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ASPECTOS DE UNA INVESTIGACIÓN ESTADÍSTICA

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1. ASPECTOS DE UNA INVESTIGACIÓN ESTADÍSTICA.
La estadística es la ciencia que usa un conjunto de métodos para el estudio numérico de
las colectividades, siempre y cuando éstas puedan ser contadas, ordenadas, clasificadas
y analizadas de acuerdo a ciertas características comunes. Coherentes con ésta
definición, se puede decir que los aspectos que sigue una investigación estadística son
los siguientes:
- Planeación de la investigación.
- Recolección o recopilación de los datos.
- Organización de los datos.
- Presentación de los datos.
- Análisis de los datos presentados
- Conclusiones e interpretaciones.
1- PLANEACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN. Es este el primer paso que sigue una
investigación estadística. El éxito de una investigación estadística depende en gran parte
de la planeación que de ella se haga. Algunas veces, solamente se prevé una etapa
determinada y por falta de recursos económicos o humanos es necesario archivarla.
Otras veces se cometen errores en el transcurso de la investigación, los cuales pudieron
evitarse con con una buena planeación mediante un buen diseño del proyecto, una
metodología bien definida, utilización adecuada de términos, y formularios bien
ajustados a las necesidades de la investigación. En nuestro medio, se observa entre otras
fallas de planeación: la falta de definición de los objetivos o demasiado generales,
metodología equivocada, iniciación de estudios sin el presupuesto adecuado, ausencia
de instrucciones claras para los procesos de recolección, crítica de la información, etc.
Toda recolección de datos estadísticos requiere de un plan que detalle los aspectos que
la investigación quiere abarcar, que fije el procedimiento que se va a seguir y que
resuelva las posibles dificultades que puedan presentarse a lo largo de la investigación.
La planeación de una investigación estadística para que sea exitosa se debe basar
fundamentalmente en los siguientes aspectos:
a) Planteamiento del problema. Esto implica:
i. Definir la naturaleza del problema. Esto es, explicar claramente QUÉ ES lo que se va
a estudiar, cuales son los aspectos generales y específicos que se quieren conocer.
Resolviendo éste interrogante, nos llevará a pensar: en el tipo de preguntas que deben
formularse, dificultades o ventajas que ofrece la investigación, dinero necesario para
desarrollar la misma, tiempo requerido y el tipo de recursos humanos necesario, así
como la capacitación previa que éstos necesitan.
ii) Justificar la investigación. Es decir, POR QUE se considera necesario efectuar el
estudio. Reflexionar sobre éste hecho probablemente nos permitirá decidir en asuntos
tales como: fecha en la que debe arrancar la investigación y fecha de terminación de la
misma, qué aspectos son necesarios investigar y cuales aspectos aparentemente
importantes pueden ser omitidos, etc.
iii) Determinar los objetivos generales y específicos. Es decir, determinar cuales son las
posibilidades de aplicación práctica de la investigación, o sea PARA QUÉ SE VA A
ESTUDIAR EL FENÓMENO. La claridad en éste campo, probablemente le dará más
fuerza a la decisión de emprender el estudio o posiblemente nos lleve a archivar el
mismo.
iv) Definir los términos que se deben utilizar. Esto es fundamental, no solo para que los
resultados queden comparables con otros de la misma naturaleza, sino también para
evitar interpretaciones diferentes entre las personas que involucra la investigación
como: informantes, recolectores, codificadores, críticos, etc.
b) Estudio bibliográfico.
Consiste en averiguar quiénes han elaborado estudios sobre el mismo tema, a fin de
utilizar sus resultados si la investigación fue lo suficientemente buena y se adapta a la
época y a nuestros objetivos, ahorrando en éstas condiciones tiempo y dinero. Son
importantes las entrevistas con quienes tienen experiencia en la investigación, a fin de
capitalizar sus éxitos y evitar sus fracasos. A través de entrevistas de ésta naturaleza con
personas prácticas y de experiencia podría conseguirse además documentación valiosa
como cartografía, marco muestral, etc. No obstante lo anterior, la información obtenida
sobre el tema a investigar, debe evaluarse, a fin de decidir si se utiliza o no,
respondiendo las siguientes preguntas: quien hizo el estudio, por qué lo hizo (objetivos
generales y específicos), cual fue el material estudiado, donde se hizo el estudio, en qué
época se efectuó, cuantos individuos se estudiaron, qué conclusiones se obtuvieron, etc.
c) Metodología.
