Modelado de la eficiencia energética de una microrred DC interconectada

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA, TRABAJO DE GRADO INGENIERÍA ELÉCTRICA
1
Modelado de la eficiencia energética en una
microrred DC conectada a una red AC
Omar Camilo López López, Helman León Cuy
[email protected], [email protected]
Universidad Nacional de Colombia
28 de Mayo de 2018
Abstract—This document contains a summary of the Electrical
Engineering Undergraduate work degree. It is based on the
modeling of the energy efficiency of a DC microgrid. The
microgrid includes solar system generation and wind generation,
power converters, inverters, rectifiers, loads AC and DC, and
storage systems. It is developed a efficiency analysis of every
element in the microgrid based on a test grid proposed.
Palabras clave—Microrred DC, Convertidor, Energı́as renovables, Eficiencia energética, sistemas de almacenamiento,
pérdidas en microrredes.
I. I NTRODUCCI ÓN
A raı́z de los enormes problemas ambientales a los que se
ha enfrentado la humanidad en los últimos años, causados
por el uso desproporcionado de los recursos naturales y
por no considerar el impacto que esto podrı́a tener en los
ecosistemas, ha sido necesario buscarle una solución que
logre mitigar estos problemas que vienen siendo mucho más
evidentes debido a las catástrofes causadas por el cambio
climático. Ası́, es necesario evaluar la producción de Gases de
Efecto Invernadero (GEI) y otros impactos que se producen
debido al uso desproporcionado de combustibles fósiles en las
diferentes industrias. La industria eléctrica no ha sido ajena a
esta producción de GEI, por el contrario, es de las principales
industrias que aportan a estos debido al elevado uso de
combustibles fósiles en las grandes plantas de generación
de energı́a eléctrica. A todo esto surge una solución que ha
empezado con los años a ganar fuerza, el uso de fuentes de
energı́as renovables (FER) las cuales son fuentes que tienen
ciclos de renovación menores a un ciclo de vida humano. Con
todo lo anterior, empiezan a aparecer las fuentes de energı́a
renovable que hoy se conocen ampliamente, como son la
energı́a solar fotovoltáica, energı́a eólica, entre otras [1].
Además, la pérdida de energı́a es una enorme problemática
en los sistemas eléctrico, puesto que la energı́a que se debe
producir en algunos casos suele ser hasta el doble de la
energı́a que realmente es aprovechada en el uso final, por
esto ha sido necesario empezar a considerar el parámetro
de eficiencia energética como un factor fundamental en el
desarrollo de nuevas tecnologı́as que consideren sistemas
eléctricos, en donde se prevengan las pérdidas de esta,
empezando desde los sistemas de generación y distribución
de energı́a [2].
Al dı́a de hoy, los sistemas eléctricos basados en corriente
directa han empezado a aparecer en el espectro. En Estados
Unidos se cuenta con sistemas de transmisión de Alta
Tensión entre 10 y 100 kV, estos ha presentado enormes
beneficios en las pérdidas de energı́a puesto que estas lı́neas
de transmisión no llevan componente de corriente reactivo,
lo cual hace que se disminuya la corriente que se transportar
para llevar una potencia especı́fica. Dentro de los sistemas
de Baja Tensión o Media Tensión se tienen aplicaciones
más especı́ficas, sin embargo, ocurren dos factores los cuales
están incrementando la aplicación de sistemas DC, el primero
se basa en los avances tecnológicos y el desarrollo de la
electrónica de potencia aplicado a estos sistemas. Con los
avances tecnológicos mencionados, la eficiencia de estos
sistemas empieza a competir con sistemas de distribución AC
y presenta muchas otras ventajas que se representan en menos
pérdidas y sistemas de control mucho más simplificados [1].
El otro factor que empieza a incrementar el uso de sistemas
DC es la aparición de cargas en DC, por ejemplo todos los
dispositivos electrónicos. Dentro del sector residencial y una
parte del sector comercial la mayorı́a de las cargas empiezan
a ser DC, los dispositivos electrónicos como computadores.
Además de esto, las nuevas tendencias tecnológicas están
orientadas a utilizar energı́a de corriente directa. Por ejemplo,
los carros eléctricos se empiezan a mostrar como uno
de los elementos principales en un sistema eléctrico de
corriente directa como vendrı́a siendo una microrred DC,
funcionando como un sistema alternativo de almacenamiento.
Se plantean estructuras locales en donde se implementen
energı́as renovables donde, por ejemplo, la energı́a solar
fotovoltaı́ca se produce en DC, las cuales funcionen en el
máximo punto de potencia, es decir, que entreguen la mayor
energı́a posible [2] [3].
Con base en lo anterior, se puede definir una microrred como
un sistema eléctrico que incluye sistemas de generación,
sistemas de distribución, sistemas de almacenamiento y
demanda de carga en locaciones delimitadas. Dentro de estos
sistemas se empieza considerar el termino de Generación
Distribuida (GD) facilitando la posibilidad de la inclusión
de energı́as renovables como se mencionaba anteriormente.
Además, surge con esto la posibilidad de suplir demanda en
zonas no interconectadas que cuentan con diverso potencial
energético. Esta tecnologı́a trae una evolución del sistema
eléctrico como se ha implementado en el último siglo y un
re-direccionamiento de los flujos de potencia [5].
Con los avances tecnológicos que se han venido presentando,
al dı́a de hoy las microrredes empiezan a representar
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unas ventajas en comparación a los sistemas actuales que
se materializan en flexibilidad del sistema para entregar
potencia, posibilidad de expansión del sistema, optimización
de sistemas de distribución, reducción de costos de transmisión
y distribución, mejora de la estabilidad y calidad de la energı́a.
Con estas ventajas, las microrredes empiezan a mejorar la
factibilidad al punto de que al dı́a hoy representan una parte
importante de muchos sistemas eléctricos a nivel mundial [5].
Dentro de las microrredes DC, junto con las ventajas
mencionadas anteriormente que se soportan con las múltiples
aplicaciones especı́ficas que han venido surgiendo es
necesario la implementación de convertidores para el cambio
de niveles de tensión, inversión y rectificación que se basan
en la electrónica de potencia. Estos son necesarios para la
conexión de sistemas de generación, tales como sistemas
fotovoltáicos y sistemas de almacenamiento que tienen
niveles de tensión especı́ficos, sistemas eólicos que requieren
conectarse por medio de rectificadores AC/DC, cargas que
pueden alimentarse por corriente continua o corriente alterna
[5].
