FINANZAS: FINAL ENERO 2.014 TEORÍA 1. Sean dos activos arriesgados tal que: E1 > E2 y 1 > 2 y 12 < 2 1 : a) La cartera con el menor riesgo posible consiste en invertirlo todo en el activo 2. b) Es imposible construir una cartera con menor riesgo que el activo 2. c) Es posible construir una cartera con menor riesgo que el activo 2, pero a cambio de que su rentabilidad esperada sea inferior a E2. d) Es posible construir una cartera con menor riesgo que el activo 2 y con una rentabilidad esperada mayor que la del activo 2. 2. Indica la respuesta INCORRECTA. Una de las hipótesis de la teoría de carteras y en el CAPM es que: a) No existen costes de transacción. b) No existe un tipo de interés seguro de préstamo y de endeudamiento. c) Todos los inversores tienen el mismo horizonte temporal de un periodo. d) No existen impuestos. 3. Un contrato de futuros representa para el comprador: a) La obligación de comprar en la fecha de vencimiento una cantidad determinada del activo subyacente por el valor del contrato. b) La obligación de vender en la fecha de vencimiento una determinada cantidad del activo subyacente al precio de contado. c) El derecho de comprar en la fecha de vencimiento una determinada cantidad del activo subyacente al precio de contado. d) La obligación de comprar en la fecha de vencimiento una cantidad determinada del activo subyacente al precio de entrega. 4. El vendedor de una opción call espera que: a) El precio de ejercicio baje. b) El precio del activo subyacente baje. c) El precio del activo subyacente suba. d) La prima de la opción suba. 5. En el mercado de capitales se negocian n activos arriesgados. La función de utilidad de un 1 inversor averso al riesgo, es: U(Ep, 2p) = E p p2 . Señale la respuesta correcta: 2 a) La cartera de máxima rentabilidad por unidad de riesgo no puede ser la cartera óptima del inversor. b) Elegirá siempre la cartera de mínimo riesgo global. c) Elegirá cualquier cartera de menor varianza. d) Su cartera óptima tiene una rentabilidad igual o mayor que la de la cartera de mínimo riesgo global. 6. Según el modelo CAPM, si existen dos activos que tienen la misma rentabilidad esperada: a) Necesariamente tienen el mismo riesgo total, el mismo riesgo sistemático y el mismo riesgo específico. b) Necesariamente tienen el mismo riesgo sistemático. c) Necesariamente tienen el mismo riesgo total. d) Necesariamente tienen el mismo riesgo específico. C/ CASTELLET Nº 6, SAN VICENTE TELF: 965 66 19 41 / 601 064 370 Web: www.academiamiro.es e-mail: [email protected] FINANZAS: FINAL ENERO 2.014 7. Según el modelo CAPM, si existe un activo con beta negativo: a) Los inversores exigirán una rentabilidad esperada inferior a la del activo libre de riesgo. b) Un activo no puede tener un beta negativo. c) Ofrecerá un premio por riesgo positivo. d) Los inversores colocarán todo el patrimonio en dicho activo con riesgo sistemático negativo. 8. Cuando construimos una cartera de activos arriesgados, ¿cuál es la medida relevante del riesgo de un activo que forma parte de dicha cartera? a) La covarianza de su rentabilidad con la rentabilidad de la cartera de mv. b) La varianza de su rentabilidad. c) La varianza de su precio. d) La covarianza de su rentabilidad con la rentabilidad de la cartera que mantenemos. 9. Cuanto mayor es la covarianza entre dos activos: a) Menor es la covarianza entre dos carteras que se formen con esos dos activos. b) Mayor es la contribución marginal de cada activo al riesgo de una cartera formada por estos dos activos. c) Menor es la contribución total de cada activo al riesgo de una cartera formada por estos dos activos. d) Menor es el riesgo de una cartera formada por estos dos activos. 10. En el mercado de capitales se negocian n activos arriesgados. Una cartera es eficiente si: a) Si entre las de menor varianza, para su nivel de riesgo es la que tiene la mayor rentabilidad esperada. b) Está en la curva de carteras de menor varianza. c) Si su rentabilidad es mayor que la de la cartera mv. d) Sólo si su riesgo es menor que el de la cartera mv. 11. El teorema de separación establece que: a) El riesgo sistemático puede separarse del riesgo específico. b) El riesgo individual se puede separar del riesgo de una cartera. c) La cartera de préstamo se puede separar de la cartera de endeudamiento. d) La decisión de inversión se puede separar de la decisión de financiación. 