Consiste en definir claramente los siguientes aspectos: i. Definir la población. Tanto en
el período de referencia como el contorno geográfico. Del tamaño de dicha población,
dependerá si se investiga toda la población o si solo se utiliza una muestra para la
investigación a fin de minimizar tiempo y dinero.
ii. Selección de la muestra. O sea definir: tamaño de la muestra, tipo de muestreo que se
utilizará, etc.
iii Instructivos de crítica y codificación. Se refiere a las instrucciones que deben recibir
aquellas personas que se responsabilizarán de codificar tanto las preguntas como las
repuestas, a fin de hacerlas comprensibles a un programa de computadora que
probablemente tabulará la información. Por otra parte, las instrucciones de crítica irán
orientadas a aquellas personas que se ocuparán de detectar las omisiones e
inconsistencias en las respuestas que contienen los formularios.
iv. Diseño de formularios e instructivos. Es éste, uno de los aspectos que merece
especial cuidado en la planeación. Los formularios constan de dos partes a saber: Datos
de identificación y Datos específicos del problema que se estudia. Con el fin de definir
las preguntas que se relacionarán en el formulario, es muy útil preparar unos
CUADROS DE SALIDA, es decir diseñar los cuadros que serán finalmente publicados
como resultado de la investigación, conteniendo aquellos conceptos considerados
necesarios en la misma. La información que deseamos que contengan dichos cuadros,
nos dará clara idea sobre aquello que es y no es necesario preguntar a fin simplificar el
formulario y por consiguiente la investigación. Frecuentemente los formularios son
diseñados sin tener en cuenta normas generales como las siguientes: - Es importante
tener en cuenta el propósito para el cual será utilizado el formulario que contiene las
preguntas y las posibles circunstancias como se recogerá la información: modo, tiempo
y lugar. - El formulario debe ser lo más corto posible, lo cual se logra si tenemos en
cuenta que debemos seleccionar entre las preguntas deseables, solo aquellas factibles de
recolectar y de tabular, así como aquellas que serán verdaderamente útiles en la
investigación. - Ordenar las preguntas en el formulario. Primero deben ir los datos de
identificación, luego los datos sociales, luego datos económicos, etc. - Formular las
preguntas de manera simple y sin sugerir las respuestas. Es decir, las respuestas deben
ser espontáneas. -Tratar de precodificar las respuestas, esto es, relacionar todas las
posibles respuestas para que el encuestado seleccione una de ellas. Dicho en otra forma,
se deben evitar las preguntas abiertas, que son aquellas en las cuales el encuestado
puede responder lo que se le ocurra y de la manera que desee, pudiendo de ésta manera
dar respuestas incomprensibles, de difícil o imposible tabulación - Determinar las
características del formulario, como forma, tamaño, tipo de material, tipo de impresión,
etc. Estos aspectos son importantes puesto que debe pensarse en las comodidades que
debe tener el recolector para diligenciar el formulario, el tiempo que durarán archivados
los formularios, las horas en que va a tomarse la información, etc. Cualquier
inconveniencia en las características del formulario, puede afectar ostensiblemente los
resultados de la información. Supóngase por ejemplo que un recolector incómodo por
un diseño tipográfico inadecuado del formulario, puede optar por televisar las respuestas
desde su propia casa, falseando la información. - Es conveniente, cualquiera que sea la
investigación, dejar espacio para las observaciones al final del formulario, como por
ejemplo explicación sobre omisiones o imprecisiones en algunas respuestas, etc. - Es
muy importante, efectuar una prueba de operabilidad del formulario en una pequeña
muestra, a fin de detectar los errores, así como las inconsistencias e inconveniencias del
mismo, antes de proceder a la costosa impresión de la totalidad de los formularios.
