Computación Cuántica: El próximo paso para la computación moderna

TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO/INSTITUTO
TECNOLÓGICO DE CELAYA
TRABAJO DE INVESIGACIÓN DOCUMENTAL
COMPUTACIÓN CUÁNTICA:
EL PROXIMO PASO PARA LA COMPUTACIÓN
MODERNA
AUTOR: JOSÉ MANUEL MONTERO RODRÍGUEZ
Celaya, Guanajuato. 03 de diciembre del 2019
ÍNDICE GENERAL
Página
Índice
2
Resumen y palabras clave
2
Introducción
2
Desarrollo
4
Conclusión
9
Bibliografía
10
RESUMEN Y PALABRAS CLAVE
En el presente trabajo se pretende una forma simplificada y resumida de los fundamentos de la
computación cuántica, dando a conocer al lector acerca de este novedoso paradigma que
pretende revolucionar esta era tecnológica y de forma que logre familiarizarse con las
propiedades cuánticas que participan en este modelo de computación. Se presenta un breve
trasfondo de esta rama de la computación, las características de los sistemas cuánticos y como
manipulan a los cúbits. Se abordan las tareas y usos que estos equipos pueden desempeñar y
como mejorarían los procesos actuales, finalmente se pretende conjeturar acerca del futuro a
mediano plazo de esta área de desarrollo.
Palabras clave: Computación, computación cuántica, física, mecánica cuántica, tecnología,
comunicaciones.
INTRODUCCIÓN
Desde el siglo pasado se ha venido desarrollando el modelo de computación en el que están
basados todos los dispositivos en la actualidad. Sin embargo, cada día los límites de la
computación tradicional se van haciendo más difíciles de superar, esto debido a que los avances
se van enfrentado a dificultades más físicas que técnicas dentro del desarrollo de componentes
más veloces, potentes o compactos.
A esto se le suman los múltiples riesgos que existen para la comunicación y la transferencia de
información por los canales informáticos actuales, existen muchos métodos que agentes mal
intencionados utilizan para conseguir información sensible y hoy en día no es raro escuchar sobre
crímenes cibernéticos en el mundo. También cabe destacar el retraso en investigaciones
científicas debido a que estás se ven limitadas por las capacidades de procesamiento de las
computadoras actuales. Esto principalmente en áreas como las médicas, físicas o matemáticas.
Por lo que el cuestionamiento sería:
La computación cuántica, el próximo paso para la computación moderna.
Las computadoras cuánticas han presentado la capacidad de dejar obsoletos cualquier limite
planteado para la computación actual, a la que se pasa a denominar como “clásica”, esto debido
al potencial de los ordenadores cuánticos para superar en sus tareas a los computadores actuales.
Las propiedades en las que están basados los canales que utiliza la computación cuántica plantea
un nuevo mundo para los sistemas criptográficos y la ciberseguridad en general, pues estos
difieren en esencia de los canales de comunicación existentes y difícilmente un ataque por un
medio clásico tendrá éxito en un canal cuántico.
El uso extensivo de computadoras cuánticas beneficiaria ampliamente los esfuerzos de
investigación que necesitan una abrumadora cantidad de recursos, pues acciones y operaciones
que los más potentes computadores actuales necesitarían semanas, meses o años, un ordenador
cuántico reduciría de forma abismal estos tiempos de procesamiento, por lo que la presente
investigación tiene como objetivo:
•
Explicar las bases del funcionamiento de una computadora cuántica
•
Describir los posibles usos y capacidades de la computación cuántica en la actualidad
•
Teorizar acerca del futuro de la computación cuántica en un mediano plazo
DESARROLLO
Máquina de Turing: “Una máquina de Turing es un dispositivo de cálculo lógico que utiliza
un input en una o varias cintas que se van moviendo en función de la instrucción que tenga el
estado de un autómata, para finalmente obtener un output mediante la reescritura de los datos
en la misma cinta”. (Domínguez Gómez, 2017)
Mecánica cuántica: “Cuando en física hablamos de mecánica nos referimos al estudio de las
interacciones, de los cambios en el movimiento de los sistemas bajos esas interacciones, a sus
características energéticas y a los intercambios de distintas cantidades permitidos en los
fenómenos involucrados (intercambio de energía, de momento lineal, de momento angular, etc.)
