DISENO PAVIMENTOS METODO PCA

DISEÑO DE ESPESORES PARA
PAVIMENTOS DE HORMIGÓN EN
CARRETERAS Y CALLES
MÉTODO DE LA PORTLAND CEMENT ASSOCIATION
DOCUMENTO PREPARADO POR
INSTITUTO BOLIVIANO DEL CEMENTO Y EL HORMIGÓN
PARA EL MINISTERIO DE TRANSPORTES Y OBRAS PÚBLICAS DEL ECUADOR
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
DISEÑO DE ESPESORES PARA
PAVIMENTOS DE HORMIGÓN EN
CARRETERAS Y CALLES
MÉTODO DE LA PORTLAND CEMENT ASSOCIATION
PROLOGO
El presente documento es una traducción del libro “Thickness Design for
Concrete Highway and Street Pavements” editado por la “Portland Cement
Association de los Estados Unidos de Norte América, en 1984 y cuya
reimpresión se realizó en 1995.
Como apoyo, se ha utilizado una traducción realizada por la Universidad
Ricardo Palma de la República de Perú, cuyo autor fue el Ing. Erasmo
Fernandez y que ha servido de base para la presente edición.
A pesar del tiempo transcurrido, el método aquí presentado ha tenido muy
pocas variaciones y constituye una alternativa al Método AASHTO. El uso de
este documento se basa en ábacos y tablas que se incluyen, pero ha sido
automatizado primero con el programa “pcapav” que ha sido superado por
“street pave” actualmente en uso y al cual se puede acceder mediante internet.
El Instituto Boliviano del Cemento y el Hormigón, conforme al Contrato de
Asesoramiento Técnico en Pavimentos Rígidos y Mezclas con Ligantes
Hidráulicos suscrito con el MTOP, ha preparado el presente manual como una
alternativa para el método de diseño de pavimentos AASHTO-93 y además
para incorporar conceptos como los de erosión y fatiga que son muy
importantes para la comprensión del complejo comportamiento de los
pavimentos.
Estamos seguros que esta publicación será de utilidad y servirá de manual de
consulta para profesionales y estudiantes. Complementada con los manuales
de diseño de pavimentos nuevos y sobrecarpetas de AASHTO y el software
DIPAV- 2 facilitará en gran medida la optimización en el diseño de pavimentos
en la república del Ecuador.
i
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
INDICE
PROLOGO
i
INDICE
ii
CAPITULO 1
1
INTRODUCCION
1
Aplicaciones de los Procedimientos de Diseño
1
Programas de Cálculo Disponibles
2
Bases para el diseño
3
Versión Métrica
3
CAPITULO 2
4
FACTORES DE DISEÑO
4
Resistencia del Hormigón a la Flexión
4
Soporte de la Subrasante y Subbase
5
Periodo de Diseño
8
Tráfico
8
Proyección
8
Capacidad
10
ADTT (Average Daily Truck Traffic - Tráfico Diario Promedio de Camiones)
10
Distribución Direccional de Camiones
12
Distribución de Cargas por Eje
12
Factores de Seguridad de Carga
13
CAPITULO 3
15
PROCEDIMIENTO DE DISEÑO
15
(DATOS DE CARGA POR EJE DISPONIBLES)
15
ii
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
Análisis por fatiga
15
Análisis por Erosión
16
Problemas Ejemplo
16
Cálculos del espesor:
19
Diseño 2
27
CAPITULO 4
30
PROCEDIMIENTO DE DISEÑO SIMPLIFICADO
30
(DATOS DE CARGA POR EJE, NO DISPONIBLES)
30
Problemas Ejemplo
32
Diseño 3
32
Diseño 4
33
Comentarios Sobre el Procedimiento Simplificado
33
Módulo de Rotura
33
Periodo de Diseño
40
Juntas con Pasajuntas ó con Trabazón de Agregados
40
Tablas de Diseño Desarrolladas por el Usuario
40
APENDICE A
42
DESARROLLO DEL PROCEDIMIENTO DE DISEÑO
42
Análisis de Pavimentos de Hormigón
42
Pavimentos con Juntas
42
Pavimentos Continuamente Reforzados
43
Posición de las Cargas del Camión
44
Variación en la Resistencia del Hormigón
45
Incremento de Resistencia del Hormigón con la Edad.
