1.MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
DISEÑO DE OBRAS HIDRÁULICAS
DISEÑO ESTRUCTURAL CAPTACION TIPO BARRAJE
DATOS HIDROLOGICOS
Q medio
Q maxh
Q minimo
=
=
=
0.009 m³/s
0.012 m³/s
0.005 m³/s
I. BARRAJE MIXTO (SE CALCULARA EL CAUDAL EN: CANAL DE LIMPIA Y EN ALIVIADERO)
1. Cotas y alturas del Barraje fijo:
a. Calculo de la elevacion del barraje (Elev. B)
Elev. B = CFC + Yn + hv + 0.20
CFC
=Cota de fondo de la razante del canal de captacion
=CFR + altura de sedimentos.
CFR
=Cota del fondo de razante
1.07
Altura de sedimentos
Yn
=Tirante Normal del rio (m)
=
hv
=Carga de velocidad de Rio
=
0.20
=Perdidas por transicion, cambio de direccion, etc.
donde:
1.070
0.100
Remplazando se tiene:
CFC
CFC
=
=
450.18 + 1.07
451.25 m.s.n.m.
451.55 m.s.n.m.
Elev. B = 452.62 m.s.n.m.
Redondeamos y para dar un seguridad a:
Elev. B =
452.320
m.s.n.m.
352.560
m
1.00
m.
b. Calculo de altura de barraje:
P = Elev. B
- CFR
Remplazando :
P
=
Por lo tanto :
P =
Resumen:
451.18 m.s.n.m.
B.L.
0.50 m.
Yn
1.07 m.
-0.07 m.
451.25 m.s.n.m.
P=
b = 7.30 m.
1.00 m.
450.18 m.s.n.m.
2. Longitud del barraje fijo y del barraje movil
a. Predimensionamiento:
a.1 Por relacion de areas
El area hidraulica del canal desarenador tiene una relacione de 1/10 del area
obstruida por el aliviadero, teniendose
A1 = A2 /10
A1
A2
Ld
A2
=
A1 = Area del barraje movil
P
9.65 - Ld
Area del barraje fijo
A1 = P * Ld
A2 = P * (9.65-Ld)
Remplazando estos valores, tenemos que:
P * Ld = P * (9.65-Ld) /10
L d = 4.20
9.65 - Ld = 5.45
Entonces:
Ld = 4.2
9.65 - Ld = 5.45
a.2 Longitud de compuerta del canal desarenador (Lcd)
Lcd = Ld /2 =
4.20
m.
a.3 Predimensionamiento del espesor del muro (e)
e = Lcd /4 =
1.05
e = 0.20 m.
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m.
Consideremos
1
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b. Resumen:
Dimensiones reales del canal de limpia y barraje fijo.
P = 1.00 m.
0.20 m.
4.20 m.
5.45 m.
9.65 m.
3. Calculo la Carga Hidraulica "H":
H
hv
he
hd
h1= V1² / (2g)
P = 1.00
d2
d1
En este calculo se tendrá que considerar que las compuertas deben estar abiertas ,
para ello el caudal de diseño se compartira entre el barraje movil y fijo.
"H" se calcula asumiendo un valor , calcular el coeficiente de descarga "c" y calcular
el caudal para el barraje fijo y movil
El caudal calculado debe ser igual al caudal de diseño.
Q diseño max. = Qaliviadero + Qcanal.limpia
a. Descarga sobre la cresta (barraje fijo) = Qaliviadero (Qal)
Qal = 0.55 * C * L * H^3/2
L =
L1 - 2( N * Kp + Ka)*H =
Qal =
C =
L =
H =
L1 =
N =
Kp =
Ka =
Descarga del aliviadero
coeficiente de descarga
Longitud efectiva de la cresta
Carga sobre la cresta incluyendo hv
Longitud bruta de la cresta
=
Numero de pilares que atraviesa el aliviadero =
Coef. de contrac. de pilares (triangular) =
Coeficiente de contraccion de estribos =
5.45
2.00
0.00
0.20
Se seguirá un proceso Iterativo asumiendo
Para un H =
0.50
Calculo de "C" :
C = Co * K1 * K2 * K3 * K4
* P/H =
2.000
En la fig.3 tenemos que :
Co = 3.95
* Efectos de carga diferentes a la del proyecto
he = H
he/H =
1.00
En la fig. 4 tenemos que.
C/Co = K1 =
Debe ser menor que
1, consideramos 0.9
1.00
* Por ser talud vertical
K2 = 1.00
* Por efectos del lavadero :
hd =
(hd + H) / H =
P
=
1.00 m.
3.00
En la fig 7 tenemos que .
K3 = 1.00
* Por efectos de interferencia del agua de descarga :
hd = H =
0.500
hd / he =
1.000
En la fig.8 tenemos:
K4 = 1.00
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Remplazando tenemos que.
C = 3.95
Remplazando en la formula de "L" tenemos que.
L= 5.25
Remplazando en la formula de "Q" (caudal sobre la cresta de barraje fijo) tenemos que.
Q al = 4.03
m³/s
b. Descarga en canal de limpia (Qcl)
Se considera que cada compuerta funciona como vertedero
Para ello seguieremos iterando, igual que anteriormente asumiendo
un valor de h, para ello usaremos la siguiente formula:
Q cl = C * L'' * hi^3/2
L =
L1 - 2( N * Kp + Ka)*H =
L =
H =
L1 =
N =
Kp =
Ka =
Longitud efectiva de la cresta
Carga sobre la cresta incluyendo hv
Longitud bruta del canal
=
Numero de pilares que atraviesa el aliviadero =
Coef. de contrac. de pilares (triangular) =
Coeficiente de contraccion de estribos =
1.50 m.
4.20
0.00
0.00
0.00
L = 4.20 m.
Considerando compuerta como vertedero:
P=
0.00 m.
donde:
hi = P + H =
1.50 m.
Calculo de "C" :
H = 1.50 m.
C = 0.75
Trabajara como un orificio, solo se considera perdidas, por arrastre
C =
0.75
Remplazando en la formula de Q , tenemos que:
Q cl = 5.787
m³/s
b. Descarga máxima total "Qt"
Qt = Q al + Q cl
Sumando los dos caudales:
Qt
= 9.819
Este valor no cumple con el caudal de diseño, tendremos que asumir
otro valor de "H"
Siguiendo este proceso de iteracion con el tanteo de "H" resultan los valores que aparecen
en el cuadro de la siguiente:
En este cuadro iterar hasta que Qt=
0.009 m³/s
CUADRO PARA EL PROCESO ITERATIVO
H
0.2000
0.3000
0.5000
1.5000
Q al
1.020
1.874
4.032
20.953
Q cl
Qt
4.141
5.161
4.669
6.543
5.787
9.819
12.451
33.405
Iterando obtenemos que
Q max
Q medio
Q minimo
=
=
=
0.009 m³/s
0.012 m³/s
0.005 m³/s
H
0.50 m.
0.00 m.
0.00 m.
Resumen:
1
2
0.50 m.
0.64 m. =hd
1.65 m. =h1
P= 1.00 m.
0.86 m. =d2
0.13 m.
=d1
Lp
Aplicando la Ecuacion de Bernoully entre los puntos 1 y 2:
Tenemos:
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P+ H
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= d1 + h1
...................... 1
h1 = V1² / ( 2 x g)
Qal =
Lal =
4 m³/s
5.45 m.
V1 = Qal / (d1 x Lal )
Remplazando el valor de V1 en h1 y luego en la formula 1
Se tiene:
P + H = d1 + [ ( Qal / (d1 x Lal ) )² / 2g ]
la suguiente ecuación:
1.00 d1³ -
1.50 d1² + 0.03 =
0
Tanteo debe cumplir = 0
d1
0.10
0.11
0.12
0.13
0.02
y
0.02
y=
0.01
0.01
0.008
0.00
0.01
0.01
V1 =
hV1 =
0.00
0.00
0.02
0.04
0.06
d1
0.08
0.10
0.12
5.692 m/s
1.65 m.
0.14
Calculo de tirante conjugado (d2) :
N°F°=V1 / [ g * d1 ]^0.5 =
5.04
d2 / d1 = 0.5 * [ (1 + 8F²)^0.5 - 1] =
d2 =
6.65
0.13 m. x
6.645 =
0.9 m.
Calculo de la longitud de la poza para el resalto (Lp) :
Con el valor de F, se puede clasificar el tipo de resalto, el cual indica el uso
de una poza con dimensiones del estanque tipo I.
En la fig 11., con el valor de F, encontramos que:
Lp =
5.850 Tp
Tp =
% * d2
El porcentaje de aumento para este tipo de pozas es de el
orden del 10%
Tp =
Lp =
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1.10 x d2 =
5.56 m.
0.95 m.
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Según Linquist :
Lp = 5 * (d2 - d1) =
3.67
Según Safranez :
Lp = 6 * (d1 * V1) / (g * d1) ^ 0.5
Lp =
3.93
Escogeremos :
Lp =
10.00 m.
4. Diseño del Perfil Creager usando la formula de Scimemi:
y / Ho = - k ( x / Ho)
Ho =
V=
hv =
hv / Ho =
n
0.50 m. De la Fig. 1, obtenemos:
0.49 m/s
K = 0.515
0.01 m.
n = 1.86
0.0248
Ho = 0.50 m.
( Pag 06 bocatomas parte 1)
2.34
100.76 m
Xc
0
X
1
2
Yc
R1
3
R2
4
5
6
7
8
9
10
11
99.76 m.
R
12
13
14
Y
y=-1.37*0.515(x/1.37)1.86
Derivando la ecuacion de Creager en : dy/dx
Punto de tangencia=
De la Fig. (1a) obtenemos:
Pto.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
X (m)
0.000
0.150
0.300
0.450
0.600
0.750
0.900
1.050
1.200
1.350
1.455
Y (m)
0.000
0.015
0.054
0.114
0.194
0.294
0.411
0.547
0.701
0.871
1.000
Xc / Ho = 0.270
Xc = 0.14 m.
Yc / Ho = 0.115
Yc = 0.06 m.
R1 / Ho = 0.517
R1 = 0.26 m.
R2 / Ho = 0.220
R2 = 0.11 m.
Empalme del Cimacio con el colchón de amortiguamiento:
R = 0.5 *(P + Ho)
R = 0.75 m.
Adoptamos R = 0.75 m.
Diseño de muros de contensión.
0.25 (P+H)
H
H
1.25*(P+H)= 1.88 m.
P
d2 + H = 1.36 m.
1.45 m.
4.20 m.
5.45 m.
10.00 m.
19.65 m.
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b. Diseño Hidraulicos Complementarios.
b. 1 Calculo de la estructura de proteccion delantera a base de material rocoso
Longitud minima = 5 * H =
2.50 m.
Consideramos
L =
4.20 m.
Asumiremos una protecion de un espesor de :
0.50 m.
b. 2 Calculo de la estructura de proteccion al final del colchon amortiguador (enrocado).
Espesor e' = 0.6 * ( q ^ 0.5) * ( H' / g)^0.25
Donde
H' = P + Ho =
q = Qal / b =
1.50 m.
0.74 m.
Remplaando :
e' = 0.32 m.
Por criterio:
e' = 1.50 m.
b. .3 calculo de la longuitud del enrrocado (Le)
Le = L" - Lp = 0.642 * c * (H' * q)^0.5
- Lp
Remplazando :
Le = -3.083
Asumimos :
Le = 10.00
Calculo de caudal "Qo" en canal de captacion cuando ocurre Qmax.
1
2
h
1.57 m.
Qo
1.50 m.
s%
-0.07 m.
Para el Q max. :
0.01 m³/s
En la sección 1-1 :
Qo = 0.6 * A * [ (2*g*h)^ 0.5 ]
A= 10.95 m²
Qo = 29.10 * h^0.5
En la sección 2-2:
Qo = A * (R^ 2/3 ) * (S^0.5) / n
A = (1.57 -h )*b
b = 7.30 m.
Igualando el caudal en las dos formulas tenemos que iterar en el siguiente cuadro:
hasta que y=0 :
h
0.100 m.
0.200 m.
0.300 m.
18.00
16.00
14.00
y
15.80
9.52
4.19
12.00
10.00
8.00
6.00
4.00
2.00
0.00
0.000 m.
0.100 m.
h
0.200 m.
0.300 m.
0.400 m.
En conclusión el caudal que pasara por el canal de captacion en épocas de maximas avenidas es:
Qo = 29.10 * h^0.5 =
Ahora el caudal que conduce el canal de captacion es de:
15.94 m³/s
4.636 m³/s
Entonces para max. avenidas se tendra que derivar la diferencia que es de:
Caso contrario se regularán las compuertas
Para esta derivacion construiremos un aliviadero lateral para la derivacion de las aguas, para
ello usaremos la formula que establecio Frocheiner y es:
11.304 m³/s
Q = (2/3) * V * U * [ (2*g)^0.5 ] * L * (h^1.5)
VI. ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA BOCATOMA
1. Datos generales:
* Barraje a base de concreto ciclopeo, cuyo peso
especifico es de
(Pc) :
usaremos canto rodado
* Coeficiente de friccion entre suelo y el concreto según recomendaciones
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2300 Kg/m³
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este valor esta entre 0.5 y 1, tomaremos :
en nuestro caso predominan las arenas limo-arcillosas
0.50
* Capacidad de la carga de la arena =
* Peso especifico del agua con sedimentos y elementos flotantes
2.65 Kg/cm²
1.90 Tn/m³
* Peso especifico del agua filtrada (Pf) =
1000.00 Kg/m³
* Peso especifico del agua igual (Pa) =
1.45 Tn/m³
2. Bocatoma .
a. Colchon amortiguador.
El analisis estructural del colchon amortiguador consiste
en analisar la subpresion y determinar el espesor del colchon para
asegurar su estabilidad, su analisis será para el nivel de operación
mas desfavorable
a.1 Subpresion:
La subpresion en un punto cualquiera se determina por la siguiente
formula:
Sp =
Pf * c' * (h + h' - h Lx /L)
para un metro de ancho
Donde:
Sp =
h =
c' =
h'
Sub presion
ancho de la seccion normal del rio
Factor de sub presion que depende de la porosidad del suelo que varia de 0 a 1
0.5
Profundidad del punto considerado con respecto al punto de inicio de la
con respecto al punto de inicio de la filtracion
Carga perdida en un recorrido Lx
=
hLx/L =
a.2 Longitud de filtracion:
Longitud de filtracion necesaria _(Ln)
Ln = c * H
Donde.
H =
c =
Carga de filtracion
Coeficiente de filtracion que varia
En el presente calculo se ha predimensionado la estructura, siguiendo las recomendaciones del estudio de Suelos, considerando el dentellon a una profundidad de
1.80 m. ya que se cimentarán sobre un estrato de grava (material aluvional).
2.34 m.
3.11 m.
0.50 m.
Talon (punto critico)
0.64 m.
1.00 m.
d2= 0.86 m.
450.18 m.s.n.m.
1.20 m.
6
1
4
1.80
60.0 °
2
3
1.00
9
5
1.13 m.
1.71 m.
1.04 m.
60.0 °.
1.30 m.
0.65 m.
8
7
2.70 m.
0.50
0.60 m.
Ln = 10.21 m.
c= Ln/H
Calculo de "c" :
* Cuando esta en max. Avenida:
H
= 0.64 m.
c = Ln/H = 16.06
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* Cuando esta al nivel del cimacio:
H
= 1.00 m.
c = Ln/H = 10.21
* Según el criterio de Blight, recomiendo que para estructuras
sobre limo y arena el valor de "c" será de:
18.00
* De estos tres cogeremos el menor, que es:
c =
10.21
Longitud de filtracion recorrida _(Lc)
Lc = Lh + Lv
Donde.
Lh =
Lv =
Longitud horizontal en m.
Longitud vertical en m.
Se considera distancia vertical >= 45°
Se considera distancia horizontal < 45°
a.3 Espesor del Colchon amortiguador
Para asegurar la estabilidad del colchon amortiguador el espesor se
calcula vrificando su peso que en cualquier punto debe ser por lo
menos igual al valor de la subpresion en dicho punto por razones de
seguridad se adopta que el peso del colchon sea igual a los (4/3 del
valor teorico.
e = 4 * Sp / ( 3 * Pc)
Empleando la formula de Taraimovich
e = 0.2 * (q^0.5) * (Z^0.25)
Donde :
q =
Z =
Descarga máxima probable unitaria
Carga o energia por perder
a.3 Volumen de filtracion
Se calcula empleando la formula que expresa la ley de Darcy
Q = K* I*A
Donde :
Q
K
I
A
=
=
=
=
Gasto de filtracion
Coeficiente de permeabilidad para la cimentacion
Pendiente hidraulica
Area bruta de la cimentacion a través del cual se produce
la filtracion
c. Calculo y chequeo del espesor del colchon amortiguador.
c.1 Calculo de la longitud de filtracion necesaria (Ln)
H = 1.00 m.
c = 10.21
Ln = 10.21
c.2 Calculo de la longitud compensada (Lc)
* Calculo de longitud vertical (Lv)
Calcularemos con los valores del grafico de la siguiente hoja
Lv =
Lh =
6.01
4.20
Lc =Lv+Lh=
10.21
como Ln = Lc , entonces se esta posibilitando la tubificacion,
por lo tanto no haremos uso de los lloraderos.
c.3 Verificacion del espesor del colchon amortiguador
Calculo de la Sub presion.
Sp =
Pf * c' * (h + h' - h Lx /L)
Las variables que se presentan en la formula, anteriormente
se ha indicado sus valores, exepto:
L = ( Lh / 3 ) + Lv
Remplazando:
L =
h/L =
7.41
0.135
Ordenando tenemos:
Punto
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Lx (m)
0.00
0.00
1.00
1.65
2.34
4.35
4.95
5.45
5.45
h' (m)
0.00
1.80
1.80
0.67
0.67
0.67
1.71
1.71
0.00
Sp (kg/cm²)
500.00
1400.00
1332.55
725.80
679.29
543.70
1022.84
989.12
132.42
Punto critico
Obtenemos el grafico de presiones en la siguiente hoja:
e = 4 * Spo / ( 3 * Pc)
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Remplazando:
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Spo
Pc
=
=
e
=
679.29 kg/m²
2300 Kg/m³
0.394
m
Según proyectos el valor del espesor varia entre 0.80 - 0.90m., en este caso el valor de e
se encuentra bajo de este rango, entonces elegimos el espesor de:
e= 0.90 m.
Así mismo la subpresion va adisminuir con el solado de protección al inicio.
c.3 Caudal de filtracion (Avenidas maximas)
Datos:
k =
k =
L = Lc =
H =
1.20 m/dia
1E-03 cm/seg
10.21 m.
1.50 m.
Ancho de toda la cimentacion =
Para una profundidad de =
El gasto de filtracion es:
Permeabilidad
(según los estudios de suelos)
5.45 m.
1.80 m
Q =
Q =
3.672
0.0037
cm³/s
Lt/s
Q =
0.020
Lt/s
Para todo el ancho de la cimentacion:
1. Analisis del barraje para agua al nivel de la cresta
P1
Sv Sh
1.00 m.
W
Fh
P2
0.7 m.
Ea
O
Sp
Fuerzas que intervienen
Fh
Fuerza
=
hidrostática
Ea
Empuje
=
activo del suelo en suelo friccionante
Wa
Peso
= de la estructura
Sp
Sub
= - Presion
Sh
Componente
=
horizontal de la fuerza sismica
Sv
Componente
=
vertical de la fuerza sismica
Ve
Empuje
=
del agua sobre la estructura ocacionado por aceleracion sismica
Me
=Es el momento producido por esta fuerza.
a. Fuerza hidrostática (Fh).
H = P=
Pa =
Fh = 0.5 * Pa * H²
1.00
1.45
Fh =
0.73
Tn
Vh = P /3 =
0.333
Tn
m
Tn/m³
b. Empuje activo del suelo (Ea).
Ea = 0.5 (P1 + P2) * H2
P1 = ( Pc * H1) + (Pa * H)
P2 = (Pf * H2 ) + (P' * Ka * H2 ) + P1
Donde :
Pf
P'
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=
=
1000.00 Kg/m³
Peso especifico del suelo sumergido =
P' = (Ps - 1) =
1.00 Tn/m³
H2
&
=
=
Espesor del suelo
=
Angulo de friccion interna =
0.67 m
Ps
Pa
=
=
Según tabla N° SM
1.20 Tn/m³
2.00 Tn/m³
Ka
Pc
H1
= [ Tag (45 - &/2) ]² =
0.656
=
Peso especifico del concreto=
=
Espesor solado delantero =
=
12
2400 Kg/m³
0.50
9
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DISEÑO DE OBRAS HIDRÁULICAS
Remplazando tenemos:
P1
=
2.4
Tn/m²
P2
=
1.12
Tn/m²
Ea
=
0.83
Tn/m
Ya = H2(2P1 + P2) / [ 3(P1 + P2) ]
=
0.378
Ya = 0.378
m.
c. Empuje del solado delantero (Ec).
Ec = 0.5*(P + P1)* H1
Donde, P =
Pa * H
=
1.2 Tn/m².
Entonces :
Ec =
Yc =
0.9
( 2*H2 + H1 ) / 2
=
0.92
m
d. Peralte del peso de la estructura (W).
El peso de la estructura , biene hacer el peso del barraje, para ello dividiremos
en las partes como el numero de cordenadas que se calcularon para el diseño
del perfil y dicho barraje se ha dividido en 9 porciones y se ha calculado
su centro de gravedad :
CALCULO DEL CENTRO DE GRAVEDAD DE LA ESTRUCTURA
N°
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ancho (m)
0.15
0.15
0.15
0.15
0.15
0.15
0.15
0.15
0.15
0.10
Alto (m)
1.67
1.64
1.59
1.52
1.43
1.32
1.19
1.05
0.89
0.74
Area (m²)
0.25
0.25
0.24
0.23
0.21
0.20
0.18
0.16
0.13
0.08
TOTAL :
x (m)
0.08
0.23
0.38
0.53
0.68
0.83
0.98
1.13
1.28
1.40
1.92
y (m)
0.83
0.82
0.80
0.76
0.72
0.66
0.60
0.53
0.44
0.37
6.075
X=
Y=
Ax
0.02
0.06
0.09
0.12
0.14
0.16
0.17
0.18
0.17
0.11
6.520151658
2.14 m
4.88 m
1.221683389
Ay
0.21
0.20
0.19
0.17
0.15
0.13
0.11
0.08
0.06
0.03
1.33
Con respecto a "O"
Peso de la estructura para un metro de ancho de barraje :
W =
4.613853144
Tn
e. Sub presion (Sp).
Sp =
c * Pa * H * L / 2
Donde :
Sp =
0.70
c =
L =
0.50 fines de diseño
2.34
Tn/m
Xsp = 2*L/3 =
1.56
m
F. Sismo.
Componente horizontal del sismo.
Sh =
0.1 * W =
0.461385314 Tn
0.03 * W =
0.138
Componente Vertical del sismo.
Sv
=
Tn
Estas fuerzas actuan en el centro de gravedad de la estructura.
f. Empuje del agua devido a la acelerasion sismica.
La fuerza sismica en el agua y que se reparte en la estructura esta dada por
la siguiente formula:
Ve =
0.726 * Pe * y
Donde:
Aumento de presion de agua en Lb/ pie² a cualquier
elevacion debido alas oscilaciones sismicas y se calcula
por la siguiente formula:
Pe = c * i * Pa * h
C
=
Coeficiente de distribucion de presiones.