Al hablar de mecánica cuántica nos estamos refiriendo al estudio de todo lo anterior cuando los
intercambios energéticos en los sistemas son del orden de la constante de Planck, es decir, a
sistemas microscópicos en general”. (Cuentos Cuánticos, 2011)
Computación cuántica: “La computación cuántica es un paradigma que se diferencia de la
computación clásica ya que se basa en uso de cúbit en vez de bits, gracias a esto se dan nuevos
estados los cuales pasan de ser dos a ser cuatro esto abre infinidad de posibilidades en la
resolución de problemas altamente complejos así como la creación de nuevos algoritmos porque
se crean nuevas compuertas lógicas que permiten analizar problemas con diferentes
complejidades creando grandes expectativas frente a este paradigma”. (Gonzalez Ariza & al,
2017)
Cúbit/Qubit (Quantum bit): “Un qubit (del inglés quantum bit o bit cuántico) es un sistema cuántico
con dos estados propios y que puede ser manipulado arbitrariamente. Esto es, se trata de un
sistema que sólo puede ser descrito correctamente mediante la mecánica cuántica, y solamente
tiene dos estados bien distinguibles mediante medidas. También se entiende por qubit la
información que contiene ese sistema cuántico de dos estados posibles. En esta acepción, el
qubit es la unidad mínima y por lo tanto constitutiva de la teoría de la información cuántica” (Moret
Bonillo, 2013)
Compuertas cuánticas: Una compuerta cuántica es un dispositivo capaz de manipular cúbits
mediante operaciones unitarias sencillas. Cómo se cita en (Miranda, 2012)
Algoritmo cuántico: “En el modelo cuántico de computación un algoritmo es un mecanismo para
manipular n−qubits”. (Grupo de Computación Cuántica, 2003)
Entrelazamiento: “Este fenómeno aparece al considerar sistemas cuánticos compuestos. […]
Podemos entender los estados entrelazados como aquellos en los que no tiene sentido
considerar individualmente los subsistemas y que precisan ser descritos de forma conjunta.
Mientras que los estados separables responden a situaciones sencillas en las que el estado de
cada subsistema es fruto de una preparación local (i.e. independiente) y los resultados de
medidas son estadísticamente independientes, los estados entrelazados son típicamente
consecuencia de estados que interaccionaron conjuntamente en el pasado, de forma que, aunque
ahora A y B puedan estar espacialmente separados, su descripción queda íntima e
irrevocablemente unida (entrelazada).” (Vicente Majúa, 2008)
Decoherencia cuántica: “Decoherencia es el fenómeno a través del que las componentes de un
vector de estado |𝜓 > = 𝛴𝑖 𝑐𝑖 |𝜙𝑖 > se desfasan unas respecto a otras por efecto de la interacción
con el entorno, destruyéndose en el proceso la información condensada en el entrelazamiento”.
(Miranda, 2012)
La computación es un concepto que se creó en la primera mitad del siglo XX y miles de personas
han participado en el desarrollo de esta, en la actualidad existen millones de computadores
activos en el mundo que se ajustan a las necesidades de todo tipo de usuario para la realización
de una multitud de tareas. La idea de una computadora como tal nació con Alan Turing y su ahora
llamada “máquina de Turing” que es un concepto que sentó las bases para las computadoras en
general y la definición formal de algoritmo.
Las primeras computadoras tenían dimensiones enormes, utilizadas por centros militares o de
investigación para satisfacer sus necesidades técnicas. Sin embargo, los componentes aún
necesitaban mucho refinamiento; eventualmente las dimensiones se fueron reduciendo sin
sacrificar potencia y, al contrario, se duplicaba o triplicaba.