Es necesario considerar la pérdida de energı́a en sistemas
eléctricos ya que representa una porción importante en la
energı́a que se debe generar y esto se hace más evidente
al hacer valoraciones económicas y ambientales. En este
sentido se debe velar por el máximo aprovechamiento de la
energı́a generada obteniendo niveles de eficiencia energética
que permita el uso adecuado de la misma. La eficiencia
energética en las microrredes DC es un punto importante
a ser considerado ya que el constante crecimiento de la
demanda hace posible la implementación y evaluación de los
mismos [6].
Este artı́culo resume el desarrollo del trabajo de grado
referente al modelado de la eficiencia energética de una
microrred DC, a partir del análisis de las pérdidas de
energı́a de cada uno de los componentes, partiendo de los
circuitos equivalente y su comportamiento con respecto
a la variación de carga. Se inicia con un análisis de las
fuentes de energı́a renovables más utilizadas en actualidad en
microrredes, posteriormente se profundiza en el sistema de
distribución evaluando las pérdidas del mismo y analizando
en comportamiento de los convertidores de potencia, los
cuales son fundamentales en la evaluación de las pérdidas
de la microrred y son lo que diferencia un sistema DC de
un sistema AC. Se realiza una selección de los sistemas
de almacenamiento más utilizados en microrredes y se
evalúa la eficiencia energética de los mismos. Para finalizar,
se selecciona un modelo de prueba con base en modelos
encontrados en la literatura, con el fin evaluar la eficiencia
energética a diferentes demandas incluyendo cargas AC y
DC.
II. O BJETIVOS
A. Objetivo General
Determinar la eficiencia energética de una micro red DC
con base en el modelo
2
B. Objetivos Especı́ficos
•
•
•
•
•
Establecer cuáles son los modelos de estimación de
eficiencia energética en micro redes DC que se han
propuesto en las diferentes fuentes de información.
Simular un modelo de microrred DC con el fin de evaluar
la eficiencia energética de la misma.
Analizar el modelado de la eficiencia energética para
microrredes DC.
Analizar y categorizar los diferentes dispositivos utilizados dentro de los sistemas de transmisión y distribución
en microrredes DC a partir de la eficiencia de los mismos.
Desarrollar el análisis técnico de inclusión de dispositivos
de almacenamiento de energı́a más eficientes para uso en
microrredes DC.
C. Alcance de los Objetivos
Se modelará el comportamiento de la eficiencia de una
micro red DC que se seleccionará dentro de los diferentes
recursos bibliográficos que se tengan a disposición. La investigación se desarrollará a partir de los diferentes elementos que
componen la micro red DC y el almacenamiento de energı́a
eléctrica teniendo como base los circuitos equivalentes de cada
uno de los elementos a utilizar en la microrred DC y los
diferentes modelos de eficiencia energética que se muestren
en los recursos bibliográficos.
III. M ODELADO DE LA EFICIENCIA ENERG ÉTICA DE UNA
MICRORRED DC
Con el fin de abordar cada uno de los elementos que
componen un microrred DC se divide el análisis con respecto
al tipo de subsistema asociado. Se encuentran dentro de
la microrred sistemas de generación, distribución y almacenamiento de energı́a. La eficiencia energética de cada uno de
los elementos se determina como se presenta en la fórmula
1 la cual considera potencias de entrada y salida, en este
sentido las pérdidas asociadas a cada modelo mostrado son las
que determinan el coeficiente de eficiencia energética [5]. A
continuación se presentan en detalle cada uno de los elementos
que componen la microrred.
η=
Pout
Pin
(1)
A. Sistema de generación
El sistema de generación de energı́a eléctrica de la microrred
escogida está basado en dos tecnologı́as de generación distribuida; panel fotovoltaico y sistema de generación eólica.
Estos sistemas de generación presentan comportamientos determinados por los circuitos equivalente de cada tecnologı́a;
se muestra el análisis desarrollado para el modelado de cada
tecnologı́a y la determinación de la eficiencia energética.
B. Panel solar fotovoltaico.
Los sistemas fotovoltaicos han emergido como una
alternativa de generación de energı́a capaz de suplir necesidad
energéticas en diferentes escenarios gracias a la disponibilidad
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3
sobre la misma multiplicada por el área total de la celdas [9].
Con base en lo anterior se determina la eficiencia de la fuente
fotovoltáica como se muestra en la Ecuación 3.
ISC ∗ VOC ∗ FF
(3)
g ∗ AT
Dependiendo del tipo de tecnologı́a en la que se base el
cristal de la celda cambia la eficiencia, la inclusión de una capa
anti reflectiva mejora la eficiencia al impedir que los rayos
solares salgan de la celda y la elevación de la temperatura
interna de la celda. La curva tensión vs corriente varı́a con
respecto a las dos variables ya consideradas ya que aumenta
o disminuye el punto de máxima potencia o desplaza el
comportamiento de la tensión y la corriente.
η=
Figure 1. Circuito equivalente celda solar
de la fuente de energı́a y la ejecución de proyectos energéticos
en zonas geográficas donde la viabilidad de proyectos con
energı́as convencionales es muy escasa de nula.
La celda solar es el componente esencial en la consecución
de este tipo de energı́a, se basa en la captación de fotones
con el fin de producir iones y un campo eléctrico en su
interior. Con el fin de evitar la salida por reflexión de los
rayos incidentes se coloca una pelı́cula anti reflectiva la cual
permite un mayor aprovechamiento de los fotones. Cada fotón
tiene una energı́a de 1,12eV que no puede ser capturada, a
través de la obtención de varios pares de huecos se produce
el campo eléctrico en los electrodos. La conexión de varias
celdas en serie conlleva a la obtención de una diferencia de
potencial ente los electrodos que puede ser aprovechada al
ser conectados diodos de bypass. El arreglo de varias celdas
interconectadas entre si conforman un panel solar de efecto
fotoeléctrico. Varios paneles conectados son considerados
como una fuente fotovoltáica [9].
El análisis para la eficiencia energética de la celda solar
se basa en la incidencia solar, el área de la celda y el
circuito equivalente de la misma. La Figura 1 presenta el
circuito equivalente de una celda fotovoltaica. La Resistencia
serie (Rs ) es la resistencia interna que corresponde a la
resistencia de los contactos dentro de la celda y al propio
material semiconductor del que se fabrica la celda, por su
parte la Resistencia paralelo (Rp ) es la obtenida debido a
imperfecciones en la calidad de la unión pn, dicha resistencia
es la responsable de la fugas de corriente [10].
Con base en el circuito equivalente se puede obtener la
ecuación caracterı́stica de la celda solar la cual es presentada
en la Ecuación 2.
e(V + I ∗ Rs )
V + I ∗ Rs
I = IL − I= (T ) exp
−1 −
m∗K ∗T
Rp
(2)
La ecuación caracterı́stica de la celda permite obtener una
expresión para la eficiencia energética de la celda solar con
base en el comportamiento de la curva tensión-corriente y la
obtención del máximo punto de potencia. La celda presenta 3
zonas de operación, fuente de tensión, fuente de corriente y
punto de máxima potencia. El punto de máxima potencia de la
celda es obtenido al multiplicar la corriente en cortocircuito
con la tensión obtenida en circuito abierto. La potencia de
entrada a la celda está basada en la incidencia solar del sol
C. Sistema de Generación Eólica.
Los sistemas de generación eólica constan de una turbina
eólica que extrae energı́a cinética del viento a partir de dos o
más aspas ligadas mecánicamente con un generador eléctrico.
Se monta la turbina en una torre a una altura, a partir de varias
torres se logra recolectar más energı́a cinética y producir una
cantidad mayor de energı́a eléctrica. Estas turbinas pueden ser
de eje horizontal o de eje vertical [9].
Para modelar la eficiencia del sistema eólico es necesario
considerar la relación entre la velocidad del viento y la
potencia de esta. Partiendo de la formula de la energı́a cinética.
1
(4)
Ecin = mV 2
2
Donde m es la masa la cual dentro del sistema eólico viene
siendo el flujo de masa por segundo que se define como
el producto de la Tasa de flujo volumétrico (Área barrida
por las aspas[m2 ]*Velocidad del aire[ m
s ]) multiplicado por la
kg
densidad del aire[ m3 ]. Con lo anterior se determina la potencia
especı́fica de un sitio como se muestra en la ecuación 5
1
Pesp = pV 3
(5)
2
Sin embargo, la potencia que se logra extraer del viento es
distinta, esto se debe a la discontinuidad de la velocidad del
viento en la entrada de las aspas y en la salida, por lo cual se
modela como el promedio de esta, siendo la suma de las dos
velocidad dividas en 2. Con base en lo anterior, se define la
potencia mecánica extraı́da por el rotor que llega al generador
como se muestra en la ecuación 6
1
V + V0 2
(V − V02 )
(6)
P0 = ρA
2
2
Para lo cual se define el coeficiente de potencia o eficiencia
del rotor Cp en la ecuación 8. la cual depende de la proporción
de la velocidad del viento arriba y abajo de las aspas.
Cp =
(1 +
V0
V )(1
−
V0 2
V )
(7)
2
Un aspecto importante del Cp es que a partir de la Ley de
Bentz se determinó que el máximo teórico que podı́a tener
serı́a Cp = 0.59. Por lo cual la potencia máxima que podrı́a
obtenerse de los sistemas eólicos serı́a
1
Pmax = ρAV 3 ∗ (0.59)
(8)
2
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A continuación, se presenta el modelo de pérdidas de una
generador eléctrico el cual se conecta al rotor de la turbina
eólica
4
pérdidas que se pueden presentar, las cuales son pérdidas de
conducción y pérdidas de interruptores [6].
1) Convertidor Boost: El convertidor Boost es aquel capaz
de elevar el nivel de tensión de la señal de entrada, esta función
la desarrolla por medio de la conmutación de la señal de
corriente desde la fuente la cual permite la carga o descarga de
inductor y capacitor [7]. El circuito equivalente es mostrado
en la Figura 4.
Figure 2. Circuito equivalente generador eólico
.
Figure 4. Convertidor Boost.
Figure 3. Pérdidas en el generador
Al generador ingresa una potencia de Pin = τapp ωm y la
potencia de salida que ya es elétrica se representa a partir
de la potencia trifásica del generador la cual es Pout =
√
3VL IL cosθ donde VL es la tensión de lı́nea, IL es la
corriente de lı́nea, θ es el ángulo entre estas señales. Ası́,
se puede observar que dentro de la máquina de inducción
hay unas pérdidas relacionadas al estator y al rotor, sin
embargo, las pérdidas más representativas son las pérdidas de
conducción en el cobre, por lo cual se puede modelar eficiencia
del generador como se muestra en la ecuación 9 que a pesar
de ser una expresión muy simplificada puede acercarse mucho
a las eficiencia real del generador [10].
η = 1 − 2(R1 + R2 )
El proceso de conmutación se presenta de mejor manera
con la inclusión de un transistor y un diodo, en este sentido el
convertidor requiere de una señal PWM, aplicada al terminal
gate del transistor, con el fin de desarrollar dicha conmutación.
El diodo por su parte delimita la dirección de la corriente con
el fin de que la carga no le entregue tensión a la entrada del
convertidor. La Figura 5 muestra el circuito equivalente bajo
el cual se desarrolla el análisis de eficiencia energética [8].
(9)
Para determinar la eficiencia del sistema eólico, se hace con
base en la potencia de entrada, que es la entregada por la
turbina y la potencia salida que es la potencia eléctrica del
generador a partir de la ecuación 1 [10].
Pout
η=
P + P0
√ out
3VL IL cosθ
η=√
3VL IL cosθ + 12 ρAV 3 Cp
D. Sistema de distribución
La distribución de energı́a de la microrred se desarrolla por
medio de convertidores que modulan los niveles de tensión
de cada elemento de la microrred para poder conectarse a un
nodo común en corriente continua. Los circuitos equivalentes
de los convertidores permiten un análisis detallado del comportamiento de los elementos y la determinación de expresiones
asociadas a la eficiencia energética de cada dispositivo. Dentro
de los convertidores es necesario considerar los tipos de
Figure 5. Circuito convertidor Boost
El ciclo útil de la señal de conmutación permite la obtención
de expresiones por medio de la ley de tensiones de Kirchoff,
es indispesable separar el comportamiento del convertidor
en dos etapas; conducción y no conducción. En la Figura
6 se muestra el comportamiento del convertidor al estar
conduciendo el transistor y por ende obtenerse dos circuitos
separados, mientras que la Figura 7 muestra el circuito con
la señal PWM inactiva o con nivel cero de tensión. Estos dos
circuitos permiten el análisis a partir del ciclo útil de la señal
PMW discriminando el comportamiento pero permitiendo el
análisis de los dos circuitos a la vez. El ciclo útil de la señal
de switcheo D se asocia al perı́odo de la señal en el cual
está activo y por lo tanto el transistor conduce, por su parte
D0 = 1−D es la parte de la señal de switcheo que no permite
la conducción a través del transistor [8], [9]. La ecuación que
relaciona los dos circuitos tiene en cuenta que la tensión en
el inductor es cero en el estado estable, por lo tanto se puede
expresar la tensión en el inductor de la siguiente manera.
