Subido por leo maldonado

MUROS PORTANTES VS SISTEMAS APORTICADOS unlocked

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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL
ANÁLISIS COMPARATIVO ENTRE SISTEMA DE PÓRTICOS Y
SISTEMA DE PAREDES PORTANTES DE HORMIGÓN (M2) PARA
UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 6 PISOS
PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL
NELLY PAMELA MALDONADO CUEVA
[email protected]
PABLO ANDRÉS TERÁN DÍAZ
[email protected]
DIRECTOR. ING FÉLIX POLICARPO VACA MONCAYO
[email protected]
Quito, Enero 2014
I
DECLARACIÓN
Nosotros, Nelly Pamela Maldonado Cueva y Pablo Andrés Terán Díaz,
declaramos que el trabajo aquí descrito es de nuestra autoría; que no ha sido
previamente presentado para ningún grado o calificación profesional; y que
hemos consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en este
documento.
La Escuela Politécnica Nacional puede hacer uso de los derechos
correspondientes a este trabajo, según lo establecido por la Ley de Propiedad
Intelectual, por su Reglamento y por la normatividad institucional vigente.
Nelly Pamela Maldonado
Cueva
Pablo Andrés Terán Díaz
II
CERTIFICACIÓN
Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Nelly Pamela Maldonado
Cueva y Pablo Andrés Terán Díaz, bajo mi supervisión.
ING. FÉLIX VACA MONCAYO
DIRECTOR DEL PROYECTO
III
AGRADECIMIENTOS
IV
AGRADECIMIENTOS
V
DEDICATORIA
VI
DEDICATORIA
VII
CONTENIDO
DECLARACIÓN .......................................................................................................I
CERTIFICACIÓN ....................................................................................................II
AGRADECIMIENTOS ............................................................................................III
DEDICATORIA ....................................................................................................... V
ÍNDICE DE TABLAS .............................................................................................. X
ÍNDICE DE FIGURAS ......................................................................................... XIII
RESÚMEN ......................................................................................................... XVII
PRESENTACIÓN .............................................................................................. XVIII
CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN ..............................................................................1
1.1
GENERALIDADES .................................................................................... 1
1.2
ANTECEDENTES ..................................................................................... 2
1.3
OBJETIVOS .............................................................................................. 3
1.4
ALCANCE ................................................................................................. 4
1.5
ARQUITECTURA DEL PROYECTO ......................................................... 4
CAPÍTULO 2 SISTEMAS ESTRUCTURALES ........................................................6
2.1
COMPORTAMIENTO DE LOS SISTEMAS ESTRUCTURALES .............. 7
2.2
SISTEMA DE PÓRTICOS ......................................................................... 8
2.2.1
2.3
ELEMENTOS ESTRUCTURALES ................................................... 10
SISTEMAS DE PAREDES PORTANTES DE M2 ................................... 13
2.3.1
ELEMENTOS ESTRUCTURALES ................................................... 14
CAPÍTULO 3 DISEÑO ESTRUCTURAL DEL SISTEMA APORTICADO ..............16
3.1
INTRODUCCIÓN .................................................................................... 16
3.2
PROCEDIMIENTO DEL SISTEMA APORTICADO ................................. 17
3.2.1
DETERMINACIÓN DE LOS EJES ESTRUCTURALES. .................. 17
3.2.2
DIMENSIONAMIENTO DEL PERALTA DE LA LOSA ...................... 20
VIII
3.2.3
DETERMINACIÓN DE LAS CARGAS ACTUANTES. ...................... 22
3.2.4
DETERMINACIÓN DEL CORTE BASAL .......................................... 24
3.2.5
DISTRIBUCIÓN EN ALTURA DEL CORTE BASAL ......................... 26
3.2.6
MODELACIÓN .................................................................................. 27
3.2.7
DISEÑO DE ELEMENTOS. .............................................................. 33
3.2.7.1 DISEÑO DE COLUMNAS ............................................................. 33
3.2.7.2 REVISIÓN DE ESBELTEZ Y REFUERZO LONGITUDINAL ......... 36
3.2.7.3 REFUERZO TRANSVERSAL........................................................ 43
3.2.7.3.1 REFUERZO TRANSVERSAL POR CONFINAMIENTO ........... 44
3.2.7.3.2 REFUERZO TRANSVERSAL POR CORTANTE ..................... 45
3.2.8
DISEÑO DE VIGAS .......................................................................... 46
3.2.8.1 DISEÑO A FLEXIÓN ..................................................................... 47
3.2.8.2 DISEÑO A CORTE ........................................................................ 52
3.2.9
DISEÑO CONEXIÓN VIGA COLUMNA............................................ 56
3.2.10
DISEÑO DE LOSAS ........................................................................ 60
3.2.11
DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN ..................................................... 65
CAPÍTULO 4 DISEÑO ESTRUCTURAL DEL SISTEMA DE PAREDES
PORTANTES M2 .................................................................................................70
4.1
INTRODUCCIÓN .................................................................................... 70
4.2
PROCEDIMIENTO DEL SISTEMA DE PAREDES PORTANTES M2 ..... 70
4.2.1
DETERMINACIÓN DE LOS EJES ESTRUCTURALES. .................. 70
4.2.2
CUANTÍA DE PAREDES PORTANTES EN LA ESTRUCTURA. ..... 78
4.2.3
DIMENSIONAMIENTO DEL PERALTE DE LA LOSA ..................... 80
4.2.4
DETERMINACIÓN DE LA CARGA CARGAS VERTICALES. ......... 82
4.2.5
DETERMINACIÓN DEL CORTE BASAL .......................................... 83
4.2.6
DISTRIBUCIÓN EN ALTURA DEL CORTE BASAL ......................... 85
4.2.7
MODELACIÓN .................................................................................. 86
4.2.8
DISEÑO DE ELEMENTOS. .............................................................. 92
IX
4.2.8.1 HIPÓTESIS DE DISEÑO ............................................................... 92
4.2.8.2 DISEÑO DE LOSAS ...................................................................... 93
4.2.8.3 DISEÑO DE MUROS DE M2 ........................................................ 99
4.2.8.3.1
DISEÑO A FLEXO-COMPRESIÓN ......................................100
4.2.8.3.2
DISEÑO A FLEXO-COMPRESIÓN ......................................108
4.2.8.3.3
DISEÑO A CORTE ...............................................................115
4.2.8.4 DISEÑO DE CIMENTACIÓN DE M2 ............................................122
4.2.8.4.1
ESFUERZOS EN EL SUELO Y ÁREAS MÍNIMAS ..............123
4.2.8.4.2
DISEÑO A FLEXIÓN DE LA CIMENTACIÓN .......................128
4.2.8.4.3
DISEÑO A CORTE ...............................................................135
CAPÍTULO 5 SISTEMAS CONSTRUCTIVOS Y COSTOS .................................138
5.1
INTRODUCCIÓN ...................................................................................138
5.1.1
PROCESOS CONSTRUCTIVOS PARA EL SISTEMA APORTICADO
.........................................................................................................141
5.1.2
PROCESOS CONSTRUCTIVOS PARA EL SISTEMA DE PAREDES
PORTANTES M2 ..........................................................................................144
5.1.3
COMPARACIÓN ENTRE
EL PROCESO CONSTRUCTIVO DEL
SISTEMA APORTICADO Y EL SISTEMA DE PAREDES PORTANTES M2 ....
.........................................................................................................154
5.2
COSTOS ................................................................................................157
CAPÍTULO 6 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.................................162
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ....................................................................168
ANEXOS .............................................................................................................169
X
ÍNDICE DE TABLAS
TABLA 3.1
DETERMINACIÓN DE CARGAS VERTICALES ........................... 23
TABLA 3.2
DISTRIBUCIÓN DEL CORTE BASAL ........................................... 27
TABLA 3.3
ETABS
CÁLCULO DE SOBRECARGAS PARA EL PROGRAMA DE
...................................................................................................... 30
TABLA 3.4
DERIVAS EN LOS PUNTOS 18 Y 6 ............................................. 31
TABLA 3.5
DERIVAS MÁXIMAS DE PISO ...................................................... 32
TABLA 3.6
TABLA DE MASA MODAL EFECTIVA .......................................... 32
TABLA 3.7
ESFUERZOS MÁXIMOS Y MÍNIMOS ........................................... 35
TABLA 3.8
DATOS DE VIGAS ........................................................................ 49
TABLA 3.9
MOMENTOS DE VIGAS .............................................................. 49
TABLA 3.10
TABLA 4.1.
DATOS DE LOSAS ...................................................................... 61
DATOS DEL PANEL DE LOSA
81
TABLA 4.2.
CAPACIDADES DE PANEL LOSA................................................ 82
TABLA 4.3.
DETERMINACIÓN DE CARGAS VERTICALES ........................... 83
TABLA 4.4.
DISTRIBUCIÓN DEL CORTE BASAL ........................................... 86
TABLA 4.5.
DERIVAS DE PISO ....................................................................... 91
TABLA 4.6.
DERIVAS MÁXIMAS DE PISO ...................................................... 91
TABLA 4.7.
TABLA DE MASA MODAL EFECTIVA .......................................... 92
TABLA 4.8.
TABLA DE MOMENTOS DE DISEÑO .......................................... 95
TABLA 4.9. TABLA
DE
COMPARACIÓN
DE
SOLICITACIONES
Y
CAPACIDADES .................................................................................................... 96
XI
TABLA 4.10.
TABLA DE COMPARACIÓN DE SOLICITACIONES Y
CAPACIDADES ................................................................................................. 97
TABLA 4.11.
TABLA DE ACERO COLOCADO EN LA LOSA ......................... 98
TABLA 4.12.
TABLA DE ACERO COLOCADO EN LA LOSA ......................... 99
TABLA 4.13.
MURO P63
TABLA DE COMBINACIONES Y ESFUERZOS MÁXIMOS
..................................................................................................101
TABLA 4.14.
MURO PJ1
TABLA DE COMBINACIONES Y ESFUERZOS MÁXIMOS
..................................................................................................102
TABLA 4.15.
TABLA DE MUROS EN EL SENTIDO X, SOLICITACIONES Y
CAPACIDADES. ..................................................................................................106
TABLA 4.16.
TABLA DE MUROS EN EL SENTIDO Y, SOLICITACIONES Y
CAPACIDADES. ..................................................................................................107
TABLA 4.17.
SENTIDO X
TABLA DE FACTORES DE ESBELTEZ CALCULADOS PARA EL
..................................................................................................113
TABLA 4.18.
SENTIDO Y
TABLA DE FACTORES DE ESBELTEZ CALCULADOS PARA EL
..................................................................................................114
TABLA 4.19.
TABLA DE SOLICITACIONES, CAPACIDADES Y CORTANTE
MÁXIMO PARA EL SENTIDO X .........................................................................120
TABLA 4.20.
TABLA DE SOLICITACIONES, CAPACIDADES Y CORTANTE
MÁXIMO PARA EL SENTIDO Y .........................................................................121
TABLA 4.21.
SENTIDO X
TABLA DE ÁREA REQUERIDA Y ESFUERZOS EN EL
..................................................................................................126
TABLA 4.22.
SENTIDO Y
TABLA DE ÁREA REQUERIDA Y ESFUERZOS EN EL
..................................................................................................127
TABLA 4.23.
TABLA DE ÁREA DE ACERO DE REFUERZO SENTIDO X ....130
TABLA 4.24.
TABLA DE ÁREA DE ACERO DE REFUERZO SENTIDO Y....131
XII
TABLA 4.25.
TABLA DE ÁREA DE ACERO DE REFUERZO ........................134
TABLA 4.26.
TABLA DE SOLICITACIONES Y CAPACIDADES ....................137
TABLA 5.1
TABLA ACTIVIDADES DE LA RUTA CRÍTICA DEL SISTEMA DE
PÓRTICOS ..........................................................................................................143
TABLA 5.2
TABLA ACTIVIDADES DE LA RUTA CRITICA DEL SISTEMA DE
PAREDES PORTANTES M2 ..............................................................................152
TABLA 5.3
CONTINUACIÓN TABLA ACTIVIDADES DE LA RUTA CRITICA
DEL SISTEMA DE PAREDES PORTANTES M2 ................................................153
TABLA 5.4 TABLA DE CANTIDADES Y COSTOS UNITARIOS DEL SISTEMA
DE PÓRTICOS ....................................................................................................158
TABLA 5.5 TABLA DE CANTIDADES Y COSTOS UNITARIOS DEL SISTEMA
DE PAREDES PORTANTES M2 ........................................................................159
TABLA 5.6
CONTINUACIÓN TABLA DE CANTIDADES Y COSTOS
UNITARIOS DEL SISTEMA DE PAREDES PORTANTES M2 ...........................160
SS
SS
NOS E E NCUE NTRAN E LE ME NT OS DE TAB LA DE ILUS TRACIONE S .GG
XIII
ÍNDICE DE FIGURAS
FIGURA 1.1
PLANTA TIPO ................................................................................. 5
GG
FIGURA 3.1 VISTA ELEVACIÓN DEL EJE 1 Y 6 .............................................. 18
FIGURA 3.2 VISTA ELEVACIÓN DEL EJE 2 Y 5 .............................................. 18
FIGURA 3.3 VISTA ELEVACIÓN DEL EJE 2 Y 5 .............................................. 18
FIGURA 3.4 VISTA ELEVACIÓN DEL EJE A, B, C, G, H, I .............................. 19
FIGURA 3.5 VISTA ELEVACIÓN DEL EJE D Y F ............................................. 19
FIGURA 3.6 VISTA ELEVACIÓN DEL EJE E .................................................... 19
FIGURA 3.7 VISTA DEL DETALLE DE LA LOSA ............................................. 20
FIGURA 3.8 VISTA EN PLANTA DE LA LOSA ................................................. 21
FIGURA 3.9 IMPLANTACIÓN DE COLUMNAS ................................................ 28
FIGURA 3.10
EJE EN ELEVACIÓN DE LA COLUMNA B3.............................. 35
FIGURA 3.11 DIAGRAMA DE ITERACIÓN EN EL SENTIDO Y DE LA
COLUMNA B3 ................................................................................................... 39
FIGURA 3.12 DIAGRAMA DE ITERACIÓN EN EL SENTIDO X DE LA
COLUMNA B3 ................................................................................................... 39
FIGURA 3.13 DIAGRAMA DE INTERACCIÓN EN EL PLANO DE CARGA
PARA ESFUERZO MÁXIMO ................................................................................ 40
FIGURA 3.14 DIAGRAMA DE INTERACCIÓN EN EL PLANO DE CARGA
PARA ESFUERZO MÍNIMO ................................................................................. 41
FIGURA 3.15 DIAGRAMA DE MOMENTOS EN VOLUMEN DE INTERACCIÓN
PARA ESFUERZO MÁXIMO ................................................................................ 41
XIV
FIGURA 3.16 DIAGRAMA DE MOMENTOS EN VOLUMEN DE INTERACCIÓN
PARA ESFUERZO MÍNIMO ................................................................................. 42
FIGURA 3.17
VOLUMEN DE INTERACCIÓN .................................................. 42
FIGURA 3.18
EJE B EN ELEVACIÓN ............................................................. 48
SS
FIGURA 4.1.
VISTA ELEVACIÓN EJE 1 Y 12 ................................................ 71
FIGURA 4.2.
VISTA ELEVACIÓN EJE 2 Y 11 ................................................ 71
FIGURA 4.3.
VISTA ELEVACIÓN EJE 3 ......................................................... 72
FIGURA 4.4.
VISTA ELEVACIÓN EJE 4 Y 9 .................................................. 72
FIGURA 4.5.
VISTA ELEVACIÓN EJE 5 Y 8 .................................................. 72
FIGURA 4.6.
VISTA ELEVACIÓN EJE 6 Y 7 .................................................. 73
FIGURA 4.7.
VISTA ELEVACIÓN EJE 10 ....................................................... 73
FIGURA 4.8.
VISTA ELEVACIÓN EJE A Y S .................................................. 73
FIGURA 4.9.
VISTA ELEVACIÓN EJE B Y R ................................................. 74
FIGURA 4.10.
VISTA ELEVACIÓN EJE C Y Q ................................................. 74
FIGURA 4.11.
VISTA ELEVACIÓN EJE D Y P ................................................. 74
FIGURA 4.12.
VISTA ELEVACIÓN EJE E, F, N Y O ........................................ 75
FIGURA 4.13.
VISTA ELEVACIÓN EJE G Y M................................................. 75
FIGURA 4.14.
VISTA ELEVACIÓN EJE H Y L .................................................. 75
FIGURA 4.15.
VISTA ELEVACIÓN EJE I Y R ................................................... 76
FIGURA 4.16.
VISTA ELEVACIÓN EJE J ......................................................... 76
FIGURA 4.17.
IMPLANTACIÓN DE MUROS .................................................... 77
XV
FIGURA 4.18.
IMPLANTACIÓN DE MUROS .................................................... 90
FIGURA 4.19.
MÉTODO DE LOS COEFICIENTES .......................................... 94
FIGURA 4.20.
EJE EN ELEVACIÓN DEL MURO 63 .......................................103
FIGURA 4.21.
DIAGRAMA DE INTERACCIÓN MURO PJ1 ............................103
FIGURA 4.22.
EJE EN ELEVACIÓN DEL MURO 63 .......................................104
FIGURA 4.23.
DIAGRAMA DE INTERACCIÓN MURO PJ1 ............................104
FIGURA 4.24.
CRITERIO PARA LA DETERMINACIÓN DE LA DISTANCIA L’ ....
..................................................................................................112
GG
FIGURA 5.1
CONSTITUCIÓN DEL PANEL ....................................................144
FIGURA 5.2
COLOCACIÓN DE LOS CHICOTES ..........................................145
FIGURA 5.3
PANEL SIMPLE ESTRUCTURAL ...............................................146
FIGURA 5.4
COLOCACIÓN Y APLOME DE PANELES .................................146
FIGURA 5.5
COLOCACIÓN DE LAS MALLAS PLANAS ................................147
FIGURA 5.6
MALLAS PLANAS .......................................................................148
FIGURA 5.7
MALLA ANGULAR ......................................................................148
FIGURA 5.8
MALLAS U ..................................................................................149
FIGURA 5.9 COLOCACIÓN TUBERÍAS HIDROSANITARIAS Y ELÉCTRICAS
............................................................................................................................149
FIGURA 5.10
LANZADO DE HORMIGÓN EN MUROS Y LOSA ...................150
FIGURA 5.11
HISTOGRAMAS DE PERSONAL TOTAL Y POR CATEGORÍA
DEL SISTEMA DE PÓRTICOS ...........................................................................155
XVI
FIGURA 5.12 HISTOGRAMAS DE PERSONAL TOTAL Y POR CATEGORÍA
DEL SISTEMA DE PÓRTICOS ...........................................................................156
FIGURA 5.13
CURVA VALORADA DEL SISTEMA DE PÓRTICOS ..............161
FIGURA 5.14 CURVA VALORADA DEL SISTEMA DE PAREDES PORTANTES
DE M2 .................................................................................................................161
XVII
RESÚMEN
De las condiciones necesarias para la existencia de las formas materiales como:
casas, máquinas, árboles o vida animal, la estructura es la más importante. Una
estructura no puede diseñarse sin saber algo sobre los requisitos de apoyos del
edificio y sin una apreciación de las limitaciones mecánicas de la estructura.
En edificios altos es muy importante trabajar simultáneamente en los aspectos de
distribución arquitectónica y de planteamiento del sistema resistente a fuerzas
horizontales y de sismo a fin de armonizar las exigencias del uso del edificio con
la necesidad de resistir las elevadas solicitaciones por acción sísmica o por acción
de viento que se puedan presentar; y luego verificar que este planteamiento sea
eficaz para atender consideraciones de resistencia y desplazamiento.
En el presente trabajo se ha modelado 2 construcciones de 6 pisos de altura,
diseñadas bajo el sistema de pórticos y el de paredes portantes con alma de poliestireno“M2”; para los cuales se elaboran los planos estructurales y se calcularon
las planillas de acero correspondientemente; también se presenta los rubros
requeridos para la ejecución de cada proyecto, para visualizar mejor los rubros se
incluye los diagramas de barra; semejanzas y diferencias de los mismos, y para
cada sistema se da a conocer el histogramas de mano de obra y las curvas
valoradas de los proyectos.
En el análisis entre el sistema de paredes portantes con alma de poli-estireno y el
sistema de pórticos se concluye que el sistema de paredes portantes es más
eficiente, debido a la optimización de material, mejor distribución de personal y
menor tiempo de ejecución.
XVIII
PRESENTACIÓN
El presente trabajo consta de 6 capítulos divididos como a continuación se indica.
En el primer capítulo se encuentra las generalidades, antecedentes, objetivos,
alcances, y la arquitectura para los proyectos, el cual es tomado para el diseño.
En el segundo capítulo se encuentra el comportamiento de los elementos
estructurales para el sistema de pórticos como para el de paredes portantes con
poliestireno.
En el tercer y cuarto capítulo se encuentran los diseños de porticados y de
paredes portantes con poliestireno respectivamente.
El quinto capítulo se encuentra los procesos constructivos para los dos sistemas,
el análisis de tiempos y los costos tanto de materiales, mano de obra y equipo
para la ejecución de cada uno de los proyectos.
Y el sexto y último capítulo se encuentra las conclusiones y recomendaciones
generadas en base a lo elaborado en el presente trabajo.
En los anexos se presentan: planos estructurales de los dos proyectos con su
respectiva planilla de acero, costo y los diagramas de barra de los rubros.
1
CAPÍTULO 1
INTRODUCCIÓN
1.1
GENERALIDADES
El método convencional de pórticos ha constituido uno de los principales sistemas
estructurales, es la forma más frecuente de construcción en cualquier edificio.
Ante el desarrollo de nuevas técnicas, que son más eficientes y económicas y la
necesidad de soluciones habitacionales en el Ecuador, es necesario un sistema
que cumpla con las exigencias de seguridad, reduciendo costos que permitan
reducir el alto déficit habitacional en el país.
El uso que se le dará a la edificación establece ciertas exigencias relativas a
funcionalidad, seguridad, urbanismo y economía. Es importante considerar ciertas
restricciones que surgen de la interacción con otros aspectos del proyecto global;
las limitaciones en cuanto a costo y tiempo de ejecución, así como condiciones
mecánicas de los elementos estructurales. Una edificación es el conjunto de
elementos resistentes, que permiten la utilidad requerida de la estructura, que
depende de la forma y función de cada uno de las componentes que la
constituyen, donde la principal exigencia es que sea segura; esto implica que los
edificios sean sismo resistentes. En consecuencia se debe garantizar desde el
mismo instante de concebirse la edificación la estabilidad del sistema estructural.
La principal característica estructural del hormigón es que resiste bien los
esfuerzos de compresión, pero no tiene buen comportamiento frente a otros tipos
de esfuerzos, por este motivo es habitual usarlo asociado al acero, recibiendo el
nombre de hormigón armado, comportándose el conjunto muy favorablemente
ante las diversas solicitaciones.
Los sistemas de paredes portantes, se comportan como sistemas de membranas,
que permiten una economía en la cantidad de refuerzo que reciben sus
elementos, adicional de la doble función que prestan como es la función
estructural y arquitectónica.
2
1.2
ANTECEDENTES
Desde tiempos remotos, el ser humano ha sentido la necesidad de protegerse de
agentes climáticos, fenómenos naturales y algunas veces del mismo ser humano.
En la construcción ha habido una evolución, que a través del tiempo ha tenido
cambios significativos en los materiales, en los modos de construir y de utilizar los
materiales dando como resultado un cambio en el hábitat del hombre, razón por la
cual se ha innovado la metodología utilizada, desde la etapa de las casas de
bareque, adobe, caña guadua, hasta llegar a la tradicional metodología del
bloque, hormigón y acero.
Debido a la evolución, la industrialización, las tecnologías de la construcción ha
llegado a definirse estándares de calidad en la elaboración de viviendas, las
distintas técnicas de optimización de materiales, dentro de los cuales surge la
metodología de paredes portantes, que sin ser una idea novedosa es poco
utilizada en el medio por diferentes motivos, sin embargo este sistema brinda
muchas ventajas en comparación con sistemas tradicionales.
El sistema de paredes portantes “M2” nace en los años '70; esta idea aplica
ventajas industriales de innovación tecnológica a un sector tradicionalmente poco
sensible a los cambios como el de la construcción. Una de las razones por las
cuales se utiliza este sistema es porque su material básico es el hormigón
armado, el poli-estireno se utiliza como un material para aligerar las paredes
portantes, ofrece una buena resistencia a la acción de fuego y un buen
comportamiento desde el punto de vista acústico.
Lo que se pretende es establecer un estudio comparativo, que nos permita decidir
acertadamente sobre el sistema constructivo, el cual permita reducir el costo y
tiempo final de la obra sin que esta reducción implique un cambio en la calidad de
los materiales y resistencia, que cumpla con los requerimientos necesarios
generando así la opción de acceder a una vivienda sismo resistente, confiable y
de bajo costo.
3
1.3
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL:
Determinar las ventajas y desventajas para un sistema de pórticos y un sistema
de paredes portantes de hormigón, en una edificación de 6 pisos de altura.
Como objetivos específicos se tiene los siguientes:
1.
Diseñar un edificio de la misma planta arquitectónica bajo el sistema
estructural de pórticos y de paredes portantes “M2”.
2.
Aplicar en el diseño estructural la normativa vigente, acorde con las
exigencias del diseño sismo resistente y con las restricciones impuestas por los
planos arquitectónicos.
3.
Describir los procesos de cálculo y constructivos que se requieren para
cada sistema estructural.
4.
Obtener volumen de materiales y mano de obra requerida para cada uno
de los proyectos.
5.
Establecer los procesos constructivos con sus tiempos.
6.
Calcular los costos referenciales de cada sistema y realizar curvas
valoradas de cada proyecto.
7.
Plantear conclusiones y recomendaciones donde se establezcan las
fortalezas y debilidades de los dos sistemas.
4
1.4
ALCANCE
Considerando la hipótesis que las dos tipologías estructurales logran un diseño
sismo resistente, se cuantifica los volúmenes de materiales y el tiempo de
construcción, de cada uno de los proyectos, por tanto se puede desarrollar la
planificación y control de obra. También se realizara un análisis de precios
unitarios para cada uno de los proyectos, encontrando el costo actual de los
mismos planteando una comparación que defina cuál es el más conveniente, si el
sistema de paredes portantes de M2 o el sistema de pórticos.
Se utiliza el software ETABS, desarrollado por Computers and Structurs, Inc. El
programa está basado en la conexión gráfica de usuario, impulsado por nuevos
algoritmos específicos de propósito especial para el análisis y diseño estructural.
El fin de esta investigación es obtener cuál de los dos sistemas resulta más
conveniente desde el punto de vista constructivo y desde el punto de vista
económico.
1.5
ARQUITECTURA DEL PROYECTO
El presente trabajo contempla 2 proyectos, los cuales tienen una altura de 6 pisos
que a lo largo de esta tesis se designarán como se indica a continuación:
Proyecto No.1.- Sistema de pórticos.
Proyecto No.2.- Sistema de paredes portante de M2.
La edificación será para uso de vivienda, y los proyectos utilizan una misma
planta tipo, cada piso tiene cuatro departamentos de 45,80 m2 y cuatro
departamentos de 56,70 m2, los cuales están dotados con sala, comedor, cocina,
2 dormitorios, baño; dicha distribución es común en nuestro medio.
En la figura 1.1 se indica la planta tipo:
FIGURA 1.1
PLANTA TIPO
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán.
5
6
CAPÍTULO 2
SISTEMAS ESTRUCTURALES
Para la comprensión y análisis se define como “sistema estructural a los cuerpos
capaces de resistir cargas sin que exista una deformación excesiva de una de las
partes con respecto a otra. Por ello la función de una estructura consiste en
trasmitir las fuerzas de un punto a otro en el espacio, resistiendo su aplicación sin
perder la estabilidad” (Marshall y Nelson, 1995).
Por la anterior definición el sistema estructural se entiende todo aquel conjunto de
elementos que tiene la función común, de resistir cargas, cuyo dimensionamiento
tiene una serie de condiciones propias que dependen de sus cualidades
mecánicas y que cumple diversos estados límite en servicio y rotura. Dadas las
características de nuestro país y su ubicación en zona sísmica, se considera
necesario desarrollar sistemas estructurales de diseño sismo-resistente capaz de
transmitir y resistir de forma segura las elevadas cargas inducidas por un sismo
severo.
Esta descripción cualitativa no basta para definir una estructura con todos sus
detalles, hace falta conocer de estática, mecánica de materiales, análisis
estructural, mecánica del suelo y diseño de elementos de un material dado. Esto
permite establecer un sistema que cumpla con la función planificada.
Exigencias de la edificación: El uso que se le dará a la edificación establece
ciertas exigencias relativas a funcionalidad, seguridad, urbanismo y economía.
Exigencias de funcionalidad. Dependen de la ocupación que tiene lo
edificado y como desempeña su situación.
Exigencias de seguridad y confort. Determinan el tipo y la calidad de
los materiales a emplear en la construcción y el diseño de los mismos.
7
Urbanísticas. Integran la edificación a un medio ambiente.
Económicas. Definen los costos de la obra a construir.
Una edificación de acuerdo a lo anterior, es el producto de un conjunto de
elementos resistentes que permiten indicar la forma y función de cada una de las
componentes que la constituyen, donde la principal exigencia es que sea segura
estáticamente; esto implica que los edificios bajo sismos leves no presenten
daños mayores, bajo sismos medios presenten daños no estructurales, y bajo
sismos fuertes, logren disipar o resistir la energía sísmica; no debe colapsar bajo
ninguna clase de sismo.
2.1
COMPORTAMIENTO DE LOS SISTEMAS
ESTRUCTURALES
Las distintas cargas que actúan sobre los sistemas estructurales inducen
esfuerzos y fuerzas internas como; fuerzas axiales, fuerzas cortantes, momentos
flectores, pares torsionantes, dichas fuerzas se pueden calcular; para controlar el
diseño de los elementos su disposición y dimensiones.
Cualquiera de los sistemas estructurales que se utilice, transmite las cargas
verticales y las sobrecargas sísmicas hacia el suelo por medio de la cimentación
la cual es un elemento importante del sistema que puede cambiar de acuerdo a
los elementos que compongan el sistema estructural.
El sistema de pórticos es el tradicionalmente utilizado en nuestro medio, está
compuesto por vigas, columnas y sistemas de entrepiso como losas, estos
elementos están dispuestos de tal manera que forman marcos espaciales con un
entrepiso apoyado sobre las vigas, los entrepisos pueden ser de una variedad de
materiales y sistemas, siempre y cuando generen un plano en el espacio y se
conecten adecuadamente a las vigas, transmitiendo las cargas verticales y
sísmicas hacia la cimentación.
8
Los edificios construidos de paredes portantes de “M2” se conciben como un
sistema de membranas estructurales; conformado por muros portantes, que son
grandes elementos verticales y sistemas de entre piso horizontales, se forman al
agruparse múltiples paneles con una disposición espacial de cajas. Estos grandes
elementos verticales y horizontales, trabajan como secciones uniformes debido a
la vinculación con los conectores entre las placas que se encuentran en el panel,
de manera tal que las dos capas de hormigón trabajan respectivamente como
sección llena, transmitiendo las cargas de los entre pisos hacia la cimentación.
Paneles similares a los de los muros se pueden utilizar como sistemas de
entrepiso trasmitiendo por flexión las cargas verticales hacia los muros.
2.2
SISTEMA DE PÓRTICOS
Este sistema está compuesto básicamente de tres elementos: las columnas, las
vigas y el sistema de entre piso.
Las columnas son las encargadas de transmitir las cargas axiales y momentos de
toda la estructura a la cimentación estos elementos trabajan principalmente a
flexo-compresión en su eje longitudinal.
Las vigas por su parte, son las encargadas de recibir las acciones del sistema de
entrepiso y trasmitirlas hacia las columnas, por lo tanto estos elementos trabajan
principalmente a flexión en su eje longitudinal.
El último elemento es el sistema de entre piso el mismo que para el caso de este
proyecto es una losa nervada con alivianamientos, que es la encargada de tomar
las cargas que recibe en el plano por fuerzas verticales, laterales y transmitirles
hacia las vigas, estos elementos trabajan principalmente a flexión en su plano
principal.
Para el caso particular de la acción sísmica en el sistema de pórticos, la filosofía
de diseño es la “Disipación de Energía”, el cual considera que para sismos
mayores al sismo de diseño su energía será disipada. Para este caso los
momentos flectores desarrollan sus valores máximos en los extremos de vigas y
9
columnas, donde pueden formarse rótulas plásticas para permitir la disipación de
energía por fluencia del acero siempre y cuando dichas rótulas se presenten
únicamente en las vigas.
Consideraciones analíticas y experimentales indican que se tiene que lograr una
excelente respuesta estructural si se induce, a través del diseño, la formación de
un mecanismo de “viga débil-columna fuerte” y “viga débil – nudo fuerte”. En este
mecanismo, las rótulas plásticas se forman en los extremos de las vigas, mientras
las columnas permanecen en rango elástico. Las columnas están sometidas a
carga axial variable por el efecto del sismo, lo cual afecta la resistencia y
ductilidad de las mismas; además, la falla de una columna puede originar colapso
parcial o total del edificio, mientras que la misma falla en un viga presenta efectos
menos significativos, en este concepto reside la filosofía sismo-resistente.
FIGURA 2.1
VISTA DEL MODELO DE PÓRTICOS.
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán.
10
2.2.1
ELEMENTOS ESTRUCTURALES
Los elementos estructurales del sistema de pórticos son los siguientes:
Columnas.- la columna es el elemento estructural vertical empleado para
sostener la carga de la edificación. Cumple con la función de soportar el peso de
la construcción y transmitirlo hacia la cimentación; es un elemento fundamental en
el esquema de una estructura de pórticos y el adecuado diseño de su tamaño,
forma, espaciamiento y composición influyen de manera directa en su capacidad
de carga.
Las columnas son unos elementos sometidos principalmente a compresión, por lo
tanto el diseño está basado en la fuerza interna, conjuntamente debido a las
condiciones propias de las columnas, también se diseñan para flexión de tal forma
que la combinación así generada se denomina flexo-compresión.
La columna es el elemento donde la compresión es el principal factor que
determina el comportamiento del elemento, es por ello que la geometría es
indispensable para que pueda resistir la compresión que se le aplica, así mismo la
resistencia de la columna disminuye por efectos de la combinación de
deformaciones con carga, este efecto se denomina esbeltez y es importante ya
que la forma de fallar depende la esbeltez. Las consideraciones de diseño de la
esbeltez es mayorarlos momentos de diseño.
Vigas.- En ingeniería se denomina viga a un elemento constructivo lineal que
trabaja principalmente a flexión. En las vigas, la longitud predomina sobre las
otras dos dimensiones y suele ser horizontal, es un elemento fundamental en la
construcción con sistema de pórticos. El esfuerzo de flexión provoca tensiones de
tracción y compresión, produciéndose las máximas en el cordón inferior y en el
cordón superior respectivamente. Si las vigas son fundidas en forma monolíticas
11
con la losa, forman una viga T, lo cual debe ser tomado en cuenta en la
modelación y el diseño.1
Losas. – Son elementos estructurales bidimensionales, en los que la tercera
dimensión es pequeña comparada con las otras dos dimensiones básicas.
Forman una superficie plana, que es el área útil de la edificación; normalmente
existen varias, y son paralelas entre sí, a varios niveles. Las cargas que actúan
sobre las losas son esencialmente perpendiculares al plano principal de las
mismas, por lo que su comportamiento está dominado por la flexión.
El tipo de losas depende de los materiales y de su configuración. Las losas
pueden trabajar unidireccionalmente; es decir que las cargas se transmiten en un
solo sentido, o bidireccionales que las cargas se reparten en los dos sentidos de
apoyo, si la relación entre la longitud y el ancho de un panel mayor que un valor
de alrededor de dos, la mayor parte de la carga se transmite en la dirección corta,
se obtiene el efecto de acción en una sola dirección aunque se proporcionen
apoyos en todos los lados2.
Para el proyecto de pórticos las losas son nervadas con alivianamientos y una
loseta de compresión.
Cimentaciones. –La subestructura o cimentación constituye el elemento que
permite transmitir las cargas al suelo subyacente que soporta a la estructura, de
modo que no rebase la capacidad portante del suelo, y que las deformaciones
producidas en éste, sean admisibles para la estructura. Por tanto, para realizar
una correcta cimentación habrá que tener en cuenta las características
geotécnicas del suelo, las fuerzas a transmitir a este, y además, dimensionar el
1
Nawy Edward G. (1988) Concreto Reforzado.Mexico.
Arthur Nilson. (1999). Diseño de Estructuras de Concreto. Internacional Editores,
2
Santafé de Bogotá. Cap. 12
12
propio cimiento como elemento de hormigón, de modo que sea suficientemente
resistente3.
La cimentación debe garantizar que el asentamiento total de la estructura este
limitado a una cantidad tolerable y muy pequeña de manera que no afecte el
comportamiento de la estructura y en lo posible, que el asentamiento diferencial
de la estructura se elimine.
La cimentación debe cumplir con tres requisitos fundamentales:
a).El nivel de la cimentación deberá estar a una profundidad tal que se encuentre
libre del peligro de cambios de volumen del suelo, nivel freático, excavaciones
posteriores, etc.
b). Tendrá unas dimensiones tales que no superen la estabilidad o capacidad
portante del suelo y que garantice la resistencia y las diferentes acciones internas
a las que será sometida.
c). No deberá producir un asentamiento en el terreno que no sea absorbible por la
estructura.
Para el sistema de pórticos el tipo de cimentación que se ha escogido es el de
losa de cimentación, puesto que la capacidad portante del suelo nos permite
trabajar con un sistema rígido, sin que esta resulte antieconómica. En este
sistema no es tan crítica la cimentación diferencial.
3
Arthur Nilson. (1999). Diseño de Estructuras de Concreto. Internacional Editores,
Santafé de Bogotá. Cap. 16
13
2.3
SISTEMAS DE PAREDES PORTANTES DE M2
Las estructuras de muros portantes, suelen ser estructuras, con una importante
densidad de muros en ambas direcciones, para resistir las cargas de gravedad y
también solicitaciones sísmicas, debido a que las luces resultan cortas, se usarán
paneles de poco espesor en la losa, estos estarán apoyados sobre los muros.
Dada la gran rigidez que aportan los muros, estos absorben la mayor parte de la
fuerza cortante del sismo, la filosofía de diseño sismo-resistente con la que
trabaja este sistema es la de resistencia, es decir que la estructura es diseñada
para que resista en el rango elástico las fuerzas causadas por el sismo de
diseño.4 Además debemos tomar en cuenta los criterios de simplicidad y simetría
de la estructura en planta para poder predecir mejor el comportamiento.
El Sistema Constructivo con M2, se fundamenta en sistemas de paredes
portantes, basado en un conjunto de paneles estructurales de poliestireno
expandido ondulado, con una armadura básica adosada en sus caras, constituida
por mallas de acero galvanizado, vinculadas entre sí por conectores de acero
electro-soldados, con la implementación del poliestireno se puede reducir el peso
de los elementos estructurales por lo tanto se reduce el peso de la estructura;
como las fuerzas del sismo se basan en el peso propio de la estructura, la
reducción de peso causa la reducción de las fuerzas sísmicas.
Estos paneles, colocados en obra según la disposición arquitectónica de muros, y
losas, son completados, mediante la proyección de mortero, a través de
dispositivos de Impulsión neumática. Si las solicitaciones de los muros
sobrepasaran la capacidad de estos, se puede colocar un refuerzo adicional, para
incrementar la capacidad de los muros a flexo-compresión, o refuerzos
adicionales de acero, para incrementar la capacidad a tracción de los paneles.
4
Ing. Patricio Placencia. (1999). Diseño Sismorresistente de Edificios con Vigas Bandas.
Quito, Ecuador.
14
Estos paneles se conectan a la cimentación, con la utilización de chicotes,
conectados a la cimentación mediante epóxido embebido en el hormigón de cada
panel con una longitud de desarrollo, lo cual brinda una conexión de estos con la
cimentación.
FIGURA 2.2
VISTA DEL MODELO DE PAREDES PORTANTES DE M2
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán.
2.3.1
ELEMENTOS ESTRUCTURALES
El sistema de Paredes portantes de M2, se compone de 3 tipos de elementos:
muros verticales, elementos horizontales y la cimentación.
15
Muros verticales.- son los elementos formados por los paneles portantes, estos
muros recubiertos de hormigón, son los que deberán resistir las fuerzas cortantes
en su plano, inducidas por sismos. La disposición de los muros tiene que
realizarse en las dos direcciones de la estructura; puesto que en el análisis
estructural, la capacidad a flexión de los muros en el sentido perpendicular al
plano se considera nula. La unión entre cada uno de los elementos es articulada
de forma tal que la rigidez transversal de cada elemento vertical es despreciable
frente a su rigidez en el plano. Para dar estabilidad a los edificios es necesario
que se dispongan paneles en dos direcciones de forma tal que, proporcionen la
estabilidad transversal del mismo, en dos direcciones.
Los muros no aportan rigidez para solicitaciones perpendiculares a su plano, pero
se debe considerar que debido a su espesor, se pueden producir efectos de
pandeo por cargas axiales de la estructura. Con estas suposiciones para realizar
el análisis estructural, se asume que una sección llena, un incremento en la
rigidez perpendicular al plano para considerar el aumento de la inercia de la
sección causada por el panel de poliestireno, permite calcular un espesor
equivalente en función de una igualdad de inercias.
Elementos horizontales.- constituyen el sistema de entrepiso. En estos paneles
la suposición de cálculo, es que su comportamiento es similar a una losa maciza,
estos paneles trabajan eminentemente a flexión. El momento de Inercia en el eje
de flexión, dependerá del espesor del panel seleccionado según el caso; en la
parte superior del panel la aplicación del mortero tiene la particularidad de tener
un mayor espesor que en la cara inferior del panel esto se realiza para
incrementar la zona de la sección que va a trabajar a compresión.