45
Alabeo y Curvado del Hormigón
46
iii
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
Fatiga
46
Erosión
47
APENDICE B
49
DISEÑO DE PAVIMENTOS DE HORMIGÓN CON CAPA INFERIOR (SOLADO) DE
HORMIGÓN POBRE
49
Subbase de Hormigón Pobre
49
Pavimento Monolítico
52
APENDICE C
54
ANALISIS DE CARGAS AXIALES TRIDEM
54
APÉNDICE D
58
ESTIMACIÓN DEL VOLUMEN DE TRÁFICO POR CAPACIDAD
58
Capacidad ADT en Carreteras de Multiples Carriles
58
Capacidad de Carreteras de dos Carriles
60
iv
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
CAPITULO 1
INTRODUCCION
La presente publicación se refiere al Método
de la Portland Cement Association de los•
Estados Unidos, para determinar los
espesores de losas que sean apropiados
para soportar las cargas de tráfico en calles,
caminos y carreteras de hormigón.
El propósito de diseño es el mismo que para•
otras estructuras de ingeniería: obtener el
espesor mínimo que resultará en el costo
anual más bajo, para los costos de inversión
inicial y de mantenimiento. Si el espesor es
mayor de lo necesario, el pavimento
prestará un buen servicio con bajos costos
de mantenimiento, pero el costo de inversión
inicial será alto. Si el espesor no es el
adecuado, los costos prematuros y elevados
de mantenimiento e interrupciones en el
tráfico sobrepasarán los bajos costos
iníciales. Una correcta ingeniería requiere
que los diseños de espesores, balanceen
apropiadamente el costo inicial y los costos
de mantenimiento.
Mientras que esta publicación se centra en
el tópico del diseño de espesores, otros
aspectos de diseño son igualmente
importantes para asegurar el buen
funcionamiento y la duración del pavimento
de hormigón. Estos son:
•
•
•
Provisión para un soporte razonablemente
uniforme. (Ver la publicación de PCA:
Subrasantes
y
Subbases
para
Pavimentos de Hormigón.)
Prevención del “bombeo” o expulsión de
lodo en el caso de subbases relativamente
delgadas, ya sean tratadas o no tratadas
con cemento, en caso que el tráfico
esperado de camiones sea suficientemente
grande como para causarlo. (La necesidad
de las subbases y sus requerimientos,
también se proporcionan en el folleto antes
citado.)
Uso de un diseño de juntas que garantice
una adecuada transferencia de cargas y
facilite el uso de sellos si son requeridos
para hacerlas efectivas, prevenga daños de
las mismas debido a filtraciones. (Ver la
publicación de PCA: Diseño de Juntas para
Capítulo 1 – Introducción
Pavimentos de Hormigón de Carreteras y
Calles.)
Uso de un diseño de mezclas y agregados
que proporcionen un hormigón de buena
calidad, con la resistencia y durabilidad
necesarias, bajo las condiciones actuales de
exposición. (Ver Diseño y Control de
Mezclas de Hormigón)
Los criterios de diseño de espesores
sugeridos están basados en la experiencia
del comportamiento general de pavimentos.
Si se dispone de experiencia del
comportamiento específico regional o local
en condiciones más favorables o adversas,
los criterios de diseño pueden ser
apropiadamente
modificados.
Estas
condiciones particulares pueden ser de
clima, suelos o drenaje e innovaciones
futuras en los diseños.
Aplicaciones de los Procedimientos de
Diseño
Los procedimientos de diseño dados en este
texto se aplican a los siguientes tipos de
pavimentos de hormigón: simple, simple con
pasajuntas, con refuerzo discontinuo, y con
refuerzo continuo.
Los pavimentos de hormigón simple se
construyen sin acero de refuerzo y sin
barras pasajuntas en las juntas (dowels). La
transferencia de cargas es obtenida por una
trabazón (interlock) de agregados entre las
caras agrietadas debajo de las juntas
aserradas o formadas. Para que ésta
transferencia sea efectiva, es necesario que
se use un espaciamiento corto entre juntas.
Los pavimentos de hormigón simple con
pasajuntas se construyen sin acero de
refuerzo; sin embargo, se instalan barras
lisas
de
acero
liso
(denominadas
pasajuntas) en cada junta de contracción
como elementos de transferencia de cargas,
empleándose espaciamientos relativamente
cortos entre juntas para controlar el
agrietamiento.
