EDUCACIÓN MATEMÁTICA Y PLANIFICACIÓN CURRICULAR 4. La evidencia y la tarea dentro de la evaluación Mg. Luis Miguel MARAVÍ ZAVALETA [email protected] I. E. Nº 80915 “Miguel Grau Seminario” El Pallar, Huamachuco Conceptos provenientes del CNEB Etapas de la planificación curricular según el CNEB 1 • Determinar propósito aprendizaje (competencias, capacidades estándares, desempeños, enfoques) sobre base de necesidades aprendizaje el de y la las de 2 3 • Establecer los criterios para recoger evidencias de aprendizaje sobre el progreso • Diseñar y organizar situaciones y estrategias pertinentes al propósito Definiciones básicas, según el CNEB (2016, pp. 29-38) Competencia • Facultad de combinar capacidades para lograr un propósito en una situación, con pertinencia y ética. Son 29. Capacidades • Recursos (conocimientos, habilidades y actitudes) para actuar de forma competente. Estándares de aprendizaje • Descripciones del desarrollo de la competencia en niveles de creciente complejidad, desde el inicio hasta el final de la EBR. Son 8 por cada competencia. Desempeños • Descripciones específicas de lo que hacen los estudiantes respecto a los estándares de aprendizaje. Capacidades del área de matemática según el CNEB (2016, pp. 136-148) COMPETENCIAS CAPACIDADES Resuelve problemas de cantidad • • • • Traduce cantidades a expresiones numéricas Comunica su comprensión sobre números y operaciones Usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo Argumenta afirmaciones sobre relaciones numéricas y operaciones Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio • • • • Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas Comunica su comprensión sobre las relaciones algebraicas Usa estrategias y procedimientos para encontrar reglas generales Argumenta afirmaciones sobre relaciones de cambio y equivalencia Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre • • • • Representa datos con gráficos y medidas estadísticas o probabilísticas Comunica la comprensión de los conceptos estadísticos y probabilísticos Usa estrategias y procedimientos para recopilar y procesar datos Sustenta conclusiones y decisiones con base en información obtenida. Resuelve problemas de forma, movimiento y localización • • • • Modela objetos con formas geométricas y sus transformacione s Comunica su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas Usa estrategias y procedimientos para orientarse en el espacio Argumenta afirmaciones sobre relaciones geométricas Establecer criterios para recojo de evidencias (Niño & Bahamonde, 2019) Criterios de valoración Referentes: estándares y desempeños. Evidencias aprendizaje de Producciones o actuaciones de los estudiantes para interpretar lo aprendido con relación a lo aprendido (competencias/desempeños). En el caso del CNEB, las evidencias recogidas responderían a las denominadas “tareas auténticas”. ¿Qué más se debe decir acerca de las competencias en Educación Matemática? Competencias en Educación Matemática (Kilpatrick, 2014, p. 85) • Es muy difícil definir la competencia pues existen diferentes enfoques de ella. • El origen del empleo de un marco curricular de competencias se encuentra en la taxonomía de B. Bloom. Muchos educadores matemáticos criticaron las categorías allí expuestas. • Se han formulado diferentes propuestas de marcos en competencias: solo en base a procesos (sin analizar contenido matemático), en base a procesos mentales y en respuesta a la pregunta: ¿qué significa dominar matemáticas? Competencia matemática: el proyecto KOM (Niss, 2003) • “Habilidad de entender, juzgar, hacer y usar la matemática en una variedad de contextos y situaciones intra y extramatemáticas, en las cuales las matemáticas juegan o pueden jugar un rol.” • Se necesitan, pero no son suficientes, muchos conocimientos y habilidades técnicas. • Este proyecto ha recibido influencia de OCDE-PISA y posee conexiones con propuestas presentadas a nivel nacional. ¿Qué significa dominar matemáticas? El proyecto KOM (Kilpatrick, 2014, p. 86; Niss, 2003, pp. 7- 8) COMPETENCIAS Dirigidas hacia la habilidad de plantear y Tratar con y manejar el resolver preguntas en y con matemáticas matemático y sus herramientas 1. 