Los paneles presentan una armadura de barras corrugadas de 3mm. Se
incrementarán las barras corrugadas cuando los esfuerzos determinen la
necesidad de incrementar la capacidad a flexión de la sección.
16
CAPÍTULO 3
DISEÑO ESTRUCTURAL DEL SISTEMA APORTICADO
3.1
INTRODUCCIÓN
El diseño estructural es el procedimiento mediante el cual se definen los
elementos que integran a las estructuras en lo referente a materiales,
dimensiones, uniones, comportamiento, detalles en general y su ubicación relativa
en los edificios. Estos elementos deberán presentar un comportamiento adecuado
en condiciones de servicio y tener la capacidad para resistir las fuerzas a las que
estén sometidos sin que en ningún caso se presente el riesgo de colapso de la
estructura.
El procedimiento para el diseño sismo-resistente del sistema de pórticos se
compone de dos fases y son los siguientes:
Fase 1. Se analiza la estructura con las cargas verticales muerta y viva más
las fuerzas del código. Se encuentra un refuerzo longitudinal requerido para
todos los elementos para que resistan dichas cargas actuantes5.
-
Determinación de los ejes estructurales.
-
Dimensionamiento del Peralte de la losa.
-
Dimensionamiento de las cargas actuantes según el código.
-
Determinación del corte basal
-
Distribución en altura del corte basal
-
Modelación de la estructura en ETABS
-
Revisiones globales: Comportamiento dinámico predominante en
traslación y Derivas máximas permisibles.
-
5
Diseño de elementos, (columnas, vigas, losas y cimentación).
Ing. Patricio Placencia. (1999). Diseño Sismorresistente de Edificios con Vigas Bandas.
Quito, Ecuador.
17
Fase 2. Verificar que con el refuerzo longitudinal encontrado se presenten las
rótulas plásticas en las vigas. Obtener el refuerzo transversal en vigas
columnas y nudos, en base a la carga vertical presente y en función de la
capacidad a flexión del elemento. Revisión que la estructura pueda disipar
energía en el rango inelástico para enfrentar sismos fuertes6.
-
Conexión “nudo fuerte viga débil”.
-
Conexión “columna fuerte viga débil”.
Para el proceso de diseño de los elementos, se considera como parte la fase 2
simultáneamente y no como un apéndice separado.
3.2
PROCEDIMIENTO DEL SISTEMA APORTICADO
3.2.1
DETERMINACIÓN DE LOS EJES ESTRUCTURALES.
El proyecto arquitectónico es un edificio de seis pisos con regularidad en
distribución en planta es decir con doble eje de simetría en planta, uno de los
cuales se encuentra en el eje E y otro se encuentra entre los ejes 3 y 4. Los vanos
entre ejes son regulares. Todos los entrepisos son de 2.89m de alto, cuya planta
tipo se indica en la figura1.1.
Las losas se apoyan sobre vigas rectangulares, con las que se conectan las
columnas y así se forman los pórticos; estas fueron diseñadas con dos tipos de
vigas rectangulares descolgadas con secciones de 30X50cm para los tres
primeros pisos y 30X40cm para los tres últimos piso. Las secciones rectangulares
de las columnas serán de 70X50cm y 50X70cm en los tres primeros pisos y de
60X40cm y 40X60cm en los tres últimos pisos. El peralte de la losa alivianada es
de 20 cm en total con nervios de 10 cm de base, 15cm de peralte y una loseta de
compresión de 5 cm.
6
Ing. Patricio Placencia. (1999). Diseño Sismorresistente de Edificios con Vigas Bandas.
Quito, Ecuador.
18
FIGURA 3.1
VISTA ELEVACIÓN DEL EJE 1 Y 6
Elaborado por: Programa ETABS
FIGURA 3.2
VISTA ELEVACIÓN DEL EJE 2 Y 5
Elaborado por: Programa ETABS
FIGURA 3.3
VISTA ELEVACIÓN DEL EJE 2 Y 5
Elaborado por: Programa ETABS
19
FIGURA 3.4
VISTA ELEVACIÓN DEL EJE A, B, C, G, H, I
Elaborado por: Programa ETABS
FIGURA 3.5
VISTA ELEVACIÓN DEL EJE D Y F
Elaborado por: Programa ETABS
FIGURA 3.6
VISTA ELEVACIÓN DEL EJE E
Elaborado por: Programa ETABS
20
3.2.2
DIMENSIONAMIENTO DEL PERALTA DE LA LOSA
El tipo de entrepiso que se utiliza en este proyecto es una losa con
alivianamientos no removibles sobre vigas, la losa está conformada por una loseta
de compresión de 5cm, nervios de 10cm de base y 15cm de peralte con un
espaciamiento de 40cm en las dos direcciones, el peralte total de la losa es de
20cm, la cual se ha comprobado que cumpla con los artículos del 9.5 “Control de
Deflexiones” en donde fue pertinente y en particular con el 9.5.3 “Elementos
Reforzados en dos Direcciones”, requerimientos del A.C.I. y previamente
revisados con el pre-diseño de las losas, se tiene que considerar las condiciones
de borde de las mismas y la longitud libre entre los apoyos.
FIGURA 3.7
VISTA DEL DETALLE DE LA LOSA
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán.
Con los datos preliminares se obtiene la altura equivalente de la losa maciza,
igualando las inercias y los pesos específicos de la losa alivianada:
Inercia de la sección real de losa en 0.50m base=
12708.33 cm4
Altura equivalente de la losa maciza=
14.50 cm
Se utilizará αm el cual es el promedio de los valores de α para las cuatro vigas en
los bordes del panel. El valor de α es la relación de E.I. de la sección de la viga y
21
el E.I. del ancho de la losa limitada lateralmente por las líneas de centro de los
paneles adyacentes a cada lado de la viga.
•=
•••••
•••
(3.1)
•
Dónde:
!"#$% = Inercia de la viga a flexión.
!&'(% =Inercia de la losa hasta la mitad del vano.
El valor de αm es un condicionante para la selección de la fórmula de cálculo del
peralte mínimo de la losa según 9.5.3.3 de la norma A.C.I.
FIGURA 3.8
VISTA EN PLANTA DE LA LOSA
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán.
22
Se tomará el panel conformado por los ejes A-B y 2-3 por tener las mayores
luces, por ser críticos para las deformaciones, y por sus características los 3 lados
son continuos y un lado es discontinuó.
α
A=
5.72
α 2= 4.47
αm = 3.98
α
B=
2.73
α 3= 2.98
β = 1.11
Debido al valor αm se utilizará la ecuación (9.5.3.3 →A.C.I.):
•=
%&
'(
! ("##$ )
)*###$+###,
(3.2)
Dónde:
ln: luz libre en la dirección larga medida cara a cara de las vigas.
β: relación de la luz libre en la dirección larga a la luz libre en la corta
de la losa.
Se verifica que la altura equivalente de la losa nervada propuesta, supere la altura
mínima fijada por el código:
hequivalente =14.5 cm > 11.48 cm (OK)
Se mantiene la hequivalente de la losa.
3.2.3
DETERMINACIÓN DE LAS CARGAS ACTUANTES.
El valor de las cargas está sujeto al criterio del diseñador y de los factores que
intervienen como son: el tipo de uso de la estructura y la arquitectura de la misma,
pero también se debe tomar en cuenta al momento de elegir un código de carga
apropiado, en este estudio se utiliza el CEC.
23
La carga muerta es la correspondiente al peso de todos los componentes
estructurales y no estructurales permanentes de un edificio, son cargas que no
varían en el tiempo, mientras que la carga viva es la carga sobrepuesta por el uso
y ocupación del edificio, y que pueden variar en el tiempo y uso del edificio, sin
incluir la carga debida al viento, la carga por movimientos sísmicos o la carga
muerta, la carga viva está determinada por el CEC.
TABLA 3.1
DETERMINACIÓN DE CARGAS VERTICALES
CARGA MUERTA LOSAS 1-5
CARGA MUERTA LOSA 6
DESCRIPCION
PESO (Kg/m2)
LOSETA DE COMPRESION=
120
NERVIOS=
130
ALIVIANAMIENTOS=
112
RECUBRIMIENTO DE PISOS=
42
MAMPOSTERIA=
193
ENLUCIDO VERTICAL=
64
VIGAS =
133
COLUMNAS=
157
TOTAL =
951
DESCRIPCION
PESO (Kg/m2)
LOSETA DE COMPRESION=
120
NERVIOS=
130
ALIVIANAMIENTOS=
112
RECUBRIMIENTO DE PISOS=
42
MAMPOSTERIA=
0
ENLUCIDO VERTICAL=
0
VIGAS =
133
COLUMNAS=
0
TOTAL =
537
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán
CARGA MUERTA
1 – 5 PISOS
0.951 T/m2según se detalla en la tabla 3.1
CARGA MUERTA
6 PISO
0.537 T/m2según se detalla en la tabla 3.1
CARGA VIVA
0.20
7
T/m2por ser para uso de viviendas7
Instituto Ecuatoriano de Normalización. (2002). Código Ecuatoriano de la Construcción.
Quito, Ecuador.
24
Con las consideraciones de lo establecido sobre las cargas en el Código
Ecuatoriano de la Construcción y el cálculo del peso propio de la estructura el
peso final de todo el proyecto es:
W total = 2752.50 Ton.
3.2.4
DETERMINACIÓN DEL CORTE BASAL
Para la determinación del corte basal se tiene que mencionar un concepto para su
entendimiento que es el de sismo de diseño:
Sismo de diseño: terremoto que tiene la probabilidad del 10% de ser excedido
en 50 años determinado a partir de un análisis de la peligrosidad sísmica del sitio
o a partir de un mapa de peligro sísmico, como el proporcionado por el Código,
puede utilizarse un grupo de acelerogramas que presenten propiedades
dinámicas representativas de las características geotécnicas8.
En función de lo expuesto se dice que:
El Corte Basal es la fuerza total para diseño por cargas laterales, aplicada en la
base de la estructura, provocado por la acción del sismo de diseño, de acuerdo
con las especificaciones de la norma CEC; El cortante basal de diseño que se le
aplica a la estructura se encuentra en función de las características dinámicas de
la estructura y las características geométricas de planta y elevación8.
La magnitud de la fuerza del corte basal en una dirección es:
•=
8
!"
#$% $&
∗(
(3.3)
Instituto Ecuatoriano de Normalización. (2002). Código Ecuatoriano de la Construcción.
Quito, Ecuador.
25
•=
•, ! " "
#
(3.4)
0,5 ≤ C ≤ Cm
# = %& ('())/*
(3.5)
PERIODO DE VIBRACION
T = 0.68
Ct = 0.08
hn = 17.34 m
S=
Cm =
C=
Z=
I=
1.20
3.00
2.29
Porticos espaciales de hormigon armado
Altura máxima del edificio
COEFICIENTE DEL SUELO
Suelos intermedios
Porticos espaciales de hormigon armado
C ≤ Cm
FACTOR DE ZONA Y COEFICIENTE DE TIPO DE USO
0.40
Factor de Zona de Quito
1.00
Edificación no esencial ni de ocupacion especial
COEFICIENTE DE REDUCCION DE RESPUESTA ESTRUCTURAL
10.00
R=
Sistema de pórticos espaciales sismo-resistentes de H.A.
con vigas descolgadas; estructuras que permiten disponer
de ductilidad apropiada para soportar deformaciones
inelásticas.
COEFICIENTE DE CONFIGURACION EN PLANTA Y ELEVACION
ΦP = 1.00
ΦE =
1.00
El resultado del cálculo del Corte Basal con la ecuación es:
V= 9.15% W
V= 251.96 Ton
26
3.2.5
DISTRIBUCIÓN EN ALTURA DEL CORTE BASAL
El corte basal se aplica con una distribución triangular en la altura del edificio, la
misma que se calcula con la siguiente consideración9:
•• = ∑
•
Para
! "•
•!
"•
($ − •&)
T≤0.7
(3.6)
Ft=0
Dónde:
F: fuerza en el nivel i que se debe aplicar sobre toda el área en ese
nivel.
Wi: peso en el piso i, fracción de la carga reactiva.
Hi: altura del piso desde la base
V: corte basal
Ft: fuerza concentrada en el último piso
A continuación se presenta la tabla donde se calcula la distribución por piso del
corte basal.
9
Instituto Ecuatoriano de Normalización. (2002). Código Ecuatoriano de la Construcción.
27
TABLA 3.2
Piso
P6
P5
P4
P3
P2
P1
DISTRIBUCIÓN DEL CORTE BASAL
Nivel
A
6
540.09
5
518.00
4
518.00
3
518.00
2
518.00
1
518.00
Σ=
hi (m)
17.34
14.45
11.56
8.67
5.78
2.89
Wi (Kg)
289997.46
492501.05
492501.05
492501.05
492501.05
492501.05
2752502.71
Wi*hi
Fi (Kg)
5028556.02 48032.15
7116640.17 67977.27
5693312.14 54381.82
4269984.10 40786.36
2846656.07 27190.91
1423328.03 13595.45
26378476.54 251963.97
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán
3.2.6
MODELACIÓN
Para la modelación de la estructura se utilizó el programa de ETABS (Extended
Three Dimensional Analysis of Building Systems) que en español es el Análisis
Tridimensional Extendido de Edificios, el cual se ha desarrollado con la finalidad
de realizar el análisis estructural. Como en cualquier software de cálculo
estructural es fundamental considerar, como es el procedimiento de análisis del
programa, y las correctas suposiciones y simplificaciones que se tiene que
realizar para el ingreso de datos y la interpretación de resultados.
Cualquier proyecto de estructuras, antes de ser analizado y diseñado debe ser
previamente modelado. En la etapa de creación del modelo, se representa la
estructura real por medio de una construcción simplificada de los elementos que
la conforman. Es muy importante tener en cuenta el comportamiento de éstos.
En la etapa de elaboración del edificio se cuenta con diversas herramientas que
facilitan el dibujo y la visualización del modelo. Posteriormente en la fase de
modelaje, se deben determinar y analizar los esfuerzos y deformaciones en la
estructura, para así determinar cambios en dimensiones o en la configuración de
la estructura para lograr un diseño óptimo de esta.
La geometría planteada desde el plano arquitectónico para la modelación es la
que se muestra en la Figura 3.9.
FIGURA 3.9
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán
IMPLANTACIÓN DE COLUMNAS
28
29
A continuación se definen los parámetros y características estructurales
mencionados en el C.E.C. para la modelación en el programa ETABS.
10
-
Peso específico del hormigón (γ) : 2.4 T/m3
-
Módulo de Poisson (υ) : 0.2 5
-
Módulo de elasticidad del hormigón (E) : 1.73e6 T/m2
-
Módulo de corte (G) : 724568 T/m25
-
Esfuerzo de fluencia del acero (fy) : 4200 Kg/cm2
-
Esfuerzo del hormigón (f’c) :210 Kg/cm2
-
Derivación máxima 0.02/R11
-
Secciones de columnas de tres primeros pisos: 50X70, 70X50 cm.
-
Sección de vigas de tres primeros pisos: 50X30 cm.
-
Secciones de columnas de tres últimos pisos: 40X60, 60X40 cm.
-
Sección de vigas de tres últimos pisos: 40X30 cm.
-
Inercia agrietada de columnas 0.80 de la inercia sin agrietar.6
-
Las combinaciones de carga para obtener la envolvente de fuerzas.
Actuantes son6:
COMBO 1: 1.4D + 1.7L
(3.7)
COMBO 2: 0.75 (1.4D + 1.7L + 1.87Sx)
(3.8)
COMBO 3: 0.75 (1.4D + 1.7L - 1.87Sx)
(3.9)
COMBO 4: 0.9D + 1.43Sx
(3.10)
COMBO 5: 0.9D - 1.43Sx
(3.11)
COMBO 6:0.75 (1.4D + 1.7L + 1.87Sy)
(3.12)
COMBO 7: 0.75 (1.4D + 1.7L - 1.87Sy)
(3.13)
COMBO 8: 0.9D + 1.43Sy
(3.14)
COMBO 9: 0.9D - 1.43Sy
(3.15)
10
Timoshenko S y James G. (1998).Mecánica de materiales. México D.F. Internacional
Thomson Editores
11
Instituto Ecuatoriano de Normalización. (2002). Código Ecuatoriano de la Construcción.
30
Siendo,
D:
Carga Muerta
L:
Carga Viva
Sx:
Sismo en X
Sy:
Sismo de Y
El programa ETABS considera el peso propio de los elementos pero deja de
considerar las sobrecargas presentes en la estructura como son: recubrimiento de
pisos, mampostería, enlucidos, etc. Es por eso que se calcula las sobrecargas en
la siguiente tabla.
TABLA 3.3
DE ETABS
CÁLCULO DE SOBRECARGAS PARA EL PROGRAMA
CARGA MUERTA LOSAS 1-5
CARGA MUERTA LOSAS 6
DESCRIPCION
PESO (Kg/m2)
0
LOSETA DE COMPRESION=
0
NERVIOS=
0
ALIVIANAMIENTOS=
42
RECUBRIMIENTO DE PISOS=
193
MAMPOSTERIA=
64
ENLUCIDO VERTICAL=
0
VIGAS=
COLUMNAS=
0
TOTAL =
299
DESCRIPCION
PESO (Kg/m2)
0
LOSETA DE COMPRESION=
0
NERVIOS=
0
ALIVIANAMIENTOS=
42
RECUBRIMIENTO DE PISOS=
0
MAMPOSTERIA=
0
ENLUCIDO VERTICAL=
0
VIGAS=
COLUMNAS=
0
TOTAL =
42
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán
Para la modelación, se considera en el sistema de entre piso, un diafragma rígido
por piso, puesto que en una previa modelación se vio que las deformaciones en el
nivel de la losa tendían a ser lineales, bajo estas condiciones no está mal suponer
un diafragma rígido para el sistema de entre piso.
Se realizaron varios modelos para poder considerar diferentes condiciones de la
estructura, por ejemplo: para poder controlar las derivas fue necesario modelar la
cimentación para poder considerar deformaciones en el suelo y en la estructura,
31
esta condición cambia los períodos de la estructura para poder ver esfuerzos y
períodos se considera al edificio empotrado en el suelo.
Algunos de los resultados obtenidos con el programa se muestran a continuación:
Para la revisión de las derivas de piso se utilizará el valor máximo de la deriva
inelástica de la estructura, causada por el sismo de diseño. Las derivas obtenidas
como consecuencia de la aplicación de las fuerzas laterales de diseño estáticas
para cada dirección, se calcularán para cada piso. El cálculo de las derivas de
piso incluye las deflexiones debidas a efectos trasnacionales y torsionales.
Los valores de las derivas en el punto número 18 y en el punto número 6 con las
coordenadas:
TABLA 3.4
DERIVAS EN LOS PUNTOS 18 Y 6
PUNTO 18
PISO
X
Y
STORY6 13.6 0
STORY5 13.6 0
STORY4 13.6 0
STORY3 13.6 0
STORY2 13.6 0
STORY1 13.6 0
PISO
STORY6
STORY5
STORY4
STORY3
STORY2
STORY1
PUNTO 6
X
Y
6.1 11.26
6.1 11.26
6.1 11.26
6.1 11.26
6.1 11.26
6.1 11.26
Z
17.34
14.45
11.56
8.67
5.78
2.89
Z
17.34
14.45
11.56
14.45
5.78
2.89
DERIVAS
Drift X
Drift Y
0.000952 0.001221
0.001503 0.001771
0.001738 0.001995
0.001501 0.001772
0.001576 0.001856
0.001515 0.00179
DERIVAS
DriftX
DriftY
0.000949 0.001221
0.001494 0.001771
0.001726 0.001995
0.00149 0.001772
0.001564 0.001856
0.001503 0.00179
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán
32
Las derivas máximas de la estructura se presentan en el modelo sobre resortes
los puntos y los niveles donde se presentan se exponen en la tabla siguiente:
TABLA 3.5
Story
STORY4
STORY4
STORY2
STORY2
DERIVAS MÁXIMAS DE PISO
Item
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Load
SX
SY
SX
SY
Point
77
70
77
70
X
11.48
35.84
11.48
35.84
Y
-0.17
2.18
-0.17
2.18
Z
11.56
11.56
5.78
5.78
DriftX
0.001738
DriftY
0.001995
0.001577
0.001856
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán
Se puede observar que en toda la estructura las derivas son menores que la
deriva máxima multiplicada por el valor de R que es de0.002, mencionada
anteriormente
El porcentaje de masa modal efectiva se presenta en el cuadro siguiente:
TABLA 3.6
TABLA DE MASA MODAL EFECTIVA
Mode
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Period
0.712
0.705
0.698
0.256
0.253
0.249
0.135
0.133
0.130
0.088
0.087
0.084
0.065
0.064
0.061
0.047
0.047
0.045
UX
0.000
74.565
2.386
12.238
0.000
0.358
3.159
0.000
0.049
1.814
0.000
0.025
0.547
0.000
0.006
0.406
0.000
0.005
95.556
UY
76.967
0.000
0.000
0.000
12.654
0.000
0.000
3.070
0.000
0.000
1.915
0.000
0.000
0.538
0.000
0.000
0.413
0.000
95.556
RZ
0.000
2.441
74.594
0.354
0.000
12.089
0.050
0.000
3.240
0.024
0.000
1.791
0.006
0.000
0.542
0.005
0.000
0.402
95.538
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán
33
Los modos de vibración representan la forma natural de vibración del sistema y
son propiedades dinámicas. Según los datos que se obtuvo, el primer modo el
cual es el más destacado, junto con el segundo modo indica que son de
traslación, teniendo así más del 70% de la masa total de la estructura en cada
una de las direcciones principales.
3.2.7
3.2.7.1
DISEÑO DE ELEMENTOS.
Diseño de Columnas
En el proyecto de pórticos tenemos una geometría de columna que cambia en su
orientación de acuerdo a la ubicación dentro de la planta del edificio, la geometría
de las columnas se comenzó a determinar con un rápido proceso de pre
dimensionamiento.
Este proceso brindó una rápida forma de llegar a dimensiones que permitan llegar
a un modelo que funcione, la forma para este pre dimensionamiento es:
Ag≥
••
(3.16)
••
Pues la carga axial que llega a la columna del primer piso
Pu = (1.4(CM) + 1.7(CV)) ∗ # de pisos ∗ area colaborante
Pu = 1.4 (951)+1.7 (200) Kg/m2 x 5.55 x 6 pisos = 55657.62 Kg
Ag ≥ 695.7 cm2
b ≥ 30 cm,
h ≥ 30 cm
Con el mismo procedimiento
b ≥ 40 cm,
h ≥ 40 cm
(3.17)
34
b ≥ 50 cm,
h ≥ 50 cm
Como primer diseño se escogió estas dimensiones de columnas pero debido a
que no se formaba la rótula plástica en las vigas y que estas eran más resistentes
que las columnas, al reducir las dimensiones de las vigas, éstas tenían
insuficiente capacidad de flexión, y las derivas sobrepasaban la máxima
permitida.
Por este motivo mencionado anteriormente se han llegado a columnas para los
tres primeros pisos de:
b = 50 cm,
h =70 cm
b =70 cm,
h = 50 cm.
Y para los tres últimos pisos columnas de:
b = 40 cm,
h = 60 cm
b = 60 cm,
h = 40 cm.
Para el cálculo de los esfuerzos máximos y mínimos se toma la siguiente
consideración.
•••• •
!"
=
#$
%
± &6
'((
)*+
+6
',,
*)+
-
(3.18)
Con los valores de los momentos y cortantes se obtiene las siguientes
combinaciones y esfuerzos de la columna de base de 50 y altura de 70cm la cual
esta intersecada por los ejes 3 y B ubicada en la planta baja.
35
FIGURA 3.10
EJE EN ELEVACIÓN DE LA COLUMNA B3
Elaborado por: Programa ETABS
TABLA 3.7
Combinaciones
DEAD
LIVE
SX
SY
COMB1
COMB2
COMB3
COMB4
COMB5
COMB6
COMB7
COMB8
COMB9
ESFUERZOS MÁXIMOS Y MÍNIMOS
P
M2
M3
-105.8
-0.05
0.391
-24.45 -0.006
0.107
1.81
-0.17
10.495
-3.55
17.95
0
-189.69 -0.08
0.729
-139.73 -0.298 15.266
-144.81 0.178 -14.173
-92.64 -0.288
15.36
-97.81
0.198 -14.656
-147.24 25.115 0.547
-137.3 -25.235 0.547
-100.29 25.624 0.352
-90.15 -25.713 0.352
σ máx. = 1295.167
Pu =
147.24
My =
25.115
Mx =
0.547
σ min. = -632.638
Pu =
90.15
My =
-25.713
Mx =
0.352
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán
36
3.2.7.2
Revisión de esbeltez y Refuerzo longitudinal
Para la consideración de esbeltez procedemos de acuerdo al método que dicta el
código ACI de mayoración de momentos para diseño, Podemos decir que la
estructura no es contraventeada debido a que no existen muros estructurales que
resistan corte en el proyecto.
Los cálculos se realizarán en los dos sentidos debido a que la columna es
rectangular y se toma las siguientes consideraciones.
•• = 1
(Semi - Empotramiento)
En el primer piso, en la conexión con la cimentación.
En los pisos superiores se calcula γ! de acuerdo a la fórmula igual a "#
$% = ∑
"1 =
'()*
(3.19)
25
(3.20)
+.,∗'./0
23
4
+
4
"1 > 2 6 = 0.9 71 + "8
"1 ≤ 2 6 =
r= =
71 + "8
>
> 22
[email protected]
< 100
A
4:
(3.22)
(3.23)
•
[email protected]
A
4:;2<
(3.21)
Existe esbeltez
Hace falta rediseñar
(3.24)
(3.25)
37
•• = (
! "#
(3.26)
$ %)!
&=
'
(3.27)
)*
'( ∅
)•
Siendo,
Pc:
Carga Crítica
&:
Factor de Amplificación de Momentos
L:
Longitud libre de columna.
SENTIDO Y
NUDO A
σ max =
Pu =
My =
Mx =
σ min =
Pu =
My =
Mx =
1295.167
147.24
25.115
0.547
-632.6376
90.15
-25.713
0.352
NUDO B
COLUMNA C 6
Se considera un semi-empotramiento
ΨA =
Kviga1 =
Kviga2 =
Kcol1 =
ΨB =
ΨM =
K=
E.I. =
Pc =
NUDO A
σ max =
Pu =
My =
Mx =
σ min =
Pu =
My =
Mx =
1054.501
147.24
25.115
0.547
-384.2033
90.15
-25.713
0.352
NUDO B
Klu / r = 33.58
r = 20.21
ᴓ = 0.7
1
679.35
735.29
5979.78
16.91
8.95
2.84
99410844479
2130.34
δ Pu max = 1.11
δ Pu min = 1.06
SENTIDO X
PRIMER PISO
COLUMNA C 6
Pu
147.24
90.15
My
27.87
-27.37
ESBELTEZ
Mx
0.61
0.37
PRIMER PISO
Se considera un semi-empotramiento
ΨA =
Kviga1 =
Kviga2 =
Kcol1 =
ΨB =
ΨM =
K=
E.I. =
Pc =
1
612.75
694.44
5979.78
18.30
9.65
2.94
99410844479
1991.32
δ Pu max = 1.12
δ Pu min = 1.07
Klu / r = 34.74
r = 20.21
ᴓ = 0.7
Pu
147.24
90.15
My
28.08
-27.49
ESBELTEZ
Mx
0.61
0.38
38
Se estima la cuantía del 1,7% debido a que en los chequeos de conexión viga
columna, es necesario tener más refuerzo en columnas que en vigas, para que la
capacidad en columnas sea mayor que en viga, puesto que la respuesta esperada
de la estructura es que se presenten las rótulas plásticas en las vigas para disipar
energía sísmica.
REFUERZO LONGITUDINAL
As (cm^2)
1.0%
35
ρ (%)
φ (mm)
REF LONG REQUERIDO
14
φ
10
1.7%
58.90
25
12
φ
25
REF LONG ASIGNADO
ok
Una vez estimada la cuantía de acero, se procederá a realizar las curvas de
interacción, las cuales se basan en las suposiciones fundamentales para el
hormigón armado y se realizan como se sabe por la variación de la distancia del
eje neutro, desde un valor muy pequeño donde todo el elemento se encuentra a
compresión hasta un valor muy grande donde el elemento se encuentra sometido
a tracción.
39
FIGURA 3.11
DIAGRAMA DE ITERACIÓN EN EL SENTIDO Y DE LA
COLUMNA B3
1000
800
600
400
P (T)
Pn Vs Mn
fiPn fiMn
200
Puntos
0
-20
0
20
40
60
80
100
-200
-400
M (T-m)
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán
FIGURA 3.12
DIAGRAMA DE ITERACIÓN EN EL SENTIDO X DE LA
COLUMNA B3
1000
800
600
P (T)
400
Pn Vs Mn
200
fiPn fiMn
Puntos
0
-20
0
20
40
60
80
100
-200
-400
M (T-m)
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán
120
40
Como se observa la carga axial última y el momento último (Pu – Mu), están
dentro del gráfico del diagrama de interacción de diseño, lo cual comprueba que
las columnas tienen suficiente capacidad.
Con la ayuda del programa CSICOL se obtiene el diagrama de interacción en el
plano de carga, también se muestra los diagramas de momento en “X” e “Y” con
respecto a la carga axial, estos diagramas se obtiene del volumen de interacción
de la sección. A continuación se muestran las gráficas anteriormente
mencionadas:
FIGURA 3.13
DIAGRAMA DE INTERACCIÓN EN EL PLANO DE CARGA
PARA ESFUERZO MÁXIMO
Tomado de: Programa CSICOL
41
FIGURA 3.14
DIAGRAMA DE INTERACCIÓN EN EL PLANO DE CARGA
PARA ESFUERZO MÍNIMO
Tomado de: Programa CSICOL
FIGURA 3.15
DIAGRAMA
DE
MOMENTOS
INTERACCIÓN PARA ESFUERZO MÁXIMO
Tomado de: Programa CSICOL
EN
VOLUMEN
DE
42
FIGURA 3.16
DIAGRAMA
DE
MOMENTOS
INTERACCIÓN PARA ESFUERZO MÍNIMO
Tomado de: Programa CSICOL
FIGURA 3.17
VOLUMEN DE INTERACCIÓN
Tomado de: Programa CSICOL
EN
VOLUMEN
DE
43
3.2.7.3
Refuerzo Transversal.
El refuerzo transversal sirve para un buen desempeño sísmico de la estructura;
por lo que la colocación apropiada de acero de refuerzo transversal proveerá un
buen confinamiento, y una buena resistencia a cortante, impidiendo un
agotamiento frágil por cortante. Así mismo el refuerzo transversal proporcionará
una capacidad suficiente como para que pueda desarrollar articulaciones plásticas
en los extremos de las vigas.
Las consideraciones que se tomó para los límites de espaciamientos entre
estribos y la longitud para la distribución del refuerzo transversal está dado por:
•
• = ••• • , , 6, ∅" , 10#•$ %• &'
• •
,
&' = •() •ℎ, +, - , 45#•$
.
ACI 21.4.4.2
(3.28)
ACI 21.4.4.4
(3.29)
REFUERZO TRANSVERSAL DE COLUMNAS
RAMAS LARGAS
s=min
PARA CABEZA Y PIE
lo= max
17.5
cm
12.5
cm
15
cm
10
cm
10.00
70
50
40
45
70.00
22
cm
15
cm
15
cm
PARA EL MEDIO
s=min
10.00
44
REFUERZO TRANSVERSAL DE COLUMNAS
RAMASCORTAS
s=min
PARA CABEZA Y PIE
lo= max
12.5
cm
17.5
cm
15
cm
10
cm
10.00
50
70
40
45
70.00
23.5
cm
15
cm
15
cm
PARA EL MEDIO
s=min
3.2.7.3.1
10.00
Refuerzo transversal por confinamiento
El refuerzo transversal por confinamiento se debe tomar del mayor de las dos
siguientes expresiones:
Ash• = 0.3
Ash• = 0.09
! "" ! #$ % ()
#&
'
(%
− 1+
! " " ! #′ %
#&
ACI 21.4.4.1
(3.30)
ACI 21.4.4.1
(3.31)
Dónde:
Ash:
área del refuerzo transversal por confinamiento (cm) se considera el
mayor de los dos valores.
s:
espaciamiento del refuerzo transversal (cm).
h”:
dimensión transversal de núcleo de la columna medida centro a centro
de las ramas exteriores del refuerzo transversal (mm).
Ag:
área bruta de la sección (cm2).
45
Ac:
área de la sección de concreto que resiste la transferencia
de
2
cortante (cm ).
RAMAS LARGAS
CONFINAMIENTO
PARA CABEZA Y PIE
1.24
Ag / Ac=
Ash1=
1.57
cm2
Ash2=
1.94
cm2
3.2.7.3.2
RAMAS CORTAS
CONFINAMIENTO
PARA CABEZA Y PIE
Ag / Ac= 1.24
MAXIMO
VALOR
1.94
Ash1=
2.30
cm2
Ash2=
2.84
cm2
MAXIMO
VALOR
2.84
Refuerzo transversal por cortante
El refuerzo transversal para cortante, se debe tomar en cuenta el área de
hormigón que brindará la capacidad de corte de la columna.
•• ≤ ∅••
ACI 11.1.1
(3.32)
• = 0.53 !" # $ %
ACI 11.12.3.1
(3.33)
ACI 11.1.1
(3.34)
ACI 9.3.2.3
(3.35)
•& =
'()∅'*
∅
ᶲ= 0.8
•• =
!. !
"# .$
ACI 11.5.7.2
(3.36)
A continuación se presenta el cálculo y diseño de la columna en el primer piso de
la anteriormente mencionada.
46
RAMAS LARGAS
CORTE
PARA CABEZA Y PIE
Vu=
67.63 tn
Vc=
25.73 tn
ϕ=
0.85
Vs=
53.83 tn < 4Vc 102.918 OK
Av=
1.91 cm2
RAMAS CORTAS
CORTE
PARA CABEZA Y PIE
Vu=
52.09 tn
Vc=
25.27 tn
ϕ=
0.85
Vs=
36.01 tn < 4Vc
Av=
1.82 cm2
PARA MEDIO
Vu=
Vc=
ϕ=
Vs=
Av=
PARA MEDIO
Vu=
52.09 tn
Vc=
25.27 tn
ϕ=
0.85
Vs=
36.01 tn < 4Vc
Av=
1.82 cm2
67.63
25.73
0.85
53.83
1.91
tn
tn
tn < 4Vc 102.918 OK
cm2
101.074 OK
101.074 OK
RAMAS LARGAS
PARA CABEZA Y PIE
GOBIERNA
RAMAS
2
2.29 cm
3
ф
10 @ 10.00 cm
2
2.29 cm
3
ф
10 @ 10.00
en 70
PARA MEDIO
GOBIERNA
RAMAS
RAMAS CORTAS
PARA CABEZA Y PIE
2
GOBIERNA
2.84 cm
RAMAS
4
ф 10 @
10.00 cm
ф 10 @
10.00
en 70
PARA MEDIO
GOBIERNA
RAMAS
3.2.8
2
2.20 cm
3
DISEÑO DE VIGAS
Las dimensiones de las vigas son de 30x50 para los tres primeros pisos, en las
dos direcciones y para los tres últimos pisos son de 30x40 y en las dos
direcciones, para el diseño de vigas tomamos el resultado del ETABS como las
cargas de sismo y momentos comprobando manualmente con anterioridad, así
47
mismo se comprobó en la modelación de la estructura que con secciones
menores, las derivas de pisos eran mayores a la permitida.
3.2.8.1
Diseño a Flexión
Para el diseño de vigas a flexión se debe tomar en cuenta las cargas de gravedad
y las cargas de sismo para calcular el acero necesario para que resista dichas
cargas, por lo que se debe hallar los momentos flectores y comprobar que estos
momentos sean menores que los momentos resistentes.
Para el caso del diseño y cálculo se toma como base el resultado del programa
los momentos últimos obtenidos de la envolvente de las caras de los apoyos y se
toma las siguientes consideraciones para el acero máximo y mínimo:
••••• =
!
"#
$%
•••&' = 0.5 ()*+ $ %
ACEROS DE LA SECCION
ρb= 0.0217
ρmax=
0.0108
Asmin- =
Asmax -=
Asmin+ =
Asmax+=
Mn / b*d^2 =
8.7120
14.26
4.36
23.76
39.5989
Mn = 2299905.1
Mu = 2069914.6
cm2
cm2
ACI 21.3.2.1
(3.37)
ACI. B.10.3.3
(3.38)
48
Para el cálculo del acero de diseño en vigas se utiliza la siguiente formula
••••• =
,!" ×#$#•×%×&
$'
× 1 − )1 −
*×+,
,!"×∅×$#•×%×&.
(3.39)
Donde:
fy Esfuerzo de fluencia del acero
f’c Esfuerzo del hormigón
b
base de la viga
d
peralte de la viga
Mu Momento de diseño
A continuación se presenta el cálculo y diseño de las vigas a flexión en el primer
piso del eje B.
FIGURA 3.18
EJE
B
EN
Elaborado por: Programa ETABS
ELEVACIÓN
49
TABLA 3.8
DATOS DE VIGAS
DATOS DE LAS VIGAS
ACERO DE LA SECCION
ρb=
0.0217
BASE B =
30 cm
ALTURA H =
50 cm
RECUBRIMIENTO =
6 cm
D=
44 cm
fy=
4200 Kg/cm2
f 'c =
210 Kg/cm2
Ec = 173896.5 Kg/cm2
Es = 2100000 Kg/cm2
?c =
0.003
?s =
0.002
β1=
0.85
Fact.ρmax=
0.5 ACI B10.3.3
ф=
0.9
ρmax=
Asmin- =
Asmax -=
Asmin+ =
Asmax+=
Mn / b*d^2 =
ACI 8.4.3
0.0108
8.7120 cm2 ACI 21.3.2.1
14.26
4.36 cm2 ACI B10.3.3
23.76
39.5989
Mn = 2299905.1
Mu = 2069914.6
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán
TABLA 3.9
# VANO
1
2
3
MOMENTOS
-2.110
-2.155
-3.013
DEAD
1.634
1.578
2.150
DE
MOMENTOS ETABS DEL EJE B
LIVE
-2.389
-0.517
0.405
-2.225
-0.547
0.409
-2.688
-0.774
0.560
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán
VIGAS
-0.585
-0.568
-0.692
SISMO
-7.087
6.818
-7.451
7.451
-6.818
7.087
8.2354
8.322
5.192
Mu ( + )
As ( - )
As ( + )
METODO ETABS
TIPO DE SECCION
MOMENTOS CODIGO
Mu ( - )
Mu ( + )
Mu ( - )
Mu ( + )
As ( - )
As ( + )
1281419.3
823541.0
S.A.
S.A.
8.322
5.192
-12.8142
-3.8329
-12.8142
7.0648
-12.0334
8.2354
Mu ( - )
1
2
3
4
5
SECCIONES DE ACERO PRELIMINARES
AREAS DE As DE DISEÑO
ENBOLVENTE MOMENTOS
DE DISEÑO
MOMENTOS PARA DISEÑO
1.4*D+1.7*L
0.75*(1.4*D+1.7*L+1.87*Sx)
0.75*(1.4*D+1.7*L-1.87*Sx)
0.9*D+1.43*Sx
0.9*D-1.43*Sx
ESTADOS DE CARGA
320414.3
320414.3
S.A.
S.A.
1.961
1.961
2.9761
0.891
1.819
1.4706
Vano 2
2.9761
2.2321
2.2321
1.4706
1.4706
Vano 2
1281657.0
759964.0
S.A.
S.A.
8.323
4.772
7.5996
8.3234
4.772
-12.8166
-4.3391
6.3079
-12.8166
7.5996
-11.8998
1341020.3
871543.0
S.A.
S.A.
8.744
5.511
8.7154
8.744
5.511
-13.4102
-3.9469
-13.4102
7.4899
-12.5944
8.7154
337761.9
337761.9
S.A.
S.A.
2.069
2.069
2.9045
0.860
1.774
1.4202
Vano 3
2.9045
2.1784
2.1784
1.4202
1.4202
Vano 3
1351047.8
865243.0
S.A.
S.A.
8.816
5.469
8.6524
8.8159
5.469
-13.5105
-4.0806
7.3896
-13.5105
8.6524
-12.6574
1371274.5
703804.0
S.A.
S.A.
8.960
4.405
7.0380
8.960
4.405
-13.7127
-5.5340
-13.7127
5.4117
-12.4614
7.0380
342818.6
396200.0
S.A.
S.A.
2.101
2.435
3.9620
1.176
2.435
1.9350
Vano 4
3.9620
2.9715
2.9715
1.9350
1.9350
Vano 4
1364421.8
771521.0
S.A.
S.A.
8.911
4.848
7.7152
8.9114
4.848
-13.6442
-4.9396
6.2348
-13.6442
7.7152
-12.5536
50
8.712
5.192
As ( - )
As ( + )
4.62
Ok
Ok
9.24
6.16
Ok
Ok
As ( - )
As ( + )
9.24
14
14
φ
14
0
1
#B As ( + )
As ( + )
0
14
0
14
As ( - )
0.00
0.00
#B As ( - )
0.57
3
6
Vano 2
AREA POR VARRILLA =
4.356
8.712
Vano 2
φ
0.00
As ( - )
3
As ( + )
6
As ( - )
As ( + )
Asmin<Ascolocado<Amax
AREA EN CM
ACERO COLOCADO
VARILLAS DE
COMPLEMENTO CM
AREA DE
COMPLEMENTO CM
# DE VARILLAS
REFUERZO DE ACERO MINIMO
φ Acero min =
14
AREAS DE DISEÑO DE ACERO
AREA EN CM
SECCIONES DE ACERO REQUERIDO
Ok
Ok
6.16
9.24
14
1
14
0
0.15
0.00
3
6
4.772
8.712
14
Ok
Ok
6.16
9.24
14
1
14
0
0.89
0.00
3
6
1.54
5.511
8.744
Ok
Ok
4.62
9.24
14
0
14
0
0.00
0.00
3
6
Vano 3
4.356
8.712
Vano 3
Ok
Ok
6.16
9.24
14
1
14
0
0.85
0.00
3
6
5.469
8.816
14
Ok
Ok
4.62
9.24
14
0
14
0
0.00
0.00
3
6
4.405
8.960
Ok
Ok
4.62
9.24
14
0
14
0
0.00
0.00
3
6
Vano 4
4.356
8.712
Vano 4
Ok
Ok
6.16
9.24
14
1
14
0
0.23
0.00
3
6
4.848
8.911
14
51
52
3.2.8.2
Diseño a Corte
Es fundamental el diseño a corte de una viga, puesto que este tipo de elementos
tienen que funcionar a flexión y tienen que agotarse a flexión, disipando una gran
cantidad de energía de por medio, y dando un gran aviso de una posible falla. Un
agotamiento imprevisto y prematuro a corte de estos elementos, cambiaría
fundamentalmente el modo hipotético de reaccionar de la estructura.
