RESISTENCIA Y PARÁMETROS RESISTENTES El comportamiento mecánico de las rocas está definido por su resistencia y su deformabilidad. La resistencia es el esfuerzo que soporta una roca para determinadas deformaciones. Cuando la resistencia se mide en probetas de roca sin confinar se denomina resistencia a compresión simple, y su valor se emplea para la clasificación geotécnica de las rocas, en la tabla 1 se incluyen los valores típicos de este parámetro para diferentes tipos de roca. Se obtiene mediante el ensayo de resistencia uniaxial o de compresión simple. La resistencia es función de las fuerzas cohesivas y friccionales del material (además de otros valores extrínsecos al material rocoso). La cohesión, c, es la fuerza de unión entre las partículas minerales que forman la roca. El ángulo de fricción interna, phi, es el ángulo de rozamiento entre dos planos de la misma roca, para la mayoría de las rocas éste ángulo varía entre 25º y 45º. La resistencia de la roca no es un valor único, ya que además de los valores c y phi, depende de otras condiciones, como la magnitud de los esfuerzos confinantes, la presencia de agua en los poros o la velocidad de aplicación de la carga de rotura. También, incluso en rocas aparentemente isótropas y homogeneas, los valores de c y phi pueden variar según el grado de cementación o variaciones en la composición mineralógica. Ensayo uniaxial o de compresión simple Generalidades Este ensayo permite determinar en el laboratorio la resistencia uniaxial no confinada de la roca, o resistencia a la compresión simple, σc. Es un ensayo para la clasificación de la roca por su resistencia. La relación entre los esfuerzos aplicados en el ensayo es: En este ensayo se deben cumplir las siguientes condiciones: · Razón Largo/Ancho de la probeta debe ser 2.5 a 3.0:1 · Extremos deben ser paralelos y pulidos, sin grietas. · Ancho de muestra debe ser >10 veces el tamaño medio del grano. El ensayo trata de la aplicación gradual de una fuerza axial a un cilindro de roca, hasta que se produce su rotura, los datos obtenidos son: σ1 obtenido del ensayo, σ2, σ3. Con estos datos se puede obtener σc (resistencia a la compresión simple) Procedimiento 1. Concebir una idea general de la roca en cuanto a su litología y estructuras. 2. Identificar las muestras. 3. Medir las dimensiones de la muestra para validar si satisface las Condiciones del ensayo. 4. Se recubre la muestra con una membrana cuyo fin será el de evitar que al momento de fallar la roca no salten fragmentos y dañen a personas u objetos de alrededor. 5. Se sitúa el testigo de tal forma que el pistón de la máquina quede paralelo a las caras transversales de la muestra. 6. Una persona se encarga de medir la presión a la cual está siendo sometida la muestra mediante un manómetro conectado directamente a la prensa hidráulica, la presión debe ser medida a cada instante ya que al momento de fallar, la aguja que indica el valor de la carga vuelve al punto de partida. 7. Una segunda persona será la encargada de ir aumentando paulatinamente la presión en la prensa hidráulica. 8. Una vez falle el testigo se retira y se analizan las condiciones y modo de ruptura. Ensayo de resistencia a la compresión uniaxial. El ensayo de compresión uniaxial es el procedimiento mediante el cual se determina el esfuerzo de compresión uniaxial, la razón de Poisson y el módulo de Young de un núcleo de roca(Peng and Zhang, 2007b). En el ensayo, el núcleo de roca es cargado de forma progresiva sobre su eje longitudinal, hasta llevarlo a la ruptura según la norma D7012(ASTM, 2010a). La ecuación empleada para determinar la resistencia a la compresión uniaxial (uniaxial compressive strengthUCS) sugerida por la norma ASTM para núcleos de roca es: 𝑈𝐶𝑆 = 𝑃𝑚𝑎𝑥 𝐴 Ecuación 1 Donde 𝑃𝑚𝑎𝑥es la máxima carga a compresión aplicada sobre el eje longitudinal del núcleo de roca y A es el área de la sección transversal de la muestra.La baja ductilidad de la roca, hace que cuente con una relación no lineal de esfuerzo-deformación, para bajos y altos niveles de esfuerzo según se indica en la norma D7012 (ASTM, 2010a). El parámetro de resistencia a compresión de la roca es fundamental para el diseño y para la estimación de algunas propiedades índices de la roca (ASTM, 2010a). Diversas normas han estandarizado la metodología de ensayo, siendo las consultadas en esta investigación las siguientes: Determinación de la resistencia a la compresión uniaxial. ASTM D-7012 -10 Standard Test Method for Compressive Strength and Elastic Moduli of Intact Rock Core Specimens under Varying States of Stress and Temperatures.12 Los requisitos para realizar el ensayo son similares en las normas indicadas. Si tomamos en consideración las normas UNE 22-950-90/1 que es una versión anterior a la UNE EN 1926:2007, podemos resaltar los siguientes aspectos: Dispositivo de carga: Se debe utilizar una máquina con la capacidad de aplicar y medir la carga axial, de modo que la ruptura de la muestra se produzca entre los 5 y 10 minutos siguientes al comienzo de aplicación de la carga. Elementos de contacto: Serán dos placas de acero de 58 Rockwell C de dureza y con forma de disco. Su diámetro estará comprendido entre D y 1.1D, donde D es el diámetro de la probeta expresado en mm. El espesor de la placa debe ser por lo menos D/3. Las superficies de las placas deben estar rectificadas y su error de planitud debe ser inferior a 0.005 mm. Se debe incorporar al menos un asiento esférico entre los platos de la maquina o las placas de contacto con la superficie. Respecto a la probeta a ensayar: debe ser cilíndrica, con las siguientes dimensiones: -3.0 y no inferior a 50 mm. Si la dimensión máxima del tamaño de grano sobrepasas los 7 mm, se recomienda obtener un mayor número de probetas para obtener resultados representativos. laboración de las probetas se hace mediante perforación, corte, torneado, pulido o cualquier medio apropiado para extraer el núcleo cilíndrico a partir de la roca. La superficie de la probeta debe ser lisa y sus bases paralelas y planas, perpendiculares a la línea longitudinal de la probeta. igualadores, para conseguir el paralelismo en la base de la probeta. Si es necesario su uso debido a las características de la muestra, debe indicarse en el protocolo del ensayo. “in situ” hasta el momento del ensayo, debido a su efecto significativo sobre la resistencia de la roca o indicar las condiciones de humedad al momento del ensayo. Tabla 1. Tolerancia de la elaboración de probetas de roca para el ensayo de compresión simple Tolerancia respecto a: Deformabilidad de la roca Poca ej. cuarcita Media ej. arenisca Alta ej.: Lutita Desviación de la generatriz respecto a la dirección axial ±0,3 mm ±0,4 mm ±0,5 mm Planitud de la base ±0,02 mm ±0,5 mm ±0,1 mm Desviación, respecto al ángulo recto, del ángulo del eje de la probeta con la base 10' 20' 30' Fuente: Normas técnicas Españolas UNE EN 1926:2006 Es importante resaltar que los requerimientos de la muestra a ensayar son complicados de cumplir, en algunas ocasiones resulta imposible; debido a diversas condiciones de la roca como son su dureza y fragilidad. La figura 2, muestra la manera como se disponen los especímenes de roca previamente preparados, para la ejecución del ensayo de resistencia a compresión uniaxial en un marco de carga, se identifica también en la imagen los instrumentos para recuperar la información de deformación y resistencia del espécimen de roca. Figura 2. Disposicion de los elementos para el ensayo de resistencia a compresion uniaxial. Fuente: Galván, 2010. Propiedades físicas de la roca. Las propiedades físicas de la roca, son parámetros fundamentales para el diseño y la construcción en la ingeniería. Entre estas se incluyen: la densidad, porosidad, permeabilidad, capacidad calorífica, conductividad, peso volumétrico, alterabilidad, sensibilidad, mineralogía y expansión térmica. Estos parámetros se obtienen por medio de ensayos de laboratorio, in situ o por medio de correlaciones entre los parámetros conocidos de la roca. A continuación se detallan las características de la roca concernientes con la investigación, que corresponden a la porosidad eficaz y contenido de humedad de la roca: Porosidad (∅): Es definida como la razón entre el volumen de los espacios vacíos entre la roca y el total volumen aparente de la roca, también se refiere a la probabilidad de encontrar vacíos en el volumen total: ∅ = Vporos Vmuestra v∗100 Ecuación 2 Las dos descripciones más comunes de la porosidad13, son la porosidad total definida anteriormente que considera todos los poros presentes en la roca y la porosidad efectiva o interconectada, que representa la razón entre el espacio de los poros interconectados y el volumen aparente de la roca descartando los poros aislados y cerrados. La porosidad se relaciona en proporción directa con la deformación de la roca y es inversamente proporcional con la resistencia y densidad. El aumento de la porosidad afecta ampliamente las características mecánicas de las rocas ya que la presencia de poros dan lugar a zonas de debilidad en la matriz rocosa. Como nos indican Peng and Zhang, 2007a,la porosidad es controlada por la forma, tamaño y arreglo de los granos de la roca. Esto, a su vez depende de los procesos mecánicos (compactación, deformación y evaluación de fractura) y químicos (disolución, precipitación, cambios en la mineralogía). Contenido de Humedad (%w): Es definida en la norma americana D221610(ASTM, 2010b) como la razón en porcentajes entre, la masa de agua contenida en los espacios o poros y la masa de la las partículas sólidas que conforman la roca, una temperatura estándar de 110 +/- 5 ºC es usada para determinar de manera individual esta última masa: %w = Mw Ms ∗100 Ecuación 3 Se consideran dos condiciones extremas de contenido de humedad: Roca libre de humedad en la cual la masa de agua en la roca es cero y roca saturada para la cual la masa de agua en la roca es máxima, ocupando la mayor parte de los espacios de vacío o poros14. Propiedades mecánicas de la roca Las propiedades o parámetros mecánicos de la roca, como son: el módulo de Young y la razón de Poisson depende del nivel de esfuerzo; debidos a su intrínseca relación con la resistencia de la roca, estos parámetros son usualmente determinados a partir de un mismo ensayo de resistencia a compresión uniaxial. Las propiedades mecánicas son de gran interés para la caracterización de la roca, por ejemplo en la industria de la minería del carbón, muchos desastres se han asociado al desconocimiento de las propiedades mecánicas de la roca (Peng and Zhang, 2007a). La norma americana ASTM D7012 y UNE 22-950-90 parte 3, establecen métodos estandarizados para la determinación de ambos parámetros de resistencia. En el presente documento, se presentan la definición y consideraciones de la norma UNE, para la estimación de cada parámetro mecánico: Módulo de Young (𝑬𝒔 𝒚 𝑬𝒅): También llamado módulo de elasticidad, es un parámetro que describe la relación esfuerzo-deformación de la roca y la capacidad de la roca de deformarse. Para muchas rocas, la curva esfuerzo-deformación, puede tomar la forma mostrada en la figura 3. Figura 3. Módulo elástico y relación esfuerzo-deformación de una arenisca, bajo el ensayo de compresión uniaxial. Fuente: Peng and Zhang, 2007a. La parte lineal de la curva es característica de los materiales linealmente elásticos y puede describirse bajo la siguiente ecuación: 𝜎=𝐸𝑥𝜀 Ecuación 4 Donde 𝜎 es el esfuerzo aplicado sobre la probeta de roca y 𝜀 su deformación unitaria. La constante E, es llamado módulo de elasticidad, las rocas de gran módulo elástico son poco deformables y se consideran rígidas, una roca de menor módulo es más deformable y se considera blanda, en estas la primera parte de la curva esfuerzo deformación se visualiza más llana (Hudson and Harrison, 1997 en Peng and Zhang, 2007a). El módulo de elasticidad estático (𝐸𝑠), se obtiene a partir de ensayos de laboratorio como el de compresión uniaxial o triaxial (Meng et al, 2002 en Peng and Zhang 2007a). El módulo de elasticidad dinámico (𝐸𝑑), describe la relación lineal de esfuerzodeformación, cuando a la roca se le aplican ondas de sonido. En general, el módulo de elasticidad dinámico, tienden a ser superior a los valores del módulo estático. Esta diferencia es más evidente en rocas como la arenisca y el granito (Howarth, 1984 en Peng and Zhang, 2007a) de baja y alta dureza. La diferencia entre los módulos se ha asociado a las micro-fisuras y poros en la roca, que reducen considerablemente la resistencia en el ensayo estático. En la tabla 2, se presentan correlaciones entre el módulo elástico estático y dinámico. Las consideraciones para estimar el módulo de Young acorde a la norma UNE 22-95090 parte 3, constan de tres procedimientos: - Módulo tangente de Young (MT): se medirá a un determinado valor de tensión, que corresponde al 50% del valor pico de esfuerzo. - Módulo medio de Young (MM): se determina a partir de la pendiente media de la zona aproximadamente recta de la curva esfuerzo-deformación axial. - Módulo secante de Young (MS): Se medirá desde la tensión cero hasta un porcentaje prefijado de la tensión final, con frecuencia se asume como el 50 %. Figura 4. Cálculo del módulo de Young a partir de la curva esfuerzodeformación. Fuente: Normas técnicas Españolas UNE 22-950-90, parte 3 La siguiente ecuación permite calcular, en los diferentes procedimientos el módulo de elasticidad (E), donde 𝛥𝜎𝑐 y 𝛥𝜀𝑎, son el incremento del esfuerzo y la deformación unitaria: 𝐸 = ∆𝜎𝑐 ∆𝜀𝑎 Ecuación 5 La figura 5. Permite apreciar valores de esfuerzo de tensión, compresión en mega pascales y módulo elástico en giga pascales, para diferentes rocas (Arenisca, limolita, lutita arenosa, lutita). Razón de Poisson (𝒗): es la relación entre la deformación diametral y axial en un material esforzado. Para un núcleo de roca cargado axialmente, la relación se expresa: 𝑣 = 𝜀𝑎 𝜀𝑑 Ecuación 6 Donde, 𝜀𝑑 y 𝜀𝑎 son las deformaciones diametral y axial, respectivamente. Considerando los procedimientos descriptos por la norma UNE-22-950-90, la razón de Poisson puede también determinarse mediante la ecuación: 𝑣 = 𝑚𝑑 𝑚𝑎 = 𝑚𝑑 𝐸 Ecuación 7 Donde 𝑚𝑎 𝑦 𝑚𝑑 es la pendiente de la curva tensión-deformación axial y diametral para un esfuerzo . Las pendientes de la curva tensión axialdeformación diametral se calculan a partir de los tres métodos mencionados para el módulo de elasticidad. La Figura 6, muestra la variación de la deformación axial y diametral (también llamada axial, lateral o transversal), para una probeta sometida a compresión simple. Se puede observar que la deformación axial, tiene una zona de comportamiento lineal elástico más definida. Figura 6. Diagrama tensión-deformación. Fuente: UNE 22-950-90, parte 3 Peng and Wang, presentan en Peng and Zhang, 2007b la tabla 3, que muestra la resistencia de diferentes tipos de rocas del este de China. Puede verse que la arenisca tiene mayor resistencia a la compresión uniaxial y mayor módulo de Young.
