COLEGIO DE BACHILLERES II .pdf-fluidos termodinamica

COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE BAJA
CALIFORNIA
FÍSICA II
GUÍA DE ACTIVIDADES DEL ALUMNO PARA EL DESARROLLO DE
COMPETENCIAS
CUARTO SEMESTRE
FEBRERO DE 2011
COLEGIO DE BACHILLERES
DEL ESTADO DE BAJA
CALIFORNIA
LIC. RAFAEL AYALA LÓPEZ
DIRECTOR GENERAL
ING. ANA LILIA MARTÍNEZ MUÑOZ
DIRECTORA DE PLANEACIÓN ACADÉMICA
Edición, febrero de 2011
Diseñado por:
I.B.Q. Sujey Mendívil Muñoz
Ocean. Pedro Martínez Beltrán
Q.B. Enrique Cisneros Montoya
Ing. Francisca Aragón Ayala
Ocean. Alicia Aurora García García
La presente edición es propiedad del
Colegio de Bachilleres del Estado de
Baja California, prohibida la reproducción
total o parcial de esta obra.
En la realización del presente material, participaron: JEFE DEL DEPARTAMENTO DE ACTIVIDADES
EDUCATIVAS, Teresa López Pérez; COORDINACIÓN DE EDICIÓN, Roque Juan Soriano Moreno;
EDICIÓN, Guadalupe Figueroa Romero.
ÍNDICE
PRESENTACIÓN
COMPETENCIAS GENÉRICAS QUE EXPRESAN EL PERFIL DEL EGRESADO
COMPETENCIAS DISCIPLINARES DEL CAMPO DE LA COMUNICACIÓN
BLOQUE I:
DESCRIBE LOS FLUIDOS EN REPOSO Y MOVIMIENTO
Situación Didáctica ............................................................................................. 13
BLOQUE II:
DISTINGUE ENTRE CALOR Y TEMPERATURA ENTRE LOS
DIFERENTES CUERPOS
Situación Didáctica 1 .......................................................................................... 55
Situación Didáctica 2 .......................................................................................... 63
Situación Didáctica 3 .......................................................................................... 70
Situación Didáctica 4 .......................................................................................... 72
BLOQUE III:
COMPRENDE LAS LEYES DE LA ELECTRICIDAD
Situación Didáctica 1 .......................................................................................... 81
Situación Didáctica 2 ........................................................................................ 103
BLOQUE IV:
RELACIONA LA ELECTRICIDAD Y EL MAGNETISMO
Situación Didáctica 1 ........................................................................................ 181
MECANISMOS DE EVALUACIÓN ............................................................................. 217
PRESENTACIÓN
¿Qué es formación de competencias en bachillerato? Es un enfoque didáctico
que pretende desarrollar en el estudiante conocimientos, habilidades de pensamiento,
destrezas, actitudes y valores que le permitan incorporarse a la sociedad de una forma
inteligente, consciente, propositiva, activa y creativa; y que en un momento dado, las
utilice para enfrentarse a una situación de vida concreta, resuelva problemas, asuma
retos, etc.
En la actualidad, es una exigencia ofrecer una educación de calidad que logre la
formación y consolidación del perfil de egreso en el bachiller de tal forma que pueda
contar con los elementos necesarios que le permitan crecer y desarrollarse en un
mundo cambiante, globalizado, competitivo y complejo; por lo que el proceso educativo
debe caracterizarse por presentar estrategias que contemplen actividades de
aprendizaje en diversos contextos y escenarios reales, donde pongan en juego,
movilice y transfiera las competencias desarrolladas.
Este material dirigido al estudiante, es producto de la participación de los
docentes, donde pusieron de manifiesto su experiencia, conocimiento y compromiso
ante la formación de los jóvenes bachilleres; mismo que se presenta en dos
modalidades: Guías de actividades para el alumno y la planeación didáctica para el
docente y se podrán consultar en la página web del Colegio: www.cobachbc.edu.mx
en la sección de alumnos o en docentes respectivamente.
COMPETENCIAS GENÉRICAS QUE EXPRESAN
EL PERFIL DEL EGRESADO
Las competencias genéricas son aquellas que todos los bachilleres deben estar en la
capacidad de desempeñar, y les permitirán a los estudiantes comprender su entorno (local, regional,
nacional o internacional e influir en él, contar con herramientas básicas para continuar aprendiendo a
lo largo de la vida, y practicar una convivencia adecuada en sus ámbitos social, profesional, familiar,
etc. Estas competencias junto con las disciplinares básicas constituyen el Perfil del Egresado del
Sistema Nacional de Bachillerato.
Se autodetermina y cuida de sí
1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos
que persigue.
2. Es sensible al arte y participa en la apreciación e interpretación de sus expresiones en
distintos géneros.
3. Elige y practica estilos de vida saludables.
Se expresa y se comunica
4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización
de medios, códigos y herramientas apropiados.
Piensa crítica y reflexivamente
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.
6. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando
otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva.
Aprende de forma autónoma
7. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida.
Trabaja en forma colaborativa
8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.
Participa con responsabilidad en la sociedad
9. Participa con una conciencia cívica y ética en la vida de su comunidad, región, México y el
mundo.
10. Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias,
valores, ideas y prácticas sociales.
11. Contribuye al desarrollo sustentable de manera crítica, con acciones responsables.
7
8
COMPETENCIAS DISCIPLINARES BÁSICAS DEL CAMPO DE CIENCIAS
EXPERIMENTALES
1. Establece la interrelación entre la ciencia, la tecnología, la sociedad y el ambiente en
contextos históricos y sociales específicos.
2. Fundamenta opiniones sobre los impactos de la ciencia y la tecnología en su vida cotidiana,
asumiendo consideraciones éticas.
3. Identifica problemas, formula preguntas de carácter científico y plantea las hipótesis
necesarias para responderlas.
4. Obtiene, registra y sistematiza la información para responder a preguntas de carácter
científico, consultando fuentes relevantes y realizando experimentos pertinentes.
5. Contrasta los resultados obtenidos en una investigación o experimento con hipótesis previas y
comunica sus conclusiones.
6. Valora las preconcepciones personales o comunes sobre diversos fenómenos naturales a
partir de evidencias científicas.
7. Explicita las nociones científicas que sustentan los procesos para la solución de problemas
cotidianos.
8. Explica el funcionamiento de maquinas de uso común a partir de nociones científicas.
9. Diseña modelos o prototipos para resolver problemas, satisfacer necesidades o demostrar
principios científicos.
10. Relaciona las expresiones simbólicas de un fenómeno de la naturaleza y los rasgos
observables a simple vista o mediante instrumentos o modelos científicos.
11. Analiza las leyes generales que rigen el funcionamiento del medio físico y valora las acciones
humanas de riesgo e impacto ambiental.
12. Decide sobre el cuidado de su salud a partir del conocimiento de su cuerpo, sus procesos
vitales y el entorno al que pertenece.
13. Relaciona los niveles de organización química, biológica, física y ecológica de los sistemas
vivos.
14. Aplica normas de seguridad en el manejo de sustancias, instrumentos y equipo en la
realización de actividades de su vida cotidiana.
9
10
BLOQUE I
DESCRIBE LOS FLUIDOS EN
REPOSO Y MOVIMIENTO
11
12
Bloque
I
DESCRIBE LOS FLUIDOS EN REPOSO Y MOVIMIENTO
DESEMPEÑOS DEL ESTUDIANTE AL
CONCLUIR EL BLOQUE:
–
Explica los diferentes conceptos e ideas
de la importancia y clasificación de la
hidráulica, hidrostática e hidrodinámica
en el estudio de los fluidos en la
comunidad en la que te encuentres.
–
Argumenta la importancia de la
hidráulica con relación a los hechos
cotidianos.
–
Argumenta cómo un líquido ejerce
presión sobre el fondo de un recipiente,
del mismo modo como un bloque ejerce
presión sobre la mesa.
–
Aplica los diferentes conceptos de los
fluidos en situaciones de la vida
cotidiana.
–
Explica los principios de Arquímedes y
Pascal a partir de experimentos
sencillos.
–
Identifica con ejemplos reales de
nuestro entorno las aplicaciones de los
principios de Pascal y Arquímedes.
–
Aplica el principio de Arquímedes y
Pascal.
–
Aplica las diferentes ecuaciones y
modelos matemáticos en la solución
práctica de problemas de fluidos en
movimiento o reposo de nuestro entorno.
Duración:
25 hrs.
SITUACIÓN DIDÁCTICA:
El gobierno de Veracruz determinó evacuar a las
poblaciones asentadas en las riberas de al
menos seis cuencas en el sur de la entidad,
debido a que los remanentes de la tormenta
tropical "Matthew" incrementaron los afluentes,
algunos de ellos ya por arriba de su escala
crítica.
Manifestó que de los 24 municipios donde se
reportan daños por inundaciones, hasta el
momento se han contabilizado 10 mil viviendas
afectadas en más de 80 colonias, por lo que se
han instalado 54 albergues para atender a la
población evacuada.
Estas condiciones han provocado precipitaciones
superiores a los 300 milímetros en 24 horas, lo
que genera "avenidas extraordinarias en los ríos
que conforman la cuenca del Papaloapan".
Así mismo en otros estados se detalló que el río
Valle Nacional a la altura de Santa María
Jacatepec, Oaxaca, registró una escala de 40.58
metros, 58 centímetros arriba de su nivel crítico,
mientras el Tesechoacán reportó una escala de
16.01 metros, esto es, 98 centímetros arriba de
su escala crítica.
Además el río San Juan, a la altura del municipio
San Juan Evangelista, registró un nivel de 24.42
metros, superando en 2.82 metros su escala
crítica, la cual es el valor máximo histórico
registrado para este afluente. Lo
cual ha
generado miles de damnificados
en estos
estados y cuantiosas pérdidas económicas.
Conflicto cognitivo
¿Es posible prevenir los daños causados por las
lluvias? ¿Qué deberíamos estudiar para evitar
las inundaciones?
13
Actividad 1
Investiga en la página www.sobrehistoria.com/la-gran-ciudad-azteca-de-tenochtitlan.
sobre el papel del agua en la civilización azteca y responde a las siguientes preguntas:
a) ¿Por qué se dice que Tenochtitlán era la Venecia del continente americano?
b) ¿Cómo fue posible la fundación de la cuidad azteca?
c) ¿Por qué la Cuidad de México se hunde 5 cm diarios?
d) ¿Qué eran las chinampas y cómo se construyeron?
Historia
Actividad 2
Con base en la siguiente lectura, elabora un mapa mental que ilustre la división de la
hidráulica. Posteriormente formen equipos de 4 ó 5 integrantes para elaborar un mapa por equipo.
Hidráulica
La naturaleza es un gran misterio que nos fascina estudiar, por ejemplo el agua, el aire
tienen comportamientos de reposos y movimiento sobre los que nuestros antepasados no sabían
influir, es decir, era impensable provocar o detener los vientos y crear o detener los ríos y las lluvias.
El avance de las civilizaciones antiguas estuvo íntimamente ligado al desarrollo de la capacidad
humana de controlar el agua con el fin de obligarla básicamente a realizar aquello que normalmente
no haría. Así fue posible tener agua potable en grandes ciudades y agua para la regar los campos
de cultivo.
En la actualidad el estudio del uso y aprovechamiento del agua tiene gran importancia para el
desarrollo y progreso de la humanidad y se ha convertido en una de sus principales preocupaciones,
es por esto que la hidráulica ha tomado un lugar muy importante.
La palabra hidráulica significa: conducción del agua y proviene del griego hydro: agua, aulos:
conducción e icos: relativo a. Sin embargo, la palabra tiene un significado más amplio.
Hidráulica: Es el estudio del comportamiento del agua y de otros líquidos, ya sea en reposo o
en movimiento. Es la rama de la Física que aplica los conocimientos de la mecánica de los
fluidos para diseñar y construir dispositivos que funcionen con fluidos en reposo y movimiento.
Los problemas que abarca van desde el flujo controlado de fluidos a través de las tuberías y canales
abiertos, hasta la construcción de presas para la producción de electricidad.
14
Para su aplicación práctica, la hidráulica se divide en:
Expongan en equipos el mapa mental y evalúa, utilizando una lista de cotejo la exposición de
los demás equipos, mostrando respeto a tus compañeros.
Duración:
2 hrs.
Actividad 3
Analiza la siguiente lectura que se te proporciona y completa el cuadro que se te indica.
Estados de agregación de la materia
Toda la materia existe en estados físicos como son: sólido, líquido, gaseoso y plasma. Éstos
dependen de las condiciones de temperatura y presión a la que la materia es sometida.
Los productos de uso cotidiano como jabón, shampoo, comida, envases, ropa, gas propano,
agua, etc. Todos ellos se encuentran en estados físicos diferentes que pueden ser: sólido, líquido y
gaseoso. Para identificar cada uno de ellos mencionaremos sus características.
Sólido
Posee volumen y forma definida, debido a que sus moléculas están estrechamente unidas, su fuerza
de cohesión es muy grande e impide el movimiento de las moléculas. Ejemplo: hielo, vidrio, metal,
pared, etc.
15
Líquido
Presenta volumen definido, pero adopta la forma del recipiente que lo
contiene, la fuerza de cohesión de sus moléculas es intermedia.
Ejemplo: refresco, agua, etc.
Gaseoso
No presenta volumen, ni forma definida, es compresible, las fuerzas de
repulsión son muy grandes y la fuerza de cohesión de sus molécula es
nula, la energía cinética es elevada por lo que el gas tiende a ocupar todo
el volumen del recipiente que lo contiene. Ejemplo. aire, esmog, etc.
Plasma
Es el cuarto estado de la materia, es el más abundante en el universo,
pero no en la Tierra. Se caracteriza por ser una masa gaseosa ionizada, como consecuencia de las
elevadas temperaturas. Ejemplo: estrellas, Sol y el fuego.
Sólidos
Líquido
Gaseoso
Líquido
Gaseoso
Plasma
Sólido
Líquido
Definición
Similitudes
Similitudes
Gaseoso
Diferencias
Definición
Similitudes
Sólido
Diferencias
Diferencias
Definición
Compara la información del cuadro con tus compañeros, realizando las correcciones
necesarias.
1 hr.
16
Actividad 4
En forma individual con base en la siguiente lectura completa el cuadro anexo al final del texto.
Propiedades físicas de los líquidos
Las moléculas de los líquidos se unen debido a fuerza entre ellas, dando como resultado
algunas propiedades características de los líquidos, las cuales estudiaremos para comprender los
fenómenos físicos que ocurren en este estado de la materia.
Cohesión.- ¿Te has preguntado por qué dos gotas de agua, al hacer contacto forman una sola?
Tal vez este hecho te parezca trivial, pero la causa reside en que sus moléculas se atraen por
tener la misma naturaleza. A esta propiedad se llama cohesión, la cual puede definirse como la
fuerza que mantiene unidas a las moléculas de un mismo cuerpo.
Para romper un cuerpo, por ejemplo, una piedra, se debe aplicar una fuerza mayor que la
cohesión de sus moléculas.
Adhesión.- En nuestro quehacer diario suceden otros casos.
Por ejemplo, al ingerir un refresco, leche o cualquier otro líquido
contenido en un vaso, notamos que quedan residuos en sus
paredes; también, al mojar una placa de vidrio y ponerla en
contacto con otra, difícilmente podemos separarlas. ¿Has
pensado por qué ocurre esto?
Esto se debe a la adhesión, la cual se define como la fuerza de
atracción entre las moléculas de un sólido y un líquido cuando
hacen contacto.
Eso lo vemos todos los días con el agua. En el caso del
mercurio, esté no se adhiere al vidrio porque su fuerza de cohesión es mayor que la de adhesión.
Capilaridad.- Para observar esta propiedad se utilizan tubos denominados capilares, cuyo
diámetro interior se aproxima al grueso de un cabello. La
propiedad se manifiesta al introducir uno de esos tubos a un
recipiente que contiene un líquido, observamos entonces
que éste sube por el tubo hasta cierta altura, formando en la
superficie libre del líquido una curva llamada menisco.
La capilaridad es una consecuencia de las fuerzas
intermoleculares y se presenta, por ejemplo, en la humedad que
sube por la tierra vegetal, en el ascenso de la savia en las
plantas, etc.
17
Tensión superficial.- ¿Has pensado por qué un mosquito puede caminar sobre el agua?
Esto se debe a otra propiedad llamada tensión superficial, provocada por las fuerzas
intermoleculares. Dichas fuerzas actúan en todas direcciones sobre las paredes del interior y
provocan que las que están en la superficie sean atraídas sólo por las que están debajo y a los
lados, por lo cual la superficie del líquido se comporta como una membrana que opone
resistencia a ser penetrada. En otras palabras, la tensión superficial es la resistencia que
presenta la superficie libre de un líquido a ser penetrada.
Viscosidad.- Para entender esta propiedad, reflexiona y contesta: si tenemos dos vasos, uno
conteniendo agua y el otro miel, ¿cuál se puede vaciar más rápido?, ¿por qué?
Es probable que contestes que el agua, pues la experiencia cotidiana nos indica que la miel
fluye más lento. Eso se debe a que sus moléculas no se deslizan fácilmente sobre las demás. La
facilidad o dificultad del movimiento de las capas de los fluidos son consecuencia de las fuerzas
de rozamiento interno, aclarando que sus capas se deslizan a diferentes velocidades, de manera
que las que se mueven más lento frenan a las más rápidas. La causa es la viscosidad, que puede
definirse que presentan las capas de un líquido a deslizarse respecto a las demás.
Propiedad
Capilaridad
Definición
Ventaja
Desventaja
Fenómeno de
elevación del nivel
del líquido en los
tubos muy finos.
Las lámparas de queroseno
de mecha emplean esta
propiedad, así como el
ascenso de la savia
(alimento) por las plantas.
La humedad sube a través
de las paredes de los
muros gracias a la
capilaridad.
Adhesión
Cohesión
Tensión
superficial
Viscosidad
Comenta tus respuestas con tus compañeros, anexando la información que consideres
necesaria.
1 hr.
18
Actividad 5
Realiza una consulta, complemente el siguiente cuadro y al final contesta las preguntas que se te
indican:
Propiedades físicas
Sustancias
Densidad
Viscosidad
Tensión superficial
Capilaridad
Agua
Alcohol
Leche
Miel
Hielo
a) ¿A qué se debe las propiedades de los fluidos?
b) ¿Por qué los fluidos presentan diferentes propiedades?
c) ¿Menciona la importancia de conocer las propiedades físicas de los diferentes fluidos?
d) ¿Escribe la importancia de las características de los fluidos en tu vida cotidiana?
Socializa tus respuestas con tus compañeros y coevalúa, utilizando una escala de valor.
19
Actividad 6
Realiza la siguiente lectura, analiza los ejemplos propuestos y resuelve los siguientes problemas,
desarrollando el procedimiento con base en las instrucciones del profesor.
Densidad y peso específico
Al hablar de densidad y peso especifico es imposible pensaren el ¿por
qué el hielo flota en el agua? o ¿por qué una soda al congelarse puede
reventar el envase?
Para que nos quede más claro pensemos en una esfera de metal y una
esfera de madera del mismo tamaño ¿pesarán lo mismo?, ¿su masa
será igual?
¿En qué difieren el metal y la madera? Difieren en su densidad.
La densidad de una sustancia se representa por la letra griega
unidad de volumen.
Su expresión matemática es:
ρ=
(rho) y se define como la masa por
m
v
Donde: p = Densidad de la sustancia en Kg/m3 o gr/cm3.
m = Masa de la sustancia en Kg o g.
V = Volumen de la sustancia en m3 o cm3.
Densidad de algunas sustancias comunes
Sustancia
Aire
Plumas
Madera(Roble)
3
Densidad(g/cm )
0.0013
En la práctica, la
propiedad citada se
mide
con
un
densímetro, aparato
cuya densidad media
es inferior a la del
líquido que se quiere
medir.
Éste
se
introduce en el líquido
y se lee la densidad
de acuerdo con el
nivel que alcance el
líquido en la escala
del aparato.
0.0025
0.6 - 0.9
Hielo
0.92
Agua
1.00
Ladrillos
1.84
Aluminio
2.70
Acero
7.80
Plata
10.50
Oro
19.30
20
Ejemplos:
1.- ¿Cuál es la densidad de una muestra de 100 mililitro de leche cuyo masa es de 95 gramos?
Datos
Fórmula (s)
m = 95 gramos
ρ=
V = 100 ml = 100 cm3
m
v
Sustitución
ρ=
95 gramos
100cm3
Resultado
Densidad de la leche es igual a 0.95
gr/cm3.
2.- Determina la densidad de un balón de fútbol, el radio del balón es de 11cm. La masa de una
pelota de futbol es de 450 gramos.
Datos
Fórmula (s)
v=
m
v
4π 3
v=
r
3
ρ=
ρ=X
r = 11cm.
m = 450 g.
Sustitución
4π
(11)3 = 5,577cm3
3
ρ=
450 g
5,577cm3
Resultado
La densidad de una pelota de fútbol
es de 0.08 g/cm3
3.- En un adulto sano el volumen de sangre es de 4.5 a 6 litros, considerando que un hombre adulto
de 70 kg tiene 5.5 litros de sangre y la densidad de la sangre es 1080 kg/m3. Determina la masa de la
sangre:
Datos
m=X
V = 5.5 litros
ρ = 1080kg / m3
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
m
v
m = ρV
m = (1080kg / m3 )(5.5 x10−3 litros )
La masa de la sangre
es de 5.94 kg.
ρ=
4.- Un cubo de aluminio presenta dos cm de longitud en uno de sus lados y tiene una masa de 22.2
gramos. Calcular:
a) ¿Cuál es su densidad?
b) ¿Cuál será la masa de 5.5 cm3 de aluminio?
Datos
a) ρ = x
b) Lado = 2 cm
m = 22.2 g
V = 8 cm3
b) m = x
V = 5.5 cm3
Fórmula (s)
ρ=
m
v
m = ρV
Sustitución
ρ=
22.2 g
=
8cm3
m = (2.77 gr / cm3 )(5.5cm3 )
21
Resultado
Densidad del aluminio es
igual a 2.77 gr/cm3.
Masa es de 15.23 gramos
Ejercicios:
1) 1,450 kg de oro, ocupan un volumen de 0.0772 m3. ¿Cuánto vale su densidad?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
2) Determinar la densidad de un trozo de plomo si tiene una masa de 3.5 kg y ocupa un volumen de
3.097 x 10-4 m3.
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
3) Determinar la densidad del alcohol que tiene una masa de 400 kg y ocupa un volumen de 0.5 m3.
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
4) La densidad de los mamíferos es de aproximadamente a la del agua. Encontrar el volumen de un
león de 450 kg.
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
5) Un camión tiene una capacidad de transportar 10 ton de carga. ¿Cuántas barras de hierro puede
soportar, si cada una tiene un volumen de 3.18 x 102 cm3, y la densidad del hierro es de 7860 kg/m3.
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
Autoevalúa tus ejercicios, comparándolos con los resultados del compañero que los resuelva en el
pizarrón, corrigiendo si es necesario.
Duración:
1 hr.
22
Actividad 7
Realiza la siguiente lectura, analiza el procedimiento para la solución de los ejemplos y resuelve los
siguientes problemas.
Peso específico
El peso específico de una sustancia es numéricamente igual al peso de la unidad de volumen de esa
sustancia. El símbolo del peso específico es la letra griega (gama).
Su expresión matemática es:
Donde:
ρε =
W
V
= Peso especifico de la sustancia en N/m3.
W = Peso de la sustancia en Newton.
V = Volumen de la sustancia en m3 o cm3.
Como el peso del cuerpo está relacionado con su masa, también el peso específico está relacionado
con la densidad.
ρε =
W mg
=
= ρg
V
V
Ejemplos:
1.- ¿Cuál es el peso específico de una roca que tiene una densidad de 800 kg /m3?
Datos
Fórmula (s) Sustitución
Resultado
ρε = X
ρε = pg
ρε = 800 Kg / m3
ρε = (800
g = 9.81 m/s2
Kg
)(9.81m / s 2
m3
ρε = 7840 N / m 2
2.- ¿Cuál es el peso específico de un material que tiene una masa de 40 kg y un volumen de 0.5 m3?
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
Datos
ρε = X
m = 40 Kg
3
V = 0.5 m
g = 9.81 m/s2
ρε =
p mg
=
V
V
ρε =
(40kg )(9.81m / s 2 )
0.5m3
ρε = 784 N / m3
3.- El peso específico del plomo es 110 740 N/m3. ¿Cuál es su densidad?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
ρε = 1074 N / m3
ρ=X
g = 9.81 m/s2
ρε = ρ g
P
ρ= ε
g
ρ=
10740 N / m3
9.81m / s 2
23
ρ = 11,300 Kg / m3
Ejercicios:
1) El peso específico del hielo es de 9,020 N/m3. Hallar su densidad.
Datos
Fórmula (s) Sustitución
Resultado
2) ¿Qué volumen ocupan 0.4 kg de alcohol? ¿Cuál es el peso de ese volumen?
Datos
Fórmula (s) Sustitución
Resultado
3) Hallar el peso del agua en una piscina de 6 m de largo, 3 m de ancho y 1.8 m de profundidad
Datos
Fórmula (s) Sustitución
Resultado
4) La densidad del hierro es de 7.8 x 103 kg/m3. Hallar:
a) La densidad relativa del hierro.
b) El número de metros cúbicos que ocupa una tonelada métrica (1000 kg) de hierro.
Datos
Fórmula (s) Sustitución
Resultado
5) ¿Cuál es el volumen en metros cúbicos y en litros, de 3000N de aceite de oliva cuyo peso
específico es de 9016 N/m3?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
Autoevalúa tus ejercicios, comparándolos con los resultados del compañero que los resuelva en el
pizarrón, corrigiendo si es necesario.
Duración:
1 hr.
24
Actividad 8
Completa los siguientes enunciados, analiza el procedimiento de los ejemplos y resuelve los
problemas propuestos.
Presión
Toma un lápiz bien afilado y presiona con tus dedos índices sus extremos.
Describe lo que sientes:
_________________________________________________________________________________
Algo parecido pasa cuando te pisan con el tacón de una zapatilla o con un zapato plano ¿Cuál te
causa mayor daño?
_________________________________________________________________________________
¿Por qué crees que sucede esto?
_________________________________________________________________________________
Seguramente contestaras que la zapatilla, pues la fuerza aplicada actúa en un área menor. En
ambos casos se produce una presión que se define como:
Presión: Es la razón de una fuerza normal al área sobre la cual actúa.
A partir de la definición podemos decir que todos los cuerpos son capaces de producir
presión, ocasionada por su peso al actuar sobre el área en que están apoyados. Por ejemplo, la
presión que ejerces sobre el piso se determina dividiendo tu peso entre el área que ocupan tus
zapatos. Si te encontraras acostado en el piso, ¿Cómo sería la presión que ejercerías sobre el piso?
¿Mayor o menor que si estuvieras de pie?
Seguramente contestaste que menor, porque el área sobre la que se reparte el peso es mayor.
Lo que se expresa mediante la ecuación:
ρ=
Donde: ρ = presión en N/m2 o pascal.
F
N
→ 2
A
m
F = fuerza en N
A = área en m2.
Al analizar esta fórmula podemos decir que:
La presión es _________________ proporcional al área, pero es ___________ proporcional a la
fuerza.
Ejemplos:
1.- Calcular la presión que se ejerce sobre un área de 0.3 m2.
Cuando se le aplica una fuerza de 126 N:
Datos
P=X
A = 0.3 m2
F = 126 N
Fórmula (s)
ρ=
F
A
Sustitución
ρ=
25
126 N
0.3m 2
Resultado
P = 420 N/m2
2.- ¿Qué área tiene un cuerpo si al aplicarle la presión de 50,000 N/m2 recibe la acción de una fuerza
de 200, 000 N?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
A=X
200, 000 N
F
P = 50,000 N/m2
A=
A=
A = 4 m2
2
50,
000
N
/
m
P
F = 200,000 N
Ejercicios:
1) Un zapato de golf tiene 10 tacos, cada uno con un área de 6.45 x 10-6 m2. En contacto con el piso.
Suponga que, al caminar, hay un instante en el que los diez tacos soportan el peso completo de una
persona de 800 N. ¿Cuál es la presión ejercida por los tacos sobre el suelo?
Datos
Fórmula (s) Sustitución
Resultado
2) Una mujer de 580 N se mantiene en equilibrio sobre el tacón de su zapato derecho, el cual tiene
2.5 cm de radio. Hallar la presión que ejerce sobre el piso.
Datos
Fórmula (s) Sustitución
Resultado
Autoevalúa tus ejercicios, comparándolos con los resultados del compañero que los resuelva en el
pizarrón, corrigiendo si es necesario.
1 hr.
Actividad 9
Analiza la siguiente lectura contestando las preguntas planteadas y comprende el procedimiento para
la solución de los problemas anexos.
Tipos de presión
Los fluidos (gases y líquidos) ejercen presión sobre los cuerpos inmersos en ellos. Nuestro
cuerpo esta “acostumbrado” a que nos presione el aire. Por eso no nos damos cuenta de que esta
acción existe. Sin embargo, el oído es muy sensible al cambio de presión externa y el dolor es la
señal que nos manda para avisarnos que la presión del medio que nos rodea difiere de la normal.
Esto ocurre al bucear, cuando la presión aumenta, o al subir una montaña, cuando la presión
disminuye.
Un ejemplo típico es cuando viajas a Mexicali al pasar por La Rumorosa sientes que tus oídos se
ensordecen.
Vamos a comenzar el estudio de la presión ejercida por los fluidos con la presión que ejercen los
líquidos.
26
Presión hidrostática
Es la presión que ejerce un líquido sobre las paredes y el fondo del recipiente que lo contiene
y depende de la profundidad, esto es; a mayor profundidad mayor presión hidrostática. La expresión
matemática es;
ρ = ρ gh
Donde: P = Presión hidrostática en Pa.
= densidad en Kg/m3.
g = Aceleración de la gravedad en m/s2.
h = altura en m.
Al analizar esta fórmula podemos decir que:
La presión hidráulica depende de la _____________ o __________________ del líquido.
Presión atmosférica
La atmósfera es un enorme “océano de aire” y nosotros habitamos en el fondo. Como
cualquier otro fluido, el aire ejerce presión sobre ese fondo y sobre todos los cuerpos sumergidos.
Esa presión se llama presión atmosférica.
La presión atmosférica es la presión que ejerce el aire de la atmosfera sobre la superficie
terrestre y sobre todos los cuerpos que se encuentran en ella.
En general, disminuye con la altitud, pues conforme se asciende las capas de aire son menos
densas. Así, por ejemplo, la ciudad de Veracruz registra una presión atmosférica de 76 cm de Hg y la
ciudad de México de 58.6 cm de Hg. Por eso los aviones, jets, etc., que viajan a gran altura, están
equipados con cabinas presurizadas que mantienen una presión constante.
Presión manométrica y absoluta
¿Sabes cómo medir la presión de un gas?
Un ejemplo es la medición de la presión de las llantas de un auto, utilizando un pequeño objeto
llamado calibrador, que se coloca sobre el pivote y permite la salida de una calidad de aire que
produce una presión sobre el calibrador, dándonos una lectura. Los instrumentos para medir la
presión se llaman manómetros y la presión que se mide con ellos es la manométrica.
Existe otro tipo de presión llamada absoluta y se expresa como;
ρ abs = ρ atm + ρ man
Hasta aquí hemos visto que la presión de un fluido depende de su profundidad, sin considerar que la
presión atmosférica actúa sobre él. En realidad, en un punto cualquiera de un fluido actúan
simultáneamente dos presiones: la atmosférica y la hidrostática. La primera es ocasionada por el
peso de la columna de aire; la segunda, por el peso de la columna del liquido. La suma de las dos
presiones se denomina presión absoluta. Su expresión matemática es:
ρ abs = ρ atm + ρ gh
Donde: Patm = Presión atmosférica en Pa.
P abs = Presión absoluta en Pa.
= Presión hidráulica en Pa.
Esta ecuación es tan importante que se le conoce como ecuación fundamental de la hidrostática.
27
Ejemplos:
1.- ¿Cuál es la presión en el fondo de una piscina de 5 m de profundidad cuando está llena de agua
dulce? ( ( ρ = 1000kg / m3 ) )
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
ρ hidr = X
h=5m
g = 9.81 m/s2
ρ hidr = ρ gh
ρ hidr = (1000 Kg / m3 )(9.81m / s 2 )(5m)
58899 Pa
ρagua = 1000 Kg / m3
2.- Calcular la profundidad a la que se encuentra sumergido un submarino en el mar, cuando soporta
una presión de 5.05 x 105 pascales. La densidad del agua de mar es de 1030 kg/m3.
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
h=X
ρ hidr = 5.05 x105 pascales
ρ hidr = ρ gh
g = 9.81 m/s2
5.05 x105 Pa
h=
(1030kg / m3 )(9.81m / s 2 )
P
h = hidr
ρg
ρ aguamar = 1030 Kg / m3
h = 50.02 m
3.- Calcular la presión atmosférica al nivel del mar, considerando la densidad del mercurio es de 13
600 kg/m3, y la altura en el tubo de vidrio de mercurio es de 0.76m.
Datos
Fórmula (s) Sustitución
Resultado
ρ atm = x
h = 0.76 m de Hg
g = 9.81 m/s2
ρ atm = ρ gh
ρ atm = (13, 600 Kg / m3 )(9.81m / s 2 )(0.76m)
ρ atm = 101, 292.8 Pa
ρ hg = 13, 600 Kg / m3
4.- Hallar la presión manométrica requerida en una fuente para lanzar el agua a una altura de:
a) 6.1 m
b) 20 m
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
ρ man = x
g = 9.81 m/s
a) ρ man = (1, 000 Kg / m 3 )(9.81m / s 2 )(6.1m)
a) ρ man = 59780 Pa
b) ρ man = (1, 000 Kg / m 3 )(9.81m / s 2 )(20m)
b) ρ man = 1.96 x105 pa
2
ρ = 1000 Kg / m3 h
ρ man = ρ gh
= 6.1 m
a) h = 20 m
5.- ¿Cuál es la presión absoluta que recibe un buceador que se encuentra en el mar a una
profundidad de 12 m.? (La densidad del agua de mar es de 1030 kg/m3.)
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
ρ abs = x
g = 9.81 m/s2
ρ atm = 101,300 pa
h = 12 m
ρ abs = ρ atm + ρ Hid
ρ Hid = (1, 030 Kg / m3 )(9.81m / s 2 )(12m)
ρ Hid = 221, 658.89 Pa
ρ abs = 101,300 pa + 120,358.89 Pa
28
Ejercicios:
1) La profundidad del agua en la presa Abelardo L. Rodríguez de Tijuana es de 150 metros. ¿Cuál es
la presión del agua en la base de la cortina? (No tengas en cuenta la presión atmosférica).
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
2) ¿Cuál es la presión en el fondo de la piscina de la casa de Pedro, si tiene una profundidad de 1.8
m, cuando está llena de agua?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
3) Hallar la presión la bahía de San Quintín a una profundidad de 100 metros. La densidad del agua
de mar es de 1030 Kg/m3.
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
4) En la ciudad de Ensenada la columna de mercurio marca 0.71 m. ¿Cuál es la presión atmosférica
en esta ciudad, si la densidad del mercurio es de 13 600 kg/m3?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
Autoevalúa tus ejercicios, comparándolos con los resultados del compañero que los resuelva en el
pizarrón, corrigiendo si es necesario.
Duración:
2 hrs.
29
Actividad 10
Observa las imágenes, lee con cuidado el siguiente texto y contesta las siguientes preguntas.
Principio de Pascal
Los cuerpos sólidos transmiten su presión sólo en la dirección de la fuerza. Presiona hacia
abajo un cilindro vertical en la base superior, la acción se transmitirá
hacia la base inferior, es decir, en la dirección vertical. No se notará
una fuerza horizontal y mucho menos una fuerza hacia arriba.
