Curso Convênio EESC/USP e PARAGUAI Métodos Determinísticos Método das Tensões Admissíveis (FS ) máx falha ( e ou r ) F.S. F.S. - “Incertezas quanto: às solicitações e às resistências, à geometria, às imprecisões construtivas, etc ...” - Simultaneidade e intensidade; - F.S.: Madeira (4,0) x Aço (2,0) Curso Convênio EESC/USP e PARAGUAI Conceitos Probabilísticos Métodos Probabilísticos (décadas de 20 e 30, Rússia e Polônia) “Parte da premissa de que a resistência dos materiais, as ações e características geométricas são variáveis”. Método dos Estados Limites (1958) - Estados Limites Últimos - Estados Limites de Serviço Curso Convênio EESC/USP e PARAGUAI Método Probabilístico Estado Limite de uma Estrutura: Ocorre quando se identifica desempenho inadequado às finalidades previstas no projeto, no caso: - Estados Limites Últimos: Escoamento, Ruptura, Instabilidades, etc. - Estados Limites de Serviço: Deslocamentos excessivos, Fissuras, Vibrações Condição de Segurança: Sd R d Método Probabilístico Curso Convênio EESC/USP e PARAGUAI - Estados Limites Últimos: Método Probabilístico Curso: ENGENHARIA CIVIL – EESC/USP - Estados Limites de Serviço: Curso Convênio EESC/USP e PARAGUAI Segurança: MEL Método dos Estados Limites: Sd R d Freqüência Resistência Solicitação S,R Sm Sk Rk Rm Probabilidade de Falha =P(R<S) Curso Convênio EESC/USP e PARAGUAI Método Semiprobabilístico Curso Convênio EESC/USP e PARAGUAI Método dos Estados Limites Método dos Estados Limites (1958) Condição de Segurança: Sd R d Sd = Ação ou Solicitação de Cálculo Sd γ f .S k ( γ f 1 .γ f 2 .γ f 3 ).S k f 1,0 Rd = Resistência de Cálculo R Rd k γm R k ( γ m1 .γ m 2 .γ m 3 ) m 1,0 Curso Convênio EESC/USP e PARAGUAI Método dos Estados Limites Sd = f .Sk= (f1 . f2 . f3 ).Sk Sk : Valores Característicos: f1 : Ações que se afastem dos seus valores característicos; f2 : Considera a probabilidade reduzida de ações simultâneas com valores elevados; f3 : Considera a imprecisão dos modelos adotados na determinação dos esforços. Curso Convênio EESC/USP e PARAGUAI Método dos Estados Limites Rd =Rk /m = Rk /(m1 . m2 . m3 ) Rk : Valores Característicos (experimentais) m1 : Leva em conta a variabilidade da resistência efetiva; m2 : Leva em conta a variabilidade da resistência do laboratório para a obra; m3 : Considera as incertezas na determinação das resistência (modelos adotados). Curso Convênio EESC/USP e PARAGUAI Coeficientes de Ponderação Para as AÇÕES ou SOLICITAÇÕES: Pode ser representado nas formas g , q , p e e , referentes, respectivamente, às ações permanentes, variáveis, protensão e deformações. Para as RESISTÊNCIAS Pode ser representado nas formas c , s ou w , referentes, respectivamente, ao concreto, ao aço e à madeira. Curso Convênio EESC/USP e PARAGUAI Método dos Estados Limites Tipos de Ações (NBR 8681:2003) CLASSIFICAÇÃO DAS AÇÕES – Causas que provocam solicitações ou deformações e são classificadas em função da variabilidade no tempo: AÇÕES PERMANENTES (G) AÇÕES VARIÁVEIS (Q) AÇÕES EXCEPCIONAIS (E) Curso Convênio EESC/USP e PARAGUAI Método dos Estados Limites Tipos de Ações (NBR 8681:2003) AÇÕES PERMANENTES (G) - Ações com variações pequenas ou desprezíveis, e ocorrem durante toda a vida útil da edificação, no caso: Diretas: Peso próprio da construção: estrutura, elementos construtivos permanentes, equipamentos fixos, empuxo de terra, etc Indiretas: Protensão, Recalques e Retrações Valor Característico (Sk) = Valor Médio (Sm) Curso Convênio EESC/USP e PARAGUAI Ações Permanentes Alguns Valores Curso Convênio EESC/USP e PARAGUAI Método dos Estados Limites AÇÕES VARIÁVEIS (Q): Ações com variações significativas e que ocorrem durante boa parte da vida útil da edificação Normais: Probabilidade de ocorrência grande, para que sejam consideradas no projeto, com 25% a 35% de serem ultrapassados em 50 anos