Entre las funciones básicas del refuerzo transversal por cortante de una viga
sometida a flexión, es restringir el crecimiento de las grietas inclinadas logrando
mayor profundidad de la zona comprimida, mejorar la adherencia del refuerzo
longitudinal de la viga y confinar el concreto evitando la rotura frágil.
Además se debe tomar en consideración que a una distancia “d” (peralte efectivo
de la viga) de la cara de las columnas son secciones críticas debido a que en
estas secciones se espera la presencia de las rótulas plásticas por lo tanto se
exigirá mayor refuerzo por cortante.
Para el diseño a cortante se tomó las siguientes consideraciones:
••• = 1.4 ∙ ! ∙ "#$%&%$'(% ∙ )* − 0.588 ∙
,.- ∙./ ∙0123432563
. ′$∙7
8ACI 21.3.4.1
(3.41)
Se considerará un factor de 1.4 debido a que en el Ecuador los pruebas de
laboratorio demuestran un endurecimiento del acero, también se considera que
con la deformación del acero se presentará un endurecimiento por deformación,
este factor tiende a la seguridad de la estructura.
•• =
!"# $
!"%
±
() ∙ &'
ACI 21.3.4.1
(3.42)
•, = 0
ACI 21.3.4.21
(3.43)
•- ≤ 4•,
ACI 11.6.7.91
(3.44)
&'
+
53
•=
$ $
!" # , , 8 ∙ ∅' , 24, ∅( , 30) *
% %
ACI 21.3.3.11
(3.45)
A continuación se presenta el cálculo y diseño de vigas a corte en el primer piso
de la anteriormente mencionada.
5.95
Vu vertical 2
40.55
4Vc
13.50
OK
ф
Vs
Vs < 4Vc
Vs
10.14
Vc
Vc
Vu
Vu calculado
20.09
6.95
0.85
10.14
14.53
OK
13.50
40.55
10.14
20.09
14.71
8.94
14.71
8.94
Vu sismo
Mpr(+)
1.40
21.14
1.40
6.37
21.14
8.94
3.19
OK
22.59
40.55
0.00
19.20
14.71
10.10
21.14
1.40
6.42
6.42
0.85
10.14
14.07
10.10
2.84
3.97
5.13
9.10
5.56
11.15
2.56
2.56
2.78
2.78
5.59
1.81
Triangular
Triangular
1.81
Trapesoidal
Triangular
α=
Mpr(-)
Vu sismo
11.15
Wu
Vu vertical 1
W2
Tipo de carga 2
W1
Carga Ultima
Tipo de carga 1
Vu vertical
DISEÑO DE ACERO POR CORTANTES
OK
22.59
40.55
0.00
19.20
14.71
10.10
21.14
1.40
6.49
9.10
OK
13.50
40.55
10.14
20.09
14.71
8.94
21.14
1.40
7.90
11.15
1.81
6.95
0.85
10.14
14.53
8.94
3.96
5.59
5.56
2.78
2.78
Trapesoidal
Triangular
OK
12.48
40.55
10.14
19.23
11.26
8.08
21.14
1.40
7.34
11.15
54
20
0.75
8
30
10
0.73
2
1
Codigo
S
Av(cm2)
Ramales Ø
# de Estribos
1
2
30
1
2
0.73
10
30
8
22
22
D/2
6*(Ø Var Long)
22
11
11
100
D/4
lo (cm)
10
Ø estribo(mm)
REFUERZOS
1
2
1.22
10
30
8
22
11
1
2
0.69
20
30
22
1
2
1.22
10
30
8
22
11
1
2
0.73
10
30
8
22
11
1
2
0.75
20
30
22
55
56
3.2.9
DISEÑO CONEXIÓN VIGA COLUMNA
La unión viga columna se define como la porción de la columna que se interseca
dentro de la altura de las vigas que se unen hasta ella, se debe tener en cuenta
que la resistencia de dicha conexión debe ser mayor que la de los elementos que
la conforman y a su vez conviene que la rigidez en la conexión sea suficiente para
que la rigidez de viga y columna no cambie.
Para el diseño a conexión viga columna, se debe tener presente y chequear el
criterio de: nudo fuerte, viga débil y columna fuerte, viga débil. Este criterio
garantiza que se presentará las rótulas plásticas en las vigas y no en las
columnas.
Para el diseño de la conexión viga-columna se tomó las
siguientes
consideraciones:
∑ ••• ≥ 1.4 ∑ •••
ACI 21.4.2.2
(3.46)
Dónde:
∑ ••• : Suma de los momentos nominales en flexión de las columnas que llegan
al nudo, evaluados en la cara del nudo.
∑ •• : Suma de los momentos resistentes nominales a flexión de las vigas que
llegan al nudo, evaluados en la cara del nudo.
'
! = "#$ % , , 6, ∅• , 10)"* +$,& &
ACI 21.4.4.2
(3.47)
Resistencia al cortante en el nudo: [ACI. 21.5.3.1]
La resistencia nominal al cortante en el nudo no debe ser mayor que la resistencia
nominal al cortante proporcionada por el hormigón en el nudo.
ℎ• ≤ 20 ∙ ∅"
ACI 21.5.1.4
(3.48)
57
ℎ• ≤ 20 ∙ ∅•
!"•#$#•%!%
=
∅& ∙()
*+.,∙-(ç
ACI 21.5.1.4
(3.49)
ACI 21.5.1.3
(3.50)
A continuación se presenta el cálculo y diseño de la conexión viga columna del
primer piso de la columna y viga diseñadas anteriormente.
V col
Vj
M2
T2
M1
T1
AS TOTAL
AS LOSA
FI
FI
# ACEROS (-) POR NERVIO
# ACEROS (+) POR NERVIO
REFUERZO EN LOSA
NUMERO DE NERVIOS
CORTE ACTUANTE
DISEÑO DE CONEXIÓN VIGA COLUMNA
1
31.86
23.89
19.29
107.43
31.86
23.89
19.29
107.43
12.32
9.24
12.32
9.24
72.41
54.31
3.08
3.08
72.41
54.31
14
3.08
14
3.08
1
1
1
1
α=
1
14
2.89
1
14
1
H col ( m )
1
1.40
2
ϒ interiores =
1
5.30
107.43
23.89
19.29
31.86
72.41
54.31
12.32
9.24
3.08
14
3.08
1
1
14
1
3
ϒ exteriores =
4.00
1
107.43
23.89
19.29
31.86
72.41
54.31
12.32
9.24
3.08
14
3.08
1
1
14
ϒ esquineros
1
3.20
58
bv >= 0.75 bc
CONDICION
R
RELACION ENTRE CAPACIDADES
ldhREQ <= ldhDIS
dhDIS
ldhREQ
DETERIORO - ADHERENCIA
hc >= 20 Øv
hv >= 20 Øc
10
3
2.84
2.36
Ok.
Ok.
10
@
No hay
Confin en el
nudo
N°
1.94
10
1.94
58.90
3
Ok.
Ok.
N° RAMAS
bv >=
12
2.36
Ok.
3.60
Ok.
Ok.
Ok.
3.60
Ø
25
10
@
0.75 bc
70
162.30
3.20
50
43
4
N° RAMAS
2.84
bv >= 0.75 bc
10
2.84
58.90
Ø
25
2
25.36
Ok.
Ok.
Ok.
10
@
N°
12
50
115.93
4.00
40
43
4
N° RAMAS
No hay
Confin en el
nudo
1
25.36
Ok.
Ok.
Ok.
@
N° RAMAS
1.94
10
2.84
Ø
25
bv >= 0.75 bc
58.90
No hay
Confin en el
nudo
N°
12
50
115.93
4.00
40
10
1.94
Ash DISEÑO Ø ESTRIBO= 10
ANCLAJE
Ø
25
1
58.90
12
N°
70
162.30
3.20
50
As
S
Ash2
Øc
CONFINAMIENTO
Vn
bj
Hc
CORTE RESISTENTE
ϒ
No hay
Confin en el
nudo
59
60
3.2.10
DISEÑO DE LOSAS
Las losas son elementos estructurales bidimensionales, en los que la tercera
dimensión es pequeña comparada con las otras dos dimensiones básicas. Las
cargas que actúan sobre las losas son esencialmente perpendiculares al plano
principal de las mismas, por lo que su comportamiento está dominado por la
flexión.
En el proyecto se utiliza losas aligeradas para cubrir mayores luces, disminuya el
peso y a su vez sea más económico; las losas aligeradas transmiten hacia las
vigas el peso de carga muerta, vivas y las fuerzas producidas por los terremotos,
por la rigidez que estas brindan en su plano principal se puede considerar como
diafragmas rígidos, los nervios que las conforman trabajan eminentemente a
flexión y no es necesario disponer de un refuerzo a cortante de estos siempre y
cuando las fuerzas de corte no sean significativas.
Para el diseño de losas se toma las siguientes consideraciones:
∑ ••• ≥ 1.4 ∑ ••
Nervios:
ACI 21.4.2.2
(3.51)
ACI. 8.11.2
El ancho de las nervaduras no debe ser menor de 10cm; y debe tener una altura
no mayor de 3,5 veces su ancho mínimo.
Espaciamiento entre Nervios:
ACI. 8.11.3
El espaciamiento libre entra las nervaduras no debe exceder de 75cm.
Loseta:
ACI. 8.11.6.1
61
El espesor de la loseta no debe ser menor que 1/12 de la distancia libre entre las
nervaduras, ni menor que 5cm.
A continuación se presenta el cálculo y diseño de la losa.
TABLA 3.10
DATOS DE LOSAS
DATOS
PISO
EJE A DISEÑAR
DISTANCIA EJE IZQUIERDO
DISTANCIA EJE DERECHO
1
B
5.10 m
4.50 m
COLUMNAS TIPO C1
ALTURA = 0.70 m
BASE = 0.50 m
ALTURA ENTREPISO = 2.89 m
COLUMNAS TIPO C2
ALTURA = 0.50 m
BASE = 0.70 m
ALTURA ENTREPISO = 2.89 m
VIGAS
BASE = 0.30 m
ALTURA = 0.50 m
E = 173896.52 Kg/cm2
f'c = 210 Kg/cm2
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán
EJE =
PISO
EJE
2
0.45
2
2.550
K = 0.003
0.30 m
7.14
1.81
4.61
0.45
3.29
av = 0.0014
1.65
3
2.77
2.55
K = 0.003
6.58
1.22
4.25
2.67
av = 0.0015
+
Asmax = 13.38 cm2
+
Asmin = 0.71 cm2
4
4200 Kg/cm2
210 Kg/cm2
1.42 cm2
2.30 cm2
3.23
2.55
K = 0.003
7.14
1.73
4.61
2.61
av = 0.0014
Isb = 2.85E-03
Is = 1.13E-03
Ib = 1.07E-03
5
K =
0 .0 0 9
K =
0 .0 0 9
K =
0 .0 0 8
2.40
0 .0 1 4
MU
qu
B
4
B
1.95
0.15
0.05
0.15
fy=
f 'c =
Asmin =
Asmax =
K =
62
6
1.54
As ( - )
As ( + )
Asmin<Ascolocado<Amax
AREA EN
CM
ACERO COLOCADO
Ok
1.54
Ok
1.54
1.00
0.06
0.03
# de nervios en franja de columna
Mu losa/nervio
0.12
As cal/nervio
0.07
AREA POR
VARRILLA =
1.00
0.36
0.74
MLOSA
AREAS DE DISEÑO DE ACERO
φ Acero min
→
14
# DE
As ( - )
VARILLA
As ( + )
S
1.65 1.51
0.73
1.50
Ok Ok
1.54 1.54
1.00 1.00
0.14 0.09
0.07 0.05
0.81 0.57
2.47 2.08
1.09
2.24
FRANJA DE COLUMNAS
66.99 72.67
75.00 75.00
Mfc
MVIGA
66.99
0.67
βt =
% Fcol (-)
% Fcol (+)
% Viga
60.00
66.99
0.79
α * L2 / L1
93.29
1.04
L2 / L1
DISTRIBUCION DE MOMENTOS
Ok
1.54
1.00
0.03
0.02
0.20
0.53
0.73
60.00
72.67
0.67
0.85
1.13
Ok Ok
1.54 1.54
1.00 1.00
0.09 0.13
0.05 0.07
0.55 0.80
1.46 1.62
2.01 2.42
72.67 66.99
75.00 75.00
Ok
1.54
1.00
0.06
0.03
0.34
0.69
1.04
60.00
66.99
0.67
0.79
1.04
Ok
1.54
1.00
0.11
0.06
0.65
1.31
1.96
66.99
75.00
63
Asmin<Ascolocado<Amax
ACERO COLOCADO
As ( - )
AREA EN
As ( + )
CM
AREAS DE DISEÑO DE ACERO
φ Acero min
14
→
As ( - )
# DE
VARILLA As ( + )
As / n
Mft
Mu / n
# nervios en franjas de tramo
FRANJA DE TRAMO
Ok
1.54
1
Ok
1.54
1
0.10
0.18
0.04
0.02
0.72
0.16
AREA POR
VARRILLA =
4
1.54
Ok Ok
1.54 1.54
11
0.11 0.09
0.21 0.17
0.82 0.69
Ok
1.54
1
0.06
0.12
0.49
Ok Ok
1.54 1.54
11
0.09 0.11
0.17 0.20
0.67 0.81
Ok
1.54
1
0.09
0.17
0.69
Ok
1.54
1
0.09
0.16
0.65
64
65
3.2.11
DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN
Debido a que el edificio es flexible la cimentación debe diseñarse rígida, por este
motivo se ha escogido la viga de cimentación, debido a que el principio de la viga
es uniformizar la rigidez del suelo con la estructura para que esta soporte las
cargas de la estructura y así disminuir los asentamientos en el suelo. Las
columnas son unidas linealmente para formar una malla en las dos direcciones.
La viga de cimentación está conformada por una losa la cual conforma los patines
de una viga de cimentación, la distribución de esfuerzos del suelo disminuye
conforme se va alejando del alma, mientras que la mitad del patín es la sección
mas esforzada.
Para el diseño del patín de la viga de cimentación se obtiene los esfuerzos del
suelo a partir de las solicitaciones del modelo, con los cuales verificamos que el
peralte y el área es suficiente para controlar los esfuerzos que llegan al suelo y
que estos sean menores que el esfuerzo admisible.
Como es una viga T invertida se diseña con la sección 8.10 del código Aci, el
cual especifica la base efectiva para viga T.
La zona de compresión es mayor que el ancho del patín y forma una T, en este
caso debemos considerar que las fuerzas internas de la viga en el centro de la
zona de compresión y la fuerza de tensión donde el acero fluye son iguales. Por lo
que el cálculo del momento resistente se debe realizar con dos vigas hipotéticas
una de el alma de la viga y la otra del patín de la viga, tomado a cada una su zona
de compresión.
66
Viga F
•• = ( . !" ∗ •′%). (& − &•). (•
(3.52)
(
)*• = •• ∗ +, − • .
(3.53)
•/ = ( . !" ∗ •′•) ∗ !" ∗ #"
(3.54)
-
Viga W
$%" = &" ∗ '( −
#"
*
+
(3.55)
∅$%- = ∅ ∗ ($%. + $%")
(3.56)
El Refuerzo Mínimo de acuerdo a la sección 10.5 del
código Aci, el cual
especifica que:
/012% =
3.4 5√. 7 •
.8
5!5(≥
:;.< ! 5 (
.8
ACI 10.51
(3.57)
La losa se calcula como una viga sujeta a flexión por metro de ancho la cual ya se
detallo en el cálculo de vigas de este mismo capítulo.
A continuación se presenta el cálculo y diseño de la viga de cimentación:
0.002
49.2
41.82
4200
210
Ԑs =
C=
a=
fy=
f 'c =
As
φ Mn
ρ
ρmax
Mnf
Mnw
Asf
Asw
Ast
L(m)=
0.003
Ԑc =
Kg/cm2
Kg/cm2
cm
cm
cm
cm
cm
cm
32290650
13680867.25
114.8
53.3
168.1
Ok
126.1
413.74
0.0128
0.0128
OK
Vano 1
4.61
120
VIGA T
Es = 2100000 Kg/cm2
Ec = 173896.5 Kg/cm2
5
60
ALTURA H alma =
82
90
ALTURA H =
D=
30
hf =
RECUBRIMIENTO =
30
bw =
DATOS DE LAS VIGAS
32290650
13680867.25
114.8
53.3
168.1
Ok
126.1
413.74
0.0128
0.0128
OK
Vano 2
4.25
120
39.5989
44.28
8.42
26.57
16.8
8.5
0.0108
32290650
13680867.25
114.8
53.3
168.1
Ok
126.1
413.74
0.0128
0.0128
OK
Vano 3
4.61
120
Mu = 47927361.4
Mn = 53252623.7
Mn / b*d^2 =
Asmin- =
Asmax -=
Asmin+ =
Asmax+=
VIGA T Asmin =
ρmax=
cm2
cm2
ACERO DE LA SECCION
67
1
2
3
4
5
3.3660
18.8158
17.5460
7.5032
18.8158
3.3660
14.9004
AREA EN CM
As ( - )
As ( + )
SECCIONES DE ACERO REQUERIDO
0.304
0.304
SECCIONES DE ACERO PRELIMINARES
Mu ( - ) 1881578.3
MOMENTOS CODIGO
Mu ( + ) 1881578.3
ENBOLVENTE MOMENTOS Mu ( - )
DE DISEÑO
Mu ( + )
MOMENTOS PARA DISEÑO
1.4*D+1.7*L
0.75*(1.4*D+1.7*L+1.87*Sx)
0.75*(1.4*D+1.7*L-1.87*Sx)
0.9*D+1.43*Sx
0.9*D-1.43*Sx
ESTADOS DE CARGA
126.053
Vano 1
939747.8
1758830.0
0.283815174
Vano 1
-17.5883
-9.0369
Vano 1
-17.5883
-13.1912
-13.1912
-9.0369
-9.0369
0.608
0.608
3758991.0
3758991.0
3.4772
37.5899
32.9645
37.5899
11.8568
29.7148
3.4772
LOSA DE CIMENTACIÓN
ENVOLVENTE
0.517
0.517
3198213.0
3198213.0
4.8902
31.9821
29.5491
12.3415
31.9821
4.8902
24.9160
5.6147
33.1372
31.0892
33.1372
13.4966
25.6405
5.6147
126.053
Vano 2
0.536
0.536
828430.1
3313720.5
1785520.0
3313720.5
0.288123514
Vano 2
-17.8552
-9.0369
Vano 2
-17.8552
-13.3914
-13.3914
-9.0369
-9.0369
0.632
0.632
3907108.5
3907108.5
4.4069
39.0711
34.9394
13.3380
39.0711
4.4069
30.6445
4.1669
20.1005
19.2552
20.1005
8.7823
15.7070
4.1669
126.053
Vano 3
0.325
0.325
976777.1
2010048.8
1896100.0
2010048.8
0.305973979
Vano 3
-18.9610
-9.6822
Vano 3
-18.9610
-14.2208
-14.2208
-9.6822
-9.6822
68
0.304
0.304
Asmin<Ascolocado<Amax
AREA EN CM
ACERO COLOCADO
# DE VARILLAS
As ( - )
As ( + )
As ( - )
As ( + )
18.85
9.42
Ok
Ok
6
3
REFUERZO DE ACERO MINIMO
φ Acero min =
→
20
AREAS DE DISEÑO DE ACERO
AREA EN CM
As ( - )
As ( + )
SECCIONES DE ACERO REQUERIDO
0.608
0.608
Ok
9.42
3
18.85
9.42
Ok
Ok
6
3
20
18.85
9.42
Ok
Ok
6
3
0.517
0.517
AREA POR VARRILLA =
Vano 1
126.053
Vano 1
0.283815174
9.42
0.00
Ok
3
3.14
Vano 2
126.053
Vano 2
0.288123514
18.85
9.42
Ok
Ok
6
3
0.536
0.536
20
18.85
9.42
Ok
Ok
6
3
0.632
0.632
9.42
0.00
Ok
3
Vano 3
126.053
Vano 3
0.305973979
18.85
9.42
Ok
Ok
6
3
0.325
0.325
20
69
70
CAPÍTULO 4
DISEÑO ESTRUCTURAL DEL SISTEMA DE PAREDES
PORTANTES M2
4.1
INTRODUCCIÓN
El diseño de paredes portantes de M2, se basa en la misma arquitectura del
sistema de pórticos, con pequeños cambios pertinentes al sistema estructural;
como es el uso de las paredes transversales como elementos resistentes. El
procedimiento que se escogió para el diseño del sistema de paredes portantes de
M2 es el siguiente:
−
Determinación de los ejes estructurales.
−
Cuantía de paredes portantes en la estructura.
−
Dimensionamiento del peralte de la losa.
−
Determinación de las cargas verticales: muerta y viva
−
Determinación del corte basal y distribución en altura.
−
Modelación de la estructura en ETABS.
−
Diseño de elementos (muros, losas y cimentación).
4.2
PROCEDIMIENTO
PORTANTES M2
4.2.1
DEL
SISTEMA
DE
PAREDES
DETERMINACIÓN DE LOS EJES ESTRUCTURALES.
El proyecto, es un edificio de seis pisos con regularidad en distribución en planta,
todos los pisos son de 2.89m de alto, las distancias de sus vanos son luces de
diferentes dimensiones, estas son menores que en el sistema de pórticos por el
incremento en la densidad de elementos portantes. En el sentido X, la simetría en
el eje J; con respecto al sentido Y, el eje de simetría se encuentra entre los ejes 6
y 7, así las dimensiones de la edificación es de 35,90x18, 48m, cuya planta tipo
es igual al sistema de pórticos, ésta se indica en las siguientes figuras.
71
Para la determinación de los ejes estructurales se determina los lugares del
diseño arquitectónico en donde hay una mayor densidad de muros o en donde
con pequeñas variaciones se puede incluir un muro al eje, siempre buscando
mantener la simetría en los dos sentidos.
FIGURA 4.1.
VISTA ELEVACIÓN EJE 1 Y 12
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán
FIGURA 4.2.
VISTA ELEVACIÓN EJE 2 Y 11
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán
72
FIGURA 4.3.
VISTA ELEVACIÓN EJE 3
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán
FIGURA 4.4.
VISTA ELEVACIÓN EJE 4 Y 9
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán
FIGURA 4.5.
VISTA ELEVACIÓN EJE 5 Y 8
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán
73
FIGURA 4.6.
VISTA ELEVACIÓN EJE 6 Y 7
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán
FIGURA 4.7.
VISTA ELEVACIÓN EJE 10
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán
FIGURA 4.8.
VISTA ELEVACIÓN EJE A Y S
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán
74
FIGURA 4.9.
VISTA ELEVACIÓN EJE B Y R
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán
FIGURA 4.10.
VISTA ELEVACIÓN EJE C Y Q
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán
FIGURA 4.11.
VISTA ELEVACIÓN EJE D Y P
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán
75
FIGURA 4.12.
VISTA ELEVACIÓN EJE E, F, N Y O
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán
FIGURA 4.13.
VISTA ELEVACIÓN EJE G Y M
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán
FIGURA 4.14.
VISTA ELEVACIÓN EJE H Y L
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán
76
FIGURA 4.15.
VISTA ELEVACIÓN EJE I Y R
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán
FIGURA 4.16.
VISTA ELEVACIÓN EJE J
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán
FIGURA 4.17.
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán
IMPLANTACIÓN DE MUROS
77
78
4.2.2
CUANTÍA DE PAREDES PORTANTES EN LA ESTRUCTURA.
La cuantía de muros en la estructura tiende a la simetría en ambos sentidos, el
área de muros mínima y la longitud de los mismos se encuentra normada.
•• = . ! ∗ • ∗ #
$• =
. !∗%∗&
'
(4.1)
(4.2)
Dónde:
Ap = área de paredes por planta [m2].
A = área en planta [m2].
N = número de pisos.
Lp = longitud de paredes [m].
e = espesor de la pared [m].
Ap = 31.34 m2
Lp = 261.2 m
La cuantía de los muros portantes en la estructura depende del área en planta,
del número de pisos y de la zona sísmica en donde se encuentre la edificación.
Normalmente la relación entre el área de muros con respecto al área en planta,
tiende estar alrededor del 1%, para el caso de la estructura analizada, esta
relación se cumple sobradamente.
79
•% =
••
(4.3)
••
Dónde:
d %:índice de densidad de muros.
Aw: área de muros en la estructura.
Ap:
área total en planta de la estructura.
Para el caso del presente proyecto se tiene:
# DE PISOS =
6
ÁREA EN PLANTA = 522.4 m2
LONGITUD DE MUROS
SENTIDO X = 142.48 m
SENTIDO Y = 167.32 m
LONGITUD TOTAL = 309.8 m
AREA DE MUROS
ESPESOR
AREA
0.12 m
37.176 m2
d%
7.12
En la investigación realizada, se encontró que para la determinación de la longitud
de muros por dirección y por planta se tiene las siguientes fórmulas:
! ≥ #. $% ∗ •'
ÁREA EN PLANTA =
(4.4)
522.4 m2
LONGITUD DE MUROS
Li
Lm > Li
SENTIDO X = 142.48 m
88.81 m
OK
SENTIDO Y = 167.32 m
88.81 m
OK
80
Para el sistema de paredes confinadas, la longitud mínima de paredes portantes
para la estructura es:
•• =
••∗••
•
(4.5)
Dónde:
Lm: longitud mínima de muros confinados de la estructura.
Mo: depende de la zona sísmica en donde se encuentre la estructura, para
z =0.4 el valor es de 33.
Ap: área en m2 de la planta de la edificación.
T: espesor de los muros [mm].
Para el caso del proyecto es:
AREA EN PLANTA = 522.39 m2
LONGITUD DE MUROS
SENTIDO X = 142.48 m
SENTIDO Y = 167.32 m
LONGITUD TOTAL = 309.8 m
4.2.3
Mo
33
ESPESOR
80 mm
Lm
215.49 m
Lm > Li
OK
DIMENSIONAMIENTO DEL PERALTE DE LA LOSA
La losa para este proyecto, es una losa maciza, con un panel de poliestireno en
su alma, el cual funciona como alivianamiento, por lo que para su diseño se
podría utilizar el ACI. “Donde recomienda que la altura mínima para una losa
maciza es de 9.00 cm por ser una losa sobre apoyos de gran peralte”; que para
este caso, serían las paredes portantes de M2.
El peralte para esta losa, será definido por la distancia entre los apoyos y la
capacidad de momento que pueda tener el panel para trabajar a flexión. El peralte
81
resultante es de 20 cm utilizando las recomendaciones de las especificaciones
que nos da el fabricante deM2.
TABLA 4.1.
DATOS DEL PANEL DE LOSA
DATOS DEL PANEL
Peralte =
20 cm
Ancho Base =
100 cm
Ig =
49266.67 cm4
Área =
800 cm2
Ec = 173896.52 Kg/cm2
Es =
2100000 Kg/cm2
f'c =
210 Kg/cm2
fy=
5000 Kg/cm2
Ԑc =
0.003
Ԑs =
0.00238
ZONA DE COMPRESIÓN =
5 cm
ф DE REFUERZOS MALLA =
3 mm
N° DE REFUERZOS MALLA =
34
N° DE EJES MALLA =
17
ÁREA DE LA MALLA =
0.05 cm2
SEPARACIÓN DE FILAS MALLA =
6 cm
β1 =
0.85
ESPESOR POLIESTIRENO =
12 cm
RECUBRIMIENTO zona tracción
3.0 cm
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán
Las hipótesis de comportamiento de este tipo de paneles, es que el eje neutro se
va a presentar en la capa superior de compresión, la capa de poliestireno no se
considera con propiedades mecánicas, únicamente para transmitir los esfuerzos
al refuerzo a tracción.
Para la malla se utiliza acero galvanizado para que resista mejor la corrosión
puesto que en la zona de tracción se tiene poco recubrimiento, es importante
indicar que este tipo de acero carece de ductilidad pero tiene un alto esfuerzo de
fluencia, los paneles tienen malla en ambas caras es decir que estas pueden
trabajar a compresión o a tracción dependiendo de la ubicación de eje neutro.
82
Con los datos expuestos y utilizando los criterios de diseño de hormigón, se
calcula la capacidad máxima del panel para losa de M2
con una zona de
compresión (ZC) de 5 cm, una zona de tracción (ZT) de 3 cm, y un espesor de
poliestireno (PL) de 12 cm. Para el cálculo de la capacidad de los paneles se
considera que el acero no supera su esfuerzo de fluencia y que la fuerza de
compresión es igual a la fuerza de tracción.
La capacidad de este tipo de paneles por metro de ancho, sin refuerzo adicional,
se muestra a continuación:
TABLA 4.2.
CAPACIDADES DE PANEL LOSA
0.55 cm
5.00 cm
12.00 cm
3.00 cm
C=
ZC =
PL =
ZT =
Mu =
0.81
DEFORMACIÓN
TRACCIÓN
BRAZO MOMENTO
ESFUERZO FUERZA
UNITARIA
COMPRESIÓN
HORMIGÓN
ACERO 1
ACERO 2
SUMATORIAS
DE FUERZAS
0.003
0.00238
0.00238
178.50
5000.00
5000.00
8345
4172
4172
COMPRESIÓN
TRACCIÓN
C>T
8344.88
8344.86
OK
C
T
T
-0.234 -1950.61
4.5 18775.92
17.5 73017.49
Mn =
0.90
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán
4.2.4
DETERMINACIÓN DE LA CARGA CARGAS VERTICALES.
Para el valor de la carga muerta, a diferencia del sistema de pórticos, todas las
paredes son portantes y en el caso de ser necesarias paredes adicionales, estas
tiene que ser de un material que no provea ninguna propiedad mecánica, caso
contrario, estas paredes adicionales podrían cambiar el desempeño estructural;
por dicho motivo en este proyecto se utilizaran paredes adicionales de gypsun.
La carga muerta del proyecto está dada por:
83
TABLA 4.3.
DETERMINACIÓN DE CARGAS VERTICALES
CARGA MUERTA LOSAS TODO 1-5
DESCRIPCION
PESO (Kg/m2)
LOSA
193
RECUBRIMIENTO DE PISOS
42
PESO ADICIONAL DE PAREDES
25
MUROS
356
TOTAL =
615
CARGA MUERTA LOSAS TODO 6
DESCRIPCION
PESO (Kg/m2)
LOSA
193
RECUBRIMIENTO DE PISOS
42
PESO ADICIONAL DE PAREDES
0
MUROS
0
TOTAL =
235
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán
0.615 T/m2según se detalla en la tabla 4.1
CARGA MUERTA
CARGA MUERTE DE LOSA
0.235 T/m2según se detalla en la tabla 4.1
INACCESIBLE
0.20 T/m2por ser para uso de viviendas7
CARGA VIVA
Con las consideraciones de lo establecido en el Código Ecuatoriano de la
Construcción sobre las cargas y el cálculo del peso propio de la estructura, el
peso final de todo el proyecto es:
W total = 1733.30 Ton.
4.2.5
DETERMINACIÓN DEL CORTE BASAL
El Corte Basal es la fuerza total de diseño por cargas laterales, aplicada en la
base de la estructura, resultado de la acción del sismo de diseño, de acuerdo con
las especificaciones de la norma CEC. El cortante basal de diseño que se le
aplica a la estructura en una dirección dada es12:
12
Instituto Ecuatoriano de Normalización. (2002). Código Ecuatoriano de la Construcción.
Quito, Ecuador.
84
•=
•=
•••
••• •
∗"
#,$% &&
'
(4.6)
(4.7)
(, % ≤ • ≤ •*
' = •+ (,-).//
PERIODO DE VIBRACION
T = 0.51
Ct = 0.06
hn = 17.34 m
Para pórticos espaciales de hormigón armado con muros
estructurales o con diagonales y para otras estructuras.
Altura máxima del edificio
S=
Cm=
C=
1.20
3.00
3.00
COEFICIENTE DEL SUELO
Suelos intermedios
Factor que depende del perfil del suelo
C ≤ Cm
Z=
I=
0.40
1.00
R=
FACTOR DE ZONA Y COEFICIENTE DE TIPO DE USO
Factor de Zona de Quito
Edificación no esencial ni de ocupacion especial
COEFICIENTE DE REDUCCION DE RESPUESTA ESTRUCTURAL
Se toma este valor por lo que la estructura no permite
3.00
disponer de ductibilidad apropiada para soportar
deformaciones inelasticas.
ΦP =
COEFICIENTE DE CONFIGURACION EN PLANTA Y ELEVACION
1.00
ΦE =
1.00
El resultado del cálculo del Corte Basal con la ecuación es:
V= 40.00% W
V= 693.32 Ton
(4.8)
85
4.2.6
DISTRIBUCIÓN EN ALTURA DEL CORTE BASAL
El corte basal se aplica con una distribución triangular en la altura del edificio,
dicha distribución se calcula con la siguiente ecuación13:
•• = ∑
•
Para
! "•
•!
"•
($ − •&)
T≤0.7
(4.9)
Ft=0
Dónde:
F: fuerza en el nivel i que se debe aplicar sobre toda el área en ese nivel.
Wi: peso en el piso i, fracción de la carga reactiva.
Hi: altura del piso desde la base.
V: corte basal.
Ft: fuerza concentrada en el último piso.
A continuación se presenta la tabla donde se calcula la distribución por piso del
corte basal.
13
Instituto Ecuatoriano de Normalización. (2002). Código Ecuatoriano de la Construcción.
86
TABLA 4.4.
DISTRIBUCIÓN DEL CORTE BASAL
Piso
Nivel
P6
P5
P4
P3
P2
P1
6
5
4
3
2
1
A
537.00
522.39
522.39
522.39
522.39
522.39
Σ=
hi (m)
Wi (Kg)
Wi*hi
Fi (Kg)
17.34
14.45
11.56
8.67
5.78
2.89
125954.24
321470.09
321470.09
321470.09
321470.09
321470.09
1733304.68
2184046.46
4645242.77
3716194.22
2787145.66
1858097.11
929048.55
16119774.77
93937.24
199794.88
159835.90
119876.93
79917.95
39958.98
693321.87
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán
4.2.7
MODELACIÓN
Para la modelación computacional de la estructura en M2, se utilizó el programa
de ETABS, la geometría y la ubicación de las paredes están en función de los
planos arquitectónicos. Para la modelación se ha conservado la doble simetría en
planta de la estructura, con pequeños cambios en el área de las gradas, la
implantación se indica en el gráfico 4.2.
Para la modelación de la estructura en el programa ETABS primero se ingresa los
datos de los ejes estructurales determinados anteriormente, el paso siguiente a
realizar, es ingresar las propiedades mecánicas de los materiales que componen
los elementos; estos se obtienen del código, de los catálogos de los paneles de
M2, y de los cálculos previos.
Las paredes sobre las cuales se apoyan las losas, tienen un espesor de doce cm;
con un panel de poliestireno de cuatro cm y un espesor de hormigón de cuatro cm
por cara de muro, para la modelación se utilizan elementos Wall de tipo Shell,
solo se considera el espesor del hormigón como un elemento monolítico, es decir
un elemento de ocho cm de espesor de hormigón, el tipo de panel que se utiliza
dentro de la clasificación de M2 es un Panel Simple Reforzado, (P.S.R.), este tipo
de paneles permiten un refuerzo mínimo en las caras de hormigón adicionalmente
al refuerzo de malla galvanizada normal del panel, este refuerzo dependiendo del
cálculo estructural se incluirá en los paneles que lo requieran, después de graficar
87
los muros se les asigna la propiedad de PIER, la misma permite, que al momento
de exponer los resultados se expresen como miembros que trabajan axialmente,
a las pequeñas partes de muro que se encuentran en los antepechos de ventanas
y dinteles de puertas se les asigna propiedades de SPANDREL puesto que estos
elementos trabajan principalmente a flexión.
Las losas tienen un espesor total de veinte cm como se describió anteriormente,
para la modelación utilizamos elementos Slab de tipo membrane, con un espesor
de 18.08 cm, este espesor se calcula de una inercia equivalente, puesto que en
los paneles de M2 tenemos dos capas de hormigón, separadas por poliestireno.
No se puede considerar los veinte cm de espesor puesto que en el modelo se
utiliza losa maciza, y el espesor total cambiaría la capacidad de los elementos a
flexión. Como se utiliza losa maciza, el peso específico del hormigón de la losa,
cambia para que sea igual al peso de los paneles de M2.
A continuación se presentan algunos de los datos utilizados para la modelación.
14
-
Peso específico del hormigón (γ) : 2.418 T/m3
-
Peso específico del hormigón de losa(γ) : 1.065 T/m3
-
Módulo de Poisson (υ) : 0.2 9
-
Módulo de elasticidad del hormigón (E) : 1.73e6 T/m2
-
Módulo de corte (G) : 724568 T/m29
-
Esfuerzo de fluencia del acero (fy) : 5000 Kg/cm2
-
Esfuerzo del hormigón (f’c) :210 Kg/cm2
-
Excentricidad normativa del 5% en cada dirección de la luz en planta
del edificio15
14
Timoshenko S y James G. (1998).Mecánica de materiales. México D.F. Internacional
Thomson Editores
88
-
Derivación máxima 0.01/R10
-
Deriva máxima 0.01/R10
-
Espesor de muros: 8 cm de hormigón.
-
Espesor de la losa es: 18.08 cm (este dato se obtiene del cálculo de la
altura equivalente).
-
Inercia agrietada de muros y losas es: 0.50 de la inercia sin agrietar.10
Las combinaciones de carga para obtener la envolvente de fuerzas actuantes
son10:
COMBO 1:
1.4D + 1.7L
(4.10)
COMBO 2:
0.75 (1.4D + 1.7L + 1.87Sx)
(4.11)
COMBO 3:
0.75 (1.4D + 1.7L - 1.87Sx)
(4.12)
COMBO 4:
0.9D + 1.43Sx
(4.13)
COMBO 5:
0.9D - 1.43Sx
(4.14)
COMBO 6:
0.75 (1.4D + 1.7L + 1.87Sy)
(4.15)
COMBO 7:
0.75 (1.4D + 1.7L - 1.87Sy)
(4.16)
COMBO 8:
0.9D + 1.43Sy
(4.17)
COMBO 9:
0.9D - 1.43Sy
(4.18)
Siendo,
15
D:
Carga Muerta
L:
Carga Viva
Sx:
Sismo en X
Sy:
Sismo de Y
Instituto Ecuatoriano de Normalización. (2002). Código Ecuatoriano de la Construcción.
Quito, Ecuador.
89
Los paneles que se utilizan en la edificación, tienen un espesor final de doce cm,
pero para la modelación, se considera únicamente el espesor del hormigón de los
muros, por esta razón se tiene que corregir el peso específico de dicha materia, el
peso adicional del poliestireno no es muy representativo, es por esto que solo se
incrementa 0.018 Kg/m3.
Las mallas de acero galvanizado que utilizan los paneles impide que el acero
pueda tener una zona de fluencia representativa, por esta razón los muros tienen
una ductilidad limitada.
Los resultados que da el programa ETABS son los siguientes:
Peso del edificio= 1743.19 ton
Corte Basal=
697.27 ton
Para obtener estos resultados tan parecidos a los datos calculados se procede a
calibrar el modelo cambiando la fuente de masa, en la parte de diseño de los
muros se describe el procedimiento para considerar los efectos de esbeltez.
En el modelo se considera el peso propio de los elementos, pero como el
recubrimiento de pisos y el peso de paredes no estructurales (gypsun), no está
considerado y son cargas muertas adicionales.
Sobrecarga losas= 0.07 ton/m2
Es importante que en los dos primeros modos de vibración de la estructura, no se
presente la torsión y que los tres primeros modos se repitan al menos una vez.
Los modos de una estructura dependen de la rigidez y de la distribución de masa,
el número de modos de la estructura depende del número de grados de libertad
que esta tenga, como se ha considerado un sistema de entrepiso rígido con
diafragma, que tiene tres grados de libertad por piso, esto da un total de dieciocho
modos de vibración.
FIGURA 4.18.
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán
IMPLANTACIÓN DE MUROS
90
91
Valores de las derivas en el punto número 7 con coordenadas en el eje X de
19.68 y en el eje Y de 0, en el punto número 43 con coordenadas en el eje X de 0
y en el eje Y de 2.35.
TABLA 4.5.
DERIVAS DE PISO
Piso
Pto
STORY6
STORY5
STORY4
STORY3
STORY2
STORY1
7
7
7
7
7
7
DriftX
DriftY
Piso
DriftX
DriftY
0.000858
0.000905
0.000943
0.000968
0.000976
0.000966
0.001130
0.001155
0.001176
0.001184
0.001176
0.001150
Pto
0.000887 0.001130
STORY6 43
0.000933 0.001155
STORY5 43
0.000971 0.001176
STORY4 43
0.000995 0.001184
STORY3 43
0.001003 0.001176
STORY2 43
0.000991 0.001150
STORY1 43
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán
El valor de las máximas derivas de la estructura se expone en el cuadro siguiente:
TABLA 4.6.
