00025312

Elementos de acero
UNIDAD I
Especificaciones:
El diseño esta regido por normas y especificaciones (guía para el proyectista), para
la buena práctica de la ingeniería.
Reglamento:
Especifica cargas de diseño, esfuerzos de diseño, tipos de construcción, calidad de
los materiales.
Instituciones:
AISC, ASTM, AASHTO.
Montaje:
Ensambles, el elemento se marca en taller y el montaje se realiza en planos que
muestran la posición de las piezas.
Proyectista Estructural:
a) Funciones
1. Trazo general de la estructura
2. Estudio de las formas estructurales
3. Condiciones de carga
4. Análisis de esfuerzos y deflexiones
5. Diseño de piezas
6. Preparación de planos
b) Objetivos:
1. seguridad:
soportar las cargas
las deformaciones y vibraciones no sean excesivas
2. Costos:
uso de perfiles estándar
uso de conexiones simples
Cargas :
La tarea más importante de un diseñador es estimar con precisión las cargas que
recibirá una estructura durante su vida útil.
Tipos de cargas:
1. Muertas
2. Vivas: lluvias, nieve, hielo, etc.
3. Accidentales: viento, sismo.
4. Longitudinales: freno brusco, choques, grúas viajeras
5. Otras: presión del suelo, hidrostáticas, explosivas, cambios de tiempo, fuerzas
centrífugas.
Elementos de acero
Métodos de diseño:
a) Elástico: esfuerzos permisibles de trabajo
b) Plástico: diseño ultimo, al limite, al colapso.
Elementos de acero
UNIDAD II
CONEXIONES
a) Remachadas
Concepto de área neta (An)
An = AB- Ab
  perno 1/ 16"ho lg ura 
Ejemplo
Calcular el An de
1 perno de ø = 5/8
An = AB-#P(øb)tpl
An = 10” * ½” – 1 (5/8+1/16) (1/2)
An = 4.65 in.
tpl = espesor de la placa
LÍNEAS DE FALLA
O  falla por A-B-C-D
O  falla por E-F-G-H
Pero nunca simultaneas
Elementos de acero
Ejemplo:
Determine An
Líneas de falla
4 pernos de ø = 7/8
An  AB  # P P  1 / 16"t pl
An = (12” * 3/8”) – 2 (7/8” +1/16”) (3/8”)
An = 3.79 in2
Nota : cuando las placas son de diferentes espesores se tomara el menor espesor porque es más fácil
que esta se fracture.
AGUJEROS ALTERNADOS
S2
4g
donde S  A lo l arg o de la linea de falla
An  AB  # PP  1 / 16"t PL 
Ejemplo:
S = paso = 10 cm.
Øpernos = 2.54 cm
Solución a)
línea de falla A-B-E
An = (30 * 1.27) – (2.54+0.16)(1.27) = 34.67 cm2
Elementos de acero
Solución b)
Línea de falla A-B-C-D
An  30  1.27   2(2.54  0.16)(1.27)
10 2
4  10
Ejemplo:
Calcular el An de la conexión
Manual
Perno Máximo
Para la IR =3/4
