diseño de columnas

DISEÑO DE COLUMNAS "A"
EJE 1
COLUMNAS
A1
1. DATOS
Columnas
b = 25 cm
t = 25 cm
Luz libre de la columna=
2.7 m
4.4 m
4
Distancia entre ejes de columnas=
N° de columnas=
f'c =
fy =
Ag = 625 cm2
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
CM
2.78
0.10
-0.06
210 kg/cm2
4200 kg/cm2
CV
0.37
0.09
-0.04
CS
0.00
0.00
0.00
Vigas
b = 25 cm
h = 30 cm
A = 750 cm2
2.DISEÑO
1.- Determinar si requiere ser diseñada por esbeltez
k=
1.2
𝐾𝐼𝑢
=
𝑟
43.2
Donde:
2.- Cálculo de "K"
Momentos de inercia
Icolumna=
Iviga=
>22
VERDADERO
r = 0.3h
0.25h
0.7*Ig =
0.35*Ig =
E*Ic/Lc=
E*Iv/Lv=
V=Necesita ser diseñada por esbeltez
F= No necesita ser diseñada por esbeltez
Columnas rectangulares
Columnas circulares
22786.46
19687.50
cm4
cm4
79.952 E
44.744 E
Cálculo de las curvaturas
a) Columna Interior
ΨA =
ΨB =
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
0
1.787
Ingresando a los diagramas de Jackson y Moreland
K= 1.46
b) Columna Exterior
ΨA =
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
0
ΨB =
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
3.574
Ingresando a los diagramas de Jackson y Moreland
K = 1.8
*Solo usaremos este valor, pues la columna es Exterior
Usaremos el K mìnimo
K = 1.8
NOTA: si ambos son menores a 1.2, usar 1.2
3.- Carga crítica "Pc"
U1=
U2=
U3=
1.4CM+1.7CV
1.25CM+1.25CV+CS
0.9CM+CS
CM
2.780
0.103
-0.058
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
CV
0.368
0.093
-0.036
CS
0
0
0
Ec = 217370.651 kg/cm2
EI = 2111063174
𝑃𝑐 =
Luego:
Pc =
Pc =
U1
4.52
0.30
-0.14
U2
3.94
0.25
-0.12
𝜋 2 𝐸𝐼
(𝐾 𝐿𝑢)2
88212.57 kg
88.21 Tn
U3
2.50
0.09
-0.05
βd
0.615
0.341
0.407
E𝑐 = 15000 𝑓 ′ 𝑐
𝐸𝐼 =
0.4 𝐸𝑐 𝐼𝑔
1 + 𝛽𝑑
Puesto que:
PU1 =
PU2 =
PU3 =
Pc>
4.518
3.935
2.502
Pu max=
4.518
Escoger el mayor
4.- Verificación de la Magnificación de Momentos
a) De cargas de gravedad
𝐶𝑚 = 0.6 + 0.4
𝑀1
𝑀2
𝜕𝑏 =
𝐶𝑚
𝑃𝑢
1−
∅ 𝑃𝑐
Cm =
φ=
0.412
0.75
db =
0.44
Usar
>0.4
𝐶𝑚
<1
No se amplifica momentos por cargas de gravedad
1
5.-MOMENTOS AMPLIFICADOS:
CM
2.78
0.103
-0.058
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
CV
0.37
0.093
-0.036
6.- DISEÑO DE ACERO
La viga se diseña para
PU =
MU =
CS
0
0
0
dg CM
2.78
0.10
-0.06
dg Cv
0.37
0.09
-0.04
U1
4.52
0.30
-0.14
4.52
0.30
Luego:
PU/Ag =
Mu/(Ag h) =
ϒ=
7.23
1.93
0.52
Kg/cm2
Kg/cm2
Entrando a los diagramas de Iteración:
ρ=
0.0079 Debe ser mayor a la mínima
ρmín = 0.017
Usaremos ρ =
Entonces:
0.017
𝐴𝑠 = 𝜌𝑏𝑑
2φ 3/4"
As= 11 cm2
2φ 3/4"
U2
3.94
0.25
-0.12
U3
2.50
0.09
-0.05
DISEÑO DE COLUMNAS"B"
EJE 1
COLUMNAS
1. DATOS
Columnas
b = 25 cm
t = 25 cm
f'c =
fy =
Ag = 625 cm2
Luz libre de la columna=
2.7 m
4.4 m
4
Distancia entre ejes de columnas=
N° de columnas=
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
CM
9.63
0.11
-0.06
210 kg/cm2
4200 kg/cm2
CV
1.61
0.09
-0.04
CS
0.00
0.00
0.00
Vigas
b = 25 cm
h = 30 cm
A = 750 cm2
2.DISEÑO
1.- Determinar si requiere ser diseñada por esbeltez
k=
1.2
𝐾𝐼𝑢
=
𝑟
43.2
Donde:
>22
VERDADERO
r = 0.3h
0.25h
2.- Cálculo de "K"
Momentos de inercia
Icolumna=
Iviga=
0.7*Ig =
0.35*Ig =
E*Ic/Lc=
E*Iv/Lv=
V=Necesita ser diseñada por esbeltez
F= No necesita ser diseñada por esbeltez
Columnas rectangulares
Columnas circulares
22786.46
19687.50
cm4
cm4
79.952 E
44.744 E
Cálculo de las curvaturas
a) Columna Interior
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
ΨA =
ΨB =
0
1.787
Ingresando a los diagramas de Jackson y Moreland
K= 1.46
b) Columna Exterior (No hay columnas exteriores)
ΨA =
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
0
ΨB =
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
3.574
2 columnas y 1 vigas
Ingresando a los diagramas de Jackson y Moreland
K = 1.8
Usaremos el K mayor
K = 1.8
NOTA: si ambos son menores a 1.2, usar 1.2
3.- Carga crítica "Pc"
U1=
U2=
U3=
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
1.4CM+1.7CV
1.25CM+1.25CV+CS
0.9CM+CS
CM
9.626
0.11
-0.062
CV
1.605
0.093
-0.044
CS
0
0
0
Ec = 217370.651 kg/cm2
EI = 2092753625
U2
14.04
0.25
-0.13
𝜋 2 𝐸𝐼
𝑃𝑐 =
(𝐾 𝐿𝑢)2
Luego:
Pc =
Pc =
U1
16.20
0.31
-0.16
87447.49 kg
87.45 Tn
U3
8.66
0.10
-0.06
E𝑐 = 15000 𝑓 ′ 𝑐
𝐸𝐼 =
Puesto que:
Pc>
PU1 =
PU2 =
PU3 =
16.205
14.038
8.663
Pu max=
16.205
Escoger el mayor
0.4 𝐸𝑐 𝐼𝑔
1 + 𝛽𝑑
βd
0.594
0.352
0.384
4.- Verificación de la Magnificación de Momentos
a) De cargas de gravedad
𝐶𝑚 = 0.6 + 0.4
𝑀1
𝑀2
𝜕𝑏 =
𝐶𝑚
𝑃𝑢
1−
∅ 𝑃𝑐
Cm =
φ=
0.393
0.75
db =
0.52
>0.4
𝐶𝑚
>1
Usar
No se amplifica momentos por cargas de gravedad
1
5.-MOMENTOS AMPLIFICADOS:
CM
9.63
0.11
-0.062
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
CV
1.61
0.093
-0.044
6.- DISEÑO DE ACERO
La viga se diseña para
PU =
MU =
CS
0
0
0
dg CM
9.63
0.11
-0.06
dg Cv
1.61
0.09
-0.04
U1
16.20
0.31
-0.16
U2
14.04
0.25
-0.13
U3
8.66
0.10
-0.06
16.20
0.31
Luego:
PU/Ag =
Mu/(Ag h) =
ϒ=
25.93
2.00
0.52
Kg/cm2
Kg/cm2
Entrando a los diagramas de Iteración:
ρ=
0.0079 Debe ser mayor a la mínima
ρmín = 0.017
Usaremos ρ =
Entonces:
0.017
2φ 3/4"
𝐴𝑠 = 𝜌𝑏𝑑
As= 11 cm2
2φ 3/4"
DISEÑO DE COLUMNAS "C"
EJE 1
COLUMNAS
1. DATOS
Columnas
b = 25 cm
t = 25 cm
Luz libre de la columna=
2.7 m
4.4 m
4
Distancia entre ejes de columnas=
N° de columnas=
f'c =
fy =
Ag = 625 cm2
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
CM
9.32
0.11
-0.06
210 kg/cm2
4200 kg/cm2
CV
1.56
0.09
-0.05
CS
0.00
0.00
0.00
Vigas
b = 25 cm
h = 30 cm
A = 750 cm2
2.DISEÑO
1.- Determinar si requiere ser diseñada por esbeltez
k=
1.2
𝐾𝐼𝑢
=
𝑟
43.2
Donde:
2.- Cálculo de "K"
Momentos de inercia
Icolumna=
Iviga=
E*Ic/Lc=
E*Iv/Lv=
>22
r = 0.3h
0.25h
0.7*Ig =
0.35*Ig =
79.952 E
44.744 E
22786.46
19687.50
VERDADERO
Columnas rectangulares
Columnas circulares
cm4
cm4
V=Necesita ser diseñada por esbeltez
F= No necesita ser diseñada por esbeltez
Cálculo de las curvaturas
a) Columna Interior
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
ΨA =
ΨB =
0
1.787
2 columnas y 2 vigas
Ingresando a los diagramas de Jackson y Moreland
K= 1.46
b) Columna Exterior (No hay columnas exteriores)
ΨA =
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
0
ΨB =
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
3.574
2 columnas y 1 vigas
Ingresando a los diagramas de Jackson y Moreland
K = 1.8
Usaremos el K mayor
K = 1.8
NOTA: si ambos son menores a 1.2, usar 1.2
3.- Carga crítica "Pc"
U1=
U2=
U3=
1.4CM+1.7CV
1.25CM+1.25CV+CS
0.9CM+CS
CM
9.317
0.11
-0.063
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
CV
1.55685
0.093
-0.045
CS
0
0
0
Ec = 217370.651 kg/cm2
EI = 2092753625
𝑃𝑐 =
Luego:
Pc =
Pc =
U1
15.69
0.31
-0.16
U2
13.59
0.25
-0.14
𝜋 2 𝐸𝐼
(𝐾 𝐿𝑢)2
87447.49 kg
87.45 Tn
U3
8.39
0.10
-0.06
βd
0.594
0.352
