ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL ANÁLISIS COMPARATIVO ENTRE SISTEMA DE PÓRTICOS Y SISTEMA DE PAREDES PORTANTES DE HORMIGÓN (M2) PARA UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 6 PISOS PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL NELLY PAMELA MALDONADO CUEVA [email protected] PABLO ANDRÉS TERÁN DÍAZ [email protected] DIRECTOR. ING FÉLIX POLICARPO VACA MONCAYO [email protected] Quito, Enero 2014 I DECLARACIÓN Nosotros, Nelly Pamela Maldonado Cueva y Pablo Andrés Terán Díaz, declaramos que el trabajo aquí descrito es de nuestra autoría; que no ha sido previamente presentado para ningún grado o calificación profesional; y que hemos consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en este documento. La Escuela Politécnica Nacional puede hacer uso de los derechos correspondientes a este trabajo, según lo establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la normatividad institucional vigente. Nelly Pamela Maldonado Cueva Pablo Andrés Terán Díaz II CERTIFICACIÓN Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Nelly Pamela Maldonado Cueva y Pablo Andrés Terán Díaz, bajo mi supervisión. ING. FÉLIX VACA MONCAYO DIRECTOR DEL PROYECTO III AGRADECIMIENTOS IV AGRADECIMIENTOS V DEDICATORIA VI DEDICATORIA VII CONTENIDO DECLARACIÓN .......................................................................................................I CERTIFICACIÓN ....................................................................................................II AGRADECIMIENTOS ............................................................................................III DEDICATORIA ....................................................................................................... V ÍNDICE DE TABLAS .............................................................................................. X ÍNDICE DE FIGURAS ......................................................................................... XIII RESÚMEN ......................................................................................................... XVII PRESENTACIÓN .............................................................................................. XVIII CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN ..............................................................................1 1.1 GENERALIDADES .................................................................................... 1 1.2 ANTECEDENTES ..................................................................................... 2 1.3 OBJETIVOS .............................................................................................. 3 1.4 ALCANCE ................................................................................................. 4 1.5 ARQUITECTURA DEL PROYECTO ......................................................... 4 CAPÍTULO 2 SISTEMAS ESTRUCTURALES ........................................................6 2.1 COMPORTAMIENTO DE LOS SISTEMAS ESTRUCTURALES .............. 7 2.2 SISTEMA DE PÓRTICOS ......................................................................... 8 2.2.1 2.3 ELEMENTOS ESTRUCTURALES ................................................... 10 SISTEMAS DE PAREDES PORTANTES DE M2 ................................... 13 2.3.1 ELEMENTOS ESTRUCTURALES ................................................... 14 CAPÍTULO 3 DISEÑO ESTRUCTURAL DEL SISTEMA APORTICADO ..............16 3.1 INTRODUCCIÓN .................................................................................... 16 3.2 PROCEDIMIENTO DEL SISTEMA APORTICADO ................................. 17 3.2.1 DETERMINACIÓN DE LOS EJES ESTRUCTURALES. .................. 17 3.2.2 DIMENSIONAMIENTO DEL PERALTA DE LA LOSA ...................... 20 VIII 3.2.3 DETERMINACIÓN DE LAS CARGAS ACTUANTES. ...................... 22 3.2.4 DETERMINACIÓN DEL CORTE BASAL .......................................... 24 3.2.5 DISTRIBUCIÓN EN ALTURA DEL CORTE BASAL ......................... 26 3.2.6 MODELACIÓN .................................................................................. 27 3.2.7 DISEÑO DE ELEMENTOS. .............................................................. 33 3.2.7.1 DISEÑO DE COLUMNAS ............................................................. 33 3.2.7.2 REVISIÓN DE ESBELTEZ Y REFUERZO LONGITUDINAL ......... 36 3.2.7.3 REFUERZO TRANSVERSAL........................................................ 43 3.2.7.3.1 REFUERZO TRANSVERSAL POR CONFINAMIENTO ........... 44 3.2.7.3.2 REFUERZO TRANSVERSAL POR CORTANTE ..................... 45 3.2.8 DISEÑO DE VIGAS .......................................................................... 46 3.2.8.1 DISEÑO A FLEXIÓN ..................................................................... 47 3.2.8.2 DISEÑO A CORTE ........................................................................ 52 3.2.9 DISEÑO CONEXIÓN VIGA COLUMNA............................................ 56 3.2.10 DISEÑO DE LOSAS ........................................................................ 60 3.2.11 DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN ..................................................... 65 CAPÍTULO 4 DISEÑO ESTRUCTURAL DEL SISTEMA DE PAREDES PORTANTES M2 .................................................................................................70 4.1 INTRODUCCIÓN .................................................................................... 70 4.2 PROCEDIMIENTO DEL SISTEMA DE PAREDES PORTANTES M2 ..... 70 4.2.1 DETERMINACIÓN DE LOS EJES ESTRUCTURALES. .................. 70 4.2.2 CUANTÍA DE PAREDES PORTANTES EN LA ESTRUCTURA. ..... 78 4.2.3 DIMENSIONAMIENTO DEL PERALTE DE LA LOSA ..................... 80 4.2.4 DETERMINACIÓN DE LA CARGA CARGAS VERTICALES. ......... 82 4.2.5 DETERMINACIÓN DEL CORTE BASAL .......................................... 83 4.2.6 DISTRIBUCIÓN EN ALTURA DEL CORTE BASAL ......................... 85 4.2.7 MODELACIÓN .................................................................................. 86 4.2.8 DISEÑO DE ELEMENTOS. .............................................................. 92 IX 4.2.8.1 HIPÓTESIS DE DISEÑO ............................................................... 92 4.2.8.2 DISEÑO DE LOSAS ...................................................................... 93 4.2.8.3 DISEÑO DE MUROS DE M2 ........................................................ 99 4.2.8.3.1 DISEÑO A FLEXO-COMPRESIÓN ......................................100 4.2.8.3.2 DISEÑO A FLEXO-COMPRESIÓN ......................................108 4.2.8.3.3 DISEÑO A CORTE ...............................................................115 4.2.8.4 DISEÑO DE CIMENTACIÓN DE M2 ............................................122 4.2.8.4.1 ESFUERZOS EN EL SUELO Y ÁREAS MÍNIMAS ..............123 4.2.8.4.2 DISEÑO A FLEXIÓN DE LA CIMENTACIÓN .......................128 4.2.8.4.3 DISEÑO A CORTE ...............................................................135 CAPÍTULO 5 SISTEMAS CONSTRUCTIVOS Y COSTOS .................................138 5.1 INTRODUCCIÓN ...................................................................................138 5.1.1 PROCESOS CONSTRUCTIVOS PARA EL SISTEMA APORTICADO .........................................................................................................141 5.1.2 PROCESOS CONSTRUCTIVOS PARA EL SISTEMA DE PAREDES PORTANTES M2 ..........................................................................................144 5.1.3 COMPARACIÓN ENTRE EL PROCESO CONSTRUCTIVO DEL SISTEMA APORTICADO Y EL SISTEMA DE PAREDES PORTANTES M2 .... .........................................................................................................154 5.2 COSTOS ................................................................................................157 CAPÍTULO 6 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.................................162 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ....................................................................168 ANEXOS .............................................................................................................169 X ÍNDICE DE TABLAS TABLA 3.1 DETERMINACIÓN DE CARGAS VERTICALES ........................... 23 TABLA 3.2 DISTRIBUCIÓN DEL CORTE BASAL ........................................... 27 TABLA 3.3 ETABS CÁLCULO DE SOBRECARGAS PARA EL PROGRAMA DE ...................................................................................................... 30 TABLA 3.4 DERIVAS EN LOS PUNTOS 18 Y 6 ............................................. 31 TABLA 3.5 DERIVAS MÁXIMAS DE PISO ...................................................... 32 TABLA 3.6 TABLA DE MASA MODAL EFECTIVA .......................................... 32 TABLA 3.7 ESFUERZOS MÁXIMOS Y MÍNIMOS ........................................... 35 TABLA 3.8 DATOS DE VIGAS ........................................................................ 49 TABLA 3.9 MOMENTOS DE VIGAS .............................................................. 49 TABLA 3.10 TABLA 4.1. DATOS DE LOSAS ...................................................................... 61 DATOS DEL PANEL DE LOSA 81 TABLA 4.2. CAPACIDADES DE PANEL LOSA................................................ 82 TABLA 4.3. DETERMINACIÓN DE CARGAS VERTICALES ........................... 83 TABLA 4.4. DISTRIBUCIÓN DEL CORTE BASAL ........................................... 86 TABLA 4.5. DERIVAS DE PISO ....................................................................... 91 TABLA 4.6. DERIVAS MÁXIMAS DE PISO ...................................................... 91 TABLA 4.7. TABLA DE MASA MODAL EFECTIVA .......................................... 92 TABLA 4.8. TABLA DE MOMENTOS DE DISEÑO .......................................... 95 TABLA 4.9. TABLA DE COMPARACIÓN DE SOLICITACIONES Y CAPACIDADES .................................................................................................... 96 XI TABLA 4.10. TABLA DE COMPARACIÓN DE SOLICITACIONES Y CAPACIDADES ................................................................................................. 97 TABLA 4.11. TABLA DE ACERO COLOCADO EN LA LOSA ......................... 98 TABLA 4.12. TABLA DE ACERO COLOCADO EN LA LOSA ......................... 99 TABLA 4.13. MURO P63 TABLA DE COMBINACIONES Y ESFUERZOS MÁXIMOS ..................................................................................................101 TABLA 4.14. MURO PJ1 TABLA DE COMBINACIONES Y ESFUERZOS MÁXIMOS ..................................................................................................102 TABLA 4.15. TABLA DE MUROS EN EL SENTIDO X, SOLICITACIONES Y CAPACIDADES. ..................................................................................................106 TABLA 4.16. TABLA DE MUROS EN EL SENTIDO Y, SOLICITACIONES Y CAPACIDADES. ..................................................................................................107 TABLA 4.17. SENTIDO X TABLA DE FACTORES DE ESBELTEZ CALCULADOS PARA EL ..................................................................................................113 TABLA 4.18. SENTIDO Y TABLA DE FACTORES DE ESBELTEZ CALCULADOS PARA EL ..................................................................................................114 TABLA 4.19. TABLA DE SOLICITACIONES, CAPACIDADES Y CORTANTE MÁXIMO PARA EL SENTIDO X .........................................................................120 TABLA 4.20. TABLA DE SOLICITACIONES, CAPACIDADES Y CORTANTE MÁXIMO PARA EL SENTIDO Y .........................................................................121 TABLA 4.21. SENTIDO X TABLA DE ÁREA REQUERIDA Y ESFUERZOS EN EL ..................................................................................................126 TABLA 4.22. SENTIDO Y TABLA DE ÁREA REQUERIDA Y ESFUERZOS EN EL ..................................................................................................127 TABLA 4.23. TABLA DE ÁREA DE ACERO DE REFUERZO SENTIDO X ....130 TABLA 4.24. TABLA DE ÁREA DE ACERO DE REFUERZO SENTIDO Y....131 XII TABLA 4.25. TABLA DE ÁREA DE ACERO DE REFUERZO ........................134 TABLA 4.26. TABLA DE SOLICITACIONES Y CAPACIDADES ....................137 TABLA 5.1 TABLA ACTIVIDADES DE LA RUTA CRÍTICA DEL SISTEMA DE PÓRTICOS ..........................................................................................................143 TABLA 5.2 TABLA ACTIVIDADES DE LA RUTA CRITICA DEL SISTEMA DE PAREDES PORTANTES M2 ..............................................................................152 TABLA 5.3 CONTINUACIÓN TABLA ACTIVIDADES DE LA RUTA CRITICA DEL SISTEMA DE PAREDES PORTANTES M2 ................................................153 TABLA 5.4 TABLA DE CANTIDADES Y COSTOS UNITARIOS DEL SISTEMA DE PÓRTICOS ....................................................................................................158 TABLA 5.5 TABLA DE CANTIDADES Y COSTOS UNITARIOS DEL SISTEMA DE PAREDES PORTANTES M2 ........................................................................159 TABLA 5.6 CONTINUACIÓN TABLA DE CANTIDADES Y COSTOS UNITARIOS DEL SISTEMA DE PAREDES PORTANTES M2 ...........................160 SS SS NOS E E NCUE NTRAN E LE ME NT OS DE TAB LA DE ILUS TRACIONE S .GG XIII ÍNDICE DE FIGURAS FIGURA 1.1 PLANTA TIPO ................................................................................. 5 GG FIGURA 3.1 VISTA ELEVACIÓN DEL EJE 1 Y 6 .............................................. 18 FIGURA 3.2 VISTA ELEVACIÓN DEL EJE 2 Y 5 .............................................. 18 FIGURA 3.3 VISTA ELEVACIÓN DEL EJE 2 Y 5 .............................................. 18 FIGURA 3.4 VISTA ELEVACIÓN DEL EJE A, B, C, G, H, I .............................. 19 FIGURA 3.5 VISTA ELEVACIÓN DEL EJE D Y F ............................................. 19 FIGURA 3.6 VISTA ELEVACIÓN DEL EJE E .................................................... 19 FIGURA 3.7 VISTA DEL DETALLE DE LA LOSA ............................................. 20 FIGURA 3.8 VISTA EN PLANTA DE LA LOSA ................................................. 21 FIGURA 3.9 IMPLANTACIÓN DE COLUMNAS ................................................ 28 FIGURA 3.10 EJE EN ELEVACIÓN DE LA COLUMNA B3.............................. 35 FIGURA 3.11 DIAGRAMA DE ITERACIÓN EN EL SENTIDO Y DE LA COLUMNA B3 ................................................................................................... 39 FIGURA 3.12 DIAGRAMA DE ITERACIÓN EN EL SENTIDO X DE LA COLUMNA B3 ................................................................................................... 39 FIGURA 3.13 DIAGRAMA DE INTERACCIÓN EN EL PLANO DE CARGA PARA ESFUERZO MÁXIMO ................................................................................ 40 FIGURA 3.14 DIAGRAMA DE INTERACCIÓN EN EL PLANO DE CARGA PARA ESFUERZO MÍNIMO ................................................................................. 41 FIGURA 3.15 DIAGRAMA DE MOMENTOS EN VOLUMEN DE INTERACCIÓN PARA ESFUERZO MÁXIMO ................................................................................ 41 XIV FIGURA 3.16 DIAGRAMA DE MOMENTOS EN VOLUMEN DE INTERACCIÓN PARA ESFUERZO MÍNIMO ................................................................................. 42 FIGURA 3.17 VOLUMEN DE INTERACCIÓN .................................................. 42 FIGURA 3.18 EJE B EN ELEVACIÓN ............................................................. 48 SS FIGURA 4.1. VISTA ELEVACIÓN EJE 1 Y 12 ................................................ 71 FIGURA 4.2. VISTA ELEVACIÓN EJE 2 Y 11 ................................................ 71 FIGURA 4.3. VISTA ELEVACIÓN EJE 3 ......................................................... 72 FIGURA 4.4. VISTA ELEVACIÓN EJE 4 Y 9 .................................................. 72 FIGURA 4.5. VISTA ELEVACIÓN EJE 5 Y 8 .................................................. 72 FIGURA 4.6. VISTA ELEVACIÓN EJE 6 Y 7 .................................................. 73 FIGURA 4.7. VISTA ELEVACIÓN EJE 10 ....................................................... 73 FIGURA 4.8. VISTA ELEVACIÓN EJE A Y S .................................................. 73 FIGURA 4.9. VISTA ELEVACIÓN EJE B Y R ................................................. 74 FIGURA 4.10. VISTA ELEVACIÓN EJE C Y Q ................................................. 74 FIGURA 4.11. VISTA ELEVACIÓN EJE D Y P ................................................. 74 FIGURA 4.12. VISTA ELEVACIÓN EJE E, F, N Y O ........................................ 75 FIGURA 4.13. VISTA ELEVACIÓN EJE G Y M................................................. 75 FIGURA 4.14. VISTA ELEVACIÓN EJE H Y L .................................................. 75 FIGURA 4.15. VISTA ELEVACIÓN EJE I Y R ................................................... 76 FIGURA 4.16. VISTA ELEVACIÓN EJE J ......................................................... 76 FIGURA 4.17. IMPLANTACIÓN DE MUROS .................................................... 77 XV FIGURA 4.18. IMPLANTACIÓN DE MUROS .................................................... 90 FIGURA 4.19. MÉTODO DE LOS COEFICIENTES .......................................... 94 FIGURA 4.20. EJE EN ELEVACIÓN DEL MURO 63 .......................................103 FIGURA 4.21. DIAGRAMA DE INTERACCIÓN MURO PJ1 ............................103 FIGURA 4.22. EJE EN ELEVACIÓN DEL MURO 63 .......................................104 FIGURA 4.23. DIAGRAMA DE INTERACCIÓN MURO PJ1 ............................104 FIGURA 4.24. CRITERIO PARA LA DETERMINACIÓN DE LA DISTANCIA L’ .... ..................................................................................................112 GG FIGURA 5.1 CONSTITUCIÓN DEL PANEL ....................................................144 FIGURA 5.2 COLOCACIÓN DE LOS CHICOTES ..........................................145 FIGURA 5.3 PANEL SIMPLE ESTRUCTURAL ...............................................146 FIGURA 5.4 COLOCACIÓN Y APLOME DE PANELES .................................146 FIGURA 5.5 COLOCACIÓN DE LAS MALLAS PLANAS ................................147 FIGURA 5.6 MALLAS PLANAS .......................................................................148 FIGURA 5.7 MALLA ANGULAR ......................................................................148 FIGURA 5.8 MALLAS U ..................................................................................149 FIGURA 5.9 COLOCACIÓN TUBERÍAS HIDROSANITARIAS Y ELÉCTRICAS ............................................................................................................................149 FIGURA 5.10 LANZADO DE HORMIGÓN EN MUROS Y LOSA ...................150 FIGURA 5.11 HISTOGRAMAS DE PERSONAL TOTAL Y POR CATEGORÍA DEL SISTEMA DE PÓRTICOS ...........................................................................155 XVI FIGURA 5.12 HISTOGRAMAS DE PERSONAL TOTAL Y POR CATEGORÍA DEL SISTEMA DE PÓRTICOS ...........................................................................156 FIGURA 5.13 CURVA VALORADA DEL SISTEMA DE PÓRTICOS ..............161 FIGURA 5.14 CURVA VALORADA DEL SISTEMA DE PAREDES PORTANTES DE M2 .................................................................................................................161 XVII RESÚMEN De las condiciones necesarias para la existencia de las formas materiales como: casas, máquinas, árboles o vida animal, la estructura es la más importante. Una estructura no puede diseñarse sin saber algo sobre los requisitos de apoyos del edificio y sin una apreciación de las limitaciones mecánicas de la estructura. En edificios altos es muy importante trabajar simultáneamente en los aspectos de distribución arquitectónica y de planteamiento del sistema resistente a fuerzas horizontales y de sismo a fin de armonizar las exigencias del uso del edificio con la necesidad de resistir las elevadas solicitaciones por acción sísmica o por acción de viento que se puedan presentar; y luego verificar que este planteamiento sea eficaz para atender consideraciones de resistencia y desplazamiento. En el presente trabajo se ha modelado 2 construcciones de 6 pisos de altura, diseñadas bajo el sistema de pórticos y el de paredes portantes con alma de poliestireno“M2”; para los cuales se elaboran los planos estructurales y se calcularon las planillas de acero correspondientemente; también se presenta los rubros requeridos para la ejecución de cada proyecto, para visualizar mejor los rubros se incluye los diagramas de barra; semejanzas y diferencias de los mismos, y para cada sistema se da a conocer el histogramas de mano de obra y las curvas valoradas de los proyectos. En el análisis entre el sistema de paredes portantes con alma de poli-estireno y el sistema de pórticos se concluye que el sistema de paredes portantes es más eficiente, debido a la optimización de material, mejor distribución de personal y menor tiempo de ejecución. XVIII PRESENTACIÓN El presente trabajo consta de 6 capítulos divididos como a continuación se indica. En el primer capítulo se encuentra las generalidades, antecedentes, objetivos, alcances, y la arquitectura para los proyectos, el cual es tomado para el diseño. En el segundo capítulo se encuentra el comportamiento de los elementos estructurales para el sistema de pórticos como para el de paredes portantes con poliestireno. En el tercer y cuarto capítulo se encuentran los diseños de porticados y de paredes portantes con poliestireno respectivamente. El quinto capítulo se encuentra los procesos constructivos para los dos sistemas, el análisis de tiempos y los costos tanto de materiales, mano de obra y equipo para la ejecución de cada uno de los proyectos. Y el sexto y último capítulo se encuentra las conclusiones y recomendaciones generadas en base a lo elaborado en el presente trabajo. En los anexos se presentan: planos estructurales de los dos proyectos con su respectiva planilla de acero, costo y los diagramas de barra de los rubros. 1 CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN 1.1 GENERALIDADES El método convencional de pórticos ha constituido uno de los principales sistemas estructurales, es la forma más frecuente de construcción en cualquier edificio. Ante el desarrollo de nuevas técnicas, que son más eficientes y económicas y la necesidad de soluciones habitacionales en el Ecuador, es necesario un sistema que cumpla con las exigencias de seguridad, reduciendo costos que permitan reducir el alto déficit habitacional en el país. El uso que se le dará a la edificación establece ciertas exigencias relativas a funcionalidad, seguridad, urbanismo y economía. Es importante considerar ciertas restricciones que surgen de la interacción con otros aspectos del proyecto global; las limitaciones en cuanto a costo y tiempo de ejecución, así como condiciones mecánicas de los elementos estructurales. Una edificación es el conjunto de elementos resistentes, que permiten la utilidad requerida de la estructura, que depende de la forma y función de cada uno de las componentes que la constituyen, donde la principal exigencia es que sea segura; esto implica que los edificios sean sismo resistentes. En consecuencia se debe garantizar desde el mismo instante de concebirse la edificación la estabilidad del sistema estructural. La principal característica estructural del hormigón es que resiste bien los esfuerzos de compresión, pero no tiene buen comportamiento frente a otros tipos de esfuerzos, por este motivo es habitual usarlo asociado al acero, recibiendo el nombre de hormigón armado, comportándose el conjunto muy favorablemente ante las diversas solicitaciones. Los sistemas de paredes portantes, se comportan como sistemas de membranas, que permiten una economía en la cantidad de refuerzo que reciben sus elementos, adicional de la doble función que prestan como es la función estructural y arquitectónica. 2 1.2 ANTECEDENTES Desde tiempos remotos, el ser humano ha sentido la necesidad de protegerse de agentes climáticos, fenómenos naturales y algunas veces del mismo ser humano. En la construcción ha habido una evolución, que a través del tiempo ha tenido cambios significativos en los materiales, en los modos de construir y de utilizar los materiales dando como resultado un cambio en el hábitat del hombre, razón por la cual se ha innovado la metodología utilizada, desde la etapa de las casas de bareque, adobe, caña guadua, hasta llegar a la tradicional metodología del bloque, hormigón y acero. Debido a la evolución, la industrialización, las tecnologías de la construcción ha llegado a definirse estándares de calidad en la elaboración de viviendas, las distintas técnicas de optimización de materiales, dentro de los cuales surge la metodología de paredes portantes, que sin ser una idea novedosa es poco utilizada en el medio por diferentes motivos, sin embargo este sistema brinda muchas ventajas en comparación con sistemas tradicionales. El sistema de paredes portantes “M2” nace en los años '70; esta idea aplica ventajas industriales de innovación tecnológica a un sector tradicionalmente poco sensible a los cambios como el de la construcción. Una de las razones por las cuales se utiliza este sistema es porque su material básico es el hormigón armado, el poli-estireno se utiliza como un material para aligerar las paredes portantes, ofrece una buena resistencia a la acción de fuego y un buen comportamiento desde el punto de vista acústico. Lo que se pretende es establecer un estudio comparativo, que nos permita decidir acertadamente sobre el sistema constructivo, el cual permita reducir el costo y tiempo final de la obra sin que esta reducción implique un cambio en la calidad de los materiales y resistencia, que cumpla con los requerimientos necesarios generando así la opción de acceder a una vivienda sismo resistente, confiable y de bajo costo. 3 1.3 OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL: Determinar las ventajas y desventajas para un sistema de pórticos y un sistema de paredes portantes de hormigón, en una edificación de 6 pisos de altura. Como objetivos específicos se tiene los siguientes: 1. Diseñar un edificio de la misma planta arquitectónica bajo el sistema estructural de pórticos y de paredes portantes “M2”. 2. Aplicar en el diseño estructural la normativa vigente, acorde con las exigencias del diseño sismo resistente y con las restricciones impuestas por los planos arquitectónicos. 3. Describir los procesos de cálculo y constructivos que se requieren para cada sistema estructural. 4. Obtener volumen de materiales y mano de obra requerida para cada uno de los proyectos. 5. Establecer los procesos constructivos con sus tiempos. 6. Calcular los costos referenciales de cada sistema y realizar curvas valoradas de cada proyecto. 7. Plantear conclusiones y recomendaciones donde se establezcan las fortalezas y debilidades de los dos sistemas. 4 1.4 ALCANCE Considerando la hipótesis que las dos tipologías estructurales logran un diseño sismo resistente, se cuantifica los volúmenes de materiales y el tiempo de construcción, de cada uno de los proyectos, por tanto se puede desarrollar la planificación y control de obra. También se realizara un análisis de precios unitarios para cada uno de los proyectos, encontrando el costo actual de los mismos planteando una comparación que defina cuál es el más conveniente, si el sistema de paredes portantes de M2 o el sistema de pórticos. Se utiliza el software ETABS, desarrollado por Computers and Structurs, Inc. El programa está basado en la conexión gráfica de usuario, impulsado por nuevos algoritmos específicos de propósito especial para el análisis y diseño estructural. El fin de esta investigación es obtener cuál de los dos sistemas resulta más conveniente desde el punto de vista constructivo y desde el punto de vista económico. 1.5 ARQUITECTURA DEL PROYECTO El presente trabajo contempla 2 proyectos, los cuales tienen una altura de 6 pisos que a lo largo de esta tesis se designarán como se indica a continuación: Proyecto No.1.- Sistema de pórticos. Proyecto No.2.- Sistema de paredes portante de M2. La edificación será para uso de vivienda, y los proyectos utilizan una misma planta tipo, cada piso tiene cuatro departamentos de 45,80 m2 y cuatro departamentos de 56,70 m2, los cuales están dotados con sala, comedor, cocina, 2 dormitorios, baño; dicha distribución es común en nuestro medio. En la figura 1.1 se indica la planta tipo: FIGURA 1.1 PLANTA TIPO Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán. 5 6 CAPÍTULO 2 SISTEMAS ESTRUCTURALES Para la comprensión y análisis se define como “sistema estructural a los cuerpos capaces de resistir cargas sin que exista una deformación excesiva de una de las partes con respecto a otra. Por ello la función de una estructura consiste en trasmitir las fuerzas de un punto a otro en el espacio, resistiendo su aplicación sin perder la estabilidad” (Marshall y Nelson, 1995). Por la anterior definición el sistema estructural se entiende todo aquel conjunto de elementos que tiene la función común, de resistir cargas, cuyo dimensionamiento tiene una serie de condiciones propias que dependen de sus cualidades mecánicas y que cumple diversos estados límite en servicio y rotura. Dadas las características de nuestro país y su ubicación en zona sísmica, se considera necesario desarrollar sistemas estructurales de diseño sismo-resistente capaz de transmitir y resistir de forma segura las elevadas cargas inducidas por un sismo severo. Esta descripción cualitativa no basta para definir una estructura con todos sus detalles, hace falta conocer de estática, mecánica de materiales, análisis estructural, mecánica del suelo y diseño de elementos de un material dado. Esto permite establecer un sistema que cumpla con la función planificada. Exigencias de la edificación: El uso que se le dará a la edificación establece ciertas exigencias relativas a funcionalidad, seguridad, urbanismo y economía. Exigencias de funcionalidad. Dependen de la ocupación que tiene lo edificado y como desempeña su situación. Exigencias de seguridad y confort. Determinan el tipo y la calidad de los materiales a emplear en la construcción y el diseño de los mismos. 7 Urbanísticas. Integran la edificación a un medio ambiente. Económicas. Definen los costos de la obra a construir. Una edificación de acuerdo a lo anterior, es el producto de un conjunto de elementos resistentes que permiten indicar la forma y función de cada una de las componentes que la constituyen, donde la principal exigencia es que sea segura estáticamente; esto implica que los edificios bajo sismos leves no presenten daños mayores, bajo sismos medios presenten daños no estructurales, y bajo sismos fuertes, logren disipar o resistir la energía sísmica; no debe colapsar bajo ninguna clase de sismo. 2.1 COMPORTAMIENTO DE LOS SISTEMAS ESTRUCTURALES Las distintas cargas que actúan sobre los sistemas estructurales inducen esfuerzos y fuerzas internas como; fuerzas axiales, fuerzas cortantes, momentos flectores, pares torsionantes, dichas fuerzas se pueden calcular; para controlar el diseño de los elementos su disposición y dimensiones. Cualquiera de los sistemas estructurales que se utilice, transmite las cargas verticales y las sobrecargas sísmicas hacia el suelo por medio de la cimentación la cual es un elemento importante del sistema que puede cambiar de acuerdo a los elementos que compongan el sistema estructural. El sistema de pórticos es el tradicionalmente utilizado en nuestro medio, está compuesto por vigas, columnas y sistemas de entrepiso como losas, estos elementos están dispuestos de tal manera que forman marcos espaciales con un entrepiso apoyado sobre las vigas, los entrepisos pueden ser de una variedad de materiales y sistemas, siempre y cuando generen un plano en el espacio y se conecten adecuadamente a las vigas, transmitiendo las cargas verticales y sísmicas hacia la cimentación. 8 Los edificios construidos de paredes portantes de “M2” se conciben como un sistema de membranas estructurales; conformado por muros portantes, que son grandes elementos verticales y sistemas de entre piso horizontales, se forman al agruparse múltiples paneles con una disposición espacial de cajas. Estos grandes elementos verticales y horizontales, trabajan como secciones uniformes debido a la vinculación con los conectores entre las placas que se encuentran en el panel, de manera tal que las dos capas de hormigón trabajan respectivamente como sección llena, transmitiendo las cargas de los entre pisos hacia la cimentación. Paneles similares a los de los muros se pueden utilizar como sistemas de entrepiso trasmitiendo por flexión las cargas verticales hacia los muros. 2.2 SISTEMA DE PÓRTICOS Este sistema está compuesto básicamente de tres elementos: las columnas, las vigas y el sistema de entre piso. Las columnas son las encargadas de transmitir las cargas axiales y momentos de toda la estructura a la cimentación estos elementos trabajan principalmente a flexo-compresión en su eje longitudinal. Las vigas por su parte, son las encargadas de recibir las acciones del sistema de entrepiso y trasmitirlas hacia las columnas, por lo tanto estos elementos trabajan principalmente a flexión en su eje longitudinal. El último elemento es el sistema de entre piso el mismo que para el caso de este proyecto es una losa nervada con alivianamientos, que es la encargada de tomar las cargas que recibe en el plano por fuerzas verticales, laterales y transmitirles hacia las vigas, estos elementos trabajan principalmente a flexión en su plano principal. Para el caso particular de la acción sísmica en el sistema de pórticos, la filosofía de diseño es la “Disipación de Energía”, el cual considera que para sismos mayores al sismo de diseño su energía será disipada. Para este caso los momentos flectores desarrollan sus valores máximos en los extremos de vigas y 9 columnas, donde pueden formarse rótulas plásticas para permitir la disipación de energía por fluencia del acero siempre y cuando dichas rótulas se presenten únicamente en las vigas. Consideraciones analíticas y experimentales indican que se tiene que lograr una excelente respuesta estructural si se induce, a través del diseño, la formación de un mecanismo de “viga débil-columna fuerte” y “viga débil – nudo fuerte”. En este mecanismo, las rótulas plásticas se forman en los extremos de las vigas, mientras las columnas permanecen en rango elástico. Las columnas están sometidas a carga axial variable por el efecto del sismo, lo cual afecta la resistencia y ductilidad de las mismas; además, la falla de una columna puede originar colapso parcial o total del edificio, mientras que la misma falla en un viga presenta efectos menos significativos, en este concepto reside la filosofía sismo-resistente. FIGURA 2.1 VISTA DEL MODELO DE PÓRTICOS. Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán. 10 2.2.1 ELEMENTOS ESTRUCTURALES Los elementos estructurales del sistema de pórticos son los siguientes: Columnas.- la columna es el elemento estructural vertical empleado para sostener la carga de la edificación. Cumple con la función de soportar el peso de la construcción y transmitirlo hacia la cimentación; es un elemento fundamental en el esquema de una estructura de pórticos y el adecuado diseño de su tamaño, forma, espaciamiento y composición influyen de manera directa en su capacidad de carga. Las columnas son unos elementos sometidos principalmente a compresión, por lo tanto el diseño está basado en la fuerza interna, conjuntamente debido a las condiciones propias de las columnas, también se diseñan para flexión de tal forma que la combinación así generada se denomina flexo-compresión. La columna es el elemento donde la compresión es el principal factor que determina el comportamiento del elemento, es por ello que la geometría es indispensable para que pueda resistir la compresión que se le aplica, así mismo la resistencia de la columna disminuye por efectos de la combinación de deformaciones con carga, este efecto se denomina esbeltez y es importante ya que la forma de fallar depende la esbeltez. Las consideraciones de diseño de la esbeltez es mayorarlos momentos de diseño. Vigas.- En ingeniería se denomina viga a un elemento constructivo lineal que trabaja principalmente a flexión. En las vigas, la longitud predomina sobre las otras dos dimensiones y suele ser horizontal, es un elemento fundamental en la construcción con sistema de pórticos. El esfuerzo de flexión provoca tensiones de tracción y compresión, produciéndose las máximas en el cordón inferior y en el cordón superior respectivamente. Si las vigas son fundidas en forma monolíticas 11 con la losa, forman una viga T, lo cual debe ser tomado en cuenta en la modelación y el diseño.1 Losas. – Son elementos estructurales bidimensionales, en los que la tercera dimensión es pequeña comparada con las otras dos dimensiones básicas. Forman una superficie plana, que es el área útil de la edificación; normalmente existen varias, y son paralelas entre sí, a varios niveles. Las cargas que actúan sobre las losas son esencialmente perpendiculares al plano principal de las mismas, por lo que su comportamiento está dominado por la flexión. El tipo de losas depende de los materiales y de su configuración. Las losas pueden trabajar unidireccionalmente; es decir que las cargas se transmiten en un solo sentido, o bidireccionales que las cargas se reparten en los dos sentidos de apoyo, si la relación entre la longitud y el ancho de un panel mayor que un valor de alrededor de dos, la mayor parte de la carga se transmite en la dirección corta, se obtiene el efecto de acción en una sola dirección aunque se proporcionen apoyos en todos los lados2. Para el proyecto de pórticos las losas son nervadas con alivianamientos y una loseta de compresión. Cimentaciones. –La subestructura o cimentación constituye el elemento que permite transmitir las cargas al suelo subyacente que soporta a la estructura, de modo que no rebase la capacidad portante del suelo, y que las deformaciones producidas en éste, sean admisibles para la estructura. Por tanto, para realizar una correcta cimentación habrá que tener en cuenta las características geotécnicas del suelo, las fuerzas a transmitir a este, y además, dimensionar el 1 Nawy Edward G. (1988) Concreto Reforzado.Mexico. Arthur Nilson. (1999). Diseño de Estructuras de Concreto. Internacional Editores, 2 Santafé de Bogotá. Cap. 12 12 propio cimiento como elemento de hormigón, de modo que sea suficientemente resistente3. La cimentación debe garantizar que el asentamiento total de la estructura este limitado a una cantidad tolerable y muy pequeña de manera que no afecte el comportamiento de la estructura y en lo posible, que el asentamiento diferencial de la estructura se elimine. La cimentación debe cumplir con tres requisitos fundamentales: a).El nivel de la cimentación deberá estar a una profundidad tal que se encuentre libre del peligro de cambios de volumen del suelo, nivel freático, excavaciones posteriores, etc. b). Tendrá unas dimensiones tales que no superen la estabilidad o capacidad portante del suelo y que garantice la resistencia y las diferentes acciones internas a las que será sometida. c). No deberá producir un asentamiento en el terreno que no sea absorbible por la estructura. Para el sistema de pórticos el tipo de cimentación que se ha escogido es el de losa de cimentación, puesto que la capacidad portante del suelo nos permite trabajar con un sistema rígido, sin que esta resulte antieconómica. En este sistema no es tan crítica la cimentación diferencial. 3 Arthur Nilson. (1999). Diseño de Estructuras de Concreto. Internacional Editores, Santafé de Bogotá. Cap. 16 13 2.3 SISTEMAS DE PAREDES PORTANTES DE M2 Las estructuras de muros portantes, suelen ser estructuras, con una importante densidad de muros en ambas direcciones, para resistir las cargas de gravedad y también solicitaciones sísmicas, debido a que las luces resultan cortas, se usarán paneles de poco espesor en la losa, estos estarán apoyados sobre los muros. Dada la gran rigidez que aportan los muros, estos absorben la mayor parte de la fuerza cortante del sismo, la filosofía de diseño sismo-resistente con la que trabaja este sistema es la de resistencia, es decir que la estructura es diseñada para que resista en el rango elástico las fuerzas causadas por el sismo de diseño.4 Además debemos tomar en cuenta los criterios de simplicidad y simetría de la estructura en planta para poder predecir mejor el comportamiento. El Sistema Constructivo con M2, se fundamenta en sistemas de paredes portantes, basado en un conjunto de paneles estructurales de poliestireno expandido ondulado, con una armadura básica adosada en sus caras, constituida por mallas de acero galvanizado, vinculadas entre sí por conectores de acero electro-soldados, con la implementación del poliestireno se puede reducir el peso de los elementos estructurales por lo tanto se reduce el peso de la estructura; como las fuerzas del sismo se basan en el peso propio de la estructura, la reducción de peso causa la reducción de las fuerzas sísmicas. Estos paneles, colocados en obra según la disposición arquitectónica de muros, y losas, son completados, mediante la proyección de mortero, a través de dispositivos de Impulsión neumática. Si las solicitaciones de los muros sobrepasaran la capacidad de estos, se puede colocar un refuerzo adicional, para incrementar la capacidad de los muros a flexo-compresión, o refuerzos adicionales de acero, para incrementar la capacidad a tracción de los paneles. 4 Ing. Patricio Placencia. (1999). Diseño Sismorresistente de Edificios con Vigas Bandas. Quito, Ecuador. 14 Estos paneles se conectan a la cimentación, con la utilización de chicotes, conectados a la cimentación mediante epóxido embebido en el hormigón de cada panel con una longitud de desarrollo, lo cual brinda una conexión de estos con la cimentación. FIGURA 2.2 VISTA DEL MODELO DE PAREDES PORTANTES DE M2 Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán. 2.3.1 ELEMENTOS ESTRUCTURALES El sistema de Paredes portantes de M2, se compone de 3 tipos de elementos: muros verticales, elementos horizontales y la cimentación. 15 Muros verticales.- son los elementos formados por los paneles portantes, estos muros recubiertos de hormigón, son los que deberán resistir las fuerzas cortantes en su plano, inducidas por sismos. La disposición de los muros tiene que realizarse en las dos direcciones de la estructura; puesto que en el análisis estructural, la capacidad a flexión de los muros en el sentido perpendicular al plano se considera nula. La unión entre cada uno de los elementos es articulada de forma tal que la rigidez transversal de cada elemento vertical es despreciable frente a su rigidez en el plano. Para dar estabilidad a los edificios es necesario que se dispongan paneles en dos direcciones de forma tal que, proporcionen la estabilidad transversal del mismo, en dos direcciones. Los muros no aportan rigidez para solicitaciones perpendiculares a su plano, pero se debe considerar que debido a su espesor, se pueden producir efectos de pandeo por cargas axiales de la estructura. Con estas suposiciones para realizar el análisis estructural, se asume que una sección llena, un incremento en la rigidez perpendicular al plano para considerar el aumento de la inercia de la sección causada por el panel de poliestireno, permite calcular un espesor equivalente en función de una igualdad de inercias. Elementos horizontales.- constituyen el sistema de entrepiso. En estos paneles la suposición de cálculo, es que su comportamiento es similar a una losa maciza, estos paneles trabajan eminentemente a flexión. El momento de Inercia en el eje de flexión, dependerá del espesor del panel seleccionado según el caso; en la parte superior del panel la aplicación del mortero tiene la particularidad de tener un mayor espesor que en la cara inferior del panel esto se realiza para incrementar la zona de la sección que va a trabajar a compresión. Los paneles presentan una armadura de barras corrugadas de 3mm. Se incrementarán las barras corrugadas cuando los esfuerzos determinen la necesidad de incrementar la capacidad a flexión de la sección. 16 CAPÍTULO 3 DISEÑO ESTRUCTURAL DEL SISTEMA APORTICADO 3.1 INTRODUCCIÓN El diseño estructural es el procedimiento mediante el cual se definen los elementos que integran a las estructuras en lo referente a materiales, dimensiones, uniones, comportamiento, detalles en general y su ubicación relativa en los edificios. Estos elementos deberán presentar un comportamiento adecuado en condiciones de servicio y tener la capacidad para resistir las fuerzas a las que estén sometidos sin que en ningún caso se presente el riesgo de colapso de la estructura. El procedimiento para el diseño sismo-resistente del sistema de pórticos se compone de dos fases y son los siguientes: Fase 1. Se analiza la estructura con las cargas verticales muerta y viva más las fuerzas del código. Se encuentra un refuerzo longitudinal requerido para todos los elementos para que resistan dichas cargas actuantes5. - Determinación de los ejes estructurales. - Dimensionamiento del Peralte de la losa. - Dimensionamiento de las cargas actuantes según el código. - Determinación del corte basal - Distribución en altura del corte basal - Modelación de la estructura en ETABS - Revisiones globales: Comportamiento dinámico predominante en traslación y Derivas máximas permisibles. - 5 Diseño de elementos, (columnas, vigas, losas y cimentación). Ing. Patricio Placencia. (1999). Diseño Sismorresistente de Edificios con Vigas Bandas. Quito, Ecuador. 17 Fase 2. Verificar que con el refuerzo longitudinal encontrado se presenten las rótulas plásticas en las vigas. Obtener el refuerzo transversal en vigas columnas y nudos, en base a la carga vertical presente y en función de la capacidad a flexión del elemento. Revisión que la estructura pueda disipar energía en el rango inelástico para enfrentar sismos fuertes6. - Conexión “nudo fuerte viga débil”. - Conexión “columna fuerte viga débil”. Para el proceso de diseño de los elementos, se considera como parte la fase 2 simultáneamente y no como un apéndice separado. 3.2 PROCEDIMIENTO DEL SISTEMA APORTICADO 3.2.1 DETERMINACIÓN DE LOS EJES ESTRUCTURALES. El proyecto arquitectónico es un edificio de seis pisos con regularidad en distribución en planta es decir con doble eje de simetría en planta, uno de los cuales se encuentra en el eje E y otro se encuentra entre los ejes 3 y 4. Los vanos entre ejes son regulares. Todos los entrepisos son de 2.89m de alto, cuya planta tipo se indica en la figura1.1. Las losas se apoyan sobre vigas rectangulares, con las que se conectan las columnas y así se forman los pórticos; estas fueron diseñadas con dos tipos de vigas rectangulares descolgadas con secciones de 30X50cm para los tres primeros pisos y 30X40cm para los tres últimos piso. Las secciones rectangulares de las columnas serán de 70X50cm y 50X70cm en los tres primeros pisos y de 60X40cm y 40X60cm en los tres últimos pisos. El peralte de la losa alivianada es de 20 cm en total con nervios de 10 cm de base, 15cm de peralte y una loseta de compresión de 5 cm. 6 Ing. Patricio Placencia. (1999). Diseño Sismorresistente de Edificios con Vigas Bandas. Quito, Ecuador. 18 FIGURA 3.1 VISTA ELEVACIÓN DEL EJE 1 Y 6 Elaborado por: Programa ETABS FIGURA 3.2 VISTA ELEVACIÓN DEL EJE 2 Y 5 Elaborado por: Programa ETABS FIGURA 3.3 VISTA ELEVACIÓN DEL EJE 2 Y 5 Elaborado por: Programa ETABS 19 FIGURA 3.4 VISTA ELEVACIÓN DEL EJE A, B, C, G, H, I Elaborado por: Programa ETABS FIGURA 3.5 VISTA ELEVACIÓN DEL EJE D Y F Elaborado por: Programa ETABS FIGURA 3.6 VISTA ELEVACIÓN DEL EJE E Elaborado por: Programa ETABS 20 3.2.2 DIMENSIONAMIENTO DEL PERALTA DE LA LOSA El tipo de entrepiso que se utiliza en este proyecto es una losa con alivianamientos no removibles sobre vigas, la losa está conformada por una loseta de compresión de 5cm, nervios de 10cm de base y 15cm de peralte con un espaciamiento de 40cm en las dos direcciones, el peralte total de la losa es de 20cm, la cual se ha comprobado que cumpla con los artículos del 9.5 “Control de Deflexiones” en donde fue pertinente y en particular con el 9.5.3 “Elementos Reforzados en dos Direcciones”, requerimientos del A.C.I. y previamente revisados con el pre-diseño de las losas, se tiene que considerar las condiciones de borde de las mismas y la longitud libre entre los apoyos. FIGURA 3.7 VISTA DEL DETALLE DE LA LOSA Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán. Con los datos preliminares se obtiene la altura equivalente de la losa maciza, igualando las inercias y los pesos específicos de la losa alivianada: Inercia de la sección real de losa en 0.50m base= 12708.33 cm4 Altura equivalente de la losa maciza= 14.50 cm Se utilizará αm el cual es el promedio de los valores de α para las cuatro vigas en los bordes del panel. El valor de α es la relación de E.I. de la sección de la viga y 21 el E.I. del ancho de la losa limitada lateralmente por las líneas de centro de los paneles adyacentes a cada lado de la viga. •= ••••• ••• (3.1) • Dónde: !"#$% = Inercia de la viga a flexión. !&'(% =Inercia de la losa hasta la mitad del vano. El valor de αm es un condicionante para la selección de la fórmula de cálculo del peralte mínimo de la losa según 9.5.3.3 de la norma A.C.I. FIGURA 3.8 VISTA EN PLANTA DE LA LOSA Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán. 22 Se tomará el panel conformado por los ejes A-B y 2-3 por tener las mayores luces, por ser críticos para las deformaciones, y por sus características los 3 lados son continuos y un lado es discontinuó. α A= 5.72 α 2= 4.47 αm = 3.98 α B= 2.73 α 3= 2.98 β = 1.11 Debido al valor αm se utilizará la ecuación (9.5.3.3 →A.C.I.): •= %& '( ! ("##$ ) )*###$+###, (3.2) Dónde: ln: luz libre en la dirección larga medida cara a cara de las vigas. β: relación de la luz libre en la dirección larga a la luz libre en la corta de la losa. Se verifica que la altura equivalente de la losa nervada propuesta, supere la altura mínima fijada por el código: hequivalente =14.5 cm > 11.48 cm (OK) Se mantiene la hequivalente de la losa. 3.2.3 DETERMINACIÓN DE LAS CARGAS ACTUANTES. El valor de las cargas está sujeto al criterio del diseñador y de los factores que intervienen como son: el tipo de uso de la estructura y la arquitectura de la misma, pero también se debe tomar en cuenta al momento de elegir un código de carga apropiado, en este estudio se utiliza el CEC. 23 La carga muerta es la correspondiente al peso de todos los componentes estructurales y no estructurales permanentes de un edificio, son cargas que no varían en el tiempo, mientras que la carga viva es la carga sobrepuesta por el uso y ocupación del edificio, y que pueden variar en el tiempo y uso del edificio, sin incluir la carga debida al viento, la carga por movimientos sísmicos o la carga muerta, la carga viva está determinada por el CEC. TABLA 3.1 DETERMINACIÓN DE CARGAS VERTICALES CARGA MUERTA LOSAS 1-5 CARGA MUERTA LOSA 6 DESCRIPCION PESO (Kg/m2) LOSETA DE COMPRESION= 120 NERVIOS= 130 ALIVIANAMIENTOS= 112 RECUBRIMIENTO DE PISOS= 42 MAMPOSTERIA= 193 ENLUCIDO VERTICAL= 64 VIGAS = 133 COLUMNAS= 157 TOTAL = 951 DESCRIPCION PESO (Kg/m2) LOSETA DE COMPRESION= 120 NERVIOS= 130 ALIVIANAMIENTOS= 112 RECUBRIMIENTO DE PISOS= 42 MAMPOSTERIA= 0 ENLUCIDO VERTICAL= 0 VIGAS = 133 COLUMNAS= 0 TOTAL = 537 Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán CARGA MUERTA 1 – 5 PISOS 0.951 T/m2según se detalla en la tabla 3.1 CARGA MUERTA 6 PISO 0.537 T/m2según se detalla en la tabla 3.1 CARGA VIVA 0.20 7 T/m2por ser para uso de viviendas7 Instituto Ecuatoriano de Normalización. (2002). Código Ecuatoriano de la Construcción. Quito, Ecuador. 24 Con las consideraciones de lo establecido sobre las cargas en el Código Ecuatoriano de la Construcción y el cálculo del peso propio de la estructura el peso final de todo el proyecto es: W total = 2752.50 Ton. 3.2.4 DETERMINACIÓN DEL CORTE BASAL Para la determinación del corte basal se tiene que mencionar un concepto para su entendimiento que es el de sismo de diseño: Sismo de diseño: terremoto que tiene la probabilidad del 10% de ser excedido en 50 años determinado a partir de un análisis de la peligrosidad sísmica del sitio o a partir de un mapa de peligro sísmico, como el proporcionado por el Código, puede utilizarse un grupo de acelerogramas que presenten propiedades dinámicas representativas de las características geotécnicas8. En función de lo expuesto se dice que: El Corte Basal es la fuerza total para diseño por cargas laterales, aplicada en la base de la estructura, provocado por la acción del sismo de diseño, de acuerdo con las especificaciones de la norma CEC; El cortante basal de diseño que se le aplica a la estructura se encuentra en función de las características dinámicas de la estructura y las características geométricas de planta y elevación8. La magnitud de la fuerza del corte basal en una dirección es: •= 8 !" #$% $& ∗( (3.3) Instituto Ecuatoriano de Normalización. (2002). Código Ecuatoriano de la Construcción. Quito, Ecuador. 25 •= •, ! " " # (3.4) 0,5 ≤ C ≤ Cm # = %& ('())/* (3.5) PERIODO DE VIBRACION T = 0.68 Ct = 0.08 hn = 17.34 m S= Cm = C= Z= I= 1.20 3.00 2.29 Porticos espaciales de hormigon armado Altura máxima del edificio COEFICIENTE DEL SUELO Suelos intermedios Porticos espaciales de hormigon armado C ≤ Cm FACTOR DE ZONA Y COEFICIENTE DE TIPO DE USO 0.40 Factor de Zona de Quito 1.00 Edificación no esencial ni de ocupacion especial COEFICIENTE DE REDUCCION DE RESPUESTA ESTRUCTURAL 10.00 R= Sistema de pórticos espaciales sismo-resistentes de H.A. con vigas descolgadas; estructuras que permiten disponer de ductilidad apropiada para soportar deformaciones inelásticas. COEFICIENTE DE CONFIGURACION EN PLANTA Y ELEVACION ΦP = 1.00 ΦE = 1.00 El resultado del cálculo del Corte Basal con la ecuación es: V= 9.15% W V= 251.96 Ton 26 3.2.5 DISTRIBUCIÓN EN ALTURA DEL CORTE BASAL El corte basal se aplica con una distribución triangular en la altura del edificio, la misma que se calcula con la siguiente consideración9: •• = ∑ • Para ! "• •! "• ($ − •&) T≤0.7 (3.6) Ft=0 Dónde: F: fuerza en el nivel i que se debe aplicar sobre toda el área en ese nivel. Wi: peso en el piso i, fracción de la carga reactiva. Hi: altura del piso desde la base V: corte basal Ft: fuerza concentrada en el último piso A continuación se presenta la tabla donde se calcula la distribución por piso del corte basal. 9 Instituto Ecuatoriano de Normalización. (2002). Código Ecuatoriano de la Construcción. 27 TABLA 3.2 Piso P6 P5 P4 P3 P2 P1 DISTRIBUCIÓN DEL CORTE BASAL Nivel A 6 540.09 5 518.00 4 518.00 3 518.00 2 518.00 1 518.00 Σ= hi (m) 17.34 14.45 11.56 8.67 5.78 2.89 Wi (Kg) 289997.46 492501.05 492501.05 492501.05 492501.05 492501.05 2752502.71 Wi*hi Fi (Kg) 5028556.02 48032.15 7116640.17 67977.27 5693312.14 54381.82 4269984.10 40786.36 2846656.07 27190.91 1423328.03 13595.45 26378476.54 251963.97 Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán 3.2.6 MODELACIÓN Para la modelación de la estructura se utilizó el programa de ETABS (Extended Three Dimensional Analysis of Building Systems) que en español es el Análisis Tridimensional Extendido de Edificios, el cual se ha desarrollado con la finalidad de realizar el análisis estructural. Como en cualquier software de cálculo estructural es fundamental considerar, como es el procedimiento de análisis del programa, y las correctas suposiciones y simplificaciones que se tiene que realizar para el ingreso de datos y la interpretación de resultados. Cualquier proyecto de estructuras, antes de ser analizado y diseñado debe ser previamente modelado. En la etapa de creación del modelo, se representa la estructura real por medio de una construcción simplificada de los elementos que la conforman. Es muy importante tener en cuenta el comportamiento de éstos. En la etapa de elaboración del edificio se cuenta con diversas herramientas que facilitan el dibujo y la visualización del modelo. Posteriormente en la fase de modelaje, se deben determinar y analizar los esfuerzos y deformaciones en la estructura, para así determinar cambios en dimensiones o en la configuración de la estructura para lograr un diseño óptimo de esta. La geometría planteada desde el plano arquitectónico para la modelación es la que se muestra en la Figura 3.9. FIGURA 3.9 Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán IMPLANTACIÓN DE COLUMNAS 28 29 A continuación se definen los parámetros y características estructurales mencionados en el C.E.C. para la modelación en el programa ETABS. 10 - Peso específico del hormigón (γ) : 2.4 T/m3 - Módulo de Poisson (υ) : 0.2 5 - Módulo de elasticidad del hormigón (E) : 1.73e6 T/m2 - Módulo de corte (G) : 724568 T/m25 - Esfuerzo de fluencia del acero (fy) : 4200 Kg/cm2 - Esfuerzo del hormigón (f’c) :210 Kg/cm2 - Derivación máxima 0.02/R11 - Secciones de columnas de tres primeros pisos: 50X70, 70X50 cm. - Sección de vigas de tres primeros pisos: 50X30 cm. - Secciones de columnas de tres últimos pisos: 40X60, 60X40 cm. - Sección de vigas de tres últimos pisos: 40X30 cm. - Inercia agrietada de columnas 0.80 de la inercia sin agrietar.6 - Las combinaciones de carga para obtener la envolvente de fuerzas. Actuantes son6: COMBO 1: 1.4D + 1.7L (3.7) COMBO 2: 0.75 (1.4D + 1.7L + 1.87Sx) (3.8) COMBO 3: 0.75 (1.4D + 1.7L - 1.87Sx) (3.9) COMBO 4: 0.9D + 1.43Sx (3.10) COMBO 5: 0.9D - 1.43Sx (3.11) COMBO 6:0.75 (1.4D + 1.7L + 1.87Sy) (3.12) COMBO 7: 0.75 (1.4D + 1.7L - 1.87Sy) (3.13) COMBO 8: 0.9D + 1.43Sy (3.14) COMBO 9: 0.9D - 1.43Sy (3.15) 10 Timoshenko S y James G. (1998).Mecánica de materiales. México D.F. Internacional Thomson Editores 11 Instituto Ecuatoriano de Normalización. (2002). Código Ecuatoriano de la Construcción. 30 Siendo, D: Carga Muerta L: Carga Viva Sx: Sismo en X Sy: Sismo de Y El programa ETABS considera el peso propio de los elementos pero deja de considerar las sobrecargas presentes en la estructura como son: recubrimiento de pisos, mampostería, enlucidos, etc. Es por eso que se calcula las sobrecargas en la siguiente tabla. TABLA 3.3 DE ETABS CÁLCULO DE SOBRECARGAS PARA EL PROGRAMA CARGA MUERTA LOSAS 1-5 CARGA MUERTA LOSAS 6 DESCRIPCION PESO (Kg/m2) 0 LOSETA DE COMPRESION= 0 NERVIOS= 0 ALIVIANAMIENTOS= 42 RECUBRIMIENTO DE PISOS= 193 MAMPOSTERIA= 64 ENLUCIDO VERTICAL= 0 VIGAS= COLUMNAS= 0 TOTAL = 299 DESCRIPCION PESO (Kg/m2) 0 LOSETA DE COMPRESION= 0 NERVIOS= 0 ALIVIANAMIENTOS= 42 RECUBRIMIENTO DE PISOS= 0 MAMPOSTERIA= 0 ENLUCIDO VERTICAL= 0 VIGAS= COLUMNAS= 0 TOTAL = 42 Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán Para la modelación, se considera en el sistema de entre piso, un diafragma rígido por piso, puesto que en una previa modelación se vio que las deformaciones en el nivel de la losa tendían a ser lineales, bajo estas condiciones no está mal suponer un diafragma rígido para el sistema de entre piso. Se realizaron varios modelos para poder considerar diferentes condiciones de la estructura, por ejemplo: para poder controlar las derivas fue necesario modelar la cimentación para poder considerar deformaciones en el suelo y en la estructura, 31 esta condición cambia los períodos de la estructura para poder ver esfuerzos y períodos se considera al edificio empotrado en el suelo. Algunos de los resultados obtenidos con el programa se muestran a continuación: Para la revisión de las derivas de piso se utilizará el valor máximo de la deriva inelástica de la estructura, causada por el sismo de diseño. Las derivas obtenidas como consecuencia de la aplicación de las fuerzas laterales de diseño estáticas para cada dirección, se calcularán para cada piso. El cálculo de las derivas de piso incluye las deflexiones debidas a efectos trasnacionales y torsionales. Los valores de las derivas en el punto número 18 y en el punto número 6 con las coordenadas: TABLA 3.4 DERIVAS EN LOS PUNTOS 18 Y 6 PUNTO 18 PISO X Y STORY6 13.6 0 STORY5 13.6 0 STORY4 13.6 0 STORY3 13.6 0 STORY2 13.6 0 STORY1 13.6 0 PISO STORY6 STORY5 STORY4 STORY3 STORY2 STORY1 PUNTO 6 X Y 6.1 11.26 6.1 11.26 6.1 11.26 6.1 11.26 6.1 11.26 6.1 11.26 Z 17.34 14.45 11.56 8.67 5.78 2.89 Z 17.34 14.45 11.56 14.45 5.78 2.89 DERIVAS Drift X Drift Y 0.000952 0.001221 0.001503 0.001771 0.001738 0.001995 0.001501 0.001772 0.001576 0.001856 0.001515 0.00179 DERIVAS DriftX DriftY 0.000949 0.001221 0.001494 0.001771 0.001726 0.001995 0.00149 0.001772 0.001564 0.001856 0.001503 0.00179 Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán 32 Las derivas máximas de la estructura se presentan en el modelo sobre resortes los puntos y los niveles donde se presentan se exponen en la tabla siguiente: TABLA 3.5 Story STORY4 STORY4 STORY2 STORY2 DERIVAS MÁXIMAS DE PISO Item Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Load SX SY SX SY Point 77 70 77 70 X 11.48 35.84 11.48 35.84 Y -0.17 2.18 -0.17 2.18 Z 11.56 11.56 5.78 5.78 DriftX 0.001738 DriftY 0.001995 0.001577 0.001856 Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán Se puede observar que en toda la estructura las derivas son menores que la deriva máxima multiplicada por el valor de R que es de0.002, mencionada anteriormente El porcentaje de masa modal efectiva se presenta en el cuadro siguiente: TABLA 3.6 TABLA DE MASA MODAL EFECTIVA Mode 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Period 0.712 0.705 0.698 0.256 0.253 0.249 0.135 0.133 0.130 0.088 0.087 0.084 0.065 0.064 0.061 0.047 0.047 0.045 UX 0.000 74.565 2.386 12.238 0.000 0.358 3.159 0.000 0.049 1.814 0.000 0.025 0.547 0.000 0.006 0.406 0.000 0.005 95.556 UY 76.967 0.000 0.000 0.000 12.654 0.000 0.000 3.070 0.000 0.000 1.915 0.000 0.000 0.538 0.000 0.000 0.413 0.000 95.556 RZ 0.000 2.441 74.594 0.354 0.000 12.089 0.050 0.000 3.240 0.024 0.000 1.791 0.006 0.000 0.542 0.005 0.000 0.402 95.538 Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán 33 Los modos de vibración representan la forma natural de vibración del sistema y son propiedades dinámicas. Según los datos que se obtuvo, el primer modo el cual es el más destacado, junto con el segundo modo indica que son de traslación, teniendo así más del 70% de la masa total de la estructura en cada una de las direcciones principales. 3.2.7 3.2.7.1 DISEÑO DE ELEMENTOS. Diseño de Columnas En el proyecto de pórticos tenemos una geometría de columna que cambia en su orientación de acuerdo a la ubicación dentro de la planta del edificio, la geometría de las columnas se comenzó a determinar con un rápido proceso de pre dimensionamiento. Este proceso brindó una rápida forma de llegar a dimensiones que permitan llegar a un modelo que funcione, la forma para este pre dimensionamiento es: Ag≥ •• (3.16) •• Pues la carga axial que llega a la columna del primer piso Pu = (1.4(CM) + 1.7(CV)) ∗ # de pisos ∗ area colaborante Pu = 1.4 (951)+1.7 (200) Kg/m2 x 5.55 x 6 pisos = 55657.62 Kg Ag ≥ 695.7 cm2 b ≥ 30 cm, h ≥ 30 cm Con el mismo procedimiento b ≥ 40 cm, h ≥ 40 cm (3.17) 34 b ≥ 50 cm, h ≥ 50 cm Como primer diseño se escogió estas dimensiones de columnas pero debido a que no se formaba la rótula plástica en las vigas y que estas eran más resistentes que las columnas, al reducir las dimensiones de las vigas, éstas tenían insuficiente capacidad de flexión, y las derivas sobrepasaban la máxima permitida. Por este motivo mencionado anteriormente se han llegado a columnas para los tres primeros pisos de: b = 50 cm, h =70 cm b =70 cm, h = 50 cm. Y para los tres últimos pisos columnas de: b = 40 cm, h = 60 cm b = 60 cm, h = 40 cm. Para el cálculo de los esfuerzos máximos y mínimos se toma la siguiente consideración. •••• • !" = #$ % ± &6 '(( )*+ +6 ',, *)+ - (3.18) Con los valores de los momentos y cortantes se obtiene las siguientes combinaciones y esfuerzos de la columna de base de 50 y altura de 70cm la cual esta intersecada por los ejes 3 y B ubicada en la planta baja. 35 FIGURA 3.10 EJE EN ELEVACIÓN DE LA COLUMNA B3 Elaborado por: Programa ETABS TABLA 3.7 Combinaciones DEAD LIVE SX SY COMB1 COMB2 COMB3 COMB4 COMB5 COMB6 COMB7 COMB8 COMB9 ESFUERZOS MÁXIMOS Y MÍNIMOS P M2 M3 -105.8 -0.05 0.391 -24.45 -0.006 0.107 1.81 -0.17 10.495 -3.55 17.95 0 -189.69 -0.08 0.729 -139.73 -0.298 15.266 -144.81 0.178 -14.173 -92.64 -0.288 15.36 -97.81 0.198 -14.656 -147.24 25.115 0.547 -137.3 -25.235 0.547 -100.29 25.624 0.352 -90.15 -25.713 0.352 σ máx. = 1295.167 Pu = 147.24 My = 25.115 Mx = 0.547 σ min. = -632.638 Pu = 90.15 My = -25.713 Mx = 0.352 Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán 36 3.2.7.2 Revisión de esbeltez y Refuerzo longitudinal Para la consideración de esbeltez procedemos de acuerdo al método que dicta el código ACI de mayoración de momentos para diseño, Podemos decir que la estructura no es contraventeada debido a que no existen muros estructurales que resistan corte en el proyecto. Los cálculos se realizarán en los dos sentidos debido a que la columna es rectangular y se toma las siguientes consideraciones. •• = 1 (Semi - Empotramiento) En el primer piso, en la conexión con la cimentación. En los pisos superiores se calcula γ! de acuerdo a la fórmula igual a "# $% = ∑ "1 = '()* (3.19) 25 (3.20) +.,∗'./0 23 4 + 4 "1 > 2 6 = 0.9 71 + "8 "1 ≤ 2 6 = r= = 71 + "8 > > 22 ?