Sobrecargas, Vento, Temperatura, Frenagem. Especiais: Ações sísmicas ou cargas acidentais de natureza ou intensidades especiais. Curso Convênio EESC/USP e PARAGUAI Ações Variáveis Normais Alguns Valores Curso Convênio EESC/USP e PARAGUAI Método dos Estados Limites DINÂMICA DAS ESTRUTURAS ABNT NBR 15421:2006 Projeto de estruturas resistentes a sismos Esta Norma fixa os requisitos exigíveis para verificação da segurança das estruturas usuais da construção civil relativamente às ações de sismos e os critérios de quantificação destas ações e das resistências a serem consideradas no projeto das estruturas de edificações, relativamente a estas ações, quaisquer que sejam sua classe e destino, salvo os casos previstos em Normas Brasileiras específicas. Curso Convênio EESC/USP e PARAGUAI Método dos Estados Limites Zoneamento sísmico do Brasil (ABNT NBR 15421:2006) (Zonas e respectivas acelerações características) Influência da Cordilheira dos Andes Influência da falha do Atlântico Central Aceleração característica: é aquela com 10% de probabilidade de ser ultrapassada em 50 anos Curso Convênio EESC/USP e PARAGUAI Método dos Estados Limites AÇÕES EXCEPCIONAIS (E): Ações com duração extremamente curta, de grande intensidade e com probabilidade muito baixa de ocorrência durante a vida da construção Por exemplo: Explosões, Choques de Veículos, Incêndio, Enchentes ou Sismos Excepcionais. (*) Valores usualmente arbitrados por consenso entre o proprietário da edificação e autoridades governamentais Curso Convênio EESC/USP e PARAGUAI Método dos Estados Limites Tipos de Carregamentos (NBR 8681) CARREGAMENTO: é especificado por um “conjunto de ações” que têm a probabilidade de atuarem simultaneamente, durante um período de tempo estabelecido Carregamento Normal Carregamento Especial Carregamento Excepcional Carregamento de Construção Curso Convênio EESC/USP e PARAGUAI Método dos Estados Limites Combinações Últimas das Ações n Fd γ gi FGi ,k γ q FQ1,k ψ ojFQj,k i 1 j 2 m Normais n Especial ou Fd γ gi FGi ,k γ q FQ1,k ψ oj,ef FQj,k Construção i 1 j 2 m m n Fd γ gi FGi ,k FQ ,exc γ q ψ oj,ef FQj,k i 1 j1 Excepcional Curso Convênio EESC/USP e PARAGUAI MEL - g n Fd γ gi FGi ,k γ q FQ1,k ψ ojFQj,k i 1 j 2 m n Fd γ gi FGi ,k γ q FQ1,k ψ ojFQj,k i 1 j 2 Curso Convênio EESC/USP e PARAGUAI m Curso Convênio EESC/USP e PARAGUAI MEL - q n Fd γ gi FGi ,k γ q FQ1,k ψ ojFQj,k i 1 j 2 m n Fd γ gi FGi ,k γ q FQ1,k ψ ojFQj,k i 1 j 2 Curso Convênio EESC/USP e PARAGUAI m Fatores: Combinação e Redução n Fd γ gi FGi ,k γ q FQ1,k ψ ojFQj,k i 1 j 2 Curso Convênio EESC/USP e PARAGUAI m Curso Convênio EESC/USP e PARAGUAI Método dos Estados Limites Combinações de Serviço das Ações m n i 1 j 2 Fd ,uti FGi ,k ψ 2 j .FQj,k m Quase Permanentes n Fd ,uti FGi ,k ψ1.FQ1,k ψ 2 j.FQj,k i 1 m j 2 n Fd ,uti FGi ,k FQ1,k 2 j .FQj,k i 1 Frequentes j 2 Raras Curso Convênio EESC/USP e PARAGUAI MEL – Fatores de Redução Método dos Estados Limites Curso Convênio EESC/USP e PARAGUAI Combinações de Serviço das Ações m n i 1 j 2 Fd ,ser FGi ,k 2 j .FQj,k Quase Permanentes - As combinações quase permanentes são aquelas que podem atuar durante grande parte do período de vida da estrutura. (*)Por exemplo: da ordem da metade desse período; - Nas combinações quase permanentes, todas as ações variáveis são consideradas com seus valores quase permanentes; Método dos Estados Limites Curso Convênio EESC/USP e PARAGUAI Combinações de Serviço das Ações m n Fd ,ser FGi ,k 1.FQ1,k 2 j.FQj,k i 1 j 2 Frequentes - São aquelas que se repetem muitas vezes durante o período de vida da estrutura, da ordem da 105 vezes em 50 anos, ou que tenham duração total igual a uma parte não desprezível desse período. m n Fd ,ser FGi ,k FQ1,k 1 j .FQj,k i 1 j 2 Raras - Combinações raras são aquelas que podem atuar no máximo algumas horas durante o período de vida da estrutura;