DERIVAS MÁXIMAS DE PISO
Story
Point
STORY4 2071-1
STORY3 41315
STORY3 2031
STORY2 2414
X
34.72
21.82
27.82
14.90
Y
DriftX
DriftY
12.17
0.00
0.001004 0.001193
16.17
0.00
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán
Se puede observar que en toda la estructura las derivas son menores que la
deriva máxima de 0.01, mencionadas anteriormente, estas derivas son en el
rango elástico.
El porcentaje de masa modal efectiva se presenta en el cuadro siguiente, el valor
del período es diferente al valor calculado con la primera ecuación del código,
puesto que en esta ecuación no se considera de una manera amplia la rigidez de
los elementos que conforman el sistema.
92
TABLA 4.7.
TABLA DE MASA MODAL EFECTIVA
Mode
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Period
UX
0.338502 0.000
0.297516 77.322
0.166886 3.975
0.047286 14.071
0.041378 0.000
0.038677 0.045
0.024228 2.702
0.021027 0.000
0.020593 0.005
0.019021 0.000
0.019021 0.000
0.019017 0.000
0.019016 0.000
0.019002 0.000
0.019
0.000
0.018971 0.000
0.018968 0.000
0.016845 1.120
99.239
UY
80.271
0.000
0.000
0.000
15.005
0.000
0.000
2.736
0.000
0.007
0.000
0.000
0.000
0.001
0.000
0.000
0.053
0.000
98.072
RZ
0.000
3.779
78.872
0.143
0.000
12.296
0.004
0.000
2.757
0.000
0.002
0.000
0.002
0.000
0.001
0.068
0.000
0.002
97.926
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán
Los modos representan la forma natural de vibración y son propiedades
dinámicas del sistema. Según los datos que se obtuvo, el primer modo, el cual es
el más destacado, junto con el segundo modo indica que son de traslación,
teniendo así más del 80% de la masa total de la estructura en cada una de las
direcciones principales.
4.2.8
4.2.8.1
DISEÑO DE ELEMENTOS.
Hipótesis de Diseño
A continuación se presenta el diseño de los elementos que conforman este
sistema, con el resultado de las fuerzas que se obtuvieron del modelo, las
consideraciones y suposiciones que se toma en cuenta para el diseño de la
estructura y de sus componentes son las siguientes:
93
•
Las secciones planas permanecen planas, antes y después de la
aplicación de la carga (hipótesis de Navier).
•
Existe adherencia entre el concreto y el acero, no se producen
deslizamientos entre ellos.
•
Se desprecia la resistencia del concreto en tracción.
•
Se utiliza el bloque equivalente de compresiones, con un valor constante
de 0.85f´c distribuido en una distancia a = β1xc, donde c es la distancia al
eje neutro, β1= 0.85 para el hormigón de f´c = 210 Kg/cm2.
•
La deformación de compresión ultima del concreto es Ԑc = 0.003.
•
La única propiedad mecánica del poliestireno es la de transmitir los
esfuerzos en los elementos, pero no tiene ninguna capacidad portante.
4.2.8.2
Diseño de Losas
Las dimensiones del peralte de la losa se determinaron previamente para calcular
las cargas muertas de la estructura, El espesor resultante es 20 cm con un
espesor de 12 cm de poliestireno 5 cm de zona de compresión, y 3cm de zona de
tracción debido a las solicitaciones.
La capacidad de los paneles a flexión, se calcularon anteriormente. Para el diseño
de los paneles utilizados en la losa, se tiene que calcular los momentos actuantes
en las diferentes partes de la misma. Para este propósito, el método utilizado es el
de coeficientes, puesto que uno de los requerimientos para la aplicación del
mismo, es: que la losa se encuentre apoyada sobre elementos que tengan un
peralte de al menos tres veces, el peralte de la losa, este requisito es cumplido
sobradamente por los muros de M2.El método de coeficientes utiliza tablas que se
basan en el análisis inelástico que también tiene en cuenta la redistribución
inelástica16.
16
Arthur Nilson. (1999). Diseño de Estructuras de Concreto. Internacional Editores, Santafé de
Bogotá., cap. 12.5
94
Para el cálculo de los momentos y los cortantes se divide a la losa en tres franjas
por dirección, las dos franjas de los extremos tienen un ancho de un cuarto de la
luz transversal de ese sentido, la franja central tiene un ancho de la mitad de la
luz de ese sentido.
FIGURA 4.19.
MÉTODO DE LOS COEFICIENTES
Tomado de DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO.
Arthur H. NILSON
Las fórmulas para calcular el momento máximo positivo son:
•• = • ∗ " ∗ #• $
(4.19)
Dónde:
Ca: coeficiente de momentos tabulados.
W: carga uniforme.
La: longitud en la luz libre en las direcciones corta y larga respectivamente.
95
Las zonas de las esquinas de los paños, es donde se encuentran los momentos
más pequeños, a diferencia de las franjas centrales donde se encuentran los
momentos más grandes positivos y negativos respectivamente. Puesto que el
método de los coeficientes no calcula estos momentos, para el diseño se asume
el tercio del valor máximo de los momentos negativos de cada franja central en
cada dirección.
En la tabla siguiente se observa los momentos de las losas definidas por los ejes:
F-J, y los ejes 2-6, estas dos losas son continuas y son bidireccionales.
TABLA 4.8.
TABLA DE MOMENTOS DE DISEÑO
SENTIDO "X"
F
H
J
2
0.54
3
0.37
0.54
1.62
0
0.797
0.54
6
1.62
0
0.54
0.549
1.098
0
0.37
SENTIDO "Y"
F
H
2
3
0.169
0.508
0.169
0.15
6
0.098
0.295
0.098
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán
J
96
Para los paños unidireccionales, se calcula, los momentos y las cortantes
utilizando una franja de un metro que se encuentra empotrada en sus extremos
con una carga repartida en su luz; se compara, los momentos negativos
resultantes con los obtenidos por los paños adyacentes para determinar cuál es el
más crítico.
Una vez calculados los momentos y cortantes actuantes en la losa, se compara
con la capacidad a flexión de los paneles multiplicados por el factor de reducción
respectivo para corte, si la solicitación de las losas es mayor que la capacidad de
los paneles, estos requieren un refuerzo adicional, pero si la diferencia no es
solventable con refuerzo adicional, se tiene que cambiar el tipo de panel y el
espesor de sus recubrimientos. Ejemplo de diseño de los vanos anteriormente
mencionados.
TABLA 4.9.
TABLA DE COMPARACIÓN DE SOLICITACIONES Y
CAPACIDADES
SENTIDO “X”
Capacidad Solicitación Diferencia
EJE F
EJE 3
0.64
0.54
EJE 3 - 6
0.64
1.62
EJE 6
0.64
0.54
0.81
0.80
EJE 2
0.64
0.54
EJE3
0.64
0.54
EJE 3 - 6
0.64
1.62
EJE 6
0.64
0.54
0.81
0.55
EJE F - H EJE F - H
EJE H
EJE H - J EJE H - J
EJE J
0.98
0.98
EJE 2
0.64
0.37
0.46
EJE 2 - 6
0.64
1.10
EJE 6
0.64
0.37
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán
97
TABLA 4.10.
TABLA
DE
COMPARACIÓN
SOLICITACIONES Y CAPACIDADES
DE
SENTIDO “Y”
Capacidad Solicitación Diferencia
EJE 2
EJE 3
EJE 3 - 6
EJE 6
EJE H
0.64
0.54
EJE H - J
0.64
0.00
EJE J
0.64
0.00
EJE F
0.64
0.17
EJE F - H
0.64
0.51
EJE H
0.64
0.17
EJE F - H
0.81
0.15
EJE H - J
0.81
0
EJE F
0.64
0.10
EJE F - H
0.64
0.29
EJE H
0.64
0.10
EJE H - J
0.64
0
EJE J
0.64
0
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán
Como se muestra en la tabla anterior, en los paños centrales de la estructura es
necesario colocar un refuerzo adicional para el momento negativo en la unión de
muro losa; dicho refuerzo adicional se calcula con la misma fórmula con la que se
calcula el acero en vigas; se toma un metro de base para colocar acero de
refuerzo a lo largo de la losa estos refuerzos atraviesan el muro y tiene
continuidad en la losa adjunta.
•• =
!."#∗%`&∗'∗(
%)
* ∗ +1 − -.1 −
/∗01
!."#∗!.2∗3`4∗5∗1 6
*78
(4.20)
98
Dónde:
As: acero de refuerzo.
F´c: esfuerzo nominal del hormigón.
Fy: esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo.
B: base de la losa (se considera de 1 metro).
d: peralte efectivo de la losa.
Md: momento de diseño de la losa.
El acero de refuerzo calculado para las losas se encuentra expuesto en la tabla
siguiente:
TABLA 4.11.
TABLA DE ACERO COLOCADO EN LA LOSA
SENTIDO "X"
Mdiseño(T - m)
Asdiseño(cm2)
--
--
0.98
4.47
EJE 6
--
--
EJE F - H
--
--
EJE 2
--
--
EJE3
--
--
0.98
4.47
EJE 6
--
--
EJE H - J
--
--
EJE 2
--
--
EJE 3
EJE F
EJE F - H
EJE H
EJE 3 - 6
EJE 3 - 6
EJE H - J
EJE J
EJE 2 - 6
0.46
1.96
EJE 6
--Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán
99
TABLA 4.12.
TABLA
DE
ACERO
COLOCADO EN LA LOSA
SENTIDO "Y"
Mdiseño(T - m) Asdiseño(cm2)
EJE 2
EJE 3
EJE 3 - 6
EJE 6
EJE H
--
--
EJE H - J
--
--
EJE J
--
--
EJE F
--
--
EJE F - H
--
3.65
EJE H
--
--
EJE F - H
--
--
EJE H - J
--
--
EJE F
--
--
EJE F - H
--
0.33
EJE H
--
--
EJE H - J
--
--
EJE J
--Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán
Con este acero de refuerzo, la capacidad de la losa se incrementa notablemente,
especialmente, en el sentido en donde tiene la menor capacidad que es para
momentos negativos.
4.2.8.3
Diseño de Muros de M2
En este proyecto, se utilizará el panel simple reforzado el mismo que permite un
refuerzo adicional mínimo en el caso de ser necesario. Las dimensiones de los
paneles serán: 1.2 m de base y 2.89 m de altura, los espesores del enchape de
hormigón, de 4 cm y el espesor del panel de poliestireno, de 4 cm dándonos un
total de 12 cm. Los paneles se sobreponen conforme la estructura avanza en su
construcción, en las uniones con los paneles de losas se utilizan refuerzos tipo “L”
que logran una unión monolítica con la losa y una restricción de los
desplazamientos laterales de los muros. En las uniones con los paneles de
muros, se coloca malla para garantizar la continuidad estructural de los muros.
100
La distribución de los muros portantes de M2, tiene que contar siempre con muros
perpendiculares a su plano, que restringen su deformación lateral, como se indica,
en el modelo, se los define como PIER, Los muros portantes y su distribución se
muestra en la figura 4.18.Diseño a Flexo-Compresión
Los muros de M2, se consideran de ductilidad limitada puesto que el tipo de
refuerzo que se coloca carece de capacidad de deformación por su elevado
esfuerzo de fluencia (f´c = 5000 kg/cm2), éstos, no pueden desarrollar
desplazamientos inelásticos importantes. Los muros son de 8 cm de espesor de
área de hormigón, por la naturaleza del sistema de M2 no es posible tener
cabezales de muros ni núcleos confinados.
Para realizar el diseño por flexo-compresión, se obtiene los esfuerzos máximos y
mínimos, los mismos que indican las combinaciones de momentos y cargas
axiales que provocan dichos esfuerzos máximos.
••á , ••!" =
#$
%
±
&',( ∗*
+
(4.21)
Dónde:
,- : Carga axial en el muro de las combinaciones de cargas.
A: área bruta del muro, se considera únicamente el área de hormigón.
M: momento actuante en el plano perpendicular al muro, de las
combinaciones de carga.
Y: distancia a la fibra extrema en el muro para el caso la mitad de la
longitud del muro.
I: inercia del muro en la dirección larga, en la actuante del momento.
101
Para el cálculo de los esfuerzos máximos es necesario tomar en cuenta que los
muros en el sentido X, trabajarán principalmente, con las combinaciones con el
sismo en X, mientras que los muros orientados en el sentido Y, trabajan
principalmente con las combinaciones con el sismo en Y.
Para el muro P63 orientado en el sentido X las combinaciones y los esfuerzos
máximos son:
P
V2
M3
COMB1 -35.52
-0.04
-0.065
COMB2
COMB3
COMB4
COMB5
COMB1
COMB2
23.11 25.61
-23.17 -25.707
23.59 26.116
-23.6 -26.207
0.04
-0.129
28.93 44.024
-25.26
-28.02
-14.6
-17.41
-44.27
-32.89
COMB3 -33.51 -28.87 -44.218
COMB4 -19.64 29.48 44.91
COMB5 -20.27 -29.45 -45.062
STORY1
COMB1 -52.64
0.1
-0.242
COMB2 -40.61 32.22 73.664
COMB3 -38.35 -32.07 -74.026
COMB4 -24.93 32.81
75.184
COMB5 -22.62 -32.74 -75.402
Log
σMAX
σMIN
106.66 106.28
149.35
157.91
118.85
127.54
133.07
225.17
σMAX
σMIN
2.0804
10.074
-31.32
-23.16
132.33
-27.99
-149.0
Load
333.5
P63
STORY2
STORY3
Story Pier
TABLA DE COMBINACIONES Y ESFUERZOS MÁXIMOS
4.17
TABLA 4.13.
MURO P63
227.59 -26.69
PU
PU
188.01 -70.26 40.61
190.33 -68.80
158.48 157.09 MU
22.62
MU
333.54 -90.08 73.664 75.402
327.81 -97.89
VU
VU
290.91 -141.4
284.61 -149.0 32.22
32.74
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán
Para el muro PJ1 orientado en el sentido Y las combinaciones y los esfuerzos
máximos son:
102
P
V2
M3
COMB1 -59.98
-0.29
2.065
COMB6
COMB7
COMB8
COMB9
COMB1
COMB6
56.54 95.244
-56.97 -92.147
57.9 96.318
-57.83 -94.747
-0.15
2.118
61.38 132.87
-44.84
-45.12
-27.1
-27.39
-75.48
-55.22
COMB7 -58.01
-129.7
COMB8 -32.81 62.74 134.61
COMB9 -35.66 -62.65 -133.11
σMAX
σMIN
105.23 101.31
167.56
165.10
138.03
137.04
131.97
221.12
σMAX
σMIN
-13.15
-9.73
-44.71
-42.72
127.95
-30.97
222.91 -23.15
PU
PU
184.18 -71.20
187.67 -64.87
70.85
38.51
-0.15
1.327
157.87 155.35
MU
MU
COMB6 -65.59 55.57
COMB7 -70.85 -55.81
169.79
-167.8
273.99 -48.13
281.16 -37.19
167.8
172.57
COMB8 -38.51 56.76
172.57
230.01 -97.40
VU
VU
COMB9 -43.86
-171.63
238.33 -87.30
55.81
56.76
COMB1 -90.96
STORY1
-61.6
Log
-97.4
Load
281.2
PJ1
STORY2
STORY3
Story Pier
TABLA DE COMBINACIONES Y ESFUERZOS MÁXIMOS
7.26
TABLA 4.14.
MURO PJ1
-56.8
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán
Se realiza el diagrama de interacción, como se sabe, es el gráfico que surge de
las combinaciones ФPn vs ФMn, En este diagrama se observa las capacidades
teóricas de los muros de M2. Para realizar estas gráficas se tiene que variar la
posición del bloque de compresión del muro, es decir, la ubicación del eje neutro
similar al procedimiento realizado para las columnas.
103
FIGURA 4.20.
EJE EN ELEVACIÓN DEL MURO 63
Elaborado por: Programa ETABS
FIGURA 4.21.
DIAGRAMA DE INTERACCIÓN MURO PJ1
EJE Y
P (T)
1200.00
1000.00
800.00
600.00
Pn VS Mn
FI Pn VS FI Mn
400.00
PJ1
200.00
0.00
-200
0
200
400
600
800
1000
1200
M (T-m)
-200.00
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán
104
FIGURA 4.22.
EJE EN ELEVACIÓN DEL MURO 63
Elaborado por: Programa ETABS
FIGURA 4.23.
DIAGRAMA DE INTERACCIÓN MURO PJ1
EJE X
700.00
P(T)
600.00
500.00
400.00
Pn VS Mn
300.00
FI Pn VS FI Mn
P63
200.00
100.00
0.00
-50.00 0.00
-100.00
50.00
100.00 150.00 200.00 250.00 300.00 350.00 400.00
M (T-m)
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán
105
Una vez obtenido el diagrama de interacción, se procede a insertar los puntos que
corresponden a los casos de los esfuerzos máximos y mínimos que son las
cargas últimas. El diseño de flexo-compresión, tiene que garantizar que todos los
puntos se encuentren dentro de la curva ФPn-ФMn, este proceso se vuelve
iterativo, en ciertos
muros con solicitaciones mayores, las capacidades con
refuerzos normales del panel de M2 son insuficientes, para solucionar este
problema es necesario incrementar la capacidad de los mismos.
Para mejorar la capacidad, es necesario incrementar la cantidad de refuerzo
longitudinal de los muros, para esto se utiliza mallas de acero galvanizado, el
mismo que se utiliza en los paneles de manera que la sección de acero se
aumenta y por tanto la capacidad de los muros.
Para mejorar la capacidad a flexo-compresión no es el único motivo para
incrementar la cantidad de acero del muro. En el cálculo de capacidad a cortante
como se verá adelante, el porcentaje de acero en la sección (ρ) juega un papel
importante en la determinación de la capacidad a corte de la sección, este es otro
motivo por el cual se tendría que aumentar la cantidad de acero de la sección.
A continuación se muestran los muros con sus solicitaciones y las capacidades en
los paneles. Para el caso del proyecto en análisis, fue necesario agregar
refuerzos adicionales en algunos muros, puesto que estos requieren mayor
capacidad para tracción.
106
TABLA 4.15.
PIER
P13
P11
P12
P14
P21
P31
P32
P33
P34
P35
P36
P37
P38
P41
P42
P43
P44
P51
P52
P61
P62
P63
P64
P65
P66
P67
P71
P72
P73
P75
P76
P77
P81
P82
P91
P92
P93
P94
P101
P102
P103
P104
P105
P106
P107
P108
P111
P122
P123
P124
P45
P47
P95
P96
P97
P48
P49
P98
P99
P410
P411
P53
P54
P83
P84
P910
P911
TABLA DE MUROS EN EL SENTIDO X, SOLICITACIONES Y CAPACIDADES.
LONG
σMAX
PU
MU
VU
2.14
1.50
2.14
1.50
1.00
3.08
1.12
1.00
4.17
4.17
1.00
1.12
3.08
1.00
2.00
2.12
1.40
1.00
1.00
2.52
3.39
4.17
4.02
4.17
3.39
2.52
2.52
3.39
4.17
4.17
3.39
2.52
1.00
1.00
1.00
2.00
2.12
1.40
3.08
1.12
1.00
4.17
4.17
1.00
1.12
3.08
1.00
2.14
2.14
1.50
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.40
2.12
1.40
2.12
2.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
2.00
1.00
361.26
440.73
361.26
440.73
213.50
439.36
249.95
459.33
353.25
353.25
459.33
249.95
439.36
379.45
392.31
423.74
355.40
353.40
371.90
377.77
414.28
333.55
348.19
333.54
414.27
377.77
377.59
424.80
355.86
355.86
424.80
377.59
352.93
359.40
377.83
389.73
457.20
387.76
413.21
284.99
535.10
387.49
387.49
535.10
284.99
413.21
215.65
362.84
362.84
462.51
337.10
337.10
326.35
248.53
326.35
355.40
423.74
387.76
457.20
392.31
379.45
371.90
353.40
359.40
352.93
389.73
377.83
29.49
27.52
29.49
27.52
7.08
60.14
10.36
20.09
50.28
50.28
20.09
10.36
60.14
19.74
24.36
32.21
20.55
14.44
19.18
33.64
52.37
40.61
37.17
40.61
52.37
33.64
33.48
54.86
46.66
46.66
54.86
33.48
13.93
18.14
19.55
23.74
37.85
24.46
53.59
13.56
25.94
58.33
58.33
25.94
13.56
53.59
7.10
29.24
29.24
29.40
16.56
16.56
15.64
9.53
15.64
20.55
32.21
24.46
37.85
24.36
19.74
19.18
14.44
18.14
13.93
23.74
19.55
17.31
9.51
17.31
9.51
2.50
37.05
3.37
4.16
70.43
70.43
4.16
3.37
37.05
2.65
19.21
21.02
6.74
3.46
2.64
26.79
50.84
73.66
75.18
73.66
50.83
26.79
26.87
51.14
75.12
75.12
51.14
26.87
3.58
2.65
2.67
19.31
21.04
6.64
37.13
3.35
4.22
73.95
73.95
4.22
3.35
37.13
2.54
17.59
17.59
9.79
2.60
2.60
2.62
2.59
2.62
6.74
21.02
6.64
21.04
19.21
2.65
2.64
3.46
2.65
3.58
19.31
2.67
14.80
7.09
14.80
7.09
1.83
24.28
4.11
3.88
34.67
34.67
3.88
4.11
24.28
1.05
11.26
13.50
2.95
2.38
0.90
21.08
27.72
32.22
25.50
32.22
27.72
21.08
21.08
27.56
31.65
31.65
27.56
21.08
2.31
0.91
1.05
11.17
13.19
2.72
24.34
4.10
2.21
33.82
33.82
2.21
4.10
24.34
1.86
14.93
14.93
7.18
0.92
0.92
0.92
0.89
0.92
2.95
13.50
2.72
13.19
11.26
1.05
0.90
2.38
0.91
2.31
11.17
1.05
φPn
187.79
141.36
187.79
141.36
89.10
289.08
99.49
95.04
363.58
363.58
95.04
99.49
289.08
95.04
175.80
199.65
123.86
89.10
89.10
236.39
317.83
363.58
350.40
363.58
317.83
236.39
236.39
317.83
363.58
363.58
317.83
236.39
89.10
89.10
95.04
175.80
183.19
132.57
289.08
99.49
95.04
363.58
363.58
95.04
99.49
289.08
89.10
187.79
187.79
141.36
89.10
89.10
89.10
89.10
89.10
123.86
199.65
132.57
186.19
175.80
95.04
89.10
89.10
89.10
89.10
175.80
95.04
σMIN
PU
MU
φPn
-157.86
-123.96
-157.86
-123.96
-73.08
-132.42
-110.14
-155.83
-170.15
-170.15
-155.83
-110.14
-132.42
-64.78
-208.73
-228.90
-162.70
-138.80
-121.68
-218.67
-222.81
-149.00
-167.42
-149.00
-222.81
-218.67
-218.31
-218.92
-166.53
-166.53
-218.92
-218.31
-138.15
-103.45
-69.53
-204.19
-217.48
-144.92
-161.35
-132.10
-41.98
-206.54
-206.54
-41.98
-132.10
-161.35
-75.15
-163.46
-163.46
-116.77
-123.68
-123.68
-122.75
-60.45
-122.75
-162.70
-228.90
-144.92
-217.48
-208.73
-64.78
-121.68
-138.80
-103.45
-138.15
-204.19
-69.53
-1.31
-4.97
-1.31
-4.97
4.35
-11.92
2.61
-3.57
12.60
12.60
-3.57
2.61
-11.92
-4.77
5.24
-1.26
0.34
-0.90
0.49
0.20
-1.27
22.62
22.43
22.62
-1.27
0.20
0.38
-2.55
17.51
17.51
-2.55
0.38
-0.92
1.96
-4.45
6.14
2.80
-2.66
-4.87
-0.50
-9.47
4.11
4.11
-9.47
-0.50
-4.87
4.34
-0.85
-0.85
-6.50
-0.51
-0.51
0.66
5.72
0.66
0.34
-1.26
-2.66
2.80
5.24
-4.77
0.49
-0.90
1.96
-0.92
6.14
-4.45
15.16
7.44
15.16
7.44
2.55
34.30
3.49
4.01
72.31
72.31
4.01
3.49
34.30
2.49
19.32
21.24
6.50
3.00
2.56
27.90
52.29
75.40
76.66
75.40
52.29
27.90
27.97
52.48
76.17
76.17
52.48
27.97
2.99
2.56
2.50
19.41
21.03
6.61
34.36
3.45
3.21
76.12
76.12
3.21
3.45
34.36
2.59
15.43
15.43
7.69
2.60
2.60
2.62
2.64
2.62
6.50
21.24
6.61
21.03
19.32
2.49
2.56
3.00
2.56
2.99
19.41
2.50
187.79
141.36
187.79
141.36
89.10
289.08
99.49
95.04
363.58
363.58
95.04
99.49
289.08
95.04
175.80
199.65
123.86
89.10
89.10
236.39
317.83
363.58
350.40
363.58
317.83
236.39
236.39
317.83
363.58
363.58
317.83
236.39
89.10
89.10
95.04
175.80
183.19
132.57
289.08
99.49
95.04
363.58
363.58
95.04
99.49
289.08
89.10
187.79
187.79
141.36
89.10
89.10
89.10
89.10
89.10
123.86
199.65
132.57
186.19
175.80
95.04
89.10
89.10
89.10
89.10
175.80
95.04
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán
107
TABLA 4.16.
PIER
PA1
PA2
PB1
PB2
PC1
PC2
PD1
PD2
PE1
PE2
PF1
PF2
PG1
PG2
PH2
PH3
PH4
PH5
PH6
PI1
PI2
PJ1
PJ2
PK1
PK2
PL1
PL2
PL3
PL4
PL5
PL6
PM1
PM2
PN1
PN2
PO1
PO2
PP1
PP2
PQ1
PQ2
PR1
PR2
PS1
PS2
PH1
PC3
PC4
PD3
PD4
PG3
PG4
PI3
PI4
PK3
PK4
PM3
PM4
PP3
PP4
PQ3
PQ4
TABLA DE MUROS EN EL SENTIDO Y, SOLICITACIONES Y CAPACIDADES.
LONG
σMAX
PU
MU
VU
4.00
4.00
1.40
1.40
3.12
1.00
3.12
1.00
6.10
6.10
6.10
6.10
2.35
1.00
3.12
2.10
2.10
3.12
1.60
1.19
1.00
7.26
7.26
1.19
1.00
1.60
3.12
2.10
2.10
3.12
1.60
2.35
1.00
6.10
6.10
6.10
6.10
3.12
1.00
3.12
1.00
1.40
1.40
4.00
4.00
1.60
1.00
3.12
1.00
3.12
1.00
2.35
1.00
1.19
1.00
1.19
1.00
2.35
1.00
3.12
1.00
3.12
347.77
345.04
203.10
202.22
316.67
232.20
325.85
251.95
321.12
321.42
337.91
331.97
436.21
416.48
284.47
431.76
426.46
283.89
413.38
405.29
367.50
281.16
282.15
405.29
367.50
413.55
284.47
431.76
426.46
283.89
413.38
436.21
416.48
337.91
331.97
321.12
321.42
325.86
251.95
316.67
232.20
203.10
202.22
347.77
345.04
413.55
232.73
313.59
251.33
320.59
414.53
436.14
369.53
405.39
369.53
405.39
414.53
436.14
251.33
320.59
232.73
313.59
60.81
59.83
9.61
9.80
39.88
10.06
39.13
11.10
67.71
65.25
82.05
80.07
53.47
24.95
33.15
44.33
43.91
32.90
30.59
22.59
21.02
70.85
71.42
22.59
21.02
30.61
33.15
44.33
43.91
32.90
30.59
53.47
24.95
82.05
80.07
67.71
65.25
39.13
11.10
39.88
10.06
9.61
9.80
60.81
59.83
30.61
10.05
39.10
11.03
37.78
24.69
53.51
21.13
22.59
21.13
22.59
24.69
53.51
11.03
37.78
10.05
39.10
50.48
50.58
4.60
4.50
30.55
2.13
32.92
2.26
135.72
139.69
126.35
124.94
16.77
2.09
29.53
14.81
14.56
29.61
8.93
4.76
2.10
167.80
167.80
4.76
2.10
8.93
29.53
14.81
14.56
29.61
8.93
16.77
2.09
126.35
124.94
135.72
139.69
32.92
2.26
30.55
2.13
4.60
4.50
50.48
50.58
8.93
2.14
30.55
2.27
32.95
2.12
16.73
2.11
4.76
2.11
4.76
2.12
16.73
2.27
32.95
2.14
30.55
24.93
24.92
3.98
4.04
16.21
0.85
15.09
1.56
41.02
41.53
43.25
43.46
14.47
0.78
23.16
13.47
13.37
23.12
8.78
3.24
0.75
55.81
56.03
3.24
0.75
8.79
23.16
13.47
13.37
23.12
8.78
14.47
0.78
43.25
43.46
41.02
41.53
15.09
1.56
16.21
0.85
3.98
4.04
24.93
24.92
8.79
0.86
16.23
1.57
15.12
0.81
14.46
0.77
3.24
0.77
3.24
0.81
14.46
1.57
15.12
0.86
16.23
φPn
348.80
348.80
123.86
123.86
272.49
89.10
272.49
89.10
530.59
530.59
530.59
530.59
220.42
95.04
272.49
184.19
184.19
272.49
150.94
112.61
89.10
630.87
630.87
112.61
89.1
150.94
272.49
184.19
184.19
272.49
150.94
220.42
95.04
530.59
530.59
530.59
530.59
272.49
89.10
272.49
89.10
123.86
123.86
348.80
348.80
150.94
89.10
272.49
89.10
272.49
95.04
220.42
89.10
112.61
89.10
112.61
95.04
220.42
89.10
272.49
89.10
272.49
σMIN
PU
MU
VU
φPn
-153.50
-152.35
-63.25
-61.95
-149.02
-51.83
-150.85
-53.30
-138.01
-134.94
-145.83
-148.50
-81.27
-17.83
-89.50
-143.06
-138.01
-91.12
-145.76
-86.38
-64.25
-97.40
-98.32
-86.38
-64.25
-148.16
-89.50
-143.06
-138.01
-91.12
-145.76
-81.27
-17.83
-145.83
-148.50
-138.01
-134.94
-150.85
-53.30
-149.02
-51.83
-63.25
-61.95
-153.50
-152.35
-148.16
-51.83
-147.18
-56.03
-148.01
-15.28
-77.45
-64.73
-84.59
-64.73
-84.59
-15.28
-77.45
-56.03
-148.01
-51.83
-147.18
1.17
1.54
6.15
5.83
3.42
3.85
6.88
4.26
24.83
25.99
11.97
14.75
-12.21
-6.03
16.34
-3.30
-3.67
15.98
-2.88
-4.16
-2.60
38.51
38.27
-4.16
-2.60
-2.57
16.34
-3.30
-3.67
15.98
-2.88
-12.21
-6.03
11.97
14.75
24.83
25.99
6.88
4.26
3.42
3.85
6.15
5.83
1.17
1.54
-2.57
3.83
3.85
4.03
7.54
-6.13
-12.93
-2.51
-4.34
-2.51
-4.34
-6.13
-12.93
4.03
7.54
3.83
3.85
50.29
50.29
4.63
4.47
31.68
2.00
34.74
2.13
140.57
140.06
126.78
133.01
16.15
1.86
30.17
14.35
14.10
30.21
8.62
3.68
1.94
172.57
173.10
3.68
1.94
8.61
30.17
14.35
14.10
30.21
8.62
16.15
1.86
126.78
133.01
140.57
140.06
34.74
2.13
31.68
2.00
4.63
4.47
50.29
50.29
8.61
1.99
31.66
2.13
34.70
1.84
16.15
1.92
3.69
1.92
3.69
1.84
16.15
2.13
34.70
1.99
31.66
25.06
25.01
4.10
4.25
15.71
0.67
14.37
1.28
41.38
41.94
44.58
44.73
13.74
0.50
23.21
12.37
12.37
23.17
7.60
2.92
0.58
56.76
56.85
2.92
0.58
7.58
23.21
12.37
12.37
23.17
7.60
13.74
0.50
44.58
44.73
41.38
41.94
14.37
1.28
15.71
0.67
4.10
4.25
25.06
25.01
7.58
0.66
15.71
1.27
14.40
0.47
13.79
0.57
2.90
0.57
2.90
0.47
13.79
1.27
14.40
0.66
15.71
348.80
348.80
123.86
123.86
272.49
89.10
272.49
89.10
530.59
530.59
530.59
530.59
220.42
95.04
272.49
184.19
184.19
272.49
150.94
112.61
89.10
630.87
630.87
112.61
89.1
150.94
272.49
184.19
184.19
272.49
150.94
220.42
95.04
530.59
530.59
530.59
530.59
272.49
89.10
272.49
89.10
123.86
123.86
348.80
348.80
150.94
89.10
272.49
89.10
272.49
95.04
220.42
89.10
112.61
89.10
112.61
95.04
220.42
89.10
272.49
89.10
272.49
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán
108
Los muros que necesitan refuerzo adicional por flexo-compresión son:
MUROS QUE REQUIEREN REFUERZO
PG1
PG2
PG3
PG4
PH1
PH6
PI1
PI4
PK1
PK4
PL1
PL6
PM1
PM2
PM3
PM4
P11
P13
P14
P31
P33
P36
P38
P41
P411
P43
P49
P61
P62
P66
P67
P71
P72
P76
P77
P91
P911
P94
P98
P101
P103
P106
P108
P121
P124
En estos muros es necesario colocar refuerzo, puesto que sus solicitaciones a
tracción sobrepasaban o estaban muy cerca de sobrepasar la capacidad de los
muros sin refuerzo. En las tablas 4.18 y 4.19 las capacidades ФPn son las
capacidades de los muros con refuerzo, para todos los casos en los que fuese
necesario, en la sección de diseño por corte se muestra los muros en los cuales
es necesario colocar malla adicional.
4.2.8.3.2
Diseño a Flexo-Compresión
Para el diseño de los muros de M2, se considera que la dirección principal en la
que trabajan es larga, puesto que tiene una rigidez mucho mayor que en la
dirección corta; en la dirección corta, se supone que no existen acciones de
importancia, debido a que existen muros en ambas direcciones.
Para considerar los efectos de esbeltez, se procede, como se describe en las
NORMAS TÉCNICAS COMPLEMENTARIAS PARA DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN
DE ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERÍA para MÉXICO, en la cual se describe
un procedimiento de cálculo de un factor de reducción de la capacidad axial.
109
La forma clásica de cálculo de la esbeltez, no es aplicable a estos muros, puesto
que se encuentran arriostrados por otros muros perpendiculares, que impiden el
pandeo. Este efecto de arriostramiento es menos notorio en las secciones del
centro y los extremos en donde sí se puede presentar pandeo, estas son
secciones críticas.
El cálculo del factor de esbeltez, depende de las condiciones y disposición de los
muros en planta. Si un muro se encuentra conectado a otro perpendicular
únicamente en uno de sus extremos, no se beneficiaria del efecto de
arriostramiento, sin embargo si un muro se encuentra con otro perpendicular en la
mitad de su longitud, si se encontraría dentro de los efectos de arriostramiento.
En el caso de un muro que no se encuentre arriostrado, se tiene que considerar
que los efectos de esbeltez son mucho más críticos, y por lo tanto los factores de
reducción son mucho más importantes, la norma indica que en el caso de muros
interiores el factor Fe máximo será igual a 0.7, en el caso de muros exteriores
este factor será máximo de 0.6. La forma de calcular dichos factores es la
siguiente:
•• = ••1 −
!∗#$
%
& ∗ '1 − •
(∗) !
*+∗%
& ,-
Fe ≤ 0.7 muros interiores
Fe ≤ 0.6 muros exteriores
Dónde:
h: altura libre del muro.
(4.22)
110
e’: excentricidad calculada para la carga última más una excentricidad
accidental que es igual a t/24.
k: factor de altura efectiva, tiene valores de 1 para muros extremos que se
apoyan en losas, y 0.8 para muros limitados por dos losas continuas a
ambos lados.
t: espesor del muro (por las condiciones del M2 este espesor es el peralte
equivalente.)
El cálculo de la excentricidad (e’) se tiene que realizar con la relación entre los
momentos en el plano y la fuerza axial, a esta combinación se le suma una
excentricidad accidental con un valor de t/24.
•• =
!
"#
+
$
%&
(4.23)
Dónde:
M2: Momento último paralelo al plano del muro.
Pu: carga axial última actuante en el muro.
t: espesor del muro (por las condiciones del M2 este espesor es el peralte
equivalente).
Para el caso de los muros en los cuales si se cuenta con un arriostramiento, los
factores de esbeltez no son tan críticos que en aquellos que no se consideran
arriostrados. El factor de esbeltez Fe, como máximo será de 0.9, la fórmula para
calcular los factores de esbeltez para estos muros es:
111
•• = ••1 −
!∗#$
%
& ∗ '1 − •
(∗) !
*+∗%
)
& , ∗ •1 − $ &. +
-
)
-$
(4.24)
Fe ≤ 0.9
Dónde:
h: altura libre del muro.
e’: excentricidad calculada para la carga última más una excentricidad
accidental que es igual a t/24.
k: tiene valores de 1 para muros extremos que se apoyan en losas, 0.8
para muros limitados por dos losas continuas a ambos lados del muro.
L’: separación de los elementos que rigidizan.
t: espesor del muro (por las condiciones del M2 este espesor es el peralte
equivalente).
El criterio que se utiliza para determinar la distancia de separación de elementos
de arriostramiento para los muros es:
112
FIGURA 4.24.
CRITERIO
PARA
LA
DETERMINACIÓN
DE
DISTANCIA L’
Tomado de las NORMAS TÉCNICAS COMPLEMENTARIAS PARA DISEÑO Y
CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERÍA
En la estructura, los factores de esbeltez para cada uno de los muros son los
siguientes:
LA
113
TABLA 4.17.