C
y
= Cm * [ y (2 - y/h) + ( v * (2 - y/h) / h )^0.5 ] / 2
=
Distancia vertical de la superficie del vaso a la
elevacion en pies.
Cm =
Valor maximo de C para un talud constante.
Ing. Msc: Arbulú Ramos José
10
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
DISEÑO DE OBRAS HIDRÁULICAS
En la superficie del agua:
y=0
c=0
Pe = 0
Me = 0
En el fondo del barraje
y =
h =
y/h =
1.00
1.00
1.00
Para paramento vertical:
c
=
0.73
Para un sismo de Intensidad VIII en la
escala de Mercally (Zona 1, R.N.C.)
La aceleracion sismica es el 32% de la
aceleracion de la gravedad
i
=
0.32
Pa =
h
74.88 lb/pie³
=
3.28 pie
Remplazando :
Pe =
Ve =
57.37 lb/ pie
136.62
lb / pie
El momento de volteo será de:
Me = 0.29 * Pe * y²
Me =
179.00
lb - pie
En unidades metricas seria :
Ve =
0.203
Tn/m
Me =
0.081
Tn - m
2. Analisis de estabilidad de agua.
La falla en la estructura puede ser por Volteo, deslizamiento y esfuerzos excesivos.
Debera preveerse que en el plano de desplante de la estructura solo tengan esfuerzos
a compresion y que el suelo admita tracciones esto se logra cuando la resultante de
las fuerzas actuantes corta al plano de la base en el tercio central
Ubicación de la Resultante (Xr)
Tomando momento respecto al punto "0"
F horz (m)
Brazo (m)
Mot (m)
Fh
-0.725
0.333
-0.242
Ea
-0.830
0.378
-0.314
Ec
-0.900
0.924
-0.832
Sh
-0.461
4.885
-2.254
F vert. (m)
Brazo (m)
Mot (m)
Sp
-0.702
1.560
-1.095
Sv
-0.138
2.138
-0.296
W
4.614
2.138
9.866
TOTAL
3.774
M (+) =
m (-) =
Ubicación de la Resultante con respecto a "O" :
Xr =[ M(-) + M(+) ] / Fvert
2.100
Excentrecidad (e)
e = L/2 -
Xr
Estabilidad al volteo
F.S.
=
F.S.
m
=
-0.081
-3.722
9.866
-5.113
0.930
suma M (+)
=
/
suma M (-) > 1.5
1.930
=
Debe cumplir que
TOTAL
-3.120
OK!
Cae en el tercio central de toda la longitud
OK!
Estabilidad al deslizamiento.
Fuerza resistente Fr = u * Fv
Fr
Ve
-0.203
u = Coeficiente de friccion
entre el concreto y el terreno, según el
proyecto u=
0.3 para arena.
1.13
Fr > Fh
OK!
, caso contrario necesita un
dentellon, el cual con dimensiones antes
optadas
Calculo para hundimiento
þ = resistencia del terreno , según estudios de suelos del proyecto
þ
=
1.2 Kg/cm²
Estos esfuerzos están dados por:
þ = [ Suma Fv * ( 1 ± (6e / b) ) ] / (a * b)
þ1 =
þ2 =
1.10 m.
2.34 m.
0.5 Kg/cm²
-0.2 Kg/cm²
þ1 , se encuentra en el rango
Ing. Msc: Arbulú Ramos José
a=
b=
<
1.20 Kg/cm²
OK!
11
CALCULO ESTRUCTURAL DEL SEDIMENTADOR
PROYECTO :
"MEJORAMIENTO Y AMPLIACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE E INSTALACION DE LOS SERVICIOS DE
SANEAMIENTO BASICO EN LAS LOCALIDADES DE BELLO HORIZONTE Y NUEVO HORIZONTE, DISTRITO DE LA
BANDA DE SHILCAYO, PROVINCIA DE SAN MARTIN, DEPARTAMENTO DE SAN MARTIN"
PARA PEQUEÑOS ESTRUCTURAS SE RECOMIENDA UTILIZAR EL METODO DE PORTLAND CEMENT ASSOCIATION, QUE DETERMINA
MOMENTOS Y FUERZAS CORTANTES, BASADOS EN LA TEORIA DE PLATES AND SHELLS DE TIMOSHENKO, DONDE SE CONSIDERAN
LAS PAREDES EMPOTRADAS ENTRE SI.
CONDICION DE BORDE : BORDE SUPERIOR LIBRE Y FONDO EMPOTRADO
DATOS
CARACTERISTICAS GEOMETRICAS
e=
ESPESOR DEL MURO DE LA CAMARA DISTRIBUIDORA DE CAUDAL
20.00 cm
ALTURA UTIL SEDIMENTADOR
H=
2.75 mts.
LARGO UTIL SEDIMENTADOR
L=
10.10 mts.
ANCHO UTIL SEDIMENTADOR
A=
2.50 mts.
ESPECIFICACIONES
f'c =
210 Kg/cm 2
WL =
150 Kg/cm 2
fy =
4,200 Kg/cm 2
CONCRETO f'c
SOBRECARGA EN LOSA
FLUENCIA DEL ACERO
1.20 Kg/cm 2
RESISTENCIA DEL SUELO
Cs =
COEF. SISMICO
0.12
Rm =
5.00 cm
RECUBRIMIENTO LOSA SUPERIOR
Rl =
4.00 cm
RECUBRIMIENTO LOSA DE FONDO
Rl =
7.00 cm
ft
ft =
12.32 Kg/cm 2
fs (SEGÚN NORMAS SANITARIAS)
fs =
900 Kg/cm 2
fsl =
1,400 Kg/cm 2
fc =
95.0 Kg/cm 2
RECUBRIMIENTO MUROS
fs PARA LOSAS
fc
ACERO
DIAMETRO ACERO VERTICAL (MURO LARGO)
ø Vm =
1/2 pulg
DIAMETRO ACERO HORIZONTAL (MURO LARGO)
ø Hm =
1/2 pulg
DIAMETRO ACERO HORIZONTAL (MURO ANCHO)
ø Lt =
1/2 pulg
DIAMETRO ACERO HORIZONTAL (LOSA FONDO)
ø Lf =
1/2 pulg
CALCULO DE MUROS
R=b/h
RELACION ANCHO - ALTURA
R=
3.67
ASUMIMOS R=
2.00
VALORES DE LOS COEF. (K) PARA EL CALCULO DE MOMENTOS - TAPA LIBRE Y FONDO EMPOTRADO
b/h
2.00
x/h
y = b/4
y = b/2
Mx
My
Mx
My
Mx
My
0.000
0.027
0.000
0.009
0.000
-0.060
1/4
0.013
0.023
0.006
0.010
-0.012
-0.059
1/2
0.015
0.016
0.010
0.010
-0.010
-0.049
3/4
-0.008
0.003
-0.002
0.003
-0.005
-0.027
-0.086
-0.017
-0.059
-0.012
0.000
0.000
0
1
y=0
CALCULO DE MOMENTOS POR EMPUJE DE AGUA
M = K * Pa * h 3
M=
20,796.88 * K Kg-m
MOMENTOS (Kg-m) DEBIDO AL EMPUJE DEL AGUA
b/h
x/h
2.00
y=0
y = b/4
y = b/2
Mx
My
Mx
My
Mx
My
0.000
561.516
0.000
187.172
0.000
-1,247.813
1/4
270.359
478.328
124.781
207.969
-249.563
-1,227.016
1/2
311.953
332.750
207.969
207.969
-207.969
-1,019.047
3/4
-166.375
62.391
-41.594
62.391
-103.984
-561.516
-1,788.531
-353.547
-1,227.016
-249.563
0.000
0.000
0
1
DIAGRAMAS DE MOMENTOS VERTICALES (MURO)
0
0
0.000
0.000
0
1/4
270.359
1/4
1/2
311.953
1/2
3/4
-166.375
1
-2,000
-1,788.531
-1,500
124.781
207.969
3/4
-500
0
500
-1,227.016
-1,000
-1,500
PARA Y = 0
1/4
-249.563
1/2
-207.969
3/4
-41.594
1
-1,000
0.000
-103.984
1
-500
0
500
-300
-200
0.000
0
-100
PARA Y = 1/2
PARA Y = 1/4
DIAGRAMAS DE MOMENTOS HORIZONTALES (MURO)
100
100
50
50
0
0
-50
-50
-100
-100
-150
-150
-200
-200
-250
-0.50
-0.25
0.00
0.25
0.50
100
50
0
-50
-100
-150
-200
-250
-0.50
-0.25
X=0
62.39
62.39
62.391
0.50
50
0
-50
-100
-50
-150
-100
-200
0.00
0.000
-150
-200
-0.25
0.00
X =3h / 4
0.25
0.50
-250
-0.50
-0.25
-249.56
0.00
X=h
-250
-0.50
-0.25
0.00
X=h/2
100
62.391
0
-250
-0.50
0.25
X=h/4
100
50
0.00
0.25
-249.563
0.50
0.25
0.50
CALCULO DEL AREA DE ACERO DE MUROS
1/2
ESPESOR DEL MURO
(Em = 6M / ft b )
PERALTE EFECTIVO
De = Em * 100 - r - Da/2
Em =
0.30 mts
De =
22.46 cm
n=
9.00
K= 1 / (1+fs/(n*fs))
K=
0.49
J= 1-(K/3)
J=
0.84
ACERO VERTICAL
As = (100*M) / ( fs*J*d)
As=
CUANTIA
P = As / t1 x b
CUANTIA MINIMA
P=
0.0035
Pm=
0.0015
As=
ACERO VERTICAL ASUMIDO
2
10.53 cm
2
10.53 cm
CALCULADO :
1
ø
1/2
@
0.122 mts.
USAR
1
ø
1/2
@
0.200 mts.
:
ACERO HORIZONTAL
As = (100*M) / ( fs*J*d)
CUANTIA
P = As / t1xb
As=
CUANTIA MINIMA
P=
0.0024
Pm=
0.0015
As=
ACERO HORIZONTAL ASUMIDO
2
7.35 cm
2
7.35 cm
CALCULADO :
1
ø
1/2
@
0.176 mts.
USAR
1
ø
1/2
@
0.200 mts.
:
CALCULO DE LOSA DE FONDO
LUZ DE CALCULO DE LA LOSA
L= Li+2*Em/2
ESPESOR DE LA LOSA
El = L/36
L=
10.4 mts
El=
0.150 mts
C1=
MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO EN EL EXTREMO
MEE= - WL 2 / 192
WL
3
0.036
2
PPagua=
2,750.00 Kg/m
PPconcr=
360.00 Kg/m
W=
3,110.00 Kg/m
MEE=
-1,751.97 Kg-m
2
2
MOMENTO EN EL CENTRO
MC=
/ 384
MC=
875.98 Kg-m
MOMENTO FINAL EN EL EXTREMO
MFE= 0.529*MEE
MFE=
-926.790 Kg-m
MOMENTO FINAL EN EL CENTRO
MFC= 0.0513*MC
MFC=
44.94 Kg-m
CALCULO DEL AREA DE ACERO DE LA LOSA DE FONDO
PERALTE EFECTIVO CALCULADO
De =( 6*M / ft*b ) 1/2
De=
21.25 cm
PERALTE EFECTIVO REAL
Der = El*100-r-Da/2
Der=
5.460 cm
n=
9.00
K= 1 / (1+fs/(n*fs))
K=
0.49
J= 1-(K/3)
J=
0.84
ACERO
As = (100*M) / ( fs*J*d)
As=
CUANTIA
P = As / t1 x b
2
22.45 cm
P=
0.0150
CUANTIA MINIMA
Pm=
0.0017
ACERO ASUMIDO
As=
2
22.45 cm
CALCULADO :
1
ø
1/2
@
0.1 mts.
USAR
1
ø
1/2
@
0.200 mts.
:
DISEÑO ESTRUCTURAL : FILTRO LENTO
ANCHO DEL FILTRO LENTO
ALTURA DE CANAL
ALTURA DEL MATERIAL Y AGUA
LONGITUD DEL FILTRO LENTO
PROFUNDIDAD DE CIMENTACION
BORDE LIBRE
ALTURA TOTAL
PESO ESPECIFICO PROMEDIO
5.00
0.30
2.60
8.00
1.20
0.40
3.30
1,200.00
m
m
m
m
m
kg/m3
CAPACIDAD PORTANTE
B=
hc =
h=
L=
he =
BL =
H=
gm =
st =
m
1.20
kg/cm2
RESISTENCIA DEL CONCRETO
ESFUERZO DE TRACCION POR FLEXION
ESFUERZO DE FLUENCIA DEL ACERO
FATIGA DE TRABAJO
RECUBRIMIENTO
f'c =
ft =
Fy =
fs =
r=
210.00
12.32
4,200.00
1,680.00
3.00
kg/cm2
kg/cm2
kg/cm2
kg/cm2
cm
(Mínimo 1.20 mts)
(0.85f'c^0.5)
0.4Fy
DISEÑO DE LOS MUROS ( FILTRO LENTO)
RELACION
B/H
2.42
0.5<=B/H<=3
2.50
TOMAMOS
gm*h^3 =
M=k*gm*(h)^3
MOMENTOS EN LOS MUROS
B/(Ha+h)
x/(Ha+h)
2.50
0
1/4
1/2
3/4
1
MAXIMO MOMENTO ABSOLUTO
M=
ESPESOR DE PARED
e = (6*M/(ft))^0.5
PARA EL DISEÑO ASUMIMOS UN ESPESOR
MAXIMO MOMENTO ARMADURA VERTICAL
MAXIMO MOMENTO ARMADURA HORIZONTAL
PERALTE EFECTIVO
d = e-r
AREA DE ACERO VERTIC
Asv = Mx/(fs*j*d)
AREA DE ACERO HORIZ
Ash = My/(fs*j*d)
k = 1/(1+fs/(n*fc)
j = 1-(k/3)
n = 2100/(15*(f'c)^0.5)
fc = 0.45*f'c
r = 0.7*(f'c)^0.5/Fy
y=0
Mx (kg-m)
0.000
253.094
232.003
-442.915
-2277.850
Asmin =
F (pulg) =
3/4
ESPACIAMIENTO DEL ACERO
y = B/4
Mx (kg-m)
0.000
147.638
168.730
-210.912
-1624.022
My (kg-m)
569.462
464.006
295.277
-21.091
-464.006
My (kg-m)
274.186
274.186
210.912
21.091
-316.368
y = B/2
Mx (kg-m)
0.000
-274.186
-232.003
-105.456
0.000
My (kg-m)
-1560.749
-1392.019
-1117.834
-569.462
0.000
2,277.850 kg-m
e=
33 cm
e=
33.00 cm
Mx =
2277.8496 kg-m
My =
1560.7488 kg-m
d=
30.00 cm
Asv =
5.121 cm2
Ash =
3.508 cm2
k=
0.352
j=
0.883
n=
9.6609
fc =
94.50 kg/cm2
r=
0.0024
Asmin = r*100*d
DIAMETRO DE VARILLA
21,091.20 kg
Asvconsid =
Ashconsid =
espav
espah
7.970 cm2
2.84 cm2 de Area por varilla
8.5 cm2
8.5 cm2
0.333 m
Tomamos
0.333 m
Tomamos
0.25 m
0.25 m
CHEQUEO POR ESFUERZO CORTANTE Y ADHERENCIA
CALCULO FUERZA CORTANTE MAXIMA
Vc =
CALCULO DEL ESFUERZO CORTANTE NOMINAL
nc =
CALCULO DEL ESFUERZO PERMISIBLE
nmax =
Verificar
CALCULO DE LA ADHERENCIA
CALCULO DE LA ADHERENCIA PERMISIBLE
u=
gm*(h)^2/2 =
4,056.00
kg
Vc/(j*100*d) =
1.53 kg/cm2
0.02*f'c =
4.20 kg/cm2
si nmax > nc
Vc/(So*j*d) =
Ok
uv =
Sov =
18
Soh =
18
umax =
0.05*f'c =
Verificar si umax > uv
Verificar si umax > uh
8.53 kg/cm2
10.5 kg/cm2
Ok
Ok
uh =
8.53 kg/cm2
DISEÑO DE LA LOSA DE FONDO (FILTRO LENTO)
Considerando la losa de fondo como una placa flexible y empotrada en los bordes
MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO EN EL EXTREMO
M(1) =
M(1) =
M(2) =
M(2) =
el =
gc =
MOMENTO EN EL CENTRO
ESPESOR ASUMIDO DE LA LOSA DE FONDO
PESO SPECIFICO DEL CONCRETO
CALCULO DE W
W=
-W(L)^2/192
-1,240.00 kg-m
W(L)^2/384
620.00 kg-m
0.25 m
2,400.00 kg/m3
gm*(h)+gc*el
W=
3,720.00 kg/m2
Para losas planas rectangulares armadas con armadura en dos direcciones Timoshenko recomienda los siguientes coheficientes
Para un momento en el centro
Para un momento de empotramiento
MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO
MOMENTO EN EL CENTRO
MAXIMO MOMENTO ABSOLUTO
ESPESOR DE LA LOSA
PARA EL DISEÑO ASUMIMOS UN ESPESOR
DIAMETRO DE VARILLA
0.0513
0.529
Me =
Mc =
M =
el =
d=
As =
Asmin =
F (pulg) =
Asconsid =
espa varilla =
0.529*M(1) =
0.0513*M(2) =
655.96 kg-m
(6*M/(ft))^0.5 =
el =
el-r =
M/(fs*j*d) =
r*100*el =
1/2
-655.96 kg-m
31.81 kg-m
17.88 cm
25.00 cm
22.00 cm
2.011 cm2
5.314 cm2
1.29 cm2 de Area por varilla
6.45
0.20
Tomamos
0.20 m
PROYECTO: "MEJORAMIENTO Y AMPLIACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE E INSTALACION DE LOS SERVICIOS
DE SANEAMIENTO BASICO EN LAS LOCALIDADES DE BELLO HORIZONTE Y NUEVO HORIZONTE, DISTRITO DE LA BANDA DE
SHILCAYO, PROVINCIA DE SAN MARTIN, DEPARTAMENTO DE SAN MARTIN"
LOCALIDADES : BELLO HORIZONTE Y NUVO HORIZONTE
PROVINCIA
: SAN MARTIN
DISTRITO
REGION
: LA BANDA DE SHICAYO
: SAN MARTIN
CALCULO DE PASE AEREO L=20M EN SISTEMA DE AGUA POTABLE
1
2
3
4
5
6
8
9
DATOS DEL PASE AEREO L: 20.00ml
LONGITUD DEL PUENTE
FLECHA DEL CABLE
SOBRECARGA MÁXIMA
FACTOR DE IMPACTO (25 AL 50%)
DIAMETRO DE LA TUBERIA
SEPARACIÓN ENTRE PENDOLAS
CONTRA FLECHA
ALTURA DE LA PENDOLA MAS PEQUEÑA
L =
f =
W=
I=
ø=
S' =
f' =
H' =
20.00
1.82
10.00
25
160
1.000
0.190
0.500
m
m
Kg/ml
%
mm.
m.
m.
m.
=
=
=
Pd =
Pl=
Pt=
20.11
0.72
5.00
25.83
12.50
38.33
Kg/ml
Kg/ml
Kg/ml
Kg/ml
Kg/ml
Kg/ml
DISEÑO DE LAS PENDOLAS
1
2
3
5
PESO DEL AGUA
PESO DE LA TUBERIA DE HDPE
PESO DE ACCESORIOS
PESO POR CARGA PERMANENTE
PESO POR SOBRECARGA
PESO TOTAL
UTILIZAREMOS VARILLAS DE ACERO LISO Y ASUMIREMOS 1,000 KG/CM2. PARA EL ESFUERZO ADMISIBLE.
F adm= 0.6*Fy
6
Fy=
Fadm=
AREA NECESARIA DE LA PENDOLA
Diam. ( " )
1/4
3/8
1/2
5/8
3/4
7
2500
1500
kg/cm2 Acero ASTM A-36
kg/cm2
AS PÉN. = P T / F ADM.
PENDOLAS
As (cm2)
0.32
0.71
1.27
1.98
2.85
PENDOLA N°
x
y
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0.520
0.580
0.681
0.821
1.002
1.223
1.484
1.785
2.127
8 PESO DE PENDOLA POR ML.
9 PESO TOTAL DE PENDOLAS
10 PESO POR ML
1/4
Pulg.
0.25
5.94
0.30
Kg/m
Kg
Kg/m
y = 4f . x²/l²
N° PENDOLAS
SUB TOTAL
TOTAL
cm2.
Peso kg/ml.
0.25
0.58
1.02
1.58
2.25
POR LO TANTO USAREMOS PÉNDOLAS DE ACERO LISO DE
DETERMINANDO LA LONGITUD DE LA PENDOLAS
0.0256
10.723
23.247
ml
PROYECTO: "MEJORAMIENTO Y AMPLIACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE E INSTALACION DE LOS SERVICIOS
DE SANEAMIENTO BASICO EN LAS LOCALIDADES DE BELLO HORIZONTE Y NUEVO HORIZONTE, DISTRITO DE LA BANDA DE
SHILCAYO, PROVINCIA DE SAN MARTIN, DEPARTAMENTO DE SAN MARTIN"
LOCALIDADES : BELLO HORIZONTE Y NUVO HORIZONTE
PROVINCIA
: SAN MARTIN
DISTRITO
REGION
: LA BANDA DE SHICAYO
: SAN MARTIN
CALCULO DE PASE AEREO L=20M EN SISTEMA DE AGUA POTABLE
DISEÑO DE LOS CABLES PRINCIPALES
1
PESO AGUA / TUBERIA / ACCESORIOS ETC.
2
PESO DEL CABLE PRINCIPAL
3
PESO DE PÉNDOLAS
PESO POR CARGA PERMANENTE
PESO POR SOBRECARGA
PESO TOTAL
5
6
7
8
=
=
=
Kg/m
0.39
Kg/m
=
0.45
26.66
12.50
39.16
Kg/m
Kg/m
Kg/m
Kg/m
n=
H=
T=
0.091
1.08
1.15
Ton
Ton
Pd =
Pl=
n = FLECHA / LONGITUD
TENSIÓN HORIZONTAL
TENSIÓN DEL CABLE
C.
1
2
3
25.83
Diámetro (Pulg.)
3/8
1/2
5/8
CABLE PRINCIPAL
R.E.R. (Ton.)
5.95
10.44
16.20
Peso (Kg/ml)
0.39
0.68
1.07
Area (Cm2)
0.71
1.27
1.98
4
3/4
23.75
1.57
2.85
5
7/8
32.13
2.15
3.88
6
1
41.71
2.78
5.07
7
1 1/8
52.49
8
9
10
11
12
1 1/4
1 3/8
1 1/2
1 5/8
1 3/4
64.47
77.54
91.80
106.77
123.74
3.54
4.35
5.28
6.27
7.37
8.58
6.41
7.92
9.58
11.40
13.38
15.52
R.E.R. = RESISTENCIA EFECTIVA A LA RUPTURA (Ton) CABLES CON ALMA DE ACERO
9
CÓDIGO DE DIÁMETRO
10
11
12
13
14
15
FACTOR DE SEGURIDAD
(DE 2 A 6)
TENSION MAXIMA
Tm =T x Fs
R.E.R. EN CABLES
D=
3/8
N° TOTAL DE CABLES DE D=
3/8
EN EL PASE AEREO
SE USARÁN
1
CABLES
D=
3/8
LONGITUD DEL CABLE PRINCIPAL = LONGITUD PARÁBOLA
(DEL 1 AL 11)
1
3.0
3.44
5.95
0.58
Ton.
