BENEMÉRITA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE PUEBLA ESTABILIDAD DE SEP Puebla, Puebla. Febrero 2016 Ismael Albino INTRODUCCIÓN Estructura del SEP La estructura del Sistema Eléctrico de Potencia (SEP),puede variar en su tamaño y estructura. Sin embargo todos tienen las mismas características básicas: •Están constituidos de sistemas trifásicos los cuales operan en esencia a voltaje constante. Las plantas generadoras así como los equipos son trifásicos. Las cargas industriales son invariablemente trifásicas, puede haber cargas monofásicas residenciales y comerciales , sin embargo están distribuidas en las fases para formar efectivamente un sistema trifásico. •Se utilizan máquinas síncronas para la generación de electricidad. Sistemas de rotación primarios convierten las fuentes de energía primarias (fósil, nuclear, hidráulica, etc.) en energía mecánica que a su vez en convertida es energía eléctrica. •La energía eléctrica se transmite distancias significativas hacia los consumidores, los cuales están ubicados en zonas geográficas extensas. Esto requiere que el sistema de transmisión contenga subsistemas que operan a diferentes niveles de tensión. Control del SEP La función del SEP es convertir la energía disponible en energía eléctrica y transportarla a los puntos de consumo. La energía en raras ocasiones es consumida en forma de energía eléctrica, sino que es transformada en otras formas tales como , calor, luz, energía mecánica, etc. La ventaja de la energía eléctrica es que esta puede ser transportada y controlada con relativa facilidad con altos niveles de eficiencia y seguridad. Un SEP, debe cumplir con los siguientes requerimientos elementales: •El sistema debe satisfacer las demanda de la carga , la cual varía continuamente. A diferencia de otros tipos de energía, la energía eléctrica no puede ser almacenada en suficientes cantidades, por lo que se requiere de una adecuada “reserva rodante” para mantener el control del SEP en cualquier instante. •El sistema debe de suministrar la energía a un costo mínimo y con el menor impacto ecológico posible. •La calidad de la energía suministrada debe satisfacer los siguientes factores: a) Frecuencia constante (dentro de una banda de tolerancia) b) Voltaje constante (dentro de una banda de tolerancia) Para satisfacer estos requerimientos los generadores contienen por ejemplo, controles de excitación; cuya finalidad es la de regular el voltaje de excitación y la salida de potencia reactiva. El propósito principal del sistema de control de generación es balancear la generación total del sistema con las cargas y pérdidas para que la frecuencia del sistema deseada y el intercambio de potencia con sistemas vecinos se mantenga. Los controles en transmisión incluyen controles de tensión y potencia , tales como compensadores estáticos de Var, capacitores, transformadores, etc. Los controles descritos anteriormente, contribuyen a la operación satisfactoria del SEP en tensión y frecuencia así como otras variables del sistema dentro de límites aceptables. Estos controles tienen un efecto profundo en el comportamiento dinámico del SEP cuando ocurre un disturbio. Los objetivos de control dependen del estado operativo del SEP. Bajo condiciones normales de operación el objetivo del control es la de operar lo mas eficientemente posible con voltaje y frecuencia cercana a sus valores nominales. Cuando ocurren condiciones anormales, los nuevos objetivos son regresar el sistema a condiciones normales. El sistema eléctrico está formado por centrales generadoras, líneas de transmisión, cargas eléctricas, subsistemas de control y otros equipos conectados al él mecánica o eléctricamente. Las centrales generadoras generalmente se localizan alejadas de los centros de carga; ya sea por la disponibilidad del energético primario, agua de enfriamiento o por consideraciones ambientales. Las dimensiones de los sistemas eléctricos son muy grandes; sobre todo al considerar, las interconexiones entre sistemas de un mismo país o de varios países. Las simulaciones de estabilidad sirven para determinar la capacidad de estos enormes sistemas para soportar contingencias. DINÁMICA DEL SEP Como se comentó anteriormente, el objetivo de un sistema eléctrico de potencia es proporcionar servicio confiable, eficiente y de buena calidad a los usuarios, para cumplir esto, el sistema eléctrico de potencia se diseña con índices de seguridad para diferentes condiciones de “operación” debidas a “cambios normales” o “cambios imprevistos”. Cambios normales. Conexión y desconexión de carga, cambios de la red. Cambios