0.383
E𝑐 = 15000 𝑓 ′ 𝑐
𝐸𝐼 =
0.4 𝐸𝑐 𝐼𝑔
1 + 𝛽𝑑
Puesto que:
PU1 =
PU2 =
PU3 =
Pc>
15.691
13.592
8.385
Pu max=
15.691
Escoger el mayor
4.- Verificación de la Magnificación de Momentos
a) De cargas de gravedad
𝐶𝑚 = 0.6 + 0.4
𝑀1
𝑀2
𝜕𝑏 =
𝐶𝑚
𝑃𝑢
1−
∅ 𝑃𝑐
Cm =
φ=
0.389
0.75
db =
0.51
Usar
>0.4
𝐶𝑚
<1
No se amplifica momentos por cargas de gravedad
1
5.-MOMENTOS AMPLIFICADOS:
CM
9.32
0.11
-0.063
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
CV
1.56
0.093
-0.045
6.- DISEÑO DE ACERO
La viga se diseña para
PU =
MU =
CS
0
0
0
dg CM
9.32
0.11
-0.06
dg Cv
1.56
0.09
-0.05
U1
15.69
0.31
-0.16
15.69
0.31
Luego:
PU/Ag =
Mu/(Ag h) =
ϒ=
25.10
2.00
0.52
Kg/cm2
Kg/cm2
Entrando a los diagramas de Iteración:
ρ=
0.0075 Debe ser mayor a la mínima
ρmín = 0.017
2φ 3/4"
Usaremos ρ =
Entonces:
0.017
𝐴𝑠 = 𝜌𝑏𝑑
As= 11 cm2
2φ 3/4"
U2
13.59
0.25
-0.14
U3
8.39
0.10
-0.06
DISEÑO DE COLUMNAS "D"
EJE 1
COLUMNAS
1. DATOS
Columnas
b = 25 cm
t = 25 cm
Luz libre de la columna=
2.7 m
m
4.4
4
Distancia entre ejes de columnas=
N° de columnas=
f'c =
fy =
Ag = 625 cm2
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
CM
6.88
0.10
-0.06
210 kg/cm2
4200 kg/cm2
CV
1.06
0.08
-0.04
CS
0.00
0.00
0.00
Vigas
b = 25 cm
h = 30 cm
A = 750 cm2
2.DISEÑO
1.- Determinar si requiere ser diseñada por esbeltez
k=
1.2
𝐾𝐼𝑢
=
𝑟
43.2
Donde:
>22
VERDADERO
r = 0.3h
0.25h
2.- Cálculo de "K"
Momentos de inercia
Icolumna=
Iviga=
0.7*Ig =
0.35*Ig =
E*Ic/Lc=
E*Iv/Lv=
V=Necesita ser diseñada por esbeltez
F= No necesita ser diseñada por esbeltez
Columnas rectangulares
Columnas circulares
22786.46
19687.50
cm4
cm4
79.952 E
44.744 E
Cálculo de las curvaturas
a) Columna Interior
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
ΨA =
ΨB =
0
1.787
Ingresando a los diagramas de Jackson y Moreland
K= 1.46
b) Columna Exterior
ΨA =
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
0
ΨB =
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
3.574
Ingresando a los diagramas de Jackson y Moreland
K = 1.8
Usaremos el K mayor
K = 1.8
NOTA: si ambos son menores a 1.2, usar 1.2
3.- Carga crítica "Pc"
U1=
U2=
U3=
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
1.4CM+1.7CV
1.25CM+1.25CV+CS
0.9CM+CS
CM
6.875
0.098
-0.055
CV
1.06
0.082
-0.04
CS
0
0
0
Ec = 217370.651 kg/cm2
EI = 2089893182
U2
9.92
0.23
-0.12
𝜋 2 𝐸𝐼
𝑃𝑐 =
(𝐾 𝐿𝑢)2
Luego:
Pc =
Pc =
U1
11.43
0.28
-0.15
87327.96 kg
87.33 Tn
U3
6.19
0.09
-0.05
E𝑐 = 15000 𝑓 ′ 𝑐
𝐸𝐼 =
Puesto que:
Pc>
PU1 =
PU2 =
PU3 =
11.427
9.919
6.188
Pu max=
11.427
Escoger el mayor
0.4 𝐸𝑐 𝐼𝑔
1 + 𝛽𝑑
βd
0.602
0.354
0.379
4.- Verificación de la Magnificación de Momentos
a) De cargas de gravedad
𝐶𝑚 = 0.6 + 0.4
𝑀1
𝑀2
𝜕𝑏 =
𝐶𝑚
𝑃𝑢
1−
∅ 𝑃𝑐
Cm =
φ=
0.390
0.75
db =
>0.4
𝐶𝑚
0.47
>1
1.19
Usar
No se amplifica momentos por cargas de gravedad
5.-MOMENTOS AMPLIFICADOS:
CM
6.88
0.098
-0.055
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
CV
1.06
0.082
-0.04
6.- DISEÑO DE ACERO
La viga se diseña para
PU =
MU =
CS
0
0
0
dg CM
8.18
0.12
-0.07
dg Cv
1.26
0.10
-0.05
U1
13.60
0.33
-0.17
13.60
0.33
Luego:
PU/Ag =
Mu/(Ag h) =
ϒ=
21.76
2.11
0.52
Kg/cm2
Kg/cm2
Entrando a los diagramas de Iteración:
ρ=
0.0075 Debe ser mayor a la mínima
ρmín = 0.017
Usaremos ρ =
Entonces:
0.017
𝐴𝑠 = 𝜌𝑏𝑑
2φ 3/4"
As= 11 cm2
2φ 3/4"
U2
11.80
0.27
-0.14
U3
7.36
0.10
-0.06
EJE 2
COLUMNAS
1. DATOS
Columnas
b = 25 cm
t = 25 cm
Luz libre de la columna=
2.7 m
3.5 m
4
Distancia entre ejes de columnas=
N° de columnas=
f'c =
fy =
Ag = 625 cm2
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
CM
9.77
-0.04
0.02
210 kg/cm2
4200 kg/cm2
CV
1.57
-0.05
0.04
CS
0.00
0.00
0.00
Vigas
b = 25 cm
h = 30 cm
A = 750 cm2
2.DISEÑO
1.- Determinar si requiere ser diseñada por esbeltez
k=
1.2
𝐾𝐼𝑢
=
𝑟
43.2
Donde:
2.- Cálculo de "K"
Momentos de inercia
Icolumna=
Iviga=
E*Ic/Lc=
E*Iv/Lv=
>22
VERDADERO
r = 0.3h
0.25h
0.7*Ig =
0.35*Ig =
V=Necesita ser diseñada por esbeltez
F= No necesita ser diseñada por esbeltez
Columnas rectangulares
Columnas circulares
22786.46
19687.50
cm4
cm4
79.9524854 E
56.25 E
Cálculo de las curvaturas
a) Columna Interior
ΨA =
ΨB =
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
0
1.421
Ingresando a los diagramas de Jackson y Moreland
K= 1.11
b) Columna Exterior
ΨA =
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
0
ΨB =
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
2.843
Ingresando a los diagramas de Jackson y Moreland
K = 1.24
*Solo usaremos este valor, pues la columna es Exterior
Usaremos el K mayor
K = 1.24
NOTA: si ambos son menores a 1.2, usar 1.2
3.- Carga crítica "Pc"
U1=
U2=
U3=
1.4CM+1.7CV
1.25CM+1.25CV+CS
0.9CM+CS
CM
9.77
-0.036
0.024
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
CV
1.57
-0.047
0.041
CS
0
0
0
Ec = 217370.651 kg/cm2
EI = 1771389131
𝑃𝑐 =
Luego:
Pc =
Pc =
U1
16.34
-0.13
0.10
U2
14.17
-0.10
0.08
𝜋 2 𝐸𝐼
(𝐾 𝐿𝑢)2
155971.36 kg
155.97 Tn
U3
8.79
-0.03
0.02
βd
0.598
0.276
0.232
E𝑐 = 15000 𝑓 ′ 𝑐
𝐸𝐼 =
0.4 𝐸𝑐 𝐼𝑔
1 + 𝛽𝑑
Puesto que:
PU1 =
PU2 =
PU3 =
Pc>
16.342
14.171
8.792
Pu max=
16.34184
Escoger el mayor
4.- Verificación de la Magnificación de Momentos
a) De cargas de gravedad
𝜕𝑏 =
𝐶𝑚 = 0.6 + 0.4
𝑀1
𝑀2
𝐶𝑚
𝑃𝑢
1−
∅ 𝑃𝑐
Cm =
φ=
0.095
>0.4
0.75
db =
0.11
Usar
>1
No se amplifica momentos por cargas de gravedad
1
5.-MOMENTOS AMPLIFICADOS:
CM
9.77
-0.036
0.024
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
CV
1.57
-0.047
0.041
6.- DISEÑO DE ACERO
La viga se diseña para
PU =
MU =
CS
0
0
0
dg CM
9.77
-0.04
0.02
dg Cv
1.57
-0.05
0.04
U1
16.34
-0.13
0.10
16.34
0.10
Luego:
PU/Ag =
Mu/(Ag h) =
ϒ=
26.15
0.66
0.52
Kg/cm2
Kg/cm2
Entrando a los diagramas de Iteración:
ρ=
0.00886 Debe ser mayor a la mínima
ρmín = 0.017
Usaremos ρ =
Entonces:
0.017
𝐴𝑠 = 𝜌𝑏𝑑
2φ 3/4"
As= 11 cm2
2φ 3/4"
U2
14.17
-0.10
0.08
U3
8.79
-0.03
0.02
EJE 2
COLUMNAS
1. DATOS
Columnas
b = 25 cm
t = 25 cm
f'c =
fy =
Ag = 625 cm2
Luz libre de la columna=
2.7 m
3.5 m
4
Distancia entre ejes de columnas=
N° de columnas=
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
CM
8.27
-0.77
0.05
210 kg/cm2
4200 kg/cm2
CV
1.31
-0.97
0.07
CS
0.00
0.00
0.00
Vigas
b = 25 cm
h = 30 cm
A = 750 cm2
2.DISEÑO
1.- Determinar si requiere ser diseñada por esbeltez
k=
1.2
𝐾𝐼𝑢
=
𝑟
43.2
>22
Donde:
VERDADERO
r = 0.3h
0.25h
2.- Cálculo de "K"
Momentos de inercia
Icolumna=
Iviga=
0.7*Ig =
0.35*Ig =
E*Ic/Lc=
E*Iv/Lv=
V=Necesita ser diseñada por esbeltez
F= No necesita ser diseñada por esbeltez
Columnas rectangulares
Columnas circulares
22786.46
19687.50
cm4
cm4
79.9524854 E
56.25 E
Cálculo de las curvaturas
a) Columna Interior
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
ΨA =
ΨB =
0
1.421
