LOSAS Introducción Las losas son los elementos que proporcionan las superficies horizontales y planas donde se aplican las cargas en las estructuras, además se colocan las instalaciones necesarias para el funcionamiento de un edificio. Por lo tanto es un elemento primordial en una construcción, la elección depende muchos factores a considerar: estructurales, funcionales y estéticas. De esta manera se señala las características que definen la losa, así como el comportamiento y los tipos de losas que existen para evaluar la selección del tipo a emplear. Además se indica la forma de establecer el espesor mínimo para algunos tipos de losas. Definición Las losas son elementos estructurales horizontales cuyas dimensiones en planta son relativamente grandes en comparación con su altura donde las cargas son perpendiculares a su plano, se emplean para proporcionar superficies planas y útiles. Las losas separan horizontalmente el espacio vertical conformando diferentes niveles y constituyen a su vez, el piso de uno de ellos y el techo del otro. La losa es el principal sostén para las personas, elementos, maquinarias que puedan desarrollar de forma segura todas las actividades y a veces de contribuir a la estabilidad de los edificios. Es el elemento que recibe directamente la carga. Las losas de entrepisos y techos, aparte de su función estructural cumplen con otras funciones tales como: control ambiental, seguridad e instalaciones, pavimentos o pisos. Por lo tanto la losa acabada, está formada por la estructura, pavimento, capa aislante, cielo falso o cielo raso (Avalos, 1998; Cuevas y Robles, 1997; Mendez, 1991; Nilson y Winter, 1994). Comportamiento La losa es un elemento plano cuya carga se aplica perpendicular al plano, por lo tanto la deformación es similar a la de una viga con la diferencia de poseer curvatura en las dos direcciones según la relación en las dimensiones de la placa. Figura 1. Losa en una dirección. Nota. De Diseño de Estructuras de Concreto por Nilson, A. y Winter, G., 1994. Las losas donde la relación entre las dos luces perpendiculares del panel es mayor a dos (LMAYOR/lmenor>2), se dice que se comporta como una viga, donde la curvatura es en el sentido de la menor longitud (véase Figura 1). Por otra parte si la relación de luces en el panel es menor o igual a 2, la curvatura es en los dos sentidos (véase Figura 2). Facultad de Arquitectura y Diseño Universidad de Los Andes, Venezuela febrero 2016 1 Sistemas Estructurales 20 Prof. Jorge O. Medina M. La fuerza cortante en las losas es pequeña por lo que no requiere suministrar acero para corte, ya que el corte es resistido solo por el concreto, el acero suministrado es para soportar la flexión y el tamaño de las losas obedece principalmente a criterios de rigidez (González y Robles, 1997; Nilson y Winter, 1994). Figura 2. Losa en dos direcciones. Nota. De Diseño de Estructuras de Concreto por Nilson, A. y Winter, G., 1994. Tipos La clasificación realizada sobre las losas se realiza según varios criterios: distribución del refuerzo, forma estructural, composición, apoyos y construcción. Según la distribución del refuerzo – Reforzada una dirección. – Reforzada en dos direcciones. Según su forma estructural – Plana. – Reticular. – Nervada. – Vigas profundas. – Vigas realzadas. Según su composición – Maciza. – Nervada. ∗ Bloque piñata. ∗ Casetón o Fibra de vidrio. o Metálico. o Combinación de bloques de madera. o Madera recuperable o no recuperable. o Poliestireno expandido. − Lamina acanalada de acero. Según los apoyos – Sobre muros. – Sobre columnas. Según su construcción – Vaciadas “in situ”. – Prefabricadas. ∗ Losa TT ∗ Vigas T ∗ Vigueta y bovedilla ∗ Spancrete ∗ Siporex (Avalos, 1998; McCormac, 1996; Mendez, 1991) Facultad de Arquitectura y Diseño Universidad de Los Andes, Venezuela febrero 2016 2 Sistemas Estructurales 20 Prof. Jorge O. Medina M. Figura 3. Tipos de losas. Nota.. De Diseño dee Estructuras dee Concreto por Nilson, A. y Winter, W G., 19944. Crite rio de sellección L factores que Los q influyen para seleccionaar un tipo de losa l esta: carggas a soportar, luces, seguriddad contra incendio, i aislaamiento térmico y acústico, peso p