AIR = 41.9 cm2
e = tf =0.85 cm
df = 12.7 cm
como la placa es mas gruesa y no va a fallar y
el área del IR es menor y es la que trabaja se
toma esta.
An = 4.19 – 4(1.9 + 0.16))0.85)
An = 34.89 cm2
Nota para diseño
Separación mínima  barreno y barreno = 3øb
Distancia máxima al borde de PL =12 tpl sin exceder 15 cm
1050
Separación máxima =
t pl
fy
Elementos de acero
TENSIÓN EN LA PLACA
Los remaches permanecen
Esfuerzos en conexiones remachadas
1) Cortante simple Fv =
P
;
Av
Av  area de los remaches
2) Esfuerzos por aplastamientos fapl =
3) Tensión ft =
P
;
An
P
; Aapl  area aplastada
Aapl
An  area placa
Ejemplo
3 pernos ø =3/4
0.785  área de un circulo es un factor
 D2 
  0.785 ;
D 2  0.75 2
2
2
40,000
 30,195.8 Lb / P lg 2
1) fv =
2
30.785  0.75 
40,000
 23,703 Lb / P lg 2
2) fapl =
30.785  0.75 
3) An  AB  # P P  1 / 16"t pl
An = (13” x 3/4”) – 3(3/4” +1/16”)(3/4”)
An = 7.171 in2
40,000
 5.577 Lb / P lg 2
ft =
7.171
Aapl = #r(dp x tpl)
Elementos de acero
ESFUERZO DE TRABAJOS
fv = 1054 kg/cm2  15,000 Lb/Plg2
fapl = 1.35 fy
 fy =2530
ft =1518 kg/cm2  22000 Lb/Plg2
Ejemplo:
Para la conexión indicada determine su capacidad considerando especificaciones del AISC
Solución
a) Corte simple
P
 P  Fv x Av = 1054(4)(0.785 x 1.92) =11,947 kg  RIGE
fv =
Av
b) Aplastamiento
P
fapl =
 P  fapl x Aapl = 1.35(2530)(4)(1.9 x 1.9) = 49,319 kg.
Aapl
c) Tensión
P
 P  ft x An =1518 x 30.78 = 46,724 k.
ft =
An
An = AB-#(ø+1/16”)
An = 8 * 3/4" –4(3/4”+1/16”)(3/4”)
An = 30.78
JUNTAS A TOPE
a) Esfuerzos a cortante
fv =
P
2aV
Elementos de acero
b) Aplastamiento
P
fapl =
Aapl
c) Tensión
P
ft =
An
Ejemplo:
Para la conexión mostrada determine el numero de remaches de ¾ necesarios para soportar la carga
aplicada.
Sumando los espesores
2(1/4) = 1/2"
1/2 Vs 3/8 se toma el menor
Determinar la capacidad de un remache de 3/4
a) Cortante Doble
P
; P = 2 fv x Av =2(1054)(1)(0.785 x 1.92) =5,973 kg.
Fv =
2 AV
b) Aplastamiento
P
fapl =
; P =fapl x Aapl = 1.35 (2530)(1.9 x 3/8) = 6,164 kg
Aapl
c) Tension
P
ft =
 No tenemos ancho de placa
An
35,000
 5 1  6
N=
5.973
1
2
 RIGE
Elementos de acero
Para saber cual utilizar (sí soporta la tensión)
Placa 1
An =28.5 x 0.95-2(1.9+0.16)(0.95) =23.16 cm2
Por tensión
1518 (23.16) =35,158 kg  aguanta la carga de 35000 kg.
Placa 2
An = 32.42 x 0.95 –3(1.9+0.16)(0.95) = 24.92
1518 (24.92) = 37840.70  se excede demasiado
Elementos de acero