TABLA DE FACTORES DE ESBELTEZ CALCULADOS PARA EL SENTIDO X
SENTIDO X
PIER
P11
P12
P13
P14
P21
P31
P32
P33
P34
P35
P36
P37
P38
P41
P42
P43
P44
P45
P46
P47
P48
P49
P410
P411
P51
P52
P53
P54
P61
P62
P63
P64
P65
P66
P67
P71
P72
P73
P74
P75
P76
P77
P81
P82
P83
P84
P91
P92
P93
P94
P95
P96
P97
P98
P99
P910
P911
P101
P102
P103
P104
P105
P106
P107
P108
P111
P121
P122
P123
P124
TIPO DE
LONG
MURO
150
214
214
150
100
308
112
100
417
417
100
112
308
100
200
212
140
100
100
100
140
212
200
100
100
100
100
100
252
339
417
402
417
339
252
252
339
417
402
417
339
252
100
100
100
100
100
200
212
140
100
100
100
140
212
200
100
308
112
100
417
417
100
112
308
100
150
214
214
150
E
E
E
E
E
E
E
E
I
I
E
E
E
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
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I
I
E
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
E
I
I
E
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
E
E
E
I
I
E
E
E
E
E
E
E
E
NUMERO
DE
ECUACIÓN
E
e'
K
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
45.5
0.3
0.3
45.5
0.6
0.6
0.5
2.6
3.9
3.9
2.6
0.5
0.6
3.7
5.2
2.1
0.8
12.9
0.7
12.9
0.8
2.1
5.2
3.7
1.3
22.0
22.0
1.3
1.6
16.4
0.4
0.3
0.4
16.4
1.6
1.0
3.4
0.4
0.3
0.4
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1.0
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1.4
1.4
3.8
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0.8
18.8
6.2
0.3
3.4
4.4
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6.8
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3.5
6.8
5.5
95.0
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0.2
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0.8
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1.1
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1.2
13.4
1.3
2.6
5.7
4.2
1.8
22.5
22.5
1.8
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0.8
0.9
16.9
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0.9
0.8
0.9
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1.9
1.9
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19.3
1.3
19.3
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4.0
4.0
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0.7
0.7
9.1
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1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
0.80
0.80
1.00
1.00
1.00
0.80
0.80
0.80
0.80
0.80
0.80
0.80
0.80
0.80
0.80
0.80
1.00
0.80
0.80
1.00
0.80
0.80
0.80
0.80
0.80
0.80
0.80
0.80
0.80
0.80
0.80
0.80
0.80
0.80
1.00
0.80
0.80
1.00
0.80
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0.80
0.80
0.80
0.80
0.80
0.80
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1.00
1.00
0.80
0.80
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
PRIMER SEGUNDO
TERMINO TERMINO
L'
L' =
L' =
L' =
L' =
L' =
L' =
L' =
L' =
L' =
L' =
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L' =
L' =
L' =
L' =
L' =
L' =
L' =
L' =
L' =
L' =
L' =
L' =
124
148
148
124
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242
56
67
310
310
67
56
242
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150
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66
50
66
107
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70
66
66
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273
310
182
310
273
172
172
273
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182
310
273
172
70
66
66
70
70
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179
107
66
50
66
107
179
150
70
242
56
67
310
310
67
56
242
50
124
148
148
124
3.38
-0.30
-0.30
3.38
-1.53
-0.04
-1.35
-0.62
0.02
0.02
-0.62
-1.35
-0.04
-0.52
-0.02
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-0.75
2.44
-2.22
2.44
-0.75
-0.18
-0.02
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5.45
5.45
-0.85
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-0.02
0.07
-0.26
0.07
-0.02
-0.23
-0.27
0.00
0.07
-0.26
0.07
0.00
-0.27
-0.34
-1.32
-1.32
-0.34
-0.31
-0.17
-0.28
0.13
4.41
-2.17
4.41
0.13
-0.28
-0.17
-0.31
0.72
0.01
0.30
0.03
0.03
0.30
0.01
0.72
-1.54
0.26
-0.31
-0.31
0.26
2.17
1.82
1.82
2.17
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1.11
4.80
4.01
0.87
0.87
4.01
4.80
1.11
3.84
1.79
1.50
2.51
4.08
5.38
4.08
2.51
1.50
1.79
3.84
3.84
4.08
4.08
3.84
1.56
0.99
0.87
1.48
0.87
0.99
1.56
1.56
0.99
0.87
1.48
0.87
0.99
1.56
3.84
4.08
4.08
3.84
3.84
1.79
1.50
2.51
4.08
5.38
4.08
2.51
1.50
1.79
3.84
1.11
4.80
4.01
0.87
0.87
4.01
4.80
1.11
5.38
2.17
1.82
1.82
2.17
σMAX
Fe
0.90
0.90
0.90
0.90
0.90
0.90
0.90
0.90
0.89
0.89
0.90
0.90
0.90
0.90
0.90
0.90
0.90
0.90
0.90
0.90
0.90
0.90
0.90
0.90
0.90
0.90
0.90
0.90
0.90
0.90
0.90
0.90
0.90
0.90
0.90
0.90
0.90
0.90
0.90
0.90
0.90
0.90
0.90
0.90
0.90
0.90
0.90
0.90
0.90
0.90
0.90
0.90
0.90
0.90
0.90
0.90
0.90
0.90
0.90
0.90
0.89
0.89
0.90
0.90
0.90
0.90
0.90
0.90
0.90
0.90
σMIN
Pu
фPn
Fe ф Pn
Pu
фPn
Fe ф Pn
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29.49
29.49
27.52
7.08
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10.36
20.09
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50.28
20.09
10.36
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19.74
24.36
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20.55
20.55
20.55
20.55
20.55
20.55
19.74
19.74
14.44
19.18
19.18
19.18
33.64
52.37
40.61
37.17
40.61
52.37
33.64
33.48
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36.81
46.66
54.86
33.48
13.93
18.14
16.56
16.56
16.56
16.56
16.56
16.56
15.64
9.53
32.21
24.46
37.85
16.56
16.56
53.59
13.56
25.94
58.33
58.33
25.94
13.56
53.59
27.52
29.49
29.49
29.49
29.49
141.36
187.79
187.79
141.36
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363.58
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95.04
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199.65
123.86
123.86
123.86
123.86
123.86
123.86
95.04
95.04
89.10
89.10
89.10
89.10
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236.39
89.10
89.10
89.10
89.10
89.10
89.10
89.10
89.10
89.10
89.10
199.65
132.57
186.19
89.10
89.10
289.08
99.49
95.04
363.58
363.58
95.04
99.49
289.08
141.36
187.79
187.79
187.79
187.79
127.22
169.01
169.01
127.22
80.19
260.17
89.54
85.54
323.31
323.31
85.54
89.54
260.17
85.54
158.22
179.69
111.47
111.47
111.47
111.47
111.47
111.47
85.54
85.54
80.19
80.19
80.19
80.19
212.75
286.05
327.22
315.36
327.22
286.05
212.75
212.75
286.05
327.22
315.36
327.22
286.05
212.75
80.19
80.19
80.19
80.19
80.19
80.19
80.19
80.19
80.19
80.19
179.69
119.31
167.57
80.19
80.19
260.17
89.54
85.54
325.25
325.25
85.54
89.54
260.17
127.22
169.01
169.01
169.01
169.01
-4.97
-1.31
-1.31
-4.97
4.35
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2.61
-3.57
12.60
12.60
-3.57
2.61
-11.92
-4.77
5.24
-1.26
0.34
0.34
0.34
0.34
0.34
0.34
-4.77
-4.77
-0.90
0.49
0.49
0.49
0.20
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22.62
22.43
22.62
-1.27
0.20
0.38
-2.55
17.51
22.31
17.51
-2.55
0.38
-0.92
1.96
-0.51
-0.51
-0.51
-0.51
-0.51
-0.51
0.66
5.72
-1.26
-2.66
2.80
-0.51
-0.51
-4.87
-0.50
-9.47
4.11
4.11
-9.47
-0.50
-4.87
-4.97
-1.31
-1.31
-1.31
-1.31
141.36
187.79
187.79
141.36
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289.08
99.49
95.04
363.58
363.58
95.04
99.49
289.08
95.04
175.80
199.65
123.86
123.86
123.86
123.86
123.86
123.86
95.04
95.04
89.10
89.10
89.10
89.10
236.39
317.83
363.58
350.40
363.58
317.83
236.39
236.39
317.83
363.58
350.40
363.58
317.83
236.39
89.10
89.10
89.10
89.10
89.10
89.10
89.10
89.10
89.10
89.10
199.65
132.57
186.19
89.10
89.10
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363.58
363.58
95.04
99.49
289.08
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187.79
187.79
187.79
187.79
127.22
169.01
169.01
127.22
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260.17
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323.31
323.31
85.54
89.54
260.17
85.54
158.22
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111.47
111.47
111.47
111.47
111.47
111.47
85.54
85.54
80.19
80.19
80.19
80.19
212.75
286.05
327.22
315.36
327.22
286.05
212.75
212.75
286.05
327.22
315.36
327.22
286.05
212.75
80.19
80.19
80.19
80.19
80.19
80.19
80.19
80.19
80.19
80.19
179.69
119.31
167.57
80.19
80.19
260.17
89.54
85.54
325.25
325.25
85.54
89.54
260.17
127.22
169.01
169.01
169.01
169.01
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán.
114
TABLA 4.18.
TABLA DE FACTORES DE ESBELTEZ CALCULADOS PARA EL SENTIDO Y
SENTIDO Y
PIER
PA1
PA2
PB1
PB2
PC1
PC2
PC3
PC4
PD1
PD2
PD3
PD4
PE1
PE2
PF1
PF2
PG1
PG2
PG3
PG4
PH1
PH2
PH3
PH4
PH5
PH6
PI1
PI2
PI3
PI4
PJ1
PJ2
PK1
PK2
PK3
PK4
PL1
PL2
PL3
PL4
PL5
PL6
PM1
PM2
PM3
PM4
PN1
PN2
PO1
PO2
PP1
PP2
PP3
PP4
PQ1
PQ2
PQ3
PQ4
PR1
PR2
PS1
PS2
TIPO DE
LONG
MURO
400
400
140
140
312
100
100
312
312
100
100
312
610
610
610
610
235
100
100
235
160
312
210
210
312
160
119
100
100
119
726
726
119
100
100
119
160
312
210
210
312
160
235
100
100
235
610
610
610
610
312
100
100
312
312
100
100
312
140
140
400
400
E
E
E
E
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
E
I
I
E
I
I
I
I
I
I
E
I
I
E
I
I
E
I
I
E
I
I
I
I
I
I
E
I
I
E
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
E
E
E
E
NUMERO
DE
ECUACIÓN
E
e'
K
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
8.3
6.9
8.5
1.1
0.9
5.8
6.9
1.0
1.6
1.6
2.8
2.9
1.1
3.4
22.6
3.7
1.5
4.7
2.4
5.8
0.5
25.5
1.8
0.6
16.6
0.6
2.5
0.7
0.5
2.7
0.2
0.2
2.5
0.7
0.5
2.7
0.5
25.5
1.8
0.6
16.6
0.6
1.5
4.7
2.4
5.8
22.6
3.7
1.1
3.4
1.6
1.6
2.8
2.9
0.9
5.8
6.9
1.0
8.5
1.1
8.3
6.9
8.8
7.4
9.0
1.6
1.4
6.3
7.4
1.5
2.1
2.1
3.3
3.4
1.6
3.9
23.0
4.2
2.0
5.2
2.9
6.3
1.0
26.0
2.3
1.1
17.1
1.1
3.0
1.2
1.0
3.2
0.7
0.7
3.0
1.2
1.0
3.2
1.0
26.0
2.3
1.1
17.1
1.1
2.0
5.2
2.9
6.3
23.0
4.2
1.6
3.9
2.1
2.1
3.3
3.4
1.4
6.3
7.4
1.5
9.0
1.6
8.8
7.4
1.00
1.00
1.00
1.00
0.80
0.80
0.80
0.80
0.80
0.80
0.80
0.80
0.80
0.80
0.80
0.80
1.00
0.80
0.80
1.00
0.80
0.80
0.80
0.80
0.80
0.80
1.00
0.80
0.80
1.00
0.80
0.80
1.00
0.80
0.80
1.00
0.80
0.80
0.80
0.80
0.80
0.80
1.00
0.80
0.80
1.00
0.80
0.80
0.80
0.80
0.80
0.80
0.80
0.80
0.80
0.80
0.80
0.80
1.00
1.00
1.00
1.00
PRIMER SEGUNDO
Fe
TERMINO TERMINO
L'
L' =
L' =
L' =
L' =
L' =
L' =
L' =
L' =
L' =
312
312
100
100
312
60
60
312
312
-0.03
-0.01
0.38
-0.53
0.07
0.13
0.56
0.07
0.06
0.86
0.86
2.69
2.69
0.86
4.48
4.48
0.86
0.86
L' =
L' =
L' =
L' =
L' =
L' =
L' =
L' =
L' =
312
312
312
312
312
235
60
60
235
0.04
0.06
0.03
-0.25
0.03
-0.04
-0.27
-1.12
0.00
0.86
0.86
0.86
0.86
0.86
1.14
4.48
4.48
1.14
L' =
L' =
L' =
L' =
312
210
210
312
-0.30
-0.11
-0.14
-0.16
0.86
1.28
1.28
0.86
L' =
L' =
L' =
L' =
L' =
L' =
L' =
L' =
L' =
L' =
119
60
60
119
428
428
119
60
60
119
-0.26
-1.76
-1.84
-0.25
0.21
0.21
-0.26
-1.76
-1.84
-0.25
2.26
4.48
4.48
2.26
0.63
0.63
2.26
4.48
4.48
2.26
L' =
L' =
L' =
L' =
312
210
210
312
-0.30
-0.11
-0.14
-0.16
0.86
1.28
1.28
0.86
L' =
L' =
L' =
L' =
L' =
L' =
L' =
L' =
L' =
235
60
60
235
312
312
312
312
312
-0.04
-0.27
-1.12
0.00
-0.25
0.03
0.06
0.03
0.06
1.14
4.48
4.48
1.14
0.86
0.86
0.86
0.86
0.86
L' =
L' =
L' =
L' =
L' =
L' =
L' =
L' =
L' =
312
312
60
60
312
100
100
312
312
0.04
0.07
0.13
0.56
0.07
0.38
-0.53
-0.03
-0.01
0.86
0.86
4.48
4.48
0.86
2.69
2.69
0.86
0.86
0.83
0.85
0.90
0.90
0.90
0.90
0.90
0.90
0.90
0.41
0.28
0.90
0.90
0.89
0.61
0.89
0.90
0.90
0.90
0.90
0.52
0.57
0.90
0.90
0.70
0.51
0.90
0.90
0.90
0.90
0.84
0.84
0.90
0.90
0.90
0.90
0.52
0.57
0.90
0.90
0.70
0.51
0.90
0.90
0.90
0.90
0.61
0.89
0.90
0.89
0.90
0.41
0.28
0.90
0.90
0.90
0.90
0.90
0.90
0.90
0.83
0.85
σMAX
σMIN
Pu
фPn
Fe ф Pn
Pu
фPn
Fe ф Pn
60.81
59.83
9.61
9.80
39.88
10.06
10.06
10.06
39.13
11.10
11.10
11.10
67.71
65.25
82.05
80.07
53.47
24.95
24.95
24.95
24.95
33.15
44.33
43.91
32.90
30.59
22.59
21.02
21.02
21.02
70.85
71.42
22.59
21.02
21.02
21.02
30.61
33.15
44.33
43.91
32.90
30.59
53.47
24.95
24.95
24.95
82.05
80.07
53.51
53.51
53.51
53.51
11.03
37.78
37.78
37.78
10.05
39.10
39.10
39.10
39.10
39.10
348.80
348.80
123.86
123.86
272.49
89.10
89.10
89.10
272.49
89.10
89.10
89.10
530.59
530.59
530.59
530.59
220.42
95.04
95.04
95.04
95.04
272.49
184.19
184.19
272.49
150.94
112.61
89.10
89.10
89.10
630.87
630.87
112.61
89.1
89.1
89.1
150.94
272.49
184.19
184.19
272.49
150.94
220.42
95.04
95.04
95.04
530.59
530.59
220.42
220.42
220.42
220.42
89.10
272.49
272.49
272.49
89.10
272.49
272.49
272.49
272.49
272.49
290.85
295.77
111.47
111.47
245.24
80.19
80.19
80.19
245.24
36.86
25.28
80.19
477.53
473.25
323.57
471.07
198.38
85.54
85.54
85.54
49.86
154.44
165.77
165.77
190.02
77.22
101.35
80.19
80.19
80.19
527.75
527.82
101.35
80.19
80.19
80.19
79.18
154.44
165.77
165.77
190.02
77.22
198.38
85.54
85.54
85.54
323.57
471.07
198.38
196.60
198.38
91.18
25.28
245.24
245.24
245.24
80.19
245.24
245.24
245.24
227.22
231.06
1.17
1.54
6.15
5.83
3.42
3.85
3.85
3.85
6.88
4.26
4.26
4.26
24.83
25.99
11.97
14.75
-12.21
-6.03
-6.03
-6.03
-6.03
16.34
-3.30
-3.67
15.98
-2.88
-4.16
-2.60
-2.60
-2.60
38.51
38.27
-4.16
-2.60
-2.60
-2.60
-2.57
16.34
-3.30
-3.67
15.98
-2.88
-12.21
-6.03
-6.03
-6.03
11.97
14.75
-12.93
-12.93
-12.93
-12.93
4.03
7.54
7.54
7.54
3.83
3.85
3.85
3.85
3.85
3.85
348.80
348.80
123.86
123.86
272.49
89.10
89.10
89.10
272.49
89.10
89.10
89.10
530.59
530.59
530.59
530.59
220.42
95.04
95.04
95.04
95.04
272.49
184.19
184.19
272.49
150.94
112.61
89.10
89.10
89.10
630.87
630.87
112.61
89.1
89.1
89.1
150.94
272.49
184.19
184.19
272.49
150.94
220.42
95.04
95.04
95.04
530.59
530.59
220.42
220.42
220.42
220.42
89.10
272.49
272.49
272.49
89.10
272.49
272.49
272.49
272.49
272.49
290.85
295.77
111.47
111.47
245.24
80.19
80.19
80.19
245.24
36.86
25.28
80.19
477.53
473.25
323.57
471.07
198.38
85.54
85.54
85.54
49.86
154.44
165.77
165.77
190.02
77.22
101.35
80.19
80.19
80.19
527.75
527.82
101.35
80.19
80.19
80.19
79.18
154.44
165.77
165.77
190.02
77.22
198.38
85.54
85.54
85.54
323.57
471.07
198.38
196.60
198.38
91.18
25.28
245.24
245.24
245.24
80.19
245.24
245.24
245.24
227.22
231.06
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán.
115
Después de determinar los factores de esbeltez, se obtiene como resultado que
los muros en donde se calcula el factor con la fórmula de muros arriostrados
tiende a ser 0.9; sin embargo en los muros en donde la excentricidad es
considerable y el valor de L’ es mayor que el valor del entrepiso, este factor se
reduce considerablemente. En contraparte los muros en donde la separación de
los elementos de arriostramiento es menor a la altura de entre piso, el factor de
esbeltez es superior a 0.9, lo que nos indica que se deberá considerar el valor del
factor de esbeltez de 0.9.
En los muros en donde el factor se tiene que calcular con la fórmula de muros
sueltos, tiende a ser mucho más crítico, sin embargo la capacidad de los muros a
compresión tiende a ser considerablemente mayor que la solicitación, incluso con
un factor de esbeltez muy pequeño, la capacidad es suficiente.
4.2.8.3.3
Diseño a Corte
Para el diseño de corte en los muros de M2, se tiene que determinar las
combinaciones de carga que producen los máximos esfuerzos en el muro, se
busca que el muro se agote primero a flexión de manera tal que las fuerzas
sísmicas no aumenten después de ocurrido esto, es por esta razón que se calcula
un cortante mayorado con un factor de reducción de fuerzas sísmicas pequeño,
( R ) de 3, considerando la carencia de ductilidad de este tipo de estructuras. Una
vez encontradas las combinaciones que producen los esfuerzos máximos se tiene
que verificar que estas acciones se encuentren dentro del diagrama de interacción
del muro, se tiene que comprobar que las solicitaciones se encuentren siempre
dentro de las capacidades del muro.
Para los muros estructurales tradicionales, el proceso de cálculo de la solicitación
difiere del que se utiliza para los muros de M2. En los muros estructurales
tradicionales es necesario realizar una relación entre la capacidad de momento
del muro y la solicitación y obtener un factor multiplicador para el corte de diseño.
116
••
!"#ñ$
= •• %&'(•'&)$ ∗
%
+
(4.25)
Dónde:
••
!"#ñ$
: Corte mayorado por la relación capacidad solicitación.
•• %&'(•'&)$ : Corte máximo de las combinaciones que producen el esfuerzo
máximo y mínimo.
%: Valor de la capacidad de momento de la sección, reducido por un valor
Ф.
•: Valor de momento de la solicitación.
Para los muros de M2, no es necesario mayorar el valor del corte, puesto que las
fuerzas cortantes ya fueron mayoradas, al asumir un R =3, estas resultan el 40%
del peso del edificio.
Luego de conocida la solicitación de corte de los muros, es necesario conocer el
corte máximo y la resistencia al corte de los muros. El corte máximo nos indica el
valor límite, que pueden resistir los elementos de la estructura, para restringir el
grado de redistribución de fuerza cortante de los muros al presentarse el
agotamiento. Si la solicitación o la capacidad superaran el valor del corte máximo
se tendría que rediseñar los muros. La resistencia al corte de los mismos nos
indica la capacidad de estos ante las fuerzas del corte.
Para el cálculo del corte máximo se utiliza la siguiente fórmula.
! "#$
= ∅ ∗ '. () ∗ '*+, - ∗ ./ ∗ 0
(4.26)
117
Dónde:
••
!" : es el corte máximo.
∅:Factor de reducción de capacidad por corte con un valor de 0.6.
$´%:Esfuerzo máximo del hormigón.
&' :Espesor de la sección de hormigón que resistirá el corte.
(:Longitud reducida del muro ) = 0.8 ∗ +, .
El factor de reducción por corte normal es de 0.85, pero por considerarse que
estos muros van a trabajar hasta su límite de fluencia se tiene que considerar un
factor de reducción mucho más conservador el cual es de 0.6. Para el valor de la
longitud del muro, ) = 0.8 ∗ +, se tiene que considerar esta reducción en la
sección del muro, cumpliendo con la sección 11.9.4 del código ACI.
Para determinar la resistencia, del muro al cortante, se utiliza la siguiente fórmula:
∅ -. = ∅ ∗ /01 ∗ 2 3 ∗ 845 6 7 + 9: ∗ 5; <
Dónde:
∅ =• :Resistencia al cortante del muro.
∅:Factor de reducción de capacidad por corte con un valor de 0.6
>%? :Área de la sección transversal resistente al corte
(4.27)
118
••• = ∗ (0.8 ∗ "# )
(4.28)
(
$ = 0.80 ;
%& ' + ≥ 2
$ = 0.53 ;
%& ' + ≤ 1.5
(4.29)
)*
(
(4.30)
)*
./ 0 : Esfuerzo máximo del hormigón.
12 ∶ Cuantía de acero de refuerzo de la sección transversal en el muro.
.4 ∶ Esfuerzo de fluencia del Acero longitudinal del muro.
El área de la sección transversal se calcula considerando únicamente el espesor
del hormigón, el cual con el acero serán los materiales que proveerán la
capacidad al cortante en el muro, la longitud del muro se reduce por el código
ACI.
El factor $ varía de acuerdo a la relación de aspecto'
56
)*
+; la principal capacidad
de un muro en que su relación de aspecto es inferior a 1.5 tendría que ser a corte
y su valor de α será mayor, sin embargo si su relación de aspecto es mayor a 2 su
principal capacidad tendrá que ser a flexión y su valor de α será menor.
El valor de ρs que se considera en el área de muro entre el espesor de hormigón y
la separación de aceros longitudinales de malla colocadas en el M2 es de: 0.0029,
119
el cual es superior a lo que exige el código como mínimo para muros, que es de
0.0025; el valor de ρs para muros que tengan doble malla será de 0.0059, para
muros que requieran de doble malla por flexo-compresión, se tiene que revisar
que su capacidad de corte no exceda el valor del cortante máximo, los valores de
solicitaciones, capacidades y corte máximo, se calculan en las siguientes tablas:
120
TABLA 4.19.
TABLA DE SOLICITACIONES,
CORTANTE MÁXIMO PARA EL SENTIDO X
FLEXOCOMPRESION
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
LONGUITUD
Pier
P13
P11
P12
P14
P21
P31
P32
P33
P34
P35
P36
P37
P38
P41
P42
P43
P44
P51
P52
P61
P62
P63
P64
P65
P66
P67
P71
P72
P73
P74
P75
P76
P77
P81
P82
P91
P92
P93
P94
P101
P102
P103
P104
P105
P106
P107
P108
P111
P121
P122
P123
P124
P45
P46
P47
P95
P96
P97
P48
P49
P98
P99
P410
P411
P53
P54
P83
P84
P910
P911
LW
L
2.14
1.50
2.14
1.50
1.00
3.08
1.12
1.00
4.17
4.17
1.00
1.12
3.08
1.00
2.00
2.12
1.40
1.00
1.00
2.52
3.39
4.17
4.02
4.17
3.39
2.52
2.52
3.39
4.17
4.02
4.17
3.39
2.52
1.00
1.00
1.00
2.00
2.12
1.40
3.08
1.12
1.00
4.17
4.17
1.00
1.12
3.08
1.00
1.50
2.14
2.14
1.50
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.40
2.12
1.40
2.12
2.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
2.00
1.00
1.712
1.200
1.712
1.200
0.800
2.464
0.896
0.800
3.336
3.336
0.800
0.896
2.464
0.800
1.600
1.696
1.120
0.800
0.800
2.016
2.712
3.336
3.216
3.336
2.712
2.016
2.016
2.712
3.336
3.216
3.336
2.712
2.016
0.800
0.800
0.800
1.600
1.696
1.120
2.464
0.896
0.800
3.336
3.336
0.800
0.896
2.464
0.800
1.200
1.712
1.712
1.200
0.800
0.800
0.800
0.800
0.800
0.800
1.120
1.696
1.120
1.696
1.600
0.800
0.800
0.800
0.800
0.800
1.600
0.800
VDISEÑO
H
RELACION DE
ASPECTOS
αC
VN MAX
фVN
14.80
7.09
14.80
7.09
1.86
24.28
4.22
5.62
37.21
37.21
5.62
4.22
24.28
1.05
11.26
13.50
2.95
2.38
0.90
21.08
27.72
32.74
26.00
32.74
27.72
21.08
21.08
27.59
32.47
26.02
32.47
27.59
21.08
2.31
0.91
1.05
11.17
13.19
2.72
24.34
4.13
2.21
33.88
33.88
2.21
4.13
24.34
1.89
7.18
14.93
14.93
7.18
0.92
0.90
0.92
0.92
0.90
0.92
2.95
13.50
2.72
13.19
11.26
1.05
0.90
2.38
0.91
2.31
11.17
1.05
4.84
4.84
4.84
4.84
3.64
7.90
7.90
7.90
4.17
4.17
7.90
7.90
7.90
1.00
2.00
2.12
1.40
1.00
1.00
6.87
6.87
4.17
4.02
4.17
6.87
6.87
6.87
6.87
4.17
4.02
4.17
6.87
6.87
1.00
1.00
1.00
2.00
2.12
1.40
7.90
7.90
7.90
4.17
4.17
7.90
7.90
7.90
4.84
4.84
4.84
4.84
4.84
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.40
1.00
4.84
4.84
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
3.58
3.58
3.58
3.58
4.76
2.19
2.19
2.19
4.16
4.16
2.19
2.19
2.19
17.34
8.67
8.18
12.39
17.34
17.34
2.52
2.52
4.16
4.31
4.16
2.52
2.52
2.52
2.52
4.16
4.31
4.16
2.52
2.52
17.34
17.34
17.34
8.67
8.18
12.39
2.19
2.19
2.19
4.16
4.16
2.19
2.19
2.19
3.58
3.58
3.58
3.58
3.58
17.34
17.34
17.34
17.34
17.34
17.34
12.39
17.34
3.58
3.58
17.34
17.34
17.34
17.34
17.34
17.34
17.34
17.34
0.53
0.53
0.53
0.53
0.53
0.675
0.675
0.675
0.53
0.53
0.675
0.675
0.675
0.53
0.53
0.53
0.53
0.53
0.53
0.616
0.616
0.53
0.53
0.53
0.616
0.616
0.616
0.616
0.53
0.53
0.53
0.616
0.616
0.53
0.53
0.53
0.53
0.53
0.53
0.675
0.675
0.675
0.53
0.53
0.675
0.675
0.675
0.53
0.53
0.53
0.53
0.53
0.53
0.53
0.53
0.53
0.53
0.53
0.53
0.53
0.53
0.53
0.53
0.53
0.53
0.53
0.53
0.53
0.53
0.53
31.56
22.12
31.56
22.12
14.75
45.42
16.52
14.75
61.49
61.49
14.75
16.52
45.42
14.75
29.49
31.26
20.64
14.75
14.75
37.16
49.99
61.49
59.28
61.49
49.99
37.16
37.16
49.99
61.49
59.28
61.49
49.99
37.16
14.75
14.75
14.75
29.49
31.26
20.64
45.42
16.52
14.75
61.49
61.49
14.75
16.52
45.42
14.75
22.12
31.56
31.56
22.12
14.75
14.75
14.75
14.75
14.75
14.75
20.64
31.26
20.64
31.26
29.49
14.75
14.75
14.75
14.75
14.75
29.49
14.75
18.41
12.91
18.41
12.91
8.60
28.98
10.54
9.41
35.88
35.88
9.41
10.54
28.98
8.60
17.21
18.24
12.05
8.60
8.60
22.88
30.78
35.88
34.59
35.88
30.78
22.88
22.88
30.78
35.88
34.59
35.88
30.78
22.88
8.60
8.60
8.60
17.21
18.24
12.05
28.98
10.54
9.41
35.88
35.88
9.41
10.54
28.98
8.60
12.91
18.41
18.41
12.91
8.60
8.60
8.60
8.60
8.60
8.60
12.05
18.24
12.05
18.24
17.21
8.60
8.60
8.60
8.60
8.60
17.21
8.60
CAPACIDADES
Y
фV1N
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
REV
REV
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán.
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
30.51
21.39
OK
OK
OK
OK
21.39
OK
OK
46.40
OK
REV
15.07
59.46
59.46
15.07
OK
OK
OK
OK
REV
OK
OK
REV
46.40
14.26
OK
OK
REV
OK
30.23
OK
OK
37.13
49.95
OK
OK
OK
OK
49.95
37.13
37.13
49.95
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
49.95
37.13
OK
OK
OK
OK
14.26
OK
OK
19.96
46.40
OK
OK
OK
REV
15.07
OK
REV
15.07
OK
REV
46.40
OK
REV
21.39
OK
OK
21.39
OK
OK
30.23
19.96
OK
OK
OK
OK
14.26
OK
OK
14.26
OK
OK
121
TABLA 4.20.
TABLA DE SOLICITACIONES,
CORTANTE MÁXIMO PARA EL SENTIDO Y
FLEXOCOMPRESION
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
LONGUITUD
Pier
PA1
PA2
PB1
PB2
PC1
PC2
PD1
PD2
PE1
PE2
PF1
PF2
PG1
PG2
PH2
PH3
PH4
PH5
PH6
PI1
PI2
PJ1
PJ2
PK1
PK2
PL1
PL2
PL3
PL4
PL5
PL6
PM1
PM2
PN1
PN2
PO1
PO2
PP1
PP2
PQ1
PQ2
PR1
PR2
PS1
PS2
PH1
PC3
PC4
PD3
PD4
PG3
PG4
PI3
PI4
PK3
PK4
PM3
PM4
PP3
PP4
PQ3
PQ4
LW
L
4.00
4.00
1.40
1.40
3.12
1.00
3.12
1.00
6.10
6.10
6.10
6.10
2.35
1.00
3.12
2.10
2.10
3.12
1.60
1.19
1.00
7.26
7.26
1.19
1.00
1.60
3.12
2.10
2.10
3.12
1.60
2.35
1.00
6.10
6.10
6.10
6.10
3.12
1.00
3.12
1.00
1.40
1.40
4.00
4.00
1.60
1.00
3.12
1.00
3.12
1.00
2.35
1.00
1.19
1.00
1.19
1.00
2.35
1.00
3.12
1.00
3.12
3.20
3.20
1.12
1.12
2.50
0.80
2.50
0.80
4.88
4.88
4.88
4.88
1.88
0.80
2.50
1.68
1.68
2.50
1.28
0.95
0.80
5.81
5.81
0.95
0.80
1.28
2.50
1.68
1.68
2.50
1.28
1.88
0.80
4.88
4.88
4.88
4.88
2.50
0.80
2.50
0.80
1.12
1.12
3.20
3.20
1.28
0.80
2.50
0.80
2.50
0.80
1.88
0.80
0.95
0.80
0.95
0.80
1.88
0.80
2.50
0.80
2.50
VDISEÑO
H
RELACION DE
ASPECTOS
25.06
25.01
4.10
4.25
16.21
0.85
15.09
1.56
41.38
41.94
44.58
44.73
14.47
0.78
23.21
13.47
13.37
23.17
8.78
3.24
0.75
56.76
56.85
3.24
0.75
8.79
23.21
13.47
13.37
23.17
8.78
14.47
0.78
44.58
44.73
41.38
41.94
15.09
1.56
16.21
0.85
4.10
4.25
25.06
25.01
8.79
0.86
16.23
1.57
15.12
0.81
14.46
0.77
3.24
0.77
3.24
0.81
14.46
1.57
15.12
0.86
16.23
4.00
4.00
3.62
3.62
3.12
1.00
3.12
1.00
6.10
6.10
6.10
6.10
2.35
1.00
8.45
8.45
8.45
8.45
8.45
1.19
1.00
7.26
7.26
1.19
1.00
8.45
8.45
8.45
8.45
8.45
8.45
2.35
1.00
6.10
6.10
6.10
6.10
3.12
1.00
3.12
1.00
3.62
3.62
4.00
4.00
8.45
1.00
3.12
1.00
3.12
1.00
2.35
1.00
1.19
1.00
1.19
1.00
2.35
1.00
3.12
1.00
3.12
4.34
4.34
12.39
12.39
5.56
17.34
5.56
17.34
2.84
2.84
2.84
2.84
7.38
17.34
5.56
8.26
8.26
5.56
10.84
14.57
17.34
2.39
2.39
14.57
17.34
10.84
5.56
8.26
8.26
5.56
10.84
7.38
17.34
2.84
2.84
2.84
2.84
5.56
17.34
5.56
17.34
12.39
12.39
4.34
4.34
10.84
17.34
5.56
17.34
5.56
17.34
7.38
17.34
14.57
17.34
14.57
17.34
7.38
17.34
5.56
17.34
5.56
αC
VN MAX
CAPACIDADES
фV1N
фVN
0.53 58.99 34.42
0.53 58.99 34.42
0.53 20.64 12.05
0.53 20.64 12.05
0.53 46.01 26.84
0.53 14.75 8.60
0.53 46.01 26.84
0.53 14.75 8.60
0.56 89.95 53.45
0.56 89.95 53.45
0.56 89.95 53.45
0.56 89.95 53.45
0.53 34.65 20.22
0.53 14.75 8.60
0.53 46.01 26.84
0.53 30.97 18.07
0.53 30.97 18.07
0.53 46.01 26.84
0.53 23.59 13.77
0.53 17.55 10.24
0.53 14.75 8.60
0.64 107.06 66.91
0.64 107.06 66.91
0.53 17.55 10.24
0.53 14.75 8.60
0.53 23.59 13.77
0.53 46.01 26.84
0.53 30.97 18.07
0.53 30.97 18.07
0.53 46.01 26.84
0.53 23.59 13.77
0.53 34.65 20.22
0.53 14.75 8.60
0.56 89.95 53.45
0.56 89.95 53.45
0.56 89.95 53.45
0.56 89.95 53.45
0.53 46.01 26.84
0.53 14.75 8.60
0.53 46.01 26.84
0.53 14.75 8.60
0.53 20.64 12.05
0.53 20.64 12.05
0.53 58.99 34.42
0.53 58.99 34.42
0.53 23.59 13.77
0.53 14.75 8.60
0.53 46.01 26.84
0.53 14.75 8.60
0.53 46.01 26.84
0.53 14.75 8.60
0.53 34.65 20.22
0.53 14.75 8.60
0.53 17.55 10.24
0.53 14.75 8.60
0.53 17.55 10.24
0.53 14.75 8.60
0.53 34.65 20.22
0.53 14.75 8.60
0.53 46.01 26.84
0.53 14.75 8.60
0.53 46.01 26.84
Y
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán.
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
33.51
14.26
OK
OK
OK
OK
22.81
16.97
OK
OK
OK
OK
16.97
OK
OK
22.81
OK
OK
22.81
33.51
14.26
OK
OK
OK
OK
OK
OK
22.81
OK
OK
14.26
33.51
OK
OK
OK
OK
16.97
OK
OK
16.97
14.26
33.51
OK
OK
OK
OK
OK
OK
122
Como se puede observar, la relación de aspectos más crítica de la estructura es
para los muros P31, P32 y P33 con un valor de: 2.19, el mismo que se encuentra
aún mayor al límite de 2 del Código, que recomienda para modificar su factor de
corte. Para el caso de estos muros es de 0.7, y en los muros que tienen doble
malla por flexo-compresión se observa que su capacidad sigue siendo inferior a la
capacidad máxima.
Se observa que para varios muros la solicitación es superior a su capacidad, es
por esta razón que en estos muros es necesario colocar una malla adicional para
incrementar su capacidad, como se observa en la tabla 4.19 y tabla 4.20, la nueva
capacidad a corte no supera la máxima.
4.2.8.4
Diseño de Cimentación de M2
Para la cimentación se utiliza zapatas para muros, se selecciona esta alternativa
puesto que es más económica que una losa de cimentación, sin embargo, tiene
las mismas prestaciones. Las zapatas de estos muros se arman y se comportan
como vigas de cimentación, puesto que el peralte de estas provee la rigidez
suficiente como para reducir los esfuerzos puntuales en el suelo, considera así un
área de influencia, reduciendo el esfuerzo general. Por la poca profundidad en la
que se encuentran, estos elementos, no es necesario un relleno posterior, por lo
tanto no existen las sobrecargas y la capacidad del suelo es aprovechada por
completo.
Para el diseño de la cimentación se obtiene las solicitaciones del ETABS para los
muros del primer piso, en la base, los datos de momentos y cargas axiales, son
los que determinan el cálculo de la cimentación.
El momento en el plano del muro es el que nos dará las dimensiones de la base
de la zapata, para el momento en la dirección larga del muro, se supondrá, que
las zapatas funcionan como vigas de cimentación en donde su rigidez y la
conexión monolítica con otras vigas proveerán el apoyo para los muros y sus
123
momentos. Se tendrá que comprobar que el área de la zapata sea mayor que el
área mínima, esta se calcula con las cargas axiales del muro. Para controlar los
esfuerzos que llegan al suelo, el área de la zapata deberá ser mayor que un área
mínima requerida, en el cálculo de estas áreas se considerará las acciones
sísmicas. esfuerzos en el suelo y áreas mínimas
En el diseño de la cimentación, se busca que los esfuerzos máximos, nunca sean
mayores que los esfuerzos admisibles del suelo, para lograr esto el área de la
cimentación debe ser suficiente y se calcula en función del esfuerzo admisible del
suelo y del tipo de cargas alas que estará sometido.
El área requerida se calcula en función del tipo de carga que sea más crítica,
estas pueden ser cargas con sismo y cargas sin sismo. Para calcular el área
crítica con sismo, se mayora el esfuerzo admisible del suelo en un 33%, por la
probabilidad de no ocurrencia del sismo, las área requeridas se calculan de la
siguiente manera.
.
CON SISMO:
•••• =
+ "+ #
1.33 ∗ %&'(
!
SIN SISMO:
)••• =
Dónde:
1234 :Área requerida en la cimentación.
4567: Esfuerzo máximo admisible del suelo.
*+ ,*•./0
(4.31)
124
•• :Carga axial producida por la carga muerta.
! :Carga axial producida por la carga viva.
" :Carga axial producida por la acción del sismo en el sentido que
corresponda.
Una vez calculada el área requerida máxima, con o sin sismo, se determina la
base de la viga de cimentación y con esta, los esfuerzos máximos y mínimos del
suelo, considerando si el área dominante fue con o sin sismo.
CON SISMO:
#$%& − #$() =
*
*.++
∗-
./ 0.1 0.2
345461
±
7∗(8/ 081 082 )
9∗:;
<
(4.32)
SIN SISMO:
#$%& − #$() =
./ 0.1
345461
±
7∗(8/ 081 )
9∗:;
Dónde:
=>[email protected] :Esfuerzo máximo del suelo.
=>AB :Esfuerzo mínimo del suelo.
• :Carga axial producida por la carga muerta.
! :Carga axial producida por la carga viva.
(4.33)
125
•• :Carga axial producida por la acción del sismo en el sentido que
corresponda.
!"! # :Área total de la zapata.
$% :Momento producido por la carga muerta.
$# :Momento producido por la carga viva.
$• :Momento producido por la acción del sismo en el sentido que
corresponda.
&:Base de la viga de cimentación.
#: Longitud unitaria del muro.
Calculados los esfuerzos del suelo, estos se comparan con los máximos
esfuerzos admisibles que deben ser mayores. Con el área requerida para la
cimentación se tiene el valor de la base de la viga de cimentación, considerando
el diseño por metro de ancho, como se muestra en las siguientes tablas:
126
TABLA 4.21.
SENTIDO X
TABLA DE ÁREA REQUERIDA Y ESFUERZOS EN EL
PIER
P
V
M
P13
P11
P12
P14
P21
P31
P32
P33
P34
P35
P36
P37
P38
P41
P42
P43
P44
P51
P52
P61
P62
P63
P64
P65
P66
P67
P71
P72
P73
P74
P75
P76
P77
P81
P82
P91
P92
P93
P94
P101
P102
P103
P104
P105
P106
P107
P108
P111
P121
P122
P123
P124
P45
P46
P47
P95
P96
P97
P48
P49
P98
P99
P410
P411
P53
P54
P83
P84
P910
P911
5.66
5.22
5.66
5.22
4.84
5.54
4.98
5.74
6.38
6.38
5.74
4.98
5.54
5.37
6.31
6.27
6.29
4.84
6.55
5.78
6.38
6.34
6.20
6.34
6.38
5.78
5.78
6.50
6.42
6.17
6.42
6.50
5.78
4.64
6.65
5.39
6.35
6.47
6.51
5.55
5.00
5.60
6.31
6.31
5.60
5.00
5.55
4.82
5.24
5.67
5.67
5.24
6.72
6.38
6.72
6.79
6.35
6.79
6.29
6.27
6.51
6.47
6.31
5.37
6.55
4.84
6.65
4.64
6.35
5.39
0.28
0.22
0.28
0.22
0
0.67
0.01
0.58
0.82
0.82
0.58
0.01
0.67
0.06
0.32
0.37
0.2
0.04
0.02
0.57
0.26
0.04
0
0.04
0.26
0.57
0.59
0.22
0.06
0
0.06
0.22
0.59
0.04
0.02
0.06
0.32
0.27
0.1
0.68
0.02
0.04
0.23
0.23
0.04
0.02
0.68
0
0.22
0.28
0.28
0.22
0.01
0
0.01
0
0
0
0.2
0.37
0.1
0.27
0.32
0.06
0.02
0.04
0.02
0.04
0.32
0.06
0.005
0.004
0.005
0.004
0.003
0.005
0.002
0.003
0.01
0.01
0.003
0.002
0.005
0.001
0.001
0.003
0
0.001
0.002
0.001
0.007
0.009
0.005
0.009
0.007
0.001
0.001
0.008
0.007
0.005
0.007
0.008
0.001
0
0.002
0.001
0
0.002
0.001
0.005
0.003
0.003
0.01
0.01
0.003
0.003
0.005
0.003
0.004
0.005
0.005
0.004
0.004
0
0.004
0.004
0
0.004
0
0.003
0.001
0.002
0.001
0.001
0.002
0.001
0.002
0
0
0.001
Azap
SISMO
0.656
0.643
0.656
0.643
0.535
0.624
0.537
0.663
0.440
0.440
0.663
0.537
0.624
0.207
0.472
0.263
0.325
0.305
0.273
0.301
0.534
0.664
0.580
0.664
0.534
0.301
0.302
0.537
0.671
0.577
0.671
0.537
0.302
0.297
0.290
0.208
0.471
0.270
0.342
0.629
0.544
0.668
0.433
0.433
0.668
0.544
0.629
0.534
0.643
0.656
0.656
0.643
0.526
0.303
0.526
0.531
0.304
0.531
0.326
0.263
0.342
0.270
0.472
0.207
0.273
0.305
0.290
0.297
0.471
0.208
Azap SIN
SISMO
0.297
0.273
0.297
0.273
0.256
0.285
0.260
0.300
0.340
0.340
0.300
0.260
0.285
0.273
0.334
0.331
0.338
0.246
0.355
0.302
0.342
0.342
0.334
0.342
0.342
0.302
0.303
0.351
0.348
0.331
0.348
0.351
0.303
0.237
0.362
0.275
0.338
0.347
0.355
0.288
0.264
0.298
0.339
0.339
0.298
0.264
0.288
0.256
0.277
0.299
0.299
0.277
0.365
0.346
0.365
0.371
0.344
0.371
0.338
0.331
0.355
0.347
0.334
0.273
0.355
0.246
0.362
0.237
0.338
0.275
B
L
0.70
0.65
0.70
0.65
0.55
0.65
0.55
0.70
0.50
0.50
0.70
0.55
0.65
0.30
0.50
0.35
0.35
0.35
0.40
0.35
0.55
0.70
0.60
0.70
0.55
0.35
0.35
0.55
0.70
0.60
0.70
0.55
0.35
0.30
0.40
0.30
0.50
0.35
0.40
0.65
0.55
0.70
0.45
0.45
0.70
0.55
0.65
0.55
0.65
0.70
0.70
0.65
0.55
0.35
0.55
0.55
0.35
0.55
0.35
0.35
0.40
0.35
0.50
0.30
0.40
0.35
0.40
0.30
0.50
0.30
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
σ
max
23.7
24.9
23.7
24.9
24.5
24.3
24.5
23.8
22.6
22.6
23.8
24.5
24.3
22.8
23.8
23.7
24.1
21.9
22.2
21.6
24.6
24.1
24.5
24.1
24.6
21.6
21.6
24.7
24.3
24.4
24.3
24.7
21.6
24.8
22.7
23.0
23.7
24.9
22.2
24.5
24.9
24.0
24.7
24.7
24.0
24.9
24.5
24.5
24.9
23.7
23.7
24.9
24.1
24.7
24.1
24.3
24.6
24.3
24.2
23.7
22.2
24.9
23.8
22.8
22.2
21.9
22.7
24.8
23.7
23.0
σ
min
23.2
24.5
23.2
24.5
24.1
23.7
24.2
23.6
21.4
21.4
23.6
24.2
23.7
22.7
23.4
23.5
24.1
21.7
22.1
21.6
23.9
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23.9
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24.0
23.6
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23.6
24.0
21.6
24.6
22.6
22.9
23.4
24.7
22.2
23.9
24.6
23.7
23.4
23.4
23.7
24.6
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24.1
24.5
23.2
23.2
24.5
23.7
24.7
23.7
24.0
24.6
24.0
24.2
23.5
22.2
24.7
23.4
22.7
22.1
21.7
22.6
24.6
23.4
22.9
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán.
