento en alcantarillas con control de salida puede presentarse con conducto lleno o
parcialmente lleno, ya sea en una zona o en toda la longitud de la alcantarilla. Si cualquier
sección transversal escurre llena, se dice que el escurrimiento es a sección llena. En la Figura
5.11 y Figura 5.12 muestra el flujo de una alcantarilla con condiciones de escurrimiento con
control de salida Sumergida y No Sumergida respectivamente para varias alturas.
Los procedimientos de cálculo son diferentes si la salida es sumergida o no y por lo tanto se
analizarán los distintos casos separadamente. Las variables que intervienen en este tipo de flujo
son las mismas que intervienen en el control de entrada más las que corresponden al tramo entre
esta sección y la sección salida:
9 Tipo y dimensiones de la sección transversal. Ej: circular con diám=2m.
9 Geometría de la embocadura. Ej: Con alas a 30° con respecto al eje.
321
Drenaje transversal en carreteras
9
9
9
9
9
Nivel de agua a la entrada. Se utiliza la altura He.
Nivel de agua a la salida.
Pendiente del conducto.
Rugosidad del conducto.
Largo del conducto.
En el caso de flujo con control de salida comienzan a intervenir en el cálculo las características
del flujo en la alcantarilla y a la salida de la misma. Desde el punto de vista del cálculo conviene
identificar distintos tipos de escurrimiento en alcantarillas con control de salida. Para el cálculo se
presenta cuatro tipos de flujo con control de salida:
A)
B)
C)
D)
Sección llena con nivel aguas abajo por encima del dintel de la sección de salida.
Sección llena con nivel aguas abajo por debajo del dintel de la sección de salida.
Sección parcialmente llena en un tramo del conducto.
Sección parcialmente llena en todo el conducto.
5.5.5 CÁLCULOS PARA FLUJO CON CONTROL DE SALIDA
Figura 5.10 Línea de Energía Hidráulica a flujo lleno
(Fuente: Hydraulic Design of Highway Culverts, FHWA)
Si planteamos la ecuación de energía entre la entrada y la salida de la alcantarilla, resulta una
ecuación general del tipo:
·
(5.6)
Donde:
He = Profundidad de agua en la entrada (m).
H = Energía empleada en la obtención de energía de velocidad a la salida, mas la
perdida por fricción y pérdidas a la entrada (hv+hf+he).
ho = Profundidad de agua en la salida. Es el mayor entre:
ó Tw (Altura de agua a la salida de la alcantarilla)
L =Longitud de la alcantarilla (m).
So = Pendiente de la alcantarilla (m/m).
322
Drenaje transversal en carreteras
a) Procedimiento de cálculo para Salida Sumergida (Caso A)
Figura 5.11 Alcantarilla con salida sumergida
(Fuente: Manual de Hidrología y Drenaje de la ABC)
En este caso la carga (H), o energía necesaria para hacer circular un gasto dado por la alcantarilla,
se emplea en vencer las pérdidas de entrada, pérdidas por frotamiento, evaluadas con la ecuación
de Manning, y altura de velocidad en la salida.
(5.7)
(5.8)
·
·
(5.9)
·
/
·
(5.10)
El valor de H se calcula, entonces según la ecuación:
· ·
·
/
·
(5.11)
Donde:
Ke = Coeficiente de pérdida de carga en la entrada (Tabla 5.6)
n = Coeficiente de Rugosidad de Manning (Tabla 5.7)
L = Longitud de la alcantarilla en metros.
R = Radio Hidráulico en metros (Razón entre área y perímetro mojado)
V = Velocidad Media en la Alcantarilla en m/s.
La carga (H) es la diferencia entre la línea de energía en la sección de entrada y la cota
piezométrica en la sección de salida. Sin embargo, en general, debido a que la velocidad en el
remanso es pequeña se supone que la línea de energía es coincidente con el nivel de aguas a la
entrada, lo que implica que los niveles calculados pueden ser algo mayores que los reales.
La Tabla 5.6 entrega coeficientes de pérdida de carga en la entrada para los distintos tipos de
entrada en alcantarillas que escurren llenas o parcialmente llenas con control de salida. Este
323
Drenaje transversal en carreteras
coeficiente al ser multiplicado por la altura de velocidad, entrega la pérdida de energía debida a la
singularidad que produce la entrada a la obra.