Los pavimentos reforzados contienen
además del acero de refuerzo, barras
1
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
pasajuntas para, la transferencia de cargas4.
en las aberturas de contracción. Estos
pavimentos
son
construidos
con
espaciamientos de juntas mayores que los
usados
en
pavimentos
reforzados.
Usualmente se desarrollan una o más
fisuras transversales entre las juntas de
contracción, las cuales se mantienen
cerradas por el acero de refuerzo,
consiguiéndose
proveer
una
buena
transferencia de cargas.
Dos criterios de diseño: (a) fatiga, para
mantener los esfuerzos del pavimento
debidos a la acción de cargas repetidas,
dentro de límites seguros previniendo así el
agrietamiento por fatiga; y (b) erosión, para
limitar los efectos de las deflexiones del
pavimento en el borde de las losas, juntas y
esquinas controlando así la erosión de la
fundación y de los materiales de las bermas.
El criterio por erosión es necesario ya que
algunas formas de daños del pavimento
tales como bombeo, fallas, y daños de las
Los espaciamientos de juntas comúnmente bermas no son debidos a la fatiga.
usados y que trabajan bien, son de 15 pies5. Los ejes triples pueden ser considerados en
para pavimentos de hormigón simple, no el diseño. Mientras que las configuraciones
más de 20 pies para pavimentos con convencionales para ejes simples y tandem,
pasajuntas y no más de 40 pies para son aún las cargas predominantes en las
pavimentos reforzados. Espaciamientos carreteras, el uso de ejes triples (Tridem)
mayores a los señalados han sido usados, van en aumento. Ellos se observan en
pero a veces son causa de daños en las algunas carreteras para camiones pesados y
juntas y de la formación de fisuras en carreteras especiales para transporte de
carbón de piedra u otros minerales. Los ejes
intermedias entre ellas.
tridem pueden ser más dañinos por el
Los pavimentos con refuerzo continuo se criterio de erosión (deflexión) que por el
construyen sin juntas de contracción. Debido criterio de fatiga.
al refuerzo de acero continuo relativamente
denso en la dirección longitudinal, ellos La selección de un espesor adecuado está
desarrollan fisuras transversales a intervalos condicionado a la elección de otras
cercanos. Se desarrolla Un alto grado de características de diseño - sistema de
transferencia de cargas en las caras de esas juntas, tipo de subbase si es necesaria, y
fisuras, que se mantienen firmemente unidas tipo de berma. Con esas condiciones
adicionales de diseño, los requerimientos de
por el acero de refuerzo.
espesor de diseño alternativos, los cuales
Los procedimientos de diseño que se incluyen el costo, pueden ser comparados
proporcionan, cubren las condiciones que no directamente.
han sido directamente tratadas por otros
procedimientos.
Estos
incluyen
el El Capítulo 2 describe como se determinan
los factores necesarios para resolver un
reconocimiento de:
problema de diseño. El Capitulo 3 detalla el
1. El grado de transferencia de cargas en las procedimiento de diseño completo usado,
juntas transversales proporcionado por los cuando los datos específicos de la
distribución de carga por eje son conocidos
diferentes tipos de pavimentos descritos.
2. El efecto de utilizar una berma de hormigón u obtenidos. Si los datos detallados de las
adyacente al pavimento. Las bermas de cargas por eje no están disponibles, el
hormigón reducen los esfuerzos flexores y diseño puede ser realizado como se
describe en el Capitulo 4, mediante la
las deflexiones causadas por las cargas.
3. El efecto de usar una subbase de hormigón selección de una o varias categorías de
pobre (econocreto), la cual reduce los datos representativos de pavimentos,
esfuerzos y deflexiones del pavimento, variando desde calles residenciales hasta
dotando de un soporte considerable cuando carreteras interestatales.
los camiones pasan sobre las juntas y de
resistencia a la erosión de la subbase Programas de Cálculo Disponibles
causadas por las deflexiones repetidas del
Los problemas de diseño de espesores,
pavimento.
pueden ser resueltos manualmente con las
Capítulo 1 – Introducción
2
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
tablas y cartas proporcionadas en esta
publicación, o mediante el uso de software
disponible
en
la
Portland
Cement
Association, siendo el más actual el
programa Street Pave accesible en línea.