2. 3. 4. Pensar matemáticamente Plantear y resolver problemas Modelar matemáticamente Razonar matemáticamente lenguaje 1. Representar entidades matemáticas 2. Manejar símbolos matemáticos y formalismos 3. Comunicar en, con y acerca de las matemáticas 4. Emplear ayudas y herramientas • Cada competencia significa comprender y examinar las matemáticas involucradas, así como alcanzar a aquella. • Las competencias se enfocan en las matemáticas como disciplina: su aplicación actual, su desarrollo histórico y su naturaleza especial. • Las competencias y las tres dimensiones anteriores pueden ser usadas en forma normativa, descriptiva y metacognitiva. • Dado que las competencias solo se logran con relación a algún tópico matemático, escoger este significa elaborar una matriz cuyas filas son los tópicos escogidos para cada nivel educacional y las columnas son las competencias. Evidencia y observación profesional Observación profesional (Amador, 2019) • Goodwin (1994) describe la observación profesional como el conjunto de “formas socialmente organizadas de percibir y comprender fenómenos que responden a los intereses propios de un grupo social particular”. • La observación profesional comprende tres aspectos enfocados al pensamiento matemático: la atención a lo que se está observando, interpretación de esto y las decisiones acerca de cómo responder sobre la base del pensamiento de los estudiantes. Evidencia (Lester & William, 2000) • Tres formas de analizar la evidencia en su relación con el conocimiento: clasificatoria (confirma-refuta), comparativa (más que-menos que), cuantitativa (fuerte-débil). • Principio: Un cuerpo de información E, para ser considerado evidencia de una afirmación C, debe aplicar para un subconjunto no vacío de situaciones D. Además, si E aplica para un mayor número de subconjuntos que cualquier otro cuerpo de información E’, E es considerado evidencia más fuerte que E’. • Sin embargo, no olvidar el rol jugado por el contexto y las creencias, valores o perspectivas para determinar la relación entre evidencia y conocimiento. Tipos de tareas (Herget, 2016, pp. 209-224) Completar e invertir (pp. 209210) Marcar y opción múltiple (pp. 210212) Aprender de los errores y corregir lo falso (p. 214) Comprender representaciones, conectar información, presentar resultados (pp. 217-218) Generar tareas (p. 220) Preguntas foto: modelar situaciones (p. 221) Cómo debería ir quedando nuestro borrador Elementos para un borrador de planificación Tema Problema principal Construcción del número natural Subitizing Construcción del número entero Comprensión del número negativo Fracciones Sesgo del número natural/entero Propósito Evidencia Plan de clase Empleo del esquema de seis columnas (por ahora) Referencias • Amador, J. (2019). Teacher Leaders’ Mathematical Noticing: Eliciting and Analyzing. International Journal of Science and Mathematics Education. DOI: 10.1007/s10763-019-09956-5 • Herget, W. (2016). Tipos de tareas. En Blum, W., Druke-Noe, C., Hartung, R. & Koller, O. (Eds.). Estándares de aprendizaje de la matemática, 208-224. Lima, Perú: SINEACE. • Kilpatrick, J. (2014). Competency Frameworks In Mathematics Education. En Lerman, S. (Ed.). Encyclopedia of Mathematics Education (pp. 85-87). New York, NY: Springer. • Lester, F. & William, D. (2000). The Evidential Basis for Knowledge Claims in Mathematics Education Research. Journal for Research in Mathematics Education, 31, 2, 132-137. • Niño, M. & Bahamonde, S. (2019). Planificación, mediación y evaluación de los aprendizajes en la Educación Secundaria. Lima, Perú: Ministerio de Educación. • Niss, M. (2003) Mathematical competencies and the learning of mathematics: the Danish KOM project. En Gagatsis, A.; Papastavridis, S. (Eds.) Third Mediterranean conference on mathematical education (pp. 116–124).