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consideradas, de este modo en la fase de conducción el capacitor entrega energı́a a la resistencia de salida del convertidor
mientras que en la fase de no conducción el capacitor se carga.
En el circuito previamente mencionado no se ha contemplado
la interacción del capacitor, por ende se tendrá en cuenta la
corriente del mismo en el momento de estar completamente
cargado; este paso permite relacionar las tensiones de entrada
y de salida y finalmente obtener expresiones para las potencias
del convertidor en términos de los componentes del mismo.
Figure 6. Boost, conducción.
Pin = Vg ∗ I
Pout = V ∗ D0 ∗ I
La Ecuación 10 muestra la expresión matemática de la
eficiencia energética del convertidor Boost.
Pout
Pin
V
η=
∗ D0
Vg
η=
Figure 7. Boost no conducción
D 0 VD
Vg
(10)
η=
RL + D ∗ Ro n + D0 ∗ RD
1+
D02 ∗ R
Donde RD es la resistencia asociada a la conducción
del diodo y Ron es la resistencia que posee el sistema de
conmutación previamente mencionado [8].
1−
VL = 0
VL = D(Vg − I ∗ RL − I ∗ Ron ) + ...
...D0 (Vg − I ∗ RL − VD − I ∗ RD − V ) = 0
Vg − I ∗ RL − I ∗ D ∗ Ron − ...
...D0 ∗ VD − I ∗ D0 ∗ RD − D0 ∗ V = 0
Esta ecuación representa el comportamiento del lazo cerrado
a través del inductor como se muestra en el circuito de la
Figura 8 donde se observa que se llega a una representación de
circuito del convertidor Boost que relaciona el comportamiento
de los elementos del circuito en términos del ciclo útil de la
señal; es decir en términos de la conducción del transistor.
Sin embargo es necesario relacionar el lazo de conducción de
corriente en fase de conducción que relaciona la alimentación
del resistor de salida con el capacitor conectado en paralelo
con el mismo.
La entrega o recepción de energı́a por parte del capacitor
se desarrolla en las dos etapas de conducción previamente
E. Convertidor Buck
El convertidor Buck es utilizado en las etapas de conducción
de energı́a en la cual el nivel de tensión requerido a la
salida del convertidor es menor que el de entrada, en este
caso el circuito equivalente con la inclusión de la etapa de
conmutación es presentado en la Figura 9 junto con la señal
de conmutación que permite separar el comportamiento del
circuito en dos partes.
Figure 9. Convertidor Buck.
Figure 8. Lazo cerrado equivalente
Durante la etapa de conducción del transistor se presenta
flujo de corriente a través de la rama serie presentada en la
Figura 10, en este caso se presenta la conducción del transistor
con una resistencia Ron conectada en serie, adicionalmente
aparece la resistencia asociada a la impedancia del inductor.
Un factor representativo a tener en cuenta en los circuitos
de encendido y apagado es la tensión VL presente sobre la
inductancia, de la misma forma que se tuvo en cuenta en el
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6
convertidor tipo Boost. Cuando el transistor no conduce, la
fuente de tensión Vg (tensión de entrada al convertidor) opera
en vacı́o y el diodo conduce; en esta fase el inductor y el
capacitor entregan energı́a a la carga. El diodo es representado por una fuente de tensión en serie con una resistencia
caracterı́stica del elemento. La Figura 10 presenta en circuito
equivalente en modo de no conducción.
Figure 12. Convertidor Buck lazo cerrado.
medio de un divisor de tensión en el que se despeja la tensión
de salida con el fin de obtener el cociente de tensiones previamente mencionado. Por último se reemplaza en la expresión
anteriormente descrita obteniendo la Ecuación 11.
Figure 10. Convertidor Buck conducción.
η=
D 0 ∗ VD
1−
D ∗ Vg
∗
R∗D
D ∗ Ro n + Rl + D0 ∗ RD
(11)
F. Inversor
Figure 11. Convertidor Buck no conducción.
Las expresiones utilizadas para el ciclo útil de la señal
PWM que se tuvieron en cuenta en el convertidor Boost
también se tuvieron en cuenta en el desarrollo del análisis en
el convertidor Buck y nuevamente se tiene en cuenta la tensión
sobre el inductor cuando se encuentra totalmente cargado [8],
[9].
VL = 0
VL = D ∗ (Vg − I ∗ Ron − I ∗ RL − V ) + ...
...D0 ∗ (−VD − I ∗ RL − V − I ∗ RD ) = 0
Al simplificar términos se encuentra una expresión que
relaciona el lazo de tensiones presente en la Figura 12.
Vg − IRon − I
VD
RD
V
RL
− D0
− I ∗ D0
D−
=0
D
D
/
D
Se obtienen las expresiones para la potencia de entrada y
salida del dispositivo.
Pout
Pin = Vg ∗ I
V
V
=I∗ η=
D
D ∗ Vg
La expresión de la eficiencia depende directamente del
cociente entre la tensión de salida sobre la de entrada, por
Figure 13. Inversor IGBT
Para inversor, el cual consiste en transformar una señal
trifásica a una señal DC, se utiliza un sistema de inversión
que se basa en el uso del transistor IGBT, como se muestra
en la Figura 13. Ası́, las pérdidas de potencia en Inversores se
determinan a partir de las pérdidas de potencia en transistores
de tipo IGBT. El transistor IGBT tiene pérdidas que se
relacionan con la dinámica y su funcionamiento que son las
pérdidas en el switcheo al encenderse o apagarse y las pérdidas
estáticas o en estado estable. A partir de que la frecuencia en
general para realizar el switcheo es mucho mayor que en otros
convertidores, esto nos hace saber que las pérdidas estáticas
o en estado estable son significativamente menores que las
pérdidas dinámicas, por lo cual no se tienen en consideración
para evaluar la eficiencia. Ası́, el total de energı́a pérdidas
Eloss debido a un transistor por segundo, es calculada a partir
de la ecuación 12 [14].
