MEMORIA ESTRUCTURAL

OSCAR LUIS MEIXUEIRO RAMIREZ
I N G E N I E R O
C I V I L
DISEÑO ESTRUCTURAL SISMO RESISTENTE
CEDULA PROFESIONAL N° 167438
DRO N° 0675
“MEMORIA DE CALCULO
ESTRUCTURAL DE UNA CASA
HABITACION Y ESTACIONAMIENTO”
“CASA HABITACION”
SR. MIGUEL ANGEL LUNA MORALES
J A L I S C O
2 7 ,
P R O G R E S O
T I Z A P A N ,
C D M X
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CONTENIDO:
CAPITULO 1.
CAPITULO 2.
CAPITULO 3.
CAPITULO 4.
CAPITULO 5.
CAPITULO 6.
CAPITULO 7.
INTRODUCCION
OBJETIVO
ESTUDIO DEL PROYECTO
3.1 ARQUITECTONICO
3.2 PROPUESTA DEL SISTEMA ESTRUCTURAL
3.3 NORMATIVIDAD
ANALISISI ESTRUCTURAL
4.1 ANALISIS DE CARGAS EN LOSAS
4.2 ANALISIS DE CARGAS EN MUROS
4.3 ANALISIS DE CARGAS ACCIDENTALES
4.3.A
SISMO
DIMENSIONAMIENTO Y ARMADO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
5.1 LOSAS
5.2 TRABES
5.3 COLUMNAS
5.4 CIMIENTOS
ESCALERA
BIBLIOGRAFIA
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CAPITULO 1. INTRODUCCION
Se pretende la construcción de una edificación de 4 niveles que servirá como Casa
Habitación; se consideran para su construcción, cimientos de concreto armado, columnas y trabes
de acero, losas planas con lamina losa acero en todos sus niveles y muros divisorios de tabique
rojo; de acuerdo a lo indicado en planos arquitectónicos y estructurales.
CAPITULO 2. OBJETIVO
El objetivo de la presente memoria de cálculo es el diseño y cálculo de la estructura de un
edificio en el cual se determinará el dimensionamiento de cimentación, columnas, trabes, losas de
entrepiso y tapa de la edificación.
CAPITULO 3. ESTUDIO DEL PROYECTO
MACROLOCALIZACION
La ubicación de la construcción es en el Poniente de la CD de México, en la Alcaldía
de Álvaro Obregón.
MICROLOCALIZACION
El predio se ubica en: calle de Jalisco 27, colonia Progreso Tizapán Alcaldía de Álvaro
Obregón Ciudad de México CP 01080.
El terreno tiene forma irregular con las siguiente dimensiones y colindancias:
Una superficie de 214.41m2 con los siguientes linderos: al noroeste en 6 tramos de 2.44m,
2.53, 10.11, 2.79, 5.21 y 1.94 con propiedad privada; al noreste en tres tramos de 1.68, 2.14 y 1.93
con calle Jalisco; al sureste en 5 tramos de 5.35, 4.35, 5.12, 4.39 y 6.45 con propiedad privada y al
suroeste en 12.08 con propiedad privada
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DESCRIPCIÓN DE LA CONSTRUCCIÓN.
3.1
ARQUITECTONICO
La construcción consiste en 4 plantas donde se albergarán en planta semisótano:
Estacionamiento cubierto, Hall y patio cubierto en planta de primer nivel se localiza: estancia,
comedor, estudio, cocina, cuarto de servicio y cuarto de lavado; en planta de 2° nivel se localizan:
sala de tv y 3 recamaras con baño y vestidor cada una; en la planta del nivel 3 se localiza: un salón
de juegos, una sala de juntas y una área para preparación de alimentos, bar y sanitario. En la azotea
se localizan los tanques para agua potable y de gas.
Esta construcción esta adecuada para dar funcionamiento de Casa Habitación.
3.2
SISTEMA ESTRUCTURAL
Se opta por un sistema a base de losas planas con lamina losa acero con trabes y columnas
de acero de alta resistencia, muros divisorios de mampostería de tabique rojo y con una cimentación
a base de Zapatas Aisladas y trabes de liga de concreto armado
3.3.- NORMATIVIDAD.
MATERIALES EMPLEADOS.
I.
Acero estructural
Las normas aprobadas por la ASTM para placas y perfiles laminados en caliente son:
A-36, A-529, A-572, A-588, A-709, A-514, A-852, A-913, A-992. La norma A-709 es especial
en ella se definen aceros convenientes para la construcción de puentes
Se utilizará acero ASTM A992 con un esfuerzo de fluencia mínimo especificado de
3,515kg/cm2, con un límite superior de Fy = 4,570kg/cm2
Se deberá utilizar electrodos E-7018 (Resistencia mínima a la ruptura en tensión del
metal de soldadura FEEX =4,920kg/cm2
II.
Cemento hidráulico.
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En la elaboración del concreto y morteros se empleará cualquier tipo de cemento
hidráulico que cumpla con los requisitos especificados en la norma NMX-C-414-ONNCCE.
III.
II. Cemento de albañilería.
En la elaboración de morteros se podrá usar cemento de albañilería que cumpla con los
requisitos especificados en la norma NMX-C-021.
IV.
III. Cal hidratada.
En la elaboración de morteros se podrá usar cal hidratada que cumpla con los requisitos
especificados en la norma NMX-C-003-ONNCCE.
V.
IV. Agregados pétreos.
El tamaño máximo del agregado grueso o grava será a la tercera parte del peralte de la
losa. Si la losa tiene 10cm de peralte, entonces el agregado no debe exceder los 3.5cm.
VI.
V. Agua de mezclado.
El agua para el mezclado del mortero o del concreto debe cumplir con las
especificaciones de la norma NMX-C-122. El agua debe almacenarse en depósitos limpios y
cubiertos, para evitar el contenido de cloruros, sulfatos, materia orgánica o altos contenidos de
sólidos disueltos.
VII.
VI. MORTEROS.
Resistencia a compresión.
La resistencia a compresión del mortero, sea para pegar piezas o de relleno, se
determinará de acuerdo con el ensaye especificado en la norma NMX-C-061- ONNCCE.
La resistencia a compresión del concreto de relleno se determinará del ensaye de
cilindros elaborados, curados y probados de acuerdo con las normas NMX-C-160 y NMX-C083-ONNCCE.
Para diseño, se empleará un valor de la resistencia, fj*, determinado como el que es
alcanzado por lo menos por el 98 por ciento de las muestras.
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La resistencia de diseño se calculará a partir de muestras del mortero, para pegar piezas
o de relleno, o del concreto de relleno por utilizar.
En caso de mortero, se obtendrán como mínimo tres muestras, cada una de al menos
tres probetas cúbicas. Las nueve probetas se ensayarán siguiendo la norma NMX-C-061
ONNCCE. Las probetas se elaborarán, curarán y probarán de acuerdo con las normas antes
citadas. La resistencia de diseño será:
__
fj
fj* = --------------1+2.5 cj
Donde,
__
media de la resistencia a compresión de cubos de mortero
fj =
cj =
coeficiente de variación de la resistencia a compresión del mortero, no menor
que 0.2
Mortero para pegar piezas.
Los morteros que se empleen en elementos estructurales de mampostería deberán
cumplir con los requisitos siguientes:
1. Su resistencia a compresión será por lo menos de 4 MPa (40 kg/cm²).
2. Siempre deberán contener cemento en la cantidad mínima indicada.
3. La relación volumétrica entre la arena y la suma de cementantes se encontrará
entre 2.25 y 3. El volumen de arena se medirá en estado suelto.
4. Se empleará la mínima cantidad de agua que dé como resultado un mortero
fácilmente trabajable.
En este caso, por ser una sola vivienda el control de calidad no es tan exigente como
si fuera un fraccionamiento o varios departamentos.