propio deel piso, aspectoo inferior de laa losa (liso o con c nervios visibles), possibilidad de ubicación u de conductos, tubeerías, alambraado, mantenim miento, tiempo de construucción, altura permisible del piso, p estabilidad, deflexiones mínimas y ecoonomía. Figgura 4. Espesorees de losa según n la luz y tipo. Notta: De Manual para p el Proyectto de Estructuraas de Concreto Armado para Edificaciones E p Arnal, E. y por Epellboim, S., 1985.. D estos facto De ores, la longituud y cargas son s los más innfluyentes en la selección. La L resistencia se consideera como la posibilidad de sooportar cargas sin deformacioones excesivas, además se deebe considerar las implicaaciones arquitecctónicas. La Fiigura 4, indica una relación entre e espesores y luces para diferentes d tiposs de Facultad de Arquitectura y Diseño Universiddad de Los Andes,, Venezuela ffebrero 2016 3 Sisteemas Estructurales 20 Prof. Jorge O. Medina M. losas con fines comparativos, aunque las ecuaciones que se indican posteriormente, corresponden al método más empleado en el diseño estructural (Arnal y Epelboim, 1985; Avalos, 1998; McCormac, 1996). Ca ract erísticas d e ca da lo sa La losa está subordinada a decisiones de las estructuras que se refieren a los costos, pero edificios de pocos pisos ocurre lo contrario. – – – – Losas planas: proporcionar mayor flexibilidad para la ubicación de columnas y reducen la altura estructural pero limita el tamaño de las luces por lo que es adecuado para edificios de apartamentos y oficina. Losas de concreto armado: armada en una o dos direcciones. Las primeras se apoyan en vigas que van en la dirección más larga, mientras las segundas poseen vigas principales en ambos sentidos. Se adaptan a cualquier magnitud de cargas en edificios corrientes cuyas luces máxima entre columnas es alrededor de 10 m. Losas reticulares: ventajosas para cargas pesadas, como estacionamientos, áreas de almacenamiento y edificios con luces muy grandes. Lámina acanalada de acero: adecuada para pórticos de acero, por el poco peso y facilidad de montaje así como la colocación de instalaciones eléctricas, comunicacionales, calefacción y aire acondicionado; además sirven de encofrado para concreto recién vaciado, eliminando la necesidad de colocar los andamiajes temporales. Este tipo de losa no es apropiado para la distribución y resistencia de fuerzas laterales tales como el viento o sismo (Gero y Cowan, 1976; McCormac, 1996; Moore, 2000; Nilson y Winter, 1994). Espesor Mínimo de Losa Para establecer el espesor mínimo de losa se emplea el criterio de rigidez (criterio basado en controlar las deformaciones), para garantizar deflexiones que no exceden la permisible, ya que este es el factor que por lo general rige el diseño de losas. A continuación se indica los espesores mínimos para losas planas, macizas, nervadas, reticulares y lámina acanalada de acero. Losas planas Losa que no incluye vigas, se utilizan cuando las longitudes no son muy largas y las cargas no son muy pesadas. Una variante incorpora una región con un sobreespesor de losa en la vecindad de la columna denominado ábaco, otra variante emplea columnas con capitel que es una forma acampanada en la parte superior, la Figura 5 muestra estas variantes. Figura 5. Tipos de losas planas. Nota. De Aspectos Fundamentales del Concreto Reforzado por González, O. y Robles, F., 1997. Las Ecuaciones 1 y 2 permiten establecer el espesor mínimo de la losa plana (González y Robles, 1997). Facultad de Arquitectura y Diseño Universidad de Los Andes, Venezuela febrero 2016 4 Sistemas Estructurales 20 Prof. Jorge O. Medina M. ⎛ 2c ⎞ d min = kl ⎜1 − ⎟ ⎝ 3l ⎠ (1) hmin = d min + 3 (2) donde: 0,025 Losa sin ábaco 0,00075 Losa con ábaco 0,0006 0,02 fs=0,60fy ; fy ≡ esfuerzo de cedencia del acero. w ≡ carga de servicio; ; l ≡ mayor luz; c ≡ dimensión de la columna paralela a l ; Tableros exteriores y losas aligeradas dmin=1,2d. donde: hmin ≡ espesor mínimo de losa plana. hmin = 13 cm Losa sin ábaco; hmin = 10 cm Losa con ábaco. Losa maciza y nervada Las losas macizas se construyen en los siguientes espesores: 8, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 22, 24, 25, 26, 28 y 30 cm. Mientras