Eloss = fsw Eon + fsw Eof f
(12)
Siendo fsw la frecuencia de switcheo del sistema.
Se consideran dos parámetros fundamentales para evaluar
las pérdidas, la tensión colector-emisor VCE y la corriente
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7
del colector iC . Ası́ se obtiene que las pérdidas de este se
relacionan a partir de la ecuación 13.
Ploss = vCE iC
(13)
La cantidad de energı́a perdida se determina a partir de la
integra a través del tiempo de la Potencia
Z t
Z t
E=
ploss dt =
vCE iC dt
(14)
0
0
Partiendo del hecho que se conoce la frecuencia de switcheo
se puede obtener una expresión para las pérdidas totales del
sistema.
Z T on
vCEsat iload dt + ...
Eloss = T (fsw Eon + fsw Eon +
0
Z T of f
... +
VD iGES dt)
0
Siendo vCEsat la tensión de saturación entre Colector-Emisor,
Iload la corriente de carga, VD la tensión de alimentación y
IGES la corriente de corte de colector-emisor, el resultado es
lo mostrado en la ecuación
Eloss = T (fsw Eon + fsw Eof f + vCEsat iload Ton + ...
... + VD iGES Tof f )
donde T es el tiempo de operación del transistor en segundos,
Ton y Tof f son los tiempo totales en estado de encendido y
en estado de apagado de un transistor por segundo, respectivamente. Ası́, para modelar la eficiencia del transistor se puede
considerar la ecuación expuesta en 15 [14].
Eout
Eout + Eloss
√
Considerando a Eout = 3VL IL cosθ ∗ T
η=
Figure 14. Rectificador trifásico
de salida que permite mejorar el rizado de la señal.
La conducción de cada uno de los diodos se da a través
de tiempos definidos dentro del periodo de las señales
sinosoidales, por ejemplo D1 conduce unicamente cuando
una de las tensiones de lı́nea Vab o vac se más grande que las
demás; este fenómeno ocurre durante 120◦ de cada uno de
los ciclos de la señal de entrada comenzando en el punto en
el cual vab = vcb . La conducción del diodo D1 se desarrolla
a partir de ωt = 60◦ , la salida de tensión del rectificador
está entonces determinada por el retraso de conducción o
disparo representado por la letra α. Con este nuevo concepto
el diodo comienza a conducir en ωt = 60◦ + α dando como
consecuencia una reducción en el nivel de tensión a la salida
del rectificador. En estado estable el inductor no consume
energı́a por lo tanto no se presenta caı́da de potencial sobre
el mismo y durante un intervalo de conducción de 60◦
previamente mencionado la tensión de salida sigue a la
tensión de lı́nea, por lo tanto el promedio de la tensión a la
salida del rectificador se presenta en la Ecuación 16.
(15)
G. Rectificador trifásico
Uno de los dispositivos utilizados en el análisis de la
microrred DC es el encargado de poder conectar el sistema
eléctrico a un sistema de potencia en corriente alterna ya
existente. De este modo situaciones como alta demanda o
condiciones adversas para la generación distribuida pueden
ser suplidas de forma óptima. El rectificador permite la interacción de sistemas AC con los diferentes elementos que son
alimentados con corriente continua, para el caso bajo estudio
el rectificador tiene como salida el nodo de conexión DC
previamente mencionado, por lo que se tendrá un rectificador
trifásico basado en la conexión de seis diodos encargados de
rectificar las señales de entrada. El circuito de un rectificador
trifásico se muestra en la Figura 14.
El rectificador utilizado en el desarrollo del actual
documento cuenta con 6 dispositivos de rectificación de
onda, 2 por cada fase, que actúan cuando el nivel de tensión
supera le tensión de polarización de los diodos. Cada ciclo
el rectificador trifásico de onda completa toma una señal de
3 y rectifica teniendo 6 señales en DC con picos de tensión
suficientes para que la señal de salida tenga un nivel de
tensión en DC determinado, adicionalmente tiene un capacitor
vab = 3Vm ∗ sin(ωt + 30◦ )
Z
3 90+α
Vout =
π 30+α
√
3 2
Vout =
∗ VL−L,rms cos(α)
(16)
pi
Donde VL−L,rms es el valor rms de la tensión lı́nea lı́nea
de la señal de entrada al rectificador. La anterior ecuación
permite analizar el comportamiento del rectificador cuando
es necesario disminuir la tensión de salida, se observa que al
llevar la tensión de salida a valores cercanos a cero el ángulo
de retardo α se incrementa hasta los 90◦ , haciendo que el
rectificador opere de forma que la carga le entregue energı́a
al circuito (modo inversor).
Por último se obtiene la expresión para la eficiencia
del dispositivo teniendo en cuenta la Ecuación 1 presentada
al inicio del presente documento. La Ecuación 17 muestra
la expresión para la eficiencia energética del rectificador
trifásico.
√
3 2
∗ VL−L,rms cos(α)
Pout = IL ∗
π
√
Pin = 3 ∗ VL−L,rms ∗ Ia ∗ cos(φ)
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√
6 ∗ IL ∗ cos(α)
η=
π ∗ Ia ∗ cos(φ)
(17)
Pérdidas por switcheo
instantánea disipada por el disipador la cual es la energı́a
pérdida durante el transitorio de encendido.
Z
WD =
VA (t)iA (t)dt
(20)
swtransitorio
Como se exponı́a en la sección anterior, las pérdidas de
conducción son aquellas que se presentan en cada uno de
los elementos del circuito que componen los convertidores.
Por otro lado las pérdidas de interrupción se presentan a
cada instante que se realiza el cambio de conexión. Para
el proceso de switcheo o interrupción en los convertidores
se utilizando como base fundamental dispositivos semiconductores, los cuales tienen un tiempo de funcionamiento
establecido que puede variar en el orden de nano-segundos a
micro-segundos. Estos semiconductores presentan consumos
de energı́a parásitos a la hora de realizar el switcheo. A pesar
de la corta duración del switcheo el promedio de pérdidas
que se presenta son considerables para la evaluación de la
eficiencia. Los dispositivos semiconductores son controlados
por cargas que se remueven o se agregan dependiendo el uso
del dispositivo, por esto se logran almacenar porciones de
carga que no son deseados las cuales se pueden modelar como
capacitancias e inductancias parásitas del semiconductor.
