PROYECTO FINAL CONCRETO PRE ESFORZADO PAULA VALENTINA ACEVEDO DURAN PAULA JULIANA ORDUZ PEREZ DUBIETH DAYANA RUIZ GARCIA UNIVERSIDAD SANTO TOMAS TUNJA FACULTAD INGENIERÍA CIVIL CONCRETO PRE-ESFORZADO TUNJA 2019 PROYECTO FINAL CONCRETO PRE ESFORZADO Integrantes: PAULA VALENTINA ACEVEDO DURAN PAULA JULIANA ORDUZ PEREZ DUBIETH DAYANA RUIZ GARCIA Presentado a: Ing. HAROLD ALEXANDER ÁLVAREZ CASTAÑEDA UNIVERSIDAD SANTO TOMAS TUNJA FACULTAD INGENIERÍA CIVIL CONCRETO PRE-ESFORZADO TUNJA 2019 1. Contenido 1. Contenido .................................................................................................................................... 3 1. INTRODUCCION ........................................................................................................................... 4 2. OBJETIVOS ................................................................................................................................... 5 2.1 GENERAL.............................................................................................................................. 5 2.2 ESPECIFICOS ........................................................................................................................ 5 3. DESCRIPCION DEL PROYECTO ..................................................................................................... 6 4. ANALISIS DE DISEÑO.................................................................................................................. 10 6. CONCLUSIONES ......................................................................................................................... 29 7. REFERENCIAS ............................................................................................................................. 30 1. INTRODUCCION Este proyecto se realizó con el fin de aplicar los diseños de sistemas pre-esforzados, los materiales que se usan y sus características, poder identificar sus técnicas de instalación, el por qué están utilizado este tipo de sistema, sus aplicaciones. Se habla del concreto pre- esforzado como un material que se encuentra sometido a esfuerzos permanentes en un sistema, este tiene como fin mejorar los comportamientos y la resistencia que la estructura tome de acuerdo a los servicios. Este material utiliza técnicas y materiales que se pueden aplicar a distintas estructuras, su aplicación más común es la del diseño del concreto estructural. En la actualidad, el concreto pre- esforzado ha probado ser económicamente viable y muy beneficioso técnicamente, su mayor se ha evidenciado tanto en puentes con luces grandes como los atirantados como puentes con luces medias, este sistema preesforzado se utiliza bastante en los últimos años ya que es una de los métodos más exitosos por su rapidez en la construcción y la eficacia de los materiales que se emplean. 2. OBJETIVOS 2.1 GENERAL Aplicar los conocimientos adquiridos a lo largo del semestre y dimensionar una viga pre-esforzada con sus respectivos cálculos 2.2 ESPECIFICOS Calcular la fuerza de pre-esfuerzo óptima para la etapa de servicio Localizar el bloque de compresiones en el cual trabajara la respectiva viga Ubicar el trazado ideal para el cable siguiendo la curva del momento. Hallar el número de cables correspondientes a dicha viga 3. DESCRIPCION DEL PROYECTO La viga suministrada cuenta con los siguientes datos Luz de la viga: L = 22.70 m Carga viva : W= 20 Ton Altura total: H= 1.95 m La siguiente figura muestra las dimensiones que se tomaron para dicha viga: Tabla 1. Pre dimensionamiento Viga PREDIMENSIONAMIENTO Altura HA(m) 1,95 Espesor del Alma Longitud Aletas Altura de las Aletas Altura del Alma B (m) 0,25 Tinf (m) 0,8 A1(m) 0,3 HB (m) 1,35 Tabla 2. Cargas aplicadas en la viga Densidad del concreto Área de la sección Peso propio Carga Viva Carga Total CARGAS ρ (Ton/m3) A (m2) Wpp (Ton/m) Wviva (Ton/m) Wtotal (Ton/m) 2,4 0,8175 1,962 20 21,962 Tabla 3. Calculo de la inercia CENTRO DE GRAVEDAD E INERCIA INICIAL yi (m) Ai(m2) yi*Ai(m3) Parte de las Sección 1,8 0,24 0,432 1 2 0,975 3 0,15 Σ 0,3375 0,3290625 0,24 0,036 0,8175 0,7970625 Tabla 4. Calculo del centro de gravedad Centro de gravedad Inercia Ysup Yinf Cg (m) 0,975 I(m4) (m) (m) 0,3816 0,975 0,975 Tabla 5. Calculo de la fuerza de pre-esfuerzo y fuerza en el gato CALCULO DE LA FUERZA DE PRE ESFUERZO RA (Ton) Reacción del apoyo A Rb (Ton) Reacción del apoyo B Mmax (Ton*m) Momento máximo fadm/comp (t→∞) Esfuerzo admisible a (Ton/m2) compresión en la etapa de servicio fadm/tracc (t→∞) Esfuerzo admisible a Tracción (Ton/m2) en la etapa de servicio e (m) Excentricidad P1 (Ton) Fuerza de Pre esfuerzo en las fibras superiores P2 (Ton) Fuerza de Pre esfuerzo en las fibras inferiores P(t→∞) (Ton) Fuerza de pre-esfuerzo en la etapa de servicio %perdidas Porcentaje de Perdidas Fuerza en el Gato Po (ton) Fig. 1 Viga analizada 249,269 249,269 1414,60 1890 1050 0,905 1583,33 725,37 725,37 20% 905 REACCIONES A 249,26 B 249,26 Fig. 2 Diagrama de cortante DIAGRAMA DE CORTANTE 300 200 V(KN) 100 0 -2,3 2,7 7,7 12,7 17,7 22,7 -100 -200 -300 X (m) Fig. 3 Diagrama de momentos DIAGRAMA DE MOMENTOS 1600 1400 M + (KN/m) 1200 1000 800 600 400 200 0 0 2 4 6 8 10 12 X (m) 14 16 18 20 22 4. ANALISIS DE DISEÑO 4.1 Materiales Concreto: (F”C= 42 MPa) y acero (Y=1600 MPa) CABLES Y TORONES En el diseño de la viga mostrada se usaron cables de 15,2 mm y cables de 9,5 mm, tal como se muestra en la siguiente tabla Tabla 6 Cuantía del acero #cables 6 4 Distribución de acero Diámetro Área # de Toron (mm) Nominal torones del Toron 15,2 139,4 6 9,5 89 6 As(mm2) 5018,4 2136 5. DISEÑO DE LA VIGA PRE-ESFORZADA El pre dimensionamiento de dicha viga se calculó mediante las siguientes ecuaciones: 0.7 ∗ 𝐿 ⦤ ℎ ⦤0.10 ∗ 𝐿 𝑏𝑓 = 0.40 ∗ ℎ 𝑡𝑤 = ℎ + 0,15 50 𝑡𝑓 = 0.15 ∗ ℎ Donde: L= Luz de la viga h= Altura de la viga tw= Ancho del alma bf= Ancho de aletas tf= espesor de las aletas Tabla 7. Pre dimensionamiento Altura PREDIMENSIONAMIENTO h(m) Espesor del Alma Longitud Aletas Altura de las Aletas Altura del Alma tw (m) bf (m) tf (m) hw(m) 1,95 0,25 0,8 0,3 1,35 Tabla 8. Fuerza aplicada por el gato Fuerza en el Gato (Po) distribuida en cada cable Area # de Area Po en %Po esfuerzo en el FPj cable Diametro Toron Nominal del torones del el en el acero de (MPa) (mm) Toron(mm2) por cable cable cable tensionamiento cable (mm2) (Ton) FPj (Ton/m2) 15,2 139,4 6 836,4 100 11,05 119560,02 1195,60 1 15,2 139,4 6 836,4 100 11,05 119560,02 1195,60 2 15,2 139,4 6 836,4 100 11,05 119560,02 1195,60 3 15,2 139,4 6 836,4 100 11,05 119560,02 1195,60 4 15,2 139,4 6 836,4 100 11,05 119560,02 1195,60 5 15,2 139,4 6 836,4 100 11,05 119560,02 1195,60 6 9,5 89 6 534 76,25 8,43 142790,26 1427,90 7 9,5 89 6 534 76,25 8,43 142790,26 1427,90 8 9,5 89 6 534 76,25 8,43 142790,26 1427,90 9 9,5 89 6 534 76,25 8,43 142790,26 1427,90 10 Σ 7154,4 905 100,00 Tabla 9. Coeficientes de fricción para torones de pos tensado Tabla 5.9.5.2.2b-1 