Ton.
Cable
20.43
M. L.
pulg.
PROYECTO: "MEJORAMIENTO Y AMPLIACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE E INSTALACION DE LOS SERVICIOS
DE SANEAMIENTO BASICO EN LAS LOCALIDADES DE BELLO HORIZONTE Y NUEVO HORIZONTE, DISTRITO DE LA BANDA DE
SHILCAYO, PROVINCIA DE SAN MARTIN, DEPARTAMENTO DE SAN MARTIN"
LOCALIDADES : BELLO HORIZONTE Y NUVO HORIZONTE
PROVINCIA
: SAN MARTIN
DISTRITO
REGION
: LA BANDA DE SHICAYO
: SAN MARTIN
CALCULO DE PASE AEREO L=20M EN SISTEMA DE AGUA POTABLE
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
DISEÑO DE LAS CAMARAS DE ANCLAJE
LONG. HORIZONTAL FIJADOR IZQUIERDO
LHi =
DESNIVEL CON RELACIÓN AL PIE DE LA TORRE IZQUIERDA
e1 =
COEFICIENTE DE SEGURIDAD
Cs =
ANGULO DE FRICCIÓN INTERNA DEL SUELO
&=
PESO ESPECIFICO DEL SUELO
p=
RESISTENCIA DEL SUELO
Pvi =
ALTURA DE LA TORRE (Sobre el nivel del terreno)
h`=
TENSIÓN HORIZONTAL
H =
ANGULO DEL CABLE PRINCIPAL Tan @ = 4F/L
`@ =
ANGULO DEL FIJADOR IZQUIERDO Tan @ I = F+F'/L1
`@ i =
LONGITUD FIJADOR IZQUIERDO
Li=
TENSIÓN EN EL FIJADOR Ti = H/Cos @i
Ti =
TENSIÓN VERTICAL FIJADOR Tvi = Ti*Sen@i
Tvi =
2.00
0.00
3.00
10.50
2600.00
1.19
2.51
1.08
19.98
51.43
4.01
1.73
1.35
m
m
Kg/m3
Kg/cm2
m
Ton.
m
Ton.
Ton.
DIMENSIONES DE LA CÁMARA DE ANCLAJE
14
15
16
17
18
19
20
21
22
BASE
ANCHO
ALTURA TOTAL
ALTURA POSTERIOR LIBRE
ALTURA ANTERIOR LIBRE
PESO ESPECIFICO DEL CONCRETO SIMPLE
PESO DE LA CÁMARA DE ANCLAJE
RESULTANTE VERTICAL Rv = Pc - Tvi
PRESIÓN MÁXIMA PV= 2 * R´v / a * b
b=
a=
h=
hp =
ha =
Pa =
Pc =
Rv =
Pv=
23 Rvf= Pc - 2 * Tvi
24 FUERZA QUE SE OPONE AL DESLTO. FDI = 0,7 * Rvf
EMPUJE SOBRE LAS PAREDES DEL MACISO
25 EMPUJE ACTIVO Ea = 0,5 * P * H^2 * Tan^2 (45-&/2) * 2 * b
26 FRICCION QUE SE EJERCE Fd2 = 0,6 * EA
27 EMPUJE PASIVO Ep = 0,5 * P * H^2 * Tan^2 (45+&/2) * B
FUERZA RESISTENTE
28 FUERZA RESISTENTE TOTAL Frt= Fd1+Fd2+Ep >= 2H
29 FUERZA RESISTENTE TOTAL > 2 * H
2.29
Rvf=
Fdi =
1.30
1.30
0.90
0.25
0.25
2.40
3.65
2.30
0.27
Pvi > Pv
0.95
0.66
Ea =
Fd2 =
Ep=
0.99
0.59
1.03
Ton.
Ton.
Ton.
Frt=
2H=
2.29
2.15
Ton.
Ton.
>
2.15
m
m
m
m
m
Ton.
Ton.
Ton.
Kg/cm2
BIEN !!
Ton.
Ton.
BIEN !!
PROYECTO: "MEJORAMIENTO Y AMPLIACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE E INSTALACION DE LOS SERVICIOS
DE SANEAMIENTO BASICO EN LAS LOCALIDADES DE BELLO HORIZONTE Y NUEVO HORIZONTE, DISTRITO DE LA BANDA DE
SHILCAYO, PROVINCIA DE SAN MARTIN, DEPARTAMENTO DE SAN MARTIN"
LOCALIDADES : BELLO HORIZONTE Y NUVO HORIZONTE
PROVINCIA
: SAN MARTIN
DISTRITO
REGION
: LA BANDA DE SHICAYO
: SAN MARTIN
CALCULO DE PASE AEREO L=20M EN SISTEMA DE AGUA POTABLE
CALCULO DE LA COLUMNA
Asumimos
Cabeza columna
Ag= a x b
Carga permanente
Sobrecarga
Tensión última en el cable por carga permanente
Tensión última en el cable por sobrecarga
Tensión última
Tensión en cada columna
Angulo del fijador
Angulo del cable principal
Tensión Horizontal respecto al cable
Tensión Horizontal respecto al fiador
Tensión de diseño
a=
b=
Ag =
30.00
25.00
750.00
cm
cm
cm2
Pd =
Pl =
Tud =
Tul =
26.66
12.50
780.16
365.77
Kg/m
Kg/m
Kg
Kg
Tu =
1,145.93
Kg
Kg
P=
572.97
@=
51.43
@1 =
19.98
=
=
Pu =
538.47
357.22
181.25
Pu
Kg
Kg
Kg
L
Mu
Para determinar el area de acero se asumira la columna como una viga en voladizo empotrada en su base
Altura de la columna
h=
2.51
Momento ultimo
Base
Mub =
454.62
Mitad
Mum =
227.31
f'c =
210.00
fy =
4,200.00
As1 =
54.78
As2 =
0.47
Area de acero en la base de la columna:
As =
0.47
mts.
Kg-mts
Kg-mts
cm2
cm2
cm2
CONTROL DE TORRE A FLEXO-COMPRESION
Mu =
Pu =
Pb = 0.85*(0.434*f'c*b*d) =
454.62 Kg.m
181.25 Kg.
48418.13 Kg
As= (Mu/0.85-((b*d2*f'c)/3)/(Fy*d1)
e=Mu/Pu
250.82
cm.
Pb es mayor a Pu; por lo tanto la columna trabaja a tracción
As=
Chequeando cuantia
e=
-9.91 cm2
se considera acero mínimo
0.06
%
ASUMIR CUANTIA MINIMA 1.0% de Ag
Asmin =
7.50 cm2
Asumiendo cuantia minima base columna
Cuantia maxima de la columna
Asmax =
45.00 cm2
CODIGO
Ø (PULG.)
Ø (Cm)
AREA (Cm2)
PESO (Kg/ml)
1
1/4
0.635
0.320
0.248
2
3/8
0.953
0.713
0.560
3
1/2
1.270
1.267
0.994
4
5/8
1.588
1.979
1.552
5
3/4
1.905
2.850
2.235
6
1
2.540
5.067
3.973
PROYECTO: "MEJORAMIENTO Y AMPLIACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE E INSTALACION DE LOS SERVICIOS
DE SANEAMIENTO BASICO EN LAS LOCALIDADES DE BELLO HORIZONTE Y NUEVO HORIZONTE, DISTRITO DE LA BANDA DE
SHILCAYO, PROVINCIA DE SAN MARTIN, DEPARTAMENTO DE SAN MARTIN"
LOCALIDADES : BELLO HORIZONTE Y NUVO HORIZONTE
PROVINCIA
: SAN MARTIN
Cálculo
de área de acero:
CALCULO
DE
DISTRITO
REGION
: LA BANDA DE SHICAYO
: SAN MARTIN
PASE AEREO L=20M EN SISTEMA DE AGUA POTABLE
CODIGO
Ø (PULG.)
AREA (Cm2)
n
3
1/2
1.267
5.919
N° de Varillas de 1/2" a usar
CUANTIA
6
1.01 %
As=
7.60 cm2
Diseño de la Zapata en el Pase Aereo L=20.00m
1.- Ingreso de datos
Datos:
Carga Muerta
Carga Viva
Capacidad Portante Terreno
Profundidad de Desplante
Resistencia del Concreto Zapa
Resistencia del Concreto Colum
Esfuerzo Fluencia Acero
Peso Espec. Prom. Terreno
Recubrimiento del Acero
PD =
PL =
=
Df =
f'c =
f'c =
fy =
=
r=
1.29
0.013
1.19
1.5
210
210
4200
2.60
0.07
Tn.
Tn.
Kg/cm²
m
Kg/cm²
Kg/cm²
Kg/cm²
Tn/m³
m.
2.- Dimensiones de la Columna
t1
t1 (m)
t2 (m)
0.25 m
0.30 m
t2
=
7500 cm²
4.- Area de la Zapata
lv2
Azap. =
P/Gn
Azap =
1.05
1.10
m²
t2
m²
lv1
S
t1
Para cumplir:
Iv1 =
Iv2 =
lv
T
Entonces:
Usar:
1.05
Lv1 =
T =
1.03
m
S =
1.08
m
1.10
m.
0.40
CUMPLE
Lv2
=
0.40
5.- Reacción Neta del Terreno
Codigo de diseño a utilizar
N.P.
Nota :
COEFICIENTES DE DISEÑO
Wnu =
Pu / AZAP
1.4
1.7
=
1.59
6.- Dimensionamiento de la Altura h2 de la Zapata
6.1.- Por Punzonamiento:
1.10
0.30 + d
0.30
0.25
0.25 + d
1.05
Tn/m²
COEFICIENTES DE DISEÑO
ACI
1.2
1.6
N.P.
1.4
1.7
1.2
1.6
1.5
1.8
Condición de diseño:
Vu / Ø <
Vc
Vu

Ø=
 1 /  Pu  Wu (t1  d )(t 2  d )
BC = Dmayor / Dmenor =
0.83
<
0.75
………. I
2
CUMPLE

4
Vc  0.27*  2   * f ' c * bo * d  1.06* f ' c * bo * d



 
Vc  0 . 27 *  2  s  *
bo 

Vc  1.06 *
Donde:
bo
f ' c * bo * d
f ' c * bo * d
=
……….II
1.1 + 4d
De (I) = (II):
Pu  Wnu * (t1  d )(t 2  d )   *1.06 * f ' c * bo * d
2
462.42 d
+
127.60 d
+
d1=
d2=
-1.71 = 0
Resolviendo:
d=
0.01 m
Usar:
Ø 1/2 =
recubrimiento inferior =
1.28 cm.
7.00 cm.
ht =
ht =
d prom =
9.56
40.00
0.32
cm
cm
m.
7.- Verificación por Cortante.
Vdu = (Wu * S) (Iv - d) =
Vdu =
0.14
Tn.
donde:
Vc =
Vc =
Vc > Vdu / Ø
27.04
27.04
Ø =
0.53
0.75
f'c b d
Tn.
>
0.19
CONFORME
8.- Diseño por Flexión
Ø =
0.85
MU
=
0.14
Tn - m
Cálculo de la Cuantía:
9.- Cálculo del AS:
As * fy
a
0.85 f ' c * b
As 
Mu
a

 * fy *  d  
2

TANTEO
a =
0.02
cm
As =
0.12
cm2
a=
0.03
cm
Verificando el Asmín:
Asmín =
Asmín =
0.0018 * b * d
6.34
POR LO TANTO :
AS =
10.- Distribución de los fierros: (n)
n =
Acero =
1/2"
cm²
6.34
As
AØ
cm²
S =
S - 2r - Ø
n-1
0.01
-0.29
1/2"
As varilla =
Ø =
n =
1.29
0.0128
En la Dirección Transversal:
AST =
6
@
0.19 m
As * (A/B)
n =
As
AØ
AST =
6.05
S =
S - 2r - Ø
n-1
cm²
1/2"
Acero =
As varilla =
Ø =
n =
1.29
0.0128
6
@
0.18 m
DETALLE DEL REFUERZO Y DISTRIBUCION EN PLANTA
&6
6
&
1/2" @
1/2"@
0.19 m
0.18 m
1.10
0.4
1.05
6
&
1/2" @
0.19
m
&6
1/2"
@
0.18 m
PROYECTO: "MEJORAMIENTO Y AMPLIACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE E INSTALACION
DE LOS SERVICIOS DE SANEAMIENTO BASICO EN LAS LOCALIDADES DE BELLO HORIZONTE Y NUEVO
HORIZONTE, DISTRITO DE LA BANDA DE SHILCAYO, PROVINCIA DE SAN MARTIN, DEPARTAMENTO DE
SAN MARTIN"
LOCALIDADES : BELLO HORIZONTE Y NUVO HORIZONTE
PROVINCIA
: SAN MARTIN
DISTRITO
REGION
: LA BANDA DE SHICAYO
: SAN MARTIN
CALCULO DE PASE AEREO L= 30.00 M
1
2
3
4
5
6
8
9
DATOS DEL PASE AEREO L: 20.00ml
LONGITUD DEL PUENTE
FLECHA DEL CABLE
SOBRECARGA MÁXIMA
FACTOR DE IMPACTO (25 AL 50%)
DIAMETRO DE LA TUBERIA
SEPARACIÓN ENTRE PENDOLAS
CONTRA FLECHA
ALTURA DE LA PENDOLA MAS PEQUEÑA
L =
f =
W=
I=
ø=
S' =
f' =
H' =
30.00
2.73
10.00
25
160
1.000
0.280
0.500
m
m
Kg/ml
%
mm.
m.
m.
m.
=
=
=
Pd =
Pl=
Pt=
20.11
0.72
5.00
25.83
12.50
38.33
Kg/ml
Kg/ml
Kg/ml
Kg/ml
Kg/ml
Kg/ml
DISEÑO DE LAS PENDOLAS
1
2
3
5
PESO DEL AGUA
PESO DE LA TUBERIA DE HDPE
PESO DE ACCESORIOS
PESO POR CARGA PERMANENTE
PESO POR SOBRECARGA
PESO TOTAL
UTILIZAREMOS VARILLAS DE ACERO LISO Y ASUMIREMOS 1,000 KG/CM2. PARA EL ESFUERZO ADMISIBLE.
F adm= 0.6*Fy
6
Fy=
Fadm=
AREA NECESARIA DE LA PENDOLA
Diam. ( " )
1/4
3/8
1/2
5/8
3/4
7
2500
1500
kg/cm2 Acero ASTM A-36
kg/cm2
AS PÉN. = P T / F ADM.
PENDOLAS
As (cm2)
0.32
0.71
1.27
1.98
2.85
PENDOLA N°
x
y
14
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0.513
0.553
0.620
0.714
0.834
0.981
1.155
1.355
1.583
8 PESO DE PENDOLA POR ML.
9 PESO TOTAL DE PENDOLAS
10 PESO POR ML
1/4
Pulg.
0.25
11.36
0.38
Kg/m
Kg
Kg/m
y = 4f . x²/l²
N° PENDOLAS
SUB TOTAL
TOTAL
cm2.
Peso kg/ml.
0.25
0.58
1.02
1.58
2.25
POR LO TANTO USAREMOS PÉNDOLAS DE ACERO LISO DE
DETERMINANDO LA LONGITUD DE LA PENDOLAS
0.0256
21.066
44.932
ml
PROYECTO: "MEJORAMIENTO Y AMPLIACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE E INSTALACION
DE LOS SERVICIOS DE SANEAMIENTO BASICO EN LAS LOCALIDADES DE BELLO HORIZONTE Y NUEVO
HORIZONTE, DISTRITO DE LA BANDA DE SHILCAYO, PROVINCIA DE SAN MARTIN, DEPARTAMENTO DE
SAN MARTIN"
LOCALIDADES : BELLO HORIZONTE Y NUVO HORIZONTE
PROVINCIA
: SAN MARTIN
DISTRITO
REGION
: LA BANDA DE SHICAYO
: SAN MARTIN
CALCULO DE PASE AEREO L= 30.00 M
DISEÑO DE LOS CABLES PRINCIPALES
1
PESO AGUA / TUBERIA / ACCESORIOS ETC.
2
PESO DEL CABLE PRINCIPAL
3
PESO DE PÉNDOLAS
PESO POR CARGA PERMANENTE
PESO POR SOBRECARGA
PESO TOTAL
5
6
7
8
=
=
=
Kg/m
0.39
Kg/m
=
0.57
26.78
12.50
39.28
Kg/m
Kg/m
Kg/m
Kg/m
n=
H=
T=
0.091
1.62
1.72
Ton
Ton
Pd =
Pl=
n = FLECHA / LONGITUD
TENSIÓN HORIZONTAL
TENSIÓN DEL CABLE
C.
1
2
3
25.83
Diámetro (Pulg.)
3/8
1/2
5/8
CABLE PRINCIPAL
R.E.R. (Ton.)
5.95
10.44
16.20
Peso (Kg/ml)
0.39
0.68
1.07
Area (Cm2)
0.71
1.27
1.98
4
3/4
23.75
1.57
2.85
5
7/8
32.13
2.15
3.88
6
1
41.71
2.78
5.07
7
1 1/8
52.49
8
9
10
11
12
1 1/4
1 3/8
1 1/2
1 5/8
1 3/4
64.47
77.54
91.80
106.77
123.74
3.54
4.35
5.28
6.27
7.37
8.58
6.41
7.92
9.58
11.40
13.38
15.52
R.E.R. = RESISTENCIA EFECTIVA A LA RUPTURA (Ton) CABLES CON ALMA DE ACERO
9
CÓDIGO DE DIÁMETRO
10
11
12
13
14
15
FACTOR DE SEGURIDAD
(DE 2 A 6)
TENSION MAXIMA
Tm =T x Fs
R.E.R. EN CABLES
D=
3/8
N° TOTAL DE CABLES DE D=
3/8
EN EL PASE AEREO
SE USARÁN
1
CABLES
D=
3/8
LONGITUD DEL CABLE PRINCIPAL = LONGITUD PARÁBOLA
(DEL 1 AL 11)
1
3.0
5.17
5.95
0.87
Ton.
Ton.
Cable
30.65
M. L.
pulg.
PROYECTO: "MEJORAMIENTO Y AMPLIACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE E INSTALACION
DE LOS SERVICIOS DE SANEAMIENTO BASICO EN LAS LOCALIDADES DE BELLO HORIZONTE Y NUEVO
HORIZONTE, DISTRITO DE LA BANDA DE SHILCAYO, PROVINCIA DE SAN MARTIN, DEPARTAMENTO DE
SAN MARTIN"
LOCALIDADES : BELLO HORIZONTE Y NUVO HORIZONTE
PROVINCIA
: SAN MARTIN
DISTRITO
REGION
: LA BANDA DE SHICAYO
: SAN MARTIN
CALCULO DE PASE AEREO L= 30.00 M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
DISEÑO DE LAS CAMARAS DE ANCLAJE
LONG. HORIZONTAL FIJADOR IZQUIERDO
LHi =
DESNIVEL CON RELACIÓN AL PIE DE LA TORRE IZQUIERDA
e1 =
COEFICIENTE DE SEGURIDAD
Cs =
ANGULO DE FRICCIÓN INTERNA DEL SUELO
&=
PESO ESPECIFICO DEL SUELO
p=
RESISTENCIA DEL SUELO
Pvi =
ALTURA DE LA TORRE (Sobre el nivel del terreno)
h`=
TENSIÓN HORIZONTAL
H =
ANGULO DEL CABLE PRINCIPAL Tan @ = 4F/L
`@ =
ANGULO DEL FIJADOR IZQUIERDO Tan @ I = F+F'/L1
`@ i =
LONGITUD FIJADOR IZQUIERDO
Li=
TENSIÓN EN EL FIJADOR Ti = H/Cos @i
Ti =
TENSIÓN VERTICAL FIJADOR Tvi = Ti*Sen@i
Tvi =
3.00
0.00
3.00
20.00
2600.00
1.73
3.51
1.62
19.98
49.46
5.38
2.49
1.89
m
m
Kg/m3
Kg/cm2
m
Ton.
m
Ton.
Ton.
DIMENSIONES DE LA CÁMARA DE ANCLAJE
14
15
16
17
18
19
20
21
22
BASE
ANCHO
ALTURA TOTAL
ALTURA POSTERIOR LIBRE
ALTURA ANTERIOR LIBRE
PESO ESPECIFICO DEL CONCRETO SIMPLE
PESO DE LA CÁMARA DE ANCLAJE
RESULTANTE VERTICAL Rv = Pc - Tvi
PRESIÓN MÁXIMA PV= 2 * R´v / a * b
b=
a=
h=
hp =
ha =
Pa =
Pc =
Rv =
Pv=
23 Rvf= Pc - 2 * Tvi
24 FUERZA QUE SE OPONE AL DESLTO. FDI = 0,7 * Rvf
EMPUJE SOBRE LAS PAREDES DEL MACISO
25 EMPUJE ACTIVO Ea = 0,5 * P * H^2 * Tan^2 (45-&/2) * 2 * b
26 FRICCION QUE SE EJERCE Fd2 = 0,6 * EA
27 EMPUJE PASIVO Ep = 0,5 * P * H^2 * Tan^2 (45+&/2) * B
FUERZA RESISTENTE
28 FUERZA RESISTENTE TOTAL Frt= Fd1+Fd2+Ep >= 2H
29 FUERZA RESISTENTE TOTAL > 2 * H
3.68
Rvf=
Fdi =
1.30
1.30
1.10
0.25
0.25
2.40
4.46
2.57
0.30
Pvi > Pv
0.67
0.47
Ea =
Fd2 =
Ep=
1.20
0.72
2.49
Ton.
Ton.
Ton.
Frt=
2H=
3.68
3.24
Ton.
Ton.
>
3.24
m
m
m
m
m
Ton.
Ton.
Ton.
Kg/cm2
BIEN !!
Ton.
Ton.
BIEN !!
PROYECTO: "MEJORAMIENTO Y AMPLIACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE E INSTALACION
DE LOS SERVICIOS DE SANEAMIENTO BASICO EN LAS LOCALIDADES DE BELLO HORIZONTE Y NUEVO
HORIZONTE, DISTRITO DE LA BANDA DE SHILCAYO, PROVINCIA DE SAN MARTIN, DEPARTAMENTO DE
SAN MARTIN"
LOCALIDADES : BELLO HORIZONTE Y NUVO HORIZONTE
PROVINCIA
: SAN MARTIN
DISTRITO
REGION
: LA BANDA DE SHICAYO
: SAN MARTIN
CALCULO DE PASE AEREO L= 30.00 M
CALCULO DE LA COLUMNA
Asumimos
Cabeza columna
Ag= a x b
Carga permanente
Sobrecarga
Tensión última en el cable por carga permanente
Tensión última en el cable por sobrecarga
Tensión última
Tensión en cada columna
Angulo del fijador
Angulo del cable principal
Tensión Horizontal respecto al cable
Tensión Horizontal respecto al fiador
Tensión de diseño
a=
b=
Ag =
30.00
25.00
750.00
Pd =
Pl =
Tud =
Tul =
26.78
12.50
1,175.62
548.66
Kg/m
Kg/m
Kg
Kg
Tu =
1,724.28
Kg
Kg
P=
862.14
@=
49.46
@1 =
19.98
=
=
Pu =
810.23
560.40
249.83
Pu
cm
cm
cm2
Kg
Kg
Kg
L
Mu
Para determinar el area de acero se asumira la columna como una viga en voladizo empotrada en su base
Altura de la columna
h=
3.51
Momento ultimo
Base
Mub =
876.23
Mitad
Mum =
438.11
f'c =
210.00
fy =
4,200.00
As1 =
54.34
As2 =
0.91
Area de acero en la base de la columna:
As =
0.91
mts.