Imagina ahora un cilindro lleno de agua que tiene varias
aberturas, una con un émbolo movible y el resto tapadas con
corchos. Si el émbolo se presiona, ¡Los corchos saldrán disparados!
Si el comportamiento de los corchos de muestra que una fuerza vertical dirigida hacia abajo, y que
actúa sobre un liquido encerrado en un recipiente, produce una fuerza horizontal y una fuerza vertical
dirigida hacia arriba. Esta propiedad de los líquidos,
relacionada con la transmisión de la presión externa fue
descubierta y descrita por Blaise Pascal (1623-1662).
Principio de Pascal
Si la presión externa, ejercida sobre una parte de un líquido
encerrado en un recipiente, se transmite en todas direcciones y llega a todos los puntos del líquido
sin disminuir su magnitud.
a) Con tus propias palabra enuncia el principio de Pascal:
b) Escribe su representación matemática:
c) Enlista 5 aplicaciones de uso común de este principio
d) Escribe la importancia de la aplicación del principio de
Pascal.
Comenta con tus compañeros las respuestas anotando las aportaciones de tus compañeros. 1 hr.
30
Actividad 11
Comprende la expresión matemática del Principio de Pascal, analiza los ejercicios resueltos, en
equipos de 4 ó 5 integrantes resuelvan los siguientes problemas.
Expresión matemática del principio de pascal:
F f
=
A a
Donde: F = fuerza del émbolo mayor en (N)
A = área del émbolo mayor en (m2)
f = fuerza del émbolo mayor en (N)
a = área del émbolo mayor en (m2)
Ejemplos:
1.- ¿Qué fuerza se obtendrán en el émbolo mayor de una prensa hidráulica cuya área es de 0.567
m2. cuando en el émbolo menor de área igual a 0.011m2, se aplica una fuerza de 18 N?
Datos
F=X
A = 0.567 m2
f = 18 N
a = 0.011m2
Fórmula (s)
F f
=
A a
Sustitución
F=
fa
a
F=
Resultado
(18 N )(0.567 m 2 )
0.011m 2
F = 927.81 N
2.- Calcular la fuerza que se obtendrá en el embolo mayor de una prensa hidráulica de un radio de
10 cm, si en el émbolo menor de 4 cm de radio, se ejerce una fuerza de 150N.
Datos
F=X
r = 10 cm.
r = 4 cm.
f = 150 N
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
Recordar que A = πγ
A = 3.1416(4) = 50.24m
2
2
2
A = 3.1416(10) 2 = 314.16m 2
F f
ja
= …. F =
A a
a
F = 937.5 N
(150 N )(314.16m 2 )
F=
50.24m 2
3.- Una prensa hidráulica que se utiliza en una trituradora de basura en donde los radios del pistos
de entrada y del émbolo de salida son de 0.64 cm y 5.1 cm respectivamente. ¿Qué fuerza se aplica a
la basura cuando la fuerza de entrada es igual a 335N?
Datos
F=X
r = 0.64 cm.
r = 5.1 cm.
f = 335 N
Fórmula (s)
F j
=
A a
F=
jA
a
Sustitución
Resultado
(335 N )(81.67 m 2 )
F=
1.29m 2
F = 21272.82 N
31
Ejercicios:
1) ¿Qué fuerza se deberá aplicar en un embolo pequeño de una prensa hidráulica de 12 cm2 de área,
para levantar un cuerpo de 70 000 N de peso, que se encuentra en el embolo mayor y cuya área es
de 85 cm2?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
2) Una fuerza de 400N se aplica al pistón pequeño de una prensa hidráulica cuyo radio es de 2 cm.
¿Cuál deberá ser el radio del pistón grande para que pueda levantar una carga de 1960 N?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
3) El tubo de entrada que suministra presión de aire para operar un gato hidráulico tiene 2 cm de
diámetro. El pistón de salida es de 32 cm de diámetro. ¿Qué presión de aire se tendrá que usar para
levantar un automóvil de 17,640 N?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
4) Un elevador de estación de servicio tiene pistones de entrada y elevación con diámetros de 8 cm y
20 cm respectivamente. El elevador se emplea para sostener un arriba un auto que pesa 2.5 x 104 N.
Determinar:
a) ¿Cuál es la fuerza del pistón de entrada?
b) ¿Qué presión se aplica en el pistón de entrada?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
Coevalúa con tus compañeros los ejercicios, corrigiendo si es necesario al final comenta las
dificultades al realizarlos.
Duración:
1 hr.
32
Actividad 12
Observa las imágenes, lee con cuidado el siguiente texto y contesta las siguientes preguntas.
Principio de Arquímedes.
Sabemos por experiencia, que si arrojamos un tornillo
de acero al agua, se hunde hasta el fondo. En
cambio, un barco que también es de acero y pesa
miles de toneladas flota. ¿Te has preguntado por
qué?
Si un cuerpo flota, no sólo en el agua; sino en
cualquier líquido, se debe a que recibe la acción de
una fuerza o empuje hacia arriba que equilibra su peso.
A continuación se muestran las tres alternativas que
pueden presentarse, de acuerdo con el Principio de
Arquímedes. En cada caso señala la relación existente
entre el peso del cuerpo y el empuje que ejerce el
líquido.
a) El cuerpo se hunde:
b) El cuerpo flota en medio del liquido:
c) El cuerpo flota:
De tarea investiga el enunciado del Principio de Arquímedes y algunas aplicaciones de éste.
Duración:
1 hr.
Actividad 13
Comprende la expresión matemática del Principio de Arquímedes, analiza los ejercicios resueltos, en
equipos de 4 ó 5 integrantes resuelvan los siguientes problemas.
E = ρε V = ρ gV
Donde: E = Empuje (N)
Pe = peso especifico (N)
V = Volumen en (m3)
ρ a = ρτ − E
Pa = Peso aparente (N)
Pr = Peso real (N)
33
Ejemplos:
1.- ¿Cuál es el empuje que actúa sobre un trozo de hierro que se coloca en agua si el volumen del
trozo es de 80 cm3.? (Densidad del agua 1000 kg/m3).
Datos
Fórmula (s)
E=X
V = 80 cm3
E = ρ gV
ρ = 1000kg / m3
Sustitución
Resultado
El empuje que recibe
el trozo de hierro es
de 0.78 N
E = (1000kg / m 2 )(9.81m / s 2 )(8 x10−5 m 2 )
2.- Un cubo de acero de 20 cm de arista se sumerge totalmente en agua. Si tiene un peso de 600 N.
Calcular:
a) El empuje que recibe
b) El peso aparente de cubo
Datos
Fórmula (s)
E=X
Pa = X
lado = 20 cm
E = ρ gV
ρ = 1000kg / m3
Pr = 600 N
V = l3
V = (0.2m) 2 = 8 x10−2
Pa = pr − E
Sustitución
Resultado
E = (1000kg / m 2 )(9.81m / s 2 ) = 78.48N
El cubo recibe un
empuje de 78.48
N, reduciendo su
peso aparente a
521.52 N
Pa = 600 N – 78.48 N
3.- Una roca de 300 kg tiene un volumen de 0.09 m3. ¿Cuánto pesará sumergida en agua? (Densidad
del agua 1000 kg/m3).
Datos
Pa = X
m = 300 kg
ρ H 2 o = 1000
kg/m3
g = 9.81 m/s2
Fórmula (s)
Sustitución
Peso de la roca en el
P = (300 kg) (9.81 m/s2)
aire P = mg
P = 2940 N
Peso en el agua:
E = (1000 Kg/m3)( 9.81 m/s2) ( 0.09 m3)
E = gV
E = 882 N
Peso aparente:
Pa = 2940 N – 882 N =
Pa = Pr - E
Resultado
Pa = 2058 N
4.- Un ancla de hierro pesa 890 N en el aire. ¿Cuál es la fuerza requerida para empujar el ancla,
cuando se sumerge en el océano? (Pe del hierro = 75, 280 N/m3, Pe del agua de mar = 10, 000 N/m3)
Datos
Fórmula (s)
P = 890 N
ρ H 2 o = 1000
Volumen del ancla:
3
kg/m
g = 9.81 m/s2
Pe del agua de mar
= 10, 000 N/m3
Pe del hierro = 75,
280 N/m3
p
P
pε = ∴V =
V
Pε
El empuje:
E = PeV
Sustitución
V=
Resultado
890 N
= 0.0118m 2
75280 N / m 2
Fuerza de empuje
E = (10, 000 N/m3)(0.0118m2)
34
El empuje es de 118.35 N
Ejercicios:
1) La densidad del hielo es 920 kg/m3 y la del agua salada 1030 kg/m3. ¿Cuál es el porcentaje de
volumen sumergido de tempano de hielo?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
2) Un trozo de madera de forma cubica tiene de lado de 20 cm. Si se sumerge en agua de mar,
¿Cuál es la fuerza de empuje que recibe? (Densidad del agua de mar 1030 kg/m3).
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
3) ¿Cuál es el volumen de un trozo de hierro cuando se sumerge en agua, si la fuerza de empuje que
recibe es de 0.931 N? (Densidad del agua 1000 kg/m3).
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
4) Un anillo de oro tiene un peso de 0.32 N ¿Cuál será el empuje que recibe si se sumerge en agua
dulce? (Peso específico del oro 189, 336 N/m3).
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
5) Un objeto que pesa 40 N en el aire, “pesa” 20 N sumergido en agua. Determina:
a) ¿Cuál es el empuje que recibe?
b) ¿Cuál es la densidad del cuerpo?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
35
6) Una barra de aluminio pesa 75.6 N en el aire. Determinar la fuerza necesaria de empuje para
sostener la barra cuando se sumerge en gasolina. Peso específico del aluminio es de 26, 660 N/m3, y
el de la gasolina es de 6, 580N/m3.
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
7) Un prisma rectangular de cobre, de base igual a 36 cm2 y una altura de 10cm, se sumerge hasta la
mitad, por medio de un alambre, que en un recipiente que contiene alcohol. Determina:
a) ¿Qué volumen de alcohol desaloja?
b) ¿Qué empuje recibe?
c) ¿Cuál es el peso aparente del prisma si su peso real es de 31.36N? (Densidad del alcohol
es 790 kg/m3).
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
Autoevalúa los ejercicios con los resueltos en el pizarrón y corrige si es necesario.
Duración:
2 hrs.
Actividad 14
Realiza una consulta bibliográfica de los temas de hidrodinámica, gasto y flujo. En donde elabores un
resumen.
Actividad 15
Completa el siguiente escrito, relacionando con los aspectos que se te indican en la numeración.
I.- Física
La _______________ es la parte de la ____________ que estudia a los
líquidos en movimiento. Al estudiarlos no se tiene en cuenta al
II.- Flujo
___________________ de los líquidos.
III.- Hidrodinámica
Al estudiar el desplazamiento de los líquidos se manejan, entre otros,
dos conceptos fundamentales: el ____________ o cantidad de masa de
IV.- Gasto
un líquido que atraviesa el área de sección transversal de un tubo, por
segundo, y el ________ o volumen de fluido que atraviesa dicha sección
V.-Rozamiento interno o en la unidad de tiempo. La fórmula del primero es: _______; la del
segundo, _____________.
viscosidad
VI.- Q =
V
t
VII.- F =
m
t
36
Al finalizar comprende los ejercicios resueltos,
problemas propuestos.
en equipos de 4 ó 5 integrantes resuelvan los
1.- Si un depósito de 400 cm3, se llena en 15 s. ¿Cuál es el gasto que está llegando en m3/s?
Datos
Fórmula (s)
V = 400 cm3 = 4 x 10 -4
m3.
t = 15 s
Q=X
Q=
Sustitución
V
t
Q=
Resultado
4 x10−4 m3
15s
Q = 2.66 x10−5 m / s
3
2.- ¿Qué área debe tener un tubo, si por el pasa 0.048 m3/s de agua, moviéndose esta con una
velocidad de 1.2 m/s?
Datos
A=X
Q = 0.048 m3 /s.
v = 1.2 m/s
Fórmula (s)
Sustitución
Q = Av
Despejando A:
A=
Q
A=
v
Resultado
0.048m3 / s
1.2m / s
A = 0.04 m2
3.- Calcular el tiempo que tardará en llenarse la lavadora de tu casa cuya capacidad es de 0.2m3,
suministrarle un gasto de 2 l/s.
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
3
t=X
V = 10 m3.
Q = 40 l/s
Para convertir los litros a m se tiene:
v
Q=
t
despejamos el tiempo:
v
t=
Q
l 1m3
40 x
= 0.04m3 / s
s 1000l
Por lo tanto se tiene:
t
t = 250 segundos.
10m3
0.04m3 / s
4.- Determinar el diámetro que debe tener una tubería, para que el gasto de agua sea de 0.3 m3/s. a
una velocidad de 8 m/s.
Datos
Fórmula (s)
Q = Av
Despejando A:
A=
d=X
Q = 0.3 m3/s.
v = 8 m/s.
Q
v
Sustitución
A=
Recordemos que:
A=
πd2
4
Despejando d:
d=
d=
Resultado
0.3m3 / s
= 0.0375m 2
8m / s
2
4(0.0375m )
3.1416
4A
π
37
El diámetro de la
tubería es de 0.218
metros
5.- Por una tubería fluyen 1500 litros de agua en 1 minuto. Calcular:
a) El gasto
b) El flujo
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
V = 1500 l = 1.5 m3
t = 1 min = 60 s.
a) Q = X
b) F = X
ρ H 2 o = 1000 kg/m3
a) Gasto
V
Q=
t
b) Flujo
F=Q
a)Q =
Resultado
1.5m 2
= 0.025m 2 / s
60 s
2
2
b) F = ( (0.025m / s )(1000kg / m )
El gasto de la tubería
es de (0.025m 2 / s ) y
el flujo 25 kg/s.
6.- En un tubo de 1.85 cm de diámetro fluye agua con una velocidad de 15 cm/s. Determina:
a) El gasto en m3/s.
b) el flujo en kg/s
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
Ejercicios:
1) Si un líquido pasa a una velocidad de 2 m/s por un conducto de 0.3 m2 de área. ¿Cuál es el gasto?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
2) ¿Cuál es el gasto de una tubería por la que pasan 300 m3 de petróleo en un tiempo de 1 hora?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
38
3) ¿Qué área de sección transversal de una tubería se necesita, para que tenga un gasto de 0.05
m3/s, si el vino se mueve a una velocidad de 40 m/s?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
4) Calcular el gasto y flujo de cerveza que pasan por una tubería de diámetro igual a 5.08 cm, cuando
su velocidad es de 4 m/s.
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
5) ¿Qué diámetro debe tener una manguera para que se llene una fuente con 100 litros de agua en
3 minutos con una velocidad de salida de 0.25 m/s?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
6) El agua fluye a través de una manguera de 2 cm de diámetro a una velocidad de 4m/s. Determina:
a) ¿Cuál es el gasto de la manguera?
b) ¿Cuál es el flujo de la manguera?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
7) A través de una manguera de una pulgada de diámetro fluye gasolina a una velocidad promedio
de 5 fts/s. Determina:
a) ¿Cuál es el gasto en galones por minuto? (1 ft3 es igual a 7.48 galones)
b) ¿Cuánto tiempo tardará en llenar un tanque de 20 galones?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
39
8) ¿Cuál tendrá que ser el diámetro de una manguera para que pueda conducir 8 litros petróleo en un
minuto, con una velocidad de salida de 3 m/s?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
9) La sangre al salir del corazón por la Orta, de 3 cm de diámetro, tiene una velocidad de 40 cm/s.
determina:
a) El gasto y el flujo de la sangre:
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
10) Un ser humano adulto inhala aproximadamente 0.5 litros de aire en cada respiración, realiza
alrededor de 16 inhalaciones por minuto y tarda 3 segundos en cada exhalación (aunque estos
valores varían según el estado físico y la actividad que esté realizando)
Supóngase que la densidad del aire al expelerse por las fosas nasales es constantes, ¿cuál será la
rapidez media con la que sale el aire por los orificios nasales?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
¿Por qué es importante conocer el gasto de agua en tu casa?
¿De qué nos sirve conocer el gasto de agua en nuestra ciudad?
Duración:
1 hr.
Actividad 16
Seguramente haz observado que los tubos del agua de tu casa son diferentes tamaños, realiza una
investigación sobre la ecuación de la continuidad y sus aplicaciones, contesta las siguientes
preguntas en pares.
a) ¿Para qué se reduce el diámetro de las tuberías de agua instaladas en las casa?
b) ¿Qué nos indica la ecuación de la continuidad?
c) Menciona la importancia de la ecuación de la continuidad:
40
d) Escribe la representación matemática de esta:
e) Escribe 5 ejemplos resueltos donde se aplique la ecuación de la continuidad:
Actividad 17
Comprende la expresión matemática de la ecuación de la continuidad, analiza los ejercicios
resueltos, en equipos de 4 ó 5 integrantes resuelvan los siguientes problemas.
Q1 = Q2
A1 = v1 = A2 v2
Donde: Q1 y Q2 = Gasto de los tubos (m3/s).
A2 y A2 = áreas de las secciones transversales (m2).
v1 y v2 = velocidad de los fluidos (m/s).
Ejemplos:
1.- Las áreas transversales de una tubería son 0.6 m2 y 0.4 m2. Si en la parte ancha la velocidad del
líquido es de 5 m/s. ¿Cuál será su velocidad en la parte angosta?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
2
A1 = 0.6 m
La
velocidad
del
A1v1 = A2 v2
2
A2 = 0.4 m
liquido en la tubería en
Despejando v2:
(0.6m 2 )(5m / s )
v2 =
v1= 5 m/s.
la parte angosta es de
2
A1v1
0.4
m
v2 =
v2 = X
7.5 m/s.
A2
2.- Por una tubería de 3.81 cm de diámetro circula agua a una velocidad de 3 m/s, en una parte de la
tubería hay un estrechamiento y el diámetro es de 2.54 cm. ¿Qué velocidad llevará el agua en ese
punto?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
d1 = 3.81 cm = 0.0381
m
d2 = 2.54 cm = 0.0254
m
v1= 3 m/s.
v2 = X
A1 =
πd2
4
πd2
A2 =
4
A1v1 = A2 v2
Despejando v2:
v2 =
A1v2
A2
(3.1416)(0.0381) 2
= 1.14 x10−3 m 2
4
(31416)(0.0.254) 2
A2 =
= 5.06 x10−4 m 2
4
(1.14 x10−3 m 2 )(3m / s )
v2 =
5.06 x10−4 m 2
A1 =
41
La
velocidad
del
liquido en la tubería en
la parte angosta es de
6.7 m/s.
Ejercicios:
1) El agua fluye a 6 m/s por un tubo de 6 cm2 de área, pasa a otro tubo de 3 cm2 de área conectado
al primero ¿Cuál es su velocidad en el tubo pequeño?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
2) Un tubo de 2.5 cm de radio se une a otro de 10 cm de radio. Si la velocidad en el tubo pequeño es
de 6 m/s. Hallar la velocidad en el tubo grande.
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
3) El agua fluye a través de una manguera de hule de 2 cm de diámetro a una velocidad de 4 m/s.
¿Qué diámetro debe tener el chorro si el agua sale a 20 m/s?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
4) Una manguera de jardín tiene un diámetro interior de 1.24 cm y el agua fluye a través de ella a 2.4
m/s. ¿Qué diámetro debe tener la boquilla de la manguera para que el agua emerja a 9 m/s?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
5) Por un tubo de 3.7 cm de diámetro fluye agua con una velocidad de 25 cm/s si se reduce el
diámetro a 1.5 cm. ¿Con qué velocidad saldrá el agua?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
Duración:
1 hr.
42
Actividad 18
Realiza una consulta bibliográfica del Teorema de Bernoulli y completa el siguiente cuadro.
Enunciado
Teorema de Bernoulli
Expresión matemática
Usos
Teorema de Torricelli
Enunciado:
Aplicaciones
Tubo de Venturi
Enunciado:
Tubo de Pitot
Enunciado:
Expresión matemática:
Expresión matemática:
Expresión matemática:
Usos:
Usos:
Usos:
Duración:
2 hrs.
Problemario
Resuelve el cuestionario y resuelve los problemas, entrégalos en hoja blanca a tu profesor en la
fecha indicada.
I.- ¿Cuál sería el impacto en los hogares si el agua de uso común no llegara por tubería? ¿Sería
mejor, igual o peor? Justifica tu respuesta.
II.- ¿Cuál es el propósito de la construcción de presas de agua en las ciudades? ¿Qué pasaría si no
hubiera presas?
III.- ¿Por qué un buzo entre más profundo se sumerge siente más presión? ¿De dónde viene esta
presión?
43
IV.- ¿Por qué cuando llueve y una presa se llena abren las compuertas? ¿Por qué no dejan que se
derrame?
V.- ¿Por qué cuando una botella llena de agua cuando se acuesta se tira el agua rápidamente y
cuando se acuesta una botella llena de miel de abeja tarda en salir?
VI.- ¿Por qué la suciedad de la ropa se remueve con jabón? ¿Qué propiedad de los líquidos se aplica
aquí?
VII.- ¿Por qué un gas se tiene que atrapar en un recipiente cerrado y un líquido se puede atrapar en
uno cerrado o abierto? ¿Por qué un gas no se puede atrapar en un recipiente abierto?
VIII.- ¿Por qué cuando se juntan agua y aceite el aceite queda arriba y el agua abajo? ¿Cuál es más
denso?
IX.- ¿Por qué cuando un carro se poncha y se tiene que cambiar una llanta se tiene que usar un gato
hidráulico? ¿Por qué no se puede sencillamente cargar con las manos? ¿De qué manera facilita esto
el gato hidráulico?
X.- ¿Por qué cuando vamos a la playa y usamos una pelota al sumergirla en el agua, el agua la
avienta hacia arriba? ¿Qué pasaría si en vez de una pelota usamos una bola de boliche?
Ejercicios:
1) ¿Un tronco de roble de 0.08 m3de volumen tiene una masa de 0.58 kg. ¿Cuál es su densidad?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
2) Un tanque cilíndrico de gasolina tiene 2.5 m de altura y 90 cm de diámetro. Determina cuántos Kg
de gasolina es capaz de almacenar el tanque. Densidad de la gasolina 680 Kg/m3
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
3) ¿Cuál es el peso específico de un trozo de un material que tiene una masa de 55 Kg y un volumen
de 0.8 m3?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
44
Resultado
4) El peso específico del platino es 209720 N/m3. ¿Cuál es su densidad?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
5) Determina la presión total de un Buceador que se encuentra a 4 m por debajo de la superficie de
un lago de agua dulce. (Densidad de agua dulce 1000 kg/m3)
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
6) ¿Qué fuerza se tiene que aplicar para que un área de 2m3, reciba una presión de
Pascales?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
20000
Resultado
7) En un elevador de un taller mecánico el embolo grande mide 30 cm de diámetro y el pequeño 2 cm
de diámetro. ¿Qué fuerza se necesita ejercer en el embolo pequeño para levantar un automóvil, que
junto con el émbolo grande y las vigas de soporte pesar 35000 N?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
8) ¿Cuál es el volumen de un trozo de platino cuando se sumerge en agua, si el empuje que recibe
es de 1.27 N? (Densidad del agua 1000 kg/m3)
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
45
Resultado
9) Una barra de hierro tiene una masa de 85 kg en el aire. Determinar la fuerza necesaria de empuje
para sostener la barra cuando se sumerge en agua. La densidad del hierro es de 7800 kg/m3 y la del
agua es de 1000 kg/m3.
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
10) Pasa agua a una velocidad de 300 litros por segundo por una tubería de 0.5 m2, de área ¿cuál es
el gasto y el flujo? (Densidad del agua 1000 kg/m3)
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
11) A través de una manguera de 5cm de diámetro fluye agua a una velocidad promedio de 20 m/s
¿Cuál es el gasto? ¿Cuánto tiempo tarda en llenarse un tambo de 55 galones?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
12) Fluye agua por un tubo de 10 cm y pasa a otro tubo de 3 cm conectado al primero ¿Cuál es la
velocidad del agua en el tubo pequeño?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
13) Una manguera de jardín tiene un diámetro interior de 2.5 cm y el agua fluye a través de ella a 2
m/s. ¿Qué diámetro debe tener el aspersor para que el agua emerja a 7.8 m/s?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
46
Resultado
14) Si se produce un agujero en la pared de un tanque lleno de agua, a 6m por debajo de la
superficie libre del agua, ¿cuál será la velocidad con que sale el agua del agujero?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
15) Un tanque de agua está sobre el techo de un edificio de apartamentos. Si se abre una llave de
agua en el primer piso, a 35.6 m del nivel del agua en el tanque, hallar la velocidad con que emerge
el agua por la llave.
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
47
Resultado
PRÁCTICA I
Grupo: ___________
“Principio de Pascal”
Integrantes:
1. _____________________________________________
2. _____________________________________________
3. _____________________________________________
OBJETIVO:
“Elaborar un artefacto que permita multiplicar la fuerza que se aplica para mover objetos
pesados el cual sirva para demostrar el Principio de Pascal.”
MATERIAL:
2
Jeringas, una de 1ml y otra de 5ml
1
Manguera de plástico rígida que sirva para
conectar ambas jeringas
1
Silicón (frío o caliente)
2
Bolsa de plástico transparente (diferente
tamaño) con arena o tierra
1
Plumón
PROCEDIMIENTO:
“PRINCIPIO DE PASCAL”
1. Conecten ambas jeringas con la manguera y sellen perfectamente con silicón las entradas, de
manera que no entre aire ni se salga el líquido. Déjenlo secar y comprueben que este bien
sellado. (Figura 1).
2. Midan la masa de ambas bolsas y rotúlenlas con un plumón.
3. Llenen de agua la jeringa grande, coloquen su émbolo de modo que no quede aire atrapado y
empújenlo hasta llenar la jeringa pequeña. Cuiden que no queden burbujas de aire en ninguna de
las dos jeringas ni en la manguera que las conecta.
4. Coloquen el émbolo de la jeringa pequeña y observarán que el agua llena ambas jeringas, ya
que están conectadas.
5. Ahora coloquen sobre el émbolo de la jeringa grande la bolsa con mayor masa, y sobre la
pequeña la bolsa con menor masa. Escriban qué pasa.
6. Realicen varias mediciones modificando las masas conocidas y grafiquen los datos. Anota
observaciones.
48
Elabora la gráfica del paso 6:
Figura 1
RESULTADOS:
1. ¿Qué sucede al colocar las masas sobre las jeringas?
2. ¿Qué puedes concluir de la grafica realizada al modificar las masas?
3. Menciona tres aplicaciones del Principio de Pascal, de preferencia en tu vida cotidiana.
49
PRÁCTICA II
“Principio de Arquímedes”
Grupo: ___________
Integrantes:
4. _____________________________________________
5. _____________________________________________
6. _____________________________________________
OBJETIVO:
“Demostrar el Principio de Arquímedes”
MATERIAL:
1
Trozo de plastilina
1
Vaso de plástico transparente
1
Tapón de pluma tipo BIC
1
Botella de agua básica (aprox. 300ml)
Hipótesis
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
PROCEDIMIENTO:
1. Llena con agua el vaso de plástico transparente a ¾ partes de su capacidad, y marca el nivel.
2. Introduce una bola de plastilina y observa cuanto se eleva el nivel.
3. Saca la plastilina del agua y moldéala para formar una lancha lo más grande posible de
manera que pueda flotar.
4. Contesta las preguntas que correspondan
5. Llena la botella con agua hasta el borde.
6. Adhiere plastilina al tapón de pluma (como muestra en la figura 1)
7. Introduce el tapón en el agua de la botella (el tapón deberá flotar; si se hunde, puedes quitar
un poco de plastilina)
8. Presiona la boca de la botella con el dedo pulgar (Como se muestra en la figura 2) y observa
que sucede.
9. Retira el dedo de la boca de la botella y observa qué sucede.
50
Figura 1
Figura 2
RESULTADOS
1. ¿Por qué flota la plastilina al ser moldeada en forma de lancha?
2. ¿Qué sucedió al tapar la boca de la botella? ¿Por qué?
3. ¿Qué sucedió al destapar la boca de la botella? ¿Por qué?
4. ¿Qué principio físico explica lo sucedido?
51
FUENTES DE CONSULTA
García Alicia. Física II. Colegio de Bachilleres del Estado de Baja California, reimpresión
febrero del 2010.
Castillo pratz José A. Física 2. Ed. Nueva Imagen. Primera edición 2005. México, D.F.
Slisko Josip. Física 2, El gimnasio de la mente. Ed. Pearson. Primera edición 2009. México,
D.F.
Páginas electrónicas
http://www.scribd.com/doc/12542109/Problemas-Resueltos-de-Presion
http://www.monografias.com/trabajos35/hidrostatica-hidrodinamica/hidrostaticahidrodinamica.shtml
http://www.cneq.unam.mx/cursos_diplomados/diplomados/medio_superior/ens_3/port
afolios/fisica/equipo1/problemas.htm
http://hidrostatica.galeon.com/Ejemplos_ejercicios/ejer_arquimedes.htm
http://www.scribd.com/doc/21017077/EJERCICIOS-APLICACION-DENSIDAD-I
52
BLOQUE II
DISTINGUE ENTRE CALOR Y
TEMPERATURA ENTRE LOS
DIFERENTES CUERPOS
54
Bloque
II
DISTINGUE ENTRE CALOR Y TEMPERATURA ENTRE LOS DIFERENTES
CUERPOS
DESEMPEÑOS DEL ESTUDIANTE
CONCLUIR EL BLOQUE:
AL
–
Aplica los principios de calor y la
temperatura estudiados en la
resolución de problemas simples de la
vida cotidiana.
–
Identifica a través de experiencias
cotidianas la dilatación térmica de los
cuerpos.
–
Explica la trasmisión del calor de los
cuerpos por conducción, convección y
radiación en nuestro entorno inmediato.
–
SITUACIÓN DIDÁCTICA 1:
Nos encontramos en el laboratorio
escolar, tú y tus compañeros están
calentando agua en un recipiente de vidrio,
con la ayuda de un mechero hasta que
quede caliente (¡no debe quemar!); en otro
recipiente de vidrio se encuentran la misma
cantidad de agua fría y un tercer recipiente
tiene agua tibia. Enseguida introduces tu
mano izquierda en el recipiente de agua
caliente y la mano derecha en el que
contiene agua fría durante un minuto.
Inmediatamente después sumerges
ambas manos en el agua tibia. Mantenlas
sumergidas dos minutos.
Explica la dilatación térmica debido a
los efectos del calor sobre los sólidos y
los líquidos.
–
Emplea los conceptos de capacidad
calorífica y calor específico y sus
unidades, para explicar fenómenos
relacionados con el calor.
–
Resuelve problemas que impliquen
intercambio de calor entre dos o más
cuerpos utilizando modelos
matemáticos.
–
Explica el funcionamiento aparatos
tecnológicos donde se manifiestan
fenómenos relacionados con el
intercambio del calor.
Enseguida, el recipiente con agua
caliente se coloca de nuevo de tal manera
que con la ayuda del mechero se siga
calentando el agua hasta que hierva…
Hay un termómetro dentro de ella.
CONFLICTO COGNITIVO:
Duración:
20 hrs.
¿Podrías con esta actividad realizada en tu
laboratorio explicar de manera justificada por
qué calor y temperatura no es lo mismo?
55
SECUENCIA DIDÁCTICA:
ACTIVIDAD 1: DIFERENCIA ENTRE TEMPERATURA Y CALOR
En binas lean la situación didáctica anterior y respondan a lo siguiente:
1. Al meter las manos en el agua tibia, ¿la sensación térmica era la misma en las dos manos o era
diferente? Explícalo.
_____________________________________________________________________________
2. ¿Es confiable o no el sentido del tacto en la percepción de cambios de temperatura? ¿Por qué?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
3. Después de estar dos minutos en el agua tibia, ¿la sensación térmica era la misma en las dos
manos o era diferente? _________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
4. Si colocamos un termómetro en el agua caliente y otro en el agua fría, esperamos a que se
estabilice la temperatura de cada uno y los metemos rápidamente en el agua fría, ¿los
termómetros mostrarán de inmediato la misma temperatura? ¿Por qué?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
5. ¿En qué momento se puede decir que se ha realizado una medición de la temperatura?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
6. ¿Nuestro sentido del tacto está diseñado para indicar la temperatura? Explícalo.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
7. Estando la flama del mechero en contacto con la base del recipiente que contiene el agua, ¿qué
ocurre con las moléculas de agua? (cada molécula de agua la podemos representar como
esferitas o pequeñas pelotitas)
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
8. ¿Cómo lo detecta el termómetro? _________________________________________________
_____________________________________________________________________________
56
9. Si se retira el mechero, ¿qué ocurre con las moléculas de agua? ________________________
_____________________________________________________________________________
10.
¿Cómo lo detecta el termómetro? Explícalo. _______________________________________
____________________________________________________________________________
11. El termómetro que está midiendo, ¿calor o temperatura?
_____________________________________________________________________________
12. En conclusión, explica con lo anteriormente expuesto, la diferencia entre calor y temperatura.
a) Temperatura:________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
b) Calor:______________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
Realizada esta actividad, investiga ya sea en la web o en diferentes textos la diferencia entre Calor y
Temperatura para detectar posibles errores en Tus respuestas y corregirlos, si es el caso
autoevalúate argumentando tus respuestas en plenaria, mostrando respeto y tolerancia hacia tus
compañeros.
57
ACTIVIDAD 2: UNIDADES DE MEDIDA DE CALOR
Realiza una lectura sobre unidades de medida de calor en la siguiente página de la web:
http://es.wikipedia.org/wiki/Calor
Benjamin Thompson y James Prescott Joule establecieron que el trabajo podía convertirse en calor
o en un incremento de la energía térmica determinando que, simplemente, era otra forma de la
energía.
Unidades de medida
La unidad de medida del calor en el Sistema Internacional de Unidades es la misma que la de la
energía y el trabajo: el Joule (unidad de medida).
Otra unidad ampliamente utilizada para la cantidad de energía térmica intercambiada es la caloría
(cal), que es la cantidad de energía que hay que suministrar a un gramo de agua a 1 atmósfera de
presión para elevar su temperatura 1 °C. La caloría también es conocida como caloría pequeña, en
comparación con la kilocaloría (kcal), que se conoce como caloría grande y es utilizada en nutrición.
1 kcal = 1.000 cal
Joule, tras múltiples experimentaciones en las que el movimiento de unas palas, impulsadas por un
juego de pesas, se movían en el interior de un recipiente con agua, estableció el equivalente
mecánico del calor, determinando el incremento de temperatura que se producía en el fluido como
consecuencia de los rozamientos producidos por la agitación de las palas:
1 cal = 4,184 J
El joule (J) es la unidad de energía en el Sistema Internacional de Unidades (S.I.).
El BTU, (o unidad térmica británica) es una medida para el calor muy usada en Estados Unidos y en
muchos otros países de América. Se define como la cantidad de calor que se debe agregar a una
libra de agua para aumentar su temperatura en un grado Fahrenheit, y equivale a 252 calorías.
Ejemplo:
Una joven se sirve 1000 kcal en alimentos, los que luego quiere perder levantando pesas de 25 kg
hasta una altura de 1.8 m. Calcula el número de veces que debe levantar las pesas para perder la
misma cantidad de energía que adquirió en alimentos y el tiempo que debe estar haciendo el
ejercicio.
Solución:
Para perder las 1000 kcal, la joven debe realizar la misma cantidad
de trabajo mecánico, es decir T = 1000 kcal. Transformando este
valor al SI:
(Cantidad de trabajo que debe
ser realizado al levantar pesas de 25 kg)
58
El trabajo para levantar las pesas en un solo levantamiento a una altura de 1.8 m es:
T1 = Ep = mgh = (25 kg) (9.81 m/s2)(1.8 m) = 441 J
Como el trabajo T1 debe ser realizado n veces hasta completar T = 4.186 x 106 J, entonces:
T = T1 • n
despejamos
n=
=
Si la joven es muy rápida al levantar las pesas y cada levantamiento lo realiza en 6 segundos,
entonces el tiempo total del ejercicio será:
t = (9492)(6 segundos)
Sería demasiado tiempo por día, ¿no crees? Lo más
adecuado sería consumir menos calorías haciendo una buena dieta.