del C.C.D.S.P. 2014 — Coeficientes de fricción para torones de pos tensado Tipo de Ducto K μ Tipo de Acero Ducto rígido y 6,6E-07 0,2 Alambre o Torón semirrígido de metal galvanizado Tabla 10. Datos ecuación del cable f'c (MPa) W(Ton/m) L(m) P(Ton) distancia de la base [m] al centro del ducto del cable 1 y 2 distancia de la base [m] al centro del ducto del cable 3 y 4 distancia de la base [m] al centro del ducto del cable 5 y 6 distancia de la base [m] al centro del ducto del cable 7,8,9 y 10 42 20 22,7 905 0,5 0,3 0,1 0,09 Tabla 11. Catálogo de EMCOCABLES Seguidamente se calcula el bloque de compresiones cual está definido como el área en la cual puede localizarse la fuerza de pre esfuerzo, garantizando la no existencia de tracciones. Dado por las siguientes ecuaciones obtenidas de la ecuación fundamental de la flexión despejando para la excentricidad: Excentricidad inferior (ei) fibras superiores Excentricidad inferior (ei) fibras inferiores Excentricidad superior (esup) fibras superiores Excentricidad superior (esup) fibras inferiores En la gráfica se muestra el núcleo del pre esfuerzo donde se garantiza la no existencia de tracciones, el cálculo de ellas se realizó por medio de las ecuaciones de la excentricidad. Tabla 12. Bloque de compresiones BLOQUE DE COMPRESIONES (t→infinito) CASO 2 CASO 3 σsup einf(m) einf(m) σinf (ton/m2) esup(m) (ton/m2) 0,48 0 -0,48 0 -0,48 0,61 0 -0,34 0 -0,61 0,74 0 -0,22 0 -0,74 0,86 0 -0,09 0 -0,86 0,98 0 0,02 0 -0,98 1,09 0 0,13 0 -1,09 1,20 0 0,24 0 -1,20 1,29 0 0,34 0 -1,29 1,39 0 0,43 0 -1,39 1,47 0 0,52 0 -1,47 1,55 0 0,60 0 -1,55 1,63 0 0,67 0 -1,63 1,69 0 0,74 0 -1,69 1,76 0 0,80 0 -1,76 1,81 0 0,85 0 -1,81 1,86 0 0,90 0 -1,86 1,91 0 0,95 0 -1,91 1,94 0 0,99 0 -1,94 1,96 0 1,00 0 -1,96 1,97 0 1,02 0 -1,97 2,00 0 1,04 0 -2,00 2,02 0 1,06 0 -2,02 2,03 0 1,08 0 -2,03 2,04 0 1,08 0 -2,04 2,04 0 1,08 0 -2,04 2,04 0 1,08 0 -2,04 2,03 0 1,07 0 -2,03 2,01 0 1,05 0 -2,01 1,99 0 1,03 0 -1,99 1,96 0 1,00 0 -1,96 1,92 0 0,96 0 -1,92 1,88 0 0,92 0 -1,88 1,83 0 0,88 0 -1,83 1,78 0 0,82 0 -1,78 1,72 0 0,76 0 -1,72 1,65 0 0,70 0 -1,65 1,58 0 0,63 0 -1,58 1,51 0 0,55 0 -1,51 1,42 0 0,46 0 -1,42 1,33 0 0,37 0 -1,33 1,24 0 0,28 0 -1,24 1,13 0 0,18 0 -1,13 1,03 0 0,07 0 -1,03 0,91 0 -0,05 0 -0,91 0,79 0 -0,17 0 -0,79 0,67 0 -0,29 0 -0,67 0,53 0 -0,42 0 -0,53 0,48 0 -0,48 0 -0,48 CASO 1 x(m) M(ton*m) 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 8,75 9 9,5 10 10,5 11 11,5 12 12,5 13 13,5 14 14,5 15 15,5 16 16,5 17 17,5 18 18,5 19 19,5 20 20,5 21 21,5 22 22,5 22,7 0 121,89 238,29 349,2 454,61 554,54 648,98 737,92 821,38 899,34 971,82 1038,8 1100,3 1156,3 1206,81 1251,83 1291,37 1325,41 1340,37 1353,96 1377,02 1394,59 1406,67 1413,25 1414,35 1409,96 1400,08 1384,7 1363,84 1337,49 1305,64 1268,31 1225,48 1177,16 1123,36 1064,06 999,27 928,99 853,22 771,96 685,21 592,97 495,24 392,02 283,31 169,11 49,41 0 CASO 4 σsup (ton/m2) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 esup(m) 0,48 0,34 0,22 0,09 -0,02 -0,13 -0,24 -0,34 -0,43 -0,52 -0,60 -0,67 -0,74 -0,80 -0,85 -0,90 -0,95 -0,99 -1,00 -1,02 -1,04 -1,06 -1,08 -1,08 -1,08 -1,08 -1,07 -1,05 -1,03 -1,00 -0,96 -0,92 -0,88 -0,82 -0,76 -0,70 -0,63 -0,55 -0,46 -0,37 -0,28 -0,18 -0,07 0,05 0,17 0,29 0,42 0,48 σinf (ton/m2) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Tabla 13. Grafica de compresiones BLOQUE DE COMPRESIONES (t→infinito) 1,00 0,50 Excentricidad (m) 0,00 -2,3 -0,50 2,7 7,7 12,7 -1,00 -1,50 -2,00 -2,50 X(m) 17,7 22,7 CABLE 1 Y 2 x(m) 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 8,75 9 9,5 10 10,5 11 11,5 12 12,5 13 13,5 14 14,5 15 15,5 16 16,5 17 17,5 18 18,5 19 19,5 20 20,5 21 21,5 22 22,5 22,7 As(m2) 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 Po(Ton) 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 Po(KN) 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 Fpj(Ton/m2) 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 Fpj(MPa) 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 Sagita a(m) 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 α 0 0,0037261 0,0074521 0,0111782 0,0149042 0,0186303 0,0223563 0,0260824 0,0298085 0,0335345 0,0372606 0,0409866 0,0447127 0,0484387 0,0521648 0,0558909 0,0596169 0,063343 0,065206 0,067069 0,0707951 0,0745211 0,0782472 0,0819733 0,0834637 0,0797376 0,0760116 0,0722855 0,0685595 0,0648334 0,0611073 0,0573813 0,0536552 0,0499292 0,0462031 0,0424771 0,038751 0,0350249 0,0312989 0,0275728 0,0238468 0,0201207 0,0163947 0,0126686 0,0089425 0,0052165 0,0014904 0 K 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 μ ∆ Fpj(Mpa) 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0 0,891036688 1,78140932 2,67111839 3,560164393 4,448547822 5,336269172 6,223328936 7,109727607 7,995465678 8,880543641 9,764961989 10,64872121 11,5318218 12,41426425 13,29604904 14,17717668 15,05764764 15,49763702 15,93746242 16,81662151 17,69512539 18,57297455 19,45016949 19,8010972 18,92494059 18,04813112 17,17066828 16,29255159 15,41378056 14,53435471 13,65427355 12,7735366 11,89214335 11,01009332 10,12738603 9,244020979 8,359997682 7,475315648 6,589974386 5,703973404 4,817312211 3,929990315 3,042007224 2,153362445 1,264055484 0,374085849 0,017912336 ∆ Fpj(Ton/m2) 0 89,10366885 178,140932 267,111839 356,0164393 444,8547822 533,6269172 622,3328936 710,9727607 799,5465678 888,0543641 976,4961989 1064,872121 1153,18218 1241,426425 1329,604904 1417,717668 1505,764764 1549,763702 1593,746242 1681,662151 1769,512539 1857,297455 1945,016949 1980,10972 1892,494059 1804,813112 1717,066828 1629,255159 1541,378056 1453,435471 1365,427355 1277,35366 1189,214335 1101,009332 1012,738603 924,4020979 835,9997682 747,5315648 658,9974386 570,3973404 481,7312211 392,9990315 304,2007224 215,3362445 126,4055484 37,40858493 1,791233584 Fpj-∆Fpj (Mpa) 1195,60 1106,50 1017,46 928,49 839,58 750,75 661,97 573,27 484,63 396,05 307,55 219,10 130,73 42,42 -45,83 -134,00 -222,12 -310,16 -354,16 -398,15 -486,06 -573,91 -661,70 -749,42 -784,51 -696,89 -609,21 -521,47 -433,65 -345,78 -257,84 -169,83 -81,75 6,39 94,59 182,86 271,20 359,60 448,07 536,60 625,20 713,87 802,60 891,40 980,26 1069,19 1158,19 1193,81 Po[Fpj-∆Fpj] (KN) 1 0,925473691 0,851002924 0,776587658 0,70222785 0,62792346 0,553674446 0,479480768 0,405342383 0,331259251 0,25723133 0,183258579 0,109340958 0,035478425 -0,038329062 -0,112081542 -0,185779057 -0,259421649 -0,296222361 -0,333009357 -0,406542223 -0,480020287 -0,553443591 -0,626812176 -0,656163769 -0,582882031 -0,509545687 -0,436154695 -0,362709015 -0,289208606 -0,215653428 -0,14204344 -0,068378601 0,00534113 0,079115795 0,152945433 0,226830085 0,300769794 0,374764599 0,448814542 0,522919664 0,597080007 0,67129561 0,745566516 0,819892765 0,894274399 0,96871146 0,998501812 )m*NK(txeM 0 198,801 778,212 859,113 431,604 504,594 177,975 232,956 887,337 934,308 581,868 620,829 269,289 399,2301 911,8701 43,8111 656,3511 760,4811 521334,7911 375,9021 471,0321 78,5421 