https://blogs.ua.es/bacon/el-metodo-inductivo-de-bacon/ El método inductivo de Francis Bacon1 Durante toda su vida, Bacon trato de reformar el saber, es decir, reorganizo el método de estudio científico, clasificó todas las ramas del conocimiento en función de la mente y las catalogo en memoria, razón o imaginación, haciendo un esquema al que nombró, “la gran instauración”. Se da cuenta de que el razonamiento deductivo resalta a expensas del razonamiento inductivo, su principal propósito era redactar una inmensa historia natural, que pudiera abrir el camino a una filosofía inductiva. Al mismo tiempo llegó a la conclusión de que los científicos deben de ser ante todo escépticos y no aceptar explicaciones que no se puedan probar por la observación y la experiencia sensible, con esto hace referencia al uso del empirismo, donde realiza una crítica extensa al método aristotélico, ya que consideraba que la verdad solo puede alcanzarse mediante la experiencia y el razonamiento inductivo. El método inductivo que creó intentaba facilitar un instrumento para analizar las experiencias, para esto era necesario hacer una recopilación intensa de casos concretos del fenómeno estudiado para una inducción posterior, vigilando las características o propiedades comunes entre ellos, según Bacon, este procedimiento debía de llevar las particularidades a una generalidad. Se le reconoce haber aportado la Lógica al método experimental inductivo, ya que, anteriormente solo se podía realizar mediante conclusiones generales, su método consistió en deducir a partir de las semejanzas en las características o propiedades del mayor grupo al que pertenece el dato en concreto, en otras palabras, el conocimiento se basa ante todo en la experiencia. Este método represento un gran avance en el método científico y significo una mejora en las hipótesis científicas. 1 Francis Bacon, primer barón Verulam, primer vizconde de Saint Albans y canciller de Inglaterra (Strand, Londres, 22 de enero de 1561-Highgate, Middlesex, 9 de abril de 1626) fue un célebre filósofo, político, abogado y escritor inglés, padre del empirismo filosófico y científico. En Cambridge su investigación en diversas ciencias lo llevó a la conclusión de que los métodos empleados y los resultados obtenidos no se correspondían y eran erróneos. Su reverencia por Aristóteles, de quien a pesar de todo no parecía tener excesivos conocimientos, contrastaba con su desapego de la filosofía aristotélica. A su juicio, la filosofía precisaba de un verdadero cometido y nuevos métodos para alcanzarlo. Con este primer germen de la idea que lo consagraría, Bacon abandonó la universidad. No ha habido una única línea de interpretación a la hora de responder a la pregunta por la importancia de Francis Bacon en el nacimiento de la filosofía moderna y en la revolución científica del siglo XVII. No siempre las distintas aproximaciones que la ciencia y la filosofía posteriores a Bacon han hecho sobre el filósofo inglés han llegado a acuerdos a la hora de precisar sus aportes a la construcción de dicho proyecto. Aspectos como la importancia del método inductivo para el desarrollo e investigación en la ciencia, la relación entre la utilidad y verdad, la instauración de una tecnocracia o, incluso, las fuentes principales de su obra son algunos de los asuntos que ocupan a investigadores y sobre los cuales se suelen encontrar posiciones distintas. Razonamiento inductivo, inteligencia y aprendizaje Mª Teresa Sanz de Acedo Baquedano / Mª Luisa Sanz de Acedo Lizarraga*2¿En qué consiste el razonamiento inductivo? En 1938 Louis Leon Louis Leon Thurstone fue un ingeniero mecánico y psicólogo estadounidense, pionero en los campos de la psicometría y psicofísica. Creador de la ley del juicio comparativo, que consiste en un sistema de ecuaciones que permiten estimar el valor de un conjunto de estímulos. Thurstone entendió la inducción como la derivación de una regla, principio o conclusión de los ejemplos observados y como la predicción de acontecimientos a partir de la evidencia recogida (Figura 1). La validez de la inducción es cuestión de grado, depende del apoyo empírico que aportan las premisas para alcanzar la conclusión. La probabilidad total nunca puede verificarse porque no existe garantía de que después de un número X de observaciones la conclusión sea más precisa, dado que se desconoce el tamaño máximo del universo al que pertenece el hecho sometido a observación. Siempre puede aparecer un caso concreto que no se ajuste a lo expresado en las premisas. Un problema que plantea la inducción es el de su justificación. Este problema se centra en determinar por qué se consideran válidos los juicios sobre casos desconocidos. Una solución a esta dificultad consiste en aceptar que su validez se fundamenta en la ley de uniformidad de la naturaleza, por la que puede suponerse que el futuro será semejante al pasado. Sin embargo, la naturaleza es uniforme en algunos aspectos y en otros es variable. Por ejemplo, a veces es posible generalizar con muy pocas observaciones mientras que en otras ocasiones se requiere un número elevado de las mismas. El razonamiento inductivo es una forma de conocimiento esencial en la vida personal, social y laboral: muchos de nuestros problemas los resolvemos por procedimientos inductivos. Pero es un modo de adquirir información con unas 2 Departamento de Psicología y Pedagogía, Universidad Pública de Navarra. Campus de Arrosadía. 31006 Pamplona. características que lo hacen singular y problemático a la vez. Singular, porque sus conclusiones siempre hacen referencia a la realidad, y problemático, porque esas conclusiones siempre son provisionales. Las inferencias inductivas están formadas por proposiciones empíricas que versan sobre acontecimientos pasados y futuros. Con ellas aventuramos lo que ha sucedido y puede suceder, lo que acontecerá será similar a lo que ha acontecido. En esta extrapolación de unas observaciones a otras se basan la mayoría de nuestras creencias y conocimientos; por esto puede generalizarse diciendo que la inducción es el origen principal del conocimiento. Ya queda dicho que la inducción proporciona verdades probables, es decir, pueden no serlo. El hecho de que su valor de verdad pueda cambiar en cualquier momento y, por tanto, perderse con cierta facilidad, hace que del mismo modo se ganen otras muchas verdades. Esta característica de probabilidad se relaciona con otra que también es importante: una conclusión, del mismo modo que puede debilitarse con datos o hechos ulteriores, también puede fortalecerse con otros. Un argumento inductivo crece en solidez a medida que añadimos proposiciones que lo apoyen. Este cambio en la calidad de una conclusión inductiva no ocurre en una deductiva. Un argumento deductivo no cambia su validez cuando se añaden más proposiciones: si una conclusión es válida no deja de serlo, ni lo será, porque incorporemos más premisas al argumento. Las verdades lógicas, una vez establecidas, son inmutables, al menos en ese mundo formal. Según Klauer (1998), el razonamiento inductivo permite descubrir atributos o relaciones entre objetos y todas sus modalidades suponen la práctica de la comparación cimentada en semejanzas y diferencias. TIPOS DE INFERENCIAS INDUCTIVAS El razonamiento inductivo incluye cinco procesos, que son: clasificación, razonamiento causal, razonamiento hipotético, razonamiento probabilístico y razonamiento analógico. En este artículo, se describen los cuatro primeros y el último, el analógico, se presenta en otro título de esta misma revista. Los diferentes razonamientos inductivos se reconocen a través de la siguiente sucesión de fases: análisis de elementos, establecimiento de relaciones, representación y evaluación (Saiz, 2002). 