Este proceso se dio por toda la segunda mitad del siglo XX hasta la actualidad con los
ordenadores modernos. Hoy en día, las computadoras de alto rendimiento, también conocidas
como “supercomputadoras”, son la evolución de los primeros equipos, utilizadas en centros de
investigación y desarrollo para la realización de miles de tareas al mismo tiempo o de tareas
únicas que necesitan una gran cantidad de tiempo para procesar como la simulación de eventos
de todo tipo. Gracias a estos equipos se puede predecir el clima, conocer la evolución de las
estrellas, simular el impacto de un tsunami en un medio, modelar como actúan ciertas
enfermedades, etcétera.
La computación cuántica se ideó en la década de los 80’s, cuando los científicos empezaron a
idear una forma de simular sistemas físicos. La tesis Church-Turing plantea que “todo algoritmo
considerado computable es computable por una máquina de Turing”, haciendo referencia a que
cualquier proceso puede ser simulado eficientemente por una máquina de Turing. Sin embargo,
la tesis no podía ser probada por los medios de la época. Esto condujo a David Deutsch en 1985
a diseñar un dispositivo que simulara un sistema físico arbitrario que solidificara las bases de la
tesis, quien dirigió sus investigaciones a dispositivos que usaran los principios de la mecánica
cuántica.
Su trabajo dio como resultado un nuevo modelo de computación, el “cuántico” y demostró que un
computador cuántico podría superar la capacidad de resolver problemas computacionales de una
máquina de Turing ordinaria, dando como resultado la creación del concepto “máquina de Turing
cuántica” y la apertura de una nueva área de investigación.
El ordenador cuántico trabaja mediante algoritmos que aprovechan las propiedades cuánticas de
los cúbits. Los algoritmos cuánticos son análogos a los algoritmos tradicionales y son capaces de
simular cualquier algoritmo clásico; sin embargo, esto no sucede al revés. Estos algoritmos
utilizan diversas compuertas cuánticas para manipular el estado de los cúbits a nuestra
conveniencia.
Las compuertas cuánticas se clasifican en compuertas de un cúbit y compuertas de múltiples
cúbits. Matemáticamente, las compuertas representan matrices unitarias de C2n * C2n. En la
primera categoría se encuentra la compuerta X, que es el equivalente cuántico a la compuerta
NOT clásica. En la segunda tenemos, entre otras; a la compuerta Z, que en un sistema de dos
cúbits cambia el signo de la amplitud de uno de los cúbits; la compuerta Controlled NOT o CNOT
que funciona como sigue: “Si a es 0, permanece constante, si es 1 cambia a b”1, esto en un
sistema de dos cúbits. Por último, se menciona la compuerta Hadamard (H), que genera un
estado de superposición en el sistema.
Esta última es una de las más importantes pues es el manipular el estado de esos cúbits en
superposición hasta que tengan un resultado que sea útil medir es el punto de todos estos
procesos. La superposición es un estado que presentan los cúbits y una de sus “cualidades”, y
funciona con el mismo principio de “la paradoja del gato de Schrödinger”. El cúbit entra en un
estado de superposición en el que es una combinación de los estados básicos |0⟩ y |1⟩2, y cuando
es medido dicho estado, colapsa a uno de los estados con cierta probabilidad3.
Ese es un factor primordial, pues es una de las dificultades de trabajar con sistemas cuánticos,
ya que el estado de nuestros cúbits no lo podemos saber con certeza hasta medir, pero medir
también convierte un cúbit en un bit normal; por lo que generalmente esta acción se lleva al final
del algoritmo o cuando es conveniente durante este.
La probabilidad de que esté en cierto estado se va midiendo por las amplitudes de los estados,
pero esto va adquiriendo mayor complejidad en sistemas de n-cúbits debido a otra cualidad de
estos sistemas, el paralelismo cuántico.
El paralelismo cuántico se define como: “la capacidad de un ordenador cuántico de evaluar una
función f(x) para los diferentes valores de x de forma simultánea. 𝐷𝑎𝑑𝑎 𝑓(𝑥) {0,1}𝑛 → {0,1}"4, esto
representa 2n posibilidades siendo n el número de cúbits. Aquí yace el potencial de las
computadoras cuánticas pues los estados que puede evaluar al mismo tiempo van creciendo
exponencialmente por cada cúbit que se agrega al sistema.