2 columnas y 2 vigas
Ingresando a los diagramas de Jackson y Moreland
K= 0.9
b) Columna Exterior (No hay columnas exteriores)
ΨA =
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
0
ΨB =
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
2.843
2 columnas y 1 vigas
Ingresando a los diagramas de Jackson y Moreland
K = 1.05
Usaremos el K mayor
K = 1.2
NOTA: si ambos son menores a 1.2, usar 1.2
3.- Carga crítica "Pc"
U1=
U2=
U3=
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
1.4CM+1.7CV
1.25CM+1.25CV+CS
0.9CM+CS
CM
8.27
-0.77
0.049
CV
1.31
-0.97
0.069
CS
0
0
0
Ec = 217370.651 kg/cm2
EI = 1769611285
U2
11.97
-2.18
0.15
𝜋 2 𝐸𝐼
𝑃𝑐 =
(𝐾 𝐿𝑢)2
Luego:
Pc =
Pc =
U1
13.80
-2.73
0.19
166375.60 kg
166.38 Tn
U3
7.44
-0.69
0.04
E𝑐 = 15000 𝑓 ′ 𝑐
𝐸𝐼 =
Puesto que:
Pc>
PU1 =
PU2 =
PU3 =
13.795
11.968
7.442
Pu max=
13.795296
Escoger el mayor
0.4 𝐸𝑐 𝐼𝑔
1 + 𝛽𝑑
βd
0.599
0.282
0.264
4.- Verificación de la Magnificación de Momentos
a) De cargas de gravedad
𝜕𝑏 =
𝐶𝑚 = 0.6 + 0.4
𝑀1
𝑀2
𝐶𝑚
𝑃𝑢
1−
∅ 𝑃𝑐
Cm =
φ=
-5.268
>0.4
0.75
db =
-5.92
Usar
>1
No se amplifica momentos por cargas de gravedad
1
5.-MOMENTOS AMPLIFICADOS:
CM
8.27
-0.77
0.049
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
CV
1.31
-0.97
0.069
6.- DISEÑO DE ACERO
La viga se diseña para
PU =
MU =
CS
0
0
0
dg CM
8.27
-0.77
0.05
dg Cv
1.31
-0.97
0.07
U1
13.80
-2.73
0.19
U2
11.97
-2.18
0.15
U3
7.44
-0.69
0.04
13.80
0.19
Luego:
PU/Ag =
Mu/(Ag h) =
ϒ=
22.07
1.19
0.52
Kg/cm2
Kg/cm2
Entrando a los diagramas de Iteración:
ρ=
0.0076 Debe ser mayor a la mínima
ρmín = 0.017
Usaremos ρ =
Entonces:
0.017
2φ 3/4"
𝐴𝑠 = 𝜌𝑏𝑑
As= 11 cm2
2φ 3/4"
EJE 2
COLUMNAS
1. DATOS
Columnas
b = 25 cm
t = 25 cm
Luz libre de la columna=
2.7 m
3.5 m
4
Distancia entre ejes de columnas=
N° de columnas=
f'c =
fy =
Ag = 625 cm2
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
CM
12.09
-0.09
49.00
210 kg/cm2
4200 kg/cm2
CV
2.21
-0.11
64.00
CS
0.00
0.00
0.00
Vigas
b = 25 cm
h = 30 cm
A = 750 cm2
2.DISEÑO
1.- Determinar si requiere ser diseñada por esbeltez
k=
1.2
𝐾𝐼𝑢
=
𝑟
43.2
Donde:
2.- Cálculo de "K"
Momentos de inercia
Icolumna=
Iviga=
E*Ic/Lc=
E*Iv/Lv=
>22
r = 0.3h
0.25h
0.7*Ig =
0.35*Ig =
79.9524854 E
56.25 E
22786.46
19687.50
VERDADERO
Columnas rectangulares
Columnas circulares
cm4
cm4
V=Necesita ser diseñada por esbeltez
F= No necesita ser diseñada por esbeltez
Cálculo de las curvaturas
a) Columna Interior
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
ΨA =
ΨB =
0
1.421
2 columnas y 2 vigas
Ingresando a los diagramas de Jackson y Moreland
K= 1.15
b) Columna Exterior (No hay columnas exteriores)
ΨA =
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
0
ΨB =
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
2.843
2 columnas y 1 vigas
Ingresando a los diagramas de Jackson y Moreland
K = 1.18
Usaremos el K mayor
K = 1.2
NOTA: si ambos son menores a 1.2, usar 1.2
3.- Carga crítica "Pc"
U1=
U2=
U3=
1.4CM+1.7CV
1.25CM+1.25CV+CS
0.9CM+CS
CM
12.09
-0.092
49
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
CV
2.21
-0.108
64
CS
0
0
0
U1
20.68
-0.31
177.40
Ec = 217370.651 kg/cm2
EI = 1786343503
𝑃𝑐 =
Luego:
Pc =
Pc =
U2
17.87
-0.25
141.25
𝜋 2 𝐸𝐼
(𝐾 𝐿𝑢)2
167948.73 kg
167.95 Tn
U3
10.88
-0.08
44.10
βd
0.584
0.294
0.276
E𝑐 = 15000 𝑓 ′ 𝑐
𝐸𝐼 =
0.4 𝐸𝑐 𝐼𝑔
1 + 𝛽𝑑
Puesto que:
PU1 =
PU2 =
PU3 =
Pc>
20.682
17.873
10.878
Pu max=
20.68171706 Escoger el mayor
4.- Verificación de la Magnificación de Momentos
a) De cargas de gravedad
𝜕𝑏 =
𝐶𝑚 = 0.6 + 0.4
𝑀1
𝑀2
𝐶𝑚
𝑃𝑢
1−
∅ 𝑃𝑐
Cm =
φ=
0.599
>0.4
0.75
db =
0.72
>1
1.04
Usar
No se amplifica momentos por cargas de gravedad
5.-MOMENTOS AMPLIFICADOS:
CM
12.09
-0.092
49
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
CV
2.21
-0.108
64
6.- DISEÑO DE ACERO
La viga se diseña para
PU =
MU =
CS
0
0
0
dg CM
12.57
-0.10
50.96
dg Cv
2.30
-0.11
66.56
U1
21.51
-0.32
184.50
21.51
184.50
Luego:
PU/Ag =
Mu/(Ag h) =
ϒ=
34.41
1180.77
0.52
Kg/cm2
Kg/cm2
Entrando a los diagramas de Iteración:
ρ=
0.0075 Debe ser mayor a la mínima
ρmín = 0.017
2φ 3/4"
Usaremos ρ =
Entonces:
0.017
𝐴𝑠 = 𝜌𝑏𝑑
As= 11 cm2
2φ 3/4"
U2
18.59
-0.26
146.90
U3
11.31
-0.09
45.86
EJE 2
COLUMNAS
1. DATOS
Columnas
b = 25 cm
t = 25 cm
f'c =
fy =
Ag = 625 cm2
Luz libre de la columna=
2.7 m
3.5 m
4
Distancia entre ejes de columnas=
N° de columnas=
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
CM
8.88
-0.04
0.02
210 kg/cm2
4200 kg/cm2
CV
1.50
-0.04
0.03
CS
0.00
0.00
0.00
Vigas
b = 25 cm
h = 30 cm
A = 750 cm2
2.DISEÑO
1.- Determinar si requiere ser diseñada por esbeltez
k=
1.2
𝐾𝐼𝑢
=
𝑟
43.2
Donde:
>22
VERDADERO
r = 0.3h
0.25h
2.- Cálculo de "K"
Momentos de inercia
Icolumna=
Iviga=
0.7*Ig =
0.35*Ig =
E*Ic/Lc=
E*Iv/Lv=
V=Necesita ser diseñada por esbeltez
F= No necesita ser diseñada por esbeltez
Columnas rectangulares
Columnas circulares
22786.46
19687.50
cm4
cm4
79.9524854 E
56.25 E
Cálculo de las curvaturas
a) Columna Interior
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
ΨA =
ΨB =
0
1.421
2 columnas y 2 vigas
Ingresando a los diagramas de Jackson y Moreland
K= 1
b) Columna Exterior
ΨA =
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
0
ΨB =
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
2.843
2 columnas y 1 vigas
Ingresando a los diagramas de Jackson y Moreland
K = 1.19
Usaremos el K mayor
K = 1.2
NOTA: si ambos son menores a 1.2, usar 1.2
3.- Carga crítica "Pc"
U1=
U2=
U3=
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
1.4CM+1.7CV
1.25CM+1.25CV+CS
0.9CM+CS
CM
8.88
-0.035
0.024
CV
1.50
-0.039
0.032
CS
0
0
0
Ec = 217370.651 kg/cm2
EI = 1777062236
U2
12.98
-0.09
0.07
𝜋 2 𝐸𝐼
𝑃𝑐 =
(𝐾 𝐿𝑢)2
Luego:
Pc =
Pc =
U1
14.98
-0.12
0.09
167076.12 kg
167.08 Tn
U3
7.99
-0.03
0.02
E𝑐 = 15000 𝑓 ′ 𝑐
𝐸𝐼 =
Puesto que:
Pc>
PU1 =
PU2 =
PU3 =
14.982
12.975
7.992
Pu max=
14.982
Escoger el mayor
0.4 𝐸𝑐 𝐼𝑔
1 + 𝛽𝑑
βd
0.593
0.304
0.273
4.- Verificación de la Magnificación de Momentos
a) De cargas de gravedad
𝜕𝑏 =
𝐶𝑚 = 0.6 + 0.4
𝑀1
𝑀2
𝐶𝑚
𝑃𝑢
1−
∅ 𝑃𝑐
Cm =
φ=
0.076
>0.4
0.75
db =
0.09
Usar
>1
No se amplifica momentos por cargas de gravedad
1.3
5.-MOMENTOS AMPLIFICADOS:
CM
8.88
-0.035
0.024
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
CV
1.50
-0.039
0.032
6.- DISEÑO DE ACERO
La viga se diseña para
PU =
MU =
CS
0
0
0
dg CM
11.54
-0.05
0.03
dg Cv
1.95
-0.05
0.04
U1
19.48
-0.15
0.11
19.48
0.11
Luego:
PU/Ag =
Mu/(Ag h) =
ϒ=
31.16
0.73
0.52
Kg/cm2
Kg/cm2
Entrando a los diagramas de Iteración:
ρ=
0.0075 Debe ser mayor a la mínima
ρmín = 0.017
Usaremos ρ =
Entonces:
0.017
𝐴𝑠 = 𝜌𝑏𝑑
2φ 3/4"
As= 11 cm2
2φ 3/4"
U2
16.87
-0.12
0.09
U3
10.39
-0.04
0.03
EJE 3
COLUMNAS
1. DATOS
Columnas
b = 25 cm