1. Análisis de los elementos, o de la estructura del razonamiento. Consiste en identificar las razones que sustentan la conclusión. Esta tarea es difícil, puesto que a veces las razones y las conclusiones no están explicitadas; se la puede reconocer observando si existen indicadores de razón, tales como porque, puesto que, por esta razón y de conclusión, por consiguiente, así pues. 2. Establecimiento de relaciones entre los elementos. ¿Cuáles son las relaciones existentes entre las razones y las conclusiones? ¿Qué apoyo dan las razones a las conclusiones? Es necesario descubrir las relaciones que puedan darse entre los elementos que integran el argumento, si son convergentes, encadenadas, verticales, horizontales, etc. 3. Representación gráfica del razonamiento, tanto de sus elementos como de sus relaciones. Para ello caben diferentes técnicas, por ejemplo, mapas conceptuales, diagramas jerárquicos, etc. El uso de estas estrategias sirve para facilitar la comprensión, sintetizar la información, mejorar el almacenamiento y la recuperación de la misma e incrementar la eficacia de los mecanismos de inferencia, de solución de problemas y de toma de decisiones. 4. Valoración global del argumento. La evaluación de la solidez de un argumento puede realizarse utilizando de manera ordenada y sistemática los criterios de: a) grado de aceptabilidad, de las razones que apoyan el argumento; b) relevancia, es decir, la importancia que tienen las relaciones existentes entre las razones y las conclusiones; c) suficiencia, de las razones significativas, sean cualitativas o cuantitativas. CLASIFICACIÓN INDUCTIVA La clasificación consiste en agrupar en clases objetos, sucesos, organismos, instituciones o ideas, según características comunes, con la finalidad de tratarlos de manera equivalente, lo que permite, entre otras cosas, superar la diversidad, razonar eficientemente, adaptarse y hacer predicciones fiables. Estas características sirven para inferir si otros elementos que las comparten pertenecen a esa categoría. Las clases pueden organizarse vertical o jerárquicamente, según el grado de abstracción e inclusión, y horizontalmente, según la representatividad del criterio de clasificación. La clasificación conlleva un doble proceso inductivo, el de generalización y el de discriminación. El primero, la generalización, identifica características comunes a través de las observaciones –propias o ajenas– de fenómenos y de sucesos y descubre las regularidades del entorno. Con ese proceso se extrapola de una muestra a una población de referencia, de una muestra a otra o de una muestra a una parte de sus miembros. Dado que lo que se hace es generalizar –pasar de un número determinado de observaciones a otro– es fundamental que lo que se afirme en las premisas tenga ciertas propiedades, de manera que la conclusión sea sólida. Puesto que no pueden observarse poblaciones, sino muestras, éstas deben ser representativas de la población de referencia, de lo contrario la conclusión que se derive carecerá de apoyo. El tamaño de las observaciones y su variabilidad posibilitan que esa muestra sea, además de representativa, fiable y válida; no obstante, su magnitud puede fluctuar en función de la cantidad de miembros a los que se refiera la conclusión. El segundo proceso, la discriminación, sirve para identificar características que no comparten todos los miembros de la clase y que, a su vez, permite formar nuevas subclases. Los pasos que ha de seguir la mente cuando desea clasificar son: 1. Identificar los atributos comunes más relevantes de los objetos. 2. Identificar las clases a las que pertenecen dichos atributos 3. Determinar el criterio de clasificación más acertado. 4. Asignar los objetos a las clases o criterios seleccionados. 5. Discriminar si pueden formarse subcategorías. Todos estos pasos estarán guiados por los propósitos que se busquen con la clasificación que, entre otros, pueden ser: ganar tiempo, ahorrar esfuerzo, localizar información deseada, facilitar el aprendizaje y la memoria y mejorar la eficacia en el trabajo. Las categorías organizan en clases los objetos, los acontecimientos y las situaciones con la consiguiente eficiencia cognitiva que eso supone para el funcionamiento mental. Si no existieran las categorías, habría que almacenar en la memoria cada entidad en un lugar diferente y con su particular nombre para poderla distinguir de todas las demás. Este tipo de almacenamiento produciría una sobrecarga en la mente peligrando su funcionamiento. Por ejemplo, el hecho que se tenga codificado el concepto árbol, evita tener que aprender o nombrar a cada uno de todos los árboles que existen o puedan existir. La categorización raramente es la meta última para los sujetos que se enfrentan a un problema, a una situación, a una persona o a un objeto, sino que es su primer paso para asimilar la información. Además de la clasificación, el conocimiento categórico desempeña un papel crítico en otras muchas actividades cognitivas, tales como la explicación, la combinación conceptual, la comunicación y la inferencia. El uso de categorías para inferir es particularmente importante, al igual que un tema de investigación atractivo, pues permite predecir conductas y situaciones (Murphy y Ross, 1994; Ross y Murphy, 1996). RAZONAMIENTO CAUSAL EL RAZONAMIENTO CAUSAL consiste en hallar el origen de un suceso, sus posibles causas, fundamentos, relaciones e importancia de cada una de ellas. Responde al por qué de las cosas: ¿por qué ocurrió tal o cual cosa? ¿por qué aconteció tal fenómeno? ¿por qué alguien se comporta de una manera determinada? Las respuestas a preguntas de esta naturaleza siempre necesitan de una argumentación causal en mayor o menor medida. Las causas pueden ser suficientes, necesarias o suficientes y necesarias. Así, la presencia de oxígeno es una condición necesaria para la combustión, pero no es suficiente. Skyrms (1986) ofrece seis principios relacionados con las condiciones necesarias y suficientes, que son: a) Si A es una condición suficiente para B, entonces B es una condición necesaria para A. b) Si C es una condición necesaria para D, entonces D es una condición suficiente para C. c) Si A es una condición suficiente para B, entonces la ausencia de B es suficiente para la ausencia de A. d) Si C es una condición necesaria para D, entonces la ausencia de D es condición necesaria para la ausencia de C. e) Si A es una condición suficiente para B, entonces la ausencia de A es una condición necesaria para la ausencia de B. f) Si C es una condición necesaria para D, entonces la ausencia de C es una condición suficiente para la ausencia de D. Estos principios ayudan a deliberar la causa de los hechos y su veracidad Los pasos que ha de seguir la mente para explicar las causas de un fenómeno son: 1. Identificar las causas posibles del suceso en cuestión. 2. Analizar qué datos las apoyan. 3. Establecer relaciones entre las causas detectadas. 