r1
2
2
2
2
d1  d 2  d 3  d 4
d1
r
M= 1  d 2
d1
M=

La fuerza en cada remache es
r1=
Md 1
d2
r1 H
R y
 H 1
d1
y
d1
H
Md 1
y
d1  d 2
H
My
d 2
V 
Mx
d 2
Ejemplo:
Indique si la conexión es satisfactoria
M = Pe
M = 30 Klb. X 6” =180 Klb x in
X = 1.5”
Y = 4.5”
2
2
 d 2  81.5  41.5  4(4.5) 2  108
H
180  4.5
 7.5
108
V
180  1.5
 2.5
108
Elementos de acero
para el otro caso
Para el 1° remache
El mas alejado al C.G. trabaja mas
2.5+3.75=6.25
r = 6.252  7.52  9.76 Klb
P
9.76

 12.43 Klb / P lg 2
2
A 0.785  1
esfuerzo cortante permisible fv =1054 kg/cm2  15 Klb/Plg2
12.43 Klb/Plg2 < 15 Klb/Plg2 si es satisfactorio
si se pasa el 1° termino truena
En un diseño también se debe evaluar la carga de 30 Klb.
f=
Elementos de acero
Ejemplo:
Determinar la junta de la armadura
Datos manual
Sujetador superior ø = 1”
Sujetador horizontal ø = 7/8
An = 15.24 x 1.27 –2(2.54 + 0.16) 1.27 = 12.49 cm 2
P
r=
A
P 70,000
AT  
 46.11cm 2

1518
APL( 2 )  46.11  12.49  33.62cm 2 area neta
33.62
 1.55  1.6  5 / 8" espersor placa
21.59
An = AB-Ab
AB = An + Ab
AB(PL-2) = 33.62 cm2 +2(2.22+0.16)(1.6) =36.35 cm2
t pl ( 2 ) 
Elementos de acero
Calculo de los remaches
a) Corte doble
P
; P = 2 fv x Av = 2(1054)(1)(0.785 x 2.542) =10,676 kg.
Fv =
2 AV
b) Aplastamiento
P
f=
; Pρperno = 1.35 fv x Aapl = 1.35(2530)(1)(2.54 x 1.27) = 11,017 kg.
Aapl
a) Corte simple
Pρperno= fvAv = 1054(1)(0.785 x 2.222) =4,077 kg.
b) Aplastamiento
Pρperno = 1.35 (2530)(2.22 x 1.6) =12.131 kg.
a) Cortante
2(10,676)+2(4,077) = 29,506  RIGE
b) Aplastamiento
2(11,0171)+2(12,131) = 46,226
para acomodar los remaches
70,000
Nhilera =
 2  1  3 hileras
29,506
Revisión
a) cortante doble + simple
6(10,676)+6(4,077) = 88,518 > 70,000
CONEXIONES ATORNILLADAS
remaches
horizontales
remaches
verticales
Elementos de acero
Tornillos A-325-AR
Fabricación
Ø
T
1/2
12
5/8
19
3/4
58
7/8
39
1
51
11/8
56
11/4
71
13/8
85
11/2
103
pulgadas
Klb.
Ariete (torquimetro)
Al 70 %
Trabajo estructural de las conexiones
a) fricción
b) aplastamiento
Los esfuerzos de cortantes son los mismos que los de remaches. En una junta atornillada hay un 25
% de ahorro de peso comparado con los remaches.
CONEXIONES SOLDADAS
Elementos de acero
40000° C temperatura de soldado
La soldadura que vamos a utilizar será la soldadura de arco.
Soldadura de arco: es aquella que sale de un electrodo en forma de chispa a las piezas que se
sueldan. La corriente puede ser alterna o continua.
Tipos de corrientes
Tipos de soldaduras (clasificación)
Las que más se usan en los edificios en el diseño de acero son:
1.- E-7018
2.- E-6010
este tipo de soldadura se combina bien con el A-36
clasificación de la AWS
E-7018
E-6010
Los dos primeros números se refieren a la resistencia
Ejemplo: 70,000 Lb/Plg2
El tercer numero se refiere a la posición de la soldadura
Ejemplo: hay soldaduras
a) planas
b) verticales
c) sobrecarga
También indica la polaridad
El cuarto numero indica la corriente: CA o CC
Elementos de acero
Inspección
1.
2.
3.
4.
Líquidos penetrante
Radiografías
Pruebas ultrasónicas
Partículas magnéticas
Símbolos
Soldadura de ¼ de filete y 6” de longitud
Soldadura con intervalos de 8” a C a C
Soldadura de campo
TIPO DE CONEXIÓN