d) Diseño de los planes de recolección. Es decir, número de recolectores que se
necesitarán, manual de instrucciones, si son necesarios supervisores de campo o no,
tratar de prever las soluciones a las posibles dificultades que se les pueden presentar
durante su trabajo, etc.
e) Evaluación de la investigación. Se trata de comparar lo planeado con lo ejecutado
durante el proceso de la investigación y establecer las razones de las diferencias para
capitalizar las experiencias en otras futuras investigaciones. Es importante preparar al
final de la investigación, una MEMORIA de la misma, siguiendo preferiblemente el
orden que se siguió durante la etapa de planeación y registrando todos los detalles
presentados en el transcurso de la investigación.
2- RECOLECCION O RECOPILACIÓN DE DATOS.
Es este el segundo paso de una investigación estadística. La información que requiere
la investigación es suministrada por el ama de casa, el hombre de negocios, o cualquier
otro informante; ya sea por intermedio de una persona que visita al informante y le hace
las preguntas necesarias para anotarlas en un formulario, o enviando al informante una
lista de preguntas que puede contestar en el momento que desee, o que debe contestar
con carácter obligatorio como sucede en la encuesta anual manufacturera que
anualmente realiza el DANE, organismo rector de las estadísticas en Colombia.
También pueden obtenerse los datos a través de encuestas telefónicas o entrevistas
personales. Algunas veces la información se obtiene mediante “registro “, lo cual
significa, que la información se proporciona a la autoridad competente en el momento
que ocurre el hecho, o después de que éste suceda. Son ejemplos de recolección por
registro: los nacimientos, las defunciones, los accidentes automovilísticos, las ventas de
propiedad raíz ante una notaría, el consumo de energía. , etc. Para fines estadísticos, los
datos se clasifican como INTERNOS y EXTERNOS. Los datos obtenidos de los
propios archivos son datos internos. Sin embargo, en muchas ocasiones es necesario
establecer comparaciones con datos de la misma índole pero referidos a una escala de
mayor magnitud o simplemente es necesario obtener la información de una fuente
diferente a los propios archivos. Estos datos exógenos se denominan datos externos.
Ahora bien, desde el punto de vista de la frecuencia con que se realiza la investigación,
la recolección puede hacerse de manera: OCASIONAL si la información se toma en
circunstancias extraordinarias como algunas encuestas de opinión, PERIÓDICA cuando
la investigación se realiza en lapsos de tiempos regulares como por ejemplo la
recolección sobre precios al consumidor de carácter mensual, los censos de población
que normalmente se efectúan cada diez años, etc., y CONTINUA cuando los datos se
registran automáticamente en el momento que se presenten los hechos, sin interrupción,
como los datos sobre criminalidad, natalidad, etc.
3- ORGANIZACIÓN DE LOS DATOS.
Es este el tercer paso de una investigación estadística. Al recolectarse la información,
esta debe ser organizada, esto es, que los datos antes de ser totalizados y utilizados para
un análisis, deben ser sometidos a un proceso de CRÍTICA, es decir a un examen crítico
y severo con el fin de detectar si los datos son: exactos, completos, precisos y
representativos. La crítica, busca clasificar el material en: bueno, incorrecto pero
corregible, y en incorregible y por lo tanto desechable. Por otra parte, los datos deben
ser CODIFICADOS, esto es, cada pregunta debe ser identificada con un número o
código, que será reconocido posiblemente por la computadora para efectos de la
totalización.
4- PRESENTACIÓN DE LOS DATOS.
Es este el cuarto paso de una investigación estadística. Los datos pueden presentarse
para los lectores potenciales, mediante enunciados textuales, cuadros, tablas, ó gráficos.
Estas alternativas de presentación ayudan al lector a comprender de una manera ágil,
amena, resumida y comprensible la información resultante de la investigación.
5- ANÁLISIS DE LOS DATOS PRESENTADOS
Es este el quinto paso de una investigación estadística. Después de que los datos son
recolectados, organizados y presentados de forma comprensible a través de los cuadros,
gráficos y enunciados; la información debe ser analizada, proceso éste, que involucra
una serie de operaciones matemáticas. Este proceso de análisis será estudiado
detenidamente en el siguiente capítulo.