σ
admi <
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Ok.
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Ok.
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Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
suelo
127
TABLA 4.22.
SENTIDO Y
PIER
PA1
PA2
PB1
PB2
PC1
PC2
PD1
PD2
PE1
PE2
PF1
PF2
PG1
PG2
PH2
PH3
PH4
PH5
PH6
PI1
PI2
PJ1
PJ2
PK1
PK2
PL1
PL2
PL3
PL4
PL5
PL6
PM1
PM2
PN1
PN2
PO1
PO2
PP1
PP2
PQ1
PQ2
PR1
PR2
PS1
PS2
PH1
PC3
PC4
PD3
PD4
PG3
PG4
PI3
PI4
PK3
PK4
PM3
PM4
PP3
PP4
PQ3
PQ4
TABLA DE ÁREA REQUERIDA Y ESFUERZOS EN EL
P
V
5.51
5.49
4.69
4.81
5.95
5.93
6.29
6.43
6.38
6.37
6.44
6.55
5.98
6.29
6.60
6.49
6.40
6.55
5.98
5.32
6.20
6.30
6.32
5.32
6.20
6.00
6.60
6.49
6.40
6.55
5.98
5.98
6.29
6.44
6.55
6.38
6.37
6.29
6.43
5.95
5.93
4.69
4.81
5.51
5.49
6.00
5.93
5.92
6.34
6.23
6.21
5.96
6.24
5.31
6.24
5.31
6.21
5.96
6.34
6.23
5.93
5.92
0.03
0.02
0.06
0.05
0.28
0.07
0.4
0.1
0.13
0.1
0.15
0.12
0.17
0.07
0.13
0.34
0.31
0.13
0.36
0.08
0.04
0.02
0.08
0.08
0.04
0.36
0.13
0.34
0.31
0.13
0.36
0.17
0.07
0.15
0.12
0.13
0.1
0.4
0.1
0.28
0.07
0.06
0.05
0.03
0.02
0.36
0.07
0.29
0.11
0.4
0.09
0.17
0.05
0.08
0.05
0.08
0.09
0.17
0.11
0.4
0.07
0.29
M
0.009
0.009
0.003
0.003
0.002
0
0
0.001
0.004
0.015
0.004
0.016
0.003
0.001
0.011
0.002
0.001
0.011
0
0.002
0.002
0
0
0.002
0.002
0
0.011
0.002
0.001
0.011
0
0.003
0.001
0.004
0.016
0.004
0.015
0
0.001
0.002
0
0.003
0.003
0.009
0.009
0
0
0.003
0.001
0
0.001
0.002
0.002
0.002
0.002
0.002
0.001
0.002
0.001
0
0
0.003
Azap
SISMO
0.624
0.640
0.546
0.556
0.358
0.268
0.345
0.314
0.687
0.626
0.653
0.603
0.567
0.461
0.506
0.586
0.606
0.521
0.300
0.494
0.722
0.255
0.256
0.494
0.722
0.292
0.506
0.586
0.606
0.521
0.300
0.567
0.461
0.653
0.603
0.687
0.626
0.345
0.314
0.358
0.268
0.546
0.556
0.624
0.640
0.292
0.272
0.385
0.324
0.293
0.416
0.526
0.723
0.491
0.723
0.491
0.416
0.526
0.324
0.293
0.272
0.385
Azap SIN
SISMO
0.282
0.280
0.243
0.249
0.313
0.312
0.334
0.347
0.342
0.336
0.350
0.351
0.318
0.341
0.358
0.352
0.346
0.353
0.314
0.280
0.333
0.339
0.340
0.280
0.333
0.317
0.358
0.352
0.346
0.353
0.314
0.318
0.341
0.350
0.351
0.342
0.336
0.334
0.347
0.313
0.312
0.243
0.249
0.282
0.280
0.317
0.311
0.310
0.340
0.328
0.335
0.313
0.336
0.278
0.336
0.278
0.335
0.313
0.340
0.328
0.311
0.310
B
0.65
0.65
0.60
0.60
0.40
0.35
0.40
0.35
0.75
0.70
0.70
0.65
0.60
0.50
0.55
0.60
0.65
0.55
0.35
0.50
0.75
0.35
0.35
0.50
0.75
0.35
0.55
0.60
0.65
0.55
0.35
0.60
0.50
0.70
0.65
0.75
0.70
0.40
0.35
0.40
0.35
0.60
0.60
0.65
0.65
0.35
0.35
0.40
0.35
0.35
0.45
0.55
0.75
0.50
0.75
0.50
0.45
0.55
0.35
0.35
0.35
0.40
L
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
σ
max
24.372
24.991
22.953
23.401
22.834
22.257
22.021
24.789
23.458
23.590
23.833
24.492
23.891
23.197
23.430
24.621
23.496
24.109
22.411
24.907
24.158
24.235
24.313
24.907
24.158
22.661
23.430
24.621
23.496
24.109
22.411
23.891
23.197
23.833
24.492
23.458
23.590
22.021
24.789
22.834
22.257
22.953
23.401
24.372
24.991
22.661
22.229
24.502
24.274
23.397
23.285
24.170
24.198
24.755
24.198
24.755
23.285
24.170
24.274
23.397
22.229
24.502
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán.
σ
min
23.609
24.228
22.517
22.965
21.977
22.257
21.164
24.754
22.375
21.153
22.840
21.910
23.365
22.908
22.577
24.215
23.149
23.256
22.411
24.528
23.942
24.235
24.313
24.528
23.942
22.661
22.577
24.215
23.149
23.256
22.411
23.365
22.908
22.840
21.910
22.375
21.153
21.164
24.754
21.977
22.257
22.517
22.965
23.609
24.228
22.661
22.229
23.623
24.240
23.397
22.964
23.613
23.982
24.376
23.982
24.376
22.964
23.613
24.240
23.397
22.229
23.623
σ
admi <
σ suelo
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
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Ok.
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Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
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Ok.
Ok.
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Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
128
4.2.8.4.1
Diseño a Flexión de la Cimentación
FLEXIÓN TRANSVERSAL
Para el diseño deflexión transversal es necesario determinar las solicitaciones a
las cuales va estar sometida la sección. Para encontrar estas y por ser parte de
diseño de hormigón, es necesario utilizar las cargas mayoradas, a diferencia del
diseño del área de la cimentación en donde por el uso de factores de seguridad
del suelo no es necesario mayorarlos. Para el diseño en hormigón se requiere el
uso de factores de mayoración.
Las cargas axiales y los momentos en el plano son los datos que se requieren
para el cálculo del acero de refuerzo para la flexión-transversal. Como en los
cálculos anteriores estos dependen de los casos identificados como críticos para
el diseño, con o sin sismo:
CON SISMO:
SIN SISMO:
•• = (1.4 ∗ •! ) + (1.7 ∗ •" ) + (1.87 ∗ •# )
•• = (1.4 ∗ •! ) + (1.7 ∗ •" )
(4.34)
Con las solicitaciones determinadas se calcula el momento último en la base de la
cara del muro en la cimentación por metro de ancho; para obtener estos
momentos se utiliza la siguiente fórmula:
%
$• = ∗ '( ∗ () − + ),
&
(4.35)
129
Donde:
•• :Momento último.
! :Esfuerzo repartido en la base de la viga.
"# =
$%
(4.36)
&'(')*
+:Base de la viga.
,:Espesor del muro.
Para calcular el área de acero de la sección transversal es necesario que en
función del momento último se determine la capacidad con el factor de reducción
por flexión de Φ = 0.9, una vez determinado Mn calculamos el término
••
•∗• •
el cual
nos permite determinar un valor de ρ para la sección. Con este valor se determina
el área de acero de la sección (As), se compara con el valor del acero mínimo
requerido por la sección para flexión y se escoge el mayor.
Una vez obtenido el valor del acero de la sección, la distribución de dicho acero
se realiza escogiendo un valor de separación ó, un valor de Φ de la varilla de
acero, para este caso se ha escogido un valor de 10 cm de separación del acero
de refuerzo a lo largo de toda la sección lo cual nos da un diámetro de varilla de
Φ=10.
Las áreas de acero y las solicitaciones axiales para los muros se muestran a
continuación:
130
TABLA 4.23.
TABLA DE ÁREA DE ACERO DE REFUERZO SENTIDO X
FLEXIÓN TRANSVERSAL
ECUACION ρ
SOLICITACION
PIER
Pu
P13
P11
P12
P14
P21
P31
P32
P33
P34
P35
P36
P37
P38
P41
P42
P43
P44
P51
P52
P61
P62
P63
P64
P65
P66
P67
P71
P72
P73
P74
P75
P76
P77
P81
P82
P91
P92
P93
P94
P101
P102
P103
P104
P105
P106
P107
P108
P111
P121
P122
P123
P124
P45
P46
P47
P95
P96
P97
P48
P49
P98
P99
P410
P411
P53
P54
P83
P84
P910
P911
28.39
27.92
28.39
27.92
23.04
26.93
23.07
28.69
18.00
18.00
28.69
23.07
26.93
9.98
19.53
12.17
12.48
12.36
13.11
11.11
22.37
28.47
24.59
28.47
22.37
11.11
11.12
22.44
28.74
24.48
28.74
22.44
11.12
12.04
13.41
10.08
19.47
12.82
13.15
27.17
23.39
28.94
17.68
17.68
28.94
23.39
27.17
23.01
27.93
28.38
28.38
27.93
21.87
12.77
21.87
22.06
12.72
22.06
12.49
12.17
13.15
12.82
19.53
9.98
13.11
12.36
13.41
12.04
19.47
10.08
Mu
0.05
0.04
0.05
0.04
0.03
0.06
0.02
0.03
0.09
0.09
0.03
0.02
0.06
0.00
0.03
0.01
0.00
0.01
0.00
0.00
0.05
0.07
0.07
0.07
0.05
0.00
0.00
0.06
0.07
0.07
0.07
0.06
0.00
0.01
0.00
0.00
0.03
0.01
0.00
0.06
0.03
0.03
0.09
0.09
0.03
0.03
0.06
0.03
0.04
0.05
0.05
0.04
0.03
0.00
0.03
0.03
0.00
0.03
0.00
0.01
0.00
0.01
0.03
0.00
0.00
0.01
0.00
0.01
0.03
0.00
σ
40.55
42.96
40.55
42.96
41.90
41.44
41.95
40.99
35.99
35.99
40.99
41.95
41.44
33.28
39.07
34.76
35.65
35.32
32.79
31.74
40.67
40.67
40.98
40.67
40.67
31.74
31.78
40.80
41.05
40.81
41.05
40.80
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39.29
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40.55
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39.76
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40.11
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d
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0.20
0.20
0.20
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Ø
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m
m
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0.9
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0.9
0.9
0.9
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0.9
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0.9
0.9
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0.9
Mu
Mn
Mn / bd
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1.71
1.51
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1.70
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1.89
1.68
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1.08
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1.31
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1.89
1.68
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1.02
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1.80
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1.49
4.83
2.73
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2.57
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ρ
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ARMADURA TRANSVERSAL
As Asmin
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
6.67
#v
1
1
1
1
1
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1
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1
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1
1
1
1
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1
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1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán.
varilla
varilla
varilla
varilla
varilla
varilla
varilla
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varilla
varilla
varilla
varilla
varilla
varilla
varilla
varilla
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varilla
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varilla
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varilla
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varilla
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varilla
varilla
varilla
Ø
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Ø
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Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
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10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
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10
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10
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10
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10
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10
10
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10
10
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10
10
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10
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10
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10
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10
10
10
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10
10
10
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10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
21
15
21
15
10
31
11
10
42
42
10
11
31
10
20
18
11
10
10
25
34
42
40
42
34
25
25
34
42
40
42
34
25
10
10
10
20
18
11
31
11
10
42
42
10
11
31
10
15
21
21
15
10
10
10
10
10
10
11
18
11
18
20
10
10
10
10
10
20
10
131
TABLA 4.24.
TABLA DE ÁREA DE ACERO DE REFUERZO SENTIDO Y
FLEXIÓNTRANSVERSAL
ECUACION ρ
SOLICITACION
PIER
PA1
PA2
PB1
PB2
PC1
PC2
PD1
PD2
PE1
PE2
PF1
PF2
PG1
PG2
PH2
PH3
PH4
PH5
PH6
PI1
PI2
PJ1
PJ2
PK1
PK2
PL1
PL2
PL3
PL4
PL5
PL6
PM1
PM2
PN1
PN2
PO1
PO2
PP1
PP2
PQ1
PQ2
PR1
PR2
PS1
PS2
PH1
PC3
PC4
PD3
PD4
PG3
PG4
PI3
PI4
PK3
PK4
PM3
PM4
PP3
PP4
PQ3
PQ4
Pu
26.95
27.71
23.61
24.07
14.38
11.46
13.63
12.81
29.53
26.71
27.91
25.54
24.09
19.00
20.97
24.75
25.74
21.70
11.54
20.96
31.19
12.53
12.57
20.96
31.19
11.68
20.97
24.75
25.74
21.70
11.54
24.09
19.00
27.91
25.54
29.53
26.71
13.63
12.81
14.38
11.46
23.61
24.07
26.95
27.71
11.68
11.45
15.63
12.53
12.05
16.95
22.17
31.23
20.83
31.23
20.83
16.95
22.17
12.53
12.05
11.45
15.63
Mu
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0.07
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0.26
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0.00
0.05
0.00
0.04
0.04
0.07
0.07
0.00
0.00
0.05
0.00
0.00
0.02
0.05
0.02
0.03
0.02
0.03
0.02
0.05
0.00
0.00
0.00
0.05
σ
41.46
42.64
39.36
40.12
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36.60
39.38
38.15
39.87
39.29
40.14
38.00
38.13
41.24
39.59
39.45
32.98
41.92
41.59
35.80
35.91
41.92
41.59
33.38
38.13
41.24
39.59
39.45
32.98
40.14
38.00
39.87
39.29
39.38
38.15
34.08
36.60
35.96
32.75
39.36
40.12
41.46
42.64
33.38
32.71
39.09
35.80
34.44
37.66
40.32
41.64
41.66
41.64
41.66
37.66
40.32
35.80
34.44
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39.09
d
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0.20
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20
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0.20
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0.20
0.20
0.20
0.20
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0.20
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20
0.20
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0.20
0.20
0.20
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0.20
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m
Ø
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0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
Mu
1.46
1.50
1.13
1.16
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1.95
1.60
0.33
0.24
0.35
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1.46
1.50
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0.22
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2.07
0.75
2.07
0.75
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0.22
0.38
Mn
1.62
1.66
1.26
1.28
0.39
0.24
0.37
0.27
2.17
1.78
1.86
1.53
1.28
0.76
0.98
1.32
1.54
1.01
0.24
0.84
2.29
0.26
0.26
0.84
2.29
0.25
0.98
1.32
1.54
1.01
0.24
1.28
0.76
1.86
1.53
2.17
1.78
0.37
0.27
0.39
0.24
1.26
1.28
1.62
1.66
0.25
0.24
0.43
0.26
0.25
0.57
1.04
2.30
0.84
2.30
0.84
0.57
1.04
0.26
0.25
0.24
0.43
2
Mn / bd
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4.16
3.15
3.21
0.98
0.60
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0.67
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4.46
4.66
3.83
3.21
1.91
2.45
3.30
3.86
2.53
0.61
2.10
5.73
0.66
0.66
2.10
5.73
0.61
2.45
3.30
3.86
2.53
0.61
3.21
1.91
4.66
3.83
5.43
4.46
0.93
0.67
0.98
0.60
3.15
3.21
4.04
4.16
0.61
0.60
1.06
0.66
0.63
1.42
2.59
5.74
2.09
5.74
2.09
1.42
2.59
0.66
0.63
0.60
1.06
ρ
0.0010
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0.0008
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0.0002
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0.0005
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0.0008
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0.0014
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0.0002
0.0002
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0.0010
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0.0001
0.0003
0.0002
0.0002
0.0003
0.0006
0.0014
0.0005
0.0014
0.0005
0.0003
0.0006
0.0002
0.0002
0.0001
0.0003
ARMADURA TRANSVERSAL
As
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
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6.67
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1
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1
1
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán.
varilla
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varilla
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varilla
Ø 10
Ø 10
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Ø 10
Ø 10
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Ø 10
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Ø 10
Ø 10
Ø 10
Ø 10
Ø 10
Ø 10
Ø 10
Ø 10
Ø 10
Ø 10
Ø 10
Ø 10
Ø 10
Ø 10
Ø 10
Ø 10
Ø 10
Ø 10
Ø 10
Ø 10
Ø 10
Ø 10
Ø 10
Ø 10
Ø 10
Ø 10
Ø 10
Ø 10
Ø 10
Ø 10
Ø 10
Ø 10
Ø 10
Ø 10
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Ø 10
Ø 10
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Ø 10
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Ø 10
Ø 10
Ø 10
Ø 10
Ø 10
Ø 10
Ø 10
Ø 10
Ø 10
@ 10
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@ 10
@ 10
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@ 10
@ 10
@ 10
@ 10
@ 10
@ 10
@ 10
@ 10
@ 10
@ 10
@ 10
@ 10
@ 10
@ 10
@ 10
@ 10
@ 10
@ 10
@ 10
@ 10
@ 10
@ 10
@ 10
@ 10
@ 10
@ 10
@ 10
@ 10
@ 10
@ 10
@ 10
@ 10
@ 10
@ 10
@ 10
@ 10
@ 10
@ 10
@ 10
@ 10
@ 10
@ 10
@ 10
@ 10
@ 10
@ 10
@ 10
@ 10
@ 10
@ 10
@ 10
@ 10
@ 10
@ 10
@ 10
@ 10
#v
40
40
14
14
31
10
31
10
61
61
61
61
24
10
31
21
21
31
16
12
10
73
73
12
10
16
31
21
21
31
16
24
10
61
61
61
61
31
10
31
10
14
14
40
40
16
10
31
10
31
10
24
10
12
10
12
10
24
10
31
10
31
132
FLEXIÓN LONGITUDINAL
Para el cálculo de la flexión longitudinal, se considera que la viga trabaja
conectada con otras vigas en un área, formando celdas ortogonales, los
momentos de los muros en su dirección larga se transmitirían a la cimentación y
al suelo sin generar flexión dentro de la cimentación en el sentido longitudinal,
tampoco deformaciones, por la rigidez de los elementos, muros y vigas de
cimentación.
El diseño del acero a flexión de la cimentación, por considerarse como una viga,
el acero que se deberá colocar será el acero mínimo que se especifica en el
Código, el cual viene definido como se indica:
••
•••
=
!" #$
%.&∗()´* ∗+∗,
-.
/;$
01.2∗+∗,
-.
/;$
01∗+∗,
-.
/3
(4.37)
Dónde:
45
678:Acero mínimo requerido por la sección (será el máximo valor
de uno de los tres términos).
9´::Esfuerzo del hormigón.
;< :Esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo.
=:Dimensión de la base de la viga de cimentación.
>:Peralte de la viga de cimentación.
133
El valor del acero mínimo para la sección se encuentra normado en el Código
ACI-05 en la sección 21.3.2.1, donde se considera el diseño de elementos para
estructuras sismo resistente.
El valor calculado para las vigas de cimentación es:
134
TABLA 4.25.
TABLA DE ÁREA DE ACERO DE REFUERZO
FLEXIÓN LONGITUDINAL SENTIDO X
FLEXIÓN LONGITUDINAL SENTIDO Y
ARMADURA LONGITUDINAL
PIER
As
P13
P11
P12
P14
P21
P31
P32
P33
P34
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P72
P73
P74
P75
P76
P77
P81
P82
P91
P92
P93
P94
P101
P102
P103
P104
P105
P106
P107
P108
P111
P121
P122
P123
P124
P45
P46
P47
P95
P96
P97
P48
P49
P98
P99
P410
P411
P53
P54
P83
P84
P910
P911
4.67
4.33
4.67
4.33
3.67
4.33
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4.67
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3.33
4.67
3.67
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2.33
2.33
2.33
2.67
2.33
3.67
4.67
4.00
4.67
3.67
2.33
2.33
3.67
4.67
4.00
4.67
3.67
2.33
2.00
2.67
2.00
3.33
2.33
2.67
4.33
3.67
4.67
3.00
3.00
4.67
3.67
4.33
3.67
4.33
4.67
4.67
4.33
3.67
2.33
3.67
3.67
2.33
3.67
2.33
2.33
2.67
2.33
3.33
2.00
2.67
2.33
2.67
2.00
3.33
2.00
ARMADURA LONGITUDINAL
#v
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10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
7
7
7
7
6
7
6
7
5
5
7
6
7
3
5
4
4
4
4
4
6
7
6
7
6
4
4
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7
6
7
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3
4
3
5
4
4
7
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5
5
7
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7
6
7
7
7
7
6
4
6
6
4
6
4
4
4
4
5
3
4
4
4
3
5
3
PIER
PA1
PA2
PB1
PB2
PC1
PC2
PD1
PD2
PE1
PE2
PF1
PF2
PG1
PG2
PH2
PH3
PH4
PH5
PH6
PI1
PI2
PJ1
PJ2
PK1
PK2
PL1
PL2
PL3
PL4
PL5
PL6
PM1
PM2
PN1
PN2
PO1
PO2
PP1
PP2
PQ1
PQ2
PR1
PR2
PS1
PS2
PH1
PC3
PC4
PD3
PD4
PG3
PG4
PI3
PI4
PK3
PK4
PM3
PM4
PP3
PP4
PQ3
PQ4
As
4.33
4.33
4.00
4.00
2.67
2.33
2.67
2.33
5.00
4.67
4.67
4.33
4.00
3.33
3.67
4.00
4.33
3.67
2.33
3.33
5.00
2.33
2.33
3.33
5.00
2.33
3.67
4.00
4.33
3.67
2.33
4.00
3.33
4.67
4.33
5.00
4.67
2.67
2.33
2.67
2.33
4.00
4.00
4.33
4.33
2.33
2.33
2.67
2.33
2.33
3.00
3.67
5.00
3.33
5.00
3.33
3.00
3.67
2.33
2.33
2.33
2.67
1 varilla
1 varilla
1 varilla
1 varilla
1 varilla
1 varilla
1 varilla
1 varilla
1 varilla
1 varilla
1 varilla
1 varilla
1 varilla
1 varilla
1 varilla
1 varilla
1 varilla
1 varilla
1 varilla
1 varilla
1 varilla
1 varilla
1 varilla
1 varilla
1 varilla
1 varilla
1 varilla
1 varilla
1 varilla
1 varilla
1 varilla
1 varilla
1 varilla
1 varilla
1 varilla
1 varilla
1 varilla
1 varilla
1 varilla
1 varilla
1 varilla
1 varilla
1 varilla
1 varilla
1 varilla
1 varilla
1 varilla
1 varilla
1 varilla
1 varilla
1 varilla
1 varilla
1 varilla
1 varilla
1 varilla
1 varilla
1 varilla
1 varilla
1 varilla
1 varilla
1 varilla
1 varilla
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán.
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
@
@
@
@
@
@
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@
@
@
@
@
@
@
@
@
@
@
@
@
@
@
@
@
@
@
@
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
#v
7
7
6
6
4
4
4
4
8
7
7
7
6
5
6
6
7
6
4
5
8
4
4
5
8
4
6
6
7
6
4
6
5
7
7
8
7
4
4
4
4
6
6
7
7
4
4
4
4
4
5
6
8
5
8
5
5
6
4
4
4
4
135
4.2.8.4.2
Diseño a Corte
Para el cálculo del cortante en la cimentación se determina el corte en el patín de
la viga de cimentación a una distancia d, siendo este punto el lugar del corte
crítico. En este, se debe garantizar que la capacidad de corte de la sección de
hormigón, sea la suficiente para resistir el cortante en la sección. El cortante se
determina con el esfuerzo del suelo, que se obtiene para el diseño a flexión
transversal de la cimentación.
Para calcular el corte se utiliza la siguiente fórmula:
•• =
!
∗#
$%&
'
− )*
(4.38)
Dónde:
+, :Solicitación de corte en sección critica.
-. :Esfuerzo repartido en la base de la viga.
!
=
/0
123245
(4.39)
6:Base de la viga.
7:Espesor del muro.
8:Peralte de la viga de cimentación.
Para determinar la capacidad de cortante de la sección de hormigón utilizamos:
136
•• = 0.53 ∗ !"´• ∗ # ∗ $
(4.40)
Dónde:
%&:Capacidad de corte del Hormigón.
'´&:Esfuerzo del hormigón.
(:Base de la viga.
):Peralte de la viga de cimentación.
La capacidad utilizable de la sección se reduce con el factor para cortante
Φ=0.85. Para obtener el valor de Vn, que tiene que ser mayor que el valor de Vu,
entonces, la sección de hormigón, será capaz de soportar la solicitación de
cortante de la cimentación.
Las capacidades y solicitaciones se muestran en la siguiente tabla:
137
TABLA 4.26.
TABLA DE SOLICITACIONES Y CAPACIDADES
CORTE
CORTE
SENTIDO X
SENTIDO Y
PIER
Ø
Vu
Vn
Vc
P13
P11
P12
P14
P21
P31
P32
P33
P34
P35
P36
P37
P38
P41
P42
P43
P44
P51
P52
P61
P62
P63
P64
P65
P66
P67
P71
P72
P73
P74
P75
P76
P77
P81
P82
P91
P92
P93
P94
P101
P102
P103
P104
P105
P106
P107
P108
P111
P121
P122
P123
P124
P45
P46
P47
P95
P96
P97
P48
P49
P98
P99
P410
P411
P53
P54
P83
P84
P910
P911
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
3.65
2.79
3.65
2.79
0.63
2.69
0.63
3.69
-0.36
-0.36
3.69
0.63
2.69
-3.66
-0.39
-2.95
-3.03
-3.00
-1.97
-2.70
0.61
3.66
1.64
3.66
0.61
-2.70
-2.70
0.61
3.69
1.63
3.69
0.61
-2.70
-4.42
-2.01
-3.70
-0.39
-3.11
-1.97
2.72
0.64
3.72
-1.38
-1.38
3.72
0.64
2.72
0.63
2.79
3.65
3.65
2.79
0.60
-3.10
0.60
0.60
-3.09
0.60
-3.03
-2.95
-1.97
-3.11
-0.39
-3.66
-1.97
-3.00
-2.01
-4.42
-0.39
-3.70
4.29
3.29
4.29
3.29
0.74
3.17
0.74
4.34
-0.42
-0.42
4.34
0.74
3.17
-4.31
-0.46
-3.48
-3.56
-3.53
-2.31
-3.17
0.72
4.31
1.93
4.31
0.72
-3.17
-3.18
0.72
4.35
1.92
4.35
0.72
-3.18
-5.19
-2.37
-4.35
-0.46
-3.66
-2.32
3.20
0.75
4.38
-1.62
-1.62
4.38
0.75
3.20
0.74
3.29
4.29
4.29
3.29
0.70
-3.65
0.70
0.71
-3.63
0.71
-3.57
-3.48
-2.32
-3.66
-0.46
-4.31
-2.31
-3.53
-2.37
-5.19
-0.46
-4.35
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
PIER
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
PA1
PA2
PB1
PB2
PC1
PC2
PD1
PD2
PE1
PE2
PF1
PF2
PG1
PG2
PH2
PH3
PH4
PH5
PH6
PI1
PI2
PJ1
PJ2
PK1
PK2
PL1
PL2
PL3
PL4
PL5
PL6
PM1
PM2
PN1
PN2
PO1
PO2
PP1
PP2
PQ1
PQ2
PR1
PR2
PS1
PS2
PH1
PC3
PC4
PD3
PD4
PG3
PG4
PI3
PI4
PK3
PK4
PM3
PM4
PP3
PP4
PQ3
PQ4
Ø
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
0.85
Vu
Vn
Vc
2.70
2.77
1.57
1.60
-2.16
-2.78
-2.04
-3.11
4.53
3.43
3.59
2.55
1.61
-0.38
0.57
1.65
2.57
0.59
-2.80
-0.42
4.78
-3.04
-3.05
-0.42
4.78
-2.84
0.57
1.65
2.57
0.59
-2.80
1.61
-0.38
3.59
2.55
4.53
3.43
-2.04
-3.11
-2.16
-2.78
1.57
1.60
2.70
2.77
-2.84
-2.78
-2.35
-3.04
-2.93
-1.32
0.60
4.79
-0.42
4.79
-0.42
-1.32
0.60
-3.04
-2.93
-2.78
-2.35
3.17
3.26
1.85
1.89
-2.54
-3.28
-2.41
-3.66
5.33
4.04
4.22
3.00
1.89
-0.45
0.67
1.94
3.03
0.70
-3.30
-0.49
5.63
-3.58
-3.59
-0.49
5.63
-3.34
0.67
1.94
3.03
0.70
-3.30
1.89
-0.45
4.22
3.00
5.33
4.04
-2.41
-3.66
-2.54
-3.28
1.85
1.89
3.17
3.26
-3.34
-3.27
-2.76
-3.58
-3.44
-1.55
0.71
5.63
-0.49
5.63
-0.49
-1.55
0.71
-3.58
-3.44
-3.27
-2.76
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
15.36
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
Ok.
138
CAPÍTULO 5
SISTEMAS CONSTRUCTIVOS Y COSTOS
5.1
INTRODUCCIÓN
El sistema constructivo es el conjunto de procedimientos que como fin principal es
la edificación de estructuras, para realizar esto es necesario tomar en cuenta las
características de la construcción en particular.
Para la realización de un proyecto son necesarios algunos procedimientos previos
para garantizar un fin adecuado, estos son:
1. Estudios de Pre-factibilidad; se aplican a grandes proyectos, se evalúan las
condiciones necesarias para la correcta implantación del proyecto en esta
fase no se profundiza en el alcance de los estudios.
2. Estudios de Factibilidad Técnica-Económica; comprende la realización de
los estudios en detalle verificando las diferentes alternativas de diseño, así
como
las
posibilidades
económicas,
y
las
posibles
fuentes
de
financiamiento.
3. Diseños finales; en esta etapa se entra en ingeniería de detalle se elaboran
los planos de construcción con especificaciones técnicas y se determinan
los volúmenes de obra y los costos del proyecto.
En el caso del presente estudio, en los capítulos 3 y 4 se diseñan los proyectos
con cada sistema estructural obteniendo como resultado los planos estructurales
de los mismos, llegando a la ingeniería de detalle.
El sistema constructivo, forma parte de una serie de pasos de planificación y
control de obras de ingeniería, los cuales se dividen en tres fases secuenciales,
que son:
139
1. Fase de Planeación: esta fase consiste en determinar el conjunto de
actividades que permitirán llevar a cabo la construcción de la edificación,
de tal forma que se economicen recursos y se planteen procedimientos
seguros y eficientes.
2. Fase de Programación: en esta fase se organiza y se trabaja con las
actividades de la fase anterior, se plantea un orden así como se calcula los
tiempos, para poder realizar un gráfico que indique la forma de
concatenación de las actividades en diferentes etapas del proceso para
reacomodar actividades que permitan optimizar recursos.
3. Fase de control: es la fase final la misma que se retroalimenta con el
proceso
de
ejecución
del
proyecto,
permite
tomar
decisiones
administrativas para mejorar la producción.
Para el caso del presente estudio no se realizará la fase de control puesto que
esta fase tiene que ver directamente con la construcción real del proyecto y se
encuentra fuera del alcance de este trabajo.
En las fases de planeación y programación se deberá tomar en cuenta los
recursos como base de la planificación, estos pueden ser:
1. Materiales: se debe garantizar el flujo adecuado de materiales al volumen
descrito en los planos del proyecto, se debe considerar que en ciertos
proyectos la provisión de material es un elemento crítico del proceso
constructivo.
2. Maquinaria y Equipo: en ciertos proyectos, la obtención y el uso de
maquinaria y equipos especiales puede ser una limitante en el momento de
la construcción.
3. Mano de Obra: una adecuada distribución del recurso humano conlleva un
éxito económico, como el cumplimiento de los tiempos de ejecución del
proyecto.
140
4. Económico o Capital: el financiamiento y los flujos de capital dentro del
proyecto serán siempre un factor fundamental dentro de la ejecución,
deberán ser planificados.
5. Tiempo: es un valor fundamental e irrecuperable, la correcta planeación de
las actividades llevarán a una ejecución con un calendario y con plazos
estipulados.
En los proyectos de construcción para la Fase de Planeación es necesario dividir
los tipos de actividades que se pueden tener en un proyecto, esta división se
realiza de acuerdo a como influyen en el proceso de construcción.
1. Actividades de Suministro: las actividades de suministro son las que
permiten disponer de los materiales del proyecto en cada uno de las etapas
tomando en cuenta el alquiler de ser necesario.
2. Actividades de Producción: son las actividades de ejecución y son las que
requieren más tiempo y su inejecución conlleva la falla del proyecto.
3. Actividades Gerenciales: son las actividades que se desarrollan con la
ejecución del proyecto inciden directamente en las de producción y en las
de suministro, son las que determinarán los cambios de acuerdo a los
imprevistos en la ejecución del proyecto.
En este estudio solo se determinarán las actividades de producción y de
suministro, puesto que las actividades gerenciales solo se presentarán durante las
eventualidades de la construcción de la obra.
Considerando lo antes expuesto la creación de la lista de actividades es
fundamental para la planificación del sistema constructivo, como se ha
mencionado anteriormente esta depende de muchos factores, principalmente de
los planos y del sistema estructural seleccionado. Por este motivo es
prácticamente imposible que dos planificadores lleguen a dos listas iguales. La
lista de actividades se tiene que complementar con las dependencias las cuales
141
son un orden inicial del proyecto el cual variará con el manejo de los diagramas
de precedencia y con la ruta crítica.
Existes muchas actividades que son necesarias pero en el presente estudio no se
mencionan puesto que se han enfocado en las actividades de producción y
suministro generales de cualquier proyecto con los sistemas estructurales
mencionados. Adicionalmente se han omitido las actividades que son comunes
para ambos proyectos, estas actividades al ser iguales no influirían en el estudio
comparativo, también se han omitido las actividades específicas de este proyecto
por ser un estudio general de los sistemas constructivos.
Se utiliza el diagrama de barras por ser un método sumamente eficiente para el
control de tiempos y costos del proyecto; a pesar de que el método tiene muchas
limitaciones, este presenta de forma rápida y resumida la información y permite un
control rápido de la obra.
Una vez determinadas las listas de actividades y las precedencias se procede a la
programación de los proyectos que analiza el orden en que se pueden desarrollar
las actividades, la mano de obra, el tiempo, y por último el costo de cada una de
las actividades. Todo este proceso tendrá como resultado un diagrama de barras
del cual se podrá obtener la curva valorada y el histograma de personal, los
cuales son datos fundamentales para la comparación.
5.1.1
PROCESOS CONSTRUCTIVOS PARA EL SISTEMA APORTICADO
En el sistema aporticado el proceso constructivo se puede dividir en cinco
grandes grupos de actividades: Preliminares, movimiento de tierras y cimentación,
edificación de la estructura, edificación de la mampostería, instalaciones,
encementados y acabados. Como en todos los sistemas se empieza desde la
cimentación, en este caso con la excavación y fundición de la cimentación
seguido de las columnas, las vigas y losas, con un proceso repetitivo; hasta
concluir el proyecto,
142
Todos estos elementos están construidos con hormigón armado, el cual se sabe
que requiere de un tiempo para ganar resistencia, si se desea obtener en menor
tiempo la resistencia se podría utilizar aditivos acelerantes.
En el presente trabajo se expone las actividades que se encuentran dentro de la
ruta crítica, el proyecto de pórticos como se sabe requiere de construir la
mampostería después de terminada la estructura principal de la edificación, para
optimizar los tiempos de construcción se puede comenzar con esta actividad tan
pronto como se termine el proceso de fundición de la estructura en cada nivel.
143
TABLA 5.1
TABLA ACTIVIDADES DE LA RUTA CRÍTICA DEL SISTEMA DE PÓRTICOS
ACTIVIDADES
No.
XX
PRELIMINAR
PRECEDENTES
Replanteo
CIMENTACION
XX+1
XX+2
XX+3
XX+4
XX+5
XX+6
XX+7
Excavación cimentacion
Fundicion de replantillos
Acero Estructural de Cimentación
Acero Estructural de Columnas (Longitudinal hasta +8.67 Estribo hasta nivel +2.89)
Encofrado de Vigas de cimentación
Hormigón de Cimentación y Cabezal de Columna f´c=210 kg/cm2
Desencofrado Cabesal Columnas y vigas de Cimentación
XX+15
XX+17
XX+19
XX+20
XX+23
XX+25
Hormigón de Columnas f´c=210 kg/cm2
Encofrado Vigas y Losa Nivel +2.89
Alivianamientos bloque 20*20*40
Instalaciones Eléctricas
Hormigón Losa y Vigas- Nivel +2.89 f´c=210 kg/cm2
Desencofrado Losa y Vigas -Nivel +2.89
XX+30
XX+31
XX+33
XX+35
XX+36
XX+39
Encofrado columnas nivel +5.78
Hormigón de Columnas f´c=210 kg/cm2
Encofrado Vigas y Losa Nivel +5.78
Alivianamientos bloque 20*20*40
Instalaciones Eléctricas
Hormigón Losa y Vigas- Nivel +5.78 f´c=210 kg/cm2
XX+45
XX+46
XX+48
XX+50
XX+51
XX+54
Encofrado columnas nivel +8.67
Hormigón de Columnas f´c=210 kg/cm2
Encofrado Vigas y Losa Nivel +8.67
Alivianamientos bloque 20*20*40
Instalaciones Eléctricas
Hormigón Losa y Vigas- Nivel +8.67 f´c=210 kg/cm2
XX+60
XX+61
XX+63
XX+65
XX+66
XX+69
Encofrado columnas nivel +11.56
Hormigón de Columnas f´c=210 kg/cm2
Encofrado Vigas y Losa Nivel +11.56
Alivianamientos bloque 20*20*40
Instalaciones Eléctricas
Hormigón Losa y Vigas- Nivel +11.56 f´c=210 kg/cm2
XX+75
XX+76
XX+78
XX+80
XX+81
XX+84
Encofrado columnas nivel +14.45
Hormigón de Columnas f´c=210 kg/cm2
Encofrado Vigas y Losa Nivel +14.45
Alivianamientos bloque 20*20*40
Instalaciones Eléctricas
Hormigón Losa y Vigas- Nivel +14.45 f´c=210 kg/cm2
XX+90
XX+91
XX+93
XX+95
XX+96
XX+99
XX+101
Encofrado columnas nivel +17.34
Hormigón de Columnas f´c=210 kg/cm2
Encofrado Vigas y Losa Nivel +17.34
Alivianamientos bloque 20*20*40
Instalaciones Eléctricas
Hormigón Losa y Vigas- Nivel +17.34 f´c=210 kg/cm2
Desencofrado Losa y Vigas -Nivel +17.34
1
2, 3, 4
5
6
NIVEL + 2.89
14
15
17
19
18, 20, 21, 22
24
NIVEL +5.78
16, 25
29, 30
31
33
35
34, 36, 37, 38
NIVEL +8.67
32, 39
44, 45
46
48
50
49, 51, 52, 53
NIVEL +11.56
47, 54
59, 60
61
63
65
64, 66, 67, 68
NIVEL +14.45
62, 69
74, 75
76
78
80
79, 81, 82, 83
NIVEL +17.34
77, 84
89, 90
91
93
95
94, 96, 97, 98
100
MAMPOSTERIAS
XX+111 Mamposterías Nivel +14.45
103
ENCEMENTADOS
XX+117
XX+118
XX+119
XX+120
XX+121
XX+122
XX+123
Enlucido Interior Nivel +14.45
Enlucido Exterior Nivel +14.45
Enlucido Exterior Nivel +11.56
Enlucido Exterior Nivel +8.67
Enlucido Exterior Nivel +5.78
Enlucido Exterior Nivel +2.89
Enlucido Exterior Nivel +0.00
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán.
111
111
118
119
120
121
122
144
5.1.2
PROCESOS CONSTRUCTIVOS PARA EL SISTEMA DE PAREDES
PORTANTES M2
En el sistema de paredes portantes M2,costituido por muros y losas en un
conjunto de paneles estructurales de poliestireno expandido ondulado, con malla
de acero galvanizado adosada en las caras del poliestireno y unidas por
conectores.