166,6521 745,2621 825,3621 406,9521 577,0521 140,7321 204,8121 858,4911 904,6611 550,3311 697,4901 236,1501 365,3001 985,059 17,298 629,928 732,267 346,986 441,216 47,925 134,244 712,053 890,352 470,151 541,44 0 )m*not(txeM 0 1988,01 7782,12 8591,13 4316,04 5045,94 1779,75 2329,56 8873,37 9343,08 5818,68 6208,29 2692,89 3992,301 9118,701 438,111 6563,511 7604,811 5213347,911 3759,021 4710,321 785,421 1666,521 7452,621 8253,621 4069,521 5770,521 1407,321 2048,121 8584,911 9046,611 5503,311 6974,901 2361,501 3653,001 9850,59 172,98 6299,28 7322,67 3469,86 4412,16 479,25 1342,44 7120,53 8903,52 4701,51 5414,4 0 )m(e 00,0 40,0 80,0 21,0 51,0 81,0 22,0 52,0 72,0 03,0 23,0 53,0 73,0 93,0 04,0 24,0 34,0 44,0 54,0 64,0 74,0 74,0 74,0 74,0 74,0 74,0 74,0 64,0 64,0 54,0 44,0 24,0 14,0 93,0 83,0 63,0 33,0 13,0 82,0 62,0 32,0 02,0 61,0 31,0 90,0 50,0 10,0 00,0 )4m(xI 325755183,0 246455183,0 89545183,0 453235183,0 345415183,0 682394183,0 682964183,0 502344183,0 766514183,0 62783183,0 925853183,0 489923183,0 590203183,0 492572183,0 479942183,0 94622183,0 751502183,0 352681183,0 710071183,0 56651183,0 413641183,0 131931183,0 781531183,0 973431183,0 825431183,0 161731183,0 750341183,0 441251183,0 613461183,0 624971183,0 982791183,0 286712183,0 143042183,0 869462183,0 122192183,0 527813183,0 260743183,0 777573183,0 773404183,0 133234183,0 760954183,0 779384183,0 314605183,0 986525183,0 180145183,0 428155183,0 811755183,0 325755183,0 b+2xa=Y 89,0 49,0 09,0 68,0 28,0 97,0 67,0 37,0 07,0 76,0 56,0 36,0 16,0 95,0 75,0 65,0 45,0 35,0 25,0 15,0 15,0 05,0 05,0 05,0 05,0 05,0 15,0 15,0 25,0 35,0 45,0 55,0 75,0 85,0 06,0 26,0 46,0 66,0 96,0 27,0 57,0 87,0 18,0 58,0 88,0 29,0 69,0 89,0 )noT(AR 7862,22 7862,22 7862,22 7862,22 7862,22 7862,22 7862,22 7862,22 7862,22 7862,22 7862,22 7862,22 7862,22 7862,22 7862,22 7862,22 7862,22 7862,22 7862,22 7862,22 7862,22 7862,22 7862,22 7862,22 7862,22 7862,22 7862,22 7862,22 7862,22 7862,22 7862,22 7862,22 7862,22 7862,22 7862,22 7862,22 7862,22 7862,22 7862,22 7862,22 7862,22 7862,22 7862,22 7862,22 7862,22 7862,22 7862,22 7862,22 )m(PC 737599479,0 663090579,0 237081579,0 538662579,0 676843579,0 552624579,0 75994579,0 426865579,0 414336579,0 349396579,0 802057579,0 112208579,0 259948579,0 34398579,0 546239579,0 895769579,0 882899579,0 617420679,0 188640679,0 487460679,0 424870679,0 208780679,0 719290679,0 169390679,0 967390679,0 953090679,0 786280679,0 257070679,0 455450679,0 490430679,0 173900679,0 683089579,0 831749579,0 726909579,0 458768579,0 918128579,0 125177579,0 69617579,0 731856579,0 150595579,0 307725579,0 290654579,0 912083579,0 380003579,0 586512579,0 420721579,0 1430579,0 737599479,0 )m(fniY 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 )m(pusY 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 579,0 )2m(oA 952416518,0 952416518,0 952416518,0 952416518,0 952416518,0 952416518,0 952416518,0 952416518,0 952416518,0 952416518,0 952416518,0 952416518,0 952416518,0 952416518,0 952416518,0 952416518,0 952416518,0 952416518,0 952416518,0 952416518,0 952416518,0 952416518,0 952416518,0 952416518,0 952416518,0 952416518,0 952416518,0 952416518,0 952416518,0 952416518,0 952416518,0 952416518,0 952416518,0 952416518,0 952416518,0 952416518,0 952416518,0 952416518,0 952416518,0 952416518,0 952416518,0 952416518,0 952416518,0 952416518,0 952416518,0 952416518,0 952416518,0 952416518,0 )2m( otcuD ledaerA led ortemaiD )2m(otcud 147588100,0 147588100,0 147588100,0 147588100,0 147588100,0 147588100,0 147588100,0 147588100,0 147588100,0 147588100,0 147588100,0 147588100,0 147588100,0 147588100,0 147588100,0 147588100,0 147588100,0 147588100,0 147588100,0 147588100,0 147588100,0 147588100,0 147588100,0 147588100,0 147588100,0 147588100,0 147588100,0 147588100,0 147588100,0 147588100,0 147588100,0 147588100,0 147588100,0 147588100,0 147588100,0 147588100,0 147588100,0 147588100,0 147588100,0 147588100,0 147588100,0 147588100,0 147588100,0 147588100,0 147588100,0 147588100,0 147588100,0 147588100,0 940,0 940,0 940,0 940,0 940,0 940,0 940,0 940,0 940,0 940,0 940,0 940,0 940,0 940,0 940,0 940,0 940,0 940,0 940,0 940,0 940,0 940,0 940,0 940,0 940,0 940,0 940,0 940,0 940,0 940,0 940,0 940,0 940,0 940,0 940,0 940,0 940,0 940,0 940,0 940,0 940,0 940,0 940,0 940,0 940,0 940,0 940,0 940,0 Po/Ao(Mpa) -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 (Po*ex)*Ysup/Ix -0,004711037 0,099874732 0,199753998 0,294930351 0,385406214 0,471182994 0,552261213 0,62864064 0,700320416 0,767299165 0,829575105 0,887146146 0,940009989 0,988164209 1,031606337 1,070333932 1,104344648 1,13363629 1,158206872 1,178054653 1,193178184 1,203576327 1,20924829 1,210406338 1,210193635 1,206412287 1,19790454 1,184671047 1,166712809 1,144031154 1,11662771 1,084504371 1,047663253 1,00610665 0,95983697 0,908856681 0,853168234 0,79277399 0,727676131 0,657876575 0,583376874 0,504178106 0,420280769 0,331684655 0,238388729 0,14039099 0,037688333 -0,004711037 Mext*Ysup/Ix 0 -0,278253003 -0,543984437 -0,79720382 -1,037917578 -1,266129425 -1,48184073 -1,68505086 -1,875757503 -2,053956982 -2,219644535 -2,37281459 -2,513461011 -2,641577333 -2,757156974 -2,860193428 -2,950680442 -3,028612172 -3,062930567 -3,094091824 -3,146874591 -3,187086161 -3,214724111 -3,229788209 -3,232296499 -3,222236047 -3,19960079 -3,16439247 -3,116613753 -3,056268176 -2,983360078 -2,897894505 -2,799877096 -2,68931396 -2,56621152 -2,430576352 -2,282414991 -2,121733731 -1,9485384 -1,762834114 -1,564625018 -1,353914007 -1,130702421 -0,894989733 -0,646773211 -0,386047558 -0,112804539 0 (Po*ex)*Ysup/Ix 0,004711037 -0,099874732 -0,199753998 -0,294930351 -0,385406214 -0,471182994 -0,552261213 -0,62864064 -0,700320416 -0,767299165 -0,829575105 -0,887146146 -0,940009989 -0,988164209 -1,031606337 -1,070333932 -1,104344648 -1,13363629 -1,158206872 -1,178054653 -1,193178184 -1,203576327 -1,20924829 -1,210406338 -1,210193635 -1,206412287 -1,19790454 -1,184671047 -1,166712809 -1,144031154 -1,11662771 -1,084504371 -1,047663253 -1,00610665 -0,95983697 -0,908856681 -0,853168234 -0,79277399 -0,727676131 -0,657876575 -0,583376874 -0,504178106 -0,420280769 -0,331684655 -0,238388729 -0,14039099 -0,037688333 0,004711037 Mext*Ysup/Ix 0 0,278253003 0,543984437 0,79720382 1,037917578 1,266129425 1,48184073 1,68505086 1,875757503 2,053956982 2,219644535 2,37281459 2,513461011 2,641577333 2,757156974 2,860193428 2,950680442 3,028612172 3,062930567 3,094091824 3,146874591 3,187086161 3,214724111 3,229788209 3,232296499 3,222236047 3,19960079 3,16439247 3,116613753 3,056268176 2,983360078 2,897894505 2,799877096 2,68931396 2,56621152 2,430576352 2,282414991 2,121733731 1,9485384 1,762834114 1,564625018 1,353914007 1,130702421 0,894989733 0,646773211 0,386047558 0,112804539 0 σ sup(Mpa) -1,230780823 -1,404448057 -1,570300224 -1,728343255 -1,878581149 -2,021016217 -2,155649304 -2,282480005 -2,401506873 -2,512727603 -2,616139216 -2,71173823 -2,799520808 -2,87948291 -2,951620423 -3,015929282 -3,072405581 -3,121045668 -3,130793481 -3,142106956 -3,179766193 -3,20957962 -3,231545606 -3,245451657 -3,24817265 -3,241893546 -3,227766037 -3,205791209 -3,17597073 -3,138306809 -3,092802155 -3,03945992 -2,978283629 -2,909277096 -2,832444336 -2,747789456 -2,655316542 -2,555029528 -2,446932055 -2,331027324 -2,20731793 -2,075805686 -1,936491438 -1,789374864 -1,634454268 -1,471726354 -1,301185992 -1,230780823 σ inf(Mpa) -1,221358749 -1,047691515 -0,881839348 -0,723796317 -0,573558423 -0,431123355 -0,296490268 -0,169659567 -0,050632699 0,060588031 0,163999644 0,259598658 0,347381236 0,427343338 0,499480851 0,56378971 0,620266009 0,668906096 0,678653909 0,689967384 0,727626621 0,757440048 0,779406034 0,793312085 0,796033078 0,789753974 0,775626465 0,753651637 0,723831158 0,686167237 0,640662583 0,587320348 0,526144057 0,457137524 0,380304764 0,295649884 0,20317697 0,102889956 -0,005207517 -0,121112248 -0,244821641 -0,376333886 -0,515648134 -0,662764708 -0,817685304 -0,980413218 -1,15095358 -1,221358749 σ Totales (Mpa) -1,22 -1,05 -0,88 -0,72 -0,57 -0,43 -0,30 -0,17 -0,05 0,06 0,16 0,26 0,35 0,43 0,50 0,56 0,62 0,67 0,68 0,69 0,73 0,76 0,78 0,79 0,80 0,79 0,78 0,75 0,72 0,69 0,64 0,59 0,53 0,46 0,38 0,30 0,20 0,10 -0,01 -0,12 -0,24 -0,38 -0,52 -0,66 -0,82 -0,98 -1,15 -1,22 CABLE 3 Y 4 x(m) 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10 10,5 11 11,5 12 12,5 13 13,5 14 14,5 15 15,5 16 16,5 17 17,5 18 18,5 19 19,5 20 20,5 21 21,5 22 22,5 22,7 As(m2) 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 Po(Ton) 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 Po(KN) 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 Fpj(Ton/m2) 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 Fpj(MPa) 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 Sagita a(m) 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 α 0 0,0037261 0,0074521 0,0111782 0,0149042 0,0186303 0,0223563 0,0260824 0,0298085 0,0335345 0,0372606 0,0409866 0,0447127 0,0484387 0,0521648 0,0558909 0,0596169 0,063343 0,067069 0,0707951 0,0745211 0,0782472 0,0819733 0,0834637 0,0797376 0,0760116 0,0722855 0,0685595 0,0648334 0,0611073 0,0573813 0,0536552 0,0499292 0,0462031 0,0424771 0,038751 0,0350249 0,0312989 0,0275728 0,0238468 0,0201207 0,0163947 0,0126686 0,0089425 0,0052165 0,0014904 0 K 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 μ ∆ Fpj(Mpa) 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0 0,891036688 1,78140932 2,67111839 3,560164393 4,448547822 5,336269172 6,223328936 7,109727607 7,995465678 8,880543641 9,764961989 10,64872121 11,5318218 12,41426425 13,29604904 14,17717668 15,05764764 15,93746242 16,81662151 17,69512539 18,57297455 19,45016949 19,8010972 18,92494059 18,04813112 17,17066828 16,29255159 15,41378056 14,53435471 13,65427355 12,7735366 11,89214335 11,01009332 10,12738603 9,244020979 8,359997682 7,475315648 6,589974386 5,703973404 4,817312211 3,929990315 3,042007224 2,153362445 1,264055484 0,374085849 0,017912336 ∆ Fpj(Ton/m2) 0 89,10366885 178,140932 267,111839 356,0164393 444,8547822 533,6269172 622,3328936 710,9727607 799,5465678 888,0543641 976,4961989 1064,872121 1153,18218 1241,426425 1329,604904 1417,717668 1505,764764 1593,746242 1681,662151 1769,512539 1857,297455 1945,016949 1980,10972 1892,494059 1804,813112 1717,066828 1629,255159 1541,378056 1453,435471 1365,427355 1277,35366 1189,214335 1101,009332 1012,738603 924,4020979 835,9997682 747,5315648 658,9974386 570,3973404 481,7312211 392,9990315 304,2007224 215,3362445 126,4055484 37,40858493 1,791233584 Fpj-∆Fpj (Mpa) 1195,60 1106,50 1017,46 928,49 839,58 750,75 661,97 573,27 484,63 396,05 307,55 219,10 130,73 42,42 -45,83 -134,00 -222,12 -310,16 -398,15 -486,06 -573,91 -661,70 -749,42 -784,51 -696,89 -609,21 -521,47 -433,65 -345,78 -257,84 -169,83 -81,75 6,39 94,59 182,86 271,20 359,60 448,07 536,60 625,20 713,87 802,60 891,40 980,26 1069,19 1158,19 1193,81 Po[Fpj-∆Fpj] (KN) 1 0,925473691 0,851002924 0,776587658 0,70222785 0,62792346 0,553674446 0,479480768 0,405342383 0,331259251 0,25723133 0,183258579 0,109340958 0,035478425 -0,038329062 -0,112081542 -0,185779057 -0,259421649 -0,333009357 -0,406542223 -0,480020287 -0,553443591 -0,626812176 -0,656163769 -0,582882031 -0,509545687 -0,436154695 -0,362709015 -0,289208606 -0,215653428 -0,14204344 -0,068378601 0,00534113 0,079115795 0,152945433 0,226830085 0,300769794 0,374764599 0,448814542 0,522919664 0,597080007 0,67129561 0,745566516 0,819892765 0,894274399 0,96871146 0,998501812 Diametro del Areadel Ducto (m2) ducto(m2) 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,001885741 0,001885741 0,001885741 0,001885741 0,001885741 0,001885741 0,001885741 0,001885741 0,001885741 0,001885741 0,001885741 0,001885741 0,001885741 0,001885741 0,001885741 0,001885741 0,001885741 0,001885741 0,001885741 0,001885741 0,001885741 0,001885741 0,001885741 0,001885741 0,001885741 0,001885741 0,001885741 0,001885741 0,001885741 0,001885741 0,001885741 0,001885741 0,001885741 0,001885741 0,001885741 0,001885741 0,001885741 0,001885741 0,001885741 0,001885741 0,001885741 0,001885741 0,001885741 0,001885741 0,001885741 0,001885741 0,001885741 Ao(m2) 0,815614259 0,815614259 0,815614259 0,815614259 0,815614259 0,815614259 0,815614259 0,815614259 0,815614259 0,815614259 0,815614259 0,815614259 0,815614259 0,815614259 0,815614259 0,815614259 0,815614259 0,815614259 0,815614259 0,815614259 0,815614259 0,815614259 0,815614259 0,815614259 0,815614259 0,815614259 0,815614259 0,815614259 0,815614259 0,815614259 0,815614259 0,815614259 0,815614259 0,815614259 0,815614259 0,815614259 0,815614259 0,815614259 0,815614259 0,815614259 0,815614259 0,815614259 0,815614259 0,815614259 0,815614259 0,815614259 0,815614259 Ysup(m) 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 Yinf(m) 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 CP(m) 0,975527703 0,975456092 0,975380219 0,975300083 0,975215685 0,975127024 0,9750341 0,974995737 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 RA(Ton) 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 Y=ax2+b 1,18 1,14 1,10 1,06 1,02 0,99 0,96 0,93 0,90 0,87 0,85 0,83 0,81 0,79 0,77 0,76 0,74 0,73 0,72 0,71 0,71 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,71 0,71 0,72 0,73 0,74 0,75 0,77 0,78 0,80 0,82 0,84 0,86 0,89 0,92 0,95 0,98 1,01 1,05 1,08 1,12 1,16 Ix(m4) 0,381481332 0,381509147 0,381529833 0,381544206 0,381553044 0,381557089 0,381557041 0,381553551 0,38155073 0,381541912 0,381531397 0,381519692 0,381507268 0,381494553 0,381481941 0,381469785 0,381458401 0,381448066 0,381439017 0,381431456 0,381425543 0,381421402 0,381419117 0,381418648 0,381418735 0,381420262 0,381423669 0,381428885 0,381435805 0,38144428 0,381454127 0,381465123 0,381477005 0,381489475 0,381502194 0,381514784 0,381526831 0,38153788 0,38154744 0,38155498 0,38155993 0,381561683 0,381559593 0,381552976 0,381541107 0,381523227 0,381498534 e(m) -0,20 -0,16 -0,12 -0,08 -0,05 -0,02 0,02 0,05 0,07 0,10 0,12 0,15 0,17 0,19 0,20 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26 0,27 0,27 0,27 0,27 0,27 0,27 0,27 0,26 0,26 0,25 0,24 0,22 0,21 0,19 0,18 0,16 0,13 0,11 0,08 0,06 0,03 0,00 -0,04 -0,07 -0,11 -0,15 -0,19 Mext(ton*m) 0 10,8891 21,2877 31,1958 40,6134 49,5405 57,9771 65,9232 73,3788 80,3439 86,8185 92,8026 98,2962 103,2993 107,8119 111,834 115,3656 118,4067 120,9573 123,0174 124,587 125,6661 126,2547 126,3528 125,9604 125,0775 123,7041 121,8402 119,4858 116,6409 113,3055 109,4796 105,1632 100,3563 95,0589 89,271 82,9926 76,2237 68,9643 61,2144 52,974 44,2431 35,0217 25,3098 15,1074 4,4145 0 Mext(KN*m) 0 108,891 212,877 311,958 406,134 495,405 579,771 659,232 733,788 803,439 868,185 928,026 982,962 1032,993 1078,119 1118,34 1153,656 1184,067 1209,573 1230,174 1245,87 1256,661 1262,547 1263,528 1259,604 1250,775 1237,041 1218,402 1194,858 1166,409 1133,055 1094,796 1051,632 1003,563 950,589 892,71 829,926 762,237 689,643 612,144 529,74 442,431 350,217 253,098 151,074 44,145 0 Po/Ao(Mpa) -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 -1,226069786 (Po*ex)*Ysup/Ix -0,515877227 -0,411241339 -0,311337816 -0,216159826 -0,125701852 -0,039959554 0,041070374 0,117390338 0,189000239 0,255904065 0,31810106 0,375591165 0,428373959 0,476448742 0,519814618 0,558470568 0,592415513 0,621648373 0,646168121 0,665973824 0,681064682 0,691440056 0,697099493 0,698254974 0,698042743 0,694269762 0,685780719 0,672575988 0,654656136 0,632021901 0,604674166 0,572613927 0,535842249 0,494360216 0,44816888 0,397269194 0,341661945 0,281347677 0,216326603 0,146598521 0,072162709 -0,006982176 -0,090838212 -0,179408333 -0,272696453 -0,370707605 -0,473448079 Mext*Ysup/Ix 0 -0,278286185 -0,544007459 -0,797179057 -1,037812844 -1,265917706 -1,481499917 -1,68456354 -1,875093518 -2,053124442 -2,218638837 -2,371634722 -2,512109287 -2,640059123 -2,755480437 -2,85836924 -2,948721529 -3,026533435 -3,091801365 -3,144522117 -3,184692979 -3,212311811 -3,227377102 -3,229888746 -3,219857308 -3,197275411 -3,16213983 -3,114451987 -3,054213936 -2,98142831 -2,896098238 -2,798227247 -2,68781915 -2,564877903 -2,429407459 -2,28141159 -2,120893695 -1,947856591 -1,762302283 -1,564231713 -1,353644498 -1,130538636 -0,894910208 -0,646753048 -0,386058401 -0,11281456 0 (Po*ex)*Ysup/Ix 0,515877227 0,411241339 0,311337816 0,216159826 0,125701852 0,039959554 -0,041070374 -0,117390338 -0,189000239 -0,255904065 -0,31810106 -0,375591165 -0,428373959 -0,476448742 -0,519814618 -0,558470568 -0,592415513 -0,621648373 -0,646168121 -0,665973824 -0,681064682 -0,691440056 -0,697099493 -0,698254974 -0,698042743 -0,694269762 -0,685780719 -0,672575988 -0,654656136 -0,632021901 -0,604674166 -0,572613927 -0,535842249 -0,494360216 -0,44816888 -0,397269194 -0,341661945 -0,281347677 -0,216326603 -0,146598521 -0,072162709 0,006982176 0,090838212 0,179408333 0,272696453 0,370707605 0,473448079 Mext*Ysup/Ix 0 0,278286185 0,544007459 0,797179057 1,037812844 1,265917706 1,481499917 1,68456354 1,875093518 2,053124442 2,218638837 2,371634722 2,512109287 2,640059123 2,755480437 2,85836924 2,948721529 3,026533435 3,091801365 3,144522117 3,184692979 3,212311811 3,227377102 3,229888746 3,219857308 3,197275411 3,16213983 3,114451987 3,054213936 2,98142831 2,896098238 2,798227247 2,68781915 2,564877903 2,429407459 2,28141159 2,120893695 1,947856591 1,762302283 1,564231713 1,353644498 1,130538636 0,894910208 0,646753048 0,386058401 0,11281456 0 σ sup(Mpa) -1,741947013 -1,91559731 -2,081415062 -2,239408668 -2,389584482 -2,531947047 -2,666499329 -2,793242988 -2,912163066 -3,023290163 -3,126607563 -3,222113343 -3,309805114 -3,389680168 -3,461735605 -3,525968458 -3,582375802 -3,630954848 -3,67170303 -3,704618079 -3,729698084 -3,746941541 -3,756347395 -3,757703558 -3,747884352 -3,729075436 -3,702428897 -3,667945784 -3,625627586 -3,575476196 -3,517493858 -3,451683106 -3,378046687 -3,296587473 -3,207308365 -3,110212182 -3,005301536 -2,892578701 -2,772045466 -2,643702979 -2,507551575 -2,363590598 -2,211818206 -2,052231167 -1,884824641 -1,709591951 -1,699517865 σ inf(Mpa) -0,710192559 -0,536542262 -0,37072451 -0,212730903 -0,06255509 0,079807475 0,214359757 0,341103416 0,460023494 0,571150591 0,674467991 0,769973771 0,857665542 0,937540596 1,009596033 1,073828886 1,13023623 1,178815276 1,219563458 1,252478507 1,277558512 1,294801969 1,304207823 1,305563986 1,29574478 1,276935864 1,250289325 1,215806212 1,173488014 1,123336624 1,065354286 0,999543534 0,925907115 0,844447901 0,755168793 0,65807261 0,553161964 0,440439129 0,319905894 0,191563407 0,055412003 -0,088548974 -0,240321366 -0,399908405 -0,567314931 -0,742547621 -0,752621707 σ Totales (Mpa) -0,71 -0,54 -0,37 -0,21 -0,06 0,08 0,21 0,34 0,46 0,57 0,67 0,77 0,86 0,94 1,01 1,07 1,13 1,18 1,22 1,25 1,28 1,29 1,30 1,31 1,30 1,28 1,25 1,22 1,17 1,12 1,07 1,00 0,93 0,84 0,76 0,66 0,55 0,44 0,32 0,19 0,06 -0,09 -0,24 -0,40 -0,57 -0,74 -0,75 CABLE 5 Y 6 x(m) 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10 10,5 11 11,5 12 12,5 13 13,5 14 14,5 15 15,5 16 16,5 17 17,5 18 18,5 19 19,5 20 20,5 21 21,5 22 22,5 22,7 As(m2) 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 0,00084 Po(Ton) 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 Po(KN) 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 Fpj(Ton/m2) 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 119560,02 Fpj(MPa) 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 1195,60 Sagita a(m) 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 α 0 0,0037261 0,0074521 0,0111782 0,0149042 0,0186303 0,0223563 0,0260824 0,0298085 0,0335345 0,0372606 0,0409866 0,0447127 0,0484387 0,0521648 0,0558909 0,0596169 0,063343 0,067069 0,0707951 0,0745211 0,0782472 0,0819733 0,0834637 0,0797376 0,0760116 0,0722855 0,0685595 0,0648334 0,0611073 0,0573813 0,0536552 0,0499292 0,0462031 0,0424771 0,038751 0,0350249 0,0312989 0,0275728 0,0238468 0,0201207 0,0163947 0,0126686 0,0089425 0,0052165 0,0014904 0 K 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 μ ∆ Fpj(Mpa) 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0 0,891036688 1,78140932 2,67111839 3,560164393 4,448547822 5,336269172 6,223328936 7,109727607 7,995465678 8,880543641 9,764961989 10,64872121 11,5318218 12,41426425 13,29604904 14,17717668 15,05764764 15,93746242 16,81662151 17,69512539 18,57297455 19,45016949 19,8010972 18,92494059 18,04813112 17,17066828 16,29255159 15,41378056 14,53435471 13,65427355 12,7735366 11,89214335 11,01009332 10,12738603 9,244020979 8,359997682 7,475315648 6,589974386 5,703973404 4,817312211 3,929990315 3,042007224 2,153362445 1,264055484 0,374085849 0,017912336 ∆ Fpj(Ton/m2) 0 89,10366885 178,140932 267,111839 356,0164393 444,8547822 533,6269172 622,3328936 710,9727607 799,5465678 888,0543641 976,4961989 1064,872121 1153,18218 1241,426425 1329,604904 1417,717668 1505,764764 1593,746242 1681,662151 1769,512539 1857,297455 1945,016949 1980,10972 1892,494059 