Para el método de diseño de AASHTO, el
IBCH ha desarrollado el software DIPAV.
Bases para el diseño
Los métodos de diseño de espesores
presentados, se basan en el conocimiento
de la teoría de pavimentos, en su
comportamiento, y en experiencias de
investigación de las siguientes fuentes:
1. Estudios teóricos del comportamiento de las
losas del pavimento realizados por
Westergaard, Picket y Ray, y recientes
análisis de cómputo desarrollados por
elementos finitos, uno de los cuales es
usado como la base para éste procedimiento
de diseño.
2. Pruebas y modelos a escala natural tales
como los Ensayos en Arlington y varios
proyectos de investigación conducidos por la
PCA y otras agencias sobre subbases,
juntas y bermas de hormigón.
3. Pavimentos experimentales sujetos a
pruebas de tráfico controlado, tales como los
siguientes
tramos
Carreteros
Experimentales
(Road
Test):
Bates;
Pittsburg; Maryland; AASHO y estudios de
pavimentos de carreteras en servicio
realizados
por
varios
departamentos
estatales de transporte.
4. El
comportamiento
de
pavimentos
construidos normalmente, sujetos a tráfico
mixto normal.
Todas estas fuentes de conocimiento son
útiles. Sin embargo, el conocimiento
obtenido del comportamiento de pavimentos
construidos normalmente es la más
importante. De acuerdo a ello, es esencial
examinar la relación de los roles que el
comportamiento y la teoría juegan en un
procedimiento de diseño. Métodos teóricos
sofisticados desarrollados en años recientes
permiten que las respuestas del pavimento esfuerzos,
deflexiones,
presiones-sean
Capítulo 1 – Introducción
modelados con más precisión. Estos análisis
teóricos son una parte necesaria de un
procedimiento de diseño mecanístico,
porque ellos permiten la consideración de un
rango completo de combinaciones de las
variables de diseño.
Un segundo aspecto importante del
procedimiento de diseño es el criterio
aplicado a los valores teóricos computados valores limitantes permisibles de esfuerzos,
deflexiónes o presiones. Definiendo así el
criterio de que los resultados de diseño son
reflejo de la experiencia del comportamiento
del pavimento y que los datos de
investigaciones son fundamentales en el
desarrollo de un procedimiento de diseño.
Las partes teóricas de los procedimientos de
diseño proporcionados en esta publicación,
se basan en un análisis comprensivo de los
esfuerzos y deflexiones del hormigón, por un
programa de cómputo de elementos finitos.
El
programa
modela
los
factores
convencionales de diseño, propiedades del
hormigón, soporte de la fundación y cargas,
más la transferencia de carga en las juntas
mediante pasajuntas o trabazón de
agregados y berma de hormigón, para
ubicaciones de cargas axiales en el interior,
borde, junta y esquina de la losa.
Los criterios para los procedimientos de
diseño están basados en el diseño del
pavimento, su comportamiento, y las
experiencias de investigaciones referidas
anteriormente incluyendo las relaciones del
comportamiento de los pavimentos en la
Carretera Experimental AASHO y estudios
de la falla de pavimentos.
En el Apéndice A y la Referencia 30 se da
más información sobre el desarrollo y bases
del procedimiento de diseño.
Versión Métrica
La Publicación EB209P de la PCA, es la
versión métrica del presente documento.
3
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
CAPITULO 2
FACTORES DE DISEÑO
Después de seleccionar el tipo de
pavimento de hormigón (pavimento simple
con ó sin pasajuntas, pavimento reforzado
con juntas con pasajuntas, o pavimento
continuamente reforzado), tipo de subbase
si es necesaria, y tipo de berma (con ó sin
berma de hormigón, sardinel y cuneta o
sardinel integral); el espesor de diseño es
determinado en base a los cuatro factores
siguientes:
1. Resistencia del hormigón a la flexión
(módulo de rotura MR).
2. Resistencia de la subrasante, ó subrasante
y subbase combinadas (k).
3. Los pesos, frecuencias, y tipos de cargas
axiales de camión que el pavimento
soportará.
4. El periodo de diseño, que en éste y otros
procedimientos usualmente es considerado
como de 20 años, pudiendo ser más ó
menos.
