Subido por jesus martinez

Diseño losa aligerada

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JESUS MIGUEL MARTINEZ VIDES
Código: 171853
Ocaña, Colombia
Cel: 314-538-7874
[email protected]
DISEÑO DE LOSA
ALIGERADA ARMADA
EN UNA DIRECCION
Acontinuacion, se detallara el diseño estructural para
una losa aligerada de concreto reforzado en una
direccion, cumpliendo los estandares de calidad
exigidos por la NSR-10
Ocaña, colombia
INFORME PRESENTADO A:
Ing. NELSON AFANDOR GARCIA
DATOS INICIALES
F’c
Fy
Fyt
Ubicación del proyecto
Uso
Dimensión vigas
Dimensión columnas
24,5 Mpa
420 Mpa
240 Mpa
Teorama Norte de Santander
Residencial
0,25x0,50 m
0,30x0,40 m
Vista en planta

PREDIMENSIONAMIENTO
DETERMINACIÓN DE LA ALTURA DE LA LOSA
Descripción
Condición Long (m)
h (m)
Simplemente apoyada
0,00
0,000
h=l/11
Con un extremo continuo h=l/12
3,45
0,288
Ambos extremos
continuos
2,99
0,214
h=l/14
Voladizo
0,00
0,000
h=l/5
h losa
h aprox. (m)
0,00
0,30
0,25
0,00
0,30
C.8.13. NSR-10
DIMENSIONES DE DISEÑO LOSA
Descripción
Condición
Long diseño(m)
Ancho aferente
S ≤ 1.20 m: S≤ 2.5h
0,45
0,45
Espesor de loseta superior
e ≥ 0.045 m
0,05
0,05
Ancho de nervio
bw ≥ 0.10 m
0,10
0,10
Altura de nervio
hw ≤ 5bw : hw = h-e 0,50
0,25
Ancho de vacío
Av = S - bw
0,35
0,35
verificar
CUMPLE
CUMPLE
CUMPLE
CUMPLE
CUMPLE
Detalle del aligeramiento

EVALUACION DE CARGAS
ANÁLISIS DE CARGA MUERTA
LOSA (kN/m2)
Peso propio Loseta superior
Peso propio
vigeta
Acabados: Baldosa cerámica (20mm) sobre 25 mm de mortero
(Tabla B.3.4.1-3)
Cielo Raso: Entramado metálico suspendido afinado en yeso (Tabla
B.3.4.1-1)
Aligeramiento: Casetón de madera más plástico
Particiones: uso residencial (fachada y particiones en mampostería)
(Tabla B.3.4.3-1)
CARGA MUERTA
7,86
ANALISIS DE CARGA VIVA
(kN/m2) (Tabla B.4.2.1-1)
Cuartos privados y sus corredores
1,80
Carga de diseño
Wu = ((1,2 ∗ 𝐷) + (1,6 ∗ 𝐿)) ∗ 𝑆
Wu = ((1,2 ∗ 7,86) + (1,6 ∗ 1,8)) ∗ 0,45
Wu = 5,54 kN/m
1,20
1,71
1,10
0,50
0,35
3,00