imprevistos. Contingencias. El comportamiento dinámico cubre un gran espectro de fenómenos eléctricos, electromagnéticos y de naturaleza termodinámica, de ahí que la formulación y el análisis se hacen complejos, ya que intervienen cientos de elementos agrupados en subsistemas que interactúan entre ellos. Cada elemento del sistema eléctrico de potencia responde con diferente rapidez debido a que tienen diferentes constantes de tiempo. Despreciando aquellos elementos que por su lentitud no tienen influencia en el fenómeno; una clasificación de estudios dinámicos de los sistemas eléctricos de potencia de acuerdo al rango de tiempo estudio se muestra en la figura. ESTABILIDAD DE SEP Frecuentemente se habla de estado permanente de un sistema eléctrico de potencia, el cual en el sentido estricto de la palabra nunca existe, ya que siempre se tienen cambios continuos en el sistema tanto normales (cambios de carga) como anormales (fallas). A todos estos cambios se les considera como cambio de un estado de equilibrio a otro durante un periodo dinámico de transición; durante el cambio de estado se puede tener pérdida de sincronismo o pueden surgir oscilaciones no amortiguadas originando su salida, estos problemas se estudian en el área de estabilidad de los sistemas eléctricos de potencia. ESTABILIDAD DE SEP Con base en los tiempos de respuesta de los componentes del sistema, se pueden clasificar en las siguientes tres categorías: •Dinámica del generador eléctrico y de los controles de excitación. •Dinámica del sistema de regulación de velocidad y control automáticos de generación. •Dinámica del sistema suministrador de energía (caldera) y de sus controles. ESTABILIDAD DE SEP Bajo condiciones normales el sistema está en estado de “equilibrio dinámico”. Esto significa que la potencia mecánica de cada turbina es igual a la carga eléctrica del generador. Cualquier cambio en la turbina o en la carga causa un desbalance que acelera o desacelera las flechas de los rotores de las máquinas y como estas son máquinas síncronas, deberán permanecer en sincronismo o deberán operar a la misma velocidad promedio, con el objeto de entregar potencia a la red en forma adecuada. Esto significa que las perturbaciones (disturbios) se deben eliminan rápidamente y las oscilaciones resultantes deberán ser amortiguadas. La dinámica de un sistema eléctrico de potencia como respuesta a disturbios, se estudiará resolviendo las ecuaciones de dinámica de cada uno de los elementos mostrados en el SEP, el estudio se centrará en el comportamiento “Electromecánico”. La primera simplificación para el modelado del SEP para el análisis de Estabilidad, es en la red de transmisión considerando sus ecuaciones como algebraicas ,el modelo de la planta se reduce al generador y sus controles; el centro de control se desprecia. COMPONENTE ECUACIONES Turbo-generador (TG) Diferenciales Controles de TG Diferenciales Cargas Diferenciales o algebraicas Red de transmisión Algebraicas Con las simplificaciones descritas, el modelo del sistema se concentra en las ecuaciones diferenciales de turbo-generadores y sus controles, es decir: 1. Ecuación de oscilación. 2. Ecuaciones del generador. 3. Ecuaciones de la turbina. 4. Ecuaciones del gobernador de velocidad. 5. Ecuaciones del sistema de excitación. SISTEMA TURBINA - GENERADOR - EXCITADOR Válvula principal de vapor Regulador Turbina de Vapor ω Excitador Tm Retorno de vapor Generador Síncrono Te Regulador de Voltaje Retroalimentación de Voltaje Sistema Eléctrico de Potencia ESTABILIDAD DE UN SISTEMA ELECTRICO DE POTENCIA La clasificación reportada consideraciones: • • • • por IEEE/CIGRE está basada en las siguientes Naturaleza física de la inestabilidad resultante. Tamaño del disturbio considerado. Métodos de análisis más apropiados. Dispositivos, procesos y escenarios de tiempo involucrados. Los tres grandes grupos de estabilidad se pueden conceptualizar como sigue: • Estabilidad angular: Habilidad del SEP para mantener sincronismo. • Estabilidad de frecuencia: Habilidad del SEP para mantener la frecuencia dentro de un rango nominal, proporcionando balance entre la carga y la generación. • Estabilidad de voltaje: Habilidad del SEP para mantener voltajes en el estado estacionario, manteniendo balance de potencia reactiva. Definición de estabilidad. Si la respuesta oscilatoria de un sistema eléctrico de potencia durante el periodo dinámico de transición después de una perturbación es amortiguada y el sistema se restablece en un tiempo finito se dice que el sistema es estable. Clasificación de estudios de estabilidad. ESTABILIDAD PERTURBACIONES Transitoria Dinámica