Tope

Traslapadas
Elementos de acero
Análisis
f 
P
gL
Requisitos
1.- fs = 22,000 Lb/Plg2  1475 kg/cm2
2.- Longitud máxima de soldadura = 4 veces la dimensión del filete
3.- El grueso máximo del filete = tpl –1/16”
es = tpl – 1/16
4.- Para placas de ¼ el filete es de ¼ (espesor)
5.- Cuando haya remates serán igual a 2 veces el filete (mínimo un cm.)
Elementos de acero
Cual es la capacidad de la conexión que se indica en el dibujo si se utilizan especificaciones de
AISC, AWS, A-36, soldadura E-70 y una soldadura de filete.
P=?
E –7018
A-36
AISC
AWS
Solución:
Tensión placa
P = fa =22,000 x 10 x ½”= 110,000 Lb
Tensión soldadura
P
fs 
P  fs  g  L
gL
es =1/2 + 1/16 = 7/16
g = 0.7071 (7/16) =0.309
P = 21,000 x 0.309 x 24” =155736 Lb.
Otra forma:
La capacidad de un filete de 1/16 de una pulgada de longitud es
1/16(0.7071)(1)(21,000) = 928 Lb/Plg.
La capacidad total
928 x 7 x 24 = 155736 Lb.
O´
P = 165.15 Kg/cm x 60.96 x 7 =70,470 kg.
Elementos de acero
ARMADURAS
Utilice acero A-36 y soldadura E-70 para diseñar la altura de filete en los lados y extremos de un
ángulo de (6 x 4 x ½) que trabaja como tirante a su capacidad permisible y esta conectado a una
placa con el lado mayor recargado en ella.
Ppermisible = ft A
Ppermisible = 1518(30.65) = 46.53 ton.
46.53  10.19
 31.11
15.24
46.53  5.05
P2 
 15.41
15.24
espesor del angulo  1 / 2"
P1 =
e s  1 / 2  1 / 16  7 / 16
Capacidad de soldadura de 1/16 = 928 Lb/Plg.
Para 7/16 = 165.15 x 7 = 1156.05
P
31110
L1 

 26.91 cm
Cap. 1156.05
P
15410
L2 

 13.32 cm
Cap. 1156.05
Elementos de acero
(7/16 x 2)(2.54) = 2.22 26.91-2.22 = 24.69
(7/16 x2)(2.54) = 2.22 13.3-2.22 = 11.08
Comprobación
P=?
L =26.91 cm de soldadura
es = 7/16
fs = 1475 kg/cm
P
f=
gxL
P = fs x g x L
P = 1475 (0.7071)(7/16 x 2.54) (26.91) = 31188.7 kg. 31.18 Ton.
Elementos de acero
Determine el espesor de soldadura necesario para aplicarse en una viga con cubre placa
Ix = 55359 cm4
 25.98  0.953 
  20.95  25.9827.122  0
IT = 55359  2 
12


4
IT = 91,668 cm
Q = área patín x centroide a la placa
Q = (25.98 x 0.95)(27.12)
Q = 669.35 cm3
33,000 x669.35
 240.96 por los dos cordones de soldadura o 128.48 por cordón
91668
V
120
es=

 0.72  0.28"  5 / 16 para el filete
Cap. 166.15
se utiliza 5/16 ya que con esta cumple
con 7/16 se queda muy sobrada
V=
Elementos de acero
SOLDADURAS SUJETAS A CARGA EXCÉNTRICA
El punto mas alejado del centro de gravedad es el que recibe mas carga
M
ў
J
M
fn 
ﾇ
J
P
fs 
Ls  1
M  Pe
fv 
R
es 
 (1) cons tan te no cambia, ancho de soldadura unitario pu lg ada o cm.
fy 2  fn 2  fs 2
R
Capacidad
Ejemplo
Elementos de acero
Para solucion del problema se aumenta 1” de soldadura
ﾇ = 104 pulg.
5  1   1  12   2 5  1605  567.3 in
12
12
1  5   12  1   12  10.9  25  11.09
Iy  2
Ix  2
3
3
2
3
3
2
12
12
J  667.3  43.43  610.73 in 4
ﾇ=
4
2
 43.43 in 4
(5"2.5" )  0.5"12"  5"2.5"
 1.4 in
5"12"5"
e =3.6+7.87 =11.47
M=Pe =22 x 11.47 =253.34
M
fv 
ў
J
253.34  7
fv 
 2.89 Klb 2
in
610.73
M
ﾇ
J
253.34  3.6
fn 
 1.48 Klb 2
in
610.73
fn 
fs 
P
22