Kg-mts
Kg-mts
cm2
cm2
cm2
CONTROL DE TORRE A FLEXO-COMPRESION
Mu =
Pu =
Pb = 0.85*(0.434*f'c*b*d) =
876.23 Kg.m
249.83 Kg.
48418.13 Kg
As= (Mu/0.85-((b*d2*f'c)/3)/(Fy*d1)
e=Mu/Pu
350.73
cm.
Pb es mayor a Pu; por lo tanto la columna trabaja a tracción
As=
Chequeando cuantia
e=
-9.43 cm2
se considera acero mínimo
0.12
%
ASUMIR CUANTIA MINIMA 1.0% de Ag
Asmin =
7.50 cm2
Asumiendo cuantia minima base columna
Cuantia maxima de la columna
Asmax =
45.00 cm2
CODIGO
Ø (PULG.)
Ø (Cm)
AREA (Cm2)
PESO (Kg/ml)
1
1/4
0.635
0.320
0.248
2
3/8
0.953
0.713
0.560
3
1/2
1.270
1.267
0.994
4
5/8
1.588
1.979
1.552
5
3/4
1.905
2.850
2.235
6
1
2.540
5.067
3.973
PROYECTO: "MEJORAMIENTO Y AMPLIACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE E INSTALACION
DE LOS SERVICIOS DE SANEAMIENTO BASICO EN LAS LOCALIDADES DE BELLO HORIZONTE Y NUEVO
HORIZONTE, DISTRITO DE LA BANDA DE SHILCAYO, PROVINCIA DE SAN MARTIN, DEPARTAMENTO DE
SAN MARTIN"
LOCALIDADES : BELLO HORIZONTE Y NUVO HORIZONTE
PROVINCIA
: SAN MARTIN
DISTRITO
REGION
: LA BANDA DE SHICAYO
: SAN MARTIN
CALCULO DE PASE AEREO L= 30.00 M
Cálculo de área de acero:
CODIGO
Ø (PULG.)
AREA (Cm2)
n
3
1/2
1.267
5.919
N° de Varillas de 1/2" a usar
CUANTIA
6
1.01 %
As=
7.60 cm2
Diseño de la Zapata en el Pase Aereo L=30.00m
1.- Ingreso de datos
Datos:
Carga Muerta
Carga Viva
Capacidad Portante Terreno
Profundidad de Desplante
Resistencia del Concreto Zapa
Resistencia del Concreto Colum
Esfuerzo Fluencia Acero
Peso Espec. Prom. Terreno
Recubrimiento del Acero
PD =
PL =
=
Df =
f'c =
f'c =
fy =
=
r=
1.76
0.013
1.73
1.5
210
210
4200
2.60
0.07
Tn.
Tn.
Kg/cm²
m
Kg/cm²
Kg/cm²
Kg/cm²
Tn/m³
m.
2.- Dimensiones de la Columna
t1
t1 (m)
t2 (m)
0.25 m
0.30 m
t2
=
7500 cm²
4.- Area de la Zapata
lv2
Azap. =
P/Gn
Azap =
1.01
1.03
m²
t2
m²
lv1
S
t1
Para cumplir:
Iv1 =
Iv2 =
lv
T
Entonces:
Usar:
0.85
Lv1 =
T =
0.99
m
S =
1.04
m
0.90
m.
0.30
CUMPLE
Lv2
=
0.30
5.- Reacción Neta del Terreno
Codigo de diseño a utilizar
N.P.
Nota :
COEFICIENTES DE DISEÑO
Wnu =
Pu / AZAP
1.4
1.7
=
3.26
6.- Dimensionamiento de la Altura h2 de la Zapata
6.1.- Por Punzonamiento:
0.90
0.30 + d
0.30
0.25
0.25 + d
0.85
Tn/m²
COEFICIENTES DE DISEÑO
ACI
1.2
1.6
N.P.
1.4
1.7
1.2
1.6
1.5
1.8
Condición de diseño:
Vu / Ø <
Vc
Vu

Ø=
 1 /  Pu  Wu (t1  d )(t 2  d )
BC = Dmayor / Dmenor =
0.83
<
0.75
………. I
2
CUMPLE

4
Vc  0.27*  2   * f ' c * bo * d  1.06* f ' c * bo * d



 
Vc  0 . 27 *  2  s  *
bo 

Vc  1.06 *
Donde:
bo
f ' c * bo * d
f ' c * bo * d
=
……….II
1.1 + 4d
De (I) = (II):
Pu  Wnu * (t1  d )(t 2  d )   *1.06 * f ' c * bo * d
2
464.09 d
+
128.52 d
+
d1=
d2=
-2.25 = 0
Resolviendo:
d=
0.02 m
Usar:
Ø 1/2 =
recubrimiento inferior =
1.28 cm.
7.00 cm.
ht =
ht =
d prom =
9.92
40.00
0.32
cm
cm
m.
7.- Verificación por Cortante.
Vdu = (Wu * S) (Iv - d) =
Vdu =
-0.06
Tn.
donde:
Vc =
Vc =
Vc > Vdu / Ø
22.12
22.12
Ø =
0.53
0.75
f'c b d
Tn.
>
-0.08
CONFORME
8.- Diseño por Flexión
Ø =
0.85
MU
=
0.13
Tn - m
Cálculo de la Cuantía:
9.- Cálculo del AS:
As * fy
a
0.85 f ' c * b
As 
Mu
a

 * fy *  d  
2

TANTEO
a =
0.02
cm
As =
0.11
cm2
a=
0.03
cm
Verificando el Asmín:
Asmín =
Asmín =
0.0018 * b * d
5.18
POR LO TANTO :
AS =
10.- Distribución de los fierros: (n)
n =
Acero =
1/2"
cm²
5.18
As
AØ
cm²
S =
S - 2r - Ø
n-1
0.02
-0.29
1/2"
As varilla =
Ø =
n =
1.29
0.0128
En la Dirección Transversal:
AST =
6
@
0.15 m
As * (A/B)
n =
As
AØ
AST =
4.90
S =
S - 2r - Ø
n-1
cm²
1/2"
Acero =
As varilla =
Ø =
n =
1.29
0.0128
6
@
0.14 m
DETALLE DEL REFUERZO Y DISTRIBUCION EN PLANTA
&6
6
&
1/2" @
1/2"@
0.15 m
0.14 m
0.90
0.4
0.85
6
&
1/2" @
0.15
m
&6
1/2"
@
0.14 m
PROYECTO :
"MEJORAMIENTO Y AMPLIACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE E INSTALACION
DE LOS SERVICIOS DE SANEAMIENTO BASICO EN LAS LOCALIDADES DE BELLO
HORIZONTE Y NUEVO HORIZONTE, DISTRITO DE LA BANDA DE SHILCAYO, PROVINCIA DE
SAN MARTIN, DEPARTAMENTO DE SAN MARTIN"
DISEÑO DE RESERVORIO
(VOL. = 87.0 m³ )
CRITERIOS DE DISEÑO
* El tipo de reservorio a diseñar será superficialmente apoyado.
* Las paredes del reservorio estarán sometidas al esfuerzo originado por la presión del agua.
* El techo será una losa de concreto armado, su forma será de bóveda, la misma que se apoyará sobre una viga perimetral , esta viga
trabajará como zuncho y estará apoyada directamente sobre las paredes del reservorio.
* Losa de fondo, se apoyará sobre una capa de relleno de concreto simple, en los planos se indica.
* Se diseñará una zapata corrida que soportará el peso de los muros e indirectamente el peso del techo y la viga perimetral.
* A su lado de este reservorio, se construirá una caja de control, en su interior se ubicarán los accesorios de control de entrada, salida y
limpieza del reservorio.
* Se usará los siguientes datos para el diseño:
f 'c =
210
Kg/cm²
f 'y =
4200
Kg/cm²
q adm =
0.90
Kg/cm²
=
9.00 Ton/m²
PREDIMENSIONAMIENTO
V :
Volumen del reservorio
87.00 m³
di :
Diametro interior del Reservorio
et :
Espesor de la losa del techo.
de :
Diametro exterior del Reservorio
H :
Altura del muro.
ep :
f :
Espesor de la Pared
Flecha de la Tapa (forma de bóveda)
h :
a :
Altura del agua.
Brecha de Aire.
Calculo de H :
Considerando las recomendaciones practicas, tenemos que para:
VOLUMEN (m³)
ALTURA (m)
ALTURA DE AIRE (m)
10 -60
2.20
0.60
60 -150
2.50
0.80
150 -500
2.50 -3.50
0.80
600 -1000
6.50 como máx
0.80
más 1000
10.00 como máx
1.00
Asumiremos : h =
3.10 m.
Altura de salida de agua hs =
a=
0.45 m.
H = h + a + hs=
HT = H + E losa =
Calculo de di :
ok
0.00 m.
3.55 m.
3.80
Remplazando los valores :
V=
Calculo de f :
Calculo de ep :
pi * di² * h
4
Se considera
optamos por :
f = 1/6 * di =
Se calcula considerando dos formas :
1.- Según company:
ep = h/14 cm.
h = altura de agua en metros =
Remplazando, se tiene: ep =
di
=
5.98 m.
di
=
6.00 m.
1.00 m.
3.10 m.
25.36 cm.
2.- Considerando una junta libre de movimiento entre la pared y el fondo, se tiene que sólo en la pared se producen esfuerzos
de tracción. La presión sobre un elemento de pared situado a "h" metros por debajo del nivel de agua es de g agua * h
(Kg/cm²), y el esfuerzo de tracción de las paredes de un anillo de altura elemental "h" a la profundidad "h" tal como se
muestra en el gráfico es:
PROYECTO :
"MEJORAMIENTO Y AMPLIACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE E INSTALACION
DE LOS SERVICIOS DE SANEAMIENTO BASICO EN LAS LOCALIDADES DE BELLO
HORIZONTE Y NUEVO HORIZONTE, DISTRITO DE LA BANDA DE SHILCAYO, PROVINCIA DE
SAN MARTIN, DEPARTAMENTO DE SAN MARTIN"
Considerando una junta libre de movimiento entre la pared y el fondo, se tiene que sólo en la pared se producen esfuerzos
metros por debajo del nivel de agua es de g agua * h
DISEÑOdeDE
RESERVORIO
(VOL.
= situado
87.0 m³
tracción.
La presión sobre un elemento
de pared
a )"h"
(Kg/cm²), y el esfuerzo de tracción de las paredes de un anillo de altura elemental "h" a la profundidad "h" tal como se
muestra en el gráfico es:
1000 * h * Dh * di
2
T
T=
N.A.
2T
h=
3.10
T
Dh
di
T
Presión ejercida por el agua
a las paredes
T
Analizando para un
Dh =
1.00
Remplazando en la formula, tenemos :
m
T=
La Tracción será máxima cuando el agua llega H =
9300 Kg.
3.55 m.
Remplazando en la formula, tenemos :
T max =
10650 Kg.
Sabemos que la fuerza de Tracción admisible del concreto se estima de 10% a 15% de su resistencia a la compresión, es
decir :
Tc = f 'c * 10% * 1.00m * ep , igualando a "T" (obtenido)
10650
=
210.00 * 10.00% *
100.00*e
Despejando, obtenemos :
ep =
5.07 cm. es < e1, no se tendrá en cuenta
Por facilidad de construcción y practica es recomendable usar como espesor de pared :
ep =
Calculo de de :
de = di + 2*ep =
6.50 m.
25 cm.
Dimemtro exterior
Calculo del espesor de la losa del techo e t :
Como se indicaba anteriormente esta cubierta tendrá forma de bóveda, y se asentará sobre las paredes por intermedio de una junta
de cartón asfaltico, evitandose asi empotramientos que originarían grietas en las paredes por flexión.
Asimismo, la viga perimetral se comportará como zuncho y será la que contrareste al empuje debido a su forma de la cubierta. El
empuje horizontal total en una cúpula de revolucion es :
PROYECTO :
"MEJORAMIENTO Y AMPLIACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE E INSTALACION
DE LOS SERVICIOS DE SANEAMIENTO BASICO EN LAS LOCALIDADES DE BELLO
HORIZONTE Y NUEVO HORIZONTE, DISTRITO DE LA BANDA DE SHILCAYO, PROVINCIA DE
SAN MARTIN, DEPARTAMENTO DE SAN MARTIN"
DISEÑO DE RESERVORIO
(VOL. = 87.0 m³ )
P
Fc
Fc =
Compresión
Ft =
Tracción
0.30
Viga perimetral
0.30
Ft
Junta asfaltica
Ft = P / (2 * p * Tg a)
Se calcularán 2 valores del espesor, teniendo en cuenta el esfuerzo a la compresión y el esfuerzo cortante del concreto. Para ello
primero será necesario calcular los esfuerzos de Compresión y Tracción originados por el peso y su forma de la cúpula (Fc y Ft ).
di =
6.00 m.
Fc = F t + P
P
Fc
Ft
E
a/2
f = 1.000 m.
R = 5.000 m.
R
R
R - f = 4.00 m.
Tg a = P / Ft
a/2 a/2
(R-f)² + (di/2)² = R²
Remplazando los valores, tenemos el valor de R :
Tg a/2 = [di / 2] / (R-f)
=
0.7500
TOTAL
5.00 m.
a =
======>
73.740 º
a/2 = 36.87 º
Fc = P / Seno a
Del Grafico :
Metrado de Cargas :
Peso propio
Sobre carga
Acabados
Otros
R=
=
=
=
=
180
150
100
50
Kg/m²
Kg/m²
Kg/m²
Kg/m²
=
480
Kg/m²
Area de la cúpula =
2 * pi * r * f =
18.85 m²
Peso = P=
480 Kg/m² *
Remplazando en las formulas, tenemos :
18.85 m² (casquete eferico)
→
P =
9047.79 Kg.
Ft =
1920.00 Kg.
FC =
15079.64 Kg.
PROYECTO :
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DE LOS SERVICIOS DE SANEAMIENTO BASICO EN LAS LOCALIDADES DE BELLO
HORIZONTE Y NUEVO HORIZONTE, DISTRITO DE LA BANDA DE SHILCAYO, PROVINCIA DE
SAN MARTIN, DEPARTAMENTO DE SAN MARTIN"
DISEÑO DE RESERVORIO
(VOL. = 87.0 m³ )
Desarrollo de la Linea de Arranque (Longitud de la circunferencia descrita) = Lc:
Lc = pi * d i =
=
6.00 * pi
18.85
Presión por metro lineal de circunferencia de arranque es - P / ml:
P /ml =
Fc / Lc =
15079.645 / 18.85
m.
=
800.00 Kg/ml
Esfuerzo a la compresión del concreto Pc :
Por seguridad :
Pc = 0.45 * f'c * b * et
para un ancho de b=
100.00 cm
et = espesor de la losa del techo
Igualamos esta ecuación al valor de la Presión por metro lineal : P /ml
0.45
* 210.00
Primer espesor :
* et =
800.00
et =
0.08 cm
Este espesor es totalmente insuficiente para su construcción más aún para soportar las cargas antes
mencionadas.
Esfuerzo cortante por metro lineal en el zuncho (viga perimetral) - V /ml :
V / ml =
P / Lc =
9047.79 / 18.85
Esfuerzo permisible al corte por el concreto - Vu :
Vu = 0.5 * ( f`'c ^ (½))* b * et
=
para un ancho de b=
480.00 Kg/ml
100.00 cm
Igualamos esta ecuación al valor del cortante por metro lineal : V /ml
0.5
*210^½
Segundo espesor :
* et =
480.00
et =
0.66 cm
De igual manera este espesor es totalmente insuficiente. De acuerdo al R.N.C., especifica un espesor mínimo de 5 cm. para losas,
por lo que adoptamos un espesor de losa de techo:
et =
7.50 cm
Valores del predimensionado :
0.075 m.
1.00 m.
0.45 m.
4.875 m.
3.10 m.
0.25 m.
Zapata perimetral
0.25 m.
6.00 m.
6.50 m.
dc =
6.25 m.
diametro central
Peso especifico del concreto ‫ﻻ‬c =
Peso especifico del agua ‫ﻻ‬a =
Zapata perimetral :
b = 0.60 m.
h = 0.40 m.
2.40 Tn/m³
1.00 Tn/m³
0.25 m.
PROYECTO :
"MEJORAMIENTO Y AMPLIACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE E INSTALACION
DE LOS SERVICIOS DE SANEAMIENTO BASICO EN LAS LOCALIDADES DE BELLO
HORIZONTE Y NUEVO HORIZONTE, DISTRITO DE LA BANDA DE SHILCAYO, PROVINCIA DE
SAN MARTIN, DEPARTAMENTO DE SAN MARTIN"
DISEÑO DE RESERVORIO
(VOL. = 87.0 m³ )
METRADO DEL RESERVORIO.
Losa de techo : e =
7.50 cm
(2π x r * f*)e *‫ﻻ‬c =
5.65 Ton.
Viga perimetral
π x dc * b *d * ‫ﻻ‬c =
4.24 Ton.
Muros o pedestales laterales
π x dc * e *h * ‫ﻻ‬c =
41.82 Ton.
Peso de zapata corrida
π x dc * b *h * ‫ﻻ‬c =
10.68 Ton.
Peso de Losa de fondo
π x di² * e * ‫ﻻ‬c /4 =
19.91 Ton.
Peso del agua
π x di² * h * ‫ﻻ‬a /4 =
87.65 Ton.
Peso Total a considerar :
169.96
Ton.
DISEÑO Y CALCULOS
Considerando lo siguiente :
Cuando el reservorio esta Vacio, la estructura se encuentra sometida a la acción del suelo, produciendo un empuje lateral; como un
a.anillo sometido a una carga uniforme, repartida en su perimetro.
Cuando el reservorio esta Lleno, la estructura se encuentra sometida a la acción del agua, comportandose como un portico invertido
b.siendo la junta de fondo empotrada.
a.-
Diseño del reservorio (Vacio).
Momentos flectores:
M = Mo . M1 . X1 =
qt . r²/2 (1 - cosØ)
- qt . r²/6
Cálculo del Valor de qt :
Según datos del Estudio de Suelos,
tenemos que :
Peso especifico del suelo δs =
Angulo de fricción interna Ø =
h=
1.50 m.
qt
Vamos a considerar una presión del terreno sobre las paredes del reservorio de una altura de
es decir la estructura está enterrado a ésta profundidad.
h=
Por mecánica de suelos sabemos que el coeficiente de empuje activo Ka = Tang² (45 - Ø/2)
Además cuando la carga es uniforme se tiene que Ws/c =====> Ps/c = Ka * Ws/c, siendo :
Ws/c = qt
δs . h = Ka . qt
Ps/c = Presión de la sobrecarga =
Remplazando tenemos:
Ka = 0.680
Asi tenemos que :
qt = 1.95Tn/m²
Aplicando el factor de carga util :
qt u =
1.91 Tn/m³
11.00 º
1.55 * qt =
qt = δs . h . Ka
3.02Tn/m²
1.50 m.
PROYECTO :
"MEJORAMIENTO Y AMPLIACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE E INSTALACION
DE LOS SERVICIOS DE SANEAMIENTO BASICO EN LAS LOCALIDADES DE BELLO
HORIZONTE Y NUEVO HORIZONTE, DISTRITO DE LA BANDA DE SHILCAYO, PROVINCIA DE
SAN MARTIN, DEPARTAMENTO DE SAN MARTIN"
DISEÑO DE RESERVORIO
(VOL. = 87.0 m³ )
Cálculo de los Momentos flectores :
Datos necesarios :
r = radio =
3.25 m.
qt u = 3.02Tn/m²
L anillo = 20.42 m.
Cuando 0 ≤ θ ≤ π/3
Mu = qt . r²/2 (1 - cosØ) - qt . r²/6
Ø
0.00º
10.00º
20.00º
30.00º
40.00º
48.15º
60.00º
Mu ( T-m / anillo)
-5.312
-5.070
-4.351
-3.177
-1.584
-0.008
2.656
Cuando 0 ≤ θ ≤ π/6
Mu = qt. r² / 2 (1-senØ) - qt. r² [1 - cos(30 - Ø)]
Mu ( T-m / m-anillo)
-0.260
-0.248
-0.213
-0.156
-0.078
0.000
0.130
Ø
0.00º
5.00º
10.00º
15.00º
20.00º
25.00º
30.00º
Mu ( T-m / anillo)
11.667
11.562
11.247
10.726
10.002
9.080
7.968
Diagrama de Momentos :
-0.260
30º
0.571
Calculo de Esfuerzos cortantes.
Cuando 0 ≤ θ ≤ π/3
Q = (1/r) * dM/dØ = qtu . r senØ /2
Ø
0.00º
10.00º
20.00º
30.00º
40.00º
50.00º
60.00º
Cuando 0 ≤ θ ≤ π/6
Mu = qtu. r [-cosØ/2 + sen(30 - Ø)]
Mu ( T-m / anillo)
0.000
0.852
1.677
2.452
3.152
3.756
4.247
Ø
0.00º
5.00º
10.00º
15.00º
20.00º
25.00º
30.00º
Diagrama de Cortantes :
0.000
4.247
-4.247
30º
Mu ( T-m / anillo)
0.000
-0.740
-1.475
-2.198
-2.905
-3.589
-4.247
Mu ( T-m / m-anillo)
0.571
0.566
0.551
0.525
0.490
0.445
0.390
PROYECTO :
"MEJORAMIENTO Y AMPLIACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE E INSTALACION
DE LOS SERVICIOS DE SANEAMIENTO BASICO EN LAS LOCALIDADES DE BELLO
HORIZONTE Y NUEVO HORIZONTE, DISTRITO DE LA BANDA DE SHILCAYO, PROVINCIA DE
SAN MARTIN, DEPARTAMENTO DE SAN MARTIN"
DISEÑO DE RESERVORIO
(VOL. = 87.0 m³ )
Cálculo de acero en las paredes del Reservorio debido a los esfuerzos calculados:
Acero Horizontal
ep =
25 cm.
p min = 0.0020
M(Tn-m) b (cm)
0.57
100.00
recubrim.= 2.5 cm
d(cm)
22.02
a (cm)
0.162
As (cm²)
0.69
f ' c = 210 kg/cm²
f y = 4200 kg/cm²
As min
As diseño
4.40
4.40
β = 0.85
Ø = 0.90
Total
Ø
5.07
1/2
Ø
Disposición
0.25
Acero Vertical
Se hallará con el momento de volteo (Mv)
1.50 m.
P = qtu . h / 2 =
2.263 Ton.
Mv = P. h /3 =
Mvu = 1.6 * Mv =
1.132 Ton-m
1.811 Ton-m
P
h/3=
0.50
qt
M(Tn-m)
1.81
b.-
b (cm)
100.00
d(cm)
22.02
a (cm)
0.518
As (cm²)
2.20
As min
4.40
p=As/bd
0.0020
Total
Ø
1/2 ''
5.07
Disposición
Ø
0.25
Diseño del reservorio (Lleno) considerando : la unión de fondo y pared Rigida (empotramiento).