EJERCICIOS:
Después de realizada la lectura sobre la UNIDADES DE MEDIDA DEL CALOR y revisado el ejercicio
resuelto como ejemplo, resuelve los siguientes problemas en forma individual.
1. Emiliano es una persona de 90 kg e intenta bajar de peso corriendo por las mañanas para
quemar el equivalente a una buena rebanada de pastel de chocolate de 700 kcal.
¿A qué velocidad deberá correr si cuenta únicamente de un tiempo de una hora?
2. Un aparato de refrigeración tiene una capacidad de enfriamiento de 12 000 BTU, ¿a cuántas kcal
equivale?
Compara tus resultados con tus compañeros (autoevaluación) en forma ordenada y
respetuosa.
59
ACTIVIDAD 3: ESCALAS TERMOMÉTRICAS.
Realiza la lectura sobre Escalas Termométricas en
http://es.wikipedia.org/wiki/Escalas_termom%C3%A9tricas
Elabora un resumen en tu cuaderno de apuntes. Comparte en plenaria lo investigado y escucha
atención los comentarios de tus compañeros y aportaciones de tu maestro.
LAS ESCALAS TÉRMICAS O ESCALAS DE TEMPERATURA MÁS IMPORTANTES SON LA
FAHRENHEIT, LA CELSIUS Y LA KELVIN (O ABSOLUTA). CADA ESCALA CONSIDERA DOS
PUNTOS DE REFERENCIA, UNO SUPERIOR Y EL OTRO INFERIOR, Y UN NÚMERO DE
DIVISIONES ENTRE LAS REFERENCIAS SEÑALADAS.
En la actualidad se emplean diferentes escalas de temperatura; entre ellas está la escala Celsius
también conocida como escala centígrada, la escala Fahrenheit, la escala Kelvin, la escala Ranking o
la escala termodinámica internacional. En la escala Celsius, el punto de congelación del agua
equivale a 0°C, y su punto de ebullición a 100 °C. Esta escala se utiliza en todo el mundo, en
particular en el trabajo científico. La escala Fahrenheit se emplea en los países anglosajones para
medidas no científicas y en ella el punto de congelación del agua se define como 32 °F y su punto de
ebullición como 212 °F. En la escala Kelvin, la escala termodinámica de temperaturas más empleada,
el cero se define como el cero absoluto de temperatura, es decir, −273,15 °C. La magnitud de su
unidad, llamada kelvin y simbolizada por K, se define como igual a un grado Celsius.
Otra escala que emplea el cero absoluto como punto más bajo es la escala Ranking, en la que cada
grado de temperatura equivale a un grado en la escala Fahrenheit. En la escala Ranking, el punto de
congelación del agua equivale a 492 °R, y su punto de ebullición a 672 °R.
Para convertir de °F a °C se utiliza:
°C = 5/9 (°F – 32)
Para convertir de °C a °F , se utiliza:
°F = 9/5 C + 32
De °C a K se utiliza:
K = °C + 273
60
Resuelve los siguientes problemas:
1. Completa la siguiente tabla, realizando las conversiones de temperatura incluyendo la
fórmula, desarrollo y resultado correcto.
KELVIN
CELSIUS
FAHRENHEIT
78
77
138
-15
200
2. El dos de enero de 1960, Mexicali alcanzó una temperatura mínima de 6 grados centígrados bajo
cero. ¿Cuál es su equivalencia en grados?
b) Fahrenheit
a) Kelvin
3. En julio de 1995, la temperatura en Mexicali llegó a 52 grados centígrados, ¿Cuál es su
equivalencia en grados?
a) Kelvin
b) Fahrenheit
61
4. Los mexicalenses recibimos el año a una temperatura de 35.6 grados Fahrenheit, misma que fue
cayendo a lo largo de la primera madrugada de 2011, hasta alcanzar los 26.6 grados Fahrenheit.
¿Cuál es la equivalencia de las temperaturas mencionadas en grados:
a) Kelvin :
b) Centígrados:
35.6 °F = _______________ K
35.6 °F = ___________________ °C
26.6 °F = ________________ K
26.6 °F = ___________________ °C
62
SITUACIÓN DIDÁCTICA 2:
Los cerillos o fósforos de madera cambian de forma después de quemarse. Si encendemos un
cerillo y lo mantenemos en posición horizontal, la flama se va moviendo a lo largo del palito de
madera. Inmediatamente detrás de la flama se presenta una región al rojo vivo que sigue a la
llama. Este es el lugar de máxima temperatura (700 – 750 °C) donde el quemado del palito ha
terminado. La región se va enfriando y la parte quemada de color negro se dobla hacia arriba. Ver
figura.
CONFLICTO COGNITIVO:
¿Cómo podríamos explicar la razón por la que el cerillo se dobla hacia arriba y no hacia abajo?
¿Cuál es la razón por la que no se queda recto? ¿Tiene algo que ver el calor de la flama a lo
largo del cerillo o es el tipo de material del que se hizo el cerillo?
SECUENCIA DIDÁCTICA:
ACTIVIDAD 1: REALIZA LA SIGUIENTE LECTURA Y SUBRAYA LOS PUNTOS MÁS
IMPORTANTES LOS CUALES TE SERVIRÁN PARA QUE PUEDAS RESOLVER
LOS
PROBLEMAS QUE SE PRESENTAN AL FINAL DE ELLA.
EXPANSIÓN O DILATACIÓN TÉRMICA.
La dilatación térmica es un fenómeno físico que puede ser modelado matemáticamente de manera
simple. Aunque siempre ocurre el cambio de volumen, hay situaciones en las que sólo una dimensión
contribuye decisivamente a tal cambio. Tal es el caso de la dilatación térmica de los alambres. En
ellos, la longitud es mucho mayor que el diámetro.
Dilatación de los sólidos. Seguramente has notado que los rieles de una vía del ferrocarril
están separados por una pequeña distancia o que, al pavimentar una calle, se deja un espacio
entre un bloque de concreto y otro. Esto se debe a la necesidad de dar un margen a la dilatación
del metal o concreto.
Experimentalmente se ha comprobado que al aumentar la
temperatura de una barra, aumenta su longitud y que dicho
aumento (∆L) es proporcional a su longitud inicial (Li) y al
aumento de su temperatura (∆ T).
Esto es:
α =Coeficiente de dilatación lineal (1/°C)
∆L = Dilatación lineal (Tf – To) (m, cm)
Lo = Longitud inicial (m, cm)
∆T = Variación de la temperatura (Tf – To)
63
Modelo matemático para la dilatación térmica lineal:
Se trata del cambio de longitud correspondiente a la unidad de la longitud inicial para un cambio de
temperatura de un grado Celsius. En otras palabras, el coeficiente de dilatación térmica ( α ) nos
dice cuánto aumenta cada metro de longitud inicial si la temperatura aumenta 1 °C. La unidad de
medida del coeficiente α es :
La longitud final Lf es igual a:
Lf = Lo ( 1 + α∆T)
Dilatación térmica superficial o de Área:
El área final es igual a:
Coeficiente de dilatación de área: β = 2α
Af = Ao ( 1 + β∆T)
Dilatación térmica volumétrica:
El volumen final es igual a:
Coeficiente de dilatación volumétrica: γ = 3α
Vf = Vo ( 1 + γ∆T)
Coeficientes de dilatación lineal
En la tabla se muestran los coeficientes de dilatación lineal de algunas sustancias sólidas,
expresados en ºC-1.
SUSTANCIA
Porcelana
Vidrio
Acero
Oro
Cobre
Latón
Aluminio
Zinc
Cuarzo
Diamante
Grafito
Hierro
Plata
Plomo
COEFICIENTE DE DILATACIÓN LINEAL (ºC-1)
3 x 10-6
9 x 10-6
12 x 10-6
14 x 10-6
17 x 10-6
18 x 10-6
24 x 10-6
29 x 10-6
4 x 10-6
1.2 x 10-6
7.9 x 10-6
12 x 10-6
20 x 10-6
30 x 10-6
64
Dilatación irregular del agua.
Todos los líquidos aumentan su volumen cuando aumenta su
temperatura, pues su coeficiente de dilatación volumétrica es
positivo, excepto el agua.
El agua no aumenta su volumen en el intervalo de temperatura de
0ºC a 4ºC, aun cuando aumenta su temperatura, más bien, lo que
ocurre es que disminuye su volumen.
Por encima de los 4 ºC el agua sí se dilata al aumentar su
temperatura; si la temperatura decrece de 4ºC a 0ºC también se
dilata en lugar de contraerse.
Debido a esa característica, el agua es más densa a 4ºC que a
0ºC; por eso en las zonas donde las temperaturas son muy bajas,
los ríos y lagos se congelan en la parte superior, permitiendo la subsistencia de su flora y fauna en la
parte inferior.
De manera individual, resuelve los siguientes problemas y posteriormente entrégalos a tu
maestro para su revisión. No olvides escribir datos, fórmula, sustitución, procedimiento y
resultado correcto.
1. Unos rieles de acero de 23 m de longitud son colocados un día en que la temperatura es de 5 °C.
¿Cuál será el espacio mínimo que habrá que dejar entre ellos, para que lleguen justo a tocarse un
día en que la temperatura sea de 45 °C?
2. Una barra de cobre mide 15 m a 18 °C. Hallar la variación que experimenta su longitud al
calentarla hasta 50 °C.
65
3. El puente de suspensión Akashi (Kobe, Japón) es el más largo del mundo. Su longitud es de 1
991 m. Considéralo como una estructura de hierro con coeficiente de dilatación térmica igual a
1.2x10-5 °C-1. ¿Cuál es el cambio de longitud del puente para un cambio de temperatura de 40 °C?
4. Una lámina rectangular de aluminio de 40 cm de largo y 15 cm de ancho se calienta de 8 °C a 97
°C. ¿Cuál será la variación de su superficie?
5. Un eje de acero tiene un diámetro de 7 cm a 23 °C. Calcular la temperatura que deberá existir
para que encaje perfectamente en un agujero de 6.899 cm de diámetro.
6. Una placa de cobre tiene un área de 500 cm2 a la temperatura de 0 °C.
a) ¿Cuál será su área a 100 °C?
b) Si la temperatura de fusión del cobre es de 1.083 °C. ¿Cuál es la máxima área de la placa que
se puede obtener calentándola?
El coeficiente de dilatación superficial del cobre es de 3.4 x 10-5 /°C
66
7. Una barra de 3 m se dilató 0.91 mm al subir 60 °C su temperatura. ¿Cuál es el coeficiente de
dilatación térmica de la barra?
8. Un recipiente de vidrio de 1 litro está lleno de aguarrás cuando la temperatura es de 20 °C.
¿Cuánto aguarrás va a escurrir del recipiente si la temperatura sube hasta 90 °C? Los coeficientes
de dilatación volumétrica del vidrio y del aguarrás son de 2.7 x 10-5 /°C y 94 x 10-5 /°C.
9. Un tanque de gasolina de 40 litros fue llenado por la noche, cuando la temperatura era de 68 °F.
Al día siguiente el sol había elevado la temperatura a 131 °F. ¿Cuánta gasolina se derramó del
tanque? (No considerar la dilatación de éste).
ACTIVIDAD 2: EXPANSIÓN O DILATACIÓN TÉRMICA.
Realiza en equipo de 4 ó 5 elementos, la siguiente actividad experimental, participando y
colaborando de manera efectiva.
DILATACIÓN TÉRMICA.
OBJETIVO: Observa en el laboratorio la dilatación de los cuerpos.
TEORÍA:
Las dimensiones de los cuerpos aumentan cuando se eleva su temperatura. Salvo algunas
excepciones, todos los cuerpos, independientemente de que sean sólidos, líquidos o gaseosos, se
dilatan cuando aumenta su temperatura.
Dilatación de los sólidos: Los átomos que constituyen la sustancia sólida se encuentran
distribuidos ordenadamente, lo que origina una estructura denominada red cristalina del sólido. La
unión de tales átomos se logra por medio de fuerzas eléctricas que actúan como si hubiera pequeños
resortes que unen un átomo con otro, estos átomos están en constante vibración respecto de una
posición media de equilibrio. Cuando aumenta la temperatura del sólido se produce un incremento en
la agitación de sus átomos, haciéndolos que se alejen de su posición de equilibrio. En consecuencia,
la distancia media entre los átomos se vuelve mayor ocasionando la dilatación del sólido.
La dilatación en un sólido puede ser lineal, superficial y volumétrica.
67
Dilatación de los líquidos: Los líquidos se dilatan de la misma forma que los sólidos, pero como los
líquidos no tienen forma propia, lo que interesa en general es su dilatación volumétrica.
Dilatación irregular del agua: Cuando la temperatura del agua aumenta, entre 0 y 4 °C, su volumen
disminuye. Al hacer que su temperatura se eleve a más de 4 °C, el agua se dilatará normalmente. En
los países donde el invierno es muy riguroso, los lagos y los ríos se congelan únicamente en la
superficie, mientras que en el fondo queda agua con máxima densidad a 4 °C, hecho que es
fundamental para la preservación de la fauna y la flora de dichos lugares.
MATERIAL:
¾ Fuente de calor
¾ Anillos de Gravesande
PROCEDIMIENTO:
1. Introduce la esfera de metal en el anillo para asegurar el libre acceso.
2. Calienta la esfera y luego trata de introducirlo en el aro. Anota lo que sucede:
___________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
¿A qué se debe lo anterior?
___________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
3. Deja enfriar y trata de nuevo. ¿Qué observas? _____________________________________
__________________________________________________________________________
4. Calienta la esfera y el aro al mismo tiempo y trata de introducir la esfera en el aro. Anota lo
que sucede: ________________________________________________________________
¿A qué se debe lo anterior?
___________________________________________________________________________
68
5. ¿En qué otros casos has observado la dilatación de los sólidos?, escribe al menos uno:
___________________________________________________________________________
6. ¿Cuál es la razón de que el hielo flote?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
7. Una placa metálica que contiene un orificio circular, se calienta de 50 a 100 °C. A
consecuencia de este calentamiento, podemos concluir que el diámetro del orificio:
Subraya la respuesta correcta:
Se duplica
Se reduce a la mitad
No cambia
Aumenta un poco
Disminuye un poco
8. Elabora un dibujo donde muestres el material que utilizaste en la elaboración de esta actividad
experimental y realiza un reporte del procedimiento experimental de dicha actividad con
conclusión y bibliografía.
69
SITUACIÓN DIDÁCTICA 3:
En una mañana de frio invierno, José se sienta a tomar chocolate caliente en el desayuno el
cual estaba casi hirviendo pero como tenía prisa, su mamá le aconseja colocar una cuchara
de metal dentro de la taza.
CONFLICTO COGNITIVO:
¿Para qué hay que meter la cuchara en la taza de chocolate?
¿Qué se espera lograr con ello?
¿Sería lo mismo si se colocara una de madera?
SECUENCIA DIDÁCTICA
ACTIVIDAD 1: TRANSFERENCIA DE CALOR.
En equipos de 4 alumnos realiza una investigación bibliográfica sobre las formas de
transferencia de calor para que realicen en cartulina o utilizando las TIC una breve exposición de
una de ellas, las cuales serán asignadas al azar por sorteo en el momento de la exposición de 5 a
7 minutos (de acuerdo a la cantidad de equipos). Cada equipo evalúa la exposición de sus
compañeros manteniendo una actitud atenta y respetuosa, utilizando una rúbrica donde se indican
los aspectos a evaluar, los cuales son: presentación, contenido, creatividad y conocimiento del
tema.
Se van a sortear entre los equipos las tres preguntas del conflicto cognitivo para que las
contesten después de su exposición y se comente en plenaria con el resto del grupo.
70
ACTIVIDAD 2:
De manera cuidadosa, realiza la siguiente actividad en tu casa, teniendo la
precaución de que se encuentre una persona adulta responsable como compañía. Sigue las
instrucciones paso a paso y anota tus observaciones las cuales se comentarán en plenaria en
forma grupal para llegar a una conclusión final.
La conducción de calor a través de una aguja.
Objetivo: Notar los efectos de la propagación gradual del calor.
Material: Aguja de tejer, cubitos de mantequilla congelada, una vela.
1. Perfora con la aguja de tejer tres cubitos de mantequilla congelada y colócalos en tres puntos
de la aguja: uno en su punto medio y los otros dos en posiciones simétricas, a unos cuantos
centímetros de distancia del primero. Pon la parte de la aguja sobre la llama de la vela.
¿Cuál cubito se desprende primero?
¿Cuál se desprende al último?
¿Qué sucedió para que se calentaran los tres cubitos?
Iniciamos el 2011 con mucho frio por lo que al salir nos ponemos suéter, chamarra, gorra, guantes,
bufanda, etc. ¿eso es debido a que la ropa mencionada es calientita? Explícalo.
________________________________________________________________________________
¿Este tipo de ropa nos da calor?
¿Por qué generalmente usamos ropa de color negro en el invierno y ropa de colores claros en el
verano?
________________________________________________________________________________
¿Por qué no es conveniente usar camiseta negra en la playa durante el verano?
________________________________________________________________________________
71
CAPACIDAD CALORÍFICA Y CALOR ESPECÍFICO
SITUACIÓN DIDÁCTICA 4:
¿Has estado en la playa? ¿Cómo explicarías que el agua y la arena habiendo recibido la
misma cantidad de energía térmica del Sol, la arena te queme los pies y el agua no?
De un horno se sacan un alfiler y un gran tornillo, ambos de acero. Cuando se dejan caer
en cantidades idénticas de agua a la misma temperatura, el tornillo hace aumentar más la
temperatura del agua.
CONFLICTO COGNITIVO:
¿A qué se debe que suceda lo mencionado anteriormente? Explícalo.
SECUENCIA DIDÁCTICA (4 horas)
ACTIVIDAD 1: En binas realiza la siguiente lectura la cual te servirá para que contestes de
una forma razonada y responsable los cuestionamientos que se presentan al final de ella.
Intercambia con tus compañeros tus respuestas e identifica tus errores compartiendo
experiencias y aprendizajes adquiridos de manera respetuosa.
Capacidad calorífica y Calor específico de las sustancias.
Es probable que ya hayas notado que algunos alimentos permanecen calientes mucho más que
otros. Si sacas del tostador una rebanada de pan tostado y al mismo tiempo viertes sopa caliente en
un plato, a los pocos minutos la sopa estará caliente y deliciosa, mientras que el pan se habrá
enfriado por completo. De igual modo, si esperas un poco antes de comer una pieza de asado y una
cucharada de puré de papa, que estaban al principio a la misma temperatura, verás que la carne se
ha enfriado más que el puré.
Las sustancias distintas tienen distintas capacidades de almacenamiento de energía interna.
ENERGÍA INTERNA: Es el gran total de las energías en el interior de una sustancia. Además de
la energía cinética de traslación de las moléculas en movimiento en una sustancia, hay energía en
otras formas. Hay energía cinética de rotación de moléculas, y energía cinética debida a movimientos
internos de los átomos dentro de las moléculas. También hay energía potencial debida a las fuerzas
entre las moléculas. Se ve entonces que una sustancia no contiene calor, contiene energía interna.
¿Qué es el calor?
Según el sentido común, el calor es “algo” que contienen los cuerpos calientes y de lo que carecen
los cuerpos fríos. Al verter té caliente en una taza a temperatura ambiente, la taza se calienta. Se
dice que “el calor pasó del té a la taza”. Al recibir el calor, la taza se calienta, mientras que, debido a
la pérdida de calor, el té se enfría.
72
En realidad, el calor no es un fluido material sino la energía transferida entre cuerpos que están a
diferentes temperaturas.
Definiciones:
La caloría (cal) es el calor que eleva 1 °C la temperatura de 1 gramo de agua.
La capacidad calorífica específica de cualquier sustancia se define como la cantidad de calor
requerida para cambiar 1 grado la temperatura de una unidad de masa de sustancia.
El calor específico (ce) de una sustancia es igual al calor necesario para aumentar 1 °C la
temperatura de un g de esa sustancia. La tabla muestra los calores específicos de diferentes
sustancias:
calores específicos
∆
∆
°
Sustancia
Cal /g ºC
Aluminio
0,212
En binas, contesten las siguientes preguntas y se discuten
las respuestas en forma grupal.
Cobre
0,093
Hierro
0,113
1. Al aplicar la misma cantidad de calor a 1 kg de cobre y a 1 kg
de acero, durante el mismo tiempo ¿crees que se calentarán a
la misma temperatura?
______________________________________________
Mercurio
0,033
Plata
0,060
Latón
0,094
Agua de mar
0,945
¿Por qué?
Vidrio
0,199
__________________________________________________
Arena
0,20
__________________________________________________
Hielo
0,55
__________________________________________________
Agua
1,00
__________________________________________________
Alcohol
0,58
Lana de vidrio
0,00009
Aire
0,0000053
2. Imagina que pones 1 litro de agua durante cierto tiempo sobre
una llama, y que su temperatura aumenta 2 °C. Si pones 2
litros de agua al mismo tiempo sobre la misma llama, ¿Cuánto
subirá su temperatura?
_______________________________________________
3. ¿Qué tiene más capacidad calorífica específica, el agua o la arena? _____________________
¿Por qué? ___________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
4. ¿Por qué una rebanada de sandía permanece fría durante más tiempo que los emparedados, si
ambos se sacaron al mismo tiempo de una hielera en el picnic de un día caluroso?
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
73
ACTIVIDAD 2: Realiza la siguiente lectura que es complemento de la anterior y resuelve los
ejercicios analizando cuidadosamente los ejemplos. Cualquier duda, acércate a tu maestro o
comparte tus conocimientos con tus compañeros con respeto y seriedad.
Calor específico de las sustancias. Calor cedido y calor absorbido por los cuerpos.
La calorimetría significa medir el calor.
Utilizando los valores conocidos de calor específico de las mediciones de materiales y temperatura,
es fácil calcular el calor absorbido y cedido por algunas sustancias. El principio básico de la
calorimetría es la conservación de la energía. Si un cuerpo caliente y un cuerpo frío se ponen en
contacto térmico, con el tiempo alcanzarán el equilibrio térmico a la misma temperatura debido a la
transferencia o flujo de calor. Si no se emite calor a los alrededores, entonces conforme a la ley de
conservación de la energía tendremos:
Calor perdido = Calor ganado
(Por el cuerpo caliente) = (Por el cuerpo más frío)
ΔQ perdido = ΔQ ganado
Un dispositivo de laboratorio que se utiliza para medir la pérdida o ganancia de calor es el
calorímetro.
74
Ejemplo 1:
¿Qué cantidad de calor ceden a sus alrededores 50 g de agua, si se enfrían de 90°C a 20°C?
Solución: El calor específico del agua es 1.0 cal/g°C y la variación de la temperatura
aplicamos la fórmula tenemos:
-70°C. Si
∆Q = m ce ∆T
∆Q = (1 cal/g°C) (50 g)(-70°C)
∆Q= 3,500 cal
El agua se enfría de 90 °C a 20°c, es decir, pierde calor, lo cual se representa
mediante el signo negativo.
Ejemplo 2:
Un termo contiene 450 g de café (ce= 1 cal/g°C) a 85 °C. Si se agregan 100 g de leche (ce= 1 cal/g°C)
a 12 °C, ¿Cuál es la temperatura final del café?
Solución: Si suponemos que el termo está bien aislado, no fluye calor del café al termo. El calor
perdido por el café es ganado por la leche, lo cual se expresa con la ley de la conservación de la
energía:
Calor perdido por el café = Calor ganado por la leche
Que expresada como fórmula resulta:
[mce∆T] café = [mce∆T] leche
∆T para el café queda ( 85°C – T); para la leche (T – 12°C). Siendo t la temperatura final de la
mezcla, sustituyendo en la fórmula:
38,250 g°C – 450 g(T) = 100 g(T) – 1200 g°C
38,250 g°C + 1200 g°C = 100 g(T) + 450 g(T)
39,450 g°C = 550 g(T)
T = 71.73 °C
En conclusión, la leche enfrió al café haciendo que su temperatura descendiera 13.27 °C; el café
calentó a la leche, aumentando 59.73°C su temperatura.
75
Ejercicios:
En equipo de tres alumnos, resuelvan los siguientes ejercicios sin olvidar poner datos,
fórmula, sustitución, procedimiento y resultado correcto.
1. ¿Qué calor se requiere para elevar la temperatura de un trozo de hierro de 10°C a 70°C, si su
masa es de 200 g?
2. Para que el herrero pueda trabajarla mejor, una herradura debe estar al “rojo vivo”, es decir, a una
temperatura de 800°C.
Si la masa de la herradura es de 0.5 kg y su temperatura inicial era de 20°C, ¿qué cantidad de
calor necesita recibir para llegar a la temperatura del rojo vivo? El calor específico del hierro es de
450 J/kg°C.
3. Un trozo de metal de 50 g de masa, tiene una temperatura de 90 °C; si se coloca en 150 g de
agua a 17 °C y la temperatura final es 25 °C, determina el calor específico del metal.
76
4. Se mezclan 10 litros de agua a 17 °C con 5 litros a 70 °C. Determina la temperatura final de la
mezcla.
5. Un plomero se encuentra soldando una tubería de cobre y calienta con su soplete el tubo a 120
°C. Cuando está a punto de colocar la soldadura se da cuenta de que no la tiene. Así que, para
evitar un accidente decide sumergir el tubo de cobre en 100 g de agua a 15 °C para enfriarlo. El
tubo sumergido en el agua lleva a una temperatura de22 °C. Determina la cantidad de cobre que
el plomero calentó inicialmente.
6. Cuando se retiran 50 cal de calor de 10 g de una sustancia, se observa que su temperatura
decrece de 40 °C a 15 °C. ¿Cuál es el calor específico de la sustancia?
7. Si se agregan 175 J de energía a 10 g de agua a 25 °C, ¿cuál es la temperatura final del agua?
77
8. Un calentador de agua con una capacidad de 40 litros se utiliza para calentar agua de modo que
su temperatura cambie de 12 °C a 30 °C. ¿Qué cantidad de calor se le tiene que suministrar?
Intercambia con tus compañeros los resultados obtenidos en los ejercicios realizados. Identifica tus
errores y corrígelos, compartiendo experiencias y aprendizajes adquiridos de manera respetuosa.
Se evaluará con una lista de cotejo.
ACTIVIDAD 3: APARATOS TECNOLÓGICOS QUE REALICEN INTERCAMBIO DEL CALOR.
En binas, realicen una investigación bibliográfica sobre el funcionamiento de aparatos tecnológicos
donde se manifiesten fenómenos relacionados con el intercambio de calor. Con la información
obtenida, elaborarán un ensayo con ilustraciones sobre lo anteriormente mencionado. En equipo de
6 personas, intercambiarán la información obtenida enriqueciendo su trabajo, el cual será
comentado en plenaria compartiendo lo investigado y escuchando con atención los comentarios de
sus compañeros y las aportaciones del maestro.
78
BLOQUE III
COMPRENDE LAS LEYES
DE LA ELECTRICIDAD
79
80
Bloque
III
COMPRENDE LAS LEYES DE LA ELECTRICIDAD
DESEMPEÑOS DEL ESTUDIANTE AL
CONCLUIR EL BLOQUE:
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
SITUACIÓN DIDÁCTICA 1:
En ocasiones de seguro te habrá
ocurrido lo siguiente: Al querer encender el
interruptor de algún aparato eléctrico, como
la televisión, la radio, la licuadora, o
cualquier otro electrodoméstico, con
sorpresa y disgusto descubres que el
suministro de energía eléctrica está
suspendido; sin embargo, después de un
tiempo vemos con satisfacción su
restablecimiento. No hay la menor duda de
nuestra dependencia y necesidad de este
tipo de energía, gracias a ella es posible el
funcionamiento de dispositivos, máquinas y
equipos cuyo empleo le ha permitido al
hombre un amplio estudio sobre los
fenómenos naturales.
Resume antecedentes históricos más
importantes de la electricidad.
Explica la forma en que los cuerpos se
cargan eléctricamente:
9 Frotamiento o fricción.
9 Contacto e inducción.
Relata momentos transcendentales que ha
vivido la electricidad a través del tiempo.
Integra los distintos conceptos de
electrostática
y
electrodinámica
en
situaciones cotidianas.
Reconoce los conceptos de: Carga
eléctrica, conservación de la carga, Ley de
Coulomb, conductores y aisladores, carga
por frotamiento o fricción, cargas por
contacto e inducción, fuerzas de atracción
o repulsión de las cargas, campo eléctrico,
energía potencial eléctrico, y potencial
eléctrico.
Analiza el impacto de la electricidad en los
diseños y aparatos eléctricos.
Aplica modelos matemáticos para resolver
problemas relacionados a la Ley de Ohm.
Describe las unidades de medida de
potencia eléctrica.
Grafica circuitos en serie, paralelo y mixto.
Representa gráficamente los diferentes
tipos de circuitos.
CONFLICTO COGNITIVO
¿Has pensado alguna vez en los
cambios que habría en nuestra manera
de vivir si por un largo período no
tuviéramos energía eléctrica?
Duración:
10 hrs.
81
SECUENCIA DIDÁCTICA:
Actividad 1.
De forma individual, realiza una consulta en Internet o en la biblioteca sobre la electricidad y
contesta las siguientes preguntas.
1.- ¿Qué es la electricidad?
2.- ¿Qué origina este fenómeno?
3.- ¿Lo consideras útil a tu vida diaria?
4.- Enlista 5 actividades que no podrías realizar sin el uso de la electricidad:
5.- Menciona 10 de los grandes descubrimientos que el hombre ha hecho en los últimos 50 años,
sobre la electricidad.
En equipos de 5 estudiantes, socializar la información y escribir conclusiones del equipo.
Finalmente en plenaria los equipos intercambian ideas y comentarios.
Actividad 2
Revisa el material sobre los Antecedentes históricos más importantes de la Electricidad
(anexo 1), recopilando información sobre las aportaciones a la física de personajes como:
-Tales de Mileto,
-William Gilber,
-Otto de Guericke,
-Robert Boyle -Stephen Gray,
-C. F. Dufay,
-Pieter Van Musshenbroek
-Benjamin Franklin,
-Charle A. de Coulomb,
-Luis Galvani,
-Alessandro Volta,
-Humphry Davy,
-Thomas Seebeck,
-Jean Peltier,
-George Simon Ohm,
-Gustav Kirchoff,
-Hans Christian Oersted
-Michael Faraday,
-James Prescot Joule,
-Wheat Stone,
-Joseph Henry
-Heinrich Lenz,
-James Mawell,
-Nikola Tesla,
-Heinrich Hertz
-Johann Wilhellm Hittford,
-Williams Crookes,
-Wilhelm Roentgen
-Robert Andrews Millikan
y
otros………
Individualmente con esta información y en equipos de 5 integrantes, elaboran una línea de
tiempo de los antecedentes históricos de la electricidad, posteriormente en plenaria los equipos
intercambian opiniones y se establecen conclusiones generales del grupo. Finalmente, los equipos
realizan una coevaluación utilizando una escala de valor.
82
Actividad 3
Lee el anexo 2 y complementa el siguiente mapa conceptual de forma individual.
Electricidad
División
Tipos de cargas
Formas de
electrizar los
cuerpos
Actividad 4
Con base en la lectura del anexo 2, diseña un mapa mental donde se ilustre las diferentes
formas de electrizar a los cuerpos.
Después de haber realizado las actividades 3 y 4, ¿Cuál es tu idea sobre el fenómeno
“electricidad”? y ¿Cómo se pasa la electricidad de un cuerpo a otro?...Escribe tus conclusiones.
83
Actividad 5
Revisa el anexo 2 para realizar esta actividad.
a) Escribe una A si el material es aislante y una C si el material es conductor:
Material
Madera
Clasificación
Cobre
Vidrio
Plástico
Aluminio
Oro
Cerámica
Aire
Agua
b) Investiga ¿qué son los materiales semiconductores y superconductores?, ¿cuál es su uso? y
menciona al menos tres ejemplos de cada uno de ellos:
Actividad 6
Con base en el anexo 3, contesta las siguientes preguntas, sobre carga eléctrica y la ley de
Coulomb:
1.- ¿Cuál es la unidad de carga eléctrica natural?________________________________________.
2.- ¿Cuál es la unidad de carga eléctrica en el sistema internacional y cuál es su equivalencia?
________________________________________________________________________________.
3.- ¿Cuál es la carga de un electrón y la de un protón?_____________________________________.
4.- ¿Qué aportación hizo a la física El científico francés Charles Coulomb?____________________
________________________________________________________________________________.
5.- ¿Qué relación encontró en los parámetros de distancia, cargas y fuerzas?__________________
________________________________________________________________________________
6.- Enuncia la ley de Coulomb:_______________________________________________________.
7.- ¿Qué relación y diferencia existe entre la Ley de la gravitación universal y la Ley de Coulomb?
________________________________________________________________________________.
8.- Escribe la representación matemática de la Ley de Coulomb:_____________________________.
Socializa las repuestas con tus compañeros autoevaluando tu trabajo, si es necesario, anexa
o corrige información.
84
Actividad 7
Revisa los ejercicios resueltos en el anexo 4 y resuelve los siguientes problemas de la Ley de
Coulomb, utilizando los modelos matemáticos analizados.
1. ¿Cuál es la carga neta que tienen 2000 protones?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
2. ¿Cuántos electrones forman una carga de 200 μC?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
3. Un objeto tiene una carga neta de -1.0 C. ¿Cuántos electrones en exceso representa?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
4. Una varilla de hule frotada con piel adquiere una carga de – 2.4 X 10 -9 C.
a) ¿Cuál es la carga en la piel?
b) ¿Cuánta masa es transferida a la varilla?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
85
Resultado
5. Dos cargas punto de -1.0 μC y 2.0 μC, están separadas por una distancia de 0.30 m. ¿Cuál es
la fuerza electrostática sobre cada partícula?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
6. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza que ejerce una carga de 10 μC sobre una carga de 3.0 mC a
2.0 m de distancia? (1 μC = 10 -6 C; 1 mC = 10 -3 C).
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
7. Dos cargas puntuales de 2.0 μC y 8.0 μC, respectivamente, se encuentran a una distancia de
0.30 m. ¿Cuál es la fuerza que opera sobre la carga de 2.0 μC, si las cargas estuvieran
sumergidas en gasolina? ¿Cuál sería la magnitud de la fuerza entre ellas?.......si k = 2.3 .
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
a) Explica en tus palabras, ¿Para qué crees que sea útil la Ley de Coulomb en la vida cotidiana?
b) Socializa las repuestas con tus compañeros autoevaluando tu trabajo, si es necesario anexa o
corrige información.
Actividad 8
Contesta las siguientes preguntas para que autoevalúes tus avances. Puedes leer los
anexos 2 y 3.
1. ¿Por qué la Física es la ciencia natural que más ha contribuido al bienestar del hombre?
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
86
2. ¿Cómo sería la civilización ACTUAL si no se hubiera descubierto la electricidad?
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
3. La________________________es una de las manifestaciones de la energía; para su estudio se
ha dividido en varias partes que son: ________________________y _____________________.
4. La palabra electricidad proviene del vocablo griego__________que significa_________________,
el cual es una______________________. Tales de Mileto en el 600 a.C. descubrió que al frotarla
con piel de gato, podía_______________________________.
5. El norteamericano Benjamín Franklin (1706-1790) invento: ______________________________.
6. El científico francés Charles Coulomb (1736-1806) estudio: ______________________________.
7. Mencione 5 investigadores más que hayan contribuido notablemente al desarrollo de la
electricidad y menciona sus
aportaciones._______________________________________________________.