4. Seleccionar la causa o las causas más probables. El propósito principal del razonamiento causal es explicar la realidad, planificar la búsqueda de soluciones a problemas, predecir efectos, impedir que se generalicen si los efectos son negativos y regulan la investigación siguiendo las pautas del método científico. RAZONAMIENTO HIPOTÉTICO El razonamiento hipotético, también llamado científico, consiste en verificar una idea, tesis o hipótesis, no necesariamente derivada de unos datos; puede ser el fruto de la elaboración, de una invención que se infiere del conocimiento o de la experiencia. Las hipótesis son las que realmente dirigen y guían la búsqueda de datos para su comprobación o verificación indirecta inspirando la investigación, tanto personal como profesional. Esta forma de inducción también explica los fenómenos o sucesos, descubre soluciones a los problemas y predice los efectos de una determinada intervención. El razonamiento hipotético se utiliza en todos los contextos, tanto filosóficos y científicos como cotidianos. Este razonamiento comparte elementos esenciales con el causal. Ambos tienen su origen en la observación y se apoyan en las generalizaciones inductivas. El razonamiento hipotético puede ser considerado como una continuación del causal. Los pasos que ha de seguir la mente para razonar hipotéticamente son los siguientes: 1. Buscar una explicación para un fenómeno o una solución para un problema. 2. Proponer una hipótesis (una posible explicación o solución). 3. Derivar predicciones de esa hipótesis: qué puede suceder, dónde y cuándo. 4. Probar o verificar esas predicciones. La finalidad del razonamiento hipotético, fundamentalmente, es dirigir el estudio y la investigación, describir, explicar, predecir y controlar los hechos, los procesos psicológicos y la conducta. RAZONAMIENTO PROBABILÍSTICO Finalmente, el razonamiento probabilístico. Es uno de los que más se utiliza en la vida diaria, explícita o implícitamente, pues dirige de ordinario la conducta humana e influye en la toma de decisiones bajo circunstancias de incertidumbre. Numerosas actividades relacionadas con el ocio, los negocios y la investigación se diseñan, guían y confían en las leyes de la probabilidad. La sociedad actual tiene cuantiosa información, pero también dudas, pues tal información rara vez conduce a conclusiones inequívocas, sino más bien a probables. Las personas, sin darse cuenta, se preguntan de continuo qué grado de certeza puede tener la ocurrencia de un determinado suceso; por ejemplo, ¿lloverá mañana?, ¿tendré suerte en el examen, en el trabajo?, ¿me tocará la lotería? En la predicción de estos hechos se utilizan criterios de probabilidad más o menos altos. Con frecuencia, la probabilidad se considera más una herramienta de análisis de datos que un método inferencial. Inicialmente se pensaba que el ser humano actúa como si fuese intuitivamente estadístico, pero a partir de los setenta, y de la mano de dos prestigiosos psicólogos –Tversky y Kahneman– la investigación sobre los procesos cognitivos implicados en los juicios probabilísticos adquiere otra relevancia. Determinados resultados experimentales llevaron a estos autores a dudar de que las personas fuesen estadistas intuitivos. Los juicios probabilísticos no se hacen mediante la manipulación de fórmulas matemáticas, sino a través de procedimientos heurísticos o estrategias simplificadoras que a veces llevan a conclusiones correctas desde un punto de vista normativo, pero otras veces no. Es normal que las personas no cuenten con los datos base o con la frecuencia previa de un hecho determinado y que tampoco integren información, al menos de manera eficiente. El concepto de probabilidad puede entenderse como posibilidad lógica, como frecuencia o como grado de creencia. La concepción de la posibilidad lógica argumenta que la probabilidad se ha de expresar en términos lógicos. Desde esta concepción, se define como la relación entre dos series de proposiciones por la cual, conocida la primera serie, atribuimos a la segunda un cierto grado de creencia racional. Un enfoque alternativo a la concepción lógica es el enfoque frecuentista: la probabilidad de un acontecimiento se obtiene en términos de frecuencia relativa. Es decir, la probabilidad se fundamenta en el hecho de que el suceso debe haberse repetido un número razonable de veces.Este enfoque no tiene nada que ver con sucesos singulares, sino que se centra siempre en hechos grupales. Un planteamiento alternativo a los enfoques lógico y frecuentista es el personalista. A diferencia de aquéllos, este enfoque permite emitir juicios de probabilidad basados en creencias y en experiencias, y éstas no tienen que aludir necesariamente a hechos objetivos. El que los juicios de probabilidad se sostengan en la subjetividad no es ápice para que este procedimiento no pueda formalizarse. Si una persona realizó bien una entrevista de empleo, puede pensar que la probabilidad de que le ofrezcan el trabajo es del 80%. Este valor no se deriva de un cálculo matemático; es el grado de creencia de conseguir el trabajo. Los valores probables son maneras de cuantificar la confianza en un resultado, aunque no se puedan justificar en términos de intercambio de sucesos o de frecuencias relativas. Por acuerdo, los rangos de probabilidad oscilan entre cero y uno, donde cero significa que la creencia en cuestión es ciertamente falsa, y uno, que es ciertamente verdadera. También puede expresarse como un porcentaje o una fracción; una probabilidad de 0,75 equivale al 75% o a 3/4. Los juicios probabilísticos, pues, tan presentes en nuestra vida, afectan en diferente grado a los aspectos personales y sociales. En lo personal, deseamos que nuestros juicios (por ejemplo, comprar una casa) nos permitan optar por las alternativas más compatibles con nuestra situación; en lo social, deseamos que los juicios de los demás no perjudiquen arbitrariamente a otras personas. 1. ARGUMENTOS INDUCTIVOS3 Tal como los define Trudy Govier4(Filósofa), los argumentos inductivos son argumentos en los que se pasa, por así decir, de una porción conocida de la experiencia, a algo no conocido. En tales argumentos, se asume que puede inferirse cierto conocimiento sobre algo de lo que no tenemos experiencia, a partir de algo que sí hemos experimentado. El ejemplo anterior acerca de los filósofos alemanes es un claro ejemplo de u n argumento inductivo: allí partíamos de algo que conocemos por nuestra experiencia o por la de alguien más, a saber, que Kant y Marx fueron grandes filósofos alemanes, para sostener algo de lo que n o tenemos conocimiento o experiencia, a saber, que los grandes filósofos son alemanes. Este argumento, que como vimos no es un argumento sólido, es un subtipo de argumento inductivo que se conoce como generalización inductiva. En una 3 Introducción a la filosofía, Argumentación filosófica, Lectura académica.- Universidad Nacional de la Plata. 4 es una filósofa canadiense conocida por su trabajo en lógica informal y argumentación. Es autora del texto influyente Un estudio práctico de argumento. También ha sido comentarista frecuente en los medios canadienses sobre temas relacionados con la violencia y la resolución de conflictos. generalización inductiva, las premisas presentan una serie de casos y en la conclusión se generaliza lo observado en las premisas. En otros términos, las generalizaciones nos llevan de observaciones particulares acerca de algunos individuos de una clase (muestra) a afirmaciones sobre la clase de todos los individuos (población). Así, en el caso anterior, la muestra la constituyen los casos observados (Kant y Marx) y la población el conjunto de los “grandes filósofos.” De este modo, el esquema básico de las generalizaciones inductivas es el siguiente: (1) Los S1... Sn observados son p. (2) Por lo tanto, todos (o la mayoría de) los S son p. Loa argumentos de este tipo pueden tomar una forma estadística en la que se argumenta que un cierto porcentaje de los individuos de la población tiene la propiedad o propiedades observadas en la muestra. Su esquema es el siguiente: (1) Un X por ciento de los S observados son p. (2) (2) Por tanto, un X por ciento de todos los S son p. Este tipo de razonamiento está a la base, por ejemplo, de los sondeos electorales. Así, el siguiente argumento es un ejemplo de generalización