1804,813112 1717,066828 1629,255159 1541,378056 1453,435471 1365,427355 1277,35366 1189,214335 1101,009332 1012,738603 924,4020979 835,9997682 747,5315648 658,9974386 570,3973404 481,7312211 392,9990315 304,2007224 215,3362445 126,4055484 37,40858493 1,791233584 Fpj-∆Fpj (Mpa) 1195,60 1106,50 1017,46 928,49 839,58 750,75 661,97 573,27 484,63 396,05 307,55 219,10 130,73 42,42 -45,83 -134,00 -222,12 -310,16 -398,15 -486,06 -573,91 -661,70 -749,42 -784,51 -696,89 -609,21 -521,47 -433,65 -345,78 -257,84 -169,83 -81,75 6,39 94,59 182,86 271,20 359,60 448,07 536,60 625,20 713,87 802,60 891,40 980,26 1069,19 1158,19 1193,81 Po[Fpj-∆Fpj] (KN) 1 0,925473691 0,851002924 0,776587658 0,70222785 0,62792346 0,553674446 0,479480768 0,405342383 0,331259251 0,25723133 0,183258579 0,109340958 0,035478425 -0,038329062 -0,112081542 -0,185779057 -0,259421649 -0,333009357 -0,406542223 -0,480020287 -0,553443591 -0,626812176 -0,656163769 -0,582882031 -0,509545687 -0,436154695 -0,362709015 -0,289208606 -0,215653428 -0,14204344 -0,068378601 0,00534113 0,079115795 0,152945433 0,226830085 0,300769794 0,374764599 0,448814542 0,522919664 0,597080007 0,67129561 0,745566516 0,819892765 0,894274399 0,96871146 0,998501812 Diametro del Areadel Ducto (m2) ducto(m2) 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 Ao(m2) 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 Ysup(m) 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 Yinf(m) 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 CP(m) 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 RA(Ton) 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 Y=ax2+b 1,38 1,34 1,30 1,26 1,22 1,19 1,16 1,13 1,10 1,07 1,05 1,03 1,01 0,99 0,97 0,96 0,94 0,93 0,92 0,91 0,91 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,91 0,91 0,92 0,93 0,94 0,95 0,97 0,98 1,00 1,02 1,04 1,06 1,09 1,12 1,15 1,18 1,21 1,25 1,28 1,32 1,36 Ix(m4) 0,381437484 0,38146167 0,381482328 0,381499797 0,381514397 0,381526434 0,381536197 0,381543959 0,381549978 0,381554494 0,381557735 0,381559909 0,381561211 0,381561819 0,381561894 0,381561583 0,381561016 0,381560308 0,381559557 0,381558846 0,381558241 0,381557794 0,38155754 0,381557487 0,381557496 0,381557668 0,381558041 0,381558588 0,381559264 0,381560008 0,381560744 0,38156138 0,381561808 0,381561904 0,381561528 0,381560524 0,381558721 0,381555932 0,381551951 0,381546562 0,381539527 0,381530597 0,381519503 0,381505964 0,38148968 0,381470337 0,381447604 e(m) -0,40 -0,36 -0,32 -0,28 -0,25 -0,22 -0,18 -0,15 -0,13 -0,10 -0,08 -0,05 -0,03 -0,01 0,00 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,06 0,06 0,05 0,04 0,02 0,01 -0,01 -0,02 -0,04 -0,07 -0,09 -0,12 -0,14 -0,17 -0,20 -0,24 -0,27 -0,31 -0,35 -0,39 Mext(ton*m) 0 10,8891 21,2877 31,1958 40,6134 49,5405 57,9771 65,9232 73,3788 80,3439 86,8185 92,8026 98,2962 103,2993 107,8119 111,834 115,3656 118,4067 120,9573 123,0174 124,587 125,6661 126,2547 126,3528 125,9604 125,0775 123,7041 121,8402 119,4858 116,6409 113,3055 109,4796 105,1632 100,3563 95,0589 89,271 82,9926 76,2237 68,9643 61,2144 52,974 44,2431 35,0217 25,3098 15,1074 4,4145 0 Mext(KN*m) 0 108,891 212,877 311,958 406,134 495,405 579,771 659,232 733,788 803,439 868,185 928,026 982,962 1032,993 1078,119 1118,34 1153,656 1184,067 1209,573 1230,174 1245,87 1256,661 1262,547 1263,528 1259,604 1250,775 1237,041 1218,402 1194,858 1166,409 1133,055 1094,796 1051,632 1003,563 950,589 892,71 829,926 762,237 689,643 612,144 529,74 442,431 350,217 253,098 151,074 44,145 0 Po/Ao(Mpa) -1,224408802 -1,224408802 -1,224408802 -1,224408802 -1,224408802 -1,224408802 -1,224408802 -1,224408802 -1,224408802 -1,224408802 -1,224408802 -1,224408802 -1,224408802 -1,224408802 -1,224408802 -1,224408802 -1,224408802 -1,224408802 -1,224408802 -1,224408802 -1,224408802 -1,224408802 -1,224408802 -1,224408802 -1,224408802 -1,224408802 -1,224408802 -1,224408802 -1,224408802 -1,224408802 -1,224408802 -1,224408802 -1,224408802 -1,224408802 -1,224408802 -1,224408802 -1,224408802 -1,224408802 -1,224408802 -1,224408802 -1,224408802 -1,224408802 -1,224408802 -1,224408802 -1,224408802 -1,224408802 -1,224408802 (Po*ex)*Ysup/Ix -1,027160537 -0,92248412 -0,8225405 -0,727325495 -0,636835532 -0,551067586 -0,470019125 -0,393688056 -0,322072673 -0,255171608 -0,192983791 -0,135508403 -0,08274484 -0,034692675 0,008648372 0,047278469 0,081197693 0,110406058 0,134903536 0,154690072 0,169765606 0,180130079 0,185783443 0,186937673 0,186725671 0,182956759 0,174476726 0,16128561 0,143383467 0,120770358 0,093446343 0,061411462 0,024665719 -0,016790934 -0,062958625 -0,113837587 -0,169428183 -0,229730943 -0,294746595 -0,364476104 -0,438920715 -0,51808199 -0,601961864 -0,690562686 -0,783887277 -0,881938985 -0,98472174 Mext*Ysup/Ix 0 -0,278320821 -0,544075203 -0,797271853 -1,037917973 -1,26601942 -1,481580855 -1,684605888 -1,875097214 -2,053056737 -2,218485691 -2,37138475 -2,511754136 -2,639593707 -2,754903051 -2,857681563 -2,947928518 -3,025643133 -3,090824627 -3,143472267 -3,18358541 -3,211163534 -3,226206266 -3,228713479 -3,218686336 -3,196124014 -3,161026225 -3,113393296 -3,053225701 -2,980524039 -2,895289002 -2,797521333 -2,687221778 -2,564391033 -2,429029677 -2,281138101 -2,120716432 -1,947764439 -1,762281447 -1,564266226 -1,353716884 -1,130630751 -0,895004245 -0,646832745 -0,386110445 -0,112830202 0 (Po*ex)*Ysup/Ix 1,027160537 0,92248412 0,8225405 0,727325495 0,636835532 0,551067586 0,470019125 0,393688056 0,322072673 0,255171608 0,192983791 0,135508403 0,08274484 0,034692675 -0,008648372 -0,047278469 -0,081197693 -0,110406058 -0,134903536 -0,154690072 -0,169765606 -0,180130079 -0,185783443 -0,186937673 -0,186725671 -0,182956759 -0,174476726 -0,16128561 -0,143383467 -0,120770358 -0,093446343 -0,061411462 -0,024665719 0,016790934 0,062958625 0,113837587 0,169428183 0,229730943 0,294746595 0,364476104 0,438920715 0,51808199 0,601961864 0,690562686 0,783887277 0,881938985 0,98472174 Mext*Ysup/Ix 0 0,278320821 0,544075203 0,797271853 1,037917973 1,26601942 1,481580855 1,684605888 1,875097214 2,053056737 2,218485691 2,37138475 2,511754136 2,639593707 2,754903051 2,857681563 2,947928518 3,025643133 3,090824627 3,143472267 3,18358541 3,211163534 3,226206266 3,228713479 3,218686336 3,196124014 3,161026225 3,113393296 3,053225701 2,980524039 2,895289002 2,797521333 2,687221778 2,564391033 2,429029677 2,281138101 2,120716432 1,947764439 1,762281447 1,564266226 1,353716884 1,130630751 0,895004245 0,646832745 0,386110445 0,112830202 0 σ sup(Mpa) -2,251569339 -2,425213743 -2,591024505 -2,74900615 -2,899162307 -3,041495808 -3,176008782 -3,302702747 -3,421578689 -3,532637147 -3,635878284 -3,731301956 -3,818907778 -3,898695185 -3,970663481 -4,034811896 -4,091139626 -4,139645877 -4,180329893 -4,213190997 -4,238228605 -4,255442257 -4,264831625 -4,266184608 -4,256369467 -4,237576057 -4,210958302 -4,176516488 -4,134251036 -4,084162483 -4,026251461 -3,960518673 -3,886964861 -3,805590769 -3,716397104 -3,61938449 -3,514553417 -3,401904184 -3,281436844 -3,153151132 -3,017046401 -2,873121543 -2,721374911 -2,561804233 -2,394406524 -2,219177988 -2,209130542 σ inf(Mpa) -0,197248265 -0,023603862 0,142206901 0,300188546 0,450344703 0,592678204 0,727191178 0,853885143 0,972761085 1,083819543 1,18706068 1,282484352 1,370090174 1,44987758 1,521845877 1,585994292 1,642322022 1,690828273 1,731512289 1,764373393 1,789411001 1,806624653 1,816014021 1,817367004 1,807551863 1,788758453 1,762140698 1,727698884 1,685433432 1,635344879 1,577433857 1,511701069 1,438147257 1,356773165 1,2675795 1,170566886 1,065735813 0,95308658 0,832619239 0,704333528 0,568228797 0,424303939 0,272557307 0,112986629 -0,05441108 -0,229639616 -0,239687062 σ Totales (Mpa) -0,20 -0,02 0,14 0,30 0,45 0,59 0,73 0,85 0,97 1,08 1,19 1,28 1,37 1,45 1,52 1,59 1,64 1,69 1,73 1,76 1,79 1,81 1,82 1,82 1,81 1,79 1,76 1,73 1,69 1,64 1,58 1,51 1,44 1,36 1,27 1,17 1,07 0,95 0,83 0,70 0,57 0,42 0,27 0,11 -0,05 -0,23 -0,24 CABLE 7, 8, 9 Y 10 x(m) 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 8,75 9 9,5 10 10,5 11 11,5 12 12,5 13 13,5 14 14,5 15 15,5 16 16,5 17 17,5 18 18,5 19 19,5 20 20,5 21 21,5 22 22,5 22,7 As(m2) 0,00053 0,00053 0,00053 0,00053 0,00053 0,00053 0,00053 0,00053 0,00053 0,00053 0,00053 0,00053 0,00053 0,00053 0,00053 0,00053 0,00053 0,00053 0,00053 0,00053 0,00053 0,00053 0,00053 0,00053 0,00053 0,00053 0,00053 0,00053 0,00053 0,00053 0,00053 0,00053 0,00053 0,00053 0,00053 0,00053 0,00053 0,00053 0,00053 0,00053 0,00053 0,00053 0,00053 0,00053 0,00053 0,00053 0,00053 0,00053 Po(Ton) 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 Po(KN) 762,50 762,50 762,50 762,50 762,50 762,50 762,50 762,50 762,50 762,50 762,50 762,50 762,50 762,50 762,50 762,50 762,50 762,50 762,50 762,50 762,50 762,50 762,50 762,50 762,50 762,50 762,50 762,50 762,50 762,50 762,50 762,50 762,50 762,50 762,50 762,50 762,50 762,50 762,50 762,50 762,50 762,50 762,50 762,50 762,50 762,50 762,50 762,50 Fpj(Ton/m2) 142790,26 142790,26 142790,26 142790,26 142790,26 142790,26 142790,26 142790,26 142790,26 142790,26 142790,26 142790,26 142790,26 142790,26 142790,26 142790,26 142790,26 142790,26 142790,26 142790,26 142790,26 142790,26 142790,26 142790,26 142790,26 142790,26 142790,26 142790,26 142790,26 142790,26 142790,26 142790,26 142790,26 142790,26 142790,26 142790,26 142790,26 142790,26 142790,26 142790,26 142790,26 142790,26 142790,26 142790,26 142790,26 142790,26 142790,26 142790,26 Fpj(MPa) 1427,90 1427,90 1427,90 1427,90 1427,90 1427,90 1427,90 1427,90 1427,90 1427,90 1427,90 1427,90 1427,90 1427,90 1427,90 1427,90 1427,90 1427,90 1427,90 1427,90 1427,90 1427,90 1427,90 1427,90 1427,90 1427,90 1427,90 1427,90 1427,90 1427,90 1427,90 1427,90 1427,90 1427,90 1427,90 1427,90 1427,90 1427,90 1427,90 1427,90 1427,90 1427,90 1427,90 1427,90 1427,90 1427,90 1427,90 1427,90 Sagita a(m) 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 α 0 0,0037261 0,0074521 0,0111782 0,0149042 0,0186303 0,0223563 0,0260824 0,0298085 0,0335345 0,0372606 0,0409866 0,0447127 0,0484387 0,0521648 0,0558909 0,0596169 0,063343 0,065206 0,067069 0,0707951 0,0745211 0,0782472 0,0819733 0,0834637 0,0797376 0,0760116 0,0722855 0,0685595 0,0648334 0,0611073 0,0573813 0,0536552 0,0499292 0,0462031 0,0424771 0,038751 0,0350249 0,0312989 0,0275728 0,0238468 0,0201207 0,0163947 0,0126686 0,0089425 0,0052165 0,0014904 0 K 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 0,00000066 μ ∆ Fpj(Mpa) 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0 1,064163115 2,127533148 3,190110691 4,251896334 5,312890667 6,373094281 7,432507763 8,491131705 9,548966692 10,60601331 11,66227216 12,71774381 13,77242886 14,82632789 15,87944149 16,93177025 17,98331474 18,50879307 19,03407555 20,08405327 21,13324849 22,18166177 23,22929371 23,64840588 22,60201402 21,55484243 20,50689054 19,45815775 18,40864349 17,35834717 16,30726822 15,25540605 14,20276008 13,14932971 12,09511438 11,04011348 9,984326445 8,92775268 7,8703916 6,812242619 5,753305149 4,693578602 3,633062392 2,571755929 1,509658624 0,446769889 0,021392662 ∆ Fpj(Ton/m2) 0 106,4163115 212,7533148 319,0110691 425,1896334 531,2890667 637,3094281 743,2507763 849,1131705 954,8966692 1060,601331 1166,227216 1271,774381 1377,242886 1482,632789 1587,944149 1693,177025 1798,331474 1850,879307 1903,407555 2008,405327 2113,324849 2218,166177 2322,929371 2364,840588 2260,201402 2155,484243 2050,689054 1945,815775 1840,864349 1735,834717 1630,726822 1525,540605 1420,276008 1314,932971 1209,511438 1104,011348 998,4326445 892,775268 787,03916 681,2242619 575,3305149 469,3578602 363,3062392 257,1755929 150,9658624 44,67698892 2,139266244 Fpj-∆Fpj (Mpa) 1427,90 1321,49 1215,15 1108,89 1002,71 896,61 790,59 684,65 578,79 473,01 367,30 261,68 156,13 50,66 -54,73 -160,04 -265,27 -370,43 -422,98 -475,50 -580,50 -685,42 -790,26 -895,03 -936,94 -832,30 -727,58 -622,79 -517,91 -412,96 -307,93 -202,82 -97,64 7,63 112,97 218,39 323,89 429,47 535,13 640,86 746,68 852,57 958,54 1064,60 1170,73 1276,94 1383,23 1425,76 Po[Fpj-∆Fpj] (KN) 0,7625 0,70567369 0,64888973 0,592148089 0,535448736 0,478791638 0,422176765 0,365604085 0,309073567 0,252585179 0,196138889 0,139734667 0,08337248 0,027052299 -0,02922591 -0,085462176 -0,141656531 -0,197809007 -0,22586955 -0,253919635 -0,309988445 -0,366015469 -0,422000739 -0,477944284 -0,500324874 -0,444447549 -0,388528586 -0,332567955 -0,276565624 -0,220521562 -0,164435739 -0,108308123 -0,052138683 0,004072612 0,060325793 0,116620892 0,17295794 0,229336968 0,285758007 0,342221089 0,398726244 0,455273505 0,511862903 0,568494468 0,625168233 0,681884229 0,738642488 0,761357632 Diametro del Areadel Ducto (m2) ducto(m2) 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 0,0315 0,000779311 Ao(m2) 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 0,816720689 Ysup(m) 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 Yinf(m) 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 0,975 CP(m) 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 0,977254249 RA(Ton) 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 22,2687 Y=ax2+b 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 Ix(m4) 0,380948429 0,380948429 0,380948429 0,380948429 0,380948429 0,380948429 0,380948429 0,380948429 0,380948429 0,380948429 0,380948429 0,380948429 0,380948429 0,380948429 0,380948429 0,380948429 0,380948429 0,380948429 0,380948429 0,380948429 0,380948429 0,380948429 0,380948429 0,380948429 0,380948429 0,380948429 0,380948429 0,380948429 0,380948429 0,380948429 0,380948429 0,380948429 0,380948429 0,380948429 0,380948429 0,380948429 0,380948429 0,380948429 0,380948429 0,380948429 0,380948429 0,380948429 0,380948429 0,380948429 0,380948429 0,380948429 0,380948429 0,380948429 e(m) 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 Mext(ton*m) 0 10,8891 21,2877 31,1958 40,6134 49,5405 57,9771 65,9232 73,3788 80,3439 86,8185 92,8026 98,2962 103,2993 107,8119 