GEOMETRÍA 1
Prof.: Eder Y. Oré Alvarez
ELEMENTOS FUNDAMENTALES DE LA
GEOMETRÍA
EL PUNTO
EL PLANO
LA RECTA
ℒ
T
Notación
ℒ
Se lee
recta ℒ
Nota:
La recta en sus dos sentidos
se extiende indefinidamente.
Notación
Se lee
.T
punto T
+
T
ℒ
sentido
sentido
Notación
▱H
Se lee
plano H
OTROS ELEMENTOS:
SEMIRRECTA
RAYO
SEGMENTO DE RECTA
TIPOS DE RECTAS:
R. PARALELAS
R. SECANTES
ℒ1
R. PERPENDICULARES
ℒ1
P
ℒ1 //ℒ 2
ℒ1 ∩ ℒ2 = {P}
ℒ1 ⟂ ℒ 2
OBSERVACIONES:
• Por un punto pasan
infinitas rectas.
ℒ2
• Una recta queda
determinada por
dos puntos.
• Un plano se puede
determinar de
cuatro maneras.
1. Tres puntos no colineales
ℒ3
B
ℒ4
ℒ5
..
.
ℒn
ℒ1
P
E
F
EF: recta EF
Esto quiere decir que
por dos puntos pasa
sólo y sólo una recta.
A
C
2. Dos rectas paralelas
ℒ1
ℒ2
3. Dos rectas secantes
ℒ1
ℒ2
4. Una recta y un punto exterior
ℒ
B
APLICAMOS LO APRENDIDO:
PROBLEMA 1
PROBLEMA 2
¿Cuántos planos se pueden pasar como
máximo por una recta?
Resolución:
Por un recta se pueden pasar infinitos
planos.
¿Cuántas rectas se pueden trazar como
máximo por cuatro puntos coplanares?
P2
P1
P3
P4
…
Resolución:
Los puntos deben ser no colineales, de
esta manera se pueden pasar seis rectas
como máximo.
Pn
B
A
ℒ
Rpta.: infinitas
D
C
Rpta.: 6
APLICAMOS LO APRENDIDO:
PROBLEMA 3
PROBLEMA 4
¿Cuántos planos como máximo se
pueden determinar con tres rectas
secantes entre sí?
Resolución:
Para obtener el máximo número de
planos, las rectas secantes deben ser
concurrentes.
ℒ1
¿Cuántas puntos de intersección se
pueden determinar como máximo con
cuatro rectas?
Resolución:
Para obtener el máximo número de
puntos de intersección, las rectas
deben ser secantes entre sí.
ℒ3
ℒ2
ℒ2
ℒ1
ℒ3
3
2
1
4
6
Rpta.: 3
ℒ4
5
Rpta.: 6
¡¡GRACIAS POR SU ATENCIÓN!!