Si se considera el fondo y las paredes empotradas, se estaría originando momentos de flexión en las paredes y en el fondo de la losa,
ambas deberán compartir una armadura para evitar el agrietamiento. Para ello se a creido combeniente dejar de lado la presión del
suelo (si fuera semi enterrado), ademas se considera el reservorio lleno, para una mayor seguridad en el diseño. Tanto las paredes y
el fondo de la losa se considerarán dos estructuras resistentes a la presión del agua. para ello se considera lo siguiente:
* .- Los anillos horizontales que están resistiendo los esfuerzos de tracción.
* .- Los marcos en "U", que serían las franjas verticales, denominados porticos invertidos que están sometidos a flexión y
además resistirían esfuerzos de tracción en el umbral o pieza de fondo; es decir la presión se supondrá repartida en los
anillos (directrices) y en los marcos (generatrices).
Gráfico :
0.45 m.
3.80 m.
3.10 m.
P
P
h/3=1.03
0.25 m.
0.25 m.
6.00 m.
6.50 m.
0.25 m.
PROYECTO :
"MEJORAMIENTO Y AMPLIACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE E INSTALACION
DE LOS SERVICIOS DE SANEAMIENTO BASICO EN LAS LOCALIDADES DE BELLO
HORIZONTE Y NUEVO HORIZONTE, DISTRITO DE LA BANDA DE SHILCAYO, PROVINCIA DE
SAN MARTIN, DEPARTAMENTO DE SAN MARTIN"
DISEÑO DE RESERVORIO
(VOL. = 87.0 m³ )
Analizando una franja de un metro de ancho, de los marcos en "U", tenemos el siguiente diagrama de momentos :
8.98
Ma = 4.97
Mo
4.97
4.97
4.97
P = (δa . H² / 2) * 1.00 m. =
Calculando :
Ma = P . H / 3 =
Mu = Ma * 1.55
4.81 Ton.
4.97 Ton-m
7.70 Ton-m
=
Para el momento en el fondo de la losa se despreciará por completo la resistencia del suelo.
Presión en el fondo W= δa . H =
3.10 Ton/m =
Mo = W . D² / 8 =
La tracción en el fondo será :
Carga repartida
13.95 Ton-m.
T=
W.D/2 =
9.30 Ton.
Cálculo de acero en las paredes del Reservorio debido a los esfuerzos calculados:
Acero Vertical
Mau =
M(Tn-m)
7.70
7.70 Ton-m
b (cm)
d(cm)
100.00
22.02
a (cm)
2.29
As (cm²)
9.75
As min
4.40
p=As/bd
0.0044
Ecuación :
Total
Ø
1/2 ''
Disposición
Ø 1/2 @ 0.25
5.07
Y = K . X³
Ø 1/2 @ 0.25
cuando X=
Y = Mau =
Entonces :
3.10
7.70
Mau / 2 =
Entonces :
K . Lc³ =
K = 0.258
Lc= 2.46 m.
d ó 12Ø
3.848
Lc = 2.46 m.
h = 3.10 m.
d=
12Ø =
0.86 m.
22.02
15.24
Ø 1/2 @ 0.25
7.70
Ton-m
Diagrama de Momento
Cortante asumido por el concreto en una franja de 1.00 m.:
Vc = Ø 0.5 √210 * b * d ,
La tracción en el fondo de la losa Vu = T =
Vc =
T<Vc, Ok!
9.30 Ton.
Ø = 0.85
14.38 Ton.
siendo
b=
100cm.
d = 22.02 cm
PROYECTO :
"MEJORAMIENTO Y AMPLIACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE E INSTALACION
DE LOS SERVICIOS DE SANEAMIENTO BASICO EN LAS LOCALIDADES DE BELLO
HORIZONTE Y NUEVO HORIZONTE, DISTRITO DE LA BANDA DE SHILCAYO, PROVINCIA DE
SAN MARTIN, DEPARTAMENTO DE SAN MARTIN"
DISEÑO DE RESERVORIO
Acero Horizontal :
(VOL. = 87.0 m³ )
Tal como se calculó para el predimensionamiento del espesor de la pared, Las tracciones en un anillo, se
encontrará considerando en las presiones máximas en cada anillo. Ya que los esfuerzos son variables de
acuerdo a la profundidad, el anillo total lo dividimos en :
5 anillos de
0.71 m. de altura
1000 * h * hi * di
h = 0.71 m.
2
di = 6.00 m.
Los 2 primeros anillos conformarán uno sólo
hi=
Long. (m)
h1 =
1.07
h2 =
1.78
h3 =
2.49
h4 =
3.20
T=
h1
h2
h3
h4
3.55 m.
Remplazando en la ecuación :
Anillo
T (Ton)
1
2.268
2
3.781
3
5.293
4
6.805
T = Fs . As
Fs = 0.5 Fy = 2100
As min =
0.002 * 0.71 m *
22.02 cm = 3.13cm²
Separación S max =
1.5 . e =
0.375 m.
Por esfuerzo de tracción, tenemos que :
Anillo
T(Kg)
As (cm²)
As (usar)
Ø
1
2268.5
1.08
3.13
3/8
2
3780.8
1.80
3.13
3/8
3
5293.1
2.52
3.13
3/8
4
6805.4
3.24
3.24
3/8
Asimismo consideramos acero mínimo en la otra cara del muro
Acero Longitudinal : lo consideramos como acero de montaje :
Acero Horizontal : consideramos (2/3) del Acero mínimo
Total cm²
3.37
3.37
3.37
3.37
Ø
Ø
Ø
Ø
Disposición
0.30
0.30
0.30
0.30
Ø 3/8@ 0.30
2/3 * 3.13cm² =
Ø 3/8 @ 0.33 m.
Disposición final de acero :
Ø 0.300
Ø 1/2 @ 0.25
Ø 3/8@ 0.30
3.55 m.
0.86 m.
Ø 1/2 @ 0.25
2.08cm²
PROYECTO :
"MEJORAMIENTO Y AMPLIACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE E INSTALACION
DE LOS SERVICIOS DE SANEAMIENTO BASICO EN LAS LOCALIDADES DE BELLO
HORIZONTE Y NUEVO HORIZONTE, DISTRITO DE LA BANDA DE SHILCAYO, PROVINCIA DE
SAN MARTIN, DEPARTAMENTO DE SAN MARTIN"
DISEÑO DE RESERVORIO
(VOL. = 87.0 m³ )
Diseño y Cálculo de acero en la losa de fondo del Reservorio :
Diagráma de momentos en la losa :
CL
4.97
4.97 Ton-m.
3.00 m.
87.65
Ton.
Carga unitaria por unidad de longitud = q = H * δa / Longitud del circulo=
x
qx
0.16Tn/m
0.16Tn/m
M=
B
0.25 Tn.
A
4.97
Tn-m
6.00 m.
Cálculo del cortante a una distancia "X" :
Se hallará el valor de "qx" en función de "x",
qx =
0.055 * (
3.000 - X )
Cortante "Vx" :
Vx = R - P - 0.5 * (q' + qx)*X =
Momento "Mx" :
Valores :
0.247
0.009
X (m) =
V (Ton) =
M (Tn-m) =
2.00
0.69
-4.73
0.00
0.25
-4.97
0.50
0.34
-4.86
1.00
0.44
-4.79
La tracción maxima en la losa es Vu = T =
=
0.99 Ton
7.31
a (cm)
2.19
Acero de repartición, Usaremos el As min =
As (cm²)
9.32
4.37
1.50
0.56
-4.75
Vc = Ø 0.5 √210 * b * d , siendo
Vc =
1.55 * 4.72
2.50 cm
b (cm)
d(cm)
100.00
21.87
+
Mx = - M + ( R - P ) * X - qx * X² / 2 - ( q' - qx ) * X² / 3 =
Mx =
-4.97
+ 0.247 x
-0.082 X² +
Chequeo por cortante :
Cortante asumido por el concreto en una franja de 1.00 m.:
Mau =
recubrim=
M(Tn-m)
7.31
-0.164 X
15.40
0.027
X²
X³
2.50
0.83
-4.72
3.00
0.99
-4.72
b=
d=
Ø=
100cm.
0.25 m.
0.85
Ton.
T<Vc, Ok!
Tn - m
As min
4.37
p=As/bd
0.0043
As usar
5.07
As usar
4.37
Ø
1/2
Disposición
Ø 1/2 @
0.25 m
Ø
1/2
Disposición
Ø 1/2 @
0.29 m
PROYECTO :
"MEJORAMIENTO Y AMPLIACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE E INSTALACION
DE LOS SERVICIOS DE SANEAMIENTO BASICO EN LAS LOCALIDADES DE BELLO
HORIZONTE Y NUEVO HORIZONTE, DISTRITO DE LA BANDA DE SHILCAYO, PROVINCIA DE
SAN MARTIN, DEPARTAMENTO DE SAN MARTIN"
DISEÑO DE RESERVORIO
(VOL. = 87.0 m³ )
Diseño y Cálculo de acero en la cimentación :
Acero Negativo :
M(Tn-m)
7.70
Mau =
b (cm)
100.00
7.70
d(cm)
21.87
Ton-m
a (cm)
2.31
Longitud = Lc= ( 12Ø ó d )
As (cm²)
9.83
As min
4.37
p=As/bd
0.0045
=
d=
12Ø =
As usar
Ø
5/8
11.00
3.35 m.
21.87 cm
335.17 cm
Disposición
Ø 5/8 @
0.18 m
c.- Diseño de la zapata corrida :
La zapata corrida soportará una carga lineal uniforme de :
Losa de techo
Viga perimetral
Muro de reservorio
Peso de zapata
:
:
:
:
5.65
4.24
41.82
10.68
62.39
Ton.
Ton.
Ton.
Ton.
Ton.
Según el estudio de Suelos indica que :
L=
Peso por metro lineal =
qu =
0.900 Kg/cm²
Ancho de zapata corrida (b) b = Peso por metro lineal / qu =
Para efectos de construcción asumiremos un b =
σn =
Peso por metro lineal / b =
3.31 /
18.85 m.
3.31
Ton/ml
3.31 / 9.00 =
0.37 m.
1.00 m. , permitiendonos una reacción neta de :
1.00 =
0.331 Kg/cm²
se puede apreciar que la reacción neta < qu, Ok!
La presión neta de diseño o rotura: σnd = δs * Peso por metro lineal / Azap. = δs * σn =
1.91Tn/m³
*0.331 =
6.3Ton/m²
El peralte efectivo de la zapata se calculará tomando 1.00 metro lineal de zapata :
0.375 m.
0.25 m.
0.375 m.
Bien se sabe que el cortante crítico o actuante está a una distancia "d" del muro,
del gráfico podemos decir :
d
h
Vu =
6.32 * (
38 - d ) / b * d
Cortante asumido por el concreto :
Vc = Ø 0.5 √210 , siendo
d
1.00 m.
6.32Ton/m²
b = 60cm.
f`c =
210Kg/cm²
Ø=
0.85
Remplazando, tenemos Vc =
61.59Tn/m²
Igualando a la primera ecuación :
d=
0.06 m.
recubrimiento : r =
7.5cm.
h = d + r + Ø/2
h =
14.54cm.
adoptamos un h =
0.40 m.
PROYECTO :
"MEJORAMIENTO Y AMPLIACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE E INSTALACION
DE LOS SERVICIOS DE SANEAMIENTO BASICO EN LAS LOCALIDADES DE BELLO
HORIZONTE Y NUEVO HORIZONTE, DISTRITO DE LA BANDA DE SHILCAYO, PROVINCIA DE
SAN MARTIN, DEPARTAMENTO DE SAN MARTIN"
DISEÑO DE RESERVORIO
(VOL. = 87.0 m³ )
Momento actuante en la sección crítica (cara del muro) : M =
M(Tn-m) b (cm)
d(cm)
a (cm)
As (cm²) As min
0.445
100.00
31.87
0.087
0.37
6.37
6
6.3Ton/m² *0.375² /2
p=As/bd As usar
0.0020
6.33
=
Ø
1/2
0.445
Tn-m
Disposición
Ø 1/2 @
0.20 m
1/2
Φ
Losa
Ø 1/2 @ 0.20
d.- Diseño de la viga perimetral o de arranque.
Diseño por tracción :
Se considera que la viga perimetral está sometida a tracción :
Ft = P / (2 * p * Tg a)
Remplazando :
Ff=
As = F t / f s = F t / (0.5 * Fy) =
P=
α=
9047.79 Kg.
73.74 º
420.00 Kg
0.20cm²
Diseño por torsión :
0.175 m.
L=3.125 m.
0.075 m.
MT-2
MT-1
Eje
0.30
Viga perimetral
0.30
0.25 m.
3.00 m.
Para el presente diseño aplicaremos un factor de carga para peso propio =
factor por sobrecarga
Metrado de Cargas :
Peso propio de viga
1.40 x
0.30 x
Peso propio de losa
1.40 x
0.075 x
Sobre carga
1.70 x
0.150 =
Carga Total por m² de losa
Carga Total por ml de viga
=
0.30 x
2.40
1.40
1.70
2.40 =
=
=
[ 0.507 x
( 3.00 m.+ 0.30 /2) ]
+ 0.302 =
0.302 Ton/m
0.252 Ton/m²
0.255 Ton/m²
0.507 Ton/m²
1.899 Ton/ml
PROYECTO :
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DE LOS SERVICIOS DE SANEAMIENTO BASICO EN LAS LOCALIDADES DE BELLO
HORIZONTE Y NUEVO HORIZONTE, DISTRITO DE LA BANDA DE SHILCAYO, PROVINCIA DE
SAN MARTIN, DEPARTAMENTO DE SAN MARTIN"
DISEÑO DE RESERVORIO
(VOL. = 87.0 m³ )
Cálculo de acciones internas :
Momento torsionante :
MT-1 =
0.507 x
3.00² /2 =
2.282 Tn-m
MT-2 =
0.302 x
0.18² /2 =
0.005 Tn-m
2.282 / 2
- 0.005 =
1.136 Tn-m
1.899 x
1.00² /2 =
0.950 Tn-m
1.899 x
1.00 /2 =
0.950 Tn/m
MT =
MT-1 / 2 - MT-2 =
Momento flexionante :
MF=
W * L² / 2 =
Fuerza Cortante :
Q=
W * L /2 =
Vu = Vc / (Ø x b x h) =
Ø = 0.85
12.415 Tn/m²
Cálculo de acero :
Refuerzo transversal :
Por Fuerza Cortante :
Vu =
12.415 Tn/m²
Vc > Vu No necesita acero por cortante
Cortante asumido por el concreto : 0.5 * (F'c)½
Vc =
72.457 Tn/m²
Por Torsión :
MT =
1.136 Tn-m
Momento resistente por el concreto :
Mc = Σ [ b² h (f'c)½ / b½ ] (viga + losa)
Mc =
Mc =
Mc =
Se sabe que :
0.30² x
0.30 x
0.3½
71435.29
+
0.720 Ton-m
Ts = MT - Mc =
210½
+
564.75
=
1.136 +
As / S = Ts / [ Øc * Fy * b1 * d]
Siendo :
Øc =
0.9900 Øc < 1.5 Ok!
S =
Espaciamiento del acero
As=
Area de acero por torsión.
Remplazando :
As / S =
A varilla =
Usaremos =
Ø 3/8
@ 0.51m
7.50 x
3.00½
210½
72000.03 Kg-cm
0.720 =
0.416 Ton-m
Øc = 0.66 + 0.33*(b1/d) < 1.50
b1= b - r - Ø/2
d = h - r - Ø/2
r = recubrimiento =
2.50 cm
b1=
26.87 cm
d =
26.87 cm
S = Avarilla / 0.0139
0.0139cm² / cm
Usando Ø= 3/8
3.00² x
0.71 cm²
S = 0.51 m.
Se colocará
@ 0.30m
ojo
PROYECTO :
"MEJORAMIENTO Y AMPLIACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE E INSTALACION
DE LOS SERVICIOS DE SANEAMIENTO BASICO EN LAS LOCALIDADES DE BELLO
HORIZONTE Y NUEVO HORIZONTE, DISTRITO DE LA BANDA DE SHILCAYO, PROVINCIA DE
SAN MARTIN, DEPARTAMENTO DE SAN MARTIN"
DISEÑO DE RESERVORIO
(VOL. = 87.0 m³ )
Refuerzo Longitudinal :
Por Flexión :
As = MF / Fy * Z
Siendo Z= 0.90*d =
24.18 cm
MF = W * L² / 8 =
1.899 x
1.00² /8 =
0.237 Tn-m
Remplazando :
As =
23743.13
/ 4200 * 24.18 cm
=
0.234 cm²
As min = 0.002 * b * d =
1.612 cm²
Por Torsión :
Empleando la fórmula : A1 = 2 * (As / S) * (b1 + d) =
1.49 cm²
Ahora por reglamento se tiene que la resistencia de la viga reforzada debe ser mucho mayor que la resistencia de la viga
sin refuerzo, aplicaremos la siguiente formula :
Trs = 0.6 * b² * h * f'c½ =
2.348
MT =
Tn-m/m
, Por lo tanto el porcentaje total de refuerzo por torsión debe ser menor que el
siguiente valor:
Se tiene que Trs > MT
P it ≤ 6.40 * ( F'c / Fy)½ =
P it = A1 * ( 1 + 1/Øc ) / (b * h)
1.431
Siendo =
Remplazando, tenemos que :
P it =
0.0033
Como se puede apreciar :
0.0033 < 1.431
Solo se considera acero por Tracci{on y Flexión :
As total = As flexión
+
As tracción
=
Usando :
1.136 Tn-m.
1 Ø 1/2
+ 2 Ø 1/2
Disposición final de acero en Viga :
2 Ø 1/2
A1 =
Øc =
1.49 cm²
0.9900
Ok!
1.612 +
Atotal =
0.20cm² =
1.81 cm²
3.80 cm²
0.30 m.
4 Ø 1/2
Ø 3/8
@ 0.30m
0.30 m.
e.- Diseño de la cúpula :
di =
6.00 m.
a / 2 = 36.87 º
α/2
f = 1.00 m.
R = 5.00 m.
X = 4.00 m.
a/2 a/2
"MEJORAMIENTO Y AMPLIACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE E INSTALACION
DE LOS SERVICIOS DE SANEAMIENTO BASICO EN LAS LOCALIDADES DE BELLO
HORIZONTE Y NUEVO HORIZONTE, DISTRITO DE LA BANDA DE SHILCAYO, PROVINCIA DE
SAN MARTIN, DEPARTAMENTO DE SAN MARTIN"
DISEÑO DE RESERVORIO
(VOL. = 87.0 m³ )
Se cortará por el centro, debido a que es simetrico, lo analizaremos por el método de las fuerzas :
M
qt
NT
qt
R
R.Senθ
R
R.Senθ
=
+
R.Cosθ
R.Cosθ
θ
θ
M
NT
R.Senθ
R.Cosθ
R
+
R
R.Cosθ
R.Senθ
θ
θ
Analizando la estructura se tiene que :
M= 0
NT = W . r , Como se puede apreciar sólo existe esfuerzo normal en la estructura.
;
El encuentro entre la cúpula y la viga producen un efecto de excentrecidad, devido a la resultante de la cúpula y la fuerza transmitido
por las paredes. Como podemos apreciar en la gráfica :
0.075 m. = t
M = Pt . e
Pt = Peso Total de la cupula / sen( a / 2 )
Pt
a/2
Pt =
Pt =
9047.79 / sen 36.870º
15079.64 Kg.
e
PROYECTO :
Por lo tanto :
M=
El esfuerzo actuante será
0.80Tn x
0.060 m=
N T = qt x r =
Carga por metro lineal será = Pt / Longitud
800.00 Kg/ml
La excentrecidad será
7.50 x Cos 36.870º
e = d * Cos a/2 =
e =
0.060 m.
0.048 Tn-m / m
480.00 x
5.00 m =
2.40 Tn.
PROYECTO :
"MEJORAMIENTO Y AMPLIACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE E INSTALACION
DE LOS SERVICIOS DE SANEAMIENTO BASICO EN LAS LOCALIDADES DE BELLO
HORIZONTE Y NUEVO HORIZONTE, DISTRITO DE LA BANDA DE SHILCAYO, PROVINCIA DE
SAN MARTIN, DEPARTAMENTO DE SAN MARTIN"
DISEÑO DE RESERVORIO
(VOL. = 87.0 m³ )
Cálculo de acero :
* En muro o pared delgada, el acero por metro lineal no debe exceder a :
As = 30 * t * f'c / fy, siendo :
t = espesor de la losa =
Remplazando, tenemos : As=
11.25 cm²
* Acero por efectos de tensión (At) :
At = T / Fs = T / ( 0.5 * Fy ) =
2.40 / ( 0.5*4200) =
* Acero por efectos deFlexión (Af) :
Para este caso se colocará el acero minimo:
* Acero a tenerse en cuenta : At + Af <
Como podemos apreciar :
5 Ø 3/8
Ø 3/8 @
5.00 =
4 Ø 1/4
Ø 1/4
Disposición final de acero :
1.14 cm²
A f min = 0.002 x 100 x
5.00 =
1.00 cm²
11.25 cm²
At + Af = 2.14 cm²
At + Af < As max. Ok!
Atotal = 3.56 cm² Si cumple con el acero requerido
@ 0.30m
* Acero por efectos de la excentrecidad :
M=
0.048 Tn-m
recubrim=
2.5 cm
M(Tn-m)
b (cm)
d(cm)
a (cm)
0.048
100.00
5.00
0.060
* Acero de reparticón :
Asr = 0.002 x 100 x
0.075 m.
As (cm²) As min
0.26
1.00
As usar
Ø
3/8
3.56
Disposición
Ø 3/8 @ 0.20 m
1.00 cm²
Atotal =
1.27 cm² Si cumple con el acero requerido
@ 0.25m
En el acero principal se usará el mayor acero entre el At +Af y Acero por excentrecidad.
Ø 3/8 @ 0.20
Ø 1/4 @ 0.25m
N° varillas = 11
Boca de acceso
Reforzar con 2 Ø 3/8" circulares,
amarrando el acero que se encuentra en
los 2 sentidos
Diámetro interior de boca = 0.70 m
PROYECTO :
"MEJORAMIENTO Y AMPLIACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE E INSTALACION
DE LOS SERVICIOS DE SANEAMIENTO BASICO EN LAS LOCALIDADES DE BELLO
HORIZONTE Y NUEVO HORIZONTE, DISTRITO DE LA BANDA DE SHILCAYO, PROVINCIA DE
SAN MARTIN, DEPARTAMENTO DE SAN MARTIN"
DISEÑO DE RESERVORIO
(VOL. = 87.0 m³ )
ANALISIS SISMICO DEL RESERVORIO :
Para el presente diseño se tendrá en cuenta las "Normas de Diseño sismo - resistente".
FUERZA SISMICA
H=
Z.U.S.C.P
R
R = 7.5 Corresponde a la ductibilidad global de la estructura, involucrando además consideraciones sobre amortiguamiento y comportamiento
en niveles proximos a la fluencia.
Remplazando todos estos valores en la Formula general de " H ", tenemos lo siguiente :
Factor de amplificacion sismica "C":
hn
3.55 m.