Coeficiente
(Ke)
Tipo de estructura y características de la entrada
1. Tubos de hormigón
Conducto prolongado fuera del terraplén
Borde ranurado
0,2
Borde cuadrado
0,5
Con Muro de Frontal con o sin Alas
0.3
Borde ranurado
0,2
Borde cuadrado
0,5
Borde redondeada (r = 1/12 D)
0,2
Borde biselada
0,2
2. Tubos circulares de metal corrugado
Conducto prolongado fuera del terraplén
Sin Muro frontal
0,9
Con Muro frontal perpendicular al eje del tubo sin o con alas y bordes cuadrados
0,5
Con Muro frontal perpendicular al eje del tubo con o sin alas y bordes biselados
0,25
3. Alcantarillas de cajón en hormigón armado con muro Frontal paralelo al terraplén
Sin alas, y bordes cuadrados
0,5
Bordes aristas redondeadas (r = 1/12 D) o biseladas
0,2
Con alas formando ángulos entre 30° y 75° con el eje del conducto
0,4
Bordes cuadrados
0,2
Bordes del dintel con aristas redondeadas (r = 1/12 D) o biseladas
0,5
Con alas y ángulos entre 10° y 25° con el eje del conducto, y bordes cuadrados
0,7
Con alas alabeados y aristas redondeadas (r = 1/4 D) en el dintel
0,1
Tabla 5.8 Coeficientes de pérdida de carga a la entrada en alcantarillas con control de salida
(Fuente: Manual de Hidrología y Drenaje de la ABC)
Materiales
n
0,012
a) Hormigón
b) Metal Corrugado
Ondulaciones estándar (68 mm x 13 mm)
0,024
25% revestido
0,021
Totalmente revestido
0,012
Ondulaciones medianas (76 mm x 25 mm)
0,027
25% revestido
0,023
Totalmente revestido
0,012
Ondulaciones grandes (152 mm x 51 mm)
25% revestido
0,026
Totalmente revestido
0,012
Tabla 5.9 Coeficientes de rugosidad para materiales usados en alcantarillas
(Fuente: Manual de Hidrología y Drenaje de la ABC)
324
Drenaje transversal en carreteras
b) Procedimiento de cálculo para Salida no sumergida (casos B, C y D)
Si el nivel de la corriente inmediatamente aguas abajo de la salida se encuentra por debajo del
dintel de la alcantarilla. La condición de salida sumergida no existe y la determinación del nivel
de aguas a la entrada se realiza en forma diferente. La mayoría de los cauces naturales suelen ser
relativamente anchos comparados con la alcantarilla, y la profundidad de agua en el cauce puede
ser menor que la profundidad crítica de la alcantarilla, por lo cual el nivel de la corriente aguas
abajo no influye en la capacidad o en el nivel de remanso en la entrada. Los casos en que se
produce esta situación corresponden a los presentados en la Figura 5.12, letras B, C y D.
Figura 5.12 Alcantarilla con salida no sumergida
(Fuente: Manual de Hidrología y Drenaje de la ABC)
Para el cálculo de la alcantarilla en los tres casos nos basamos en la ecuación (5.6) para su
resolución. De la misa, sólo conocemos el término L·So.
Para la estimación de (ho), que representa el nivel de agua a la salida, se adopta el mayor entre:
9 Tw, que es el nivel de agua a la salida cuando es conocido, y
9 El promedio entre dc (profundidad crítica) y D (Diámetro de la alcantarilla). Que
representa la altura de la línea piezométrica aproximada, mencionada anteriormente.
325
Drenaje transversal en carreteras
Donde:
dc = Es la profundidad crítica para el caudal de diseño. Se proponen tablas para estimar
este valor (Figura 5.13 hasta la Figura 5.19).
D = Es el diámetro o altura de la alcantarilla.
** Para una sección rectangular o cuadrada La altura crítica para un gasto Q (m3/seg), está dada
por
.
/
, siendo (B) el ancho de la obra en metros.
Para la estimación de (H), se utilizan los nomogramas de las Figura 5.20 hasta Figura 5.60. Al
igual que se hizo en flujo con control de entrada, vamos a suponer que se desea conocer cuál es el
nivel que tendrá el agua a la entrada de mi alcantarilla, si coloco una alcantarilla de ciertas
dimensiones, de cierto material, con cierta pendiente, con ciertas características de entrada y para
un caudal de diseño dado. Notar que en este caso interesa el material de la alcantarilla porque nos
define la rugosidad (n), también influye la pendiente, y su condición de nivel aguas abajo.
El procedimiento de cálculo es el siguiente:
1. Se traza una recta que une las dimensiones de la sección transversal de la alcantarilla con
la longitud de la misma, definiendo un punto en la recta de paso. Notar que hay dos (o
más) curvas de longitud, de las que debe elegirse la que corresponde a las condiciones de
embocadura que corresponda a nuestro diseño en particular.
2. Se une el caudal de diseño, con ese punto recién definido en la recta de paso, cortando la
recta de H.
**Ese valor de H obtenido, se introduce en la ecuación (5.6), junto con ho y con L.So, para
obtener el valor de He buscado. Se compara este valor de He obtenido con el obtenido en el
cálculo con control de entrada y se elige el mayor.
326
Drenaje transversal en carreteras
Figura 5.13 Profundidad Crítica para Tubos Circulares
(Fuente: Hydraulic Design of Highway Culverts, FHWA)
327
Drenaje transversal en carreteras
Figura 5.14 Dimensiones Criticas para alcantarillas de cajón de metal corrugado.
(Fuente: Hydraulic Design of Highway Culverts, FHWA)
328
Drenaje transversal en carreteras
Figura 5.15 Profundidad Crítica para el Tubo Ovalado de Hormigón con el eje largo horizontal
(Fuente: Hydraulic Design of Highway Culverts, FHWA)
329
Drenaje transversal en carreteras
Figura 5.16 Profundidad Crítica para el Tubo Ovalado de Hormigón con el eje largo vertical
(Fuente: Hydraulic Design of Highway Culverts, FHWA)
330
Drenaje transversal en carreteras
Figura 5.17 Profundidad Critica para Tubo Abovedado de Metal Corrugado Estándar
(Fuente: Hydraulic Design of Highway Culverts, FHWA)
331
Drenaje transversal en carreteras
Figura 5.18 Profundidad Crítica: Tubo Abovedado de Placa Metal Corrugado con radios de 457
mm (Fuente: Hydraulic Design of Highway Culverts, FHWA)
332
Drenaje transversal en carreteras
Figura 5.19 Profundidad Critica para Alcantarillas de tipo Arco de Metal Corrugado.