que las losas nervadas se construyen en: 20, 25 y 30 cm y su uso más empleado es 20 cm para losas de techo sin acceso; 25 cm para techos con acceso o entrepisos y 30 cm para luces grandes en edificios públicos. Para clasificarla según la dirección de armado, se establece la relación indicada en la Ecuación 3. LMAYOR ⎧ > 1,8 ⇒ 1 dirección ⎨ lmenor ⎩≤ 1,8 ⇒ 2 direcciones (3) L MAYO R lmenor Figura 6. Relación de luces del panel para determinar la dirección de armado. Tabla 1. Espesores mínimos de losas una dirección. Caso de losa* Tipo de extremo V 2 extremos discontinuos II y III 1 extremo continuo I 2 extremos continuos IV Volado Maciza l/20 l /24 l /28 l /10 Nervada l /16 l /18,5 l /21 l /8 * Según Figura 7. Espesor losa una dirección Para establecer el espesor de la losa se aplica la Tabla 1 a cada módulo de la losa y se escoge el mayor espesor obtenido, según los espesores que se determinan de acuerdo a la Tabla 1, en referencia a los casos de losas indicados en la Figura 7. Cabe destacar que la longitud a emplear debe ser la menor (Figura 8), por lo tanto, se recomienda en la etapa de diseño colocar la mayoría de las luces menores de cada panel en el mismo Facultad de Arquitectura y Diseño Universidad de Los Andes, Venezuela febrero 2016 5 Sistemas Estructurales 20 Prof. Jorge O. Medina M. eje de la planta de la edificación, ya que el armado de la losa se coloca en la menor longitud y debe ser continuo de un panel al siguiente. III II II IV II I II Caso de losa Tipo de Extremo I Dos extremos continuos II Un extremo continuo III Un extremo continuo IV Volado V Dos extremos discontinuos III III II V Figura 7. Esquema para tipos de apoyo de losa. L>1,8l Esquema de la losa una dirección I II I IV L l l l l2 Dirección de armado longitud mas corta l l l l l2 Figura 8. Dirección y esquema de cálculo de losa en una dirección. Espesor losa dos direcciones El espesor de losa en dos direcciones no depende de las condiciones de apoyo, ni la composición. La Ecuación 4 establece el espesor mínimo para este tipo de losa. Cabe destacar que el perímetro se refiere al de cada módulo (Figura 9), por lo tanto el espesor debe ser el mayor de todos los espesores requeridos para cada modulo. e= Perimetro 180 L<1,8l II I (4) Modulo IV I L L Dirección de armado 2 sentidos l l l2 l Perimetro=2(L+l) Figura 9. Dirección y esquema de cálculo de losa en dos direcciones. Facultad de Arquitectura y Diseño Universidad de Los Andes, Venezuela febrero 2016 6 Sistemas Estructurales 20 Prof. Jorge O. Medina M. Losa Reticular Las losas reticulares son un tipo de losa nervada que emplea casetones para aligerar la losa, a diferencia con las que emplean bloques piñata, presenta huecos en la parte inferior que forman una retícula. El espesor de la losa depende del tamaño del casetón. El espesor mínimo se determina según la Ecuación 1 y 2 si no posee vigas en el perímetro o mediante la Ecuación 4 para el caso contrario. Lámina acanalada de acero Las láminas acanaladas de acero o losacero, en los últimos años han llegado a ser muy popular, sobre todo en edificios de oficina. El acero por lo general es galvanizado por lo que si queda expuesto puede dejarse tal como vino del fabricante. En el caso de la losacero, el procedimiento para determinar el tipo de lámina a emplear consiste en forma general en establecer la separación de los elementos de apoyo (correas) que es capaz de sostener las cargas de servicio (CP+CV) sobre la losa (carga aplicada en la losa menor a la indicada en la tabla). Cada fabricante proporciona una tabla donde indica la separación de los apoyos y la carga máxima que es capaz de soportar para dicha separación y calibre de placa. La Tabla 2 indica un modelo de la tabla proporcionada por el fabricante, donde se busca que el valor de carga máxima de la tabla sea ligeramente mayor al valor de la carga que se va a aplicar en el proyecto, luego para esta carga se determina el calibre y separación de los apoyos señalado en dicha tabla. La Figura 10, representa la forma en que se coloca las láminas acanaladas sobre los apoyos o correas, destaca que la dirección es perpendicular a la de los apoyos y la separación de las correas es la de