Para imaginarse cómo un potencial de acción viaja a través del axón de una neurona, podemos hacer una analogía con el volumen de un televisor. Imagínate que prendes tu televisor y luego te alejas lentamente. ¿Qué pasa con el volumen? El sonido que sale del parlante se va bajando y bajando de volumen a medida que te alejas de esta fuente. Este ejemplo es análogo a un cambio de voltaje (el fundamento de un potencial de acción) que fluye a lo largo del axón de una neurona. Si imaginamos una neurona a la que le quitamos los canales iónicos activos, y le cambiamos el voltaje en su soma (el cuerpo de la célula) y hacemos tres registros a lo largo del axón, ¿qué esperarías ver? Fíjate cómo la señal decae. La fuerza de la señal depende de dos cosas: las constantes de tiempo y de longitud. Es hora de que apliquemos un poco de matemáticas y también de electrónica, que son nuestros temas favoritos (aparte de las neuronas, por supuesto). ¿Y esas otras letras, "r" y "c"? r es la "Resistencia" al flujo de corriente, y c es la "Capacidad Eléctrica", una medida de la capacidad de almacenar carga a través de una barrera aislante. Hablemos primero sobre la constante de longitud (también llamada "constante espacial"). La constante de longitud (λ, o lambda) ), es una medida de que tan lejos puede viajar el voltaje a través del axón antes de decaer a cero. Si tienes una constante de longitud de 1 mm, eso quiere decir que en un axón, en un punto alejado en 1 mm del soma, existe aún un 37% de la magnitud del voltaje. A 2 mm de distancia, queda un 14% de magnitud, y a 3 mm, un 5%. Esto se representa como una función de "decaimiento exponencial" function. La constante de longitud se calcula a partir de rm y ri. rm es la resistencia eléctrica de la membrana de la neurona, que tan "eléctricamente porosa" es esta membrana. Mientras más grande es rm ("menos porosa"), más grande será la constante. ri es la resistencia del fluido intracelular (también llamado axoplasma), que está dentro del axón. Ahora la relación es inversa: mientras más pequeña sea ri, más grande será la constante de longitud. La constante de tiempo (Τ, o tau) ) es similar a la constante de longitud, pero para el tiempo. Si se aplica un cambio de voltaje dentro de una neurona, existe un periodo de tiempo que se demora la neurona en "cargarse" a ese voltaje. En la ecuación de la constante de tiempo, cm es la capacidad eléctrica de la membrana neuronal, una medida de la capacidad de la membrana para almacenar carga. Mientras mayor sea la capacidad eléctrica, más se demora el capacitador en cargarse (o descargarse), actuando como un "tampón" ante cualquier cambio brusco de voltaje. Por lo tanto, mientras más pequeñas sean rm y cm, menor será la constante de tiempo, y se necesitará menos tiempo para cambiar el voltaje de un axón. Una "neurona ideal" tendría una constante de longitud infinitamente grande, y una constante de tiempo infinitamente pequeña. De esa forma, cualquier cambio de voltaje, en cualquier lugar de la neurona cambiaría instantáneamente el voltaje en toda la neurona. Estas constantes de longitud y de tiempo son propiedades "pasivas" de las neuronas. Entonces, ¿cómo logran las neuronas evitar que las señales eléctricas decaigan a cero? ¡Pues volviéndose "activas" y usando Canales Iónicos! Tus neuronas usan canales de sodio y potasio para regenerar potenciales de acción que fluyen a través del axón, "luchando" contra el decaimiento producido por las constantes de longitud y de tiempo. A medida que un potencial de acción viaja a través del axón, se abren y se cierran canales de sodio y de potasio, lo que permite recargar el potencial de acción y "propagarlo" a través del axón. Como aprendiste en último experimento con lombrices, la propagación de un potencial de acción a través de la neurona tiene una velocidad finita. ¿Qué puede afectar esta velocidad? Veamos la constante de tiempo nuevamente. Mientras más se demora una neurona en "cargarse", más lento viajará el potencial de acción. ¿Existirá alguna forma para hacer que cm disminuya y así poder disminuir este tiempo de carga? ¡Sí! Podemos disminuir cm envolviendo la neurona en... La mielina es una capa grasa producida por unas células especiales llamadas Células de Schwann y Oligodendrocitos. Esta capa hace que los axones se parezcan a un hot dog, y por esto también se dice que el cerebro es una gran masa de grasa. Al estar cubierta con mielina, el interior de las neuronas está aún más alejado del exterior. Como la capacidad eléctrica se ve afectada por la separación entre cuerpos cargados (revisa a Haliday y Resnick, y sus fundamentos de física), la mielina reduce la capacidad eléctrica de la membrana neuronal, lo que a su vez reduce la constante de tiempo. ¿Qué crees que pasaría si cubrieras el axón completo con mielina? Pues tendrías una constante de tiempo muy pequeña, pero igual la señal decaería (debido a las limitaciones de la constante de longitud) ya que no habría espacios en la membrana neuronal para canales iónicos activos, que transporten iones a través de la membrana y puedan regenerar el potencial de acción a través del axón. Es por esta razón que la capa de mielina es discontinua, con partes de la membrana expuestas llamadas "Nodos de Ranvier". Estos nodos no están cubiertos por mielina, y de hecho existen muchos canales iónicos en ellos. Esta regeneración discreta de potenciales de acción entre los espacios en la capa de mielina (en los Nodos de Ranvier) se llama "Conducción Saltatoria" Related Fact: Saltar is Spanish for "to jump." A grasshopper that lives in the Andes Mountains, for instance, is called "Saltamontes" or "mountain jumper." Si tuvieras dos axones de igual diámetro, uno con una capa de mielina de 1mm de espesor, y la otra con una capa de mielina de 2 mm de espesor, ¿Qué tanto más rápida será la conducción en la segunda neurona? Desafortunadamente, la respuesta no se puede obtener experimentalmente, ya que las neuronas con una vaina de mielina más gruesa tienen, al mismo tiempo, un axón de mayor diámetro. Sin embargo, usando un poco de matemáticas y física de condensadores de placas paralelas, podemos derivar la respuesta. La capacidad eléctrica entre dos cuerpos cargados es inversamente proporcional a la distancia entre estos cuerpos. Esto significa que, si el espesor de la mielina se duplica, la capacidad eléctrica disminuye a la mitad, lo que reduce la constante de tiempo a la mitad también. Y si el espesor de la mielina se triplica, la constante de tiempo se reduce a un tercio. Ahora, existe otra forma para aumentar la velocidad de conducción sin preocuparse por estas células especiales que cubren las neuronas con grasa. De hecho, es el método que muchos invertebrados usan... Mientras mayor sea el diámetro del axón, menor será el valor de ri y rm Recuerda que la ecuación de la constante de longitud dice que: Pero, si ambos valores (ri y rm) varían con el radio... mo varían estos valores con el tamaño del axón. La resistencia de la membrana (rm) varía con la circunferencia del axón, que es donde está la membrana, como dice la siguiente ecuación: mientras que la resistencia interna cambia con el área del axón. Tanto Ri como Rm son constantes que pueden ser medidas en la neurona independiente de su tamaño (mientras que ri y rm sí toman el tamaño en cuenta); π is 3,14; ; y radio es el radio del axón. Entonces, veamos la ecuación de nuevo: Lo que nos interesa es ver qué cambia cuando cambiamos el tamaño del axón (el radio), así que lo que tenemos que hacer es sacar las constantes y ver qué es lo que queda que sí cambia. Tanto Rm como Ri son constantes, "2" y π también, y un "radio" se puede cancelar, lo que nos deja: Así que la constante de longitud escala con la raíz cuadrada del radio del axón, y esta constante se relaciona directamente con la velocidad de conducción. Quizás te estés preguntando, si en el axón existen canales iónicos