1
(Sáenz de Cabezón, Computación Cuántica 1, 2019)
Un estado de superposición es una combinación lineal 𝛼0 (10) + 𝛼1 (01) donde 𝛼0 𝑦 𝛼1 ∈ ℂ tales que |𝛼0 |2 +
|𝛼1 |2 = 1.
3
Al observar un cúbit en superposición colapsará al estado |0⟩ con probabilidad |𝛼0 |2 y al estado |1⟩ con
probabilidad |𝛼1 |2 .
4
(Sáenz de Cabezón, Computación Cuántica 2, 2019)
2
Finalmente se explica el entrelazamiento, este es un fenómeno no muy bien comprendido en sus
orígenes que dio lugar a los estados de Bell, también llamados pares EPR (Einstein, Podolsky,
Rosen). Estos son sistemas de dos cúbits que se encuentran “entrelazados”, la información que
tienen puede ser compartida sin importar la distancia de la que se encuentren del otro, esto dando
lugar a la teleportación cuántica.
“La teleportación cuántica es una técnica usada para transportar estados cuánticos, esto incluso
en la ausencia de canales de comunicación cuánticos que conecten al emisor del estado cuántico
con el receptor”. 5
A y B comparten un par EPR, A necesita hacer saber el estado |𝜓⟩ a B, pero A solo tiene canales
de comunicación clásicos y, además, no conoce el estado |𝜓⟩ que debe mandar a B. Para esto,
A debe medir el estado de su mitad del par EPR, esto convierte su mitad en bits que puede
mandar por el canal clásico a B que, dependiendo de los resultados de A, aplica ciertas
compuertas a su mitad para así obtener el estado original |𝜓⟩.
Cabe destacar que durante este proceso A perdió su estado |𝜓⟩, pues no se pueden copiar
estados cuánticos desconocidos según el Teorema de la no clonación, por lo que dos cúbits no
pueden ser copiados, siendo una gran diferencia respecto a los bits normales.
La aplicación de todos estos conceptos se lleva a cabo con los mencionados algoritmos cuánticos,
estos son generalmente clasificados en tres grupos: algoritmos basados en versiones cuánticas
de la transformada de Fourier, algoritmos cuánticos de búsqueda y algoritmos de simulación
cuántica.
En la primera clasificación, entran algoritmos como el de Deutsch-Jozsa o el de Shor. Ambos son
útiles para ver como la computación cuántica supera a la computación clásica para resolver
problemas complejos. Principalmente el algoritmo de Shor, que hace posible la solución de
problemas como la factorización de números enteros grandes y del logaritmo discreto, problemas
matemáticos de gran complejidad computacional en los que se basan varios sistemas
criptográficos. La transformada discreta de Fourier es una herramienta ampliamente utilizada en
múltiples áreas de la ciencia e incluso en varios algoritmos clásicos.
En segundo lugar, se tiene a los algoritmos de búsqueda, estos se dedican a solucionar este
problema: “Dado un espacio de búsqueda de tamaño N, y sin previo conocimiento de la estructura
de la información en él, se desea encontrar un elemento del espacio que satisfaga una propiedad
conocida”. En la computación clásica esta clase de algoritmos tienen que realizar al menos N
5
(Nielsen & Chuang, 2010)
operaciones, sin embargo, el algoritmo cuántico el Grover es capaz de hallar la solución con tan
solo √N operaciones. Estos algoritmos han demostrado tener una variedad de aplicaciones
prácticas entre las que se menciona la búsqueda en bases de datos desestructuradas.
Por último, los algoritmos de simulación como su nombre lo indica, sirven para simular para
sistemas cuánticos. Los computadores normales siempre han presentado dificultad en simular
estos problemas debido a que la complejidad de estos sistemas aumenta exponencialmente. Los
algoritmos cuánticos superan esta dificultad y tienen aplicación en amplias áreas de investigación,
por ejemplo: en la química, para simular el comportamiento de moléculas. Estos algoritmos
también son útiles para simular otros algoritmos cuánticos, para mejorar la comprensión de estos.
