MUROS DE CONTENCIÓN REFORZADOS CON GEOTEXTIL

CAPITUL
O7
CAPITULO
MUROS DE CONTENCIÓN REFORZADOS CON
GEO
TEXTIL
GEOTEXTIL
7.1. GENERALIDADES
Uno de los tipos de obras más comunes en la ingeniería de vías ha sido la de muros de contención, bien
sea para la conservación de las dimensiones de la banca o contención de suelos en deslizamientos.
Tradicionalmente se han venido utilizando muros de contención por gravedad que absorben las presiones
horizontales gracias a su gran masa. Una de las alternativas presentadas a mediados de la década de
los sesenta, fué creada por el ingeniero francés Henry Vidal, que consistía en la inclusión de una serie de
tiras metálicas, amarradas a unos elementos externos que componían la cara del muro, hasta una
determinada longitud dentro del relleno utilizado, para conformar así la masa de contención.
Este es un sistema que se ha venido empleando con relativo éxito en la actualidad y tiene el nombre
registrado de tierra armada. Se ha visto que aunque el sistema tiene un buen desempeño, su principal
problema radica en la determinación de la duración del refuerzo metálico dentro del suelo, ya que este
se encuentra expuesto a un proceso permanente de corrosión.
Gracias al desarrollo de nuevos materiales que pueden soportar las condiciones de humedad y de
acidez o alcalinidad dentro del suelo, se ha venido implementando el uso de mantos sintéticos tales
como los geotextiles, para que suministren refuerzo, debido a las caracter¡sticas mecánicas que estos
poseen, como su resistencia a la tensión.
Los estudios que condujeron al uso de esta nueva tecnología tuvieron origen en Francia y Suecia a
finales de la década de los setenta.
Los muros de contención reforzados con geotextil se han convertido mundialmente en una alternativa de
construcción frente a los muros de concreto reforzado y a los terraplenes conformados naturalmente,
principalmente cuando hay deficiencias en la capacidad portante del suelo de fundación o cuando las
condiciones geométricas de la sección de la vía no permiten que las zonas de relleno sean realizadas a
un ángulo igual o menor al de reposo natural del suelo de relleno.
No necesariamente las condiciones tienen que ser tan críticas como las mencionadas anteriormente, la
gran ventaja es que son alternativas más económicas, de hecho bajo las mismas condiciones geotécnicas
y constructivas, un muro de suelo reforzado puede originar una reducción de los costos totales de un 30
a un 60%, se compara con las técnicas tradicionales para la construcción de este tipo de obras, debido
al hecho de poder utilizar los materiales térreos del sitio.
En países que poseen tecnologías de punta, como los Estados Unidos de América solamente en proyectos
de autopistas federales, se han construido más de dos mil muros en suelo reforzado con geosintéticos.
La evolución en este campo ha sido tan grande, que hoy en día, gracias a investigaciones realizadas por
la FHWA (Federal Highway Administration) de este país, se han desarrollado métodos constructivos y de
diseño para conformar las pilas de puentes, en suelo reforzado con geosintéticos.
155
Capitulo 7- Muros de contención reforzados con geotextil
7.2. METODOLOGÍA DE DISEÑO
Al incluir un material con resistencia a la tensión dentro de una masa de suelo que debe soportar una
serie de empujes, se logra aumentar la resistencia general del conjunto, básicamente por el esfuerzo
cortante desarrollado entre el geotextil y las capas de suelo adyacentes.
Existen un sinnúmero de planteamientos para resolver el diseño de un muro en suelo mecánicamente
estabilizado, dentro de los cuales se pueden nombrar el del Servicio Forestal de los Estados Unidos
(Revisado en 1983), Broms (1978), Collin (1986), Bonaparte et al. (1987), Leshinsky y Perry (1987),
Schmertmann at al. (1987) y Whitcomb y Bell (1979).
La diferencia entre estos métodos radica principalmente en la manera de enfocar las distribuciones de
esfuerzos, la superficie de falla y los valores para los diversos factores de seguridad involucrados. Su
similitud se basa en que asumen que en la estructura no se presentan presiones hidrostáticas y que en la
superficie de falla activa es una superficie plana definida por la metodología de Rankine. Sin embargo
se ha demostrado que la inclusión de un refuerzo altera el estado de esfuerzos y tensiones en una masa
de suelo, haciendo que la superficie de falla sea diferente a la de una masa de suelo no reforzada.
Para permitir una familiarización con el proceso de diseño que los muros en suelo reforzado requieren,
se listará a continuación la serie de pasos necesarios con el fín de evaluar tanto la estabilidad interna
como externa del muro.
7.2.1. Establecer los límites del diseño, alcance del proyecto y las cargas externas
7.2.1.1. Determinar la altura máxima del muro, variaciones de alturas, sección transversal y longitud
total. El nivel superior servirá como referencia para la costrucción de todas las capas en el casos de
muros con alturas variables, es decir, se recomienda que el muro tenga continuidad en su sentido
longitudinal. Ver figura 1.
Recomendable
No recomendable
Figura 1.Continuidad de las capas de refuerzo
7.2.1.2. Determinar la inclinación de la cara del muro en relación con la horizontal. Se define 70°
como la inclinación mínima para los muros de contención, de lo contrario el caso sería el de un
terraplén o un talud, donde la superficie de falla es curva y los métodos a utilizar para determinarla no
se ajustan al de Rankine.