t = 25 cm
Luz libre de la columna=
2.7 m
2.35 m
4
Distancia entre ejes de columnas=
N° de columnas=
f'c =
fy =
Ag = 625 cm2
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
CM
7.13
-0.03
0.02
210 kg/cm2
4200 kg/cm2
CV
0.98
-0.03
0.03
CS
0.00
0.00
0.00
Vigas
b = 25 cm
h = 30 cm
A = 750 cm2
2.DISEÑO
1.- Determinar si requiere ser diseñada por esbeltez
k=
1.2
𝐾𝐼𝑢
=
𝑟
43.2
Donde:
2.- Cálculo de "K"
Momentos de inercia
Icolumna=
Iviga=
E*Ic/Lc=
E*Iv/Lv=
>22
VERDADERO
r = 0.3h
0.25h
0.7*Ig =
0.35*Ig =
V=Necesita ser diseñada por esbeltez
F= No necesita ser diseñada por esbeltez
Columnas rectangulares
Columnas circulares
22786.46
19687.50
cm4
cm4
79.9524854 E
83.7765957 E
Cálculo de las curvaturas
a) Columna Interior
ΨA =
ΨB =
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
0
0.954
2 columnas y 2 vigas
Ingresando a los diagramas de Jackson y Moreland
K= 1.11
b) Columna Exterior
ΨA =
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
0
ΨB =
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
1.909
2 columnas y 1 vigas
Ingresando a los diagramas de Jackson y Moreland
K = 1.24
*Solo usaremos este valor, pues la columna es Exterior
Usaremos el K mayor
K = 1.24
NOTA: si ambos son menores a 1.2, usar 1.2
3.- Carga crítica "Pc"
U1=
U2=
U3=
1.4CM+1.7CV
1.25CM+1.25CV+CS
0.9CM+CS
CM
7.13
-0.031
0.022
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
CV
0.98
-0.031
0.033
CS
0
0
0
Ec = 217370.651 kg/cm2
EI = 1755471775
𝑃𝑐 =
Luego:
Pc =
Pc =
U1
11.65
-0.10
0.09
U2
10.14
-0.08
0.07
𝜋 2 𝐸𝐼
(𝐾 𝐿𝑢)2
154569.83 kg
154.57 Tn
U3
6.42
-0.03
0.02
βd
0.612
0.323
0.253
E𝑐 = 15000 𝑓 ′ 𝑐
𝐸𝐼 =
0.4 𝐸𝑐 𝐼𝑔
1 + 𝛽𝑑
Puesto que:
PU1 =
PU2 =
PU3 =
Pc>
11.647
10.137
6.418
Pu max=
11.6467125
Escoger el mayor
4.- Verificación de la Magnificación de Momentos
a) De cargas de gravedad
𝜕𝑏 =
𝐶𝑚 = 0.6 + 0.4
𝑀1
𝑀2
𝐶𝑚
𝑃𝑢
1−
∅ 𝑃𝑐
Cm =
φ=
0.158
>0.4
0.75
db =
0.18
>1
1.03
Usar
No se amplifica momentos por cargas de gravedad
5.-MOMENTOS AMPLIFICADOS:
CM
7.13
-0.031
0.022
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
CV
0.98
-0.031
0.033
6.- DISEÑO DE ACERO
La viga se diseña para
PU =
MU =
CS
0
0
0
dg CM
7.35
-0.03
0.02
dg Cv
1.01
-0.03
0.03
U1
12.00
-0.10
0.09
12.00
0.09
Luego:
PU/Ag =
Mu/(Ag h) =
ϒ=
19.19
0.57
0.52
Kg/cm2
Kg/cm2
Entrando a los diagramas de Iteración:
ρ=
0.00866 Debe ser mayor a la mínima
ρmín = 0.017
Usaremos ρ =
Entonces:
0.017
𝐴𝑠 = 𝜌𝑏𝑑
2φ 3/4"
As= 11 cm2
2φ 3/4"
U2
10.44
-0.08
0.07
U3
6.61
-0.03
0.02
EJE 3
COLUMNAS
1. DATOS
Columnas
b = 25 cm
t = 25 cm
f'c =
fy =
Ag = 625 cm2
Luz libre de la columna=
2.7 m
2.35 m
4
Distancia entre ejes de columnas=
N° de columnas=
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
CM
6.10
0.01
-0.04
210 kg/cm2
4200 kg/cm2
CV
0.76
0.13
-0.05
CS
0.00
0.00
0.00
Vigas
b = 25 cm
h = 30 cm
A = 750 cm2
2.DISEÑO
1.- Determinar si requiere ser diseñada por esbeltez
k=
1.2
𝐾𝐼𝑢
=
𝑟
43.2
>22
Donde:
VERDADERO
r = 0.3h
0.25h
2.- Cálculo de "K"
Momentos de inercia
Icolumna=
Iviga=
0.7*Ig =
0.35*Ig =
E*Ic/Lc=
E*Iv/Lv=
V=Necesita ser diseñada por esbeltez
F= No necesita ser diseñada por esbeltez
Columnas rectangulares
Columnas circulares
22786.46
19687.50
cm4
cm4
79.9524854 E
83.7765957 E
Cálculo de las curvaturas
a) Columna Interior
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
ΨA =
ΨB =
0
0.954
2 columnas y 2 vigas
Ingresando a los diagramas de Jackson y Moreland
K= 0.9
b) Columna Exterior (No hay columnas exteriores)
ΨA =
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
0
ΨB =
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
1.909
2 columnas y 1 vigas
Ingresando a los diagramas de Jackson y Moreland
K = 1.05
Usaremos el K mayor
K = 1.2
NOTA: si ambos son menores a 1.2, usar 1.2
3.- Carga crítica "Pc"
U1=
U2=
U3=
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
1.4CM+1.7CV
1.25CM+1.25CV+CS
0.9CM+CS
CM
6.10
0.014
-0.04
CV
0.76
0.129
-0.053
CS
0
0
0
Ec = 217370.651 kg/cm2
EI = 1746496568
U2
8.58
0.18
-0.12
𝜋 2 𝐸𝐼
𝑃𝑐 =
(𝐾 𝐿𝑢)2
Luego:
Pc =
Pc =
U1
9.84
0.24
-0.15
164202.40 kg
164.20 Tn
U3
5.49
0.01
-0.04
E𝑐 = 15000 𝑓 ′ 𝑐
𝐸𝐼 =
Puesto que:
Pc>
PU1 =
PU2 =
PU3 =
9.836
8.579
5.494
Pu max=
9.836080976 Escoger el mayor
0.4 𝐸𝑐 𝐼𝑔
1 + 𝛽𝑑
βd
0.621
0.059
0.274
4.- Verificación de la Magnificación de Momentos
a) De cargas de gravedad
𝜕𝑏 =
𝐶𝑚 = 0.6 + 0.4
𝑀1
𝑀2
𝐶𝑚
𝑃𝑢
1−
∅ 𝑃𝑐
Cm =
φ=
0.355
>0.4
0.75
db =
0.39
>1
1.11
Usar
No se amplifica momentos por cargas de gravedad
5.-MOMENTOS AMPLIFICADOS:
CM
6.10
0.014
-0.04
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
CV
0.76
0.129
-0.053
6.- DISEÑO DE ACERO
La viga se diseña para
PU =
MU =
CS
0
0
0
dg CM
6.78
0.02
-0.04
dg Cv
0.84
0.14
-0.06
U1
10.92
0.27
-0.16
U2
9.52
0.20
-0.13
U3
6.10
0.01
-0.04
10.92
0.27
Luego:
PU/Ag =
Mu/(Ag h) =
ϒ=
17.47
1.70
0.52
Kg/cm2
Kg/cm2
Entrando a los diagramas de Iteración:
ρ=
0.0081 Debe ser mayor a la mínima
ρmín = 0.017
Usaremos ρ =
Entonces:
0.017
2φ 3/4"
𝐴𝑠 = 𝜌𝑏𝑑
As= 11 cm2
2φ 3/4"
EJE 3
COLUMNAS
1. DATOS
Columnas
b = 25 cm
t = 25 cm
Luz libre de la columna=
2.7 m
2.35 m
4
Distancia entre ejes de columnas=
N° de columnas=
f'c =
fy =
Ag = 625 cm2
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
CM
10.89
0.02
0.00
210 kg/cm2
4200 kg/cm2
CV
1.83
0.08
-0.03
CS
0.00
0.00
0.00
Vigas
b = 25 cm
h = 30 cm
A = 750 cm2
2.DISEÑO
1.- Determinar si requiere ser diseñada por esbeltez
k=
1.2
𝐾𝐼𝑢
=
𝑟
43.2
Donde:
2.- Cálculo de "K"
Momentos de inercia
Icolumna=
Iviga=
E*Ic/Lc=
E*Iv/Lv=
>22
r = 0.3h
0.25h
0.7*Ig =
0.35*Ig =
79.9524854 E
83.7765957 E
22786.46
19687.50
VERDADERO
Columnas rectangulares
Columnas circulares
cm4
cm4
V=Necesita ser diseñada por esbeltez
F= No necesita ser diseñada por esbeltez
Cálculo de las curvaturas
a) Columna Interior
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
ΨA =
ΨB =
0
0.954
2 columnas y 2 vigas
Ingresando a los diagramas de Jackson y Moreland
K= 1.15
b) Columna Exterior (No hay columnas exteriores)
ΨA =
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
0
ΨB =
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
1.909
2 columnas y 1 vigas
Ingresando a los diagramas de Jackson y Moreland
K = 1.18
Usaremos el K mayor
K = 1.2
NOTA: si ambos son menores a 1.2, usar 1.2
3.- Carga crítica "Pc"
U1=
U2=
U3=
1.4CM+1.7CV
1.25CM+1.25CV+CS
0.9CM+CS
CM
10.89
0.015
-0.004
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
CV
1.83
0.075
-0.028
CS
0
0
0
U1
18.36
0.15
-0.05
Ec = 217370.651 kg/cm2
EI = 1776542773
𝑃𝑐 =
Luego:
Pc =
Pc =
U2
15.91
0.11
-0.04
𝜋 2 𝐸𝐼
(𝐾 𝐿𝑢)2
167027.29 kg
167.03 Tn
U3
9.80
0.01
0.00
βd
0.593
0.101
0.075
E𝑐 = 15000 𝑓 ′ 𝑐
𝐸𝐼 =