inductiva estadística. (1) Un 30 por ciento de los entrevistados afirmaron que votarían por el candidato X. (2) Por lo tanto, el candidato X será votado por, aproximadamente, un 30 por ciento de los votantes. Los argumentos estadísticos suelen ir acompañados por una leyenda que dice cuántos fueron los individuos entrevistados y que s e respetaron las 337 proporciones por clase social, género, edad, etc. Ello resulta sumamente importante en el caso de las generalizaciones. En efecto, por ejemplo, el argumento anterior no resultaría un buen argumento si las personas entrevistadas hubieran sido, por ejemplo, 10 hombres mayores de 50 años que viven en el barrio más caro de la ciudad o si se hubiera entrevistado a 15 mujeres de ent re 18 y 25 años que viven en barrios humildes y la población fuera de 20 millones de pe rsonas. Así, para que las premisas de una generalización inductiva ofrezcan buenos fundamentos a s u conclusión es preciso que la muestra sea lo suficientemente grande. El tamaño de la muestra depende del contexto: si la población es uniforme, la muestra puede ser menor de lo requerido para poblaciones heterogéneas, como en e l ejemplo antes mencionado. Por otro lado, la muestra debe ser representativa, es decir, debe ser tan diversificada como la población. Otro tipo de argumento inductivo son los argumentos causales. Tales argumentos establecen o concluyen que algo es causa de otra cosa sobre la base de una regularidad o correlatividad observada entre ciertos fenómenos. Si bien la correlatividad entre dos fenómenos es una c ondición necesaria para establecer que uno es causa del otro, no resulta suficiente. Supongamos que siempre que se observa un fenómeno X, se observa también un fenómeno Y. Sobre la base de tal correlatividad podríamos inferir que están causalmente conectados, que uno es causa del otro. Sin embargo, para establecer ello es preciso analizar y descartar con buenos argumentos otras posibilidades tales como que la correlatividad sea casual, o que ambos sean efectos de otro fenómeno Z, e incluso analizar si X es la causa de Y, o Y la de X. _____________________________________________________________________ Problemas sobre la distinción entre razonamientos deductivos e inductivos y su enseñanzaUniversidad del Caribe. 5 Caracterización usual de los argumentos inductivos Una caracterización del argumento o razonamiento inductivo que sigue siendo muy común sostiene que los razonamientos inductivos son los que "van de lo particular o lo específico a lo general", o aquellos que "van de una parte al todo". Por ejemplo: El tipo de razonamiento analizado, que nos lleva de una lista finita de enunciados singulares a la justificación de un enunciado universal, que nos lleva de la parte al todo, se denomina razonamiento inductivo y el proceso se denomina inducción. (Chalmers, 1987, p. 6) El Diccionario de la Real Academia Española, en su vigésimo-segunda edición, señala que, en filosofía, inducir es "extraer, a partir de determinadas observaciones o experiencias particulares, el principio general que en ellas está implícito". Diversos autores aceptan esta caracterización (Jupp, 2006; Zegarelli, 2007; Wheeler, 2013). Estas caracterizaciones resultan insatisfactorias, pues no todos los razonamientos inductivos parten de premisas particulares para llegar a una conclusión general ni pasan de la parte al todo. De manera similar, tampoco todos los razonamientos deductivos parten de premisas generales y llegan a conclusiones particulares. Peor aún, algunos razonamientos deductivos parten de premisas particulares y llegan a conclusiones particulares; otros, parten de premisas generales para llegar a conclusiones generales; y, otros más, parten de premisas particulares para llegar a conclusiones generales. Lo que se mostrará aquí es que tanto un razonamiento 5 Héctor Hernández Ortiz y Roberto Parra Dorantes inductivo como uno deductivo pueden también partir de premisas generales para llegar a conclusiones particulares (G-P), de premisas particulares a conclusiones particulares (P-P), de premisas generales a conclusiones generales (G-G), y de premisas particulares a conclusiones generales (P-G). En el contexto de esta caracterización suele usarse el término general o universal para referirse a un enunciado del tipo "Todos los A son B". Así, los siguientes enunciados son generales: "todos los triángulos son polígonos", "todos los universitarios son racionales", "todo múltiplo de 4 es la suma de dos primos". Por otra parte, se usa el término "particular" para un enunciado que versa sobre: 1. Cosas específicas o seres singulares (como: Aristóteles, el papa Juan Pablo II, el Sol, la Vía Láctea, México.) 2. Algunos (uno o más) de los elementos de un conjunto dado. A los primeros a veces se los llama enunciados singulares. Por ejemplo, los siguientes enunciados son singulares, porque versan sobre seres singulares u objetos específicamente determinados: "Fidel Castro es cubano", "La Luna es un satélite", "México tiene mayor extensión que Guatemala". También son particulares, aunque no singulares, los enunciados que se refieren a algún elemento o algunos elementos de un conjunto, por ejemplo: "algún ser acuático es mamífero", "algunos europeos son altos", "ciertos cuadriláteros son regulares", "hay al menos un número primo que es par". A continuación se propone una caracterización del razonamiento inductivo que tiene la ventaja de incluir satisfactoriamente los ejemplos típicos de razonamientos inductivos de estos distintos casos y otros, además de dejar fuera los casos típicos de razonamiento deductivo para los casos correspondientes. Caracterización propuesta La caracterización del argumento inductivo propuesta aquí es la siguiente. Un razonamiento inductivo es aquel que tiene las siguientes características: ► Las premisas presentan una característica que los elementos de un conjunto inicial A tienen en común. ► En las premisas también se establece que algunos de los elementos de tal conjunto comparten una segunda característica. ► En la conclusión se generaliza la segunda característica (compartida por un subconjunto de elementos no necesariamente propio) a, por lo menos, un nuevo elemento del conjunto A del que no se sabe, a partir de la información dada en las premisas, si realmente la tiene. A continuación se presentan ejemplos intuitivamente claros de razonamientos inductivos que van de lo particular a lo general (P-G), de lo general a lo general (G-G), de lo particular a lo particular (P-P) y de lo general a lo particular (G-P). Ejemplo P-G Juan es mexicano y es amable. Pedro es mexicano y es amable. Pablo es mexicano y es amable. Por tanto, todos los mexicanos son amables. • Característica común que agrupa al conjunto inicial: ser mexicano. • Característica generalizada en la conclusión: ser amable. • Elementos que la tienen en común: Juan, Pedro y Pablo. • Elementos nuevos a quienes se generaliza: todos los demás mexicanos. Ejemplo P-P Juan es mexicano y es deportista. Pedro es mexicano y es deportista. Pablo es mexicano y es deportista. Luis es mexicano. Por tanto, Luis es deportista. • Característica común que agrupa el conjunto inicial: ser mexicano. • Característica generalizada en la conclusión: ser deportista. • Elementos que la tienen en común: Juan, Pedro y Pablo. • Elementos nuevos a quienes se generaliza: Luis. Ejemplo G-G Todos los veracruzanos son hospitalarios. Todos los poblanos son hospitalarios. Todos los hidalguenses son hospitalarios. Por tanto, todos los mexicanos son hospitalarios. • Característica común que agrupa al conjunto inicial: ser habitante de un estado de la república mexicana. • Característica generalizada