HIDRÁULICA DE CANALES 1 1. CONSIDERACIONES GENERALES Los procesos de erosión, sedimentación y transporte (de sedimentos, solutos y nutrientes) están condicionados por las características hidráulicas del flujo en los cauces naturales. Por esta razón el estudio de estos procesos requiere un entendimiento total de la hidráulica de los canales abiertos. Fuente: Chanson. Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales 2 Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla Característica del flujo en canales abierto • El flujo es causado por la simple acción de la gravedad. • La sección transversal puede variar a lo largo del recorrido del canal • El perímetro de la sección transversal que ocupa el agua dispone de una superficie libre o lámina de agua en contacto con la atmósfera, y un perímetro mojado en contacto con la superficie del canal. Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales 3 Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla Tipos y Geometría de un canal Artificiales: Son aquellos construidos por el hombre, presentan secciones transversales regulares que nos permiten expresar sus relaciones geométricas de forma simple. Lamina de agua Talud Solera o fondo 4 Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla Naturales: ríos, torrentes, arroyos, etc., tienen sección transversal irregular y variable, por lo que se precisan, para representar las relaciones geométricas y ecuaciones complejas de la sección. Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales 5 Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 2. CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS Básicos • Profundidad del flujo (y): Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales • Área (A): 6 Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 2. CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS Básicos • Ancho superficial (T): Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales • Perímetro mojado (Pm): 7 Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 2. CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS Derivados Radio Hidráulico (Rh): A Rh Pm • Profundidad hidráulica (Dh): A Dh T • Factor de sección para flujo crítico (Z): • • Factor de sección para flujo uniforme: Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales Z A Dh ARh 2 3 8 Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla Resumen de secciones mas usadas Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales 9 Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 3. ECUACIONES BÁSICAS Conservación de masa d U dA 0 t C SC U A 0 Flujo permanente e incompresible SC U A Salida U A Entrada Q U1 A1 U 2 A2 Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales 10 Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 3. ECUACIONES BÁSICAS Conservación de energía Fuente: Chow, 1994. Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales 11 Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 3. ECUACIONES BÁSICAS Conservación de energía dE e d eU dA Q W dt t C SC 2 2 U U y z y z he 2g 2g 1 2 Para flujo permanente e incompresible Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales 12 Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 3. ECUACIONES BÁSICAS Conservación de momentum F Externas C F U d U U dA t C SC Externas C Q U 2 U1 Para flujo permanente e incompresible Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales 13 Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 4. CLASIFICACIÓN DE LOS FLUJOS Depende del criterio utilizado. Criterio tiempo Permanentes No permanentes Criterio espacio Uniformes No Uniformes Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales u 0 t u 0 t u 0 s u 0 s FGV FEV FRV 14 Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales 15 Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 4. CLASIFICACIÓN DE LOS FLUJOS Criterio viscosidad Laminar Re 2000 Turbulento Re 4000 Osborne Reynolds Re= Número de Reynolds Re UD Fuente: Nakayama, 1999. Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales 16 Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 5. REGÍMENES DE FLUJO Según el número de Froude F U gDh Número de Froude Subcrítico F 1 Crítico F 1 Supercrítico F 1 Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales 17 Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 5. REGÍMENES DE FLUJO Energía específica Fuente: Akan, 2006. Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales 2 Q E y 2 2 gA 18 Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 5. REGÍMENES DE FLUJO Energía específica Q2 E y 2 2 gA 2 dE Q dA 1 3 dy gA dy dE U 2 dA 1 dy gA dy dA Tdy La energía específica será mínima cuando esta derivada sea igual a cero. 2 U T 1 gA Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales 19 Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla FLUJO UNIFORME 20 1. INTRODUCCIÓN Definición Es un flujo permanente, en el cual las fuerzas que lo producen son las mismas fuerzas que lo resisten, es decir que se presenta un equilibrio de fuerzas (inercia y fricción). Aplicación Una gran variedad de problemas de hidráulica fluvial ocurren bajo condiciones de flujo uniforme, o pueden resolverse por similitud con situaciones simples del mismo. Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme 21 Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 2. ECUACIONES FUNDAMENTALES Para el análisis que se realizará se supone un canal con cualquier sección transversal y pendiente S0, tal como se presenta en la siguiente figura: Us U=f(y ) Umáx Yn y dy L Ff W Sen O W SO Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme 22 Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 2. ECUACIONES FUNDAMENTALES Si se realiza un análisis de las fuerzas que actúan sobre un diferencial de fluido se obtiene que: F s mas 0 FF W Sen 0 FF W Sen o Pm L Sen AL Sen A o Sen Pm Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme o Rh So 23 Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 2. ECUACIONES FUNDAMENTALES Coeficiente de fricción De forma empírica también se ha demostrado que el esfuerzo de corte puede expresarse como: o U 2 2 Donde: 0 Esfuerzo de corte (N/m²) Coeficiente de ficción U Velocidad media en la tubería (m/s) Densidad del fluido (kg/m³) Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme 24 Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 2. ECUACIONES FUNDAMENTALES Ecuación de Darcy-Weisbach En esta ecuación el factor de fricción, f, cuatro veces el coeficiente de fricción: se expresa como f 4 f U Rh So 4 2 2 h D f f U g 4 L 4 2 2 L U2 hf f D 2g Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme U 8g f Rh S0 25 Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 2. ECUACIONES FUNDAMENTALES Variación de f (Diagrama de Moody) Fuente: Simons y Sentürk, 1992. Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Para tuberías 26 Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 2. ECUACIONES FUNDAMENTALES Variación de f (Diagrama de Moody) Fuente: Simons y Sentürk, 1992. Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Para canales 27 Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 2. ECUACIONES FUNDAMENTALES Ecuación de Chezy (1775) En esta ecuación el factor de fricción, C, se expresa como: C 2g 2 g U Rh So 2 C 2 2 2 g U g Rh So 2 C 2 2 U C Rh S0 Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme 28 Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 2. ECUACIONES FUNDAMENTALES Ecuación de Manning (1889) Esta ecuación es de tipo empírico y surgió como una modificación de la ecuación de Chezy, desarrollada por Robert Manning a partir de experimentación: 2 1 1 U Rh 3 So 2 n Las relaciones entre estos coeficientes de resistencia o de fricción son: 1 Rh 6 C n Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme 8g C f 29 Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 2. ECUACIONES FUNDAMENTALES Fuente: Simons y Sentürk, 1992. Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme 30 Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 2. ECUACIONES FUNDAMENTALES Cálculo del factor de fricción, n • • 1 0, 00155 23 m S0 C 0, 00155 m 1 23 S0 Rh Ganguillet y Kutter (1869): Pavlovski (1925): 1 x C Rh n x 2,5 n 0,13 0,75 Rh n 0,1 1 • Strickler (1923): Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme D50 6 n 21,1 31 Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 2. ECUACIONES FUNDAMENTALES Cálculo del factor de fricción, n • Meyer-Peter y Müller (1948): 1 D90 6 n 26 1 • Lane y Carlson (1953): • FHWA (1975): • Tablas • Otros Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme D75 6 n 21,1 n 0,0395 D50 1 6 D50 en ft 32 Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 2. ECUACIONES FUNDAMENTALES Cálculo del factor de fricción, n Fuente: Chang, 1998. Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme 33 Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 2. ECUACIONES FUNDAMENTALES Cálculo del factor de fricción, n n=0,024 Fuente: Verified Roughness Characteristics of Natural Channels, USGS. Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme n=0,028 34 Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 2. ECUACIONES FUNDAMENTALES Cálculo del factor de fricción, n n=0,030 Fuente: Verified Roughness Characteristics of Natural Channels, USGS. Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme n=0,032 35 Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 2. ECUACIONES FUNDAMENTALES Cálculo del factor de fricción, n n=0,033 Fuente: Verified Roughness Characteristics of Natural Channels, USGS. Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme n=0,036 36 Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 2. ECUACIONES FUNDAMENTALES Cálculo del factor de fricción, n n=0,037 Fuente: Verified Roughness Characteristics of Natural Channels, USGS. Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme n=0,038 37 Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 2. ECUACIONES FUNDAMENTALES Cálculo del factor de fricción, n n=0,041 Fuente: Verified Roughness Characteristics of Natural Channels, USGS. Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme n=0,043 38 Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 2. ECUACIONES FUNDAMENTALES Cálculo del factor de fricción, n n=0,050 Fuente: Verified Roughness Characteristics of Natural Channels, USGS. Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme n=0,051 39 Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 2. ECUACIONES FUNDAMENTALES Cálculo del factor de fricción, n n=0,057 Fuente: Verified Roughness Characteristics of Natural Channels, USGS. Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme n=0,060 40 Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 2. ECUACIONES FUNDAMENTALES Cálculo del factor de fricción, n n=0,065 Fuente: Verified Roughness Characteristics of Natural Channels, USGS. Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme n=0,073 41 Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 2. ECUACIONES FUNDAMENTALES Cálculo del factor de fricción, n n=0,075 Fuente: Verified Roughness Characteristics of Natural Channels, USGS. Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme 42 Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 3. PROFUNDIDAD NORMAL (YN) Canales trapezoidales y N i 1 Qn S O 0.6 b 2YN i 1 m 2 0.4 b mY Ni Canales irregulares Canales muy anchos A3 f Q2 Pm 8 gSen q2 f yN 3 8 gSen Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme 43 Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 4. SECCIONES COMPUESTAS n en canales con sección transversal compuesta Fuente: Chang, 1998. 3 2 P n mi i ne i 1 PT N • Einstein – Horton: Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme 2 3 44 Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 4. SECCIONES COMPUESTAS n en canales con sección transversal compuesta 2 Pmi ni ne i 1 PT N • Pavlovsky: 1 2 5 • Lotter: Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme PT Rh 3 ne 5 N Pmi Rhi 3 ni i 1 45 Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla FLUJO CRÍTICO 46 1. INTRODUCCIÓN Definición El estado de flujo crítico está sido definido como la condición para la cual el número de Froude es igual a la unidad. Consideraciones especiales Es un estado del flujo en que la energía específica es mínima para un caudal determinado. La corriente es inestable y está sujeta a fluctuaciones de la profundidad del agua. En las corrientes naturales suelen presentarse flujos casicríticos que tiene características especiales que se estudiarán más adelante. Hidráulica Fluvial – Flujo Crítico 47 Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 1. INTRODUCCIÓN Propiedades generales • El número de Froude es igual a la unidad. • Para caudal constante la energía específica es mínima. • La carga de velocidad es igual a la mitad de la profundidad hidráulica crítica. • Si la energía específica es constante, para la condición de flujo crítico el caudal es máximo (propiedad muy útil en el diseño de secciones de máxima descarga ). Hidráulica Fluvial – Flujo Crítico 48 Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla 2. PROFUNDIDAD CRÍTICA (YC) Canales trapezoidales Q b 2mYCi g b mYC i 2 YCi 1 Canales irregulares 3 2 A Q T g Hidráulica Fluvial – Flujo Crítico 1 3 Canales muy anchos yC 3 Q2 gb 2 49 Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla
