Libro. Cuaderno de Actividades Lúdicas MATEMÁTICAS

CUADERNO DE ACTIVIDADES LÚDICAS
MATEMÁTICAS
4
8
6
8
4
8
1
2
2
8
EDUCACIÓN SECUNDARIA
1
4
1
2
2
4
Ing. Jaime H. Rodríguez Calderón
Gobernador Constitucional del Estado de Nuevo León
Dr. Arturo Estrada Camargo
Secretario de Educación
Mtra. María de los Ángeles Errisúriz Alarcón
Subsecretaria de Educación Básica
Profr. José Esequiel Rodríguez Calderón
Director de Educación Secundaria
Dra. Anastacia Rivas Olivo
Jefa del Departamento Técnico de Educación Secundaria
ACADEMIA ESTATAL DE MATEMÁTICAS
Armando Aguilar Aguilar
José Luis Coronado Ramírez
María del Rosario Licea García
Raúl Carlos Balderas Guerrero
Servando Quñones Álvarez
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2
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1
2
Responsable del Programa
Fortalecimiento de la Calidad Educativa
Lic. Cynthia Villa Pérez Núñez
Índice
Mensaje
1. Dominó de figuras poligonales
2. Juego de la canasta
3. Memorama de cuerpos geométricos
4. Lotería de áreas y volúmenes
5. Pequeñas historias con sistemas de ecuaciones
6. Bingo matemático de jerarquía en operaciones combinadas
7. Series Aritméticas
8. Juego de tarjetas
9. Simplifica y colorea el dibujo del pez
10. Cálculo mental
11. Bingo de fracciones y porcentajes
12. Laberinto matemático
13. Dominó de ecuaciones de primer grado
14. El rompecabezas de Pitágoras
15. Laberinto de ecuaciones
16. El juego de la cuadrícula
17. Múltiplos y divisores: triángulos
18. Pirámide de ecuaciones
19. Geometría de palillos
20. Dominó de fracciones equivalentes
21. Las siete piezas
22. Juego de las 10 familias de operaciones con fracciones
23. Kenken
24. El NIP misterioso
25. Las matemáticas y el arte
26. Cubriendo pisos
27. Fracciones de San Valentín
28. Domino de fracciones
29. Uniendo vértices
30. Decágono de porcentajes: Puzzle
31. Buscando a la princesa
32. Memorama de fracciones
33. El ascensor de los enteros
34. Dibujo navideño con valor numérico
35. Crucigrama de polígonos
36. Serpientes y escaleras
37. Kakuro, el pasatiempo de las sumas
38. Primeras aplicaciones de álgebra
39. El extraterrestre
40. Juego de dobles más uno
41. Ordena el mosaico
42. Competición matemática: Los rectángulos
43. El código enigma
44. Rompecabezas geométrico
45. Cruza el río, sucesos equiprobables y no equiprobables
46. Destreza mental
1
2
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1
Maestros y Maestras
En el nivel de educación secundaria es muy significativa la aplicación de juegos como actividades para
la adquisición de aprendizajes, ya que además de ser una forma de expresión, resulta necesaria para
motivar a los alumnos, puesto que se constituyen en actividades recreativas, y a través de ellas
siguen aprendiendo y desarrollando competencias.
Algunos investigadores de la educación señalan las ventajas de las actividades lúdicas, entre ellos se
pueden citar a: Jean Piaget quien afirma: “Los juegos ayudan a conducir una amplia red de
dispositivos que permiten al niño la asimilación total de la realidad, incorporándola para vivirla,
dominarla, comprenderla y compensarla”. De la misma manera Miguel Guzmán dicta: “El juego y la
belleza están en el origen de una gran parte de la matemática. ¿Por qué no tratar de aprender la
matemática a través del juego y de la belleza?. Y, Adela Salvador reitera: “Un juego bien elegido puede
servir para introducir un tema, ayudar a comprender mejor los conceptos o procesos, afianzar los ya
adquiridos, tener destreza en algún algoritmo o descubrir la importancia de una propiedad, reforzar
automatismos y consolidar los contenidos.
Algunas de las ventajas al utilizar el juego en actividades de aprendizaje son:
- Ayudar a los estudiantes a aprender contenidos y estrategias de resolución de problemas.
-Motiva a los alumnos, los entusiasma, divierte y produce un desbloque en aquellos estudiantes que no
les gustan las matemáticas.
-Adquirir destreza en los procesos matemáticos lo que conlleva a un desarrollo del pensamiento
matemático.
-Tomar en cuenta las características individuales del alumno.
-Fomentar la creatividad y el ingenio.
-Es un valioso elemento didáctico, metodológico.
-Durante el juego se activan los procesos afectivos, al intercambiar puntos de vista, a participar
activamente, al trabajar en colectivo, al propiciar el desarrollo la imaginación.
-Es un elemento de motivación, de exploración de estimulación.
-Ayudar a conducir al aprendizaje significativo.
-Puede ser forma distinta de acercarse al conocimiento diferente a las clases tradicionales.
-En los juegos encontramos riqueza en temas matemáticos.
Actualmente observamos que algunos alumnos de las escuelas secundarias se muestran poco
motivados para aprender matemáticas, o no les gusta, o se les dificulta mucho, o consideran estos
aprendizajes poco significativos.
2
Con el afán de apoyar a los docentes para que motiven a sus alumnos al aprendizaje de esta disciplina,
la academia de la asignatura de matemáticas ha integrado y propuesto a la Dirección de Educación
Secundaria, se efectúe la reproducción de la presente compilación de actividades lúdicas, señalando
que algunas han sido rescatadas de diversas páginas de internet, y a partir de un análisis sobre su
aplicabilidad, han sido adaptadas y rediseñadas en función a las características y contexto de los
alumnos, por lo que se encuentran preparadas para aplicarse en el aula durante diferentes momento
de la clase, ya sea para iniciar bien el día, para introducir el tema, para afianzar o sistematizar
algunos procedimientos o simplemente para salir de la rutina del estudio diario y apoyar a que el
alumno poco a poco vaya encontrando sentido y se interese por el estudio de las matemáticas.
Invitamos a todos los docentes de Matemáticas primeramente a conocerlas y analizarlas, y después
elijan la más idónea para el grado, tema o contenido; posteriormente al aplicarlas con sus alumnos,
perciban los resultados que obtienen y establezcan acciones para lograr su enriquecimiento.
Les solicitamos, además, que las vayan mejorando y nos comuniquen sus hallazgos durante la puesta
en práctica y finalmente propicien que estas actividades se constituyan en una experiencia exitosa.
Les deseamos el mejor de los resultados y les pedimos, que ustedes también vayan agregando alguna
otra actividad que les haya dado buenos resultados, todo esto con el fin de mejorar nuestro
desempeño y obtener óptimos resultados con nuestros alumnos.
Academia Estatal de Matemáticas
CUADERNO DE ACTIVIDADES LÚDICAS
MATEMÁTICAS
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8
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2
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1
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2
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EDUCACIÓN SECUNDARIA
3
TEMA: Medida
CONTENIDO: 7.3.5 Resolución de
problemas que impliquen calcular el
perímetro y el área de polígonos regulares.
DOMINÓ DE FIGURAS POLIGONALES
Reglas del juego:
1. Es un juego para dos a cuatro jugadores.
2. Se voltean las fichas, se revuelven y cada jugador tomará seis fichas.
3. Empieza el que tiene la ficha con la figura de un triángulo equilátero, continua el jugador a su
derecha.
4. Los jugadores por turno formarán una cadena buscando que el polígono y su nombre queden
unidos.
5. El jugador que no tenga la ficha que se necesita para continuar, tomará de las que quedaron
hasta encontrar la que complete la cadena, si no la encuentra pasará su turno.
6. Gana el primer jugador que ponga todas sus fichas en la cadena.
PENTÁGONO
CÓNCAVO
PENTÁGONO
IRREGULAR
DODECÁGONO
4
TRIÁNGULO
EQUILÁTERO
RECTÁNGULO
TRAPEZOIDE
TRIÁNGULO
ISÓCELES
TRIÁNGULO
RECTÁNGULO
ISÓSCELES
PENTÁGONO
CÓNCAVO
DODECÁGONO
TRIÁNGULO
ISÓCELES
ROMBOIDE
CUADRADO
CÍRCULO
ROMBO
TRIÁNGULO
EQUILÁTERO
TRIÁNGULO
RECTÁNGULO
ESCALENO
ELIPSE
TRAPEZOIDE
DECÁGONO
HEPTÁGONO
RECTÁNGULO
PENTÁGONO
REGULAR
POLÍGONO
ESTRELLADO
PENTÁGONO
IRREGULAR
TRAPECIO
TRIÁNGULO
ESCALENO
HEXÁGANO
REGULAR
HEXÁGONO
CÓNCAVO
SEMICÍRCULO
#
OCTÁGONO
5
6
JUEGO DE LA CANASTA:
TEMA: Problemas aditivos
CONTENIDO: 7.5.1. Resolución de
problemas que implican el uso de sumas y
restas con números enteros.
Instrucciones:
Los participantes se enumeran para determinar el orden de lanzamiento.
El juego consta de tres turnos para cada participante, los cuales no son sucesivos sino alternados
entre los participantes.
Cada jugador en su turno lanzará de forma sucesiva 10 tapas hacía la canasta.
Una vez efectuado el turno, el jugador debe observar la ubicación de las tapas para determinar el
puntaje obtenido teniendo en cuenta el valor de cada zona de la canasta de acuerdo a su color.
Luego anota dicho puntaje en la tabla de registro.
El ganador es el participante que obtiene el mayor puntaje.
Número de jugadores: 2 ó más.
Materiales: 10 tapas de gaseosa, una canasta de huevos vacía, pintada de 4 colores diferentes
(según muestra), a cada uno se le asigna un valor diferente.
5
-5
-2
3
7
MEMORAMA DE CUERPOS GEOMÉTRICOS
TEMA: Medida
CONTENIDO: 8.2.4 Justificación para calcular el
volumen de cubos, prismas y pirámides rectas.
Objetivo:
Reforzar las formas del espacio y sus contenidos planos
Reglas del juego:
1. Las 22 cartas se sitúan boca abajo.
2. El primer jugador voltea una carta, enseguida voltea una más, si su desarrollo plano corresponde con el
cuerpo geométrico toma las dos y continua jugando.
3. En caso contrario las voltea boca abajo y cede el turno al siguiente jugador.
4. El ganador será aquel que forme un mayor número de pares de cartas.
8
#
9
10
LOTERÍA DE ÁREAS Y VOLÚMENES.
TEMA: Medida
CONTENIDO: 8.2.4 Justificación de fórmulas
para calcuar el volumen de cubos, prismas y
pirámides rectos.
Objetivo:
Es el clásico juego de lotería, sólo que la baraja tienen las fórmulas de áreas y volúmenes y las cartas tienen los
nombres de los cuerpos y las figuras, ganará quién llene primero la tabla.
Base por altura
entre dos
Lado al
cuadrado
Base por
altura
bxh
2
l2
bxh
Pi por radio al
cuadrado
Área de la base
por altura
Área de la base
por altura entre
tres
Ab x h
Ab x h
3
Perímetro por
apotema entre
dos
#
pxa
2
II x r 2
Pi por radio al
cuadrado por
altura
Pi por radio al
cuadrado por
altura sobre tres
II x r2 x h
II x r2 x h
3
Diagonal mayor
por diagonal
menor entre dos
Dxd
2
11
12
Prisma
Rectángulo
Pirámide
Pentágono
Rectángulo
Cono
Círculo
Cuadrado
Cono
Triángulo
Cilindro
Pentágono
Círculo
Pentágono
Pirámide
#
Pirámide
13
14
Círculo
Prisma
Pentágono
Prisma
Rectángulo
Cono
Cilindro
Cuadrado
Triángulo
Cilindro
Círculo
Cono
Prisma
Cuadrado
Pirámide
#
Cilindro
15
16
PEQUEÑAS HISTORIAS CON SISTEMAS DE ECUACIONES
TEMA: Patrones y ecuaciones
CONTENIDO: 8.5.1 Resolución de problemas que
implican el planteamiento y resolución de un
sistema de ecuaciones
Observaciones:
Presentamos cuatro ejemplos de situaciones que se resuelven con sistemas de Ecuaciones.
Con ellas queremos conseguir que los alumnos que se inician en
lenguaje algebraico, traduzcan las condiciones planteadas en las historias en forma de ecuaciones,
decidiendo primero las incógnitas a utilizar
Actividad
Ejemplo 1:
Manuel tiene cinco años y tiene tres gatos muy diferentes
Si pesa juntos al primero y al segundo de sus gatos, la báscula indica 7 kg.
Si pesa juntos al segundo y al tercer gato la báscula indica 8 kg.
Cuando pesa al primer gato junto con el tercero la báscula indica 11 kg
¿Cuánto pesan cada gato de Manuel?
Gato 1:
Gato 2:
Gato 3:
17
Ejemplo 2.
Por estos cinco regalos, Ana ha pagado 210 pesos.
Si pago:
60 pesos por los regalos A y B,
100 pesos por los regalos B y C,
70 pesos por los regalos C y D,
90 pesos por los regalos D y E,
¿Cuánto costó cada regalo?
A
B
C
Regalo A:
Regalo B:
E
Regalo C:
Regalo D:
Regalo E:
Ejemplo 3
¡¡¡Acaba de aterrizar una nave espacial llena de alienígenas!!!!
Los hay de dos tipos, los amarillos que tienen como nosotros dos ojos, y los
verdes que tienen tres.
En la nave parece que venían 45 alienígenas y en total hemos contado 113
ojos.
¿Cuántos alienígenas de cada tipo nos están invadiendo?
Verdes:
Amarillos:
18
D
Ejemplo 4:
El rey quiere acomodar 37 monedas de oro en tres columnas.
En la segunda columna quiere poner 3 piezas menos que la primera.
En la tercera quiere poner las 2/3 partes que en la primera.
¿Cuántas piezas de oro debe acomodar en cada columna?
Ejemplo 5:
Mariana tiene tres mascotas un perro, un gato y un conejo.
Pone al conejo y al gato en una báscula y los dos pesan 10kg.
Al pesar al conejo y al perro la báscula marca 20 kg.
Por último pesa al gato y al perro y su peso es de 24 kg.
¿Cuanto pesan las tres mascotas juntas?
10 kg.
20 kg.
24 kg.
?
¿Cuánto pesa cada mascota?
19
BINGO MATEMÁTICO DE JERARQUÍA EN OPERACIONES
COMBINADAS
TEMA: Problemas multiplicativos
CONTENIDO: 8.3.1 Resolución de cálculos
numéricos que implican usar la jerarquía de las
operaciones y los paréntesis si fuera necesario
en problemas y cálculos con números enteros
decimales y fraccionarios
Presentamos un nuevo BINGO para nuestras clases con el que se quiere conseguir que nuestros
alumnos y alumnas tengan claro que las operaciones combinadas que tienen que efectuar siempre
en este orden:
1. Las operaciones del interior de los paréntesis.
2. Las potencias.
3. Las multiplicaciones y las divisiones.
4. Y por último, las sumas y restas.
Material necesario:
-Una baraja formada de 25 cartas (recortar de esta página y la siguiente) como se ve, cada carta
tiene unas operaciones que dan como resultados los números del 1 al 25.
-Unas hojas con tablas 3x3 vacías dibujadas para cada alumno.
En lugar de entregar un cartón de bingo previamente relleno a cada alumno, una alternativa muy
cómoda y económica, es dar a los alumnos una hoja con muchas tablas vacías 3x3 y que sean los
propios alumnos que deban rellenar, antes de iniciar el juego y a bolígrafo para evitar los engaños, las
casillas con nueve valores escogidos entre los números del 1 al 25 que son los que se obtienen con las 25
operaciones combinadas propuestas.
Importante:
Como es frecuente que los alumnos se equivoquen al cantar líneas, cuando un alumno dice que ha
obtenido dos líneas rellenas se apunta su nombre prosiguiendo el juego hasta que por lo menos unos
cinco alumnos hayan también cantado. De esta forma, si el presunto ganador se ha equivocado en sus
cálculos, se recorre la lista de los sucesivos ganadores hasta encontrar al alumno que verdaderamente
ha obtenido todos los números necesarios para rellenar las dos líneas. Esto se comprueba haciendo
una corrección con todo el grupo de clase, de las operaciones que han ido sucesivamente saliendo.
22 10 1
(5x5)÷(5x5)
(6x7)- (5x 4)
((8+4) -1) + 4
(6x5) - (4x5)
7 BINGO
9 14
12 30 17
20
(8+8+8) ÷ 8
(-2 +3) x 4
(-1 + 8) x 2
(7+6) x 2 - (5 x 2)
(3+8) - (4x4)
(-8+20)+(-3+2)
(4x4) + (-4+5)
(8x4) - (5x6)
(6x4) + (-1+2)
(16+4) + (1x1)
(5+5+5) + (3 + (2 x 2)
4+8)
(3x3x3)
((6 + 2) x+ 4)
(4x5)
-9
(5+4+3)x2
((1 + 2) x 3) + 4
(3X3X3)+(4X5)
(2+3) x (6-2)
(5+5+5)+(-4+8)
((2+1) x 3) x 2
(5x7) - (6x5)
(6x5) - (4x5)
(4+4+4) - (3x2)
((8+4) -1) + 4
(3x10) - (7x3)
(6x7)- (5x 4)
#
(5x5)÷(5x5)
21
#
22
Crea tus propias tablas de bingo y a jugar.
BINGO
BINGO
BINGO
#
BINGO
23
#
´24
CONTENIDO: 7.5.4, 8.4.1 Construcción y
sucesiones de números
SERIES ARITMÉTICAS
Objetivo:
El objetivo del juego consiste en formar una serie con cinco cartas.
Se reparten cinco cartas a cada jugador, el que lleva mano, suelta una carta y toma una de las
sobrantes. Siguiendo el orden la carta cedida puede ser tomada por otro jugador, pero al tomarla
debe de ceder una. El juego continua hasta que un jugador logra hacer una serie numérica con las
cinco cartas.
Recorta las cartas de juego tendrás tres cartas iguales del 1 al 20 y sólo 2 iguales del 21 al 25.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11 12 13 14 15
#
16 17 18 19 20
25
26
21 22 23 24 25
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11 12 13 14 15
#
16 17 18 19 20
27
28
21 22 23 24 25
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11 12 13 14 15
#
16 17 18 19 20
29
30
TEMA: Patrones y ecuaciones
CONTENIDO: 7.3.3 Resolución de problemas
que impliquen el planteamiento y resolución de
ecuaciones de primer grado de la forma x+a=b
ax=b ax+b=c, utilizando las propiedades de la
igualdad, con a,b y c números naturales,
decimales o fraccionarios
JUEGO CON TARJETAS
Instrucciones
:
Encontrar la solución a ecuaciones de primer grado o ecuaciones equivalentes, y formar los pares
correspondientes de tarjetas.
La solución de:
3x+4=1
La solución de:
1+3x-0
Una ecuación
equivalente a
3x= 3
La solución de:
2x+3=5
Una ecuación
equivalente a:
ax+4-0
La solución de:
4x+2=0
La solución de:
7x+1=2
La solución de:
La solución de:
(9/2) x = 1
2
2x+3-0
Una ecuación
equivalente a:
La solución de:
3x+2= -1
x+1=3
2
#
3x= 1
2
Una ecuación
equivalente a:
31
32
Una ecuación
equivalente a:
Una ecuación
equivalente a:
-2x+x= -2
4x+2= 6+x
La solución de:
La solución de:
7x+2 =4
9x-1-2x+6
La solución a:
Una ecuación
equivalente a:
2x-3= 1
12
Una ecuación
equivalente a:
16+4x-8
4x + 6= 2
La solución de:
3x-4= 0
Una ecuación
equivalente a
x+4= 11x+2
La solución de:
3x+2-2
La solución de:
La solución de:
2x+1= -3
5x + 1 =3
2
La solución de:
5x+4-x+7
8x+7=1
Una ecuación
equivalente a:
3 x + 9- 3
2
4
#
La solución de:
33
34
3x -4
2x=0
5
2
1
2
7
4
3
2x+3=1
1
6
-3
-3
4
3
4
x+2-0
-6x+3x= -6
x+10-0
-2
2
35
36
x-1=0
-1
9
3x = -12
-1
3
-1
2
10x = 2
2x-1 = 1
1
7
x+1=0
1
9
1
2
37
38
TEMA: Problemas aditivos
CONTENIDO: 8.2.1 Resolución de
problemas que multipliquen adición y
sustracción de monomios
SIMPLIFICA Y COLOREA EL DIBUJO DEL PEZ
Observaciones:
Presentamos una actividad para los alumnos que se enfrentan, por primera vez, al
uso de las letras, en su camino hacia el manejo de las expresiones algebraicas.
Actividad:
Simplifica todas las expresiones que aparecen en este dibujo de un pez, cuando
acabes coloréalo siguiendo las siguientes normas:
5a + b
3b
3b2
3a + 5b
6b
12b
b
3b+
2b
a+
+b-
a
2b
8a-3a+b
7a-2a+b
3a+b+2a
3b b
5b+a+2a
+5
ab2
ab
b+4a+a
+a
2a
2a+3a+b
6b-a-5b+a
2b-b
7a-2a+b
b+a+c-a-c
-b
b+a
5a-b+2b
12b3
4b
)
2 6b
2b+5a
4a+
3a+
2a+5b+a
10a2
+b
2a
+b
2
6b
2b
b+a+a+3a
10a2
+b
2a
+b
3a+b+a+a
3b2 c
c
8a3a+
b
3
3b
b
b(b
a+a+a+5b
b
3a+b+b+3b
b+4b+a+2a
3a+3b+b+b
2a+a+5b
39
TEMA: Problemas aditivos
CONTENIDO: 7.5.1 Resolución de
problemas que implican el uso de sumas y
restas de números enteros.
CÁLCULO MENTAL.
Observaciones:
Tablero Doble o Mitad.
Para esta actividad requieres de un dado, una ficha de diferente color por cada jugador y recortar o
unir las dos partes del tablero de las siguientes páginas.
Instrucciones:
Hacer sumas, y calcular el doble o la mitad de cada cantidad, avanzar la ficha en el tablero y llegar a la
meta antes que nadie.
Tira el dado y avanza tantas casillas como éste indique, enseguida es el turno de los demás jugadores.
A partir del segundo tiro cada jugador hará el cálculo de acuerdo con el número de su casilla y lo
aplicará al valor indicado por el dado de acuerdo con lo siguiente:
Las Casillas 1, 2, 3, 4, 5 y 6, se suman a los puntos otorgados por el dado.
La Casilla “D” me duplica el número de puntos que otorga el dado.
La Casilla “M” divide a la mitad en el caso de que el resultado sea un número par, en caso de ser
número non se perderá un turno.
Las Casillas con número negativo harán retroceder al jugador los espacios que indique el dado.
2
5
1
3
6
2
D
5
4
2
3
6
2
4
D
5
2
3
6
SALIDA
M
D
2
2
-4
5
1
1
D
M
M
1
-2
2
2
1
D
4
3
5
1
3
1
1
D
M
M
4
3
5
1
4
6
2
5
1
-6
D
3
4
META
-3
3
6
2
1
5
D
-2
4
1
M
M
4
4
1
1
D
2
4
1
6
3
3
4
D
M
5
6
2
2
40
-5
1
2
3
5
-6
6
1
4
-2
D
M
-4
1
-2
5
1
-5
3
6
2
D
5
4
2
3
6
2
3
1
6
M
M
4
1
1
M
D
2
2
-4
5
1
1
D
M
5
4
2
M
1
-2
D
6
2
3
6
2
1
5
D
1
2
3
5
-6
3
4
#
2
PEGAR RECORTE DE LA SIGUIENTE HOJA SOBRE ESTA PARTE
2
41
42
2
4
D
5
2
3
6
SALIDA
2
1
D
4
3
5
1
3
M
5
5
1
-6
D
3
4
META
-3
D
-2
4
1
M
M
4
4
1
1
D
2
4
1
6
3
1
4
-2
D
M
-4
1
#
6
-2
43
44
TEMA: Proporcionalidad y funciones
CONTENIDO: 8.1.6 Resolver problemas que
implican el cálculo de porcentajes
BINGO DE FRACCIONES Y PORCENTAJES
Objetivo:
Esta actividad permite repasar las diversas formas de expresar las fracciones: fracción decimal,
porcentaje y fracción.
Reglas del juego:
- Juego para todo el grupo de clase.
- Se reparte un cartón del bingo por alumno o por pareja de alumnos.
- Una persona es designada para llevar el juego (puede ser el profesor).
La persona que lleva el juego hace sacar sucesivamente y sin reposición cartas de la baraja de 25
por diversos alumnos.
- Cada vez que se saca una carta, y de forma ordenada, se escribe la fracción en la pizarra.
- Los alumnos van señalando en sus tarjetas de BINGO las fracciones que van saliendo, pudiendo
señalar en su cartón de bingo esta fracción en cualquiera de las cuatro formas que aparecen:
fracción irreducible, fracción a simplificar, decimal o porcentaje, es posible que en una misma carta
aparezca dos veces el mismo valor con diferente forma, vale como doble.
- Gana el primero que rellena dos líneas completas (aunque tengan un número en común).
4
8
5
8
1
2
1
3
2
4
3
5
4
5
1
8
6
8
7
8
1
4
1
5
2
5
3
4
2
8
7
10
3
8
1
10
2
10
5
10
6
10
3
10
4
10
8
4
10
9
10
#
CARTAS
45
46
TABLAS
1/8
0.625
0.5
0.4
8/10
8/10
0.7
20%
1/10
1/5
4/10
1/5
2/8
0.375
5/8
10%
0.7
70%
0.2
0.9
0.9
2/5
0.3
4/10
90%
75%
90%
0.9
1/4
0.5
0.4
6/10
½
0.6
0.6
0.2
75%
0.7
0.2
0.7
0.3
0.9
50%
3/4
0.6
10%
7/8
7/8
25%
½
0.2
0.75
3/10
0.1
3/4
2/5
12.5%
0.125
0.8
10%
30%
9/10
0.7
1/3
0.4
0.5
.875
1/3
0.6
20%
3/9
3/4
3/5
0.3
6/10
37.5%
90%
1/3
0.25
4/5
0.875
3/6
4/10
1/5
2/8
0.375
5/8
12.5%
3.9
1/15
0.1
6/10
10%
6/10
0.7
0.7
0.75
75%
90%
0-9
1/4
0.5
5/10
0.4
0.4
1/8
7/8
0.125
4.9
50%
0.2
0.7
0.3
0.9
3/4
5/8
0.4
0.1
62.5%
1/2
62.5%
80%
0.9
90%
3/10
0.1
3/4
2/5
4/5
1/2
0.6
1/4
0.125%
0.7
0.6
0.2
2/5
4/5
0.375
1/3
0.6
20%
3/9
30%
0.8
75%
0.125
10%
0.3
0.2
1/3
37.5%
0.9
20%
10%
10%
0.7
0.2
1/8
9/10
0.25
50%
4/5
0.5
10%
0.3
6/8
2/50
1/2
0.4
50%
6/8
29%
10%
20%
2/10
1/5
2/8
4/5
0.5
0.1
87.5%
2/10
3/5
0.5
0.4
0.4
7/8
0.34
0.625
5/10
0.5
7/10
5/8
0.3
1/3
1/3
0.6
0.1
75%
33.333%
30%
4/10
1/3
20%
0.625
0.75
5/10
0.75
0.4
1/2
7/8 33.333% 4/10
3/8
#
0.4
47
48
TABLAS
0.3
0.7
1/10
3/10
0.2
70%
1/3
5/8
0.4
0.1
37.5%
0.5
3/10
70%
20%
70%
1/10
0.875
80%
10%
0.875
1/2
0.6
1/4
0.125
7/8
1/10
80%
3/8
0.5
1/4
0.8
3/4
4/5
3/5
0.3
37.5%
90%
0.7
0.875
0.2
0.625
4/8
9/10
75%
0.125
90%
12.5%
50%
0.7
25%
0.8
0.8
75%
3/4
10%
0.5
7/8
0.5
0.25
3/8
12.5%
2/10
3/5
6/8
0.5
7/8
4/5
0.625
2/10
0.6
4/10
7/8
0.7
25%
4/10
0.3
0.6
7/8
0.5
0.625
3/8
0.6
0.4
0.8
0.4
0.8
1/3
1/5
0.6
1/8
0.625
0.3
0.7
1/10
3/10
0.2
20%
7/10
5/8
0.3
30%
3/8
80%
10%
0.7
70%
2/3
80%
10%
0.5
0.75
0.75
1/8
0.9
3/4
0.5
1/2
0.2
1/4
0.8
0.875
3/4
1/2
0.625
0.333
5/10
60%
10%
3/5
12.5%
0.8
60%
1/10
4/8
4/5
75%
70%
60%
1/2
90%
7/8
7/9
0.6
1/5
0.6
0.4
0.7
0.6
0.2
0.9
2/5
20%
4/10
20%
4/10
90%
2/5
0.375
80%
0.5
50%
6/10
10%
1/2
0.6
0.2
0.3
75%
0.3
75%
0.7
0.9
1/4
6.2
0.3
3/4
0.4
10%
7/8
1/2
0.2
1/2
0.2
2/3
0.3
2/5
1/8
0.125
0.8
8/10
50%
0.7
25%
0.4
90%
0.875
3/10
0.1
3/4
8/10
0.1
10%
0.625
70%
0.9
8/10
0.7
1/3
1/10
2/3
1/10
7/8
0.5
20%
0.6
#
0.5
49
50
TEMA: Problemas aditivos y multiplicativos
CONTENIDO: 7.3.2 Resolución de
problemas que impliquen el uso de sumas,
restas, multiplicación y divsión de números
naturales
LABERINTO MATEMÁTICO.
Objetivo:
Fortalecer las operaciones básicas
Actividad:
Busca el camino más corto a la meta, avanza por él, en el camino hay obstáculos que
no permiten el paso, el obstáculo te libera cuando resuelves correctamente la
operación.
1570 + 3568 =
568 - 358 =
986 : 6 =
1470 + 3568 =
5038 - 2374 =
254 x 6 =
2994 : 8 =
257 + 5119 =
2664 : 8 =
714 - 68 - 389 =
5376 : 6 =
2994: 9 =
254 + 5119 =
71
363 + 864 - 483
6-
896 x 31 =
68
89
-3
=
866 x 31 =
5287 : 8 =
4289 : 8 =
51
TEMA: Patrones y ecuaciones.
CONTENIDO: 7.3.3 Resolución de problemas que
impliquen el planteamiento y resolución de
ecuaciones de primer grado de la forma x + a = b,
utilizando las propiedades de igualdad. con a, b y
c números naturales , decimales o fraccionarios.
DOMINÓ DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO
Objetivo:
Jugando a este juego se pretende que los alumnos resuelvan ecuaciones muy sencillas de primer
grado en forma inmediata.
1
=2
x-1
x+1
2
La estructura de los dominós clásicos, 8
veces el 0, 8 veces el 1,... hasta 8 veces el 6,
obteniéndose las 28 fichas del dominó
mediante todas las posibles combinaciones
de 7 resultados tomados de dos en dos, más
las siete fichas de dobles, se ha reproducido
en las 28 fichas que presentamos,
cambiando las cifras de un dominó clásico
por pequeñas ecuaciones de grado 1 que se
pueden resolver con cálculo mental.
=5
Observaciones:
x+
2=
2
5
6
x=0
1
x+1=6
Las reglas del juego son exactamente las
mismas que las del dominó usual. Los 7
valores que se han utilizado para diseñar
nuestro dominó han sido:
0
x-2=-2
0, 1, 2, 3, 4 , 5 y 6
Estos valores corresponden a las soluciones de las ecuaciones que aparecen en el juego. Por ejemplo
los valores que corresponden a la solución 2 son:
x-2=0
x+1=3
Actividades:
Se trata de jugar partidas de dominó con estas 28 fichas, de la misma forma que se juega con las fichas
del dominó tradicional.
En una sesión de clases se pueden jugar varias partidas, haciendo por ejemplo un torneo en la clase.
1. Recorta las fichas.
2. Forma tus equipos.
3. ¡A Jugar!
52
0
x-1=0
0
x=0
1
1
2
0
0
x+2=4
2
x-2=0
x+1=2
x+1=4
2
3
x-1=-1
x-2=-1
2
3
x-1=2
x-2=1
x+2=5
4
4
x+1=5
x-1=3
4
x+2=2
1
x-1=1
3
4
5
x-2=2
5
x+1=6
5
x-1=4
x-2=3
x+2=7
x-2=-2
1
x+1=3
3
x+2=6
5
x-2=4
6
x+1=7
6
x-1=5
6
x+2=8
6
#
x-2=1
53
54
EL ROMPECABEZAS DE PITÁGORAS
TEMA: Medida
CONTENIDO: 7.3.5 Resolución de
problemas que impliquen calcular el
perímetro y el área de polígonos regulares.
Instrucciones:
Este rompecabezas es conocido como Pitágoras. Fue producido por primera vez a finales del siglo XIX por
F.A. Richter and Company. Recorta y acomoda todas las piezas de la figura de modo que formes con ellas un
cuadrado, recuerda que las piezas pueden rotarse.
#
¿Lo conseguiste? Intentalo ahora con las figuras de la siguiente página.
55
56
Tobogán
Ave
Gato
Pez
Edificio
Antorcha
Barco
Pirámide
Hongo
Pino
#
Equilibrio
Punta de flecha
57
58
TEMA: Patrones y ecuaciones.
CONTENIDO: 7.3.3 Resolución de problemas
que impliquen el planteamiento y resolución
de ecuaciones de primer grado de la forma x + a
= b, utilizando las propiedades de igualdad. con
a, b y c números naturales , decimales o
fraccionarios.
LABERINTO DE ECUACIONES
Objetivo:
Este juego consiste en buscar el camino correcto que te llevará desde la entrada hasta la salida,
conforme a lo que se te pida en cada uno.
Instrucciones:
1. Recorre este laberinto, desde la entrada hasta la salida, pasando únicamente por las casillas que
tiene una igualdad verdadera, ilumina el camino por donde avances:
Entrada
0xa ? a
1+2a ? 3a
a2? 2a
a2? a +a
a + a ? a2
5a2 ? 5xaxa
4a ? a+3a
2ax2a ? 4a
5a ? 5a2-a
3a+5a ? 8a2
2a ? a2
a+2a ? 3a2
3a2 ? ax3a
5xax3 ? 8a
4a ? 5a - a
2a + 7 - 2a ? 7
axaxa ? a3
a+2a ? 3a
3a+5a ? 8a
a ? 6a -5a
a2 ? axa
a ? 6a - 5
a + a ? 2a
a+2a ? 2a2
2a+2a ? 4a2
a2 - a2? a
-3a -5a ? 8a
3a - 3a ? 6a
Salida
2. Recorre este laberinto, desde la entrada hasta la salida, pasando únicamente por las casillas que
contienen una expresión equivalente a 2a, ilumina el camino por donde avances.:
Entrada
4a
2
3a
2
+ 2
2a
4
a2
3a
2
-
axa
-12a
6
axa
24a
4
ax2
a+a+a
a2- a
9a
3
a
a
2
-3a
30a
5
+ 2
10a
-5a
-10
- 4a
-14a
-7
a+
a
4
a
a
+2+4
Salida
59
TEMA: Problemas aditivos
CONTENIDO: 7.5.1 Resolución de problemas
que implican el uso de sumas y restas de
números enteros
EL JUEGO DE LA CUADRÍCULA
Objetivo:
Es enfrentarse a los fenómenos aleatorios, a partir de un juego claramente no equitativo. En este
tipo de juegos, no todos los jugadores tienen la misma probabilidad de ganar y esto es lo que hace
necesaria la reflexión. En efecto, acabada una partida, por parejas, se plantea la siguiente pregunta
a la clase: ¿Qué es mejor, salir de A o de B? Los estudiantes intentarán sacar conclusiones a partir
de los resultados que hayan obtenido. Habrán visto que es mejor salir de A, ya que así se ganan más
partidas que saliendo de B. Puede ocurrir sin embargo que, debido a las
fluctuaciones del azar, a alguna le haya ido mejor saliendo de B. En este caso, conviene reunir los
datos de toda la clase y ver que, a la larga, resulta más rentable salir de A que de B. A continuación,
se puede hacer otra pregunta: ¿Hay alguna razón para que sea mejor salir de A que de B? El jugador
que sale de A tiene el doble de posibilidades de ir hacia arriba (lo consigue con los números 1,2,3 y
4 del dado) que de ir hacia la derecha (lo que sólo hace si le sale un 5 o un 6 en el dado). Así que
accederá el doble de veces a la parte superior, donde se encuentran las puntuaciones altas (6,7,8)
que a la parte inferior, donde están las puntuaciones más bajas (3,2,1). Al jugador que sale de B le
ocurre lo contrario: accederá el doble de veces a la parte inferior (puntuaciones bajas) que a la
parte superior (puntuaciones altas). En resumen, el jugador A tiene el doble de posibilidades de
ganar cada juego que el jugador B. Aquí se puede hacer una reflexión: en unas pocas partidas, si un
jugador parte con ventaja, debido a la forma de estar hecho el juego, no tiene por qué ganar, pero a
la larga, en muchas partidas, si que acabará ganando. Y cuantas más partidas jueguen más fácil es
que acabe ganando. Esa consideración pretende ir preparando el camino a la "Ley de los grandes
números".
Material necesario:
- Un tablero cuadriculado - Un dado. - Dos fichas de colores diferentes.
Reglas del juego:
Juego para dos jugadores. - El jugador que saque la mayor puntuación al lanzar el dado elige su
punto de salida A o B. - El otro jugador coloca su ficha en el otro punto de salida e inicia el juego
lanzando el dado y avanzando por los nudos de la red. - El movimiento de la ficha se hace por turno
de acuerda con las siguientes reglas:
PUNTOS DEL DADO
1, 2, 3 ó 4
5ó6
EL JUGADOR A MUEVE:
EL JUGADOR B MUEVE:
Un lugar hacia abajo
Un lugar hacia arriba
Un lugar hacia la derecha
Un lugar hacia la izquierda
El jugador que llegue primero a uno de los cuadrados centrales gana esa jugada, se anota los puntos
que indica el cuadrado, y se vuelve a empezar de la misma forma.
Gana la partida el jugador que obtenga más puntos después de 10 jugadas.
60
SALIDA
A
8
7
6
5
4
3
2
1
#
SALIDA
B
61
62
TEMA: Números y sistemas de numeración.
CONTENIDO: 7.2.2 Resolución de problemas
que impliquen el cálculo del máximo común
divisor y el mínimo común múltiplo.
MÚLTIPLOS Y DIVISORES: TRIÁNGULOS
Instrucciones:
En estos dos triángulos la multiplicación de tres vértices de cada triángulo debe dar por resultado el
número contenido en su interior.
Triángulo 1
Trata de ocupar los diez círculos rojo
con los números: 1, 1, 2, 2, 3, 5, 5,
6, 6, 8.
36
72
12
24
10
20
15
50
80
Triángulo 2
Trata ahora de ocupar los diez círculos
amarillos con los números del 1 al 9,
sólo se puede repetir un número.
96
36
56
42
90
168
135
216
180
63
PIRÁMIDE DE ECUACIONES
Objetivo:
TEMA: Patrones y ecuaciones.
CONTENIDO: 7.3.3 Resolución de problemas
que impliquen el planteamiento y la resolución
de ecuaciones de primer grado de la forma: ax
+ b = cx + d y con paréntesis en uno o más
miembros de la ecuación, utilizando
coeficientes enteros, fraccionarios o decimales,
positivos y negativos.
Jugando a este juego se pretende que los alumnos resuelvan problemas que impliquen el
planteamiento y la resolución de ecuaciones de primer grado de la forma: ax+b = cx+d, y con
paréntesis en uno o en ambos miembros de la ecuación utilizando coeficientes enteros, fraccionarios
o decimales, positivos y negativos.
Observaciones:
El objetivo del juego es conseguir colocar las
quince tarjetas en las quince casillas de la
pirámide de tal forma que las soluciones
de las ecuaciones cumplan que la
solución de la ecuación de cada
casilla sea la suma de las dos
soluciones de las ecuaciones de
las casillas que quedan debajo.
Juego por parejas.
Cada pareja recibe un tablero y la hoja con las 15 tarjetas con ecuaciones, escribir las soluciones sobre
cada tarjeta.
Colaborando entre todos, deberán resolver las 15 ecuaciones y escribir las soluciones sobre cada
tarjeta.
Recorten las quince tarjetas, y colóquenlas en la pirámide de tal forma que la solución de la ecuación
de una casilla sea siempre la suma de las dos ecuaciones de la casilla de abajo.
Gana la pareja que acaba antes de colocar las quince tarjetas en los sitios adecuados.
64
6-5x = 4-3x
x+2(x-3) = 9
2x-27 =(2-3x)
6(x-10) +3 (2x-7) = -45
4(x-4)-3x = 2x+2
2(x-5)- 2/x-1)= -x-1
15-2(x-5) - 3(x-12)-4
10(x-5) -5 (5(x-3) = x-1
5(x-18)-2 (x+12) = -(x-20)+2
5(x-13) - (2x6) = -(x-3)
36-2(x-10) = 4(x-15)-(x-9)
5(x-13) - (2x6) = -(x-3)
5-6(x-4) = 3(x+1)-1
23-4(x-8) = 2(x-5)-7
#
3(5-x)+8x = 7/x+2)-5x+7
65
66
Mi Cuaderno de actividades Lúdicas, Matemáticas
TEMA: Medida
CONTENIDO: 7.2.6 Justificación de las
fórmulas de perímetro y área de polígonos
regulares, con apoyo de la construcción y
transformación de figuras.
GEOMETRÍA DE PALILLOS
Instrucciones:
Las siguientes figuras geométricas están hechas usando sólo palillos de igual tamaño. Sigue las
instrucciones en cada caso y haz uso de tu astucia y de tus conocimientos en geometría para resolver
satisfactoriamente los acertijos propuestos.
1. Retira 2 de los 18 palillos y haz
que queden formados 4
cuadrados iguales.
2. Retira 3 de los 13 palillos y haz
que queden formados sólo 3
tríangulos.
3. Retira 4 de los 24 palillos y haz
que queden formados 5 cuadros
(halla 2 soluciones diferentes).
4. Cambia de lugar 3 de los 12
palillos y haz que queden
formados tres cuadros iguales.
5. Cambia de lugar 3 de los 12
palillos y haz que queden
formados 3 cuadros iguales.
6. Cambia de lugar 4 de los 12
palillos y haz que queden
formados 6 cuadros.
7. Retira 4 de los 24 palillos y haz
que queden formados 6 cuadros.
8. Ésta es una forma de construir 8
triángulos equiláteros usando 6
palillos. Encuentra otra.
9. Retira 6 de los 24 palillos y haz
que queden formados 4
triángulos.
10. Cambia de lugar 2 de los 12
palillos y haz que queden
formados 7 cuadrados.
11. Cambia de lugar 4 de los 12
palillos y haz que queden
formados 5 rombos.
12. Retira 6 de los 24 palillos y haz
que queden formados tres
cuadros.
6
8
4
8
1
2
1
4
1
2
2
4
67
TEMA: Problemas aditivos
CONTENIDO: 7.1.3 Resolución y
planteamiento de problemas que impliquen
más de una operación de suma y resta de
fracciones.
DOMINÓ DE FRACCIONES EQUIVALENTES
Objetivo:
Jugando a este juego se pretende que los alumnos manejen las fracciones equivalentes, sabiendo
simplificarlas rápidamente, en los casos de las fracciones más usuales y su correspondencia como
parte de un todo.
Observaciones:
2
8
6
8
2
8
4
8
1
2
1
4
6
8
8
1
2
4
1
8
2
4
8
2
8
6
2
_
8,
1
4
2
4
1
_
8,
1
8
8
2
_
4,
1
2
4
1
_
4,
1
2
1
_
2,
1
4
6
8
Las reglas del juego son exactamente las
mismas que las del dominó usual. Los 7
valores que se han utilizado para diseñar
nuestro dominó has sido:
1
2
1
4
4
8
La estructura de los dominós clásicos, 8
veces el 0, 8 veces el 1,... hasta 8 veces el 6,
obteniéndose las 28 fichas del dominó
mediante todas las posibles combinaciones
de 7 resultados tomados de dos en dos, más
las siete fichas de dobles, se ha reproducido
en las 28 fichas que presentamos,
cambiando las cifras de un dominó clásico
por números fraccionarios y la
representación gráfica de cada uno.
2
8
1
8
2
4
4
8
4
_ 6
_
y
8 8
Actividades:
Se trata de jugar partidas de dominó con estas 28 fichas, de la misma forma que se juega con las fichas
del dominó tradicional.
En una sesión de clases se pueden jugar varias partidas, haciendo por ejemplo un torneo en la clase.
1. Recorta Las Fichas.
2. Forma Tus Equipos.
3. ¡a Jugar!
68
1
2
1
8
1
8
1
8
2
8
2
8
4
8
2
4
1
8
2
8
4
8
4
8
2
8
1
4
6
8
6
8
#
6
8
2
4
1
2
2
4
4
8
1
2
1
4
1
4
2
4
6
8
1
2
1
4
69
70
TEMA: Medida
CONTENIDO: 7.2.6 Justificación de las
fórmulas de perímetro y área de polígonos
regulares, con apoyo de la construcción y
transformación de figuras.
LAS SIETE PIEZAS
Instrucciones:
Considerando él área del cuadro rojo (1cm2) como unidad calcula:
1. El área de cada figura.
2. Cuanto miden los lados de cada una.
1 cm2
a=
a=
a=
a=
a=
a=
a=
71
TEMA: Problemas aditivos
CONTENIDO: 7.1.3 Resolución y planteamiento
de problemas que impliquen más de una
operación de suma y resta de fracciones
JUEGO DE LAS 10 FAMILIAS DE OPERACIONES
CON FRACCIONES
Objetivo:
Reforzar las destrezas en las operaciones de suma y resta de fracciones
sencillas.
Trabajar la equivalencia y simplificación de fracciones.
Reforzar el orden entre fracciones.
Material necesario:
Una baraja de 40 cartas por equipo.
1 + 61
3
2
1
8
4
6
12
3
4
1
3 + 1
6
6
2
8
12
1+
1
- 3
1
18
12
1
5
4
1
12
1
2
1
1 + 8
8
1
6
9
2
1 + 3
6
5
1
10 3
12
1
8 +
2
5
6
1 3-1
+
2 4 4
6
18
1
33
12
5
5 - 12
4
12
18
12
18
6
1
4
8
1
1
+
2
4
1
1
+
8
2
4
8
1
7 + 4
12
1+
12
1
16 + 1
16
6
8
1-
7
8
2
3
1
3 - 4
8
6
6
Observaciones:
Con este juego, se consigue que los alumnos averigüen en cada jugada, la fracción correspondiente a la
carta que han sacado. Para eso deberán realizar la operación que aparece o simplificar la fracción de la
carta. Para poder llevarse las cartas de cada jugada, deberán también comprobar los valores de las
cartas de sus adversarios.
El juego es interesante porque permite que los jugadores se tengan que poner de acuerdo en cada
jugada de cuál es la mayor fracción que ha salido y por lo tanto permite también una gran implicación
de todos los jugadores.
72
La baraja está formada por 10 familias con 4 cartas cada una. Las 10 familias
corresponden a las siguientes fracciones y operaciones:
18
12
1
2
6
12
1
1
+
6
3
12
18
8
8
1
3
4
12
6
18
12
18
5
5
4 12
1
4
3
12
1
1
+
2
4
1
1
+
8
8
6
8
1
1
+
2
4
1
6
5
1
10 3
5
6
1
1
+
3
6
8
12
1
2
1
8
1
3
1
8
4
1
1
+
16 16
3
2
6
2
6
6
12 1
+
8
2
1 3-1
+
2 4 4
5
6
7
1
+
12 4
1
3
4
9
12
1
-
1
3
+
4
8
1
6
-
7
8
1
+
#
2
3
1
+
73
74
TEMA: Problemas aditivos
CONTENIDO: 7.4.1 Planteamiento y que
impliquen la resolución de problemas que
impliquen la utilización de números
enteros.
KENKEN.
Objetivo:
Este juego fue desarrollado por un profesor japones, Tetsuya Miyamote, lo ideó para
ayudar a sus alumnos a aprender aritmética. Consiste en que dentro de la cuadrícula
hay sectores y en cada uno hay que realizar la operación que indica el signo y
conseguir como resultados el número que lo acompaña.
Sólo se pueden utilizar los números 1, 2, 3, 4 y 5.
Completa los siguientes cuadros:
Ejemplo:
5+
3 2
5+
6+
5+
Busca dos números que al sumarlos den como resultado 5.
4-
4+
3+
2+
4-
7+
24 x
2 -..
12 x
7+
8x
1 -..
5+
4+
48 x
1-
8+
16 x
3-
18 +
2-
10 x
15 x
Usa este tablero en donde se puedan utilizar números
del 1 al 6 e intercámbialo con un compañero.
15 +
9+
32 x
75
TEMA: Patrones y ecuaciones.
Contenido: 7.3.3Resolución de problemas que
impliquen el planteamiento y resolución de
ecuaciones de primer grado de la forma x + a =
b, utilizando las propiedades de igualdad. con
a, b y c números naturales , decimales o
fraccionarios.
EL NIP MISTERIOSO
Objetivo:
- Motivar los alumnos hacia los números y sus propiedades.
- Afianzar destrezas numéricas.
- Observar regularidades y utilizar la deducción lógica para sacar conjeturas sobre números.
Instrucciones:
Se nos ha borrado el número del NIP.
Sigue las pistas y escribe tus datos en el casillero hasta completar el NIP :
a) Las 4 primeras cifras son impares.
b) La 4a. cifra es igual a su cuadrado.
c) El producto de la 1a. cifra por 2a. es 21.
d) El producto de la 2a. cifra por la 5a. es 35.
e)Sumando la 1a. y la 5a., de la 2a. y la 6a.,
de la 3a. y la 7a. y la 4a. con la 8a siempre
se obtiene el número 9
CIFRAS
NIP
76
1a.
2 a.
3a.
4 a.
5a.
6 a.
7a.
8 a.
TEMA: Problemas multiplicativos
Contenido: 8.3.1 Resolución de
Cálculos numéricos que implican usar
La jerarquía de las operaciones y los
paréntesis si fuera necesario.
LAS MATEMÁTICAS Y EL ARTE.
Objetivo:
513 X 9083
838 X 1667
569 X 625.4
922 X 73.98
0.842 X 6955
70 X 830
320 X 8726
411 X 5462
1.12 X 79.61
790 X 826
506 X 65.77
30 X 1357
645 X 414
542 X 4928
520 X 44.75
123 X 3.921
#
7.12 X 751
0.2 X 3829
72 X 16
581 X 63.83
Resuelve las operaciones y anota en cada cuadro el resultado, recorta el rompecabezas de colores y pega la
pieza en el lugar que le corresponde, el número de cada pieza de corresponder con el número del resultado
obtenido, al terminar disfruta de una bella pintura.
77
78
79
#
267,030
482.283
5,347.12
355,852.6
23,270
37,085.23
652,540
765.8
40,710
5,856.11
2,244,882
89.1632
33,279.62
1,396,946
58,100
68,209.56
1,152
4,659,579
2, 792,320
2, 670,976
80
CUBRIENDO PISOS
TEMA: Figuras y cuerpos
CONTENIDO: 8.3.4 Análisis y explicitación
de las características de los polígonos que
permiten cubrir el plano.
Observaciones:
#
El siguiente dibujo es un teselado. Si observas bien veras que es un mismo dibujo que se repite,
pero con él se puede cubrir todo el plano sin que se empalen y sin dejar huecos. El reto es que
recortes las figuras, las revuelvas y luego trata de armar el cuadro original.
81
82
#
83
84
TEMA: Problemas aditivos
CONTENIDO: 7.1.3 Resolución y planteamiento
de problemas que impliquen sumas y restas de
fracciones.
FRACCIONES DE SAN VALENTÍN
Instrucciones:
Colorea este dibujo siguiendo las siguientes instrucciones:
Color a utilizar
Valor
Fracciones menores que
Fracciones iguales a 12
1
Fracciones mayores a 2
Fracciones iguales a 1
1
2
Rosa
Rojo
Morado
Azul
1
4
— + —
3
6
3
1 - —
4
4
1 -—
5
4
6
— - —
7
14
2
1- —
3
4
—
4
4
3
— - —
8
8
6
—
6
2
2
— + —
6
3
6
6
— - —
5
10
3
—
6
1
—
4
4
2- —
4
4
—
6
6 2
—-—
5 5
5 6
—-—
2 4
4
—
8
1
2
—
4
66 - —11
—
—4- - —
2
4
2 6
2—
+- —6
—
5 +- 1—
0
5
10
2
1
1
1 - —
3
5
—
10
1
4
— + —
3
6
1
1
— + —+
2
4
5
—
6
7
—4
7
2
— - —
5
5
2
—
4
4 2
—-—
3 6
5
1 - —
6
4
—3
6
4
— - —
5
10
3
2
— + —
4
8
7
—
8
1
3
1- —
4
2
10
— + —
7
14
2
1
— + —+
6
12
7
—
12
85
TEMA: Problemas aditivos
CONTENIDO: 7.1.3 Resolución y planteamiento
de problemas que impliquen más de una
operación de suma y resta de fracciones
DOMINÓ DE FRACCIONES:
Objetivo:
Jugando este juego se pretende que los alumnos manejen los números racionales de tres formas
distintas equivalentes, en forma de fracción, como parte de un todo y como expresión literal, y que
sepan pasar de una forma a otra.
Reglas del juego:
- Juego para dos o cuatro jugadores.
- Se reparten 7 fichas por jugador. Si son dos jugadores, las fichas sobrantes se quedan sobre la mesa
boca abajo para ser cogidas en su momento.
- Por orden los jugadores van colocando sus fichas, enlazadas con la primera en cualquiera de los lados
de la ficha, mediante fracciones con el mismo valor.
- Si un jugador no puede colocar una ficha porque no tiene valores adecuados, pierde su turno. En el
caso de dos jugadores coge una nueva ficha hasta conseguir la adecuada o agotarlas todas.
- Gana el jugador que se queda sin fichas, si se cierra el juego y nadie puede colocar una ficha, gana el
jugador que tiene menos puntos, sumando los valores de las fichas que le han quedado.
Variante: Actividad individual
Con las fichas del dominó, simplemente fotocopiadas para cada alumno, se puede también realizar una
actividad individual. Después de recortar las fichas, cada alumno debe hacer una cadena con todas
ellas y pegarla en su cuaderno.
Do
s
int
os
Tres
tos
cuar
1 2
25
s
Do os
ci
ter
86
4
6
te
rci
o
edio
Un
2
5
1
2
3
4
Un m
qu
4
6
2
3
Cua
tro
sext
os
1
3
3
4
1
3
1
3
1
2
3
4
4
6
Un tercio
3
4
4
6
Un medio
1
2
2
3
Dos
tercios
Un medio
5
6
2
3
5
6
5
8
Cuatro
sextos
Cinco
octavos
Un tercio
1
3
3
4
4
6
Cinco
octavos
5
8
Dos
quintos
Dos
tercios
Cinco
sextos
Cuatro
sextos
5
6
Tres
cuarto
Cinco
sextos
Tres
cuartos
#
2
3
2
5
Dos
quintos
Un medio
2
5
Cuatro
sextos
2
5
87
88
UNIENDO VÉRTICES
Es un juego para dos personas.
TEMA: Medida
CONTENIDO: 7.2.6 Justificación de las
fórmulas de perímetro y área de polígonos
regulares, con apoyo de la construcción y
transformación de figuras.
Objetivo:
El objetivo del juego es formar el máximo número de cuadros, uniendo vértices contiguos de la
cuadrícula.
Reglas el juego:
1. Se echa a suertes el jugador que comienza a jugar.
2. Cada jugador, por turno, une dos vértices consecutivos de la cuadrícula
mediante un segmento, en horizontal o vertical, pero nunca en diagonal.
3. Un jugador se atribuye un cuadro cuando traza el cuarto lado. En este caso,
escribe la inicial de su nombre dentro del cuadro.
4. Siempre que un jugador forma un cuadro, debe de realizar una jugada más.
5. Gana el juego quien ha formado más cuadros.
Ejemplo
A
89
TEMA: Proporcionalidad de funciones
CONTENIDO: 8.1.6 Resolución de problemas
relacionados con el porcentaje, tales como
aplicar un porcentaje a una cantidad.
Objetivo:
Reforzar las operaciones con porcentajes.
15
%
do
0r
eb
aja
aja
al
eb
0r
25 + 17.5 % de 25
26% de 1200
29.375
480-10% de 480
Estos son las operaciones utilizadas:
25 + 17.5 % de 25
90
29.375
Ejemplo:
20 litros - el 20%
480 - 10% de 480
(385mm + 15 cm) + su 40%
25 + 20% de 25
32 + subida del 12%
340 con 40% descuento
200 rebajado del 14%
34% de 250
224 aumentado del 5%
1.5 m disminuido 40%
300 rebajado 36%
250 + 30% de 250
1000 aumentado 12%
Precio de 300 rebajado 15 %
El 20% de 150
550 + su 17.5%
25% x 34% de 200
452 rebajado el 25%
IVA del 21% de 150
4%
l1
30
de
Resuelve las siguientes operaciones y usa la tabla para armar tu rompecabezas
uniendo las piezas de tal forma que la operación y el resultado queden alineados y al
terminar te llevarás un agradable sorpresa.
20
Observaciones:
Una vez más, aprovechamos las facilidades que nos da el programa TARSIA
FORMULATOR para elaborar un puzzle de piezas triangulares que, al acabarse, tiene la
forma de un decágono.
Se trata de 8 fichas de puzzle triangulares y 4 cuadradas. Cada triángulo o cuadrado
lleva sobre sus lados una operación con porcentajes o un resultado (recórtalas de la
página siguiente).
32+12%
DECÁGONO DE PORCENTAJES: PUZZLE
8.7
31
.84
de
35
P
rec
io
5
550+ su 17.5%
4
20
5%
%
15
0
15
jad
o
de
34% de 250
30
el
20
%
eb
a
30
0r
El
20 litros - 20 %
2
43
od
5
6.2
64
aja
eb
0r
tad
en
um
30
al
85
%
15
34% de 250
25+20% de 25
4a
%
14
%
30
45
2
480-10% de 480
340 con 40% de descuento
22
l
de
de
6%
e3
d
do
aja
eb
0r
30
17
45
reb
aja
0%
do
3
do
aja
eb
0r
20
IVA del 21 % de 150
1.5m disminuido 40%
85
36% x 15% de 500
1,000 aumentada 12%
425 rebajada al 25%
250 + 30% de 250
#
32+12%
26% de 1200
25% x 34 de 200
335.2
29.375
1600 cl
9dm
255
91
325
25 + 17.5 % de 25
92
TEMA:
Problemas
aditivosaditivos
TEMA:
Problemas
Contenido: Resolución de problemas que impliquen adición y
Contenido:
Resolución y planteamiento de
sustracción de monomios
BUSCANDO A LA PRINCESA
problemas que impliquen más de una operación
de suma y resta de fracciones.
Instrucciones:
Encuentra con tus soluciones el camino que debe seguir el caballero para llegar hasta
la princesa:
a)
4
+
3
1-
b)
2x
4
3
c)
4
+
6
1=
1
6
=
15
5
:
+
9
3
1
3
=
-
e)
( 47
f)
5:
g)
6
:
7
:
2
7
( x 13 + 53 =
3
10
=
4
6
3
5
3
7
(4 + -13 ( : 112
5
4
i) - 5 x 2 +
j)
=
4
5
+
3
6
d)
h)
2
3
=
=
3=
14
2
=
+
21
3
93
-
5
3
6
1
7
3
3
10
1
6
16
3
3
7
7
10
3
2
10
3
8
7
5
-
94
17
2
5
17
3
7
3
1
10
6
7
- 13
2
11
7
9
1
5
-20
3
5
4
1
1
6
1
3
4
3
2
3
2
5
8
5
TEMA: Problemas aditivos
CONTENIDO: 7.1.3 Resolución y
planteamiento de problemas que impliquen
más de una operación de suma y resta de
fracciones.
MEMORAMA DE FRACCIONES
#
Objetivo:
Fortalecer el manejo de fracciones equivalentes para aplicarlas en
las sumas y restas de fracciones.
Instrucciones:
Recorta las fichas y juega al memorama, el juego consiste en encontrar pares de fracciones equivalentes, tú
conoces el juego adelante.
1
2
2
4
1
3
2
6
1
4
1
4
2
8
2
3
4
6
3
12
3
3
1
2
5
4
10
4
5
3
4
6
8
3
5
6
10
8
10
4
5
8
10
5
6
6
12
5
6
1
2
5
10
1
3
3
9
10
12
95
96
EL ASCENSOR DE LOS ENTEROS
TEMA: Problemas aditivos
Contenido: 7.4.1 Planteamiento y resolución
de problemas que
impliquen la utilización de números enteros
Objetivo: Reforzar las suma y resta de enteros, para su aplicación en otros contenidos.
Observaciones:
Uno de los conceptos más importantes en el inicio del trabajo con los números enteros, es sin duda el de
la recta numérica y los desplazamientos a lo largo de ella. El ejemplo de un rascacielos con varios
sótanos y que tiene un ascensor que va recorriendo las distintas plantas es un contexto real que permite
tener una analogía clara con el cero de la recta numérica y la planta baja del edificio. Y de un lado cero la
recta numérica, la planta baja del edificio y de un lado a otro de cero de la recta numérica, la planta baja
del edificio, y de un lado a otro del cero los pisos del edificio, que serán los números enteros positivos y
los diversos sótanos que se corresponden con los negativos.
Material necesario:
-Un tablero con el edificio.
-Una ficha con distinto color para cada jugador.
-Dos dados de colores diferentes. Por ejemplo un dado rojo que dará los
resultados como números negativos (-1), (-2)… (-6) y un dado blanco que
dará los resultados positivos (+1), (+2)…. (+6).
Reglas del juego:
-Juego para dos jugadores.
-Para empezar los jugadores colocan sus fichas en el OCTAVO
piso
-Por turno lanzan los dados y desplazan la ficha tantos pisos,
y en el sentido que indique el resultado obtenido al sumar
los dos valores obtenidos con los dados
-Por ejemplo, si el dado rojo marca 1 y el dado blanco marca
6 será: (+6)+ (-1)= (+5).
El jugador debe ascender 5 pisos
-Si el resultado de una tirada supone que el ascensor sale del
edificio, el jugador pierde el turno y no se mueve.
-Gana el que consigue llevar el ascensor a la planta baja.
PLANTA BAJA
S1
S2
S3
97
En cada jugada, los jugadores deben rellenar una tabla como la siguiente:
PRIMER JUGADOR
Plantilla de
Salida
Resultado
dado rojo
Resultado
dado blanco
Suma
Planta de
llegada
9
(-1)
(+6)
(+6) + (-1)= (+5)
8
....
...
...
...
...
Plantilla de
Salida
Resultado
dado rojo
Resultado
dado blanco
Suma
Planta de
llegada
9
(-3)
(+5)
(+5) + (-3)= (+2)
5
....
...
...
...
...
SEGUNDO JUGADOR
98
PLANTA BAJA
S1
#
S2
S3
99
100
TEMA: Problemas aditivos
CONTENIDO: 8.2.1 Resolución de
problemas que impliquen adición y
sustracción de monomios.
DIBUJO NAVIDEÑO CON VALOR NUMÉRICO
Observaciones:
Aprovechemos un motivo navideño para reforzar el cálculo de valores numéricos de expresiones
algebraicas para los casos de los valores de incógnita negativos. Es sabido que muchos de nuestros
alumnos tienen serias dificultades con los signos, a la hora de sustituir un valor negativo de una
expresión algebraica sencilla.
Actividad:
Si el valor a = -2 resuelve las expresiones que aparecen en cada parte del dibujo y coloréalo con bajo
las siguientes clave:
-7a
3a2+2
8-3a
18-a
CLAVE
-6a
-2a+16
15
-a3+6
-a+5
2(-a+5)
a+17
a3+7
a3+7
-5(a-2)
16+a
5 = verde
7 = rosa
12 = rojo
14 = azul marino
15 = marrón
20 = azul claro
2
a +11
3a+26
3a+18
a2+1
12-a
2
a +10
3
22+a
a +8
2
-a+12
a2 +16
a3+3
a4-2
a3+4
-(a-3)
-4(a-3)
18-a
14(a+3)
2
3a +2
-6a+8
101
TEMA: Figuras y cuerpos
Contenido: 7.3.4 Construcción de polígonos
regulares a partir de distintas informaciones
(medida de un lado, del ángulo interior y
águlo central
CRUCIGRAMA DE POLÍGONOS
Objetivo:
-Repasar la nomenclatura más sencilla sobre los polígonos
Observaciones:
Como hemos indicado en entradas anteriores, los crucigramas son un buen formato para que los
alumnos repasen conceptos de matemáticas, ligados tanto a los números como a los conceptos
sencillos geométricos
Actividad:
Rellena el siguiente crucigrama contestando a las preguntas.
Horizontales
1. Polígono de tres lados.
5. Cuadrilátero con sólo dos lados
paralelos.
6. Paralelogramo con dos lados
consecutivos iguales.
7. Se dice un triángulo con un ángulo
recto
8. Polígono con cinco lados.
10. Se dice de un triángulo con dos
ángulos de 60°.
13. Se dice de un triángulo con don
dos ángulos complementarios.
14. Rectángulo con dos lados
consecutivos iguales.
15. Se dice de un triángulo con un
ángulo obtuso.
16. Polígono de doce lados.
17. Polígono de siete lados.
18.Se dice de un triángulo con todos
sus lados diferentes.
1
2
3
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Verticales
2. Se dice de un triángulo con dos lados
iguales.
3. Cuadrilátero con los lados paralelos dos a dos.
4. Polígono con seis lados.
7. Se dice cuando un polígono tiene todos sus lados iguales
9. Polígono de ocho lados.
11. Se dice de un triángulo con dos de sus ángulos agudos y uno recto.
12. Polígono de diez lados.
102
4
18
TEMA: Problemas multiplicativos
CONTENIDO: Resolución de problemas que
impliquen la multiplicación de números
enteros.
SERPIENTES Y ESCALERAS
9x5
6X8 9X8
7x6
7X4 6X6
8x8
7x8
6x4 7x3
5x9
7X2
9x9
7x6
8x4 9x6
7x7
9x4
8x6
6x9
7x9
9x3
8x2
9x8
6x7
6x3
META
5x9
6x9
I
N
I
C
I
O
#
Si caes en una casilla en
donde este el cascabel de la
serpiente bajarás hasta
donde esté la cabeza de
ésta, tendrás que decir el
resultado de la
multiplicación, si es
correcto te quedas en la
casilla, si es incorrecto
retrocederás tres espacios.
Ganará el juego la primer
persona que llegue a la
meta.
6x2
Si caes en una casilla en
donde está la parte baja de
una escalera deberás decir
el resultado de la
multiplicación y si es
correcto subirás a la casilla
a donde la escalera te lleva
y decir el resultado de la
multiplicación que ahí se
encuentra.
7x5
Al llegar a la casilla tendrás
que decir el resultado de la
multiplicación, si es
correcto te quedas en la
casilla, si es incorrecto
retrocederás tres espacios.
9x7
El juego consiste en tirar un
dado y avanzar tantas
casillas como éste indique.
8X5
Instrucciones
103
104
KAKURO: EL PASATIEMPO DE LAS SUMAS
TEMA: Problemas aditivos
CONTENIDO: 7.5.1 Resolución de problemas que
implican el uso de sumas y restas de números
enteros.
Objetivo:
Rellenar las casillas vacías (color blanco) de un tablero como el ejemplo anterior, con los números de 1
al 9. Estas casillas se encuentran distribuidas en filas y columnas. Cada fila y columna contiene un
número (en color blanco), llamado número clave. Este número indica la suma de la fila, si se encuentra
a la izquierda de ésta, o la suma de la columna, si se encuentra arriba de ella. Los números en una
misma suma no deben repetirse.
Por ejemplo si la suma de dos casillas es 16 en una casilla irá el 9 y en la otra irá el 7 no pudiendo escribir
8 – 8.
¿Qué método de resolución te proponemos?
Para enfrentarse a un Kakuro del nivel de dificultad que sea, se
13 3
tiene al menos
4
dos importantes herramientas:
2 2
1
4
11
7
10
3
5
13
3
3
6
4
2
1. Las combinaciones únicas de las sumas
Una ayuda importante es investigar las sumas que sólo se
pueden conseguir de una única forma. Se trata de una
actividad que pueden realizar nuestros alumnos, desde el
final de primaria hasta secundaria, actividad que se puede
motivar como paso previo a la resolución de Kakuros. Por
ejemplo sólo se puede obtener una suma de 23, con tres
casillas que denotaremos 233, poniendo un 9, un 8 y 6.
Presentamos aquí las combinaciones únicas de sumas más importantes:
3 con 2 celdas >> 1,2
4 con 2 celdas >> 1,3
16 con 2 celdas >> 7,9
17 con 2 celdas >> 8,9
15 con 5 celdas >> 1,2,3,4,5
16 con 5 celdas >> 1,2,3,4,6
34 con 5 celdas >> 4,6,7,8,9
35 con 5 celdas >> 5,6,7,8,9
6 con 3 celdas >> 1,2,3
7 con 3 celdas >> 1,2,4
23 con 3 celdas >> 6,8,9
24 con 3 celdas >> 7,8,9
21 con 6 celdas >> 1,2,3
22 con 6 celdas >> 1,2,4
38 con 6 celdas >> 6,8,9
39 con 6 celdas >> 7,8,9
10 con 4 celdas >> 1,2,3,4
11 con 4 celdas >> 1,2,3,5
29 con 4 celdas >> 5,7,8,9
30 con 4 celdas >> 6,7,8,9
28 con 7 celdas >> 1,2,3,4,5,6,7
29 con 7 celdas >> 1,2,3,4,5,6,8
41 con 7 celdas >> 2,4,5,6,7,8,9
42 con 7 celdas >> 3,4,5,6,7,8,9
105
Estas combinaciones únicas serán las primeras que podremos inscribir en las casillas del
pasatiempo. En el ejemplo propuesto tenemos varias combinaciones únicas:
42=(1-3)
32=(1-2)
104=(1-2-3-4)
114=(1-2-3-5)
2. Buscar una cifra en común
Buscar una casilla donde las combinaciones posibles horizontales y verticales sólo tienen una cifra
en común. Por ejemplo en este ejemplo la casilla común en la intersección debe ser 1 pues y
32=1+2
AYUDA:
Vete rellenando las casillas que conocemos con el 1 que aparece y después la posibles cifras que
cumplan las sumas con combinaciones únicas.
Por ejemplo: 42=1+3
Investiga que cifras son realmente posibles, recordando que las cifras en una misma suma no se
pueden repetir, hasta llegar a la solución del pasatiempo.
13
3
4
11
13
1 10
4
3
7
3
4
11
6
10
4
3
7
5
13
3
106
5
13
3
6
PRIMERAS APLICACIONES DEL ÁLGEBRA
TEMA: Patrones y ecuaciones
CONTENIDO: 9.1.1 Resolución de
problemas que impliquen el uso de
ecuaciones cuadráticas sencillas utilizando
procedimientos personales u operaciones
diversas.
Las primeras aplicaciones del álgebra fueron para resolver pasatiempos con números. Así, el primer
problema de naturaleza algebraica que figura en el papiro del Rhind (1550 a. C.) dice: “Un montón y su
séptima parte hacen un total de 19. El montón se calcula...”
Los problemas de Diofanto (275 d. C.) eran, frecuentemente, de este tipo, por ejemplo, el primero del
Libro I: “Dividir un número en dos partes que tengan una diferencia dada”.
Aryabhata, matemático hindú (S. VI d. C.), expone el siguiente problema: “Si 4 es añadido a un número,
el resultado se divide por 2 y lo que da se multiplica por 5 y, finalmente, restamos 6 resultando 29,
¿puedes encontrar el número?.”
En los siglos XVII y XVIII este tipo de juegos recreativos (adivinanzas numéricas) estaba muy de moda.
Estas cuestiones provocaban una gran admiración hacia los que las proponían o resolvían.