Todos estos algoritmos tienen algo en común, ponen a nuestro alcance la resolución de
problemas sin solución para la computación actual. Cualquier algoritmo clásico puede ser
simulado por un computador cuántico, pero son los algoritmos cuánticos la clave para aprovechar
estos equipos. En la teoría de la complejidad, problemas dentro del conjunto NP se han logrado
resolver en tiempo polinomial mediante algoritmos cuánticos, lo que abre paso a múltiples
investigaciones y teorías al respecto.
En la actualidad las aplicaciones de estos dispositivos podrían revolucionar varios campos de
investigación. Permitiría la creación de mejores medicinas, el desarrollo de mejores baterías,
fertilizantes, componentes electrónicos o la mejora en los sistemas de inteligencia artificial.
Los esfuerzos para el desarrollo de estos equipos han sido enormes en las últimas décadas y
finalmente se empiezan a ver resultados. IBM sacó al público en 2016 Quantum Experience, una
plataforma en la nube y toda una comunidad de desarrollo que pone dispone de las herramientas
para el desarrollo de algoritmos y operaciones en computadores cuánticos.
Por su parte Google trabaja en hacer realidad la “supremacía cuántica” que se trata de lograr
crear un dispositivo cuántico que logre realizar tareas que ningún computador clásico pueda
cumplir. Con el desarrollo de Sycamore por parte de Google, un computador cuántico de 54 cúbits
que tardó 200 segundos en realizar una tarea que, a Summit, la supercomputadora más potente
que existe actualmente, le tomaría 2.5 días según aclaraciones de IBM6.
Independientemente de los esfuerzos privados, algunos países como Japón, China y la
comunidad europea en general también son conscientes de las capacidades de estos dispositivos
y buscan crear instituciones gubernamentales que empiecen a trabajar en el desarrollo de
computadores cuánticos.
6
(Flores, 2019)
Sin embargo, estos esfuerzos se ven obstaculizados por las propias dificultades de crear el
hardware para estos computadores, siendo el principal obstáculo la decoherencia cuántica. Los
cúbits tienen que estar en un estado total de aislamiento de cualquier factor externo y, además,
deben ser conservados en temperaturas cercanas al cero absoluto. Todo esto para proteger la
integridad de las propiedades cuánticas de dichos sistemas y también la de la información que
manejan.
Otro aspecto para considerar es el ruido en los canales de comunicación. En la computación
actual, existe una variada lista de agentes que pueden generar ruido, principalmente fallas o
desperfectos en los componentes. Por su parte, en la computación cuántica es un fenómeno
mucho más complejo. Fundamentalmente la mecánica cuántica estudia sistemas microscópicos,
en un sistema cuántico hasta la interacción de los electrones con otras partículas puede generar
ruido. El peligro de esta intervención yace en la perdida de fiabilidad en la información transmitida.
Para contrarrestar esto, se trabaja en el desarrollo de varias estrategias, como códigos para la
corrección de errores cuánticos que permitan transmitir información con el mínimo margen de
error.
CONCLUSIÓN
Las opiniones acerca del futuro de la computación cuántica suelen ser mixtas, pero la realidad es
que día a día las investigaciones van apuntando cada vez más a la posibilidad de que estos
equipos cumplirán las expectativas puestas en ellos. La computación cuántica es definitivamente
el siguiente paso por alcanzar en la búsqueda de verdaderos avances tecnológicos, esto solo es
un reto para los esfuerzos actuales que se convertirá en una recompensa para los tiempos futuros.
Estimaciones optimistas piensan que en 10 años se habrá logrado desarrollar una computadora
que duplique el número de cúbits de Sycamore, pero la realidad es que aún no se puede afirmar
con seguridad tales comentarios.
Por mi parte, tengo fe en que el hombre estará a la altura para desvelar las grandes incógnitas
que aún nos frenan y hacen tropezar en un campo tan complejo como la mecánica cuántica y que
las consecuencias de tal logro serán enormes.
BIBLIOGRAFÍA
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