Problemas de Matemáticas: Tallo de Bambú y Geometría No Euclidiana

Universidad Tecnológica Nacional. Facultad Regional Mendoza.
Didáctica de la Matemática.
Alumnos: Arenas Silvana. Cummaudo Verónica. Figueroa Estela. Murgia Roberto.
Grupo 4: Problemas chinos.
1. Un tallo de bambú tiene 10 “chi” de alto. Habiéndose quebrado el tallo, su
tope toca ahora el suelo a 3 “chi” de distancia de la base del tallo. ¿Cuál es la
altura de la parte que queda en pie?
10chi
C1
H
C2= 3Chi
H = 10 – C1
H+ C1 = 10 Chi
𝑯𝟐 = 𝑪𝟏𝟐 + 𝑪𝟐𝟐
𝑯𝟐 − 𝑪𝟐𝟐 = 𝑪𝟏𝟐
(𝟏𝟎 − 𝑪𝟏)𝟐 − 𝟑𝟐 = 𝑪𝟏𝟐
𝟏𝟎𝟐 − 𝟐. 𝟏𝟎 . 𝑪𝟏 + 𝑪𝟏𝟐 − 𝟗 = 𝑪𝟏𝟐
𝟏𝟎𝟎 − 𝟐𝟎𝑪𝟏 − 𝟗 = 𝟎
𝟗𝟏 − 𝟐𝟎 𝑪𝟏 = 𝟎
−𝟐𝟎 𝑪𝟏 = −𝟗𝟏
𝑪𝟏 = −𝟗𝟏 ÷ (−𝟐𝟎)
𝑪𝟏 = 𝟒, 𝟓𝟓 𝑪𝒉𝒊
Universidad Tecnológica Nacional. Facultad Regional Mendoza.
Didáctica de la Matemática.
Alumnos: Arenas Silvana. Cummaudo Verónica. Figueroa Estela. Murgia Roberto.
Grupo 9: Una aproximación a geometrías no-euclidianas.
1) Marcar dos puntos A y B en la cuadrícula de modo que no se encuentren sobre
la misma calle. Calcular las distancias (del taxista y euclídea) entre A y B.
B
A
Distancia del taxista de A a B es de 6 unidades y la de geometría euclidiana es de
√18 unidades como se obtiene de la siguiente manera.
𝑯𝟐 = 𝑪𝟐 + 𝑪𝟐
𝑯 𝟐 = 𝟑𝟐 + 𝟑𝟐
H2 = 9+9
H = √𝟏𝟖