@ < 100 A 4: (3.22) (3.23) • ?@ A 4:;2< (3.21) Existe esbeltez Hace falta rediseñar (3.24) (3.25) 37 •• = ( ! "# (3.26) $ %)! &= ' (3.27) )* '( ∅ )• Siendo, Pc: Carga Crítica &: Factor de Amplificación de Momentos L: Longitud libre de columna. SENTIDO Y NUDO A σ max = Pu = My = Mx = σ min = Pu = My = Mx = 1295.167 147.24 25.115 0.547 -632.6376 90.15 -25.713 0.352 NUDO B COLUMNA C 6 Se considera un semi-empotramiento ΨA = Kviga1 = Kviga2 = Kcol1 = ΨB = ΨM = K= E.I. = Pc = NUDO A σ max = Pu = My = Mx = σ min = Pu = My = Mx = 1054.501 147.24 25.115 0.547 -384.2033 90.15 -25.713 0.352 NUDO B Klu / r = 33.58 r = 20.21 ᴓ = 0.7 1 679.35 735.29 5979.78 16.91 8.95 2.84 99410844479 2130.34 δ Pu max = 1.11 δ Pu min = 1.06 SENTIDO X PRIMER PISO COLUMNA C 6 Pu 147.24 90.15 My 27.87 -27.37 ESBELTEZ Mx 0.61 0.37 PRIMER PISO Se considera un semi-empotramiento ΨA = Kviga1 = Kviga2 = Kcol1 = ΨB = ΨM = K= E.I. = Pc = 1 612.75 694.44 5979.78 18.30 9.65 2.94 99410844479 1991.32 δ Pu max = 1.12 δ Pu min = 1.07 Klu / r = 34.74 r = 20.21 ᴓ = 0.7 Pu 147.24 90.15 My 28.08 -27.49 ESBELTEZ Mx 0.61 0.38 38 Se estima la cuantía del 1,7% debido a que en los chequeos de conexión viga columna, es necesario tener más refuerzo en columnas que en vigas, para que la capacidad en columnas sea mayor que en viga, puesto que la respuesta esperada de la estructura es que se presenten las rótulas plásticas en las vigas para disipar energía sísmica. REFUERZO LONGITUDINAL As (cm^2) 1.0% 35 ρ (%) φ (mm) REF LONG REQUERIDO 14 φ 10 1.7% 58.90 25 12 φ 25 REF LONG ASIGNADO ok Una vez estimada la cuantía de acero, se procederá a realizar las curvas de interacción, las cuales se basan en las suposiciones fundamentales para el hormigón armado y se realizan como se sabe por la variación de la distancia del eje neutro, desde un valor muy pequeño donde todo el elemento se encuentra a compresión hasta un valor muy grande donde el elemento se encuentra sometido a tracción. 39 FIGURA 3.11 DIAGRAMA DE ITERACIÓN EN EL SENTIDO Y DE LA COLUMNA B3 1000 800 600 400 P (T) Pn Vs Mn fiPn fiMn 200 Puntos 0 -20 0 20 40 60 80 100 -200 -400 M (T-m) Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán FIGURA 3.12 DIAGRAMA DE ITERACIÓN EN EL SENTIDO X DE LA COLUMNA B3 1000 800 600 P (T) 400 Pn Vs Mn 200 fiPn fiMn Puntos 0 -20 0 20 40 60 80 100 -200 -400 M (T-m) Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán 120 40 Como se observa la carga axial última y el momento último (Pu – Mu), están dentro del gráfico del diagrama de interacción de diseño, lo cual comprueba que las columnas tienen suficiente capacidad. Con la ayuda del programa CSICOL se obtiene el diagrama de interacción en el plano de carga, también se muestra los diagramas de momento en “X” e “Y” con respecto a la carga axial, estos diagramas se obtiene del volumen de interacción de la sección. A continuación se muestran las gráficas anteriormente mencionadas: FIGURA 3.13 DIAGRAMA DE INTERACCIÓN EN EL PLANO DE CARGA PARA ESFUERZO MÁXIMO Tomado de: Programa CSICOL 41 FIGURA 3.14 DIAGRAMA DE INTERACCIÓN EN EL PLANO DE CARGA PARA ESFUERZO MÍNIMO Tomado de: Programa CSICOL FIGURA 3.15 DIAGRAMA DE MOMENTOS INTERACCIÓN PARA ESFUERZO MÁXIMO Tomado de: Programa CSICOL EN VOLUMEN DE 42 FIGURA 3.16 DIAGRAMA DE MOMENTOS INTERACCIÓN PARA ESFUERZO MÍNIMO Tomado de: Programa CSICOL FIGURA 3.17 VOLUMEN DE INTERACCIÓN Tomado de: Programa CSICOL EN VOLUMEN DE 43 3.2.7.3 Refuerzo Transversal. El refuerzo transversal sirve para un buen desempeño sísmico de la estructura; por lo que la colocación apropiada de acero de refuerzo transversal proveerá un buen confinamiento, y una buena resistencia a cortante, impidiendo un agotamiento frágil por cortante. Así mismo el refuerzo transversal proporcionará una capacidad suficiente como para que pueda desarrollar articulaciones plásticas en los extremos de las vigas. Las consideraciones que se tomó para los límites de espaciamientos entre estribos y la longitud para la distribución del refuerzo transversal está dado por: • • = ••• • , , 6, ∅" , 10#•$ %• &' • • , &' = •() •ℎ, +, - , 45#•$ . ACI 21.4.4.2 (3.28) ACI 21.4.4.4 (3.29) REFUERZO TRANSVERSAL DE COLUMNAS RAMAS LARGAS s=min PARA CABEZA Y PIE lo= max 17.5 cm 12.5 cm 15 cm 10 cm 10.00 70 50 40 45 70.00 22 cm 15 cm 15 cm PARA EL MEDIO s=min 10.00 44 REFUERZO TRANSVERSAL DE COLUMNAS RAMASCORTAS s=min PARA CABEZA Y PIE lo= max 12.5 cm 17.5 cm 15 cm 10 cm 10.00 50 70 40 45 70.00 23.5 cm 15 cm 15 cm PARA EL MEDIO s=min 3.2.7.3.1 10.00 Refuerzo transversal por confinamiento El refuerzo transversal por confinamiento se debe tomar del mayor de las dos siguientes expresiones: Ash• = 0.3 Ash• = 0.09 ! "" ! #$ % () #& ' (% − 1+ ! " " ! #′ % #& ACI 21.4.4.1 (3.30) ACI 21.4.4.1 (3.31) Dónde: Ash: área del refuerzo transversal por confinamiento (cm) se considera el mayor de los dos valores. s: espaciamiento del refuerzo transversal (cm). h”: dimensión transversal de núcleo de la columna medida centro a centro de las ramas exteriores del refuerzo transversal (mm). Ag: área bruta de la sección (cm2). 45 Ac: área de la sección de concreto que resiste la transferencia de 2 cortante (cm ). RAMAS LARGAS CONFINAMIENTO PARA CABEZA Y PIE 1.24 Ag / Ac= Ash1= 1.57 cm2 Ash2= 1.94 cm2 3.2.7.3.2 RAMAS CORTAS CONFINAMIENTO PARA CABEZA Y PIE Ag / Ac= 1.24 MAXIMO VALOR 1.94 Ash1= 2.30 cm2 Ash2= 2.84 cm2 MAXIMO VALOR 2.84 Refuerzo transversal por cortante El refuerzo transversal para cortante, se debe tomar en cuenta el área de hormigón que brindará la capacidad de corte de la columna. •• ≤ ∅•• ACI 11.1.1 (3.32) • = 0.53 !" # $ % ACI 11.12.3.1 (3.33) ACI 11.1.1 (3.34) ACI 9.3.2.3 (3.35) •& = '()∅'* ∅ ᶲ= 0.8 •• = !. ! "# .$ ACI 11.5.7.2 (3.36) A continuación se presenta el cálculo y diseño de la columna en el primer piso de la anteriormente mencionada. 46 RAMAS LARGAS CORTE PARA CABEZA Y PIE Vu= 67.63 tn Vc= 25.73 tn ϕ= 0.85 Vs= 53.83 tn < 4Vc 102.918 OK Av= 1.91 cm2 RAMAS CORTAS CORTE PARA CABEZA Y PIE Vu= 52.09 tn Vc= 25.27 tn ϕ= 0.85 Vs= 36.01 tn < 4Vc Av= 1.82 cm2 PARA MEDIO Vu= Vc= ϕ= Vs= Av= PARA MEDIO Vu= 52.09 tn Vc= 25.27 tn ϕ= 0.85 Vs= 36.01 tn < 4Vc Av= 1.82 cm2 67.63 25.73 0.85 53.83 1.91 tn tn tn < 4Vc 102.918 OK cm2 101.074 OK 101.074 OK RAMAS LARGAS PARA CABEZA Y PIE GOBIERNA RAMAS 2 2.29 cm 3 ф 10 @ 10.00 cm 2 2.29 cm 3 ф 10 @ 10.00 en 70 PARA MEDIO GOBIERNA RAMAS RAMAS CORTAS PARA CABEZA Y PIE 2 GOBIERNA 2.84 cm RAMAS 4 ф 10 @ 10.00 cm ф 10 @ 10.00 en 70 PARA MEDIO GOBIERNA RAMAS 3.2.8 2 2.20 cm 3 DISEÑO DE VIGAS Las dimensiones de las vigas son de 30x50 para los tres primeros pisos, en las dos direcciones y para los tres últimos pisos son de 30x40 y en las dos direcciones, para el diseño de vigas tomamos el resultado del ETABS como las cargas de sismo y momentos comprobando manualmente con anterioridad, así 47 mismo se comprobó en la modelación de la estructura que con secciones menores, las derivas de pisos eran mayores a la permitida. 3.2.8.1 Diseño a Flexión Para el diseño de vigas a flexión se debe tomar en cuenta las cargas de gravedad y las cargas de sismo para calcular el acero necesario para que resista dichas cargas, por lo que se debe hallar los momentos flectores y comprobar que estos momentos sean menores que los momentos resistentes. Para el caso del diseño y cálculo se toma como base el resultado del programa los momentos últimos obtenidos de la envolvente de las caras de los apoyos y se toma las siguientes consideraciones para el acero máximo y mínimo: ••••• = ! "# $% •••&' = 0.5 ()*+ $ % ACEROS DE LA SECCION ρb= 0.0217 ρmax= 0.0108 Asmin- = Asmax -= Asmin+ = Asmax+= Mn / b*d^2 = 8.7120 14.26 4.36 23.76 39.5989 Mn = 2299905.1 Mu = 2069914.6 cm2 cm2 ACI 21.3.2.1 (3.37) ACI. B.10.3.3 (3.38) 48 Para el cálculo del acero de diseño en vigas se utiliza la siguiente formula ••••• = ,!" ×#$#•×%×& $' × 1 − )1 − *×+, ,!"×∅×$#•×%×&. (3.39) Donde: fy Esfuerzo de fluencia del acero f’c Esfuerzo del hormigón b base de la viga d peralte de la viga Mu Momento de diseño A continuación se presenta el cálculo y diseño de las vigas a flexión en el primer piso del eje B. FIGURA 3.18 EJE B EN Elaborado por: Programa ETABS ELEVACIÓN 49 TABLA 3.8 DATOS DE VIGAS DATOS DE LAS VIGAS ACERO DE LA SECCION ρb= 0.0217 BASE B = 30 cm ALTURA H = 50 cm RECUBRIMIENTO = 6 cm D= 44 cm fy= 4200 Kg/cm2 f 'c = 210 Kg/cm2 Ec = 173896.5 Kg/cm2 Es = 2100000 Kg/cm2 ?c = 0.003 ?s = 0.002 β1= 0.85 Fact.ρmax= 0.5 ACI B10.3.3 ф= 0.9 ρmax= Asmin- = Asmax -= Asmin+ = Asmax+= Mn / b*d^2 = ACI 8.4.3 0.0108 8.7120 cm2 ACI 21.3.2.1 14.26 4.36 cm2 ACI B10.3.3 23.76 39.5989 Mn = 2299905.1 Mu = 2069914.6 Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán TABLA 3.9 # VANO 1 2 3 MOMENTOS -2.110 -2.155 -3.013 DEAD 1.634 1.578 2.150 DE MOMENTOS ETABS DEL EJE B LIVE -2.389 -0.517 0.405 -2.225 -0.547 0.409 -2.688 -0.774 0.560 Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán VIGAS -0.585 -0.568 -0.692 SISMO -7.087 6.818 -7.451 7.451 -6.818 7.087 8.2354 8.322 5.192 Mu ( + ) As ( - ) As ( + ) METODO ETABS TIPO DE SECCION MOMENTOS CODIGO Mu ( - ) Mu ( + ) Mu ( - ) Mu ( + ) As ( - ) As ( + ) 1281419.3 823541.0 S.A. S.A. 8.322 5.192 -12.8142 -3.8329 -12.8142 7.0648 -12.0334 8.2354 Mu ( - ) 1 2 3 4 5 SECCIONES DE ACERO PRELIMINARES AREAS DE As DE DISEÑO ENBOLVENTE MOMENTOS DE DISEÑO MOMENTOS PARA DISEÑO 1.4*D+1.7*L 0.75*(1.4*D+1.7*L+1.87*Sx) 0.75*(1.4*D+1.7*L-1.87*Sx) 0.9*D+1.43*Sx 0.9*D-1.43*Sx ESTADOS DE CARGA 320414.3 320414.3 S.A. S.A. 1.961 1.961 2.9761 0.891 1.819 1.4706 Vano 2 2.9761 2.2321 2.2321 1.4706 1.4706 Vano 2 1281657.0 759964.0 S.A. S.A. 8.323 4.772 7.5996 8.3234 4.772 -12.8166 -4.3391 6.3079 -12.8166 7.5996 -11.8998 1341020.3 871543.0 S.A. S.A. 8.744 5.511 8.7154 8.744 5.511 -13.4102 -3.9469 -13.4102 7.4899 -12.5944 8.7154 337761.9 337761.9 S.A. S.A. 2.069 2.069 2.9045 0.860 1.774 1.4202 Vano 3 2.9045 2.1784 2.1784 1.4202 1.4202 Vano 3 1351047.8 865243.0 S.A. S.A. 8.816 5.469 8.6524 8.8159 5.469 -13.5105 -4.0806 7.3896 -13.5105 8.6524 -12.6574 1371274.5 703804.0 S.A. S.A. 8.960 4.405 7.0380 8.960 4.405 -13.7127 -5.5340 -13.7127 5.4117 -12.4614 7.0380 342818.6 396200.0 S.A. S.A. 2.101 2.435 3.9620 1.176 2.435 1.9350 Vano 4 3.9620 2.9715 2.9715 1.9350 1.9350 Vano 4 1364421.8 771521.0 S.A. S.A. 8.911 4.848 7.7152 8.9114 4.848 -13.6442 -4.9396 6.2348 -13.6442 7.7152 -12.5536 50 8.712 5.192 As ( - ) As ( + ) 4.62 Ok Ok 9.24 6.16 Ok Ok As ( - ) As ( + ) 9.24 14 14 φ 14 0 1 #B As ( + ) As ( + ) 0 14 0 14 As ( - ) 0.00 0.00 #B As ( - ) 0.57 3 6 Vano 2 AREA POR VARRILLA = 4.356 8.712 Vano 2 φ 0.00 As ( - ) 3 As ( + ) 6 As ( - ) As ( + ) Asmin<Ascolocado<Amax AREA EN CM ACERO COLOCADO VARILLAS DE COMPLEMENTO CM AREA DE COMPLEMENTO CM # DE VARILLAS REFUERZO DE ACERO MINIMO φ Acero min = 14 AREAS DE DISEÑO DE ACERO AREA EN CM SECCIONES DE ACERO REQUERIDO Ok Ok 6.16 9.24 14 1 14 0 0.15 0.00 3 6 4.772 8.712 14 Ok Ok 6.16 9.24 14 1 14 0 0.89 0.00 3 6 1.54 5.511 8.744 Ok Ok 4.62 9.24 14 0 14 0 0.00 0.00 3 6 Vano 3 4.356 8.712 Vano 3 Ok Ok 6.16 9.24 14 1 14 0 0.85 0.00 3 6 5.469 8.816 14 Ok Ok 4.62 9.24 14 0 14 0 0.00 0.00 3 6 4.405 8.960 Ok Ok 4.62 9.24 14 0 14 0 0.00 0.00 3 6 Vano 4 4.356 8.712 Vano 4 Ok Ok 6.16 9.24 14 1 14 0 0.23 0.00 3 6 4.848 8.911 14 51 52 3.2.8.2 Diseño a Corte Es fundamental el diseño a corte de una viga, puesto que este tipo de elementos tienen que funcionar a flexión y tienen que agotarse a flexión, disipando una gran cantidad de energía de por medio, y dando un gran aviso de una posible falla. Un agotamiento imprevisto y prematuro a corte de estos elementos, cambiaría fundamentalmente el modo hipotético de reaccionar de la estructura. Entre las funciones básicas del refuerzo transversal por cortante de una viga sometida a flexión, es restringir el crecimiento de las grietas inclinadas logrando mayor profundidad de la zona comprimida, mejorar la adherencia del refuerzo longitudinal de la viga y confinar el concreto evitando la rotura frágil. Además se debe tomar en consideración que a una distancia “d” (peralte efectivo de la viga) de la cara de las columnas son secciones críticas debido a que en estas secciones se espera la presencia de las rótulas plásticas por lo tanto se exigirá mayor refuerzo por cortante. Para el diseño a cortante se tomó las siguientes consideraciones: ••• = 1.4 ∙ ! ∙ "#$%&%$'(% ∙ )* − 0.588 ∙ ,.- ∙./ ∙0123432563 . ′$∙7 8ACI 21.3.4.1 (3.41) Se considerará un factor de 1.4 debido a que en el Ecuador los pruebas de laboratorio demuestran un endurecimiento del acero, también se considera que con la deformación del acero se presentará un endurecimiento por deformación, este factor tiende a la seguridad de la estructura. •• = !"# $ !"% ± () ∙ &' ACI 21.3.4.1 (3.42) •, = 0 ACI 21.3.4.21 (3.43) •- ≤ 4•, ACI 11.6.7.91 (3.44) &' + 53 •= $ $ !" # , , 8 ∙ ∅' , 24, ∅( , 30) * % % ACI 21.3.3.11 (3.45) A continuación se presenta el cálculo y diseño de vigas a corte en el primer piso de la anteriormente mencionada. 5.95 Vu vertical 2 40.55 4Vc 13.50 OK ф Vs Vs < 4Vc Vs 10.14 Vc Vc Vu Vu calculado 20.09 6.95 0.85 10.14 14.53 OK 13.50 40.55 10.14 20.09 14.71 8.94 14.71 8.94 Vu sismo Mpr(+) 1.40 21.14 1.40 6.37 21.14 8.94 3.19 OK 22.59 40.55 0.00 19.20 14.71 10.10 21.14 1.40 6.42 6.42 0.85 10.14 14.07 10.10 2.84 3.97 5.13 9.10 5.56 11.15 2.56 2.56 2.78 2.78 5.59 1.81 Triangular Triangular 1.81 Trapesoidal Triangular α= Mpr(-) Vu sismo 11.15 Wu Vu vertical 1 W2 Tipo de carga 2 W1 Carga Ultima Tipo de carga 1 Vu vertical DISEÑO DE ACERO POR CORTANTES OK 22.59 40.55 0.00 19.20 14.71 10.10 21.14 1.40 6.49 9.10 OK 13.50 40.55 10.14 20.09 14.71 8.94 21.14 1.40 7.90 11.15 1.81 6.95 0.85 10.14 14.53 8.94 3.96 5.59 5.56 2.78 2.78 Trapesoidal Triangular OK 12.48 40.55 10.14 19.23 11.26 8.08 21.14 1.40 7.34 11.15 54 20 0.75 8 30 10 0.73 2 1 Codigo S Av(cm2) Ramales Ø # de Estribos 1 2 30 1 2 0.73 10 30 8 22 22 D/2 6*(Ø Var Long) 22 11 11 100 D/4 lo (cm) 10 Ø estribo(mm) REFUERZOS 1 2 1.22 10 30 8 22 11 1 2 0.69 20 30 22 1 2 1.22 10 30 8 22 11 1 2 0.73 10 30 8 22 11 1 2 0.75 20 30 22 55 56 3.2.9 DISEÑO CONEXIÓN VIGA COLUMNA La unión viga columna se define como la porción de la columna que se interseca dentro de la altura de las vigas que se unen hasta ella, se debe tener en cuenta que la resistencia de dicha conexión debe ser mayor que la de los elementos que la conforman y a su vez conviene que la rigidez en la conexión sea suficiente para que la rigidez de viga y columna no cambie. Para el diseño a conexión viga columna, se debe tener presente y chequear el criterio de: nudo fuerte, viga débil y columna fuerte, viga débil. Este criterio garantiza que se presentará las rótulas plásticas en las vigas y no en las columnas. Para el diseño de la conexión viga-columna se tomó las siguientes consideraciones: ∑ ••• ≥ 1.4 ∑ ••• ACI 21.4.2.2 (3.46) Dónde: ∑ ••• : Suma de los momentos nominales en flexión de las columnas que llegan al nudo, evaluados en la cara del nudo. ∑ •• : Suma de los momentos resistentes nominales a flexión de las vigas que llegan al nudo, evaluados en la cara del nudo. ' ! = "#$ % , , 6, ∅• , 10)"* +$,& & ACI 21.4.4.2 (3.47) Resistencia al cortante en el nudo: [ACI. 21.5.3.1] La resistencia nominal al cortante en el nudo no debe ser mayor que la resistencia nominal al cortante proporcionada por el hormigón en el nudo. ℎ• ≤ 20 ∙ ∅" ACI 21.5.1.4 (3.48) 57 ℎ• ≤ 20 ∙ ∅• !"•#$#•%!% = ∅& ∙() *+.,∙-(ç ACI 21.5.1.4 (3.49) ACI 21.5.1.3 (3.50) A continuación se presenta el cálculo y diseño de la conexión viga columna del primer piso de la columna y viga diseñadas anteriormente. V col Vj M2 T2 M1 T1 AS TOTAL AS LOSA FI FI # ACEROS (-) POR NERVIO # ACEROS (+) POR NERVIO REFUERZO EN LOSA NUMERO DE NERVIOS CORTE ACTUANTE DISEÑO DE CONEXIÓN VIGA COLUMNA 1 31.86 23.89 19.29 107.43 31.86 23.89 19.29 107.43 12.32 9.24 12.32 9.24 72.41 54.31 3.08 3.08 72.41 54.31 14 3.08 14 3.08 1 1 1 1 α= 1 14 2.89 1 14 1 H col ( m ) 1 1.40 2 ϒ interiores = 1 5.30 107.43 23.89 19.29 31.86 72.41 54.31 12.32 9.24 3.08 14 3.08 1 1 14 1 3 ϒ exteriores = 4.00 1 107.43 23.89 19.29 31.86 72.41 54.31 12.32 9.24 3.08 14 3.08 1 1 14 ϒ esquineros 1 3.20 58 bv >= 0.75 bc CONDICION R RELACION ENTRE CAPACIDADES ldhREQ <= ldhDIS dhDIS ldhREQ DETERIORO - ADHERENCIA hc >= 20 Øv hv >= 20 Øc 10 3 2.84 2.36 Ok. Ok. 10 @ No hay Confin en el nudo N° 1.94 10 1.94 58.90 3 Ok. Ok. N° RAMAS bv >= 12 2.36 Ok. 3.60 Ok. Ok. Ok. 3.60 Ø 25 10 @ 0.75 bc 70 162.30 3.20 50 43 4 N° RAMAS 2.84 bv >= 0.75 bc 10 2.84 58.90 Ø 25 2 25.36 Ok. Ok. Ok. 10 @ N° 12 50 115.93 4.00 40 43 4 N° RAMAS No hay Confin en el nudo 1 25.36 Ok. Ok. Ok. @ N° RAMAS 1.94 10 2.84 Ø 25 bv >= 0.75 bc 58.90 No hay Confin en el nudo N° 12 50 115.93 4.00 40 10 1.94 Ash DISEÑO Ø ESTRIBO= 10 ANCLAJE Ø 25 1 58.90 12 N° 70 162.30 3.20 50 As S Ash2 Øc CONFINAMIENTO Vn bj Hc CORTE RESISTENTE ϒ No hay Confin en el nudo 59 60 3.2.10 DISEÑO DE LOSAS Las losas son elementos estructurales bidimensionales, en los que la tercera dimensión es pequeña comparada con las otras dos dimensiones básicas. Las cargas que actúan sobre las losas son esencialmente perpendiculares al plano principal de las mismas, por lo que su comportamiento está dominado por la flexión. En el proyecto se utiliza losas aligeradas para cubrir mayores luces, disminuya el peso y a su vez sea más económico; las losas aligeradas transmiten hacia las vigas el peso de carga muerta, vivas y las fuerzas producidas por los terremotos, por la rigidez que estas brindan en su plano principal se puede considerar como diafragmas rígidos, los nervios que las conforman trabajan eminentemente a flexión y no es necesario disponer de un refuerzo a cortante de estos siempre y cuando las fuerzas de corte no sean significativas. Para el diseño de losas se toma las siguientes consideraciones: ∑ ••• ≥ 1.4 ∑ •• Nervios: ACI 21.4.2.2 (3.51) ACI. 8.11.2 El ancho de las nervaduras no debe ser menor de 10cm; y debe tener una altura no mayor de 3,5 veces su ancho mínimo. Espaciamiento entre Nervios: ACI. 8.11.3 El espaciamiento libre entra las nervaduras no debe exceder de 75cm. Loseta: ACI. 8.11.6.1 61 El espesor de la loseta no debe ser menor que 1/12 de la distancia libre entre las nervaduras, ni menor que 5cm. A continuación se presenta el cálculo y diseño de la losa. TABLA 3.10 DATOS DE LOSAS DATOS PISO EJE A DISEÑAR DISTANCIA EJE IZQUIERDO DISTANCIA EJE DERECHO 1 B 5.10 m 4.50 m COLUMNAS TIPO C1 ALTURA = 0.70 m BASE = 0.50 m ALTURA ENTREPISO = 2.89 m COLUMNAS TIPO C2 ALTURA = 0.50 m BASE = 0.70 m ALTURA ENTREPISO = 2.89 m VIGAS BASE = 0.30 m ALTURA = 0.50 m E = 173896.52 Kg/cm2 f'c = 210 Kg/cm2 Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán EJE = PISO EJE 2 0.45 2 2.550 K = 0.003 0.30 m 7.14 1.81 4.61 0.45 3.29 av = 0.0014 1.65 3 2.77 2.55 K = 0.003 6.58 1.22 4.25 2.67 av = 0.0015 + Asmax = 13.38 cm2 + Asmin = 0.71 cm2 4 4200 Kg/cm2 210 Kg/cm2 1.42 cm2 2.30 cm2 3.23 2.55 K = 0.003 7.14 1.73 4.61 2.61 av = 0.0014 Isb = 2.85E-03 Is = 1.13E-03 Ib = 1.07E-03 5 K = 0 .0 0 9 K = 0 .0 0 9 K = 0 .0 0 8 2.40 0 .0 1 4 MU qu B 4 B 1.95 0.15 0.05 0.15 fy= f 'c = Asmin = Asmax = K = 62 6 1.54 As ( - ) As ( + ) Asmin<Ascolocado<Amax AREA EN CM ACERO COLOCADO Ok 1.54 Ok 1.54 1.00 0.06 0.03 # de nervios en franja de columna Mu losa/nervio 0.12 As cal/nervio 0.07 AREA POR VARRILLA = 1.00 0.36 0.74 MLOSA AREAS DE DISEÑO DE ACERO φ Acero min → 14 # DE As ( - ) VARILLA As ( + ) S 1.65 1.51 0.73 1.50 Ok Ok 1.54 1.54 1.00 1.00 0.14 0.09 0.07 0.05 0.81 0.57 2.47 2.08 1.09 2.24 FRANJA DE COLUMNAS 66.99 72.67 75.00 75.00 Mfc MVIGA 66.99 0.67 βt = % Fcol (-) % Fcol (+) % Viga 60.00 66.99 0.79 α * L2 / L1 93.29 1.04 L2 / L1 DISTRIBUCION DE MOMENTOS Ok 1.54 1.00 0.03 0.02 0.20 0.53 0.73 60.00 72.67 0.67 0.85 1.13 Ok Ok 1.54 1.54 1.00 1.00 0.09 0.13 0.05 0.07 0.55 0.80 1.46 1.62 2.01 2.42 72.67 66.99 75.00 75.00 Ok 1.54 1.00 0.06 0.03 0.34 0.69 1.04 60.00 66.99 0.67 0.79 1.04 Ok 1.54 1.00 0.11 0.06 0.65 1.31 1.96 66.99 75.00 63 Asmin<Ascolocado<Amax ACERO COLOCADO As ( - ) AREA EN As ( + ) CM AREAS DE DISEÑO DE ACERO φ Acero min 14 → As ( - ) # DE VARILLA As ( + ) As / n Mft Mu / n # nervios en franjas de tramo FRANJA DE TRAMO Ok 1.54 1 Ok 1.54 1 0.10 0.18 0.04 0.02 0.72 0.16 AREA POR VARRILLA = 4 1.54 Ok Ok 1.54 1.54 11 0.11 0.09 0.21 0.17 0.82 0.69 Ok 1.54 1 0.06 0.12 0.49 Ok Ok 1.54 1.54 11 0.09 0.11 0.17 0.20 0.67 0.81 Ok 1.54 1 0.09 0.17 0.69 Ok 1.54 1 0.09 0.16 0.65 64 65 3.2.11 DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN Debido a que el edificio es flexible la cimentación debe diseñarse rígida, por este motivo se ha escogido la viga de cimentación, debido a que el principio de la viga es uniformizar la rigidez del suelo con la estructura para que esta soporte las cargas de la estructura y así disminuir los asentamientos en el suelo. Las columnas son unidas linealmente para formar una malla en las dos direcciones. La viga de cimentación está conformada por una losa la cual conforma los patines de una viga de cimentación, la distribución de esfuerzos del suelo disminuye conforme se va alejando del alma, mientras que la mitad del patín es la sección mas esforzada. Para el diseño del patín de la viga de cimentación se obtiene los esfuerzos del suelo a partir de las solicitaciones del modelo, con los cuales verificamos que el peralte y el área es suficiente para controlar los esfuerzos que llegan al suelo y que estos sean menores que el esfuerzo admisible. Como es una viga T invertida se diseña con la sección 8.10 del código Aci, el cual especifica la base efectiva para viga T. La zona de compresión es mayor que el ancho del patín y forma una T, en este caso debemos considerar que las fuerzas internas de la viga en el centro de la zona de compresión y la fuerza de tensión donde el acero fluye son iguales. Por lo que el cálculo del momento resistente se debe realizar con dos vigas hipotéticas una de el alma de la viga y la otra del patín de la viga, tomado a cada una su zona de compresión. 66 Viga F •• = ( . !" ∗ •′%). (& − &•). (• (3.52) ( )*• = •• ∗ +, − • . (3.53) •/ = ( . !" ∗ •′•) ∗ !" ∗ #" (3.54) - Viga W $%" = &" ∗ '( − #" * + (3.55) ∅$%- = ∅ ∗ ($%. + $%") (3.56) El Refuerzo Mínimo de acuerdo a la sección 10.5 del código Aci, el cual especifica que: /012% = 3.4 5√. 7 • .8 5!5(≥ :;.< ! 5 ( .8 ACI 10.51 (3.57) La losa se calcula como una viga sujeta a flexión por metro de ancho la cual ya se detallo en el cálculo de vigas de este mismo capítulo. A continuación se presenta el cálculo y diseño de la viga de cimentación: 0.002 49.2 41.82 4200 210 Ԑs = C= a= fy= f 'c = As φ Mn ρ ρmax Mnf Mnw Asf Asw Ast L(m)= 0.003 Ԑc = Kg/cm2 Kg/cm2 cm cm cm cm cm cm 32290650 13680867.25 114.8 53.3 168.1 Ok 126.1 413.74 0.0128 0.0128 OK Vano 1 4.61 120 VIGA T Es = 2100000 Kg/cm2 Ec = 173896.5 Kg/cm2 5 60 ALTURA H alma = 82 90 ALTURA H = D= 30 hf = RECUBRIMIENTO = 30 bw = DATOS DE LAS VIGAS 32290650 13680867.25 114.8 53.3 168.1 Ok 126.1 413.74 0.0128 0.0128 OK Vano 2 4.25 120 39.5989 44.28 8.42 26.57 16.8 8.5 0.0108 32290650 13680867.25 114.8 53.3 168.1 Ok 126.1 413.74 0.0128 0.0128 OK Vano 3 4.61 120 Mu = 47927361.4 Mn = 53252623.7 Mn / b*d^2 = Asmin- = Asmax -= Asmin+ = Asmax+= VIGA T Asmin = ρmax= cm2 cm2 ACERO DE LA SECCION 67 1 2 3 4 5 3.3660 18.8158 17.5460 7.5032 18.8158 3.3660 14.9004 AREA EN CM As ( - ) As ( + ) SECCIONES DE ACERO REQUERIDO 0.304 0.304 SECCIONES DE ACERO PRELIMINARES Mu ( - ) 1881578.3 MOMENTOS CODIGO Mu ( + ) 1881578.3 ENBOLVENTE MOMENTOS Mu ( - ) DE DISEÑO Mu ( + ) MOMENTOS PARA DISEÑO 1.4*D+1.7*L 0.75*(1.4*D+1.7*L+1.87*Sx) 0.75*(1.4*D+1.7*L-1.87*Sx) 0.9*D+1.43*Sx 0.9*D-1.43*Sx ESTADOS DE CARGA 126.053 Vano 1 939747.8 1758830.0 0.283815174 Vano 1 -17.5883 -9.0369 Vano 1 -17.5883 -13.1912 -13.1912 -9.0369 -9.0369 0.608 0.608 3758991.0 3758991.0 3.4772 37.5899 32.9645 37.5899 11.8568 29.7148 3.4772 LOSA DE CIMENTACIÓN ENVOLVENTE 0.517 0.517 3198213.0 3198213.0 4.8902 31.9821 29.5491 12.3415 31.9821 4.8902 24.9160 5.6147 33.1372 31.0892 33.1372 13.4966 25.6405 5.6147 126.053 Vano 2 0.536 0.536 828430.1 3313720.5 1785520.0 3313720.5 0.288123514 Vano 2 -17.8552 -9.0369 Vano 2 -17.8552 -13.3914 -13.3914 -9.0369 -9.0369 0.632 0.632 3907108.5 3907108.5 4.4069 39.0711 34.9394 13.3380 39.0711 4.4069 30.6445 4.1669 20.1005 19.2552 20.1005 8.7823 15.7070 4.1669 126.053 Vano 3 0.325 0.325 976777.1 2010048.8 1896100.0 2010048.8 0.305973979 Vano 3 -18.9610 -9.6822 Vano 3 -18.9610 -14.2208 -14.2208 -9.6822 -9.6822 68 0.304 0.304 Asmin<Ascolocado<Amax AREA EN CM ACERO COLOCADO # DE VARILLAS As ( - ) As ( + ) As ( - ) As ( + ) 18.85 9.42 Ok Ok 6 3 REFUERZO DE ACERO MINIMO φ Acero min = → 20 AREAS DE DISEÑO DE ACERO AREA EN CM As ( - ) As ( + ) SECCIONES DE ACERO REQUERIDO 0.608 0.608 Ok 9.42 3 18.85 9.42 Ok Ok 6 3 20 18.85 9.42 Ok Ok 6 3 0.517 0.517 AREA POR VARRILLA = Vano 1 126.053 Vano 1 0.283815174 9.42 0.00 Ok 3 3.14 Vano 2 126.053 Vano 2 0.288123514 18.85 9.42 Ok Ok 6 3 0.536 0.536 20 18.85 9.42 Ok Ok 6 3 0.632 0.632 9.42 0.00 Ok 3 Vano 3 126.053 Vano 3 0.305973979 18.85 9.42 Ok Ok 6 3 0.325 0.325 20 69 70 CAPÍTULO 4 DISEÑO ESTRUCTURAL DEL SISTEMA DE PAREDES PORTANTES M2 4.1 INTRODUCCIÓN El diseño de paredes portantes de M2, se basa en la misma arquitectura del sistema de pórticos, con pequeños cambios pertinentes al sistema estructural; como es el uso de las paredes transversales como elementos resistentes. El procedimiento que se escogió para el diseño del sistema de paredes portantes de M2 es el siguiente: − Determinación de los ejes estructurales. − Cuantía de paredes portantes en la estructura. − Dimensionamiento del peralte de la losa. − Determinación de las cargas verticales: muerta y viva − Determinación del corte basal y distribución en altura. − Modelación de la estructura en ETABS. − Diseño de elementos (muros, losas y cimentación). 4.2 PROCEDIMIENTO PORTANTES M2 4.2.1 DEL SISTEMA DE PAREDES DETERMINACIÓN DE LOS EJES ESTRUCTURALES. El proyecto, es un edificio de seis pisos con regularidad en distribución en planta, todos los pisos son de 2.89m de alto, las distancias de sus vanos son luces de diferentes dimensiones, estas son menores que en el sistema de pórticos por el incremento en la densidad de elementos portantes. En el sentido X, la simetría en el eje J; con respecto al sentido Y, el eje de simetría se encuentra entre los ejes 6 y 7, así las dimensiones de la edificación es de 35,90x18, 48m, cuya planta tipo es igual al sistema de pórticos, ésta se indica en las siguientes figuras. 71 Para la determinación de los ejes estructurales se determina los lugares del diseño arquitectónico en donde hay una mayor densidad de muros o en donde con pequeñas variaciones se puede incluir un muro al eje, siempre buscando mantener la simetría en los dos sentidos. FIGURA 4.1. VISTA ELEVACIÓN EJE 1 Y 12 Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán FIGURA 4.2. VISTA ELEVACIÓN EJE 2 Y 11 Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán 72 FIGURA 4.3. VISTA ELEVACIÓN EJE 3 Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán FIGURA 4.4. VISTA ELEVACIÓN EJE 4 Y 9 Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán FIGURA 4.5. VISTA ELEVACIÓN EJE 5 Y 8 Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán 73 FIGURA 4.6. VISTA ELEVACIÓN EJE 6 Y 7 Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán FIGURA 4.7. VISTA ELEVACIÓN EJE 10 Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán FIGURA 4.8. VISTA ELEVACIÓN EJE A Y S Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán 74 FIGURA 4.9. VISTA ELEVACIÓN EJE B Y R Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán FIGURA 4.10. VISTA ELEVACIÓN EJE C Y Q Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán FIGURA 4.11. VISTA ELEVACIÓN EJE D Y P Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán 75 FIGURA 4.12. VISTA ELEVACIÓN EJE E, F, N Y O Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán FIGURA 4.13. VISTA ELEVACIÓN EJE G Y M Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán FIGURA 4.14. VISTA ELEVACIÓN EJE H Y L Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán 76 FIGURA 4.15. VISTA ELEVACIÓN EJE I Y R Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán FIGURA 4.16. VISTA ELEVACIÓN EJE J Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán FIGURA 4.17. Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán IMPLANTACIÓN DE MUROS 77 78 4.2.2 CUANTÍA DE PAREDES PORTANTES EN LA ESTRUCTURA. La cuantía de muros en la estructura tiende a la simetría en ambos sentidos, el área de muros mínima y la longitud de los mismos se encuentra normada. •• = . ! ∗ • ∗ # $• = . !∗%∗& ' (4.1) (4.2) Dónde: Ap = área de paredes por planta [m2]. A = área en planta [m2]. N = número de pisos. Lp = longitud de paredes [m]. e = espesor de la pared [m]. Ap = 31.34 m2 Lp = 261.2 m La cuantía de los muros portantes en la estructura depende del área en planta, del número de pisos y de la zona sísmica en donde se encuentre la edificación. Normalmente la relación entre el área de muros con respecto al área en planta, tiende estar alrededor del 1%, para el caso de la estructura analizada, esta relación se cumple sobradamente. 79 •% = •• (4.3) •• Dónde: d %:índice de densidad de muros. Aw: área de muros en la estructura. Ap: área total en planta de la estructura. Para el caso del presente proyecto se tiene: # DE PISOS = 6 ÁREA EN PLANTA = 522.4 m2 LONGITUD DE MUROS SENTIDO X = 142.48 m SENTIDO Y = 167.32 m LONGITUD TOTAL = 309.8 m AREA DE MUROS ESPESOR AREA 0.12 m 37.176 m2 d% 7.12 En la investigación realizada, se encontró que para la determinación de la longitud de muros por dirección y por planta se tiene las siguientes fórmulas: ! ≥ #. $% ∗ •' ÁREA EN PLANTA = (4.4) 522.4 m2 LONGITUD DE MUROS Li Lm > Li SENTIDO X = 142.48 m 88.81 m OK SENTIDO Y = 167.32 m 88.81 m OK 80 Para el sistema de paredes confinadas, la longitud mínima de paredes portantes para la estructura es: •• = ••∗•• • (4.5) Dónde: Lm: longitud mínima de muros confinados de la estructura. Mo: depende de la zona sísmica en donde se encuentre la estructura, para z =0.4 el valor es de 33. Ap: área en m2 de la planta de la edificación. T: espesor de los muros [mm]. Para el caso del proyecto es: AREA EN PLANTA = 522.39 m2 LONGITUD DE MUROS SENTIDO X = 142.48 m SENTIDO Y = 167.32 m LONGITUD TOTAL = 309.8 m 4.2.3 Mo 33 ESPESOR 80 mm Lm 215.49 m Lm > Li OK DIMENSIONAMIENTO DEL PERALTE DE LA LOSA La losa para este proyecto, es una losa maciza, con un panel de poliestireno en su alma, el cual funciona como alivianamiento, por lo que para su diseño se podría utilizar el ACI. “Donde recomienda que la altura mínima para una losa maciza es de 9.00 cm por ser una losa sobre apoyos de gran peralte”; que para este caso, serían las paredes portantes de M2. El peralte para esta losa, será definido por la distancia entre los apoyos y la capacidad de momento que pueda tener el panel para trabajar a flexión. El peralte 81 resultante es de 20 cm utilizando las recomendaciones de las especificaciones que nos da el fabricante deM2. TABLA 4.1. DATOS DEL PANEL DE LOSA DATOS DEL PANEL Peralte = 20 cm Ancho Base = 100 cm Ig = 49266.67 cm4 Área = 800 cm2 Ec = 173896.52 Kg/cm2 Es = 2100000 Kg/cm2 f'c = 210 Kg/cm2 fy= 5000 Kg/cm2 Ԑc = 0.003 Ԑs = 0.00238 ZONA DE COMPRESIÓN = 5 cm ф DE REFUERZOS MALLA = 3 mm N° DE REFUERZOS MALLA = 34 N° DE EJES MALLA = 17 ÁREA DE LA MALLA = 0.05 cm2 SEPARACIÓN DE FILAS MALLA = 6 cm β1 = 0.85 ESPESOR POLIESTIRENO = 12 cm RECUBRIMIENTO zona tracción 3.0 cm Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán Las hipótesis de comportamiento de este tipo de paneles, es que el eje neutro se va a presentar en la capa superior de compresión, la capa de poliestireno no se considera con propiedades mecánicas, únicamente para transmitir los esfuerzos al refuerzo a tracción. Para la malla se utiliza acero galvanizado para que resista mejor la corrosión puesto que en la zona de tracción se tiene poco recubrimiento, es importante indicar que este tipo de acero carece de ductilidad pero tiene un alto esfuerzo de fluencia, los paneles tienen malla en ambas caras es decir que estas pueden trabajar a compresión o a tracción dependiendo de la ubicación de eje neutro. 