(Fuente: Hydraulic Design of Highway Culverts, FHWA)
333
Drenaje transversal en carreteras
NOMOGRAMAS CON CONTROL DE
ENTRADA Y SALIDA PARA EL
CÁLCULO DE ALCANTARILLAS
(Fuente: Hydraulic Design of Highway Culverts, FHWA)
334
Drenaje transversal en carreteras
335
Drenaje transversal en carreteras
336
Drenaje transversal en carreteras
337
Drenaje transversal en carreteras
338
Drenaje transversal en carreteras
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340
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341
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342
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344
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346
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347
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348
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350
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351
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352
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361
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370
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Drenaje transversal en carreteras
374
Drenaje transversal en carreteras
375
Drenaje transversal en carreteras
5.6 EJERCICIOS RESUELTOS
1.- Para una carretera se quiere determinar la dimensión de la alcantarilla según las siguientes
características hidrológicas:
Área de la cuenca(A): 12.9 Ha ~ 0.129 Km2
Longitud del cauce (L): 0.583 Km ~ 583 m
Elevación Superior: 2565 msnm
Elevación Inferior: 2550 msnm
Periodo de Retorno: 15 años
Longitud de la alcantarilla: 15 m
Ancho del canal aguas abajo: 3 m (Sección Cuadrada)
Periodo de Retorno
2
15
25
(T)
A
886
629
528
d
11
4
2
b
0.749 0.553 0.485
Datos obtenidos de la curva IDF
LOS PASO QUE SE VAN A DESCRIBIR A CONTINUACIÓN SON PARA
DETERMINAR EL CAUDAL DE DESCARGA QUE NECESITA NUESTRA
ALCANTARILLA:
1.1 Determinar el Tiempo de concentración
Para el cálculo del tiempo de concentración en regiones con pendientes (Cuencas
pequeñas) se tiene la ecuación en la tabla 5.2 del Libro.
La pendiente será:
2565 2550
583
3.28 ·
/
3.28 ·
.
583
0.0257
/
.
/
Remplazando el valor de (k) en:
0.0078 ·
.
0.0078 · 3636.6541
.
.
.
.
376
Drenaje transversal en carreteras
1.2 Determinar el coeficiente de uniformidad (CU)
Este coeficiente está representado por la ecuación 5.2 del Libro.
.
1
.
14
0.0717
0.0717 .
1
.
.
14
1.3 Determinar el coeficiente de escurrimiento
El coeficiente de escurrimiento depende de las características del terreno, uso y manejo
del suelo, condiciones de infiltración. En la Tabla 5.3 se encuentran los coeficientes
para diversos tipos de situaciones.
C(promedio) = 0.45 (Suelo arcilloso con pasto y pendiente 2% - 7%)
1.4 Determinación de la intensidad
Los valores de la intensidad se pueden obtener a partir de las curvas Intensidad Duración
Frecuencia (IDF). En nuestro caso tenemos los valores resumidos en la tabla:
Periodo de Retorno
(T)
A
d
b
2
15
25
886
629
528
11
4
2
0.749 0.553 0.485
Para un Periodo de Retorno de 15 años y con la ecuación 5.3 témenos:
629
4.3036 4
.
.
/
1.5 Calculo del caudal de descarga
El caudal punta de avenida será (ecuación 5.1):
3.6
1.0026
0.45 · 195.1175 · 0.129
3.6
.
/
COMO YA TENEMOS EL CAUDAL DE DESCARGA (Q=2.641 M3/SEG) PASAMOS A
DISEÑAR NUESTRA ALCANTARILLA:
Los procedimientos que se describirán a continuación son para la alcantarilla seleccionada
(respuesta)
377
Drenaje transversal en carreteras
378
Drenaje transversal en carreteras
I.
Elegimos el tipo de alcantarilla (tentativo), material, forma del conducto y tipo de entrada.
Tipo de alcantarilla = Tubo circular de Metal Corrugado Standard con bordes
cuadrados, Muro Frontal y Alas.
Diámetro = 1.350 m.
II.
Suponer que nuestra alcantarilla escurre con CONTROL A LA ENTRADA
Con el nomograma de la FIGURA 5.21 tenemos:
.
Despejando
1.15 · 1.35
.
Verificar a la carga máxima de diseño: (Tabla 5.5 del Libro)
D
0.3
1.35
como
III.
IV.
0.3
.
el resultado es el apropiado
Suponer que nuestra alcantarilla escurre con CONTROL A LA SALIDA.
Calcular la altura de agua a la salida de la alcantarilla (Tw)
·
(1)
·
·
/
·
/
(2)
Remplazando valores a la ecuación (1) y (2):
3.1554
3·
3·
·
0.03
2·
/
3
· 0.0257
/
Despejando:
Tw = 0.4159 m
V.
Calcular la altura de la línea piezométrica aproximada (ho):
¾ Tw = 0.4159 m
¾ El valor de la Profundidad Critica (dc) para Tubos Circulares se encuentra en la
Figura 5.13
dc = 0.96 m.
D = 1.50 m.
379
Drenaje transversal en carreteras
0.96
2
2
™
VI.
1.35
.
.
“ho” es el mayor entre Tw y
Calcular la carga (H): (Como la salida es NO SUMERGIDA entonces se utiliza los
nomogramas de las Figuras 5.24
¾ El coeficiente de pérdida de carga → ke = 0.5 (Tabla 5.8)
(con muro de frontal perpendicular al eje del tubo sin o con Muros de ala y
bordes cuadrados)
¾ Con el nomograma de la Figura 5.24 para una longitud de alcantarilla de 15 m
y
Ke = 0.5 se tiene:
H = 0.48 m
VII.
La profundidad del agua en la entrada medida desde el umbral (He) (Ecuación 5.6)
·
0.48
1.155
15 0.0257
.
Teniendo el valor de He (Control de Entrada) y He (Control de Salida), se debe
verificar que tipo de control tiene nuestra alcantarilla. Para eso debemos escoger el mayor
de los dos valores y ese también será el tipo de control que tenga:
El tipo de Control es de
VIII.