en la conclusión: ser hospitalario. • Elementos que la tienen en común: veracruzanos, poblanos e hidalguenses. • Elementos nuevos a quienes se generaliza: los demás mexicanos. Ejemplo G-P Todos los leones son felinos y tienen pulmones. Todos los pumas son felinos y tienen pulmones. Todos los tigres son felinos y tienen pulmones. La pantera rosa es un felino. Por tanto, la pantera rosa tiene pulmones. • Característica común que agrupa al conjunto inicial: ser felino. • Característica generalizada en la conclusión: tener pulmones. • Elementos que la tienen en común: leones, pumas, tigres. • Elementos nuevos a quienes se generaliza: la pantera rosa. La evidencia de que hay razonamientos inductivos de cada una de las cuatro combinaciones es clara, pero la caracterización propuesta se extiende a otros casos. Otros casos típicos Todos los cuervos vistos hasta ahora son negros. Por tanto, todos los cuervos son negros. • Característica común que agrupa al conjunto inicial: ser cuervo. • Característica generalizada en la conclusión: ser negro. • Elementos que la tienen en común: los cuervos vistos hasta ahora. • Elementos nuevos a quienes se generaliza: los demás cuervos (los que no se han visto hasta ahora). Muchas veces, en el pasado, cuando se veían relámpagos se oían truenos. Por tanto, en el futuro, cuando se vea un relámpago, se oirá un trueno. • Característica común que agrupa al conjunto inicial: ser una situación en la que se ven relámpagos. • Característica generalizada en la conclusión: ser una situación en la que se oyen truenos. • Elementos que la tienen en común: ocasiones en el pasado en las que se vieron relámpagos. • Elementos nuevos a quienes se generaliza: ocasiones en el futuro en las se verán relámpagos. El 90% de los mexicanos acostumbra comer tacos. Por tanto, todos los mexicanos acostumbran comer tacos. • Característica común que agrupa al conjunto inicial: ser mexicano. • Característica generalizada en la conclusión: tener la costumbre de comer tacos. • Elementos que la tienen en común: 90% de los mexicanos. • Elementos nuevos a quienes se generaliza: el 10% restante. Hasta ahora, cada evento de tipo A ha sido causado por un evento de tipo B. X es un nuevo evento de tipo A. Por tanto, X ha sido causado por un evento de tipo B. • Característica común que agrupa al conjunto inicial: ser de tipo A. • Característica generalizada en la conclusión: ser causado por un evento de tipo B. • Elementos que la tienen en común: los eventos de tipo A ocurridos hasta ahora. • Elementos nuevos a quienes se generaliza: X. Argumentos analógicos Copi y Cohen (2010) proponen como estructura general de los argumentos analógicos la siguiente: Premisa 1: los objetos a, b, c y d tienen los atributos A y B. Premisa 2: los objetos a, b y c tienen el atributo C. Por tanto, el objeto d probablemente tiene el atributo C. • Característica común que agrupa al conjunto inicial: los atributos A y B. • Característica generalizada en la conclusión: el atributo C. • Elementos que la tienen en común: los objetos a, b y c. • Elementos nuevos a quienes se generaliza: el objeto d. También hay otros casos de particular a particular con el uso de "algunos" que son inductivos, a saber: Algunos hijos de madres rusas tienen ojos azules. Por tanto, algunos hijos de padres rusos tienen ojos azules. • Característica común que agrupa al conjunto inicial: ser hijo de madre rusa. • Característica generalizada en la conclusión: tener ojos azules. • Elementos que la tienen en común: algunos hijos de madres rusas. • Elementos nuevos a quienes se generaliza: algunos hijos de padres rusos. Así que los razonamientos inductivos no solo se limitan a algunos que van de la parte al todo o de enunciados singulares a enunciados universales o generales, sino que se podría decir que algunos razonamientos inductivos van de una parte a otra más amplia que contiene a la primera; otros, van de una parte a otra parte ajena a la primera ("Juan tiene ojos azules. Por tanto, el padre de Juan tiene ojos azules"); otros más, van de una parte a otra que se interseca con la primera, pero no la contiene (el segundo ejemplo de argumento analógico presentado arriba ilustra este caso); hay unos que van de ciertas colecciones a individuos de otra posible colección, pero en todos los casos una característica presentada en las premisas se generaliza a por lo menos un nuevo elemento del que no se sabe, a partir de la información dada en las premisas, si realmente comparte esa característica o no. La presente propuesta captura con éxito todos estos casos sin incluir los que deberían quedar fuera, por ejemplo, los casos típicos de razonamiento deductivo. Ventajas sobre otras caracterizaciones de razonamiento inductivo Según Nolt, Rohatyn y Varzi (1998), un argumento inductivo es "un argumento tal que es lógicamente posible que su conclusión sea falsa y al mismo tiempo todas sus premisas sean verdaderas" (p. 312). Esta caracterización no solo no distingue entre argumentos deductivos inválidos y argumentos inductivos, sino que automáticamente arroja a todos los argumentos que no son válidos deductivamente a la categoría de inductivos. Esta consecuencia en sí misma bastaría para que algunos autores la rechacen, en particular, quienes consideran que existen ciertos tipos de argumentos que no son deductivos ni inductivos. Es el caso de Douglas Walton (2006), quien distingue tres tipos de argumentos: deductivos, inductivos y plausibles. Ian Hacking (2001) distingue tres tipos de argumentos "riesgosos" (los no válidos deductivamente): inductivos, abductivos (inferencias a la mejor explicación) y los basados en testimonio. Hacking señala que la lógica inductiva estudia los argumentos riesgosos, pero quizás no toda clase de argumentos riesgosos. Los autores Copi y Cohen (2010) han propuesto una mejor caracterización del argumento inductivo: "en un argumento inductivo se afirma que la conclusión se sigue de sus premisas solamente de manera probable, esta probabilidad es cuestión de grados y depende de otras cosas que pueden o no suceder" (p. 74). Sin embargo, un problema serio de esta idea es que en la gran mayoría de los argumentos inductivos no se hace una declaración explícita de que la conclusión se sigue solo de manera probable. Aunque esa sea la pretensión, ordinariamente casi nunca se afirma que la conclusión es probable si las premisas son verdaderas. Por ello, resulta mejor la propuesta de argumento inductivo de Roy T. Cook (2009): "Un argumento inductivo es aquel en el que se pretende que sea improbable (pero posible) que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa" (p. 150). No obstante, un problema de esta definición es que la pretensión indicada suele encontrarse también en argumentos que algunos autores desean distinguir de los inductivos, como los argumentos plausibles de Walton y los argumentos abductivos y de testimonio de Hacking. Aun cuando estas y otras distinciones entre tipos de argumentos puedan ser objeto de controversia, la presente propuesta tiene la ventaja de ser neutral en esa clase de discusiones: deja abierta la posibilidad de que existan otros tipos de razonamiento además de los deductivos e inductivos y, al mismo tiempo, se evitan los problemas señalados antes. LAS CARACTERÍSTICAS DEL ARGUMENTO INDUCTIVO • De un argumento inductivo no podemos decir que sea válido o inválido, sino correcto o incorrecto. Esto se debe a que el argumento inductivo no propone conclusiones necesarias, sino conclusiones probables; sin embargo, el que una conclusión de un argumento sea probable no implica que se trate de un mal argumento. • En todos los argumentos inductivos la verdad de las premisas