111,834 115,3656 118,4067 119,7433125 120,9573 123,0174 124,587 125,6661 126,2547 126,3528 125,9604 125,0775 123,7041 121,8402 119,4858 116,6409 113,3055 109,4796 105,1632 100,3563 95,0589 89,271 82,9926 76,2237 68,9643 61,2144 52,974 44,2431 35,0217 25,3098 15,1074 4,4145 0 Mext(KN*m) 0 108,891 212,877 311,958 406,134 495,405 579,771 659,232 733,788 803,439 868,185 928,026 982,962 1032,993 1078,119 1118,34 1153,656 1184,067 1197,433125 1209,573 1230,174 1245,87 1256,661 1262,547 1263,528 1259,604 1250,775 1237,041 1218,402 1194,858 1166,409 1133,055 1094,796 1051,632 1003,563 950,589 892,71 829,926 762,237 689,643 612,144 529,74 442,431 350,217 253,098 151,074 44,145 0 Po/Ao(Mpa) -0,933611712 -0,933611712 -0,933611712 -0,933611712 -0,933611712 -0,933611712 -0,933611712 -0,933611712 -0,933611712 -0,933611712 -0,933611712 -0,933611712 -0,933611712 -0,933611712 -0,933611712 -0,933611712 -0,933611712 -0,933611712 -0,933611712 -0,933611712 -0,933611712 -0,933611712 -0,933611712 -0,933611712 -0,933611712 -0,933611712 -0,933611712 -0,933611712 -0,933611712 -0,933611712 -0,933611712 -0,933611712 -0,933611712 -0,933611712 -0,933611712 -0,933611712 -0,933611712 -0,933611712 -0,933611712 -0,933611712 -0,933611712 -0,933611712 -0,933611712 -0,933611712 -0,933611712 -0,933611712 -0,933611712 -0,933611712 (Po*ex)*Ysup/Ix 1,72711616 1,72711616 1,72711616 1,72711616 1,72711616 1,72711616 1,72711616 1,72711616 1,72711616 1,72711616 1,72711616 1,72711616 1,72711616 1,72711616 1,72711616 1,72711616 1,72711616 1,72711616 1,72711616 1,72711616 1,72711616 1,72711616 1,72711616 1,72711616 1,72711616 1,72711616 1,72711616 1,72711616 1,72711616 1,72711616 1,72711616 1,72711616 1,72711616 1,72711616 1,72711616 1,72711616 1,72711616 1,72711616 1,72711616 1,72711616 1,72711616 1,72711616 1,72711616 1,72711616 1,72711616 1,72711616 1,72711616 1,72711616 Mext*Ysup/Ix 0 -0,278695794 -0,544837724 -0,798425789 -1,03945999 -1,267940326 -1,483866797 -1,687239404 -1,878058146 -2,056323023 -2,222034036 -2,375191185 -2,515794468 -2,643843887 -2,759339442 -2,862281131 -2,952668957 -3,030502917 -3,064712198 -3,095783013 -3,148509245 -3,188681611 -3,216300113 -3,231364751 -3,233875524 -3,223832432 -3,201235476 -3,166084655 -3,11837997 -3,058121419 -2,985309005 -2,899942725 -2,802022581 -2,691548573 -2,5685207 -2,432938962 -2,284803359 -2,124113892 -1,950870561 -1,765073364 -1,566722304 -1,355817378 -1,132358588 -0,896345933 -0,647779414 -0,38665903 -0,112984782 0 (Po*ex)*Ysup/Ix -1,72711616 -1,72711616 -1,72711616 -1,72711616 -1,72711616 -1,72711616 -1,72711616 -1,72711616 -1,72711616 -1,72711616 -1,72711616 -1,72711616 -1,72711616 -1,72711616 -1,72711616 -1,72711616 -1,72711616 -1,72711616 -1,72711616 -1,72711616 -1,72711616 -1,72711616 -1,72711616 -1,72711616 -1,72711616 -1,72711616 -1,72711616 -1,72711616 -1,72711616 -1,72711616 -1,72711616 -1,72711616 -1,72711616 -1,72711616 -1,72711616 -1,72711616 -1,72711616 -1,72711616 -1,72711616 -1,72711616 -1,72711616 -1,72711616 -1,72711616 -1,72711616 -1,72711616 -1,72711616 -1,72711616 -1,72711616 Mext*Ysup/Ix 0 0,278695794 0,544837724 0,798425789 1,03945999 1,267940326 1,483866797 1,687239404 1,878058146 2,056323023 2,222034036 2,375191185 2,515794468 2,643843887 2,759339442 2,862281131 2,952668957 3,030502917 3,064712198 3,095783013 3,148509245 3,188681611 3,216300113 3,231364751 3,233875524 3,223832432 3,201235476 3,166084655 3,11837997 3,058121419 2,985309005 2,899942725 2,802022581 2,691548573 2,5685207 2,432938962 2,284803359 2,124113892 1,950870561 1,765073364 1,566722304 1,355817378 1,132358588 0,896345933 0,647779414 0,38665903 0,112984782 0 σ sup(Mpa) 0,793504448 0,514808654 0,248666724 -0,004921341 -0,245955542 -0,474435878 -0,690362349 -0,893734956 -1,084553698 -1,262818575 -1,428529588 -1,581686736 -1,72229002 -1,850339439 -1,965834993 -2,068776683 -2,159164509 -2,236998469 -2,27120775 -2,302278565 -2,355004796 -2,395177163 -2,422795665 -2,437860303 -2,440371076 -2,430327984 -2,407731028 -2,372580207 -2,324875521 -2,264616971 -2,191804557 -2,106438277 -2,008518133 -1,898044125 -1,775016251 -1,639434514 -1,491298911 -1,330609444 -1,157366113 -0,971568916 -0,773217855 -0,56231293 -0,33885414 -0,102841485 0,145725034 0,406845418 0,680519667 0,793504448 σ inf(Mpa) -2,660727871 -2,382032077 -2,115890147 -1,862302082 -1,621267881 -1,392787545 -1,176861074 -0,973488467 -0,782669725 -0,604404848 -0,438693835 -0,285536687 -0,144933403 -0,016883984 0,09861157 0,20155326 0,291941085 0,369775046 0,403984327 0,435055142 0,487781373 0,52795374 0,555572242 0,57063688 0,573147653 0,563104561 0,540507605 0,505356784 0,457652098 0,397393548 0,324581133 0,239214854 0,14129471 0,030820702 -0,092207172 -0,227788909 -0,375924512 -0,536613979 -0,709857311 -0,895654507 -1,094005568 -1,304910493 -1,528369283 -1,764381938 -2,012948457 -2,274068841 -2,54774309 -2,660727871 σ Totales (Mpa) -2,66 -2,38 -2,12 -1,86 -1,62 -1,39 -1,18 -0,97 -0,78 -0,60 -0,44 -0,29 -0,14 -0,02 0,10 0,20 0,29 0,37 0,40 0,44 0,49 0,53 0,56 0,57 0,57 0,56 0,54 0,51 0,46 0,40 0,32 0,24 0,14 0,03 -0,09 -0,23 -0,38 -0,54 -0,71 -0,90 -1,09 -1,30 -1,53 -1,76 -2,01 -2,27 -2,55 -2,66 6. CONCLUSIONES La viga fue calculada para la con una carga de uso y su peso propio Con estas cargas aplicadas sobre la viga los calculo arrojaron 10 cables, para poder calcular de manera más eficiente y fácil se hicieron paquetes de a dos cables, los seis primeros fueron de 1 ½” y los restantes de 3/8”. La carga se distribuyó mayor en los primeros cables ya que esos cuentan con una mayor área Es importante resaltar que al momento de diseñar la fuerza de pre esfuerzo necesario para la viga se debe tener en cuenta las dos etapas, ya que realmente la fuerza calculada no es transferida en su totalidad dada las pérdidas que presenta. El cable a utilizar depende directamente del criterio del diseñador, debe escoger el cable que mejor se adapte a los criterios calculados de resistencia y área los cuales se encuentran en el catálogo que le es ofrecido por el fabricante, así como el número de torones que conforman cada cable. Como futuros ingenieros civiles es indispensable analizar las condiciones de los materiales a los que se trabaja, al diseñar una estructura es de suma importancia garantizar un F.S dar un paso adelante y ver cómo actúan los elementos esenciales en nuestra armado estructural antes de iniciar cada obra hay que revisarse plano y cálculos viendo total concordancia, y que nuestros operarios cumplan con las obligaciones que el plano brinda, sabiendo que cada detalle que no se tenga en cuenta puede ser fatal y lo más importante es que de acuerdo a nuestra responsabilidad depende de muchas vidas humanas todo ello conjuntamente con la ética profesional. 7. REFERENCIAS Emcocables. “Catalogo especificaciones cables”, Emcocables, Bogotá, 2018. http://bit.ly/34IPvr5 Civilgeeks, “Calculo de diseño de estructuras”, Civilgeeks, 2011. http://bit.ly/2DD8Uxw