DISEÑO DE LA VTA 1
 Diseño por flexión
Se asume barra ϕ1/2” y estribo de ϕ3/8”
Altura efectiva (d).
𝜙𝑏
2
12,7
d = 300 − 20 − 9,5 −
2
𝑑 = 264,15𝑚𝑚
d = h − rec − ϕe −
Para momento de 5,5 kN/m se tiene:
𝑀𝑢 = 𝜙𝜌𝑓𝑦(1 − 0,59𝜌
𝑓𝑦
)𝑏𝑑 2
𝑓 ′𝑐
5,5 = 0,9 ∗ 𝜌 ∗ 420000 ∗ (1 − 0,59 ∗ 𝜌 ∗
𝜌 = 0,001631
𝐴𝑠 = 𝜌𝑏𝑑
420
) ∗ 0,1 ∗ 0,264152
24,5
𝐴𝑠 = 0,001631 ∗ 100 ∗ 264,15
𝐴𝑠 = 43,07𝑚𝑚2
0,25√𝑓 ′ 𝑐 𝑏𝑑
𝑓𝑦
𝐴𝑠 min 1 = 77,83𝑚𝑚2
𝐴𝑠 𝑚𝑖𝑛1 =
1,4 𝑏𝑑
𝑓𝑦
𝐴𝑠 𝑚𝑖𝑛2 = 88,05𝑚𝑚2
𝐴𝑠 𝑚𝑖𝑛2 =
𝑅𝑒𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜
ϕ1/2”
𝐴𝑠 (𝑟) = 129𝑚𝑚2
M(kN/m)
ρ
As(mm2)
Refuerzo
As r(mm2)
5,49
0,001631
88,05
ϕ1/2”
129
6,03
0,001815
88,05
ϕ1/2”
129
5,13
0,001517
88,05
ϕ1/2”
129
4,76
0,00325
88,85
ϕ1/2”
129
 Diseño por cortante
Cortante a una distancia d (Vud).
𝐵𝑣
𝑉𝑢𝑑 = 𝑊𝑢 (𝑥 −
− 𝑑)
2
𝑉𝑢𝑑 = 5,54 ∗ (1,41 −
𝑉𝑢𝑑 = 5,66 𝑘𝑁/𝑚
0,25
− 0,26415)
2
C.11.2.1.1 NSR-10 Contribución del concreto por cortante para elementos únicamente
a cortante y flexión
𝜙𝑉𝑐 = 𝜙𝜆 ∗ 0,17√𝑓´𝑐 ∗ 𝑏𝑑
𝜙𝑉𝑐 = 0,75 ∗ 1 ∗ 0,17√24,5 ∗ 0,1 ∗ 0,26415 ∗ 1000
𝜙𝑉𝑐 = 16,67 𝑘𝑁/𝑚
Como 𝜙𝑉𝑐 > 𝑉𝑢𝑑 no se necesita diseño por cortante, sin embargo, debe ponerse acero
por separación máxima, áreas mínimas y zona de confinamiento.
C.11.2.5.1 NSR-10 el espaciamiento del refuerzo de cortante colocado
perpendicularmente al al eje del elemento no debe exceder de d/2 en elementos de
concreto no prees forzado, ni de 600mm.
𝑆𝑚𝑎𝑥 = 0,6𝑚
𝑆𝑚𝑎𝑥 = 𝑑/2
𝑺𝒎𝒂𝒙 = 𝟎, 𝟐𝟔𝟒𝟏𝟓/𝟐 = 0,13m
Por áreas mínimas.
7,1𝑥10−5 = 0,062√24,5 ∗
S = 0,6m
7,1𝑥10−5 =
0,35 ∗ 0,1 ∗ 𝑆
240
S = 0,5m
Zona de confinamiento.
0,1 ∗ 𝑆
240
S1 = d/4 = 0,06m
S2 = 8ϕb = 0,1m
S3 = 24ϕᶓ = 0,22m
S4 = 0,3m
Tramo 1
Zona confinada.
2h = 2*0,3 = 0,6m
2ℎ − 0,05
𝐶=
𝑆
𝐶=
0,6−0,05
0,06
+ 1 = 10ᶓϕ3/8” @0,06m
Longitud real = (10) (0,06) + 0,05
Lr = 0,65m
Zona no confinada.
L = 1,41 – 0,65
L = 0,76m
0,76
𝐶 = 0,13 = 5ᶓϕ3/8” @0,13m
Lr = (0,13) (5)
Lr = 0,65m
Tramo 2
Zona confinada.
2h = 2*0,3 = 0,6m
2ℎ − 0,05
𝐶=
𝑆
𝐶=
0,6−0,05
0,06
+ 1 = 10ᶓϕ3/8” @0,06m
Longitud real = (10) (0,06) + 0,05
Lr = 0,65m
Zona no confinada.
L = 1,41 – 0,65
L = 1,39m
1,39
𝐶 = 0,13 = 10ᶓϕ3/8” @0,13m
Lr = (0,13) (10)
Lr = 1,3m
𝑉𝑢𝑑 = 5,54 ∗ (1,53 −
𝑉𝑢𝑑 = 6,32𝑘𝑁/𝑚
0,25
− 0,26415)
2
𝜙𝑉𝑐 > 𝑉𝑢𝑑 no se necesita diseño por cortante
Tramo 3
Zona confinada.
2h = 2*0,3 = 0,6m
2ℎ − 0,05
𝐶=
𝑆
0,6−0,05
𝐶 = 0,06 + 1 = 10ᶓϕ3/8” @0,06m
Longitud real = (10) (0,06) + 0,05
Lr = 0,65m
Zona no confinada.
L = 1,53 – 0,65
L = 0,88m
0,88
𝐶 = 0,13 = 6ᶓϕ3/8” @0,13m
Lr = (0,13) (6)
Lr = 0,78m
Tramo 4
Zona confinada.
2h = 2*0,3 = 0,6m
2ℎ − 0,05
𝐶=
𝑆
0,6−0,05
𝐶 = 0,06 + 1 = 10ᶓϕ3/8” @0,06m
Longitud real = (10) (0,06) + 0,05
Lr = 0,65m
Zona no confinada.
L = 1,42 – 0,65
L = 0,77m
0,77
𝐶 = 0,13 = 6ᶓϕ3/8” @0,13m
Lr = (0,13) (6)
Lr = 0,78m
𝑉𝑢𝑑 = 5,54 ∗ (1,89 −
0,25
− 0,26415)
2
𝑉𝑢𝑑 = 8,31𝑘𝑁/𝑚
𝜙𝑉𝑐 > 𝑉𝑢𝑑 no se necesita diseño por cortante
Tramo 5
Zona confinada.
2h = 2*0,3 = 0,6m
2ℎ − 0,05
𝐶=
𝑆
𝐶=
0,6−0,05
0,06
+ 1 = 10ᶓϕ3/8” @0,06m
Longitud real = (10) (0,06) + 0,05
Lr = 0,65m
Zona no confinada.
L = 1,89 – 0,65
L = 1,24m
1,24
𝐶 = 0,13 = 9ᶓϕ3/8” @0,13m
Lr = (0,13) (9)
Lr = 1,17m
Tramo 6
Zona confinada.
2h = 2*0,3 = 0,6m
2ℎ − 0,05
𝐶=
𝑆
𝐶=
0,6−0,05
0,06
+ 1 = 10ᶓϕ3/8” @0,06m
Longitud real = (10) (0,06) + 0,05
Lr = 0,65m
Zona no confinada.
L = 1,31 – 0,65
L = 0,66m
0,66
𝐶 = 0,13 = 5ᶓϕ3/8” @0,13m
Lr = (0,13) (5)
Lr = 0,65m
Gancho de 180°
Lgancho = 4ϕb
65mm min
Lgancho = (4) (0,0095m)
Lgancho = 0,04m, se escoge 0,065m
Total de estribos en la VTA 1 = 101ᶓϕ3/8” L = 0,39m