 1 Klb 2
in
Ls (1) 22  1
R  2.89 2  1.48 2  12  3.39 Klb
es 
in 2
R
Cap.
Cap  928 lb
 16  14848 lb  14.85 Klb
in
in
in
Para obtener la capacidad se multiplica por 16 ya que 928 esta dado solo para 1/16
Elementos de acero
3.39
 0.23 in  1 "
4
14.85
es = tpl – 1/16  tpl+1/16
tpl =1/4+1/16 =5/16  espesor de la placa sobre la que se va a apoyar la carga
es 
Para saber si aguanta la placa
A = 4 x 5/16 = 5/4
P
   P  22,000  5 4  27,500 > 22,000
A
UNIDAD III
Elementos de acero
TENSIÓN Y COMPRESIÓN
A) Tension
Requisitos :
KL
 200 ; K  1
r
Ejemplo:
Tensión =200 ton. ó 200000 kg.
L = 9 mts.
IR = ?
200,000
A
 131.75 cm 2  manual
1518
IR (305  117.5)
A 149.7cm 2
r  7.7,
t f  1.87cm
KL 1  900

 116  200 si cumple
r
7.7
An  AB  # P P  1 / 16"t pl
An = 149.7-4(1.9+0.16)(1.87)
An = 134.29 cm2 > 131.75 cm2
si cumple
Si se pide usar LD
131.75
 65.87cm 2  manual
2
no se encontro area la máxima es de 5/8
A
Se tomaran dos CE
131.75
 65.87cm 2  manual
2
A = 75.3
CE (381 x 59.1)
Ix =14,300
Iy = 364
ﾇ =1.97
1.27 = longitud de la placa
2 tornillos ø = 3/4  diámetro permisible
A
IxT = 2 (19,300) + 0 =38,600
Elementos de acero
2
 1.27

 1.97   1750 cm 4  rige el menor
IyT = 2(364)  2(75.3)
 2

1750
r
 3.4 el area se multiplica por 2 porque son 2 canales
2(75.3)
KL 900

 264
r
3.4
264 > 200 no cumple se tiene que proponer un IR o colocarlos
Elementos de acero
Se seleccionaron 2 CE (12 x30) colocados frente a frente para soportar una presion de 328 Klb. Si la
longitud es igual a 30 pies y se usan 2 tornillos en cada patin para conectarse con el apoyo.
Indique si es adecuado ese perfil
T = 328 Klb
L = 30 ft
2 CE (12 x30)
pernos = 7/8 « en cada patin
Datos
A = 59.9 cm2  8.81 in2
ﾇ = 1.71 cm2  0.67 in2
Ix = 6742.9 cm4 162.01 in4
Iy = 213.94 cm4 5.14 in4
tf = 1.272 cm  0.5 in
An = (2 x8.81)-(0.875+0.06)(0.50) =15.76 in2
P = fs x An =22,000(15.76) = 347.2 Klb > 328 Klb
Ix = 2(162.01) =324 in4  RIGE
Iy = 2 (5.14) + (2 x8.81) (10.66) = 2012.54 in 4
324
 4.29in
2  8.81
KL 112  30 

 83.92 < 200 si cumple
r
4.29
r
Elementos a compression
K=1
K= 0.65
K = 0.8
Ejemplo:
doblemente articulada
doble empalme
articulado-empotrado
Elementos de acero
Determine Pa
Datos:
K = 0.65
K = 3 mts.
ﾇ =1.397 cm
Ix = 812.9 cm4
Iy = 53.3 cm4
A = 29.42 cm2
30  0.95 0.95   229.42 0.95  15.2 
 2 