activos que regeneran constantemente el potencial de axón, ¿por qué es tan importante la constante de longitud para la velocidad de conducción? Y bueno, la respuesta es: Una aclaración: no estamos diciendo que es un "misterio de la ciencia", es solo que aún no hemos encontrado una respuesta satisfactoria (por favor, si tienes alguna idea cuéntanos). Pero, sí se ha descubierto experimentalmente que en un axón desmielinizado la velocidad de conducción aumenta con la raíz cuadrada del radio. Hay que destacar que los beneficios de la mielina superan por mucho a los beneficios del diámetro del axón. Al triplicar el espesor de la capa de mielina, la velocidad de conducción también se triplica, mientras que al triplicar el diámetro de axón sólo se aumenta la velocidad de conducción 1,7 veces. Eso sí, producir mielina conlleva un costo metabólico (necesitas mantener vivas a esas células especiales que la producen), así que no es la mejor solución para todos los animales. Sin embargo, aún los axones sin mielina más grandes del reino animal, como el axón del calamar gigante (de 1 mm de diámetro) ¡tiene una velocidad de conducción de 20-25 m/s! Puedes encontrar axones mielinizados en tu propio cuerpo (como las fibras tipo A alpha) de diámetro muy pequeño (13-20 μm, 1/100 del tamaño del axón del calamar) con una velocidad de conducción de 80-120 m/s! La mielina es un gran invento de la naturaleza, que permite que existan neuronas pequeñas y rápidas, pero no es barata. ¿Te parece muy complicado? No te preocupes, fue igual de complicado para nosotros. Bienvenido a la "Teoría de Cables", desarrollada originalmente en siglo XIX por ingenieros que trataban de entender la transmisión de señales a larga distancia a través de líneas telegráficas. Pero, ¿qué relación tiene toda esta teoría de cables con los dos tipos de nervio en la lombriz? Como el NGM es 1,4 veces más grande que el NGL, uno esperaría que fuera 1,18 veces más rápido. Anteriormente, hicimos una medición del NGL que dio ~10-14 m/s, por lo que esperaríamos medir entre 12-17 m/s en el NGM. Es una diferencia muy pequeña, ¡pero veamos si nuestro equipo puede lograr detectarla y comprobar si nuestro resultado experimental concuerda con la teoría! Video Procedimiento Los materiales necesarios para este práctico son exactamente los mismos que para el experimento: Introducción a la Velocidad de Conducción (Velocidad Neuronal). 1. Anestesia una lombriz, y toma un registro del extremo posterior, tal como lo hiciste en el experimento anterior. 2. Cuando hayas registrado varios spikes, apaga el SpikerBox. 3. Rota la lombriz en 180 grados y reposiciona los electrodos. Ahora, vas a medir en el extremo anterior de la lombriz. 4. Ahora, enciende tu SpikerBox y registra varios spikes tocando la cabeza de la lombriz con el mondadientes. Cuando ya tengas unos cuantos spikes, puedes parar y devolver la lombriz a su tierra. No te preocupes, la lombriz de tierra es muy fuerte, y se recupera rápidamente. 5. Ahora estás listo para analizar tus datos. El motivo por el cual te pedimos apagar tu SpikerBox fue para crear un "espacio muerto" de registro, que se ve como una línea plana. Gracias a esto, puedes saber cuáles spikes corresponden al extremo posterior y cuáles al anterior. La siguiente figura ilustra un registro de audacity, el electrodo 1 abajo y el electrodo 2 arriba. 6. Ahora puedes hacer zoom en tus spikes y medir la velocidad de conducción. Toma los registros de 5-6 spikes. 7. Repite el experimento varias veces con otros gusanos. Esto te va a dar un buen número de datos para trabajar. No te olvides de limpiar tus electrodos con un papel con alcohol o agua después de cada lombriz. 8. Ahora tienes que hacer una prueba estadística, específicamente la Prueba-T, para determinar si las velocidades de conducción son distintas entre los dos nervios. Si aún no sabes como hacer esto, puedes tomar tus datos y seguir nuestro curso de estadística. Si ya lo hiciste, o si ya tienes experiencia en estadística, continúa con el experimento y realiza los cálculos siguientes. 