0.4 𝐸𝑐 𝐼𝑔
1 + 𝛽𝑑
Puesto que:
PU1 =
PU2 =
PU3 =
Pc>
18.363
15.905
9.803
Pu max=
18.36336574 Escoger el mayor
4.- Verificación de la Magnificación de Momentos
a) De cargas de gravedad
𝜕𝑏 =
𝐶𝑚 = 0.6 + 0.4
𝑀1
𝑀2
𝐶𝑚
𝑃𝑢
1−
∅ 𝑃𝑐
Cm =
φ=
0.457
>0.4
0.75
db =
0.54
Usar
>1
No se amplifica momentos por cargas de gravedad
1.1
5.-MOMENTOS AMPLIFICADOS:
CM
10.89
0.015
-0.004
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
CV
1.83
0.075
-0.028
6.- DISEÑO DE ACERO
La viga se diseña para
PU =
MU =
CS
0
0
0
dg CM
11.98
0.02
0.00
dg Cv
2.01
0.08
-0.03
U1
20.20
0.16
-0.06
20.20
0.16
Luego:
PU/Ag =
Mu/(Ag h) =
ϒ=
32.32
1.05
0.52
Kg/cm2
Kg/cm2
Entrando a los diagramas de Iteración:
ρ=
0.0075 Debe ser mayor a la mínima
ρmín = 0.017
2φ 3/4"
Usaremos ρ =
Entonces:
0.017
𝐴𝑠 = 𝜌𝑏𝑑
As= 11 cm2
2φ 3/4"
U2
17.50
0.12
-0.04
U3
10.78
0.01
0.00
EJE 3
COLUMNAS
1. DATOS
Columnas
b = 25 cm
t = 25 cm
f'c =
fy =
Ag = 625 cm2
Luz libre de la columna=
2.7 m
2.35 m
4
Distancia entre ejes de columnas=
N° de columnas=
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
CM
6.64
-0.03
0.02
210 kg/cm2
4200 kg/cm2
CV
0.98
-0.03
0.03
CS
0.00
0.00
0.00
Vigas
b = 25 cm
h = 30 cm
A = 750 cm2
2.DISEÑO
1.- Determinar si requiere ser diseñada por esbeltez
k=
1.2
𝐾𝐼𝑢
=
𝑟
43.2
>22
Donde:
VERDADERO
r = 0.3h
0.25h
2.- Cálculo de "K"
Momentos de inercia
Icolumna=
Iviga=
0.7*Ig =
0.35*Ig =
E*Ic/Lc=
E*Iv/Lv=
V=Necesita ser diseñada por esbeltez
F= No necesita ser diseñada por esbeltez
Columnas rectangulares
Columnas circulares
22786.46
19687.50
cm4
cm4
79.9524854 E
83.7765957 E
Cálculo de las curvaturas
a) Columna Interior
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
ΨA =
ΨB =
0
0.954
2 columnas y 2 vigas
Ingresando a los diagramas de Jackson y Moreland
K= 1
b) Columna Exterior
ΨA =
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
0
ΨB =
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
1.909
2 columnas y 1 vigas
Ingresando a los diagramas de Jackson y Moreland
K = 1.19
Usaremos el K mayor
K = 1.2
NOTA: si ambos son menores a 1.2, usar 1.2
3.- Carga crítica "Pc"
U1=
U2=
U3=
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
1.4CM+1.7CV
1.25CM+1.25CV+CS
0.9CM+CS
CM
6.64
-0.03
0.022
CV
0.98
-0.03
0.028
CS
0
0
0
Ec = 217370.651 kg/cm2
EI = 1762655610
U2
9.53
-0.08
0.06
𝜋 2 𝐸𝐼
𝑃𝑐 =
(𝐾 𝐿𝑢)2
Luego:
Pc =
Pc =
U1
10.96
-0.09
0.08
165721.64 kg
165.72 Tn
U3
5.98
-0.03
0.02
E𝑐 = 15000 𝑓 ′ 𝑐
𝐸𝐼 =
Puesto que:
Pc>
PU1 =
PU2 =
PU3 =
10.962
9.525
5.976
Pu max=
10.962
Escoger el mayor
0.4 𝐸𝑐 𝐼𝑔
1 + 𝛽𝑑
βd
0.606
0.323
0.281
4.- Verificación de la Magnificación de Momentos
a) De cargas de gravedad
𝜕𝑏 =
𝐶𝑚 = 0.6 + 0.4
𝑀1
𝑀2
𝐶𝑚
𝑃𝑢
1−
∅ 𝑃𝑐
Cm =
φ=
0.126
>0.4
0.75
db =
0.14
>1
1.29
Usar
No se amplifica momentos por cargas de gravedad
5.-MOMENTOS AMPLIFICADOS:
CM
6.64
-0.03
0.022
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
CV
0.98
-0.03
0.028
6.- DISEÑO DE ACERO
La viga se diseña para
PU =
MU =
CS
0
0
0
dg CM
8.57
-0.04
0.03
dg Cv
1.26
-0.04
0.04
U1
14.14
-0.12
0.10
14.14
0.10
Luego:
PU/Ag =
Mu/(Ag h) =
ϒ=
22.63
0.65
0.52
Kg/cm2
Kg/cm2
Entrando a los diagramas de Iteración:
ρ=
0.0075 Debe ser mayor a la mínima
ρmín = 0.017
Usaremos ρ =
Entonces:
0.017
𝐴𝑠 = 𝜌𝑏𝑑
2φ 3/4"
As= 11 cm2
2φ 3/4"
U2
12.29
-0.10
0.08
U3
7.71
-0.03
0.03
EJE 4
COLUMNAS
1. DATOS
Columnas
b = 25 cm
t = 25 cm
Luz libre de la columna=
2.7 m
3.85 m
3
Distancia entre ejes de columnas=
N° de columnas=
f'c =
fy =
Ag = 625 cm2
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
CM
8.99
0.04
-0.02
210 kg/cm2
4200 kg/cm2
CV
1.50
0.05
-0.02
CS
0.00
0.00
0.00
Vigas
b = 25 cm
h = 30 cm
A = 750 cm2
2.DISEÑO
1.- Determinar si requiere ser diseñada por esbeltez
k=
1.2
𝐾𝐼𝑢
=
𝑟
43.2
Donde:
2.- Cálculo de "K"
Momentos de inercia
Icolumna=
Iviga=
E*Ic/Lc=
E*Iv/Lv=
>22
VERDADERO
r = 0.3h
0.25h
0.7*Ig =
0.35*Ig =
V=Necesita ser diseñada por esbeltez
F= No necesita ser diseñada por esbeltez
Columnas rectangulares
Columnas circulares
22786.46
19687.50
cm4
cm4
79.9524854 E
51.1363636 E
Cálculo de las curvaturas
a) Columna Interior
ΨA =
ΨB =
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
0
1.564
2 columnas y 2 vigas
Ingresando a los diagramas de Jackson y Moreland
K= 1.11
b) Columna Exterior
ΨA =
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
0
ΨB =
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
3.127
2 columnas y 1 vigas
Ingresando a los diagramas de Jackson y Moreland
K = 1.24
*Solo usaremos este valor, pues la columna es Exterior
Usaremos el K mayor
K = 1.24
NOTA: si ambos son menores a 1.2, usar 1.2
3.- Carga crítica "Pc"
U1=
U2=
U3=
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
CM
8.9906625
0.044
-0.022
1.4CM+1.7CV
1.25CM+1.25CV+CS
0.9CM+CS
CV
1.49565
0.05
-0.015
CS
0
0
0
Ec = 217370.651 kg/cm2
EI = 1775351619
𝑃𝑐 =
Luego:
Pc =
Pc =
U1
15.13
0.15
-0.06
U2
13.11
0.12
-0.05
𝜋 2 𝐸𝐼
(𝐾 𝐿𝑢)2
156320.26 kg
156.32 Tn
U3
8.09
0.04
-0.02
βd
0.594
0.300
0.391
E𝑐 = 15000 𝑓 ′ 𝑐
𝐸𝐼 =
0.4 𝐸𝑐 𝐼𝑔
1 + 𝛽𝑑
Puesto que:
PU1 =
PU2 =
PU3 =
Pc>
15.130
13.108
8.092
Pu max=
15.1295325
Escoger el mayor
4.- Verificación de la Magnificación de Momentos
a) De cargas de gravedad
𝜕𝑏 =
𝐶𝑚 = 0.6 + 0.4
𝑀1
𝑀2
𝐶𝑚
𝑃𝑢
1−
∅ 𝑃𝑐
Cm =
φ=
0.446
>0.4
0.75
db =
0.51
>1
1.03
Usar
No se amplifica momentos por cargas de gravedad
5.-MOMENTOS AMPLIFICADOS:
CM
8.99
0.044
-0.022
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
CV
1.50
0.05
-0.015
6.- DISEÑO DE ACERO
La viga se diseña para
PU =
MU =
CS
0
0
0
dg CM
9.26
0.05
-0.02
dg Cv
1.54
0.05
-0.02
U1
15.58
0.15
-0.06
15.58
0.15
Luego:
PU/Ag =
Mu/(Ag h) =
ϒ=
24.93
0.97
0.52
Kg/cm2
Kg/cm2
Entrando a los diagramas de Iteración:
ρ= 0.00821333 Debe ser mayor a la mínima
ρmín = 0.017
Usaremos ρ =
Entonces:
0.017
𝐴𝑠 = 𝜌𝑏𝑑
2φ 3/4"
As= 11 cm2
2φ 3/4"
U2
13.50
0.12
-0.05
U3
8.33
0.04
-0.02
EJE 4
COLUMNAS
1. DATOS
Columnas
b = 25 cm
t = 25 cm
f'c =
fy =
Ag = 625 cm2
Luz libre de la columna=
2.7 m
3.85 m
3
Distancia entre ejes de columnas=
N° de columnas=
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
CM
13.55
0.12
-0.05
210 kg/cm2
4200 kg/cm2
CV
2.99
0.19
-0.08
CS
0.00
0.00
0.00
Vigas
b = 25 cm
h = 30 cm
A = 750 cm2
2.DISEÑO
1.- Determinar si requiere ser diseñada por esbeltez
k=
1.2
𝐾𝐼𝑢
=
𝑟
43.2
Donde:
>22
VERDADERO
r = 0.3h
0.25h
2.- Cálculo de "K"
Momentos de inercia
Icolumna=
Iviga=
0.7*Ig =
0.35*Ig =
E*Ic/Lc=
E*Iv/Lv=
V=Necesita ser diseñada por esbeltez
F= No necesita ser diseñada por esbeltez
Columnas rectangulares
Columnas circulares
22786.46
19687.50
cm4
cm4
79.9524854 E
51.1363636 E
Cálculo de las curvaturas
a) Columna Interior