229.42  30  0.95
Ў=
0.95
Ix  2812.9 
2 
 5.92 cm

 30
0.95 

2
 229.42 7.6  0.95  5.92   30  0.95 5.92 

12
2 

3
Ix  2879.7cm 4  RIGE
Iy  253.3 
r
30
3

 0.95
 30  21.397 
 2(29.42) 
 0 13,132 cm 4

12
2


2879.7
 5.74
229.42   30  0.95
KL 0.65  300

 33.97  tabla de esfuerzos
r
5.74
fa  1382 kg 2
cm
Pa  1382229.42   30  0.95  120.7 Ton
2
2
Elementos de acero
DISEÑO DE COLUMNAS
Datos:
L = 3.50 mts
K=1
P = 150 T.
OR
Tubo cuadrado se propone
Solucion:
Proponer Fa =1200 kg/cm2
150,000
A
 125 cm 2
1200
OR 356  9.5
 recomendable
 manual
A  129.68 cm 2
r  14.07 cm
KL 1  350

 24.87  tabla de esfuerzos
r
14.07
fa  1426 kg 2
cm
Pa  1426  129.68  184.9 Ton.
se pasa por 34 ton. se propone otro
Elementos de acero
Ejemplo
P = 150 T.
L = 3.50 m
K= 1
Proponer 4 LI
A
150000
 125 cm 2
1200
125
 31.25 cm 2 por c
LI
4
Se busca un area de 31.25 cm 2
LI(5 x 3/8)
A = 23.29 cm2
Ix = Iy =368.8 cm4
Ў=ﾇ=3.53 cm
IyT = IxT = 4(363.8) + 4(23.29 x 16.472) =26.725 cm4
26.725
r
 16.93
4  23.29
KL 1  350

 20.67  tabla de esfuerzos
r
16.93
fa  1444 kg 2
cm
Pa  1444423.29
P  134.3Ton.
134.3 Ton < 150 Ton
No cumple proponer otro LI
Solucion probable
LI(5 x 7/16)
Elementos de acero
Si las columnas quedan dentro de un muro de tal modo que la columna este integramente apoyada
en su dirección de su lado debil se podra usar y compara sus Ix y Iy.
El lado debil de una columna es aquel cuando por su apoyo
Ejemplo:
Un IR(peralte igual a 12”) soporta una carga de 180 T. Se considera que la columna tiene una longitud
efectiva respecto a su eje mayor o fuerte de 7 mts. y de 5 mts. para su eje debil. Indique usted si el perfil es
adecuado.
P =180 Ton.
L =7 m k=1
L =5 m k= 0.8
Solucion:
180,000
 150cm 2  manual
1,200
IR (305  117.5)
A
A  149.7 cm 2
rx  13.6
ry  7.7
Lx 700

 51.47
rx 13.6
Ly 560

 72.72  RIGE
ry
7.7
Se utiliza el mayor en este caso ya que se requiere proteger en esta dirección.
De la tabla de esfuerzos
fa = 1133 kg/cm2
Pa = 1133(149.7)
P = 169.7 Ton. < 180 Ton. NO CUMPLE
Se propone otro perfil
IR 305  129.7 
A  165.2 cm 2
r x  13.7
ry  7.8
Lx 700

 57.09
rx 13.7
Ly 560

 71.79  RIGE
ry
7.8
fa  1140 kg
Pa  fa  A
cm 2
P  1140  165.2  188328 kg. ó 188.32 Ton.
188.32 Ton. > 180 Ton. Si cumple
Elementos de acero
ARMADURAS
Tipo de armaduras
Prah
Warren
Fink
Howe
Arco
Tijera
Seleccion de la armadura
Depende:
1. claro
2. carga
3. cubierta
4. clima
5. iluminación
6. aislamiento
7. ventilación
8. declibe
9. fabricación
10. transporte
11. estetica
12. tipos de apoyo
Elementos de acero
Peso estimado de armaduras
1. el peso aproximado es igual al 10 % de la carga que soporta
2. para claros de 12 mts. y 15 mts. y un peralñte con respecto al claro de un tercio hasta ¼. El
peso varia de 10 a 12 jg/m2
3. por cada 2.5 mts. de incremento del claro aumentar 1 kg/m2
Cargas que gravitan
1.
2.
3.
Nota:
C. M. (peso armadura, cubierta)
C. N. (carga de nieve, granizo)
C. V. (carga de viento)
En regiones donde no hay nieve la c, viva es la de operarios y herramientas.
P = 0.005 C x V2