8. ¿Cuáles son los medios que existen en la actualidad para producir energía
eléctrica?______________________________________________________________________.
9. El principio fundamental o básico de todo fenómeno eléctrico es__________________________
_____________________________________________________________________________.
10. ¿En qué difiere la carga de un electrón de la de un protón?
_____________________________________________________________________________.
11. ¿Qué tiene más masa: un protón o un electrón?
_____________________________________________________________________________.
12. ¿Qué significa decir que la carga se conserva?
_____________________________________________________________________________.
13. Si cargas un peine de bolsillo frotándolo con una bufanda de seda, ¿Cómo podrías determinar si
el peine adquirió carga positiva o negativa?
_____________________________________________________________________________.
14. ¿Por qué a veces, cuando saca una camisa o blusa de la secadora de ropa, se pega a su
cuerpo?_______________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________.
87
15. ¿Puedes decir por qué los camiones de transporte de fluidos inflamables arrastran una cadena
por el piso?_______________________________________________
16. ¿Por qué una regla de plástico que se ha frotado con un trapo tiene la capacidad de levantar
pequeños trozos de papel? ¿Por qué es difícil hacerlo en un día húmedo?________________
_____________________________________________________________________________.
17. Cuando se carga un electroscopio, las dos hojas se repelen entre sí y forman cierto ángulo. ¿Qué
compensa la fuerza eléctrica de repulsión y hace que no se sigan separando más?
______________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________.
18. La forma de la Ley de Coulomb es muy semejante a la de la Ley de Newton de la Gravitación
Universal. ¿Cuáles son las diferencias entre las dos? Compara también la masa gravitacional y la
carga eléctrica._________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________.
19. ¿Qué diferencia existe entre un buen conductor y un buen aislante?
_____________________________________________________________________________.
20. ¿Por qué los metales son buenos conductores?
_____________________________________________________________________________.
21. ¿A qué se debe que los materiales como el caucho y el vidrio sean buenos aislantes?
_____________________________________________________________________________.
22. ¿Qué es un semiconductor?
_________________________________________________________.
23. Explica qué es electrización y las tres formas para electrizar a un cuerpo.__________________
_____________________________________________________________________________.
24. ¿Qué son los rayos y relámpagos?________________________________________________
____________________________________________________________________________.
25. ¿Qué función desempeña el pararrayos?____________________________________________.
En media cuartilla y de manera individual, explica la relación que encuentras de la
información anterior en tu vida diaria. Escribe tus conclusiones.
88
Actividad 9
Consulta el anexo 5 y contesta las siguientes preguntas, sobre campo eléctrico e intensidad
de campo eléctrico.
1. ¿Qué es un campo eléctrico? _________________________________________________.
2. ¿Cómo se representa un campo eléctrico?_______________________________________.
3. Describa con dibujos, como es el campo eléctrico de una carga positiva, una negativa y el
producido por dos cargas del mismo signo: ________________________________________.
4. ¿Qué es Intensidad del campo eléctrico?__________________________________________.
Para estudiar cómo es la intensidad del campo eléctrico de una carga, se utiliza una
________________, de valor ____________ y con una carga ____________ por convección. La
intensidad del campo eléctrico en un punto en particular, es igual a la relación existente entre la
_________________ y el valor ______________________. Y su expresión matemática es:
____________________________________________________________________________.
Compara el campo eléctrico con el campo gravitacional de la tierra y escribe tus
conclusiones.
Actividad 10
Revisa los ejercicios resueltos en el anexo 6 y resuelve los siguientes problemas sobre la
intensidad del campo eléctrico, utilizando los modelos matemáticos analizados.
1. ¿Determina el valor de la intensidad del campo eléctrico en un punto donde se coloca una carga
de prueba de 9 μ C, la cual recibe una fuerza eléctrica vertical hacia arriba de 6 X 10-3 N?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
89
Resultado
2. ¿Determinar el valor de la fuerza que actúa sobre una carga de prueba de 4 X 10-6 C al situarse en
un punto en el que la intensidad del campo eléctrico tiene un valor de 9 X 108 N/C?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
3. ¿Calcular la intensidad del campo eléctrico a una distancia de 50 cm del campo eléctrico de una
carga de 5 μ C?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
4. El valor de la intensidad del campo eléctrico, producido por una carga es de 6 X 107 N/C, a 60
cm de distancia de esta. ¿Cuál es el valor de la carga eléctrica?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
5. Una carga de +2 μC situada en un punto P en un campo eléctrico, experimenta una fuerza hacia
debajo de 8 x 10-4 N. ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico en el punto P?
90
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
6. Una carga de –8 nC situada en un punto A, experimenta una fuerza hacia debajo de 7 x 10-5 N.
¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico en el punto A?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
7. ¿Cuál sería la magnitud y la dirección de la fuerza que actuaría sobre un electrón (-1.6 x 10-19 C) si
estuviese situado en a) El punto P del problema 5, b) en el punto A del problema 6?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
8. La intensidad del campo eléctrico producido por una carga de 8 μC en un punto determinado es
de 6 x 105 N/C. ¿A qué distancia del punto considerado se encuentra la carga?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
9. Determina la intensidad del campo eléctrico en un punto P, situado a 8 mm a la izquierda de una
carga puntual de 15μC. ¿Qué magnitud y que dirección tiene la fuerza sobre una carga de –5 nC
situada en el punto P?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
91
10. Se encuentra que la intensidad de un campo eléctrico es de 500 N/C a una distancia de 8 cm de
una carga desconocida, ¿Cuál es la magnitud de la carga?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
Coevalúa los ejercicios resueltos en el pizarrón, corrigiendo los errores encontrados, si es
necesario.
Actividad 11
Realiza una consulta bibliográfica y contesta las siguientes preguntas sobre energía potencial
y potencial eléctrico.
1. Para mover una carga dentro de un campo eléctrico es necesario realizar:
____________________________________________________________________________.
2. El trabajo realizado dentro de un campo eléctrico se transforma en:
____________________________________________________________________________.
3. Si un electrón de la placa con carga negativa se libera posee________________, que se
transforma en ___________________, provocando que adquiera una ____________________.
4. Es la energía potencial de la unidad de carga positiva por el simple hecho de encontrarse dentro
de un campo eléctrico:__________________________________________________________.
5. Un voltio se define como:______________________________________________________.
6. Explica ¿qué seguridad ofrece permanecer en el interior de un automóvil durante una
tormenta?_____________________________________________________________________.
7. Explica ¿qué sentirías si estuvieses en el interior de la esfera cargada de un Generador de Van
de Graaf?_____________________________________________________________________.
8. Define la Energía Potencial Eléctrica:_______________________________________________
_____________________________________________________________________________.
9. Define el Potencial eléctrico:______________________________________________________
_____________________________________________________________________________.
10. ¿Qué es una Jaula de Faraday?________________________________________
¿Qué relación encuentras de los temas anteriores con tu vida cotidiana?, ¿Qué
aplicación le encuentras? Escribe tus conclusiones:
92
Actividad 12
Revisa los ejercicios resueltos en el anexo 8 y resuelve los siguientes problemas de potencial
eléctrico, utilizando los modelos matemáticos analizados.
1. Dos cargas eléctricas positivas, q1 = 8 μC y q2 = 6 μC, están separadas 30 cm. Determina el
potencial eléctrico en el punto medio de la línea que une a las dos cargas.
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
2. ¿Cuál es el valor del potencial eléctrico en un punto, si para trasladar una carga positiva q = 8 μC,
desde el suelo hasta el, se realizó un trabajo de 200 X 10-5J?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
3. Una Carga de 4 nC es transportada desde el suelo hasta la superficie de una esfera cargada, con
un trabajo de 7 X 10-5 J. Determina el valor del potencial eléctrico de la esfera:
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
4. Una carga de 2 μC se coloca en un determinado punto de un campo eléctrico adquiriendo una
energía potencial de 4 X 10-4 J. Calcular el potencial eléctrico en este punto:
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
93
Resultado
5. Determina el valor del potencial eléctrico a una distancia de 15 cm de una carga puntual de 6 μC.
¿Cuál es la energía potencial de un electrón en ese punto?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
6. ¿A qué distancia de una carga puntual de 9 nC existirá un potencial de 4 X 102 V?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
7. Un conductor esférico de 16 cm de diámetro tiene una carga de 3 X 10-6 C. Calcular: a) El
potencial eléctrico en la superficie de la esfera, b) El potencial eléctrico a 24 cm de su superficie:
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
8. Una carga de 2 μC se coloca en un determinado punto de un campo eléctrico, adquiriendo una
energía potencial de 4 x 10-4 J. Calcular el potencial eléctrico en ese punto.
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
9. Calcular el valor del trabajo realizado para transportar una carga de 3 nC desde un punto a otro
donde la diferencia de potencial es de 3 x 103 V.
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
94
Resultado
10. El trabajo realizado para mover una carga de prueba de (q0 = +2.0 x 10-6 C) de un punto A, a un
punto B a velocidad constante es de +5.0 x 10-5J. Encuentra la diferencia en las energías
potenciales eléctricas de la carga entre los dos puntos y determina la diferencia de potencial entre
los dos puntos.
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
11. El punto A esta a 2 m de una carga de –3 x 10-6 C, mientras que el punto B esta a 3 m de la
carga. Encuentra la diferencia de potencial Va – VB entre los dos puntos y diga cuál de ellos esta
a mayor potencial.
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
Compara el potencial eléctrico con un resorte estirado y un resorte comprimido. Escribe tus
conclusiones.
Actividad 13.
Consulta el anexo 9 y contesta las siguientes preguntas sobre diferencia de potencial
eléctrico.
1. El trabajo que debe realizarse para transportar la unidad de carga positiva de un punto a otro, se
llama: _______________________________________________________________________.
2. Al multiplicar la intensidad del campo eléctrico entre dos placas por el valor de una carga
colocada entre ellas, determinamos: _______________________________________________.
3. Para determinar la diferencia de potencial entre dos placas se multiplica la intensidad del campo
eléctrico por: __________________________________________________________________.
4. ¿Qué sucede al colocar una carga positiva junto a la placa de la misma polaridad?__________.
______________________________________________________________________________.
95
Actividad 14
Revisa los ejercicios resueltos en el anexo 10 y resuelve los siguientes problemas de
diferencia de potencial eléctrico, utilizando los modelos matemáticos analizados.
1. Dos placas metálicas paralelas están separadas 0.8 mm y la intensidad del campo eléctrico entre
ellas es 4 000 N/C.
a) ¿Cuál es la diferencia de potencial entre las placas?
b) ¿Cuál es la fuerza que experimenta una carga de -5 μC cuando se coloca entre ellas?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
2. Si dos placas metálicas paralelas se conectan a una diferencia de potencial de 9 V y el campo
entre ellas es de 540 N/C.
a) ¿Cuál es la separación ente las placas?
b) ¿Qué fuerza experimenta un electrón colocado entre ellas?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
3. Calcular el valor del trabajo realizado para transportar a una carga de 3 nC desde un punto a otro
en que la diferencia de potencial es de 3 X 103 V:
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
4. Se cargan dos placas paralelas a un voltaje de 60 V. Si la separación entre ellas es de 0.065 m.
Calcula el campo eléctrico entre ellas:
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
96
Resultado
5. El trabajo realizado para mover una carga de prueba (q = + 2.0 x 10-6 C) de un punto A a un
punto B a velocidad constante es + 5.0 X 10-5 J. a) Encuentra la diferencia en las energías
potenciales eléctricas de la carga entre los dos puntos, b) Determina la diferencia de potencial
entre los dos puntos:
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
Compara la diferencia de potencial eléctrico con un resorte estirado y un resorte comprimido,
escribe tus conclusiones.
Actividad 15
Relaciona las dos columnas colocando dentro del paréntesis EL NÚMERO correspondiente,
autoevaluando tus conocimientos, al comparar tus respuestas con las de tus compañeros.
1. Microfaradio
2. Condensador
3. Faradio
4. Coulomb
5. Capacitancia
( ) Es el dispositivo que nos permite almacenar carga eléctrica
( ) Es la propiedad de los condensadores para almacenar carga
eléctrica.
( ) Al almacenar 1 C si la diferencia de potencial es 1 V, definimos el.
( ) es la unidad para medir la Capacitancia
( ) La capacitancia y la carga varían en una razón.
6. Inversamente
proporcional
7. Voltaje
8. Directamente
proporcional
97
Actividad 16.
Consulta el anexo 11 y contesta las siguientes preguntas sobre capacitancia, capacitores de
placas paralelas.
1. ¿Qué es un capacitor de placas paralelas?, explícalo__________________________________
_____________________________________________________________________________.
2. Define lo que es Capacitancia_____________________________________________________
_____________________________________________________________________________.
3. Un faradio es igual a 1 _____________________ por _________________________________.
4. ¿Cómo variaría la capacitancia de un dispositivo de placas paralelas al variar el área entre las
placas?_______________________________________________________________________.
5. La mayor parte de los capacitores tienen un material no conductor entre las placas llamado
___________________________,
logrando
con
ello
las
siguientes
ventajas:
_____________________________________________________________________________.
6. Menciona dos aplicaciones prácticas de un capacitor__________________________________.
Actividad 17
Consulta el anexo 12 y resuelve los siguientes problemas de capacitancia eléctrica, utilizando
los modelos matemáticos analizados.
1. Un condensador tiene una capacitancia de 2 μF, ¿Cuál es la carga cuando se conecta a una
batería de 9 V?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
2. La distancia entre dos placas metálicas idénticas es 0.6 mm y su superficie es 400 cm2. Hallar la
capacitancia y el valor de la carga si se conectan a una batería de 12 V?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
98
Resultado
3.
Las placas de un capacitor e placas paralelas tiene una separación de 5 mm en aire. Si el área
de cada placa es 0.3 m2. ¿Cuál es la capacitancia? (є0 = 8.85 X 10-12 C2/N.m2)
Datos
4.
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
¿Cuál deberá ser el área de las placas de un capacitor de placas paralelas de 1.0 F con una
separación entre las placas de 1.0 mm? (є0 = 8.85 X 10-12 C2/N.m2)
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
5. Un capacitor de placas paralelas tiene una separación entre placas de 0.30 mm, una superficie de
placas de 100 cm2 y una capacitancia de 800 pF. Determina la constante dieléctrica del material
aislante entre las placas.
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
6. Un capacitor descargado, de 3 μF, se conecta a una batería de 12 V. ¿Cuánta carga se toma de
la batería?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
7. Un condensador de 27 μF tiene una diferencia de potencial de 25 V. ¿Cuál es la carga en el
condensador?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
99
a) Menciona algunas aplicaciones prácticas de un capacitor o condensador eléctrico, escribe tus
conclusiones.
b) Explica en que aparatos de la vida cotidiana se utilizan los capacitores, escribe tus
conclusiones.
100
Actividad 18
Consulta el anexo 7 y contesta las siguientes preguntas energía potencial y potencial eléctrico.
1. Al camino que siguen los electrones a través de un conductor, lo llamamos:
____________________________________________________________________________.
2. La sección de un circuito comprendida entre dos nodos, se llama:
____________________________________________________________________________.
3. Es el nombre que recibe un circuito cerrado: _______________________________________.
4. Para sumar capacitores en serie, debemos sumar: ___________________________________
_____________________________________________________________________________.
5. ¿Qué se gana uniendo capacitores en paralelo, siempre y cuando el voltaje en cada uno de ellos
sea el mismo?, y ¿cuál es la ventaja de poner capacitores en serie?______________________
_____________________________________________________________________________.
Actividad 19
Consulta el anexo 14 y resuelve los siguientes problemas de capacitancia equivalente, en
serie y en paralelo.
1. Tres capacitores de 2, 7 y 12 pF se conectan en serie a una batería de 30 V. Calcular: a) La
capacitancia equivalente de la combinación de capacitores, b) la carga que se deposita en cada
capacitor y c) La diferencia de potencial en cada capacitor:
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
2. Dos capacitores de 20 y 30 pF se conectan en paralelo a una diferencia de potencial de 60 Volts.
Calcular: a) La capacitancia de la combinación, b) El voltaje encada capacitor, c) La carga
depositada y d) La carga total que almacenan los capacitares:
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
101
Resultado
3. Tres capacitares de 3, 6 y 8 pF se conectan primero en serie y luego en paralelo. Calcular la
capacitancia equivalente en cada caso.
• Conexión en serie
• Conexión en paralelo
Datos
4.
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
Tres capacitores de 2,7 y 12 pf se conectan en serie a una batería de 30v. Calcular la
capacitancia equivalente de la combinación. Respuesta 3.38 pf.
5.
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
6. Dos capacitores de 7 y 9 pf se conectan a primero en serie y b después en paralelo. Calcule la
capacitancia equivalente en cada caso. Respuestas a) 3.9f, b) 16pf
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
a) ¿Por qué utilizar capacitores conectados en serie, paralelo o mixtos, escribe tus conclusiones:
b) ¿Son importantes los capacitores en los aparatos eléctricos?, escribe tus conclusiones:
102
SITUACIÓN DIDÁCTICA 2:
CORTO CIRCUITO, INCENDIO EN GUARDERÍA Los expertos de las Procuradurías
federal y estatal coinciden en que el origen del incendio, en la guardería ABC del Instituto
Mexicano del Seguro Social en Hermosillo, Sonora, pudo ser causado por un “corto circuito",
porque tenía "unas instalaciones (eléctricas) improvisadas, como las que desafortunadamente
muchas veces hacemos todos en nuestras casas"
En otra noticia, estalla transformador en la Del Valle, Ciudad de México. La explosión
fue consecuencia de un corto circuito en uno de los tableros de control de la subestación, lo que
provocó que entraran en operación las protecciones del sistema y la interrupción del servicio
eléctrico a los usuarios de la zona.
CONFLICTO COGNITIVO.
¿Qué es un corto circuito y como es capaz de producir un incendio en un lugar, almacén,
habitación o casa?, ¿Cómo afecta a los aparatos eléctricos la baja o interrupción de corriente
eléctrica? ¿Qué es una corriente eléctrica?
Duración:
15 hrs.
SECUENCIA DIDÁCTICA 2.
Actividad 1
Lee los anexos 15, 22, 25 y contesta las siguientes preguntas:
1.
2.
3.
¿Qué es la energía eléctrica?________________________________________________.
¿Sabes cómo se produce la electricidad?_______________________________________.
¿Cuántas y cuales formas conoces para producir energía eléctrica?
________________________________________________________________________.
4. ¿Cómo llega la energía eléctrica a tu casa?
_________________________________________________________________________.
5. ¿En las instalaciones eléctricas de tu casa que dispositivos eléctricos están presentes y cuál es
su función?_______________________________________________________.
6. ¿Qué es una corriente eléctrica?
_________________________________________________________________________.
7. ¿Cuántos tipos de corriente eléctrica conoces?
_________________________________________________________________________.
8. ¿Cómo se mide el consumo eléctrico en los hogares?
_________________________________________________________________________.
9. ¿Qué es un circuito eléctrico?
_________________________________________________________________________.
10. ¿Cuáles son los componentes básicos de un circuito eléctrico?
_________________________________________________________________________.
103
Actividad 2
En binas elaboren un ensayo sobre el impacto de la electricidad en los diseños y aparatos
eléctricos. Mínimo dos cuartillas y hacer un análisis del mismo. Posteriormente se discuten en
plenaria los diferentes trabajos, estableciendo conclusiones del mismo.
Actividad 3
Consulta el anexo 15 y contesta las preguntas sobre corriente eléctrica e intensidad de
corriente eléctrica.
1.-
¿Qué constituye una Corriente eléctrica?
_______________________________________________.
2.-
La relación entre la cantidad de _______________________________ que pasa por un
punto por unidad de _____________________________ se deforme como corriente eléctrica.
3.-
¿Cuáles son las unidades de corriente?
________________________________________________.
4.-
Un Ampere es igual a 1 _______________________ por _____________________________.
5.-
¿Cuántos electrones por segundo pasan por un punto de un alambre que soporta una
corriente de 1 Ampere?_____________________________________________________.
6.
¿Cuál es la condición necesaria para el flujo de carga eléctrica?
__________________________________________________________________________.
7.
¿La carga fluye o es suministrada por un circuito?
__________________________________________________________________________.
8.
¿El voltaje por un circuito fluye o se establece entre los extremos de un circuito?
__________________________________________________________________________.
104
Actividad 4
Lea el anexo 16 y resuelva los problemas sobre la intensidad de la corriente eléctrica.
1. Determinar la intensidad de corriente que fluye por un conductor, si pasan 125 C en 5 minutos:
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
2. ¿Qué carga se produce en media hora en un acelerador de partículas en el que la corriente es de
1 mA si la corriente es de protones, cuantos se mueven en la media hora?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
3. Una corriente de 100 mA fluye a través de un conductor, ¿Cuál es el numero neto de electrones
que pasan por un área de sección trasversal del conductor en 0.5 segundos?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
4. Hay un movimiento neto de 5 x 1011 electrones en una dirección del alambre en 2 segundos,
¿cuál es la corriente en el alambre?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
105
Resultado
5. Si una corriente de 1 A fluye a través de un alambre, ¿Cuál es el número de electrones que
pasan por un área transversal del alambre en 5 segundos?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
6. ¿Cuánto tiempo le toma a una carga neta de 1.8 C pasar a través del área transversal del cable
para producir una corriente uniforme de 3 mA?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
a) Explica alguna interacción que hayas tenido en tu vida con la corriente eléctrica, escribe tus
conclusiones.
b) Menciona tres ejemplos en la vida diaria, donde observes el fenómeno de la corriente
eléctrica, escribe tus conclusiones.
106
Actividad 5
Lee el anexo 18 y contesta las siguientes preguntas:
1. ¿A qué llamamos diferencia de potencial?
___________________________________________________________________________.
2. ¿Qué es una fuerza electromotriz?
___________________________________________________________________________.
3. ¿Qué es un dispositivo de fuentes de Fem?
___________________________________________________________________________.
4. ¿Cuál es la función principal de las fuentes de Fem?
___________________________________________________________________________.
5. ¿Cuáles son las unidades de Fem?
___________________________________________________________________________.
6. ¿Qué fue lo que descubrió George Simón Ohm en 1826?
___________________________________________________________________________.
7.
¿Qué es una resistencia eléctrica?
___________________________________________________________________________.
8. ¿Cuál es la unidad en que se mide la resistencia eléctrica?
___________________________________________________________________________.
9. La ley de Ohm se define:
___________________________________________________________________________.
10. ¿A qué se debe que un foco de resistencia se caliente?
___________________________________________________________________________.
107
a) Explica con tus palabras, por qué crees que es importante establecer una fuente constante de
corriente eléctrica en los aparatos eléctricos, y por qué establecer una diferencia de potencial
no es suficiente, escribe tus conclusiones.
b) ¿Con qué se compara la resistencia eléctrica, en la vida cotidiana?, escribe tus conclusiones.
108
Actividad 6
Lee el anexo 18 y contesta las siguientes preguntas:
1. Mencionar dos factores que influyen en la resistencia eléctrica de un conductor:
a.
_____________________________________________________________________.
b.
_____________________________________________________________________.
2. A la resistividad también se le conoce como:
__________________________________________________________________________.
3. La resistencia que existe cuando se produce una corriente de un ampere, como consecuencia de
aplicar una diferencia de potencial de un voltio, es :
______________________________________________________________________________
.
4. ¿Qué es la resistencia eléctrica?
_____________________________________________________________________________.
5. ¿En qué caso es mayor la resistencia eléctrica en un cable corto y grueso o en cable largo y
delgado?, justifica tu respuesta.
_____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________.
6. Dos materiales tienen diferentes resistividades. Con cada uno de ellos se elabora un alambre de
la misma longitud, ¿es posible que los dos alambres tengan la misma resistencia?
_____________________________________________________________________________.
7. Los electrones forman un flujo a lo largo del cable a una velocidad aproximada de:
____________________________________________________________________________.
109
Actividad 7
Lee el anexo 19 y resuelve los problemas sobre resistividad eléctrica:
1. Determina la resistencia de un alambre de aluminio de 50 m de largo y 5 mm de diámetro a una
temperatura de 0º C
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
2. Halla la resistencia de 5 m de alambre de cobre a 0º C, si el diámetro de la sección transversal
es de 2.59 mm
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
3. ¿Cuál es la longitud de una alambre de cobre 1 mm de diámetro cuando se conecta a una batería
de 1.5 V, si la corriente es de 0.5 A?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
a) ¿Por qué crees que es importante conocer la resistividad de los conductores en los
diferentes aparatos eléctricos?, escribe tus conclusiones.
110
Actividad 8
Lee el anexo 21 y resuelve los problemas sobre la Ley de Ohm:
1. Calcular la intensidad de la corriente que pasara por una resistencia de 24 Ω al conectarse a un
acumulador de 12 V:
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
2. Determinar la resistencia del filamento de una lámpara que deja pasar 1.2 Amperes de intensidad
de corriente al ser conectado a una diferencia de potencial de 120 V:
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
3. Por una resistencia de 20 Ω circula una corriente de 4 Amperes. ¿Cuál es el valor de la diferencia
de potencial a que están conectados sus extremos?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
4. Calcular la resistencia de un conductor qué al conectarse a una diferencia de potencial de 20
Voltios, deja pasar una corriente de 80 miliAmperes?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
111
Resultado
5. El elemento de calentamiento de una secadora de ropa que tiene una resistencia de 11 Ω y está
conectada a un enchufe eléctrico de 240 V, ¿cuál es la corriente de este elemento?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
6. ¿Cuál es la resistencia de un reóstato si la caída de potencial de 48 V y la corriente es de 5 A?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
7. Por la resistencia de un tostador eléctrico circulan 12 A al estar conectado a una diferencia de
potencial de 120 V. Determina qué cantidad de calor se produce en 3 minutos.
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
8. En el ártico, los choques eléctricos son de utilidad. Un par de calcetines que funcionan con
baterías utiliza una batería de 9.0 V para cada calcetín. De cada una se obtiene una corriente de
0.12 A, mediante un alambre tejido en el calcetín. Encuentra la resistencia del alambre de uno de
los calcetines:
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
9. Un componente de circuito con una resistencia de 14 Ω extrae 1.5 A de corriente cuando se
conecta a un suministro de energía de C.D. ¿Cuál es el voltaje del suministro de energía?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
112
Resultado
10. ¿Cuánta corriente se extrae de una batería de 12 V cuando un resistor de 150 Ω se conecta a
través de sus terminales?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
11. Se coloca un fusible de 2 A en un circuito con una batería que tiene un voltaje de 12 V en sus
terminales. ¿Cuál es la resistencia mínima para un circuito que contenga este fusible?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
12. ¿Qué fem se requiere para lograr que pase una corriente de 60 mA a través de una resistencia de
20 KΩ?, si esta misma fem se aplica a una resistencia de 300 Ω, ¿Cuál será la nueva corriente?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
a) ¿En dónde se emplea la Ley de Ohm?, y ¿Cuáles son estos elementos?, escribe tus
conclusiones.
113
Actividad 9
Lee el anexo 20 y contesta las siguientes preguntas sobre la Ley de Ohm.
1. ¿Qué es lo que descubrió George Ohm en 1826?
_____________________________________________________________________________.
2. ¿Cómo se define La Ley de Ohm ?
_____________________________________________________________________________.
3. Explica que sucede con la resistencia si cambian un conductor por otro de menor diámetro en un
circuito eléctrico:
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________.
4. Dos o más resistores están conectados en serie cuando: _____________________________.
y en paralelo si: _______________________________________________________________.
5. ¿Cuál es el enunciado que establece que la corriente en un circuito varía en proporción directa a
la diferencia de potencial de la fem y en proporción inversa a la resistencia?
_______________________________________________________________________.
6. ¿Cuál es el efecto sobre la corriente en un circuito de resistencia estable si se duplica el voltaje?
__________________________________________________________________________.
7. ¿Qué puedes decir que pasa si se duplica el voltaje y la resistencia?
_______________________________________________________________________.
8. Suponiendo que se aumenta al doble el voltaje entre las terminales de un resistor, ¿qué le pasa
a la corriente que circula por él?
__________________________________________________________.
9. Si se mantiene el voltaje constante y la resistencia se reduce a la mitad, ¿cómo varía la corriente?
_________________________________________________________________________.
114
Actividad 10
Lee el anexo 22 y resuelve los problemas sobre circuitos en serie, paralelos y mixtos, de
varios resistores:
1. Dos resistores de 3 y 6 Ω, se conectan entre sí. Encontrar la resistencia equivalente a)conectados
en serie b) conectados en paralelo.
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
2. Calcular la resistencia equivalente de tres resistores de 10, 20 y 30 Ω, conectados en: a) serie y
b) paralelo. Dibujar el diagrama para cada caso.
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
3. a) Hallar la resistencia equivalente de tres resistores de 6 Ω conectados en paralelo b)
determinar la corriente en cada resistencia si una diferencia de potencial de 60 V se aplica a la
combinación.
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
4. a) Encontrar la resistencia equivalente de cuatro resistencias de 40 Ω conectadas en paralelo b)
hallar el valor de la corriente en cada resistencia cuando se aplica a la combinación una diferencia
de potencial de 12 V.
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
5. Un circuito tiene una resistencia de 50 Ω. ¿Cómo puede reducirse a 20 Ω?
115
Resultado
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
6. Dos focos, uno de 60 Ω y otro de 100 Ω, se conectan en serie con una diferencia de potencial de
220 V. a) representar el circuito eléctrico b) calcular la intensidad de la corriente que circula por el
circuito
c) determinar la caída del voltaje o de tensión en cada resistencia.
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
7. Para el circuito mostrado determine a) la resistencia equivalente del circuito b) la intensidad
total de la corriente que circula por el circuito c) el valor de la intensidad de la corriente que circula
por cada resistencia.
Datos
8. Determina
circuito.
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
a) la resistencia equivalente en el esquema y b) la intensidad de la corriente el
116
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
a) Menciona en tu vida diaria los circuitos eléctricos que tienes a tu alrededor, menciónalos y
establece si están en serie o en paralelo. Escribe tus conclusiones.
b) Explica cuándo se deben tener circuitos en serie y cuándo en paralelo. Escribe tus conclusiones:
117
Actividad 11
Actividad Experimental
CIRCUITOS CON RESISTENCIAS EN SERIE, PARALELO Y MIXTO.
Realiza en equipo la siguiente práctica de laboratorio, participando y colaborando de
manera activa.
Explica qué es un circuito eléctrico.
Identifica los diferentes tipos de circuitos eléctricos.
Determina la resistencia equivalente de circuitos en serie.
Determina la resistencia equivalente de circuitos mixtos.
Determina la resistencia equivalente y el voltaje de circuito mixto
Conceptos básicos:
Resistencia: ___________________________
Voltaje o Diferencia de Potencial: _________
Carga eléctrica: _______________________
Intensidad de la corriente eléctrica: _______
Código de colores de resistencias: ________
Multímetro: __________________________
Funcionamiento del Multímetro: _________
Material y Equipo:
a) Multímetro
b) Resistencias con diferentes colores(valores)
c) Circuitos de resistencias en serie y paralelo
Procedimiento experimental:
a) Utilizando el código de colores y el Multímetro, verifique las resistencias individuales de cada
resistor.
b) Determina las resistencias equivalentes de los diferentes circuitos(serie, paralelo y mixto)
c) Determina el voltaje de cada circuito.
Registro de datos:
Análisis:
Conclusiones: Con base en el análisis de los datos obtenidos y los principios básicos de la
electricidad estudiados en clase, elaboren una conclusión general.
Duración:
1 hr.
118
Actividad 12
Lee los anexos 24 y 25 y contesta las siguientes preguntas sobre potencia eléctrica, energía
eléctrica y Efecto Joule:
1. ¿Qué es la Energía Eléctrica y en que unidades se mide:
_____________________________________________________________________________.
2. ¿Qué se entiende por Potencia Eléctrica? ___________________________________________y
cuáles son sus modelos matemáticos_______________________________________________.
3. ¿En qué unidades se mide la Potencia eléctrica?______________________________________.
4. Explica que es el kilowatt-hora:
_____________________________________________________________________________.
5. ¿En qué consiste el efecto Joule?
_____________________________________________________________________________.
6. ¿A cuánto equivale un Joule en Calorías?____________________________________________.
7. ¿Qué es una Caloria?____________________________________________________________.
8. ¿Cuál es el modelo matemático del Efecto Joule?______________________________________.
a) ¿Por qué consideras importante no saturar los enchufes de tu casa con demasiados
tomacorrientes?
b) ¿Consideras que es importante cuidar el excesivo consumo de energía eléctrica en tu casa?
c) ¿Por qué algunos aparatos eléctricos son más potentes que otros?
d) ¿Qué pasa con el calor que producen los aparatos eléctricos, se podría reutilizar?
119
Actividad 13
Lee el anexo 22 y resuelve los problemas sobre potencia eléctrica, energía eléctrica y Efecto
Joule.
1. Un foco de 75 watts está conectado a una diferencia de potencial de 120 V. Determina: a) la
resistencia del filamento; b) la intensidad de corriente que pasa por el foco y c) cuanta energía pasa
por el filamento en 15 min.
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
2. Un calentador de agua eléctrico opera automáticamente durante 2.0 horas diarias, a) Si el costo
de la electricidad es de $ 1.20 por KWh. ¿Cuál es el costo de operación del calentador durante 30
días? B) ¿Cuál es la resistencia efectiva de un calentador de agua típico? (Potencia = 4500 Watts,
Intensidad de corriente = 40 Amperes (A).
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
3. Una plancha eléctrica con un elemento de calentamiento de 14Ω opera a 120 V. ¿Cuánto calor
producirá en 30 minutos?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
4. Si una corriente de 0.10 A, fluye en un resistor de un circuito con una fuente de 40 V de voltaje. A)
¿Cuál es la resistencia del resistor?, b) ¿Cuánta potencia se disipa por el resistor?, c) ¿Cuánta
energía se disipa en 2.0 minutos?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
120
Resultado
5. ¿Cuál es la potencia cuando 110 Volts hacen pasar 2 Amperes de corriente a través de un
dispositivo?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
6. ¿Cuál es la corriente cuando se conecta una lámpara de 60 Watts en 120 Volts?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
7. Una corriente de 6 A fluye a través de una resistencia de 300 W durante 1 hora ¿Cuál es la
potencia disipada? ¿Cuánto calor se genera, expresado en Joules?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
8. Un cautín utiliza 0.75 A a 120 V. ¿Cuánta energía utilizará en 20 minutos?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
9. Una lámpara eléctrica tiene un filamento de 60 Ω conectado a una línea de 110 V. ¿Cuánta
corriente pasa por el filamento? ¿Cuál es la pérdida de potencia en Watts?
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
121
Resultado
10. Un foco de 100 W se conecta a un enchufe cuya diferencia de potencial es de 110 V. Calcular
a) La resistencia del filamento
b) La intensidad de la corriente que pasa por el filamento
c) La energía que pasa por el filamento en 2 minutos
d) La carga que pasa por el filamento en 2 minutos
e) El costo del foco en 8 horas, si el precio de 1 KW-h es de $0.4
Datos
Fórmula (s)
Sustitución
Resultado
Escribe tus conclusiones acerca de lo importante que es conocer la potencia eléctrica de los
aparatos eléctricos, el calor que producen al funcionar y el trabajo que realizan para nosotros.
122
ANEXOS
123
124
ELECTRICIDAD
ELECTROSTÁTICA
ANEXO 1
Antecedentes históricos de la Electricidad
La palabra electricidad proviene del vocablo griego “electrón”, que
significa ámbar. El ámbar es una resina fósil transparente de color amarillo,
producido en tiempos muy remotos por árboles que actualmente son carbón fósil.
Tales de Mileto
Los primeros fenómenos eléctricos fueron descritos por el matemático
griego Tales de Mileto (600 a. C.), el señalaba que al frotar el ámbar con una
piel de gato, podía atraer algunos cuerpos ligeros como polvo, cabellos o paja.