Estos factores de diseño son discutidos con
más detalle en las secciones siguientes.
Otras
consideraciones
de
diseño
incorporadas al procedimiento son tratadas
en el Apéndice A.
Resistencia del Hormigón a la Flexión
La resistencia del hormigón a la flexión es
considerada en el procedimiento de diseño
mediante el criterio de fatiga, que controla el
agrietamiento del pavimento bajo las cargas
repetitivas de camiones.
El pandeo de un pavimento de hormigón
bajo cargas axiales produce esfuerzos de
compresión y flexión. Sin embargo, las
relaciones de los esfuerzos y resistencias
de compresión son demasiado pequeños
para influenciar en el diseño del espesor de
la losa. Las relaciones de los esfuerzos y
resistencias de flexión son mucho más
altos, excediendo a menudo valores de 0.5.
Como resultado, los esfuerzos flexores y la
resistencia a la flexión del hormigón son
usados en el diseño de espesores. La
resistencia a la flexión es determinada
Capítulo 2 – Factores de Diseño
mediante pruebas de módulo de rotura,
realizadas usualmente sobre vigas de
6x6x30-pulg.
Para proyectos específicos, la dosificación
del hormigón debería ser diseñada para
proporcionar adecuada durabilidad y
resistencia flexora, al menor costo posible.
Los procedimientos de diseño de mezclas
son descritos en la publicación PCA
“Diseño y Control de Mezclas de
Concretó”.
El módulo de rotura puede ser obtenido
mediante cargas en cantiliver, en un punto
central, o en los tercios. Una diferencia
importante en estos métodos de prueba es,
que la prueba de la carga en los tercios da
la mínima resistencia en el tercio central de
la viga ensayada, mientras que los otros
dos métodos muestran la resistencia en un
sólo punto. El valor determinado por el
método más conservador de la carga en los
tercios (ASTM C78), es usado para el
diseño en éste procedimiento.
Las pruebas de módulo de rotura son
comúnmente realizadas a los 7, 14, 28, y 90
días. Los resultados de prueba a los 7 y 14
días
son
comparados
con
los
requerimientos de las especificaciones para
control de trabajo y para determinar cuándo
los pavimentos pueden ser abiertos al
tráfico.
Los resultados del ensayo a los 28 días han
sido comúnmente usados para el diseño de
espesores de pavimentos de carreteras y
calles, y son los recomendados para usar
con este procedimiento; los resultados a los
90 días son usados para el diseño de pistas
de aterrizaje. Estos valores son usados
debido a que hay muy pocas repeticiones
de esfuerzo durante los primeros 28 a 90
días de la vida del pavimento en
comparación
con
los
millones
de
repeticiones de esfuerzo que ocurrirán más
tarde.
El hormigón continúa adquiriendo mayor
resistencia con la edad tal como muestra la
4
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
Fig. 1. La resistencia ganada es mostrado
por la curva llena, que representa los
valores MR promedio para varias series de
ensayos de laboratorio, de vigas de prueba
curadas en el campo y secciones de
hormigón tomadas de pavimentos en
servicio.
Fig. 1. Relación entre la resistencia la flexión y la edad de diseño
En este procedimiento de diseño, los efectos
de las variaciones de la resistencia del
hormigón de un punto a otro del pavimento y
las ganancias de resistencia del hormigón
con la edad son incorporados en las cartas y
tablas de diseño. El diseñador no aplicará
directamente
estos
efectos
sinó
simplemente
ingresará
el
valor
de
resistencia promedio a los 28 días.
Soporte de la Subrasante y Subbase
El soporte que proporciona la subrasante y
la subbase, donde es usada; es el segundo
factor en el diseño de espesores. El soporte
de la subrasante y subbase es definido en
términos del módulo de reacción de la
subrasante (k) de Westergaard. Es igual a la
carga en libras por pulgada cuadrada sobre
un área de carga (una placa de 30-pulg. de
diámetro), dividido por la deflexión en
pulgadas para esa carga. Los valores de k
son expresados como libras por pulgada
cuadrada, por pulgada (psi/pulg), es decir
como libras por pulgada cúbica (pci). Los
equipos y procedimientos para determinar
los valores de k son proporcionados en las
Referencias 31 y 32.
Tabla 1.