82 Con los datos expuestos y utilizando los criterios de diseño de hormigón, se calcula la capacidad máxima del panel para losa de M2 con una zona de compresión (ZC) de 5 cm, una zona de tracción (ZT) de 3 cm, y un espesor de poliestireno (PL) de 12 cm. Para el cálculo de la capacidad de los paneles se considera que el acero no supera su esfuerzo de fluencia y que la fuerza de compresión es igual a la fuerza de tracción. La capacidad de este tipo de paneles por metro de ancho, sin refuerzo adicional, se muestra a continuación: TABLA 4.2. CAPACIDADES DE PANEL LOSA 0.55 cm 5.00 cm 12.00 cm 3.00 cm C= ZC = PL = ZT = Mu = 0.81 DEFORMACIÓN TRACCIÓN BRAZO MOMENTO ESFUERZO FUERZA UNITARIA COMPRESIÓN HORMIGÓN ACERO 1 ACERO 2 SUMATORIAS DE FUERZAS 0.003 0.00238 0.00238 178.50 5000.00 5000.00 8345 4172 4172 COMPRESIÓN TRACCIÓN C>T 8344.88 8344.86 OK C T T -0.234 -1950.61 4.5 18775.92 17.5 73017.49 Mn = 0.90 Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán 4.2.4 DETERMINACIÓN DE LA CARGA CARGAS VERTICALES. Para el valor de la carga muerta, a diferencia del sistema de pórticos, todas las paredes son portantes y en el caso de ser necesarias paredes adicionales, estas tiene que ser de un material que no provea ninguna propiedad mecánica, caso contrario, estas paredes adicionales podrían cambiar el desempeño estructural; por dicho motivo en este proyecto se utilizaran paredes adicionales de gypsun. La carga muerta del proyecto está dada por: 83 TABLA 4.3. DETERMINACIÓN DE CARGAS VERTICALES CARGA MUERTA LOSAS TODO 1-5 DESCRIPCION PESO (Kg/m2) LOSA 193 RECUBRIMIENTO DE PISOS 42 PESO ADICIONAL DE PAREDES 25 MUROS 356 TOTAL = 615 CARGA MUERTA LOSAS TODO 6 DESCRIPCION PESO (Kg/m2) LOSA 193 RECUBRIMIENTO DE PISOS 42 PESO ADICIONAL DE PAREDES 0 MUROS 0 TOTAL = 235 Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán 0.615 T/m2según se detalla en la tabla 4.1 CARGA MUERTA CARGA MUERTE DE LOSA 0.235 T/m2según se detalla en la tabla 4.1 INACCESIBLE 0.20 T/m2por ser para uso de viviendas7 CARGA VIVA Con las consideraciones de lo establecido en el Código Ecuatoriano de la Construcción sobre las cargas y el cálculo del peso propio de la estructura, el peso final de todo el proyecto es: W total = 1733.30 Ton. 4.2.5 DETERMINACIÓN DEL CORTE BASAL El Corte Basal es la fuerza total de diseño por cargas laterales, aplicada en la base de la estructura, resultado de la acción del sismo de diseño, de acuerdo con las especificaciones de la norma CEC. El cortante basal de diseño que se le aplica a la estructura en una dirección dada es12: 12 Instituto Ecuatoriano de Normalización. (2002). Código Ecuatoriano de la Construcción. Quito, Ecuador. 84 •= •= ••• ••• • ∗" #,$% && ' (4.6) (4.7) (, % ≤ • ≤ •* ' = •+ (,-).// PERIODO DE VIBRACION T = 0.51 Ct = 0.06 hn = 17.34 m Para pórticos espaciales de hormigón armado con muros estructurales o con diagonales y para otras estructuras. Altura máxima del edificio S= Cm= C= 1.20 3.00 3.00 COEFICIENTE DEL SUELO Suelos intermedios Factor que depende del perfil del suelo C ≤ Cm Z= I= 0.40 1.00 R= FACTOR DE ZONA Y COEFICIENTE DE TIPO DE USO Factor de Zona de Quito Edificación no esencial ni de ocupacion especial COEFICIENTE DE REDUCCION DE RESPUESTA ESTRUCTURAL Se toma este valor por lo que la estructura no permite 3.00 disponer de ductibilidad apropiada para soportar deformaciones inelasticas. ΦP = COEFICIENTE DE CONFIGURACION EN PLANTA Y ELEVACION 1.00 ΦE = 1.00 El resultado del cálculo del Corte Basal con la ecuación es: V= 40.00% W V= 693.32 Ton (4.8) 85 4.2.6 DISTRIBUCIÓN EN ALTURA DEL CORTE BASAL El corte basal se aplica con una distribución triangular en la altura del edificio, dicha distribución se calcula con la siguiente ecuación13: •• = ∑ • Para ! "• •! "• ($ − •&) T≤0.7 (4.9) Ft=0 Dónde: F: fuerza en el nivel i que se debe aplicar sobre toda el área en ese nivel. Wi: peso en el piso i, fracción de la carga reactiva. Hi: altura del piso desde la base. V: corte basal. Ft: fuerza concentrada en el último piso. A continuación se presenta la tabla donde se calcula la distribución por piso del corte basal. 13 Instituto Ecuatoriano de Normalización. (2002). Código Ecuatoriano de la Construcción. 86 TABLA 4.4. DISTRIBUCIÓN DEL CORTE BASAL Piso Nivel P6 P5 P4 P3 P2 P1 6 5 4 3 2 1 A 537.00 522.39 522.39 522.39 522.39 522.39 Σ= hi (m) Wi (Kg) Wi*hi Fi (Kg) 17.34 14.45 11.56 8.67 5.78 2.89 125954.24 321470.09 321470.09 321470.09 321470.09 321470.09 1733304.68 2184046.46 4645242.77 3716194.22 2787145.66 1858097.11 929048.55 16119774.77 93937.24 199794.88 159835.90 119876.93 79917.95 39958.98 693321.87 Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán 4.2.7 MODELACIÓN Para la modelación computacional de la estructura en M2, se utilizó el programa de ETABS, la geometría y la ubicación de las paredes están en función de los planos arquitectónicos. Para la modelación se ha conservado la doble simetría en planta de la estructura, con pequeños cambios en el área de las gradas, la implantación se indica en el gráfico 4.2. Para la modelación de la estructura en el programa ETABS primero se ingresa los datos de los ejes estructurales determinados anteriormente, el paso siguiente a realizar, es ingresar las propiedades mecánicas de los materiales que componen los elementos; estos se obtienen del código, de los catálogos de los paneles de M2, y de los cálculos previos. Las paredes sobre las cuales se apoyan las losas, tienen un espesor de doce cm; con un panel de poliestireno de cuatro cm y un espesor de hormigón de cuatro cm por cara de muro, para la modelación se utilizan elementos Wall de tipo Shell, solo se considera el espesor del hormigón como un elemento monolítico, es decir un elemento de ocho cm de espesor de hormigón, el tipo de panel que se utiliza dentro de la clasificación de M2 es un Panel Simple Reforzado, (P.S.R.), este tipo de paneles permiten un refuerzo mínimo en las caras de hormigón adicionalmente al refuerzo de malla galvanizada normal del panel, este refuerzo dependiendo del cálculo estructural se incluirá en los paneles que lo requieran, después de graficar 87 los muros se les asigna la propiedad de PIER, la misma permite, que al momento de exponer los resultados se expresen como miembros que trabajan axialmente, a las pequeñas partes de muro que se encuentran en los antepechos de ventanas y dinteles de puertas se les asigna propiedades de SPANDREL puesto que estos elementos trabajan principalmente a flexión. Las losas tienen un espesor total de veinte cm como se describió anteriormente, para la modelación utilizamos elementos Slab de tipo membrane, con un espesor de 18.08 cm, este espesor se calcula de una inercia equivalente, puesto que en los paneles de M2 tenemos dos capas de hormigón, separadas por poliestireno. No se puede considerar los veinte cm de espesor puesto que en el modelo se utiliza losa maciza, y el espesor total cambiaría la capacidad de los elementos a flexión. Como se utiliza losa maciza, el peso específico del hormigón de la losa, cambia para que sea igual al peso de los paneles de M2. A continuación se presentan algunos de los datos utilizados para la modelación. 14 - Peso específico del hormigón (γ) : 2.418 T/m3 - Peso específico del hormigón de losa(γ) : 1.065 T/m3 - Módulo de Poisson (υ) : 0.2 9 - Módulo de elasticidad del hormigón (E) : 1.73e6 T/m2 - Módulo de corte (G) : 724568 T/m29 - Esfuerzo de fluencia del acero (fy) : 5000 Kg/cm2 - Esfuerzo del hormigón (f’c) :210 Kg/cm2 - Excentricidad normativa del 5% en cada dirección de la luz en planta del edificio15 14 Timoshenko S y James G. (1998).Mecánica de materiales. México D.F. Internacional Thomson Editores 88 - Derivación máxima 0.01/R10 - Deriva máxima 0.01/R10 - Espesor de muros: 8 cm de hormigón. - Espesor de la losa es: 18.08 cm (este dato se obtiene del cálculo de la altura equivalente). - Inercia agrietada de muros y losas es: 0.50 de la inercia sin agrietar.10 Las combinaciones de carga para obtener la envolvente de fuerzas actuantes son10: COMBO 1: 1.4D + 1.7L (4.10) COMBO 2: 0.75 (1.4D + 1.7L + 1.87Sx) (4.11) COMBO 3: 0.75 (1.4D + 1.7L - 1.87Sx) (4.12) COMBO 4: 0.9D + 1.43Sx (4.13) COMBO 5: 0.9D - 1.43Sx (4.14) COMBO 6: 0.75 (1.4D + 1.7L + 1.87Sy) (4.15) COMBO 7: 0.75 (1.4D + 1.7L - 1.87Sy) (4.16) COMBO 8: 0.9D + 1.43Sy (4.17) COMBO 9: 0.9D - 1.43Sy (4.18) Siendo, 15 D: Carga Muerta L: Carga Viva Sx: Sismo en X Sy: Sismo de Y Instituto Ecuatoriano de Normalización. (2002). Código Ecuatoriano de la Construcción. Quito, Ecuador. 89 Los paneles que se utilizan en la edificación, tienen un espesor final de doce cm, pero para la modelación, se considera únicamente el espesor del hormigón de los muros, por esta razón se tiene que corregir el peso específico de dicha materia, el peso adicional del poliestireno no es muy representativo, es por esto que solo se incrementa 0.018 Kg/m3. Las mallas de acero galvanizado que utilizan los paneles impide que el acero pueda tener una zona de fluencia representativa, por esta razón los muros tienen una ductilidad limitada. Los resultados que da el programa ETABS son los siguientes: Peso del edificio= 1743.19 ton Corte Basal= 697.27 ton Para obtener estos resultados tan parecidos a los datos calculados se procede a calibrar el modelo cambiando la fuente de masa, en la parte de diseño de los muros se describe el procedimiento para considerar los efectos de esbeltez. En el modelo se considera el peso propio de los elementos, pero como el recubrimiento de pisos y el peso de paredes no estructurales (gypsun), no está considerado y son cargas muertas adicionales. Sobrecarga losas= 0.07 ton/m2 Es importante que en los dos primeros modos de vibración de la estructura, no se presente la torsión y que los tres primeros modos se repitan al menos una vez. Los modos de una estructura dependen de la rigidez y de la distribución de masa, el número de modos de la estructura depende del número de grados de libertad que esta tenga, como se ha considerado un sistema de entrepiso rígido con diafragma, que tiene tres grados de libertad por piso, esto da un total de dieciocho modos de vibración. FIGURA 4.18. Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán IMPLANTACIÓN DE MUROS 90 91 Valores de las derivas en el punto número 7 con coordenadas en el eje X de 19.68 y en el eje Y de 0, en el punto número 43 con coordenadas en el eje X de 0 y en el eje Y de 2.35. TABLA 4.5. DERIVAS DE PISO Piso Pto STORY6 STORY5 STORY4 STORY3 STORY2 STORY1 7 7 7 7 7 7 DriftX DriftY Piso DriftX DriftY 0.000858 0.000905 0.000943 0.000968 0.000976 0.000966 0.001130 0.001155 0.001176 0.001184 0.001176 0.001150 Pto 0.000887 0.001130 STORY6 43 0.000933 0.001155 STORY5 43 0.000971 0.001176 STORY4 43 0.000995 0.001184 STORY3 43 0.001003 0.001176 STORY2 43 0.000991 0.001150 STORY1 43 Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán El valor de las máximas derivas de la estructura se expone en el cuadro siguiente: TABLA 4.6. DERIVAS MÁXIMAS DE PISO Story Point STORY4 2071-1 STORY3 41315 STORY3 2031 STORY2 2414 X 34.72 21.82 27.82 14.90 Y DriftX DriftY 12.17 0.00 0.001004 0.001193 16.17 0.00 Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán Se puede observar que en toda la estructura las derivas son menores que la deriva máxima de 0.01, mencionadas anteriormente, estas derivas son en el rango elástico. El porcentaje de masa modal efectiva se presenta en el cuadro siguiente, el valor del período es diferente al valor calculado con la primera ecuación del código, puesto que en esta ecuación no se considera de una manera amplia la rigidez de los elementos que conforman el sistema. 92 TABLA 4.7. TABLA DE MASA MODAL EFECTIVA Mode 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Period UX 0.338502 0.000 0.297516 77.322 0.166886 3.975 0.047286 14.071 0.041378 0.000 0.038677 0.045 0.024228 2.702 0.021027 0.000 0.020593 0.005 0.019021 0.000 0.019021 0.000 0.019017 0.000 0.019016 0.000 0.019002 0.000 0.019 0.000 0.018971 0.000 0.018968 0.000 0.016845 1.120 99.239 UY 80.271 0.000 0.000 0.000 15.005 0.000 0.000 2.736 0.000 0.007 0.000 0.000 0.000 0.001 0.000 0.000 0.053 0.000 98.072 RZ 0.000 3.779 78.872 0.143 0.000 12.296 0.004 0.000 2.757 0.000 0.002 0.000 0.002 0.000 0.001 0.068 0.000 0.002 97.926 Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán Los modos representan la forma natural de vibración y son propiedades dinámicas del sistema. Según los datos que se obtuvo, el primer modo, el cual es el más destacado, junto con el segundo modo indica que son de traslación, teniendo así más del 80% de la masa total de la estructura en cada una de las direcciones principales. 4.2.8 4.2.8.1 DISEÑO DE ELEMENTOS. Hipótesis de Diseño A continuación se presenta el diseño de los elementos que conforman este sistema, con el resultado de las fuerzas que se obtuvieron del modelo, las consideraciones y suposiciones que se toma en cuenta para el diseño de la estructura y de sus componentes son las siguientes: 93 • Las secciones planas permanecen planas, antes y después de la aplicación de la carga (hipótesis de Navier). • Existe adherencia entre el concreto y el acero, no se producen deslizamientos entre ellos. • Se desprecia la resistencia del concreto en tracción. • Se utiliza el bloque equivalente de compresiones, con un valor constante de 0.85f´c distribuido en una distancia a = β1xc, donde c es la distancia al eje neutro, β1= 0.85 para el hormigón de f´c = 210 Kg/cm2. • La deformación de compresión ultima del concreto es Ԑc = 0.003. • La única propiedad mecánica del poliestireno es la de transmitir los esfuerzos en los elementos, pero no tiene ninguna capacidad portante. 4.2.8.2 Diseño de Losas Las dimensiones del peralte de la losa se determinaron previamente para calcular las cargas muertas de la estructura, El espesor resultante es 20 cm con un espesor de 12 cm de poliestireno 5 cm de zona de compresión, y 3cm de zona de tracción debido a las solicitaciones. La capacidad de los paneles a flexión, se calcularon anteriormente. Para el diseño de los paneles utilizados en la losa, se tiene que calcular los momentos actuantes en las diferentes partes de la misma. Para este propósito, el método utilizado es el de coeficientes, puesto que uno de los requerimientos para la aplicación del mismo, es: que la losa se encuentre apoyada sobre elementos que tengan un peralte de al menos tres veces, el peralte de la losa, este requisito es cumplido sobradamente por los muros de M2.El método de coeficientes utiliza tablas que se basan en el análisis inelástico que también tiene en cuenta la redistribución inelástica16. 16 Arthur Nilson. (1999). Diseño de Estructuras de Concreto. Internacional Editores, Santafé de Bogotá., cap. 12.5 94 Para el cálculo de los momentos y los cortantes se divide a la losa en tres franjas por dirección, las dos franjas de los extremos tienen un ancho de un cuarto de la luz transversal de ese sentido, la franja central tiene un ancho de la mitad de la luz de ese sentido. FIGURA 4.19. MÉTODO DE LOS COEFICIENTES Tomado de DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO. Arthur H. NILSON Las fórmulas para calcular el momento máximo positivo son: •• = • ∗ " ∗ #• $ (4.19) Dónde: Ca: coeficiente de momentos tabulados. W: carga uniforme. La: longitud en la luz libre en las direcciones corta y larga respectivamente. 95 Las zonas de las esquinas de los paños, es donde se encuentran los momentos más pequeños, a diferencia de las franjas centrales donde se encuentran los momentos más grandes positivos y negativos respectivamente. Puesto que el método de los coeficientes no calcula estos momentos, para el diseño se asume el tercio del valor máximo de los momentos negativos de cada franja central en cada dirección. En la tabla siguiente se observa los momentos de las losas definidas por los ejes: F-J, y los ejes 2-6, estas dos losas son continuas y son bidireccionales. TABLA 4.8. TABLA DE MOMENTOS DE DISEÑO SENTIDO "X" F H J 2 0.54 3 0.37 0.54 1.62 0 0.797 0.54 6 1.62 0 0.54 0.549 1.098 0 0.37 SENTIDO "Y" F H 2 3 0.169 0.508 0.169 0.15 6 0.098 0.295 0.098 Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán J 96 Para los paños unidireccionales, se calcula, los momentos y las cortantes utilizando una franja de un metro que se encuentra empotrada en sus extremos con una carga repartida en su luz; se compara, los momentos negativos resultantes con los obtenidos por los paños adyacentes para determinar cuál es el más crítico. Una vez calculados los momentos y cortantes actuantes en la losa, se compara con la capacidad a flexión de los paneles multiplicados por el factor de reducción respectivo para corte, si la solicitación de las losas es mayor que la capacidad de los paneles, estos requieren un refuerzo adicional, pero si la diferencia no es solventable con refuerzo adicional, se tiene que cambiar el tipo de panel y el espesor de sus recubrimientos. Ejemplo de diseño de los vanos anteriormente mencionados. TABLA 4.9. TABLA DE COMPARACIÓN DE SOLICITACIONES Y CAPACIDADES SENTIDO “X” Capacidad Solicitación Diferencia EJE F EJE 3 0.64 0.54 EJE 3 - 6 0.64 1.62 EJE 6 0.64 0.54 0.81 0.80 EJE 2 0.64 0.54 EJE3 0.64 0.54 EJE 3 - 6 0.64 1.62 EJE 6 0.64 0.54 0.81 0.55 EJE F - H EJE F - H EJE H EJE H - J EJE H - J EJE J 0.98 0.98 EJE 2 0.64 0.37 0.46 EJE 2 - 6 0.64 1.10 EJE 6 0.64 0.37 Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán 97 TABLA 4.10. TABLA DE COMPARACIÓN SOLICITACIONES Y CAPACIDADES DE SENTIDO “Y” Capacidad Solicitación Diferencia EJE 2 EJE 3 EJE 3 - 6 EJE 6 EJE H 0.64 0.54 EJE H - J 0.64 0.00 EJE J 0.64 0.00 EJE F 0.64 0.17 EJE F - H 0.64 0.51 EJE H 0.64 0.17 EJE F - H 0.81 0.15 EJE H - J 0.81 0 EJE F 0.64 0.10 EJE F - H 0.64 0.29 EJE H 0.64 0.10 EJE H - J 0.64 0 EJE J 0.64 0 Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán Como se muestra en la tabla anterior, en los paños centrales de la estructura es necesario colocar un refuerzo adicional para el momento negativo en la unión de muro losa; dicho refuerzo adicional se calcula con la misma fórmula con la que se calcula el acero en vigas; se toma un metro de base para colocar acero de refuerzo a lo largo de la losa estos refuerzos atraviesan el muro y tiene continuidad en la losa adjunta. •• = !."#∗%`&∗'∗( %) * ∗ +1 − -.1 − /∗01 !."#∗!.2∗3`4∗5∗1 6 *78 (4.20) 98 Dónde: As: acero de refuerzo. F´c: esfuerzo nominal del hormigón. Fy: esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo. B: base de la losa (se considera de 1 metro). d: peralte efectivo de la losa. Md: momento de diseño de la losa. El acero de refuerzo calculado para las losas se encuentra expuesto en la tabla siguiente: TABLA 4.11. TABLA DE ACERO COLOCADO EN LA LOSA SENTIDO "X" Mdiseño(T - m) Asdiseño(cm2) -- -- 0.98 4.47 EJE 6 -- -- EJE F - H -- -- EJE 2 -- -- EJE3 -- -- 0.98 4.47 EJE 6 -- -- EJE H - J -- -- EJE 2 -- -- EJE 3 EJE F EJE F - H EJE H EJE 3 - 6 EJE 3 - 6 EJE H - J EJE J EJE 2 - 6 0.46 1.96 EJE 6 --Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán 99 TABLA 4.12. TABLA DE ACERO COLOCADO EN LA LOSA SENTIDO "Y" Mdiseño(T - m) Asdiseño(cm2) EJE 2 EJE 3 EJE 3 - 6 EJE 6 EJE H -- -- EJE H - J -- -- EJE J -- -- EJE F -- -- EJE F - H -- 3.65 EJE H -- -- EJE F - H -- -- EJE H - J -- -- EJE F -- -- EJE F - H -- 0.33 EJE H -- -- EJE H - J -- -- EJE J --Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán Con este acero de refuerzo, la capacidad de la losa se incrementa notablemente, especialmente, en el sentido en donde tiene la menor capacidad que es para momentos negativos. 4.2.8.3 Diseño de Muros de M2 En este proyecto, se utilizará el panel simple reforzado el mismo que permite un refuerzo adicional mínimo en el caso de ser necesario. Las dimensiones de los paneles serán: 1.2 m de base y 2.89 m de altura, los espesores del enchape de hormigón, de 4 cm y el espesor del panel de poliestireno, de 4 cm dándonos un total de 12 cm. Los paneles se sobreponen conforme la estructura avanza en su construcción, en las uniones con los paneles de losas se utilizan refuerzos tipo “L” que logran una unión monolítica con la losa y una restricción de los desplazamientos laterales de los muros. En las uniones con los paneles de muros, se coloca malla para garantizar la continuidad estructural de los muros. 100 La distribución de los muros portantes de M2, tiene que contar siempre con muros perpendiculares a su plano, que restringen su deformación lateral, como se indica, en el modelo, se los define como PIER, Los muros portantes y su distribución se muestra en la figura 4.18.Diseño a Flexo-Compresión Los muros de M2, se consideran de ductilidad limitada puesto que el tipo de refuerzo que se coloca carece de capacidad de deformación por su elevado esfuerzo de fluencia (f´c = 5000 kg/cm2), éstos, no pueden desarrollar desplazamientos inelásticos importantes. Los muros son de 8 cm de espesor de área de hormigón, por la naturaleza del sistema de M2 no es posible tener cabezales de muros ni núcleos confinados. Para realizar el diseño por flexo-compresión, se obtiene los esfuerzos máximos y mínimos, los mismos que indican las combinaciones de momentos y cargas axiales que provocan dichos esfuerzos máximos. ••á , ••!" = #$ % ± &',( ∗* + (4.21) Dónde: ,- : Carga axial en el muro de las combinaciones de cargas. A: área bruta del muro, se considera únicamente el área de hormigón. M: momento actuante en el plano perpendicular al muro, de las combinaciones de carga. Y: distancia a la fibra extrema en el muro para el caso la mitad de la longitud del muro. I: inercia del muro en la dirección larga, en la actuante del momento. 101 Para el cálculo de los esfuerzos máximos es necesario tomar en cuenta que los muros en el sentido X, trabajarán principalmente, con las combinaciones con el sismo en X, mientras que los muros orientados en el sentido Y, trabajan principalmente con las combinaciones con el sismo en Y. Para el muro P63 orientado en el sentido X las combinaciones y los esfuerzos máximos son: P V2 M3 COMB1 -35.52 -0.04 -0.065 COMB2 COMB3 COMB4 COMB5 COMB1 COMB2 23.11 25.61 -23.17 -25.707 23.59 26.116 -23.6 -26.207 0.04 -0.129 28.93 44.024 -25.26 -28.02 -14.6 -17.41 -44.27 -32.89 COMB3 -33.51 -28.87 -44.218 COMB4 -19.64 29.48 44.91 COMB5 -20.27 -29.45 -45.062 STORY1 COMB1 -52.64 0.1 -0.242 COMB2 -40.61 32.22 73.664 COMB3 -38.35 -32.07 -74.026 COMB4 -24.93 32.81 75.184 COMB5 -22.62 -32.74 -75.402 Log σMAX σMIN 106.66 106.28 149.35 157.91 118.85 127.54 133.07 225.17 σMAX σMIN 2.0804 10.074 -31.32 -23.16 132.33 -27.99 -149.0 Load 333.5 P63 STORY2 STORY3 Story Pier TABLA DE COMBINACIONES Y ESFUERZOS MÁXIMOS 4.17 TABLA 4.13. MURO P63 227.59 -26.69 PU PU 188.01 -70.26 40.61 190.33 -68.80 158.48 157.09 MU 22.62 MU 333.54 -90.08 73.664 75.402 327.81 -97.89 VU VU 290.91 -141.4 284.61 -149.0 32.22 32.74 Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán Para el muro PJ1 orientado en el sentido Y las combinaciones y los esfuerzos máximos son: 102 P V2 M3 COMB1 -59.98 -0.29 2.065 COMB6 COMB7 COMB8 COMB9 COMB1 COMB6 56.54 95.244 -56.97 -92.147 57.9 96.318 -57.83 -94.747 -0.15 2.118 61.38 132.87 -44.84 -45.12 -27.1 -27.39 -75.48 -55.22 COMB7 -58.01 -129.7 COMB8 -32.81 62.74 134.61 COMB9 -35.66 -62.65 -133.11 σMAX σMIN 105.23 101.31 167.56 165.10 138.03 137.04 131.97 221.12 σMAX σMIN -13.15 -9.73 -44.71 -42.72 127.95 -30.97 222.91 -23.15 PU PU 184.18 -71.20 187.67 -64.87 70.85 38.51 -0.15 1.327 157.87 155.35 MU MU COMB6 -65.59 55.57 COMB7 -70.85 -55.81 169.79 -167.8 273.99 -48.13 281.16 -37.19 167.8 172.57 COMB8 -38.51 56.76 172.57 230.01 -97.40 VU VU COMB9 -43.86 -171.63 238.33 -87.30 55.81 56.76 COMB1 -90.96 STORY1 -61.6 Log -97.4 Load 281.2 PJ1 STORY2 STORY3 Story Pier TABLA DE COMBINACIONES Y ESFUERZOS MÁXIMOS 7.26 TABLA 4.14. MURO PJ1 -56.8 Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán Se realiza el diagrama de interacción, como se sabe, es el gráfico que surge de las combinaciones ФPn vs ФMn, En este diagrama se observa las capacidades teóricas de los muros de M2. Para realizar estas gráficas se tiene que variar la posición del bloque de compresión del muro, es decir, la ubicación del eje neutro similar al procedimiento realizado para las columnas. 103 FIGURA 4.20. EJE EN ELEVACIÓN DEL MURO 63 Elaborado por: Programa ETABS FIGURA 4.21. DIAGRAMA DE INTERACCIÓN MURO PJ1 EJE Y P (T) 1200.00 1000.00 800.00 600.00 Pn VS Mn FI Pn VS FI Mn 400.00 PJ1 200.00 0.00 -200 0 200 400 600 800 1000 1200 M (T-m) -200.00 Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán 104 FIGURA 4.22. EJE EN ELEVACIÓN DEL MURO 63 Elaborado por: Programa ETABS FIGURA 4.23. DIAGRAMA DE INTERACCIÓN MURO PJ1 EJE X 700.00 P(T) 600.00 500.00 400.00 Pn VS Mn 300.00 FI Pn VS FI Mn P63 200.00 100.00 0.00 -50.00 0.00 -100.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 300.00 350.00 400.00 M (T-m) Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán 105 Una vez obtenido el diagrama de interacción, se procede a insertar los puntos que corresponden a los casos de los esfuerzos máximos y mínimos que son las cargas últimas. El diseño de flexo-compresión, tiene que garantizar que todos los puntos se encuentren dentro de la curva ФPn-ФMn, este proceso se vuelve iterativo, en ciertos muros con solicitaciones mayores, las capacidades con refuerzos normales del panel de M2 son insuficientes, para solucionar este problema es necesario incrementar la capacidad de los mismos. Para mejorar la capacidad, es necesario incrementar la cantidad de refuerzo longitudinal de los muros, para esto se utiliza mallas de acero galvanizado, el mismo que se utiliza en los paneles de manera que la sección de acero se aumenta y por tanto la capacidad de los muros. Para mejorar la capacidad a flexo-compresión no es el único motivo para incrementar la cantidad de acero del muro. En el cálculo de capacidad a cortante como se verá adelante, el porcentaje de acero en la sección (ρ) juega un papel importante en la determinación de la capacidad a corte de la sección, este es otro motivo por el cual se tendría que aumentar la cantidad de acero de la sección. A continuación se muestran los muros con sus solicitaciones y las capacidades en los paneles. Para el caso del proyecto en análisis, fue necesario agregar refuerzos adicionales en algunos muros, puesto que estos requieren mayor capacidad para tracción. 106 TABLA 4.15. PIER P13 P11 P12 P14 P21 P31 P32 P33 P34 P35 P36 P37 P38 P41 P42 P43 P44 P51 P52 P61 P62 P63 P64 P65 P66 P67 P71 P72 P73 P75 P76 P77 P81 P82 P91 P92 P93 P94 P101 P102 P103 P104 P105 P106 P107 P108 P111 P122 P123 P124 P45 P47 P95 P96 P97 P48 P49 P98 P99 P410 P411 P53 P54 P83 P84 P910 P911 TABLA DE MUROS EN EL SENTIDO X, SOLICITACIONES Y CAPACIDADES. LONG σMAX PU MU VU 2.14 1.50 2.14 1.50 1.00 3.08 1.12 1.00 4.17 4.17 1.00 1.12 3.08 1.00 2.00 2.12 1.40 1.00 1.00 2.52 3.39 4.17 4.02 4.17 3.39 2.52 2.52 3.39 4.17 4.17 3.39 2.52 1.00 1.00 1.00 2.00 2.12 1.40 3.08 1.12 1.00 4.17 4.17 1.00 1.12 3.08 1.00 2.14 2.14 1.50 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.40 2.12 1.40 2.12 2.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 2.00 1.00 361.26 440.73 361.26 440.73 213.50 439.36 249.95 459.33 353.25 353.25 459.33 249.95 439.36 379.45 392.31 423.74 355.40 353.40 371.90 377.77 414.28 333.55 348.19 333.54 414.27 377.77 377.59 424.80 355.86 355.86 424.80 377.59 352.93 359.40 377.83 389.73 457.20 387.76 413.21 284.99 535.10 387.49 387.49 535.10 284.99 413.21 215.65 362.84 362.84 462.51 337.10 337.10 326.35 248.53 326.35 355.40 423.74 387.76 457.20 392.31 379.45 371.90 353.40 359.40 352.93 389.73 377.83 29.49 27.52 29.49 27.52 7.08 60.14 10.36 20.09 50.28 50.28 20.09 10.36 60.14 19.74 24.36 32.21 20.55 14.44 19.18 33.64 52.37 40.61 37.17 40.61 52.37 33.64 33.48 54.86 46.66 46.66 54.86 33.48 13.93 18.14 19.55 23.74 37.85 24.46 53.59 13.56 25.94 58.33 58.33 25.94 13.56 53.59 7.10 29.24 29.24 29.40 16.56 16.56 15.64 9.53 15.64 20.55 32.21 24.46 37.85 24.36 19.74 19.18 14.44 18.14 13.93 23.74 19.55 17.31 9.51 17.31 9.51 2.50 37.05 3.37 4.16 70.43 70.43 4.16 3.37 37.05 2.65 19.21 21.02 6.74 3.46 2.64 26.79 50.84 73.66 75.18 73.66 50.83 26.79 26.87 51.14 75.12 75.12 51.14 26.87 3.58 2.65 2.67 19.31 21.04 6.64 37.13 3.35 4.22 73.95 73.95 4.22 3.35 37.13 2.54 17.59 17.59 9.79 2.60 2.60 2.62 2.59 2.62 6.74 21.02 6.64 21.04 19.21 2.65 2.64 3.46 2.65 3.58 19.31 2.67 14.80 7.09 14.80 7.09 1.83 24.28 4.11 3.88 34.67 34.67 3.88 4.11 24.28 1.05 11.26 13.50 2.95 2.38 0.90 21.08 27.72 32.22 25.50 32.22 27.72 21.08 21.08 27.56 31.65 31.65 27.56 21.08 2.31 0.91 1.05 11.17 13.19 2.72 24.34 4.10 2.21 33.82 33.82 2.21 4.10 24.34 1.86 14.93 14.93 7.18 0.92 0.92 0.92 0.89 0.92 2.95 13.50 2.72 13.19 11.26 1.05 0.90 2.38 0.91 2.31 11.17 1.05 φPn 187.79 141.36 187.79 141.36 89.10 289.08 99.49 95.04 363.58 363.58 95.04 99.49 289.08 95.04 175.80 199.65 123.86 89.10 89.10 236.39 317.83 363.58 350.40 363.58 317.83 236.39 236.39 317.83 363.58 363.58 317.83 236.39 89.10 89.10 95.04 175.80 183.19 132.57 289.08 99.49 95.04 363.58 363.58 95.04 99.49 289.08 89.10 187.79 187.79 141.36 89.10 89.10 89.10 89.10 89.10 123.86 199.65 132.57 186.19 175.80 95.04 89.10 89.10 89.10 89.10 175.80 95.04 σMIN PU MU φPn -157.86 -123.96 -157.86 -123.96 -73.08 -132.42 -110.14 -155.83 -170.15 -170.15 -155.83 -110.14 -132.42 -64.78 -208.73 -228.90 -162.70 -138.80 -121.68 -218.67 -222.81 -149.00 -167.42 -149.00 -222.81 -218.67 -218.31 -218.92 -166.53 -166.53 -218.92 -218.31 -138.15 -103.45 -69.53 -204.19 -217.48 -144.92 -161.35 -132.10 -41.98 -206.54 -206.54 -41.98 -132.10 -161.35 -75.15 -163.46 -163.46 -116.77 -123.68 -123.68 -122.75 -60.45 -122.75 -162.70 -228.90 -144.92 -217.48 -208.73 -64.78 -121.68 -138.80 -103.45 -138.15 -204.19 -69.53 -1.31 -4.97 -1.31 -4.97 4.35 -11.92 2.61 -3.57 12.60 12.60 -3.57 2.61 -11.92 -4.77 5.24 -1.26 0.34 -0.90 0.49 0.20 -1.27 22.62 22.43 22.62 -1.27 0.20 0.38 -2.55 17.51 17.51 -2.55 0.38 -0.92 1.96 -4.45 6.14 2.80 -2.66 -4.87 -0.50 -9.47 4.11 4.11 -9.47 -0.50 -4.87 4.34 -0.85 -0.85 -6.50 -0.51 -0.51 0.66 5.72 0.66 0.34 -1.26 -2.66 2.80 5.24 -4.77 0.49 -0.90 1.96 -0.92 6.14 -4.45 15.16 7.44 15.16 7.44 2.55 34.30 3.49 4.01 72.31 72.31 4.01 3.49 34.30 2.49 19.32 21.24 6.50 3.00 2.56 27.90 52.29 75.40 76.66 75.40 52.29 27.90 27.97 52.48 76.17 76.17 52.48 27.97 2.99 2.56 2.50 19.41 21.03 6.61 34.36 3.45 3.21 76.12 76.12 3.21 3.45 34.36 2.59 15.43 15.43 7.69 2.60 2.60 2.62 2.64 2.62 6.50 21.24 6.61 21.03 19.32 2.49 2.56 3.00 2.56 2.99 19.41 2.50 187.79 141.36 187.79 141.36 89.10 289.08 99.49 95.04 363.58 363.58 95.04 99.49 289.08 95.04 175.80 199.65 123.86 89.10 89.10 236.39 317.83 363.58 350.40 363.58 317.83 236.39 236.39 317.83 363.58 363.58 317.83 236.39 89.10 89.10 95.04 175.80 183.19 132.57 289.08 99.49 95.04 363.58 363.58 95.04 99.49 289.08 89.10 187.79 187.79 141.36 89.10 89.10 89.10 89.10 89.10 123.86 199.65 132.57 186.19 175.80 95.04 89.10 89.10 89.10 89.10 175.80 95.04 Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán 107 TABLA 4.16. PIER PA1 PA2 PB1 PB2 PC1 PC2 PD1 PD2 PE1 PE2 PF1 PF2 PG1 PG2 PH2 PH3 PH4 PH5 PH6 PI1 PI2 PJ1 PJ2 PK1 PK2 PL1 PL2 PL3 PL4 PL5 PL6 PM1 PM2 PN1 PN2 PO1 PO2 PP1 PP2 PQ1 PQ2 PR1 PR2 PS1 PS2 PH1 PC3 PC4 PD3 PD4 PG3 PG4 PI3 PI4 PK3 PK4 PM3 PM4 PP3 PP4 PQ3 PQ4 TABLA DE MUROS EN EL SENTIDO Y, SOLICITACIONES Y CAPACIDADES. LONG σMAX PU MU VU 4.00 4.00 1.40 1.40 3.12 1.00 3.12 1.00 6.10 6.10 6.10 6.10 2.35 1.00 3.12 2.10 2.10 3.12 1.60 1.19 1.00 7.26 7.26 1.19 1.00 1.60 3.12 2.10 2.10 3.12 1.60 2.35 1.00 6.10 6.10 6.10 6.10 3.12 1.00 3.12 1.00 1.40 1.40 4.00 4.00 1.60 1.00 3.12 1.00 3.12 1.00 2.35 1.00 1.19 1.00 1.19 1.00 2.35 1.00 3.12 1.00 3.12 347.77 345.04 203.10 202.22 316.67 232.20 325.85 251.95 321.12 321.42 337.91 331.97 436.21 416.48 284.47 431.76 426.46 283.89 413.38 405.29 367.50 281.16 282.15 405.29 367.50 413.55 284.47 431.76 426.46 283.89 413.38 436.21 416.48 337.91 331.97 321.12 321.42 325.86 251.95 316.67 232.20 203.10 202.22 347.77 345.04 413.55 232.73 313.59 251.33 320.59 414.53 436.14 369.53 405.39 369.53 405.39 414.53 436.14 251.33 320.59 232.73 313.59 60.81 59.83 9.61 9.80 39.88 10.06 39.13 11.10 67.71 65.25 82.05 80.07 53.47 24.95 33.15 44.33 43.91 32.90 30.59 22.59 21.02 70.85 71.42 22.59 21.02 30.61 33.15 44.33 43.91 32.90 30.59 53.47 24.95 82.05 80.07 67.71 65.25 39.13 11.10 39.88 10.06 9.61 9.80 60.81 59.83 30.61 10.05 39.10 11.03 37.78 24.69 53.51 21.13 22.59 21.13 22.59 24.69 53.51 11.03 37.78 10.05 39.10 50.48 50.58 4.60 4.50 30.55 2.13 32.92 2.26 135.72 139.69 126.35 124.94 16.77 2.09 29.53 14.81 14.56 29.61 8.93 4.76 2.10 167.80 167.80 4.76 2.10 8.93 29.53 14.81 14.56 29.61 8.93 16.77 2.09 126.35 124.94 135.72 139.69 32.92 2.26 30.55 2.13 4.60 4.50 50.48 50.58 8.93 2.14 30.55 2.27 32.95 2.12 16.73 2.11 4.76 2.11 4.76 2.12 16.73 2.27 32.95 2.14 30.55 24.93 24.92 3.98 4.04 16.21 0.85 15.09 1.56 41.02 41.53 43.25 43.46 14.47 0.78 23.16 13.47 13.37 23.12 8.78 3.24 0.75 55.81 56.03 3.24 0.75 8.79 23.16 13.47 13.37 23.12 8.78 14.47 0.78 43.25 43.46 41.02 41.53 15.09 1.56 16.21 0.85 3.98 4.04 24.93 24.92 8.79 0.86 16.23 1.57 15.12 0.81 14.46 0.77 3.24 0.77 3.24 0.81 14.46 1.57 15.12 0.86 16.23 φPn 348.80 348.80 123.86 123.86 272.49 89.10 272.49 89.10 530.59 530.59 530.59 530.59 220.42 95.04 272.49 184.19 184.19 272.49 150.94 112.61 89.10 630.87 630.87 112.61 89.1 150.94 272.49 184.19 184.19 272.49 150.94 220.42 95.04 530.59 530.59 530.59 530.59 272.49 89.10 272.49 89.10 123.86 123.86 348.80 348.80 150.94 89.10 272.49 89.10 272.49 95.04 220.42 89.10 112.61 89.10 112.61 95.04 220.42 89.10 272.49 89.10 272.49 σMIN PU MU VU φPn -153.50 -152.35 -63.25 -61.95 -149.02 -51.83 -150.85 -53.30 -138.01 -134.94 -145.83 -148.50 -81.27 -17.83 -89.50 -143.06 -138.01 -91.12 -145.76 -86.38 -64.25 -97.40 -98.32 -86.38 -64.25 -148.16 -89.50 -143.06 -138.01 -91.12 -145.76 -81.27 -17.83 -145.83 -148.50 -138.01 -134.94 -150.85 -53.30 -149.02 -51.83 -63.25 -61.95 -153.50 -152.35 -148.16 -51.83 -147.18 -56.03 -148.01 -15.28 -77.45 -64.73 -84.59 -64.73 -84.59 -15.28 -77.45 -56.03 -148.01 -51.83 -147.18 1.17 1.54 6.15 5.83 3.42 3.85 6.88 4.26 24.83 25.99 11.97 14.75 -12.21 -6.03 16.34 -3.30 -3.67 15.98 -2.88 -4.16 -2.60 38.51 38.27 -4.16 -2.60 -2.57 16.34 -3.30 -3.67 15.98 -2.88 -12.21 -6.03 11.97 14.75 24.83 25.99 6.88 4.26 3.42 3.85 6.15 5.83 1.17 1.54 -2.57 3.83 3.85 4.03 7.54 -6.13 -12.93 -2.51 -4.34 -2.51 -4.34 -6.13 -12.93 4.03 7.54 3.83 3.85 50.29 50.29 4.63 4.47 31.68 2.00 34.74 2.13 140.57 140.06 126.78 133.01 16.15 1.86 30.17 14.35 14.10 30.21 8.62 3.68 1.94 172.57 173.10 3.68 1.94 8.61 30.17 14.35 14.10 30.21 8.62 16.15 1.86 126.78 133.01 140.57 140.06 34.74 2.13 31.68 2.00 4.63 4.47 50.29 50.29 8.61 1.99 31.66 2.13 34.70 1.84 16.15 1.92 3.69 1.92 3.69 1.84 16.15 2.13 34.70 1.99 31.66 25.06 25.01 4.10 4.25 15.71 0.67 14.37 1.28 41.38 41.94 44.58 44.73 13.74 0.50 23.21 12.37 12.37 23.17 7.60 2.92 0.58 56.76 56.85 2.92 0.58 7.58 23.21 12.37 12.37 23.17 7.60 13.74 0.50 44.58 44.73 41.38 41.94 14.37 1.28 15.71 0.67 4.10 4.25 25.06 25.01 7.58 0.66 15.71 1.27 14.40 0.47 13.79 0.57 2.90 0.57 2.90 0.47 13.79 1.27 14.40 0.66 15.71 348.80 348.80 123.86 123.86 272.49 89.10 272.49 89.10 530.59 530.59 530.59 530.59 220.42 95.04 272.49 184.19 184.19 272.49 150.94 112.61 89.10 630.87 630.87 112.61 89.1 150.94 272.49 184.19 184.19 272.49 150.94 220.42 95.04 530.59 530.59 530.59 530.59 272.49 89.10 272.49 89.10 123.86 123.86 348.80 348.80 150.94 89.10 272.49 89.10 272.49 95.04 220.42 89.10 112.61 89.10 112.61 95.04 220.42 89.10 272.49 89.10 272.49 Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán 108 Los muros que necesitan refuerzo adicional por flexo-compresión son: MUROS QUE REQUIEREN REFUERZO PG1 PG2 PG3 PG4 PH1 PH6 PI1 PI4 PK1 PK4 PL1 PL6 PM1 PM2 PM3 PM4 P11 P13 P14 P31 P33 P36 P38 P41 P411 P43 P49 P61 P62 P66 P67 P71 P72 P76 P77 P91 P911 P94 P98 P101 P103 P106 P108 P121 P124 En estos muros es necesario colocar refuerzo, puesto que sus solicitaciones a tracción sobrepasaban o estaban muy cerca de sobrepasar la capacidad de los muros sin refuerzo. En las tablas 4.18 y 4.19 las capacidades ФPn son las capacidades de los muros con refuerzo, para todos los casos en los que fuese necesario, en la sección de diseño por corte se muestra los muros en los cuales es necesario colocar malla adicional. 4.2.8.3.2 Diseño a Flexo-Compresión Para el diseño de los muros de M2, se considera que la dirección principal en la que trabajan es larga, puesto que tiene una rigidez mucho mayor que en la dirección corta; en la dirección corta, se supone que no existen acciones de importancia, debido a que existen muros en ambas direcciones. Para considerar los efectos de esbeltez, se procede, como se describe en las NORMAS TÉCNICAS COMPLEMENTARIAS PARA DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERÍA para MÉXICO, en la cual se describe un procedimiento de cálculo de un factor de reducción de la capacidad axial. 109 La forma clásica de cálculo de la esbeltez, no es aplicable a estos muros, puesto que se encuentran arriostrados por otros muros perpendiculares, que impiden el pandeo. Este efecto de arriostramiento es menos notorio en las secciones del centro y los extremos en donde sí se puede presentar pandeo, estas son secciones críticas. El cálculo del factor de esbeltez, depende de las condiciones y disposición de los muros en planta. Si un muro se encuentra conectado a otro perpendicular únicamente en uno de sus extremos, no se beneficiaria del efecto de arriostramiento, sin embargo si un muro se encuentra con otro perpendicular en la mitad de su longitud, si se encontraría dentro de los efectos de arriostramiento. En el caso de un muro que no se encuentre arriostrado, se tiene que considerar que los efectos de esbeltez son mucho más críticos, y por lo tanto los factores de reducción son mucho más importantes, la norma indica que en el caso de muros interiores el factor Fe máximo será igual a 0.7, en el caso de muros exteriores este factor será máximo de 0.6. La forma de calcular dichos factores es la siguiente: •• = ••1 − !∗#$ % & ∗ '1 − • (∗) ! *+∗% & ,- Fe ≤ 0.7 muros interiores Fe ≤ 0.6 muros exteriores Dónde: h: altura libre del muro. (4.22) 110 e’: excentricidad calculada para la carga última más una excentricidad accidental que es igual a t/24. k: factor de altura efectiva, tiene valores de 1 para muros extremos que se apoyan en losas, y 0.8 para muros limitados por dos losas continuas a ambos lados. t: espesor del muro (por las condiciones del M2 este espesor es el peralte equivalente.) El cálculo de la excentricidad (e’) se tiene que realizar con la relación entre los momentos en el plano y la fuerza axial, a esta combinación se le suma una excentricidad accidental con un valor de t/24. •• = ! "# + $ %& (4.23) Dónde: M2: Momento último paralelo al plano del muro. Pu: carga axial última actuante en el muro. t: espesor del muro (por las condiciones del M2 este espesor es el peralte equivalente). Para el caso de los muros en los cuales si se cuenta con un arriostramiento, los factores de esbeltez no son tan críticos que en aquellos que no se consideran arriostrados. El factor de esbeltez Fe, como máximo será de 0.9, la fórmula para calcular los factores de esbeltez para estos muros es: 111 •• = ••1 − !∗#$ % & ∗ '1 − • (∗) ! *+∗% ) & , ∗ •1 − $ &. + - ) -$ (4.24) Fe ≤ 0.9 Dónde: h: altura libre del muro. e’: excentricidad calculada para la carga última más una excentricidad accidental que es igual a t/24. k: tiene valores de 1 para muros extremos que se apoyan en losas, 0.8 para muros limitados por dos losas continuas a ambos lados del muro. L’: separación de los elementos que rigidizan. t: espesor del muro (por las condiciones del M2 este espesor es el peralte equivalente). El criterio que se utiliza para determinar la distancia de separación de elementos de arriostramiento para los muros es: 112 FIGURA 4.24. CRITERIO PARA LA DETERMINACIÓN DE DISTANCIA L’ Tomado de las NORMAS TÉCNICAS COMPLEMENTARIAS PARA DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERÍA En la estructura, los factores de esbeltez para cada uno de los muros son los siguientes: LA 113 TABLA 4.17. TABLA DE FACTORES DE ESBELTEZ CALCULADOS PARA EL SENTIDO X SENTIDO X PIER P11 P12 P13 P14 P21 P31 P32 P33 P34 P35 P36 P37 P38 P41 P42 P43 P44 P45 P46 P47 P48 P49 P410 P411 P51 P52 P53 P54 P61 P62 P63 P64 P65 P66 P67 P71 P72 P73 P74 P75 P76 P77 P81 P82 P83 P84 P91 P92 P93 P94 P95 P96 P97 P98 P99 P910 P911 P101 P102 P103 P104 P105 P106 P107 P108 P111 P121 P122 P123 P124 TIPO DE LONG MURO 150 214 214 150 100 308 112 100 417 417 100 112 308 100 200 212 140 100 100 100 140 212 200 100 100 100 100 100 252 339 417 402 417 339 252 252 339 417 402 417 339 252 100 100 100 100 100 200 212 140 100 100 100 140 212 200 100 308 112 100 417 417 100 112 308 100 150 214 214 150 E E E E E E E E I I E E E I I I I I I I I I I I E I I E I I I I I I I I I I I I I I E I I E I I I I I I I I I I I E E E I I E E E E E E E E NUMERO DE ECUACIÓN E e' K 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 45.5 0.3 0.3 45.5 0.6 0.6 0.5 2.6 3.9 3.9 2.6 0.5 0.6 3.7 5.2 2.1 0.8 12.9 0.7 12.9 0.8 2.1 5.2 3.7 1.3 22.0 22.0 1.3 1.6 16.4 0.4 0.3 0.4 16.4 1.6 1.0 3.4 0.4 0.3 0.4 3.4 1.0 3.8 1.4 1.4 3.8 4.4 3.4 0.3 6.2 18.8 0.8 18.8 6.2 0.3 3.4 4.4 95.0 5.5 6.8 3.5 3.5 6.8 5.5 95.0 0.5 8.6 0.2 0.2 8.6 45.9 0.8 0.8 45.9 1.1 1.1 1.0 3.1 4.4 4.4 3.1 1.0 1.1 4.2 5.7 2.6 1.3 13.4 1.2 13.4 1.3 2.6 5.7 4.2 1.8 22.5 22.5 1.8 2.1 16.9 0.9 0.8 0.9 16.9 2.1 1.5 3.9 0.9 0.8 0.9 3.9 1.5 4.2 1.9 1.9 4.2 4.9 3.9 0.8 6.7 19.3 1.3 19.3 6.7 0.8 3.9 4.9 95.5 5.9 7.3 4.0 4.0 7.3 5.9 95.5 1.0 9.1 0.7 0.7 9.1 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.80 0.80 1.00 1.00 1.00 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 1.00 0.80 0.80 1.00 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 1.00 0.80 0.80 1.00 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 1.00 1.00 1.00 0.80 0.80 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 PRIMER SEGUNDO TERMINO TERMINO L' L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = 124 148 148 124 50 242 56 67 310 310 67 56 242 70 150 179 107 66 50 66 107 179 150 70 70 66 66 70 172 273 310 182 310 273 172 172 273 310 182 310 273 172 70 66 66 70 70 150 179 107 66 50 66 107 179 150 70 242 56 67 310 310 67 56 242 50 124 148 148 124 3.38 -0.30 -0.30 3.38 -1.53 -0.04 -1.35 -0.62 0.02 0.02 -0.62 -1.35 -0.04 -0.52 -0.02 -0.18 -0.75 2.44 -2.22 2.44 -0.75 -0.18 -0.02 -0.52 -0.85 5.45 5.45 -0.85 -0.23 -0.02 0.07 -0.26 0.07 -0.02 -0.23 -0.27 0.00 0.07 -0.26 0.07 0.00 -0.27 -0.34 -1.32 -1.32 -0.34 -0.31 -0.17 -0.28 0.13 4.41 -2.17 4.41 0.13 -0.28 -0.17 -0.31 0.72 0.01 0.30 0.03 0.03 0.30 0.01 0.72 -1.54 0.26 -0.31 -0.31 0.26 2.17 1.82 1.82 2.17 5.38 1.11 4.80 4.01 0.87 0.87 4.01 4.80 1.11 3.84 1.79 1.50 2.51 4.08 5.38 4.08 2.51 1.50 1.79 3.84 3.84 4.08 4.08 3.84 1.56 0.99 0.87 1.48 0.87 0.99 1.56 1.56 0.99 0.87 1.48 0.87 0.99 1.56 3.84 4.08 4.08 3.84 3.84 1.79 1.50 2.51 4.08 5.38 4.08 2.51 1.50 1.79 3.84 1.11 4.80 4.01 0.87 0.87 4.01 4.80 1.11 5.38 2.17 1.82 1.82 2.17 σMAX Fe 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.89 0.89 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.89 0.89 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 σMIN Pu фPn Fe ф Pn Pu фPn Fe ф Pn 27.52 29.49 29.49 27.52 7.08 60.14 10.36 20.09 50.28 50.28 20.09 10.36 60.14 19.74 24.36 32.21 20.55 20.55 20.55 20.55 20.55 20.55 19.74 19.74 14.44 19.18 19.18 19.18 33.64 52.37 40.61 37.17 40.61 52.37 33.64 33.48 54.86 46.66 36.81 46.66 54.86 33.48 13.93 18.14 16.56 16.56 16.56 16.56 16.56 16.56 15.64 9.53 32.21 24.46 37.85 16.56 16.56 53.59 13.56 25.94 58.33 58.33 25.94 13.56 53.59 27.52 29.49 29.49 29.49 29.49 141.36 187.79 187.79 141.36 89.10 289.08 99.49 95.04 363.58 363.58 95.04 99.49 289.08 95.04 175.80 199.65 123.86 123.86 123.86 123.86 123.86 123.86 95.04 95.04 89.10 89.10 89.10 89.10 236.39 317.83 363.58 350.40 363.58 317.83 236.39 236.39 317.83 363.58 350.40 363.58 317.83 236.39 89.10 89.10 89.10 89.10 89.10 89.10 89.10 89.10 89.10 89.10 199.65 132.57 186.19 89.10 89.10 289.08 99.49 95.04 363.58 363.58 95.04 99.49 289.08 141.36 187.79 187.79 187.79 187.79 127.22 169.01 169.01 127.22 80.19 260.17 89.54 85.54 323.31 323.31 85.54 89.54 260.17 85.54 158.22 179.69 111.47 111.47 111.47 111.47 111.47 111.47 85.54 85.54 80.19 80.19 80.19 80.19 212.75 286.05 327.22 315.36 327.22 286.05 212.75 212.75 286.05 327.22 315.36 327.22 286.05 212.75 80.19 80.19 80.19 80.19 80.19 80.19 80.19 80.19 80.19 80.19 179.69 119.31 167.57 80.19 80.19 260.17 89.54 85.54 325.25 325.25 85.54 89.54 260.17 127.22 169.01 169.01 169.01 169.01 -4.97 -1.31 -1.31 -4.97 4.35 -11.92 2.61 -3.57 12.60 12.60 -3.57 2.61 -11.92 -4.77 5.24 -1.26 0.34 0.34 0.34 0.34 0.34 0.34 -4.77 -4.77 -0.90 0.49 0.49 0.49 0.20 -1.27 22.62 22.43 22.62 -1.27 0.20 0.38 -2.55 17.51 22.31 17.51 -2.55 0.38 -0.92 1.96 -0.51 -0.51 -0.51 -0.51 -0.51 -0.51 0.66 5.72 -1.26 -2.66 2.80 -0.51 -0.51 -4.87 -0.50 -9.47 4.11 4.11 -9.47 -0.50 -4.87 -4.97 -1.31 -1.31 -1.31 -1.31 141.36 187.79 187.79 141.36 89.10 289.08 99.49 95.04 363.58 363.58 95.04 99.49 289.08 95.04 175.80 199.65 123.86 123.86 123.86 123.86 123.86 123.86 95.04 95.04 89.10 89.10 89.10 89.10 236.39 317.83 363.58 350.40 363.58 317.83 236.39 236.39 317.83 363.58 350.40 363.58 317.83 236.39 89.10 89.10 89.10 89.10 89.10 89.10 89.10 89.10 89.10 89.10 199.65 132.57 186.19 89.10 89.10 289.08 99.49 95.04 363.58 363.58 95.04 99.49 289.08 141.36 187.79 187.79 187.79 187.79 127.22 169.01 169.01 127.22 80.19 260.17 89.54 85.54 323.31 323.31 85.54 89.54 260.17 85.54 158.22 179.69 111.47 111.47 111.47 111.47 111.47 111.47 85.54 85.54 80.19 80.19 80.19 80.19 212.75 286.05 327.22 315.36 327.22 286.05 212.75 212.75 286.05 327.22 315.36 327.22 286.05 212.75 80.19 80.19 80.19 80.19 80.19 80.19 80.19 80.19 80.19 80.19 179.69 119.31 167.57 80.19 80.19 260.17 89.54 85.54 325.25 325.25 85.54 89.54 260.17 127.22 169.01 169.01 169.01 169.01 Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán. 114 TABLA 4.18. TABLA DE FACTORES DE ESBELTEZ CALCULADOS PARA EL SENTIDO Y SENTIDO Y PIER PA1 PA2 PB1 PB2 PC1 PC2 PC3 PC4 PD1 PD2 PD3 PD4 PE1 PE2 PF1 PF2 PG1 PG2 PG3 PG4 PH1 PH2 PH3 PH4 PH5 PH6 PI1 PI2 PI3 PI4 PJ1 PJ2 PK1 PK2 PK3 PK4 PL1 PL2 PL3 PL4 PL5 PL6 PM1 PM2 PM3 PM4 PN1 PN2 PO1 PO2 PP1 PP2 PP3 PP4 PQ1 PQ2 PQ3 PQ4 PR1 PR2 PS1 PS2 TIPO DE LONG MURO 400 400 140 140 312 100 100 312 312 100 100 312 610 610 610 610 235 100 100 235 160 312 210 210 312 160 119 100 100 119 726 726 119 100 100 119 160 312 210 210 312 160 235 100 100 235 610 610 610 610 312 100 100 312 312 100 100 312 140 140 400 400 E E E E I I I I I I I I I I I I E I I E I I I I I I E I I E I I E I I E I I I I I I E I I E I I I I I I I I I I I I E E E E NUMERO DE ECUACIÓN E e' K 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 8.3 6.9 8.5 1.1 0.9 5.8 6.9 1.0 1.6 1.6 2.8 2.9 1.1 3.4 22.6 3.7 1.5 4.7 2.4 5.8 0.5 25.5 1.8 0.6 16.6 0.6 2.5 0.7 0.5 2.7 0.2 0.2 2.5 0.7 0.5 2.7 0.5 25.5 1.8 0.6 16.6 0.6 1.5 4.7 2.4 5.8 22.6 3.7 1.1 3.4 1.6 1.6 2.8 2.9 0.9 5.8 6.9 1.0 8.5 1.1 8.3 6.9 8.8 7.4 9.0 1.6 1.4 6.3 7.4 1.5 2.1 2.1 3.3 3.4 1.6 3.9 23.0 4.2 2.0 5.2 2.9 6.3 1.0 26.0 2.3 1.1 17.1 1.1 3.0 1.2 1.0 3.2 0.7 0.7 3.0 1.2 1.0 3.2 1.0 26.0 2.3 1.1 17.1 1.1 2.0 5.2 2.9 6.3 23.0 4.2 1.6 3.9 2.1 2.1 3.3 3.4 1.4 6.3 7.4 1.5 9.0 1.6 8.8 7.4 1.00 1.00 1.00 1.00 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 1.00 0.80 0.80 1.00 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 1.00 0.80 0.80 1.00 0.80 0.80 1.00 0.80 0.80 1.00 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 1.00 0.80 0.80 1.00 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 1.00 1.00 1.00 1.00 PRIMER SEGUNDO Fe TERMINO TERMINO L' L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = 312 312 100 100 312 60 60 312 312 -0.03 -0.01 0.38 -0.53 0.07 0.13 0.56 0.07 0.06 0.86 0.86 2.69 2.69 0.86 4.48 4.48 0.86 0.86 L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = 312 312 312 312 312 235 60 60 235 0.04 0.06 0.03 -0.25 0.03 -0.04 -0.27 -1.12 0.00 0.86 0.86 0.86 0.86 0.86 1.14 4.48 4.48 1.14 L' = L' = L' = L' = 312 210 210 312 -0.30 -0.11 -0.14 -0.16 0.86 1.28 1.28 0.86 L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = 119 60 60 119 428 428 119 60 60 119 -0.26 -1.76 -1.84 -0.25 0.21 0.21 -0.26 -1.76 -1.84 -0.25 2.26 4.48 4.48 2.26 0.63 0.63 2.26 4.48 4.48 2.26 L' = L' = L' = L' = 312 210 210 312 -0.30 -0.11 -0.14 -0.16 0.86 1.28 1.28 0.86 L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = 235 60 60 235 312 312 312 312 312 -0.04 -0.27 -1.12 0.00 -0.25 0.03 0.06 0.03 0.06 1.14 4.48 4.48 1.14 0.86 0.86 0.86 0.86 0.86 L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = L' = 312 312 60 60 312 100 100 312 312 0.04 0.07 0.13 0.56 0.07 0.38 -0.53 -0.03 -0.01 0.86 0.86 4.48 4.48 0.86 2.69 2.69 0.86 0.86 0.83 0.85 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.41 0.28 0.90 0.90 0.89 0.61 0.89 0.90 0.90 0.90 0.90 0.52 0.57 0.90 0.90 0.70 0.51 0.90 0.90 0.90 0.90 0.84 0.84 0.90 0.90 0.90 0.90 0.52 0.57 0.90 0.90 0.70 0.51 0.90 0.90 0.90 0.90 0.61 0.89 0.90 0.89 0.90 0.41 0.28 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.83 0.85 σMAX σMIN Pu фPn Fe ф Pn Pu фPn Fe ф Pn 60.81 59.83 9.61 9.80 39.88 10.06 10.06 10.06 39.13 11.10 11.10 11.10 67.71 65.25 82.05 80.07 53.47 24.95 24.95 24.95 24.95 33.15 44.33 43.91 32.90 30.59 22.59 21.02 21.02 21.02 70.85 71.42 22.59 21.02 21.02 21.02 30.61 33.15 44.33 43.91 32.90 30.59 53.47 24.95 24.95 24.95 82.05 80.07 53.51 53.51 53.51 53.51 11.03 37.78 37.78 37.78 10.05 39.10 39.10 39.10 39.10 39.10 348.80 348.80 123.86 123.86 272.49 89.10 89.10 89.10 272.49 89.10 89.10 89.10 530.59 530.59 530.59 530.59 220.42 95.04 95.04 95.04 95.04 272.49 184.19 184.19 272.49 150.94 112.61 89.10 89.10 89.10 630.87 630.87 112.61 89.1 89.1 89.1 150.94 272.49 184.19 184.19 272.49 150.94 220.42 95.04 95.04 95.04 530.59 530.59 220.42 220.42 220.42 220.42 89.10 272.49 272.49 272.49 89.10 272.49 272.49 272.49 272.49 272.49 290.85 295.77 111.47 111.47 245.24 80.19 80.19 80.19 245.24 36.86 25.28 80.19 477.53 473.25 323.57 471.07 198.38 85.54 85.54 85.54 49.86 154.44 165.77 165.77 190.02 77.22 101.35 80.19 80.19 80.19 527.75 527.82 101.35 80.19 80.19 80.19 79.18 154.44 165.77 165.77 190.02 77.22 198.38 85.54 85.54 85.54 323.57 471.07 198.38 196.60 198.38 91.18 25.28 245.24 245.24 245.24 80.19 245.24 245.24 245.24 227.22 231.06 1.17 1.54 6.15 5.83 3.42 3.85 3.85 3.85 6.88 4.26 4.26 4.26 24.83 25.99 11.97 14.75 -12.21 -6.03 -6.03 -6.03 -6.03 16.34 -3.30 -3.67 15.98 -2.88 -4.16 -2.60 -2.60 -2.60 38.51 38.27 -4.16 -2.60 -2.60 -2.60 -2.57 16.34 -3.30 -3.67 15.98 -2.88 -12.21 -6.03 -6.03 -6.03 11.97 14.75 -12.93 -12.93 -12.93 -12.93 4.03 7.54 7.54 7.54 3.83 3.85 3.85 3.85 3.85 3.85 348.80 348.80 123.86 123.86 272.49 89.10 89.10 89.10 272.49 89.10 89.10 89.10 530.59 530.59 530.59 530.59 220.42 95.04 95.04 95.04 95.04 272.49 184.19 184.19 272.49 150.94 112.61 89.10 89.10 89.10 630.87 630.87 112.61 89.1 89.1 89.1 150.94 272.49 184.19 184.19 272.49 150.94 220.42 95.04 95.04 95.04 530.59 530.59 220.42 220.42 220.42 220.42 89.10 272.49 272.49 272.49 89.10 272.49 272.49 272.49 272.49 272.49 290.85 295.77 111.47 111.47 245.24 80.19 80.19 80.19 245.24 36.86 25.28 80.19 477.53 473.25 323.57 471.07 198.38 85.54 85.54 85.54 49.86 154.44 165.77 165.77 190.02 77.22 101.35 80.19 80.19 80.19 527.75 527.82 101.35 80.19 80.19 80.19 79.18 154.44 165.77 165.77 190.02 77.22 198.38 85.54 85.54 85.54 323.57 471.07 198.38 196.60 198.38 91.18 25.28 245.24 245.24 245.24 80.19 245.24 245.24 245.24 227.22 231.06 Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán. 115 Después de determinar los factores de esbeltez, se obtiene como resultado que los muros en donde se calcula el factor con la fórmula de muros arriostrados tiende a ser 0.9; sin embargo en los muros en donde la excentricidad es considerable y el valor de L’ es mayor que el valor del entrepiso, este factor se reduce considerablemente. En contraparte los muros en donde la separación de los elementos de arriostramiento es menor a la altura de entre piso, el factor de esbeltez es superior a 0.9, lo que nos indica que se deberá considerar el valor del factor de esbeltez de 0.9. En los muros en donde el factor se tiene que calcular con la fórmula de muros sueltos, tiende a ser mucho más crítico, sin embargo la capacidad de los muros a compresión tiende a ser considerablemente mayor que la solicitación, incluso con un factor de esbeltez muy pequeño, la capacidad es suficiente. 4.2.8.3.3 Diseño a Corte Para el diseño de corte en los muros de M2, se tiene que determinar las combinaciones de carga que producen los máximos esfuerzos en el muro, se busca que el muro se agote primero a flexión de manera tal que las fuerzas sísmicas no aumenten después de ocurrido esto, es por esta razón que se calcula un cortante mayorado con un factor de reducción de fuerzas sísmicas pequeño, ( R ) de 3, considerando la carencia de ductilidad de este tipo de estructuras. Una vez encontradas las combinaciones que producen los esfuerzos máximos se tiene que verificar que estas acciones se encuentren dentro del diagrama de interacción del muro, se tiene que comprobar que las solicitaciones se encuentren siempre dentro de las capacidades del muro. Para los muros estructurales tradicionales, el proceso de cálculo de la solicitación difiere del que se utiliza para los muros de M2. En los muros estructurales tradicionales es necesario realizar una relación entre la capacidad de momento del muro y la solicitación y obtener un factor multiplicador para el corte de diseño. 116 •• !"#ñ$ = •• %&'(•'&)$ ∗ % + (4.25) Dónde: •• !"#ñ$ : Corte mayorado por la relación capacidad solicitación. •• %&'(•'&)$ : Corte máximo de las combinaciones que producen el esfuerzo máximo y mínimo. %: Valor de la capacidad de momento de la sección, reducido por un valor Ф. •: Valor de momento de la solicitación. Para los muros de M2, no es necesario mayorar el valor del corte, puesto que las fuerzas cortantes ya fueron mayoradas, al asumir un R =3, estas resultan el 40% del peso del edificio. Luego de conocida la solicitación de corte de los muros, es necesario conocer el corte máximo y la resistencia al corte de los muros. El corte máximo nos indica el valor límite, que pueden resistir los elementos de la estructura, para restringir el grado de redistribución de fuerza cortante de los muros al presentarse el agotamiento. Si la solicitación o la capacidad superaran el valor del corte máximo se tendría que rediseñar los muros. La resistencia al corte de los mismos nos indica la capacidad de estos ante las fuerzas del corte. Para el cálculo del corte máximo se utiliza la siguiente fórmula. ! "#$ = ∅ ∗ '. () ∗ '*+, - ∗ ./ ∗ 0 (4.26) 117 Dónde: •• !" : es el corte máximo. ∅:Factor de reducción de capacidad por corte con un valor de 0.6. $´%:Esfuerzo máximo del hormigón. &' :Espesor de la sección de hormigón que resistirá el corte. (:Longitud reducida del muro ) = 0.8 ∗ +, . El factor de reducción por corte normal es de 0.85, pero por considerarse que estos muros van a trabajar hasta su límite de fluencia se tiene que considerar un factor de reducción mucho más conservador el cual es de 0.6. Para el valor de la longitud del muro, ) = 0.8 ∗ +, se tiene que considerar esta reducción en la sección del muro, cumpliendo con la sección 11.9.4 del código ACI. Para determinar la resistencia, del muro al cortante, se utiliza la siguiente fórmula: ∅ -. = ∅ ∗ /01 ∗ 2 3 ∗ 845 6 7 + 9: ∗ 5; < Dónde: ∅ =• :Resistencia al cortante del muro. ∅:Factor de reducción de capacidad por corte con un valor de 0.6 >%? :Área de la sección transversal resistente al corte (4.27) 118 ••• = ∗ (0.8 ∗ "# ) (4.28) ( $ = 0.80 ; %& ' + ≥ 2 $ = 0.53 ; %& ' + ≤ 1.5 (4.29) )* ( (4.30) )* ./ 0 : Esfuerzo máximo del hormigón. 12 ∶ Cuantía de acero de refuerzo de la sección transversal en el muro. .4 ∶ Esfuerzo de fluencia del Acero longitudinal del muro. El área de la sección transversal se calcula considerando únicamente el espesor del hormigón, el cual con el acero serán los materiales que proveerán la capacidad al cortante en el muro, la longitud del muro se reduce por el código ACI. El factor $ varía de acuerdo a la relación de aspecto' 56 )* +; la principal capacidad de un muro en que su relación de aspecto es inferior a 1.5 tendría que ser a corte y su valor de α será mayor, sin embargo si su relación de aspecto es mayor a 2 su principal capacidad tendrá que ser a flexión y su valor de α será menor. El valor de ρs que se considera en el área de muro entre el espesor de hormigón y la separación de aceros longitudinales de malla colocadas en el M2 es de: 0.0029, 119 el cual es superior a lo que exige el código como mínimo para muros, que es de 0.0025; el valor de ρs para muros que tengan doble malla será de 0.0059, para muros que requieran de doble malla por flexo-compresión, se tiene que revisar que su capacidad de corte no exceda el valor del cortante máximo, los valores de solicitaciones, capacidades y corte máximo, se calculan en las siguientes tablas: 120 TABLA 4.19. TABLA DE SOLICITACIONES, CORTANTE MÁXIMO PARA EL SENTIDO X FLEXOCOMPRESION SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI LONGUITUD Pier P13 P11 P12 P14 P21 P31 P32 P33 P34 P35 P36 P37 P38 P41 P42 P43 P44 P51 P52 P61 P62 P63 P64 P65 P66 P67 P71 P72 P73 P74 P75 P76 P77 P81 P82 P91 P92 P93 P94 P101 P102 P103 P104 P105 P106 P107 P108 P111 P121 P122 P123 P124 P45 P46 P47 P95 P96 P97 P48 P49 P98 P99 P410 P411 P53 P54 P83 P84 P910 P911 LW L 2.14 1.50 2.14 1.50 1.00 3.08 1.12 1.00 4.17 4.17 1.00 1.12 3.08 1.00 2.00 2.12 1.40 1.00 1.00 2.52 3.39 4.17 4.02 4.17 3.39 2.52 2.52 3.39 4.17 4.02 4.17 3.39 2.52 1.00 1.00 1.00 2.00 2.12 1.40 3.08 1.12 1.00 4.17 4.17 1.00 1.12 3.08 1.00 1.50 2.14 2.14 1.50 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.40 2.12 1.40 2.12 2.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 2.00 1.00 1.712 1.200 1.712 1.200 0.800 2.464 0.896 0.800 3.336 3.336 0.800 0.896 2.464 0.800 1.600 1.696 1.120 0.800 0.800 2.016 2.712 3.336 3.216 3.336 2.712 2.016 2.016 2.712 3.336 3.216 3.336 2.712 2.016 0.800 0.800 0.800 1.600 1.696 1.120 2.464 0.896 0.800 3.336 3.336 0.800 0.896 2.464 0.800 1.200 1.712 1.712 1.200 0.800 0.800 0.800 0.800 0.800 0.800 1.120 1.696 1.120 1.696 1.600 0.800 0.800 0.800 0.800 0.800 1.600 0.800 VDISEÑO H RELACION DE ASPECTOS αC VN MAX фVN 14.80 7.09 14.80 7.09 1.86 24.28 4.22 5.62 37.21 37.21 5.62 4.22 24.28 1.05 11.26 13.50 2.95 2.38 0.90 21.08 27.72 32.74 26.00 32.74 27.72 21.08 21.08 27.59 32.47 26.02 32.47 27.59 21.08 2.31 0.91 1.05 11.17 13.19 2.72 24.34 4.13 2.21 33.88 33.88 2.21 4.13 24.34 1.89 7.18 14.93 14.93 7.18 0.92 0.90 0.92 0.92 0.90 0.92 2.95 13.50 2.72 13.19 11.26 1.05 0.90 2.38 0.91 2.31 11.17 1.05 4.84 4.84 4.84 4.84 3.64 7.90 7.90 7.90 4.17 4.17 7.90 7.90 7.90 1.00 2.00 2.12 1.40 1.00 1.00 6.87 6.87 4.17 4.02 4.17 6.87 6.87 6.87 6.87 4.17 4.02 4.17 6.87 6.87 1.00 1.00 1.00 2.00 2.12 1.40 7.90 7.90 7.90 4.17 4.17 7.90 7.90 7.90 4.84 4.84 4.84 4.84 4.84 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.40 1.00 4.84 4.84 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 3.58 3.58 3.58 3.58 4.76 2.19 2.19 2.19 4.16 4.16 2.19 2.19 2.19 17.34 8.67 8.18 12.39 17.34 17.34 2.52 2.52 4.16 4.31 4.16 2.52 2.52 2.52 2.52 4.16 4.31 4.16 2.52 2.52 17.34 17.34 17.34 8.67 8.18 12.39 2.19 2.19 2.19 4.16 4.16 2.19 2.19 2.19 3.58 3.58 3.58 3.58 3.58 17.34 17.34 17.34 17.34 17.34 17.34 12.39 17.34 3.58 3.58 17.34 17.34 17.34 17.34 17.34 17.34 17.34 17.34 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.675 0.675 0.675 0.53 0.53 0.675 0.675 0.675 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.616 0.616 0.53 0.53 0.53 0.616 0.616 0.616 0.616 0.53 0.53 0.53 0.616 0.616 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.675 0.675 0.675 0.53 0.53 0.675 0.675 0.675 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 31.56 22.12 31.56 22.12 14.75 45.42 16.52 14.75 61.49 61.49 14.75 16.52 45.42 14.75 29.49 31.26 20.64 14.75 14.75 37.16 49.99 61.49 59.28 61.49 49.99 37.16 37.16 49.99 61.49 59.28 61.49 49.99 37.16 14.75 14.75 14.75 29.49 31.26 20.64 45.42 16.52 14.75 61.49 61.49 14.75 16.52 45.42 14.75 22.12 31.56 31.56 22.12 14.75 14.75 14.75 14.75 14.75 14.75 20.64 31.26 20.64 31.26 29.49 14.75 14.75 14.75 14.75 14.75 29.49 14.75 18.41 12.91 18.41 12.91 8.60 28.98 10.54 9.41 35.88 35.88 9.41 10.54 28.98 8.60 17.21 18.24 12.05 8.60 8.60 22.88 30.78 35.88 34.59 35.88 30.78 22.88 22.88 30.78 35.88 34.59 35.88 30.78 22.88 8.60 8.60 8.60 17.21 18.24 12.05 28.98 10.54 9.41 35.88 35.88 9.41 10.54 28.98 8.60 12.91 18.41 18.41 12.91 8.60 8.60 8.60 8.60 8.60 8.60 12.05 18.24 12.05 18.24 17.21 8.60 8.60 8.60 8.60 8.60 17.21 8.60 CAPACIDADES Y фV1N OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK REV REV OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán. OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK 30.51 21.39 OK OK OK OK 21.39 OK OK 46.40 OK REV 15.07 59.46 59.46 15.07 OK OK OK OK REV OK OK REV 46.40 14.26 OK OK REV OK 30.23 OK OK 37.13 49.95 OK OK OK OK 49.95 37.13 37.13 49.95 OK OK OK OK OK OK OK OK 49.95 37.13 OK OK OK OK 14.26 OK OK 19.96 46.40 OK OK OK REV 15.07 OK REV 15.07 OK REV 46.40 OK REV 21.39 OK OK 21.39 OK OK 30.23 19.96 OK OK OK OK 14.26 OK OK 14.26 OK OK 121 TABLA 4.20. TABLA DE SOLICITACIONES, CORTANTE MÁXIMO PARA EL SENTIDO Y FLEXOCOMPRESION SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI LONGUITUD Pier PA1 PA2 PB1 PB2 PC1 PC2 PD1 PD2 PE1 PE2 PF1 PF2 PG1 PG2 PH2 PH3 PH4 PH5 PH6 PI1 PI2 PJ1 PJ2 PK1 PK2 PL1 PL2 PL3 PL4 PL5 PL6 PM1 PM2 PN1 PN2 PO1 PO2 PP1 PP2 PQ1 PQ2 PR1 PR2 PS1 PS2 PH1 PC3 PC4 PD3 PD4 PG3 PG4 PI3 PI4 PK3 PK4 PM3 PM4 PP3 PP4 PQ3 PQ4 LW L 4.00 4.00 1.40 1.40 3.12 1.00 3.12 1.00 6.10 6.10 6.10 6.10 2.35 1.00 3.12 2.10 2.10 3.12 1.60 1.19 1.00 7.26 7.26 1.19 1.00 1.60 3.12 2.10 2.10 3.12 1.60 2.35 1.00 6.10 6.10 6.10 6.10 3.12 1.00 3.12 1.00 1.40 1.40 4.00 4.00 1.60 1.00 3.12 1.00 3.12 1.00 2.35 1.00 1.19 1.00 1.19 1.00 2.35 1.00 3.12 1.00 3.12 3.20 3.20 1.12 1.12 2.50 0.80 2.50 0.80 4.88 4.88 4.88 4.88 1.88 0.80 2.50 1.68 1.68 2.50 1.28 0.95 0.80 5.81 5.81 0.95 0.80 1.28 2.50 1.68 1.68 2.50 1.28 1.88 0.80 4.88 4.88 4.88 4.88 2.50 0.80 2.50 0.80 1.12 1.12 3.20 3.20 1.28 0.80 2.50 0.80 2.50 0.80 1.88 0.80 0.95 0.80 0.95 0.80 1.88 0.80 2.50 0.80 2.50 VDISEÑO H RELACION DE ASPECTOS 25.06 25.01 4.10 4.25 16.21 0.85 15.09 1.56 41.38 41.94 44.58 44.73 14.47 0.78 23.21 13.47 13.37 23.17 8.78 3.24 0.75 56.76 56.85 3.24 0.75 8.79 23.21 13.47 13.37 23.17 8.78 14.47 0.78 44.58 44.73 41.38 41.94 15.09 1.56 16.21 0.85 4.10 4.25 25.06 25.01 8.79 0.86 16.23 1.57 15.12 0.81 14.46 0.77 3.24 0.77 3.24 0.81 14.46 1.57 15.12 0.86 16.23 4.00 4.00 3.62 3.62 3.12 1.00 3.12 1.00 6.10 6.10 6.10 6.10 2.35 1.00 8.45 8.45 8.45 8.45 8.45 1.19 1.00 7.26 7.26 1.19 1.00 8.45 8.45 8.45 8.45 8.45 8.45 2.35 1.00 6.10 6.10 6.10 6.10 3.12 1.00 3.12 1.00 3.62 3.62 4.00 4.00 8.45 1.00 3.12 1.00 3.12 1.00 2.35 1.00 1.19 1.00 1.19 1.00 2.35 1.00 3.12 1.00 3.12 4.34 4.34 12.39 12.39 5.56 17.34 5.56 17.34 2.84 2.84 2.84 2.84 7.38 17.34 5.56 8.26 8.26 5.56 10.84 14.57 17.34 2.39 2.39 14.57 17.34 10.84 5.56 8.26 8.26 5.56 10.84 7.38 17.34 2.84 2.84 2.84 2.84 5.56 17.34 5.56 17.34 12.39 12.39 4.34 4.34 10.84 17.34 5.56 17.34 5.56 17.34 7.38 17.34 14.57 17.34 14.57 17.34 7.38 17.34 5.56 17.34 5.56 αC VN MAX CAPACIDADES фV1N фVN 0.53 58.99 34.42 0.53 58.99 34.42 0.53 20.64 12.05 0.53 20.64 12.05 0.53 46.01 26.84 0.53 14.75 8.60 0.53 46.01 26.84 0.53 14.75 8.60 0.56 89.95 53.45 0.56 89.95 53.45 0.56 89.95 53.45 0.56 89.95 53.45 0.53 34.65 20.22 0.53 14.75 8.60 0.53 46.01 26.84 0.53 30.97 18.07 0.53 30.97 18.07 0.53 46.01 26.84 0.53 23.59 13.77 0.53 17.55 10.24 0.53 14.75 8.60 0.64 107.06 66.91 0.64 107.06 66.91 0.53 17.55 10.24 0.53 14.75 8.60 0.53 23.59 13.77 0.53 46.01 26.84 0.53 30.97 18.07 0.53 30.97 18.07 0.53 46.01 26.84 0.53 23.59 13.77 0.53 34.65 20.22 0.53 14.75 8.60 0.56 89.95 53.45 0.56 89.95 53.45 0.56 89.95 53.45 0.56 89.95 53.45 0.53 46.01 26.84 0.53 14.75 8.60 0.53 46.01 26.84 0.53 14.75 8.60 0.53 20.64 12.05 0.53 20.64 12.05 0.53 58.99 34.42 0.53 58.99 34.42 0.53 23.59 13.77 0.53 14.75 8.60 0.53 46.01 26.84 0.53 14.75 8.60 0.53 46.01 26.84 0.53 14.75 8.60 0.53 34.65 20.22 0.53 14.75 8.60 0.53 17.55 10.24 0.53 14.75 8.60 0.53 17.55 10.24 0.53 14.75 8.60 0.53 34.65 20.22 0.53 14.75 8.60 0.53 46.01 26.84 0.53 14.75 8.60 0.53 46.01 26.84 Y OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán. OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK 33.51 14.26 OK OK OK OK 22.81 16.97 OK OK OK OK 16.97 OK OK 22.81 OK OK 22.81 33.51 14.26 OK OK OK OK OK OK 22.81 OK OK 14.26 33.51 OK OK OK OK 16.97 OK OK 16.97 14.26 33.51 OK OK OK OK OK OK 122 Como se puede observar, la relación de aspectos más crítica de la estructura es para los muros P31, P32 y P33 con un valor de: 2.19, el mismo que se encuentra aún mayor al límite de 2 del Código, que recomienda para modificar su factor de corte. Para el caso de estos muros es de 0.7, y en los muros que tienen doble malla por flexo-compresión se observa que su capacidad sigue siendo inferior a la capacidad máxima. Se observa que para varios muros la solicitación es superior a su capacidad, es por esta razón que en estos muros es necesario colocar una malla adicional para incrementar su capacidad, como se observa en la tabla 4.19 y tabla 4.20, la nueva capacidad a corte no supera la máxima. 