También habían observado que si la frotaban mucho tiempo podrían causar el
salto de una chispa.
Un objeto encontrado en Irak en 1938, fechado alrededor de 250 a. C.,
llamado la Batería de Bagdad, se asemeja a una celda electroquímica. No se han
encontrado documentos que evidencien su utilización, aunque hay otras
descripciones anacrónicas de dispositivos eléctricos en muros egipcios y escritos
antiguos.
Robert Boyle
En 1600 el científico inglés William Gilbert publicó su libro De Magnete,
en donde utiliza la palabra latina electricus derivada del griego elektron, que
significa ámbar, para describir los fenómenos descubiertos por los griegos.
También estableció las diferencias entre el magnetismo y la electricidad. Estas
investigaciones fueron continuadas en 1660 por Otto de Guericke quien inventó
un generador electroestático, cuyo funcionamiento se basaba en el frotamiento
de una bola de azufre que al girar producía chispas eléctricas.
Robert Boyle afirmó en 1675 que la atracción y repulsión pueden
producirse en el vacío.
Stephen Gray en 1729 clasificó los materiales como conductores y
aislantes. C.F. DuFay fue el primero en identificar los dos tipos de carga eléctrica
que más tarde se llamarían positiva y negativa. Pieter Van Musschenbroek
inventó en 1745 la botella de Leyden, un tipo de capacitor para almacenar cargas
eléctricas en gran cantidad. William Watson experimentó con la botella Leyden,
descubriendo en 1747 que una descarga de electricidad estática es equivalente a
una corriente eléctrica.
Benjamin
Franklin
Benjamín Franklin (1706-1790) en 1752 experimentó con la electricidad
remontando un barrilete en una tormenta. Descubrió que el relámpago está
compuesto por una corriente eléctrica. A consecuencia de estas
experimentaciones inventó el pararrayos y formuló una teoría sobre un fluido que
explicara la presencia de cargas positivas y negativas.
Charles-Augustin de Coulomb (1736-1806), formuló el principio de
interacción de cargas eléctricas (leyes de Coulomb), estudio las leyes de
atracción y repulsión eléctrica. En 1777 invento la balanza de torsión para medir
la fuerza de atracción y de repulsión por medio del retorcimiento de una fibra fina
125
Charles
Augustin de
Coulomb
y rígida a la vez. Para ello, coloco una pequeña esfera con carga eléctrica a
diferentes distancias de otras, también con carga, así logro medir la fuerza de
atracción o repulsión de acuerdo con la torsión observada en la balanza.
Luigi Galvani en 1790 descubrió accidentalmente que se producen
contracciones en los músculos de una rana en contacto con metales cargados
eléctricamente
El físico italiano Alessandro Volta (1745-1827), también contribuyo
notablemente al estudio de la electricidad. En 1775 invento el electróforo, este
dispositivo generaba y almacenaba electricidad estática. En 1800 explicó por
qué se produce electricidad cuando dos cuerpos metálicos diferentes se ponen
en contacto. Aplico su descubrimiento en la elaboración de la primera pila
eléctrica del mundo; para ello combino dos metales distintos con un líquido que
servia de conductor.
Alessandro
Volta
Alessandro Volta descubrió que las reacciones químicas podían generar
cargas positivas (ánodos) y negativas (cátodos). Cuando un conductor une estas
cargas, la diferencia de potencial eléctrico (también conocido como voltaje)
impulsa una corriente eléctrica a través del conductor. La diferencia de potencial
entre dos puntos se mide en unidades de voltio, en reconocimiento al trabajo de
Volta.
Humphry Davy en 1807 trabajó con la electrólisis y aisló de esta forma
los metales alcalinos.
Georg Ohm
En 1821 el físico alemán Thomas Seebeck descubrió que se producía
una corriente eléctrica por la aplicación de calor a la unión de dos metales
diferentes. Jean Peltier en 1834 observó el fenómeno opuesto, la absorción de
calor mediante el paso de corriente en una unión de materiales.
Georg Simon Ohm en 1827 dio una relación (Ley de Ohm) que liga la
tensión entre dos puntos de un circuito y la intensidad de corriente que pasa por
él, definiendo la resistencia eléctrica. El físico alemán Gustav Kirchoff expuso
dos reglas, llamadas Leyes de Kirchoff con respecto a la distribución de corriente
eléctrica en un circuito eléctrico con derivaciones.
Hans Christian Oersted en 1819 observó que una aguja imantada se
orientaba colocándose perpendicularmente a un conductor al cual se le hacía
pasar una corriente eléctrica.
Gustav
Kirchoff
Siguiendo estas investigaciones, Michael Faraday en 1831 descubrió
que se generaba una corriente eléctrica en un conductor que se exponía a un
campo magnético variable.
Por su parte, Michael Faraday, físico y químico inglés (1791-1867),
descubrió como podía emplearse un imán para generar una corriente eléctrica
en un una espiral de hierro. Propuso la teoría sobre la electrización por
influencia, al señalar que un conductor hueco (jaula de Faraday) forma una
pantalla para las acciones eléctricas. A partir del descubrimiento de la inducción
electromagnética, Faraday logro inventar el generador eléctrico
126
Michel Faraday
James Prescott Joule en 1841 desarrolló una ley que establece la
cantidad de calor que se produce en un conductor por el paso de una corriente
eléctrica. Wheatstone en 1844 ideó su puente para medir resistencias eléctricas.
El físico ingles James Prescott Joule (1818-1889) estudio los fenómenos
producidos por las corrientes eléctricas y el calor desprendido en los circuitos
eléctricos. Encontró que el calor originado por una corriente eléctrica al circular a
través de un conductor, es directamente proporcional a la resistencia, al
cuadrado de la intensidad de la corriente y al tiempo que esta dure en pasar.
Otros investigadores han contribuido al desarrollo de la electricidad, entre
ellos figuran: el estadounidense Joseph Henry (1797.1878), constructor del
primer electroimán; el ruso Heinrcih Lenz (1804-1865), quien enuncio la ley
relativa al sentido de la corriente inducida; el escocés James Maxwell (18311879), quien propuso la Teoría Electromagnética de la Luz y las ecuaciones
generales del campo electromagnético: el yugoslavo Nikola Tesla (1856-1943),;
experimentó con alto voltaje y corriente alterna polifásica de esa manera inventó
el alternador y el primer motor de inducción en 1882.y el inglés Joseph
Thomson (1866-1940), quien investigo la estructura de la materia y de los
electrones.
Thomas Alva
Edison
En 1878, Thomas Alva Edison construyó la primera lámpara incandescente con
filamentos de bambú carbonizado. En 1901 Peter Hewitt inventa la lámpara de
vapor de mercurio.
Heinrich Hertz extendió esta teoría y demostró que la electricidad puede
transmitirse en forma de ondas electromagnéticas, como la luz. Estas
investigaciones posibilitaron la invención del telégrafo sin cables y la radio.
Nikola Tesla
Por medio de los trabajos de Johann Wilhelm Hittorf, Williams Crookes
inventó en 1872 el tubo de rayos catódicos. Utilizando un tubo de Crookes el
físico alemán Wilhelm Röentgen descubrió los rayos X. Joseph John Thomson
investigando el flujo de rayos catódicos, descubrió el electrón. En 1906 el físico
estadounidense Robert Andrews Millikan, mediante su experimento de "la gota
de aceite", determinó la carga del electrón.
Tomado de www.wikipedia.org
James P. Joule
127
ANEXO 2
Electricidad, Cargas Eléctricas
La electricidad es un fenómeno físico originado por
cargas eléctricas estáticas o en movimiento y por su
interacción. Cuando una carga se encuentra en reposo
produce fuerzas sobre otras situadas en su entorno. Si la
carga se desplaza produce también fuerzas magnéticas. Hay
dos tipos de cargas eléctricas, llamadas positivas y negativas.
Las cargas de igual nombre se repelen y las de distinto
nombre se atraen.
La electricidad está presente en algunas partículas subatómicas. La partícula más ligera que
lleva carga eléctrica es el electrón.
En algunas sustancias, como los metales, proliferan los electrones libres. De esta manera un
cuerpo queda cargado eléctricamente gracias a la reordenación de los electrones. Un átomo normal
tiene cantidades iguales de carga eléctrica positiva y negativa, por lo tanto es eléctricamente
neutro. Si un cuerpo contiene un exceso de electrones quedará cargado negativamente. Por lo
contrario, con la ausencia de electrones un cuerpo queda cargado positivamente, debido a que hay
más cargas eléctricas positivas en el núcleo.
La electricidad es una manifestación de energía y para su estudio se ha dividido en:
a) Electrostática: que estudia las cargas eléctricas en reposo y
b) Electrodinámica que estudia las cargas eléctricas en movimiento.
Concepto de electrostática
La palabra estática significa “en reposo” y la electricidad puede encontrarse en reposo.
Cuando se frotan ciertos materiales entre sí, la fricción causa una transferencia de electrones
de un material al otro. Un material puede perder electrones en tanto otro los ganará. Un
material que gana electrones se carga negativamente, y uno que entrega electrones se carga
positivamente.
Una de las leyes básicas de la electricidad es:
Los cuerpos con cargas
diferentes se atraen.
Los cuerpos con cargas
semejantes se repelen.
El campo eléctrico invisible de fuerza que existe alrededor de un cuerpo cargado, puede
detectarse con un electroscopio. Por lo tanto llamaremos electricidad al movimiento de electrones.
Electrostática. Estudio de la electricidad en reposo.
128
Ionización. La capacidad de desprender un electrón. Cargas iguales se repelen. Cargar es
ionizar.
Carga eléctrica y sus unidades en el S.I.
La carga eléctrica es una propiedad que nace de la estructura misma de la materia, de su
estructura atómica.
Esta idea consiste en que la materia está compuesta por átomos, los cuales están formados
por la misma cantidad de cargas eléctricas positivas y negativas (además de partículas
eléctricamente neutras).
Toda la materia, es decir, cualquier clase de cuerpo, se compone de
átomos y estos de partículas elementales como los electrones, protones y
neutrones. Los electrones, y los protones tienen una propiedad llamada
carga eléctrica.
Los neutrones son eléctricamente neutros porque carecen de carga.
Los electrones poseen una carga negativa, mientras los protones la tienen
positiva.
El átomo está constituido por un núcleo, en el se encuentran los protones y los neutrones, y a
su alrededor giran los electrones. Un átomo normal es neutro, ya que tiene el mismo número de
protones o cargas positivas y de electrones o cargas negativas. Sin embargo, un átomo puede ganar
electrones y quedar con carga negativa, o bien, perderlos y adquirir carga positiva.
La masa del protón es casi dos mil veces mayor a la del electrón, pero la magnitud de sus
cargas eléctricas es la misma. Por tanto la carga de un electrón neutraliza la de un protón.
El frotamiento es una manera sencilla de cargar eléctricamente un cuerpo. Por ejemplo:
cuando el cabello se peina con vigor pierde algunos electrones, adquiriendo entonces carga positiva;
mientras que tanto el peine gana dichos electrones y su carga final es negativa. Es decir, cuando un
objeto se electriza por fricción, la carga no se crea, pues siempre ha estado ahí, ni se producen
nuevos electrones, sólo pasan de un cuerpo a otro. Esta observación permite comprender la Ley de
la Conservación de la Carga que dice: es imposible producir o destruir al mismo tiempo una carga
negativa de idéntica magnitud; por tanto, la carga eléctrica del Universo es una magnitud constante,
no se crea ni se destruye.
129
Interacción entre cargas de igual o diferente signo.
Un principio fundamental de la electricidad es el siguiente: cargas del mismo signo se
repelen y cargas de signo contrario se atraen.
Cargas del mismo signo
Cargas de signo contrario
Este principio puede demostrarse fácilmente mediante el empleo
de un péndulo eléctrico, que consiste en una esferilla de medula de saúco
sostenida por un soporte con un hilo de seda aislante; también se necesita
una barra de vidrio, una de ebonita (material plástico de caucho endurecido
con azufre), una tela de seda y de lana. Se procede como sigue: la barra de
vidrio se frota con la tela de seda y ya electrizada, se acerca a la esferilla;
esta es atraída por la barra hasta el momento de entrar en contacto con ella,
después de lo cual es rechazada por que se ha electrizado. Ahora la barra
de ebonita se frota con el trapo de lana, ya electrizada se acerca a la
esferilla, la cual es atraída por la barra; pero al acercarla de nuevo la esferilla es rechazada. Por
tanto, se concluye que la electricidad de la barra de vidrio es diferente a la de plástico; la primera
recibe el nombre de electricidad positiva y la segunda de electricidad negativa.
130
Formas de electrizar a los cuerpos
Los cuerpos se electrizan al perder o ganar electrones. Si un cuerpo posee carga positiva,
esto no significa exceso de protones, pues no tienen facilidad de movimiento como los electrones.
Por tanto, debemos entender que la carga de un cuerpo es positiva si pierde electrones y
negativa, cuando los gana. Los cuerpos se electrizan por:
Frotamiento: Los cuerpos electrizados por frotamiento producen
pequeñas chispas eléctricas, como sucede cuando después de caminar
por una alfombra se toca un objeto metálico a otra persona, o bien, al
quitarse el suéter o un traje de lana. Si el cuarto es oscuro las chispas se
verán además de oírse. Estos fenómenos se presentan en climas secos o
cuando el aire está seco, ya que las cargas electrostáticas se escapan si el
aire esta húmedo.
Contacto:
Este fenómeno de electrización se origina cuando un cuerpo saturado de electrones cede
algunos a otro cuerpo con el cual tiene contacto. Pero si un cuerpo carente de electrones, o con
carga positiva, se une con otro, atraerá parte de los electrones de dicho cuerpo. Un cuerpo aislado,
por ejemplo, un electroscopio, un péndulo eléctrico, etc. puede ser cargado con sólo tocarlo con otro
cuerpo previamente electrizado (por ej. una varilla de vidrio o de ebonita electrizada).
Inducción:
Esta forma de electrización se presenta cuando un cuerpo se carga eléctricamente al
acercarse a otro ya electrizado. Una barra de plástico cargada se acerca a un trozo de papel en
estado neutro o descargado; a medida que la barra se
aproxima, repele los electrones del papel hasta el lado
más alejado del átomo. Así pues, la capa superficial
del papel más próxima a la barra cargada, tiene el lado
positivo de los átomos, mientras la superficie más
alejada tiene el lado negativo. Como la superficie
positiva, la fuerza de repulsión es menor a la de
atracción y la barra cargada atrae el pedazo de papel.
El trozo de papel, considerado como un todo, es eléctricamente neutro, así como cada uno de
sus átomos; pero las cargas se han redistribuido, aunque no hubo contacto entre el papel y la barra,
la superficie del papel se cargo a distancia, esto es, por inducción desaparece.
El electroscopio es un aparato que permite detectar la presencia de carga eléctrica en un
cuerpo e identificar el signo de la misma. Consta de un recipiente de vidrio
y un tapón aislador atravesado por una varilla metálica, rematada en su parte
superior por una esferilla también metálica; en su
parte inferior tiene dos laminillas, las cuales
pueden ser de oro, aluminio o de cualquier otro
metal. Si se acerca a la esferilla un cuerpo con
carga, la varilla y las laminillas se cargaran por
inducción y ya que dos cuerpos con carga de igual
signo se rechazan, se separarán una de la otra.
Para conocer el signo de la electricidad de un cuerpo, primero se electriza
el electroscopio con cargas de signo conocido; entonces se acerca a la esferilla el cuerpo del cual se
quiere identificar el signo de la carga, y si esta es igual, las laminillas se separan aún más, pero se
juntan si son de signo contrario.
131
El físico inglés Michael Faraday demostró que en un
cuerpo electrizado las cargas siempre se acumulan en su
superficie.
Por tanto, en un conductor hueco las cargas
únicamente se distribuyen en la superficie exterior. En el
interior de una caja metálica aislada (Jaula de Faraday), no se
detecta ninguna carga eléctrica. La caja puede tener una superficie continua o estar constituida por
una malla metálica.
Cuando se desea descargar un cuerpo, solo se requiere ponerlo en contacto con el suelo o,
como se dice comúnmente, hacer tierra. Para hacerlo puede utilizarse un alambre o tocar con la
mano el cuerpo cargado, para que a través del cuerpo las cargas pasen al suelo. Si un cuerpo con
carga negativa hace tierra, los electrones se mueven hacia el suelo; pero si tiene una carga positiva,
atrae electrones del suelo y se neutraliza.
Materiales conductores y aislantes:
Los materiales conductores de electricidad son aquellos que
electrizan en todo su superficie, aunque solo se frote un punto de la
misma. En cambio, los materiales aislantes o malos conductores de
electricidad, también llamados dieléctricos, solo se electrizan en los
puntos donde hacen contacto con un cuerpo cargado, o bien, en la
parte frotada.
En general, los materiales son aislantes si al electrizarlos
por frotamiento y sujetarlos con la mano, conservan su carga aun
estando conectados con el suelo por medio de algún cuerpo. Los
materiales son conductores si se electrizan por frotamiento sólo cuando no están sujetos por la mano
y se mantienen apartados del suelo por medio de un cuerpo aislante.
Algunos ejemplos de materiales aislantes son: la madera, el vidrio, el caucho, las
resinas y los plásticos, la porcelana, la seda, la mica y el papel.
Como conductores tenemos a todos los metales, soluciones de ácidos, bases y sales
disueltas en agua, así como el cuerpo humano. Cabe mencionar que no hay material cien por ciento
conductor ni un material cien por ciento aislante.
132
ANEXO 3.
Unidades de carga eléctrica:
Como ya señalamos, un cuerpo tiene carga negativa si posee exceso de electrones y carga
positiva si tiene carencia o déficit de ellos. Por tal motivo, la unidad elemental para medir carga
eléctrica es el electrón, pero como es una unidad muy pequeña se utilizan unidades prácticas de
acuerdo con el sistema de unidades empleado.
En el sistema internacional (S.I.) se utiliza el Coulomb (C) y en Sistema CGS, la unidad
electrostática de carga (ues) o estatocoulomb. La equivalencia entre estas unidades es la
siguiente:
S.I.
1 Coulomb
1C
CGS
6.24 X 10 18 electrones
1 Estatocoulomb
1 ues
2.08 x 10 9 electrones
1 C = 3 x 10 9 ues
1 electrón = -1.6 x 10 -19 C
1 protón = 1.6 x 10 -19 C
Por tanto, si un cuerpo tuviera una carga negativa de un Coulomb, significaría que tiene un
exceso de 6.24 x 1018 electrones; o una carencia de igual cantidad de electrones, si su carga fuera
positiva.
El Coulomb es una unidad de carga eléctrica muy grande, por lo cual es común utilizar
submúltiplos, como:
Nombre
Símbolo
Equivalencia
El miliCoulomb
mC
1 x 10-3 C
El microCoulomb
μC
1 x 10-6 C
El nanoCoulomb
nC
1 x 10-9 C
El picoCoulomb
pC
1 x 10-12 C
Ley de Coulomb:
El científico francés Charles Coulomb estudió las leyes rigen la atracción y repulsión de dos
cargas eléctricas puntuales en reposo.
En 1777 inventó la balanza de torsión, ésta cuantificaba la fuerza de atracción o repulsión
por medio del retorcimiento de un alambre de plata rígido. Colocó una pequeña esfera con carga
eléctrica a diversas distancias de otra también cargada, así logró medir la fuerza de atracción o
repulsión según la torsión observada en la balanza.
133
Coulomb observó que a mayor distancia entre dos cuerpos cargados eléctricamente,
menor es la fuerza de atracción o repulsión. Pero la fuerza no se reduce en igual proporción al
incremento de la distancia, sino respecto al cuadrado de la misma.
BALANZA DE TORSIÓN
Así, entre dos cargas eléctricas
Fuerza de
Repulsión
Distancia
~
~
~
Å1
cmÆ
~
Å2cmÆ
Å3 cmÆ
2 Newtons
~
0.5 Newtons
~
0.055 Newtons
Coulomb también descubrió que la fuerza eléctrica de atracción o repulsión entre dos cuerpos
cargados, aumenta de modo proporcional al producto de sus cargas. Por tanto, si una carga duplica
su valor, la fuerza también se duplica; y si además la otra carga se triplica, el valor de la fuerza entre
las cargas seria seis veces mayor.
134
De acuerdo con sus observaciones, Coulomb estableció:
La fuerza F de atracción o repulsión entre dos
cargas puntuales, es inversamente proporcional al
cuadrado de la distancia r que las separa; de donde:
Notó además que la fuerza eléctrica entre dos
cargas puntuales es directamente proporcional al
producto de sus cargas:
Al relacionar las ecuaciones (1)
y (2)
1
r2
Fαq1q2
(1)
Fα
Æ
Fαq1q2
Fα
y
Fα
1
r2
Æ
Æ
(2)
q1q2
r2
Podemos transformar esta relación en una igualdad, si cambiamos el signo de
proporcionalidad α por un signo de igual e incluimos una constante de proporcionalidad que
simplemente pudiera ser k, quedando:
F=k
q1q2
r2
donde k = 9 X 10 9
Nm 2
C2
La constante de proporcionalidad k tendrá un valor de acuerdo con el sistema de unidades
utilizado:
Sistema
S.I.
k = 9 X 10 9
CGS
k=1
Nm 2
C2
dina ⋅ cm 2
ues 2
135
Finalmente, la Ley de Coulomb queda enunciada en los siguientes términos:
Ley de Coulomb
La fuerza eléctrica de atracción o repulsión entre dos cargas puntuales q1 y q2, es
directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado
de la distancia r que las separa.
F=k
q1q 2
r2
Puede observarse que la Ley de Coulomb es similar a la Ley de la Gravitación
Universal. Sin embargo; las fuerzas debidas a la gravedad siempre son de atracción, mientras
las fuerzas eléctricas pueden ser de atracción o repulsión; además, las eléctricas son más
intensas que las ocasionadas por la gravedad.
La ecuación de la Ley de Coulomb sólo es válida cuando las cargas se encuentran en el
vacío; o en forma aproximada si están en el aire. Pero si entre las cargas existe una sustancia o
medio aislante, la fuerza eléctrica de interacción entre estas sufrirá una disminución, la cual será
mayor o menor dependiendo del medio. La relación que existe entre la fuerza eléctrica de dos cargas
en el vació y la fuerza eléctrica de estas mismas cargas sumergidas en algún medio o sustancia
aislante, recibe el nombre de permitividad relativa o coeficiente dieléctrico Єr de dicho medio o
sustancia; por tanto:
F
Єr =
F´
Єr = permitividad relativa del medio (adimensional)
F = fuerza eléctrica entre las cargas en el vació en Newtons (N) o dinas.
donde:
F’ = fuerza eléctrica entre las mismas cargas colocadas en el medio en
Newtons (N) o dinas.
En el siguiente cuadro se enlistan algunos valores de permitividad relativa para algunos
medios. Observa que la permitividad relativa del aire casi es igual a la del vacío; por ello, al resolver
problemas de cargas eléctricas en el aire, las consideraremos como si se encontraran en el vacío.
Medio aislador
Vacío
Aire
Gasolina
Aceite
Vidrio
Mica
Glicerina
Agua
Permitividad relativa
1.0000
1.0005
2.35
2.8
4.7
5.6
45
80.5
136
Єr
ANEXO 4.
Problemas resueltos de la Ley de Coulomb.
1. Calcular la fuerza eléctrica entre dos cargas cuyos valores son: q1 = 2
milicoulombs, q2 = 4 milicoulombs, al estar separadas en el vació por una
distancia de 30 cm.
Datos
F = ¿?
q1 = 2 mC= 2 x 10-3C
q2 = 4 mC= 4 x 10-3C
r = 30 cm = 0.3 m
k = 9 X 10 9
Fórmula
F=k
Sustitución
q1q2
r2
F = (9 x10 9
Nm 2
C2
Nm 2 ( 2 x10 −3 C)( 4 x10 −3 C )
)(
C2
(0.3m ) 2
F = 8 X 10 5 N
2. Determinar la fuerza eléctrica entre dos cargas cuyos valores son: q1 = -3
microCoulombs, q2 = 4 microCoulombs, al estar separadas en el vacío por una
distancia de 50 cm.
Datos
F = ¿?
q1 = -3 μC= -3 x 10-6 C
q2 = 4 μC= 4 x 10-6 C
r = 50 cm = 0.5 m
k = 9 X 10 9
Nm 2
C2
Fórmula
Sustitución
F = (9 x10 9
F=k
q1q2
r2
Nm 2 ( −3 x10 −6 C)( 4 x10 −6 C)
)(
C2
(0.5m ) 2
F = - 4.32 X 10 -1 N
El signo menos indica que se trata de una
fuerza de atracción. Cuando el signo es
positivo la fuerza es de repulsión.
137
3. Una carga de – 3 X 10 -2 ues se encuentra en el aire a 15 cm de otra carga de -4 X
10 -2 ues, Calcular
a) ¿Cuál es la fuerza eléctrica entre ellas?
b) ¿Cuál sería la fuerza eléctrica entre ellas si estuvieran sumergidas en aceite?
Datos
Fórmula
F=k
a) F = ¿?
b) F’ = ¿?
q1q2
r2
Sustitución
a) F = 1( dina
cm2 ( −3 x10 −2 ues )( −4 x10 −6 ues )
)
ues
(15cm)2
F = 5.33 x 10 -6 dinas
q1 = -3 x 10-2 ues
q2 = -4 X 10-6 ues
r = 15 cm
k = 1 dina.cm2/ues2
F = ¿?
F’ aceite = ¿?
Єr =
F
F´
b) Si estuvieran sumergidas en aceite cuya
permitividad relativa (Єr) es de 2.8, el valor de la
fuerza eléctrica F’ en el aceite se calcula de la
siguiente manera:
DESPEJANDO
F’ =
F’ = F/ Єr
5 .33 x10 −6 dinas
2 .8
F’ = 1.9 X 10 -6 dinas
4. Una carga eléctrica de 2 μC, se encuentra en el aire a 60 cm de otra carga. La
fuerza con la cual se rechazan es de 3 X 10 -1 N. ¿Cuánto vale la carga
desconocida?
Datos
Fórmula
q2 = ¿?
q1 = 2 μC= 2 x 10
C
r = 60 cm = 0.6 m
F = 3 X 10 -1 N
k = 9 X 10 9
Nm
C2
2
-6
Sustitución
q1q2
r2
Despejando q2
F=k
q2 =
q2 =
Fr 2
kq1
(3 x10 −1N)(0.6m)2
(2x10 −6 C)(9 x109
q2 = 6 X 10-6 C
138
Nm2
C2
)
5.¿A qué distancia deben colocarse en el aire dos cargas de 8 μC y 6 μC, para que sufran una
fuerza de interacción de 4 X 102 N?
Datos
Fórmula
Sustitución
Resultado
r = ¿?
q1 = 8 μC = 8 X10-6 C
F = K q1 q 2
q2 = 6 μC = 6 X10-6 C
r2
2
Despejando r
F = 4 X10 N
r=
(9 X 10 9
Nm 2
)(8 X 10 −6 C )(6 X 10 −6 C )
2
C
4 X 10 2 N
r = 0.032 m
K = 9X109 Nm2/C2
r=
Kq1 q 2
F
6. Una carga de 2 μC se encuentra en el aire a 0.30 m de distancia de otra carga de 8 μC. Calcular:
a) ¿Cuál es la fuerza eléctrica entre ellas? b) Si las cargas estuvieran sumergidas en gasolina.
¿Cuál sería la magnitud de la fuerza entre ellas? εr de la gasolina = 2.35
Datos
q1 = 2 μC = 2 X10-6 C
r = 0.30 m
q2 = 8 μC = 8 X10-6 C
K = 9X109 Nm2/C2
a) F = ¿?
b) F1 = ¿?
εr = 2.35
Fórmula
a) F = K q1 q2
r2
Sustitución
a) F = ( 9X109 Nm2/C2)( 2 X10-6 C)( 8 X10-6 C)
( 0.30 m )2
Resultado
a) F= 1.6 N
b) εr = F
F1
Despejando
F1
b) F1 =
1.6 N
2.35
b) F1 = 0.68N
F1 = F
εr
7. Tres cargas puntuales se colocan sobre el eje X como se muestra en la figura.
Determina la fuerza sobre la carga de -5 μC ocasionada por las otras dos cargas. Ver figura.
q3= 3μC
q2= -5μC
q1= 8μC
+ ------- 20 cm --------- ------------- 30 cm ------------ +
F3-2
←------------- → F1-2
139
Datos
q1 = 8μC= 8x10-6C
q2 = -5μC= -5x10-6C
q3 = 3μC= 3x10-6C
Fórmula
F3-2 = K q3 q2
Sustitución
F3-2 = (9X109 Nm2/C2)( 3x10-6C)( -5x10-6C)
r2
Resultado
F3-2 = -3.375 N
(2X10-2m)2
r = 20 cm = 2X10-2m
r = 30 cm = 3 X102
m
F1-2 = K q1 q2
F1-2 = (9X109 Nm2/C2)( 8x10-6C)( -5x10-6C)
r2
(3 X10-2m)2
K = 9X109 Nm2/C2
FR =¿?
F1-2 = 4 N
FR = 0.625 N
FR =∑F =
FR = -3.375 N + 4 N
F3-2 + F1-2
ANEXO 5.
CAMPO ELÉCTRICO:
Una carga eléctrica se encuentra siempre rodeada por un campo eléctrico.
Alrededor de este campo se manifiestan fuerzas eléctricas de atracción y de
repulsión. Este campo es invisible pero se representa por medio de líneas de
fuerza.
Si la carga es positiva las líneas de fuerza salen radialmente de la carga, mientras que en una
negativa llegan radialmente a ella.
Para estudiar cómo es la INTENSIDAD DEL CAMPO ELÉCTRICO de una carga, se utiliza
una CARGA DE PRUEBA, de valor pequeño y carga positiva.
140
INTENSIDAD DEL CAMPO ELÉCTRICO:
En un punto en particular, es igual a la relación que hay entre la fuerza “F” que recibe la
carga de prueba “q” y el valor de ésta.
En forma de ecuación:
E=
F
q
E = Intensidad de campo eléctrico y se mide en Newtons/Coulombs (N/C).
F = Fuerza que actúa sobre la carga de prueba q. Se mide en Newtons
q = carga de prueba en Coulombs(C)
Donde:
Para calcular la INTENSIDAD DEL CAMPO ELÉCTRICO “E” a una distancia “r” de una carga
“q” se utiliza la expresión:
E = Intensidad de campo eléctrico
E=
kq
k = constante dieléctrica(9 X109
Donde:
r2
Nm 2
)
C2
q = carga de prueba en Coulombs(C)
CAMPO ELÉCTRICO UNIFORME:
Se tiene cuando existe un campo constante en magnitud y dirección, como el
formado por dos placas metálicas planas y paralelas con cargas de igual magnitud
pero de signo contrario.
La diferencia de potencial entre dos puntos cualesquiera de un campo uniforme
es igual a:
V=
V=Ed
donde:
E=
d=
diferencia de potencial entre 2 puntos de un
campo uniforme en Volts (V).
intensidad del campo eléctrico en V/C
distancia entre puntos, en la misma dirección
del vector campo eléctrico, en metros (m).
En este caso W = Ep = F.d. Y dado que el campo eléctrico es E = F/q,
Despejando F, tenemos F = q.E y entonces Ep= q.Ed
(cuando el campo eléctrico es constante)
Un hecho importante, es que la energía se conserva en el caso de que las
fuerzas que actúen sean conservativas y, en este caso, la energía potencial eléctrica se puede
transformar en energía cinética y las cargas eléctricas se moverán siempre hacia donde su energía
potencial disminuya.
141
ANEXO 6
Problemas resueltos sobre intensidad de campo eléctrico.
1.
Una carga de prueba de 4 μC se sitúa en un punto en el que la intensidad del
campo eléctrico tiene un valor de 6 X 102 N/C. ¿Cuál es el valor de la fuerza
que actúa sobre ella?
Datos
Ecuación
F = ¿?
q = 4 μC = 4 X 10-6 C
E = 6 X 103 N/C
F
q
Despejando F
F=Eq
2.
E=
F =(6 X 103 N/C)( 4 X 10-6 C)
Ecuación
E = ¿?
r = 60 cm = 6 X 10-1 m
r2 = 36 X 10-2 m2
q = 8 mC = 8 X 10-3 C
E=
kq
r2
Desarrollo
(9 x109
E=
Nm 2
C2
3.
F = 0.024 N
Nm2
2
)(8 x10−3 C)
C
36 x10 −2 m2
Sustitución
E = 2 x 108 N/C
La intensidad del campo eléctrico producido por una carga de 5 μC en un
punto determinado es de 8 X 107 N/C. ¿A qué distancia del punto considerado
se encuentra la carga?
Datos
r = ¿?
q = 5 μ C = 5 X 10-6 C
E = 8 X 107 N/C
Nm 2
k = 9 X109
C2
Sustitución
¿Calcular la intensidad del campo eléctrico a una distancia de 60 cm de una
carga de 8 mC?
Datos
k = 9 X109
Desarrollo
Ecuación
E=
Sustitución
kq
r2
Despejando r
r=
Desarrollo
r=
(9 x10 9 Nm 2 / C 2 )(5 x10 −6 C)
8 x10 7 N / C
kq
E
142
r = 0.0237 m
4.
¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico a una distancia de 2 m de una carga de -12μC?
Datos
Fórmulas
Sustitución
Resultados
2
r=2m
Q = 12 μC = 12 X106
C
KQ
E= 2
r
(9 X 10 9
E=
Nm
)(12 X 10 −6 )
2
C
( 2 m) 2
Nm2
K = 9 X 10
C2
9
E = 27 X 10 3
N
C
(Hacia Q)
5. Cuál es la magnitud del campo eléctrico que actúa sobre el electrón de un átomo de hidrogeno, el
−11
cual está a una distancia de 5.3 X 10 m del protón que se encuentra en su núcleo?
(q = e = 1.6 X10−19 C)
Datos
E = ¿?
r = 5.3 X 10 −11 m
−19
Fórmulas
KQ
r2
E=
Q = 1.6 X10 C
2
9 Nm
K = 9 X 10
C2
Sustitución
Resultados
Nm 2
)(1.6 X 10 −19 )
C2
(5.3 X 10 −11 m) 2
(9 X 10 9
E=
E = 5.1 X 10 11
N
C
6. Una carga puntual de 5 nC produce un campo eléctrico de 500 N/C. ¿A qué distancia
encuentra de dicho campo la carga de prueba?
Datos
Fórmulas
Sustitución
se
Resultados
−9
Q = 5X10 C
E = 500 N / C
E=
Nm2
K = 9 X 10
C2
KQ
r2
9
Despejando r
r=
Nm 2
)(5 X 10 −9 C )
C2
(500 N / C )
(9 X 109
r = ¿?
r=
r = 0.3m
KQ
E
7. ¿Cuál es la magnitud del campo eléctrico requerido, para ejercer sobre un electrón una fuerza
equivalente a su peso al nivel del mar?
Datos
E=¿?
m = 1.67 X 10
m
g = 9 .8 2
s
Sustitución
F mg
=
q
q
(1.67 X 10 − 27 Kg )(9.8
E=
q = 1.6 X10−19 C
−27
Fórmulas
Kg
E=
recuerda que
F = P = mg
143
1.6 X 10 −19 C
Resultados
m
)
s2
E = 1.02 X 10 −7 N / C
8. Una esfera metálica cuyo diámetro es de 30 cm, está electrizada con una carga de 3μC distribuida
uniformemente en su superficie. ¿Cuál es el valor de la intensidad del campo eléctrico a 12 cm de la
superficie de la esfera?
Datos
Fórmulas
Sustitución
Resultados
D= 30 cm
∴
D
30 cm
=r=
= 15cm
2
2
E=
Q = 3X10−6 C
Nm2
K = 9 X 109 2
C
KQ
r2
(9 X 10 9
E=
Nm 2
)(3 X 10 −6 C )
2
C
(0.27 m) 2
E = 3.7 X 10 5
N
C
r = 15cm + 12cm = 27 cm
E= ¿?