, con
.
.
.
.
.
.
La velocidad a la salida de la alcantarillas escurriendo con control de entrada es:
380
Drenaje transversal en carreteras
·
2
0.4159 · 1.35
0.4159
1.2466
.
.
Despejando: Φ = 3.9295 rad
3.9295
/
/
3.1554
1.35
2
1
0.024
.
/
2.6424
0.0257
/
El número de Manning para Tubos de concreto es: n=0.024 (Tabla 5.9)
Despejando: A = 0.942 m2
3.1554
0.942
3.
/
** La velocidad máxima Admisibles en canales no revestidos es de 2.7 m/seg (Tabla 5.6)
en un tipo de terreno de grava a piedras (bajo 15 cm).
Como: .
2.7
Requiere protección a la Salida.
2.- Una nueva alcantarilla en un cruce de calzada es requerida pasar un caudal circulación de 8.5
m3/s (Para un periodo de retorno de 50 años). Con las siguientes condiciones de flujo:
™
™
™
™
Cota máxima del terraplén = 34.595 m.
ELhd = 33.528 m (Cota máxima a la entrada).
Cota del lecho del torrente en la entrada de la alcantarilla = 30.480 m.
Pendiente natural del torrente = 2 %.
™ Tw = 1.219 m (Altura de agua a la salida).
™ Longitud de la alcantarilla = 76.200 m.
Diseñe la alcantarilla usando secciones tipo cajón.
381
Drenaje transversal en carreteras
SOLUCIÓN:
Los procedimientos que se describirán a continuación son para la alcantarilla seleccionada
(respuesta)
382
Drenaje transversal en carreteras
I.
Elegimos el tipo de alcantarilla (tentativo), material, forma del conducto y tipo de entrada.
Tipo de alcantarilla = Cajón de Metal Corrugado con pared fina Proyectada.
Altura de la caja → B = 3.1m
D = 1m
Área de la caja = 2.638 m2
II.
Suponer que nuestra alcantarilla escurre con CONTROL A LA ENTRADA
Con el nomograma de la FIGURA 5.34 tenemos:
·
.
.
.
/
.
.
Despejando
2.24 · 1
La carga máxima de diseño en este caso está dado por:
33.528 30.480
como
.
.
el resultado es el apropiado
III.
Suponer que nuestra alcantarilla escurre con CONTROL A LA SALIDA.
IV.
La altura de agua a la salida de la alcantarilla (Tw) es:
Tw = 1.219 m (Dato)
V.
Calcular la altura de la línea piezométrica aproximada (ho):
¾ Tw = 1.219 m
¾ El valor de la Profundidad Critica (dc) para Secciones rectangulares de Metal
Corrugado se encuantra en la Figura 5.14:
.
·
.
.
/
0.80 1
2
.
.
.
.
™
“ho” es el mayor entre Tw y
383
Drenaje transversal en carreteras
VI.
Calcular la carga (H): Como la salida es SUMERGIDA entonces se utiliza la Ecuación
(5.11).
·
·
·
·
/
¾ El coeficiente de pérdida de carga → ke = 0.5 (Tabla 5.8)
(Cajón sin muros ni alas y bordes cuadrados)
¾ El coeficiente de rugosidad de Manning → n = 0.024 (Tabla 5.9)
¾ La longitud de la alcantarilla → L = 76.20 m (Dato)
.
¾ Radio Hidráulico →
.
.
.
¾ Velocidad media en la alcantarilla→
· .
.
VII.
· .
.
.
.
·
.
.
·
/
/
.
· .
La profundidad del agua en la entrada medida desde el umbral (He) (Ecuación 5.6)
1.891
·
1.219
76.20 0.02
.
Teniendo el valor de He (Control de Entrada) y He (Control de Salida), se debe
verificar que tipo de control tiene nuestra alcantarilla. Para eso debemos escoger el mayor
de los dos valores y ese también será el tipo de control que tenga:
.
.
.
El tipo de Control es de
VIII.
, con
.
.
.
La velocidad a la salida de la alcantarillas escurriendo con control de entrada es:
La velocidad con control de entrada puede calcularse como un canal abierto, mediante
la formula de Manning. El número de Manning para cajones de metal corrugado es:
n=0.024 (Tabla 5.9)
/
/
1
0.024
2.638
2 1 3.1
/
0.02
/
.
/
** La velocidad máxima Admisibles en canales no revestidos es de 2.7 m/seg (Tabla 5.6)
en un tipo de terreno de grava a piedras (bajo 15 cm).
Como: .
2.7
Requiere protección a la Salida.
384
Drenaje transversal en carreteras
5.6.1 DISEÑO HIDRAULICO DE ALCANTARILLAS POR MEDIO PROGRAMA DEL
“HY – 8”
El Programa “HY-8” analiza dos clases de flujo en la alcantarilla:
I.
II.
Outlet Control: Profiles.- Realiza el análisis para un caudal parcialmente lleno en la
salida de la alcantarilla.
Outlet Control: Full Flow.-Realiza el análisis para un caudal lleno en la salida de la
alcantarilla.
También tiene dos formas de analizar las perdidas en la salida:
I.
II.
Exit Loss: Standart Method
Exit Loss: USU Method
El programa trae por defectos el Sistema de unidades inglesas por esta razón conviene modificar
el sistema de unidades y cambiar al SI (sistema internacional de unidades métricas).
Sistema de unidades que trae por defecto
(métrico)”
Sistema de unidades cambiada al “SI
385
Drenaje transversal en carreteras
Para añadir una nueva alcantarilla presionamos el icono
de la Barra de Herramientas).