7.2.1.3. Evaluar las cargas externas y su ubicación. Ver figura 2.
P1
P2- (cargas vivas)
Sobrecarga d
Z
H
Le
Sv
Lr
mhs
+ mhq + mhv
45+\
\/2
Lo
LL
Empuje
Empuje por
del suelo sobrecarga
Carga
viva
Empuje total
lateral
L 0.70 H
Figura2. Conceptos de presion de suelos y teoria de muros con Geotextil
156
7.2.1.3.1. Presión lateral de tierras.
7.2.1.3.2. Sobrecarga uniforme, q = a* d. (1)
7.2.1.3.3. Sobrecargas concentradas, Fv, Fh.
7.2.1.3.4. Cargas vivas, 6q.
7.2.1.3.5. Cargas sísmicas, _g.
7.2.1.4. En el caso de existir un terraplén sobre el muro, determinar la inclinación ` con respecto a la
horizontal y definirlo corno una sobrecarga.
7.2.1.5. Para proteger el muro de la acción ambiental (radiación ultravioleta), de actos vandálicos o
de la posible acción de roedores, este se deber cubrir con elementos rígidos o flexibles, tales como:
•
Mampostería: se puede pensar en utilizar cualquier tipo de bloques para conformar la fachada, la
cual no soportará ningún tipo de empuje horizontal originado por el muro reforzado con geotextil.
Se deberá verificar el comportamiento estructural de la fachada independientemente al de la
estructura en suelo reforzado.
•
Paneles de concreto: se deberá pensar durante el cálculo de la separación vertical entre capas de
refuerzo, la posición para la inclusión de las varillas de anclaje para los paneles. Se recomienda
que los pases queden ubicados de tal manera que no vayan a romper el geotextil sobre la cara
vertical del muro.
•
Recubrimiento en mortero o concreto lanzado o fundido in-situ: para este tipo de acabados, se debe
considerar la utilización de una malla de vena, colocada adecuadamente sobre la cara vertical del
muro.
•
Para una inclinación de la cara del muro de 70°, esta se podrá cubrir con vegetación, colocándose
como elemento de refuerzo para la vegetación a un geotextil de malla abierta tipo “Ecomatrix”,
con el fin, de permitir que esta permanezca en su sitio hasta que se desarrolle totalmente.
•
Si las obras son temporales, esto es, la duración de la vida útil del muro no comprenderá un
período de tiempo mayor a los 6 meses, el geotextil podrá dejarse expuesto.
7.2.1.6. Determinar la separación entre cada una de las capas de refuerzo con geotextil. Se recomienda
por comodidad en la etapa de diseño, que unicamente se trabaje con un solo tipo de geotextil y deja
que la separación vertical Sv entre capas sea el factor variable.
7.2.1.7. Para garantizar que el muro trabaje bajo los mismos supuestos de diseño, se deben considerar
los condiciones adicionales que puedan afectar su comportamiento, como:
•
Drenaje: Para evitar ascensos de los niveles de agua, con las posteriores presiones hidrostáticas,
se debe construir un drenaje en el contacto muro-ladera, este drenaje estará compuesto por
un geotextil no tejido punzonado por agujas, que cumple la función de filtro y dentro del cual
se colocará un material poroso que podrán ser gravas con granulometría entre 1/2” y 3”,
otra alternativa es la colocación de un sistema de drenaje con Geodrén y otra forma de
drenaje, de acuerdo al ingeniero diseñador del proyecto.
El ángulo de fricción generado en el contacto de un geotextil punzonado por agujas y el suelo
(d) sobre el que se apoya, varía del 92 al 96% de \ dependiendo del tipo de suelo 1. El agua
captada por el drenaje chimenea deberá ser conducida a un sistema de evacuación.
•
Lluvias, escorrentías y aguas de infiltración: Se deben considerar además unos lloraderos
para evacuar el agua que por infiltración pueda llegar hasta la zona reforzada con geotextil. Estos
lloraderos se podrán construir con tuberia perforada forrada con un geotextil no tejido punzonado
por agujas.
•
Tipo de agregado a utilizarse: Se recomienda como material de relleno aquel que posea un índice
de plasticidad máxima de 20 y un contenido de finos < 50%, evaluando las deformaciones que se
puedan presentar. En el caso de utilizarse un material granular, deberá evaluarse la supervivencia
1
Tomado de «Designing with Geosynthetics»,Koener R.M.; 3 Edicion pag.126
157
Capitulo 7- Muros de contención reforzados con geotextil
del geotextil a las condiciones de la instalación, esto es, el tamaño máximo del agregado, la altura
mínima de las capas de compactación y la presión de contacto que generen los equipos de
construcción, como se explica en la guía sobre diseño de estabilización y separación de subrasantes.
7.2.2. Determinar las propiedades ingenieriles del suelo de fundación.
7.2.2.1. Determinar los parámetros de resistencia Cu, o c’ y q’.
7.2.2.2. Determinar los pesos unitarios at, ad y las propiedades índice.
7.2.2.3. Localización del nivel freático.
7.2.3. Determinar las propiedades del suelo a usar en la construcción del muro y Ias del relleno
de confinamiento.
7.2.3.1. Determinar la gradación y el índice de plasticidad, verificando si cumplen con las
especificaciones mínimas exigibles para los materiales de relleno.
Del Art¡culo 220 de las especificaciones generales de construcción de carreteras del ministerio de
transporte - Instituto Nacional de Vías, 1996, en los requisitos para materiales utilizados en terraplenes,
se tienen los siguientes:
Adecuados
Corona,
Núcleo,
Cimiento
Tolerables
Núcleo,
Cimiento
75 mm
100 mm
150 mm
< 25% en peso
< 35% en peso
< 35% en peso
> 10
>5
>3
Expansión de Prueba C.B.R.
0%
2%
2%
Contenido de Materia
Orgánica
0%
1%
2%
Límite de Líquido
< 30
< 40
< 40
Indice de Plasticidad
< 10
< 15
-
Suelos
Aplicaciones
Seleccionados
Corona,
Núcleo,
Cimiento
Tamaño máximo
Pasa Tamiz No. 200
C.B.R. de Laboratorio
7.2.3.2. Determinar la humedad óptima wopt y el admax, datos obtenidos de un ensayo Proctor modificado.
Se recomienda que el material a usar en la construcción del muro se compacte al 95% del proctor
modificado.
7.2.3.3. Obtener el ángulo de fricción interna por medio de los ensayos de corte directo drenados o
de los triaxiales.
7.2.4.
Establecer los factores de seguridad a usar durante el diseño
7.2.4.1. Estabilidad externa y asentamientos.
•
Volcamiento: F.S. > 3.0
•
Deslizamiento: F.S. > 1.5
•
Capacidad portante; F.S. > 3.0
•
Estabilidad global: F.S. > 1.3
•
Cargas dinámicas: F.S. > 1.1
•
Asentamientos: según los requerimientos del proyecto.
158
7.2.4.2. Estabilidad Interna
Determinar la resistencia a la tensión admisible del geotextil.
Tadm
= Tult / FRT
(2)
FRT
= (FRDI * FRFL * FRDQ * FRDB)
(3)
donde:
Tult: Resistencia a la tensión por el método de la tira ancha (ASTM D4595) en el punto de rotura. Es
importante recordar que los valores obtenidos del ensayo de resistencia a la tensión por el método
Grab, si se pasan a un ancho equivalente a 1.0 metro, serán mayores a los obtenidos por el método
de la tira ancha, principalmente por el efecto de adelgazamiento que sufre la muestra durante
el ensayo, haciendo que la relación de Poisson exceda el valor de 0.5. El ensayo Grab es representativo
para los valores de producción y nunca refleja el comportamiento ingenieril del geotextil como
refuerzo en obras tales como muros, diques, terraplenes y taludes. Por tal razón es totalmente
erróneo utilizar el valor por el método Grab como dato de diseño.
FSG
=
1.3 a 1.5 para condiciones estáticas.
1.1 para condiciones dinámicas.
FRDI
=
Factor de Reducción por daños durante la instalación.
FRFL
=
Factor de Reducción por carga continua sobre el geotextil (fluencia).
FRDQ =
Factor de Reducción por degradación química.
FRDB
Factor de Reducción por degradación biológica.
=
Los valores recomendados para estos factores de reducción parciales se encuentran en la tabla No. 4
del capitulo No. 3.
7.2.5.
Diseño de Estabilidad Interna.
7.2.5.1. Determinar las dimensiones preliminares del muro.
7.2.5.1.1. Por razones constructivas y para evitar un embombamiento en la cara externa de cada una
de las capas, se recomienda que la altura de las capas de refuerzo no exceda los 50 cm, así en el
cálculo se hayan obtenido valores mayores.
7.2.5.1.2. Dimensión de la base del muro. En la mayoría de los casos se asume inicialmente como >
0.7 * altura máxima.
7.2.5.2. Desarrollar los diagramas de presión lateral de tierras para la sección reforzada. Estos se
componen por la sumatoria de los valores obtenidos para el empuje lateral de tierras, por cargas
muertas y cargas vivas y sísmicas.
4.2.5.3. Calcular los máximos esfuerzos horizontales en cada capa de refuerzo.
7.2.5.4. Diseñar la separación vertical entre capas y las longitudes de desarrollo del geotextil para
cada una de estas. Ver las ecuaciones en el ejemplo desarrollado en el numeral 3.
7.2.6 Diseñar los sistemas de drenaje
Para el control de aguas superficiaies y subsuperficiales. En la guía PAVCO sobre diseño de sistemas de
drenaje se explica todo el procedimiento.
7.2.7 Verificar la estabilidad externa del muro
•
Revisar la estabilidad al deslizamiento.
•
Revisar capacidad portante.
159
Capitulo 7- Muros de contención reforzados con geotextil
•
Revisar la estabilidad al volcamiento.
•
Revisar la estabilidad de la excavación para la construcción del muro.
•
Revisar la estabilidad total.
Los factores de seguridad mínimos se enuncian en el ejemplo a continuación.
7.3. EJEMPLO DE DISEÑO
7.3.1. Se requiere construir una estructura en suelo reforzado, para obtener una superficie adicional
y conformar la bancada de una via de doble carril, que soportará tráfico pesado en los dos sentidos.
Geometria del muro:
Altura máxima:
5.0 m
Longitud:
50.0 m
Inclinación de la cara:
vertical
El suelo a utilizarse como material de relleno en la zona reforzada tiene las siguientes características y
propiedades geomecánicas:
c’
= 0.12 Kg/cm2
\
= 28°
LL
= 25
LP
= 15
Pasa Tamiz 200
= 35%
tn
= 75%
admax
= 1.85 T/m3
tkpt
= 16%
El suelo de la ladera que servirá al tiempo como fundación, tiene las siguientes caracterísiticas:
Cu
= 0.5 Kg/cm2
LL
= 120
LP
= 50
Pasa Tamiz 200
= 95%
aT
= 1.70 T/m3
D85
= 0.03 mm
Se tiene además una estructura de pavimento con los siguientes espesores y sus respectivos pesos
unitarios:
Sub-base granular:
40 cms, 1.9 T/m3
Base granular:
20 cms, 2.0 T/m3
Carpeta asfáltica:
10 cms, 2.2 Tm3
Diseñar el muro estableciendo la separación vertical entre capas, las longitudes de desarrollo del geotextil
y verificar su estabilidad externa.
160
Solución:
Evaluación de cargas:
•Sobrecargas uniformes:
q = Y(a*d)
q = 0.4m*1.9T/m2 + 0.2m*2.0T/m2 + 0.1m*2.2T/m2 = 1.38 T/m2
•Cargas vivas
Dist. entre ejes= 1.40 m
Rueda 7
8
Dist. rueda 8 (m) =4.15
Rueda 5
6
Dist. rueda 6 (m) =3.75
Rueda 3
4
Dist. rueda 4 (m) =2.30
Rueda 1
2
Dist. rueda 2 (m) =1.90
Qp (Ton) =2.28
q2 =36.28°
q4=31.33°
q6 =20.47°
q8 =18.64°
Figura 4. Esquema de eje Tandem para calculo para cargas vivas.
•Cargas sísmicas
Dependiendo del sitio de la construcción del muro y con base en estudios de amenaza sísmica se
obtienen los coeficientes de aceleración _. Para efectos prácticos se puede asumir _ entre 0.1g y 0.2g.
En seguida se procede a calcular el peso de la masa del suelo en el triángulo exterior a la superficie de
falla y por último se calcula la fuerza dinámica horizontal como un porcentaje de este peso.
Fd
=_*w
(4)
mhd
= 2*_*W/H
(5)
y el esfuerzo producido será:
Valor de n=Z/H
Carga lineal QL
Valor de mH ( H
QL
)
161
Capitulo 7- Diseño de muros de contención reforzados con geotextil
Para m * 0.4:
mH ( H )= 0.20 n
QL
(0.16+n2)2
PH = 0.55QL
Para m> 0.4:
2
mH ( H )= 1.28 m n
2
QL
(m +1)2
Resultante PH=
0.64 QL
(m2 + 1)
Presión debida a carga lineal QL
( Ecuación de Boussinesq modificada por experiementación).
Figura3. Presiones laterales de suelo debidas a carga desde la superficie.
Valor de n=Z/H
Carga lineal QP
2
Valor de mH ( H )
Qp
Para m * 0.4:
mH ( HQ )=
2
p
0.28 n2
(0.16+n2)3
Para m> 0.4:
1.77 m2n2
H2
mH ( Q )=
(m2+n2)3
p
mH =mH cos 2 ( 1.10)
Seccion A-A
Presión debida a carga puntual Qp
(Ecuación de Boussinesq modificada por experimentación).
Figura3’. Presiones laterales de suelo debidas a cargas desde la superficie
Rueda No. 1
Rueda No. 2
z
n=z/H
x
m=x/H
mhH2/Qp
mh
m’h
0
1
2
3
4
5
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
1.9
1.9
1.9
1.9
1.9
1.9
0.380
0.380
0.380
0.380
0.380
0.380
0.000
1.400
1.367
0.717
0.350
0.179
0.000
0.128
0.125
0.065
0.032
0.016
.000
0.075
0.073
0.038
0.019
0.010
162
Rueda No. 3
Rueda No. 4
2
z
n=z/H
x
m=x/H
mhH /Qp
mh
m’h
0
1
2
3
4
5
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
2.3
2.3
2.3
2.3
2.3
2.3
0.460
0.460
0.460
0.460
0.460
0.460
0.000
0.941
1.168
0.722
0.388
0.211
0.000
0.086
0.107
0.066
0.035
0.019
0.000
0.058
0.072
0.045
0.024
0.013
Rueda No. 5
Rueda No. 6
2
z
n=z/H
x
m=x/H
mhH /Qp
mh
m’h
0
1
2
3
4
5
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
3.75
3.75
3.75
3.75
3.75
3.75
0.750
0.750
0.750
0.750
0.750
0.750
0.000
1.182
0.422
0.457
0.366
0.261
0.000
0.017
0.039
0.042
0.033
0.024
0.000
0.014
0.033
0.036
0.029
0.020
Rueda No. 7
Rueda No. 8
z
n=z/H
x
m=x/H
mhH2/Qp
mh
m’h
0
1
2
3
4
5
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
4.15
4.15
4.15
4.15
4.15
4.15
0.830
0.830
0.830
0.830
0.830
0.830
0.000
0.126
0.319
0.380
0.333
0.253
0.000
0.011
0.029
0.035
0.030
0.023
0.000
0.010
0.026
0.030
0.027
0.020
z
Y(mh+m’h)
0
1
2
3
4
5
0.000
0.399
0.503
0.357
0.229
0.146
Tabla 1. Cálculo de distribución de esfuerzos por cargas vivas.
•
Dimensionamiento de la separación vertical entre capas de refuerzo Sv:
Se evalúan primero las presiones de tierra originadas por la presión del suelo, de las cargas, sobrecargas
y las cargas vivas.
mpt
= Ka * a * z
(6)
mSC
= Ka * q
(7)
mCV
= P(x2z/R5)
(8)
mh
= mpt + mSC + mCV
(9)
163
Capitulo 7- Diseño de muros de contención reforzados con geotextil
donde:
mpt
=
Presión debida al suelo
Ka
=
tan2 (45 - q/2) = coeficiente de presión activa
q
=
Angulo de resistencia al corte del suelo de relleno en la zona reforzada
a
=
Peso unitario del suelo de relleno
z
=
Profundidad desde la superficie hasta la capa en estudio
msc
=
Presión debida a sobrecargas
q
=
a*D = Sobrecargas en la superficie superior, en la cual a = peso unitario
de la sobrecarga
D
=
Profundidad del suelo de sobrecarga
mCV
=
Presión debida a las cargas vivas
P
=
Cargas concentradas
x
=
Distancia horizontal entre la carga y la cara vertical del muro
R
=
Distancia radial entre el punto de carga sobre el muro y donde la
presión está siendo calculada.
Al determinar cada una de estas presiones, se hace su sumatoria, teniendo en cuenta que esta realiza en
la profundidad correspondiente a cada una de las capas de refuerzo.
Al hacer un diagrama de cuerpo libre en el diagrama de presiones laterales totales y sumando las
fuerzas en la dirección horizontal, se obtiene la siguiente ecuación, para calcular la separación vertical
entre las capas de refuerzo.
Sv
= Tadm/(mh*FS)
(10)
donde:
Sv
= Separación vertical (Espesor de cada capa)
Tadm
= Esfuerzo admisible en el textil, calculado según ecuación (2)
mh
= La presión lateral total en la profundidad total
FS
= Factor de seguridad global (usar 1.3 a 1.5)
Cálculo de las longitudes de desarrollo del geotextil.
Estas se componen por tres longitudes, que sumadas dan la longitud total a utilizarse por capa en la
sección transversal del muro.
1. Longitud geométrica hasta la zona de falla, LR.
tan(45-q/2) = LR/(H-z)
LR
= (H-z)*tan(45-q/2)
(11)
Z
H
LR
Figura 4. Cálculo de la longitud del refuerzo hasta
la superficie de falla.
45° + q/2
164
2. Longitud de empotramiento, Le.
Esta corresponde a la superficie de empotramiento por detrás de la zona de falla, donde debido a la
interacción de suelo-geotextil se desarrollan las fuerzas resistentes.
oadm
o
o
Figura 5. Cálculo de la longitud de empotramiento
del refuerzo.
Le
Haciendo sumatoria de fuerzas en X: Y Fx, se obtiene:
mh*Sv*F.S = 2*Fza. corte
(12)
Fza. corte = o*Le
(13)
o = c + m*tanb
(14)
Le =mh * Sv * F.S/(2*(c+m*tanb)
(15)
0.7q<b<0.85q
Donde b es el ángulo de fricción entre el suelo y el geotextil
3. Longitud del doblez superior, Lo: Para efectos prácticos asumirla siempre igual a 1.0 metro.
La longitud total a usarse para cada capa de geotextil será:
Lt
= LR + Le + Lo + Sv
(16)
que finalmente podrá ser acomodada a una medida constructiva que corresponda a múltiplos de 0.50m.
H
LO
LR
Sv
Le
Figura 6. Despiece de las capas.
45° + q/2
7.3.2. Análisis de Estabilidad Interna
Datos del suelo
c (T/m2) = 1.2
q = 28°
at (T/m3) = 1.76
165
Capitulo 7- Diseño de muros de contención reforzados con geotextil
ad (T/m3) = 1.85
Datos del geotextil
Resistencia a la tensión
Tira Ancha = 40 KN/m
b = 22.4°
tan b = 0.41
Factores de Reducción
FRDI = 1.2
FRFL = 2.2
FRDQ = 1.0
FRDB = 1.0
Factor de Seguridad Global
FS = 1.3
Datos del Muro
Sobrecargas (T/m2) = 1.38
Alt. max (m) = 5.0
base (m) = 3.5
Ka = tan2 (45-q/2) = 0.361
mh = Ka*µ*z+Ka*q = 0.635*z+0.498
Tadm = Tult [1/(FRDI * FRFL * FRDQ * FRDB)] = 1.52T/m
Como ilustración para una profundidad, z(m) = 2.00
Se tiene un esfuezo originado por cargas vehiculares.
Y(mh + m’h),(T/m2) = 0.503
Obteniéndose una separación vertical para esta capa de:
Sv(m) = Tadm/(mh * FS) =((1,52 T/m)/(1.138*2+0.498)) = 0.54m
Capa No.
Z(m)
Sv(m)
Le(m)
Lemin(m)
LR (m)
L(m)
Lo(m)
Lt (m)
L a usar (m)
13
0.500
0.50
0.535
0.900
2.704
12
1.000
0.50
0.430
0.900
2.403
3.604
1.0
5.104
5.00
3.303
1.0
4.803
5.00
11
1.400
0.40
0.372
0.900
2.163
3.063
1.0
4.463
5.00
10
1.800
0.40
0.327
0.900
1.923
2.823
1.0
4.223
5.00
9
2.200
0.40
0.292
0.900
1.682
2.582
1.0
3.982
5.00
8
2.600
7
0.40
0.264
0.900
1.442
2.342
1.0
3.742
5.00
3.000
6
3.400
0.40
0.241
0.900
1.202
2.102
1.0
3.502
5.00
0.40
0.221
0.900
0.961
1.861
1.0
3.261
5.00
5
3.800
0.40
0.205
0.900
0.721
1.621
1.0
3.021
5.00
4
4.100
0.30
0.194
0.900
0.541
1.441
1.0
2.741
5.00
3
4.400
0.30
0.184
0.900
0.361
1.261
1.0
2.561
5.00
2
4.700
0.30
0.175
0.900
0.180
1.080
1.0
2.380
5.00
1
5.000
0.30
0.167
0.900
0.000
0.900
1.0
2.200
5.00
166
Otra alternativa que resulta técnica y económica factible en el diseño de muros en suelo reforzado y en
especial muros altos (> 8 m), es la de usar para un mismo muro dos o más referencias de Geotextiles
conservando un mismo espesor de capa. El siguiente resultado es un ejemplo de un muro de 15 m de
altura en donde se diseña con 3 Geotextiles tejidos así:
Para 15 < Z < 9: Geotextil TR 6000 (90 kN/m Tira ancha ASTM D-4595)
Para 9 < Z < 4: Geotextil TR 4000 (60 kN/m Tira ancha ASTM D-4595)
Para 4 < Z < 0: Geotextil T 2400 (40 kN/m Tira ancha ASTM D-4595)
Capa No.