4.2.8.4 Diseño de Cimentación de M2 Para la cimentación se utiliza zapatas para muros, se selecciona esta alternativa puesto que es más económica que una losa de cimentación, sin embargo, tiene las mismas prestaciones. Las zapatas de estos muros se arman y se comportan como vigas de cimentación, puesto que el peralte de estas provee la rigidez suficiente como para reducir los esfuerzos puntuales en el suelo, considera así un área de influencia, reduciendo el esfuerzo general. Por la poca profundidad en la que se encuentran, estos elementos, no es necesario un relleno posterior, por lo tanto no existen las sobrecargas y la capacidad del suelo es aprovechada por completo. Para el diseño de la cimentación se obtiene las solicitaciones del ETABS para los muros del primer piso, en la base, los datos de momentos y cargas axiales, son los que determinan el cálculo de la cimentación. El momento en el plano del muro es el que nos dará las dimensiones de la base de la zapata, para el momento en la dirección larga del muro, se supondrá, que las zapatas funcionan como vigas de cimentación en donde su rigidez y la conexión monolítica con otras vigas proveerán el apoyo para los muros y sus 123 momentos. Se tendrá que comprobar que el área de la zapata sea mayor que el área mínima, esta se calcula con las cargas axiales del muro. Para controlar los esfuerzos que llegan al suelo, el área de la zapata deberá ser mayor que un área mínima requerida, en el cálculo de estas áreas se considerará las acciones sísmicas. esfuerzos en el suelo y áreas mínimas En el diseño de la cimentación, se busca que los esfuerzos máximos, nunca sean mayores que los esfuerzos admisibles del suelo, para lograr esto el área de la cimentación debe ser suficiente y se calcula en función del esfuerzo admisible del suelo y del tipo de cargas alas que estará sometido. El área requerida se calcula en función del tipo de carga que sea más crítica, estas pueden ser cargas con sismo y cargas sin sismo. Para calcular el área crítica con sismo, se mayora el esfuerzo admisible del suelo en un 33%, por la probabilidad de no ocurrencia del sismo, las área requeridas se calculan de la siguiente manera. . CON SISMO: •••• = + "+ # 1.33 ∗ %&'( ! SIN SISMO: )••• = Dónde: 1234 :Área requerida en la cimentación. 4567: Esfuerzo máximo admisible del suelo. *+ ,*•./0 (4.31) 124 •• :Carga axial producida por la carga muerta. ! :Carga axial producida por la carga viva. " :Carga axial producida por la acción del sismo en el sentido que corresponda. Una vez calculada el área requerida máxima, con o sin sismo, se determina la base de la viga de cimentación y con esta, los esfuerzos máximos y mínimos del suelo, considerando si el área dominante fue con o sin sismo. CON SISMO: #$%& − #$() = * *.++ ∗- ./ 0.1 0.2 345461 ± 7∗(8/ 081 082 ) 9∗:; < (4.32) SIN SISMO: #$%& − #$() = ./ 0.1 345461 ± 7∗(8/ 081 ) 9∗:; Dónde: =>?@ :Esfuerzo máximo del suelo. =>AB :Esfuerzo mínimo del suelo. • :Carga axial producida por la carga muerta. ! :Carga axial producida por la carga viva. (4.33) 125 •• :Carga axial producida por la acción del sismo en el sentido que corresponda. !"! # :Área total de la zapata. $% :Momento producido por la carga muerta. $# :Momento producido por la carga viva. $• :Momento producido por la acción del sismo en el sentido que corresponda. &:Base de la viga de cimentación. #: Longitud unitaria del muro. Calculados los esfuerzos del suelo, estos se comparan con los máximos esfuerzos admisibles que deben ser mayores. Con el área requerida para la cimentación se tiene el valor de la base de la viga de cimentación, considerando el diseño por metro de ancho, como se muestra en las siguientes tablas: 126 TABLA 4.21. SENTIDO X TABLA DE ÁREA REQUERIDA Y ESFUERZOS EN EL PIER P V M P13 P11 P12 P14 P21 P31 P32 P33 P34 P35 P36 P37 P38 P41 P42 P43 P44 P51 P52 P61 P62 P63 P64 P65 P66 P67 P71 P72 P73 P74 P75 P76 P77 P81 P82 P91 P92 P93 P94 P101 P102 P103 P104 P105 P106 P107 P108 P111 P121 P122 P123 P124 P45 P46 P47 P95 P96 P97 P48 P49 P98 P99 P410 P411 P53 P54 P83 P84 P910 P911 5.66 5.22 5.66 5.22 4.84 5.54 4.98 5.74 6.38 6.38 5.74 4.98 5.54 5.37 6.31 6.27 6.29 4.84 6.55 5.78 6.38 6.34 6.20 6.34 6.38 5.78 5.78 6.50 6.42 6.17 6.42 6.50 5.78 4.64 6.65 5.39 6.35 6.47 6.51 5.55 5.00 5.60 6.31 6.31 5.60 5.00 5.55 4.82 5.24 5.67 5.67 5.24 6.72 6.38 6.72 6.79 6.35 6.79 6.29 6.27 6.51 6.47 6.31 5.37 6.55 4.84 6.65 4.64 6.35 5.39 0.28 0.22 0.28 0.22 0 0.67 0.01 0.58 0.82 0.82 0.58 0.01 0.67 0.06 0.32 0.37 0.2 0.04 0.02 0.57 0.26 0.04 0 0.04 0.26 0.57 0.59 0.22 0.06 0 0.06 0.22 0.59 0.04 0.02 0.06 0.32 0.27 0.1 0.68 0.02 0.04 0.23 0.23 0.04 0.02 0.68 0 0.22 0.28 0.28 0.22 0.01 0 0.01 0 0 0 0.2 0.37 0.1 0.27 0.32 0.06 0.02 0.04 0.02 0.04 0.32 0.06 0.005 0.004 0.005 0.004 0.003 0.005 0.002 0.003 0.01 0.01 0.003 0.002 0.005 0.001 0.001 0.003 0 0.001 0.002 0.001 0.007 0.009 0.005 0.009 0.007 0.001 0.001 0.008 0.007 0.005 0.007 0.008 0.001 0 0.002 0.001 0 0.002 0.001 0.005 0.003 0.003 0.01 0.01 0.003 0.003 0.005 0.003 0.004 0.005 0.005 0.004 0.004 0 0.004 0.004 0 0.004 0 0.003 0.001 0.002 0.001 0.001 0.002 0.001 0.002 0 0 0.001 Azap SISMO 0.656 0.643 0.656 0.643 0.535 0.624 0.537 0.663 0.440 0.440 0.663 0.537 0.624 0.207 0.472 0.263 0.325 0.305 0.273 0.301 0.534 0.664 0.580 0.664 0.534 0.301 0.302 0.537 0.671 0.577 0.671 0.537 0.302 0.297 0.290 0.208 0.471 0.270 0.342 0.629 0.544 0.668 0.433 0.433 0.668 0.544 0.629 0.534 0.643 0.656 0.656 0.643 0.526 0.303 0.526 0.531 0.304 0.531 0.326 0.263 0.342 0.270 0.472 0.207 0.273 0.305 0.290 0.297 0.471 0.208 Azap SIN SISMO 0.297 0.273 0.297 0.273 0.256 0.285 0.260 0.300 0.340 0.340 0.300 0.260 0.285 0.273 0.334 0.331 0.338 0.246 0.355 0.302 0.342 0.342 0.334 0.342 0.342 0.302 0.303 0.351 0.348 0.331 0.348 0.351 0.303 0.237 0.362 0.275 0.338 0.347 0.355 0.288 0.264 0.298 0.339 0.339 0.298 0.264 0.288 0.256 0.277 0.299 0.299 0.277 0.365 0.346 0.365 0.371 0.344 0.371 0.338 0.331 0.355 0.347 0.334 0.273 0.355 0.246 0.362 0.237 0.338 0.275 B L 0.70 0.65 0.70 0.65 0.55 0.65 0.55 0.70 0.50 0.50 0.70 0.55 0.65 0.30 0.50 0.35 0.35 0.35 0.40 0.35 0.55 0.70 0.60 0.70 0.55 0.35 0.35 0.55 0.70 0.60 0.70 0.55 0.35 0.30 0.40 0.30 0.50 0.35 0.40 0.65 0.55 0.70 0.45 0.45 0.70 0.55 0.65 0.55 0.65 0.70 0.70 0.65 0.55 0.35 0.55 0.55 0.35 0.55 0.35 0.35 0.40 0.35 0.50 0.30 0.40 0.35 0.40 0.30 0.50 0.30 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 σ max 23.7 24.9 23.7 24.9 24.5 24.3 24.5 23.8 22.6 22.6 23.8 24.5 24.3 22.8 23.8 23.7 24.1 21.9 22.2 21.6 24.6 24.1 24.5 24.1 24.6 21.6 21.6 24.7 24.3 24.4 24.3 24.7 21.6 24.8 22.7 23.0 23.7 24.9 22.2 24.5 24.9 24.0 24.7 24.7 24.0 24.9 24.5 24.5 24.9 23.7 23.7 24.9 24.1 24.7 24.1 24.3 24.6 24.3 24.2 23.7 22.2 24.9 23.8 22.8 22.2 21.9 22.7 24.8 23.7 23.0 σ min 23.2 24.5 23.2 24.5 24.1 23.7 24.2 23.6 21.4 21.4 23.6 24.2 23.7 22.7 23.4 23.5 24.1 21.7 22.1 21.6 23.9 23.4 23.8 23.4 23.9 21.6 21.6 24.0 23.6 23.7 23.6 24.0 21.6 24.6 22.6 22.9 23.4 24.7 22.2 23.9 24.6 23.7 23.4 23.4 23.7 24.6 23.9 24.1 24.5 23.2 23.2 24.5 23.7 24.7 23.7 24.0 24.6 24.0 24.2 23.5 22.2 24.7 23.4 22.7 22.1 21.7 22.6 24.6 23.4 22.9 Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán. σ admi < σ Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. suelo 127 TABLA 4.22. SENTIDO Y PIER PA1 PA2 PB1 PB2 PC1 PC2 PD1 PD2 PE1 PE2 PF1 PF2 PG1 PG2 PH2 PH3 PH4 PH5 PH6 PI1 PI2 PJ1 PJ2 PK1 PK2 PL1 PL2 PL3 PL4 PL5 PL6 PM1 PM2 PN1 PN2 PO1 PO2 PP1 PP2 PQ1 PQ2 PR1 PR2 PS1 PS2 PH1 PC3 PC4 PD3 PD4 PG3 PG4 PI3 PI4 PK3 PK4 PM3 PM4 PP3 PP4 PQ3 PQ4 TABLA DE ÁREA REQUERIDA Y ESFUERZOS EN EL P V 5.51 5.49 4.69 4.81 5.95 5.93 6.29 6.43 6.38 6.37 6.44 6.55 5.98 6.29 6.60 6.49 6.40 6.55 5.98 5.32 6.20 6.30 6.32 5.32 6.20 6.00 6.60 6.49 6.40 6.55 5.98 5.98 6.29 6.44 6.55 6.38 6.37 6.29 6.43 5.95 5.93 4.69 4.81 5.51 5.49 6.00 5.93 5.92 6.34 6.23 6.21 5.96 6.24 5.31 6.24 5.31 6.21 5.96 6.34 6.23 5.93 5.92 0.03 0.02 0.06 0.05 0.28 0.07 0.4 0.1 0.13 0.1 0.15 0.12 0.17 0.07 0.13 0.34 0.31 0.13 0.36 0.08 0.04 0.02 0.08 0.08 0.04 0.36 0.13 0.34 0.31 0.13 0.36 0.17 0.07 0.15 0.12 0.13 0.1 0.4 0.1 0.28 0.07 0.06 0.05 0.03 0.02 0.36 0.07 0.29 0.11 0.4 0.09 0.17 0.05 0.08 0.05 0.08 0.09 0.17 0.11 0.4 0.07 0.29 M 0.009 0.009 0.003 0.003 0.002 0 0 0.001 0.004 0.015 0.004 0.016 0.003 0.001 0.011 0.002 0.001 0.011 0 0.002 0.002 0 0 0.002 0.002 0 0.011 0.002 0.001 0.011 0 0.003 0.001 0.004 0.016 0.004 0.015 0 0.001 0.002 0 0.003 0.003 0.009 0.009 0 0 0.003 0.001 0 0.001 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.001 0.002 0.001 0 0 0.003 Azap SISMO 0.624 0.640 0.546 0.556 0.358 0.268 0.345 0.314 0.687 0.626 0.653 0.603 0.567 0.461 0.506 0.586 0.606 0.521 0.300 0.494 0.722 0.255 0.256 0.494 0.722 0.292 0.506 0.586 0.606 0.521 0.300 0.567 0.461 0.653 0.603 0.687 0.626 0.345 0.314 0.358 0.268 0.546 0.556 0.624 0.640 0.292 0.272 0.385 0.324 0.293 0.416 0.526 0.723 0.491 0.723 0.491 0.416 0.526 0.324 0.293 0.272 0.385 Azap SIN SISMO 0.282 0.280 0.243 0.249 0.313 0.312 0.334 0.347 0.342 0.336 0.350 0.351 0.318 0.341 0.358 0.352 0.346 0.353 0.314 0.280 0.333 0.339 0.340 0.280 0.333 0.317 0.358 0.352 0.346 0.353 0.314 0.318 0.341 0.350 0.351 0.342 0.336 0.334 0.347 0.313 0.312 0.243 0.249 0.282 0.280 0.317 0.311 0.310 0.340 0.328 0.335 0.313 0.336 0.278 0.336 0.278 0.335 0.313 0.340 0.328 0.311 0.310 B 0.65 0.65 0.60 0.60 0.40 0.35 0.40 0.35 0.75 0.70 0.70 0.65 0.60 0.50 0.55 0.60 0.65 0.55 0.35 0.50 0.75 0.35 0.35 0.50 0.75 0.35 0.55 0.60 0.65 0.55 0.35 0.60 0.50 0.70 0.65 0.75 0.70 0.40 0.35 0.40 0.35 0.60 0.60 0.65 0.65 0.35 0.35 0.40 0.35 0.35 0.45 0.55 0.75 0.50 0.75 0.50 0.45 0.55 0.35 0.35 0.35 0.40 L 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 σ max 24.372 24.991 22.953 23.401 22.834 22.257 22.021 24.789 23.458 23.590 23.833 24.492 23.891 23.197 23.430 24.621 23.496 24.109 22.411 24.907 24.158 24.235 24.313 24.907 24.158 22.661 23.430 24.621 23.496 24.109 22.411 23.891 23.197 23.833 24.492 23.458 23.590 22.021 24.789 22.834 22.257 22.953 23.401 24.372 24.991 22.661 22.229 24.502 24.274 23.397 23.285 24.170 24.198 24.755 24.198 24.755 23.285 24.170 24.274 23.397 22.229 24.502 Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán. σ min 23.609 24.228 22.517 22.965 21.977 22.257 21.164 24.754 22.375 21.153 22.840 21.910 23.365 22.908 22.577 24.215 23.149 23.256 22.411 24.528 23.942 24.235 24.313 24.528 23.942 22.661 22.577 24.215 23.149 23.256 22.411 23.365 22.908 22.840 21.910 22.375 21.153 21.164 24.754 21.977 22.257 22.517 22.965 23.609 24.228 22.661 22.229 23.623 24.240 23.397 22.964 23.613 23.982 24.376 23.982 24.376 22.964 23.613 24.240 23.397 22.229 23.623 σ admi < σ suelo Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. 128 4.2.8.4.1 Diseño a Flexión de la Cimentación FLEXIÓN TRANSVERSAL Para el diseño deflexión transversal es necesario determinar las solicitaciones a las cuales va estar sometida la sección. Para encontrar estas y por ser parte de diseño de hormigón, es necesario utilizar las cargas mayoradas, a diferencia del diseño del área de la cimentación en donde por el uso de factores de seguridad del suelo no es necesario mayorarlos. Para el diseño en hormigón se requiere el uso de factores de mayoración. Las cargas axiales y los momentos en el plano son los datos que se requieren para el cálculo del acero de refuerzo para la flexión-transversal. Como en los cálculos anteriores estos dependen de los casos identificados como críticos para el diseño, con o sin sismo: CON SISMO: SIN SISMO: •• = (1.4 ∗ •! ) + (1.7 ∗ •" ) + (1.87 ∗ •# ) •• = (1.4 ∗ •! ) + (1.7 ∗ •" ) (4.34) Con las solicitaciones determinadas se calcula el momento último en la base de la cara del muro en la cimentación por metro de ancho; para obtener estos momentos se utiliza la siguiente fórmula: % $• = ∗ '( ∗ () − + ), & (4.35) 129 Donde: •• :Momento último. ! :Esfuerzo repartido en la base de la viga. "# = $% (4.36) &'(')* +:Base de la viga. ,:Espesor del muro. Para calcular el área de acero de la sección transversal es necesario que en función del momento último se determine la capacidad con el factor de reducción por flexión de Φ = 0.9, una vez determinado Mn calculamos el término •• •∗• • el cual nos permite determinar un valor de ρ para la sección. Con este valor se determina el área de acero de la sección (As), se compara con el valor del acero mínimo requerido por la sección para flexión y se escoge el mayor. Una vez obtenido el valor del acero de la sección, la distribución de dicho acero se realiza escogiendo un valor de separación ó, un valor de Φ de la varilla de acero, para este caso se ha escogido un valor de 10 cm de separación del acero de refuerzo a lo largo de toda la sección lo cual nos da un diámetro de varilla de Φ=10. Las áreas de acero y las solicitaciones axiales para los muros se muestran a continuación: 130 TABLA 4.23. TABLA DE ÁREA DE ACERO DE REFUERZO SENTIDO X FLEXIÓN TRANSVERSAL ECUACION ρ SOLICITACION PIER Pu P13 P11 P12 P14 P21 P31 P32 P33 P34 P35 P36 P37 P38 P41 P42 P43 P44 P51 P52 P61 P62 P63 P64 P65 P66 P67 P71 P72 P73 P74 P75 P76 P77 P81 P82 P91 P92 P93 P94 P101 P102 P103 P104 P105 P106 P107 P108 P111 P121 P122 P123 P124 P45 P46 P47 P95 P96 P97 P48 P49 P98 P99 P410 P411 P53 P54 P83 P84 P910 P911 28.39 27.92 28.39 27.92 23.04 26.93 23.07 28.69 18.00 18.00 28.69 23.07 26.93 9.98 19.53 12.17 12.48 12.36 13.11 11.11 22.37 28.47 24.59 28.47 22.37 11.11 11.12 22.44 28.74 24.48 28.74 22.44 11.12 12.04 13.41 10.08 19.47 12.82 13.15 27.17 23.39 28.94 17.68 17.68 28.94 23.39 27.17 23.01 27.93 28.38 28.38 27.93 21.87 12.77 21.87 22.06 12.72 22.06 12.49 12.17 13.15 12.82 19.53 9.98 13.11 12.36 13.41 12.04 19.47 10.08 Mu 0.05 0.04 0.05 0.04 0.03 0.06 0.02 0.03 0.09 0.09 0.03 0.02 0.06 0.00 0.03 0.01 0.00 0.01 0.00 0.00 0.05 0.07 0.07 0.07 0.05 0.00 0.00 0.06 0.07 0.07 0.07 0.06 0.00 0.01 0.00 0.00 0.03 0.01 0.00 0.06 0.03 0.03 0.09 0.09 0.03 0.03 0.06 0.03 0.04 0.05 0.05 0.04 0.03 0.00 0.03 0.03 0.00 0.03 0.00 0.01 0.00 0.01 0.03 0.00 0.00 0.01 0.00 0.01 0.03 0.00 σ 40.55 42.96 40.55 42.96 41.90 41.44 41.95 40.99 35.99 35.99 40.99 41.95 41.44 33.28 39.07 34.76 35.65 35.32 32.79 31.74 40.67 40.67 40.98 40.67 40.67 31.74 31.78 40.80 41.05 40.81 41.05 40.80 31.78 40.14 33.52 33.60 38.93 36.63 32.88 41.81 42.53 41.34 39.29 39.29 41.34 42.53 41.81 41.83 42.96 40.55 40.55 42.96 39.76 36.50 39.76 40.11 36.33 40.11 35.68 34.76 32.88 36.63 39.07 33.28 32.79 35.32 33.52 40.14 38.93 33.60 d 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 Ø m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 Mu Mn Mn / bd 1.71 1.51 1.71 1.51 0.97 1.45 0.97 1.72 0.65 0.65 1.72 0.97 1.45 0.13 0.71 0.23 0.24 0.23 0.32 0.21 0.94 1.71 1.18 1.71 0.94 0.21 0.21 0.94 1.73 1.18 1.73 0.94 0.21 0.16 0.33 0.14 0.70 0.24 0.32 1.47 0.98 1.74 0.53 0.53 1.74 0.98 1.47 0.97 1.51 1.70 1.70 1.51 0.92 0.24 0.92 0.93 0.24 0.93 0.24 0.23 0.32 0.24 0.71 0.13 0.32 0.23 0.33 0.16 0.70 0.14 1.89 1.68 1.89 1.68 1.08 1.62 1.08 1.92 0.72 0.72 1.92 1.08 1.62 0.15 0.78 0.26 0.26 0.26 0.36 0.23 1.04 1.90 1.31 1.90 1.04 0.23 0.23 1.05 1.92 1.31 1.92 1.05 0.23 0.18 0.36 0.15 0.78 0.27 0.36 1.63 1.09 1.93 0.59 0.59 1.93 1.09 1.63 1.07 1.68 1.89 1.89 1.68 1.02 0.27 1.02 1.03 0.27 1.03 0.26 0.26 0.36 0.27 0.78 0.15 0.36 0.26 0.36 0.18 0.78 0.15 4.74 4.19 4.74 4.19 2.69 4.04 2.69 4.79 1.80 1.80 4.79 2.69 4.04 0.37 1.96 0.64 0.65 0.65 0.89 0.58 2.61 4.75 3.28 4.75 2.61 0.58 0.58 2.62 4.80 3.26 4.80 2.62 0.58 0.45 0.91 0.38 1.95 0.67 0.90 4.08 2.73 4.83 1.49 1.49 4.83 2.73 4.08 2.69 4.19 4.74 4.74 4.19 2.55 0.67 2.55 2.57 0.67 2.57 0.66 0.64 0.90 0.67 1.96 0.37 0.89 0.65 0.91 0.45 1.95 0.38 2 ρ 0.0011 0.0010 0.0011 0.0010 0.0006 0.0010 0.0006 0.0011 0.0004 0.0004 0.0011 0.0006 0.0010 0.0001 0.0005 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0001 0.0006 0.0011 0.0008 0.0011 0.0006 0.0001 0.0001 0.0006 0.0011 0.0008 0.0011 0.0006 0.0001 0.0001 0.0002 0.0001 0.0005 0.0002 0.0002 0.0010 0.0007 0.0012 0.0004 0.0004 0.0012 0.0007 0.0010 0.0006 0.0010 0.0011 0.0011 0.0010 0.0006 0.0002 0.0006 0.0006 0.0002 0.0006 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0005 0.0001 0.0002 0.0002 0.0002 0.0001 0.0005 0.0001 ARMADURA TRANSVERSAL As Asmin 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 #v 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán. varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 21 15 21 15 10 31 11 10 42 42 10 11 31 10 20 18 11 10 10 25 34 42 40 42 34 25 25 34 42 40 42 34 25 10 10 10 20 18 11 31 11 10 42 42 10 11 31 10 15 21 21 15 10 10 10 10 10 10 11 18 11 18 20 10 10 10 10 10 20 10 131 TABLA 4.24. TABLA DE ÁREA DE ACERO DE REFUERZO SENTIDO Y FLEXIÓNTRANSVERSAL ECUACION ρ SOLICITACION PIER PA1 PA2 PB1 PB2 PC1 PC2 PD1 PD2 PE1 PE2 PF1 PF2 PG1 PG2 PH2 PH3 PH4 PH5 PH6 PI1 PI2 PJ1 PJ2 PK1 PK2 PL1 PL2 PL3 PL4 PL5 PL6 PM1 PM2 PN1 PN2 PO1 PO2 PP1 PP2 PQ1 PQ2 PR1 PR2 PS1 PS2 PH1 PC3 PC4 PD3 PD4 PG3 PG4 PI3 PI4 PK3 PK4 PM3 PM4 PP3 PP4 PQ3 PQ4 Pu 26.95 27.71 23.61 24.07 14.38 11.46 13.63 12.81 29.53 26.71 27.91 25.54 24.09 19.00 20.97 24.75 25.74 21.70 11.54 20.96 31.19 12.53 12.57 20.96 31.19 11.68 20.97 24.75 25.74 21.70 11.54 24.09 19.00 27.91 25.54 29.53 26.71 13.63 12.81 14.38 11.46 23.61 24.07 26.95 27.71 11.68 11.45 15.63 12.53 12.05 16.95 22.17 31.23 20.83 31.23 20.83 16.95 22.17 12.53 12.05 11.45 15.63 Mu 0.07 0.07 0.04 0.04 0.05 0.00 0.05 0.00 0.12 0.26 0.11 0.25 0.05 0.02 0.07 0.04 0.03 0.07 0.00 0.03 0.02 0.00 0.00 0.03 0.02 0.00 0.07 0.04 0.03 0.07 0.00 0.05 0.02 0.11 0.25 0.12 0.26 0.05 0.00 0.05 0.00 0.04 0.04 0.07 0.07 0.00 0.00 0.05 0.00 0.00 0.02 0.05 0.02 0.03 0.02 0.03 0.02 0.05 0.00 0.00 0.00 0.05 σ 41.46 42.64 39.36 40.12 35.96 32.75 34.08 36.60 39.38 38.15 39.87 39.29 40.14 38.00 38.13 41.24 39.59 39.45 32.98 41.92 41.59 35.80 35.91 41.92 41.59 33.38 38.13 41.24 39.59 39.45 32.98 40.14 38.00 39.87 39.29 39.38 38.15 34.08 36.60 35.96 32.75 39.36 40.12 41.46 42.64 33.38 32.71 39.09 35.80 34.44 37.66 40.32 41.64 41.66 41.64 41.66 37.66 40.32 35.80 34.44 32.71 39.09 d 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m Ø 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 Mu 1.46 1.50 1.13 1.16 0.35 0.22 0.33 0.24 1.95 1.60 1.68 1.38 1.16 0.69 0.88 1.19 1.39 0.91 0.22 0.76 2.06 0.24 0.24 0.76 2.06 0.22 0.88 1.19 1.39 0.91 0.22 1.16 0.69 1.68 1.38 1.95 1.60 0.33 0.24 0.35 0.22 1.13 1.16 1.46 1.50 0.22 0.22 0.38 0.24 0.23 0.51 0.93 2.07 0.75 2.07 0.75 0.51 0.93 0.24 0.23 0.22 0.38 Mn 1.62 1.66 1.26 1.28 0.39 0.24 0.37 0.27 2.17 1.78 1.86 1.53 1.28 0.76 0.98 1.32 1.54 1.01 0.24 0.84 2.29 0.26 0.26 0.84 2.29 0.25 0.98 1.32 1.54 1.01 0.24 1.28 0.76 1.86 1.53 2.17 1.78 0.37 0.27 0.39 0.24 1.26 1.28 1.62 1.66 0.25 0.24 0.43 0.26 0.25 0.57 1.04 2.30 0.84 2.30 0.84 0.57 1.04 0.26 0.25 0.24 0.43 2 Mn / bd 4.04 4.16 3.15 3.21 0.98 0.60 0.93 0.67 5.43 4.46 4.66 3.83 3.21 1.91 2.45 3.30 3.86 2.53 0.61 2.10 5.73 0.66 0.66 2.10 5.73 0.61 2.45 3.30 3.86 2.53 0.61 3.21 1.91 4.66 3.83 5.43 4.46 0.93 0.67 0.98 0.60 3.15 3.21 4.04 4.16 0.61 0.60 1.06 0.66 0.63 1.42 2.59 5.74 2.09 5.74 2.09 1.42 2.59 0.66 0.63 0.60 1.06 ρ 0.0010 0.0010 0.0008 0.0008 0.0002 0.0001 0.0002 0.0002 0.0013 0.0011 0.0011 0.0009 0.0008 0.0005 0.0006 0.0008 0.0009 0.0006 0.0001 0.0005 0.0014 0.0002 0.0002 0.0005 0.0014 0.0001 0.0006 0.0008 0.0009 0.0006 0.0001 0.0008 0.0005 0.0011 0.0009 0.0013 0.0011 0.0002 0.0002 0.0002 0.0001 0.0008 0.0008 0.0010 0.0010 0.0001 0.0001 0.0003 0.0002 0.0002 0.0003 0.0006 0.0014 0.0005 0.0014 0.0005 0.0003 0.0006 0.0002 0.0002 0.0001 0.0003 ARMADURA TRANSVERSAL As 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 As min 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 6.67 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán. varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla Ø 10 Ø 10 Ø 10 Ø 10 Ø 10 Ø 10 Ø 10 Ø 10 Ø 10 Ø 10 Ø 10 Ø 10 Ø 10 Ø 10 Ø 10 Ø 10 Ø 10 Ø 10 Ø 10 Ø 10 Ø 10 Ø 10 Ø 10 Ø 10 Ø 10 Ø 10 Ø 10 Ø 10 Ø 10 Ø 10 Ø 10 Ø 10 Ø 10 Ø 10 Ø 10 Ø 10 Ø 10 Ø 10 Ø 10 Ø 10 Ø 10 Ø 10 Ø 10 Ø 10 Ø 10 Ø 10 Ø 10 Ø 10 Ø 10 Ø 10 Ø 10 Ø 10 Ø 10 Ø 10 Ø 10 Ø 10 Ø 10 Ø 10 Ø 10 Ø 10 Ø 10 Ø 10 @ 10 @ 10 @ 10 @ 10 @ 10 @ 10 @ 10 @ 10 @ 10 @ 10 @ 10 @ 10 @ 10 @ 10 @ 10 @ 10 @ 10 @ 10 @ 10 @ 10 @ 10 @ 10 @ 10 @ 10 @ 10 @ 10 @ 10 @ 10 @ 10 @ 10 @ 10 @ 10 @ 10 @ 10 @ 10 @ 10 @ 10 @ 10 @ 10 @ 10 @ 10 @ 10 @ 10 @ 10 @ 10 @ 10 @ 10 @ 10 @ 10 @ 10 @ 10 @ 10 @ 10 @ 10 @ 10 @ 10 @ 10 @ 10 @ 10 @ 10 @ 10 @ 10 #v 40 40 14 14 31 10 31 10 61 61 61 61 24 10 31 21 21 31 16 12 10 73 73 12 10 16 31 21 21 31 16 24 10 61 61 61 61 31 10 31 10 14 14 40 40 16 10 31 10 31 10 24 10 12 10 12 10 24 10 31 10 31 132 FLEXIÓN LONGITUDINAL Para el cálculo de la flexión longitudinal, se considera que la viga trabaja conectada con otras vigas en un área, formando celdas ortogonales, los momentos de los muros en su dirección larga se transmitirían a la cimentación y al suelo sin generar flexión dentro de la cimentación en el sentido longitudinal, tampoco deformaciones, por la rigidez de los elementos, muros y vigas de cimentación. El diseño del acero a flexión de la cimentación, por considerarse como una viga, el acero que se deberá colocar será el acero mínimo que se especifica en el Código, el cual viene definido como se indica: •• ••• = !" #$ %.&∗()´* ∗+∗, -. /;$ 01.2∗+∗, -. /;$ 01∗+∗, -. /3 (4.37) Dónde: 45 678:Acero mínimo requerido por la sección (será el máximo valor de uno de los tres términos). 9´::Esfuerzo del hormigón. ;< :Esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo. =:Dimensión de la base de la viga de cimentación. >:Peralte de la viga de cimentación. 133 El valor del acero mínimo para la sección se encuentra normado en el Código ACI-05 en la sección 21.3.2.1, donde se considera el diseño de elementos para estructuras sismo resistente. El valor calculado para las vigas de cimentación es: 134 TABLA 4.25. TABLA DE ÁREA DE ACERO DE REFUERZO FLEXIÓN LONGITUDINAL SENTIDO X FLEXIÓN LONGITUDINAL SENTIDO Y ARMADURA LONGITUDINAL PIER As P13 P11 P12 P14 P21 P31 P32 P33 P34 P35 P36 P37 P38 P41 P42 P43 P44 P51 P52 P61 P62 P63 P64 P65 P66 P67 P71 P72 P73 P74 P75 P76 P77 P81 P82 P91 P92 P93 P94 P101 P102 P103 P104 P105 P106 P107 P108 P111 P121 P122 P123 P124 P45 P46 P47 P95 P96 P97 P48 P49 P98 P99 P410 P411 P53 P54 P83 P84 P910 P911 4.67 4.33 4.67 4.33 3.67 4.33 3.67 4.67 3.33 3.33 4.67 3.67 4.33 2.00 3.33 2.33 2.33 2.33 2.67 2.33 3.67 4.67 4.00 4.67 3.67 2.33 2.33 3.67 4.67 4.00 4.67 3.67 2.33 2.00 2.67 2.00 3.33 2.33 2.67 4.33 3.67 4.67 3.00 3.00 4.67 3.67 4.33 3.67 4.33 4.67 4.67 4.33 3.67 2.33 3.67 3.67 2.33 3.67 2.33 2.33 2.67 2.33 3.33 2.00 2.67 2.33 2.67 2.00 3.33 2.00 ARMADURA LONGITUDINAL #v 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla varilla Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 7 7 7 7 6 7 6 7 5 5 7 6 7 3 5 4 4 4 4 4 6 7 6 7 6 4 4 6 7 6 7 6 4 3 4 3 5 4 4 7 6 7 5 5 7 6 7 6 7 7 7 7 6 4 6 6 4 6 4 4 4 4 5 3 4 4 4 3 5 3 PIER PA1 PA2 PB1 PB2 PC1 PC2 PD1 PD2 PE1 PE2 PF1 PF2 PG1 PG2 PH2 PH3 PH4 PH5 PH6 PI1 PI2 PJ1 PJ2 PK1 PK2 PL1 PL2 PL3 PL4 PL5 PL6 PM1 PM2 PN1 PN2 PO1 PO2 PP1 PP2 PQ1 PQ2 PR1 PR2 PS1 PS2 PH1 PC3 PC4 PD3 PD4 PG3 PG4 PI3 PI4 PK3 PK4 PM3 PM4 PP3 PP4 PQ3 PQ4 As 4.33 4.33 4.00 4.00 2.67 2.33 2.67 2.33 5.00 4.67 4.67 4.33 4.00 3.33 3.67 4.00 4.33 3.67 2.33 3.33 5.00 2.33 2.33 3.33 5.00 2.33 3.67 4.00 4.33 3.67 2.33 4.00 3.33 4.67 4.33 5.00 4.67 2.67 2.33 2.67 2.33 4.00 4.00 4.33 4.33 2.33 2.33 2.67 2.33 2.33 3.00 3.67 5.00 3.33 5.00 3.33 3.00 3.67 2.33 2.33 2.33 2.67 1 varilla 1 varilla 1 varilla 1 varilla 1 varilla 1 varilla 1 varilla 1 varilla 1 varilla 1 varilla 1 varilla 1 varilla 1 varilla 1 varilla 1 varilla 1 varilla 1 varilla 1 varilla 1 varilla 1 varilla 1 varilla 1 varilla 1 varilla 1 varilla 1 varilla 1 varilla 1 varilla 1 varilla 1 varilla 1 varilla 1 varilla 1 varilla 1 varilla 1 varilla 1 varilla 1 varilla 1 varilla 1 varilla 1 varilla 1 varilla 1 varilla 1 varilla 1 varilla 1 varilla 1 varilla 1 varilla 1 varilla 1 varilla 1 varilla 1 varilla 1 varilla 1 varilla 1 varilla 1 varilla 1 varilla 1 varilla 1 varilla 1 varilla 1 varilla 1 varilla 1 varilla 1 varilla Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán. 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 #v 7 7 6 6 4 4 4 4 8 7 7 7 6 5 6 6 7 6 4 5 8 4 4 5 8 4 6 6 7 6 4 6 5 7 7 8 7 4 4 4 4 6 6 7 7 4 4 4 4 4 5 6 8 5 8 5 5 6 4 4 4 4 135 4.2.8.4.2 Diseño a Corte Para el cálculo del cortante en la cimentación se determina el corte en el patín de la viga de cimentación a una distancia d, siendo este punto el lugar del corte crítico. En este, se debe garantizar que la capacidad de corte de la sección de hormigón, sea la suficiente para resistir el cortante en la sección. El cortante se determina con el esfuerzo del suelo, que se obtiene para el diseño a flexión transversal de la cimentación. Para calcular el corte se utiliza la siguiente fórmula: •• = ! ∗# $%& ' − )* (4.38) Dónde: +, :Solicitación de corte en sección critica. -. :Esfuerzo repartido en la base de la viga. ! = /0 123245 (4.39) 6:Base de la viga. 7:Espesor del muro. 8:Peralte de la viga de cimentación. Para determinar la capacidad de cortante de la sección de hormigón utilizamos: 136 •• = 0.53 ∗ !"´• ∗ # ∗ $ (4.40) Dónde: %&:Capacidad de corte del Hormigón. '´&:Esfuerzo del hormigón. (:Base de la viga. ):Peralte de la viga de cimentación. La capacidad utilizable de la sección se reduce con el factor para cortante Φ=0.85. Para obtener el valor de Vn, que tiene que ser mayor que el valor de Vu, entonces, la sección de hormigón, será capaz de soportar la solicitación de cortante de la cimentación. Las capacidades y solicitaciones se muestran en la siguiente tabla: 137 TABLA 4.26. TABLA DE SOLICITACIONES Y CAPACIDADES CORTE CORTE SENTIDO X SENTIDO Y PIER Ø Vu Vn Vc P13 P11 P12 P14 P21 P31 P32 P33 P34 P35 P36 P37 P38 P41 P42 P43 P44 P51 P52 P61 P62 P63 P64 P65 P66 P67 P71 P72 P73 P74 P75 P76 P77 P81 P82 P91 P92 P93 P94 P101 P102 P103 P104 P105 P106 P107 P108 P111 P121 P122 P123 P124 P45 P46 P47 P95 P96 P97 P48 P49 P98 P99 P410 P411 P53 P54 P83 P84 P910 P911 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 3.65 2.79 3.65 2.79 0.63 2.69 0.63 3.69 -0.36 -0.36 3.69 0.63 2.69 -3.66 -0.39 -2.95 -3.03 -3.00 -1.97 -2.70 0.61 3.66 1.64 3.66 0.61 -2.70 -2.70 0.61 3.69 1.63 3.69 0.61 -2.70 -4.42 -2.01 -3.70 -0.39 -3.11 -1.97 2.72 0.64 3.72 -1.38 -1.38 3.72 0.64 2.72 0.63 2.79 3.65 3.65 2.79 0.60 -3.10 0.60 0.60 -3.09 0.60 -3.03 -2.95 -1.97 -3.11 -0.39 -3.66 -1.97 -3.00 -2.01 -4.42 -0.39 -3.70 4.29 3.29 4.29 3.29 0.74 3.17 0.74 4.34 -0.42 -0.42 4.34 0.74 3.17 -4.31 -0.46 -3.48 -3.56 -3.53 -2.31 -3.17 0.72 4.31 1.93 4.31 0.72 -3.17 -3.18 0.72 4.35 1.92 4.35 0.72 -3.18 -5.19 -2.37 -4.35 -0.46 -3.66 -2.32 3.20 0.75 4.38 -1.62 -1.62 4.38 0.75 3.20 0.74 3.29 4.29 4.29 3.29 0.70 -3.65 0.70 0.71 -3.63 0.71 -3.57 -3.48 -2.32 -3.66 -0.46 -4.31 -2.31 -3.53 -2.37 -5.19 -0.46 -4.35 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 PIER Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. PA1 PA2 PB1 PB2 PC1 PC2 PD1 PD2 PE1 PE2 PF1 PF2 PG1 PG2 PH2 PH3 PH4 PH5 PH6 PI1 PI2 PJ1 PJ2 PK1 PK2 PL1 PL2 PL3 PL4 PL5 PL6 PM1 PM2 PN1 PN2 PO1 PO2 PP1 PP2 PQ1 PQ2 PR1 PR2 PS1 PS2 PH1 PC3 PC4 PD3 PD4 PG3 PG4 PI3 PI4 PK3 PK4 PM3 PM4 PP3 PP4 PQ3 PQ4 Ø 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 Vu Vn Vc 2.70 2.77 1.57 1.60 -2.16 -2.78 -2.04 -3.11 4.53 3.43 3.59 2.55 1.61 -0.38 0.57 1.65 2.57 0.59 -2.80 -0.42 4.78 -3.04 -3.05 -0.42 4.78 -2.84 0.57 1.65 2.57 0.59 -2.80 1.61 -0.38 3.59 2.55 4.53 3.43 -2.04 -3.11 -2.16 -2.78 1.57 1.60 2.70 2.77 -2.84 -2.78 -2.35 -3.04 -2.93 -1.32 0.60 4.79 -0.42 4.79 -0.42 -1.32 0.60 -3.04 -2.93 -2.78 -2.35 3.17 3.26 1.85 1.89 -2.54 -3.28 -2.41 -3.66 5.33 4.04 4.22 3.00 1.89 -0.45 0.67 1.94 3.03 0.70 -3.30 -0.49 5.63 -3.58 -3.59 -0.49 5.63 -3.34 0.67 1.94 3.03 0.70 -3.30 1.89 -0.45 4.22 3.00 5.33 4.04 -2.41 -3.66 -2.54 -3.28 1.85 1.89 3.17 3.26 -3.34 -3.27 -2.76 -3.58 -3.44 -1.55 0.71 5.63 -0.49 5.63 -0.49 -1.55 0.71 -3.58 -3.44 -3.27 -2.76 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 15.36 Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. Ok. 138 CAPÍTULO 5 SISTEMAS CONSTRUCTIVOS Y COSTOS 5.1 INTRODUCCIÓN El sistema constructivo es el conjunto de procedimientos que como fin principal es la edificación de estructuras, para realizar esto es necesario tomar en cuenta las características de la construcción en particular. Para la realización de un proyecto son necesarios algunos procedimientos previos para garantizar un fin adecuado, estos son: 1. Estudios de Pre-factibilidad; se aplican a grandes proyectos, se evalúan las condiciones necesarias para la correcta implantación del proyecto en esta fase no se profundiza en el alcance de los estudios. 2. Estudios de Factibilidad Técnica-Económica; comprende la realización de los estudios en detalle verificando las diferentes alternativas de diseño, así como las posibilidades económicas, y las posibles fuentes de financiamiento. 3. Diseños finales; en esta etapa se entra en ingeniería de detalle se elaboran los planos de construcción con especificaciones técnicas y se determinan los volúmenes de obra y los costos del proyecto. En el caso del presente estudio, en los capítulos 3 y 4 se diseñan los proyectos con cada sistema estructural obteniendo como resultado los planos estructurales de los mismos, llegando a la ingeniería de detalle. El sistema constructivo, forma parte de una serie de pasos de planificación y control de obras de ingeniería, los cuales se dividen en tres fases secuenciales, que son: 139 1. Fase de Planeación: esta fase consiste en determinar el conjunto de actividades que permitirán llevar a cabo la construcción de la edificación, de tal forma que se economicen recursos y se planteen procedimientos seguros y eficientes. 2. Fase de Programación: en esta fase se organiza y se trabaja con las actividades de la fase anterior, se plantea un orden así como se calcula los tiempos, para poder realizar un gráfico que indique la forma de concatenación de las actividades en diferentes etapas del proceso para reacomodar actividades que permitan optimizar recursos. 3. Fase de control: es la fase final la misma que se retroalimenta con el proceso de ejecución del proyecto, permite tomar decisiones administrativas para mejorar la producción. Para el caso del presente estudio no se realizará la fase de control puesto que esta fase tiene que ver directamente con la construcción real del proyecto y se encuentra fuera del alcance de este trabajo. En las fases de planeación y programación se deberá tomar en cuenta los recursos como base de la planificación, estos pueden ser: 1. Materiales: se debe garantizar el flujo adecuado de materiales al volumen descrito en los planos del proyecto, se debe considerar que en ciertos proyectos la provisión de material es un elemento crítico del proceso constructivo. 2. Maquinaria y Equipo: en ciertos proyectos, la obtención y el uso de maquinaria y equipos especiales puede ser una limitante en el momento de la construcción. 3. Mano de Obra: una adecuada distribución del recurso humano conlleva un éxito económico, como el cumplimiento de los tiempos de ejecución del proyecto. 140 4. Económico o Capital: el financiamiento y los flujos de capital dentro del proyecto serán siempre un factor fundamental dentro de la ejecución, deberán ser planificados. 5. Tiempo: es un valor fundamental e irrecuperable, la correcta planeación de las actividades llevarán a una ejecución con un calendario y con plazos estipulados. En los proyectos de construcción para la Fase de Planeación es necesario dividir los tipos de actividades que se pueden tener en un proyecto, esta división se realiza de acuerdo a como influyen en el proceso de construcción. 1. Actividades de Suministro: las actividades de suministro son las que permiten disponer de los materiales del proyecto en cada uno de las etapas tomando en cuenta el alquiler de ser necesario. 2. Actividades de Producción: son las actividades de ejecución y son las que requieren más tiempo y su inejecución conlleva la falla del proyecto. 3. Actividades Gerenciales: son las actividades que se desarrollan con la ejecución del proyecto inciden directamente en las de producción y en las de suministro, son las que determinarán los cambios de acuerdo a los imprevistos en la ejecución del proyecto. En este estudio solo se determinarán las actividades de producción y de suministro, puesto que las actividades gerenciales solo se presentarán durante las eventualidades de la construcción de la obra. Considerando lo antes expuesto la creación de la lista de actividades es fundamental para la planificación del sistema constructivo, como se ha mencionado anteriormente esta depende de muchos factores, principalmente de los planos y del sistema estructural seleccionado. Por este motivo es prácticamente imposible que dos planificadores lleguen a dos listas iguales. La lista de actividades se tiene que complementar con las dependencias las cuales 141 son un orden inicial del proyecto el cual variará con el manejo de los diagramas de precedencia y con la ruta crítica. Existes muchas actividades que son necesarias pero en el presente estudio no se mencionan puesto que se han enfocado en las actividades de producción y suministro generales de cualquier proyecto con los sistemas estructurales mencionados. Adicionalmente se han omitido las actividades que son comunes para ambos proyectos, estas actividades al ser iguales no influirían en el estudio comparativo, también se han omitido las actividades específicas de este proyecto por ser un estudio general de los sistemas constructivos. Se utiliza el diagrama de barras por ser un método sumamente eficiente para el control de tiempos y costos del proyecto; a pesar de que el método tiene muchas limitaciones, este presenta de forma rápida y resumida la información y permite un control rápido de la obra. Una vez determinadas las listas de actividades y las precedencias se procede a la programación de los proyectos que analiza el orden en que se pueden desarrollar las actividades, la mano de obra, el tiempo, y por último el costo de cada una de las actividades. Todo este proceso tendrá como resultado un diagrama de barras del cual se podrá obtener la curva valorada y el histograma de personal, los cuales son datos fundamentales para la comparación. 