“Add new culvert crossing”
En esta planilla existe cinto sub planillas:
I.
DISCHARGE DATA.- Donde encontraremos los caudales de diseño para la alcantarilla:
Nombre
Descripción
Minimum Flow Caudal Mínimo de Diseño (m3/seg)
Design Flow
Caudal de Diseño (m3/seg)
Maximum Flow Caudal Máximo de Diseño (m3/seg)
II.
TAILWATER DATA.- Aquí encontraremos las característica de nuestro canal de aporte:
Nombre
Channel Type
Bottom Width
Side Slope (H:V)
Channel Slope
Manning’s n (channel)
Channel Invert Elevation
Descripción
Tipo de canal
Ancho del Canal (m)
Pendiente de las paredes del Canal (Canal trapezoidal)
Pendiente del Terreno
Numero de Manning del Canal
Elevación del canal en la entrada (m)
En la Pestaña “Channel Type” podemos escoger el tipo de canal:
386
Drenaje transversal en carreteras
Canal Rectangular
Canal Trapezoidal
Canal Triangular
Tipo de canal
Canal Irregular
Entre en la curva de Clasi icación
Entre la la altura de agua en la Salida "Tw"
¾ Después de llenar todos los datos, presionamos el botón "View…", para que nos
muestre algunas características del flujo en el canal y una curva de clasificación:
387
Drenaje transversal en carreteras
III.
ROADWAY DATA.- En esta subtitulo pondremos los datos de nuestra carretera:
Nombre
Roadway Profile Shape
First Roadway Station
Crest Length
Crest Elevation
Roadway Surface
Top Width
Descripción
Tipo de calzada (constante o irregular)
Primera estación de la calzada (m)
Longitud de la cuneta que aporta sus aguas a la alcantarilla (m)
Elevación de la carretera (m)
Tipo de superficie de calzada
Ancho de la calzada (m)
¾ En la Pestaña “Roadway Profile Shape” podemos escoger el tipo de calzada:
Elevación de la calzada constante
Tipo de calzada
Elevación de la calzada tiene pendiente
IV.
CULVERT DATA.- Se ingresa los datos y características de la alcantarilla a ser
analizada:
388
Drenaje transversal en carreteras
Nombre
Descripción
Valor
Name
El nombre
Alcantarilla 1
Shape
La forma
Circular
Material
El material
Concreto
Diameter
El diámetro (mm)
1500.00
Manning’s n
El “n” de Manning
0.012
Inlet Type
El tipo de entrada
Convencional
Inlet Edge Condition Condición de borde de entrada Borde Cuadrados en la Entrada
Inlet Depression?
¿Si existe una caida de entrada?
No
¾ En las pestañas “Shape” y “Material” podemos escoger la forma y el material de
nuestra alcantarilla respectivamente:
Circular
Cojón de Concreto
Elíptico
Tubo arco
Forma de la alcantarilla
De inido por el usuario
,
Arco y piso
Per il de arco
bajo
Per il de arco
alto
Cajón de Metal
Arco
Caja de concreto
389
Drenaje transversal en carreteras
Concreto
PVC
Acero Corrugado
Placa de acero estructural
Aluminio corrugado
Material de la alcantarilla
Acero ó Alumimio
Placa de aluminio estructural
Metal Corugado soldado ó remachado
Uniforme HDPE
PE corrugado
¾ En las pestañas “Inlet Type” y “Inlet Edge Condition” podemos escoger el tipo de
entrada y la condición de borde en la entrada respectivamente:
Convencional
Tipo de entrada
,
Entrada circular con alas y muro frontalsin caida
,
Entrada rectangular con alas y muro frontal sin caida
Entrada con alas y muro frontal con caida
390
Drenaje transversal en carreteras
Biselado
Borde Biselado
Bordes biselados en la parte superior de la entrada
Bordes biselados en la parte superior y laterales de la entrada
Alcantarillado proyectado con bordes Ranurados
Condición de borde
de entrada
Borde ranurado en la entrada
Alcantarillado cortado a bisel
Alcantarillado cortado a bisel segun inclinación del talud
Alcantarillado proyectado
Bordes cuadrados en la entrada
Bordes cuadrados en la parte superior de la entrada
Borde proyectado con pared ina
V.
SITE DATA.- En este subtitulo se debe ingresar los datos de las características
topográficas de lugar donde se encontrara la alcantarilla:
Nombre
Site Data Input Option
Inlet Station
Inlet Elevation
Outlet Station
Outlet Elevation
Number of Barrels
Descripción
Opción de entrada de datos de sitio
Estación de entrada (m)
Elevación de entrada (m)
Estación de Salida (m)
Elevación de salida (m)
Numero de alcantarillas
391
Drenaje transversal en carreteras
Luego presionamos el botón “Analyze Crossing” para que realice el analizis hidráulico de la
alcantarilla. En esta parte también muestra las diferentes características de la alcantarilla:
a. Crossing Summary Table.- Esta tabla contiene los resultados de la elevación en la
entrada de la alcantarilla, el caudal de descarga y el numero de iteraciones que el
programa realizo.
¾ También existe un botón con el nombre de “Crossing Rating Curve”, que
muestra la curva Caudal de Diseño vs. el Tirante de Agua.
b. Culvert Summary Table = Abre una tabla de respuesta, con todas la característica a flujo
parcialmente lleno o flujo lleno según sea el caso. En esta tabla encontraremos:
¾ Total Discharge.- Caudal de descarga (Q).
¾ Culvert Discharge.- Descarga en la alcantarilla.
¾ Headwater Elevation.- Elevación a la entrada de la Alcantarilla
(ELHD).