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
ΨA =
ΨB =
0
1.564
2 columnas y 2 vigas
Ingresando a los diagramas de Jackson y Moreland
K= 0.9
b) Columna Exterior (No hay columnas exteriores)
ΨA =
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
0
ΨB =
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
3.127
2 columnas y 1 vigas
Ingresando a los diagramas de Jackson y Moreland
K = 1.05
Usaremos el K mayor
K = 1.2
NOTA: si ambos son menores a 1.2, usar 1.2
3.- Carga crítica "Pc"
U1=
U2=
U3=
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
1.4CM+1.7CV
1.25CM+1.25CV+CS
0.9CM+CS
CM
13.554675
0.115
-0.053
CV
2.9913
0.192
-0.084
CS
0
0
0
Ec = 217370.651 kg/cm2
EI = 1810461986
U2
20.68
0.38
-0.17
𝜋 2 𝐸𝐼
𝑃𝑐 =
(𝐾 𝐿𝑢)2
Luego:
Pc =
Pc =
U1
24.06
0.49
-0.22
170216.31 kg
170.22 Tn
U3
12.20
0.10
-0.05
E𝑐 = 15000 𝑓 ′ 𝑐
𝐸𝐼 =
Puesto que:
Pc>
PU1 =
PU2 =
PU3 =
24.062
20.682
12.199
Pu max=
24.061755
Escoger el mayor
0.4 𝐸𝑐 𝐼𝑔
1 + 𝛽𝑑
βd
0.563
0.236
0.244
4.- Verificación de la Magnificación de Momentos
a) De cargas de gravedad
𝜕𝑏 =
𝐶𝑚 = 0.6 + 0.4
𝑀1
𝑀2
𝐶𝑚
𝑃𝑢
1−
∅ 𝑃𝑐
Cm =
φ=
0.422
>0.4
0.75
db =
0.52
>1
1.16
Usar
No se amplifica momentos por cargas de gravedad
5.-MOMENTOS AMPLIFICADOS:
CM
13.55
0.115
-0.053
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
CV
2.99
0.192
-0.084
6.- DISEÑO DE ACERO
La viga se diseña para
PU =
MU =
CS
0
0
0
dg CM
15.72
0.13
-0.06
dg Cv
3.47
0.22
-0.10
U1
27.91
0.57
-0.25
U2
23.99
0.45
-0.20
U3
14.15
0.12
-0.06
27.91
0.57
Luego:
PU/Ag =
Mu/(Ag h) =
ϒ=
44.66
3.62
0.52
Kg/cm2
Kg/cm2
Entrando a los diagramas de Iteración:
ρ=
0.0086 Debe ser mayor a la mínima
ρmín = 0.017
Usaremos ρ =
Entonces:
0.017
2φ 3/4"
𝐴𝑠 = 𝜌𝑏𝑑
As= 11 cm2
2φ 3/4"
EJE 4
COLUMNAS
1. DATOS
Columnas
b = 25 cm
t = 25 cm
Luz libre de la columna=
2.7 m
3.85 m
3
Distancia entre ejes de columnas=
N° de columnas=
f'c =
fy =
Ag = 625 cm2
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
CM
7.95
0.05
-0.02
210 kg/cm2
4200 kg/cm2
CV
1.50
0.05
-0.02
CS
0.00
0.00
0.00
Vigas
b = 25 cm
h = 30 cm
A = 750 cm2
2.DISEÑO
1.- Determinar si requiere ser diseñada por esbeltez
k=
1.2
𝐾𝐼𝑢
=
𝑟
43.2
Donde:
2.- Cálculo de "K"
Momentos de inercia
Icolumna=
Iviga=
E*Ic/Lc=
E*Iv/Lv=
>22
r = 0.3h
0.25h
0.7*Ig =
0.35*Ig =
79.9524854 E
51.1363636 E
22786.46
19687.50
VERDADERO
Columnas rectangulares
Columnas circulares
cm4
cm4
V=Necesita ser diseñada por esbeltez
F= No necesita ser diseñada por esbeltez
Cálculo de las curvaturas
a) Columna Interior
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
ΨA =
ΨB =
0
1.564
2 columnas y 2 vigas
Ingresando a los diagramas de Jackson y Moreland
K= 1.15
b) Columna Exterior (No hay columnas exteriores)
ΨA =
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
0
ΨB =
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
3.127
2 columnas y 1 vigas
Ingresando a los diagramas de Jackson y Moreland
K = 1.18
Usaremos el K mayor
K = 1.2
NOTA: si ambos son menores a 1.2, usar 1.2
3.- Carga crítica "Pc"
U1=
U2=
U3=
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
1.4CM+1.7CV
1.25CM+1.25CV+CS
0.9CM+CS
CM
7.9518375
0.045
-0.022
CV
1.49565
0.046
-0.017
CS
0
0
0
Ec = 217370.651 kg/cm2
EI = 1789682852
𝑃𝑐 =
Luego:
Pc =
Pc =
U1
13.68
0.14
-0.06
U2
11.81
0.11
-0.05
𝜋 2 𝐸𝐼
(𝐾 𝐿𝑢)2
168262.69 kg
168.26 Tn
U3
7.16
0.04
-0.02
βd
0.581
0.319
0.369
E𝑐 = 15000 𝑓 ′ 𝑐
𝐸𝐼 =
0.4 𝐸𝑐 𝐼𝑔
1 + 𝛽𝑑
Puesto que:
PU1 =
PU2 =
PU3 =
Pc>
13.675
11.809
7.157
Pu max=
13.6751775
Escoger el mayor
4.- Verificación de la Magnificación de Momentos
a) De cargas de gravedad
𝜕𝑏 =
𝐶𝑚 = 0.6 + 0.4
𝑀1
𝑀2
𝐶𝑚
𝑃𝑢
1−
∅ 𝑃𝑐
Cm =
φ=
0.431
>0.4
0.75
db =
0.48
Usar
<1
No se amplifica momentos por cargas de gravedad
1
5.-MOMENTOS AMPLIFICADOS:
CM
7.95
0.045
-0.022
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
CV
1.50
0.046
-0.017
6.- DISEÑO DE ACERO
La viga se diseña para
PU =
MU =
CS
0
0
0
dg CM
7.95
0.05
-0.02
dg Cv
1.50
0.05
-0.02
U1
13.68
0.14
-0.06
13.68
0.14
Luego:
PU/Ag =
Mu/(Ag h) =
ϒ=
21.88
0.90
0.52
Kg/cm2
Kg/cm2
Entrando a los diagramas de Iteración:
ρ=
0.0068 Debe ser mayor a la mínima
ρmín = 0.017
2φ 3/4"
Usaremos ρ =
Entonces:
0.017
𝐴𝑠 = 𝜌𝑏𝑑
As= 11 cm2
2φ 3/4"
U2
11.81
0.11
-0.05
U3
7.16
0.04
-0.02
EJE 4
COLUMNAS
1. DATOS
Columnas
b = 25 cm
t = 25 cm
f'c =
fy =
Ag = 625 cm2
Luz libre de la columna=
2.7 m
3.85 m
3
Distancia entre ejes de columnas=
N° de columnas=
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
CM
#¡REF!
0.00
0.02
210 kg/cm2
4200 kg/cm2
CV
#¡REF!
0.11
0.08
CS
0.00
0.00
0.00
Vigas
b = 25 cm
h = 30 cm
A = 750 cm2
2.DISEÑO
1.- Determinar si requiere ser diseñada por esbeltez
k=
1.2
𝐾𝐼𝑢
=
𝑟
43.2
Donde:
>22
VERDADERO
r = 0.3h
0.25h
2.- Cálculo de "K"
Momentos de inercia
Icolumna=
Iviga=
0.7*Ig =
0.35*Ig =
E*Ic/Lc=
E*Iv/Lv=
V=Necesita ser diseñada por esbeltez
F= No necesita ser diseñada por esbeltez
Columnas rectangulares
Columnas circulares
22786.46
19687.50
cm4
cm4
79.9524854 E
51.1363636 E
Cálculo de las curvaturas
a) Columna Interior
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
ΨA =
ΨB =
0
1.564
2 columnas y 2 vigas
Ingresando a los diagramas de Jackson y Moreland
K= 1
b) Columna Exterior
ΨA =
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
0
ΨB =
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
3.127
2 columnas y 1 vigas
Ingresando a los diagramas de Jackson y Moreland
K = 1.19
Usaremos el K mayor
K = 1.2
NOTA: si ambos son menores a 1.2, usar 1.2
3.- Carga crítica "Pc"
U1=
U2=
U3=
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
1.4CM+1.7CV
1.25CM+1.25CV+CS
0.9CM+CS
CM
#¡REF!
0.001
0.02
CV
#¡REF!
0.11
0.08
CS
0
0
0
Ec = 217370.651 kg/cm2
EI =
#¡REF!
#¡REF!
#¡REF!
U2
#¡REF!
0.14
0.13
𝜋 2 𝐸𝐼
𝑃𝑐 =
(𝐾 𝐿𝑢)2
Luego:
Pc =
Pc =
U1
#¡REF!
0.19
0.16
kg
Tn
U3
#¡REF!
0.00
0.02
E𝑐 = 15000 𝑓 ′ 𝑐
𝐸𝐼 =
Puesto que:
Pc>
PU1 =
PU2 =
PU3 =
#¡REF!
#¡REF!
#¡REF!
Pu max=
#¡REF!
Escoger el mayor
0.4 𝐸𝑐 𝐼𝑔
1 + 𝛽𝑑
βd
#¡REF!
0.005
0.122
4.- Verificación de la Magnificación de Momentos
a) De cargas de gravedad
𝜕𝑏 =
𝐶𝑚 = 0.6 + 0.4
𝑀1
𝑀2
𝐶𝑚
𝑃𝑢
1−
∅ 𝑃𝑐
Cm =
φ=
db =
Usar
0.948
>0.4
0.75
#¡REF!
>1
1.32
#¡REF!
5.-MOMENTOS AMPLIFICADOS:
CM
#¡REF!
0.001
0.02
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
CV
#¡REF!
0.11
0.08
6.- DISEÑO DE ACERO
La viga se diseña para
PU =
MU =
CS
0
0
0
dg CM
#¡REF!
0.00
0.03
dg Cv
#¡REF!
0.15
0.11
U1
#¡REF!
0.25
0.22
#¡REF!
0.25
Luego:
PU/Ag =
Mu/(Ag h) =
ϒ=
#¡REF!
1.59
0.52
Kg/cm2
Kg/cm2
Entrando a los diagramas de Iteración:
ρ=
0.0068 Debe ser mayor a la mínima
ρmín = 0.017
Usaremos ρ =
Entonces:
0.017
𝐴𝑠 = 𝜌𝑏𝑑
2φ 3/4"
As= 11 cm2
2φ 3/4"
U2
#¡REF!
0.18
0.17
U3
#¡REF!