Estas pérdidas se pueden categorizar en tres: Pérdidas de
switcheo en transistores con carga inductiva sujetada, perdidas
por carga recuperada del diodo, pérdidas por capacitancias e
inductancias parásitas.
Pérdidas de switcheo en transistores con carga inductiva:
Si se consideran un convertidor Buck que como se veı́a en la
Figura 9 utiliza un semiconductor tipo MOSFET, ignorando las
pérdidas de switcheo del Diodo y la capacitancia entre DrainSource del MOSFET, enfocándose en pérdidas de switcheo
se pueden evaluar a partir de la forma de onda que toma el
transitorio a la hora del apagado en transistores. Esta forma de
onda se puede aproximar a dos partes lineales. Las pérdidas de
energı́a en el proceso de apagado se pueden modelar a partir
de la siguiente ecuación:
1
Vg iL (t2 − t0 )
(18)
2
La cual depende de la tensión de Gate Vg y la corriente
de la bobina iL y el tiempo de apagado. Para la energı́a de
encendido se utiliza la misma ecuación 18 pero depende del
tiempo de encendido. La potencia de switcheo esta dada por
la frecuencia de switcheo que se muestra en la ecuación 19.
Wof f =
Psw = (Won + Wof f )fs
8
(19)
Carga recuperada del Diodo: El diodo tiene una caracterı́stica i-v la cual es exponencial y con la juntura difusa p-n
es una relación equilibrada. Durante el switcheo, se presentan
varias desviaciones de esta caracterı́stica lo cual se deriva
en pérdidas. Durante el transitorio para el apagado, la carga
almacenada minoritaria debe ser removida, puede ser activamente a partir de una corriente negativa iB(t) o pasivamente
a partir de recombinación dentro del dispositivo. Durante el
encendido, se debe remover todas esta carga, para establecer
un nuevo punto de operación. El proceso de switcheo se llama
reverse recovery. Esto se puede modelar a partir de la potencia
A partir de la Ecuación 20, se tiene que Vg = vA (t) y
iA = iL − iB , para lo que resulta el modelado mostrado en la
Ecuación 21
WD = Vg iL tr + Vg Qr
(21)
Siendo Qr el valor de carga recuperada y tr el intervalo de
tiempo del proceso.
Capacitancias e inductancias parásitas: Cada elemento
reactivo representa pérdidas de switcheo.
X1
Ci (Vi )2
(22)
WC =
2
C
WL =
X1
L
2
Li (Ii )2
(23)
La cantidad de elementos reactivos parásitos depende de
cada dispositivo.
Todas las pérdidas de energı́a relacionadas al switcheo se
desarrollan como se muestra en la ecuación 24.
WL = Won + Wo f f + WD + WC + WL + ...
(24)
El promedio de las pérdidas se determinar a partir de la
frecuencia de las pérdidas.
Psw = Wtot fsw
(25)
Y la eficiencia se puede modelar como se muestra en la
ecuación 26.
Pout
η=
(26)
Pout + Psw
Además de las pérdidas de conducción y perdidas de switcheo,
existe otro tipo de pérdidas en los convertidores que se
relacionan con las pérdidas debidas a los circuitos de control
Pf ixed , estas pérdidas en general pueden despreciarse, puesto
que son mı́nimas comparadas con las otras dos pérdidas.
Al considerarse, las pérdidas totales se podrı́an describir como
Ploss = Pcond + Pf ixed + Wtot fsw
(27)
Con las expresión 27 se puede determinar la frecuencia crı́tica
de switcheo fsw .
fsw =
Pc ond + Pf ixed
Wt ot
(28)
Cuando se tiene un convertidor con una frecuencia de switcheo
por debajo de la frecuencia crı́tica, las pérdidas que dominan
son las pérdidas de conducción y las pérdidas fixed. Sobre
la frecuencia crı́tica, las pérdidas de switcheo dominan las
pérdidas totales de conducción y fixed. La gráfica 15 muestra
la curva de Eficiencia vs. frecuencia de switcheo con valores
arbitrarios de pérdidas y cargas. Las pérdidas de switcheo
causan que la eficiencia decresca rápidamente utilizando altas
frecuencias.
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9
Figure 16. Modelo de baterı́a
Figure 15. Eficiencia vs. frecuencia de switcheo
H. Sistema de almacenamiento
El incremento en el uso de energı́as alternativas y renovables ha estimulado el uso de intensivo de sistemas de
almacenamiento de energı́a mucho más modernos y de mayor
eficiencia, ası́, para el dı́a de hoy podemos identificar el avance
en tecnologı́as de almacenamiento aplicadas a microrredes se
deriva en baterı́as quı́micas, supercapacitores y en algunos
casos algunas tecnologı́as innovadoras que por ahora tienen
fines netamente académicos, por esta razón se opta por ahondar en el modelado de la eficiencia energética de sistemas de
supercapacitores, baterı́as de Li-ion y baterı́as de plomo ácido
(Lead-Acid).
I. Baterı́as de Li-Ion y Plomo-Ácido
En general, una baterı́a es un dispositivo el cual convierte
energı́a quı́mica en energı́a eléctrica a partir de una reacción redox, este es el funcionamiento básico de una baterı́a de Li-Ion.
Estas baterı́as cuentan con un proceso de reacción reversible
lo cual hace que una vez descargadas estas se puedan recargar
un número definido de veces. Estas baterı́as electro-quı́micas
presentan comportamiento de eficiencia mucho más óptimos
que la generación a partir de energı́a térmica.
La tensión teórica o potencial estándar de una baterı́a o celda
se define principalmente por los materiales de fabricación de
la misma y se calcula a partir de potenciales estándar de
los electrodos, los cuales ya son disponibles en la literatura
dependiendo del material. La capacidad teórica de una celda
está definida por la cantidad de material reactivo que está
contenida en esta, esta capacidad se expresa en culombios o en
Amperios-hora, esta última define la cantidad total de energı́a
eléctrica que se encuentra en la reacción electroquı́mica.
Junto con la tensión teórica y la capacidad teórica de la celda o
baterı́a, es posible calcular el valor máximo teórico de energı́a
(Wh) de la baterı́a o celda. Suele expresarse en relación al
peso (energı́a especı́fica) o en volumen (densidad de energı́a).
