U.T.P F.I.M - MÁQUINAS HIDRÁULICAS. Ecuación de Euler para Turbomáquinas. Febrero de 2020 [1] MATAIX, Claudio. Mecánica de Fluidos y Máquinas Hidráulicas. 2 ed. México: Harla, 1982. 660 p. Estudiar los problemas resueltos 19.1 a 19.7 ¿A qué frecuencia operan los motores eléctricos que se emplean para operar las bombas de los problemas anteriores? ¿Cuál es la razón? ¿Se trata de motores asíncronos o síncronos? 19.11 En una bomba que trabaja con agua fría el manómetro de impulsión situado 10 m por encima del eje de la bomba marca una altura de presión de 80 m c.a. El vacuómetro situado 50 cm por debajo del eje de la bomba marca una presión relativa de 200 Torr (1 Torr = 1 mm Hg). Por la diferencia de diámetros entre las tuberías de aspiración e impulsión se crea una altura dinámica de ½ m (Diámetro de la tubería de succión > Diámetro de tubería de descarga). Calcular la altura útil de la bomba. R// 93,72 m. 19.17 Una bomba centrífuga que proporciona un caudal de 25 m 3/h sirve para elevar agua a una altura de 25 m. La resistencia de la tubería de aspiración y de impulsión es 6m. El rendimiento total de la bomba es 0,7 y el rendimiento del motor eléctrico de accionamiento es 0,95. Calcular la potencia absorbida de la red. R// Pred= 3,2 kW 19.19 El eje de una bomba centrífuga está situado 2 m por encima del nivel del agua en el pozo de aspiración y 40,6 m por debajo del nivel del pozo de impulsión. Las pérdidas en las tuberías de aspiración e impulsión ( incluyendo en esta última la pérdida en el desagüe en el depósito) son 1 y 7,4 m respectivamente. Diámetro del rodete, 300 mm y ancho a la salida del rodete, 18 mm. La bomba gira a 1700 rpm. Entrada del agua en el rodete radial. Ángulo de salida de los álabes, 32°; h =77%; m =72%. Calcular (a) altura efectiva (b) Caudal (c) Potencia de accionamiento . R// (a) H = 51 m (b) Q = 25,1 Lps (c) Pa =22,686 kW 19.20 Entre las bridas de entrada y salida de una bomba se coloca un manómetro en U de mercurio. De él se ha extraído el aire de manera que al funcionar el resto del tubo manométrico se encuentra lleno de agua. La bomba da un caudal de agua de 300 m 3/h. La tubería de aspiración es de 250 mm y la de impulsión de 200 mm. El eje de la bomba es horizontal. Entre los ejes de la tubería en las tomas manométricas de aspiración e impulsión hay un desnivel de 35 cm. El manómetro indica un incremento de altura de mercurio de 20 cm (más elevada en la rama unida al tubo de aspiración). Calcular la potencia útil que da la bomba. R// Pot 2,23 kW 19.21 Una bomba centrífuga de agua suministra un caudal de 50 m 3/h. La presión a la salida de la bomba es de 2,6 bar. El vacuómetro de aspiración indica una depresión de 250 Torr. Las diferencias de cotas entre los ejes de las secciones, donde se conectan las tomas manométricas, es de 0,6 m. Los diámetros de las tuberías de aspiración e impulsión son iguales. El rendimiento total de la bomba es 62%. Calcular la potencia de accionamiento de esta bomba. R// Pa = 6,704 kW 19.25 El rodete de una bomba centrífuga de gasolina ( = 0,7) de 3 escalonamientos tiene un diámetro exterior de 370 mm y un ancho de salida de 20 mm, 2 = 45o. Por el espesor de los álabes se reduce un 8% el área circunferencial a la salida; h = 