VII. Aditivos.
En la elaboración de concretos, concretos de relleno y morteros de relleno se podrán
usar aditivos que mejoren la trabajabilidad y que cumplan con los requisitos especificados en
la norma NMX-C-255. No deberán usarse aditivos que aceleren el fraguado.
VIII. Acero de refuerzo.
El refuerzo que se emplee en castillos, dalas, elementos colocados en el interior del
muro y/o en el exterior del muro, estará constituido por barras corrugadas, por malla de
acero, por alambres corrugados laminados en frío, o por armaduras soldadas por resistencia
eléctrica de alambre de acero para castillos y dalas, que cumplan con las Normas Mexicanas
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correspondientes. Se admitirá el uso de barras lisas, como el alambrón, únicamente en
estribos, en mallas de alambre soldado o en conectores. El diámetro mínimo del alambrón
para ser usado en estribos es de 5.5mm
Se podrán utilizar otros tipos de acero siempre y cuando se demuestre a satisfacción
de la Administración su eficiencia como refuerzo estructural.
El módulo de elasticidad del acero de refuerzo ordinario, ES, se supondrá igual a
2×105 MPa (2×106 kg/cm²).
Para diseño se considerará el esfuerzo de fluencia mínimo, f’y, establecido en las Normas
citadas y en este caso, se tomará el f’y=4200 kg/cm².
IX. Muros.
Confinados con cadenas y castillos de concreto armado, hechos con Tabique de barro
recocido, pegados con mortero tipo III, teniendo su proporción cemento-cal, arena de 1:1/2:5
y su resistencia nominal en compresión de 40 kg/cm².
X. Castillos.
Serán de 10X15cm para unión en esquinas de muros y para reducir claros de más de
3.50m y considerando el acero de refuerzo en castillos de f’y=4200 kg/cm² y el concreto con
un f’c=150 kg/cm².
XI. Sistema de losas.
Para losas de entrepiso y azotea, serán con un sistema de lámina acanalada de acero
con malla electrosoldada corrugada y una capa de compresión con concreto de 12cm de
peralte, apoyándose en las vigas metálicas principales y secundarias
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CAPITULO 4. ANALISISI ESTRUCTURAL
DISEÑO ESTRUCTURAL.
El Método de Diseño por Resistencia requiere que en cualquier sección la resistencia
de diseño de un elemento sea mayor o igual que la resistencia requerida calculada mediante
las combinaciones de cargas mayores especificadas en el código.
El capítulo 13 del Reglamento ACI-318 proporciona dos métodos de análisis para
sistemas de losas en dos direcciones: el Método Directo de Diseño y el Método del Marco
Equivalente. En esta memoria, se empleará el segundo utilizando el coeficiente de momento.
El Método Directo de Diseño se aplica si se cumplen las siguientes condiciones:
1) Debe haber tres o más claros continuos.
2) Los tableros deben ser rectangulares.
3) Las columnas no pueden estar desalineadas.
4) Las cargas deben ser uniformemente distribuidas y la carga viva no debe ser
mayor que tres veces que la carga muerta (L/D < ó = 3).
En esencia, el Método Directo de Diseño requiere el cálculo del momento total de
diseño (Mo) que se calcula por una sencilla expresión de momento estático.
ω L2
Mo = --------------8
ω = combinación factorizada de carga viva y carga muerta.
L2 = claro libre medido desde el paño de los apoyos.
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4.1 ANALISIS DE CARGAS EN LOSAS
DESCRIPCION
LOSA ACERO CON 5cm DE
CONCRETO REFORZADO CON
12cm DE PERALTE TOTAL
RELLENO
PLAFOND
PISO
CARGA MUERTA
N1
AZOTEA
300 Kg/M2
10 Kg/M2
40 Kg/M2
350 Kg/M2
300Kg/M2
90Kg/M2
10 Kg/M2
----400 Kg/M2
CARGA VIVA
170 Kg/M2
100 Kg/M2
CARGA =
520 Kg/M2
500 Kg/M2
4.2 ANALISIS DE CARGAS EN MUROS
AZULEJO
APLANADO DE MORTERO DE
2cm DE ESPESOR
TABIQUE ROJO DE 12cm DE
ESPESRO
APLANADO DE MORTERO DE
2cm DE ESPESOR
AZULEJO
CARGA
ALTURA DE MUROS
CARGA LINEAL DE MUROS
16 Kg/M2
40 Kg/M2
180 Kg/M2
40 Kg/M2
16 Kg/M2
292Kg/M2
2.40M
700 Kg M
OBTAMOS POR UNA CARGA TOTAL DE:
DE MUROS DE TABIQUE.
