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Problemas Resueltos: Cortocircuito Trifásico
Cortocircuito Trifásico
1) El Motor está consumiendo 20 MW con un cos( )  0,8 inductivo, a una tensión
Vf  12,8 KV , cuando se produce un cortocircuito trifásico en sus bornes.
Determinar:
a) La corriente parcial de falla en el generador.
b) La corriente parcial de falla en el motor.
c) La corriente total en el lugar de la falla.
Sn  30 MVA
Un  13,2 kV
X "  20%
G
Sn  30 MVA
Un  13,2 kV
X "  20%
m
Como todo el circuito está al mismo nivel de tensión, no es necesario aplicar el
método por unidad.
"  j0,2  13,2  j1,16
X "G  XM
30
PL
20
IL 

3  Vf  cos 
3  0,8  12,8
2
Después de producido el cortocircuito, la f.e.m subtransitoria del motor es:
36,87
"
"
E M  Vf  IL  x M  12,8  1,128
 j1,16  12,8  j1,16  0,9  j0,68 
"
EM
 12,8  j1,044  0,7  12,01  j1,044
"
EM
 12,056
 4,97
kV
Tensión en bornes del generador:
36,87
Vt  Vf  IL  x L  12,8  1,12
 j0,6  12,8  j0,6  0,9  j0,68 
Vt  12,8  j0,54  0,408  13,208  j0,54
Vt  13,22
2,34
kV
F.e.m. subtransitoria del generador:
2,34
36,87
"
"
E G  Vt  IL  x G  13,22
 1,128
 j1,16
E "G  13,208  j0,54  j1,044  0,7889  1,997  j1,584
-1
1-
(17 – 09 – 2014)
Problemas Resueltos: Cortocircuito Trifásico
E "G
 14,086
6,456
kV
Corriente subtransitoria del motor:
 4,97
"
 94,97
EM 12,056
"
IM  " 
 10,39
kA
j1,16
xM
Corriente subtransitoria del generador:
6,456
"
 83,544
EG
14,086
"
IG  "

8
kA
j1,16  j,06
x G  xL
Corriente en el lugar de la falla:
94,97
83,544
"
"
"
IK  IM  IG  10,39
8
IK"  0,9  j10,35  0,8995  j7,95
IK"   j18,3 kA
Podemos obtener el mismo resultado si aplicamos Thevenin en el lugar de la falla, en
donde:
Z TH

1
1 


" 
 x"  x
xM
L
 G

1

1
1 

 

j
1
,
16

j
0
,
6
j
1
,
16


1
 j0,7
Se toma como tensión de Thevenin, la tensión previa a la falla en el lugar donde se
produce la misma, de esta manera la corriente en el lugar de la falla es:
V
12,8
IK"  f 
Z TH
j0,7
IK"   j18,3 kA
2) Determinar la potencia de cortocircuito trifásico en la barra B
S "k  8000 MVA
Un  132 kV
Sn  80 MVA
X"  8%
Un  132/500 kV
Sn  90 MVA
xd  10%
Sb = 100 MVA
UbA = 132 kV
UbB = UbC = 500 kV
Determinación de las reactancias en por unidad referidas a las bases del sistema:
Reactancia de la Red:
-2
2-
(17 – 09 – 2014)
Problemas Resueltos: Cortocircuito Trifásico
x RED  j
1,1  Sb
"
S KRED
j
1,1  100
 j0,01375
8000
Reactancia del generador:
100
x "G  j0,08 
 j0,1
80
Reactancia del transformador:
100
x T  j0,1 
 j0,11
90
Reactancia de la línea:
100
x L  j40 
 j0,016
500 2
Diagrama de impedancias:
Impedancia de Thevenin en la barra
B:
Z THB

1
1
 

 x G  x T x L  x RED
 1

1

Z THB  

 j0,21 j0,02975 
Z THB  j0,026



1
1
Corriente de falla en por unidad:
"
IKB
pu  1,1  1,1   j42,21
Z TH j0,026
Corriente base en la barra B:
100
Ib B 
 0,1155 kA
3  500
Corriente de falla en kA:
"
"
pu  IbB   j42,21 0,1155
IKB
 IKB
"
IKB
  j4,874 kA
-3
3-
(17 – 09 – 2014)
Problemas Resueltos: Cortocircuito Trifásico
3) Dado el siguiente sistema de potencia determinar la corriente de cortocircuito que
se produce cuando ocurre una falla trifásica en la barra E.
Sb = 100 MVA
UbA = 13,2 kV; UbB = UbC = 132 kV; UbE = 500 kV; UbD = 220 kV
Reactancias en por unidad referidas al sistema:

13,8 2 100
"
x G  j0,18 

 j0,187
105 13,22
100
 j0,1
120
100
x L  j10 
 j0,057
1322
100
x T 2  j0,11
 j0,037
300
100
x T 3  j0,14 
 j0,044
315
1,1  Sb
1,1  100
x RED  j
j
 j0,015
"
7400
S KRED
x T  j0,12 
Impedancia de Thevenin en la barra
E:
x A  x "G  x T1  x L  j0,344
x B  x T3  x RED  j0,059
 1
1 

Z THE  

 x A xB 
1
 x T 2  j0,087
1,1
  j12,94
j0,085
100
IbE 
 0,115 kA
3  500
"
pu 
IKE
"
IKE
  j12,94  0,115
-4
4-
(17 – 09 – 2014)
Problemas Resueltos: Cortocircuito Trifásico
"
IKE
 1,49 kA
4) Hallar el valor de la corriente de choque para una falla trifásica en la barra D.
Sb = 100 MVA
UbA = 13,2 kV; UbB = 66 kV; UbD = 2,3 kV
x "G  j0,2; rG  0,02
100
100
x T1  j0,1 
 j0,143; rT1  0,015 
 0,02
70
70
100
100
x L  j40 
 j0,92; rL  10 
 0,23
662
66 2
100
100
x T 2  j0,1
 j0,33; rT 2  0,02 
 0,067
30
30
Z THD  Z G  Z T1  Z L  Z T 2
Z THD  0,02  j0,2  0,02  j0,143  0,23  j0,92  0,06  j0,33  0,337  j1.62
78,25
Z THD  1,65
"
IKD
1,1

78,25
 0,67
 78,25
1,65
Para este valor de corriente subtransitoria de cortocircuito trifásico, la corriente de
choque se obtiene como:
r
"
el coeficiente  , se obtiene en función de la relación
en el gráfico
IS    2  IKD
x
r 0,337
 0,21    1,57 ,
correspondiente en la norma V.D.E. 102. Siendo: 
x
1,62
entonces:
100
IbD 
 25 KA  IS  37,5 KA
IS  1,57  2  0,67  1,5
3  2,3
5) Determinar la potencia de cortocircuito trifásico en cada una de las barras del
siguiente sistema de potencia.
-5
5-
(17 – 09 – 2014)
Problemas Resueltos: Cortocircuito Trifásico
U A  500 kV
S A  100 MVA Z AB  7%
UB  220 kV
SB  80 MVA
Z AC  9%
UC  2,3 kV
S C  5 MVA
Z BC  6%
Sb = 100 MVA
UbA = 500 kV;
UbB = 220 kV; bC = 2,3 kV
Z AB  j0,07; Z AC  j0,09;
Z BC  j0,06 
100
 j1,2
5
x RED  j
1,1  100
 j0,014
7600
1
Z A  j  0,07  0,09  1,2   j0,52
2
1
Z B  j  0,07  1,2  0,09   j0,59
2
1
Z C  j  1,2  0,09  0,07   j0,61
2
Cortocircuito en A: En el caso de un cortocircuito en A, el único aporte es la Red,
"
por lo tanto: S KA
 7600 MVA
Cortocircuito en B: Z THB  x RED  Z A  Z B  j0,084
"
IKB
pu  1,1   j13,095 , para las bases elegidas, se cumple que:
j0,084
"
"
"
pu  SKB
pu , por lo tanto: SKB
IKB
 13,095  100  1309,5 MVA
Cortocircuito en C: Z THC  x RED  Z A  Z C  j0,104
"
IKC
pu  1,1   j10,58 , para las bases elegidas, se cumple que:
j0,104
"
"
"
pu  SKC
pu , por lo tanto: S KC
IKC
 10,58  100  1058 MVA
-6
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(17 – 09 – 2014)