85%, m =80%. Calcular. (a) Altura efectiva cuando la bomba gira a 900 rpm suministrando un caudal másico de 3500 kg/min. R// H = 61,36 m (b) Potencia de accionamiento en estas condiciones R// Pa = 51,64 kW 19.29 Una bomba centrífuga de agua que gira a 1000 rpm tiene las siguientes dimensiones: D1 = 180 mm D2/D1 = 2, b1 = 30 mm, b2 = 20 mm, 1 = 20° , 2 = 30°. Entrada en los álabes radial; h = 81%, m =95%, motor eléctrico =0.85; las bridas de entrada y salida se encuentran a la misma cota; el diámetro de la tubería de entrada 220 mm; ídem de la tubería de salida 200 mm. El desnivel entre el depósito de aspiración abierto a la atmósfera y la brida de aspiración asciende a 5.2 m (valor corregido). Calcular: (a) los triángulos de velocidad a la entrada y salida del rodete (b) caudal de la bomba R// Q = 58,19 L/s (c) altura de Euler R// Hu =27,65 m (d) altura de presión a la entrada de la bomba (Pe/) (Despreciando pérdidas en la succión. Sugerencia del profesor) = -5.319m (e) energía eléctrica consumida en 6 horas de funcionamiento de la bomba R// Eeléctrica = 117,293 kW.h (f) altura de presión a la salida de la bomba R// (Ps/) = 17.03 m 1 [2] WHITE, Frank M. Fluid Mechanics. Fifth Edition McGraw-Hill. USA 2003 P 11.8 A centrifugal pump delivers 550 gpm of water at 20°C (SG = 0.998) when the brake horsepower is 22 and the efficiency is 71 percent. (a) Estimate the head rise in ft and the pressure rise in lbf/in2 (psi) (b) Also estimate the head rise and horsepower if instead the delivery is 550 gal/min of gasoline at 20°C. (SG = 0.68) Ans.H = 112 ft p = 49 lb/in2 (b) H = 112 ft (of gasoline); P = 15 hp P 11.12 In a test of the centrifugal pump shown in Fig P 11.12, the following data are taken: p 1 = 100 mm Hg (vacuum) and p2 = 500 mm Hg (gage). The pipe diameters are D1=12 cm and D2= 5 cm : The flow rate is 180 gal/min of light oil (SG= 0.91). Estimate (a) the head developed, in meters, and (b) the input power required at 75 percent efficiency. Ans.(a) 11.3 m (b) 1520 W 11.21 The centrifugal pump of Fig. P 11.21 develops a flow rate of 4200 gal/min of gasoline at 20°C with near-radial absolute inflow. Estimate the theoretical (a) horsepower (b) head rise, and (c) appropriate blade angle at the inner radius. Ans. P = 146 HP H= 202 ft 1 = 16° Seleccione la respuesta correcta 1) Una bomba está acoplada directamente a un motor eléctrico C.A síncrono. Uno de estos valores de velocidad de rotación, para una frecuencia de 50 Hz, es válido (a) 3600 rpm (b) 1500 rpm (c) 2900 rpm (d) 3300 rpm (e) 1400 rpm 2) Una bomba está acoplada directamente a un motor C.A asíncrono convencional. Si la frecuencia es de 60 HZ, se puede esperar una velocidad de rotación de (a) 4000 rpm (b) 3650 rpm (c) 3550 rpm (d) 2900 rpm (e) 900 rpm 3) Las siguientes velocidades de rotación corresponden a velocidades síncronas (a) 3600 rpm (b) 3000 rpm (c)1800 rpm (d) 1500 rpm (e) a y b (f) todas las anteriores. 4) Un motor eléctrico de un par de polos, que trabajaba en un equipo en Alemania, es instalado en Colombia, se espera que si el motor es conectado directamente a la red, se tendría la siguiente velocidad (a) 3000 rpm (b) 2900 rpm (c) 1750 rpm (d) menor a 3000 rpm (e) mayor a 3000 rpm (f) ninguna de las opciones anteriores. 2
