Subido por Rita Maldonado Díaz

3.5 SELECCION DE UNA MUESTRA SISTEMATICA

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METODOS ESTADISTICOS
3.5. Selección de una muestra sistemática
3.5.1. Estimación de una media,
un total poblacional y una proporción
poblacional
 KEVIN YANG KU SALAYA
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INTRODUCCION
 La utilización del muestreo para aproximarse al
conocimiento de la realidad es práctica habitual en el
campo de la investigación científica. Sin embargo,
para que sea posible, que a través de una muestra se
pueda inferir hacia una población con la precisión y
confiabilidad deseada, es necesario que el diseño
muestral y su desarrollo se ajusten a los
requerimientos que exige la teoría del muestreo.
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Muestreo sistemático
Algunas
poblaciones
aparecen
ordenadas
físicamente, en filas, gavetas, etc., o bien en el tiempo.
Una manera de aprovechar el orden para elegir una
muestra es haciendo una selección sistemática.
Para esto el total
N de la población debe
dividirse en n grupos cada uno de tamaño k ; así N = nk.
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Entonces
de
los
primero
k
elementos
seleccionamos
uno
aleatoriamente. El resto de los elementos
de
la
muestra
se
obtiene
sistemáticamente tomado siempre el
elemento j+ik donde j es el lugar elegido
entre los primeros k e i=1,2,...(n-1). Esto
es j, J+k, J+2k, J+3k,...
Si
la
población
tiene
un
comportamiento cíclico la muestra puede
ser poco representativa.
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Esquema de un muestreo sistemático
Población ordenada de tamaño N=nk
GRUPO 1
GRUPO 2
GRUPO k
. . .
. . .
j
. . .
J+k
. . .
...
. . .
J+(n-1)k
Muestra sistemática de tamaño n
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Esquema de un muestreo sistemático
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Otra forma de construir una muestra es a través
de cuotas, estas establecidas en términos de algunas
variables que definen representatividad. Estas cuotas se
les establecen a los trabajadores de campo y
encuestadores y ellos arbitrariamente eligen a las
unidades específicas que pertenecerán a la muestra.
Otro es a conveniencia, esto por la consideración de
complejidad.
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Tamaño de muestra
Los factores más importantes que deben tomarse en
cuenta para la determinación del tamaño de muestra
son:
1. La variabilidad de la característica de
interés en los elementos de la población.
2. El tamaño de la población bajo estudio.
3. El nivel de precisión que se desea para
estimar el parámetro de interés.
4.
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El nivel de confiabilidad deseado.
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Una manera simple de determinar el tamaño de
muestra es cuando se puede fijar el interés en una
sola variable y el objetivo de inferencia es estimar por
intervalo una media, un total o una proporción. Así el
tamaño de muestra se obtendría usando alguna de las
siguientes fórmulas:
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Media poblacional: 
n =
Z 2
a/2
Estimador: x
–
s 2
B2
Ns 2
n =
( N - 1)
B2
+s 2
Z 2
a /2
Za / 2
s
: Es Un valor de tablas que determina un
nivel de confianza (90%, Z= 1.65, 95%, Z= 1.96,
99%, Z= 2.34).
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: Varianza poblacional.
B : Es la precisión con la que se desea
obtener la estimación (Error).
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N : Tamaño de la población bajo estudio.
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Total poblacional: 
Estimador: =NXˆ
Za2 / 2 N 2s 2
n=
B2
Ns 2
n=
B2
2
+
s
( N - 1) 2
Za / 2 N 2
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Proporción poblacional: p
Estimador: p
ˆ
Za2 / 2 pq
n=
B2
Npq
n=
B2
+ pq
( N - 1) 2
2
Za / 2 N
p : Proporción de elementos que presentan la
característica de interés en la población.
q : Proporción de elementos que no presentan la
característica de interés en la población.
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