¾ Inlet Control Depth.- Profundidad del agua con control de entrada.
¾ Outlet Control Depth.- Profundidad del agua con control de salida.
¾ Flow Tipe.- Tipo de Flujo.
¾ Normal Depth.- Profundidad Normal (hn).
¾ Critical Depth.- Profundidad Critica (dc).
¾ Outlet Depth.- Profundidad a la salida.
¾ Tailwater Depth.- Altura de agua a la salida (Tw).
¾ Outlet Velocity.- Velocidad a la salida de la alcantarilla (V).
¾ Tailwater Velocity.- Velocidad en el canal (VCANAL).
c. Water Surface Profiles = Abre una tabla con todas las característica geométricas de la
alcantarilla y del flujo de agua, también grafica la alcantarilla (Selected Water profile).
392
Drenaje transversal en carreteras
¾ Total Discharge.- Caudal de descarga (Q).
¾ Culvert Discharge.- Descarga en la alcantarilla.
¾ Headwater Elevation.- Elevación a la entrada de la Alcantarilla
(ELHD).
¾ Inlet Control Depth.- Profundidad del agua con control de entrada.
¾ Outlet Control Depth.- Profundidad del agua con control de salida.
¾ Flow Tipe.- Tipo de Flujo.
¾ Length Full.- Tramo de la alcantarilla que escurre lleno.
¾ Length Free.- Tramo de la alcantarilla que escurre libre.
¾ Last Step.- Último paso.
¾ Mean Slope.-Pendiente del espejo de agua.
¾ First Depth.- Altura de agua al ingresar a la alcantarilla.
¾ Last Depth.- Altura de agua al salir de la alcantarilla.
PASOS PARA ANALIZAR UNA ALCANTARILLA: (EJEMPLO 1)
I.
Iniciamos el programa HY – 8. La ventana aparecerá de esta forma:
El programa trae por defectos el Sistema de unidades inglesas por esta razón conviene modificar
el sistema de unidades y cambiar al SI (sistema internacional de unidades métricas). Para realizar
esta operación debemos desmarcar la casilla que indica “Add a culvert crossing”, para cambiar
las unidades y presionamos el botón “Continue”.
393
Drenaje transversal en carreteras
Sistema de unidades que trae por defecto
(métrico)”
II.
Añada una nueva alcantarilla
Sistema de unidades cambiada al “SI
“Add new culvert crossing” (Barra de
Herramientas)
III.
Ingresar los datos de descarga del proyecto en “DISCHARGE DATA”:
Nombre
Descripción
Minimum Flow Caudal Mínimo de Diseño (m3/seg)
Design Flow
Caudal de Diseño (m3/seg)
Maximum Flow Caudal Máximo de Diseño (m3/seg)
IV.
Valor
3.00
3.16
3.50
Ingresar los datos del canal de Salida del proyecto en “TAILWATER DATA”:
Nombre
Channel Type
Bottom Width
Side Slope
(H:V)
Channel Slope
Manning’s n
(channel)
Channel Invert
Elevation
Descripción
Tipo de canal
Ancho del Canal (m)
Pendiente de las paredes del Canal (Canal trapezoidal)
Pendiente del Terreno
Numero de Manning del Canal
Elevación del canal en la entrada (m)
Valor
Canal rectangular
3.00
No existe
0.0652
0.03
2549.62
394
Drenaje transversal en carreteras
Seleccione que al" botón de "View…", vea la curva de clasificación:
395
Drenaje transversal en carreteras
V.
Ingrese los siguientes datos de la carretera "ROADWAY DATA":
Nombre
Descripción
Roadway Profile Shape Tipo de calzada (constante o irregular)
First Roadway Station Primera estación de la calzada (m)
Longitud de la cuneta que aporta sus aguas a la
Crest Length
alcantarilla (m)
Crest Elevation
Elevación de la carretera (m)
Roadway Surface
Tipo de superficie de calzada
Top Width
Ancho de la calzada (m)
VI.
Valor
Regular
0.00
100.00
2552.00
Pavimento
14.00
Ingrese los siguientes datos de la alcantarilla “CULVERT DATA”:
Nombre
Descripción
Valor
Name
El nombre
Alcantarilla 1
Shape
La forma
Circular
Material
El material
Concreto
Diameter
El diámetro (mm)
1500.00
Manning’s n
El “n” de Manning
0.012
Inlet Type
El tipo de entrada
Convencional
Inlet Edge Condition Condición de borde de entrada Borde Cuadrados en la Entrada
Inlet Depression?
¿Si existe una caida de entrada?
No
VII.
Ingrese los siguientes datos del lugar de la alcantarilla “SITE DATA”:
Nombre
Descripción
Site Data Input Option Opción de entrada de datos de sitio
Inlet Station
Inlet Elevation
Outlet Station
Outlet Elevation
Number of Barrels
Estación de entrada (m)
Elevación de entrada (m)
Estación de Salida (m)
Elevación de salida (m)
Numero de alcantarillas
Valor
Ingresar los datos de la
Alcantarilla
0.00
2550.00
15.00
2549.62
1
396
Drenaje transversal en carreteras
Luego Seleccionamos Analizar Alcantarilla “Analyze Crossing”
VIII.
Después de analizar la alcantarilla, esta nos nuestra varias opciones , entre ellas esta:
a. Crossing Rating Curve = Nos muestra cómo actúa el Caudal de Diseño vs. el
Tirante de Agua.