0.00
0.02
EJE 5
COLUMNAS
1. DATOS
Columnas
b = 25 cm
t = 25 cm
Luz libre de la columna=
2.7 m
3.85 m
3
Distancia entre ejes de columnas=
N° de columnas=
f'c =
fy =
Ag = 625 cm2
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
CM
10.99
0.01
0.00
210 kg/cm2
4200 kg/cm2
CV
1.95
-0.01
0.02
CS
0.00
0.00
0.00
Vigas
b = 25 cm
h = 30 cm
A = 750 cm2
2.DISEÑO
1.- Determinar si requiere ser diseñada por esbeltez
k=
1.2
𝐾𝐼𝑢
=
𝑟
43.2
Donde:
2.- Cálculo de "K"
Momentos de inercia
Icolumna=
Iviga=
E*Ic/Lc=
E*Iv/Lv=
>22
VERDADERO
r = 0.3h
0.25h
0.7*Ig =
0.35*Ig =
V=Necesita ser diseñada por esbeltez
F= No necesita ser diseñada por esbeltez
Columnas rectangulares
Columnas circulares
22786.46
19687.50
cm4
cm4
79.9524854 E
51.1363636 E
Cálculo de las curvaturas
a) Columna Interior
ΨA =
ΨB =
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
0
1.564
2 columnas y 2 vigas
Ingresando a los diagramas de Jackson y Moreland
K= 1.11
b) Columna Exterior
ΨA =
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
0
ΨB =
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
3.127
2 columnas y 1 vigas
Ingresando a los diagramas de Jackson y Moreland
K = 1.24
*Solo usaremos este valor, pues la columna es Exterior
Usaremos el K mayor
K = 1.24
NOTA: si ambos son menores a 1.2, usar 1.2
3.- Carga crítica "Pc"
U1=
U2=
U3=
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
CM
10.9928475
0.009
0.001
1.4CM+1.7CV
1.25CM+1.25CV+CS
0.9CM+CS
CV
1.95195
-0.006
0.019
CS
0
0
0
Ec = 217370.651 kg/cm2
EI = 1782792491
𝑃𝑐 =
Luego:
Pc =
Pc =
U1
18.71
0.00
0.03
U2
16.18
0.00
0.03
𝜋 2 𝐸𝐼
(𝐾 𝐿𝑢)2
156975.43 kg
156.98 Tn
U3
9.89
0.01
0.00
βd
0.588
3.750
0.030
E𝑐 = 15000 𝑓 ′ 𝑐
𝐸𝐼 =
0.4 𝐸𝑐 𝐼𝑔
1 + 𝛽𝑑
Puesto que:
PU1 =
PU2 =
PU3 =
Pc>
18.708
16.181
9.894
Pu max=
18.7083015
Escoger el mayor
4.- Verificación de la Magnificación de Momentos
a) De cargas de gravedad
𝐶𝑚 = 0.6 + 0.4
𝑀1
𝑀2
𝜕𝑏 =
𝐶𝑚
𝑃𝑢
1−
∅ 𝑃𝑐
Cm =
φ=
0.628
0.75
db =
0.75
Usar
>0.4
>1
No se amplifica momentos por cargas de gravedad
1.1
5.-MOMENTOS AMPLIFICADOS:
CM
10.99
0.009
0.001
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
CV
1.95
-0.006
0.019
6.- DISEÑO DE ACERO
La viga se diseña para
PU =
MU =
CS
0
0
0
dg CM
12.09
0.01
0.00
dg Cv
2.15
-0.01
0.02
U1
20.58
0.00
0.04
20.58
0.04
Luego:
PU/Ag =
Mu/(Ag h) =
ϒ=
32.93
0.24
0.52
Kg/cm2
Kg/cm2
Entrando a los diagramas de Iteración:
ρ= 0.00609333 Debe ser mayor a la mínima
ρmín = 0.017
Usaremos ρ =
Entonces:
0.017
𝐴𝑠 = 𝜌𝑏𝑑
2φ 3/4"
As= 11 cm2
2φ 3/4"
U2
17.80
0.00
0.03
U3
10.88
0.01
0.00
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
EJE 5
COLUMNAS
1. DATOS
Columnas
b = 25 cm
t = 25 cm
f'c =
fy =
Ag = 625 cm2
Luz libre de la columna=
2.7 m
3.85 m
3
Distancia entre ejes de columnas=
N° de columnas=
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
CM
16.42
0.00
0.01
210 kg/cm2
4200 kg/cm2
CV
3.90
-0.01
0.02
CS
0.00
0.00
0.00
Vigas
b = 25 cm
h = 30 cm
A = 750 cm2
2.DISEÑO
1.- Determinar si requiere ser diseñada por esbeltez
k=
1.2
𝐾𝐼𝑢
=
𝑟
43.2
Donde:
>22
VERDADERO
r = 0.3h
0.25h
2.- Cálculo de "K"
Momentos de inercia
Icolumna=
Iviga=
0.7*Ig =
0.35*Ig =
E*Ic/Lc=
E*Iv/Lv=
V=Necesita ser diseñada por esbeltez
F= No necesita ser diseñada por esbeltez
Columnas rectangulares
Columnas circulares
22786.46
19687.50
cm4
cm4
79.9524854 E
51.1363636 E
Cálculo de las curvaturas
a) Columna Interior
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
ΨA =
ΨB =
0
1.564
2 columnas y 2 vigas
Ingresando a los diagramas de Jackson y Moreland
K= 0.9
b) Columna Exterior (No hay columnas exteriores)
ΨA =
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
0
ΨB =
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
3.127
2 columnas y 1 vigas
Ingresando a los diagramas de Jackson y Moreland
K = 1.05
Usaremos el K mayor
K = 1.2
NOTA: si ambos son menores a 1.2, usar 1.2
3.- Carga crítica "Pc"
U1=
U2=
U3=
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
1.4CM+1.7CV
1.25CM+1.25CV+CS
0.9CM+CS
CM
16.416945
0.003
0.005
CV
3.9039
-0.013
0.02
CS
0
0
0
Ec = 217370.651 kg/cm2
EI = 1821042535
U2
25.40
-0.01
0.03
𝜋 2 𝐸𝐼
𝑃𝑐 =
(𝐾 𝐿𝑢)2
Luego:
Pc =
Pc =
U1
29.62
-0.02
0.04
171211.07 kg
171.21 Tn
U3
14.78
0.00
0.00
E𝑐 = 15000 𝑓 ′ 𝑐
𝐸𝐼 =
Puesto que:
Pc>
PU1 =
PU2 =
PU3 =
29.620
25.401
14.775
Pu max=
29.620353
Escoger el mayor
0.4 𝐸𝑐 𝐼𝑔
1 + 𝛽𝑑
βd
0.554
-0.168
0.122
4.- Verificación de la Magnificación de Momentos
a) De cargas de gravedad
𝐶𝑚 = 0.6 + 0.4
𝑀1
𝑀2
𝜕𝑏 =
𝐶𝑚
𝑃𝑢
1−
∅ 𝑃𝑐
Cm =
φ=
0.425
0.75
db =
0.55
Usar
>0.4
>1
No se amplifica momentos por cargas de gravedad
1.1
5.-MOMENTOS AMPLIFICADOS:
CM
16.42
0.003
0.005
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
CV
3.90
-0.013
0.02
6.- DISEÑO DE ACERO
La viga se diseña para
PU =
MU =
CS
0
0
0
dg CM
18.06
0.00
0.01
dg Cv
4.29
-0.01
0.02
U1
32.58
-0.02
0.05
U2
27.94
-0.01
0.03
U3
16.25
0.00
0.00
32.58
0.05
Luego:
PU/Ag =
Mu/(Ag h) =
ϒ=
52.13
0.29
0.52
Kg/cm2
Kg/cm2
Entrando a los diagramas de Iteración:
ρ= 0.00609333 Debe ser mayor a la mínima
ρmín = 0.017
Usaremos ρ =
Entonces:
0.017
2φ 3/4"
𝐴𝑠 = 𝜌𝑏𝑑
As= 11 cm2
2φ 3/4"
EJE 5
COLUMNAS
1. DATOS
Columnas
b = 25 cm
t = 25 cm
Luz libre de la columna=
2.7 m
3.85 m
3
Distancia entre ejes de columnas=
N° de columnas=
f'c =
fy =
Ag = 625 cm2
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
CM
9.63
0.01
0.00
210 kg/cm2
4200 kg/cm2
CV
1.95
0.00
0.01
CS
0.00
0.00
0.00
Vigas
b = 25 cm
h = 30 cm
A = 750 cm2
2.DISEÑO
1.- Determinar si requiere ser diseñada por esbeltez
k=
1.2
𝐾𝐼𝑢
=
𝑟
43.2
Donde:
2.- Cálculo de "K"
Momentos de inercia
Icolumna=
Iviga=
E*Ic/Lc=
E*Iv/Lv=
>22
r = 0.3h
0.25h
0.7*Ig =
0.35*Ig =
79.9524854 E
51.1363636 E
22786.46
19687.50
VERDADERO
Columnas rectangulares
Columnas circulares
cm4
cm4
V=Necesita ser diseñada por esbeltez
F= No necesita ser diseñada por esbeltez
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
Cálculo de las curvaturas
a) Columna Interior
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
ΨA =
ΨB =
0
1.564
2 columnas y 2 vigas
Ingresando a los diagramas de Jackson y Moreland
K= 1.15
b) Columna Exterior (No hay columnas exteriores)
ΨA =
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
0
ΨB =
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
3.127
2 columnas y 1 vigas
Ingresando a los diagramas de Jackson y Moreland
K = 1.18
Usaremos el K mayor
K = 1.2
NOTA: si ambos son menores a 1.2, usar 1.2
3.- Carga crítica "Pc"
U1=
U2=
U3=
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
CM
9.6259725
0.009
0
1.4CM+1.7CV
1.25CM+1.25CV+CS
0.9CM+CS
CV
1.95195
0
0.011
CS
0
0
0
Ec = 217370.651 kg/cm2
EI = 1799151966
𝑃𝑐 =
Luego:
Pc =
Pc =
U1
16.79
0.01
0.02
U2
14.47
0.01
0.01
𝜋 2 𝐸𝐼
(𝐾 𝐿𝑢)2
169152.96 kg
169.15 Tn
U3
8.66
0.01
0.00
βd
0.573
0.714
0.000
E𝑐 = 15000 𝑓 ′ 𝑐
𝐸𝐼 =
0.4 𝐸𝑐 𝐼𝑔
1 + 𝛽𝑑
Puesto que:
PU1 =
PU2 =
PU3 =
Pc>
16.795
14.472
8.663
Pu max=
16.7946765
Escoger el mayor
4.- Verificación de la Magnificación de Momentos
a) De cargas de gravedad
𝐶𝑚 = 0.6 + 0.4
𝑀1
𝑀2
𝜕𝑏 =
𝐶𝑚
𝑃𝑢
1−
∅ 𝑃𝑐
Cm =
φ=
0.870
0.75
db =
>0.4
1.00
>1
1.01
Usar
Amplificar momentos por cargas de gravedad
5.-MOMENTOS AMPLIFICADOS:
CM
9.63
0.009
0
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
CV
1.95
0
0.011
6.- DISEÑO DE ACERO
La viga se diseña para
PU =
MU =
CS
0
0
0
dg CM
9.72
0.01
0.00
dg Cv
1.97
0.00
0.01
U1
16.96
0.01
0.02
16.96
0.02
Luego:
PU/Ag =
Mu/(Ag h) =
ϒ=
27.14
0.12
0.52
Kg/cm2
Kg/cm2
Entrando a los diagramas de Iteración:
ρ=
0.005 Debe ser mayor a la mínima
ρmín = 0.017
2φ 3/4"
Usaremos ρ =
Entonces:
0.017
𝐴𝑠 = 𝜌𝑏𝑑
As= 11 cm2