9. Toma el promedio y desviación estándar de tus registros de NGM y NGL. 10. Finalmente, calculemos nuestro estadístico-t y nuestro valor p. ¿Qué encontraste? ¿Son distintas las velocidades de conducción? Discusión Si tu experimento fue exitoso, debieras haber encontrado que la velocidad de conducción del NGM (en el extremo anterior) es significativamente más rápida, pero no 1,2 veces más rápida, sino que ¡2-4 veces más rápida! ¿Cuál es la razón? Quizás recuerdes que las neuronas de la lombriz de tierra ¡están cubiertas de mielina! Algunos invertebrados, como algunos camarones y lombrices, tienen mielina. Normalmente, a medida que el axón aumenta de diámetro, el espesor de la mielina también aumenta. Entonces, quizás el NGM tiene una vaina de mielina más gruesa. Ahora que lo pensamos, esto sería un gran proyecto histológico. Si tienes ganas de enfrentar este desafío y comprobar esta teoría, ¡no dudes en avisarnos! Si tienes alguna idea sobre la razón de esta diferencia tan grande, nos encantaría saberla. Quizás tu profesor puede saberlo. Como sea, ¡bienvenido a la biología y el mundo de los descubrimientos inesperados! Otra cosa: si sabes o tienes alguna idea sobre por qué una constante de tiempo mayor aumenta la velocidad de conducción, cuéntanos también. Preguntas para Considerar 1. ¿Tendrá la anestesia algún efecto sobre la velocidad de conducción del NGM y del NGL? 2. Y el tamaño de la lombriz, ¿tendrá algún efecto en la velocidad de conducción? 3. Otra forma de anestesiar una lombriz consiste en usar una solución de agua carbonatada (40% -60%) y meter a la lombriz por 5-9 minutos. ¿Crees que este método alternativo de anestesia tenga algún efecto en la velocidad de conducción que mediste? 4. Existe una lombriz, Lumbriculus variegatus (Lombriz Negra californiana), cuyo NGL es más grande que su NGM, por lo que esperaríamos que los resultados fueran opuestos a los que vimos aquí con nuestros Lumbricus terrestris. Si puedes hacer este experimento, ¡avísanosqué encuentras! 5. ¿Qué tan gruesa es la mielina? No tenemos acceso a muchas herramientas histológicas, pero quizás tu sí. Quizás podrías tomar unos cortes histológicos de la lombriz, medir el diámetro axónico y espesor de la mielina de ambos nervios, y contarnos tus resultados. ¿No te parece una buena idea? Solucionando Problemas Este experimento puede ser difícil, porque la lombriz podría no producir spikes dependiendo de la anestesia, y también dependiendo de su salud general. Si usas una solución de alcohol al 10% por 3-6 minutos, la lombriz debiera generar spikes normalmente. No te olvides de lavar la lombriz con agua después de anestesiarla. Quizás también puedas probar tocando la lombriz con más o menos presión. A veces, solo un pequeño toque es suficiente, pero en otras ocasiones se necesita un poco más de fuerza. Algunas lombrices responden mejor a estímulos en el extremo mismo de sus cuerpos, mientras que otras lo hacen frente a estímulos un poco más hacia el centro. Finalmente, es posible que tú mismo generes artefactos al tocar la lombriz. Fíjate bien en la forma de las ondas, los artefactos aparecen exactamente al mismo tiempo en ambos canales. ¡Esto es un spike falso, no es fisiológico! A veces, es bueno secar habitualmente el mondadientes; también es importante no rehidratar la lombriz por mucho tiempo (pero de todas maneras no dejes que se seque). Todo se traduce en un equilibrio adecuado, y a medida que tengas más experiencia, crearás tu propio estilo para lograr el resultado óptimo. También es posible usar un estímulo de aire (soplido), en lugar de usar un palito plástico, vidrio, o un mondadientes, lo que ayuda si es que estás obteniendo muchos spikes falsos. Otra opción es dar vuelta la lombriz, dejando la cara ventral apuntando hacia arriba. De esta forma, el nervio estará más cerca del estímulo que uses.