397
Drenaje transversal en carreteras
b. Culvert Summary Table = Abre una tabla de respuesta, con todas la
característica a flujo parcialmente lleno. En esta tabla encontraremos:
¾ Caudal de descarga: Q = 3.16 m3/s
¾ Elevación a la entrada de la Alcantarilla = 2551.40 m (Control de
entrada)
¾ Profundidad del agua con control de entrada: He = 1.40 m
¾ Profundidad del agua con control de salida : He = 0.04 m
(Flujo parcialmente lleno).
¾ Profundidad Normal:
hn = 0.52 m
¾ Profundidad Critica:
dc = 0.92 m
¾ Profundidad a la salida: hn = 0.66 m
¾ Altura de agua a la salida: Tw = 0.42 m
¾ Velocidad a la salida de la alcantarilla: V = 4.24 m/s
¾ Velocidad en el canal
: V = 2.53 m/s
c. Water Surface Profiles = Abre una tabla con todas las característica geométricas
de la alcantarilla y del flujo de agua, también grafica la alcantarilla (Selected
Water profile).
¾ Caudal de descarga: Q = 3.16 m3/s
¾ Elevación a la entrada de la Alcantarilla = 2551.40 m (Control de
entrada)
¾ Profundidad del agua con control de entrada: He = 1.40 m
¾ Profundidad del agua con control de salida: He = 0.04 m
398
Drenaje transversal en carreteras
¾
¾
¾
¾
¾
¾
Tramo de la alcantarilla que escurre lleno = 0.00 m
Tramo de la alcantarilla que escurre libre = 14.90 m
Ultimo paso = 0.06 m
Pendiente del espejo de agua = 1.08 %
Profundidad del agua al ingresar a la alcantarilla = 0.92 m
Profundidad del agua al salir de la alcantarilla = 0.66 m
399
Drenaje transversal en carreteras
IX.
El análisis que se realizo es para un flujo que escurre parcialmente lleno, para obtener
mejores resultados también tendremos que realiza un análisis para un flujo que escurre
llena.
Por tanto cerramos todas las ventanas de nuestro programa
un flujo que escurre llena:
X.
y cambiamos el análisis para
Volvemos a abrir la ventana de dato de la alcantarilla realizando un clic en el icono
, luego seleccionamos Analizar Alcantarilla “Analyze Crossing”. Para obtener los
resultados
400
Drenaje transversal en carreteras
XI.
Conclusiones:
El programa nos proporciona los siguientes resultados, que comparados con los hallados
manualmente témenos:
Resumen del Análisis realizado
manualmente
Alcantarilla con Control en la Entrada:
He (Control la entrada) = 1.425 m.
Tw = 0.4159 m.
dc = 0.93 m.
Alcantarilla con control en la salida:
He (Flujo lleno) = 1.0595 m.
V (En la salida) = 4.8023 m/s.
Resumen del Análisis realizado en el
programa “HY-8”
Alcantarilla con Control en la Entrada:
He (Control en la Entrada) = 1.40 m.
Tw = 0.42 m.
dc = 0.92 m.
Alcantarilla con control en la salida:
He (Flujo lleno) = 0.81 m.
V (En la salida) = 4.24 m/s.
PASOS PARA ANALIZAR UNA ALCANTARILLA: Cajón
I.
Iniciamos el programa HY – 8 y cambiamos el sistema de unidades
Sistema de unidades que trae por defecto
(métrico)”
II.
III.
de metal corrugado (EJEMPLO 2)
Añada una nueva alcantarilla
Sistema de unidades cambiada al “SI
“Add new culvert crossing” (Barra de Herramientas)
Ingresar los datos de descarga del proyecto en “DISCHARGE DATA”:
Nombre
Descripción
Minimum Flow Caudal Mínimo de Diseño (m3/seg)
Design Flow
Caudal de Diseño (m3/seg)
Maximum Flow Caudal Máximo de Diseño (m3/seg)
IV.
Valor
8.00
8.50
9.00
Ingresar los datos del canal de Salida del proyecto en “TAILWATER DATA”:
Nombre
Descripción
Valor
Channel Type
Enter Constant Tailwaler Elevation
Ingrese la altura del
agua a la salida (Tw)
Channel Invert
Elevation
Constant Tailwaler
Elevation
Ingrese la parte inferior del canal
(m)
Ingrese la altura de agua a la salida
(m) 28.96 + 1.219 = 30.18 m
28.96
30.18
Presione el botón "View…", para ver las características del flujo en el canal:
401
Drenaje transversal en carreteras
V.
Ingrese los siguientes datos de la carretera "ROADWAY DATA":
Nombre
Roadway Profile
Shape
First Roadway Station
Crest Length
Crest Elevation
Roadway Surface
Top Width
VI.
Valor
Regular
Tipo de calzada (constante o irregular)
Primera estación de la calzada (m)
Longitud de la cuneta que aporta sus aguas a la alcantarilla
(m)
Elevación de la carretera (m)
Tipo de superficie de calzada
Ancho de la calzada (m)
0.00
100.00
34.54
Pavimento
76.20
Ingrese los siguientes datos de la alcantarilla “CULVERT DATA”:
Nombre
Name
Shape
Material
Span
Rise
Manning’s n
(Top/Sides)
Manning’s n
(Bottom)
Inlet Type
Inlet Edge
Condition
Inlet Depression?
VII.
Descripción
Descripción
El nombre
La forma
El material
Base
Altura
El “n” de Manning para el Cajón
de Metal Corrugado
El “n” de Manning para el Piso de
la alcantarilla (Concreto)
El tipo de entrada
Condición de borde de entrada
¿Si existe una caida de entrada?