Grandes Pequeños ECUACIONES OBSERVACIONES No lineales Lineales Depende de punto de operación. Depende del punto de operación y del ajuste de los controles. ESTABILIDAD DE UN SISTEMA ELECTRICO DE POTENCIA Estabilidad de SEP Estabilidad angular Estabilidad de pequeños disturbios Estabilidad de frecuencia Estabilidad Transitoria Corto plazo Estabilidad De voltaje Estabilidad de voltaje debido a grandes disturbios Corto plazo Corto plazo Largo plazo Estabilidad de voltaje debido a pequeños disturbios Largo plazo CONCEPTOS BÁSICOS Y DEFINICIONES. En un sistema eléctrico se interconectan elementos para generar, transformar, transmitir y consumir energía eléctrica. Un sistema eléctrico se puede dividir en dos grupos de elementos: •Elementos de potencia: generadores, transformadores, líneas de transmisión, redes de distribución y cargas. •Elementos de control: estos elementos cambian la condición del sistema, reguladores de voltaje, reguladores de velocidad, relevadores e interruptores. Todo el proceso que ocurre en el sistema eléctrico de potencia en cualquier instante es llamado condición de operación. La condición de operación se caracteriza por algunos parámetros como: potencia, voltaje, corriente, frecuencia y desplazamiento angular llamadas variables de operación. Tipos básicos de condición de operación. •Estado estable. Condición usada como base para diseñar un sistema eléctrico de potencia . •Transitoria en forma normal. Cuando el sistema pasa de un estado estable a otro. •Falla en estado estable y transitoria. Usada como base para determinar las características de comportamiento y tomar medidas adecuadas de corrección. •Estado estable después de la falla. Causa cambios en la conexión del sistema. La estabilidad del SEP se entiende como la propiedad del sistema que permite a éste permanecer en un estado aceptable de equilibrio después de ser sujeto a un disturbio. ESTABILIDAD ANGULAR. La estabilidad angular es la habilidad de las máquinas síncronas de un sistema eléctrico de potencia de permanecer en sincronismo. La pérdida de sincronismo puede ocurrir entre una máquina y el resto del sistema o entre grupos de máquinas. •Estabilidad en estado estable o dinámica. Es la habilidad del sistema de restablecer su condición inicial después de un pequeño disturbio o de alcanzar un punto de operación más cercano a la condición inicial. •Estabilidad transitoria. Es la habilidad del sistema de restablecer su condición inicial después de un disturbio grande. ESTABILIDAD DE VOLTAJE Y COLAPSO DE VOLTAJE Estabilidad de voltaje es la habilidad de un sistema eléctrico de potencia de mantener voltajes estacionarios aceptables en todos los nodos del sistema bajo condiciones normales de operación y después de haber sido sujeto a un disturbio. El principal factor causando inestabilidad es la inhabilidad de un sistema eléctrico de potencia de entregar la potencia reactiva demandada. Colapso de voltaje es mas complejo que simplemente inestabilidad de voltaje y usualmente es el resultado de una secuencia de eventos acompañando la inestabilidad de voltaje conduciendo a un perfil de bajo voltaje en una parte significativa del sistema eléctrico de potencia. ESTABILIDAD EN TIEMPOS MEDIOS Y TIEMPOS LARGOS Los términos de estabilidad en tiempo largos y tiempos medios, fueron introducidos como resultado de la necesidad de tratar con problemas asociados con la respuesta dinámica de los sistemas eléctricos de potencia a problemas muy severos; estos problemas dan como resultado grandes variaciones de voltaje, frecuencia y flujos de potencia invocando acciones de protección y control, se observan procesos lentos y protecciones no modelados en estudios de estabilidad transitoria convencionales. Los rangos de tiempo varían de segundos a minutos. RANGOS TÍPICOS DE PERIODOS DE TIEMPO: Tiempos cortos o transitorios hasta10 segundos Tiempos medios desde10 segundos a pocos minutos Tiempos largos pocos minutos a decenas de minutos. ESTABILIDAD ANGULAR DEL ROTOR Se define la estabilidad angular como la habilidad de las máquina síncronas interconectadas de un SEP de permanecer en sincronismo. El problema de estabilidad envuelve el estudio de las oscilaciones electromecánicas en el SEP. Un factor fundamental en este problema es la manera en la cual la potencia de salida varía cuando el rotor oscila. Una introducción breve de las características de la máquina síncrona es útil como un primer paso para desarrollar los conceptos de estabilidad. OBJETIVOS DEL ANÁLISIS PARA DETERMINAR LA ESTABILIDAD DEL SEP Evaluar la capacidad del sistema para soportar perturbaciones. Conocer los factores que influyen para modificar esa capacidad. Ayudar a definir acciones operativas para mejorar la respuesta dinámica del sistema. REQUERIMIENTOS Modelado del sistema de potencia. Determinar tiempo de interés. Simulación de la perturbación y efectos de controles continuos y discretos. Análisis de resultados. Obtener conclusiones prácticas. CARACTERISTICAS DE LA MAQUINA SINCRONA La máquina síncrona tiene en esencia dos elementos: El campo y la armadura. Normalmente el campo está en el rotor y la armadura en el estator. El campo se excita con CD. Cuando el rotor es impulsado por una turbina, el campo magnético, induce voltajes alternantes trifásicos en los devanados del estator. POLOS SALIENTES POLOS LISOS POLOS LISOS GENERADOR EXCITATRIZ POLOS SALIENTES Placa de datos de una unidad de generación en Sn Lorenzo Potencia Central de ciclo combinado Sn Lorenzo Potencia Central de ciclo combinado Sn Lorenzo Potencia Central Hidroeléctrica Manuel Moreno Torres , Unidad 6. Central Hidroeléctrica Manuel Moreno Torres , Unidad 2 . Central Hidroeléctrica Manuel Moreno Torres , Unidad 2 . Ing Perea. RELACION ANGULO Y POTENCIA Una característica importante que tiene influencia en la estabilidad del sistema es la relación entre potencia y posición angular del rotor de la máquina síncrona. Esta Línea relación es altamente no lineal. a) Diagrama unifilar b) Modelo idealizado c) Diagrama fasorial d) Curva potencia - ángulo RELACION ANGULO Y POTENCIA La potencia transferida del generador hacia la carga, es: Con modelos más exactos de la máquina que incluyen el efecto de los reguladores automáticos de voltaje, la variación de la potencia y ángulo, varía significativamente de una función senoidal, sin embargo la forma general es similar. Cuando el ángulo es cero, no se transfiere potencia. Conforme el ángulo se incrementa, la potencia transferida se incrementa hasta un máximo. Después de cierto ángulo, nominalmente 90 grados, un incremento del ángulo resulta en una reducción de la potencia transferida. EL FENOMENO DE ESTABILIDAD La estabilidad es un fenómeno de equilibrio de oposición de fuerzas. Bajo condiciones de estado estable, existe un equilibrio entre el par mecánico de entrada y el par de salida de cada máquina, de tal forma que la velocidad permanece constante. Si el sistema se perturba el equilibrio se rompe, resultando en una aceleración o desaceleración de los rotores. Si un generador gira más rápido que otro, la posición angular relativa con respecto a la máquina más lenta se incrementa. Como resultado la diferencia angular transfiere parte de la carga de la máquina mas lenta a la máquina más rápida, dependiendo de la relación potencia ángulo. Esto tiende a reducir la diferencia de la velocidad y por tanto la diferencia angular. EL FENOMENO DE ESTABILIDAD La relación potencia-ángulo es altamente nolineal. Más allá de cierto límite, un incremento en la separación angular es acompañada por una reducción de la potencia transferida; este incremento en la separación angular origina inestabilidad. Cuando una máquina sale de sincronismo del sistema, su rotor gira a mayor o menor velocidad que la requerida para generar voltajes requeridos a la frecuencia del sistema. El deslizamiento, entre el campo del estator y el rotor (en relación a la frecuencia del sistema) resulta en fluctuaciones grandes de potencia de salida, corriente y voltaje; lo que origina que las protecciones del sistema aíslen a la máquina inestable del sistema. En los SEP , las variaciones en el par eléctrico de una máquina síncrona después de una perturbación, se puede descomponer en dos componentes: TS es el par de sincronización TD es el par de amortiguamiento La ausencia de suficiente par de sincronización o de amortiguamiento, resulta en inestabilidad. Usualmente el fenómeno de estabilidad angular, se puede clasificar en dos categorías: a) Pequeños disturbios. Estabilidad ante pequeños disturbios es la habilidad del sistema de mantener de mantener sincronismo bajo pequeños disturbios. Tales disturbios ocurren continuamente en el sistema debido a pequeñas variaciones en la carga y generación. Los disturbios son considerados lo suficientemente pequeños para linealizar el sistema para propósitos de análisis. La inestabilidad puede resultar en una de dos formas: i) incremento del ángulo del rotor debido a una insuficiencia de par de sincronización. ii) oscilaciones del rotor que incrementan en amplitud debido a insuficiente par de amortiguamiento. Par de sincronización Componente del par que tiende a mantener la posición angular entre rotor y estator Par de amortiguamiento Componente