UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA ESCUELA DE INGENIERÍA QUÍMICA LABORATORIO DE INGENIERÍA QUÍMICA II DETERMINACIÓN DE LA DENSIDAD DE UNA MUESTRA DE MEDIO GRANULAR PROFESOR: Ing. Carlos Angeles Queirolo INTEGRANTES: Bernaola Saenz Steven Contreras Estrada Miguel Leyva Mayo Nahomi Leyva Torrejon Fidel Maldonado Natividad,Alonso Pimentel Moraya Rossmery Rojas Rivera Jancarlos 1316120413 1316120137 1316120529 1316120333 1316120101 1226120486 1116110116 FECHA DE REALIZACION: 04/09/2017 FECHA DE ENTREGA: 11/09/2017 i ÍNDICE 1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................................. 1 2. MARCO TEÓRICO .......................................................................................................... 2 3. MATERIALES Y EQUIPOS USADOS ........................................................................ 4 4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL.......................................................................... 7 5. DATOS EXPERIMENTALES....................................................................................... 10 6. CÁLCULO Y RESULTADOS......................................................................................... 10 7. ANALISIS DE RESULTADOS ................................................................................... 14 8. CONCLUSIONES .......................................................................................................... 15 9. REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA ................................................................................ 16 ii 1. INTRODUCCIÓN En un cuerpo físicamente homogéneo existe proporcionalidad entre los volúmenes que se consideran y las masas correspondientes a dichos volúmenes. Esta constante de proporcionalidad se denomina densidad. Se define como la masa de la unidad de volumen. En el caso de cuerpos no homogéneos debemos definir una densidad puntual o hablar de densidad media. En el presente informe, tratamos sobre la densidad de un sólido como es el caso de la arena fina el cual evaluamos por el desplazamiento del líquido (agua) y observando la caracterización de las partículas. 1 2. MARCO TEÓRICO 2.1. DENSIDAD DE LOS MATERIALES POROSOS La densidad de un material es la masa por unidad de volumen que ocupa. Son unidades habituales de densidad el g/cm3, kg/m3 o mg/m3. Sin embargo, los materiales porosos no rellenan todo el espacio. En el volumen que ocupan dejan unos espacios vacíos o huecos que se denominan poros. Normalmente los poros se encuentran llenos de gas o de líquido y van a dificultar la determinación del volumen y de la masa real de sólido a la hora de medir su densidad. Por muy pequeña que sea una partícula sólida puede contener poros. Al igual que el tamaño de partícula, el tamaño de poro es muy variado: desde los macro poros que se observan a simple vista (> mm) hasta los micro y nano poros de unos pocos nanómetros. La porosidad es una característica del material que tiene un gran efecto en las propiedades del objeto final. A. El volumen total (Vt) Se determina utilizando instrumentos como un calibre o un micrómetro para medir las dimensiones principales del objeto, y corresponde al volumen que ocupa el sólido con todos sus poros. B. El volumen aparente (Va) Es el volumen que desplaza el sólido cuando se sumerge en un líquido, el cual será el volumen de sólido y el volumen de poro cerrado ya que el líquido penetra en los poros abiertos. C. El volumen último del sólido (Vu) Es el volumen real de sólido, y su determinación experimental es bastante más laboriosa. Se tiene que cumplir que: Vt = Vu + VPoro cerrado + VPoro abierto = Va + VPoro abierto La porosidad es el porcentaje de volumen total de poro (VPoro cerrado + VPoro abierto) respecto del volumen total (Vt). 2.2. TIPO DE DENSIDADES Densidad volumétrica: Es la densidad calculada cuando se ha medido el volumen total. 𝜌= 𝑚 𝑣 , (𝑘𝑔/𝑚3 ) 2 Densidad aparente: Es la densidad que proporciona el volumen aparente. Esta densidad es la que habitualmente se determina experimentalmente. 𝜌𝑎𝑝 = 𝑚𝑎𝑝 𝑚𝑟 + 𝑚𝑎𝑖𝑟𝑒 = 𝑉𝑎𝑝 𝑉𝑟 + 𝑉𝑎𝑖𝑟𝑒 PRINCIPIO DE ARQUÍMIDES El principio de Arquímedes nos indica que “todo cuerpo sumergido dentro de un fluido experimenta una fuerza ascendente llamada empuje, equivalente al peso del fluido desalojado por el cuerpo”. Figura N°1: Principio de Arquimedes Fuente: Universidad autónoma del estado de Hidalgo, Resumen del principio de Arquímedes El concepto de empuje nos puede ayudar a determinar la densidad de un cuerpo sólido (ρcpo). Para ello determinamos primero la masa real mr del cuerpo con ayuda de una balanza. Después, sumergimos el objeto en un líquido de densidad conocida (ρ liq.c), por ejemplo, el agua y determinamos la masa aparente del objeto ma, la cual será menor que la anterior. De acuerdo al principio de Arquímedes, esta diferencia se debe al empuje del agua, y por lo tanto la diferencia mr - ma es igual a la masa del agua desalojada por el cuerpo. La densidad del cuerpo está dada por la expresión: 𝜌𝑐𝑝𝑜 = 𝑚𝑟 𝜌 (𝑚𝑟 − 𝑚𝑎 ) 𝑙𝑖𝑞.𝑐 3 3. MATERIALES Y EQUIPOS USADOS Arena fina Se trata de arena de construcción previamente lavada y secada para el experimento. Figura Nº2: Arena fina Fuente: Elaboración propia Balanza electrónica Marca: Henkel Peso máximo: 1000g Sensibilidad: 0.01g. Figura Nº3: Balanza electrónica Fuente: Elaboración propia 4 Matraz aforado o fiola Se usara para para medir el volumen en el primer procedimiento d ela experiencia. Figura Nº4: Matraz aforado de 250 ml. Fuente:http://materialesdelaboratorio.net/wpcontent/uploads/2017/01/Matraz-Aforado-1024x800.jpg Cocinilla La cocinilla se utilizara para sacar el aire presente en la arena, para tener una lectura correcta del volumen. Figura Nº 5: Cocinilla Fuente: Elaboración propia 5 Probeta La probeta nos ayudara a medir el volumen desplazado por la arena en el segundo procedimiento de la experiencia. Figura Nº 6: Probeta Fuente: Elaboración propia 6 4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL PRIMER PROCEDIMIENTO 1. Lavar y sacar la muestra a analizar (arena fina) antes del experimento. 2. Pesar cuidadosamente tres muestras de 150 gramos (marena) y colocarlas en un vaso precipitado de 500ml cada una. Figura Nº7: arena y vaso precipitado Fuente: Elaboración propia 3. Añadimos aproximadamente 100 ml de agua desionizada y hervimos por cinco minutos con el fin de expulsar el aire. Figura Nº8: hirviendo Fuente: Elaboración propia 4. Pesamos un matraz aforado (mfiola), limpio y seco, de 250 ml. 7 Figura Nº9: fiolaa con la arena Fuente: Elaboración propia 5. Esperamos que la muestra enfríe y transvasamos al matraz aforado con la ayuda de un embudo y de una piseta. Figura Nº10: Fiola con arena y agua Fuente: Elaboración propia 6. Por ultimo procedemos a pesar el matraz junto con la muestra y el agua (mfiola+agua+arena). 7. Realizamos los cálculos correspondientes a cada muestra y obtenemos un promedio de ellos. 8 SEGUNDO PROCEDIMIENTO 1. Pesamos 100 gramos de nuestra muestra tratada (mmuestra). 2. Llenamos una probeta graduada de 250 ml hasta aproximadamente la mitad de su capacidad y tomamos nota del volumen introducido (Vinicial). Figura Nº11: Probeta con arena y agua Fuente: Elaboración propia 3. Introducimos la arena pesada en la probeta. Este procedimiento se debe realizar cuidadosamente, evitando que la arena se pegue en las paredes de la probeta y a la vez dar pequeños golpes a la probeta con el fin de evitar que queden burbujas de aire adheridas a la superficie del sólido. Figura Nº12: Probeta con arena y agua Fuente: Elaboración propia 4. Determinamos el nuevo volumen y lo anotamos como volumen final (Vfinal). 5. La diferencia de volúmenes será el volumen que ocupe el sólido (Vmuestra). 6. Realizamos este procedimiento por triplicado y realizamos los cálculos correspondientes para hallar la densidad de la arena. 