Valor
Alcantarilla Cajón
Metal Box
Corrugated Steel
3073.40
1016.00
0.024
0.012
Convencional
Thin Edge Poryecting
(Borde Proyectada con pared fina)
No
Ingrese los siguientes datos del lugar de la alcantarilla “SITE DATA”:
Nombre
Descripción
Valor
Site Data Input Option Opción de entrada de datos de sitio Ingresar los datos de la Alcantarilla
402
Drenaje transversal en carreteras
Inlet Station
Inlet Elevation
Outlet Station
Outlet Elevation
Number of Barrels
Estación de entrada (m)
Elevación de entrada (m)
Estación de Salida (m)
Elevación de salida (m)
Numero de alcantarillas
0.00
30.48
76.20
28.96
1
Como la Alcantarilla escurre totalmente lleno, no es necesario volver a analiza la alcantarilla.
VIII.
Después de analizar la alcantarilla, esta nos nuestra varias opciones , entre ellas esta:
a. Crossing Rating Curve = Nos muestra cómo actúa el Caudal de Diseño vs. el
Tirante de Agua.
403
Drenaje transversal en carreteras
b. Culvert Summary Table = Abre una tabla de respuesta, con todas la
característica a flujo parcialmente lleno. En esta tabla encontraremos:
¾ Caudal de descarga: Q = 8.50 m3/s
¾ Elevación a la entrada de la Alcantarilla = 32.75 m (Control de
entrada)
¾ Profundidad del agua con control de entrada: He = 2.27 m
¾ Profundidad del agua con control de salida : He = 1.53 m
(Flujo Totalmente lleno).
¾ Profundidad Normal:
hn = 0.60 m
¾ Profundidad Critica:
dc = 0.89 m
¾ Profundidad a la salida: hn = 1.02 m
¾ Altura de agua a la salida: Tw = 1.22 m
¾ Velocidad a la salida de la alcantarilla: V = 3.19 m/s
¾ Velocidad en el canal
: V = 0 m/s
**Como la Alcantarilla escurre totalmente lleno, no es necesario volver a analiza la
alcantarilla.
c. Water Surface Profiles = Abre una tabla con todas las característica geométricas
de la alcantarilla y del flujo de agua, también grafica la alcantarilla (Selected
Water profile).
404
Drenaje transversal en carreteras
¾ Caudal de descarga: Q = 8.50 m3/s
¾ Elevación a la entrada de la Alcantarilla = 32.75 m (Control de
entrada)
¾ Profundidad del agua con control de entrada: He = 2.27 m
¾ Profundidad del agua con control de salida: He = 1.53 m
¾ Tramo de la alcantarilla que escurre lleno = 76.22 m
¾ Tramo de la alcantarilla que escurre libre = 0.00 m
¾ Ultimo paso = 0.00 m
¾ Pendiente del espejo de agua = 10.00
¾ Profundidad del agua al ingresar a la alcantarilla = 1.02 m
¾ Profundidad del agua al salir de la alcantarilla = 01.02 m
405
Drenaje transversal en carreteras
IX.
Conclusiones:
El programa nos proporciona los siguientes resultados, que comparados con los hallados
manualmente tenemos:
Resumen del Análisis realizado
manualmente
Alcantarilla con Control en la Entrada:
He (Control en la entrada) = 2.24 m.
dc = 0.80 m.
Alcantarilla con control en la salida:
He (Flujo lleno) = 1.589 m.
V (En la salida) = 3.79 m/s.
Resumen del Análisis realizado en el
programa “HY-8”
Alcantarilla con Control en la Entrada:
He (Control en la Entrada) = 2.27 m.
dc = 0.89 m.
Alcantarilla con control en la salida:
He (Flujo lleno) = 1.53 m.
V (En la salida) = 3.19 m/s.
406
Drenaje transversal en carreteras
5.7 BIBLIOGRAFÍA ESPECÍFICA DE LA UNIDAD:
[1] Manual de Hidrología y Drenaje - Administradora Boliviana de Carreteras.
[2] Introduction to Highway Hydraulics Culverts (HDS 5)- Federal Highway Administration.
FHWA, Septiembre 2001
[3] Rühle, F. (1966). “Traducción y Adaptación de los Gráficos Hidráulicos para el diseño de
Alcantarillas preparados por el Bureau of Public Roads – EEUU, 1964”. Dirección Nacional
de Vialidad.
[4] Design of small bridges. Overseas Road Note 9, Department for international Development
DFID, Berkshire, United Kingdom.
407
Conclusiones y recomendaciones
CONCLUSIONES
¾ Con la aplicación de las ayudas visuales y texto guía; se disminuye el tiempo que el
docente emplea en transcripción de información a la pizarra (texto, gráficos, dibujos, etc.)
se incrementa el tiempo de consulta, así también el de aclaración de dudas.
¾ Dada la amplitud del estudio de la Obras Hidráulicas menores, se ha procurado limitar el
alcance de cada sección a lo necesario, para proporcionar al estudiante información
suficiente, sin llegar a una extensión excesiva del texto.
¾ Con el empleo del material de apoyo presentado, el estudiante al finalizar el semestre será
capaz de realizar un proyecto de Obras Hidráulicas menores, en caso de ponerse en
práctica el Plan Global propuesto.
408
Conclusiones y recomendaciones
RECOMENDACIONES
¾ El estudiante no puede considerar que este texto sea suficiente. Ya que la amplitud del
estudio de las Obras Hidráulicas menores abarca temas que no fueron desarrollados a
fondo en este trabajo, por lo que se recomienda la consulta en otra bibliografía.
¾ En ningún momento se ha pensado presentar “El modelo didáctico ideal” ya que este es
un sistema dinámico, perfectible e incluso susceptible a renovación; por lo que se sugiere
la actualización permanente de los productos presentados en este trabajo en base a la
modernización pedagógica, académica y científica.
409