ω = 700Kg/M2 POR CONTRIBUCION
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4.3 ANALISIS DE CARGAS ACCIDENTALES
4.3.A ANALISIS SISMICO
COEFICIENTES SISMICOS
Zona de terreno =
Factor de comportamiento sísmico =
Coeficiente sísmico =
Factor sísmico =
I
4
0.08
4.00 x 0.08 / 2
Factor sísmico =
0.16
1.9 Separación de edificios colindantes.
Toda edificación deberá separarse
de sus linderos con los predios vecinos una distancia no menor de 50 mm, ni menor que el
desplazamiento lateral calculado para el nivel de que se trate, determinado con el análisis
estructural para la revisión de la seguridad contra colapso, que considere los efectos de giro
y del corrimiento de la base del edificio. Cuando no se tomen en cuenta dichos efectos, los
desplazamientos laterales calculados se aumentarán en 0.003 o 0.006 veces la altura sobre
el terreno en las Zonas II o III, respectivamente. Las zonas quedan definidas conforme a lo
indicado en la sección 1.3.
4.3.B SEPARACION DE COLINDANCIAS
Distancia mínima de separación =
0.05m (5.0cm)
Altura de las edificaciones =
14.40m
Coeficiente de desplazamiento lateral =
0.001
Distancia mínima requerida contra desplazamientos laterales =
0.0144m (1.44cm)
Distancia mínima de colindancia (Distancia mínima de separación + Distancia mínima
requerida) = 6.44cm
SE RECOMIENDA UNA SEPARACIÓN MÍNIMA DE COLINDANCIA DE 10cm
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CAPITULO 5. DIMENSIONAMIENTO Y ARMADO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
5.1 LOSAS
De acuerdo a los criterios a seguir, se determina la utilización de lámina LOSACERO
como sistema de cubierta en entrepisos y azotea, por tal motivo se seleccionará el tipo y calibre
de ésta, de acuerdo a su claro máximo a cubrir y la carga a soportar
El claro máximo a cubrir es de 5.71m
Se colocarán vigas para reducir el claro entre vigas principales a una distancia no mayor
a 2.00 m
La carga a soportar será del orden de 500x1.4 = 700 ≈
700KgM2
De acuerdo las tablas de IMSA Losacero sección 4 y sección 36/15, las tablas S4-6
Losacero Sección 4 Sobrecarga admisible sin conectores y S4-7 Losacero Sección 4
Sobrecarga admisible con conectores, se obtiene lo siguiente:
DATOS:
CARGA
CLARO MAXIMO
ESPESOR DE CONCRETO
700Kg/M2
2.00M
0.05M (5cm)
LAMINA SIN CONECTORES
LAMINA LOSACERO SECCION 4 CALIBRE N° 22
Sobrecarga admisible sin conectores
1,126Kg/M2.
LAMINA CON CONECTORES
LAMINA LOSACERO SECCION 4 CALIBRE N° 22
Sobrecarga admisible con conectores
1,895Kg/M2.
SE OBSERVA QUE LA LÁMINA ADECUADA PARA ESTA CONSTRUCCIÓN SERÁ
UNA LÁMINA LOSACERO SECCION 4, CALIBRE 22 CON CONECTORES.
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Por recomendaciones del fabricante la lámina será apuntalada en sus ejes centrales
entre apoyos a una distancia no mayor de 0.75m entre puntales, es decir, para una claro de
2.25M la lámina tendrá dos apoyos con madrinas y puntales de madera.