DISEÑO DE LA VTA 2
 Diseño por flexión.
M(kN/m)
ρ
As (mm2)
Refuerzo
As r (mm2)
5,24
0,001568
88,05
Φ1/2”
129
 Diseño por cortante.
0,25
𝑉𝑢𝑑 = 5,54 ∗ (1,38 −
− 0,26415)
2
𝑉𝑢𝑑 = 5,49 𝑘𝑁/𝑚
𝜙𝑉𝑐 > 𝑉𝑢𝑑 no se necesita diseño por cortante
Tramo 1
Zona confinada.
2h = 2*0,3 = 0,6m
2ℎ − 0,05
𝐶=
𝑆
𝐶=
0,6−0,05
0,06
+ 1 = 10ᶓϕ3/8” @0,06m
Longitud real = (10) (0,06) + 0,05
Lr = 0,65m
Zona no confinada.
L = 1,38 – 0,65
L = 0,73m
0,73
𝐶 = 0,13 = 5ᶓϕ3/8” @0,13m
Lr = (0,13) (5)
Lr = 0,65m
Tramo 2
Zona confinada.
2h = 2*0,3 = 0,6m
2ℎ − 0,05
𝐶=
𝑆
𝐶=
0,6−0,05
0,06
+ 1 = 10ᶓϕ3/8” @0,06m
3,99
0,0011896
88,05
Φ1/2”
129
Longitud real = (10) (0,06) + 0,05
Lr = 0,65m
Zona no confinada.
L = 1,82 – 0,65
L = 1,17m
1,17
𝐶 = 0,13 = 9ᶓϕ3/8” @0,13m
Lr = (0,13) (9)
Lr = 1,17m
𝑉𝑢𝑑 = 5,54 ∗ (1,2 −
0,25
− 0,26415)
2
𝑉𝑢𝑑 = 4,49 𝑘𝑁/𝑚
𝜙𝑉𝑐 > 𝑉𝑢𝑑 no se necesita diseño por cortante
Tramo 3
Zona confinada.
2h = 2*0,3 = 0,6m
2ℎ − 0,05
𝐶=
𝑆
0,6−0,05
𝐶 = 0,06 + 1 = 10ᶓϕ3/8” @0,06m
Longitud real = (10) (0,06) + 0,05
Lr = 0,65m
Zona no confinada.
L = 1,2 – 0,65
L = 0,55m
0,55
𝐶 = 0,13 = 4ᶓϕ3/8” @0,13m
Lr = (0,13) (4)
Lr = 0,52m
Total de estribos en la VTA 2 = 48ᶓϕ3/8” L = 0,39m