A continuación proponemos algunos juegos de este tipo:
ACTIVIDAD LUDICA 1
1. Piensa un número.
2. Multiplícalo por 2.
3. Añade 5 al resultado.
4. Multiplica lo que has obtenido por 5.
5. Añade 10 al resultado.
6. Multiplica el resultado por 10.
7. Dime lo que sale y te diré, rápidamente, tu número inicial.
ACTIVIDAD LUDICA 2
1. Piensa un número.
2. Súmale 2.
3. Eleva el resultado al cuadrado.
4. Réstale cuatro veces tu número inicial.
5. Dime lo que te sale y te diré, rápidamente, tu número inicial.
ACTIVIDAD LUDICA 3
1. Piensa un número.
2. Elévalo al cuadrado.
3. Resta tu número al resultado.
4. Divide ahora por tu número inicial menos 1.
5. ¿Cuánto te da? ¿Por qué
107
Tema: Medida
Contenido: 9.2.5 Explicitación del uso del
Teorema de Pitágoras.
EL EXTRATERRERSTRE
Objetivo:
Acertijo:
Este extraño aninal tiene la propiedad que su pie cuadrado rojo
tiene la misma superficie que todas sus partes rojas.
¿Sabrías explicar por qué?
108
c b
a
Colorea las áreas con rojo de manera que se cumpla el Principio de Pitágoras:
109
TEMA: Figuras y cuerpos
CONTENIDO: Construcción de triángulos dados
ciertos datos. Análisis de posibilidad y unicidad
en las construcciones.
JUEGO DE DOBLES MÁS UNO
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99 100
101 102 103 104 105 106 107 108 109 110
111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
110
ORDENA EL MOSAICO
TEMAS: Figuras y cuerpos
CONTENIDO: 9.2.3 Construcción de diseño
que combina la simetría axial y control, la
rotación y la traslación de figuras
OP
#
Instrucciones:
Tenemos que construir una figura de 3x3, de modo que cada uno de los
triángulos interiores esté en contacto con triángulos de su mismo color ,
formando entre ambos un cuadrado, buscando la simetría de los números
“4"... Recorta las figuras y ... a jugar.
111
112
COMPETICIÓN MATEMÁTICA: LOS
RECTÁNGULOS
Actividad:
Primera parte:
En esta tabla aparecen frases describiendo rectángulos diferentes. Debes expresar sus
perímetros y sus áreas utilizando en cada caso la incógnita de la que la frase no dice
nada.
Por ejemplo si nos dicen:
"La altura es la mitad de la base", la incógnita a escoger debe ser la base.
b = base del rectángulo ==> Altura = b/2 ==> Perímetro = 3b ==> Área= b2/2
Frase
Rectángulo 1
La base es el triple
que la
altura.
Rectángulo 2
La altura excede en
8 unidades a la
base.
Rectángulo 3
La base es 3/4
partes de
la altura.
Rectángulo 4
Rectángulo 5
Rectángulo 6
b(base)
h(altura)
Perímetro
Área
La base y la altura
difieren en 5
unidades, pero la
base es mayor.
La altura es la
cuarta parte de la
base.
La altura es el cubo
de la base más
cinco unidades.
113
TEMA: Patrones y ecuaciones
CONTENIDO: 9.1.1 Resolución de problemas
que impliquen el uso de ecuaciones
cuadráticas sencillas utlizando procedimientos
personales u operaciones inversas.
EL CÓDIGO ENIGMA
Actividad:
En la parte de abajo se forma un mensaje que solo podrás formar si resuelves la ecuaciones que se
encuentran en seguida. Cada inciso corresponde a una casilla. Y cada resultado de cada ecuación
corresponde a una letra.
Resuelve el código enigma
1) X2 – 25 = 0
7) 2X2 = 72
2) X2 – 9 = 0
8) 5X2 – 125 = 0
3) 2X2 – 50 = 0
9) X2 – 16 = 0
4) X2 – 4 = 0
10) X2 – 1 = 0
5) 3X2 – 75 = 0
11) 3X2 – 27 = 0
6) X2 = 49
CLAVE:
1
2
3
4
5
6
7
O
S
R
J
E
M
L
MENSAJE:
1
114
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
#
TEMA: Figuras Y cuerpos.
ROMPECABEZAS GEOMÉTRICO
CONTENIDO: Análisis de las propiedades de la
rotación y traslación de figuras.
Instrucciones:
Acomoda las fichas hexagonales tal y como lo muestra la figura 1 de modo que los
colores de las fichas adyacentes coincidan, las piezas pueden rotarse.
Figura 1
115
116
Tema: Nociones de probabilidad
Contenido 8.1.8: Comparación de dos o más
eventos a partir de sus resultados posibles,
usando relaciones como: “es más probable
que…es menos probable que”….
CRUZA EL RÍO, SUCESOS EQUIPROBABLES Y NO
EQUIPROBABLES
Instrucciones:
Para el trabajo de sucesos equiprobables y no equiprobables comenzaremos con el juego cuyo
objetivo es cruzar el río.
La franja central del gráfico representa al río y de cada lado tenemos casilleras numeradas del 1 al 12,
para este juego se necesitan 24 fichas y dos dados.
Participan dos jugadores, cada uno de los cuales dispone de 12 fichas o monedas pequeñas, se debe
colocar cada ficha en cada una de las casillas, una ficha por casilla.
El primer jugador lanzará dos dados, sumará los puntos obtenidos y pasará del otro lado del río la ficha
que esté en la casilla cuyo número coincida con la suma de los dados.
Enseguida lanza los dados el otro jugador quien deberá repetir el mismo proceso, así se deberá
continuar hasta que alguno de los dos jugadores pase todas sus fichas al otro lado del río. ¿Es esto
posible? No, el objetivo de pasar todas las fichas no se cumple para la primera posición, nunca pasará
el río.
Propuesta para los alumnos: Cuando identifiquen la imposibilidad de la propuesta, los alumnos
volverán a jugar buscando el mismo objetivo, pero ahora colocando las fichas donde ellos quieran,
pueden poner más de una en una misma posición. Jugarán el juego varias veces hasta descubrir que
hay posiciones desde donde es más fácil cruzar (mayor posibilidad de ocurrencia), posiciones menos
probales o imposibles.
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
¿Descubriste cuál es el número más probable? ¿las menos probables? ¿hay alguna imposible? ¿por
qué?
117
DESTREZA MENTAL
Objetivo:
Fortalecer la habilidad mental y el razonamiento y preparar al alumno para otros desafíos.
Instrucciones:
1. Transforma la primera disposición de puntos en la segunda moviendo sólo 3 puntos:
2. Dibuja de una sola trazada los tres cuadrados de la figura.
Sin levantar el lápiz del papel.
Sin pasar dos veces por la misma línea.
Sin que tu trazo corte a la línea ya trazada en ningún momento.
3. Dividir este polígono en 4 partes exactamente iguales:
118
4. Divide un reloj en 6 partes de manera que la suma de los números sea igual en cada una de las 6
partes
11
12
1
10
2
9
3
8
4
7
6
5
5. Tienes tres cajas. Cada una de ellas tiene una información.
EL ORO
ESTÁ AQUÍ
EL ORO NO
ESTÁ AQUÍ
EL ORO ESTA
EN LA SEGUNDA
CAJA
* Sólo una de las tres frases es verdadera
¿Puedes asegurarme donde está el oro? ¿Puedes asegurarme donde no está el oro?
119
REFERENCIAS
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ttps://www.google.com.mx/search?q=dibujo+navideño&rlz=1C1KMZB_en&source=lnms&tbm=isch&sa=X&
ved=0ahUKEwixotPtnNTUAhWH5oMKHaGmBGkQ_AUIBigB
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sa=X&ved=0ahUKEwjq-qXtoNTUAhVp4oMKHcxOBmkQ_AUICigB&biw=1280&bih=918#i
https://culturacientifica.com/2013/08/21/tangram/
http://www.actiludis.com/2009/10/30/geometria-con-palillos/
https://anagarciaazcarate.wordpress.com/piensa-un-numero-la-magia-del-algebra/
https://es.slideshare.net/edinson1990/juegos-matemticos-52948684
https://anagarciaazcarate.wordpress.com/2016/06/28/el-extraterrestre-teorema-de-pitagoras/
https://es.slideshare.net/edinson1990/juegos-matemticoshttp://reglasdejuegosimples.blogspot.mx/2013/05/serpientes-y-escaleras.html
Proyecto Azarquiel: matemáticas para 2º. Grado
https://anagarciaazcarate.wordpress.com/2011/11/20/multiplos-divisores-triangulos-numericos/
https://anagarciaazcarate.wordpress.com/2017/04/04/decagono-de-porcentajes-puzle/
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https://anagarciaazcarate.wordpress.com/2014/04/10/estrellas-magicas-ecuaciones-de-primer-grado/
https://anagarciaazcarate.wordpress.com/2013/08/25/domino-de-cuadrados-y-raices/
https://anagarciaazcarate.files.wordpress.com/2013/01/dominc3b3fraccionesequivalentesprofe1.pdf
https://anagarciaazcarate.files.wordpress.com/2014/09/barajadelbingodefrecciones.pdf
http://funes.uniandes.edu.co/1604/1/JugandoProbabilidad.pdf
“Juegos matemáticos para aplicar en los 3 grados de educación secundaria” SEP Tamps.
120
Recursos Didácticos para el Fortalecimiento de la Educación Secundaria
Cuaderno de Actividades Lúdicas, matemáticas
Alineados al Plan y Programas de Estudio 2011
Articulación de la Educación Básica
PRIMERA EDICIÓN, 2017-2018
D.R. © Secretaría de Educación de Nuevo León
Control: DES/DT-CALM-001-17
Departamento Técnico de Educación Secundaria
Dra. Anastacia Rivas Olivo
Portada: Martín Alfonso Frías Martínez
Diseño y formato de páginas interiores
Martín Alfonso Frías Martínez
Xitlálic Patricia Zavala Medina
1
2
4
8
2
8
2
4
1
2
2
4
2
4
2
8
4
8
6
8
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MATERIAL DIDÁCTICO/Prohibida su venta
Todas las imágenes están protegidas por las leyes de derecho de autor
y fueron utilizadas en este cuaderno con fines educativos.
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
Nueva Jersey 4038, Fracc. Ind. Lincoln,
Monterrey, N. L.
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Programa de Fortalecimiento de la Calidad Educativa
“Este programa es público ajeno a cualquier partido político.
Queda prohibido el uso para fines distintos a los establecidos en el Programa”