12. En el mercado de capitales se negocian dos activos arriesgados con 1 = 2, según el modelo CAPM: a) Tienen la misma rentabilidad E, (E1=E2). b) Tienen el mismo riesgo específico. c) Tienen el mismo riesgo total. d) Tienen el mismo riesgo sistemático (1=2). C/ CASTELLET Nº 6, SAN VICENTE TELF: 965 66 19 41 / 601 064 370 Web: www.academiamiro.es e-mail: [email protected] FINANZAS: FINAL ENERO 2.014 PRÁCTICA 1. El 24/10/2.013 el precio de las acciones de XYZ era de 6€; en dicha fecha, el Sr. Parra compró un contrato de futuros sobre acciones de XYZ con vencimiento en seis meses. El 24/01/2.014, las acciones de XYZ cotizan a 8€. La rentabilidad del activo libre de riesgo es del 3%. ¿Qué valor tiene el 24/01/2.014 el contrato de futuros que compró? a) 6’0853 b) -8’0593 c) 8’0593 d) 1’9555 2. La rentabilidad esperada del mercado es del 8% y la del activo libre de riesgo es del 1%. El coeficiente beta del activo ABC es 1’5. Su precio en el momento actual es de 9€ y se espera que al final del periodo, su precio sea de 14€. a) El activo está infravalorado y su precio inicial debería ser 12’5561. b) El activo está sobrevalorado y su precio inicial debería ser 12’5561. c) Su rentabilidad esperada es del 15%. d) El activo está sobrevalorado y su precio inicial debería ser 8’0717. 3. El precio inicial de los activos inciertos BB1 y BB2 es de 20€ y de 10€, y su precio final es de 22€ y de 8’5€ respectivamente. El activo BB2 ha pagado un dividendo de 1€ en el periodo de tenencia. Si un inversor es racional: a) Vende en corto del BB2 y obtiene una rentabilidad igual a 0’05 y si compra el activo BB1, la rentabilidad que obtiene es de 0’10. b) Vende en corto del BB2, la rentabilidad que obtiene es -0’05 y si vende en corto del BB1, la rentabilidad que obtendrá es -0’20. c) Compra del BB1 y obtiene una rentabilidad igual a -0’’05, y si copra el BB2, la rentabilidad que obtendrá es del 0’20. d) Vende en corto del BB2, la rentabilidad que obtiene es 0’05, y si compra del BB1, la rentabilidad es -0’1. PROBLEMA 1 Sea una opción CALL con precio de ejercicio 98€ y vencimiento en 2 años, sobre una acción que cotiza hoy a 100€. La rentabilidad del activo libre de riesgo es el 5%(anual). En cada uno de los años que quedan hasta el vencimiento el precio de la acción puede bajar un 20% con probabilidad 0’25. 4. Calcular la composición de la cartera que replica a la opción call cuando haya transcurrido un año y el precio de la acción se haya reducido. a) Compra de 11 = 1 acción y venta corta de 11 = -93’333€ del activo seguro. b) Compra de 11= 0’0556 acciones y compra de 11 = 3’2250€ del activo seguro. c) Compra de 10= 0’6802 acciones y venta corta de 11 = -50’8160€ del activo seguro. d) Compra de 10= 0’0556 acciones y venta corta de 10 = -3’3862€ del activo seguro. 5. Calcular el valor que en el momento inicial debe tener la opción call. a) 17’2028€. b) 1’7203€. c) 0’6801€. d) 1’0582€. C/ CASTELLET Nº 6, SAN VICENTE TELF: 965 66 19 41 / 601 064 370 Web: www.academiamiro.es e-mail: [email protected] FINANZAS: FINAL ENERO 2.014 PROBLEMA 2 La rentabilidad esperada del Activo A1 es de 0’11 y su volatilidad es de 0’25. La rentabilidad esperada del Activo A2 es de 0’09 y su volatilidad es de 0’15. La covarianza entre los rendimientos de estos dos activos es de -0’0100 y la rentabilidad del activo seguro es del 2%. Con estos datos, el Sr. Cristóbal nos realiza las siguientes cuestiones: 6. Si decido invertir en la cartera de máxima rentabilidad por unidad de riesgo de activos arriesgados, ¿Qué proporción de mi presupuesto de inversión tengo que destinar a los activos A1 y A2? a) Tiene que invertir el 33’42% del presupuesto en el activo A 1 y el 66’58% del presupuesto en el activo A2, pero la cartera resultante no es eficiente. b) Como el activo A1 es el de mayor rentabilidad, tiene que invertir todo el presupuesto e inversión en este activo. c) El resultado será una cartera eficiente y tendrá que invertir el 30’95% del presupuesto en al activo A1, y el 69’05% del presupuesto en el activo A2, pero la cartera resultante no es eficiente. d) Tiene que invertir el 33’42% del presupuesto en el activo A 1 y el 66’58% del presupuesto en el activo A2, y la cartera resultante es eficiente. 