2φ 3/4"
U2
14.62
0.01
0.01
U3
8.75
0.01
0.00
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
EJE 6
COLUMNAS
1. DATOS
A6
Columnas
b = 25 cm
t = 25 cm
Luz libre de la columna=
2.7 m
3.85 m
3
Distancia entre ejes de columnas=
N° de columnas=
f'c =
fy =
Ag = 625 cm2
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
CM
7.67
-0.10
0.07
210 kg/cm2
4200 kg/cm2
CV
1.04
-0.94
0.07
CS
0.00
0.00
0.00
Vigas
b = 25 cm
h = 30 cm
A = 750 cm2
2.DISEÑO
1.- Determinar si requiere ser diseñada por esbeltez
k=
1.2
𝐾𝐼𝑢
=
𝑟
43.2
Donde:
>22
r = 0.3h
0.25h
2.- Cálculo de "K"
Momentos de inercia
Icolumna=
0.7*Ig =
Iviga=
0.35*Ig =
E*Ic/Lc=
E*Iv/Lv=
VERDADERO
V=Necesita ser diseñada por esbeltez
F= No necesita ser diseñada por esbeltez
Columnas rectangulares
Columnas circulares
22786.46
19687.50
cm4
cm4
79.95248538 E
51.13636364 E
Cálculo de las curvaturas
a) Columna Interior
ΨA =
ΨB =
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
0
1.564
2 columnas y 2 vigas
Ingresando a los diagramas de Jackson y Moreland
K= 1.11
b) Columna Exterior
ΨA =
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
0
ΨB =
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
3.127
2 columnas y 1 vigas
Ingresando a los diagramas de Jackson y Moreland
K = 1.24
*Solo usaremos este valor, pues la columna es Exterior
Usaremos el K mayor
K = 1.24
NOTA: si ambos son menores a 1.2, usar 1.2
3.- Carga crítica "Pc"
U1=
U2=
U3=
1.4CM+1.7CV
1.25CM+1.25CV+CS
0.9CM+CS
CM
7.67
-0.103
0.067
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
CV
1.04
-0.94
0.071
CS
0
0
0
Ec = 217370.6512 kg/cm2
EI = 1754377470
𝑃𝑐 =
Luego:
Pc =
Pc =
U1
12.51
-1.74
0.21
U2
10.89
-1.30
0.17
𝜋 2 𝐸𝐼
(𝐾 𝐿𝑢)2
154473.48 kg
154.47 Tn
U3
6.90
-0.09
0.06
βd
0.613
0.059
0.312
E𝑐 = 15000 𝑓 ′ 𝑐
𝐸𝐼 =
0.4 𝐸𝑐 𝐼𝑔
1 + 𝛽𝑑
Puesto que:
Pc>
PU1 =
PU2 =
PU3 =
12.506
10.888
6.903
Pu max=
12.506
Escoger el mayor
4.- Verificación de la Magnificación de Momentos
a) De cargas de gravedad
𝜕𝑏 =
𝐶𝑚 = 0.6 + 0.4
𝑀1
𝑀2
𝐶𝑚
𝑃𝑢
1−
∅ 𝑃𝑐
Cm =
φ=
-2.649
0.75
db =
-2.97
Usar
>0.4
>1
No se amplifica momentos por cargas de gravedad
1.1
5.-MOMENTOS AMPLIFICADOS:
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
CM
7.67
-0.103
0.067
CV
1.04
-0.94
0.071
CS
0
0
0
dg CM
8.44
-0.11
0.07
dg Cv
1.14
-1.03
0.08
U1
13.76
-1.92
0.24
6.- DISEÑO DE ACERO
La viga se diseña para
PU =
13.76
MU =
0.24
Luego:
PU/Ag =
Mu/(Ag h) =
ϒ=
22.01
1.51
0.52
Kg/cm2
Kg/cm2
Entrando a los diagramas de Iteración:
ρ= 0.006093333 Debe ser mayor a la mínima
ρmín = 0.017
Usaremos ρ =
Entonces:
𝐴𝑠 = 𝜌𝑏𝑑
0.017
2φ 3/4"
As= 11 cm2
2φ 3/4"
U2
11.98
-1.43
0.19
U3
7.59
-0.10
0.07
EJE 5
COLUMNAS B6
1. DATOS
Columnas
b = 25 cm
t = 25 cm
f'c =
fy =
Ag = 625 cm2
Luz libre de la columna=
2.7 m
3.85 m
3
Distancia entre ejes de columnas=
N° de columnas=
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
210 kg/cm2
4200 kg/cm2
CM
12.06
-0.11
0.07
CV
2.08
-0.09
0.07
CS
0.00
0.00
0.00
Vigas
b = 25 cm
h = 30 cm
A = 750 cm2
2.DISEÑO
1.- Determinar si requiere ser diseñada por esbeltez
k=
1.2
𝐾𝐼𝑢
=
𝑟
43.2
Donde:
>22
VERDADERO
r = 0.3h
0.25h
2.- Cálculo de "K"
Momentos de inercia
Icolumna=
0.7*Ig =
Iviga=
0.35*Ig =
E*Ic/Lc=
E*Iv/Lv=
V=Necesita ser diseñada por esbeltez
F= No necesita ser diseñada por esbeltez
Columnas rectangulares
Columnas circulares
22786.46
19687.50
cm4
cm4
79.95248538 E
51.13636364 E
Cálculo de las curvaturas
a) Columna Interior
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
ΨA =
ΨB =
0
1.564
2 columnas y 2 vigas
Ingresando a los diagramas de Jackson y Moreland
K= 0.9
b) Columna Exterior (No hay columnas exteriores)
ΨA =
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
0
ΨB =
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
3.127
2 columnas y 1 vigas
Ingresando a los diagramas de Jackson y Moreland
K = 1.05
Usaremos el K mayor
K = 1.2
NOTA: si ambos son menores a 1.2, usar 1.2
3.- Carga crítica "Pc"
U1=
U2=
U3=
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
1.4CM+1.7CV
1.25CM+1.25CV+CS
0.9CM+CS
CM
12.06
-0.105
0.068
CV
2.08
-0.093
0.068
CS
0
0
0
Ec = 217370.6512 kg/cm2
EI = 1779423835
U2
17.68
-0.25
0.17
𝜋 2 𝐸𝐼
𝑃𝑐 =
(𝐾 𝐿𝑢)2
Luego:
Pc =
Pc =
U1
20.42
-0.31
0.21
167298.16 kg
167.30 Tn
U3
10.85
-0.09
0.06
E𝑐 = 15000 𝑓 ′ 𝑐
𝐸𝐼 =
Puesto que:
Pc>
PU1 =
PU2 =
PU3 =
20.420
17.675
10.854
Pu max=
20.42
Escoger el mayor
0.4 𝐸𝑐 𝐼𝑔
1 + 𝛽𝑑
βd
0.591
0.344
0.323
4.- Verificación de la Magnificación de Momentos
a) De cargas de gravedad
𝜕𝑏 =
𝐶𝑚 = 0.6 + 0.4
𝑀1
𝑀2
𝐶𝑚
𝑃𝑢
1−
∅ 𝑃𝑐
Cm =
φ=
0.021
0.75
db =
0.03
>0.4
>1
Usar
No se amplifica momentos por cargas de gravedad
1.1
5.-MOMENTOS AMPLIFICADOS:
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
CM
12.06
-0.105
0.068
CV
2.08
-0.093
0.068
CS
0
0
0
dg CM
13.27
-0.12
0.07
dg Cv
2.29
-0.10
0.07
U1
22.46
-0.34
0.23
U2
19.44
-0.27
0.19
U3
11.94
-0.10
0.07
6.- DISEÑO DE ACERO
La viga se diseña para
PU =
22.46
MU =
0.23
Luego:
PU/Ag =
Mu/(Ag h) =
ϒ=
35.94
1.48
0.52
Kg/cm2
Kg/cm2
Entrando a los diagramas de Iteración:
ρ= 0.006093333 Debe ser mayor a la mínima
ρmín = 0.017
Usaremos ρ =
Entonces:
0.017
2φ 3/4"
𝐴𝑠 = 𝜌𝑏𝑑
As= 11 cm2
2φ 3/4"
EJE 5
COLUMNAS
1. DATOS
Columnas
b = 25 cm
t = 25 cm
Luz libre de la columna=
2.7 m
3.85 m
3
Distancia entre ejes de columnas=
N° de columnas=
f'c =
fy =
Ag = 625 cm2
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
CM
6.96
-0.10
0.07
210 kg/cm2
4200 kg/cm2
CV
1.04
-0.09
0.06
CS
0.00
0.00
0.00
Vigas
b = 25 cm
h = 30 cm
A = 750 cm2
2.DISEÑO
1.- Determinar si requiere ser diseñada por esbeltez
k=
1.2
𝐾𝐼𝑢
=
𝑟
43.2
Donde:
>22
r = 0.3h
0.25h
2.- Cálculo de "K"
Momentos de inercia
Icolumna=
0.7*Ig =
Iviga=
0.35*Ig =
E*Ic/Lc=
E*Iv/Lv=
79.95248538 E
51.13636364 E
22786.46
19687.50
VERDADERO
Columnas rectangulares
Columnas circulares
cm4
cm4
V=Necesita ser diseñada por esbeltez
F= No necesita ser diseñada por esbeltez
Cálculo de las curvaturas
a) Columna Interior
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
ΨA =
ΨB =
0
1.564
2 columnas y 2 vigas
Ingresando a los diagramas de Jackson y Moreland
K= 1.15
b) Columna Exterior (No hay columnas exteriores)
ΨA =
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
0
ΨB =
𝐸𝐼
𝐿𝑐
𝐸𝐼
𝐿𝑣
3.127
2 columnas y 1 vigas
Ingresando a los diagramas de Jackson y Moreland
K = 1.18
Usaremos el K mayor
K = 1.2
NOTA: si ambos son menores a 1.2, usar 1.2
3.- Carga crítica "Pc"
U1=
U2=
U3=
1.4CM+1.7CV
1.25CM+1.25CV+CS
0.9CM+CS
CM
6.96
-0.103
0.067
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
CV
1.04
-0.09
0.064
CS
0
0
0
Ec = 217370.6512 kg/cm2
EI = 1763910508
𝑃𝑐 =
Luego:
Pc =
Pc =
U1
11.51
-0.30
0.20
U2
10.00
-0.24
0.16
𝜋 2 𝐸𝐼
(𝐾 𝐿𝑢)2
165839.62 kg
165.84 Tn
U3
6.26
-0.09
0.06
βd
0.605
0.347
0.331
E𝑐 = 15000 𝑓 ′ 𝑐
𝐸𝐼 =
0.4 𝐸𝑐 𝐼𝑔
1 + 𝛽𝑑
Puesto que:
Pc>
PU1 =
PU2 =
PU3 =
11.512
10.000
6.264
Pu max=
11.512
Escoger el mayor
4.- Verificación de la Magnificación de Momentos
a) De cargas de gravedad
𝜕𝑏 =
𝐶𝑚 = 0.6 + 0.4
𝑀1
𝑀2
𝐶𝑚
𝑃𝑢
1−
∅ 𝑃𝑐
Cm =
φ=
0.013
0.75
>0.4
db =
0.01
>1
Usar
No se amplifica momentos por cargas de gravedad
1.01
5.-MOMENTOS AMPLIFICADOS:
Pn(Tn)
M arriba (Tn-m)
M abajo (Tn-m)
CM
6.96
-0.103
0.067
CV
1.04
-0.09
0.064
CS
0
0
0
dg CM
7.03
-0.10
0.07
dg Cv
1.05
-0.09
0.06
U1
11.63
-0.30
0.20
6.- DISEÑO DE ACERO
La viga se diseña para
PU =
11.63
MU =
0.20
Luego:
PU/Ag =
Mu/(Ag h) =
ϒ=
18.60
1.31
0.52
Kg/cm2
Kg/cm2
Entrando a los diagramas de Iteración:
ρ=
0.005 Debe ser mayor a la mínima
ρmín = 0.017
2φ 3/4"
Usaremos ρ =
Entonces:
𝐴𝑠 = 𝜌𝑏𝑑
As= 11 cm2
0.017
2φ 3/4"
U2
10.10
-0.24
0.17
U3
6.33
-0.09
0.06