DISEÑO DE LA VTA 3
3,45m
 Diseño por flexion.
M(kN/m)
ρ
As (mm2)
Refuerzo
As r (mm2)
 Diseño por cortante
𝑉𝑢𝑑 = 5,54 ∗ (1,725 −
0,25
− 0,26415)
2
𝑉𝑢𝑑 = 7,4 𝑘𝑁/𝑚
𝜙𝑉𝑐 > 𝑉𝑢𝑑 no se necesita diseño por cortante
Zona confinada.
2h = 2*0,3 = 0,6m
2ℎ − 0,05
𝐶=
𝑆
𝐶=
0,6−0,05
0,06
+ 1 = 10ᶓϕ3/8” @0,06m
Longitud real = (10) (0,06) + 0,05
Lr = 0,65m
Zona no confinada.
L = 1,725 – 0,65
L = 1,075m
1,075
𝐶 = 0,13 = 8ᶓϕ3/8” @0,13m
Lr = (0,13) (8)
Lr = 1,04m
16ᶓϕ3/8” L = 0,39m
Total de estribos en la VTA 2 = 32ᶓϕ3/8” L = 0,39m
8,24
0,00249
88,05
Φ1/2”
129
Estribos totales = 181ᶓϕ3/8” L = 0,39m
 ACERO LONGITUDINAL: Ø ½”
 Gancho 180° = 4*∅b = 0.051 m.
Min = 0,065 m.
 Diametro de doblamiento = 6*∅b = 0.0762 m.
 Long. Total gancho = 0,065 + 0,0762 = 0,15 m

Long. De desarrollo =
𝑓𝑦
1,1∗√𝑓′𝑐
∗(
𝜑𝑡 ∗𝜑𝑒 ∗𝜑𝑠
𝐶𝑏 +𝐾𝑡𝑟
∅𝑏
) ∗ ∅𝑏 = 0,178 m
𝜑𝑡 = 1 ; 𝜑𝑒 = 1 ; 𝜑𝑠 = 0,8
𝐾𝑡𝑟 = 0