sólo permite suponer, en el mejor de los casos, que es probable que la conclusión también lo sea. La probabilidad de la verdad de la conclusión aumenta con el descubrimiento de nueva evidencia que la corrobora, pero nunca se puede obtener una conclusión absolutamente verdadera o necesariamente verdadera, ya que la evidencia futura siempre puede refutarla. • A diferencia del argumento deductivo, en el que sólo importa la estructura para determinar su validez, en un argumento inductivo importa no sólo la estructura sino también el contenido para determinar su corrección; esto significa que en este tipo de argumentos sí nos comprometemos de hecho con la verdad de las premisas, y es ello lo que le da fortaleza a nuestra conclusión. • En el caso de los argumentos inductivos, las premisas son el resultado de observaciones o de experiencias. • La conclusión de un argumento inductivo es una generalización, a diferencia de los argumentos analógicos, en el que se concluye con la alusión a un caso o varios, pero sin llegar a generalizar la propiedad a todos los miembros de una clase. Algo importante cuando construimos argumentos inductivos es anteponerle la palabra probablemente a la conclusión y tomar como fundamento un número suficiente de casos para, con base en ellos, afirmar la conclusión. Esto fortalecerá nuestra conclusión y evitará que cometamos falacias. ARGUMENTO INDUCTIVO Un argumento inductivo es el que, a partir de la observación de una propiedad definida en un número suficiente de individuos de una clase determinada, generaliza en la conclusión la propiedad observada y la atribuye a todos los miembros de esa misma clase. Esta generalización vale tanto para los casos observados como para todos los de su especie no observados. A diferencia de los argumentos deductivos, cuya conclusión no ofrece información nueva y por esto sus conclusiones son necesarias, los argumentos inductivos en su conclusión nos ofrecen información nueva, es decir, información no incluida en las premisas, y por ello su conclusión es probable. ¿Cuál es esa información nueva? La que se refiere a los casos no observados, pero de los cuales inferimos poseen también la propiedad atribuida a los casos observados; de esta forma generalizamos las propiedades observadas en todos los miembros de esa clase, incluyendo los casos no observados. Ésta es la información no incluida en las premisas y la que nos obliga a anteponer la palabra “probablemente” a nuestra conclusión, pues cabe la posibilidad que, al revisar los casos no incluidos en las premisas, éstos no cumplan con la propiedad atribuida y entonces la conclusión no sea verdadera; por eso sólo presumimos que la conclusión es probable y no necesaria. RAZONAMIENTO SINDUCTIVOS 1.6.1 Elementos generales En la sección anterior dijimos que en el razonamiento deductivo se transmite la idea de que la conclusión se desprende inevitablemente de las premisas; de que está garantizada por ellas. Como veremos pronto, en el razonamiento inductivo no se afirma tácitamente que las premisas dan evidencia terminante de la conclusión; solo se pretende que la apoyan en mayor o menor grado. Veremos también que este alcalde o menor grado de apoyo a la conclusión es un criterio para clasificar un argumento inductivo como fuerte o como débil. Supongamos que usted constata que uno y otro y otro miércoles, aparentemente sin excepción, el plato principal del almuerzo en la cafetería de su universidad es espagueti. Entonces decida qué no sufrirá almorzando los miércoles en la cafetería porque "los miércoles servirá espaguetis", ya usted no le gustará (o qué almorzará los miércoles en la cafetería, porque "los miércoles servirá espaguetis" a usted le encantan). Esta situación es un ejemplo de razonamiento inductivo. Utilizando la Lógica y argumentación: De los argumentos inductivos a las álgebras de Boole misma terminología que se usó con el razonamiento deductivo, diríamos que este caso correspondencia al esquema "inferencia de la regla, a partir del caso y del resultado". Caso (reiterado): Es miércoles Resultado (reiterado): Sirven espaguetis en el almuerzo. Regla: Los miércoles sirven espaguetis en el almuerzo. Esta clase de inducción generalmente se da así: Se observa un patrón, una regularidad de resultados para repeticiones del mismo caso y, sobre la base de tal regularidad, se infiere la regla. Por ejemplo, si en épocas diferentes Pedro, María y Antonio le prestaron dinero a Juan, y este no les pagó, posiblemente concluyo, razonando inductivamente, que si le presto dinero a Juan, no yo lo pagará Estos son ejemplos de un tipo muy común de razonamiento inductivo, llamado generalización inductiva por enumeración o generalización por enumeración. En la práctica son excepcionales las situaciones en las que se hace inferencia de la regla a partir de un solo caso y su resultado. (Seguramente usted no necesita vivir varias veces la experiencia de quemarse al tocar sin protección objetos calientes, para inferir una regla como: “Tocar un objeto caliente puede ocasionar quemaduras "). Con relación al valor de la inducción se ha dicho que “Para Aristóteles, la introducción es un razonamiento que permite pasar delo particular a lo general. "Es decir, la inducciónes la operación lógica que se utiliza para generalizar la experiencia" [Ibarra 1994, p.208]. Esta cita puede complementarse anotando que la inducción permite aprender dela experiencia y que esta es una forma de aprendizaje que practicamos durante toda la vida. Con la experiencia aprendimos que los objetos calientes pueden quemarnos, que el agua moja, que el abuso del licor conduce a la embriaguez, que la ira es enemiga dela sensatez, que la violencia genera más violencia (aun cuando algunas veces genere su misión), etc. Es un hecho, además, que el razonamiento inductivo es de gran valor en las ciencias físicas y naturales. Típicamente, se llega a los principios científicos mediante la generalización a partir de un número limitado de experiencias en los casos y los resultados que identifiquen patrones estables. (Piense, por ejemplo, en cómo se conectará a establecer las formas de contagio de enfermedades transmisibles).¿Ha oído alguna vez la expresión "Este es un caso que confirma la regla"? En caso tal, ¿sabe de qué regla se habla? De la regla que dice: "Toda regla tiene su excepción". Es el reconocimiento de la regla general inferida en un razonamiento inductivo carece de la certeza o inevitabilidad del resultado inferido en los razonamientos deductivos válidos y de que, por lo tanto, es posible que haya casos que escapan a la conclusión: algún miércoles pueden servir espaguetis; bien puede suceder que Juan sí me pague el préstamo, etc. Si uno se olvida que puede haber casos no cobijados por la regla, el razonamiento es débil y la inducción incorrecta. En el caso de inferencias sobre personas o grupos humanos, se cae con frecuencia en generalizaciones injustas y desconsideradas de la forma “¡Todos los ... son unos ...!” (Usted puede llenar los espacios). Se trata de generalizaciones inductivas por enumeración, que atribuyen a todo un grupo humano un calificativo, por desgracia generalmente denigrante, con base en comportamientos negativos (o que así nos lo parecen) de algunos de sus miembros. De todas maneras, en las inferencias inductivas existe un escudo protector contra el error de la generalización incorrecta. Consiste en hacer explícito el alcance limitado de la conclusión, precedente de expresiones como "básicamente", "casi siempre", "probablemente", "posiblemente", u otras equivalentes. Si en el ejemplo de los espaguetis la conclusión se enuncia como “Dado que es miércoles posiblemente (muy