Cr
45
0.9
Tp
T=
0.079
DATOS:
52.42
2.5
Factor de suelo
1.40
C=
factor de uso
1.50
T=hn/Cr=
C=2.5(Tp/T)^1.25
Determinacion de la Fuerza Fa como T es:
factor de zona
0.30
T<0.7
factor de reduccion de la fuerza sismica
7.50
Fa=0
numero de niveles
1.00
Peso Total de la Estructura : P =
P = Peso de la edificación, para determinar el valor de H, se tendrá en cuenta 2 estados, Uno será cuando el reservorio se encuentra lleno y el
otro cuando el reservorio se encuentra vacio.
Para el peso de la sobre carga Ps/c, se considerá el 80% del peso
RESERVORIO LLENO :
P=
Pm + Ps/c
del agua.
Remplazando
FUERZA SISMICA:
H=
0.210 x
H = 2.640
RESERVORIO VACIO :
P=
240.08 =
50.42 Tn.
Pm =
169.96 Tn.
Ps/c =
70.12 Tn.
Remplazando
H=
0.210 x
H = 1.357
P=
240.08 Tn.
19.10 m.
Para el peso de la sobre carga Ps/c, se considerá el 50% de la
estructura.
Pm + Ps/c
123.46 =
87.65 Tn.
Para un metro lineal de muro, Lm =
Pm =
Ps/c =
FUERZA SISMICA:
P agua =
169.96
41.15 Tn.
- 87.65 Tn.
P=
= 82.30
123.46 Tn.
25.93 Tn.
DISEÑO SISMICO DE MUROS
Como se mencionaba anteriormente, se tendrán 2 casos, Cuando el reservorio se encuentra Lleno y Cuando está vacio.
Reservorio Lleno
El Ing° Oshira Higa en su Libro de Antisismica (Tomo I), indica que para el diseño sismico de muros las fuerzas sismicas sean consideradas
uniformemente distribuidas :
W =
2.6396 / 3.55 m. =
0.744Tn/m
F1 = W x
3.55 m =
2.64 Tn.
3.10 m.
1.78 m.
Carga por acción sísmica
0.45 m.
Presión del agua
F2= 1000 x 3.10² /2 =
3.10 / 3 = 1.033 m.
4.81 Tn.
PROYECTO :
"MEJORAMIENTO Y AMPLIACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE E INSTALACION
DE LOS SERVICIOS DE SANEAMIENTO BASICO EN LAS LOCALIDADES DE BELLO
HORIZONTE Y NUEVO HORIZONTE, DISTRITO DE LA BANDA DE SHILCAYO, PROVINCIA DE
SAN MARTIN, DEPARTAMENTO DE SAN MARTIN"
DISEÑO DE RESERVORIO
M1= F1 x
M2= F2 x
1.78 m =
1.03 m =
4.685 Tn-m.
4.965 Tn-m.
(VOL. = 87.0 m³ )
Momento Resultante = M1 - M2 =
4.685
- 4.965 =
Mr = -0.280
Este momento es el que absorve la parte traccionada por efecto del sismo.
d max =[ 0.53x105 / ( 0.236 x F'c x b ) ]
Importante : Chequeo de "d" con la cuantia máxima :
½
=
-0.280
3.27 cm.
El valor de "d" con el que se está trabajando es mayor que el "d" máximo, Ok!.
Cálculo del acero Vertical
M(Tn-m)
0.280
b (cm)
100.00
d(cm)
22.02
a (cm)
0.079
As (cm²)
0.34
As min
4.40
p=As/bd
0.0020
Cálculo del acero Horizontal :
Se considera el acero mínimo que es As =
4.40 cm²
1/2
3
Total
3.80
Disposición
Ø 1/2 @
0.33
3/8
3
Total
2.14
Disposición
Ø 3/8 @
0.33
Reservorio Vacio
La idealización es de la siguiente manera (ver gráfico) :
F1 = W x
3.55 m =
1.36 Tn.
1.3574 / 3.55 m. =
Carga por acción sísmica
W =
0.382Tn/m
Reservorio vacio
3.55 m.
1.78 m.
M1= F1 x
1.78 m =
2.409 Tn-m = Mr
Este momento es el que absorve la parte traccionada por efecto del sismo.
Importante : Chequeo de "d" con la cuantia máxima :
d max =[ 0.53x105 / ( 0.236 x F'c x b ) ]
½
=
3.27 cm.
El valor de "d" con el que se está trabajando es mayor que el "d" máximo, Ok!.
Cálculo del acero Vertical
M(Tn-m)
2.409
b (cm)
100.00
d(cm)
22.02
a (cm)
0.692
As (cm²)
2.94
Cálculo del acero Horizontal :
Se considera como acero a As min =
4.40 cm²
As min
4.40
p=As/bd
0.0020
3/8
3
3/8
3
Total
2.20
Total
2.35
Disposición
Ø 3/8 @ 0.33
Disposición
Ø 3/8 @ 0.30
Disposición final de acero en los muros :
El diseño definitivo de la pared del reservorio verticalmente, se dá de la combinación desfaborable; la cual es combinando el
diseño estructural en forma de portico invertido; donde
Mu =
7.696Tn-m y un As =
9.75 cm² Mientras que en la condición más desfavorable del diseño sísmico presenta un Mu =
2.409Tn-m y un As =
4.40 cm² correspondiendole la
condición cuando el reservorio esta vacio
finalmente se considera el momento máximo:
PROYECTO :
"MEJORAMIENTO Y AMPLIACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE E INSTALACION
DE LOS SERVICIOS DE SANEAMIENTO BASICO EN LAS LOCALIDADES DE BELLO
HORIZONTE Y NUEVO HORIZONTE, DISTRITO DE LA BANDA DE SHILCAYO, PROVINCIA DE
SAN MARTIN, DEPARTAMENTO DE SAN MARTIN"
DISEÑO DE RESERVORIO
(VOL. = 87.0 m³ )
7.696
Tn - m
Con este Momento Total se calcula el acero que irá en la cara interior del muro.
M M = Momento Máximo =
M(Tn-m) b (cm)
d(cm)
a (cm)
As (cm²) As min
p=As/bd
3/8
Total
7.696
100.00
22.02
2.295
9.75
4.40
0.0044
3
2.20
El acero Horizontal será el mismo que se calculó, quedando de esta manera la siguiente disposición de acero.
Así mismo el acero que se calculó con el M=
2.409Tn-m
se colocará en la cara exterior de los muros.
Disposición
Ø 3/8 @
0.33
PROYECTO :
"MEJORAMIENTO Y AMPLIACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE E INSTALACION
DE LOS SERVICIOS DE SANEAMIENTO BASICO EN LAS LOCALIDADES DE BELLO
HORIZONTE Y NUEVO HORIZONTE, DISTRITO DE LA BANDA DE SHILCAYO, PROVINCIA DE
SAN MARTIN, DEPARTAMENTO DE SAN MARTIN"
DISEÑO DE RESERVORIO
(VOL. = 120.0 m³ )
CRITERIOS DE DISEÑO
* El tipo de reservorio a diseñar será superficialmente apoyado.
* Las paredes del reservorio estarán sometidas al esfuerzo originado por la presión del agua.
* El techo será una losa de concreto armado, su forma será de bóveda, la misma que se apoyará sobre una viga perimetral , esta viga
trabajará como zuncho y estará apoyada directamente sobre las paredes del reservorio.
* Losa de fondo, se apoyará sobre una capa de relleno de concreto simple, en los planos se indica.
* Se diseñará una zapata corrida que soportará el peso de los muros e indirectamente el peso del techo y la viga perimetral.
* A su lado de este reservorio, se construirá una caja de control, en su interior se ubicarán los accesorios de control de entrada, salida y
limpieza del reservorio.
* Se usará los siguientes datos para el diseño:
f 'c =
210
Kg/cm²
f 'y =
4200
Kg/cm²
q adm =
0.90
Kg/cm²
=
9.00 Ton/m²
PREDIMENSIONAMIENTO
V :
Volumen del reservorio
120.00 m³
di :
Diametro interior del Reservorio
et :
Espesor de la losa del techo.
de :
Diametro exterior del Reservorio
H :
Altura del muro.
ep :
f :
Espesor de la Pared
Flecha de la Tapa (forma de bóveda)
h :
a :
Altura del agua.
Brecha de Aire.
Calculo de H :
Considerando las recomendaciones practicas, tenemos que para:
VOLUMEN (m³)
ALTURA (m)
ALTURA DE AIRE (m)
10 -60
2.20
0.60
60 -150
2.50
0.80
150 -500
2.50 -3.50
0.80
600 -1000
6.50 como máx
0.80
más 1000
10.00 como máx
1.00
Asumiremos : h =
3.70 m.
Altura de salida de agua hs =
a=
0.45 m.
H = h + a + hs=
HT = H + E losa =
Calculo de di :
ok
0.00 m.
4.15 m.
4.40
Remplazando los valores :
V=
Calculo de f :
Calculo de ep :
pi * di² * h
4
Se considera
optamos por :
f = 1/6 * di =
Se calcula considerando dos formas :
1.- Según company:
ep = h/14 cm.
h = altura de agua en metros =
Remplazando, se tiene: ep =
di
=
6.43 m.
di
=
6.40 m.
1.07 m.
3.70 m.
29.64 cm.
2.- Considerando una junta libre de movimiento entre la pared y el fondo, se tiene que sólo en la pared se producen esfuerzos
de tracción. La presión sobre un elemento de pared situado a "h" metros por debajo del nivel de agua es de g agua * h
(Kg/cm²), y el esfuerzo de tracción de las paredes de un anillo de altura elemental "h" a la profundidad "h" tal como se
muestra en el gráfico es:
PROYECTO :
"MEJORAMIENTO Y AMPLIACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE E INSTALACION
DE LOS SERVICIOS DE SANEAMIENTO BASICO EN LAS LOCALIDADES DE BELLO
HORIZONTE Y NUEVO HORIZONTE, DISTRITO DE LA BANDA DE SHILCAYO, PROVINCIA DE
SAN MARTIN, DEPARTAMENTO DE SAN MARTIN"
Considerando una junta libre de movimiento entre la pared y el fondo, se tiene que sólo en la pared se producen esfuerzos
metros por debajo del nivel de agua es de g agua * h
DISEÑOdeDE
RESERVORIO
(VOL.
= situado
120.0 m³
)
tracción.
La presión sobre un elemento
de pared
a "h"
(Kg/cm²), y el esfuerzo de tracción de las paredes de un anillo de altura elemental "h" a la profundidad "h" tal como se
muestra en el gráfico es:
1000 * h * Dh * di
2
T
T=
N.A.
2T
h=
3.70
T
Dh
di
T
Presión ejercida por el agua
a las paredes
T
Analizando para un
Dh =
1.00
Remplazando en la formula, tenemos :
m
T=
La Tracción será máxima cuando el agua llega H =
11840 Kg.
4.15 m.
Remplazando en la formula, tenemos :
T max =
13280 Kg.
Sabemos que la fuerza de Tracción admisible del concreto se estima de 10% a 15% de su resistencia a la compresión, es
decir :
Tc = f 'c * 10% * 1.00m * ep , igualando a "T" (obtenido)
13280
=
210.00 * 10.00% *
100.00*e
Despejando, obtenemos :
ep =
6.32 cm. es < e1, no se tendrá en cuenta
Por facilidad de construcción y practica es recomendable usar como espesor de pared :
ep =
Calculo de de :
de = di + 2*ep =
6.90 m.
25 cm.
Dimemtro exterior
Calculo del espesor de la losa del techo e t :
Como se indicaba anteriormente esta cubierta tendrá forma de bóveda, y se asentará sobre las paredes por intermedio de una junta
de cartón asfaltico, evitandose asi empotramientos que originarían grietas en las paredes por flexión.
Asimismo, la viga perimetral se comportará como zuncho y será la que contrareste al empuje debido a su forma de la cubierta. El
empuje horizontal total en una cúpula de revolucion es :
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DE LOS SERVICIOS DE SANEAMIENTO BASICO EN LAS LOCALIDADES DE BELLO
HORIZONTE Y NUEVO HORIZONTE, DISTRITO DE LA BANDA DE SHILCAYO, PROVINCIA DE
SAN MARTIN, DEPARTAMENTO DE SAN MARTIN"
DISEÑO DE RESERVORIO
(VOL. = 120.0 m³ )
P
Fc
Fc =
Compresión
Ft =
Tracción
0.30
Viga perimetral
0.30
Ft
Junta asfaltica
Ft = P / (2 * p * Tg a)
Se calcularán 2 valores del espesor, teniendo en cuenta el esfuerzo a la compresión y el esfuerzo cortante del concreto. Para ello
primero será necesario calcular los esfuerzos de Compresión y Tracción originados por el peso y su forma de la cúpula (Fc y Ft ).
di =
6.40 m.
Fc = F t + P
P
Fc
Ft
E
a/2
f = 1.067 m.
R = 5.333 m.
R
R
R - f = 4.27 m.
Tg a = P / Ft
a/2 a/2
(R-f)² + (di/2)² = R²
Remplazando los valores, tenemos el valor de R :
Tg a/2 = [di / 2] / (R-f)
=
0.7500
TOTAL
5.33 m.
a =
======>
73.740 º
a/2 = 36.87 º
Fc = P / Seno a
Del Grafico :
Metrado de Cargas :
Peso propio
Sobre carga
Acabados
Otros
R=
=
=
=
=
180
150
100
50
Kg/m²
Kg/m²
Kg/m²
Kg/m²
=
480
Kg/m²
Area de la cúpula =
2 * pi * r * f =
21.45 m²
Peso = P=
480 Kg/m² *
Remplazando en las formulas, tenemos :
21.45 m² (casquete eferico)
→
P =
10294.37 Kg.
Ft =
2184.53 Kg.
FC =
17157.28 Kg.
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DISEÑO DE RESERVORIO
(VOL. = 120.0 m³ )
Desarrollo de la Linea de Arranque (Longitud de la circunferencia descrita) = Lc:
Lc = pi * d i =
=
6.40 * pi
20.11
Presión por metro lineal de circunferencia de arranque es - P / ml:
P /ml =
Fc / Lc =
17157.285 / 20.11
m.
=
853.33 Kg/ml
Esfuerzo a la compresión del concreto Pc :
Por seguridad :
Pc = 0.45 * f'c * b * et
para un ancho de b=
100.00 cm
et = espesor de la losa del techo
Igualamos esta ecuación al valor de la Presión por metro lineal : P /ml
0.45
* 210.00
Primer espesor :
* et =
853.33
et =
0.09 cm
Este espesor es totalmente insuficiente para su construcción más aún para soportar las cargas antes
mencionadas.
Esfuerzo cortante por metro lineal en el zuncho (viga perimetral) - V /ml :
V / ml =
P / Lc =
10294.37 / 20.11
Esfuerzo permisible al corte por el concreto - Vu :
Vu = 0.5 * ( f`'c ^ (½))* b * et
=
para un ancho de b=
512.00 Kg/ml
100.00 cm
Igualamos esta ecuación al valor del cortante por metro lineal : V /ml
0.5
*210^½
Segundo espesor :
* et =
512.00
et =
0.71 cm
De igual manera este espesor es totalmente insuficiente. De acuerdo al R.N.C., especifica un espesor mínimo de 5 cm. para losas,
por lo que adoptamos un espesor de losa de techo:
et =
7.50 cm
Valores del predimensionado :
0.075 m.
1.07 m.
0.45 m.
5.542 m.
3.70 m.
0.25 m.
Zapata perimetral
0.25 m.
6.40 m.
6.90 m.
dc =
6.65 m.
diametro central
Peso especifico del concreto ‫ﻻ‬c =
Peso especifico del agua ‫ﻻ‬a =
Zapata perimetral :
b = 0.60 m.
h = 0.40 m.
2.40 Tn/m³
1.00 Tn/m³
0.25 m.
PROYECTO :
"MEJORAMIENTO Y AMPLIACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE E INSTALACION
DE LOS SERVICIOS DE SANEAMIENTO BASICO EN LAS LOCALIDADES DE BELLO
HORIZONTE Y NUEVO HORIZONTE, DISTRITO DE LA BANDA DE SHILCAYO, PROVINCIA DE
SAN MARTIN, DEPARTAMENTO DE SAN MARTIN"
DISEÑO DE RESERVORIO
(VOL. = 120.0 m³ )
METRADO DEL RESERVORIO.
Losa de techo : e =
7.50 cm
(2π x r * f*)e *‫ﻻ‬c =
6.43 Ton.
Viga perimetral
π x dc * b *d * ‫ﻻ‬c =
4.51 Ton.
Muros o pedestales laterales
π x dc * e *h * ‫ﻻ‬c =
52.02 Ton.
Peso de zapata corrida
π x dc * b *h * ‫ﻻ‬c =
11.40 Ton.
Peso de Losa de fondo
π x di² * e * ‫ﻻ‬c /4 =
22.44 Ton.
Peso del agua
π x di² * h * ‫ﻻ‬a /4 =
119.03 Ton.
Peso Total a considerar :
215.83
Ton.
DISEÑO Y CALCULOS
Considerando lo siguiente :
Cuando el reservorio esta Vacio, la estructura se encuentra sometida a la acción del suelo, produciendo un empuje lateral; como un
a.anillo sometido a una carga uniforme, repartida en su perimetro.
Cuando el reservorio esta Lleno, la estructura se encuentra sometida a la acción del agua, comportandose como un portico invertido
b.siendo la junta de fondo empotrada.
a.-
Diseño del reservorio (Vacio).
Momentos flectores:
M = Mo . M1 . X1 =
qt . r²/2 (1 - cosØ)
- qt . r²/6
Cálculo del Valor de qt :
Según datos del Estudio de Suelos,
tenemos que :
Peso especifico del suelo δs =
Angulo de fricción interna Ø =
h=
1.50 m.
qt
Vamos a considerar una presión del terreno sobre las paredes del reservorio de una altura de
es decir la estructura está enterrado a ésta profundidad.
h=
Por mecánica de suelos sabemos que el coeficiente de empuje activo Ka = Tang² (45 - Ø/2)
Además cuando la carga es uniforme se tiene que Ws/c =====> Ps/c = Ka * Ws/c, siendo :
Ws/c = qt
δs . h = Ka . qt
Ps/c = Presión de la sobrecarga =
Remplazando tenemos:
Ka = 0.680
Asi tenemos que :
qt = 1.95Tn/m²
Aplicando el factor de carga util :
qt u =
1.91 Tn/m³
11.00 º
1.55 * qt =
qt = δs . h . Ka
3.02Tn/m²
1.50 m.
PROYECTO :
"MEJORAMIENTO Y AMPLIACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE E INSTALACION
DE LOS SERVICIOS DE SANEAMIENTO BASICO EN LAS LOCALIDADES DE BELLO
HORIZONTE Y NUEVO HORIZONTE, DISTRITO DE LA BANDA DE SHILCAYO, PROVINCIA DE
SAN MARTIN, DEPARTAMENTO DE SAN MARTIN"
DISEÑO DE RESERVORIO
(VOL. = 120.0 m³ )
Cálculo de los Momentos flectores :
Datos necesarios :
r = radio =
3.45 m.
qt u = 3.02Tn/m²
L anillo = 21.68 m.
Cuando 0 ≤ θ ≤ π/3
Mu = qt . r²/2 (1 - cosØ) - qt . r²/6
Ø
0.00º
10.00º
20.00º
30.00º
40.00º
48.15º
60.00º
Mu ( T-m / anillo)
-5.986
-5.713
-4.903
-3.580
-1.785
-0.009
2.993
Cuando 0 ≤ θ ≤ π/6
Mu = qt. r² / 2 (1-senØ) - qt. r² [1 - cos(30 - Ø)]
Mu ( T-m / m-anillo)
-0.276
-0.264
-0.226
-0.165
-0.082
0.000
0.138
Ø
0.00º
5.00º
10.00º
15.00º
20.00º
25.00º
30.00º
Mu ( T-m / anillo)
13.147
13.028
12.674
12.087
11.271
10.232
8.979
Diagrama de Momentos :
-0.276
30º
0.606
Calculo de Esfuerzos cortantes.
Cuando 0 ≤ θ ≤ π/3
Q = (1/r) * dM/dØ = qtu . r senØ /2
Ø
0.00º
10.00º
20.00º
30.00º
40.00º
50.00º
60.00º
Cuando 0 ≤ θ ≤ π/6
Mu = qtu. r [-cosØ/2 + sen(30 - Ø)]
Mu ( T-m / anillo)
0.000
0.904
1.780
2.603
3.346
3.988
4.508
Ø
0.00º
5.00º
10.00º
15.00º
20.00º
25.00º
30.00º
Diagrama de Cortantes :
0.000
4.508
-4.508
30º
Mu ( T-m / anillo)
0.000
-0.786
-1.566
-2.334
-3.084
-3.810
-4.508
Mu ( T-m / m-anillo)
0.606
0.601
0.585
0.558
0.520
0.472
0.414
PROYECTO :
"MEJORAMIENTO Y AMPLIACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE E INSTALACION
DE LOS SERVICIOS DE SANEAMIENTO BASICO EN LAS LOCALIDADES DE BELLO
HORIZONTE Y NUEVO HORIZONTE, DISTRITO DE LA BANDA DE SHILCAYO, PROVINCIA DE
SAN MARTIN, DEPARTAMENTO DE SAN MARTIN"
DISEÑO DE RESERVORIO
(VOL. = 120.0 m³ )
Cálculo de acero en las paredes del Reservorio debido a los esfuerzos calculados:
Acero Horizontal
ep =
25 cm.
p min = 0.0020
M(Tn-m) b (cm)
0.61
100.00
recubrim.= 2.5 cm
d(cm)
22.02
a (cm)
0.172
As (cm²)
0.73
f ' c = 210 kg/cm²
f y = 4200 kg/cm²
As min
As diseño
4.40
4.40
β = 0.85
Ø = 0.90
Total
Ø
5.07
1/2
Ø
Disposición
0.25
Acero Vertical
Se hallará con el momento de volteo (Mv)
1.50 m.
P = qtu . h / 2 =
2.263 Ton.
Mv = P. h /3 =
Mvu = 1.6 * Mv =
1.132 Ton-m
1.811 Ton-m
P
h/3=
0.50
qt
M(Tn-m)
1.81
b.-
b (cm)
100.00
d(cm)
22.02
a (cm)
0.518
As (cm²)
2.20
As min
4.40
p=As/bd
0.0020
Total
Ø
1/2 ''
5.07
Disposición
Ø
0.25
Diseño del reservorio (Lleno) considerando : la unión de fondo y pared Rigida (empotramiento).
Si se considera el fondo y las paredes empotradas, se estaría originando momentos de flexión en las paredes y en el fondo de la losa,
ambas deberán compartir una armadura para evitar el agrietamiento. Para ello se a creido combeniente dejar de lado la presión del
suelo (si fuera semi enterrado), ademas se considera el reservorio lleno, para una mayor seguridad en el diseño. Tanto las paredes y
el fondo de la losa se considerarán dos estructuras resistentes a la presión del agua. para ello se considera lo siguiente:
* .- Los anillos horizontales que están resistiendo los esfuerzos de tracción.
* .- Los marcos en "U", que serían las franjas verticales, denominados porticos invertidos que están sometidos a flexión y
además resistirían esfuerzos de tracción en el umbral o pieza de fondo; es decir la presión se supondrá repartida en los
anillos (directrices) y en los marcos (generatrices).
Gráfico :
0.45 m.
4.40 m.
3.70 m.
