Las Matemáticas son un lenguaje, y tiene sus reglas. De la misma manera que cualquier lengua escrita tiene unas reglas ortográficas y gramaticales muy precisas. NÚMEROS NATURALES APROXIMACIÓN DE NÚMEROS NATURALES Truncamiento Se eliminan las cifras que están a la derecha de la unidad a la que debemos truncar Ejemplo: 1.- número natural - truncar a las decenas de millar el número 92.145.874 sustituimos por ceros los dígitos posteriores a las decenas de millar (a partir del primer 4). 92.140.000 2.- número decimal - truncar por las centésimas 84, 5732 Al truncar por centésimas, eliminamos milésimas, … 84,57 Redondeo Fijarnos en la cifra posterior: • Si la cifra es mayor o igual que 5, sumamos una unidad a la cifra redondeamos. • Si la cifra es menor que 5, mantenemos la cifra como está. Ejemplo: 1.- número natural - redondear a las unidades de millar 92.145.874 - nos fijamos en la cifra siguiente, el 8. - 8>5, entonces le sumamos uno a la cifra. 92.146.000. - Si tenemos que redondear 92.145.874 a las centenas de millar - nos fijamos en la de las decenas de millar, que es un 4 . - 4< 5, mantenemos la cifra de las centenes de millar como está y a continuación truncamos. 92.100.000. 2.- números decimales - Redondea a las centésimas 84, 5732 - nos fijamos en las milésimas. - es 3, por lo que dejamos las centésimas igual. 84,57 - Redondea a décimas 84, 5732 - Nos fijamos en las centésimas - esta cifra es un 7. - 7 > 5 aumentamos en uno la cifra de las décimas. 84,6 OPERACIONES BÁSICAS SUMA RESTA 𝒂+ 𝒃= 𝒄 𝒂 − 𝒃= 𝒄 MULTIPLICACIÓN DIVISIÓN 𝒂 × 𝒃 =𝒄 𝑫 ÷ 𝒅 = 𝒄 POTENCIA RAICES 𝒂𝒃 √𝒂 PROPIEDADES DE LAS OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES 1. Propiedades de la suma y la multiplicación • Commutativa. SUMA • MULTIPLICACIÓN Asociativa. SUMA • • MULTIPLICACIÓN Elemento neutro. SUMA MULTIPLICACIÓN 𝒂 + 𝟎 = 𝒂 𝒂 × 𝟏 = 𝒂 Distributiva de la multiplicación respecto de la suma. 2. Propiedades de la resta y la división • Resta 𝒂 − 𝒃 = 𝒄 . b+c=a • División, el resto tiene que ser menor que el divisor OPERACIONES COMBINADAS CON NÚMEROS NATURALES Orden en que se deben realizar las operaciones es el siguiente. 1º. Potencias y raíces. 2º. Las operaciones que hay entre paréntesis y corchetes. 3º. Se calculan las potencias y las raíces, si las hubiera. 4º. Las multiplicaciones y las divisiones, de izquierda a derecha. 5º. Las sumas y las restas, de izquierda a derecha. ¡OJO! También se puede empezar por corchetes y paréntesis y luego potencias y raíces ¡Importante! Si no respetas la jerarquía, no operarás bien. No inventes tú la forma de operar, pues lo harás de manera incorrecta. CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD. POTENCIAS DE NÚMEROS NATURALES 1. Producto y división de potencias de la misma base 2. Potencias de exponente 1 y 0 3. Potencia de una potencia RAICES Cálculo de la raíz cuadrada por aproximación 1- Determinar el número de cifras Cualquier número si está comprendido entre Para averiguar el número de cifras haremos grupos de dos cifras, empezando por la derecha. √4.27.35.42 4 cifras 2- Buscar dos cuadrado perfectos entre los cuales esté el número NUMEROS ENTEROS MULTIPLICACIÓN DIVISIÓN POTENCIAS DE NÚMEROS ENTEROS La potencia de un número entero es otro número entero, OPERACIONES COMBINADAS +5 + (+3) = +5 + (-3) = + 5 - (+3) = +5 - (-3) = +5+3 = +8 +5 - 3 = + 2 + 5 - 3 = +2 +5 +3 = +8