5.2
TRABES
ACERO DE ALTA
RESISTENCIA
2000
SOBRE
EJE
ENTRE
EL EJE
EJE
Y
A
B
B
C
C
D
2
1
2
1
2
1
3
2
3
2
3
2
0.65
2.85
3.50
5.51
2.85
5.29
700.00
700.00
700.00
700.00
700.00
700.00
455.00
1,995.00
2,450.00
3,857.00
1,995.00
3,703.00
3.35
6.31
3.35
6.31
3.35
6.31
425.52
6,619.43
2,291.26
12,797.56
1,865.74
12,286.58
21.28
330.97
114.56
639.88
93.29
614.33
E
1
2
2.63
700.00 1,841.00
6.31
6,108.45
305.42
AREA
CARGA
CARGA LONGITUD
TRIBUTARIA UNITARIA
MOMENTO
MODULO
DE
SECCION
639.88
ANALISIS DE TRABE CRITICA
TRABE DE EJE (C) ENTRE (1 Y 2)
(VER CALCULO ANEXO DE CROSS)
AREA TRIBUTARIA =
5.51M
700K/M2
CARGA (ω) =
LONGITUD =
6.31M
ω = 5.51x700 =
3,857K/M
MOMENTO MAXIMO
M = 3,857x6.312 / 8 =
19,196.34M/Kg
DE ACUERDO CON CROSS
M=
2.04 x106
MODULO DE SECCION
S = 2.041x106 =
2,000
1,020 cm3
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SELECCIONAMOS UNA VIGA “IR”305x74.4Kg/M, CON UN MODULO DE
SECCION DE 1,060cm3 COMO VIGAS
PRINCIPALES
SELECCIONAMOS UNA VIGA “IR”305x21.2Kg/M,
PARA
VIGAS
SECUNDARIAS A CADA 2.00M DE
SEPARACION COMO MAXIMO
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TRABE DE EJE (2) ENTRE (A Y C)
700K/M2
CARGA (ω) =
CARGA PUNTUAL =
19,648Kg A 1.29M
LONGITUD =
7.00M
MOMENTO MAXIMO
DE ACUERDO CON CROSS
M=
41,528
M= 4.15 x106
MODULO DE SECCION
S = 4.15x106 =
2,076 cm3
2,000
SELECCIONAMOS UNA VIGA “IR”- 457 x 105.3Kg/M, CON UN MODULO DE SECCION DE
2,081cm3 COMO VIGA PRINCIPAL
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5.3
COLUMNAS
Se consideran las siguientes dimensiones y cargas para el cálculo de la Columna
tipo con más carga:
COLUMNA EN EL EJE “2 Y C”
AT = (5.51 x 4.83M)
AT = 26.61 M 2
W = 700Kg/M2
N = (26.61 x 700 x 4)
N = 74,508Kg
H = 3.60m
AREA DE LA COLUMNA= 74,508 / 500
AREA DE LA COLUMNA a = 149.02cm2
MOMENTO FLEXIONANTE
M=
26,550 x 0.15 x 2.80 x 0.67 =
7,471
=
7.47x105
M = 74,508 x 0.16 x 3.60 x 0.67 =
28,754
2.87 x 106
Sx = 2.87 x 106 / 2,000 =
1,435cm3
SELECCIONAMOS UNA COLUMNA “IR”- 254 x 131.2Kg/M
a = 167.1,
Ix = 22,227, Sx = 1,614cm3,
rx = 11.5
DE ACUERDO CON EL CLIENTE SELECCIONAMOS UN COLUMNA DE SECCION
RECTANGULAR POR TANTO, SE RECOMIENDA UNA COLUMNA:
“OR” 356x12.7mm
área = 170.32 cm2
IX = 32,924 cm4
SX = 1,851.74 cm3
rX = 13.92cm
DOMICILIO: CALLE CORONA No. 83, COL. INDUSTRIAL DELEGACIÓN GUSTAVO A. MADERO, CP 07800,
CIUDAD DE MÉXICO TELEFONO: 5537-8818 MOVIL: 04455-2331-4981 E-MAIL [email protected]
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5.4
CIMIENTOS
ZAPATA AISLADA CENTRAL
N = 74,508 x 1.10 = 81,959Kg ≈
(carga sobre terreno)
RT
=
10.00T/M2
(Resistencia de terreno)
Base de cimiento =
82.0T/M / 10.0T/M2 = 8.20M2
82.0T
Seleccionamos una zapata aislada
con las siguientes dimensiones
Ancho de Zapata Aislada =
3.00M
Largo de Zapata Aislada =
3.00M
Área de Zapata Aislada =
9.00M2
VUELO DE ZAPATA
M = 10,000 x 1.202 / 2 = 7,200KgM =
7.20x105
d = √ (7.20x105 / (50x100)) = 12.00cm +
15cm DE
ESPESOR DE ZAPATA ≈ 30cm
As = 7.20x105 / (3,000*30) = 8.00cm2
UTILIZANDO VARILLA DE Ø1/2” CON UNA AREA DE 1.27cm2 TENEMOS QUE LA
SEPARACION ENTRE VARILLAS SERA DE = 16cm
≈ 15cm
POR TANTO, SE UTILIZARÁN VARILLAS DE Ø1/2” @ 15cm
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ZAPATA
COLINDANCIA
AISLADA
DE
N = 50,534Kg ≈ 50.0T
(carga
sobre terreno)
RT
=
10.00T/M2
(Resistencia de terreno)
Base de cimiento =
50.0T/M / 10.0T/M2 = 5.000M2
Seleccionamos una zapata aislada con
las siguientes dimensiones
Ancho
de
Zapata
Aislada
=
2.00M
Largo
de
Zapata
Aislada
=
2.50M
Área de Zapata Aislada = 5.00M2
VUELO DE ZAPATA
M = 10,000 x 1.902 / 2 = 18,050KgM =
1.80x106
d = √ (1.80x106 / (50x100)) = 19.00cm + 15cm
DE
ESPESOR DE ZAPATA ≈ 35cm
As = 1.80x106 / (3,000*35) = 8.00cm2
UTILIZANDO VARILLA DE Ø1/2” CON UNA AREA DE 1.27cm2 TENEMOS QUE LA
SEPARACION ENTRE VARILLAS SERA DE = 7.5cm
≈ 10cm
POR TANTO, SE UTILIZARÁN VARILLAS DE Ø1/2” @ 10cm
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5.5
C=T
ANCLAS
1.38x106 = 46,000
30
#a = 46,000 / 2,000 = 23cm2
SE UTILIZARÁN ANCLAS DE Ø1” CON
UNA AREA DE 5.07cm2, POR TANTO, SE
NECESITAN 5 ANCLAS POR LADO, PARA
UN TOTAL DE 16 ANCLAS Ø1” x 1.00M
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6.1
tipo:
ESCALERA
Se consideran las siguientes dimensiones y cargas para el cálculo de la Escalera
ECALERA TIPO EN EJES
(1 – 1’) ENTRE (C Y D)
CARGA (ω) = 1,000K/M2
LONGITUD =
4.00M
MOMENTO MAXIMO
M = 1,000 x 4.002 / 8 = 2,000 KM
M = 2.00 x 105
MODULO DE SECCION
S = 2.00 x 105 = 100 cm3
2,000
SELECCIONAMOS UN
CANAL ESTANDAR “CE”- 203 x
17.11Kg/M, CON UN MODULO DE
SECCION DE 132.3cm3
COMO ALFARDA PRINCIPAL
Y ANGULOS DE LADOS IGUALES
“LI 51x6” COMO FRONTERA DE
ESCALONES
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CAPITULO 7.
BIBLIOGRAFÍA.
I. Olvera López, Alfonso. Análisis, Cálculo y Diseño de Edificios. Edit. CECSA.
II. Marshall, W. y Nelson, H. (1995). Estructuras. México D. F., México: Alfa omega Grupo
Editor, S.A. de C.V.
III. Edificaciones de Mampostería para Vivienda. Sociedad Mexicana de Ing. Est. A.C. (1999).
Fundación ICA, A.C.
IV. Reglamento de Construcciones del Distrito Federal, 2008.
V. Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de
Mampostería.
VI. Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de
Concreto.
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CASA HABITACION
OBRA:
PROPIETARIO:
UBICACIÓN:
SR MIGUEL ANGEL LUNA MORALES
JALISCO 27, PROGRESO TIZAPAN
DEL. ALVARO OBREGON, CP. 01080 CDMX.
TR ‐ 3
PLANTA AZOTEA
TRABE N°
LOCALIZACION:
SOBRE EJE
2
EJES =
A
ENTRE
A
C
C
P=19,648
CARGAS PUNTUALES =
CARGA  =
350.00
b1=7.00
b2=5.71
a2=1.29
a3=4.25
b3=2.75
b4=7.00
L=
TRABE =
R=
MEMP =
REP
DESEQUILIBRIO =
EQUILIBRIO
TRANSPORTE
DESEQUILIBRIO =
EQUILIBRIO =
TRANSPORTE
DESEQUILIBRIO =
EQUILIBRIO =
TRANSPORTE
DESEQUILIBRIO =
EQUILIBRIO =
TRANSPORTE
MOMENTOS FINALES =
MOMENTOS =
REACCIONES ISOSTATICAS =
REACCIONES HIPERESTATICAS =
REACCIONES FINALES =
REACCIONES =
7.00
EMPOTRADA
18,293.98
‐5,239.26
0.00
18293.98
‐18293.98
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
18293.98
0.00
‐5239.26
5239.26
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
‐5239.26
18293.98
‐41528.89
5239.26
17252.05
1864.96
19117.01
4845.82 #
1864.96 #
2980.86 #
19117.01
X=
M = Ax³ + Bx² + Cx + D
V = 3Ax² + 2Bx + C
MOMENTO MAXIMO =
Fy =
MODULO DE SECCION =
EMPOTRADA
0.57
27795.76
0.00
2980.86
4.34
7.00
41,528.89 Kg/M
2,000.00 Kg/cm2
2,076.44 cm3
DIAGRAMA DE CORTANTES
‐40,000
‐30,000
‐20,000
‐10,000
0
10,000
20,000
30,000
40,000
0
1
0.000
30,000
1.000
2
3
4
5
6
7
8
6.000
7.000
8.000
DIAGRAMA DE MOMENTOS
2.000
3.000
4.000
5.000
20,000
18,293.98
10,000
0
5,239.26
0.00
‐10,000
‐20,000
‐30,000
‐40,000
‐50,000
‐41,528.89
CASA HABITACION
OBRA:
PROPIETARIO:
UBICACIÓN:
SR MIGUEL ANGEL LUNA MORALES
JALISCO 27, PROGRESO TIZAPAN
DEL. ALVARO OBREGON, CP. 01080 CDMX.