9 5. DATOS EXPERIMENTALES PRIMER PROCEDIMIENTO Tabla N°1: Datos obtenidos del primer procedimiento EXPERIMENTO 1 2 3 Masa de arena 150 150 150 Masa de fiola 107.21 107.32 125.95 Masa de fiola + arena + agua 452.54 452.6 471.02 Fuente: Elaboración Propia SEGUNDO PROCEDIMIENTO Tabla N°2: Datos obtenidos del segundo procedimiento EXPERIMENTO 1 2 3 masa de arena 100 100 100 volumen inicial 126 120 100 volumen final 162 157 137 Fuente: Elaboración Propia 6. CÁLCULO Y RESULTADOS PRIMER PROCEDIMIENTO Experimento 1 𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎 = 𝑚𝑓𝑖𝑜𝑙𝑎+𝑎𝑔𝑢𝑎+𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 − 𝑚𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 − 𝑚𝑓𝑖𝑜𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎 = 452.54 − 150 − 107.21 𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎 = 195.33 𝑔 𝑉𝑎𝑔𝑢𝑎 = 𝑚𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 ∗ 1 𝑉𝑎𝑔𝑢𝑎 = 195.33 ∗ 1 10 𝑉𝑎𝑔𝑢𝑎 = 195.33 𝑚𝑙 𝑉𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 = 250 − 𝑉𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑉𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 = 250 − 195.33 𝑉𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 = 54.67 𝑚𝑙 𝜌𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 = 𝑚𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 𝑉𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 𝜌𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 = 150 54.67 𝜌𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 = 2.743735 𝑔/𝑚𝑙 Experimento 2 𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎 = 𝑚𝑓𝑖𝑜𝑙𝑎+𝑎𝑔𝑢𝑎+𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 − 𝑚𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 − 𝑚𝑓𝑖𝑜𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎 = 452.6 − 150 − 107.32 𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎 = 195.28 𝑔 𝑉𝑎𝑔𝑢𝑎 = 𝑚𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 ∗ 1 𝑉𝑎𝑔𝑢𝑎 = 195.28 ∗ 1 𝑉𝑎𝑔𝑢𝑎 = 195.28𝑚𝑙 𝑉𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 = 250 − 𝑉𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑉𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 = 250 − 195.28 𝑉𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 = 54.72 𝑚𝑙 𝜌𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 = 𝑚𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 𝑉𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 𝜌𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 = 150 54.72 𝜌𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 = 2.74122 𝑔/𝑚𝑙 Experimento 3 𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎 = 𝑚𝑓𝑖𝑜𝑙𝑎+𝑎𝑔𝑢𝑎+𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 − 𝑚𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 − 𝑚𝑓𝑖𝑜𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎 = 471.02 − 150 − 125.95 𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎 = 195.07 𝑔 𝑉𝑎𝑔𝑢𝑎 = 𝑚𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 ∗ 1 𝑉𝑎𝑔𝑢𝑎 = 195.07 ∗ 1 𝑉𝑎𝑔𝑢𝑎 = 195.07𝑚𝑙 11 𝑉𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 = 250 − 𝑉𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑉𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 = 250 − 195.07 𝑉𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 = 54.93 𝑚𝑙 𝜌𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 = 𝑚𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 𝑉𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 𝜌𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 = 150 54.93 𝜌𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 = 2.730748 𝑔/𝑚𝑙 𝜌𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑚 = 2.730748 + 2.74122 + 2.743735 3 𝜌𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑚 = 8.215703 3 𝝆𝒂𝒓𝒆𝒏𝒂 𝒑𝒓𝒐𝒎 = 𝟐. 𝟕𝟑𝟖𝟓𝟔𝟕 𝒈/𝒎𝒍 SEGUNDO PROCEDIMIENTO Experiencia 1 𝑉𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 = 𝑉𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑉𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑉𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 = 𝑉𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 126 𝑉𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 = 162 − 126 𝑉𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 = 36𝑚𝑙 𝜌𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 = 𝑚𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 𝑉𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 𝜌𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 = 100𝑔 36𝑚𝑙 𝜌𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 = 2.7778 𝑔/𝑚𝑙 Experiencia 2 𝑉𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 = 𝑉𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑉𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑉𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 = 𝑉𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 120 𝑉𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 = 157 − 120 𝑉𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 = 37𝑚𝑙 𝜌𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 = 𝑚𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 𝑉𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 12 𝜌𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 = 100𝑔 37𝑚𝑙 𝜌𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 = 2.7027𝑔/𝑚𝑙 Experiencia 3 𝑉𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 = 𝑉𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑉𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑉𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 = 𝑉𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 100 𝑉𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 = 137 − 100 𝑉𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 = 37𝑚𝑙 𝜌𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 = 𝑚𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 𝑉𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 𝜌𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 = 100𝑔 37𝑚𝑙 𝜌𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 = 2.7027𝑔/𝑚𝑙 𝜌𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑚 = 2.7027 + 2.7027 + 2.7778 3 𝜌𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑚 = 8.1834 3 𝝆𝒂𝒓𝒆𝒏𝒂 𝒑𝒓𝒐𝒎 = 𝟐. 𝟕𝟐𝟕𝟖 𝒈/𝒎𝒍 Tabla N°3: Densidades calculadas para cada experimento. DENSIDAD (g/ml) EXPERIMENTO PRIMER PROCEDIMIENTO SEGUNDO PROCEDIMIENTO 1 2 3 2.7437 2.7412 2.7307 2.7386 2.7778 2.7027 2.7027 2.7278 Fuente: Elaboración Propia 13 7. ANALISIS DE RESULTADOS Se trabajó con una muestra de arena fina de 2500 g que previamente fue lavada varias veces hasta que quede el tono del agua transparente, de ahí se hizo el secado. El lavado no fue suficiente, ya que al momento de retirar el aire de la muestra se vio que el agua se oscureció. Evaluando los datos obtenidos en el primer y segundo método observamos que los resultados obtenidos tienen un margen de error esto debido a mucho factores tales como una mala lectura , mala manipulación. De los resultados obtenidos se tienen 𝜌𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑚 = 2.738567 𝑔/𝑚𝑙 𝜌𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑚 = 2.7278 𝑔/𝑚𝑙 14 8. CONCLUSIONES En el primer método la densidad de la arena fue 2.738567 𝑔/𝑚𝑙 En el segundo método la densidad de la arena fue: 2.7278 𝑔/𝑚𝑙 Analizando los datos observamos que el primer método es más preciso que el segundo, ya que el matraz aforado mide mucho mejor el volumen comparado con la probeta. El segundo método es más rápido de realizar, ya que solo se trata medir e desplazamiento de volumen. 15 9. REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA Densidad de sólidos. Recuperado de: http://docencia.udea.edu.co/cen/tecnicaslabquimico/02practicas/practica0 2.htm Fundamentos de Materiales-Prácticas de Laboratorio. Densidad relativa y densidad aparente de un material en polvo. Recuperado de: https://w3.ual.es/~mjgarcia/practica2.pdf 16
