PROCESOS DE APRENDIZAJE DE LAS MATEMATICAS DE LOS ALUMNOS DE EDUCACIÓN BÁSICA ENSAYO: ELABORÓ MTRO. JORGE TORRES CARRASCO Introducción Jean Piaget señala que el niño durante su desarrollo cognitivo tiene un pensamiento preoperacional alrededor de los 4 a 5 años para pasar a una etapa de operaciones concretas a partir de los 6 a 7 años en donde puede establecer relaciones uno a uno lo que le permite sumar o restar y es al entrar a la adolescencia cuando ya puede realizar operaciones formales. Desarrollo En la enseñanza matemática se implican diversos procesos, pero los mismos pueden enmarcarse en la relación existente en dos, en los mismos se refieren los pasos o etapas que pueden ser identificados como asimilación y comprensión: ambos son interdependientes y se alcanzan en la misma medida en la cual se desarrolla el aprendizaje, siendo el primer nivel el de la asimilación como elemento básico para el desarrollo de una actividad mecánica, mientras que la siguiente, implica el desarrollo de habilidades cognitivas en las cuales se infiere la presencia del entorno, la capacidad de relación y otras similares. En este sentido, Villegas, (2001), las describe como: La asimilación representa el proceso cognitivo de adquirir habilidades mecánicas que responden a la construcción de un modelo matemático, mientras que la comprensión, es decir, la organización de esas formas en un significado conceptual total que pueda aplicarse de manera efectiva en la resolución de problemas. (p. 12). La relevancia que se puede dar a cada uno de estos procesos determina la adopción de distintos posicionamientos, desde el convencimiento de que nada es neutral. En este sentido y con carácter general, agrupando estas interpretaciones en tres modelos "Ascendentes, descendentes e interactivos" (p. 28). La clasificación si bien puede resultar mínima, establece una correlación con las diversas formas de aplicar estrategias para el mejoramiento de los contenidos en esta área. Por otra parte, según Moreno (2006): "El aprendizaje en el campo de la matemática, se basa en la asociación d conceptos abstractos, que se acumulan y definen en la medida de su avance" (p. 49). Esto implica que la enseñanza de la matemática deba fijarse metas progresivas, establecidas en función de un concepto concreto, el del desarrollo humano en sus diversas etapas a lo largo de su vida, pero especialmente con atención a la capacidad de interpretación del mundo real. En este sentido, Bruguera (2004) señala: "Abstraer a los objetos y conceptualizarlos, convirtiéndolos en elementos de carácter ideal, que pueden ser referidos a través del número" (p. 27). Esto implica un proceso complejo que el propio alumno no comprende inicialmente y aun mucho tiempo después. La principal referencia para conocer este fenómeno es la que realiza Piaget, quien define eficientemente los periodos evolutivos del ser humano, con referencia precisamente a los aspectos esenciales de la comprensión de conocimientos como los matemáticos. Sin embargo, muchos niños y niñas tienen dificultades con las matemáticas. Entender los conceptos matemáticos, las bases del cálculo, el lenguaje de los símbolos matemáticos y ser capaces de resolver problemas matemáticos, puede convertirse en un verdadero desafío para muchos niños y niñas. Las matemáticas no son nada fáciles de aprender, su aprendizaje requiere la creación de significados abstractos, la codificación y descodificación de símbolos y la capacidad de hacer relaciones en el plano de lo posible es un aprendizaje complejo que debe acompañarse de la maduración neurobiológica oportuna que permita alcanzar un nivel de desarrollo cognitivo, que a su vez sustente los aprendizajes matemáticos. Las dificultades en el aprendizaje de las matemáticas, no son debidas a una única causa, o un único tipo de dificultad. Existen diferentes factores que pueden dar lugar a diferentes dificultades en el aprendizaje de las matemáticas. Veamos cuales son las dificultades de aprendizaje más comunes en primaria. Dentro de las dificultades de aprendizaje de las matemáticas más comunes en educación primaria están la acalculia la alteración en las habilidades y procesamiento matemático debido a lesiones cerebrales. En este caso, no se trata de una dificultad de aprendizaje, sino un trastorno debido a una lesión cerebral. La discalculia es una dificultad de aprendizaje de carácter persistente y especifica en matemáticas. Se manifiesta con dificultades para comprender y realizar cálculos matemáticos. La discalculia es un trastorno que parece ser debido a causas neurobiológicas, no es debida a una lesión externa. Los niños y niñas que padecen discalculia, pueden presentar alteraciones en el funcionamiento de las áreas cerebrales encargadas de los aprendizajes matemáticos y, por lo tanto, procesan la información matemática de un modo especial y diferente. No aprenden las matemáticas igual que los otros niños y necesitan