Z(m)
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0.500
1.000
1.500
2.000
2.500
3.000
3.500
4.000
4.500
5.000
5.500
6.000
6.500
7.000
7.500
8.000
8.500
9.000
9.500
10.000
10.500
11.000
11.500
12.000
12.500
13.000
13.500
14.000
14.500
15.000
7.3.3.
Sv(m)
0.50
0.50
0.50
0.50
0.50
0.50
0.50
0.50
0.50
0.50
0.50
0.50
0.50
0.50
0.50
0.50
0.50
0.50
0.50
0.50
0.50
0.50
0.50
0.50
0.50
0.50
0.50
0.50
0.50
0.50
Le(m)
Lemin(m)
0.749
0.578
0.471
0.397
0.343
0.302
0.270
0.244
0.223
0.205
0.189
0.176
0.165
0.155
0.146
0.138
0.131
0.124
0.119
0.113
0.108
0.104
0.100
0.096
0.093
0.089
0.086
0.083
0.081
0.078
LR (m)
7.548
7.288
7.028
6.767
6.507
6.247
5.987
5.726
5.466
5.206
4.945
4.685
4.425
4.165
3.904
3.644
3.384
3.123
2.863
2.603
2.343
2.082
1.822
1.562
1.301
1.041
0.781
0.521
0.260
0.000
0.900
0.900
0.900
0.900
0.900
0.900
0.900
0.900
0.900
0.900
0.900
0.900
0.900
0.900
0.900
0.900
0.900
0.900
0.900
0.900
0.900
0.900
0.900
0.900
0.900
0.900
0.900
0.900
0.900
0.900
L(m)
Lo(m)
8.448
8.188
7.928
7.667
7.407
7.147
6.887
6.626
6.366
6.106
5.845
5.585
5.325
5.065
4.804
4.544
4.284
4.023
3.763
3.503
3.243
2.982
2.722
2.462
2.201
1.941
1.681
1.421
1.160
0.900
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
Lt (m) L a usar (m)
9.948
9.688
9.428
9.167
8.907
8.647
8.387
8.126
7.866
7.606
7.345
7.085
6.825
6.565
6.304
6.044
5.784
5.523
5.263
5.003
4.743
4.482
4.222
3.962
3.701
3.441
3.181
2.921
2.660
2.400
12.00
12.00
12.00
12.00
12.00
12.00
12.00
12.00
12.00
12.00
12.00
12.00
12.00
12.00
12.00
12.00
12.00
12.00
12.00
12.00
12.00
12.00
12.00
12.00
12.00
12.00
12.00
12.00
12.00
12.00
Tipo de
Geotextil
Geote. T 2400
Geote. T 2400
Geote. T 2400
Geote. T 2400
Geote. T 2400
Geote. T 2400
Geote. T 2400
Geotex. TR 4000
Geotex. TR 4000
Geotex. TR 4000
Geotex. TR 4000
Geotex. TR 4000
Geotex. TR 4000
Geotex. TR 4000
Geotex. TR 4000
Geotex. TR 4000
Geotex. TR 4000
Geotex. TR 6000
Geotex. TR 6000
Geotex. TR 6000
Geotex. TR 6000
Geotex. TR 6000
Geotex. TR 6000
Geotex. TR 6000
Geotex. TR 6000
Geotex. TR 6000
Geotex. TR 6000
Geotex. TR 6000
Geotex. TR 6000
Geotex. TR 6000
Análisis de estabilidad externa
7.3.3.1. Estabilidad de deslizamiento
Se debe verificar que las fuerzas horizontales externas no vayan a originar un desplazamisnto al muro.
YFzas. Horizontales Resistentes
F.S. =
(17)
YFzas. Horizontales Actuales
La fuerza horizontal resistente es la fuerza cortante producida por la interacción entre el suelo de fundación
y el geotextil en la zona reforzada, y el suelo de fundación con el de relleno en la zona donde no hay
refuerzo.
o = C + mtanq
(18)
Fza. cortante = o * L
mv = 0.1m * 2.2T/m3 + 0.2m * 2.0T/m3 + 0.4m*
1.9T/m3 + 5.0m * 1.76 T/m3
167
= 10.18 T/m2
Capitulo 7- Diseño de muros de contención reforzados con geotextil
o = CI + mv*tanb
Fza cortante= o*L
2
2
o = 1.2 T/m +10.18 T/m * tan22.04°
Fza cortante= 5.4 T/m2 * 3.5
o = 5.4 T/m2
=18.9 T/m2
Determinación de fuerzas horizontales actuantes:
•
•
•
Relleno de confinamiento
Pa = a*H2*(Ka/2) = 1.76T/m3*25 m2*(0.36/2) = 7.92T/m
(19)
PSC = q*Ka*H = 1.38T/m2*0.36*5.0m = 2.48T/m
(20)
Sobrecarga
Cargas vivas
PCV (H/Qp) = 0.75
PCV = 0.75*(Qp/H) = 0.75*(2.28T/5m) = 0.34 T/m
18.9
F.S. =
=
(7.92 + 2.48 + 0.34)
18.9
10.74
7.3.3.2. Estabilidad al volcamiento:
Se debe revisar que el momento producido por las fuerzas horizontales actuantes, comparadas con los
momentos resistentes no vayan a ocasionar un volcamiento del muro. El análisis se hace tomando
momentos en relación con el extremo inferior izquierdo de la sección transversal del muro.
F.S. =
YMomentos Resistentes
(21)
YMomentos Actuales
Determinación de momentos resistentes:
•
Momento generados por la sobrecarga.
MSC = q*L*L/2 = 1.38T/m2*3.5m*1.75m*1m = 8.45T/m
•
(22)
Momento generado por el propio peso del muro.
MPM = H*L*a*L/2 = 5.0m*3.5m
*1.76T/m3*1.75m*1.0m = 53.9 T/m
(23)
Determinación de los momentos actuantes.
•
Momento generado por la presión lateral de tierras.
Mpt = (1/3)*H*Pa = (1/3)*5m*7.92T = 13.2T*m
•
Momento generado por la sobrecarga.
Msc = (1/2)*H*Psc = (1/2)*5m*2.48T = 6.2T*m
•
(24)
(25)
Momento generado por las cargas vivas.
Mcv = 0.55*H*Pcv = 0.55*5m*0.34T = 0.94T*m
F.S. = ((8.45+53.9)/(13.2+6.2+0.94)) = (62.35/20.34) = 3.1 > 2.0
7.3.3.3. Capacidad Portante:
Se revisa que la capacidad portante del terreno sea suficientemente competente para soportar las cargas
producidas por la construcción del muro. Un muro de suelo reforzado se asemeja a un cimiento continuo.
168
mult = cNc + qNq + 1/2aBNa
(26)
La ecuación de capacidad por tanto en términos de la resistencia al corte no drenada (cu, q = 0), es la
siguiente:
mult = Cu*Nc
Nc = (/+2) = 5.14
mult = Cu*Nc = 6T/m2 * 5.14 = 30.84 T/m2
maplicado = 10.18 T/m2
F.S. = 30.84/10.18 = 3.03 > 3.0
7.4. PROCEDIMIENTO CONSTRUCTIVO
7.4.1. Preparación de Ia Fundación
7.4.1.1. Excavar de 30 a 60 cms por debajo del nivel inicial de la primera capa del muro. Si el suelo
de fundación es competente no es necesario lo anterior.
7.4.1.2. Rellenar con material granular seleccionado, compactar y nivelar.
7.4.2. Construcción del Sistema de Drenaje
7.4.2.1. El sistema de drenaje compuesto por un medio filtrante (geotextil no tejido punzonado por
agujas), uno drenante (material granular o geored) y como elemento de evacuación una tuber¡a
perforada con un diámetro mínimo de 4”. Se construye un manto drenante por debajo de la primera
capa de refuerzo con geotextil y un geodrén chimenea contra el espaldón del muro.
7.4.2.2. Se debe pensar en la colocación de lloraderos para evitar un exceso en las presiones
hidrostáticas dentro de la masa de suelo reforzado. A manera de recomendación la separación horizontal
entre cada lloradero puede ser de 3.0 m y la vertical de 1.0 m.
7.4.3. Colocación del geotextil
7.4.3.1. El rollo de geotextil deberá colocarse con el sentido a partir del cual se realizó el diseño,
perpendicular al alineamiento horizontal del muro. Debe asegurarse en el sitio de tal manera que se
prevenga cualquier movimiento durante la colocación del material de relleno.
7.4.3.2. Se debe garantizar como mínimo un traslapo de 30 cm a lo largo de todos sus bordes.
7.4.3.3. Si se prevee unos asentamientos grandes en la fundación que puedan originar una separación
entre los rollos traslapados, se recomienda la unión mediante la costura.
7.4..4. Colocación del material de relleno
7.4.4.1. El material deberá colocarse directamente sobre el geotextil, compactando la primera capa
de 15 cms de espesor con equipos manuales (benitines o ranas).
Después de esta primera capa el proceso de compactación podrá realizarse, a juicio del ingeniero,
mediante la utilización de los compactadores convencionalmente usados en vías.
7.4.4.2. El grado de compactación deberá ser al menos del 95% de la densidad máxima obtenida en
laboratorio para el ensayo de Proctor modificado.
7.4.4.3. Evitar al máximo cualquier movimiento o arrugamiento del geotextil durante la colocación
del rnaterial de relleno.
7.4.4.4. Se recomienda que en todos los casos al trabajarse en los primeros 60 cms más cercanos al
borde del muro se trabaje con compactadores manuales.
169
Capitulo 7- Diseño de muros de contención reforzados con geotextil
7.4.5. Construcción de las Capas
7.4.5.1. Colocar el rollo de geotextil directamente sobre el suelo de fundación o sobre el manto
drenante. Para conformar la cara del muro se utiliza una formaleta sencilla, consistente en una serie
de ménsulas metálicas o de madera en forma de “L”, que también pueden estar reforzadas con
contrafuertes. Su cara vertical está compuesta por un tablón con una altura ligeramente superior a la
capa que esté conformando.