7. Si quiero tener una cartera eficiente formada sólo por activos arriesgados, ¿qué proporción de mi presupuesto de inversión tengo que destinar a los activos A 1 y A2? a) W 1 = -0’3406, W 2 = 1’3406. b) W 1 = 0’3095, W 2 = 0’6906. c) W 1 = 0’3342, W 2 = 0’6658. d) W 1 = 0’3406, W 2 = 0’6594. 8. ¿Cómo tendré que distribuir mi presupuesto de inversión si quiero tener una cartera eficiente con una rentabilidad del 14%? a) W 1 = 0’5325, W 2 = 1’0301, Wf = -0’5622. b) W 1 = 2’5000, W 2 = -1’5000. c) W 1 = 1’5622, W 2 = -0’5622. d) W 1 = 1’0301, W 2 = 0’5321, Wf = -0’5622 9. Si el Mercado está en equilibrio, ¿cuál es la relación entre rentabilidad y riesgo para las carteras eficientes? a) Ep = 0’6859·p + 0’02. b) p = 0’02 + 0’6859·Ep. c) Ep = 0’6859 + 0’02·p. d) Ep = 0’02 ± 0’6859·p. 10. Si el Mercado está en equilibrio, ¿cuál es la expresión que permite calcular la rentabilidad que deben tener los activos y la cartera? a) Ei = 0’02 ± 6’1244·im. b) i = 0’01 + 0’0768·Ei. c) Ei = 0’02 + 0’0768·im. d) Ei = 0’02 + 0’0768·i. C/ CASTELLET Nº 6, SAN VICENTE TELF: 965 66 19 41 / 601 064 370 Web: www.academiamiro.es e-mail: [email protected] FINANZAS: FINAL ENERO 2.014 11. Si finalmente decidiera invertir en la cartera d de activos arriesgados, ¿cuál sería el riesgo sistemático (RS) y el riesgo específico (RE) que soportaría? a) RS = 0’00017 y RE = 0’11165. b) RS = 0’99698. c) RS = 0’99698 y RE = 0’11182. d) RS = 0’11165 y RE = 0’00017 . PROBLEMA 3 Sea un mercado en que se negocian sólo dos activos arriesgados. El inversor espera que los precios finales de estos activos fluctúen en el próximo periodo de la forma descrita en el siguiente cuadro de distribución de probabilidad conjunta: Escenario Probabilidad PA,t+1 PB,t+1 Alcista 0’4 4’8000 13’7500 Neutral 0’1 7’0000 10’5000 Bajista 0’5 7’2000 11’0000 Precio Inicial (Pt) 5 10 12. Con estos datos, la rentabilidad esperada y el riesgo (volatilidad) de los activos es: a) Ea = 0’2440 y a = 0’2322; Eb = 0’2050 y b = 0’1396. b) Ea = 0’2440 y a = 0’0539; Eb = 0’2050 y b = 0’0195. c) Ea = 0’2440 y a = 0’1396; Eb = 0’2050 y b = 0’0539. d) Ea = 0’2440 y a = 0’2322; Eb = 0’2050 y b = 0’0195. 13. Un inversor posee una cartera p en la que vende a corto el activo A en una cantidad equivalente al 20% de su presupuesto de inversión. La rentabilidad y la volatilidad de la cartera son: a) Ep = 0’2128 y p = 0’0044. b) Ep = 0’1272 y p = 0’2135. c) Ep = 0’1272 y p = 0’0456. d) Ep = 0’2128 y p = 0’0661. 14. Si el inversor quiere tener una cartera de menor riesgo posible: a) Tiene que invertir el 37’47% del presupuesto de inversión al activo A y el 62’53% al activo B. b) Tiene que invertir el 62’53% del presupuesto de inversión al activo A y el 37’47% al activo B. c) Como la contribución marginal al riesgo del activo A es negativa, tiene que invertir todo su presupuesto en el activo A. d) Tiene que invertir una mayor proporción de su presupuesto al activo B puesto que su contribución marginal al riesgo es igual a 0’0298 y es mayor que la el activo A. 15. Calcular la relación entre la rentabilidad de la cartera p anterior y la de la cartera q con ponderaciones W q = (0’1; 0’9) a) pq = 0’0219. b) pq = 0’0219. c) Las dos carteras están perfecta y negativamente correlacionadas. d) Las dos carteras están perfecta y positivamente correlacionadas. C/ CASTELLET Nº 6, SAN VICENTE TELF: 965 66 19 41 / 601 064 370 Web: www.academiamiro.es e-mail: [email protected] FINANZAS: FINAL ENERO 2.014 SOLUCIONES - TEORÍA: 1 D 2 B 3 D 4 B 5 D 6 B 7 B 8 D 9 B 10 A 11 D 12 C 13 14 15 SOLUCIONES - PRÁCTICA: 1 D 2 A 3 A 4 -- 5 -- 6 A 7 D 8 A 9 A 10 D 11 D 12 A 13 B 14 A 15 A C/ CASTELLET Nº 6, SAN VICENTE TELF: 965 66 19 41 / 601 064 370 Web: www.academiamiro.es e-mail: [email protected]