P
P
h/3=1.23
0.25 m.
0.25 m.
6.40 m.
6.90 m.
0.25 m.
PROYECTO :
"MEJORAMIENTO Y AMPLIACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE E INSTALACION
DE LOS SERVICIOS DE SANEAMIENTO BASICO EN LAS LOCALIDADES DE BELLO
HORIZONTE Y NUEVO HORIZONTE, DISTRITO DE LA BANDA DE SHILCAYO, PROVINCIA DE
SAN MARTIN, DEPARTAMENTO DE SAN MARTIN"
DISEÑO DE RESERVORIO
(VOL. = 120.0 m³ )
Analizando una franja de un metro de ancho, de los marcos en "U", tenemos el siguiente diagrama de momentos :
10.50
Ma = 8.44
Mo
8.44
8.44
8.44
P = (δa . H² / 2) * 1.00 m. =
Calculando :
Ma = P . H / 3 =
Mu = Ma * 1.55
6.85 Ton.
8.44 Ton-m
13.09 Ton-m
=
Para el momento en el fondo de la losa se despreciará por completo la resistencia del suelo.
Presión en el fondo W= δa . H =
3.70 Ton/m =
Mo = W . D² / 8 =
La tracción en el fondo será :
Carga repartida
18.94 Ton-m.
T=
W.D/2 =
11.84 Ton.
Cálculo de acero en las paredes del Reservorio debido a los esfuerzos calculados:
Acero Vertical
Mau =
M(Tn-m)
13.09
13.09 Ton-m
b (cm)
d(cm)
100.00
22.02
a (cm)
4.08
As (cm²)
17.32
As min
4.40
p=As/bd
0.0079
Ecuación :
Total
Ø
1/2 ''
Disposición
Ø 1/2 @ 0.25
5.07
Y = K . X³
Ø 1/2 @ 0.25
cuando X=
Y = Mau =
Entonces :
3.70
13.09
Mau / 2 =
Entonces :
K . Lc³ =
K = 0.258
Lc= 2.94 m.
d ó 12Ø
6.543
Lc = 2.94 m.
h = 3.70 m.
d=
12Ø =
0.98 m.
22.02
15.24
Ø 1/2 @ 0.25
13.09
Ton-m
Diagrama de Momento
Cortante asumido por el concreto en una franja de 1.00 m.:
Vc = Ø 0.5 √210 * b * d ,
La tracción en el fondo de la losa Vu = T =
Vc =
T<Vc, Ok!
11.84 Ton.
Ø = 0.85
14.38 Ton.
siendo
b=
100cm.
d = 22.02 cm
PROYECTO :
"MEJORAMIENTO Y AMPLIACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE E INSTALACION
DE LOS SERVICIOS DE SANEAMIENTO BASICO EN LAS LOCALIDADES DE BELLO
HORIZONTE Y NUEVO HORIZONTE, DISTRITO DE LA BANDA DE SHILCAYO, PROVINCIA DE
SAN MARTIN, DEPARTAMENTO DE SAN MARTIN"
DISEÑO DE RESERVORIO
Acero Horizontal :
(VOL. = 120.0 m³ )
Tal como se calculó para el predimensionamiento del espesor de la pared, Las tracciones en un anillo, se
encontrará considerando en las presiones máximas en cada anillo. Ya que los esfuerzos son variables de
acuerdo a la profundidad, el anillo total lo dividimos en :
5 anillos de
0.83 m. de altura
1000 * h * hi * di
h = 0.83 m.
2
di = 6.40 m.
Los 2 primeros anillos conformarán uno sólo
hi=
Long. (m)
h1 =
1.25
h2 =
2.08
h3 =
2.91
h4 =
3.74
T=
h1
h2
h3
h4
4.15 m.
Remplazando en la ecuación :
Anillo
T (Ton)
1
3.307
2
5.511
3
7.716
4
9.920
T = Fs . As
Fs = 0.5 Fy = 2100
As min =
0.002 * 0.83 m *
22.02 cm = 3.66cm²
Separación S max =
1.5 . e =
0.375 m.
Por esfuerzo de tracción, tenemos que :
Anillo
T(Kg)
As (cm²)
As (usar)
Ø
1
3306.7
1.57
3.66
3/8
2
5511.2
2.62
3.66
3/8
3
7715.7
3.67
3.67
3/8
4
9920.2
4.72
4.72
3/8
Asimismo consideramos acero mínimo en la otra cara del muro
Acero Longitudinal : lo consideramos como acero de montaje :
Acero Horizontal : consideramos (2/3) del Acero mínimo
Total cm²
3.94
3.94
3.94
3.94
Ø
Ø
Ø
Ø
Disposición
0.30
0.30
0.30
0.30
Ø 3/8@ 0.30
2/3 * 3.66cm² =
Ø 3/8 @ 0.25 m.
Disposición final de acero :
Ø 0.300
Ø 1/2 @ 0.25
Ø 3/8@ 0.30
4.15 m.
0.98 m.
Ø 1/2 @ 0.25
2.44cm²
PROYECTO :
"MEJORAMIENTO Y AMPLIACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE E INSTALACION
DE LOS SERVICIOS DE SANEAMIENTO BASICO EN LAS LOCALIDADES DE BELLO
HORIZONTE Y NUEVO HORIZONTE, DISTRITO DE LA BANDA DE SHILCAYO, PROVINCIA DE
SAN MARTIN, DEPARTAMENTO DE SAN MARTIN"
DISEÑO DE RESERVORIO
(VOL. = 120.0 m³ )
Diseño y Cálculo de acero en la losa de fondo del Reservorio :
Diagráma de momentos en la losa :
CL
8.44
8.44 Ton-m.
3.20 m.
119.03
Ton.
Carga unitaria por unidad de longitud = q = H * δa / Longitud del circulo=
x
qx
0.18Tn/m
0.18Tn/m
M=
B
0.29 Tn.
A
8.44
Tn-m
6.40 m.
Cálculo del cortante a una distancia "X" :
Se hallará el valor de "qx" en función de "x",
qx =
0.058 * (
3.200 - X )
Cortante "Vx" :
Vx = R - P - 0.5 * (q' + qx)*X =
Momento "Mx" :
Valores :
0.294
0.010
X (m) =
V (Ton) =
M (Tn-m) =
2.13
0.82
-8.14
0.00
0.29
-8.44
0.53
0.40
-8.31
1.07
0.52
-8.22
La tracción maxima en la losa es Vu = T =
=
1.18 Ton
12.60
a (cm)
3.94
Acero de repartición, Usaremos el As min =
As (cm²)
16.75
4.37
1.60
0.66
-8.17
Vc = Ø 0.5 √210 * b * d , siendo
Vc =
1.55 * 8.13
2.50 cm
b (cm)
d(cm)
100.00
21.87
+
Mx = - M + ( R - P ) * X - qx * X² / 2 - ( q' - qx ) * X² / 3 =
Mx =
-8.44
+ 0.294 x
-0.092 X² +
Chequeo por cortante :
Cortante asumido por el concreto en una franja de 1.00 m.:
Mau =
recubrim=
M(Tn-m)
12.60
-0.184 X
15.40
0.029
X²
X³
2.67
0.99
-8.13
3.20
1.18
-8.13
b=
d=
Ø=
100cm.
0.25 m.
0.85
Ton.
T<Vc, Ok!
Tn - m
As min
4.37
p=As/bd
0.0077
As usar
5.07
As usar
4.37
Ø
1/2
Disposición
Ø 1/2 @
0.25 m
Ø
1/2
Disposición
Ø 1/2 @
0.29 m
PROYECTO :
"MEJORAMIENTO Y AMPLIACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE E INSTALACION
DE LOS SERVICIOS DE SANEAMIENTO BASICO EN LAS LOCALIDADES DE BELLO
HORIZONTE Y NUEVO HORIZONTE, DISTRITO DE LA BANDA DE SHILCAYO, PROVINCIA DE
SAN MARTIN, DEPARTAMENTO DE SAN MARTIN"
DISEÑO DE RESERVORIO
(VOL. = 120.0 m³ )
Diseño y Cálculo de acero en la cimentación :
Acero Negativo :
M(Tn-m)
13.09
Mau =
b (cm)
100.00
13.09
d(cm)
21.87
Ton-m
a (cm)
4.11
Longitud = Lc= ( 12Ø ó d )
As (cm²)
17.48
As min
4.37
p=As/bd
0.0080
=
d=
12Ø =
As usar
Ø
5/8
11.00
3.35 m.
21.87 cm
335.17 cm
Disposición
Ø 5/8 @
0.18 m
c.- Diseño de la zapata corrida :
La zapata corrida soportará una carga lineal uniforme de :
Losa de techo
Viga perimetral
Muro de reservorio
Peso de zapata
:
:
:
:
6.43
4.51
52.02
11.40
74.37
Ton.
Ton.
Ton.
Ton.
Ton.
Según el estudio de Suelos indica que :
L=
Peso por metro lineal =
qu =
0.900 Kg/cm²
Ancho de zapata corrida (b) b = Peso por metro lineal / qu =
Para efectos de construcción asumiremos un b =
σn =
Peso por metro lineal / b =
3.70 /
20.11 m.
3.70
Ton/ml
3.70 / 9.00 =
0.41 m.
1.00 m. , permitiendonos una reacción neta de :
1.00 =
0.370 Kg/cm²
se puede apreciar que la reacción neta < qu, Ok!
La presión neta de diseño o rotura: σnd = δs * Peso por metro lineal / Azap. = δs * σn =
1.91Tn/m³
*0.370 =
7.1Ton/m²
El peralte efectivo de la zapata se calculará tomando 1.00 metro lineal de zapata :
0.375 m.
0.25 m.
0.375 m.
Bien se sabe que el cortante crítico o actuante está a una distancia "d" del muro,
del gráfico podemos decir :
d
h
Vu =
7.06 * (
38 - d ) / b * d
Cortante asumido por el concreto :
Vc = Ø 0.5 √210 , siendo
d
1.00 m.
7.06Ton/m²
b = 60cm.
f`c =
210Kg/cm²
Ø=
0.85
Remplazando, tenemos Vc =
61.59Tn/m²
Igualando a la primera ecuación :
d=
0.07 m.
recubrimiento : r =
7.5cm.
h = d + r + Ø/2
h =
15.29cm.
adoptamos un h =
0.40 m.
PROYECTO :
"MEJORAMIENTO Y AMPLIACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE E INSTALACION
DE LOS SERVICIOS DE SANEAMIENTO BASICO EN LAS LOCALIDADES DE BELLO
HORIZONTE Y NUEVO HORIZONTE, DISTRITO DE LA BANDA DE SHILCAYO, PROVINCIA DE
SAN MARTIN, DEPARTAMENTO DE SAN MARTIN"
DISEÑO DE RESERVORIO
(VOL. = 120.0 m³ )
Momento actuante en la sección crítica (cara del muro) : M =
M(Tn-m) b (cm)
d(cm)
a (cm)
As (cm²) As min
0.497
100.00
31.87
0.097
0.41
6.37
6
7.1Ton/m² *0.375² /2
p=As/bd As usar
0.0020
6.33
=
Ø
1/2
0.497
Tn-m
Disposición
Ø 1/2 @
0.20 m
1/2
Φ
Losa
Ø 1/2 @ 0.20
d.- Diseño de la viga perimetral o de arranque.
Diseño por tracción :
Se considera que la viga perimetral está sometida a tracción :
Ft = P / (2 * p * Tg a)
Remplazando :
Ff=
As = F t / f s = F t / (0.5 * Fy) =
P=
α=
10294.37 Kg.
73.74 º
477.87 Kg
0.23cm²
Diseño por torsión :
0.175 m.
L=3.325 m.
0.075 m.
MT-2
MT-1
Eje
0.30
Viga perimetral
0.30
0.25 m.
3.20 m.
Para el presente diseño aplicaremos un factor de carga para peso propio =
factor por sobrecarga
Metrado de Cargas :
Peso propio de viga
1.40 x
0.30 x
Peso propio de losa
1.40 x
0.075 x
Sobre carga
1.70 x
0.150 =
Carga Total por m² de losa
Carga Total por ml de viga
=
0.30 x
2.40
1.40
1.70
2.40 =
=
=
[ 0.507 x
( 3.20 m.+ 0.30 /2) ]
+ 0.302 =
0.302 Ton/m
0.252 Ton/m²
0.255 Ton/m²
0.507 Ton/m²
2.001 Ton/ml
PROYECTO :
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HORIZONTE Y NUEVO HORIZONTE, DISTRITO DE LA BANDA DE SHILCAYO, PROVINCIA DE
SAN MARTIN, DEPARTAMENTO DE SAN MARTIN"
DISEÑO DE RESERVORIO
(VOL. = 120.0 m³ )
Cálculo de acciones internas :
Momento torsionante :
MT-1 =
0.507 x
3.20² /2 =
2.596 Tn-m
MT-2 =
0.302 x
0.18² /2 =
0.005 Tn-m
2.596 / 2
- 0.005 =
1.293 Tn-m
2.001 x
1.00² /2 =
1.000 Tn-m
2.001 x
1.00 /2 =
1.000 Tn/m
MT =
MT-1 / 2 - MT-2 =
Momento flexionante :
MF=
W * L² / 2 =
Fuerza Cortante :
Q=
W * L /2 =
Vu = Vc / (Ø x b x h) =
Ø = 0.85
13.077 Tn/m²
Cálculo de acero :
Refuerzo transversal :
Por Fuerza Cortante :
Vu =
13.077 Tn/m²
Vc > Vu No necesita acero por cortante
Cortante asumido por el concreto : 0.5 * (F'c)½
Vc =
72.457 Tn/m²
Por Torsión :
MT =
1.293 Tn-m
Momento resistente por el concreto :
Mc = Σ [ b² h (f'c)½ / b½ ] (viga + losa)
Mc =
Mc =
Mc =
Se sabe que :
0.30² x
0.30 x
0.3½
71435.29
+
0.721 Ton-m
Ts = MT - Mc =
210½
+
622.15
=
1.293 +
As / S = Ts / [ Øc * Fy * b1 * d]
Siendo :
Øc =
0.9900 Øc < 1.5 Ok!
S =
Espaciamiento del acero
As=
Area de acero por torsión.
Remplazando :
As / S =
A varilla =
Usaremos =
Ø 3/8
@ 0.37m
7.50 x
3.20½
210½
72057.44 Kg-cm
0.721 =
0.573 Ton-m
Øc = 0.66 + 0.33*(b1/d) < 1.50
b1= b - r - Ø/2
d = h - r - Ø/2
r = recubrimiento =
2.50 cm
b1=
26.87 cm
d =
26.87 cm
S = Avarilla / 0.0191
0.0191cm² / cm
Usando Ø= 3/8
3.20² x
0.71 cm²
S = 0.37 m.
Se colocará
@ 0.30m
ojo
PROYECTO :
"MEJORAMIENTO Y AMPLIACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE E INSTALACION
DE LOS SERVICIOS DE SANEAMIENTO BASICO EN LAS LOCALIDADES DE BELLO
HORIZONTE Y NUEVO HORIZONTE, DISTRITO DE LA BANDA DE SHILCAYO, PROVINCIA DE
SAN MARTIN, DEPARTAMENTO DE SAN MARTIN"
DISEÑO DE RESERVORIO
(VOL. = 120.0 m³ )
Refuerzo Longitudinal :
Por Flexión :
As = MF / Fy * Z
Siendo Z= 0.90*d =
24.18 cm
MF = W * L² / 8 =
2.001 x
1.00² /8 =
0.250 Tn-m
Remplazando :
As =
25010.63
/ 4200 * 24.18 cm
=
0.246 cm²
As min = 0.002 * b * d =
1.612 cm²
Por Torsión :
Empleando la fórmula : A1 = 2 * (As / S) * (b1 + d) =
2.05 cm²
Ahora por reglamento se tiene que la resistencia de la viga reforzada debe ser mucho mayor que la resistencia de la viga
sin refuerzo, aplicaremos la siguiente formula :
Trs = 0.6 * b² * h * f'c½ =
2.348
MT =
Tn-m/m
, Por lo tanto el porcentaje total de refuerzo por torsión debe ser menor que el
siguiente valor:
Se tiene que Trs > MT
P it ≤ 6.40 * ( F'c / Fy)½ =
P it = A1 * ( 1 + 1/Øc ) / (b * h)
1.431
Siendo =
Remplazando, tenemos que :
P it =
0.0046
Como se puede apreciar :
0.0046 < 1.431
Solo se considera acero por Tracci{on y Flexión :
As total = As flexión
+
As tracción
=
Usando :
1.293 Tn-m.
1 Ø 1/2
+ 2 Ø 1/2
Disposición final de acero en Viga :
2 Ø 1/2
A1 =
Øc =
2.05 cm²
0.9900
Ok!
1.612 +
Atotal =
0.23cm² =
1.84 cm²
3.80 cm²
0.30 m.
4 Ø 1/2
Ø 3/8
@ 0.30m
0.30 m.
e.- Diseño de la cúpula :
di =
6.40 m.
a / 2 = 36.87 º
α/2
f = 1.07 m.
R = 5.33 m.
X = 4.27 m.
a/2 a/2
"MEJORAMIENTO Y AMPLIACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE E INSTALACION
DE LOS SERVICIOS DE SANEAMIENTO BASICO EN LAS LOCALIDADES DE BELLO
HORIZONTE Y NUEVO HORIZONTE, DISTRITO DE LA BANDA DE SHILCAYO, PROVINCIA DE
SAN MARTIN, DEPARTAMENTO DE SAN MARTIN"
DISEÑO DE RESERVORIO
(VOL. = 120.0 m³ )
Se cortará por el centro, debido a que es simetrico, lo analizaremos por el método de las fuerzas :
M
qt
NT
qt
R
R.Senθ
R
R.Senθ
=
+
R.Cosθ
R.Cosθ
θ
θ
M
NT
R.Senθ
R.Cosθ
R
+
R
R.Cosθ
R.Senθ
θ
θ
Analizando la estructura se tiene que :
M= 0
NT = W . r , Como se puede apreciar sólo existe esfuerzo normal en la estructura.
;
El encuentro entre la cúpula y la viga producen un efecto de excentrecidad, devido a la resultante de la cúpula y la fuerza transmitido
por las paredes. Como podemos apreciar en la gráfica :
0.075 m. = t
M = Pt . e
Pt = Peso Total de la cupula / sen( a / 2 )
Pt
a/2
Pt =
Pt =
10294.37 / sen 36.870º
17157.28 Kg.
e
PROYECTO :
Por lo tanto :
M=
El esfuerzo actuante será
0.85Tn x
0.060 m=
N T = qt x r =
Carga por metro lineal será = Pt / Longitud
853.33 Kg/ml
La excentrecidad será
7.50 x Cos 36.870º
e = d * Cos a/2 =
e =
0.060 m.
0.051 Tn-m / m
480.00 x
5.33 m =
2.56 Tn.
PROYECTO :
"MEJORAMIENTO Y AMPLIACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE E INSTALACION
DE LOS SERVICIOS DE SANEAMIENTO BASICO EN LAS LOCALIDADES DE BELLO
HORIZONTE Y NUEVO HORIZONTE, DISTRITO DE LA BANDA DE SHILCAYO, PROVINCIA DE
SAN MARTIN, DEPARTAMENTO DE SAN MARTIN"
DISEÑO DE RESERVORIO
(VOL. = 120.0 m³ )
Cálculo de acero :
* En muro o pared delgada, el acero por metro lineal no debe exceder a :
As = 30 * t * f'c / fy, siendo :
t = espesor de la losa =
Remplazando, tenemos : As=
11.25 cm²
* Acero por efectos de tensión (At) :
At = T / Fs = T / ( 0.5 * Fy ) =
2.56 / ( 0.5*4200) =
* Acero por efectos deFlexión (Af) :
Para este caso se colocará el acero minimo:
* Acero a tenerse en cuenta : At + Af <
Como podemos apreciar :
5 Ø 3/8
Ø 3/8 @
5.00 =
4 Ø 1/4
Ø 1/4
Disposición final de acero :
1.22 cm²
A f min = 0.002 x 100 x
5.00 =
1.00 cm²
11.25 cm²
At + Af = 2.22 cm²
At + Af < As max. Ok!
Atotal = 3.56 cm² Si cumple con el acero requerido
@ 0.30m
* Acero por efectos de la excentrecidad :
M=
0.051 Tn-m
recubrim=
2.5 cm
M(Tn-m)
b (cm)
d(cm)
a (cm)
0.051
100.00
5.00
0.064
* Acero de reparticón :
Asr = 0.002 x 100 x
0.075 m.
As (cm²) As min
0.27
1.00
As usar
Ø
3/8
3.56
Disposición
Ø 3/8 @ 0.20 m
1.00 cm²
Atotal =
1.27 cm² Si cumple con el acero requerido
@ 0.25m
En el acero principal se usará el mayor acero entre el At +Af y Acero por excentrecidad.
Ø 3/8 @ 0.20
Ø 1/4 @ 0.25m
N° varillas = 12
Boca de acceso
Reforzar con 2 Ø 3/8" circulares,
amarrando el acero que se encuentra en
los 2 sentidos
Diámetro interior de boca = 0.70 m
PROYECTO :
"MEJORAMIENTO Y AMPLIACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE E INSTALACION
DE LOS SERVICIOS DE SANEAMIENTO BASICO EN LAS LOCALIDADES DE BELLO
HORIZONTE Y NUEVO HORIZONTE, DISTRITO DE LA BANDA DE SHILCAYO, PROVINCIA DE
SAN MARTIN, DEPARTAMENTO DE SAN MARTIN"
DISEÑO DE RESERVORIO
(VOL. = 120.0 m³ )
ANALISIS SISMICO DEL RESERVORIO :
Para el presente diseño se tendrá en cuenta las "Normas de Diseño sismo - resistente".
FUERZA SISMICA
H=
Z.U.S.C.P
R
R = 7.5 Corresponde a la ductibilidad global de la estructura, involucrando además consideraciones sobre amortiguamiento y comportamiento
en niveles proximos a la fluencia.
Remplazando todos estos valores en la Formula general de " H ", tenemos lo siguiente :
Factor de amplificacion sismica "C":
hn
4.15 m.
Cr
45
0.9
Tp
T=
0.092
DATOS:
43.12
2.5
Factor de suelo
1.40
C=
factor de uso
1.50
T=hn/Cr=
C=2.5(Tp/T)^1.25
Determinacion de la Fuerza Fa como T es:
factor de zona
0.30
T<0.7
factor de reduccion de la fuerza sismica
7.50
Fa=0
numero de niveles
1.00
Peso Total de la Estructura : P =
P = Peso de la edificación, para determinar el valor de H, se tendrá en cuenta 2 estados, Uno será cuando el reservorio se encuentra lleno y el
otro cuando el reservorio se encuentra vacio.
Para el peso de la sobre carga Ps/c, se considerá el 80% del peso
RESERVORIO LLENO :
P=
Pm + Ps/c
del agua.
Remplazando
FUERZA SISMICA:
H=
0.210 x
H = 3.209
RESERVORIO VACIO :
P=
311.05 =
65.32 Tn.
Pm =
215.83 Tn.
Ps/c =
95.22 Tn.
Remplazando
H=
0.210 x
H = 1.498
P=
311.05 Tn.
20.36 m.
Para el peso de la sobre carga Ps/c, se considerá el 50% de la
estructura.