6- INTERPRETACIONES Y CONCLUSIONES
Es este el último paso que sigue una investigación estadística. La interpretación de la
información, es un campo que compete a personas especializadas en el tema que es
materia de investigación, como es el caso de estadísticas como las: demográficas,
culturales, manufactureras, etc.
5. tres corredores A,B y C compiten entre ellos frecuentemente; han ganado el 60%, el 30%
y el 10% de las competiciones respectivamente. En la proxima carrera.
(a)¿Cuál sera el espacio muestral?
E=
AAA,AAB,AAC,AB,A,A,B,B,A,B,C,ACB,ACC,B,AA,BAB,BAC,BBA,BBB,BBC,BC
A,BCB,BCC,CAA,CAB,CAC,CBA,CBB,CBC,CCA,CCB,CCC
¿Qué valores podrían asignar a los puntos muéstrales?
A=60, B=30, C= 10
b)¿Cuál es la probabilidad de que A pierda?
1
= 0.0370 =
3.70%
27
3-Un gupo de 200 estudiantes, cuya estatura media es 160,96 centimetros se divide
es dos grupos, uno con una estatura media 163,4 centímetros y otro con una de
157,3 centimetros .¿cuantos estudiantes hay en cada grupo?
Aplicando la ecuación de la media al grupo de 200 estudianes obtienes:
media = [sumatoria de las notas] / 200
Llamando A a la sumatoria de las notas
160.96 = A / 200 => A = 200 * 160.96
Al separar a los estudiantes en dos grupos tendrás:
media de cada grupo = [suma de las notas del grupo] / [número de integrantes del
grupo]
Llamando A1 y A2 la suma de las notas de los dos grupos, y n1 y n2 al número de
integrantes de los dos grupos:
157.3 = A1 / n1 y 163.4 = A2 / n2
=> A1 = 157.3 * n1 y A2 = 163.4 * n2
Como A1 + A2 = A y A = 200 * 160.96
Podemos escribir
157.3 * n1 + 163.4 * n2 = 200 * 160 .96
157.3 n1 + 163.4 n2 = 32192
(ecuación 1)
También sabes que n1 + n2 = 200
Por tanto, podemos resolver el sistema de dos ecuaciones.
Podemos despejar n1 = 200 - n2 y reemplazar en la ecuación (1)
157.3 n1 + 163.4 (200 - n2) = 32192
=> 157.3 n1 + 163.4 * 200 - 163.4 n2 = 32192
=> - 6.1 n1 = 32192 - 32680
=> n1 = 488 / 6.1 = 80
=> n2 = 200 - 80 = 120
Respuesta: en el grupo con estatura media de 157.3 cm hay 80 estudiantes y en el
otro grupo hay 120 estudiantes.
2.

𝑟𝑎𝑛𝑔𝑜 𝑅 = 𝑋𝑚𝑥 − 𝑋𝑚𝑖𝑛 = 160 − 122 = 38, 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑐𝑒𝑠

𝐿𝑎 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑐𝑙𝑎𝑠𝑒 𝑒𝑠 𝐴 =
38
6
= 6,3 ≈ 7
TABLA DE FRECUENCIA DE LA ESTATURA DE LOS SOCIOS DEL CLUB JUVENIL
Xi
Mc
fi
fr
Fac
Frac
122 - 129
122,5
6
0,12
6
0,12
129 - 136
132,5
8
0,16
14
0,28
136 - 143
139,5
12
0,24
26
0,52
143 - 150
146,5
15
0,3
41
0,82
150 - 157
153,5
5
0,1
46
0,92
157 - 164
160,5
4
0,08
50
1
n= 50
HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS
16
Frecuenca absoluta
14
12
10
8
6
4
2
0
122 - 129
129 - 136
136 - 143
143 - 150
Estatura (cm)
150 - 157
157 - 164
DIAGRAMA CIRCULAR
8%
12%
10%
122 - 129
16%
129 - 136
136 - 143
143 - 150
150 - 157
30%
157 - 164
24%
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