5.1.1 PROCESOS CONSTRUCTIVOS PARA EL SISTEMA APORTICADO En el sistema aporticado el proceso constructivo se puede dividir en cinco grandes grupos de actividades: Preliminares, movimiento de tierras y cimentación, edificación de la estructura, edificación de la mampostería, instalaciones, encementados y acabados. Como en todos los sistemas se empieza desde la cimentación, en este caso con la excavación y fundición de la cimentación seguido de las columnas, las vigas y losas, con un proceso repetitivo; hasta concluir el proyecto, 142 Todos estos elementos están construidos con hormigón armado, el cual se sabe que requiere de un tiempo para ganar resistencia, si se desea obtener en menor tiempo la resistencia se podría utilizar aditivos acelerantes. En el presente trabajo se expone las actividades que se encuentran dentro de la ruta crítica, el proyecto de pórticos como se sabe requiere de construir la mampostería después de terminada la estructura principal de la edificación, para optimizar los tiempos de construcción se puede comenzar con esta actividad tan pronto como se termine el proceso de fundición de la estructura en cada nivel. 143 TABLA 5.1 TABLA ACTIVIDADES DE LA RUTA CRÍTICA DEL SISTEMA DE PÓRTICOS ACTIVIDADES No. XX PRELIMINAR PRECEDENTES Replanteo CIMENTACION XX+1 XX+2 XX+3 XX+4 XX+5 XX+6 XX+7 Excavación cimentacion Fundicion de replantillos Acero Estructural de Cimentación Acero Estructural de Columnas (Longitudinal hasta +8.67 Estribo hasta nivel +2.89) Encofrado de Vigas de cimentación Hormigón de Cimentación y Cabezal de Columna f´c=210 kg/cm2 Desencofrado Cabesal Columnas y vigas de Cimentación XX+15 XX+17 XX+19 XX+20 XX+23 XX+25 Hormigón de Columnas f´c=210 kg/cm2 Encofrado Vigas y Losa Nivel +2.89 Alivianamientos bloque 20*20*40 Instalaciones Eléctricas Hormigón Losa y Vigas- Nivel +2.89 f´c=210 kg/cm2 Desencofrado Losa y Vigas -Nivel +2.89 XX+30 XX+31 XX+33 XX+35 XX+36 XX+39 Encofrado columnas nivel +5.78 Hormigón de Columnas f´c=210 kg/cm2 Encofrado Vigas y Losa Nivel +5.78 Alivianamientos bloque 20*20*40 Instalaciones Eléctricas Hormigón Losa y Vigas- Nivel +5.78 f´c=210 kg/cm2 XX+45 XX+46 XX+48 XX+50 XX+51 XX+54 Encofrado columnas nivel +8.67 Hormigón de Columnas f´c=210 kg/cm2 Encofrado Vigas y Losa Nivel +8.67 Alivianamientos bloque 20*20*40 Instalaciones Eléctricas Hormigón Losa y Vigas- Nivel +8.67 f´c=210 kg/cm2 XX+60 XX+61 XX+63 XX+65 XX+66 XX+69 Encofrado columnas nivel +11.56 Hormigón de Columnas f´c=210 kg/cm2 Encofrado Vigas y Losa Nivel +11.56 Alivianamientos bloque 20*20*40 Instalaciones Eléctricas Hormigón Losa y Vigas- Nivel +11.56 f´c=210 kg/cm2 XX+75 XX+76 XX+78 XX+80 XX+81 XX+84 Encofrado columnas nivel +14.45 Hormigón de Columnas f´c=210 kg/cm2 Encofrado Vigas y Losa Nivel +14.45 Alivianamientos bloque 20*20*40 Instalaciones Eléctricas Hormigón Losa y Vigas- Nivel +14.45 f´c=210 kg/cm2 XX+90 XX+91 XX+93 XX+95 XX+96 XX+99 XX+101 Encofrado columnas nivel +17.34 Hormigón de Columnas f´c=210 kg/cm2 Encofrado Vigas y Losa Nivel +17.34 Alivianamientos bloque 20*20*40 Instalaciones Eléctricas Hormigón Losa y Vigas- Nivel +17.34 f´c=210 kg/cm2 Desencofrado Losa y Vigas -Nivel +17.34 1 2, 3, 4 5 6 NIVEL + 2.89 14 15 17 19 18, 20, 21, 22 24 NIVEL +5.78 16, 25 29, 30 31 33 35 34, 36, 37, 38 NIVEL +8.67 32, 39 44, 45 46 48 50 49, 51, 52, 53 NIVEL +11.56 47, 54 59, 60 61 63 65 64, 66, 67, 68 NIVEL +14.45 62, 69 74, 75 76 78 80 79, 81, 82, 83 NIVEL +17.34 77, 84 89, 90 91 93 95 94, 96, 97, 98 100 MAMPOSTERIAS XX+111 Mamposterías Nivel +14.45 103 ENCEMENTADOS XX+117 XX+118 XX+119 XX+120 XX+121 XX+122 XX+123 Enlucido Interior Nivel +14.45 Enlucido Exterior Nivel +14.45 Enlucido Exterior Nivel +11.56 Enlucido Exterior Nivel +8.67 Enlucido Exterior Nivel +5.78 Enlucido Exterior Nivel +2.89 Enlucido Exterior Nivel +0.00 Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán. 111 111 118 119 120 121 122 144 5.1.2 PROCESOS CONSTRUCTIVOS PARA EL SISTEMA DE PAREDES PORTANTES M2 En el sistema de paredes portantes M2,costituido por muros y losas en un conjunto de paneles estructurales de poliestireno expandido ondulado, con malla de acero galvanizado adosada en las caras del poliestireno y unidas por conectores. FIGURA 5.1 CONSTITUCIÓN DEL PANEL Fuente: PANECONS S.A (2008) Publicación: Sistema Constructivo Hormi2 El proceso constructivo empieza de forma similar que el sistema de pórticos con la cimentación. La misma está construida de hormigón armado, como en el sistema anterior, para el cual se podría utilizar aditivos acelerantes para una mayor eficiencia en el tiempo; En este caso se empieza con el timbrado de las líneas de anclaje sobre el contra piso en el cual se realizara las perforaciones para los chicotes, al mismo tiempo se timbra las líneas de acabado de paredes, 145 se coloca las varillas las cuales se verifica y se corrige la verticalidad de los chicotes. Se prepara las varillas para los chicotes y los orificios, libres de partes sueltas u otros materiales extraños; la preparación del material epóxico es bajo recomendaciones del fabricante, el cual se inyectara utilizando una pequeña bomba o pistola manual de inyección se coloca los chicotes y se amarra los paneles al menos dos amarres por chicote; los paneles deberán estar ubicados dentro de las líneas de anclaje. FIGURA 5.2 COLOCACIÓN DE LOS CHICOTES Fuente: PANECONS S.A (2008) Publicación: Sistema Constructivo Hormi2 Los paneles son colocados y mediante la aplicación de mortero o micro hormigón a través de aparatos de impulsión neumática, con capacidad mínima de 400 litros de caudal para que el producto quede lo más compactado posible, de esta forma se obtiene el cerramiento vertical y horizontal inferior de la edificación 146 FIGURA 5.3 PANEL SIMPLE ESTRUCTURAL Fuente: PANECONS S.A (2008) Publicación: Sistema Constructivo Hormi2 Para la colocación de los paneles se recomienda empezar por una esquina de la edificación y se va adjuntando sucesivamente los paneles en los dos sentidos, formando cubos para las habitaciones, fijando los paneles a los chicotes; se debe considerar la verticalidad de las ondas, la correcta colocación y amarre o grapado de las alas de traslape de las mallas electrosoldadas, previamente se realiza el corte de los paneles para las aberturas de puertas y ventanas; para muros largos se debe colocar un panel transversal en cada cruce de paredes, para estabilizar el conjunto. Los paneles ya colocados se proceden a aplomar por la parte posterior a la cara que va a ser revocado. Se apuntala los paneles a los 2/3 de la altura de la pared, cuando los muros son muy esbeltos es conveniente apuntalarlos a 2/3 y a 1/3 de la altura. FIGURA 5.4 COLOCACIÓN Y APLOME DE PANELES Fuente: PANECONS S.A (2008) Publicación: Sistema Constructivo Hormi2 147 Seguido se colocar mallas planas, angulares y tipo “U” en los lugares de requerimiento estructural Los muros de M2 tienen refuerzos adicionales para asegurar la continuidad de la malla estructural y reconstruir mallas cortadas y en donde se genera concentración de esfuerzos. FIGURA 5.5 COLOCACIÓN DE LAS MALLAS PLANAS Fuente: PANECONS S.A (2008) Publicación: Sistema Constructivo Hormi2 Tenemos 3 tipos de mallas: Malla plana: este tipo de malla se utiliza diagonalmente con una inclinación de 45° en el reforzamiento de los vértices de ventanas y puertas, para empalme entre paneles y donde se cortó la malla por algún motivo conveniente. 148 FIGURA 5.6 MALLAS PLANAS Fuente: PANECONS S.A (2008) Publicación: Sistema Constructivo Hormi2 Malla angular: Este tipo de malla se utiliza tanto en la parte interior como exterior para reforzar las uniones de muro-losa y muro-muro. FIGURA 5.7 MALLA ANGULAR Fuente: PANECONS S.A (2008) Publicación: Sistema Constructivo Hormi2 Malla “U”: Este tipo de malla se utiliza en los bordes de puertas y ventanas como refuerzo de los paneles. 149 FIGURA 5.8 MALLAS U Fuente: PANECONS S.A (2008) Publicación: Sistema Constructivo Hormi2 En la disposición de los paneles de losa y armaduras de refuerzo se debe colocar las mallas angulares sobre la malla de la pared, calculando la altura exacta a la que se debe empalmar con la malla inferior de los paneles de losa; se coloca los paneles de losa sobe las mallas angulares con una separación de cinco centímetros con la malla del muro, se encofra. Se coloca tableros de madera para evitar deformaciones de la armadura durante los trabajos en la losa, se coloca el refuerzo superior según el diseño y la colocación de tuberías hidrosanitarias y eléctricas. FIGURA 5.9 COLOCACIÓN TUBERÍAS HIDROSANITARIAS Y ELÉCTRICAS Fuente: PANECONS S.A (2008) Publicación: Sistema Constructivo Hormi2 150 Una vez realizado la colocación y aislamiento de cajetines de electricidad, tuberías hidrosanitarias y eléctricas, limpieza de los paneles se realiza el lanzado de mortero de arriba hacia abajo, comprobando que tiene la consistencia adecuada y debe ser en dos capas: la primera se deberá cubrir la malla, la segunda deberá ser lanzada a las tres horas o ocho horas como máximo y completar los cuatro centímetros de recubrimiento, se paletea la superficie del mortero con una mezcla fina de material. FIGURA 5.10 LANZADO DE HORMIGÓN EN MUROS Y LOSA Fuente: PANECONS S.A (2008) Publicación: Sistema Constructivo Hormi2 El curado de los muros se puede realizar continuamente y dependiendo de las condiciones ambientales de la zona por lo menos durante los primeros cuatro días. Una vez verificado las condiciones de ortogonalidad, fijación del encofrado, colocación y ubicación de armaduras, instalaciones hidrosanitarias y tuberías eléctricas se realiza el vertido de concreto en la parte de compresión de la losa, el cual es bajo las especificaciones de diseño, el plan de hormigonado y procedimiento de una losa normal. Para el curado de la losa se utiliza el riego, seis horas después de la fundición durante cuatro días continuos como tiempo mínimo. 151 Después de la fundición en la parte de compresión de la losa se retira los apuntalamientos, viguetas y tableros, para el lanzado de mortero en la cara inferior de la losa se verifica y completa las instalaciones eléctricas, asimismo se comprueba que el mortero tiene la consistencia adecuada y debe ser en dos capas: la primera se deberá cubrir la malla, la segunda deberá ser lanzada a las tres horas a ocho horas como máximo y completar los 5 cm de recubrimiento, se paletea la superficie del mortero con una mezcla fina de material. Para el curado de los muros se puede realizar continuamente y dependiendo de las condiciones ambientales de la zona se realizará por lo menos durante los primeros cuatro días. Para el curado de la losa se utiliza una manguera, mínimo durante los cuatro primeros días luego del lanzado. A continuación se muestra una tabla con las actividades que conforman la ruta crítica de la construcción del sistema de M2. 152 TABLA 5.2 TABLA ACTIVIDADES DE LA RUTA CRÍTICA DEL SISTEMA DE PAREDES PORTANTES M2 ACTIVIDADES No. XX PRELIMINAR PRELIMINARES Replanteo CIMENTACION XX+1 XX+2 XX+3 XX+5 XX+6 XX+8 XX+9 XX+10 Excavación Cimentación Fundicion de replantillos Encofrado de Vigas de Cimentación 1 2 3, 4 5 6 8 9 Hormigón de Cimentación f´c=210 kg/cm2 Contrapiso H.S. Timbrado de Muros Acero para Chicotes Anclajes de Muros NIVEL + 2.89 XX+12 XX+13 XX+14 XX+15 XX+24 XX+25 XX+28 XX+29 XX+30 XX+31 XX+32 XX+33 XX+34 XX+35 Armado de Paneles de Muros hasta Nivel +2.89 Aplomado y Apuntalado de Paredes XX+38 XX+39 XX+40 XX+41 XX+50 XX+51 XX+54 XX+55 XX+56 XX+57 XX+58 XX+59 XX+60 XX+61 Armado de Paneles de Muros hasta Nivel +5.78 Aplomado y Apuntalado de Paredes XX+64 XX+65 XX+66 XX+67 XX+76 XX+77 XX+80 XX+81 XX+82 XX+83 XX+84 XX+85 XX+86 XX+87 Armado de Paneles de Muros hasta Nivel +8.67 Aplomado y Apuntalado de Paredes Hormigon de f´c=210 kg/cm2 Franjas y Filos Proyección Primera Capa de Hormigón de Paredes f´c=210 Kg/cm2 Proyección Segunda Capa de Hormigón de Paredes f´c=210 Kg/cm2 Montaje Losas Apuntalamiento Losa Encofrado LaterAl Losa Colocado de Hormigón en Cara Superior de Entrepiso Nivel +2.89 f´c=210 Kg/cm2 Proyección Primera Capa de Hormigón de Losa f´c=210 Kg/cm2 Proyección Segunda Capa de Hormigón de Losa f´c=210 Kg/cm2 Curado Losa Desencofrado de Losa 10, 11 12 13 14 15, 23 24 25, 27 28 29 14, 30 31 32 33 34 NIVEL +5.78 Hormigon de Pared f´c=210 kg/cm2 Franjas y Filos Proyección Primera Capa de Hormigón de Paredes f´c=210 Kg/cm2 Proyección Segunda Capa de Hormigón de Paredes f´c=210 Kg/cm2 Montaje Losas Apuntalamiento Losa Encofrado LaterAl Losa Colocado de Hormigón en Cara Superior de Entrepiso Nivel +5.78 f´c=210 Kg/cm2 Proyección Primera Capa de Hormigón de Losa f´c=210 Kg/cm2 Proyección Segunda Capa de Hormigón de Losa f´c=210 Kg/cm2 Curado Losa Desencofrado de Losa 36,37 38 39 40 41, 49 50 51, 53 54 55 40, 56 57 58 59 60 NIVEL +8.67 Hormigon de Pared f´c=210 kg/cm2 Franjas y Filos Proyección Primera Capa de Hormigón de Paredes f´c=210 Kg/cm2 Proyección Segunda Capa de Hormigón de Paredes f´c=210 Kg/cm2 Montaje Losas Apuntalamiento Losa Encofrado LaterAl Losa Colocado de Hormigón en Cara Superior de Entrepiso Nivel +8.67 f´c=210 Kg/cm2 Proyección Primera Capa de Hormigón de Losa f´c=210 Kg/cm2 Proyección Segunda Capa de Hormigón de Losa f´c=210 Kg/cm2 Curado Losa Desencofrado de Losa Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán. 62, 63 64 65 66 67, 75 76 77, 79 80 81 66, 82 83 84 85 86 153 TABLA 5.3 CONTINUACIÓN TABLA ACTIVIDADES DE LA RUTA CRÍTICA DEL SISTEMA DE PAREDES PORTANTES M2 XX+87 Desencofrado de Losa 86 NIVEL +11.56 XX+90 XX+91 XX+92 XX+93 XX+102 XX+103 XX+106 XX+107 XX+108 XX+109 XX+110 XX+111 XX+112 XX+113 Armado de Paneles de Muros hasta Nivel +11.56 Aplomado y Apuntalado de Paredes 2 Hormigon de Pared f´c=210 kg/cm Franjas y Filos Proyección Primera Capa de Hormigón de Paredes f´c=210 Kg/cm2 Proyección Segunda Capa de Hormigón de Paredes f´c=210 Kg/cm2 Montaje Losas Apuntalamiento Losa Encofrado LaterAl Losa Colocado de Hormigón en Cara Superior de Entrepiso Nivel +11.56 f´c=210 Kg/cm2 Proyección Primera Capa de Hormigón de Losa f´c=210 Kg/cm2 Proyección Segunda Capa de Hormigón de Losa f´c=210 Kg/cm2 Curado Losa Desencofrado de Losa 88, 89 90 91 92 93, 101 102 103, 105 106 107 92, 108 109 110 111 112 NIVEL +14.45 XX+116 XX+117 XX+118 XX+119 XX+128 XX+129 XX+132 XX+133 XX+134 XX+135 XX+136 XX+137 XX+138 XX+139 Armado de Paneles de Muros hasta Nivel +14.45 Aplomado y Apuntalado de Paredes XX+142 XX+143 XX+144 XX+145 XX+154 XX+155 XX+156 Armado de Paneles de Muros hasta Nivel +17.34 Aplomado y Apuntalado de Paredes 2 Hormigon de Pared f´c=210 kg/cm Franjas y Filos Proyección Primera Capa de Hormigón de Paredes f´c=210 Kg/cm2 Proyección Segunda Capa de Hormigón de Paredes f´c=210 Kg/cm2 Montaje Losas Apuntalamiento Losa Encofrado LaterAl Losa Colocado de Hormigón en Cara Superior de Entrepiso Nivel +14.45 f´c=210 Kg/cm2 Proyección Primera Capa de Hormigón de Losa f´c=210 Kg/cm2 Proyección Segunda Capa de Hormigón de Losa f´c=210 Kg/cm2 Curado Losa Desencofrado de Losa 114, 115 116 117 118 119, 127 128 129, 131 132 133 118, 134 135 136 137 138 NIVEL +17.34 Hormigon de Pared f´c=210 kg/cm2 Franjas y Filos Proyección Primera Capa de Hormigón de Paredes f´c=210 Kg/cm2 Proyección Segunda Capa de Hormigón de Paredes f´c=210 Kg/cm2 Curado de Paredes Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán. 140, 141 142 143 144 145, 153 154 155 154 5.1.3 COMPARACIÓN ENTRE EL PROCESO CONSTRUCTIVO DEL SISTEMA APORTICADO Y EL SISTEMA DE PAREDES PORTANTES M2 Con las actividades y la duración de cada uno de los sistemas se obtiene que para el sistema de aporticado se obtuvo123 rubros con una duración de 270días (54 semanas), para el sistema de paredes portantes M2 se obtuvo 167 rubros con una duración de 263 días (53 semanas). Se realiza el histograma de mano de obra en el cual se observa que según avanza la obra se necesita diferente número de personal; para el sistema de aporticado se tiene como máximo 50 personas y como mínimo 10 personas, para el sistema de paredes portantes M2 se tiene como máximo 33 personas y como mínimo3 personas. A continuación se muestra los histogramas de personal total y por categorías pertinente a cada uno de los sistemas. 0 5 10 15 20 25 30 35 0 10 20 30 40 50 60 FLUJO DE MANO DE OBRA HISTOGRAMAS DE PERSONAL TOTAL Y POR CATEGORÍA DEL SISTEMA DE PÓRTICOS 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88 91 94 97 103 106 109 112 115 118 121 124 127 130 DIAS 133 136 139 142 145 148 151 154 157 160 163 Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán. 100 FLUJO DE MANO DE OBRA DIAS 166 169 172 175 178 181 184 187 190 193 196 199 202 205 208 211 214 217 220 223 226 229 232 235 238 241 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 71 73 75 77 79 81 83 85 87 89 91 93 95 97 99 101 103 105 107 109 111 113 115 117 119 121 123 125 127 129 131 133 135 137 139 141 143 145 147 149 151 153 155 157 159 161 163 165 167 169 171 FIGURA 5.11 Nº DE OBREROS Nº DE OBREROS 244 247 250 253 256 259 CAT 1 CAT 2 CAT 3 CAT 4 TOTAL DE CATEGORIAS 155 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 0 5 10 15 20 25 30 35 FLUJO DE MANO DE OBRA HISTOGRAMAS DE PERSONAL TOTAL Y POR CATEGORÍA DEL SISTEMA DE PÓRTICOS DIAS Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán. CAT 1 CAT 2 CAT 3 CAT 4 TOTAL DE CATEGORIAS 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88 91 94 97 100 103 106 109 112 115 118 121 124 127 130 133 136 139 142 145 148 151 154 157 160 163 166 169 172 175 178 181 184 187 190 193 196 199 202 205 208 211 214 217 220 223 226 229 232 235 238 241 244 247 250 253 256 259 262 265 FLUJO DE MANO DE OBRA DIAS 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88 91 94 97 100 103 106 109 112 115 118 121 124 127 130 133 136 139 142 145 148 151 154 157 160 163 166 169 172 175 178 181 184 187 190 193 196 199 202 205 208 211 214 217 220 223 226 229 232 235 238 241 244 247 250 253 256 259 262 FIGURA 5.12 Nº DE OBREROS Nº DE OBREROS 156 157 5.2 COSTOS El método para la determinación de los cotos de los proyectos en estudio es el análisis de precios unitarios que consiste en la estimación de precios de cada una de las actividades que componen el proceso constructivo de las edificaciones. Uno de los objetivos del presente trabajo es calcular los costos referenciales de de los sistemas y la realización de las curvas valoras, para esto es esencial el cálculo de los costos durante el proceso de planificación, para ello se considera los rubros de la ruta crítica y se descarta los rubros y los precios unitarios que son comunes entre los dos sistemas como por ejemplo los gastos técnicos administrativos que son considerados costos indirectos. Los precios unitarios considerados para cada uno de los rubros son los costos directos compuestos por: Material, Mano de Obra y Equipo. No se considera el rubro de transporte porque es un rubro calculado en función de las características particulares de cada proyecto y este pretende ser un estudio general. Con la ejecución del diseño, planos los cálculos de los volúmenes se realizan los costos de cada uno de los proyectos 158 TABLA 5.4 TABLA DE CANTIDADES Y COSTOS UNITARIOS DEL SISTEMA DE PÓRTICOS ACTIVIDADES No. XX XX+1 XX+2 XX+3 XX+4 XX+5 XX+6 XX+7 XX+8 XX+14 XX+15 XX+16 XX+17 XX+18 XX+19 XX+20 XX+21 XX+22 XX+23 XX+24 XX+25 XX+26 XX+27 XX+28 XX+29 XX+30 XX+31 XX+32 XX+33 XX+34 XX+35 XX+36 XX+37 XX+38 XX+39 XX+40 XX+41 XX+42 XX+43 XX+44 XX+45 XX+46 XX+47 XX+48 XX+49 XX+50 XX+51 XX+52 XX+53 XX+54 XX+55 XX+56 XX+57 XX+58 XX+59 XX+60 XX+61 XX+62 XX+63 XX+64 XX+65 XX+66 XX+67 XX+68 XX+69 XX+70 XX+71 XX+72 XX+73 XX+74 XX+75 XX+76 XX+77 XX+78 XX+79 XX+80 XX+81 XX+82 XX+83 XX+84 XX+85 XX+86 XX+87 XX+88 XX+89 XX+90 XX+91 XX+92 XX+93 XX+94 XX+95 XX+96 XX+97 XX+98 XX+99 XX+100 XX+101 XX+102 XX+103 XX+104 XX+105 XX+106 XX+107 XX+108 XX+109 XX+110 XX+111 XX+112 XX+113 XX+114 XX+115 XX+116 XX+117 XX+118 XX+119 XX+120 XX+121 XX+122 XX+123 PRELIMINAR Replanteo CIMENTACION Excavación cimentacion Fundicion de replantillos Acero Estructural de Cimentación Acero Estructural de Columnas (Longitudinal hasta +8.67 Estribo hasta nivel +2.89) Encofrado de Vigas de cimentación Hormigón de Cimentación y Cabezal de Columna f´c=210 kg/cm2 Desencofrado Cabesal Columnas y vigas de Cimentación Relleno de Sobre Excavación NIVEL + 2.89 Encofrado columnas nivel +2.89 Hormigón de Columnas f´c=210 kg/cm2 Desencofrado columnas Encofrado Vigas y Losa Nivel +2.89 Acero Estructural de Vigas y Losa Nivel +2.89 Alivianamientos bloque 20*20*40 Instalaciones Eléctricas Instalaciones Sanitarias Instalaciones Agua Potable Hormigón Losa y Vigas- Nivel +2.89 f´c=210 kg/cm2 Curado Losa Desencofrado Losa y Vigas -Nivel +2.89 Contrapiso H.S. Limpieza y desalojo Timbrado del Departamentos nivel N +0.00 NIVEL +5.78 Acero Estructural de Columnas (Estribos hasta nivel +5.78) Encofrado columnas nivel +5.78 Hormigón de Columnas f´c=210 kg/cm2 Desencofrado columnas Encofrado Vigas y Losa Nivel +5.78 Acero Estructural de Vigas y Losa Nivel +5.78 Alivianamientos bloque 20*20*40 Instalaciones Eléctricas Instalaciones Sanitarias Instalaciones Agua Potable Hormigón Losa y Vigas- Nivel +5.78 f´c=210 kg/cm2 Curado Losa Desencofrado Losa y Vigas -Nivel +5.78 Limpieza y desalojo Timbrado del Departamentos nivel N +2.89 NIVEL +8.67 Acero Estructural de Columnas (longitudinal hasta nivel +17.34 Estribos hasta nivel +8.67) Encofrado columnas nivel +8.67 Hormigón de Columnas f´c=210 kg/cm2 Desencofrado columnas Encofrado Vigas y Losa Nivel +8.67 Acero Estructural de Vigas y Losa Nivel +8.67 Alivianamientos bloque 20*20*40 Instalaciones Eléctricas Instalaciones Sanitarias Instalaciones Agua Potable Hormigón Losa y Vigas- Nivel +8.67 f´c=210 kg/cm2 Curado Losa Desencofrado Losa y Vigas -Nivel +8.67 Limpieza y desalojo Timbrado del Departamentos nivel N +5.78 NIVEL +11.56 Acero Estructural de Columnas (longitudinal hasta nivel +17.34 Estribos hasta nivel +11.56) Encofrado columnas nivel +11.56 Hormigón de Columnas f´c=210 kg/cm2 Desencofrado columnas Encofrado Vigas y Losa Nivel +11.56 Acero Estructural de Vigas y Losa Nivel +11.56 Alivianamientos bloque 20*20*40 Instalaciones Eléctricas Instalaciones Sanitarias Instalaciones Agua Potable Hormigón Losa y Vigas- Nivel +11.56 f´c=210 kg/cm2 Curado Losa Desencofrado Losa y Vigas -Nivel +11.56 Limpieza y desalojo Timbrado del Departamentos nivel N+ 8.67 NIVEL +14.45 Acero Estructural de Columnas (Estribos hasta nivel +14.45) Encofrado columnas nivel +14.45 Hormigón de Columnas f´c=210 kg/cm2 Desencofrado columnas Encofrado Vigas y Losa Nivel +14.45 Acero Estructural de Vigas y Losa Nivel +14.45 Alivianamientos bloque 20*20*40 Instalaciones Eléctricas Instalaciones Sanitarias Instalaciones Agua Potable Hormigón Losa y Vigas- Nivel +14.45 f´c=210 kg/cm2 Curado Losa Desencofrado Losa y Vigas -Nivel +14.45 Limpieza y desalojo Timbrado del Departamentos nivel N+ 11.56 NIVEL +17.34 Acero Estructural de Columnas (Estribos hasta nivel +17.34) Encofrado columnas nivel +17.34 Hormigón de Columnas f´c=210 kg/cm2 Desencofrado columnas Encofrado Vigas y Losa Nivel +17.34 Acero Estructural de Vigas y Losa Nivel +17.34 Alivianamientos bloque 20*20*40 Instalaciones Eléctricas Instalaciones Sanitarias Instalaciones Agua Potable Hormigón Losa y Vigas- Nivel +17.34 f´c=210 kg/cm2 Curado Losa Desencofrado Losa y Vigas -Nivel +17.34 Limpieza y desalojo Timbrado del Departamentos nivel N+ 14.45 Limpieza y desalojo Impermeabilizacion de Losa MAMPOSTERIAS Mamposterías Nivel +0.00 Mamposterías Nivel +2.89 Mamposterías Nivel +5.78 Mamposterías Nivel +8.67 Mamposterías Nivel +11.56 Mamposterías Nivel +14.45 ENCEMENTADOS Enlucido Interior Nivel +0.00 Enlucido Interior Nivel +2.89 Enlucido Interior Nivel +5.78 Enlucido Interior Nivel +8.67 Enlucido Interior Nivel +11.56 Enlucido Interior Nivel +14.45 Enlucido Exterior Nivel +14.45 Enlucido Exterior Nivel +11.56 Enlucido Exterior Nivel +8.67 Enlucido Exterior Nivel +5.78 Enlucido Exterior Nivel +2.89 Enlucido Exterior Nivel +0.00 TOTAL COSTOS UNITARIOS COSTOS TOTAL MATERIAL MANO DE OBRA EQUIPO MATERIAL MANO DE OBRA EQUIPO 0.00 71.20 2.80 2.80 22.70 79.81 7.24 29.60 1.05 1.05 6.39 46.44 0.36 5.23 0.78 0.78 0.25 8.73 0.00 3790.69 60868.08 53312.45 7251.06 2294.54 3854.43 1575.90 22825.53 19992.17 2041.16 1335.15 191.66 278.45 16956.11 14851.32 79.86 250.99 0.00 3.91 2.89 0.00 1061.60 784.66 230.91 70.02 9.91 9342.62 2833.01 400.96 2.80 0.48 14.09 6.81 2.40 278.01 1.05 0.28 14.42 1.12 2.80 74.31 0.78 0.00 0.72 0.06 0.10 10.39 30005.92 1520.64 1127.20 204.30 144.00 24289.73 11252.22 887.04 1153.60 33.60 168.00 6492.46 8358.79 0.00 57.60 1.80 6.00 907.77 Unidad Cantidad m2 - m3 m3 kg. kg. m2 m3 m2 m3 532.38 53.24 21738.6 19040.16 319.43 28.75 319.43 271.51 m2 m3 m2 m2 Kg. Unidad ptos. m m m3 m2 m2 - 248.64 40.46 248.64 802.34 10716.40 3168 80 30 60 87.37 Kg. m2 m3 m2 m2 Kg. Unidad ptos. m m m3 m2 - 7905.6 248.64 40.46 248.64 802.34 10716.40 3168 80 30 60 87.37 Kg. m2 m3 m2 m2 Kg. Unidad ptos. m m m3 m2 Kg. m2 m3 m2 m2 Kg. Unidad ptos. m m m3 m2 Kg. m2 m3 m2 m2 Kg. Unidad ptos. m m m3 m2 Kg. m2 m3 m2 m2 Kg. Unidad ptos. m m m3 m2 m2 522.39 0.00 0.84 0.07 0.00 437.76 37.61 543.63 3.29 3.92 0.20 1788.55 2131.04 108.73 m2 m2 m2 m2 m2 m2 787 787 787 787 787 787 6.87 6.87 6.87 6.87 6.87 6.87 4.66 4.66 4.66 4.66 4.66 4.66 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 5406.69 5406.69 5406.69 5406.69 5406.69 5406.69 3667.42 3667.42 3667.42 3667.42 3667.42 3667.42 338.41 338.41 338.41 338.41 338.41 338.41 m2 m2 m2 m2 m2 m2 m2 m2 m2 m2 m2 m2 1362 1362 1362 1362 1362 1362 170 170 170 170 170 170 1.61 1.61 1.61 1.61 1.61 1.61 1.94 1.94 1.94 1.94 1.94 1.94 5.48 5.48 5.48 5.48 5.48 5.48 5.26 5.26 5.26 5.26 5.26 5.26 0.52 0.52 0.52 0.52 0.52 0.52 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 2192.82 2192.82 2192.82 2192.82 2192.82 2192.82 329.80 329.80 329.80 329.80 329.80 329.80 680901.45 7463.76 7463.76 7463.76 7463.76 7463.76 7463.76 894.20 894.20 894.20 894.20 894.20 894.20 305593.36 708.24 708.24 708.24 708.24 708.24 708.24 90.10 90.10 90.10 90.10 90.10 90.10 127619.64 802.34 81.54 7.83 7.46 0.60 638.46 608.29 48.92 522.39 0.00 0.84 0.07 0.00 437.76 37.61 2.80 1.05 0.78 22135.68 8300.88 6166.37 230.91 70.02 9.91 9342.62 2833.01 400.96 2.80 0.48 14.09 6.81 2.40 278.01 1.05 0.28 14.42 1.12 2.80 74.31 0.78 0.00 0.72 0.06 0.10 10.39 30005.92 1520.64 1127.20 204.30 144.00 24289.73 11252.22 887.04 1153.60 33.60 168.00 6492.46 8358.79 0.00 57.60 1.80 6.00 907.77 522.39 0.00 0.84 0.07 0.00 437.76 37.61 7905.6 248.64 40.46 248.64 802.34 10716.40 3168 80 30 60 87.37 2.80 1.05 0.78 22135.68 8300.88 6166.37 230.91 70.02 9.91 9342.62 2833.01 400.96 2.80 0.48 14.09 6.81 2.40 278.01 1.05 0.28 14.42 1.12 2.80 74.31 0.78 0.00 0.72 0.06 0.10 10.39 30005.92 1520.64 1127.20 204.30 144.00 24289.73 11252.22 887.04 1153.60 33.60 168.00 6492.46 8358.79 0.00 57.60 1.80 6.00 907.77 522.39 0.00 0.84 0.07 0.00 437.76 37.61 18067.08 199.20 27.74 199.20 752.71 10356.64 3168 80 30 60 79.93 2.80 1.05 0.78 50587.82 18970.43 14092.32 230.91 70.02 9.91 6405.44 1942.35 274.90 2.80 0.48 14.09 6.81 2.40 278.01 1.05 0.28 14.42 1.12 2.80 74.31 0.78 0.00 0.72 0.06 0.10 10.39 28998.59 1520.64 1127.20 204.30 144.00 22221.34 10874.47 887.04 1153.60 33.60 168.00 5939.60 8078.18 0.00 57.60 1.80 6.00 830.47 522.39 0.00 0.84 0.07 0.00 437.76 37.61 1903.2 199.20 27.74 199.20 752.71 10356.64 3168 80 30 60 79.93 2.80 1.05 0.78 5328.96 1998.36 1484.50 230.91 70.02 9.91 6405.44 1942.35 274.90 2.80 0.48 14.09 6.81 2.40 278.01 1.05 0.28 14.42 1.12 2.80 74.31 0.78 0.00 0.72 0.06 0.10 10.39 28998.59 1520.64 1127.20 204.30 144.00 22221.34 10874.47 887.04 1153.60 33.60 168.00 5939.60 8078.18 0.00 57.60 1.80 6.00 830.47 522.39 0.00 0.84 0.07 0.00 437.76 37.61 1903.2 199.20 27.74 199.20 752.71 10481.56 3328 80.00 30.00 60.00 136.30 2.80 1.05 0.78 5328.96 1998.36 1484.50 230.91 70.02 9.91 6405.44 1942.35 274.90 2.80 0.48 14.09 6.81 2.40 278.01 1.05 0.28 14.42 1.12 2.80 74.31 0.78 0.00 0.72 0.06 0.10 10.39 29348.37 1597.44 1127.20 204.30 144.00 37891.65 11005.64 931.84 1153.60 33.60 168.00 10128.16 8175.62 0.00 57.60 1.80 6.00 1416.12 802.34 802.34 752.71 752.71 752.71 Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán. 159 TABLA 5.5 TABLA DE CANTIDADES Y COSTOS UNITARIOS DEL SISTEMA DE PAREDES PORTANTES M2 ACTIVIDADES No. XX PRELIMINAR COSTOS UNITARIOS Unidad COSTOS TOTAL MATERIAL MANO DE OBRA EQUIPO 0.36 5.23 0.25 0.78 8.73 0.60 0.072 0.041 0.438 0.00 2845.96368 11592.3906 76745.088 20507.9776 226.6002 0 35100 3029.8555 2106.79 1183.1534 3263.2324 28779.408 11933.222 215.8924 692.7746 2790.45 1179.7009 104.76 209.05042 127.6695 21378.989 2243.2608 17.364 59.5224 719.55 362.0946 0.406 1.207 0.518 14.527 1.133 0 0 0 14.42 1.12 2.8 0.45 1.662 0.281 2.373 0.021 0.406 0.954 0.864 0.911 37.025 0.67 2.28 0.03 0.911 0.021 0.161 0.049 6.14 0.127 0 0 0 0.72 0.06 0.1 0.02 0.169 0.129 1.187 0.003 0.024 0.087 2.043 0.09 6.501 0.405 1.22 0.004 0.09 69.1376138 342.8467972 125.9630498 7576.905548 598.47 1678.1688 20.52 54.72 1127.2 204.3 144 1049.95792 166.8001332 142.06359 0 24.6243556 0 114.40341 64.25397 88.86372 2051.268813 44.40315 0 8.35824 88.86372 384.51878 1143.1384 490.59293 1328.3336 452.04434 0 0 0 1153.6 33.6 168 107.38206 396.59774 266.13246 2247.446 19.888903 212.09034 498.36006 451.34496 106.65988 967.07449 350.0013 1191.0492 15.6717 106.65988 19.888903 152.48159 46.407439 561.43514 50.67046 0 0 0 57.6 1.8 6 4.772536 40.327929 122.17469 1124.1965 2.8412718 12.53736 45.44793 1067.2428 10.5372 169.80287 211.56795 637.3158 2.08956 10.5372 0.073 0.362 0.133 82.863 1.5 0.99 1.14 2.28 14.09 6.81 2.40 4.4 0.699 0.15 0 0.026 0 0.219 0.123 0.759 78.534 0.085 0 0.016 0.759 0.406 1.207 0.518 14.527 1.133 0 0 0 14.42 1.12 2.80 0.45 1.662 0.281 2.373 0.021 0.406 0.954 0.864 0.911 37.025 0.67 2.28 0.03 0.911 0.021 0.161 0.049 6.14 0.127 0 0 0 0.72 0.06 0.10 0.02 0.169 0.129 1.187 0.003 0.024 0.087 2.043 0.09 6.501 0.405 1.22 0.004 0.09 69.1376138 342.8467972 125.9630498 7576.905548 553.65 1678.1688 20.52 54.72 1127.2 204.3 144 1055.5336 167.685906 142.06359 0 24.6243556 0 114.40341 64.25397 88.86372 2051.268813 44.40315 0 8.35824 88.86372 384.51878 1143.1384 490.59293 1328.3336 418.1903 0 0 0 1153.6 33.6 168 107.9523 398.70383 266.13246 2247.446 19.888903 212.09034 498.36006 451.34496 106.65988 967.07449 350.0013 1191.0492 15.6717 106.65988 19.888903 152.48159 46.407439 561.43514 46.8757 0 0 0 57.6 1.8 6 4.79788 40.542086 122.17469 1124.1965 2.8412718 12.53736 45.44793 1067.2428 10.5372 169.80287 211.56795 637.3158 2.08956 10.5372 0.073 0.362 0.133 82.863 1.5 0.99 1.14 2.28 14.09 6.81 2.40 4.4 0.699 0.15 0 0.026 0 0.219 0.123 0.759 78.534 0.085 0 0.016 0.759 0.406 1.207 0.518 14.527 1.133 0 0 0 14.42 1.12 2.80 0.45 1.662 0.281 2.373 0.021 0.406 0.954 0.864 0.911 37.025 0.67 2.28 0.03 0.911 0.021 0.161 0.049 6.14 0.127 0 0 0 0.72 0.06 0.10 0.02 0.169 0.129 1.187 0.003 0.024 0.087 2.043 0.09 6.501 0.405 1.22 0.004 0.09 69.1376138 342.8467972 125.9630498 7576.905548 553.65 1678.1688 20.52 54.72 1127.2 204.3 144 1055.5336 167.685906 142.06359 0 24.6243556 0 114.40341 64.25397 88.86372 2051.268813 44.40315 0 8.35824 88.86372 384.51878 1143.1384 490.59293 1328.3336 418.1903 0 0 0 1153.6 33.6 168 107.9523 398.70383 266.13246 2247.446 19.888903 212.09034 498.36006 451.34496 106.65988 967.07449 350.0013 1191.0492 15.6717 106.65988 19.888903 152.48159 46.407439 561.43514 46.8757 0 0 0 57.6 1.8 6 4.79788 40.542086 122.17469 1124.1965 2.8412718 12.53736 45.44793 1067.2428 10.5372 169.80287 211.56795 637.3158 2.08956 10.5372 MANO DE EQUIPO OBRA Cantidad MATERIAL 290.99 39.97 510.68 27408.96 256.96 28.94 826.70 17550 826.70 0 71.2 22.7 2.80 79.81 7.83 0 2 