FIGURA 5.1
CONSTITUCIÓN DEL PANEL
Fuente: PANECONS S.A (2008) Publicación: Sistema Constructivo Hormi2
El proceso constructivo empieza de forma similar que el sistema de pórticos con
la cimentación. La misma está construida de hormigón armado, como en el
sistema anterior, para el cual se podría utilizar aditivos acelerantes para una
mayor eficiencia en el tiempo; En este caso se empieza con el timbrado de las
líneas de anclaje sobre el contra piso en el cual se realizara las perforaciones
para los chicotes, al mismo tiempo se timbra las líneas de acabado de paredes,
145
se coloca las varillas las cuales se verifica y se corrige la verticalidad de los
chicotes.
Se prepara las varillas para los chicotes y los orificios, libres de partes sueltas u
otros materiales extraños; la preparación del material epóxico es bajo
recomendaciones del fabricante, el cual se inyectara utilizando una pequeña
bomba o pistola manual de inyección se coloca los chicotes y se amarra los
paneles al menos dos amarres por chicote; los paneles deberán estar ubicados
dentro de las líneas de anclaje.
FIGURA 5.2
COLOCACIÓN DE LOS CHICOTES
Fuente: PANECONS S.A (2008) Publicación: Sistema Constructivo Hormi2
Los paneles son colocados y mediante la aplicación de mortero o micro hormigón
a través de aparatos de impulsión neumática, con capacidad mínima de 400 litros
de caudal para que el producto quede lo más compactado posible, de esta forma
se obtiene el cerramiento vertical y horizontal inferior de la edificación
146
FIGURA 5.3
PANEL SIMPLE ESTRUCTURAL
Fuente: PANECONS S.A (2008) Publicación: Sistema Constructivo Hormi2
Para la colocación de los paneles se recomienda empezar por una esquina de la
edificación y se va adjuntando sucesivamente los paneles en los dos sentidos,
formando cubos para las habitaciones, fijando los paneles a los chicotes; se debe
considerar la verticalidad de las ondas, la correcta colocación y amarre o grapado
de las alas de traslape de las mallas electrosoldadas, previamente se realiza el
corte de los paneles para las aberturas de puertas y ventanas; para muros largos
se debe colocar un panel transversal en cada cruce de paredes, para estabilizar el
conjunto.
Los paneles ya colocados se proceden a aplomar por la parte posterior a la cara
que va a ser revocado. Se apuntala los paneles a los 2/3 de la altura de la pared,
cuando los muros son muy esbeltos es conveniente apuntalarlos a 2/3 y a 1/3 de
la altura.
FIGURA 5.4
COLOCACIÓN Y APLOME DE PANELES
Fuente: PANECONS S.A (2008) Publicación: Sistema Constructivo Hormi2
147
Seguido se colocar mallas planas, angulares y tipo “U” en los lugares de
requerimiento estructural
Los muros de M2 tienen refuerzos adicionales para asegurar la continuidad de la
malla estructural y reconstruir mallas cortadas y en donde se genera
concentración de esfuerzos.
FIGURA 5.5
COLOCACIÓN DE LAS MALLAS PLANAS
Fuente: PANECONS S.A (2008) Publicación: Sistema Constructivo Hormi2
Tenemos 3 tipos de mallas:
Malla plana: este tipo de malla se utiliza diagonalmente con una inclinación de 45°
en el reforzamiento de los vértices de ventanas y puertas, para empalme entre
paneles y donde se cortó la malla por algún motivo conveniente.
148
FIGURA 5.6
MALLAS PLANAS
Fuente: PANECONS S.A (2008) Publicación: Sistema Constructivo Hormi2
Malla angular: Este tipo de malla se utiliza tanto en la parte interior como exterior
para reforzar las uniones de muro-losa y muro-muro.
FIGURA 5.7
MALLA ANGULAR
Fuente: PANECONS S.A (2008) Publicación: Sistema Constructivo Hormi2
Malla “U”: Este tipo de malla se utiliza en los bordes de puertas y ventanas como
refuerzo de los paneles.
149
FIGURA 5.8
MALLAS U
Fuente: PANECONS S.A (2008) Publicación: Sistema Constructivo Hormi2
En la disposición de los paneles de losa y armaduras de refuerzo se debe colocar
las mallas angulares sobre la malla de la pared, calculando la altura exacta a la
que se debe empalmar con la malla inferior de los paneles de losa; se coloca los
paneles de losa sobe las mallas angulares con una separación de cinco
centímetros con la malla del muro, se encofra. Se coloca tableros de madera para
evitar deformaciones de la armadura durante los trabajos en la losa, se coloca el
refuerzo superior según el diseño y la colocación de tuberías hidrosanitarias y
eléctricas.
FIGURA 5.9
COLOCACIÓN TUBERÍAS HIDROSANITARIAS Y ELÉCTRICAS
Fuente: PANECONS S.A (2008) Publicación: Sistema Constructivo Hormi2
150
Una vez realizado la colocación y aislamiento de cajetines de electricidad,
tuberías hidrosanitarias y eléctricas, limpieza de los paneles se realiza el lanzado
de mortero de arriba hacia abajo, comprobando que tiene la consistencia
adecuada y debe ser en dos capas: la primera se deberá cubrir la malla, la
segunda deberá ser lanzada a las tres horas o ocho horas como máximo y
completar los cuatro centímetros de recubrimiento, se paletea la superficie del
mortero con una mezcla fina de material.
FIGURA 5.10
LANZADO DE HORMIGÓN EN MUROS Y LOSA
Fuente: PANECONS S.A (2008) Publicación: Sistema Constructivo Hormi2
El curado de los muros se puede realizar continuamente y dependiendo de las
condiciones ambientales de la zona por lo menos durante los primeros cuatro
días.
Una vez verificado las condiciones de ortogonalidad, fijación del encofrado,
colocación y ubicación de armaduras, instalaciones hidrosanitarias y tuberías
eléctricas se realiza el vertido de concreto en la parte de compresión de la losa, el
cual es bajo las especificaciones de diseño, el plan de hormigonado y
procedimiento de una losa normal. Para el curado de la losa se utiliza el riego,
seis horas después de la fundición durante cuatro días continuos como tiempo
mínimo.
151
Después de la fundición en la parte de compresión de la losa se retira los
apuntalamientos, viguetas y tableros, para el lanzado de mortero en la cara
inferior de la losa se verifica y completa las instalaciones eléctricas, asimismo se
comprueba que el mortero tiene la consistencia adecuada y debe ser en dos
capas: la primera se deberá cubrir la malla, la segunda deberá ser lanzada a las
tres horas a ocho horas como máximo y completar los 5 cm de recubrimiento, se
paletea la superficie del mortero con una mezcla fina de material.
Para el curado de los muros se puede realizar continuamente y dependiendo de
las condiciones ambientales de la zona se realizará por lo menos durante los
primeros cuatro días. Para el curado de la losa se utiliza una manguera, mínimo
durante los cuatro primeros días luego del lanzado.
A continuación se muestra una tabla con las actividades que conforman la ruta
crítica de la construcción del sistema de M2.
152
TABLA 5.2
TABLA ACTIVIDADES DE LA RUTA CRÍTICA DEL SISTEMA DE PAREDES PORTANTES M2
ACTIVIDADES
No.
XX
PRELIMINAR
PRELIMINARES
Replanteo
CIMENTACION
XX+1
XX+2
XX+3
XX+5
XX+6
XX+8
XX+9
XX+10
Excavación Cimentación
Fundicion de replantillos
Encofrado de Vigas de Cimentación
1
2
3, 4
5
6
8
9
Hormigón de Cimentación f´c=210 kg/cm2
Contrapiso H.S.
Timbrado de Muros
Acero para Chicotes
Anclajes de Muros
NIVEL + 2.89
XX+12
XX+13
XX+14
XX+15
XX+24
XX+25
XX+28
XX+29
XX+30
XX+31
XX+32
XX+33
XX+34
XX+35
Armado de Paneles de Muros hasta Nivel +2.89
Aplomado y Apuntalado de Paredes
XX+38
XX+39
XX+40
XX+41
XX+50
XX+51
XX+54
XX+55
XX+56
XX+57
XX+58
XX+59
XX+60
XX+61
Armado de Paneles de Muros hasta Nivel +5.78
Aplomado y Apuntalado de Paredes
XX+64
XX+65
XX+66
XX+67
XX+76
XX+77
XX+80
XX+81
XX+82
XX+83
XX+84
XX+85
XX+86
XX+87
Armado de Paneles de Muros hasta Nivel +8.67
Aplomado y Apuntalado de Paredes
Hormigon de f´c=210 kg/cm2
Franjas y Filos
Proyección Primera Capa de Hormigón de Paredes f´c=210 Kg/cm2
Proyección Segunda Capa de Hormigón de Paredes f´c=210 Kg/cm2
Montaje Losas
Apuntalamiento Losa
Encofrado LaterAl Losa
Colocado de Hormigón en Cara Superior de Entrepiso Nivel +2.89 f´c=210 Kg/cm2
Proyección Primera Capa de Hormigón de Losa f´c=210 Kg/cm2
Proyección Segunda Capa de Hormigón de Losa f´c=210 Kg/cm2
Curado Losa
Desencofrado de Losa
10, 11
12
13
14
15, 23
24
25, 27
28
29
14, 30
31
32
33
34
NIVEL +5.78
Hormigon de Pared f´c=210 kg/cm2
Franjas y Filos
Proyección Primera Capa de Hormigón de Paredes f´c=210 Kg/cm2
Proyección Segunda Capa de Hormigón de Paredes f´c=210 Kg/cm2
Montaje Losas
Apuntalamiento Losa
Encofrado LaterAl Losa
Colocado de Hormigón en Cara Superior de Entrepiso Nivel +5.78 f´c=210 Kg/cm2
Proyección Primera Capa de Hormigón de Losa f´c=210 Kg/cm2
Proyección Segunda Capa de Hormigón de Losa f´c=210 Kg/cm2
Curado Losa
Desencofrado de Losa
36,37
38
39
40
41, 49
50
51, 53
54
55
40, 56
57
58
59
60
NIVEL +8.67
Hormigon de Pared f´c=210 kg/cm2
Franjas y Filos
Proyección Primera Capa de Hormigón de Paredes f´c=210 Kg/cm2
Proyección Segunda Capa de Hormigón de Paredes f´c=210 Kg/cm2
Montaje Losas
Apuntalamiento Losa
Encofrado LaterAl Losa
Colocado de Hormigón en Cara Superior de Entrepiso Nivel +8.67 f´c=210 Kg/cm2
Proyección Primera Capa de Hormigón de Losa f´c=210 Kg/cm2
Proyección Segunda Capa de Hormigón de Losa f´c=210 Kg/cm2
Curado Losa
Desencofrado de Losa
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán.
62, 63
64
65
66
67, 75
76
77, 79
80
81
66, 82
83
84
85
86
153
TABLA 5.3
CONTINUACIÓN TABLA ACTIVIDADES DE LA RUTA CRÍTICA DEL SISTEMA DE PAREDES PORTANTES
M2
XX+87 Desencofrado de Losa
86
NIVEL +11.56
XX+90
XX+91
XX+92
XX+93
XX+102
XX+103
XX+106
XX+107
XX+108
XX+109
XX+110
XX+111
XX+112
XX+113
Armado de Paneles de Muros hasta Nivel +11.56
Aplomado y Apuntalado de Paredes
2
Hormigon de Pared f´c=210 kg/cm
Franjas y Filos
Proyección Primera Capa de Hormigón de Paredes f´c=210 Kg/cm2
Proyección Segunda Capa de Hormigón de Paredes f´c=210 Kg/cm2
Montaje Losas
Apuntalamiento Losa
Encofrado LaterAl Losa
Colocado de Hormigón en Cara Superior de Entrepiso Nivel +11.56 f´c=210 Kg/cm2
Proyección Primera Capa de Hormigón de Losa f´c=210 Kg/cm2
Proyección Segunda Capa de Hormigón de Losa f´c=210 Kg/cm2
Curado Losa
Desencofrado de Losa
88, 89
90
91
92
93, 101
102
103, 105
106
107
92, 108
109
110
111
112
NIVEL +14.45
XX+116
XX+117
XX+118
XX+119
XX+128
XX+129
XX+132
XX+133
XX+134
XX+135
XX+136
XX+137
XX+138
XX+139
Armado de Paneles de Muros hasta Nivel +14.45
Aplomado y Apuntalado de Paredes
XX+142
XX+143
XX+144
XX+145
XX+154
XX+155
XX+156
Armado de Paneles de Muros hasta Nivel +17.34
Aplomado y Apuntalado de Paredes
2
Hormigon de Pared f´c=210 kg/cm
Franjas y Filos
Proyección Primera Capa de Hormigón de Paredes f´c=210 Kg/cm2
Proyección Segunda Capa de Hormigón de Paredes f´c=210 Kg/cm2
Montaje Losas
Apuntalamiento Losa
Encofrado LaterAl Losa
Colocado de Hormigón en Cara Superior de Entrepiso Nivel +14.45 f´c=210 Kg/cm2
Proyección Primera Capa de Hormigón de Losa f´c=210 Kg/cm2
Proyección Segunda Capa de Hormigón de Losa f´c=210 Kg/cm2
Curado Losa
Desencofrado de Losa
114, 115
116
117
118
119, 127
128
129, 131
132
133
118, 134
135
136
137
138
NIVEL +17.34
Hormigon de Pared f´c=210 kg/cm2
Franjas y Filos
Proyección Primera Capa de Hormigón de Paredes f´c=210 Kg/cm2
Proyección Segunda Capa de Hormigón de Paredes f´c=210 Kg/cm2
Curado de Paredes
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán.
140, 141
142
143
144
145, 153
154
155
154
5.1.3
COMPARACIÓN ENTRE EL PROCESO CONSTRUCTIVO DEL
SISTEMA APORTICADO Y EL SISTEMA DE PAREDES PORTANTES M2
Con las actividades y la duración de cada uno de los sistemas se obtiene que
para el sistema de aporticado se obtuvo123 rubros con una duración de 270días
(54 semanas), para el sistema de paredes portantes M2 se obtuvo 167 rubros con
una duración de 263 días (53 semanas).
Se realiza el histograma de mano de obra en el cual se observa que según
avanza la obra se necesita diferente número de personal; para el sistema de
aporticado se tiene como máximo 50 personas y como mínimo 10 personas, para
el sistema de paredes portantes M2 se tiene como máximo 33 personas y como
mínimo3 personas.
A continuación se muestra los histogramas de personal total y por categorías
pertinente a cada uno de los sistemas.
0
5
10
15
20
25
30
35
0
10
20
30
40
50
60
FLUJO DE MANO DE OBRA
HISTOGRAMAS DE PERSONAL TOTAL Y POR CATEGORÍA DEL SISTEMA DE PÓRTICOS
1
4
7
10
13
16
19
22
25
28
31
34
37
40
43
46
49
52
55
58
61
64
67
70
73
76
79
82
85
88
91
94
97
103
106
109
112
115
118
121
124
127
130
DIAS
133
136
139
142
145
148
151
154
157
160
163
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán.
100
FLUJO DE MANO DE OBRA
DIAS
166
169
172
175
178
181
184
187
190
193
196
199
202
205
208
211
214
217
220
223
226
229
232
235
238
241
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 71 73 75 77 79 81 83 85 87 89 91 93 95 97 99 101 103 105 107 109 111 113 115 117 119 121 123 125 127 129 131 133 135 137 139 141 143 145 147 149 151 153 155 157 159 161 163 165 167 169 171
FIGURA 5.11
Nº DE OBREROS
Nº DE OBREROS
244
247
250
253
256
259
CAT 1
CAT 2
CAT 3
CAT 4
TOTAL DE CATEGORIAS
155
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0
5
10
15
20
25
30
35
FLUJO DE MANO DE OBRA
HISTOGRAMAS DE PERSONAL TOTAL Y POR CATEGORÍA DEL SISTEMA DE PÓRTICOS
DIAS
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán.
CAT 1
CAT 2
CAT 3
CAT 4
TOTAL DE CATEGORIAS
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88 91 94 97 100 103 106 109 112 115 118 121 124 127 130 133 136 139 142 145 148 151 154 157 160 163 166 169 172 175 178 181 184 187 190 193 196 199 202 205 208 211 214 217 220 223 226 229 232 235 238 241 244 247 250 253 256 259 262 265
FLUJO DE MANO DE OBRA
DIAS
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88 91 94 97 100 103 106 109 112 115 118 121 124 127 130 133 136 139 142 145 148 151 154 157 160 163 166 169 172 175 178 181 184 187 190 193 196 199 202 205 208 211 214 217 220 223 226 229 232 235 238 241 244 247 250 253 256 259 262
FIGURA 5.12
Nº DE OBREROS
Nº DE OBREROS
156
157
5.2
COSTOS
El método para la determinación de los cotos de los proyectos en estudio es el
análisis de precios unitarios que consiste en la estimación de precios de cada una
de las actividades que componen el proceso constructivo de las edificaciones.
Uno de los objetivos del presente trabajo es calcular los costos referenciales de
de los sistemas y la realización de las curvas valoras, para esto es esencial el
cálculo de los costos durante el proceso de planificación, para ello se considera
los rubros de la ruta crítica y se descarta los rubros y los precios unitarios que son
comunes entre los dos sistemas como por ejemplo los gastos técnicos
administrativos que son considerados costos indirectos.
Los precios unitarios considerados para cada uno de los rubros son los costos
directos compuestos por: Material, Mano de Obra y Equipo. No se considera el
rubro de transporte porque es un rubro calculado en función de las características
particulares de cada proyecto y este pretende ser un estudio general.
Con la ejecución del diseño, planos los cálculos de los volúmenes se realizan los
costos de cada uno de los proyectos
158
TABLA 5.4
TABLA DE CANTIDADES Y COSTOS UNITARIOS DEL SISTEMA DE PÓRTICOS
ACTIVIDADES
No.
XX
XX+1
XX+2
XX+3
XX+4
XX+5
XX+6
XX+7
XX+8
XX+14
XX+15
XX+16
XX+17
XX+18
XX+19
XX+20
XX+21
XX+22
XX+23
XX+24
XX+25
XX+26
XX+27
XX+28
XX+29
XX+30
XX+31
XX+32
XX+33
XX+34
XX+35
XX+36
XX+37
XX+38
XX+39
XX+40
XX+41
XX+42
XX+43
XX+44
XX+45
XX+46
XX+47
XX+48
XX+49
XX+50
XX+51
XX+52
XX+53
XX+54
XX+55
XX+56
XX+57
XX+58
XX+59
XX+60
XX+61
XX+62
XX+63
XX+64
XX+65
XX+66
XX+67
XX+68
XX+69
XX+70
XX+71
XX+72
XX+73
XX+74
XX+75
XX+76
XX+77
XX+78
XX+79
XX+80
XX+81
XX+82
XX+83
XX+84
XX+85
XX+86
XX+87
XX+88
XX+89
XX+90
XX+91
XX+92
XX+93
XX+94
XX+95
XX+96
XX+97
XX+98
XX+99
XX+100
XX+101
XX+102
XX+103
XX+104
XX+105
XX+106
XX+107
XX+108
XX+109
XX+110
XX+111
XX+112
XX+113
XX+114
XX+115
XX+116
XX+117
XX+118
XX+119
XX+120
XX+121
XX+122
XX+123
PRELIMINAR
Replanteo
CIMENTACION
Excavación cimentacion
Fundicion de replantillos
Acero Estructural de Cimentación
Acero Estructural de Columnas (Longitudinal hasta +8.67 Estribo hasta nivel +2.89)
Encofrado de Vigas de cimentación
Hormigón de Cimentación y Cabezal de Columna f´c=210 kg/cm2
Desencofrado Cabesal Columnas y vigas de Cimentación
Relleno de Sobre Excavación
NIVEL + 2.89
Encofrado columnas nivel +2.89
Hormigón de Columnas f´c=210 kg/cm2
Desencofrado columnas
Encofrado Vigas y Losa Nivel +2.89
Acero Estructural de Vigas y Losa Nivel +2.89
Alivianamientos bloque 20*20*40
Instalaciones Eléctricas
Instalaciones Sanitarias
Instalaciones Agua Potable
Hormigón Losa y Vigas- Nivel +2.89 f´c=210 kg/cm2
Curado Losa
Desencofrado Losa y Vigas -Nivel +2.89
Contrapiso H.S.
Limpieza y desalojo
Timbrado del Departamentos nivel N +0.00
NIVEL +5.78
Acero Estructural de Columnas (Estribos hasta nivel +5.78)
Encofrado columnas nivel +5.78
Hormigón de Columnas f´c=210 kg/cm2
Desencofrado columnas
Encofrado Vigas y Losa Nivel +5.78
Acero Estructural de Vigas y Losa Nivel +5.78
Alivianamientos bloque 20*20*40
Instalaciones Eléctricas
Instalaciones Sanitarias
Instalaciones Agua Potable
Hormigón Losa y Vigas- Nivel +5.78 f´c=210 kg/cm2
Curado Losa
Desencofrado Losa y Vigas -Nivel +5.78
Limpieza y desalojo
Timbrado del Departamentos nivel N +2.89
NIVEL +8.67
Acero Estructural de Columnas (longitudinal hasta nivel +17.34 Estribos hasta nivel +8.67)
Encofrado columnas nivel +8.67
Hormigón de Columnas f´c=210 kg/cm2
Desencofrado columnas
Encofrado Vigas y Losa Nivel +8.67
Acero Estructural de Vigas y Losa Nivel +8.67
Alivianamientos bloque 20*20*40
Instalaciones Eléctricas
Instalaciones Sanitarias
Instalaciones Agua Potable
Hormigón Losa y Vigas- Nivel +8.67 f´c=210 kg/cm2
Curado Losa
Desencofrado Losa y Vigas -Nivel +8.67
Limpieza y desalojo
Timbrado del Departamentos nivel N +5.78
NIVEL +11.56
Acero Estructural de Columnas (longitudinal hasta nivel +17.34 Estribos hasta nivel +11.56)
Encofrado columnas nivel +11.56
Hormigón de Columnas f´c=210 kg/cm2
Desencofrado columnas
Encofrado Vigas y Losa Nivel +11.56
Acero Estructural de Vigas y Losa Nivel +11.56
Alivianamientos bloque 20*20*40
Instalaciones Eléctricas
Instalaciones Sanitarias
Instalaciones Agua Potable
Hormigón Losa y Vigas- Nivel +11.56 f´c=210 kg/cm2
Curado Losa
Desencofrado Losa y Vigas -Nivel +11.56
Limpieza y desalojo
Timbrado del Departamentos nivel N+ 8.67
NIVEL +14.45
Acero Estructural de Columnas (Estribos hasta nivel +14.45)
Encofrado columnas nivel +14.45
Hormigón de Columnas f´c=210 kg/cm2
Desencofrado columnas
Encofrado Vigas y Losa Nivel +14.45
Acero Estructural de Vigas y Losa Nivel +14.45
Alivianamientos bloque 20*20*40
Instalaciones Eléctricas
Instalaciones Sanitarias
Instalaciones Agua Potable
Hormigón Losa y Vigas- Nivel +14.45 f´c=210 kg/cm2
Curado Losa
Desencofrado Losa y Vigas -Nivel +14.45
Limpieza y desalojo
Timbrado del Departamentos nivel N+ 11.56
NIVEL +17.34
Acero Estructural de Columnas (Estribos hasta nivel +17.34)
Encofrado columnas nivel +17.34
Hormigón de Columnas f´c=210 kg/cm2
Desencofrado columnas
Encofrado Vigas y Losa Nivel +17.34
Acero Estructural de Vigas y Losa Nivel +17.34
Alivianamientos bloque 20*20*40
Instalaciones Eléctricas
Instalaciones Sanitarias
Instalaciones Agua Potable
Hormigón Losa y Vigas- Nivel +17.34 f´c=210 kg/cm2
Curado Losa
Desencofrado Losa y Vigas -Nivel +17.34
Limpieza y desalojo
Timbrado del Departamentos nivel N+ 14.45
Limpieza y desalojo
Impermeabilizacion de Losa
MAMPOSTERIAS
Mamposterías Nivel +0.00
Mamposterías Nivel +2.89
Mamposterías Nivel +5.78
Mamposterías Nivel +8.67
Mamposterías Nivel +11.56
Mamposterías Nivel +14.45
ENCEMENTADOS
Enlucido Interior Nivel +0.00
Enlucido Interior Nivel +2.89
Enlucido Interior Nivel +5.78
Enlucido Interior Nivel +8.67
Enlucido Interior Nivel +11.56
Enlucido Interior Nivel +14.45
Enlucido Exterior Nivel +14.45
Enlucido Exterior Nivel +11.56
Enlucido Exterior Nivel +8.67
Enlucido Exterior Nivel +5.78
Enlucido Exterior Nivel +2.89
Enlucido Exterior Nivel +0.00
TOTAL
COSTOS UNITARIOS
COSTOS TOTAL
MATERIAL
MANO DE
OBRA
EQUIPO
MATERIAL
MANO DE
OBRA
EQUIPO
0.00
71.20
2.80
2.80
22.70
79.81
7.24
29.60
1.05
1.05
6.39
46.44
0.36
5.23
0.78
0.78
0.25
8.73
0.00
3790.69
60868.08
53312.45
7251.06
2294.54
3854.43
1575.90
22825.53
19992.17
2041.16
1335.15
191.66
278.45
16956.11
14851.32
79.86
250.99
0.00
3.91
2.89
0.00
1061.60
784.66
230.91
70.02
9.91
9342.62
2833.01
400.96
2.80
0.48
14.09
6.81
2.40
278.01
1.05
0.28
14.42
1.12
2.80
74.31
0.78
0.00
0.72
0.06
0.10
10.39
30005.92
1520.64
1127.20
204.30
144.00
24289.73
11252.22
887.04
1153.60
33.60
168.00
6492.46
8358.79
0.00
57.60
1.80
6.00
907.77
Unidad
Cantidad
m2
-
m3
m3
kg.
kg.
m2
m3
m2
m3
532.38
53.24
21738.6
19040.16
319.43
28.75
319.43
271.51
m2
m3
m2
m2
Kg.
Unidad
ptos.
m
m
m3
m2
m2
-
248.64
40.46
248.64
802.34
10716.40
3168
80
30
60
87.37
Kg.
m2
m3
m2
m2
Kg.
Unidad
ptos.
m
m
m3
m2
-
7905.6
248.64
40.46
248.64
802.34
10716.40
3168
80
30
60
87.37
Kg.
m2
m3
m2
m2
Kg.
Unidad
ptos.
m
m
m3
m2
Kg.
m2
m3
m2
m2
Kg.
Unidad
ptos.
m
m
m3
m2
Kg.
m2
m3
m2
m2
Kg.
Unidad
ptos.
m
m
m3
m2
Kg.
m2
m3
m2
m2
Kg.
Unidad
ptos.
m
m
m3
m2
m2
522.39
0.00
0.84
0.07
0.00
437.76
37.61
543.63
3.29
3.92
0.20
1788.55
2131.04
108.73
m2
m2
m2
m2
m2
m2
787
787
787
787
787
787
6.87
6.87
6.87
6.87
6.87
6.87
4.66
4.66
4.66
4.66
4.66
4.66
0.43
0.43
0.43
0.43
0.43
0.43
5406.69
5406.69
5406.69
5406.69
5406.69
5406.69
3667.42
3667.42
3667.42
3667.42
3667.42
3667.42
338.41
338.41
338.41
338.41
338.41
338.41
m2
m2
m2
m2
m2
m2
m2
m2
m2
m2
m2
m2
1362
1362
1362
1362
1362
1362
170
170
170
170
170
170
1.61
1.61
1.61
1.61
1.61
1.61
1.94
1.94
1.94
1.94
1.94
1.94
5.48
5.48
5.48
5.48
5.48
5.48
5.26
5.26
5.26
5.26
5.26
5.26
0.52
0.52
0.52
0.52
0.52
0.52
0.53
0.53
0.53
0.53
0.53
0.53
2192.82
2192.82
2192.82
2192.82
2192.82
2192.82
329.80
329.80
329.80
329.80
329.80
329.80
680901.45
7463.76
7463.76
7463.76
7463.76
7463.76
7463.76
894.20
894.20
894.20
894.20
894.20
894.20
305593.36
708.24
708.24
708.24
708.24
708.24
708.24
90.10
90.10
90.10
90.10
90.10
90.10
127619.64
802.34
81.54
7.83
7.46
0.60
638.46
608.29
48.92
522.39
0.00
0.84
0.07
0.00
437.76
37.61
2.80
1.05
0.78
22135.68
8300.88
6166.37
230.91
70.02
9.91
9342.62
2833.01
400.96
2.80
0.48
14.09
6.81
2.40
278.01
1.05
0.28
14.42
1.12
2.80
74.31
0.78
0.00
0.72
0.06
0.10
10.39
30005.92
1520.64
1127.20
204.30
144.00
24289.73
11252.22
887.04
1153.60
33.60
168.00
6492.46
8358.79
0.00
57.60
1.80
6.00
907.77
522.39
0.00
0.84
0.07
0.00
437.76
37.61
7905.6
248.64
40.46
248.64
802.34
10716.40
3168
80
30
60
87.37
2.80
1.05
0.78
22135.68
8300.88
6166.37
230.91
70.02
9.91
9342.62
2833.01
400.96
2.80
0.48
14.09
6.81
2.40
278.01
1.05
0.28
14.42
1.12
2.80
74.31
0.78
0.00
0.72
0.06
0.10
10.39
30005.92
1520.64
1127.20
204.30
144.00
24289.73
11252.22
887.04
1153.60
33.60
168.00
6492.46
8358.79
0.00
57.60
1.80
6.00
907.77
522.39
0.00
0.84
0.07
0.00
437.76
37.61
18067.08
199.20
27.74
199.20
752.71
10356.64
3168
80
30
60
79.93
2.80
1.05
0.78
50587.82
18970.43
14092.32
230.91
70.02
9.91
6405.44
1942.35
274.90
2.80
0.48
14.09
6.81
2.40
278.01
1.05
0.28
14.42
1.12
2.80
74.31
0.78
0.00
0.72
0.06
0.10
10.39
28998.59
1520.64
1127.20
204.30
144.00
22221.34
10874.47
887.04
1153.60
33.60
168.00
5939.60
8078.18
0.00
57.60
1.80
6.00
830.47
522.39
0.00
0.84
0.07
0.00
437.76
37.61
1903.2
199.20
27.74
199.20
752.71
10356.64
3168
80
30
60
79.93
2.80
1.05
0.78
5328.96
1998.36
1484.50
230.91
70.02
9.91
6405.44
1942.35
274.90
2.80
0.48
14.09
6.81
2.40
278.01
1.05
0.28
14.42
1.12
2.80
74.31
0.78
0.00
0.72
0.06
0.10
10.39
28998.59
1520.64
1127.20
204.30
144.00
22221.34
10874.47
887.04
1153.60
33.60
168.00
5939.60
8078.18
0.00
57.60
1.80
6.00
830.47
522.39
0.00
0.84
0.07
0.00
437.76
37.61
1903.2
199.20
27.74
199.20
752.71
10481.56
3328
80.00
30.00
60.00
136.30
2.80
1.05
0.78
5328.96
1998.36
1484.50
230.91
70.02
9.91
6405.44
1942.35
274.90
2.80
0.48
14.09
6.81
2.40
278.01
1.05
0.28
14.42
1.12
2.80
74.31
0.78
0.00
0.72
0.06
0.10
10.39
29348.37
1597.44
1127.20
204.30
144.00
37891.65
11005.64
931.84
1153.60
33.60
168.00
10128.16
8175.62
0.00
57.60
1.80
6.00
1416.12
802.34
802.34
752.71
752.71
752.71
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán.
159
TABLA 5.5
TABLA DE CANTIDADES Y COSTOS UNITARIOS DEL SISTEMA DE PAREDES PORTANTES M2
ACTIVIDADES
No.
XX
PRELIMINAR
COSTOS UNITARIOS
Unidad
COSTOS TOTAL
MATERIAL
MANO DE
OBRA
EQUIPO
0.36
5.23
0.25
0.78
8.73
0.60
0.072
0.041
0.438
0.00
2845.96368
11592.3906
76745.088
20507.9776
226.6002
0
35100
3029.8555
2106.79
1183.1534
3263.2324
28779.408
11933.222
215.8924
692.7746
2790.45
1179.7009
104.76
209.05042
127.6695
21378.989
2243.2608
17.364
59.5224
719.55
362.0946
0.406
1.207
0.518
14.527
1.133
0
0
0
14.42
1.12
2.8
0.45
1.662
0.281
2.373
0.021
0.406
0.954
0.864
0.911
37.025
0.67
2.28
0.03
0.911
0.021
0.161
0.049
6.14
0.127
0
0
0
0.72
0.06
0.1
0.02
0.169
0.129
1.187
0.003
0.024
0.087
2.043
0.09
6.501
0.405
1.22
0.004
0.09
69.1376138
342.8467972
125.9630498
7576.905548
598.47
1678.1688
20.52
54.72
1127.2
204.3
144
1049.95792
166.8001332
142.06359
0
24.6243556
0
114.40341
64.25397
88.86372
2051.268813
44.40315
0
8.35824
88.86372
384.51878
1143.1384
490.59293
1328.3336
452.04434
0
0
0
1153.6
33.6
168
107.38206
396.59774
266.13246
2247.446
19.888903
212.09034
498.36006
451.34496
106.65988
967.07449
350.0013
1191.0492
15.6717
106.65988
19.888903
152.48159
46.407439
561.43514
50.67046
0
0
0
57.6
1.8
6
4.772536
40.327929
122.17469
1124.1965
2.8412718
12.53736
45.44793
1067.2428
10.5372
169.80287
211.56795
637.3158
2.08956
10.5372
0.073
0.362
0.133
82.863
1.5
0.99
1.14
2.28
14.09
6.81
2.40
4.4
0.699
0.15
0
0.026
0
0.219
0.123
0.759
78.534
0.085
0
0.016
0.759
0.406
1.207
0.518
14.527
1.133
0
0
0
14.42
1.12
2.80
0.45
1.662
0.281
2.373
0.021
0.406
0.954
0.864
0.911
37.025
0.67
2.28
0.03
0.911
0.021
0.161
0.049
6.14
0.127
0
0
0
0.72
0.06
0.10
0.02
0.169
0.129
1.187
0.003
0.024
0.087
2.043
0.09
6.501
0.405
1.22
0.004
0.09
69.1376138
342.8467972
125.9630498
7576.905548
553.65
1678.1688
20.52
54.72
1127.2
204.3
144
1055.5336
167.685906
142.06359
0
24.6243556
0
114.40341
64.25397
88.86372
2051.268813
44.40315
0
8.35824
88.86372
384.51878
1143.1384
490.59293
1328.3336
418.1903
0
0
0
1153.6
33.6
168
107.9523
398.70383
266.13246
2247.446
19.888903
212.09034
498.36006
451.34496
106.65988
967.07449
350.0013
1191.0492
15.6717
106.65988
19.888903
152.48159
46.407439
561.43514
46.8757
0
0
0
57.6
1.8
6
4.79788
40.542086
122.17469
1124.1965
2.8412718
12.53736
45.44793
1067.2428
10.5372
169.80287
211.56795
637.3158
2.08956
10.5372
0.073
0.362
0.133
82.863
1.5
0.99
1.14
2.28
14.09
6.81
2.40
4.4
0.699
0.15
0
0.026
0
0.219
0.123
0.759
78.534
0.085
0
0.016
0.759
0.406
1.207
0.518
14.527
1.133
0
0
0
14.42
1.12
2.80
0.45
1.662
0.281
2.373
0.021
0.406
0.954
0.864
0.911
37.025
0.67
2.28
0.03
0.911
0.021
0.161
0.049
6.14
0.127
0
0
0
0.72
0.06
0.10
0.02
0.169
0.129
1.187
0.003
0.024
0.087
2.043
0.09
6.501
0.405
1.22
0.004
0.09
69.1376138
342.8467972
125.9630498
7576.905548
553.65
1678.1688
20.52
54.72
1127.2
204.3
144
1055.5336
167.685906
142.06359
0
24.6243556
0
114.40341
64.25397
88.86372
2051.268813
44.40315
0
8.35824
88.86372
384.51878
1143.1384
490.59293
1328.3336
418.1903
0
0
0
1153.6
33.6
168
107.9523
398.70383
266.13246
2247.446
19.888903
212.09034
498.36006
451.34496
106.65988
967.07449
350.0013
1191.0492
15.6717
106.65988
19.888903
152.48159
46.407439
561.43514
46.8757
0
0
0
57.6
1.8
6
4.79788
40.542086
122.17469
1124.1965
2.8412718
12.53736
45.44793
1067.2428
10.5372
169.80287
211.56795
637.3158
2.08956
10.5372
MANO DE
EQUIPO
OBRA
Cantidad
MATERIAL
290.99
39.97
510.68
27408.96
256.96
28.94
826.70
17550
826.70
0
71.2
22.7
2.80
79.81
7.83
0
2
3.665
7.24
29.6
6.39
1.05
46.44
7.46
0.838
0.159
1.427
m
m2
m2
3
m
m
m
u
u
m
m
m
m2
m
m2
m2
2
m
m2
m2
m2
m
m3
m2
2
m
m2
m
-
2
947.09
947.09
947.09
91.44
398.98
1695.12
18
24
80
30
60
238.63
238.63
947.09
947.09
947.09
522.39
522.39
522.39
117.08
26.12
522.39
522.39
522.39
117.08
0.073
0.362
0.133
82.863
1.5
0.99
1.14
2.28
14.09
6.81
2.4
4.4
0.699
0.15
0
0.026
0
0.219
0.123
0.759
78.534
0.085
0
0.016
0.759
m2
m2
m2
3
m
m
m
u
u
m
m
m
2
m
m2
m2
2
m
m2
m2
m2
m2
m
m3
2
m
m2
m2
m
-
947.09
947.09
947.09
91.44
369.10
1695.12
18
24
80
30
60
239.89
239.89
947.09
947.09
947.09
522.39
522.39
522.39
117.08
26.12
522.39
522.39
522.39
117.08
m2
m2
2
m
m3
m
m
u
u
m
m
m
m2
m2
2
m
m2
m2
m2
2
m
m2
m
m3
m2
m2
m2
m
-
947.09
947.09
947.09
91.44
369.10
1695.12
18
24
80
30
60
239.89
239.89
947.09
947.09
947.09
522.39
522.39
522.39
117.08
26.12
522.39
522.39
522.39
117.08
m2
Replanteo
CIMENTACION
XX+1
XX+2
XX+3
XX+4
XX+5
XX+6
XX+8
XX+9
XX+10
Excavación Cimentación
Fundicion de replantillos
Encofrado de Vigas de Cimentación
Acero Estructural de Cimentación
Hormigón de Cimentación f´c=210 kg/cm2
Contrapiso H.S.
Timbrado de Muros
Acero para Chicotes
Anclajes de Muros
NIVEL + 2.89
XX+11 Corte y Configuracion de Paredes hasta Nivel +2.89
XX+12 Armado de Paneles de Muros hasta Nivel +2.89
XX+13 Aplomado y Apuntalado de Paredes
XX+14 Hormigon de f´c=210 kg/cm2
XX+15 Franjas y Filos
XX+16 Malla Angulares de Refuerzo (union)
XX+17 Malla de Puertas
XX+18 Malla de Ventanas
XX+19 Instalaciones Eléctricas
XX+20 Instalaciones Sanitarias
XX+21 Instalaciones Agua Potable
XX+22 Malla Electrosoldada de Refuerzo
XX+23 Colocacion de Malla de refuerzo
XX+24 Proyección Primera Capa de Hormigón de Paredes f´c=210 Kg/cm2
XX+25 Proyección Segunda Capa de Hormigón de Paredes f´c=210 Kg/cm2
XX+26 Curado de Paredes
XX+27 Corte y Configuracion Losa Nivel +2.89
XX+28 Montaje Losas
XX+29 Apuntalamiento Losa
XX+30 Encofrado LaterAl Losa
XX+31 Colocado de Hormigón en Cara Superior de Entrepiso Nivel +2.89 f´c=210 Kg/cm2
XX+32 Proyección Primera Capa de Hormigón de Losa f´c=210 Kg/cm2
XX+33 Proyección Segunda Capa de Hormigón de Losa f´c=210 Kg/cm2
XX+34 Curado Losa
XX+35 Desencofrado de Losa
XX+36 Limpieza y desalojo
NIVEL +5.78
XX+37 Corte y Configuracion de Paredes hasta Nivel +2.89
XX+38 Armado de Paneles de Muros hasta Nivel +2.89
XX+39 Aplomado y Apuntalado de Paredes
XX+40 Hormigon de Pared f´c=210 kg/cm2
XX+41 Franjas y Filos
XX+42 Malla Angulares de Refuerzo (union)
XX+43 Malla de Puertas
XX+44 Malla de Ventanas
XX+45 Instalaciones Eléctricas
XX+46 Instalaciones Sanitarias
XX+47 Instalaciones Agua Potable
XX+48 Malla Electrosoldada de Refuerzo
XX+49 Colocacion de Malla de refuerzo
XX+50 Proyección Primera Capa de Hormigón de Paredes f´c=210 Kg/cm2
XX+51 Proyección Segunda Capa de Hormigón de Paredes f´c=210 Kg/cm2
XX+52 Curado de Paredes
XX+53 Corte y Configuracion Losa Nivel +2.89
XX+54 Montaje Losas
XX+55 Apuntalamiento Losa
XX+56 Encofrado LaterAl Losa
XX+57 Colocado de Hormigón en Cara Superior de Entrepiso Nivel +2.89 f´c=210 Kg/cm2
XX+58 Proyección Primera Capa de Hormigón de Losa f´c=210 Kg/cm2
XX+59 Proyección Segunda Capa de Hormigón de Losa f´c=210 Kg/cm2
XX+60 Curado Losa
XX+61 Desencofrado de Losa
XX+62 Limpieza y desalojo
NIVEL +8.67
XX+63 Corte y Configuracion de Paredes hasta Nivel +2.89
XX+64 Armado de Paneles de Muros hasta Nivel +2.89
XX+65 Aplomado y Apuntalado de Paredes
XX+66 Hormigon de Pared f´c=210 kg/cm2
XX+67 Franjas y Filos
XX+68 Malla Angulares de Refuerzo (union)
XX+69 Malla de Puertas
XX+70 Malla de Ventanas
XX+71 Instalaciones Eléctricas
XX+72 Instalaciones Sanitarias
XX+73 Instalaciones Agua Potable
XX+74 Malla Electrosoldada de Refuerzo
XX+75 Colocacion de Malla de refuerzo
XX+76 Proyección Primera Capa de Hormigón de Paredes f´c=210 Kg/cm2
XX+77 Proyección Segunda Capa de Hormigón de Paredes f´c=210 Kg/cm2
XX+78 Curado de Paredes
XX+79 Corte y Configuracion Losa Nivel +2.89
XX+80 Montaje Losas
XX+81 Apuntalamiento Losa
XX+82 Encofrado LaterAl Losa
XX+83 Colocado de Hormigón en Cara Superior de Entrepiso Nivel +2.89 f´c=210 Kg/cm2
XX+84 Proyección Primera Capa de Hormigón de Losa f´c=210 Kg/cm2
XX+85 Proyección Segunda Capa de Hormigón de Losa f´c=210 Kg/cm2
XX+86 Curado Losa
XX+87 Desencofrado de Losa
XX+88 Limpieza y desalojo
m3
m3
m2
Kg
m3
m2
m
Kg
m
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán.