Empalme = 1,3* Long. Des. = 0,28 m
0,3 m
 ESTRIBO: Ø 3/8”
 Gancho 180° = 4*∅b = 0.051 m
Min = 0,065 m.
 Tronco = h – 2*Rec = 0,3m – 2*0,02m = 0,26 m

DISEÑO DE REFUERZO EN LA LOSETA SUPERIOR
 Diseño por flexión.
b = 1m; se asume varilla de ϕ3/8”
𝜙𝑏
2
9,5
d = 50 − 20 −
2
d = 25,25mm
d = h − rec −
𝑀𝑢 = 𝜙𝜌𝑓𝑦 (1 − 0,59𝜌
𝑓𝑦
) 𝑏𝑑 2
𝑓′𝑐
0,09 = 0,9 ∗ 𝜌 ∗ 420000 (1 − 0,59𝜌
𝜌 = 3,74𝑥10−4
420
) ∗ 1 ∗ 0,025252
24,5
1,3𝜌 = 4,862𝑥10−4
𝜌𝑡 = 0,0018 se escoge la cuantía por temperatura debido a que 𝜌𝑡 > 𝜌
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = 𝜌𝑏ℎ
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = 0,0018 ∗ 1000 ∗ 50
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = 90𝑚𝑚2
𝑆=
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛
𝐴𝑠ϕ3/8”
𝑆=
90
71
1
𝑆 = 1,27
𝑆 = 1,27 = 0,78𝑚
𝑆𝑚𝑎𝑥 = 3ℎ = 0,15𝑚 𝑜 0,45𝑚
𝑆 = 0,15𝑚
 Refuerzo por temperatura y retracción.
𝜌𝑡 = 0,0020
𝐴𝑠 = ρt ∗ b ∗ d
𝐴𝑠 = 0,0020 ∗ 100 ∗ 25,25
𝐴𝑠 = 50,5𝑚𝑚2
Chipa ¼”
50,5
32
1
= 1,58; 1,58 = 0,63m
𝑆𝑚𝑎𝑥 = 5ℎ = 0,25𝑚 𝑜 0,5𝑚
𝑆 = 0,25𝑚
 ACERO LONGITUDINAL: Ø 3/8”
 Gancho 180° = 4*∅b = 0.038 m.
Min = 0,065 m.
 Diametro de doblamiento = 6*∅b = 0.057 m.
 Long. Total gancho = 0,065 + 0,057 = 0,122 m

Long. De desarrollo =
𝑓𝑦
1,1∗√𝑓′𝑐
∗(
𝜑𝑡 ∗𝜑𝑒 ∗𝜑𝑠
𝐶𝑏+𝐾𝑡𝑟
∅𝑏
) ∗ ∅𝑏 = 0,179 m
o 𝜑𝑡 = 1 ; 𝜑𝑒 = 1 ; 𝜑𝑠 = 0,8
o 𝐾𝑡𝑟 = 0

Empalme = 1,3* Long. Des. = 0,232 m
0,3 m
 ACERO LONGITUDINAL: Ø 1/4”
 Gancho 180° = 4*∅b = 0.0256 m.
Min = 0,065 m.
 Diametro de doblamiento = 6*∅b = 0.0384 m.
 Long. Total gancho = 0,065 + 0,057 = 0,122 m

Long. De desarrollo =
𝑓𝑦
1,1∗√𝑓′𝑐
∗(
𝜑𝑡 ∗𝜑𝑒 ∗𝜑𝑠
𝐶𝑏+𝐾𝑡𝑟
∅𝑏
) ∗ ∅𝑏 = 0,177 m
o 𝜑𝑡 = 1 ; 𝜑𝑒 = 1 ; 𝜑𝑠 = 0,8
o 𝐾𝑡𝑟 = 0

Empalme = 1,3* Long. Des. = 0,23 m
0,3 m
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