Pm + Ps/c
145.20 =
119.03 Tn.
Para un metro lineal de muro, Lm =
Pm =
Ps/c =
FUERZA SISMICA:
P agua =
215.83
- 119.03 Tn.
48.40 Tn.
P=
= 96.80
145.20 Tn.
30.49 Tn.
DISEÑO SISMICO DE MUROS
Como se mencionaba anteriormente, se tendrán 2 casos, Cuando el reservorio se encuentra Lleno y Cuando está vacio.
Reservorio Lleno
El Ing° Oshira Higa en su Libro de Antisismica (Tomo I), indica que para el diseño sismico de muros las fuerzas sismicas sean consideradas
uniformemente distribuidas :
W =
3.2089 / 4.15 m. =
0.773Tn/m
F1 = W x
4.15 m =
3.21 Tn.
3.70 m.
2.08 m.
Carga por acción sísmica
0.45 m.
Presión del agua
F2= 1000 x 3.70² /2 =
3.70 / 3 = 1.233 m.
6.85 Tn.
PROYECTO :
"MEJORAMIENTO Y AMPLIACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE E INSTALACION
DE LOS SERVICIOS DE SANEAMIENTO BASICO EN LAS LOCALIDADES DE BELLO
HORIZONTE Y NUEVO HORIZONTE, DISTRITO DE LA BANDA DE SHILCAYO, PROVINCIA DE
SAN MARTIN, DEPARTAMENTO DE SAN MARTIN"
DISEÑO DE RESERVORIO
M1= F1 x
M2= F2 x
2.08 m =
1.23 m =
6.659 Tn-m.
8.442 Tn-m.
(VOL. = 120.0 m³ )
Momento Resultante = M1 - M2 =
6.659
- 8.442 =
Mr = -1.784
Este momento es el que absorve la parte traccionada por efecto del sismo.
d max =[ 0.53x105 / ( 0.236 x F'c x b ) ]
Importante : Chequeo de "d" con la cuantia máxima :
½
=
-1.784
3.27 cm.
El valor de "d" con el que se está trabajando es mayor que el "d" máximo, Ok!.
Cálculo del acero Vertical
M(Tn-m)
1.784
b (cm)
100.00
d(cm)
22.02
a (cm)
0.510
As (cm²)
2.17
As min
4.40
p=As/bd
0.0020
Cálculo del acero Horizontal :
Se considera el acero mínimo que es As =
4.40 cm²
1/2
3
Total
3.80
Disposición
Ø 1/2 @
0.33
3/8
3
Total
2.14
Disposición
Ø 3/8 @
0.33
Reservorio Vacio
La idealización es de la siguiente manera (ver gráfico) :
F1 = W x
4.15 m =
1.50 Tn.
1.4980 / 4.15 m. =
Carga por acción sísmica
W =
0.361Tn/m
Reservorio vacio
4.15 m.
2.08 m.
M1= F1 x
2.08 m =
3.108 Tn-m = Mr
Este momento es el que absorve la parte traccionada por efecto del sismo.
Importante : Chequeo de "d" con la cuantia máxima :
d max =[ 0.53x105 / ( 0.236 x F'c x b ) ]
½
=
3.27 cm.
El valor de "d" con el que se está trabajando es mayor que el "d" máximo, Ok!.
Cálculo del acero Vertical
M(Tn-m)
3.108
b (cm)
100.00
d(cm)
22.02
a (cm)
0.897
As (cm²)
3.81
Cálculo del acero Horizontal :
Se considera como acero a As min =
4.40 cm²
As min
4.40
p=As/bd
0.0020
3/8
3
3/8
3
Total
2.20
Total
2.35
Disposición
Ø 3/8 @ 0.33
Disposición
Ø 3/8 @ 0.30
Disposición final de acero en los muros :
El diseño definitivo de la pared del reservorio verticalmente, se dá de la combinación desfaborable; la cual es combinando el
diseño estructural en forma de portico invertido; donde
Mu =
13.085Tn-m y un As =
17.32 cm² Mientras que en la condición más desfavorable del diseño sísmico presenta un Mu =
3.108Tn-m y un As =
4.40 cm² correspondiendole la
condición cuando el reservorio esta vacio
finalmente se considera el momento máximo:
PROYECTO :
"MEJORAMIENTO Y AMPLIACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE E INSTALACION
DE LOS SERVICIOS DE SANEAMIENTO BASICO EN LAS LOCALIDADES DE BELLO
HORIZONTE Y NUEVO HORIZONTE, DISTRITO DE LA BANDA DE SHILCAYO, PROVINCIA DE
SAN MARTIN, DEPARTAMENTO DE SAN MARTIN"
DISEÑO DE RESERVORIO
(VOL. = 120.0 m³ )
13.085
Tn - m
Con este Momento Total se calcula el acero que irá en la cara interior del muro.
M M = Momento Máximo =
M(Tn-m) b (cm)
d(cm)
a (cm)
As (cm²) As min
p=As/bd
3/8
Total
13.085
100.00
22.02
4.075
17.32
4.40
0.0079
3
2.20
El acero Horizontal será el mismo que se calculó, quedando de esta manera la siguiente disposición de acero.
Así mismo el acero que se calculó con el M=
3.108Tn-m
se colocará en la cara exterior de los muros.
Disposición
Ø 3/8 @
0.33
MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL CASETA DE CLORACION
En este documento se presentan los cálculos de las estructuras de la caseta de cloración y
cámara de contacto de la Planta de Tratamiento de Aguas Potables (PTAP). La caseta de
cloración presenta mismas dimensiones que la sala de dosificación de químicos, luego el
diseño es similar.
1. CASETA CLORACIÓN
1.1. DIMENSIONES
Como se puede ver en las imágenes adjuntas y en los planos correspondientes, las
dimensiones interiores de la caseta de cloración es de 6.20 x 4.80 m2, con un solo piso de
altura de 2.75m, con te cho aligerado.
FIGURA 01: PLANTA CASETA CLORACIÓN
.25
.80
.25
D
2.60
5.10
1.70
.80
.55
.25
2.01
M
.25
3.50
19.81
.80
4.80
F
1.00
2.80
.20
4.00
1.00
VEREDA
4.25
1.00
1.84
1.20
VEREDA
C
B
A
ALMACÉN PARA EQUIPO
DE SEGURIDAD
V
1.00
2.00
2.65
.60
.25
SS.HH
F
.25
2.60
DORMITORIO
CILINDROS DE
CLORO LÍQUIDO
B1
TAMBORES DE
HIPOCLORITO
DE CALCIO
CILINDROS VACIOS
CLORO LÍQUIDO
CASETA DE CLORACION
B2
VEREDA
F
6.50
.25
V-1
.80
G
3.50
VEREDA
.20
.80
G
D
C
.25
B
1.20
PVC-SAP Ø 50mm
TUBERIA PVC SAP C-10,PN 10 D=1/2´´
3.85
EQUIPO DE
BOMBEO
1/2 Hp
ZONA DE DOSIFICACIÓN DEL
SISTEMA DE EMERGENCIA
SALIDA DE AGUA CLORADA - BELLO
HORIZONTE
.80
VIENE DE CAMARA DE RECOLECCION
1.50
1.50
DE LOS FILTROS LENTOS
PVC-U Ø 168.00 mm
2.85
E
1.50
1.50
CAMARA DE CONTACTO DE CLORO
E
SALIDA DE AGUA CLORADA - NUEVO
HORIZONTE
3.05
7.65
FIGURA 02: SECCION TRANSVERSLA CASETA CLORACIÓN
6.50
6.20
.20
.15
.15
LOSA ALIGERADA E=0.20M
ZONA DE DOSIFICACIÓN DEL
SISTEMA DE EMERGENCIA
0.48
Difusor de Emergencia
Ø 2 1/2"
.75
.20
0.50
CAMARA DE CONTACTO DE CLORO
Difusor de
Solución
de Cloro
1.50
NPT :0.00
NPT :-2.45
.25
2.75
.80
2.00
.25
3.00
1.00
4.50
.25
1.2.
ARMADURA
1.2.1. COLUMNAS:
Para el calculo se tomara una columna centrica de la estructura, que sera lo mismo para el
resto de columnas.
1.2.2. VIGAS:
1.2.2.1.
VIGAS PRINCIPALES:
1.2.2.2.
VIGAS SECUNDARIAS:
1.2.3. LOSA ALIGERADA:
2. CAMARA DE CONTACTO DE CLORO
La cámara de contacto tiene dimensiones en planta de 7.5 m x 4.45 m y una profundidad
máxima de 2.30 m, con 1.50 m de nivel del agua. La cámara se encuentra dividida en varios
compartimentos por muros interiores.
Muros exteriores:
• Armadura horizontal:
As min = 0.0020 x 100 x 25 = 5 cm²/m por cara
As Colocada Φ 1/2” c/20 = 5.08 cm²/m Cumple
• Armadura vertical:
As min = 0.0015 x 100 x 25 = 3.75 cm²/m por cara
As Colocada Φ 1/2” c/20 = 4.23 cm²/m Cumple
Muros interiores:
• Armadura horizontal:
As min = 0.0020 x 100 x 20 = 4.0 cm²/m por cara
As colocada Φ 1/2” c/20 = 3.55 cm²/m Cumple
• Armadura vertical:
1.00
PVC-U Ø 168.00 mm
2.80
1.50
SALIDA DE AGUA CLORADA - NUEVO
HORIZONTE
Sentido del Flujo
.20
1.00
.25
7.04
Sentido del Flujo
1.00
.60
E
1.50
E
1.50
CAMARA DE CONTACTO DE CLORO
Sentido del Flujo
1.50
1.00
VIENE DE CAMARA DE REC.
DE FILTROS LENTOS
CAMARA DE CONTACTO DE CLORO-PLANTA
As min = 0.0015 x 100 x 20 = 3.00 cm²/m por cara
As colocada Φ 1/2” c/20 = 2.84 cm²/m Cumple
Losa de fondo:
• Armadura horizontal para ambas direcciones:
As mín. cara traccionada = 0.0012 x 100 x 25 = 3.00 cm²/m
As mín. losa = 0.002x 100 x 25 = 5 cm²/m; 2.5cm2/m por cara
As colocada (parte inferior) Φ 1/2” c/20 = 3.55 cm²/m Cumple
As colocada (parte superior) Φ 1/2” c/20 = 3.55 cm²/m Cumple
PROYECTO :
"MEJORAMIENTO Y AMPLIACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE E INSTALACION DE LOS
SERVICIOS DE SANEAMIENTO BASICO EN LAS LOCOLIDADES DE BELLO HORIZANTE Y NUEVO
HORIZONTE, DISTRITO DE LA BANDA DE SHILCAYO, PROVINCIA DE SAN MARTIN, DEPARTAMENTO DE
SAN MARTIN".
DISEÑO ESTRUCTURAL FILTRO BIOLOGICO
CRITERIOS DE DISEÑO
* El tipo de estructura de pretratamiento a diseñar será semi enterrado y apoyado en el subsuelo.
* Las paredes estarán sometidas al esfuerzo originado por la presión del agua y del suelo.
* Losa de fondo, se apoyará sobre una capa de relleno de concreto simple, en los planos se indica.
* Se usará los siguientes datos para el diseño:
f 'c
=
210
Kg/cm²
f 'y
=
4200
Kg/cm²
q adm =
1.19
Kg/cm²
11.90 Ton/m²
=
PREDIMENSIONAMIENTO (DATOS OBETENIDOS DEL CALCULO HIDRAULICO)
h=
1.90 m.
Altura de salida de agua hs =
0.00 m.
a=
0.70 m.
H = h + a + hs=
2.60 m.
HT = H + E losa =
2.60
Remplazando los valores :
di
optamos por :
Calculo de f :
Se considera
f = 1/6 * di =
=
3.50 m.
0.58 m.
Calculo de ep :
Se calcula considerando dos formas :
1.- Según company:
ep = (7 + 2h/100) cm.
h = altura de agua en metros =
Remplazando, se tiene:
1.90 m.
ep =
10.80 cm.
2.- Considerando una junta libre de movimiento entre la pared y el fondo, se tiene que sólo en la pared se producen
esfuerzos de tracción. La presión sobre un elemento de pared situado a "h" metros por debajo del nivel de agua es de
g agua * h (Kg/cm²), y el esfuerzo de tracción de las paredes de un anillo de altura elemental "h" a la profundidad "h" tal
como se muestra en el gráfico es:
Por facilidad de construcción y practica es recomendable usar como espesor de pared :
ep =
Calculo de de :
de = di + 2*ep =
20 cm.
3.90 m.
Valores del predimensionado tramo crítico:
0.25 m.
3.50 m.
0.25 m.
0.70 m.
0.70 m.
2.20 m.
1.90 m.
0.30 m.
Peso especifico del concreto ‫ﻻ‬c =
2.40 Tn/m³
Peso especifico del agua ‫ﻻ‬a
1.00 Tn/m³
=
METRADO DEL PRE TRATAMIENTO
Muros o pedestales laterales
Peso de Losa de fondo
Peso del agua
Peso Total a considerar :
0.43
1.73
3.60
5.76
Ton/m
Ton.
Ton.
Ton.
DISEÑO Y CALCULOS
Considerando lo siguiente :
Cuando la cámara de desinfección esta Vacio, la estructura se encuentra sometida a la acción del suelo, produciendo un empuje
a.b.-
lateral; como un anillo sometido a una carga uniforme, repartida en su perimetro.
Cuando la cámara esta Lleno, la estructura se encuentra sometida a la acción del agua, comportandose como un portico invertido
siendo la junta de fondo empotrada.
a.-
Diseño del Filtro Biologico (Vacio).
Momentos flectores:
M = Mo . M1 . X1 = qt . r²/2 (1 - cosØ)
- qt . r²/6
Cálculo del Valor de qt :
Según datos del Estudio de Suelos,
tenemos que :
h=
1.90 m.
Peso especifico del suelo δs =
1.26 Tn/m³
Angulo de fricción interna Ø =
8.20 º
h=
1.90 m.
Vamos a considerar una presión del terreno sobre las paredes del digestor de una altura de
h=
1.90 m.
es decir la estructura está enterrado a ésta profundidad.
Por mecánica de suelos sabemos que el coeficiente de empuje activo Ka = Tang² (45 + Ø/2)
Además cuando la carga es uniforme se tiene que Ws/c =====> Ps/c = Ka * Ws/c, siendo :
Ws/c =
qt
Ps/c =
Presión de la sobrecarga =
δs . h = Ka . qt
qt = δs . h / Ka
Remplazando tenemos:
Ka =
1.333
Asi tenemos que :
qt = 3.19Tn/m²
Aplicando el factor de carga util :
qt u =
1.50 * qt =
4.79Tn/m²
Cálculo de acero en las paredes del Filtro Biologico debido a los esfuerzos calculados:
Acero Horizontal
ep =
25 cm.
recubrim.= 3.0 cm
p min = 0.0020
M(Tn-m)
b (cm)
d(cm)
a (cm)
As (cm²)
4.32
100.00
21.52
1.288
5.47
f ' c = 210 kg/cm²
β = 0.85
f y = 4200 kg/cm²
Ø = 0.90
As min
4.30
As diseño
1/2
5.47
5
Total
6.33
Disposición
Ø 1/2 @
0.20
Acero Vertical
Se hallará con el momento de volteo (Mv)
1.90 m.
P = qtu . h / 2 =
4.546 Ton.
Mv = P. h /3 =
2.879 Ton-m
Mvu = 1.5 * Mv =
4.319 Ton-m
P
h/3=
0.63
qt
M(Tn-m)
b (cm)
d(cm)
a (cm)
As (cm²)
4.32
100.00
21.00
1.322
5.62
As min
4.20
p=As/bd
1/2
0.0027
5
Total
6.33
Disposición
Ø 1/2 @
0.20
b.-
Diseño del Filtro Biologico (Lleno) considerando : la unión de fondo y pared Rigida (empotramiento).
Si se considera el fondo y las paredes empotradas, se estaría originando momentos de flexión en las paredes y en el fondo de la
losa, ambas deberán compartir una armadura para evitar el agrietamiento. Para ello se a creido combeniente dejar de lado la
presión del suelo (si fuera semi enterrado), ademas se considera el digestor lleno, para una mayor seguridad en el diseño. Tanto las
paredes y el fondo de la losa se considerarán dos estructuras resistentes a la presión del agua. para ello se considera lo siguiente:
* .- Los anillos horizontales que están resistiendo los esfuerzos de tracción.
* .- Los marcos en "U", que serían las franjas verticales, denominados porticos invertidos que están sometidos a flexión y
además resistirían esfuerzos de tracción en el umbral o pieza de fondo; es decir la presión se supondrá repartida en los
anillos (directrices) y en los marcos (generatrices).
Gráfico :
0.70 m.
P
2.90 m.
1.90 m.
P
h/3=0.63
0.30 m.
0.25 m.
3.50 m.
0.25 m.
4.00 m.
Analizando una franja de un metro de ancho, de los marcos en "U", tenemos el siguiente diagrama de momentos :
-0.52
Ma = 3.43
Mo
3.43
3.43
Calculando :
3.43
P = (δa . H² / 2) * 1.00 m. =
1.81 Ton.
Ma = P . H / 3 =
3.43 Ton-m
Mu = Ma *1.50
5.14 Ton-m
=
Para el momento en el fondo de la losa se despreciará por completo la resistencia del suelo.
Presión en el fondo W= δa . H =
1.90 Ton/m =
Mo = W . D² / 8 =
La tracción en el fondo será :
Carga repartida
2.91 Ton-m.
T=
W.D/2 =
3.33 Ton.
Cálculo de acero en el FILTRO BIOLOGICO debido a los esfuerzos calculados:
Acero Vertical
Mau =
5.14 Ton-m
M(Tn-m)
b (cm)
d(cm)
a (cm)
As (cm²)
5.14
100.00
21.00
1.585
6.73
As min
4.20
p=As/bd
1/2
Total
0.0032
5
6.33
Ecuación :
Disposición
Ø 1/2 @
0.20
Y = K . X³
cuando X= 1.90
Y = Mau = 5.14
Entonces :
K = 0.750
Lc= 1.51 m.
Mau / 2 =
K . Lc³ =
Entonces :
Ø 1/2 @ 0.20
2.572
Lc = 1.51 m.
h = 1.90 m.
5.14
d=
21.00
12Ø =
15.24
Ton-m
Diagrama de Momento
Vc = Ø 0.5 √210 * b * d ,
Cortante asumido por el concreto en una franja de 1.00 m.:
Ø = 0.85
Vc =
La tracción en el fondo de la losa Vu = T =
3.33 Ton.
T<Vc, Ok!
12.93 Ton.
siendo
b=
100cm.
d = 0.21 m.
Tal como se calculó para el predimensionamiento del espesor de la pared, Las tracciones en un anillo, se
Acero Horizontal :
encontrará considerando en las presiones máximas en cada anillo. Ya que los esfuerzos son variables de
acuerdo a la profundidad, el anillo total lo dividimos en :
3 anillos de
0.63 m. de altura
T=
h1
h2
1000 * h * hi * di
h = 0.63 m.
2
di = 3.50 m.
Los 2 primeros anillos conformarán uno sólo
hi=
h4
h5
Long. (m)
h1 =
0.95
h12 =
1.58
h3 =
2.22
1.90 m.
Remplazando en la ecuación :
Anillo
T (Ton)
1
1.053
2
1.755
3
2.457
T = Fs . As
As min =
Fs = 0.5 Fy =2100
0.002 * 0.63 m * 0.21 m =
Separación S max =
1.5 . e =
0.375 m.
Por esfuerzo de tracción, tenemos que :
Anillo
T(Kg)
As (cm²)
As (usar)
3/8''
Total cm²
Disposición
1
1052.92
0.50
2.66
1
0.71
Ø 3/8@
0.38
2
1754.86
0.84
2.66
1
0.71
Ø 3/8@
0.38
3
2456.81
1.17
2.66
1
0.71
Ø 3/8@
0.38
Asimismo consideramos acero mínimo en la otra cara del muro
Acero Longitudinal : lo consideramos como acero de montaje :
Ø 1/2@ 0.25
Acero Horizontal : consideramos (2/3) del Acero mínimo
2/3 * 2.66cm² =
1.77cm²
Ø 1/2 @ 0.50 m.
Disposición final de acero :
0.63 m.
Ø 3/8@ 0.375
Ø 1/2 @ 0.40
Ø 3/8@ 0.375
0.63 m.
Ø 3/8@ 0.375
h/3=0.63 Ø 1/2 @ 0.20
0.63 m.
Diseño y Cálculo de acero en la losa de fondo del FILTRO BILOGICO
Diagráma de momentos en la losa :
CL
3.43
3.43 Ton-m.
1.75 m.
Peso Total = δa * H *L * A =
3.60
Ton.
Carga unitaria por unidad de longitud = q = H * δa / Longitud =
0.54Tn/m
x
qx
0.54Tn/m
M=
A
B
0.48 Tn.
3.50 m.
3.43
Tn-m
2.66cm²
Cálculo del cortante a una distancia "X" :
Se hallará el valor de "qx" en función de "x",
qx =
0.310 * (
1.750 - X )
Cortante "Vx" :
Vx = R - P - 0.5 * (q' + qx)*X =
Momento "Mx" :
0.475
-0.543 X
+
0.155
X²
Mx = - M + ( R - P ) * X - qx * X² / 2 - ( q' - qx ) * X² / 3 =
Mx =
Valores :
-3.43
+ 0.475 x
=
0.00
0.29
0.58
0.88
1.17
1.46
1.75
V (Ton) =
0.48
0.65
0.84
1.07
1.32
1.60
1.90
M (Tn-m) =
-3.43
-3.31
-3.23
-3.19
-3.16
-3.15
-3.15
X (m)
-0.271 X² +
0.052
X³
Chequeo por cortante :
Cortante asumido por el concreto en una franja de 1.00 m.:
Vc = Ø 0.5 √210 * b * d , siendo
Vc =
La tracción maxima en la losa es Vu = T =
Mau =
1.50 * 3.15
recubrim=
1.90 Ton
=
4.73
Tn - m
As min
18.48
b=
100cm.
d=
0.30 m.
Ø=
0.85
Ton.
T<Vc, Ok!
4.00 cm
M(Tn-m)
b (cm)
d(cm)
a (cm)
As (cm²)
4.73
100.00
15.37
2.053
8.72
3.07
p=As/bd
As usar
0.0057
8.72
Acero de repartición, Usaremos el As min = 3.07
As usar
3.07
Ø
Disposición
1/2
Ø 1/2 @
Ø
0.15 m
Disposición
3/8
Ø 3/8 @
0.23 m
Diseño y Cálculo de acero en la cimentación :
Acero Negativo :
Mau =
5.14
Ton-m
Longitud = Lc= ( 12Ø ó d )
M(Tn-m)
b (cm)
d(cm)
a (cm)
As (cm²)
5.14
100.00
15.37
2.249
9.56
As min
3.07
p=As/bd
As usar
0.0062
9.56
=
0.15 m.
d=
15.37 cm
12Ø =
15.24 cm
Ø
1/2
Disposición
Ø 1/2 @
0.13 m
DISPOSICION FINAL DE ACERO EN TODO ESTRUCTURA DEL FILTRO BIOLOGICO
0.20 m.
1.70 m.
Ø 3/8 @ 0.23
0.20 m.
Ø 3/8 @
0.38
Ø 1/2 @ 0.200
Ø 3/8 @ 0.23
Ø 3/8 @ 0.23