una enseñanza adaptada a sus necesidades. Existen seis tipos de Discalculia Discalculia verbal: se trata de la dificultad para nombrar cantidades, números, para usar los términos y las relaciones. Discalculia practognóstica: hace referencia a las dificultades para enumerar, comparar, o manipular objetos matemáticamente. Discalculia léxica: dificultades para leer símbolos matemáticos. Discalculia gráfica: dificultades para escribir símbolos matemáticos. Discalculia ideo gnóstica: las dificultades se centran en la capacidad de hacer operaciones mentales y comprender conceptos matemáticos abstractos. Discalculia operacional: dificultades en la ejecución de operaciones y cálculos numéricos. Dificultades relacionadas con los procesos de desarrollo cognitivo. El aprendizaje de las matemáticas está estrechamente ligado al desarrollo cognitivo. Para que puedan aprenderse ciertos conceptos matemáticos, es necesario que se produzca la maduración de las estructuras cerebrales que subyacen a las habilidades matemáticas.El pensamiento matemático es un pensamiento que poco a poco se va desarrollando a lo largo del proceso evolutivo, hasta que no se ha alcanzado la madurez necesaria no podrán alcanzar ciertos aprendizajes. Aunque existen unos hitos de desarrollo generales, cada niño y niña sigue su propio ritmo. A veces las dificultades de aprendizaje de las matemáticas pueden estar ocasionadas por que todavía necesitan madurar y alcanzar el desarrollo pertinente. •Dificultades relacionadas con la estructuración de la experiencia matemática. Los aprendizajes matemáticos constituyen un aprendizaje secuencial y progresivo. Es decir, unos aprendizajes se van apoyando en otros. Cuando aparecen dificultades que no se solucionan bien y quedan conceptos por aprender o competencias matemáticas por desarrollar, van a dificultar los aprendizajes posteriores. En este caso las dificultades de aprendizaje de las matemáticas surgen como consecuencias de una deficiencia en los aprendizajes previos. “Las expectativas de familia, docentes y alumnos con relación a los logros en el aprendizaje son de especial interés porque ponen al descubierto el efecto de un conjunto de prejuicios, actitudes y conductas que pueden resultar beneficiosos o desventajosos en la tarea escolar y sus resultados” Otros factores que podrían afectar los resultados educativos son el entorno del hogar, el nivel académico de los padres, y su situación económica. Problemas de comunicación entre padres e hijos pueden ser factores determinantes para que el desempeño escolar sea bajo. Los propósitos del estudio de las matemáticas en la educación básica es que los alumnos desarrollen formas de pensar que les permitan formular conjeturas y procedimientos para resolver problemas, así como elaborar explicaciones para ciertos hechos numéricos o geométricos. Los Estándares Curriculares de Matemáticas presentan la visión de una población que sabe utilizar los conocimientos matemáticos. Comprenden el conjunto de aprendizajes que se espera de los alumnos en los cuatro periodos escolares para conducirlos a altos niveles de alfabetización matemática. Se organizan en: 1. Sentido numérico y pensamiento algebraico 2. Forma, espacio y medida 3. Manejo de la información 4. Actitud hacia el estudio de las matemáticas Su progresión debe entenderse como: • Transitar del lenguaje cotidiano a un lenguaje matemático para explicar procedimientos y resultados. • Ampliar y profundizar los conocimientos, de manera que se favorezca la comprensión y el uso eficiente de las herramientas matemáticas. • Avanzar desde el requerimiento de ayuda al resolver problemas hacia el trabajo autónomo. Conclusión De acuerdo con el Plan de Estudios 2011 “el sistema educativo nacional deberá fortalecer su capacidad para egresar estudiantes que posean competencias para resolver problemas; tomar decisiones; encontrar alternativas; desarrollar productivamente su creatividad…” (SEP, 2011, p. 10). Además, en el campo de formación de Pensamiento Matemático, establece que “El mundo contemporáneo obliga a construir diversas visiones sobre la realidad y proponer formas diferenciadas para la solución de problemas usando el razonamiento como herramienta fundamental. (SEP, 2011, p. 52). Sin embargo, los resultados que arrojan las pruebas que se aplican en educación básica tanto de forma interna como externa nos dan un panorama desalentador en relación al aprendizaje de las matemáticas salvo honrosas excepciones, por lo anterior se deberán tomar medidas y estrategias, programas, proyectos que nos permitan desarrollar en los estudiantes el uso de las matemáticas como una herramienta fundamental para su vida. Bibliografía Villegas 2011, La investigación cualitativa de la vida cotidiana, Pontificia Universidad Católica de Valparaiso, Chile Moreno, M. F., Gil, F., Gómez, P., Lupiáñez, J. L., Rico, L. et al. (2006).La enseñanza de las Matematicas. Plan de Estudios 2011, SEP.