4.-Pensando en obtener ganancias reales. 9. Cambie la ecuación y2 que representa la cantidad que usted cobra, aumentando el precio por perro a 4$. Encuentre el nuevo punto de intersección. ¿Cómo cambia el par ordenado cuando se aumenta el precio? Cuando cada baño cuesta 3$ Ecuación 1 Y1= 50 + Ecuación 2 Y2= 3 x x= 17.5 y= 52.6 0.15 x 0.15 x Cuando cada baño cuesta 4$ Ecuación 1 Y1= 50 + Ecuación 2 Y2= 4 x x= 13.0 y= 51.9 Al aumentar el costo del baño de los perros a 4$, la pendiente de la línea de ganancia crece, logrando que el punto de equilibrio se alcance a los 13 perros. A partir del baño #14 se empieza a obtener ganancias. 10.- ¿Cúal es el nuevo sistema de ecuaciones?. Resuelva el sistema cobrando $4por baño. Cuando cada baño cuesta 4$ Ecuación 1 Y1= 50 + Ecuación 2 Y2= 4 x 0.15 x Y1= 50 + Y2= 4 x 50 = 13 Y1=Y2 x= 4 - 0.15 0.15 x x= 13.0 y= 51.9 11.- Usando una tabla de Excel, usted puede calcular cualquier número de baños y observar cuanto va a costarle y cuánto dinero se cobrará a los compradores. x y1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 50 50.15 50.3 50.45 50.6 50.75 50.9 51.05 51.2 51.35 51.5 51.65 51.8 51.95 52.1 52.25 52.4 52.55 52.7 52.85 53 53.15 53.3 53.45 53.6 53.75 53.9 54.05 54.2 54.35 54.5 y2 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80 84 88 92 96 100 104 108 112 116 120 Para 13 perros la ganancia es de $0.05. GANANCIA -50 -46.15 -42.3 -38.45 -34.6 -30.75 -26.9 -23.05 -19.2 -15.35 -11.5 -7.65 -3.8 0.05 3.9 7.75 11.6 15.45 19.3 23.15 27 30.85 34.7 38.55 42.4 46.25 50.1 53.95 57.8 61.65 65.5 Para 14 perros la ganancia es de $3.9. Para 15 perros la ganancia es de $7.75. Para 20 perros la ganancia es de $27. 5. Cálculo de ganancia. 12 Se agregará a la tabla anterior una nueva función que se llamará y3. x y1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 50 50.15 50.3 50.45 50.6 50.75 50.9 51.05 51.2 51.35 51.5 51.65 51.8 51.95 52.1 52.25 52.4 52.55 52.7 52.85 53 53.15 53.3 53.45 53.6 53.75 53.9 54.05 54.2 54.35 54.5 y2 GANANCIA y3 0 -50 4 -46.15 8 -42.3 12 -38.45 16 -34.6 20 -30.75 24 -26.9 28 -23.05 32 -19.2 36 -15.35 40 -11.5 44 -7.65 48 -3.8 52 0.05 56 3.9 60 7.75 64 11.6 68 15.45 72 19.3 76 23.15 80 27 84 30.85 88 34.7 92 38.55 96 42.4 100 46.25 104 50.1 108 53.95 112 57.8 116 61.65 120 65.5 13.- Grafique la ganancia y3 y describa la gráfica. La gráfica indica que se encuentra un punto de equilibrio al baño número 13. La ganancia tiene la misma pendiente que la ecuación y=4x, no obstante tiene un corte con el eje y al valor de -50, lo que indica que si no se baña ningún perro, se tendrá una pérdida de 50 dólares. 14.- ¿Qué significa tener datos bajo el eje x? Significa que todavía no se recupera la inversión inicial del shampoo y del resto de utensilios. Se empieza a obtener ganancia a partir del punto de intersección con la ecuación de costo. 15.- Escriba lo que sepa sobre los puntos que están sobre el eje x. Significa que se empieza a obtener ganancia. La intersección de las rectas y1 y y2, es sobrepasada, y el costo de shampoo y utensilios es sobrepasado. 16.-Escriba una ecuación algebraica para y3 Tiene la misma pendiente que y2. Por lo tanto la pendiente es 4, y el corte con el eje y es -50 Y3= 4x-50 6. Preguntas adicionales. 1.- Explique qué resultado se tendrá si se cobra inicialmente $3 para perros pequeños, $4 para perros medianos y $5 para grandes. ¿Cómo este plan afectará a las ganancias?. Al tener diferente precios por cada tipo de perro se tendrá diferentes pendientes para cada caso. Lo que causará que el punto de equilibrio se cambie, siendo la condición crítica cuando se bañen perros pequeños y la de mayor ganancia cuando se bañen perros grandes. 2.- ¿Qué pasa si contrata a su hermano, vecino o amigo para que le ayude con los perros grandes y para la lavandería? ¿Cómo determinará cuánto debe pagarle? Al contratar a alguien para que realice un trabajo, se debe considerar que la recta de costo toma en cuenta la inversión inicial, y el costo del shampoo para cada baño. La pendiente de esta gráfica se aumentará al invertir en el contrato de una persona extra. La forma indicada de determinar cuánto pagar es aumentar un valor determinado por cada perro, mismo que se reflejara en la pendiente, es decir ya no será 0.15, sino será mayor. Este porcentaje será el pago a realizarse. 3.- Describa cómo el precio del shampoo afecta a la ecuación y a las ganancias. ¿Qué pasa si el precio del shampoo aumenta? El precio del shampoo representa la pendiente en la recta de costos. Al aumentar el costo la pendiente también lo hace y el punto de equilibrio se aumenta. Es decir se deben bañar una mayor cantidad de perros para obtener ganancias.