9. Calcular la intensidad del campo eléctrico en el punto medio P entre dos cargas puntuales cuyos
valores son q1 = 6μC y q2 = 4μC , separadas a una distancia de 18 cm como se muestra en la
figura.
q1 = 6μC ------- ←-------P------ →----- q2 = 4μC
+
+
I---------9 cm -------------I--------9 cm ---------I
Datos
Fórmulas
Sustitución
Resultados
ER = E1 + E2
Nm 2
(9 X 10
)
C 2 (6 − 4) X 10 −6 C
E=
(0.09m) 2
9
E R = ¿?
r = 0.09 m
−6
q1 = 6 X10 C
q2 = 4x10−6 C
2
9 Nm
K = 9 X 10
C2
ER =
Kq 1
Kq
+ (− 2 2 )
2
r
r
ER =
K
( q1 − q 2 )
r2
El signo (-) del campo eléctrico
debido a la carga
q2
es porque
va a la izquierda.
144
E = 2.2 X 10 6
N
C
ANEXO 7
ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA:
Es la energía que posee una carga eléctrica, dentro de un campo eléctrico, la cual es igual al
trabajo realizado por la fuerza eléctrica cuando desplaza a la carga desde el punto donde se
encuentra a un nivel de referencia cero, que puede ser el infinito.
Como la energía potencial eléctrica de una carga q1 es igual al trabajo realizado por la fuerza
eléctrica, que actúa sobre ella, se tiene que:
Ep =
W=Fr
substituímos F:
Tenemos que
Ep = ( F = k
F=k
q1q2
r2
en
W=Fr
q1q2
qq
)r…y entonces…… Ep = k 1 2
2
r
r
Ep = Energía potencial eléctrica en Joules (J)
k = Constante electrostática cuyo valor es
Ep = k
q1q 2
r
donde
de 9 x 109
Nm 2
C2
q1 = Carga que se produce en el campo C
q2 = Carga en C
Potencial eléctrico:
Se obtiene a partir de la energía potencial eléctrica y se le llama Potencial (V).
POTENCIAL (V): Es la energía potencial que tiene la unidad de carga que se encuentra en el
punto considerado dentro del campo eléctrico.
El potencial se obtiene dividiendo la energía potencial entre el valor de la carga, esto es:
145
V = Potencial en Volts (V).
V=
Ep
Donde:
q
Ep = Energía potencial eléctrica en Joules
(J).
q = Carga en Coulombs C
También:
V = Potencial en Volts (V)
V=
W
q
Donde: W = Trabajo en Joules (J).
q = Carga en Coulombs C
La unidad del Potencial en el Sistema Internacional es el Volt o Voltio (V) en honor del físico
italiano Alessandro Volta (1745-1827), inventor de la pila eléctrica, que lleva su nombre.
Un VOLTIO es igual a realizar un trabajo de 1 Joule para mover la carga unitaria de un punto
a otro dentro de un campo eléctrico.
A partir de la ecuación V =
Fd
tenemos
q
que la fuerza se determina
(k
a partir de la ley de Coulomb, y la distancia es igual a r: V =
Qq
)r
r2
Q
simplificando tenemos:
V = Potencia en Volts (V)
kq
V=
r
Donde
k = constante electrostática cuyo valor es 9 x 109
q = carga en coulombs
r = distancia en metros
146
Nm 2
C2
ANEXO 8.
Problemas resueltos sobre energía potencial eléctrica y potencial eléctricos.
1.
¿Cuál es la energía potencial de una carga positiva de 8 μC al encontrarse
en un punto donde el potencial eléctrico es de 50,000 V?
Datos
Ecuación
Desarrollo
Sustitución
Ep = V q
Ep = (50,000 V)(8 X 10-6C)
Ep = 0.40 J
Ep = ¿?
q = 8 μC
V = 50,000 V
2.
¿Cuál es el valor del potencial eléctrico en un punto si para trasladar una
carga de 5 μC desde el suelo hasta él, se realizó un trabajo de 40 X 10-6 J?
Datos
Ecuación
V = ¿?
W = 40 X 10-6J
q = 5 μC = 5 X 10-6C
3.
Datos
V = ¿?
q = 8 X 10-6C
r = 50 cm = 5 X 101
m
V=
q = ¿?
W = 8 x 10-5 J
V = 4 x 103 V
Sustitución
V = (40 X 10-6J) / (5 X 10-6C)
V = 8 J/C (V)
¿Calcular el potencial eléctrico en un punto B que se encuentra a 50 cm de
una carga positiva q = 8 X 10-6C
Ecuación
V=
kq
r
4.
Datos
W
q
Desarrollo
Desarrollo
Sustitución
V = (9 x 109 Nm/ C2)( 8 X 10-6C)
5 X 10-1m
V = 144,000 V
Determina el valor de una carga transportada desde un punto a
otro, al realizarse un trabajo de 8 x 10-5 J, si la diferencia de
potencial es de 4 x 103 V.
Fórmula
W
V=
q
Despejando q
q=
Sustitución
q = (8 x 10-5J) / (4 x 103V)
q = 2 x 10-11 C
W
v
147
5.
Una carga de 5 nC se coloca en un determinado punto de un campo
eléctrico y adquiere una energía potencial de 35 x 10-8 J, ¿Cuál es el
valor del potencial eléctrico en ese punto?
Datos
Fórmula
V = ¿?
Ep = 35 x 10-8 J
q = 5 nC = 5 x 10-9 C
V=
6.
Datos
Ep = ¿?
Q = 4 nC = 4 x 10-9 C
q = 5 mC = 5 x 10-3 C
k = 9 x 109 Nm2/C2
r = 20 cm = 0.2 m
Sustitución
V = (35 x 10-8 J) / (5 x 10-9 C)
Ep
q
V = 70 V
Una carga de 4 nC está separada 20 cm de otra carga de 5 mC,
¿Cuál es la energía potencial del sistema)
Fórmula
Ep = k
Qq
r2
Sustitución
Ep = (9 x 109 Nm2/C2)(4 x 10-9 C)(5 x 10-3 C) / (0.2 m)
Ep = 0.9 J
ANEXO 9
DIFERENCIA DE POTENCIAL
Dos puntos tienen diferente potencial; es decir, se necesita realizar diferentes trabajos para
llevar la unidad de carga positiva hasta el punto A o hasta el B; entonces, podemos determinar la
diferencia VB – VA existente entre un trabajo y otro, a lo que llamamos DIFERENCIA DE
POTENCIAL (VAB).
De tal manera que la diferencia de potencial entre los puntos A y B se representa como:
VAB = VB – VA
¿Cómo se interpreta esta diferencia? Como el trabajo que debe realizarse para llevar la carga
unitaria del punto A al punto B.
Esto se vio en un CAMPO ELÉCTRICO UNIFORME, donde se obtuvo la expresión: V = E d
Y la Fuerza que experimenta una carga dentro de las placas es
148
F=Eq
ANEXO 10.
Problemas resueltos de diferencia de potencial eléctrica.
1. La diferencia de potencial entre dos placas es 24 V, si la separación es 0.3 cm.
¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico?
Datos
Ecuación
Desarrollo
Sustitución
E = ¿?
V = 24 Volts
d = 0.3 cm = 3 X 10-3 m
V=Ed
Despejando E
V
E=
d
E = (24 V) / (3 X 10-3 m)
E = 8,000 N/C
2. Al medir la diferencia a potencial o voltaje entre dos placas que se
encuentran separadas 5 cm, encontró un valor de 400 Volts.
a. ¿Cuánto vale la intensidad del campo eléctrico entre las
placas? y
b. ¿Si una carga de 4 mC se encontrara entre las placas, que
fuerza eléctrica recibiría?
Datos
E= ¿?
V = 400 V
d = 5 cm = 0.05 m
q = 4 mC = 4 x 10-3 C
Fórmula
E=
Sustitución
V
d
a) E = (400 V) / (0.05 m)
E = 8,000 N/C
b) F = (8,000 N/C)(4 x 10-3 C)
F = 32 N
F=Eq
3. Calcular el valor del trabajo realizado para transportar una carga de 5
μC desde un punto a otro entre los cuales se tiene diferencia de
potencial de 6 x 104 V.
Datos
W = ¿?
q = 5 μC = 5 x10-6 C
V = 6 x 104 V
Fórmula
Sustitución
W = (6 x 104 V)(5 x 10-6 C)
W = 0.3 J
W=Vq
149
4.
a)
Determina el valor del potencial eléctrico a una distancia de 15 cm, de una carga
puntual de 6 μC .
b) ¿Cual es la energía potencial de un electrón en ese punto?
Datos
Fórmulas
a) V = ¿?
r = 15 cm
a)
V =
Q = 6μC = 6 X10 C
Nm2
K = 9 X 109 2
C
−6
KQ
r
Sustitución
a) V =
(9 X 10 9
Nm 2
)(6 x10 − 6 C )
2
C
0.15m
Resultados
a)
V = 360000 v
b)
b)
b) E p = ¿?
b) E p = V ⋅ q
E p = (3.6 x10 5 V )( −1.6 X 10 −19 C )
E p = −5.76 X 10 −14
e − = q = −1.6 X10−19 C
5.
Calcular:
a) el potencial eléctrico en un punto A que se encuentra a 30 cm de una
carga de − 5μC .
b) La energía potencial eléctrica si en el punto A se coloca una carga
de 7 μC.
Datos
a) VA = ¿?
r = 30 cm = 0.3 m
q = −5μC = −5X10−6 C
Nm2
K = 9 X 10
C2
b) E p = ¿?
9
Fórmulas
a)
VA =
Kq
r
b) E p = V A ⋅ q
Sustitución
a)
a)
2
VA =
(9 X 10 9
Nm
)( −5 X 10 − 6 C )
2
C
0.3m
b)
E p = (1.5 X 10 5 v )(7 X 10 −6 C )
q = 7μC = 7 X10−6 C
150
Resultados
VA = −1.5X105V
b)
E p = −1.05J
El valor de la
Energía
potencial es
negativo
porque debe
realizarse un
trabajo en
contra del
campo
eléctrico.
6.
Una carga de prueba se mueve del punto A al punto B como se ve en la figura. Calcular:
a) la diferencia de potencial VAB, si la distancia del punto A a la carga Q de 5μC es de 10 cm y
la distancia del punto B a la carga Q es de 20 cm.
b) El valor del trabajo realizado por el campo eléctrico de la carga Q para mover a la carga de
prueba q igual a 2 nC del punto A al B.
A
B
⊕
→
•
q+
Datos
Fórmulas
a) VA = ¿?
r = 10 cm = 0.1 m
q = 5μC = 5 X10−6 C
2
9 Nm
K = 9 X 10
C2
VB = ¿?
r = 20 cm = 0.2 m
q = 5μC = 5 X10 C
Nm2
K = 9 X 109 2
C
a)
Kq
VA =
r
VB =
Kq
r
La diferencia de
potencial es:
Sustitución
a)
VB =
(9 X 10 9
(9 X 10 9
−6
b) E p = ¿?
a) VA = 4.5 X10 V
5
2
VA =
Resultados
Nm
)(5 X 10 − 6 C )
C2
0.1m
Nm 2
)(5 X 10 − 6 C )
2
C
0 .2 m
VAB = VA − VB
VB = 2.25X105V
VAB = 2.25X 105 V
b)
T = 4.5 X 10 −4 J
b) T= E p = V A ⋅ q
b)
T = (2.25X105V )(2 X10−9 C)
q = 2nC = 2 X10−9 C
151
.
ANEXO 11.
CAPACITANCIA ELÉCTRICA:
Es la propiedad de los condensadores para almacenar carga eléctrica.
CAPACITOR O CONDENSADOR ELÉCTRICO:
Es un dispositivo formado por dos placas metálicas separadas por un dieléctrico o aislador,
que tiene la propiedad de almacenar cargas eléctricas.
La Capacitancia “C” de un capacitor está determinada por la carga “q” de uno de los
conductores, dividida entre la diferencia de potencial VAB entre ellos. Lo anterior se expresa como
sigue:
q
C=
V
Donde
C = capacitancia del condensador en Faradios (F)
V = diferencia de potencial entre las placas, en Voltios
(V)
q = carga almacenada, en Coulombs (C)
Submúltiplos
miliFaradio (mF),
Faradio =
Coulomb
Voltio
microFaradio (μF)
NanoFaradio (nF),
picoFaradio (pF).
152
CAPACITANCIA DE PLACAS PARALELAS:
El capacitor de placas paralelas consiste en dos placas conductoras separadas por una
distancia pequeña, comparada con sus dimensiones.
Para aumentar la capacitancia se considera lo siguiente:
•
El voltaje de la batería. Aumentando el voltaje, aumenta la carga almacenada.
•
El área entre las placas. Al aumentar la superficie de las placas, aumenta su capacitancia.
•
La distancia de separación. Si disminuimos la distancia entre las placas, aumenta la fuerza de
atracción sobre las cargas positivas y negativas.
•
El medio entre ellas. Un buen aislante entre las placas, disminuye la posibilidad de que algunas
cargas pasen de una placa a la otra.
La capacitancia del condensador de placas paralelas está en función del área y la distancia,
por una constante de proporcionalidad del medio aislante y se muestra en la siguiente ecuación:
C = Capacitancia en Faradios (F)
C=ε
A
d
ε = Constante, permitividad del medio aislante en F/m
Donde
A = área de una de las placas, en metros cuadrados (m2).
d = distancia entre las placas, en metros (m).
Placas-Paralelas
153
ANEXO 12.
Ejercicios resueltos de capacitancia de placas en paralelo.
1. Las placas de un condensador miden 20 X 50 cm y su separación es 12
mm en el aire. ¿Cuál es su capacitancia?
Datos
Ecuación
C = ¿?
A = 0.2 X 0.5 = 0.10 m2
ε = 1.0
d = 12 mm = 12 X 10-3 m
C=ε
A
d
Desarrollo
Sustitución
C = (1.0)(0.1 m2)/ 12 X 10-3 m
C = 1.062 X 10-3 F
2. Determina la capacitancia de un condensador de placas paralelas que miden
15 X 40 cm y están separadas 8 mm en el aire a 20 ºC
Datos
Ecuación
C = ¿?
A = 0.15 X 0.4 = 0.06 m2
ε = 1.0
d = 8 mm = 8 X 10-3 m
C=ε
A
d
Desarrollo
Sustitución
C = (1.0)(0.06 m2)/ 8 X 10-3 m
C = 4.8 X 10-4 F
3. Un capacitor de placas paralelas tiene una capacitancia de 7 μF cuando
está lleno con un dieléctrico. El área efectiva de cada placa es de 1.5 m2
y la separación entre placas es de 1 x 10-5 m, ¿Cuál es la constante
dieléctrica del dieléctrico?
Datos
Є = ¿?
C = 7 μF = 7 x 10-6 F
A = 1.5 m2
d = 1 x 10–5 m
Fórmula
A
C=ε
d
Despejando Є
d
Є=C
A
Sustitución
Є = (7 x 10 F)(1 x 10-5 m) / (1.5 m2)
-6
Є = 4.66
El dieléctrico según la tabla debe de ser Vidrio
154
4. Cuál deberá ser el área de las placas de un capacitor de placas
paralelas de 1.5 F, con una separación entre placas de 2 mm
(Є = 8.85 x 10-12 C2/Nm2)
Datos
A = ¿?
C = 1.5 F
d = 2 mm = 2 x 10-3 m
Є = 8.85 x 10-12 C2/Nm2
Fórmula
A
d
Despejando A
A=Cd/Є
C=ε
Sustitución
A = (1.5 F)(2 x 10-3 m) / (8.85 x 10-12 C2/Nm2)
A = 338,983,050.8 m2
ANEXO13
CONEXIÓN DE CAPACITORES:
Llamamos conexión al arreglo o acomodo de varios dispositivos eléctricos en un circuito. Si el
acomodo es de varios capacitores se llama conexión de capacitores.
Algunos conceptos importantes para entender las conexiones son:
™
™
™
™
Circuito: camino que siguen los dispositivos en la conexión.
Rama: es una sección del circuito comprendida entre dos nodos.
Nodo: es el punto de un circuito en el que se unen dos o más ramas.
Malla: es un circuito cerrado.
Un circuito simple consta de una diferencia de potencial o voltaje (E), corriente eléctrica (I) y una
resistencia (R).
155
CAPACITORES EN SERIE:
Si en una misma rama de un circuito conectamos dos o más
capacitores, uno a continuación de otro, decimos que están conectados
en serie.
Para sumar capacitores en serie sumamos el inverso de los
valores de cada capacitor y obtenemos el capacitor total, también
llamado equivalente, de menor valor.
Ce = capacitancia equivalente
1
1
1
1
=
+
+
Ce
C1 C 2 C 3
…..
Donde
C1 = capacitancia 1,
C2 = capacitancia 2. etc.
CAPACITORES EN PARALELO:
Los capacitores se conectan en distintas ramas, uniendo sus
extremos por un lado en un mismo punto, llamado nodo.
La capacitancia equivalente en este caso sería la suma
aritmética de cada una de las capacitancias de los capacitores:
Ce = capacitancia equivalente
Ce = C1 + C2 +
C3
Donde
C1 = capacitancia 1
C2 = capacitancia 2, etc.
156
ANEXO 14
Problemas resueltos de capacitores en serie y paralelo.
1. Determina la capacitancia equivalente al conectar tres condensadores, cuyos
valores son 3, 5 y 6 μF en serie y en paralelo:
Datos
Ecuación
série
Ce = ¿?
C1 = 3 μF
C2 = 5 μF
C3 = 6 μF
Desarrollo
1/Ce = 1/C1 + 1/ C2 + 1/C3
1/Ce = 1/3 + 1/5 + 1/6
paralelo Ce = C1 + C2 + C3
Ce = 3 + 5 + 6
Resultado
Ce =1.43
μF
Ce = 14 μF
2. Determina la capacitancia equivalente, cuando se conectan tres
condensadores en serie y en paralelo, si sus capacitancias son de 2, 4 y
6 μF respectivamente.
Datos
Fórmula
Ce = ¿?
C1 = 2 μF
C2 = 4 μF
C3 = 6 μF
série
Desarrollo y Resultado
1/Ce = 1/C1 + 1/ C2 + 1/C3
paralelo Ce = C1 + C2 + C3
1/Ce = ½ +1/4 + 1/6
Ce = 1.09 μF
Ce = 2 μF +4 μF +6 μF
Ce = 12 μF
3. Tres capacitores de 2, 7 y 12 pF se conectan en serie a una batería de
30 Voltios. Calcular: a) La capacitancia equivalente de la combinación, b)
La carga depositada en cada capacitor, c) La diferencia de potencial en
cada capacitor.
Datos
Ce = ¿?
q=
V1=
C1 = 2 pF C= 1.38pF V2=
C2 = 7 pF V=30 V
V3=
C3 = 12 pF
Fórmula
série
1/Ce = 1/C1 + 1/ C2 + 1/C3
q = C.V
V=q/C
157
Resultado
1/Ce = ½ +1/7 + 1/12
Ce = 1.38 pF
Q = 41.4 x 10-12 C
V1=20.7 V
V2=5.9 V
V3=3.4 V
ANEXO 15
Electrodinámica.
Es la parte de la Física que estudia los fenómenos que ocurren con las cargas en movimiento.
Intensidad de la corriente eléctrica.
La corriente en los líquidos y gases se lleva a cabo a través de iones positivos y negativos así
como los electrones libres que se van a los electrodos positivos y negativos.
En los metales o conductores los electrones libres pasan de un átomo a otro,
permaneciendo estos eléctricamente neutros, siendo la corriente del campo negativo al campo
positivo (de menos a más)
El sentido convencional de la corriente sin embargo es de más a menos, contraria al
movimiento de los electrones.
La corriente eléctrica, se mide con la Intensidad de la corriente (I), que es la cantidad de
carga eléctrica “q” que pasa por la sección transversal de un conductor en un segundo “t”.
I=
También q = I t
Ampere ( A ) =
I = Intensidad de la corriente en Amperes(A)
q
t
Donde: q = carga eléctrica en Coulombs (C)
y
t = q/I
Coulomb ⎛ C ⎞
⎜ ⎟
segundo ⎝ s ⎠
t = tiempo que transcurre en segundos(s)
con sus
submúltiplos:
MiliAmpere
MicroAmpere
nanoAmpere
picoAmpere
(mA)
(μA)
(nA)
(pA)
ANEXO 16.
Problemas resueltos de intensidad de la corriente eléctrica.
1. Por un conductor fluyen 250 C en 45 min. ¿Cuál es la intensidad de corriente
eléctrica?
Datos
Ecuación
Desarrollo
Sustitución
I = ¿?
q = 250 C
t = 45 min = 2700 s
I=q/t
I = 250 C / 2700 s
I = 9.26 X 10-2 A
158
2. Por la sección transversal de un conductor fluyen 20 C, si la intensidad de
corriente es 30 mA. ¿Cuál es el valor del tiempo empleado por las cargas?
Datos
t = ¿?
q = 20 C
I = 30 X 10-3A
Ecuación
Desarrollo
Sustitución
I=q/t
Despejando t
t = q/I
t = 20 C /30 X 10-3A
t = 666.66 s
3. ¿Cuántos electrones pasan por la sección transversal de un conductor cada
segundo si la intensidad de corriente es 25 A?
Datos
Ecuación
q = ¿?
I = 25 A
t=1s
1C = 6.25 X 10 18 electrones
I=q/t
Despejando
q
q=It
Desarrollo
Sustitución
q = 25 C
q = (25 A)(1 s)
q = 1.5625 X
1020 elec.
4. ¿Cuál será la intensidad de la corriente eléctrica en Amperes, si a través de un
conductor circulan 2.5X1020 electrones en 5 segundos?
Datos
Ecuación
I =
I = ¿?
Q = 2.5 X 10 e
20
t = 5s
−
Desarrollo
Sustitución
Q
t
Para convertir los
Coulombs a
electrones se tiene:
I=
(1C )(2.5 X 1020 e − )
6.25 X 1018 C
159
40C
5s
I = 8 Amperes
5. ¿Cuántos electrones circulan cada segundo por un punto dado, en un alambre
que conduce una corriente de 20 A? b) ¿Cuánto tiempo se necesita para que
pasen 40 C de carga por ese punto?
Datos
Ecuación
I =
a )Q = ¿?
t = 1segundo
Desarrollo
Q
t
Q = ( 20 A )( 1 s ) = 20 C
a)
Despejando
Q:
I = 20 Amperes
Sustitución
( 20 C )( 6 . 25 X 10
1C
18
e−)
Q = It
b)t = ¿?
Q = 40Coulombs
I = 20 Amperes
Despejando t:
t=
Q
I
b)
40Coulombs
t=
20 Amperes
a)
Q = 1.25X1020 electrones
b)
t = 2segundos
6. Un alambre transporta una corriente de 1 Ampere ¿Cuántos electrones pasan
en cada segundo por cualquier punto del alambre?
Datos
Ecuación
I =
I = 1Ampere
t = 1s
e − = ¿?
Desarrollo
Sustitución
Q
t
1C
1A =
s
I=
1C / s
1.6 X 10 −19 C / s
1e − = 1.6 X 10 −19 C
160
I = 6.25 X 1018 e − / s
ANEXO 17.
Corriente directa(C.D.) y corriente alterna (C.A.)
En la práctica, los dos tipos de corrientes eléctricas más comunes son: Corriente directa (CD)
o continua y corriente alterna (CA). La corriente directa circula siempre en un solo sentido, es decir,
del polo negativo al positivo de la fuente de fuerza electromotriz (FEM) que la suministra. Esa
corriente mantiene siempre fija su polaridad, como es el caso de las pilas, baterías y dínamos.
Gráfico de una corriente directa (C.D.)
Gráfico de la sinusoide que posee una o
continua (C.C.) corriente alterna (C.A.)
La corriente alterna se diferencia de la directa en que cambia su sentido de circulación
periódicamente y, por tanto, su polaridad. Esto ocurre tantas veces como frecuencia en hertz (Hz)
tenga esa corriente.
q = cantidad de carga
qe = carga del electrón
147
La corriente alterna es el tipo de corriente más empleado en la industria y es también la
que consumimos en nuestros hogares. La corriente alterna de uso doméstico e industrial cambia
su polaridad o sentido de circulación 50 ó 60 veces por segundo, según el país de que se trate. En
los países de Europa la corriente alterna posee una frecuencia de 50 ciclos por segundo (o Hertz),
mientras que los en los países de América la frecuencia es de 60 Hertz.
ANEXO 18.
FUERZA ELECTROMOTRIZ Y RESISTENCIA ELÉCTRICA
¿CÓMO SE PRODUCE LA CORRIENTE ELÉCTRICA EN UN CONDUCTOR?
Se produce como el efecto de una diferencia de potencial entre dos puntos del conductor.
La unidad de potencial es el voltio, por lo que la diferencia de potencial se expresa también en
voltios.
La diferencia de potencial entre dos puntos A y B, es de un voltio, si realizamos el trabajo de
un joule para mover una unidad de carga de 1 C, desde A hasta B.
161
FUERZA ELECTROMOTRIZ:
Para mantener una corriente constante es necesario conectar el conductor a la fuente que
suministre la carga necesaria; por ejemplo, una pila, un generador o celdas fotovoltaicas. A estos
dispositivos se les llama fuerza electromotriz o fuente de voltaje (FEM), que es la energía que se
suministra para que la unidad de carga recorra el circuito completo.
ε = fuerza electromotriz en voltios (V)
ε=
W
q
donde
W = trabajo realizado para que la carga recorra el circuito, en Joules
(J)
q = unidad de carga en Coulombs (C)
Las fuentes de fuerza electromotriz (ε) son las baterías (transforman la energía química en
eléctrica), y los generadores (transforman la energía mecánica en eléctrica).
RESISTENCIA ELÉCTRICA:
Es la oposición que presenta un conductor al paso de la corriente eléctrica.
La resistencia eléctrica se mide en OHMS y su símbolo es Ω.
Símbolo
En el Sistema Internacional (SI), la unidad de resistencia es el VOLT/AMPERE, a lo que
llamamos OHM.
162
VARIACIÓN DE LA RESISTENCIA ELÉCTRICA:
Todos los materiales presentan resistencia al paso de la corriente eléctrica, aún los
conductores.
La resistencia de cada material en particular se mide por la resistencia específica o
resistividad (ρ).
La resistencia de un conductor a una determinada temperatura es directamente proporcional
a su longitud e inversamente proporcional al área de su sección transversal y por supuesto, a la
resistividad del material del que está hecho el conductor. Lo que se expresa en la ecuación.
R = resistencia del conductor en ohms (Ω)
R=ρ
L
A
donde
ρ = resistividad del material de que esta hecho el
conductor en ohms por metro (Ω m)
L = longitud del conductor en metros (m)
A = área de la sección transversal del conductor, en
metros cuadrados (m2).
Tabla de resistividad de algunos metales a 0º C
Metal
ρ en Ω m
a
0º C
Plata
1.06 X 10-8
Cobre
1.72 X 10-8
Aluminio
3.21 X 10-8
Tungsteno
5.52 X 10-8
Hierro
9.98 X 10-8
3500.00 X 10-8
Grafito Platino
Mercurio
94.10 X 10-8
Platino
11.05 X 10-8
163
ANEXO 19
Problemas resueltos sobre resistividad
1. ¿Cuál es la resistencia eléctrica de un alambre de aluminio de 5 Km. de
longitud y 0.8 mm2 de área de sección transversal, que se encuentra a 0º C?
Datos
Ecuación
R = ¿?
A = 0.8 mm2 = 8 x 10-7 m2
ρ = 3.21 X 10-8 Ω.m
L = 5 km = 5000 m
R=
ρL
A
Desarrollo
Sustitución
R = (3.21 X 10-8 Ω.m)(5000 m)/ 8 x
10-7 m2
R = 200.63 Ω
2. ¿Cuál es la longitud de un alambre de plata de 0.5 mm2 de área de
sección transversal, si su resistencia es de 15 Ω a 0º C?
Datos
Ecuación
Desarrollo
Sustitución
L = ¿?
R = 15 Ω
A = 0.5 mm2 = 5 x 10-7 m2
ρ = 1.60 X 10-8 Ω.m
ρL
A
Despejando L
L = RA / ρ
L = (15 Ω)( 5 x 10-7 m2)/ 1.06 X 10-8
Ω.m
L = 707.54 m
R=
Debido a las características que presenta la resistencia eléctrica, se le ha dado mucha utilidad
principalmente en artículos domésticos, como se puede apreciar a continuación:
164
ANEXO 20
LEY DE OHM:
Propuesta en 1826 por el físico alemán George Simón Ohm
Esta ley es fundamental en electricidad y nos permite determinar la
corriente que fluye a través de un circuito cuando se conoce la resistencia del
circuito y la diferencia de potencial que hay entre las terminales de un conductor y
la corriente que fluye a través de él. La intensidad de corriente que fluye a través
de un conductor es directamente proporcional a la diferencia de potencial entre sus
extremos e inversamente proporcional a la resistencia.
I = intensidad de corriente en amperes(A)
I=
V
R
donde
V = diferencia de potencial entre sus extremos en voltios (V).
R = resistencia del conductor en ohms (Ω)
ANEXO 21
Problemas resueltos de La Ley de Ohm.
1. Un tostador eléctrico tiene una resistencia de 20 ohms cuando
está caliente. ¿Cuál será la intensidad de la corriente cuando lo
conectamos a una diferencia de potencial de 120 V.?
Datos
I = ¿?
R = 20 Ω
V = 120 V
Ecuación
I=
V
R
165
Desarrollo
Sustitución
I = 120 V / 20 Ω
I = 6 Amperes(A)
2. Un alambre conductor deja pasar 8 Amperes al aplicarle una diferencia de
potencial de 120 V. ¿Cuál es el valor de su resistencia?
Datos
R = ¿?
V = 120 V
I=8A
Ecuación
R=
V
I
Desarrollo
Sustitución
R = 120 V / 8 A
R = 15 Ω
3. Calcular la diferencia de potencial aplicada a una resistencia de 24 Ω , si por
ella fluyen 10 Amperes:
Datos
V = ¿?
R = 24 Ω
I = 10 A
Ecuación
V=I R
Desarrollo
Sustitución
V = (10 A)(24 Ω)
V = 240 V
4. La diferencia de potencial de un calentador eléctrico es de 80
Volts cuando la corriente eléctrica es de 6 amperes. Calcular a) la
resistencia al paso de la corriente b) La corriente eléctrica si el
voltaje aumenta a 120 Volts.
Datos
V = 80 Volts
I = 6 Amperes
a) R = ¿?
b) I = ¿?
V = 120 Volts
Ecuación
I=
Desarrollo
V
R
a)
R=
80V
6A
Despejando R
b) I =
V
R=
I
166
120Volts
13 .33Ω
Sustitución
a)
R = 13.33 Ω
b)
I=9A
ANEXO 22
CIRCUITOS ELÉCTRICOS DE CORRIENTE DIRECTA
Un CIRCUITO es un SISTEMA ELÉCTRICO en el cual la corriente fluye por un conductor en
una trayectoria completa debido a una diferencia de potencial. Un foco que se conecta a una pila por
medio de un conductor, es un circuito simple.
Un CIRCUITO SIMPLE consta de una diferencia de potencial o VOLTAJE (V), CORRIENTE
ELÉCTRICA (I) y una RESISTENCIA(R).
El circuito está cerrado cuando la corriente eléctrica (I) circula en todo el sistema y estará
abierto cuando no circula por él. Para abrir o cerrar un interruptor se emplea un interruptor.
Los CIRCUITOS ELÉCTRICOS pueden estar conectados en SERIE o en PARALELO o en
forma MIXTA.
CIRCUITO EN SERIE: significa que todos los elementos conductores están unidos uno a
continuación del otro. La corriente eléctrica circula por cada uno de los elementos de forma que si se
abre el circuito se interrumpe la corriente.
CIRCUITO EN PARALELO: significa que los elementos conductores se encuentran
separados por varios RAMALES y la corriente eléctrica se divide en formas paralelas a cada uno de
ellos, si se abre el circuito en cualquier parte, la corriente NO será interrumpida en los demás
ramales.
CIRCUITO MIXTO: es cuando los elementos conductores se conectan tanto en serie como en
paralelo.
CONEXIÓN DE FOCOS EN SERIE: en este circuito circula la misma corriente en cada foco y
si se retira un foco o se funde, se interrumpe la corriente.
CONEXIÓN DE FOCOS EN PARALELO: en este caso la corriente se divide y pasara en
cantidades iguales a través de cada foco, si todos son del mimo valor, al retirar o fundirse un foco,
seguirá circulando la mitad de la corriente porque la mitad de la trayectoria conductora se ha
eliminado.
Lo anterior también es válido para circuitos de resistencias y de capacitores.
En 1912 hubo cierta intención de otorgar, conjuntamente el
Premio Nobel de Física a Thomas Alba Edison y a Nikolai
Tesla. Ambos merecían bien el honor, pero Tesla odiaba a
Edison porque creía que lo había estafado en un negocio y
Tesla se negó a ser asociado con Edison en el honor y
entonces le dieron el premio a otra persona.
167
CIRCUITO ELÉCTRICO:
Consiste en un foco o bombilla, conectado a una batería. De la terminal negativa fluyen
electrones a la terminal positiva a través del filamento del foco. La batería proporciona energía que
produce el flujo de cargas por todo el circuito.
RESISTORES EN SERIE Y EN PARALELO:
Los resistores se pueden conectar en un circuito de dos maneras, y su resistencia total o
equivalente será también diferente.
RESISTORES EN SERIE:
RESISTORES EN PARALELO:
En este circuito los resistores se encuentran
conectados en una misma rama, uno después del
otro.
La resistencia total o equivalente es igual a
la suma aritmética de cada una de las resistencias.
En este caso los resistores se encuentran
en distintas ramas, y sus extremos se unen
en un mismo punto o nodo.
De tal manera que:
Re = resistencia total o equivalente en ohms (Ω)
Re = R1 + R 2 + R3
Donde
R 1,
R 2 y R3 resistencias de la
conexión.
168
De tal manera que la inversa de la
resistencia equivalente es igual a la suma
de las inversas de cada una de las
resistencias.
De tal manera que:
Re = resistencia total o equivalente en
ohms (Ω)
1/Re = 1/ R +1/ R 2 +1/ R 2
Donde R1,
R 2 y R3 resistencias de la
conexión.
CONEXIONES MIXTAS DE RESISTENCIAS
12 V
6Ω
5Ω
4Ω
6Ω
3Ω
Cuando se tiene una conexión mixta de resistencias, significa que están agrupadas tanto en serie
como en paralelo. La forma de resolver matemáticamente estos circuitos es calculando parte por
parte las resistencias equivalentes de cada conexión, ya sea en serie o en paralelo, de tal manera
que se simplifique el circuito hasta encontrar el valor de la resistencia equivalente de todo el sistema
eléctrico.
ANEXO 23
Problemas sobre circuitos de resistencia en serie, paralelo y mixto.
1. Determina la resistencia equivalente en serie y en paralelo, para la conexión
y R3 = 9 Ω
de tres resistores, si sus valores son: R1 = 3 Ω, R 2 = 6 Ω
Datos
Fórmula
Re = ¿?
R1 = 3 Ω
R2 = 6 Ω
R3 = 9 Ω
serie
Sustitución
Re = R1 + R2 + R3
paralelo 1/Re = 1/ R1 + 1/ R 2 + 1/ R3
Re = 3 Ω + 6 Ω + 9 Ω
Re = 18 Ω
1/Re = 1/3 Ω + 1/6 Ω + 1/9 Ω
= 11/18 Ω
Re = 18 Ω/11
Re = 1.64 Ω
2. Determina la resistencia total de la conexión mixta mostrada en la figura:
R1 = 2 Ω; R2 = 3 Ω; R3; = 6 Ω; R4 = 4 Ω.