Eteo (W h) = Vteo (V )Cteo (Ah)
(29)
La forma de modelado se presenta como diagrama eléctrico,
lo cual representa un ventaja importante y facilidad para
simulación. Se presenta en forma de dos circuitos que se
relacionan a través de una fuente de corriente controlada por
tensión y una fuente de tensión controlada por corriente. Uno
de los circuitos logra modelar la capacidad de almacenamiento
de energı́a de la baterı́a y la carga que se almacena durante
los procesos de carga y descarga. El otro circuito describe la
resistencia interna de la baterı́a y el comportamiento transitorio
ante cargas variadas.
(Modelo 2)
CCAP (F ) = 3600[C/Ah]Capacidad[Ah][V −1 ]f1 (t)f2 (T )
(30)
En la ecuación 30 se muestra la expresión asociada a
la capacidad nominal de la baterı́a, f1 es un factor de
envejecimiento y f2 es un factor corrector dependiente de la
temperatura.
La inclusión de las tecnologı́as de almacenamiento se
desarrolla con base en la tensión del nodo de conexión,
con el fin de conectar el sistema de almacenamiento
es necesario utilizar un convertidor de doble sentido que
permite el flujo de carga para la carga y descarga de la baterı́a.
La eficiencia de la baterı́a depende principalmente de los
tiempos de carga y descarga y de las corrientes de ambos
procesos, la Ecuación 31 muestra el comportamiento de la
eficiencia energética para las baterı́as.
η=
Iav,disch ∗ td
∗ 100
Iav,ch ∗ tc
(31)
IV. S ISTEMA DE PRUEBA
En esta sección se selecciona una microrred DC interconectada de prueba con el fin de evaluar la eficiencia energética de
la misma, se utilizó Matlab Simulink gracias a la gran variedad
de aplicaciones que tiene y la flexibilidad de adaptación de
dispositivos por medio de los diferentes modelos presentes
en su librerı́a SimPowerSystems. La microrred bajo análisis
posee generación distribuida, convertidores que cumplen la
función de elevar o disminuir los niveles de tensión, inversor
de señal DC, interconexión a una red AC de media tensión
por medio de transformador y rectificador, cargas AC y DC
alimentadas a través de convertidores. Las cargas DC y AC
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se alimentan a 100V y 220Vrms respectivamente, con el fin
de suplir la demanda de las cargas se tiene un nodo de media
tensión a 440VDC como nodo de alimentación central, un
nodo DC a 100V y un nodo AC con 220Vrms. Se conecta
la microrred a través de un transformador cuyo nivel de
tensión es de 11.4KV para luego ser transportada la señal por
medio de un rectificador trifásico. Por su parte la generación
distribuida debe tener un convertidor elevador de tensión y un
rectificador para el caso especı́fico de la generación a partir de
energı́a eólica. Las cargas requieren ser conectadas a través de
convertidores para las cargas DC e inversores para las cargas
AC. Por último se evalúa la conexión de baterı́as de tipo Liion y Lead-acid con el fin de poder almacenar la energı́a e
inyectarla a la microrred; estos sistemas de almacenamiento
se conectan por medio de convertidores DC-DC. La microrred
DC de prueba se muestra en la Figura 17.
10
Table I
E FICIENCIA ENERG ÉTICA DEL ARREGLO FOTOVOLTAICO .
PV
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Indicencia solar
(W/m2 )
607.4
544.1
483.3
497.2
520.6
491.4
489.4
482.2
533.5
455.7
Eficiencia
P. Salida (kW)
15.06%
14.76%
13.61%
13.93%
14.41%
13.80%
13.74%
13.71%
14.61%
12.92%
15.16
13.3
10.89
11.47
12.42
11.23
11.14
11.09
12.91
9.75
B. Convertidores
Los convertidores utilizados elevan la tensión de salida del
panel solar para conectarse al nodo DC en media tensión,
reducen el nivel de tensión para tener las cargas conectadas a
baja tensión en DC y elevan la tensión del rectificador ubicado
a la salida del generador eólico. Adicionalmente rectifican e
invierten las señales en los diferentes componentes con el
fin de obtener la tensión DC deseada. La simulación de los
convertidores tiene como base la variación de carga conectada
a la salida de cada componente, posteriormente se determina
la eficiencia de los dispositivos con base en las señales de
tensión y corriente obtenidas en el simulador.
C. Cargas
Figure 17. Microrred de prueba
A continuación se presentan los resultados de simulación de
cada una de las partes de la microrred analizadas en la sección
anterior.
Las cargas asociadas a la microrred se toman en 4 escenarios
diferentes variando el porcentaje total de las mismas. Se
toman las cargas al 25%, 50%, 75% y 100% de sus valores
nominales; la carga DC tiene asociados 60kW de potencia, las
cargas AC tienen el mismo valor con un factor de potencia de
0.9.
A. Generación distribuida
La generación distribuida en la microrred contempla arreglo
a partir de paneles fotovoltaicos y generación de eléctrica a
partir de energı́a eólica. El arreglo fotovoltaico está definido
por 100 celdas de 250W conectándose 10 ramas en paralelo de
10 paneles cada una, la potencia total instalada en el arreglo
fotovoltaico es de 25KW con una tensión de salida de 310V y
corriente de 80.8A en su máximo punto de potencia. Con el fin
de evaluar la eficiencia del panel solar se tienen en cuenta un
perfil de incidencia solar del promedio mensual de radiación
entre las 11 y 12 del dı́a, por su parte la temperatura de la
celda se mantuvo constante.
La generación a partir de turbina eólica tiene la consideración de utilizar un perfil de viento de promedios mensuales a lo largo del año. Se tiene una serie de generadores
eólicos que componen un sistema de 30kW a una tensión de
330Vac. Las turbinas están caracterizadas para una velocidad
del viento nominal para la cual presentan un mejor desempeño
en términos de eficiencia. Se considera un sistema de control
de pitch con ángulo permanente en 0 grados.
D. Resultados de la simulación
Se tomó cada uno de los dispositivos de la microrred
analizando el comportamiento de la eficiencia energética con
respecto a la carga conectada a la salida de cada uno de los
dispositivos. Se separa la presentación de resultados con base
en el sistema al cual pertenece.
Generación distribuida.
Con una temperatura constante de 25◦ C se determinó la
eficiencia energética de la celda solar a partir del área total
del arreglo de paneles y la medición de tensión y corriente a
la salida de los paneles, con la variación de incidencia solar
se obtuvieron los resultados presentados en la Tabla I.