3.665 7.24 29.6 6.39 1.05 46.44 7.46 0.838 0.159 1.427 m m2 m2 3 m m m u u m m m m2 m m2 m2 2 m m2 m2 m2 m m3 m2 2 m m2 m - 2 947.09 947.09 947.09 91.44 398.98 1695.12 18 24 80 30 60 238.63 238.63 947.09 947.09 947.09 522.39 522.39 522.39 117.08 26.12 522.39 522.39 522.39 117.08 0.073 0.362 0.133 82.863 1.5 0.99 1.14 2.28 14.09 6.81 2.4 4.4 0.699 0.15 0 0.026 0 0.219 0.123 0.759 78.534 0.085 0 0.016 0.759 m2 m2 m2 3 m m m u u m m m 2 m m2 m2 2 m m2 m2 m2 m2 m m3 2 m m2 m2 m - 947.09 947.09 947.09 91.44 369.10 1695.12 18 24 80 30 60 239.89 239.89 947.09 947.09 947.09 522.39 522.39 522.39 117.08 26.12 522.39 522.39 522.39 117.08 m2 m2 2 m m3 m m u u m m m m2 m2 2 m m2 m2 m2 2 m m2 m m3 m2 m2 m2 m - 947.09 947.09 947.09 91.44 369.10 1695.12 18 24 80 30 60 239.89 239.89 947.09 947.09 947.09 522.39 522.39 522.39 117.08 26.12 522.39 522.39 522.39 117.08 m2 Replanteo CIMENTACION XX+1 XX+2 XX+3 XX+4 XX+5 XX+6 XX+8 XX+9 XX+10 Excavación Cimentación Fundicion de replantillos Encofrado de Vigas de Cimentación Acero Estructural de Cimentación Hormigón de Cimentación f´c=210 kg/cm2 Contrapiso H.S. Timbrado de Muros Acero para Chicotes Anclajes de Muros NIVEL + 2.89 XX+11 Corte y Configuracion de Paredes hasta Nivel +2.89 XX+12 Armado de Paneles de Muros hasta Nivel +2.89 XX+13 Aplomado y Apuntalado de Paredes XX+14 Hormigon de f´c=210 kg/cm2 XX+15 Franjas y Filos XX+16 Malla Angulares de Refuerzo (union) XX+17 Malla de Puertas XX+18 Malla de Ventanas XX+19 Instalaciones Eléctricas XX+20 Instalaciones Sanitarias XX+21 Instalaciones Agua Potable XX+22 Malla Electrosoldada de Refuerzo XX+23 Colocacion de Malla de refuerzo XX+24 Proyección Primera Capa de Hormigón de Paredes f´c=210 Kg/cm2 XX+25 Proyección Segunda Capa de Hormigón de Paredes f´c=210 Kg/cm2 XX+26 Curado de Paredes XX+27 Corte y Configuracion Losa Nivel +2.89 XX+28 Montaje Losas XX+29 Apuntalamiento Losa XX+30 Encofrado LaterAl Losa XX+31 Colocado de Hormigón en Cara Superior de Entrepiso Nivel +2.89 f´c=210 Kg/cm2 XX+32 Proyección Primera Capa de Hormigón de Losa f´c=210 Kg/cm2 XX+33 Proyección Segunda Capa de Hormigón de Losa f´c=210 Kg/cm2 XX+34 Curado Losa XX+35 Desencofrado de Losa XX+36 Limpieza y desalojo NIVEL +5.78 XX+37 Corte y Configuracion de Paredes hasta Nivel +2.89 XX+38 Armado de Paneles de Muros hasta Nivel +2.89 XX+39 Aplomado y Apuntalado de Paredes XX+40 Hormigon de Pared f´c=210 kg/cm2 XX+41 Franjas y Filos XX+42 Malla Angulares de Refuerzo (union) XX+43 Malla de Puertas XX+44 Malla de Ventanas XX+45 Instalaciones Eléctricas XX+46 Instalaciones Sanitarias XX+47 Instalaciones Agua Potable XX+48 Malla Electrosoldada de Refuerzo XX+49 Colocacion de Malla de refuerzo XX+50 Proyección Primera Capa de Hormigón de Paredes f´c=210 Kg/cm2 XX+51 Proyección Segunda Capa de Hormigón de Paredes f´c=210 Kg/cm2 XX+52 Curado de Paredes XX+53 Corte y Configuracion Losa Nivel +2.89 XX+54 Montaje Losas XX+55 Apuntalamiento Losa XX+56 Encofrado LaterAl Losa XX+57 Colocado de Hormigón en Cara Superior de Entrepiso Nivel +2.89 f´c=210 Kg/cm2 XX+58 Proyección Primera Capa de Hormigón de Losa f´c=210 Kg/cm2 XX+59 Proyección Segunda Capa de Hormigón de Losa f´c=210 Kg/cm2 XX+60 Curado Losa XX+61 Desencofrado de Losa XX+62 Limpieza y desalojo NIVEL +8.67 XX+63 Corte y Configuracion de Paredes hasta Nivel +2.89 XX+64 Armado de Paneles de Muros hasta Nivel +2.89 XX+65 Aplomado y Apuntalado de Paredes XX+66 Hormigon de Pared f´c=210 kg/cm2 XX+67 Franjas y Filos XX+68 Malla Angulares de Refuerzo (union) XX+69 Malla de Puertas XX+70 Malla de Ventanas XX+71 Instalaciones Eléctricas XX+72 Instalaciones Sanitarias XX+73 Instalaciones Agua Potable XX+74 Malla Electrosoldada de Refuerzo XX+75 Colocacion de Malla de refuerzo XX+76 Proyección Primera Capa de Hormigón de Paredes f´c=210 Kg/cm2 XX+77 Proyección Segunda Capa de Hormigón de Paredes f´c=210 Kg/cm2 XX+78 Curado de Paredes XX+79 Corte y Configuracion Losa Nivel +2.89 XX+80 Montaje Losas XX+81 Apuntalamiento Losa XX+82 Encofrado LaterAl Losa XX+83 Colocado de Hormigón en Cara Superior de Entrepiso Nivel +2.89 f´c=210 Kg/cm2 XX+84 Proyección Primera Capa de Hormigón de Losa f´c=210 Kg/cm2 XX+85 Proyección Segunda Capa de Hormigón de Losa f´c=210 Kg/cm2 XX+86 Curado Losa XX+87 Desencofrado de Losa XX+88 Limpieza y desalojo m3 m3 m2 Kg m3 m2 m Kg m Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán. 160 TABLA 5.6 CONTINUACIÓN TABLA DE CANTIDADES Y COSTOS UNITARIOS DEL SISTEMA DE PAREDES PORTANTES M2 XX+88 Limpieza y desalojo XX+89 XX+90 XX+91 XX+92 XX+93 XX+94 XX+95 XX+96 XX+97 XX+98 XX+99 XX+100 XX+101 XX+102 XX+103 XX+104 XX+105 XX+106 XX+107 XX+108 XX+109 XX+110 XX+111 XX+112 XX+113 XX+114 - NIVEL +11.56 Corte y Configuracion de Paredes hasta Nivel +2.89 Armado de Paneles de Muros hasta Nivel +2.89 Aplomado y Apuntalado de Paredes Hormigon de Pared f´c=210 kg/cm2 Franjas y Filos Malla Angulares de Refuerzo (union) Malla de Puertas Malla de Ventanas Instalaciones Eléctricas Instalaciones Sanitarias Instalaciones Agua Potable Malla Electrosoldada de Refuerzo Colocacion de Malla de refuerzo Proyección Primera Capa de Hormigón de Paredes f´c=210 Kg/cm2 Proyección Segunda Capa de Hormigón de Paredes f´c=210 Kg/cm2 Curado de Paredes Corte y Configuracion Losa Nivel +2.89 Montaje Losas Apuntalamiento Losa Encofrado LaterAl Losa Colocado de Hormigón en Cara Superior de Entrepiso Nivel +2.89 f´c=210 Kg/cm2 Proyección Primera Capa de Hormigón de Losa f´c=210 Kg/cm2 Proyección Segunda Capa de Hormigón de Losa f´c=210 Kg/cm2 Curado Losa Desencofrado de Losa Limpieza y desalojo NIVEL +14.45 XX+115 Corte y Configuracion de Paredes hasta Nivel +2.89 XX+116 Armado de Paneles de Muros hasta Nivel +2.89 XX+117 Aplomado y Apuntalado de Paredes XX+118 Hormigon de Pared f´c=210 kg/cm2 XX+119 Franjas y Filos XX+120 Malla Angulares de Refuerzo (union) XX+121 Malla de Puertas XX+122 Malla de Ventanas XX+123 Instalaciones Eléctricas XX+124 Instalaciones Sanitarias XX+125 Instalaciones Agua Potable XX+126 Malla Electrosoldada de Refuerzo XX+127 Colocacion de Malla de refuerzo XX+128 Proyección Primera Capa de Hormigón de Paredes f´c=210 Kg/cm2 XX+129 Proyección Segunda Capa de Hormigón de Paredes f´c=210 Kg/cm2 XX+130 Curado de Paredes XX+131 Corte y Configuracion Losa Nivel +2.89 XX+132 Montaje Losas XX+133 Apuntalamiento Losa XX+134 Encofrado LaterAl Losa XX+135 Colocado de Hormigón en Cara Superior de Entrepiso Nivel +2.89 f´c=210 Kg/cm2 XX+136 Proyección Primera Capa de Hormigón de Losa f´c=210 Kg/cm2 XX+137 Proyección Segunda Capa de Hormigón de Losa f´c=210 Kg/cm2 XX+138 Curado Losa XX+139 Desencofrado de Losa XX+140 Limpieza y desalojo NIVEL +17.34 XX+141 Corte y Configuracion de Paredes hasta Nivel +2.89 XX+142 Armado de Paneles de Muros hasta Nivel +2.89 XX+143 Aplomado y Apuntalado de Paredes XX+144 Hormigon de Pared f´c=210 kg/cm2 XX+145 Franjas y Filos XX+146 Malla Angulares de Refuerzo (union) XX+147 Malla de Puertas XX+148 Malla de Ventanas XX+149 Instalaciones Eléctricas XX+150 Instalaciones Sanitarias XX+151 Instalaciones Agua Potable XX+152 Malla Electrosoldada de Refuerzo XX+153 Colocacion de Malla de refuerzo XX+154 Proyección Primera Capa de Hormigón de Paredes f´c=210 Kg/cm2 XX+155 Proyección Segunda Capa de Hormigón de Paredes f´c=210 Kg/cm2 XX+156 Curado de Paredes XX+157 Corte y Configuracion Losa Nivel +2.89 XX+158 Montaje Losas XX+159 Apuntalamiento Losa XX+160 Encofrado LaterAl Losa XX+161 Colocado de Hormigón en Cara Superior de Entrepiso Nivel +2.89 f´c=210 Kg/cm2 XX+162 Proyección Primera Capa de Hormigón de Losa f´c=210 Kg/cm2 XX+163 Proyección Segunda Capa de Hormigón de Losa f´c=210 Kg/cm2 XX+164 Curado Losa XX+165 Desencofrado de Losa XX+166 Limpieza y desalojo XX+167 Impermeabilizacion de Losa TOTAL m2 m2 m2 m3 m m u u m m m 2 m m2 m2 m2 m2 m2 m2 m2 m m3 m2 m2 m2 m - 947.09 947.09 947.09 91.44 369.10 1695.12 18 24 80 30 60 239.89 239.89 947.09 947.09 947.09 522.39 522.39 522.39 117.08 26.12 522.39 522.39 522.39 117.08 0.073 0.362 0.133 82.863 1.5 0.99 1.14 2.28 14.09 6.81 2.40 4.4 0.699 0.15 0 0.026 0 0.219 0.123 0.759 78.534 0.085 0 0.016 0.759 0.406 1.207 0.518 14.527 1.133 0 0 0 14.42 1.12 2.80 0.45 1.662 0.281 2.373 0.021 0.406 0.954 0.864 0.911 37.025 0.67 2.28 0.03 0.911 0.021 0.161 0.049 6.14 0.127 0 0 0 0.72 0.06 0.10 0.02 0.169 0.129 1.187 0.003 0.024 0.087 2.043 0.09 6.501 0.405 1.22 0.004 0.09 69.1376138 342.8467972 125.9630498 7576.905548 553.65 1678.1688 20.52 54.72 1127.2 204.3 144 1055.5336 167.685906 142.06359 0 24.6243556 0 114.40341 64.25397 88.86372 2051.268813 44.40315 0 8.35824 88.86372 384.51878 1143.1384 490.59293 1328.3336 418.1903 0 0 0 1153.6 33.6 168 107.9523 398.70383 266.13246 2247.446 19.888903 212.09034 498.36006 451.34496 106.65988 967.07449 350.0013 1191.0492 15.6717 106.65988 19.888903 152.48159 46.407439 561.43514 46.8757 0 0 0 57.6 1.8 6 4.79788 40.542086 122.17469 1124.1965 2.8412718 12.53736 45.44793 1067.2428 10.5372 169.80287 211.56795 637.3158 2.08956 10.5372 m2 m2 m2 m3 m m u u m m m m2 m2 m2 m2 m2 m2 m2 m2 m m3 m2 m2 m2 m - 947.09 947.09 947.09 91.44 369.10 1695.12 18 24 80 30 60 239.89 239.89 947.09 947.09 947.09 522.39 522.39 522.39 117.08 26.12 522.39 522.39 522.39 117.08 0.073 0.362 0.133 82.863 1.5 0.99 1.14 2.28 14.09 6.81 2.40 4.4 0.699 0.15 0 0.026 0 0.219 0.123 0.759 78.534 0.085 0 0.016 0.759 0.406 1.207 0.518 14.527 1.133 0 0 0 14.42 1.12 2.80 0.45 1.662 0.281 2.373 0.021 0.406 0.954 0.864 0.911 37.025 0.67 2.28 0.03 0.911 0.021 0.161 0.049 6.14 0.127 0 0 0 0.72 0.06 0.10 0.02 0.169 0.129 1.187 0.003 0.024 0.087 2.043 0.09 6.501 0.405 1.22 0.004 0.09 69.1376138 342.8467972 125.9630498 7576.905548 553.65 1678.1688 20.52 54.72 1127.2 204.3 144 1055.5336 167.685906 142.06359 0 24.6243556 0 114.40341 64.25397 88.86372 2051.268813 44.40315 0 8.35824 88.86372 384.51878 1143.1384 490.59293 1328.3336 418.1903 0 0 0 1153.6 33.6 168 107.9523 398.70383 266.13246 2247.446 19.888903 212.09034 498.36006 451.34496 106.65988 967.07449 350.0013 1191.0492 15.6717 106.65988 19.888903 152.48159 46.407439 561.43514 46.8757 0 0 0 57.6 1.8 6 4.79788 40.542086 122.17469 1124.1965 2.8412718 12.53736 45.44793 1067.2428 10.5372 169.80287 211.56795 637.3158 2.08956 10.5372 m2 m2 2 m 3 m m m u u m m m m2 m2 m2 m2 m2 m2 m2 m2 m m3 m2 m2 m2 m 972.12 972.12 972.12 93.44 381.90 1055.64 22 24 80 30 60 239.89 239.89 972.12 972.12 972.12 522.39 522.39 522.39 117.08 26.12 522.39 522.39 522.39 117.08 0.073 0.362 0.133 82.863 1.5 0.99 1.14 2.28 14.09 6.81 2.40 4.4 0.699 0.15 0 0.026 0 0.219 0.123 0.759 78.534 0.085 0 0.016 0.759 0.406 1.207 0.518 14.527 1.133 0 0 0 14.42 1.12 2.80 0.45 1.662 0.281 2.373 0.021 0.406 0.954 0.864 0.911 37.025 0.67 2.28 0.03 0.911 0.021 0.161 0.049 6.14 0.127 0 0 0 0.72 0.06 0.10 0.02 0.169 0.129 1.187 0.003 0.024 0.087 2.043 0.09 6.501 0.405 1.22 0.004 0.09 70.96476 351.90744 129.29196 7742.826442 572.85 1045.0836 25.08 54.72 1127.2 204.3 144 1055.5336 167.685906 145.818 0 25.27512 0 114.40341 64.25397 88.86372 2051.268813 44.40315 0 8.35824 88.86372 394.68072 1173.3488 503.55816 1357.4218 432.6927 0 0 0 1153.6 33.6 168 107.9523 398.70383 273.16572 2306.8408 20.41452 212.09034 498.36006 451.34496 106.65988 967.07449 350.0013 1191.0492 15.6717 106.65988 20.41452 156.51132 47.63388 573.72958 48.5013 0 0 0 57.6 1.8 6 4.79788 40.542086 125.40348 1153.9064 2.91636 12.53736 45.44793 1067.2428 10.5372 169.80287 211.56795 637.3158 2.08956 10.5372 m2 543.63 3.29 3.92 0.20 1788.548622 2131.0367 108.72636 245936.41 126824.77 51511.97 Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán. 161 FIGURA 5.13 CURVA VALORADA DEL SISTEMA DE PÓRTICOS CURVA VALORADA 1200000 COSTOS 1000000 800000 600000 400000 200000 0 0 10 20 30 40 50 60 SEMANAS Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán. FIGURA 5.14 CURVA VALORADA DEL SISTEMA DE PAREDES PORTANTES DE M2 CURVA VALORADA 400000 350000 COSTOS 300000 250000 200000 150000 100000 50000 0 0 10 20 30 40 SEMANAS Elaborado por: Pamela Maldonado, Pablo Terán. 50 60 162 CAPÍTULO 6 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ESTRUCTURA DE PÓRTICOS 1.-PREDIMENSIONAMIENTO 1. 1 El peralte de las losas depende de la longitud libre de los ejes, y la relación de inercias entre losa y viga, para que se presente un comportamiento de losa apoyada sobre vigas se debe tener esta relación mayor que dos. 1.2La determinación de los ejes estructurales se vuelve un aspecto fundamental en el pre-diseño una inadecuada disposición de estos generaría un encarecimiento innecesario de la estructura y problemas relacionados con torsión en planta. 2.-MODELACION 2.1En el modelo se tiene que garantizar que los dos primeros modos sean de traslación, esto se logra chequeando que el centro de rigidez no sea distante del centro de masas, para lograr este objetivo se realiza un pre diseño con rigideces ficticias de elementos, y con dos ejes de simetría en la planta. 2.2. Para determinar las derivas de la estructura se tiene que realizar un modelo sobre resortes, en la cimentación considerando el coeficiente de balasto como rigidez de los resortes, estas derivas tienen que ser menores que las derivas máximas permisibles por el código. 2.3. El peso específico de las losas tiene que variar de acuerdo a el peso específico de la losa nervada esto se considera puesto que en el modelo se utiliza una losa maciza y no una losa nervada, esta suposición no causa mayores discrepancias en los resultados. 163 2.4. Para considerar la contribución de las losas en las vigas se considera un factor de agrietamiento de uno debido a la contribución en el área de la sección al formarse una viga T; a diferencia de lo estipulado por el código de 0.5 2.5. El uso de software de cálculo permite realizar iteraciones sucesivas optimizando el proceso de cálculo a diferencia del método manual 3.-DISEÑO 3.1Para el diseño de cortante de columnas se realizó en función de la capacidad de momento principalmente, chequeando que el corte resultante sea mayor que la solicitación, esto se realizó para que el posterior chequeo de conexión viga columna no tenga problemas de cortante. 3.2 Para el cálculo del factor de mayoración de esbeltez en la unión columna cimentación se considera la relación entre la rigidez del elemento a compresión y la rigidez del elemento a flexión se considera igual a uno debido a que para un empotramiento perfecto esta relación seria infinita pero para el caso de la cimentación se considera uno 3.3La separación del refuerzo para cortante en columnas no necesariamente debe incrementarse para el centro, puesto que un incremento variaría el número de ramales siendo antieconómico e impracticable. 3.4Para el diseño de cortante de columnas se realizó en función de la capacidad de momento principalmente, chequeando que el corte resultante sea mayor que la solicitación, esto se realizó para que el posterior chequeo de conexión viga columna no tenga problemas de cortante. 3.5Para el cálculo del acero mínimo y máximo en vigas de la sección transversal tiene que considerarse el aporte de la losa en la sección de 164 compresión, resultando mayor el acero mínimo y máximo superior que el acero mínimo y máximo inferior por dicho aporte. 3.6Para el diseño a cortante de vigas en la fórmula del momento máximo probable (Mpr) se utiliza un valor de α igual a 1.4, este valor resulta del incremento del valor del esfuerzo de fluencia (Fy) del acero comercial en el ecuador superior al valor nominal. 3.7El porcentaje de acero longitudinal de la columna se incrementa debido a la relación de capacidades entre las vigas y la columna para cumplir con el criterio de columna fuerte viga débil y que la relación de momentos de estos sea mayor que el valor de 1.4. 3.8Con una estructura rígida en el diseño de la cimentación las áreas necesarias son menores que con una estructura flexible, la consideración se debe tomar a partir del control de derivas de la estructura. ESTRUCTURA DE PAREDES PORTANTES DE M2 1.-PREDIMENSIONAMIENTO 1. 1 El peralte de las losas a diferencia de la estructura aporticado no se diseñan en función de los pórticos, para esto el pre diseño se lo realiza con los momentos de capacidad del panel 1.2 En el pre-dimensionamiento de muros se lo realiza en función del corte basal y del área del concreto de los muros la cual es la encargada de resistir dicho corte 1.3 Los ejes estructurales en el sistema de paredes portantes M2 deben coincidir con los ejes arquitectónicos debido a que las paredes portantes funcionan como elementos estructurales y arquitectónicos a la vez, a diferencia del sistema de pórticos en donde sus ejes son fácilmente adaptables a la distribución arquitectónica. 165 2.-MODELO 2.1Los períodos que se presentan en el modelo son superiores a los calculados a la fórmula uno del CEC 2000, puesto q el programa calcula en función de la rigidez de los elementos, y no en función únicamente de la altura de la edificación como la fórmula del código. 2.2. Para determinar las derivas se tiene que realizar un modelo sobre resortes al igual que el sistema de pórticos para obtener los valores de la deriva que se compara con los valores máximos del código. 2.3. La discretización de los elementos de losas y muros en el modelo no es conveniente realizarlo con la opción automática del programa puesto que tiende a generar puntos que se encuentran sin conexiones a otros elementos lo cual genera errores al momento de correr el programa 2.4. Las secciones transversales que funcionan como antepecho se las debe designarse como secciones SPANDREL para considerar su principal función estructural es a flexión a diferencia de las secciones de designadas como elementos PIER las cuales su principal función estructural es a corte. 2.5. Los elementos de entrepiso se definen como elementos MEMBRANE debido a que solo se proporciona rigidez en el plano a flexión del elemento y no proporcionando rigidez axial 2.6. Los dos primeros modos de respuesta de la estructura tienen que ser de traslación, pudiendo presentarse el modo a torsión después de estos, y estos modos deben presentarse por lo menos una vez para el caso de este proyecto dichos modos se repiten dos veces. 2.7. Para el cálculo del corte basal del modelo se utiliza un coeficiente de reducción de respuesta estructural (R) de tres, debido a que el sistema estructural carece de capacidad de disipar energía sísmica puesto que sus elementos están formados por acero sin ductilidad, su filosofía de diseño sismo-resistente es el de la resistencia es decir la estructura es diseñada 166 para resistir en el rango elástico las fuerzas causadas por el sismo de diseño. 3.-DISEÑO 3.1 Para el diseño de muros estructurales se considero la continuidad en elevación para determinar la relación de aspecto que define el factor α de reducción de esfuerzos del hormigón para resistir el cortante, este valor varia de 0.53 a 0.8, el ACI propone que para valores de la relación de aspectos menores a 1.5 e valor de α sea igual a 0.8 y para valores mayores que 2 valor de α sea igual a 0.53 mientras que los valores de la relación de aspectos entre 1.5 y 2 varían linealmente. En el presente trabajo se ha tomado para valores inferiores a 1.5 el valor de 0.8 y para valores superiores a 3 el valor de 0.53 debido a que la zona entre los dos valores aun tiene valores considerables de deformación por cortante. 3.2 Para la consideración de esbeltez se calcula un factor de reducción de capacidad axial de los muros, dicho factor se calcula en función de la tipología estructural del muro considerando que existen muros q se encuentran atravesados por muros transversales que reducen los efectos de esbeltez por lo tanto tendrán un factor de reducción menor a los que no se encuentran arriostrados. 3.3 La capacidad de flexo-compresión de los muros se calcula únicamente en el sentido largo, puesto q en el sentido corto por tener capacidades bajas y encontrarse con muros perpendiculares con capacidades altas no es necesario el cálculo de esta capacidad 3.4 Debido a que los paneles que conforman las losas tienen una capacidad dada, en ciertos casos es necesario colocar acero adicional de refuerzo para aumentar dicha capacidad, en el caso de no ser suficiente dicho acero se debe variar el peralte de la losa para incrementar la capacidad de la losa ante momento 167 3.5 Para el cálculo de la losa de cimentación no es necesario el uso de una viga para la repartición uniforme de las cargas puesto que a diferencia de las columnas los muros realizan directamente en la cimentación COMPARACIÓN FINAL ENTRE LOS DOS SISTEMAS 1 En el proceso constructivo el proyecto del sistema de pórticos de una lista de 123 actividades, 44 actividades forman parte de la ruta crítica; a diferencia del proyecto de paredes portantes de M2 que de una lista de 167 actividades, 91 corresponden a las actividades que forman parte de la ruta crítica esto implica que el proyecto de paredes portantes de M2 al tener una ruta critica más larga es susceptible a demoras e imprevistos. 2 Al encontrar los tiempos finales se obtiene como resultado que el sistema aporticado se demora 270 días (54 semanas)a diferencia del sistema de paredes portantes el cual se demora 263 días (53 semanas); esto da una diferencia favorable para el sistema de paredes portantes que tiene un menor tiempo de ejecución. 3 En el aspecto económico el sistema de paredes portante tiene un valor total de 1’114,114.45 dólares americanos, mientras que el sistema de M2 tiene un valor total de 424,273.15dólares americanos, lo cual nos deja con una diferencia muy significativa a favor del sistema de paredes portantes M2. 4La distribución arquitectónica en planta del sistema de paredes portantes de M2 se ve influenciada por la necesidad de colocar pequeñas paredes perpendiculares para controlar el efecto de esbeltez por lo que limita la capacidad arquitectónica del sistema. 168 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. Instituto Ecuatoriano de Normalización. (2002). Código Ecuatoriano de la Construcción. Quito: INEC 2. American Concrete Institute. (2008). Requisitos y Reglamento para el Concreto Estructural y Comentarios. Miami. Comité ACI 318. 3. N.T.C. (2004). Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Mampostería. México. 4. Arthur Nilson. (1999). Diseño de Estructuras de Concreto. Internacional Editores, Santafé de Bogotá. 5. Jacinto Rivas. (2006). Análisis de Relación de Aspectos de Muros Estructurales. Tesis, E.P.N. Quito, Ecuador. 6. Nawy Edward G. (1988). Concreto Reforzado. México. 7. Timoshenko y James G. (1998). Mecánica de Materiales .Internacional Thomson Editores. México D.F. 8. Beer F. Johnston R. (2003). Mecánica de Materiales .McGraw-Hill. México D.F. 9. Barriga Diana. (2009). Análisis Comparativo entre el Sistema Aporticado y el Sistema de Paredes Portantes de Hormigón. Tesis, E.P.N. Quito, Ecuador. 10.Granados R. y López J. (2012). Diseño de un Edificio de Muros de Ductilidad Limitada de 5 niveles. Tesis, Pontificia Universidad Católica del Perú, Lima, Perú. 11.Advanced Building System. (2010). Memoria Técnica del Sistema Constructivo M2. Fano, Italia. 12.Ing. Patricio Placencia. (1999). Diseño Sismorresistente de Edificios con Vigas Bandas. Quito, Ecuador. 169 ANEXOS REFERENCIA: SISTEMA DE PÓRTICOS PROYECTO DE TITULACIÓN PROYECTO: 1 : 120 ESCALAS: XX/XX/XX FECHA: PLANTA ARQUITECTÓNICA PLANTA BAJA CONTIENE: APROBADO POR: PABLO TERÁN PAMELA MALDONADO CALCULO ESTRUCTURAL: ARQ 1 LAMINA: REFERENCIA: SISTEMA DE PÓRTICOS PROYECTO DE TITULACIÓN PROYECTO: 1 : 120 ESCALAS: XX/XX/XX FECHA: PLANTA ARQUITECTÓNICA PRIMER PISO CONTIENE: APROBADO POR: PABLO TERÁN PAMELA MALDONADO CALCULO ESTRUCTURAL: ARQ 2 LAMINA: REFERENCIA: SISTEMA DE PÓRTICOS PROYECTO DE TITULACIÓN PROYECTO: XX/XX/XX FECHA: PLANTA DE CIMENTACIÓN 1 : 120 ESCALAS: CONTIENE: APROBADO POR: PABLO TERÁN PAMELA MALDONADO CALCULO ESTRUCTURAL: CIM 1 LAMINA: 1:40 Esc DETALLE REFERENCIA: SISTEMA DE PÓRTICOS PROYECTO DE TITULACIÓN PROYECTO: XX/XX/XX FECHA: DETALLES DE CIMENTACIÓN INDICADAS ESCALAS: CONTIENE: APROBADO POR: DETALLE DE VIGAS DE CIMENTACION Esc 1:50 PABLO TERÁN PAMELA MALDONADO CALCULO ESTRUCTURAL: CIM 2 LAMINA: Esc PROYECTO: CONTIENE: PROYECTO DE TITULACIÓN APROBADO POR: CALCULO ESTRUCTURAL: ESCALAS: SISTEMA DE PÓRTICOS LAMINA: DETALLE DE COLUMNAS PAMELA MALDONADO REFERENCIA: 1:75 INDICADAS FECHA: XX/XX/XX PABLO TERÁN COL 1 Esc PROYECTO: CONTIENE: PROYECTO DE TITULACIÓN APROBADO POR: CALCULO ESTRUCTURAL: ESCALAS: SISTEMA DE PÓRTICOS LAMINA: DETALLES DE COLUMNAS PAMELA MALDONADO REFERENCIA: 1:75 INDICADAS FECHA: XX/XX/XX PABLO TERÁN COL 2 Esc 1:20 Esc Esc Esc Esc 1:20 1:60xxxx H 1:50 V 1:25 REFERENCIA: SISTEMA DE PÓRTICOS PROYECTO DE TITULACIÓN PROYECTO: INDICADAS ESCALAS: XX/XX/XX FECHA: DETALLES DE VIGAS EJE 1 PISOS 1-3 CONTIENE: APROBADO POR: PABLO TERÁN PAMELA MALDONADO CALCULO ESTRUCTURAL: VIG 1 LAMINA: 1:20 1:20 Esc Esc Esc Esc 1:20 1:20 Esc Esc H 1:100 V 1:50 Esc REFERENCIA: SISTEMA DE PÓRTICOS PROYECTO DE TITULACIÓN PROYECTO: 1:120 INDICADAS ESCALAS: XX/XX/XX FECHA: DETALLES DE VIGAS EJE 2 PISOS 1-3 CONTIENE: APROBADO POR: PABLO TERÁN PAMELA MALDONADO CALCULO ESTRUCTURAL: VIG 2 LAMINA: 1:20 1:20 Esc Esc Esc Esc 1:20 1:20 Esc Esc V 1:50 REFERENCIA: SISTEMA DE PÓRTICOS PROYECTO DE TITULACIÓN PROYECTO: 1:120 Esc INDICADAS ESCALAS: XX/XX/XX FECHA: DETALLES DE VIGAS EJE 3 PISOS 1-3 CONTIENE: H 1:100 APROBADO POR: PABLO TERÁN PAMELA MALDONADO CALCULO ESTRUCTURAL: VIG 3 LAMINA: Esc Esc Esc 1:20 Esc 1:20 Esc H 1:100 V 1:50 1:100 Esc 1:20 REFERENCIA: SISTEMA DE PÓRTICOS PROYECTO DE TITULACIÓN PROYECTO: INDICADAS ESCALAS: XX/XX/XX FECHA: DETALLES DE VIGAS EJE B PISOS 1-3 CONTIENE: APROBADO POR: PABLO TERÁN PAMELA MALDONADO CALCULO ESTRUCTURAL: VIG B LAMINA: Esc Esc H 1:50 V 1:25 1:20 REFERENCIA: SISTEMA DE PÓRTICOS PROYECTO DE TITULACIÓN PROYECTO: Esc Esc Esc INDICADAS ESCALAS: XX/XX/XX FECHA: DETALLES DE VIGAS EJE D PISOS 1-3 CONTIENE: 1:100 1:20 APROBADO POR: PABLO TERÁN PAMELA MALDONADO CALCULO ESTRUCTURAL: Esc VIG D LAMINA: 1:20 Esc 1:20 Esc Esc Esc 1:20 H 1:50 V 1:25 Esc 1:20 REFERENCIA: SISTEMA DE PÓRTICOS PROYECTO DE TITULACIÓN PROYECTO: INDICADAS ESCALAS: XX/XX/XX FECHA: DETALLES DE VIGAS EJE E PISOS 1-3 CONTIENE: APROBADO POR: PABLO TERÁN PAMELA MALDONADO CALCULO ESTRUCTURAL: VIG E LAMINA: Esc 1:20 Esc Esc Esc 1:20 H 1:100 V 1:50 REFERENCIA: SISTEMA DE PÓRTICOS PROYECTO DE TITULACIÓN PROYECTO: INDICADAS ESCALAS: XX/XX/XX FECHA: DETALLES DE VIGAS EJE 1 PISOS 4-6 CONTIENE: APROBADO POR: PABLO TERÁN PAMELA MALDONADO CALCULO ESTRUCTURAL: VIG 1 LAMINA: 1:20 1:20 Esc Esc Esc H 1:100 Esc Esc Esc V 1:50 1:20 1:20 REFERENCIA: SISTEMA DE PÓRTICOS PROYECTO DE TITULACIÓN PROYECTO: INDICADAS ESCALAS: XX/XX/XX FECHA: DETALLES DE VIGAS EJE 2 PISOS 4-6 CONTIENE: APROBADO POR: PABLO TERÁN PAMELA MALDONADO CALCULO ESTRUCTURAL: VIG 2 LAMINA: 1:20 1:20 Esc Esc Esc Esc Esc V 1:50 1:20 1:20 Esc H 1:100 REFERENCIA: SISTEMA DE PÓRTICOS PROYECTO DE TITULACIÓN PROYECTO: INDICADAS ESCALAS: XX/XX/XX FECHA: DETALLES DE VIGAS EJE 3 PISOS 4-6 CONTIENE: APROBADO POR: PABLO TERÁN PAMELA MALDONADO CALCULO ESTRUCTURAL: VIG 3 LAMINA: Esc Esc Esc 1:20 Esc H 1:100 V 1:50 1:20 Esc 1:20 REFERENCIA: SISTEMA DE PÓRTICOS PROYECTO DE TITULACIÓN PROYECTO: INDICADAS ESCALAS: XX/XX/XX FECHA: DETALLES DE VIGAS EJE B PISOS 4-6 CONTIENE: APROBADO POR: PABLO TERÁN PAMELA MALDONADO CALCULO ESTRUCTURAL: VIG B LAMINA: Esc Esc H 1:50 V 1:25 REFERENCIA: SISTEMA DE PÓRTICOS PROYECTO DE TITULACIÓN PROYECTO: Esc 1:20 INDICADAS ESCALAS: 1:20 XX/XX/XX FECHA: DETALLES DE VIGAS EJE D PISOS 4-6 CONTIENE: Esc APROBADO POR: 1:20 PABLO TERÁN PAMELA MALDONADO CALCULO ESTRUCTURAL: Esc VIG D LAMINA: Esc 1:20 Esc 1:20 Esc Esc Esc H 1:50 V 1:25 1:20 REFERENCIA: SISTEMA DE PÓRTICOS PROYECTO DE TITULACIÓN PROYECTO: INDICADAS ESCALAS: XX/XX/XX FECHA: DETALLES DE VIGAS EJE E PISOS 4-6 CONTIENE: APROBADO POR: PABLO TERÁN PAMELA MALDONADO CALCULO ESTRUCTURAL: VIG E LAMINA: REFERENCIA: SISTEMA DE PÓRTICOS PROYECTO DE TITULACIÓN PROYECTO: ESCALAS: CONTIENE: 1:120 XX/XX/XX FECHA: PLANTA LOSA SEXTO PISO APROBADO POR: PABLO TERÁN PAMELA MALDONADO CALCULO ESTRUCTURAL: LOS 1 LAMINA: REFERENCIA: SISTEMA DE PÓRTICOS PROYECTO DE TITULACIÓN PROYECTO: ESCALAS: CONTIENE: 1:120 XX/XX/XX FECHA: PLANTA LOSAS 1-5 PISOS APROBADO POR: PABLO TERÁN PAMELA MALDONADO CALCULO ESTRUCTURAL: LOS 2 LAMINA: PROYECTO: CONTIENE: PROYECTO DE TITULACIÓN APROBADO POR: CALCULO ESTRUCTURAL: PAMELA MALDONADO REFERENCIA: ESCALAS: SISTEMA DE PÓRTICOS LAMINA: PLANILLAS DE ACERO LOSAS FECHA: 1:120 XX/XX/XX PABLO TERÁN LOS 3 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 A B C D F G SISTEMA DE PAREDES PORTANTES M2 REFERENCIA: PROYECTO DE TITULACIÓN PROYECTO: E I J K XX/XX/XX FECHA: PLANTA DE CIMENTACIÓN DE M2 1 : 110 ESCALAS: CONTIENE: H ING. APROBADO POR: L M PABLO TERÁN PAMELA MALDONADO CALCULO ESTRUCTURAL: N CIM 1 LAMINA: O P Q R S J B 7Ø10Mc101 A A 4 B 1.5 10Ø10Mc102 1.5 2.42 CORTE B-B 4 CORTE A-A J 10Ø10Mc102 10Ø10Mc102 REPLANTILLO f'c=180 Kg/cm2 REPLANTILLO f'c=180 Kg/cm2 .3 .1 .1 .3 N-0.40 10Ø10Mc102 N-0.40 10Ø10Mc102 PROYECTO: PROYECTO DE TITULACIÓN REFERENCIA: SISTEMA DE PAREDES PORTANTES M2 CONTIENE: APROBADO POR: PLANTA DETALLES DE CIMENTACIÓN DE M2 ESCALAS: INDICADAS PAMELA MALDONADO FECHA: XX/XX/XX CALCULO ESTRUCTURAL: ING. PABLO TERÁN LAMINA: CIM 2 72Ø8Mc501 72Ø8Mc502 71Ø8Mc502 71Ø8Mc501 15Ø8Mc503 59Ø8Mc504 SISTEMA DE PAREDES PORTANTES M2 REFERENCIA: PROYECTO DE TITULACIÓN PROYECTO: 45Ø8Mc501 70Ø8Mc505 XX/XX/XX FECHA: PANELIZACIÓN 6 PISO 1 : 110 ESCALAS: CONTIENE: 70Ø8Mc505 ING. APROBADO POR: 66Ø8Mc505 PABLO TERÁN 37Ø8Mc501 LOS 1 LAMINA: 15Ø8Mc503 PAMELA MALDONADO CALCULO ESTRUCTURAL: 59Ø8Mc504 70Ø8Mc604 70Ø8Mc606 70Ø8Mc606 70Ø8Mc604 30Ø8Mc603 29Ø8Mc602 SISTEMA DE PAREDES PORTANTES M2 REFERENCIA: PROYECTO DE TITULACIÓN PROYECTO: 30Ø8Mc604 15Ø8Mc605 70Ø8Mc601 XX/XX/XX FECHA: PANELIZACIÓN 1-5 PISOS 1 : 110 ESCALAS: CONTIENE: 70Ø8Mc601 ING. APROBADO POR: 66Ø8Mc601 PABLO TERÁN PAMELA MALDONADO CALCULO ESTRUCTURAL: LOS 2 LAMINA: Plancha de Poliestireno Hormigón f’c= 210 kg/cm2 Conectores Ø3 PISO 5 SISTEMA DE PAREDES PORTANTES M2 REFERENCIA: PROYECTO DE TITULACIÓN PROYECTO: Malla de Refuerzo Ø3 Malla Angular Ø3 29Ø8Mc102 Malla de Refuerzo Ø3 Malla Angular Ø3 ING. APROBADO POR: Plancha de Poliestireno Hormigón f’c= 210 kg/cm2 XX/XX/XX FECHA: DETALLES DE LA LOSA 1 : 110 ESCALAS: CONTIENE: 10Ø8Mc101 Conectores Ø3 PABLO TERÁN PAMELA MALDONADO CALCULO ESTRUCTURAL: LOS 3 LAMINA: Malla de Refuerzo Ø3 Malla Angular Ø3 15Ø8Mc101 PISO 5 PISO 6 EJE F ENTRE 3-6 Plancha de Poliestireno Hormigón f’c= 210 kg/cm2 Conectores Ø3 EJE E ENTRE 3-4 EJE E ENTRE 5-6 EJE 1-12 G H PROYECTO: J I CONTIENE: PROYECTO DE TITULACIÓN REFERENCIA: SISTEMA DE PAREDES PORTANTES M2 K L M APROBADO POR: EJE 1-12 ELEVACIÓN Y REFUERZOS ESCALAS: INDICADAS PAMELA MALDONADO FECHA: XX/XX/XX CALCULO ESTRUCTURAL: ING. PABLO TERÁN LAMINA: EJE 1 J I PROYECTO: CONTIENE: PROYECTO DE TITULACIÓN REFERENCIA: SISTEMA DE PAREDES PORTANTES M2 K APROBADO POR: EJE 2-11 ELEVACIÓN Y REFUERZOS ESCALAS: INDICADAS PAMELA MALDONADO FECHA: XX/XX/XX CALCULO ESTRUCTURAL: ING. PABLO TERÁN LAMINA: EJE 2 A B C D E G SISTEMA DE PAREDES PORTANTES M2 REFERENCIA: PROYECTO DE TITULACIÓN PROYECTO: F H ESCALAS: CONTIENE: J K 1:110 XX/XX/XX FECHA: EJE 3 ELEVACIÓN Y REFUERZOS I EJE 3 L ING. APROBADO POR: M PABLO TERÁN PAMELA MALDONADO CALCULO ESTRUCTURAL: N EJE 3 LAMINA: O P Q R S A B C D E G SISTEMA DE PAREDES PORTANTES M2 REFERENCIA: PROYECTO DE TITULACIÓN PROYECTO: F H ESCALAS: CONTIENE: J K 1:110 XX/XX/XX FECHA: EJE 4-9 ELEVACIÓN Y REFUERZOS I EJE 4-9 L ING. APROBADO POR: M PABLO TERÁN PAMELA MALDONADO CALCULO ESTRUCTURAL: N EJE 4 LAMINA: O P Q R S B C D E G SISTEMA DE PAREDES PORTANTES M2 REFERENCIA: PROYECTO DE TITULACIÓN PROYECTO: F ESCALAS: CONTIENE: H J K 1:110 XX/XX/XX FECHA: EJE 6-7 ELEVACIÓN Y REFUERZOS I EJE 6-7 ING. APROBADO POR: L M PABLO TERÁN PAMELA MALDONADO CALCULO ESTRUCTURAL: N EJE 6 LAMINA: O P Q R A B C D E G SISTEMA DE PAREDES PORTANTES M2 REFERENCIA: PROYECTO DE TITULACIÓN PROYECTO: F ESCALAS: CONTIENE: H J 1:110 K XX/XX/XX FECHA: EJE 10 ELEVACIÓN Y REFUERZOS I EJE 10 ING. APROBADO POR: L N PABLO TERÁN PAMELA MALDONADO CALCULO ESTRUCTURAL: M EJE 10 LAMINA: O P Q R S EJE H-L 1 3 2 4 5 PROYECTO: 6 SISTEMA DE PAREDES PORTANTES M2 8 CONTIENE: PROYECTO DE TITULACIÓN REFERENCIA: 7 9 10 APROBADO POR: EJE H-L ELEVACIÓN Y REFUERZOS ESCALAS: XX/XX/XX CALCULO ESTRUCTURAL: PAMELA MALDONADO FECHA: 1:100 11 ING. PABLO TERÁN 12 LAMINA: EJE H 5 PROYECTO: 6 CONTIENE: PROYECTO DE TITULACIÓN REFERENCIA: SISTEMA DE PAREDES PORTANTES M2 7 8 APROBADO POR: EJE B-L ELEVACIÓN Y REFUERZOS ESCALAS: INDICADAS PAMELA MALDONADO FECHA: XX/XX/XX CALCULO ESTRUCTURAL: ING. PABLO TERÁN LAMINA: EJE B