EVALUACION DIAGNOSTICA DE CALCULO

EVALUACION DIAGNOSTICA DE CALCULO
NOMBRE: ………………………………………………………………………………………………………………………….
1.- Derivar la siguiente expresión algebraica. Marque la alternativa que considere es correcta
y
x
3
x 4
2
2
a) dy  x  6
dx 3 3 x 2  4
2
b) dy  x  6
dx 3 3 ( x 2  4)2
2
c) dy  x  12
dx 3 3 ( x 2  4)2
2
d) dy  x  12
dx 3 3 ( x 2  4)4
2.- Derivar la siguiente expresión algebraica. Marque la alternativa que considere es correcta
 3x  1 
y 2

 x 3
2
2
a) dy  2(3x  1)(2 3x 3 2 x  9)
dx
( x  3)
x 2  2 x  9)
b) dy  3(3x  1)(3
dx
( x 2  3)2
2
c) dy  2(3x  1)(2 3x 3 2 x  9)
dx
( x  3)
x 2  2 x  9)
d) dy  3(3x  1)(3
dx
( x 2  3)2
3.- Derivar la siguiente expresión algebraica. Marque la alternativa que considere es correcta
y  ln
a) dy  cos x  cos x
dx
1  sen x 4sen x
b) dy  sec3 x
dx
dy
c)
 cos3 x
dx
d) dy  tan 3 x
dx
1  senx
senx

cos x
2cos 2 x
4.- Obtener la gráfica de la función f ( x)  x  2 x , sin utilizar tabla de valores.
4
2
5.- Graficar la función f ( x)  3x  2 x  2 en el intervalo donde la función es creciente
2
6.- Determinar la concavidad de la función f ( x) 
x2  1
, y exprese los referidos intervalos
x2  4
7.- Relacionar la antiderivada de las siguientes integrales correspondiendo el literal de la
integral con el numeral de su respectiva antiderivada
4
dx
x 9
4x
b)  2 dx
x 9
a) 
1) 2 ln( x 2  9)  C
2
x
2) 4 x  12 arctan    C
3
4
 x
3) arctan    C
3
3
4 x2
c)  2 dx
x 9
8.- Integrar la siguiente función
1
 1 e
x
dx . Marque la alternativa que considere es correcta
a) x  ln(e x  1)  C
b) ln(e x  1)  C
c) x  ln(e x  1)  C
d) e x  1  ln( x)  C
9.- Integrar la función
 arc senx dx . Marque la alternativa que considera es correcta
a) x arcsenx  1  x 2  C
b) arcsenx  1  x2  C
c) x arcsenx  1  x  C
d) x arcsenx  1  x2  C
5 x 2  20 x  6
dx . Marque la alternativa que considera es correcta
10.- Integrar la función  3
x  2x2  x
3
2
a) ln x  x  20  C
x 1
x 1
6
b) ln x  9  C
x 1 x 1
3
2
c) ln x  x  20  C
x 1
x 1
d) ln 1  9  C
x 1 x 1