ACTIVIDAD 2 Alumno(a): _________________________________________________ Clave: _______ Curso: Matemáticas 3 Eje temático: FE y M Contenido. 9.4.3 Análisis de las relaciones entre el valor de la pendiente de una recta, el valor del ángulo que se forma con la abscisa y el cociente del cateto opuesto sobre el cateto adyacente. Intención didáctica: Que los estudiantes analicen la relación entre la medida del ángulo y el valor de la pendiente en diferentes rectas. Consigna. Realiza la siguiente actividad: Considera las rectas de la siguiente ilustración, las cuales forman con el eje horizontal un ángulo de 30°, uno de 45° y otro de 60°; para formar tres triángulos rectángulos, uno para cada ángulo, posteriormente completa la tabla y contesta las preguntas. Puedes utilizar un juego de geometría y una calculadora. Ángulo Medida del cateto opuesto Medida del cateto adyacente Razón 𝐶. 𝑂𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜 ( ) 𝐶. 𝐴𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒 Cociente (decimal) Pendiente 30º 45º 60º Verifica que aunque los datos de las tres primeras columnas fueran diferentes, los de las dos últimas coinciden y explica por qué. ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 1 ¿Sucederá lo mismo con otros ángulos? Compruébalo y concluye. ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ Consideraciones previas: Si a algunos estudiantes les pareciera mejor trazar cada recta en un plano cartesiano, permíteles que lo hagan para que tengan más claridad en los procedimientos. Es posible que al construir los triángulos rectángulos algunos alumnos no consideren las medidas de los catetos con números enteros, permita que lo hagan para comparar libremente los cocientes, identifiquen que están tratando con triángulos semejantes y puedan llegar de manera más natural a la generalización. Priorice la atención a las dudas que surjan y aproveche el trabajo de los alumnos para que ellos mismos puedan identificar y aclarar sus diferencias. Observe que las conclusiones se dirijan a identificar la relación entre el valor de la pendiente de una recta, el valor del ángulo que se forma con la abscisa y el cociente de los catetos (opuesto/adyacente). 2