160
TABLA 5.6 CONTINUACIÓN TABLA DE CANTIDADES Y COSTOS UNITARIOS DEL SISTEMA DE PAREDES
PORTANTES M2
XX+88 Limpieza y desalojo
XX+89
XX+90
XX+91
XX+92
XX+93
XX+94
XX+95
XX+96
XX+97
XX+98
XX+99
XX+100
XX+101
XX+102
XX+103
XX+104
XX+105
XX+106
XX+107
XX+108
XX+109
XX+110
XX+111
XX+112
XX+113
XX+114
-
NIVEL +11.56
Corte y Configuracion de Paredes hasta Nivel +2.89
Armado de Paneles de Muros hasta Nivel +2.89
Aplomado y Apuntalado de Paredes
Hormigon de Pared f´c=210 kg/cm2
Franjas y Filos
Malla Angulares de Refuerzo (union)
Malla de Puertas
Malla de Ventanas
Instalaciones Eléctricas
Instalaciones Sanitarias
Instalaciones Agua Potable
Malla Electrosoldada de Refuerzo
Colocacion de Malla de refuerzo
Proyección Primera Capa de Hormigón de Paredes f´c=210 Kg/cm2
Proyección Segunda Capa de Hormigón de Paredes f´c=210 Kg/cm2
Curado de Paredes
Corte y Configuracion Losa Nivel +2.89
Montaje Losas
Apuntalamiento Losa
Encofrado LaterAl Losa
Colocado de Hormigón en Cara Superior de Entrepiso Nivel +2.89 f´c=210 Kg/cm2
Proyección Primera Capa de Hormigón de Losa f´c=210 Kg/cm2
Proyección Segunda Capa de Hormigón de Losa f´c=210 Kg/cm2
Curado Losa
Desencofrado de Losa
Limpieza y desalojo
NIVEL +14.45
XX+115 Corte y Configuracion de Paredes hasta Nivel +2.89
XX+116 Armado de Paneles de Muros hasta Nivel +2.89
XX+117 Aplomado y Apuntalado de Paredes
XX+118 Hormigon de Pared f´c=210 kg/cm2
XX+119 Franjas y Filos
XX+120 Malla Angulares de Refuerzo (union)
XX+121 Malla de Puertas
XX+122 Malla de Ventanas
XX+123 Instalaciones Eléctricas
XX+124 Instalaciones Sanitarias
XX+125 Instalaciones Agua Potable
XX+126 Malla Electrosoldada de Refuerzo
XX+127 Colocacion de Malla de refuerzo
XX+128 Proyección Primera Capa de Hormigón de Paredes f´c=210 Kg/cm2
XX+129 Proyección Segunda Capa de Hormigón de Paredes f´c=210 Kg/cm2
XX+130 Curado de Paredes
XX+131 Corte y Configuracion Losa Nivel +2.89
XX+132 Montaje Losas
XX+133 Apuntalamiento Losa
XX+134 Encofrado LaterAl Losa
XX+135 Colocado de Hormigón en Cara Superior de Entrepiso Nivel +2.89 f´c=210 Kg/cm2
XX+136 Proyección Primera Capa de Hormigón de Losa f´c=210 Kg/cm2
XX+137 Proyección Segunda Capa de Hormigón de Losa f´c=210 Kg/cm2
XX+138 Curado Losa
XX+139 Desencofrado de Losa
XX+140 Limpieza y desalojo
NIVEL +17.34
XX+141 Corte y Configuracion de Paredes hasta Nivel +2.89
XX+142 Armado de Paneles de Muros hasta Nivel +2.89
XX+143 Aplomado y Apuntalado de Paredes
XX+144 Hormigon de Pared f´c=210 kg/cm2
XX+145 Franjas y Filos
XX+146 Malla Angulares de Refuerzo (union)
XX+147 Malla de Puertas
XX+148 Malla de Ventanas
XX+149 Instalaciones Eléctricas
XX+150 Instalaciones Sanitarias
XX+151 Instalaciones Agua Potable
XX+152 Malla Electrosoldada de Refuerzo
XX+153 Colocacion de Malla de refuerzo
XX+154 Proyección Primera Capa de Hormigón de Paredes f´c=210 Kg/cm2
XX+155 Proyección Segunda Capa de Hormigón de Paredes f´c=210 Kg/cm2
XX+156 Curado de Paredes
XX+157 Corte y Configuracion Losa Nivel +2.89
XX+158 Montaje Losas
XX+159 Apuntalamiento Losa
XX+160 Encofrado LaterAl Losa
XX+161 Colocado de Hormigón en Cara Superior de Entrepiso Nivel +2.89 f´c=210 Kg/cm2
XX+162 Proyección Primera Capa de Hormigón de Losa f´c=210 Kg/cm2
XX+163 Proyección Segunda Capa de Hormigón de Losa f´c=210 Kg/cm2
XX+164 Curado Losa
XX+165 Desencofrado de Losa
XX+166 Limpieza y desalojo
XX+167 Impermeabilizacion de Losa
TOTAL
m2
m2
m2
m3
m
m
u
u
m
m
m
2
m
m2
m2
m2
m2
m2
m2
m2
m
m3
m2
m2
m2
m
-
947.09
947.09
947.09
91.44
369.10
1695.12
18
24
80
30
60
239.89
239.89
947.09
947.09
947.09
522.39
522.39
522.39
117.08
26.12
522.39
522.39
522.39
117.08
0.073
0.362
0.133
82.863
1.5
0.99
1.14
2.28
14.09
6.81
2.40
4.4
0.699
0.15
0
0.026
0
0.219
0.123
0.759
78.534
0.085
0
0.016
0.759
0.406
1.207
0.518
14.527
1.133
0
0
0
14.42
1.12
2.80
0.45
1.662
0.281
2.373
0.021
0.406
0.954
0.864
0.911
37.025
0.67
2.28
0.03
0.911
0.021
0.161
0.049
6.14
0.127
0
0
0
0.72
0.06
0.10
0.02
0.169
0.129
1.187
0.003
0.024
0.087
2.043
0.09
6.501
0.405
1.22
0.004
0.09
69.1376138
342.8467972
125.9630498
7576.905548
553.65
1678.1688
20.52
54.72
1127.2
204.3
144
1055.5336
167.685906
142.06359
0
24.6243556
0
114.40341
64.25397
88.86372
2051.268813
44.40315
0
8.35824
88.86372
384.51878
1143.1384
490.59293
1328.3336
418.1903
0
0
0
1153.6
33.6
168
107.9523
398.70383
266.13246
2247.446
19.888903
212.09034
498.36006
451.34496
106.65988
967.07449
350.0013
1191.0492
15.6717
106.65988
19.888903
152.48159
46.407439
561.43514
46.8757
0
0
0
57.6
1.8
6
4.79788
40.542086
122.17469
1124.1965
2.8412718
12.53736
45.44793
1067.2428
10.5372
169.80287
211.56795
637.3158
2.08956
10.5372
m2
m2
m2
m3
m
m
u
u
m
m
m
m2
m2
m2
m2
m2
m2
m2
m2
m
m3
m2
m2
m2
m
-
947.09
947.09
947.09
91.44
369.10
1695.12
18
24
80
30
60
239.89
239.89
947.09
947.09
947.09
522.39
522.39
522.39
117.08
26.12
522.39
522.39
522.39
117.08
0.073
0.362
0.133
82.863
1.5
0.99
1.14
2.28
14.09
6.81
2.40
4.4
0.699
0.15
0
0.026
0
0.219
0.123
0.759
78.534
0.085
0
0.016
0.759
0.406
1.207
0.518
14.527
1.133
0
0
0
14.42
1.12
2.80
0.45
1.662
0.281
2.373
0.021
0.406
0.954
0.864
0.911
37.025
0.67
2.28
0.03
0.911
0.021
0.161
0.049
6.14
0.127
0
0
0
0.72
0.06
0.10
0.02
0.169
0.129
1.187
0.003
0.024
0.087
2.043
0.09
6.501
0.405
1.22
0.004
0.09
69.1376138
342.8467972
125.9630498
7576.905548
553.65
1678.1688
20.52
54.72
1127.2
204.3
144
1055.5336
167.685906
142.06359
0
24.6243556
0
114.40341
64.25397
88.86372
2051.268813
44.40315
0
8.35824
88.86372
384.51878
1143.1384
490.59293
1328.3336
418.1903
0
0
0
1153.6
33.6
168
107.9523
398.70383
266.13246
2247.446
19.888903
212.09034
498.36006
451.34496
106.65988
967.07449
350.0013
1191.0492
15.6717
106.65988
19.888903
152.48159
46.407439
561.43514
46.8757
0
0
0
57.6
1.8
6
4.79788
40.542086
122.17469
1124.1965
2.8412718
12.53736
45.44793
1067.2428
10.5372
169.80287
211.56795
637.3158
2.08956
10.5372
m2
m2
2
m
3
m
m
m
u
u
m
m
m
m2
m2
m2
m2
m2
m2
m2
m2
m
m3
m2
m2
m2
m
972.12
972.12
972.12
93.44
381.90
1055.64
22
24
80
30
60
239.89
239.89
972.12
972.12
972.12
522.39
522.39
522.39
117.08
26.12
522.39
522.39
522.39
117.08
0.073
0.362
0.133
82.863
1.5
0.99
1.14
2.28
14.09
6.81
2.40
4.4
0.699
0.15
0
0.026
0
0.219
0.123
0.759
78.534
0.085
0
0.016
0.759
0.406
1.207
0.518
14.527
1.133
0
0
0
14.42
1.12
2.80
0.45
1.662
0.281
2.373
0.021
0.406
0.954
0.864
0.911
37.025
0.67
2.28
0.03
0.911
0.021
0.161
0.049
6.14
0.127
0
0
0
0.72
0.06
0.10
0.02
0.169
0.129
1.187
0.003
0.024
0.087
2.043
0.09
6.501
0.405
1.22
0.004
0.09
70.96476
351.90744
129.29196
7742.826442
572.85
1045.0836
25.08
54.72
1127.2
204.3
144
1055.5336
167.685906
145.818
0
25.27512
0
114.40341
64.25397
88.86372
2051.268813
44.40315
0
8.35824
88.86372
394.68072
1173.3488
503.55816
1357.4218
432.6927
0
0
0
1153.6
33.6
168
107.9523
398.70383
273.16572
2306.8408
20.41452
212.09034
498.36006
451.34496
106.65988
967.07449
350.0013
1191.0492
15.6717
106.65988
20.41452
156.51132
47.63388
573.72958
48.5013
0
0
0
57.6
1.8
6
4.79788
40.542086
125.40348
1153.9064
2.91636
12.53736
45.44793
1067.2428
10.5372
169.80287
211.56795
637.3158
2.08956
10.5372
m2
543.63
3.29
3.92
0.20
1788.548622 2131.0367 108.72636
245936.41 126824.77 51511.97
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán.
161
FIGURA 5.13
CURVA VALORADA DEL SISTEMA DE PÓRTICOS
CURVA VALORADA
1200000
COSTOS
1000000
800000
600000
400000
200000
0
0
10
20
30
40
50
60
SEMANAS
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán.
FIGURA 5.14 CURVA VALORADA DEL SISTEMA DE PAREDES
PORTANTES DE M2
CURVA VALORADA
400000
350000
COSTOS
300000
250000
200000
150000
100000
50000
0
0
10
20
30
40
SEMANAS
Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán.
50
60
162
CAPÍTULO 6
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
ESTRUCTURA DE PÓRTICOS
1.-PREDIMENSIONAMIENTO
1. 1 El peralte de las losas depende de la longitud libre de los ejes, y la
relación de inercias entre losa y viga, para que se presente un
comportamiento de losa apoyada sobre vigas se debe tener esta relación
mayor que dos.
1.2La determinación de los ejes estructurales se vuelve un aspecto
fundamental en el pre-diseño una inadecuada disposición de estos
generaría un encarecimiento innecesario de la estructura y problemas
relacionados con torsión en planta.
2.-MODELACION
2.1En el modelo se tiene que garantizar que los dos primeros modos sean
de traslación, esto se logra chequeando que el centro de rigidez no sea
distante del centro de masas, para lograr este objetivo se realiza un pre
diseño con rigideces ficticias de elementos, y con dos ejes de simetría en la
planta.
2.2. Para determinar las derivas de la estructura se tiene que realizar un
modelo sobre resortes, en la cimentación considerando el coeficiente de
balasto como rigidez de los resortes, estas derivas tienen que ser menores
que las derivas máximas permisibles por el código.
2.3. El peso específico de las losas tiene que variar de acuerdo a el peso
específico de la losa nervada esto se considera puesto que en el modelo
se utiliza una losa maciza y no una losa nervada, esta suposición no causa
mayores discrepancias en los resultados.
163
2.4. Para considerar la contribución de las losas en las vigas se considera
un factor de agrietamiento de uno debido a la contribución en el área de la
sección al formarse una viga T; a diferencia de lo estipulado por el código
de 0.5
2.5. El uso de software de cálculo permite realizar iteraciones sucesivas
optimizando el proceso de cálculo a diferencia del método manual
3.-DISEÑO
3.1Para el diseño de cortante de columnas se realizó en función de la
capacidad de momento principalmente, chequeando que el corte resultante
sea mayor que la solicitación, esto se realizó para que el posterior chequeo
de conexión viga columna no tenga problemas de cortante.
3.2 Para el cálculo del factor de mayoración de esbeltez en la unión
columna cimentación se considera la relación entre la rigidez del elemento
a compresión y la rigidez del elemento a flexión se considera igual a uno
debido a que para un empotramiento perfecto esta relación seria infinita
pero para el caso de la cimentación se considera uno
3.3La
separación
del
refuerzo
para
cortante
en
columnas
no
necesariamente debe incrementarse para el centro, puesto que un
incremento variaría el número de ramales siendo antieconómico e
impracticable.
3.4Para el diseño de cortante de columnas se realizó en función de la
capacidad de momento principalmente, chequeando que el corte resultante
sea mayor que la solicitación, esto se realizó para que el posterior chequeo
de conexión viga columna no tenga problemas de cortante.
3.5Para el cálculo del acero mínimo y máximo en vigas de la sección
transversal tiene que considerarse el aporte de la losa en la sección de
164
compresión, resultando mayor el acero mínimo y máximo superior que el
acero mínimo y máximo inferior por dicho aporte.
3.6Para el diseño a cortante de vigas en la fórmula del momento máximo
probable (Mpr) se utiliza un valor de α igual a 1.4, este valor resulta del
incremento del valor del esfuerzo de fluencia (Fy) del acero comercial en el
ecuador superior al valor nominal.
3.7El porcentaje de acero longitudinal de la columna se incrementa debido
a la relación de capacidades entre las vigas y la columna para cumplir con
el criterio de columna fuerte viga débil y que la relación de momentos de
estos sea mayor que el valor de 1.4.
3.8Con una estructura rígida en el diseño de la cimentación las áreas
necesarias son menores que con una estructura flexible, la consideración
se debe tomar a partir del control de derivas de la estructura.
ESTRUCTURA DE PAREDES PORTANTES DE M2
1.-PREDIMENSIONAMIENTO
1. 1 El peralte de las losas a diferencia de la estructura aporticado no se
diseñan en función de los pórticos, para esto el pre diseño se lo realiza
con los momentos de capacidad del panel
1.2 En el pre-dimensionamiento de muros se lo realiza en función del corte
basal y del área del concreto de los muros la cual es la encargada de
resistir dicho corte
1.3 Los ejes estructurales en el sistema de paredes portantes M2 deben
coincidir con los ejes arquitectónicos debido a que las paredes portantes
funcionan como elementos estructurales y arquitectónicos a la vez, a
diferencia del sistema de pórticos en donde sus ejes son fácilmente
adaptables a la distribución arquitectónica.
165
2.-MODELO
2.1Los períodos que se presentan en el modelo son superiores a los
calculados a la fórmula uno del CEC 2000, puesto q el programa calcula en
función de la rigidez de los elementos, y no en función únicamente de la
altura de la edificación como la fórmula del código.
2.2. Para determinar las derivas se tiene que realizar un modelo sobre
resortes al igual que el sistema de pórticos para obtener los valores de la
deriva que se compara con los valores máximos del código.
2.3. La discretización de los elementos de losas y muros en el modelo no
es conveniente realizarlo con la opción automática del programa puesto
que tiende a generar puntos que se encuentran sin conexiones a otros
elementos lo cual genera errores al momento de correr el programa
2.4. Las secciones transversales que funcionan como antepecho se las
debe designarse como secciones SPANDREL para considerar su principal
función estructural es a flexión a diferencia de las secciones de designadas
como elementos PIER las cuales su principal función estructural es a corte.
2.5. Los elementos de entrepiso se definen como elementos MEMBRANE
debido a que solo se proporciona rigidez en el plano a flexión del elemento
y no proporcionando rigidez axial
2.6. Los dos primeros modos de respuesta de la estructura tienen que ser
de traslación, pudiendo presentarse el modo a torsión después de estos, y
estos modos deben presentarse por lo menos una vez para el caso de este
proyecto dichos modos se repiten dos veces.
2.7. Para el cálculo del corte basal del modelo se utiliza un coeficiente de
reducción de respuesta estructural (R) de tres, debido a que el sistema
estructural carece de capacidad de disipar energía sísmica puesto que sus
elementos están formados por acero sin ductilidad, su filosofía de diseño
sismo-resistente es el de la resistencia es decir la estructura es diseñada
166
para resistir en el rango elástico las fuerzas causadas por el sismo de
diseño.
3.-DISEÑO
3.1 Para el diseño de muros estructurales se considero la continuidad en
elevación para determinar la relación de aspecto que define el factor α de
reducción de esfuerzos del hormigón para resistir el cortante, este valor
varia de 0.53 a 0.8, el ACI propone que para valores de la relación de
aspectos menores a 1.5 e valor de α sea igual a 0.8 y para valores
mayores que 2 valor de α sea igual a 0.53 mientras que los valores de la
relación de aspectos entre 1.5 y 2 varían linealmente. En el presente
trabajo se ha tomado para valores inferiores a 1.5 el valor de 0.8 y para
valores superiores a 3 el valor de 0.53 debido a que la zona entre los dos
valores aun tiene valores considerables de deformación por cortante.
3.2 Para la consideración de esbeltez se calcula un factor de reducción de
capacidad axial de los muros, dicho factor se calcula en función de la
tipología estructural del muro considerando que existen muros q se
encuentran atravesados por muros transversales que reducen los efectos
de esbeltez por lo tanto tendrán un factor de reducción menor a los que no
se encuentran arriostrados.
3.3 La capacidad de flexo-compresión de los muros se calcula únicamente
en el sentido largo, puesto q en el sentido corto por tener capacidades
bajas y encontrarse con muros perpendiculares con capacidades altas no
es necesario el cálculo de esta capacidad
3.4 Debido a que los paneles que conforman las losas tienen una
capacidad dada, en ciertos casos es necesario colocar acero adicional de
refuerzo para aumentar dicha capacidad, en el caso de no ser suficiente
dicho acero se debe variar el peralte de la losa para incrementar la
capacidad de la losa ante momento
167
3.5 Para el cálculo de la losa de cimentación no es necesario el uso de una
viga para la repartición uniforme de las cargas puesto que a diferencia
de las columnas los muros realizan directamente en la cimentación
COMPARACIÓN FINAL ENTRE LOS DOS SISTEMAS
1 En el proceso constructivo el proyecto del sistema de pórticos de una
lista de 123 actividades, 44 actividades forman parte de la ruta crítica; a
diferencia del proyecto de paredes portantes de M2 que de una lista de
167 actividades, 91 corresponden a las actividades que forman parte de la
ruta crítica esto implica que el proyecto de paredes portantes de M2 al
tener una ruta critica más larga es susceptible a demoras e imprevistos.
2 Al encontrar los tiempos finales se obtiene como resultado que el sistema
aporticado se demora 270 días (54 semanas)a diferencia del sistema de
paredes portantes el cual se demora 263 días (53 semanas); esto da una
diferencia favorable para el sistema de paredes portantes que tiene un
menor tiempo de ejecución.
3 En el aspecto económico el sistema de paredes portante tiene un valor
total de 1’114,114.45 dólares americanos, mientras que el sistema de M2
tiene un valor total de 424,273.15dólares americanos, lo cual nos deja con
una diferencia muy significativa a favor del sistema de paredes portantes
M2.
4La distribución arquitectónica en planta del sistema de paredes portantes
de M2 se ve influenciada por la necesidad de colocar pequeñas paredes
perpendiculares para controlar el efecto de esbeltez por lo que limita la
capacidad arquitectónica del sistema.
168
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1. Instituto Ecuatoriano de Normalización. (2002). Código Ecuatoriano de la
Construcción. Quito: INEC
2. American Concrete Institute. (2008). Requisitos y Reglamento para el
Concreto Estructural y Comentarios. Miami. Comité ACI 318.
3. N.T.C. (2004). Normas Técnicas Complementarias para Diseño y
Construcción de Estructuras de Mampostería. México.
4. Arthur Nilson. (1999). Diseño de Estructuras de Concreto. Internacional
Editores, Santafé de Bogotá.
5. Jacinto Rivas. (2006). Análisis de Relación de Aspectos de Muros
Estructurales. Tesis, E.P.N. Quito, Ecuador.
6. Nawy Edward G. (1988). Concreto Reforzado. México.
7. Timoshenko y James G. (1998). Mecánica de Materiales .Internacional
Thomson Editores. México D.F.
8. Beer F. Johnston R. (2003). Mecánica de Materiales .McGraw-Hill. México
D.F.
9. Barriga Diana. (2009). Análisis Comparativo entre el Sistema Aporticado y
el Sistema de Paredes Portantes de Hormigón. Tesis, E.P.N. Quito,
Ecuador.
10.Granados R. y López J. (2012). Diseño de un Edificio de Muros de
Ductilidad Limitada de 5 niveles. Tesis, Pontificia Universidad Católica del
Perú, Lima, Perú.
11.Advanced Building System. (2010). Memoria Técnica del Sistema
Constructivo M2. Fano, Italia.
12.Ing. Patricio Placencia. (1999). Diseño Sismorresistente de Edificios con
Vigas Bandas. Quito, Ecuador.
169
ANEXOS
REFERENCIA:
SISTEMA DE PÓRTICOS
PROYECTO DE TITULACIÓN
PROYECTO:
1 : 120
ESCALAS:
XX/XX/XX
FECHA:
PLANTA ARQUITECTÓNICA PLANTA BAJA
CONTIENE:
APROBADO POR:
PABLO TERÁN
PAMELA MALDONADO
CALCULO ESTRUCTURAL:
ARQ 1
LAMINA:
REFERENCIA:
SISTEMA DE PÓRTICOS
PROYECTO DE TITULACIÓN
PROYECTO:
1 : 120
ESCALAS:
XX/XX/XX
FECHA:
PLANTA ARQUITECTÓNICA PRIMER PISO
CONTIENE:
APROBADO POR:
PABLO TERÁN
PAMELA MALDONADO
CALCULO ESTRUCTURAL:
ARQ 2
LAMINA:
REFERENCIA:
SISTEMA DE PÓRTICOS
PROYECTO DE TITULACIÓN
PROYECTO:
XX/XX/XX
FECHA:
PLANTA DE CIMENTACIÓN
1 : 120
ESCALAS:
CONTIENE:
APROBADO POR:
PABLO TERÁN
PAMELA MALDONADO
CALCULO ESTRUCTURAL:
CIM 1
LAMINA:
1:40
Esc
DETALLE
REFERENCIA:
SISTEMA DE PÓRTICOS
PROYECTO DE TITULACIÓN
PROYECTO:
XX/XX/XX
FECHA:
DETALLES DE CIMENTACIÓN
INDICADAS
ESCALAS:
CONTIENE:
APROBADO POR:
DETALLE DE VIGAS DE CIMENTACION
Esc
1:50
PABLO TERÁN
PAMELA MALDONADO
CALCULO ESTRUCTURAL:
CIM 2
LAMINA:
Esc
PROYECTO:
CONTIENE:
PROYECTO DE TITULACIÓN
APROBADO POR:
CALCULO ESTRUCTURAL:
ESCALAS:
SISTEMA DE PÓRTICOS
LAMINA:
DETALLE DE COLUMNAS
PAMELA MALDONADO
REFERENCIA:
1:75
INDICADAS
FECHA:
XX/XX/XX
PABLO TERÁN
COL 1
Esc
PROYECTO:
CONTIENE:
PROYECTO DE TITULACIÓN
APROBADO POR:
CALCULO ESTRUCTURAL:
ESCALAS:
SISTEMA DE PÓRTICOS
LAMINA:
DETALLES DE COLUMNAS
PAMELA MALDONADO
REFERENCIA:
1:75
INDICADAS
FECHA:
XX/XX/XX
PABLO TERÁN
COL 2
Esc
1:20
Esc
Esc
Esc
Esc
1:20
1:60xxxx
H 1:50
V 1:25
REFERENCIA:
SISTEMA DE PÓRTICOS
PROYECTO DE TITULACIÓN
PROYECTO:
INDICADAS
ESCALAS:
XX/XX/XX
FECHA:
DETALLES DE VIGAS EJE 1 PISOS 1-3
CONTIENE:
APROBADO POR:
PABLO TERÁN
PAMELA MALDONADO
CALCULO ESTRUCTURAL:
VIG 1
LAMINA:
1:20
1:20
Esc
Esc
Esc
Esc
1:20
1:20
Esc
Esc
H 1:100
V 1:50
Esc
REFERENCIA:
SISTEMA DE PÓRTICOS
PROYECTO DE TITULACIÓN
PROYECTO:
1:120
INDICADAS
ESCALAS:
XX/XX/XX
FECHA:
DETALLES DE VIGAS EJE 2 PISOS 1-3
CONTIENE:
APROBADO POR:
PABLO TERÁN
PAMELA MALDONADO
CALCULO ESTRUCTURAL:
VIG 2
LAMINA:
1:20
1:20
Esc
Esc
Esc
Esc
1:20
1:20
Esc
Esc
V 1:50
REFERENCIA:
SISTEMA DE PÓRTICOS
PROYECTO DE TITULACIÓN
PROYECTO:
1:120
Esc
INDICADAS
ESCALAS:
XX/XX/XX
FECHA:
DETALLES DE VIGAS EJE 3 PISOS 1-3
CONTIENE:
H 1:100
APROBADO POR:
PABLO TERÁN
PAMELA MALDONADO
CALCULO ESTRUCTURAL:
VIG 3
LAMINA:
Esc
Esc
Esc
1:20
Esc
1:20
Esc
H 1:100
V 1:50
1:100
Esc
1:20
REFERENCIA:
SISTEMA DE PÓRTICOS
PROYECTO DE TITULACIÓN
PROYECTO:
INDICADAS
ESCALAS:
XX/XX/XX
FECHA:
DETALLES DE VIGAS EJE B PISOS 1-3
CONTIENE:
APROBADO POR:
PABLO TERÁN
PAMELA MALDONADO
CALCULO ESTRUCTURAL:
VIG B
LAMINA:
Esc
Esc
H 1:50
V 1:25
1:20
REFERENCIA:
SISTEMA DE PÓRTICOS
PROYECTO DE TITULACIÓN
PROYECTO:
Esc
Esc
Esc
INDICADAS
ESCALAS:
XX/XX/XX
FECHA:
DETALLES DE VIGAS EJE D PISOS 1-3
CONTIENE:
1:100
1:20
APROBADO POR:
PABLO TERÁN
PAMELA MALDONADO
CALCULO ESTRUCTURAL:
Esc
VIG D
LAMINA:
1:20
Esc
1:20
Esc
Esc
Esc
1:20
H 1:50
V 1:25
Esc
1:20
REFERENCIA:
SISTEMA DE PÓRTICOS
PROYECTO DE TITULACIÓN
PROYECTO:
INDICADAS
ESCALAS:
XX/XX/XX
FECHA:
DETALLES DE VIGAS EJE E PISOS 1-3
CONTIENE:
APROBADO POR:
PABLO TERÁN
PAMELA MALDONADO
CALCULO ESTRUCTURAL:
VIG E
LAMINA:
Esc
1:20
Esc
Esc
Esc
1:20
H 1:100
V 1:50
REFERENCIA:
SISTEMA DE PÓRTICOS
PROYECTO DE TITULACIÓN
PROYECTO:
INDICADAS
ESCALAS:
XX/XX/XX
FECHA:
DETALLES DE VIGAS EJE 1 PISOS 4-6
CONTIENE:
APROBADO POR:
PABLO TERÁN
PAMELA MALDONADO
CALCULO ESTRUCTURAL:
VIG 1
LAMINA:
1:20
1:20
Esc
Esc
Esc
H 1:100
Esc
Esc
Esc
V 1:50
1:20
1:20
REFERENCIA:
SISTEMA DE PÓRTICOS
PROYECTO DE TITULACIÓN
PROYECTO:
INDICADAS
ESCALAS:
XX/XX/XX
FECHA:
DETALLES DE VIGAS EJE 2 PISOS 4-6
CONTIENE:
APROBADO POR:
PABLO TERÁN
PAMELA MALDONADO
CALCULO ESTRUCTURAL:
VIG 2
LAMINA:
1:20
1:20
Esc
Esc
Esc
Esc
Esc
V 1:50
1:20
1:20
Esc
H 1:100
REFERENCIA:
SISTEMA DE PÓRTICOS
PROYECTO DE TITULACIÓN
PROYECTO:
INDICADAS
ESCALAS:
XX/XX/XX
FECHA:
DETALLES DE VIGAS EJE 3 PISOS 4-6
CONTIENE:
APROBADO POR:
PABLO TERÁN
PAMELA MALDONADO
CALCULO ESTRUCTURAL:
VIG 3
LAMINA:
Esc
Esc
Esc
1:20
Esc
H 1:100
V 1:50
1:20
Esc
1:20
REFERENCIA:
SISTEMA DE PÓRTICOS
PROYECTO DE TITULACIÓN
PROYECTO:
INDICADAS
ESCALAS:
XX/XX/XX
FECHA:
DETALLES DE VIGAS EJE B PISOS 4-6
CONTIENE:
APROBADO POR:
PABLO TERÁN
PAMELA MALDONADO
CALCULO ESTRUCTURAL:
VIG B
LAMINA:
Esc
Esc
H 1:50
V 1:25
REFERENCIA:
SISTEMA DE PÓRTICOS
PROYECTO DE TITULACIÓN
PROYECTO:
Esc
1:20
INDICADAS
ESCALAS:
1:20
XX/XX/XX
FECHA:
DETALLES DE VIGAS EJE D PISOS 4-6
CONTIENE:
Esc
APROBADO POR:
1:20
PABLO TERÁN
PAMELA MALDONADO
CALCULO ESTRUCTURAL:
Esc
VIG D
LAMINA:
Esc
1:20
Esc
1:20
Esc
Esc
Esc
H 1:50
V 1:25
1:20
REFERENCIA:
SISTEMA DE PÓRTICOS
PROYECTO DE TITULACIÓN
PROYECTO:
INDICADAS
ESCALAS:
XX/XX/XX
FECHA:
DETALLES DE VIGAS EJE E PISOS 4-6
CONTIENE:
APROBADO POR:
PABLO TERÁN
PAMELA MALDONADO
CALCULO ESTRUCTURAL:
VIG E
LAMINA:
REFERENCIA:
SISTEMA DE PÓRTICOS
PROYECTO DE TITULACIÓN
PROYECTO:
ESCALAS:
CONTIENE:
1:120
XX/XX/XX
FECHA:
PLANTA LOSA SEXTO PISO
APROBADO POR:
PABLO TERÁN
PAMELA MALDONADO
CALCULO ESTRUCTURAL:
LOS 1
LAMINA:
REFERENCIA:
SISTEMA DE PÓRTICOS
PROYECTO DE TITULACIÓN
PROYECTO:
ESCALAS:
CONTIENE:
1:120
XX/XX/XX
FECHA:
PLANTA LOSAS 1-5 PISOS
APROBADO POR:
PABLO TERÁN
PAMELA MALDONADO
CALCULO ESTRUCTURAL:
LOS 2
LAMINA:
PROYECTO:
CONTIENE:
PROYECTO DE TITULACIÓN
APROBADO POR:
CALCULO ESTRUCTURAL:
PAMELA MALDONADO
REFERENCIA:
ESCALAS:
SISTEMA DE PÓRTICOS
LAMINA:
PLANILLAS DE ACERO LOSAS
FECHA:
1:120
XX/XX/XX
PABLO TERÁN
LOS 3
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
A
B
C
D
F
G
SISTEMA DE PAREDES PORTANTES M2
REFERENCIA:
PROYECTO DE TITULACIÓN
PROYECTO:
E
I
J
K
XX/XX/XX
FECHA:
PLANTA DE CIMENTACIÓN DE M2
1 : 110
ESCALAS:
CONTIENE:
H
ING.
APROBADO POR:
L
M
PABLO TERÁN
PAMELA MALDONADO
CALCULO ESTRUCTURAL:
N
CIM 1
LAMINA:
O
P
Q
R S
J
B
7Ø10Mc101
A
A
4
B
1.5
10Ø10Mc102
1.5
2.42
CORTE B-B
4
CORTE A-A
J
10Ø10Mc102
10Ø10Mc102
REPLANTILLO
f'c=180 Kg/cm2
REPLANTILLO
f'c=180 Kg/cm2
.3
.1
.1
.3
N-0.40
10Ø10Mc102
N-0.40
10Ø10Mc102
PROYECTO:
PROYECTO DE TITULACIÓN
REFERENCIA:
SISTEMA DE PAREDES PORTANTES M2
CONTIENE:
APROBADO POR:
PLANTA DETALLES DE CIMENTACIÓN DE M2
ESCALAS:
INDICADAS
PAMELA MALDONADO
FECHA:
XX/XX/XX
CALCULO ESTRUCTURAL:
ING.
PABLO TERÁN
LAMINA:
CIM 2
72Ø8Mc501
72Ø8Mc502
71Ø8Mc502
71Ø8Mc501
15Ø8Mc503
59Ø8Mc504
SISTEMA DE PAREDES PORTANTES M2
REFERENCIA:
PROYECTO DE TITULACIÓN
PROYECTO:
45Ø8Mc501
70Ø8Mc505
XX/XX/XX
FECHA:
PANELIZACIÓN 6 PISO
1 : 110
ESCALAS:
CONTIENE:
70Ø8Mc505
ING.
APROBADO POR:
66Ø8Mc505
PABLO TERÁN
37Ø8Mc501
LOS 1
LAMINA:
15Ø8Mc503
PAMELA MALDONADO
CALCULO ESTRUCTURAL:
59Ø8Mc504
70Ø8Mc604
70Ø8Mc606
70Ø8Mc606
70Ø8Mc604
30Ø8Mc603
29Ø8Mc602
SISTEMA DE PAREDES PORTANTES M2
REFERENCIA:
PROYECTO DE TITULACIÓN
PROYECTO:
30Ø8Mc604
15Ø8Mc605
70Ø8Mc601
XX/XX/XX
FECHA:
PANELIZACIÓN 1-5 PISOS
1 : 110
ESCALAS:
CONTIENE:
70Ø8Mc601
ING.
APROBADO POR:
66Ø8Mc601
PABLO TERÁN
PAMELA MALDONADO
CALCULO ESTRUCTURAL:
LOS 2
LAMINA:
Plancha
de
Poliestireno
Hormigón
f’c=
210
kg/cm2
Conectores
Ø3
PISO 5
SISTEMA DE PAREDES PORTANTES M2
REFERENCIA:
PROYECTO DE TITULACIÓN
PROYECTO:
Malla
de
Refuerzo
Ø3
Malla
Angular
Ø3
29Ø8Mc102
Malla
de
Refuerzo
Ø3
Malla
Angular
Ø3
ING.
APROBADO POR:
Plancha
de
Poliestireno
Hormigón
f’c=
210
kg/cm2
XX/XX/XX
FECHA:
DETALLES DE LA LOSA
1 : 110
ESCALAS:
CONTIENE:
10Ø8Mc101
Conectores
Ø3
PABLO TERÁN
PAMELA MALDONADO
CALCULO ESTRUCTURAL:
LOS 3
LAMINA:
Malla
de
Refuerzo
Ø3
Malla
Angular
Ø3
15Ø8Mc101
PISO 5
PISO 6
EJE F ENTRE 3-6
Plancha
de
Poliestireno
Hormigón
f’c=
210
kg/cm2
Conectores
Ø3
EJE E ENTRE 3-4
EJE E ENTRE 5-6
EJE 1-12
G
H
PROYECTO:
J
I
CONTIENE:
PROYECTO DE TITULACIÓN
REFERENCIA:
SISTEMA DE PAREDES PORTANTES M2
K
L
M
APROBADO POR:
EJE 1-12 ELEVACIÓN Y REFUERZOS
ESCALAS:
INDICADAS
PAMELA MALDONADO
FECHA:
XX/XX/XX
CALCULO ESTRUCTURAL:
ING.
PABLO TERÁN
LAMINA:
EJE 1
J
I
PROYECTO:
CONTIENE:
PROYECTO DE TITULACIÓN
REFERENCIA:
SISTEMA DE PAREDES PORTANTES M2
K
APROBADO POR:
EJE 2-11 ELEVACIÓN Y REFUERZOS
ESCALAS:
INDICADAS
PAMELA MALDONADO
FECHA:
XX/XX/XX
CALCULO ESTRUCTURAL:
ING.
PABLO TERÁN
LAMINA:
EJE 2
A
B
C
D
E
G
SISTEMA DE PAREDES PORTANTES M2
REFERENCIA:
PROYECTO DE TITULACIÓN
PROYECTO:
F
H
ESCALAS:
CONTIENE:
J
K
1:110
XX/XX/XX
FECHA:
EJE 3 ELEVACIÓN Y REFUERZOS
I
EJE 3
L
ING.
APROBADO POR:
M
PABLO TERÁN
PAMELA MALDONADO
CALCULO ESTRUCTURAL:
N
EJE 3
LAMINA:
O
P
Q
R
S
A
B
C
D
E
G
SISTEMA DE PAREDES PORTANTES M2
REFERENCIA:
PROYECTO DE TITULACIÓN
PROYECTO:
F
H
ESCALAS:
CONTIENE:
J
K
1:110
XX/XX/XX
FECHA:
EJE 4-9 ELEVACIÓN Y REFUERZOS
I
EJE 4-9
L
ING.
APROBADO POR:
M
PABLO TERÁN
PAMELA MALDONADO
CALCULO ESTRUCTURAL:
N
EJE 4
LAMINA:
O
P
Q
R
S
B
C
D
E
G
SISTEMA DE PAREDES PORTANTES M2
REFERENCIA:
PROYECTO DE TITULACIÓN
PROYECTO:
F
ESCALAS:
CONTIENE:
H
J
K
1:110
XX/XX/XX
FECHA:
EJE 6-7 ELEVACIÓN Y REFUERZOS
I
EJE 6-7
ING.
APROBADO POR:
L
M
PABLO TERÁN
PAMELA MALDONADO
CALCULO ESTRUCTURAL:
N
EJE 6
LAMINA:
O
P
Q
R
A
B
C
D
E
G
SISTEMA DE PAREDES PORTANTES M2
REFERENCIA:
PROYECTO DE TITULACIÓN
PROYECTO:
F
ESCALAS:
CONTIENE:
H
J
1:110
K
XX/XX/XX
FECHA:
EJE 10 ELEVACIÓN Y REFUERZOS
I
EJE 10
ING.
APROBADO POR:
L
N
PABLO TERÁN
PAMELA MALDONADO
CALCULO ESTRUCTURAL:
M
EJE 10
LAMINA:
O
P
Q
R
S
EJE H-L
1
3
2
4
5
PROYECTO:
6
SISTEMA DE PAREDES PORTANTES M2
8
CONTIENE:
PROYECTO DE TITULACIÓN
REFERENCIA:
7
9
10
APROBADO POR:
EJE H-L ELEVACIÓN Y REFUERZOS
ESCALAS:
XX/XX/XX
CALCULO ESTRUCTURAL:
PAMELA MALDONADO
FECHA:
1:100
11
ING.
PABLO TERÁN
12
LAMINA:
EJE H
5
PROYECTO:
6
CONTIENE:
PROYECTO DE TITULACIÓN
REFERENCIA:
SISTEMA DE PAREDES PORTANTES M2
7
8
APROBADO POR:
EJE B-L ELEVACIÓN Y REFUERZOS
ESCALAS:
INDICADAS
PAMELA MALDONADO
FECHA:
XX/XX/XX
CALCULO ESTRUCTURAL:
ING.
PABLO TERÁN
LAMINA:
EJE B
Descargar