del par que tiende a reducir la amplitud de las oscilaciones. Estable TS positivo TD positivo Estable TS positivo TD positivo Inestabilidad no oscilatoria TS negativo TD positivo Inestabilidad oscilatoria TS positivo TD negativo a) Con voltaje constante b) Con control de excitación b) Estabilidad transitoria, es la habilidad del sistema de permanecer en sincronismo después de ser sujeta a severos disturbios transitorios. La respuesta resultante del sistema, incluye grandes incrementos en el ángulo del rotor y es influenciada por la relación nolineal potencia-ángulo. La estabilidad angular depende de las condiciones iniciales y de la severidad del disturbio. Numerosos disturbios de distintos grados de severidad pueden ocurrir en el sistema. El sistema sin embargo está diseñado para operar en estado estable para un conjunto selecto de contingencias. Las fallas usualmente consideradas son corto circuito de distintos tipos, falla ente líneas, falla trifásica. Estas usualmente ocurren en las líneas ,ocasionalmente ocurren en el bus o en los transformadores por lo que estas también pueden considerarse. La falla se asume liberada por la acción interruptores que aíslan el elemento fallado. Comportamiento del ángulo del rotor para distintos tiempos de liberación de la falla. Angulo del rotor, delta Caso 2 Caso 33 Caso Caso 1 Tiempo en segundos ESTABILIDAD TRANSITORIA (ESTABILIDAD ANGULAR) DIFERENCIAS ANGULARES G2 G1 REVISION HISTORICA DE PROBLEMAS DE ESTABILIDAD La estabilidad de SEP es un problema complejo que ha desafiado a los ingenieros de SEP por muchos años. La estabilidad del SEP fue reconocido como un problema importante en EU y Canadá en 1920. Resultados del primer equipo de prueba en miniatura fue reportado en 1924; mientras que la primera prueba en un SEP real fueron realizadas en 1925. Los problemas de estabilidad iníciales fueron asociados con los generadores hidroeléctricos ubicados en zonas remotas los cuales alimentaban zonas metropolitanas por medio de líneas de transmisión largas. Por razones económicas dichos sistemas eran operados cerca de sus límites de estabilidad, en algunas ocasiones inestabilidad ocurría durante una operación en estado estable, aunque era más frecuentemente el problema después de un corto circuito y otros disturbios del sistema. Los tiempos de liberación eran lentos , siendo del orden de 0.5 a 2.0 segundos. Los métodos de análisis eran sencillos, pues no se tenia herramienta computacional al inicio. Entonces se desarrollaron técnicas tales como el método de las áreas iguales. Tales métodos son adecuados para el análisis de sistemas simples que pueden ser tratados como un equivalente de dos máquinas. Un avance significativo en los cálculos de estabilidad se dio en 1930, con la creación del analizador de redes (tabla calculadora de ca), en dicho analizador que es en esencia un modelo a escala de un SEP, con resistores, reactores y capacitores variables que representan el sistema de transmisión y cargas, con medidores de voltaje, corriente y potencia en cualquier parte del sistema. Este mecanismo permitió el análisis de flujos de potencia en sistemas con múltiples máquinas, sin embargo la ecuación de oscilación se siguió resolviendo utilizando el método de paso a paso. En el periodo entre 1920 y 1930 , se desarrollaron las bases para el entendimiento del fenómeno de estabilidad. Un avance en la estabilidad del sistema se obtuvo con la llegada de dispositivos para liberación de la falla más veloces, así como el continuo desarrollo de sistemas de excitación. A principios de 1950, las computadoras analógicas fueron utilizadas para resolver problemas especiales requiriendo un modelo detallado de la máquina síncrona , los sistemas de excitación y el gobernador de velocidad. Estos dispositivos resultaron útiles para entender el comportamiento de la máquina y sus dispositivos de control, pero no fueron útiles para entender el comportamiento de esta en un sistema con múltiples máquinas. El los años 1950, con la llegada de las primeras computadoras digitales, el primer programa de estabilidad fue desarrollado alrededor del año 1956. El los años 1960, la mayor parte de los sistemas de EU y Canadá fueron unidos, en 1967 , enlaces de HVDC se establecieron entre el este y oeste de los sistemas, en el presente los dos sistemas forman virtualmente un único sistema. El 9 de Noviembre de 1965 un apagón en la zona noreste de este sistema, hizo claro la importancia del problema de estabilidad así como la seguridad del sistema, por lo que estos estudios llamaron la atención de los ingenieros y de las agencias regulatorias.