los apoyos, obtenida de la tabla del fabricante (tabla similar al modelo de la Tabla 2). Separación de correas Lámina acanalada Correa Correa Figura 10. Planta de las láminas acanaladas sobre los elementos de apoyo. Tabla 2. Tabla modelo empleada por los fabricantes de láminas acanaladas. Calibre Calibre 1 Calibre 2 … Calibre n 1,00 Carga 11 Carga 21 … Carga n1 Facultad de Arquitectura y Diseño Universidad de Los Andes, Venezuela Separación de apoyos en metros 1,50 2,00 … Carga 12 Carga 13 … Carga 22 Carga 23 … … … … Carga n2 Carga n3 … febrero 2016 7 Smax Carga 1m Carga 2m … Carga nm Sistemas Estructurales 20 Prof. Jorge O. Medina M. Análisis de carga El tipo y espesor de la losa, permite estimar el peso que va a actuar en la estructura, este estudio se conoce como “análisis de carga” y es un paso importante en el cálculo de una estructura. El análisis de carga se realiza según los pesos de los materiales y elementos constructivos a emplear en la edificación. En ausencia de una información más precisa se pueden adoptar los valores del Capítulo 4 sobre acciones permanentes del “Criterio de acciones mínimas para el proyecto de edificaciones” COVENIN 200288. El valor de la carga permanente por lo general es la suma de los siguientes componentes: 1. 2. 3. 4. Peso del pavimento (entrepiso) o revestimiento de techo (techo). Peso de losa. Peso de la tabiquería (entrepiso) o de impermeabilizante (techo). Peso del acabado. En la misma normativa de acciones mínimas, se puntualiza la forma para determinar las cargas variables. Para obtenerla existen dos alternativas, el estudio estadístico de la carga a lo largo del tiempo o los valores mínimos indicados en la Tabla 5.1 de la norma COVENIN 2002-88, la cual está organizada según los usos de la edificación y sus ambientes (COVENIN, 1988). Ejemplo de análisis de carga A continuación se indica el análisis de carga para un entrepiso y techo según los pesos indicados en COVENIN 2002-88. Entrepiso Elemento Granito Losa nervada armada una dirección 20 cm Bloque de arcilla de tabiquería espesor de 15 cm Friso de cal y cemento 4 cm de espesor Total Carga Permanente (CP) Carga Variable Educacional Area Privada (CV) Peso kgf/m² 100 270 230 19*4=76 676 kgf/m² 300 kgf/m² Techo Elemento Teja curva de arcilla con mortero de asiento Manto asfáltico de 5 mm de espesor 3 capas Losa maciza armada una dirección 22 cm Friso de cal y cemento 4 cm de espesor Total Carga Permanente (CP) Carga Variable Techo Sin Acceso (CV) Peso kgf/m² 100 6*3=18 550 19*4=76 744 kgf/m² 100 kgf/m² Referencias − − − − − Arnal, E. y Epelboim, S. (1985). Manual para el Proyecto de Estructuras de Concreto armado para Edificaciones. Caracas, Venezuela: Fundación “Juan José Aguerrevere” Fondo Editorial del Colegio de Ingenieros de Venezuela. Ávalos, E. (1998). Construcción para Arquitectos tomo 2. Medellín, Colombia: Editorial Universidad Pontificia Bolivariana. COVENIN (1988). COVENIN 2002-88 “Criterios y Acciones Mínimas para el Proyecto de Edificaciones”. Caracas, Venezuela: Fondonorma. COVENIN (2003). COVENIN 1753-2003 “Proyecto y Construcción de Obras en Concreto Estructural”. Caracas, Venezuela: Fondonorma. Gero, J. y Cowan, H. (1976). Design of Building Frames. Essex, Inglaterra: Applied Science Publishers LTD. Facultad de Arquitectura y Diseño Universidad de Los Andes, Venezuela febrero 2016 8 Sistemas Estructurales 20 Prof. Jorge O. Medina M. − − − − − González, O. y Robles, F. (1997). Aspectos Fundamentales del Concreto Reforzado. México D.F., México: Editorial LIMUSA, S.A. de C.V. McCormac, J. (1996). Diseño de Estructuras de Acero. Método LRFD. México D.F., México: Alfaomega Grupo Editor, S.A. de C.V. Méndez, F. (1991). Criterios de Dimensionamiento Estructural. México D.F., México: Editorial Trillas, S.A. de C.V. Moore, F. (2000). Comprensión de las Estructuras en Arquitectura. México D.F., México: McGraw-Hill Interamericana Editores, S.A. de C.V. Nilson, A. y Winter, G. (1994). Diseño de Estructuras de Concreto. Santafé de Bogotá, Colombia: McGraw-Hill Interamericana S.A. Facultad de Arquitectura y Diseño Universidad de Los Andes, Venezuela febrero 2016 9 Sistemas Estructurales 20 Prof. Jorge O. Medina M.