posiblemente) (casi con seguridad) servirá espaguetis”, la conclusión está más cerca de ser verdadera que falsa. En cambio si la conclusión se expresa como una certeza: "Dado que es miércoles servirán espaguetis", la conclusión está más cerca de ser falsa que de ser verdadero puesto que es suficiente que tan solo un miércoles no sirvan espaguetis —lo cual es altamente posible— para que la conclusión sea falsa del mar. En su momento hablaremos de “la fuerza” de un argumento inductivo y de la incidencia de expresiones como “normalmente”, “casi siempre”, “probablemente”, “posiblemente”, u otras equivalentes, en la fuerza del argumento. Digamos, por el momento, que un argumento inductivo es más fuerte o menos fuerte, según la conclusión esté más cerca o menos cerca de ser verdadero. Veamos un ejemplo adicional: suponga que una periodista acreditada ante el Palacio de Gobierno conoce a la mayoría de los asesores del Presidente de la República —pero no a todos— y sabe que todos los que conoce militan en partidos políticos tradicionales. Entonces, si le presentamos un asesor presidencial de los que no conocía, prejuzga, basado en su conocimiento anterior, que "el asesor militar en algunos de los partidos políticos tradicionales", el argumento es débil; tiene menos fuerza que si infiere, correctamente, que "posiblemente El asesor militante en algunos de los partidos políticos tradicionales” A la manera de los indicadores de premisa o de conclusión, el término " posiblemente”, Utilizado en el razonamiento del ejemplo anterior es, con frecuencia, un indicador de razonamiento inductivo. También lo son las expresiones, "es posible que ...", "es probable que ...", "es razonable creer que ...". Pero, independientemente de la presencia o no de estos términos, los razonamientos inductivos se caracterizan porque no afirman que la conclusión se derivada de las premisas, sino que de la verdad de estas, real o aceptada, es razonable inferir que, en alguna medida, la conclusión es verdadera. Si el soporte que las premisas le dan a la conclusión la hace estar más cerca de ser verdadera que de ser falsa, el razonamiento inductivo es fuerte. Pero si el soporte que le dan las premisas a la conclusión es pobre y poco sólido y la hace estar más cerca de ser falsa que de ser verdadera, el razonamiento inductivo es débil Digamos finalmente que, una diferencia de lo que sucede en los razonamientos deductivos, en los argumentos inductivos la información adicional pertinente, o la verificación del resultado para nuevos casos, puede afectar la aceptación o credibilidad de la regla inferida. Si es cierto que “Casi todos los representantes de la región X se opondrán a la enmienda sobre las transferencias a las regiones” y se sabe que “NN es un representante de la región X” entonces es correcto inferir, inductivamente, que “posiblemente NN se opondrá a la en enmienda ". Pero si hay información adicional según la cualidad el representante NN es opositor político del proponente de la enmienda, esta nueva premisa mejora la posibilidad de que la conclusión sea verdadera, pues indica un hecho que aumenta la posibilidad de que NN se oponga a la enmienda. En las secciones siguientes se presentan otras dos formas de razonamiento inductivo: generalización inductiva (o generalización estadística) y argumentación por analogía. Como veremos, lo importante en cada argumento inductivo es su fuerza, o sea, la intensidad con la cualidad las premisas relativas a hacer verdadera la conclusión. La fuerza de un argumento inductivo es, pues, una valoración de qué tan probable es que la conclusión sea verdadera, si acepta las premisas también lo son. Sin embargo, es necesario argumentos que, una diferencia de lo que sucede con los argumentos deductivos, no existe un criterio decisorio que aplique a un argumento inductivo permitirlo evaluado inequívocamente como fuerte o como débil. La calificación depende, en buena parte, de la capacidad de quien lo usa (lo recibe o lo lee), para encontrar aspectos que le comunican fuerza o se la restan. En muchos casos, esta capacidad es producto de la experiencia, de la información disponible para el análisis, o de circunstancias particulares de quien analiza el argumento. Los tres modos de inferencia* Gonzalo Génova Antes de examinar cómo Peirce llegó a descubrir que los modos de inferencia son tres, y para resaltar la importancia de este descubrimiento, es preciso señalar que, para Peirce, todo conocimiento es inferencial, es decir, todo conocimiento procede de la transformación o perfeccionamiento de conocimientos previos. Por decirlo de otra manera, todo conocimiento es silogístico: el conocimiento se expresa en una proposición, y la proposición es siempre conocida como conclusión a partir de otras premisas. Pero la conclusión se obtiene según diversos modos de inferencia que no son siempre deductivos, es decir, necesarios. Como "silogismo" se toma habitualmente como sinónimo de "deducción necesaria", puede resultar más apropiado decir que todo conocimiento es "argumentativo" o "discursivo". Para Peirce, el pensamiento es un proceso inferencial que se desarrolla mediante signos, es decir, mediante un tipo particular de signos que son los argumentos. 1. Epagoge, apodeixis, apagoge. En el ensayo "Acerca de la clasificación natural de los argumentos" (CP 2.461-516), Peirce expone sus primeros descubrimientos acerca de las distintas formas de argumentar. En esta época, por tanto, o tal vez uno o dos años antes, ya estaba convencido de que hay tres modos de inferencia esencialmente distintos. En 1903, en una conferencia en el Lowell Institute, Peirce relató cómo había llegado a descubrir los tres modos de inferencia. Aunque Peirce no lo menciona explícitamente, este descubrimiento debe datarse en torno a 18653. La ocasión había sido la lectura del tratado de lógica de George Boole, Laws of Thought. El tratamiento que Boole hace de la probabilidad le llevó a preguntarse qué es la inducción: "Intenté formular el proceso en forma de silogismo; y encontré que podía ser definido como la inferencia de la premisa mayor de un silogismo a partir de la premisa menor y de la conclusión. Ahora bien, esto es exactamente lo que Aristóteles dice de la inducción en el capítulo 23 del segundo libro de los Analíticos Primeros" (MS 475, 12-14). El pasaje de Aristóteles al que Peirce se refiere es el lugar clásico usualmente citado. Allí Aristóteles describe un tipo de razonamiento al que llama epagoge , traducido como "inducción" o "comprobación", distinto del razonamiento necesario o apodeixis , que es la "deducción" o demostración "apodíctica"4. Considérese la siguiente deducción en forma de silogismo: M es P: los animales sin bilis tienen larga vida. S es M: pero el hombre, el caballo y la mula no tienen bilis. S es P: luego el hombre, el caballo y la mula tienen larga vida5. Peirce, siguiendo a Aristóteles, dice que cambiando el orden de las proposiciones, es decir, poniendo como conclusión lo que en la deducción es la premisa mayor, se obtiene una inducción en forma de silogismo. Es el mismo ejemplo que pone Aristóteles: S es M: el hombre, el caballo y la mula no tienen bilis. S es P: pero el hombre, el caballo y la mula tienen larga vida. M es P: luego los animales sin bilis tienen larga vida. El silogismo no es correcto porque no es lícito concluir una proposición universal a partir de dos proposiciones particulares. Para que la conclusión de este segundo silogismo fuera necesaria se exigiría la enumeración exhaustiva de los individuos, lo cual es difícil de garantizar. En ese caso, además, el silogismo sería una verdadera deducción, porque las premisas serían universales. Cuando la