La eficiencia energética de la generación a partir de energı́a
eólica se desarrolla con base en el modelado anteriormente
presentado y la determinación de la potencia de salida del
generador.
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Table II
E FICIENCIA ENERG ÉTICA TURBINA E ÓLICA .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Turbina Eólica
Velocidad del
Eficiencia
viento(m/s)
8.6
29.73%
9.1
29.61%
8.4
26.22%
8.1
25.13%
9.9
31.44%
10
30.25%
10.3
29.08%
9.2
28.64%
8.2
24.59%
8.3
26.37%
Table V
E FICIENCIA ENERG ÉTICA CONVERTIDOR B UCK
P. salida (kW)
1
2
3
4
13.209
15.582
10.857
9.327
21.309
21.132
22.194
15.582
9.471
10.533
1
2
3
4
Boost PV
Carga (kW)
Eficiencia
8
79.23%
9.75
82.28%
15.16
85.59%
•
Sistema de distribución.
Los convertidores se simularon aplicando diferentes cargas
a la salida y determinando las señales de corriente y tensión
en sus terminales, aplicando el cociente para determinar la
eficiencia energética se obtuvieron los valores presentados en
las diferentes tablas que se mencionan a continuación.
•
•
•
•
Convertidor Boost conectado a la salida del arreglo
fotovoltaico. Se tuvieron en cuenta tres potencias de
salida de los paneles fotovoltaicos (máxima, mı́nima y
promedio) y se conectaron como carga en los terminales
de salida del convertidor Boost, se determinó la eficiencia
energética para cada uno de los casos y los resultados se
plasmaron en la Tabla III. Se observa que con un aumento
de la carga a alimentar la eficiencia del convertidor Boost
aumenta.
Rectificador conectado al módulo eólico. Del igual
manera que en el convertidor Boost se tomaron tres
potencias de salida diferentes y se conectaron cargas con
la misma magnitud de potencia aveluando la eficiencia
energética en cada caso, los resultados son presentados
en la Tabla IV
Convertidor Buck. El convertidor Buck presente en la
conexión de las cargas DC se conectó a los niveles
de carga mencionados anteriormente y se determinó la
eficiencia del dispositivo en cada uno de los casos. Los
resultados son presentado en la Tabla V.
Inversor de señal DC. El inversor es utilizado dentro
Table IV
E FICIENCIA ENERG ÉTICA RECTIFICADOR M ÓDULO E ÓLICO .
Rectificador módulo eólico
Carga (kW)
Eficiencia
1
9.327
73.12%
2
14.9196
83.73%
3
22.194
91.37%
Buck cargas DC
Carga (kW)
Eficiencia
30
75.98%
22.5
74.32%
15
72.58%
7.5
68.51%
Table VI
E FICIENCIA ENERG ÉTICA CONVERTIDOR INVERSOR
Table III
E FICIENCIA ENERG ÉTICA CONVERTIDOR B OOST
1
2
3
11
Inversor cargas AC
Carga (kW)
Eficiencia
30
91.70%
22.5
89.10%
15
87.60%
7.5
85.40%
de la microrred en la alimentación de las cargas AC a
208V, se varı́a la potencia activa de la carga y se evalúa la
eficiencia energética asociada al dispositivo, los resultado
son presentados en la Tabla VI
Sistemas de almacenamiento Por medio de la herramienta de simulación se implementó un caso especı́fico
en el cual las tecnologı́as de baterı́as utilizadas se cargaran y descargaran determinando la corriente de carga
y descarga y los tiempos empleados para cada caso.
Con estos valores se determinó la eficiencia energética
de las tecnologı́as utilizadas en la microrred, evaluando
la eficiencia energética con tres niveles de corriente
diferentes. Las Tablas VII y VIII.
Table VII
E FICIENCIA ENERG ÉTICA L I - ION .
Baterı́a Li-ion
Corriente (A)
Eficiencia energetica
61
98.44%
45.75
98.16%
30.5
98.12
Table VIII
E FICIENCIA ENERG ÉTICA L EAD -ACID .
Baterı́a Lead-Acid
Corriente (A)
Eficiencia energetica
100
96.12%
75
96.08%
50
95.65%
Interconexión a la red AC.
Los elementos de interconexión a la red AC se simularon
teniendo en cuenta ausencia de generación distribuida con el
fin de suplir la demanda energética conectada a la microrred.
En este sentido se tuvo en cuenta la carga reactiva anteriormente mencionada a ser conectada en el nodo de 208V
AC siendo los elementos responsables de la interconexión
un tranformador trifásico y un rectificador de onda completa
trifásico, a continuación se presentan los resultados de la
simulación en las Tablas IX y X.
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Table IX
E FICIENCIA ENERG ÉTICA TRANSFORMADOR TRIF ÁSICO .
1
2
3
4
Transformador
Carga (kVA)
Eficicncia
25.16
96.67%
39.26
96.30%
47.41
96.13%
66.67
95.31%
Table X
E FICIENCIA ENERG ÉTICA RECTIFICADOR INTERCONEXI ÓN RED AC.
1
2
3
4
Rectficador
Carga (kW)
Eficiencia
25.16
93.22%
39.26
95.87%
47.41
97.57%
66.67
98.17%
V. C ONCLUSIONES
•
•
•
•
•
•
El valor de la eficiencia energética del sistema de generación solar fotovoltaico está ligado a los materiales
semiconductores del panel solar y la temperatura de
operación de las celdas.
La eficiencia energética del sistema de generación eólica
depende del coeficiente de potencia Cp que está directamente relacionado con la velocidad del viento en la parte
superior e inferior de las aspas de la turbina.
Los convertidores analizados basan su funcionamiento
en dispositivos semiconductores los cuales ligan el comportamiento de la eficiencia energética a las tecnologı́as
utilizadas, al ciclo útil y a la frecuencia de switcheo.
Las pérdidas del sistema de distribución de una microrred
DC se concentran en su mayorı́a en los convertidores de
potencia, siendo los convertidores DC DC los de menor
eficiencia energética.
La baterı́a de Li-Ion presenta mejores niveles de eficiencia
energética frente a la de plomo-ácido y posee ventajas en
términos de la capacidad de almacenamiento.
La eficiencia energética de los convertidores Boost y
Buck presentan cambios más significativos al tener
variación en las cargas conectadas a los mismos.
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