7.4.5.2. Se debe preveer que al menos 1 m, de geotextil esté‚ por fuera de la formaleta, para luego
poder conformar el pliegue superior de cada una de la capas de refuerzo.
7.4.5.3. Colocar el material de relleno, según el proceso mencionado en el punto anterior.
7.4.5.4. Construir un Montículo de 30 a 60 cm de ancho a partir de la cara del muro. Este se realiza
inmediatamente después de haber compactado la primera capa. Este mont¡culo al terminar de
compactarlo deberá alcanzar la altura de diseño de la capa a la cual pertenezca.
7.4.5.5. El extremo del geotextil que se había dejado suelto anteriormente para realizar el pliegue
superior, se coloca sobre el montículo.
7.4.5.6. Se coloca más material de relleno para alcanzar la altura de diseño de la capa, posteriormente
compactándolo.
7.4.5.7. Se retira la formaleta, procediendo primero con los tablones y posteriormente con las ménsulas.
Esta misma formaleta se usa para continuar con las capas superiores.
7.4.5.8. Una vez alcanzada la altura final del muro se procede a construir su fachada. Estas se
enunciaron en el numeral 7.2.1.5.
7.5 EJEMPLO RELACIÓN BENEFICIO – COSTO
Se requiere reconstruir la banca de una vía que ha presentado deslizamiento, proponer la alternativa
más viable técnica y económicamente.
La zona a reparar presenta la siguiente geometría:
Altura:
6.0 m
Longitud:
10 m
Sobrecarga:
10 kPa
El material de la zona tiene una granulometría adecuada para utilizarse en la construcción
DESCRIPCION
Localización y replanteo
Excavación en tierra a
mano para asiento de
fundaciones, zanjas u
otros, hasta profundidades
comprendidas entre 0.00
y 1,50 m. sin retiro
(Terreno semiduro y seco).
PRECIO
UNIDAD UNITARIO (U$)
m2
0,74
m3
7,81
MURO REFORZADO
MURO DE CONCRETO
CON GEOTEXTIL
REFORZADO
CANTIDAD
TOTAL (U$) CANTIDAD TOTAL (U$)
43,50
24,00
170
32,05
187,55
43,50
24,00
32,05
187,55
DESCRIPCION
Carga a mano del material
proveniente de las
excavaciones para
asiento de fundaciones,
zanjas, u otros
Encofrado de Madera Tipo
Recto, acabado corriente
fundaciones de pared, losas
de fundación y bases de
pavimento.
Concreto de Fc 200 kgf/cm²
a los 28 días, acabado
corriente, para la
construcción de vigas de
riostra, tirantes y fundación
de paredes.
Suministro, transporte,
preparación y colocación de
acero de refuerzo Fy 4200
kgf/cm². Utilizando cabillas
de diámetro igual o menor
del Nø 3 para
infraestructura.
Relleno y compactación de
material de la zona
Geotextil tejido 2400T como
elemento de refuerzo (incluye
MO)
Geotextil no tejido para
filtros (Incluye MO)
Tubería de PVC para drenaje
de 0,10 m (4"), sin perforar
incluido el geotextil no tejido
de recubrimiento
Ecomatrix / Malla plástica
gallinero
PRECIO
UNIDAD UNITARIO (U$)
MURO DE CONCRETO
MURO REFORZADO
REFORZADO
CON GEOTEXTIL
CANTIDAD
TOTAL (U$) CANTIDAD TOTAL (U$)
m3
1,95
240,00
467,99
240,00
467,99
m2
7,30
164,00
1.197,30
60,00
438,04
m3
123,86
36,80
4.558,04
kg
0,49
1.277,00
624,61
m3
3,02
57,45
173,66
313,20
946,74
m2
2,07
772,20
1.598,59
15,00
103,50
1.552,50
m2
ml
5,61
24,00
134,58
m2
1,28
60,00
76,84
TOTAL
7.241,19
5.434,88
Solución:
Para evaluar la alternativa más viable, se realizó una comparación entre una estructura de concreto
reforzado y otra en suelo reforzado con geotextil:
171
Capitulo 7- Diseño de muros de contención reforzados con geotextil
La diferencia en costos entre las dos alternativas es de 33% , sin tener en cuenta la diferencia de tiempo
de ejecución de cada una de las estructuras, en donde la alternativa de muro reforzado con geotextil es
aproximadamente un 25% menor en su tiempo de construcción comparado con el sistema tradicional
de muro de concreto reforzado.
BIBLIOGRAFÍA
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GEOSYNTHETIC DESIGN AND CONSTRUCTION GUIDELINES. NHI COURSE NO. 13213; U.S. DEPARTMENT OF
TRANSPORTATION, FEDERAL HIGHWAY ADMINISTRATION, NATIONAL HIGHWAY INSTITUTE. PUBLICATION NO.
FHWA HI-95-038, MAYO 1995.
•
A DESIGN PROCEDURE FOR GEOTEXTILE REINFORCED WALL; LESHCHISKY, D., PERRY, E.B.; GEOSYNTHETICS
‘87, VOLUMEN 1, PAGS 95- 107, 1987.
•
DESIGN AND CONSTRUCTION OF A GEOTEXTILE WALL; CHANDLER, DOUGLAS; KIRKLAND, THOMAS;
GEOSYNTHETICS ‘91, VOLUMEN 2, PAGS 775- 764, 1991.
•
STRESSES AND DEFORMATIONS IN GEOTEXTILE REINFORCED.
172