Analisi de la presion por velocidad
Donde
V = velocidad de viento (80 Km/hr.) se debera usar la regionalizacion del pais
C = factor que toma en cuenta la dirección del viento
Elementos de acero
Ejemplo:
Determine las fuerzas máximas de diseño y proponga perfiles a cada uno de los miembros de
la estructura considerando la siguientes consideraciones de carga.
W armadura  25 kg
m2
C arg a de nieve  100 kg
m2
Peso de la cubierta  75 kg
5 lb
ó
20 lb
ó
m2
ft 2
ó
ft 2
15 lb
ft 2
C arg a de viento succion barlovento  20 kg
m
C arg a de viento succion sotavento  45 kg 2
ft
Peso l arg uero  148.5 lb
Solucion:
a) carga muerta
Peso de la armadura = 5 x 18 x 13.42 =1207 lb
Peso de la cubierta = 15 x 18 x 13.42 = 3623 lb
4 largueros = 594 lb
Peso por tablero = 5424 lb
ó
ó
4.2 lb
9 lb
ft 2
ft 2
Elementos de acero
b) Carga de nieve
peso por tablero = 20 x 12 x 18 = 4.32 Klb
c) Carga de viento
carga por barlovento = 4.2 x 13.42 x 18 =1.02 K
carga por sotavento = 9 x 13.42 x 18 =2.18 Klb
Elementos de acero
Combinación de cargas
Combinación de cragas
cargas
CARGA
Carga
Carga de
½ carga
Carga de
C.M +
¾ (C.M.
C.M +1/2
DE
muerta
nieve
de nieve
viento izq.
C.N.
+C.V)
C.N+3/4 C.V
DISEÑO
L0L1
+27.1
+21.6
+10.8
-4.73
+48.70
+16.77
+34.35
+48.78
L1L2
+27.1
+21.6
+10.8
-4.73
+48.70
+16.77
+34.35
+48.70
L1L3
+27.1
+17.28
+8.64
-3.57
+38.98
+13.60
+27.66
+38.98
L0V1
-30.2
-24.1
-12.05
+7.25
-59.30
-17.21
-38.61
-54.30
V 1V 2
-24.2
-19.3
-9.65
+6.46
-43.50
-13.30
-29.00
-43.50
V 2V 3
-18.2
-14.5
-7.25
+5.76
-32.70
-9.33
-21.13
-32.70
V1L1
0
0
0
0
0
0
0
0
V1L2
-6.1
-4.8
-2.40
+1.30
-10.9
-3.60
.7.52
-10.9
V2L2
+2.7
+21.6
+1.08
-0.58
+4.86
+1.60
+3.34
+4.86
V2L3
-7.6
-6.1
-3.05
+1.66
-13.7
-4.45
-9.40
-13.7
V3L3
+10.8
-8.64
+4.32
-3.59
+19.44
+5.40
+12.42
+19.44
Elemento
Elementos de acero
Columnas sujetas a flexo-compresion
a) flexo unidimesional
fa fb

1
Fa Fb
Fa  1050  1
57
Fa  15000  1
4
M
fb 
Sx
fb  1265 kg 2
cm
L r 
L r 
2
2
 18,000 Lb
in 2
Ejemplo:
P = 50 Ton.
M =10 T*m
P 50,000

 41.67 cm 2  manual
f
1,200
proponiend o :
A
IR 305  38.7 
A  49.4 cm 2