TR ‐ 2
PLANTA AZOTEA
TRABE N°
LOCALIZACION:
SOBRE EJE
2
EJES =
C
ENTRE
C
D
D
CARGAS PUNTUALES =
CARGA  =
700.00
b1=5.32
b2=4.03
a2=1.29
a3=4.25
b3=1.07
b4=5.32
L=
TRABE =
R=
MEMP =
REP
DESEQUILIBRIO =
EQUILIBRIO
TRANSPORTE
DESEQUILIBRIO =
EQUILIBRIO =
TRANSPORTE
DESEQUILIBRIO =
EQUILIBRIO =
TRANSPORTE
DESEQUILIBRIO =
EQUILIBRIO =
TRANSPORTE
5.32
EMPOTRADA
MOMENTOS FINALES =
MOMENTOS =
1,650.97
‐1,650.97
0.00
1650.97
‐1650.97
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
1650.97
0.00
‐1650.97
1650.97
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
‐1650.97
1650.97
REACCIONES ISOSTATICAS =
REACCIONES HIPERESTATICAS =
REACCIONES FINALES =
REACCIONES =
EMPOTRADA
0.75
‐2476.46
1650.97
1862.00
0.00
1862.00
1862.00 #
0.00 #
1862.00 #
1862.00
X=
3724.00
0.00
M = Ax³ + Bx² + Cx + D
V = 3Ax² + 2Bx + C
MOMENTO MAXIMO =
Fy =
MODULO DE SECCION =
1862.00
2.66
5.32
2,476.46 Kg/M
2,000.00 Kg/cm2
123.82 cm3
DIAGRAMA DE CORTANTES
‐10,000
‐8,000
‐6,000
‐4,000
‐2,000
0
2,000
4,000
6,000
8,000
10,000
0
1
0.000
10,000
1.000
2
3
4
5
6
5.000
6.000
DIAGRAMA DE MOMENTOS
2.000
3.000
4.000
8,000
6,000
4,000
2,000
1,650.97
0
1,650.97
0.00
‐2,000
‐4,000
‐6,000
‐8,000
‐10,000
‐2,476.46
CASA HABITACION
OBRA:
PROPIETARIO:
UBICACIÓN:
SR MIGUEL ANGEL LUNA MORALES
JALISCO 27, PROGRESO TIZAPAN
DEL. ALVARO OBREGON, CP. 01080 CDMX.
TR ‐ 1
PLANTA AZOTEA
TRABE N°
LOCALIZACION:
SOBRE EJE
C
EJES =
1
ENTRE
1
3
2
3
CARGAS PUNTUALES =
CARGA  =
3,857.00
3,857.00
b1=6.31
b2=5.06
a2=1.25
a3=4.25
b1=3.35
b2=3.35
b3=2.06
b3=3.35
b4=6.31
L=
TRABE =
R=
MEMP =
REP
DESEQUILIBRIO =
EQUILIBRIO
TRANSPORTE
DESEQUILIBRIO =
EQUILIBRIO =
TRANSPORTE
DESEQUILIBRIO =
EQUILIBRIO =
TRANSPORTE
DESEQUILIBRIO =
EQUILIBRIO =
TRANSPORTE
MOMENTOS FINALES =
MOMENTOS =
REACCIONES ISOSTATICAS =
REACCIONES HIPERESTATICAS =
REACCIONES FINALES =
REACCIONES =
6.31
M = Ax³ + Bx² + Cx + D
V = 3Ax² + 2Bx + C
MOMENTO MAXIMO =
Fy =
MODULO DE SECCION =
3.35
EMPOTRADA
EMPOTRADA
EMPOTRADA
0.63
1.19
12,797.56
‐12,797.56
0.00
12797.56
‐12797.56
0.00
1608.33
‐1608.33
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
14405.89
14405.89
‐20402.59
‐3,607.10
0.00
‐3607.10
3607.10
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
‐3607.10
12168.84
764.66
11404.18
12933.49
0.00
3,607.10
0.35
0.65
‐9190.46
9190.46
3216.66
6003.29
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
‐9580.90
9610.39
9580.90
12168.84
764.66
12933.49
X=
b4=1.20
a4=2.15
24337.67
‐6904.10
6460.48 #
1783.22 #
4677.25 #
19647.88
3.16
6.31
3607.10
6460.48
1783.22
8243.70
12920.95
6.31
4677.25
1.68
9.66
20,402.59 Kg/M
2,000.00 Kg/cm2
1,020.13 cm3
DIAGRAMA DE CORTANTES
‐25,000
‐20,000
‐15,000
‐10,000
‐5,000
0
5,000
10,000
15,000
20,000
25,000
0
1
2
3
0.000
20,000
1.000
2.000
3.000
4
5
6
7
8
9
10
11
7.000
8.000
9.000
10.000
11.000
DIAGRAMA DE MOMENTOS
4.000
5.000
6.000
15,000
14,405.89
10,000
9,580.90
5,000
3,607.10
0
0.00
‐5,000
‐10,000
‐6,904.10
‐15,000
‐20,000
‐25,000
‐20,402.59