Datos
Rt = ¿?
R1 = 2 Ω
R2 = 3 Ω
R3; =6 Ω
R4 = 4 Ω
Fórmula
Re en paralelo =
1/Re = 1/ R2 + 1/ R 3
Re en serie =
Rt = R1 + Re + R3
169
Sustitución
1/Re = 1/3 Ω + 1/6 Ω
Re = 2 Ω
Rt = 2 Ω + 2 Ω + 6 Ω
. Rt = 8 Ω
3. a) Hallar la resistencia equivalente de tres resistores de 5Ω conectados en
serie b) determinar la corriente en cada resistencia, si una diferencia de
potencial de 60 Volts se aplica a la combinación.
Datos
Fórmula
a ) Re = serie ¿?
Sustitución
a) serie
Re = 5Ω + 5Ω + 5Ω
a) serie
Re = 15Ω
a) conexión en serie
Re = R1 + R2 + R3
R1 = 5Ω
R2 = 5Ω
R3 = 5Ω
b)
b ) I = ¿?
V = 60Volts
I=
b)
I=
60V
15Ω
b) I = 4
Amperes
V
R
La corriente es la misma por estar en serie.
4. Se tienen tres resistores de 40, 60 y 120 Ω respectivamente. a) si se
conectan en serie ¿cuál es la resistencia equivalente?
b) ¿cuál es su
resistencia equivalente si se conectan en paralelo? Si se conectan a una
batería de 12 Volts ¿cuál es la corriente total del sistema?
Datos
Fórmula
a) serie
R1 = 40Ω
R2 = 60Ω
R3 = 120Ω
Re = R1 + R2 + R3
b) paralelo
a ) Re = serie ¿?
b ) Re = paralelo ¿?
V = 12Volts
I = ¿?
Sustitución
Resultado
a) serie
Re = 40Ω + 60Ω + 120Ω
b) paralelo
1
1
1
1
=
+
+
Re 40 60 120
a) serie
1
= 0.025 + 0.016 + 0.008 = 0.049
Re
Re = 220Ω
1
0 .049
b) paralelo
Re = 20.40Ω
Re =
1
1
1
1
=
+
+
Re R1 R2 R3
I = 0.58 Amperes
V
I=
R
170
Datos
5. La resistencia R1 y R2 son de 2 y de 4 Ω. Si la fuente de fem mantiene una
diferencia de potencial constante de 12 V, ¿Qué corriente se suministra al
circuito externo? ¿Cuál es la caída de potencial a través de cada resistor?
6.
Fórmula
Sustitución
Resultado
resistencia equivalente
Re = 2Ω + 4Ω
Corriente el el circuito
Re = R1 + R2
Re = ¿?
R1 = 2Ω
R2 = 4Ω
V = 12Volts
I = ¿?
I =
V
I=
R
12V
6Ω
Caída de potencial o voltaje
V1 = IR1
V1 = ( 2 A)(2Ω )
V2 = IR2
V2 = ( 2 A)(4Ω )
Re = 6Ω
I = 2 Amperes
V1 = 4Volts
V2 = 8Volts
Observa que la suma
de las caídas de
potencial ( V1 + V2 )
Es igual al voltaje
aplicado de 12 V.
6. Encontrar la resistencia equivalente del circuito que se muestra en la figura.
Datos
Re = ¿?
R1 = 10Ω
R2 = 10Ω
R 3 = 3Ω
R 4 = 12Ω
Fórmulas
Sustitución
Paralelo se encuentran
Se descompone el
circuito original y se
suman en paralelo R1 Y
R2
1
1
1
=
+
R1−2 R1 R2
R1−2−3 = R1−2 + R3
b) paralelo
R1− 2− 3− 4
=
1
= 0 .1 + 0 .1 = 0 .2
R1− 2
R1− 2
Se suman las
resistencias R1-2 y R3
en serie
1
1
1
1
=
+
R1− 2 10 10
1
=
= 5Ω
0. 2
Ahora en serie se
encuentran
R1−2−3 = 5Ω + 3Ω = 8Ω
Finalmente en paralelo
quedan
1
1
R1− 2− 3
+
1
R4
R1−2−3−4
1 1
= + = 0.125+ 0.083
8 12
R1−2−3−4 =
171
1
0.208
Resultados
La resistencia
equivalente será
R1-2-3-4 = 4.8Ω
7. Una plancha de 60 Ω se conecta en paralelo a un tostador eléctrico de 90 Ω con un voltaje de 110
V. a) Representa el circuito eléctrico b) determina el valor de la resistencia equivalente del circuito
c) calcular la intensidad de la corriente que circula por el circuito d) ¿Qué valor tendrá la intensidad
de la corriente que circula por cada resistencia?
A) Diagrama
B)
Datos
b) cálculo de la
resistencia
equivalente
R e = ¿?
R 1 = 60 Ω
Fórmulas
b) paralelo
1
1
1
=
+
Re R1 R2
R 2 = 90 Ω
c) cálculo de la
intensidad de la
corriente del circuito
I = ¿?
d) cálculo de la
intensidad de la
corriente que circula
por R1 y R2
I1 =¿?
I2 = ¿?
c) intensidad de la
corriente
I=
V
R
Sustitución
En paralelo seria
1
1
1
=
+
Re 60 90
1
= 0.0166 + 0.111 = 0.0277
R1− 2
R1− 2 =
I1 =
V
R1
I2 =
V
R2
b) resistencia
equivalente
Re = 36.10 Ω
1
0.0277
110V
I=
36 .10 Ω
d) intensidad de la
corriente que
circula por R1 y R2
Resultados
c) la intensidad
de la corriente
del circuito
I = 3.04 A
110V
I1 =
60Ω
110V
I2 =
90Ω
d) intensidad de
la corriente que
circula por R1 y
R2
I 1 = 1.83 A
I 2 = 1.22 A
172
ANEXO 24
POTENCIA ELÉCTRICA.
Es la rapidez con que se realiza un trabajo para mover una carga eléctrica a través de un
conductor en un circuito.
También la interpretamos como la energía que consume cualquier dispositivo eléctrico en un
segundo.
La potencia eléctrica (P) se determina multiplicando la diferencia de potencial (V), por la
intensidad (I) de la corriente eléctrica:
P = potencia eléctrica en Watts (Volt X Ampere) o J/s
donde V = diferencia de potencial o voltaje en Voltios (V)
I = intensidad de la corriente eléctrica en Amperes (A)
P = V. I
Aplicando la ley de Ohm
2
P=V /R
y
I=V/R
2
P=I R
o
R=V/I
se tiene que:
que son otras dos formas de escribir la potencia eléctrica.
La potencia eléctrica también es la energía que consume una máquina o cualquier dispositivo
eléctrico en un segundo, lo que se expresa como:
ANEXO 25
ENERGÍA ELÉCTRICA:
Es la capacidad que tienen las máquinas eléctricas de poder realizar un TRABAJO mecánico.
Todas las energías al igual que el trabajo se miden en JOULES. Sin embargo la energía eléctrica se
mide en (WATTS) (SEGUNDO), que es lo mismo que un JOULE.
También se utiliza el Kilowatt-Hora donde
Kilowatt = 1000 watts
Las ecuaciones de energía eléctrica son:
T=Pt
T=VIt
T = I2 R t
T =(V2 / R) t
T = Energía eléctrica en Watts-Seg (W-s)
t = tiempo transcurrido en segundos(s)
donde V = Diferencia de potencial o voltaje en Voltios(V)
I = Intensidad de la corriente en Amperes(A)
R = Resistencia eléctrica en OHMS (Ω)
EFECTO JOULE:
Siempre que una maquina eléctrica realiza un trabajo mecánico, parte de él se transforma en
calor, que dependerá de la intensidad de la corriente y de la resistencia del conductor. Por lo tanto se
ha encontrado que este “efecto”, considera la resistencia eléctrica, la corriente eléctrica y el tiempo
que dure circulando esta corriente, de la siguiente manera:
Q = 0.24 I2 R t
0.24 es la parte del trabajo que se convierte en calor y se mide en calorías.
I = intensidad de la corriente en Amperes(A)
donde R = resistencia en Ohms(Ω)
t = tiempo que dura el trabajo realizado en seg
Q = cantidad de calor
173
ANEXO 26
Problemas resueltos de potencia eléctrica, energía eléctrica y Efecto Joule.
1. Una lámpara de 100 Watts está conectada a una diferencia de potencial de 120
Voltios. Determinar la resistencia del filamento, la intensidad de corriente y la
cantidad de energía que pasa por el filamento en un minuto.
Datos
Fórmula
R = ¿?
I = ¿?
W ¿?
P = 100 Watts
V = 120 Voltios
t = 1 minuto = 60 seg
P=VI
P = V2 / R
P=W/t
Desarrollo y Resultado
I = 100 Watts/120Voltios
I = 0.83 A
I=P/V
R = V2/P
W=Pt
R =(120V)2/100W
R = 144 Ω
W = (100W)(60seg)
W = 6000 W-s.
2. Determina la cantidad de calor que produce en 5 min. la resistencia de una
plancha eléctrica de 30 Ω si por ella circula una corriente de 5 A y se
encuentra conectada a una diferencia de potencial de120 V.
Datos
Q = ¿?
I=5A
R = 30 Ω
t = 5 min = 300 seg
V = 120 Voltios
Fórmula
2
Desarrollo y Resultado
Q = 0.24(5 A)2(30 Ω)( 300 seg)
Q = 0.24 I R t
Q = 54,000 cal.
3. Determina qué cantidad de calor se produce en un tostador eléctrico que
tiene una resistencia de 40 Ω, si se conecta a una diferencia de potencial
de 120 V durante 2 minutos:
Datos
Q = ¿?
I = ¿?
R = 40 Ω
t = 2 min = 120 seg
V = 120 Voltios
Fórmula
Desarrollo y Resultado
I = 120 Voltios/40 Ω
I=3A
I=V/R
Q = 0.24 I2 R t
174
Q = 0.24(3A) 2(40 Ω)( 120 seg)
Q = 10 368 colorias
4. Obtener la potencia eléctrica de un tostador cuya resistencia es de 50 Ω
y por ella circula una corriente de 5 A.
Datos
P = ¿?
R = 50 Ω
I=5A
Fórmula
Desarrollo y Resultado
P = (5 A) 2 (50 Ω)
P = I2. R
P= (25A2)(50 Ω)
WATTS
P = 1250
5. Un foco de 60 W se conecta a una diferencia de potencial de 120 V.
Determinar a) la resistencia del filamento, b) la intensidad de la
corriente eléctrica que circula por él, c) la energía que consume el foco
durante 30 minutos de KW-h y el costo de la energía consumida si un
KW-h es de $80.00
Datos
R = ¿?
V = 120 V
P = 60 W
Fórmula
P = V2 /R
I = ¿?
P=VI
Costo = ¿?
T = 1 h 30 m = 5400
s
Desarrollo y Resultado
Despejando R = V2 / P
Despejando I = P / V
T=Pt
a) R = (120 V)2 / (60 W)
R = 240 Ω
b) I = (60 W) / (120 V)
I = 0.5 A
c) T = (60 W)(5400 S)
T = 324000 W-s
T= 0.09 kW-h
Costo = (0.09 kW-h)($80)
Costo = $7.20
6. Una batería de 12 V se carga con una corriente de 20 A durante 1 hora.
a)
¿Qué potencia se requiere para cargar la batería a esta tasa? b) ¿Qué
cantidad de energía es suministrada durante el proceso?
Datos
V = 12 V
I = 20 A
T = 1 hora = 3600
s
a) P = ¿?
b) T = ¿?
Fórmula
a)
P = IV
Sustitución
Resultado
a)
P = ( 20 A)(12V )
a)
P = 240 W
b)
T = Pt
b)
b)
T = ( 240W )(3600s )
175
T = 864000 J
7. Qué resistor se debe utilizar para generar 10 KJ de calor por
minuto cuando se conecta a una fuente de 120 V?
Datos
Fórmulas
R =¿?
T = 10 KJ = 1000 J
t = 1 min = 60 s
V 120 V
P=
P=
Sustitución
T
t
P=
2
V
R
Despejando R
R=
R=
10000 J
60 s
2
(120V )
166.66W
V2
P
Resultados
P = 166. 66 W
Finalmente se tiene
que la resistencia
debe ser de
R = 86.4 Ω
8. Un calentador eléctrico tiene una resistencia de 8 Ω y consume una
corriente de 15 A de la línea principal. ¿Cuál es la rapidez de
calentamiento (potencia eléctrica) en Watts y en cal/s? ¿Cuál es el
gasto de operación del calentador en un período de 4 horas si el
precio de 1 KW-h es de $ 0.4?
Datos
R=8Ω
I = 15 A
P = ¿?
Gasto = ¿?
T = 4 horas
1 KW-h = $ 0.4
Fórmulas
P = I 2R
1 W = 1 J/s = 0.24
Cal
Sustitución
P = (15A) 2 (8Ω)
Conversión de unidades
(1800
J 1cal
)
)(
s 4 .19 J
Resultados
P = 1800 W
P = 429.59 cal/s
Costo de operación
1800W = (
1 KW
) = 1.8 KW
1000W
T = (1.8 KW)(4 h) = 7.2 KW-h
T = Pt
( 7.2 KW − h)(
176
$ 0 .4
)
1 KW − h
Costo de operación
$ 2.88
9. Una plancha eléctrica tiene una resistencia de 20 Ω y consume una
corriente de 5 A. Calcular el calor en Joules y en calorías,
desarrollado en 30 s.
Datos
Fórmulas
R = 20 Ω
I=5A
T=
t = 30 s
T = I 2 Rt
Sustitución
a) P =
a) R = ¿?
V2
R
d) q = ¿?
t = 1 min = 60 s
e) costo
t = 6 horas
1 KW-h = $0.4
despejando R
V2
P
P = IV despejando I
R=
b)
I=
c) T = ¿?
t = 1 min = 60 s
T = 3579.95 cal
1cal
)
4 .19 J
10. Un foco de 60 W está conectado a un enchufe cuya diferencia de
potencial es de 120 V. calcular:
a) la resistencia del filamento
b) la intensidad de la corriente que pasa por el filamento
c) la energía que pasa por el filamento en 1 minuto
d) la carga que pasa por el filamento en 1 minuto
e) el costo del foco en 6 horas, si el precio de 1 KW-h es de $0.4
Fórmulas
Sustitución
Resultados
Datos
b) I = ¿?
T = 15000 J
T = (5 A)2 (20Ω)(30s)
Conversión de unidades
(15000 J )(
P = 60 W
V = 120 V
Resultados
c)
P=
V=
T
t
T
q
R=
b)
I=
P
V
(120V ) 2
60W
a) R = 240
Ω
60W
120V
T = ( 60 W)( 60 s)
despejando T
T = Pt
d)
a)
d)
q=
3600 J
120V
c) T =
3600 J
despejando la q
q=
T
V
d) 60W = (
e) el costo del foco
T = Pt
b) I = 0.5
A
1 KW
) = 0.06 KW
1000W
d) 30 C
T = (0.06 KW)(6 h) = 0.36
KW-h
( 0.36 KW − h )(
177
$ 0 .4
)
1 KW − h
e) $ 0.14
FUENTES DE CONSULTA
Libros Básicos:
• Ajas Alejandro, Martínez Pedro, 2006,
Estado de Baja California.
Manual de Física II, Colegio de Bachilleres del
• Bernardo Harita, Alfonso y colaboradores, 2010, Modulo de Aprendizaje de Física II, Colegio
de Bachilleres del Estado de Sonora
• Bueche FredericK J., Jerde David A., Fundamentos de Física, 6ta. Edición, Editorial
McGraw-Hill, 2000
• Delgadillo Martínez Francisco, Física I, 1a. Edición, Editorial McGraw-Hill, 2000
• García, García, Alicia Aurora, 2006, Modulo de Física II, Colegio de Bachilleres del Estado
de Baja California.
• Hewitt Paul G. Física Conceptual, 9a. Edición, Editorial Pearson, México, 2004
• Pardo Pratz, Leoncio, Castillo Pratz, José Antonio ,Física II, 6ta, Edición, Editorial Nueva
Imagen, S.A., México D.F., 2003
• Pérez Montiel Héctor, Física General, 4ta. Edición, Publicaciones Culturales, 2004
• Tipens Paul, Física, Conceptos y Aplicaciones, 6ta. Edición, Editorial McGraw-Hill, 2001
178
BLOQUE IV
RELACIONA LA
ELECTRICIDAD Y EL
MAGNETISMO
179
180
Bloque
IV
RELACIONA LA ELECTRICIDAD Y EL MAGNETISMO
DESEMPEÑOS DEL ESTUDIANTE AL
CONCLUIR EL BLOQUE:
–
Ubica, cronológicamente, los eventos
más importantes en la evolución del
conocimiento del electromagnetismo.
–
Demuestra, mediante experimentos
sencillos, la existencia de dos polos
magnéticos en todo imán.
–
Señala analogías y diferencias
importantes entre las interacciones
gravitacionales, electrostáticas y
magnéticas.
–
Identifica los polos norte y sur de
diferentes imanes.
−
Diseña y construye aparatos sencillos
basados en los conceptos del
electromagnetismo.
−
Explica el experimento de Oersted
como demostración de la relación
entre la electricidad y el magnetismo.
−
Explica el origen del magnetismo en
materiales paramagnéticos,
ferromagnéticos y diamagnéticos.
−
Ilustra el campo magnético producido
por una corriente que circula por un
conductor recto, una espira y un
solenoide.
−
Utiliza modelos matemáticos para
calcular campos magnéticos: en un
alambre recto, una espera y un
solenoide.
−
Diferencia entre un motor, un
generador y un transformador
eléctrico.
SITUACIÓN DIDÁCTICA 1:
Los cables de alta tensión en zonas
urbanas ¿son un peligro?
Si bien es cierto que los cables de alta tensión
sostenidos por grandes torres suponen un
peligro porque estas torres sufrieran un daño en
algún sismo y los cables pudieran caer sobre
carros o construcciones, hace algún tiempo se
planteó otro peligro.
Debido a la corriente eléctrica que circula por
los cables, según el principio descubierto por
Oersted, alrededor del cable de alta tensión
debería formarse un campo magnético como el
que hizo mover la brújula cuando se hizo pasar
la corriente eléctrica por un cable cercano a
ella, según el famoso experimento.
CONFLICTO COGNITIVO:
Si esto es verdad, ¿qué tan fuerte es este
campo magnético? Y si en lugar de un cable
son dos, o cinco cables?
¿Sabías que el cuerpo humano funciona por
impulsos eléctricos enviados por el cerebro a
todo el organismo? ¿Cómo funcionaría el
cuerpo humano dentro de un campo magnético
generado por los cables de alta tensión?
Duración:
20 hrs.
181
SECUENCIA DIDÁCTICA 1:
¿Hay razones reales de peso para preocuparse o debemos ver a las torres y cables de alta
tensión sólo como un elemento más de contaminación visual en la ciudad?
Duración:
30 min.
Actividad 1. Evaluación diagnóstica. Autoevaluación.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
¿Qué es un campo electromagnético de baja frecuencia?
¿Qué es el magnetismo?
Define qué es el campo magnético
¿Cuántos tipos de imanes conoces? ¿Cuáles son?
¿Cómo podrías demostrar la presencia de un campo magnético?
¿Qué diferencias hay entre la electricidad y el magnetismo?
Duración:
50 min.
A continuación, lee el siguiente texto acerca del tema, el cual fue tomado de una página
donde se responden preguntas acerca de la salud. Comenta en plenaria tus conclusiones
escuchando con respeto y atención al resto del grupo.
¿Se puede construir una casa cerca de cables de alta tensión?
Tengo la intención de construir una casa en un lugar, que se encuentra a unos 200 pies de
una alta tensión de la línea eléctrica aérea. ¿Existen riesgos graves de los campos electromagnéticos
emitidos por cables de alta tensión y lo que está a una distancia segura para construir una casa cerca
de cables de alta tensión?
A. Un hecho irónico acerca de los campos electromagnéticos de baja frecuencia es que
vivimos y se preocupan por ellos dentro de estática del campo magnético de la Tierra , que es cientos
de veces mayor que el campo magnético oscilante producido por el actual 110/220-V en las casas.
Incluso directamente bajo las líneas de transmisión de alto voltaje, el campo magnético es sólo de 3 a
10 microteslas, que es menor que en un vagón de tren eléctrico y mucho más débil que el cierre del
campo magnético en la cabeza cuando una máquina de afeitar eléctrica se utiliza. Aunque la mayoría
de los físicos les resulta inconcebible que los campos de línea de energía electromagnética podrían
representar un peligro para la salud, decenas de estudios epidemiológicos han reportado débiles
asociaciones positivas entre la proximidad a líneas eléctricas de alta tensión y el riesgo de cáncer.
Los estudios negativos o dudosos no ponen fin a la controversia. El miedo a la leucemia es
una fuerza poderosa, y la respuesta de los medios de comunicación amplifica la percepción de los
campos electromagnéticos como un peligro para la salud. En 1989, The New Yorker publicó tres
artículos por el periodista Paul Brodeur en los que se describe en fascinante detalle cómo los
investigadores rebeldes habían descubierto una causa de cáncer que la sociedad se negó a aceptar.
Al igual que muchos de los estudios epidemiológicos, en estos artículos se citan ampliamente los
mecanismos biológicos de acción de los campos electromagnéticos proponiendo hipótesis que
alcanzan niveles de fantasía. Brodeur fue tan lejos como para afirmar que en la búsqueda de la
verdad acerca de los peligros de los campos electromagnéticos se sienten tan amenazados por la
ofuscación de la industria, la mendacidad de los militares, y la corrupción de la ética que el dinero
podría comprar a varios miembros de la comunidad médica y científica.
182
La sospecha se extendió a muchas otras longitudes de onda del espectro electromagnético no
ionizante, que produce temor sobre la exposición cotidiana a la electricidad, así como la exposición a
aparatos de microondas, el radar, pantallas de vídeo, e incluso teléfonos celulares.
Decenas de estudios analizaron las asociaciones con el cáncer de cerebro, abortos
involuntarios, retraso del crecimiento fetal, el linfoma, el cáncer de mama, cáncer de mama en los
hombres, el cáncer de pulmón, todos los tipos de cáncer, alteraciones inmunológicas, e incluso los
cambios en el comportamiento de los animales. En los últimos años, varias comisiones y grupos de
expertos han concluido que no hay pruebas convincentes de que las líneas de alta tensión son un
peligro para la salud o una causa de cáncer.
Referencia:
http://doctor.ndtv.com/faq/ndtv/fid/8896/Can_I_build_a_house_near_high_tension_wires.html
Actividad 2
De acuerdo a la lectura anterior contesta las siguientes preguntas y comenta tus respuestas
en plenaria con tus compañeros del grupo, participando activamente y escuchando con respeto y
atención a los demás.
¿Pueden las ondas electromagnéticas ser percusores de alteraciones celulares y ocasionar
un tipo de cáncer?
¿Existe información sobre incidencias de personas que hayan estado expuestas a radiaciones
por cables de alta tensión?
¿En tu comunidad existe este problema de contaminación por cables de alta tensión?
¿Qué propuesta proporcionarías para erradicar esta situación?
Duración:
50 min.
Actividad 3 Extraclase
Elabora una línea de tiempo de los antecedentes históricos del magnetismo y
electromagnetismo de los siguientes autores: Hans Cristian Oersted, Michael Fraday, Andre-Marie
Ampare, George Simon Ohm y James Clerk Maxwell. Anotando el orden cronológico y las principales
aportaciones que establecieron. Comenta en plenaria con tus compañeros la información obtenida y
elabora en equipo de tres personas un resumen y expónlo ante el grupo. Llévenlas a cabo con un
espíritu de colaboración, responsabilidad, respeto y trabajo en equipo.
Duración:
50 min.
183
QUE ES EL
MAGNETISMO?
El magnetismo es la propiedad que tienen los cuerpos llamados imanes de atraer al hierro,
níquel y cobalto. El término magnetismo proviene de Magnesia, una provincia de Grecia, donde hace
más de 2000 años fueron encontradas piedras con la propiedad de atraer metales, los antiguos
griegos se toparon con estas piedras negra que atraían sus objetos metálicos (conceptos de
electricidad estática y magnetismo). La piedra mágica recibió el nombre de imán y hoy en día
sabemos que es un óxido ferroso di férrico (Fe304) llamado por sus propiedades magnetita.
El magnetismo es el resultado del movimiento de los electrones en los átomos de las
sustancias. Por tanto el magnetismo es una propiedad de la carga en movimiento y está
estrechamente relacionado con el fenómeno eléctrico. De acuerdo con la teoría clásica, los átomos
individuales de una sustancia magnética son, en efecto, diminutos imanes con polos norte y sur.
La polaridad magnética de los átomos se basa principalmente en el espín de los electrones y
se debe sólo en parte a sus movimientos orbitales alrededor del núcleo.
Los átomos en un material magnético están agrupados en microscópicas regiones magnéticas
a las cuales se aplica la denominación de dominios. Se piensa que todos los átomos dentro de un
dominio están polarizados magnéticamente a lo largo de un material no magnetizado, estos dominios
se orientan en direcciones al azar. Si un gran número de dominios se orientan en la misma dirección
el material mostrará fuertes propiedades magnéticas.
TIPOS DE IMANES
La clasificación que se ha dado a los materiales que tienen propiedades magnéticas
básicamente reside en la composición de los elementos que la constituyen; de esta manera existen
substancias que producen o no alteraciones en un campo magnético. Esto quiere decir que se
imantan con facilidad, no se pueden imantar o tal vez de manera muy débil.
Podemos hacer una clasificación de estas propiedades y dividirlas en:
Imanes paramagnéticos. Materiales que son atraídos débilmente. La debilidad de la fuerza
de atracción se explica en términos de que los imanes moleculares están en completo desorden (ya
que la interacción entre ellos es muy débil) y el campo magnético externo sólo alcanza para
orientarlos ligeramente. Algunos materiales paramagnéticos son: aluminio, litio, iridio, platino,
magnesio y sulfato de cobre.
184
Imanes diamagnéticos. Materiales que son repelidos por el campo magnético. La debilidad
de la fuerza de repulsión se explica porque sus moléculas no se comportan como imanes; no hay
imanes moleculares en su interior que se orienten por efecto del campo externo. Se puede pensar
que el campo magnético externo modifica las órbitas de los electrones induciendo campos
magnéticos que se oponen al campo magnético externo, produciéndose una débil fuerza de
repulsión. Desde este punto de vista todos los materiales son diamagnéticos, aunque la mayor
intensidad de los efectos paramagnéticos (y ferromagnéticos) ocultan el componente diamagnético.
Algunos materiales diamagnéticos son: bismuto, oro, plata, cobre, agua y plomo.
Imanes ferromagnéticos. Son los materiales magnéticos que presentan una gran facilidad
para imantarse; sus moléculas se comportan como pequeños imanes o dipolos magnéticos, los que
por interacción magnética se orientan entre sí formando los dominios magnéticos. Cuando se les
coloca en las proximidades de un imán se convierten en otro imán inducido, por lo que siempre se
producirá una fuerza de atracción. Algunos materiales ferromagnéticos son: metales como acero,
ferrita, cobalto, hierro y níquel.
Actividad 4.
De acuerdo con las instrucciones de tu profesor(a) realiza en forma individual en tu cuaderno
una nueva lectura referente a los subtemas:
•
•
•
Características de los imanes y de las interacciones magnéticas
Concepto de campo magnético y su representación grafica por medio de líneas de fuerza
magnética
Elabora en tu cuaderno un mapa conceptual en los que se visualicen los conceptos
involucrados.
Duración:
40 min.
185
Actividad 5
Realiza la siguiente actividad y comenta en la plenaria con respeto y en forma
colaborativa las respuestas a las siguientes preguntas:
1. Menciona que diferencias encuentras entre los imanes naturales y artificiales.
2. ¿Qué materiales son atraídos por los imanes? (por lo menos 5)
3. En las recicladoras de latas de aluminio, ¿por qué primero las pasan por un imán?
Duración:
30 min.
Actividad 6
Contesta las siguientes preguntas, para que en grupo realicen una coevaluación,
comentando las respuestas en el grupo con apoyo de tu profesor, participando activamente y
escuchando con respeto y atención a los demás.
1. ¿Cómo se les llama a los polos de un imán?
2. ¿Qué sucede al acercar dos imanes por los polos opuestos? ¿Y por el mismo polo?
3. Si un imán lo pudieras cortar por la mitad, cada una de las partes, ¿tiene uno o dos polos?
4. Aproxima diferentes objetos a uno de los imanes: un clavo de hierro, un lápiz, una goma, un trozo
de papel de aluminio. ¿Qué ocurre? ¿Cómo lo explicarías?
5. ¿Qué es el campo magnético? ¿Cómo se representa? ¿Cuáles son sus unidades de medida?
6. Existen las cargas eléctricas, pero ¿hay cargas magnéticas? ¿Se puede separar el polo norte y
polo sur de un imán? ¿Por qué?
7. ¿Cuáles son las fuentes del magnetismo?
8. ¿Conoces algún dispositivo para detectar la orientación del campo magnético?
Duración:
50 min.
186
Actividad 7
En forma individual elabora en tu cuaderno un mapa conceptual sobre las
características de los imanes y en grupo paticipa en una lluvia de ideas, descríbelos en forma
ordenada y con respeto a los demás. Coevaluación.
Características de los imanes
a) Si se toma un imán de barra y lo acercamos a limaduras de fierro, notaremos que éstas se
concentran en mayor cantidad en sus extremos. Esto indica que la fuerza del imán, llamada fuerza
magnética, es más intensa en esos lugares llamados polos magnéticos del imán.
"Los polos magnéticos de un imán son regiones donde la fuerza magnética (o el campo) es
más intensa"
b) Si suspendemos un imán de barra horizontalmente con un hilo delgado, se orienta, después de
cierto tiempo, de modo que uno de sus extremos apunta hacia el Norte y el otro al Sur. El primero, se
dice que es el polo norte Magnético del imán y obviamente, el segundo es el polo sur. Esto indica que
la Tierra misma es un imán, cuyo polo sur magnético está hacia el Norte geográfico y viceversa, ver
figura.
La Tierra es un gigantesco imán.
187
DIFERENCIA ENTRE INTERACCIONES GRAVITATORIAS Y LA ELECTROMAGNÉTICA
INTERACCIONES GRAVITATORIAS
Su origen se encuentra en la propiedad
de la materia llamada masa y su magnitud es
extremadamente pequeña comparada con la
electromagnética. Ésta es la más débil de las
cuatro interacciones; sin embargo, la podemos
apreciar cotidianamente debido a que en
nuestro entorno existen cuerpos con masas
muy grandes. Su rango de alcance es
extremadamente grande, aunque disminuye
rápidamente con la distancia. Por ejemplo la
formación del sistema solar y la vida en el
planeta Tierra, dependen en gran medida de la
interacción gravitatoria. Fenómenos como la
caída de una manzana, el movimiento de un
satélite alrededor de un planeta y el movimiento
relativo entre las galaxias, están determinados
por la interacción gravitatoria.
No hace falta una presentación muy extensa para esta última fuerza. La sentimos a cada
instante al estar pegados a la Tierra. A pesar de lo que pueda parecer, es extremadamente débil. Su
intensidad es aproximadamente, dicho en números redondos, 1000000000000000000000000000000
de veces menor que la interacción nuclear débil.
No obstante, en presencia de grandes acumulaciones de partículas, es decir, de cuerpos de
gran masa, puede tener un efecto enorme, llegando a colapsar estrellas bajo la fuerza gravitatoria
interna de su propia masa, dando lugar a los famosos agujeros negros y a las no tan famosas
estrellas de neutrones.
Esta fuerza no tiene límite en su alcance, aunque su influencia se reduce según aumenta la
distancia, como ya formuló Isaac Newton con su Ley de la Gravedad, una ley que posteriormente
fue mejorada por Einstein. Las ecuaciones de Newton no eran otra cosa que un caso particular de
otras más generales. Ese caso particular es el de nuestra vida cotidiana, pero a escala mayor rige la
Teoría General de la Relatividad. Esto es el mayor reto para la Física actual, puesto que las otras
tres fuerzas se explican mediante la llamada Teoría Cuántica, y hay graves dificultades para unificar
ambas teorías y conseguir una única que explique todo, los intentos para relacionar el bosón de la
gravedad, el llamado gravitón, con los demás bosones no fructifican.
Las fuerzas electromagnéticas y gravitatorias decrecen con el universo cuadrado de la
distancia entre las partículas que interactúan, existiendo siempre una fuerza aunque sea muy débil.
Gracias a la realización de este trabajo se puede llegar a conocer un tema de vital importancia para
todos, como son las interacciones. Los cuerpos entre sí ejercen acciones mutuas o influencias. A
éstas se les llama interacciones. Existen tres tipos de interacciones:
188
Interacciones gravitatorias. Se originan a partir de una propiedad de los cuerpos, la masa,
entendida como la medida de la cantidad de materia que posee un cuerpo. Las fuerzas que actúan
sobre ella son llamadas fuerzas gravitatorias, y existen entre todos los cuerpos, a pesar de la
distancia que pueda separarlos.
Interacciones electromagnéticas. Se originan a partir de una propiedad de los cuerpos, la
carga magnética. Esta indica que los cuerpos pueden tener un exceso o déficit de cargas negativas.
Actúan a menor distancia que las gravitatorias. Si las cargas están en reposo, las fuerzas actuantes
son llamadas electrostáticas. Si las cargas están en movimiento, las fuerzas actuantes son llamadas
electromagnéticas.
Informacion obtenida de: http://www3.rincondelvago.com/apuntes/buscador.php
http://home.earthlink.net/~umuri/_/Main/T_particulas2.html#quark
CAMPOS MAGNÉTICOS DE DIFERENTES IMANES:
DE CILINDRO
BARRA
DE HERRADURA
Modelo magnético de la materia
Material que presenta
propiedades magnéticas en un
imán, alineados en forma
paralela al campo que los
magnetiza totalmente
Material que no presenta
propiedades magnéticas
189
Un imán puede tener muchos
polos, pero el mínimo son dos: un
norte y un sur.
Muchos de nosotros hemos tenido la
oportunidad de jugar con imanes. En la actualidad
sabemos que una fuerza que se genera a distancia
por las propiedades del material del cual está
constituido permite que se tengan aplicaciones tan
sencillas como la de los sistemas de agitación de
soluciones para industrias farmacéuticas, o tan
complejas como la guía de instrumentos en el interior
del cuerpo humano para realizar operaciones sin
bisturí.
¿Cómo lograr que un imán pierda sus propiedades magnéticas?
190
Los polos de dos imanes se atraen si son
distintos y se repelen si son iguales, con una fuerza
que es directamente proporcional al producto de
sus intensidades e inversamente proporcional al
cuadrado de su separación
CAMPO MAGNÉTICO:
Es la zona o espacio que rodea a un imán
donde se manifiestan fuerzas magnéticas de
atracción o de repulsión. Es invisible y se representa
por medio de líneas de fuerza llamadas líneas de flujo
magnético. Salen del polo norte y se curvan para
entrar por el polo sur del imán.
Actividad 8.
En equipo de 2 integrantes, diseña y construye un aparato basado en los conceptos del
electromagnetismo en el salón de clases, exhíbanlo ante sus compañeros, realizando una
coevaluación.
Duración:
100 min.
Sugerencia: Para algunos experimentos, se pueden consultar páginas como la que se
muestra a continuación:
http://webdelprofesor.ula.ve/ciencias/labdemfi/magnetismo/html/magnetismo.htm
191
CAMPO MAGNÉTICO TERRESTRE:
En 1600, William Gilbert publicó De
magnete donde demostraba que las agujas de
una brújula se orientaban hacia el polo
Norte como si la Tierra se comportase como
un imán situado en su centro y orientado
según su eje de rotación. En el siglo XIX Karl
Gauss demostró que el campo magnético de la
Tierra tenía su origen en su interior.