enumeración no es completa, hay un salto cualitativo en el conocimiento desde lo particular hasta lo universal. La inducción realiza este salto espontáneamente, pero no es reducible a una deducción necesaria: la inducción es un modo de argumentar independiente de la deducción. Esto no impide que pueda formularse en términos silogísticos, para mayor claridad del razonamiento. Un poco más adelante Peirce explica cómo la formulación silogística de la inducción le sugirió una tercera posibilidad de razonamiento: "Con esta pista sobre la naturaleza de la inducción, observé en seguida que debería haber una forma de inferir la premisa menor a partir de la mayor y la conclusión. Es más, Aristóteles era el último de los hombres que podría haber pasado esto por alto. Seguí leyendo y encontré que, después de haber señalado en el capítulo 24 una variante particular de la inducción, Aristóteles abre el capítulo 25 describiendo la inferencia de la premisa menor a partir de la mayor y la conclusión" (MS 475, 14-16). Volviendo sobre el ejemplo anterior, esta tercera forma de razonamiento quedaría así en forma de silogismo, poniendo como conclusión lo que en la deducción es la premisa menor: M es P: los animales sin bilis tienen larga vida. S es P: pero el hombre, el caballo y la mula tienen larga vida. S es M: luego el hombre, el caballo y la mula no tienen bilis. En este razonamiento la conclusión no es segura sino tan sólo probable, aunque sean ciertas las premisas, porque no es lícito identificar dos sujetos por el hecho de que tengan una predicado común. Para que fuera lícito sería preciso que hubiera una total identidad entre los términos P, S y M, en cuyo caso el razonamiento sería una verdadera deducción. En este razonamiento no deductivo la conclusión es sugerida por las premisas, pero no es necesaria, porque podría haber otra explicación de la premisa menor ("el hombre, el caballo y la mula tienen larga vida"), distinta de la que se establece en la conclusión ("no tienen bilis"). No obstante, para mayor claridad, como en el caso de la inducción, el razonamiento puede formularse en términos silogísticos, sin pretender con ello reducirlo a una deducción. Aristóteles llama apagoge a este tipo de razonamiento6, término que a veces se traduce como "reducción" y que Peirce traduce como "abducción" o, también en sus últimos años, "retroducción". Epagoge6, apodeixis7, apagoge8. En el ensayo "Acerca de la clasificación natural de los argumentos" (CP 2.461-516), Peirce expone sus primeros descubrimientos acerca de las distintas formas de argumentar. En esta época, por tanto, o tal vez uno o dos años antes, ya estaba convencido de que hay tres modos de inferencia esencialmente distintos. En 1903, en una conferencia en el Lowell Institute, Peirce relató cómo había llegado a descubrir los tres modos de inferencia. Aunque Peirce no lo menciona explícitamente, este descubrimiento debe datarse en torno a 18653. La ocasión 6 La noción aristotélica de epagogé es traducida a veces como inducción. “apodeixis”, que lo entiende como el razonamiento necesario. pagogé (inducción) y de la apodeixis (deducción). 8 El Apagoge, incluido el rapto o lat. ABDUCTIO llamada, es una conclusión a partir de un conocido, premisa verdadera y un pedestal creíble, pero incierto a una conclusión por las reglas de la silogística .. La base debe ser plausible, pero al menos más plausible que la deseada conclusión misma. 7 había sido la lectura del tratado de lógica de George Boole, Laws of Thought. El tratamiento que Boole hace de la probabilidad le llevó a preguntarse qué es la inducción: "Intenté formular el proceso en forma de silogismo; y encontré que podía ser definido como la inferencia de la premisa mayor de un silogismo a partir de la premisa menor y de la conclusión. Ahora bien, esto es exactamente lo que Aristóteles dice de la inducción en el capítulo 23 del segundo libro de los Analíticos Primeros" (MS 475, 12-14). El pasaje de Aristóteles al que Peirce se refiere es el lugar clásico usualmente citado. Allí Aristóteles describe un tipo de razonamiento al que llama epagoge , traducido como "inducción" o "comprobación", distinto del razonamiento necesario o apodeixis , que es la "deducción" o demostración "apodíctica"4. Considérese la siguiente deducción en forma de silogismo: M es P: los animales sin bilis tienen larga vida. S es M: pero el hombre, el caballo y la mula no tienen bilis. S es P: luego el hombre, el caballo y la mula tienen larga vida5. Peirce, siguiendo a Aristóteles, dice que cambiando el orden de las proposiciones, es decir, poniendo como conclusión lo que en la deducción es la premisa mayor, se obtiene una inducción en forma de silogismo. Es el mismo ejemplo que pone Aristóteles: S es M: el hombre, el caballo y la mula no tienen bilis. S es P: pero el hombre, el caballo y la mula tienen larga vida. M es P: luego los animales sin bilis tienen larga vida. El silogismo no es correcto porque no es lícito concluir una proposición universal a partir de dos proposiciones particulares. Para que la conclusión de este segundo silogismo fuera necesaria se exigiría la enumeración exhaustiva de los individuos, lo cual es difícil de garantizar. En ese caso, además, el silogismo sería una verdadera deducción, porque las premisas serían universales. Cuando la enumeración no es completa, hay un salto cualitativo en el conocimiento desde lo particular hasta lo universal. La inducción realiza este salto espontáneamente, pero no es reducible a una deducción necesaria: la inducción es un modo de argumentar independiente de la deducción. Esto no impide que pueda formularse en términos silogísticos, para mayor claridad del razonamiento. Un poco más adelante Peirce explica cómo la formulación silogística de la inducción le sugirió una tercera posibilidad de razonamiento: "Con esta pista sobre la naturaleza de la inducción, observé en seguida que debería haber una forma de inferir la premisa menor a partir de la mayor y la conclusión. Es más, Aristóteles era el último de los hombres que podría haber pasado esto por alto. Seguí leyendo y encontré que, después de haber señalado en el capítulo 24 una variante particular de la inducción, Aristóteles abre el capítulo 25 describiendo la inferencia de la premisa menor a partir de la mayor y la conclusión" (MS 475, 14-16). Volviendo sobre el ejemplo anterior, esta tercera forma de razonamiento quedaría así en forma de silogismo, poniendo como conclusión lo que en la deducción es la premisa menor: M es P: los animales sin bilis tienen larga vida. S es P: pero el hombre, el caballo y la mula tienen larga vida. S es M: luego el hombre, el caballo y la mula no tienen bilis. En este razonamiento la conclusión no es segura sino tan sólo probable, aunque sean ciertas las premisas, porque no es lícito identificar dos sujetos por el hecho de que tengan una predicado común. Para que fuera lícito sería preciso que hubiera una total identidad entre los términos P, S y M, en cuyo caso el razonamiento sería una verdadera deducción. En este razonamiento no deductivo la conclusión es sugerida por las premisas, pero no es necesaria, porque podría haber otra explicación de la premisa menor ("el hombre, el caballo y la mula tienen larga vida"), distinta de la que se establece en la conclusión ("no tienen bilis"). No obstante, para mayor claridad, como en el caso de la inducción, el razonamiento puede formularse en términos silogísticos, sin pretender con ello reducirlo a una deducción. Aristóteles llama apagoge a este tipo de razonamiento6, término que a veces se traduce como "reducción" y que Peirce traduce como "abducción" o, también en sus últimos años, "retroducción".