Convencionalmente los campos magnéticos se representan por líneas de fuerza, éstas
son líneas que indican en todas partes la dirección del campo. El campo magnético de la Tierra
es aproximadamente el de un dipolo magnético.
Una de las teorías más aceptadas para explicar el magnetismo, es la de Weber, que los
metales magnéticos como el fierro, el cobalto y el níquel están formados por innumerables imanes
elementales (regiones microscópicas llamadas dominios magnéticos) muy pequeños orientados al
azar; pero bajo la influencia de un campo magnético, se orientan en forma paralela al campo que las
magnetizo.
La Tierra es comparable a un gran imán esférico con su eje magnético, formando un ángulo
relativamente pequeño con el eje geográfico. Es debido a este campo que se utilizan las brújulas. El
extremo norte de una brújula apunta hacia el Norte magnético.
El ángulo que se desvía una brújula del norte geográfico real recibe el
nombre de ángulo de declinación.
La inclinación magnética es el ángulo que forma una aguja magnética
con el plano horizontal.
192
INTENSIDAD DE MAGNETISMO
y
La intensidad del campo magnético
y
Como sucede en otros campos de fuerza, el campo magnético queda definido
matemáticamente si se conoce el valor que toma en cada punto una magnitud vectorial que
recibe el nombre de intensidad de campo. La intensidad del campo magnético, a veces
denominada inducción magnética, se representa por la letra B y es un vector tal que en cada
punto coincide en dirección y sentido con los de la línea de fuerza magnética correspondiente.
Las brújulas, al alinearse a lo largo de las líneas de fuerza del campo magnético, indican la
dirección y el sentido de la intensidad del campo B.
DECLINACIÓN MAGNÉTICA
y
La declinación magnética es el ángulo formado entre la meridiana geográfica (o norte
geográfico) y el meridiano magnético (o norte magnético).
y
Por convención se estableció que las declinaciones magnéticas posicionadas al W (Oeste) del
meridiano geográfico que pasa por el lugar serán negativas (D -) y las que estén a la derecha
o E (Este) serán positivas (D +).
Para la medida de la declinación magnética
se emplean los declinómetros o brújulas de
declinación.
193
Actividad. 9
INSTRUCCIONES: Lee cuidadosamente las siguientes preguntas y escribe la respuesta correcta,
comenten sus respuestas al finalizar la actividad con la coordinación de tu profesor:
1. Una de las teorías mas aceptadas para explicar el magnetismo es la de __________________
que establece __________________ que ________________________________________.
2. Explica qué es la RELUCTANCIA:
_____________________________________________________________________________.
3. Explica cuáles son los materiales FERROMAGNÉTICOS:
_____________________________________________________________________________.
4. Explica cuáles son los materiales PARAMAGNÉTICOS:
_____________________________________________________________________________.
5. Explica cuáles son los materiales DIAMAGNÉTICOS:
_____________________________________________________________________________.
6. La sustancia magnética natural es la: _____________________________________________.
7. A las parejas de polos magnéticos se les llama: _____________________________________.
8. Es la propiedad de los imanes, dada para construir brújulas:____________________________.
9. El ángulo formado entre los ejes magnéticos y terrestres se llama:_______________________.
10. El espacio que rodea un imán, en el que se percibe su influencia magnética, es:
___________________________________________________________________________.
11. Un material que se obtiene por medio de una aleación, con mejores propiedades magnéticas que
el hierro, es el: ______________________________________________________________.
12. ¿Qué sucede si acercamos una varilla de hierro a una barra de imán? ____________________
__________________________________________________________________________.
13. Las sustancias magnéticas se clasifican en: __________________, __________________ y
______________________.
14. ¿Qué sustancia es un ejemplo de material diamagnético?_____________________________.
15. ¿Cómo se define el flujo magnético?_____________________________________________.
16. ¿A qué se le llama weber?_____________________________________________________.
Duración:
50 min.
194
Relación entre electricidad y magnetismo
El electromagnetismo es la parte de la Física que se encarga de estudiar al conjunto de
fenómenos que resultan de las acciones mutuas entre las corrientes eléctricas y el magnetismo.
Antiguamente se pensaba que no existía ninguna relación entre los fenómenos magnéticos y
eléctricos, no fue sino hasta principios del siglo XlX cuando los trabajos del investigador Hans
Christian Oersted, fueron los que contribuyeron a demostrar esa interacción entre la electricidad y el
magnetismo. El origen de los fenómenos electromagnéticos es LA CARGA ELÉCTRICA: una
propiedad de las partículas elementales que las hace atraer (si tienen signos opuestos) o repeler (si
tienen signos iguales).
Fuerza y campo magnético.
Un campo magnético es un campo de fuerza creado como consecuencia del movimiento de
cargas eléctricas (flujo de la electricidad). La fuerza (intensidad o corriente) de un campo magnético
se mide en Gauss (G) o Tesla (T).
El flujo decrece con la distancia a la fuente que provoca el campo.
y
Cargas en movimiento producen la corriente eléctrica
y
La corriente eléctrica genera campos magnéticos
195
Como se puede ver en el dibujo,
independientemente de que la carga en movimiento
sea positiva o negativa, en el punto A nunca aparece
campo magnético; sin embargo, en los puntos B y C
el campo magnético invierte su sentido, dependiendo
de si la carga es positiva o negativa. El sentido del
campo magnético viene dado por la regla de la mano
derecha, siendo las pautas a seguir las siguientes:
En primer lugar se imagina un vector qv, en la
misma dirección de la trayectoria de la carga en
movimiento. El sentido de este vector depende del
signo de la carga, esto es, si la carga es positiva y se
mueve hacia la derecha, el vector +qv estará
orientado hacia la derecha. No obstante, si la carga
es negativa y se mueve hacia la derecha, el vector
es -qv va hacia la izquierda.
A continuación, vamos señalando con los cuatro dedos de la mano derecha (índice, medio,
anular y meñique), desde el primer vector qv hasta el segundo vector Ur, por el camino más corto o,
lo que es lo mismo, el camino que forme el ángulo menor entre los dos vectores. El pulgar extendido
indicará en ese punto el sentido del campo magnético. El espacio contiene energía; esta energía
está contenida en el campo que se origina en la carga eléctrica. Toda carga se encuentra rodeada
por un campo eléctrico. Si la carga está en movimiento, la región del espacio que la rodea se
modifica todavía más. Esta modificación debido al movimiento de una carga se llama campo
magnético (B).
La Ley de Ampere expresa que la intensidad del campo magnético producido disminuye a
medida que nos alejamos del alambre para hacer la medición y aumenta si aumentamos la
intensidad de corriente que pasa por el alambre. Esto se expresa en la siguiente ecuación:
B = Km I
d
Donde B es la magnitud del campo magnético, I la intensidad de corriente eléctrica, d la
distancia al alambre y Km es la constante magnética o de ampere, la cual en el sistema internacional
tiene un valor de Km = 2x10-7 N / A2, esto obliga a medir la intensidad de corriente en amperes, la
distancia en metros y la unidad del campo es:
Tesla que se abrevia T. Como es una unidad muy grande, es común la utilización de otra
unidad llamada gauss, cuya equivalencia es 1 tesla = 1 x 104 gauss o 1 gauss = 1 x 10 -4 T.
196
El sentido de la línea de la fuerza también se
determina mediante la regla de la mano derecha: Se
toma el conductor con la mano derecha de modo que el
pulgar extendido señale el sentido de corriente, el giro
que hacen los dedos al tomar el conductor tiene el
mismo sentido que las líneas de inducción de campo
magnético. Cabe aclarar que no es necesario tomar de
verdad al alambre conductor, sino simular que lo
hacemos.
Aquí hay que tomar en cuenta que, para el uso
de la regla de la mano derecha, se considera una
corriente con movimiento de cargas positivas.
Antiguamente se creía que una corriente eléctrica
consistía de cargas positivas en movimiento. En
realidad, los que se mueven por el alambre son
electrones, los cuales tienen carga negativa.
Actualmente, por conveniencia, aún se sigue
considerando la corriente eléctrica como si fuera de
cargas positivas (es decir, del polo eléctrico positivo al
negativo). Pero la corriente eléctrica real es en sentido
contrario, o sea, del polo eléctrico negativo al positivo.
Antes
de
conocer
las
interacciones
electromagnéticas es útil conocer la REGLA DE LA
MANO DERECHA, que muestra la dirección y el sentido
de la corriente y los dedos doblados muestran la
dirección y sentido de las líneas del campo magnético, el
pulgar muestra la dirección y el sentido de la fuerza
magnética
Cargas aceleradas producen ondas electromagnéticas. Durante la propagación de la
onda, el campo eléctrico (rayas rojas) oscila en un eje perpendicular a la dirección de propagación.
El campo magnético (rayas azules) también oscila pero en dirección perpendicular al campo
eléctrico.
CAMPO ELÉCTRICO
CAMPO MAGNÉTICO
197
FLUJO MAGNÉTICO:
El flujo magnético, generalmente representado con la letra griega Φ, es una medida de
la cantidad de magnetismo, a partir de la fuerza y la extensión de un campo magnético.
Se define que la densidad de flujo en la región de un campo magnético equivale al número de
líneas de fuerza que atraviesan perpendicularmente a la unidad de área.
Matemáticamente se expresa así:
B= Φ/A despejamos
Φ=BA
Donde:
B= densidad de flujo magnético o inducción magnética (tesla)
A= Área sobre la que actúa el flujo magnético (m2)
Φ= Flujo magnético (weber)
B=Wb/m2
o
o
http://www.youtube.com/watch?v=INgUXUnjRcw
http://www.youtube.com/watch?v=hYg82-aAbLw
Densidad de flujo magnético o inducción magnética:
Un flujo magnético que atraviesa perpendicularmente una unidad de área A recibe el nombre
de densidad de flujo magnético.
La permeabilidad magnética (μ) es el fenómeno que se presenta en algunos materiales como
el hierro dulce, donde las líneas de fuerza de un campo magnético fluyen con más libertad en el
material de hierro que por el aire o vacío.
La permeabilidad magnética del vacío (μ0) tiene un valor en el S.I.U. de μ0 = 4π X 10-7 T m/A.
Para fines prácticos, la permeabilidad del aire se considera igual a la permeabilidad del vacío.
PROBLEMAS RESUELTOS:
Atiende las instrucciones de tu profesor sobre la resolución de los siguientes problemas:
1. En una placa circular de 4 cm de radio, existe una densidad de flujo magnético de 8 teslas.
Calcular el flujo magnético total a través de la placa:
Datos
Fórmula
Sustitución
Φ=¿
Φ=B/A
r = 4 cm = 4 X 10-2m
B=8T
A = π.r2 = 3.1416 X (4 X 10-2m)2 = 5.02656 X 10-3 m2
198
Φ = (8T)/( 5.02656 X 10-3 m2)
Φ = 0.040212 W
Φ = 4.02 X 10-2Wb
2.
Una espira de 12 cm de ancho por 20 cm de largo, forma un ángulo de 30° con respecto al flujo
magnético. Determinar el flujo magnético que penetra por la espira debido a un campo
magnético cuya densidad de flujo es de 0.6 Teslas:
Datos
Fórmula
Φ = ¿?
B = 0.6 T
Φ = B A sen Θ
2
A = largo X ancho = (.12m)(.2m) = 0.024 m
Θ = 30°
sen 30° = 0.5
Sustitución
Φ = (0.6T)( 24 X 10-3 m2)(0.5)
Φ = 7.2 X 10-3 Wb
CAMPO MAGNÉTICO, PRODUCIDO POR UNA CORRIENTE ELÉCTRICA:
CONDUCTOR RECTO CON CORRIENTE:
Al circular la corriente se observa que alrededor de él se
forma un campo magnético en forma de círculos concéntricos
con el alambre. La inducción magnética o densidad de flujo
magnético en un punto perpendicular a un conductor recto se
μI
encuentra con la expresión: B =
2πd
Donde:
B = inducción magnética, perpendicular al conductor, en Teslas (T)
I = intensidad de la corriente que circula por el conductor en Amperes (A)
d = distancia perpendicular entre el conductor y el punto considerado, en metros (m)
μ = permeabilidad del medio que rodea al conductor y se expresa en (Tesla)(metro)/Ampere
(Tm/A)
CONDUCTOR EN FORMA DE ESPIRA:
El espectro del campo magnético creado por una
espira está formado por líneas cerradas que rodean a la
corriente y de una línea recta que es el eje central del
círculo seguido por la corriente. Para calcular el valor de
la inducción magnética en el centro de la espira se usa la
expresión:
B= =
μI
2r
Donde:
B = inducción magnética en el centro de una espira en T
μ = permeabilidad del medio en el centro de la espira en Tm/A
I = intensidad de la corriente que circula por la espira en Amperes (A)
r = radio de la espira, en metros (m)
μI
También B = N
para una bobina donde N = número de vueltas de la bobina.
2r
199
PARA UNA BOBINA O SOLENOIDE CON CORRIENTE:
El campo magnético producido se asemeja al producido
por un imán en forma de barra. La inducción magnética en el
interior de un solenoide se calcula con la expresión:
μI
B= N
donde:
L
B = Inducción magnética en el interior del solenoide en T
L = longitud del solenoide medida en metros (m)
μ = permeabilidad del medio en el interior del solenoide (Tm/A)
I = intensidad de la corriente que circula en Amperes(A)
N = número de vueltas o espiras de la bobina
Efectos magnéticos de la corriente eléctrica
Sugerencia: Si las condiciones del plantel o los recursos de los estudiantes son apropiados,
usar el simulador propuesto en la siguiente página. Se observa la relación entre la velocidad y el
campo magnético.
http://centros5.pntic.mec.es/ies.victoria.kent/Rincon-C/rincon.htm
Sugerencia: Para algunos experimentos, se pueden consultar páginas como las que se
muestran a continuación.
http://webdelprofesor.ula.ve/ciencias/labdemfi/magnetismo/html/magnetismo.html
http://www.kalipedia.com/fotos/cables-alta-tension.html?x=20070926klpmatgeo_9.Ies
200
PROBLEMAS RESUELTOS:
Atiende las instrucciones de tu profesor sobre la resolución de los siguientes problemas:
1. Determinar la inducción magnética en el centro de una espira cuyo radio es de 8 cm; si por ella
circula una corriente de 6 Amperes(A). La espira se encuentra en el aire:
Datos
Fórmula
Sustitución
B =( 4π X 10-7 Tm/A)(6 A)/(2)( 8 X 10-2m)
B = ¿?
r = 8 cm = 8 X 10-2 m
B =
μI
2r
B = 4.71 X 10-5 T
I=6
μ0 = 4π X 10-7 Tm/A
2. Calcular la inducción magnética o densidad de flujo en el aire, en un punto a 10 cm de un
conductor recto por el que circula una intensidad de corriente de 3 A
Datos
Fórmula
B = ¿?
B =
μ0 = 4π X 10-7 Tm/A
d = 10 cm = 0.1 m
I=3A
Sustitución
μI
2πd
B =( 4π X 10-7 Tm/A)(3A)/(2)(3.1416)(0.1m)
B = 60 X 10-7 T
3. Un solenoide tiene una longitud de 15 cm y está devanado con 300 vueltas de alambre sobre un
núcleo de hierro cuya permeabilidad relativa es de 1.2 X 104. Calcular la inducción magnética en
el centro de solenoide, cuando por el alambre circula una corriente de 7 mA.
Datos
Fórmula
B = ¿?
L = 15 cm = 15 X 10-2 m
μ = μr μ0
μr = μ/ μ0
N = 300
B= N
X 10-2m
μ r = 1.2 X 10
Sustitución
μ =(1.2 X 104)( 4π X 10-7 Tm/A)
μ = 15.1 X 10-3 Tm/A
μ = μr μ0
μI
L
B = (300)( 15.1 X 10-3 Tm/A)(7 X 10-3 A)/ 15
B = 2.1 X 10-1 T
4
I = 7 mA = 7 X 10-3 A
201
Actividad 10
Instrucciones: Resuelve en forma individual los siguientes problemas, indicando el
procedimiento, despejes y fórmulas:
1. Por una espira de 20 cm de diámetro circula una corriente de 3 A. Calcular la densidad de
flujo magnético B, considerando que la espira:
a. Se encuentra en el vacío
b. Se coloca en una lámina de acero cuya permeabilidad relativa es de 12
c. Se modifica de tal manera que queda en el vacío y se forma una bobina plana de 12
vueltas.
2. Calcula la inducción magnética en un solenoide de a 1, 000 espiras y 75 cm de longitud, cuyo
núcleo es de hierro fundido con μr = 181 y en el que se hace circular una corriente de 3.3 A:
3. Determina la corrientes que debe circular por un conductor para que la inducción magnética
en un punto situado perpendicularmente a 25 cm de aquél sea 250 nT (nanotesla):
4. Determina la inducción magnética producida por un solenoide de 60 cm y 300 espiras por el
que fluye una corriente de 3 A. El nucléo del solenoide es de aire.
5. Calcula la corriente que debe circular por una espira de 9.35 cm de radio para que el campo
magnético sea de 0.1 T, considerando que la permitividad magnética relativa del medio es de
181.
Duración:
50 min.
202
HANS CHRISTIAN OERSTED
En 1820, Oersted planeó demostrar el calentamiento de un hilo por
una corriente eléctrica y también llevar a cabo demostraciones sobre el
magnetismo, para lo cual dispuso de una aguja de compás montada sobra
una peana de madera.
Experimento de Oersted:
Oersted encontró que la desviación de la aguja variaba de sentido
cuando se invertía el sentido de la corriente, y más tarde se pudo determinar
gracias a la contribución de Ampere, que el polo norte de la aguja imantada se
desvía siempre hacia la izquierda de la dirección que lleva la corriente.
La repetición de la experiencia de Oersted con la ayuda de limaduras
de hierro dispuestas sobre una cartulina perpendicular al hilo conductor
rectilíneo, pone de manifiesto una estructura de líneas de fuerza del campo
magnético resultante, formando circunferencias concéntricas que rodean al hilo, su sentido puede
relacionarse con el convencional de la corriente, sustituyendo las limaduras por pequeñas brújulas.
http://centros5.pntic.mec.es/ies.victoria.kent/Rincon-C/rincon.htm
Inducción electromagnética
Después del descubrimiento de Oersted en el cual se
demostraba que una corriente eléctrica genera a su alrededor
un campo magnético, Michael Faraday se preguntó si podría
darse el caso inverso: ¿Un campo magnético podría generar
corriente eléctrica?
En el año 1831, Faraday determinó experimentalmente
que todo campo magnético variable que interactuase con un
circuito eléctrico cerrado, produce en él una corriente eléctrica
denominada corriente inducida.
Experimento de Faraday
203
Actividad 11
Realiza la siguiente actividad experimental en el laboratorio:
TEMA(S): IMANES, CAMPO MAGNÉTICO
“AGUJA OLÍMPICA”
MATERIAL:
• Una charola de vidrio de 2 L
• Una aguja
• Dos hilos para coser de 30 cm
• Un imán
• Cinta adhesiva
• Agua
PROCEDIMIENTO:
Llena de agua el recipiente a ¾ partes de su capacidad, pega los hilos a un lado del recipiente
separados por 2 cm, estíralos a través del recipiente, y coloca la aguja sobre ellos. Ahora baja
lentamente los hilos hasta que la aguja quede suspendida en la superficie del agua, retira
suavemente los hilos debajo de la aguja y mueve cerca el imán, pero sin tocar la aguja que está
flotando. ¿Qué sucede con la aguja?
Responde las siguientes preguntas:
1. Describe tus observaciones del experimento :
2. Escribe tus conclusiones y resultados :
Duración:
50 min.
204
Actividad 12
Práctica de laboratorio (actividad experimental)
CAMPO MAGNÉTICO PRODUCIDO POR UNA CORRIENTE ELÉCTRICA
MATERIAL:
• 1 m de alambre magneto calibre 18
• Una pila de 9 V
• Un clavo largo de hierro
• 15 clips
PROCEDIMIENTO:
Enrolla bien apretado el alambre en el clavo; deja unos 15 cm de alambre libre en cada
extremo, quita el aislante de ambos extremos del alambre. Fíjalos en los polos de la pila mientras que
el clavo toca los clips. Levanta el clavo mientras conservas los extremos del alambre en los polos de
la pila; cuando el clavo comienza a calentarse, desconecta el alambre de un polo de la pila. ¿Qué
sucede?
Experiencia obtenida:
1.
2.
3.
4.
5.
¿Cuál es la diferencia entre imán y magnetismo?
¿Qué sucede al acercar el clavo a los clips?
¿Qué sucede cuando aumentas el voltaje en el arreglo de bobina y clavo?
¿Qué aplicación se le da a los electroimanes?
¿Qué puedes concluir?
Duración:
50 min.
205
Motor eléctrico de corriente continua:
Es aquel dispositivo físico que transforma la energía eléctrica en energía mecánica. Está
basado en el torque sobre una espira con corriente.
Generador eléctrico de una fase que
genera una corriente eléctrica alterna (cambia
periódicamente de sentido), haciendo girar un
imán permanente cerca de una bobina.
Los generadores se clasifican en dos tipos fundamentales:
Primarios: Convierten en energía eléctrica la energía de otra naturaleza que reciben o de la
que disponen inicialmente, como alternadores, dinamos, etc.
Secundarios: Entregan una parte de la energía eléctrica que han recibido previamente, es
decir, en primer lugar reciben energía de una corriente eléctrica y la almacenan en forma de alguna
clase de energía. Posteriormente, transforman nuevamente la energía almacenada en energía
eléctrica. Un ejemplo son las pilas o baterías recargables.
206
Un motor es un aparato el cual la energía eléctrica que recibe en forma de corriente eléctrica
se transforma en energía mecánica.
Trasformadores:
Máquina eléctrica que permite aumentar o disminuir la tensión en un circuito eléctrico. Los
transformadores son dispositivos basados en el fenómeno de la inducción electromagnética y están
constituidos por dos bobinas sobre un núcleo cerrado de hierro dulce o silicio.
Funcionamiento:
Si se aplica una fuerza electromotriz alterna en el devanado primario, las variaciones de
intensidad y sentido de la corriente alterna crearán un campo magnético variable, dependiendo de la
frecuencia de la corriente.
Este campo magnético variable originará, por inducción electromagnética, la aparición de una
fuerza electromotriz en los extremos del devanado secundario.
La razón de la transformación (m) del voltaje entre
el bobinado primario y el bobinado secundario depende de
los números de vueltas que tenga cada uno. Si el número
de vueltas del secundario es el triple del primario, en el
secundario habrá el triple de tensión.
207
Tipos de transformadores:
Transformador elevador/reductor de voltaje: de
disminuir las pérdidas por efecto Joule.
Transformador de aislamiento: Proporciona
aislamiento galvánico entre el primario y el secundario. Se
utiliza principalmente como medida de protección
Transformador de alimentación: Pueden tener una
o varias bobinas secundarias y proporcionan las ttensiones
necesarias para el funcionamiento del equipo. Estos fusibles
no suelen ser reemplazables, de modo que hay que sustituir
todo el transformador.
Transformador electrónico: Está compuesto por un
circuito electrónico que eleva la frecuencia de la corriente
eléctrica que alimenta al transformador, de esta manera es
posible reducir drásticamente su tamaño.
Transformador de núcleo
laminado,
mostrando
el
borde de las laminaciones
en la parte superior de la
unidad.
208
Actividad 13
En equipos de tres integrantes, realicen la siguiente investigación:
1. ¿Cuál es la función del acumulador de un automóvil?
2. ¿Cuál es la función del alternador de un automóvil?
3. ¿Cómo se podría obtener energía eléctrica de las mareas? Haz un esquema
4. Anota los principales aportes al desarrollo de la sociedad que han generado los conocimientos
del electromagnetismo:
5. Escribe brevemente acerca del impacto del desarrollo del electromagnetismo en el diseño de
equipos y aparatos electrónicos:
Duración:
50 min.
209
MÁQUINAS DE INDUCCIÓN:
GENERADOR ELÉCTRICO:
MOTOR ELÉCTRICO:
TRANSFORMADOR:
El generador eléctrico es un
aparato que transforma la
energía mecánica en energía
eléctrica. Está constituido por
un inductor elaborado a base
de electroimanes o imanes
permanentes que producen un
campo magnético y por un
inducido que consta de un
núcleo de hierro al cual se le
enrolla alambre conductor
previamente aislado. Cuando
se le comunica al inducido un
movimiento de rotación, los
alambres conductores cortan
las líneas de flujo magnético,
por tanto se induce en ellas
una fem alterna.
Un motor eléctrico es un aparato
que convierte la energía eléctrica
en energía mecánica. Un motor
de corriente continua o directa
está constituido por una bobina
suspendida entre los polos de un
imán. Al circular una corriente
eléctrica en la bobina, ésta
adquiere un campo magnético y
actúa como un imán, por tanto,
es desplazada en movimientos
de rotación, debido a la fuerza
que hay entre los dos campos
magnéticos. El motor de corriente
alterna de inducción es el más
empleado gracias a su bajo costo
de mantenimiento.
El transformador es un
aparato que funciona por
inducción mutua entre dos
bobinas; eleva el voltaje de
la corriente en las plantas
generadoras de energía
eléctrica y después lo reduce
en los centros de consumo.
En la mayoría de los
generadores
de
corriente
continua, el inductor que
produce el campo magnético
es fijo y el inducido, móvil. En
cambio, en los de corriente
alterna permanece fijo el
inducido y el inductor gira.
En general, todo motor eléctrico
consta de dos partes principales:
el electroimán, llamado inductor o
estator pues suele ser fijo, y el
circuito eléctrico, que puede girar
alrededor de un eje y recibe el
nombre de inducido o rotor.
210
Los transformadores son
llamados de subida o
elevación si aumentan el
voltaje, si lo disminuyen se
denomina de bajada o de
reducción.
Los transformadores están
formados de una bobina
primaria que está conectada
a la fuente de C.A., un
núcleo de hierro dulce, y una
bobina secundaria que es
aquel en donde se induce la
corriente.
Actividad 14
En equipos de tres, investiguen las partes de un motor eléctrico, describan cuál es su función,
y con una foto impresa, de una pieza real, ilustra (pega) tu argumentación para ser exhibida en el
salón de clases, realizando con ello una coevaluación:
PARTE DEL MOTOR
ILUSTRACIÓN
1. Rotor
2. Estator
3. Conmutador
4. Escobillas
211
Este dispositivo es capaz de mantener
una diferencia de potencial eléctrico entre dos
de sus puntos, llamados polos, terminales o
bornes.
Los generadores eléctricos son
máquinas destinadas a transformar la energía
mecánica en eléctrica. Esta transformación se
consigue por la acción de un campo
magnético sobre los conductores eléctricos
dispuestos sobre una armadura.
Un motor eléctrico es una máquina
eléctrica que transforma energía eléctrica en
energía mecánica por medio de interacciones
electromagnéticas. Algunos de los motores
eléctricos son reversibles, pueden transformar
energía mecánica en energía eléctrica,
funcionando como generadores.
Utilizados en instalaciones industriales, comerciales y particulares. Pueden funcionar
conectados a una red de suministro eléctrico o a baterías. Así, en automóviles se están empezando a
utilizar en vehículos híbridos para aprovechar las ventajas de ambos.
Fuentes de información.
http://www.kalipedia.com/fotos/cables-alta-tension.html?x=20070926klpmatgeo_9.Ies
212
Actividad 15
En equipos de cinco, realicen el siguiente experimento:
Investiguen en Internet o cualquier fuente, cómo hacer un motor sencillo, utilizando una pila,
clips o alfileres, alambre de cobre y un imán. Elaboren el motor, háganlo funcionar, tómenle una foto,
imprímanla y péguenla en este espacio.
Pueden consultar, entre otras páginas electrónicas:
http://www.youtube.com/watch?v=Hwv4I0-Xx1M
http://new.taringa.net/posts/hazlo-tu-mismo/6839502/Como-hacer-Un-motor-Electrico-Casero.html
http://www.youtube.com/watch?v=so4d71HGflA
http://www.nopuedocreer.com/quelohayaninventado/551/crea-un-motor-electrico-en-30-segundos/
http://www.makerwiki.com/index.php/Sencillo_motor_electrico
http://www.cienciaredcreativa.org/informes/motor.pdf
213
FUENTES DE CONSULTA
José ESTALELLA, Ciencia recreativa. Enigmas y Problemas, Observaciones y Experimentos, Trabajos de
Habilidad y Paciencia (Gustavo Gili, Barcelona, 1918). Una\ excelente recopilación de experiencias que
abarca prácticamente todos los campos de la ciencia, pero especialmente la Física y la Química.
Afortunadamente, se reeditará en otoño\ de 2007 (Ciencia recreativa comentada, Competium –
Ayuntamiento de Barcelona, 2007).
Antoni AMENGUAL COLOM, Hablando de Física a la salida del cine. Licencias cinematográficas (Edicions
UIB - Universitat de les Illes Balears, Mallorca, 2005).
Alejandra VALLEJO-NÁJERA, Ciencia mágica. Experimentos asombrosos para genios curiosos (Ediciones
Martínez Roca, Barcelona, 1999). Muchos experimentos, presentados con aire desenfadado (tanto en las
ilustraciones como en los comentarios).
Isabel AMATO y Christian ARNOULD, 80 experimentos para hacer en casa. Respuestas a los curiosos
(Ediciones B, Barcelona, 1992).
- Neil ARDLEY, 101 grandes experimentos. La Ciencia paso a paso (Ediciones B, Barcelona, 1994).
- N. ESTÉVANEZ, Entretenimientos matemáticos, físicos, químicos, etc. (París-Valencia,
Pardo Pratz, Leoncio, Castillo Pratz, José Antonio ,Física II, 6ta, Edición, Editorial Nueva Imagen, S.A.,
México D.F., 2003
Pérez Montiel Héctor, Física General, 4ta. Edición, Publicaciones Culturales, 2004
Tipens Paul, Física, Conceptos y Aplicaciones, 6ta. Edición, Editorial McGraw-Hill, 2001
Revistas
Las revistas que se relacionan a continuación ofrecen artículos de diverso contenido y nivel, en los cuales
puede encontrarse material útil para la enseñanza de la física en los niveles de secundaria, bachillerato y
primeros cursos universitarios.
- Alambique: Didáctica de las Ciencias Experimentales. Publicada por Graó Editorial. Dedicada a la
discusión de experiencias y métodos docentes.
www.grao.com/Web/revistes/alambique/frames.html
- American Journal of Physics. Publicada por la American Association of Physics Teachers. De todas las
revistas reseñadas en esta sección, es la que ofrece artículos de contenidos más densos, detallados y
formales; en ocasiones es posible encontrar aplicaciones útiles para hacer demostraciones en clase.
ojps.aip.org/ajp/
- Enseñanza de las Ciencias. Publicada por el Institut de Ciències de l’Educació de la Universitat Autònoma
de Barcelona y por el Vicerectorat d’Investigació de la Universitat de València. Revista de marcado
carácter pedagógico. www.blues.uab.es/rev-ensciencias/
214
- European Journal of Physics. Publicada por The Institute of Physics (Gran Bretaña). De características
similares a su homónima americana. www.iop.org/EJ/S/3/525/
- Physics Education. Publicada por The Institute of Physics. De características similares a The Physics
Teacher. www.iop.org/EJ/S/3/525/
- Revista EUREKA sobre Enseñanza y Divulgación de las Ciencias. Publicada por la Asociación de
Profesores Amigos de la Ciencia EUREKA. Revista en formato electrónico
Páginas web
‐ bohr.inf.um.es/miembros/rgm/
Al final de mi página se encuentra el material que he elaborado en relación con la enseñanza y divulgación
de la física. Las secciones que aparecen son Publicaciones (con trabajos sobre mujeres y ciencia,
instrumentos antiguos de física y un largo etcétera), Simplemente física (colección de cuestiones de física
que propongo semanalmente en los tablones de anuncios de las facultades de ciencias de la Universidad
de Murcia) y FisicFactoría (actividades de Física recreativa).
- www.physicsonstage.net/main/publications.asp
Página que contiene los documentos generados durante las Ferias de la Física (Physics on Stage) que se
han celebrado hasta la fecha en Europa. De especial interés es el libro de experiencias recopiladas por la
delegación irlandesa (Demonstrations and ideas selected by the Irish team at Physics on Stage 2) y los
temas discutidos durante la primera feria (Final Proceedings Document for Physics on Stage, 2000). –
www.wfu.edu/physics/pira/
– http://physicslearning.colorado.edu/PIRA/pira.asp
materiales, etc.) para preparar experiencias de
Física.
Utilísima
página
de
recursos
(bibliografía,
- www.experimentar.gov.ar/newexperi/home/home.htm Portal de ciencia para chicos y jóvenes de la
Secretaría para la Ciencia, la Tecnología, y la Innovación Productiva de Argentina.
- www.madridporlaciencia.org/ Portal de la feria de la ciencia que se celebra anualmente en Madrid
desde el año 2000, con gran éxito de participación y público.
- centros5.pntic.mec.es/ies.victoria.kent/Rincon-C/rincon.htm El Rincón de la ciencia es una revista de
divulgación científica del I.E.S. Victoria Kent] (Torrejón de Ardoz) con buenos recursos (experimentos,
cuestiones...).
- www.exploralaciencia.profes.net/ver_noticia.aspx?id=5759 Página web de la Editorial SM, que
contiene los ficheros correspondientes a los libros de las diversas ediciones de la Feria Madrid por la
Ciencia. - ciencianet.com/index.html= La página web La Ciencia es divertida, ofrece aspectos curiosos y
divertidos de la ciencia,= con numerosas experiencias.
- omega.ilce.edu.mx:3000/sites/ciencia/menu.htm
215
216
MECANISMOS PARA EVALUAR
TIPO DE
EVALUACIÓN
ACTIVIDADES Y PRODUCTOS
INSTRUMENTOS
Mapa mental
Primer
Corte
Cuadro comparativo
Autoevaluación
Escala de valor
Ejercicios
Coevaluación
Lista de cotejo
Actividad experimental
Heteroevaluación
Examen escrito
Reporte de actividad
Autoevaluación
Lista de cotejo
Exposición
Coevaluación
Rúbrica
Problemario
Heteroevaluación
Examen escrito
Cuestionario y problemario
Autoevaluación
Lista de cotejo
Actividad experimental
Coevaluación
Escala de valor
Proyecto
Heteroevaluación
Examen
Problemario
Ejercicios
Segundo
Corte
Línea de tiempo
Tercer
Corte
217
218
PLANTELES
Baja California
Camalú
Ciudad Morelos
Ejido Nayarit
Ensenada
Estación Coahuila
Extensión Maneadero del Plantel Ensenada
Profr. Arturo David Velázquez Rivera
Extensión Mtro. Rubén Vizcaíno Valencia
Extensión Tecate
Guadalupe Victoria
La Mesa
Mtro. José Vasconcelos Calderón
Mtro. Rubén Vizcaíno Valencia
Mexicali
Miguel Hidalgo y Costilla
Nueva Tijuana
Nuevo León
Primer Ayuntamiento Playas de Rosarito
Rosarito
San Felipe
San Quintín
Tecate
Tijuana Siglo XXI
Valle de Guadalupe
Centros EMSAD
El Hongo
El Rosario
Punta Colonet
Real del Castillo
San Vicente
Trabajadores No. 1
Trabajadores No. 2
Trabajadores No. 3
Valle de la Trinidad
Valle de las Palmas
ESTE MATERIAL FUE ELABORADO BAJO
LA COORDINACIÓN Y SUPERVISIÓN DE LA
DIRECCIÓN DE PLANEACIÓN ACADÉMICA Y
REPRODUCIDO POR LA UNIDAD DE DISEÑO GRÁFICO
E IMPRENTA DEL COLEGIO DE BACHILLERES DEL
ESTADO DE BAJA CALIFORNIA.
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FEBRERO DE 2011
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