Efecto de la Subbase no Tratada
sobre los valores k
Valor k de la Subrasante
pci
50
100
200
300
Capítulo 2 – Factores de Diseño
Valor k de la Subbase, pci
4 pulg.
65
130
220
320
6 pulg.
75
140
230
330
9 pulg.
85
160
270
370
12 pulg.
110
190
320
430
5
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
Tabla 2. Valores k de Diseño para Subbases
Tratadas con Cemento
Valor k de la Subrasante
pci
50
100
200
Valor k de la Subbase, pci
4 pulg.
170
280
470
Puesto que la prueba de carga sobre placa,
requiere tiempo y es costosa, el valor de k
es estimado generalmente por correlación
con otros ensayos simples, tal como la
Razón de Soporte de California (California
Bering Ratio-CBR) o las pruebas de
valores-R. El resultado es válido porque no
se requiere la determinación exacta del
valor k; las variaciones normales para un
valor
estimado
no
afectarán
apreciablemente los requerimientos de
espesores del pavimento. Las relaciones de
la Fig. 2 son satisfactorias para propósitos
de diseño.
La
Carretera
Experimental
AASHO
demuestra convincentemente que la
reducción del soporte de la subrasante
durante períodos de deshielo afecta poco o
nada al espesor requerido del pavimento de
hormigón. Esto es cierto porque los
períodos breves en los que el valor de k es
disminuido durante los deshielos de
primavera, son compensados por los
períodos largos donde la subrasante está
helada y los valores de k son más altos que
los asumidos para el diseño. Para evitar los
largos y tediosos métodos necesarios para
tener en cuenta los cambios estacionales
del valor de k, se utiliza, como valor medio
razonable el normal de verano - u otoño -.
Capítulo 2 – Factores de Diseño
6 pulg.
230
400
640
9 pulg.
310
520
830
10 pulg.
390
640
-
No es económico usar subbases no
tratadas con el sólo propósito de
incrementar los valores de k. Donde sea
usada una subbase, se producirá un
incremento del valor k que puede ser usado
en el diseño del espesor. Si la subbase es
un material granular no tratado, el
incremento aproximado del valor k puede
ser tomado de la Tabla 1.
Los valores mostrados en la Tabla 1 están
basados en los análisis de Burmister para
sistemas de dos capas mediante pruebas
de carga sobre placas en losas a escala
natural, realizados para determinar los
valores k en subrasantes y subbases.
Las subbases tratadas con cemento son
ampliamente usadas en pavimentos de
hormigón sujetos a tráfico pesado. Ellas son
construidas de materiales granulares A-1,
A-2-4, A-2-5 y A-3 de la Clasificación de
Suelos AASHTO. El contenido de cemento
de la subbase tratada con cemento está
basado en las pruebas estándar de
laboratorio ASTM de hielo-deshielo y
humedecimiento- secado y en los criterios
de pérdida de peso de la PCA.
6
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
Fig. 2 Relaciones aproximadas entre las clasificaciones de suelos y los valores de soporte.
Capítulo 2 – Factores de Diseño
7
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
Otros procedimientos que den una calidad
equivalente de material pueden ser usados.
Los valores k de diseño para subbases
tratadas con cemento y que reúnen los
criterios antes señalados están dados en la
Tabla 2.
En años recientes, se han incrementado el
uso de subbases de hormigón pobre. El
diseño de espesores de pavimentos de
hormigón con estas subbases muy rígidas,
representan un caso especial, que es
cubierto en el Apéndice B.
Periodo de Diseño
El término periodo de diseño es usado en
este texto en vez de vida del pavimento,
porque éste útimo no está sujeto a una
definición precisa. Algunos ingenieros y
agencias de carreteras consideran que la
vida de un pavimento de hormigón finaliza
cuando se coloca la primera sobrecapa. La
vida de los pavimentos de hormigón pueden
variar desde menos de 20 años en algunos
proyectos con tráfico mayor de lo
originalmente estimado o que han tenido
defectos
de
diseño,
materiales
o
construcción defectuosa; a más de 40 años
en otros proyectos donde no existan
defectos.
El término periodo de diseño es
considerado algunas veces como sinónimo
del término periodo de análisis de tráfico.
Debido a que el tráfico puede no ser
predicho con mucha precisión para un
periodo largo, comúnmente se utiliza un
período de diseño de 20 años en
procedimientos de diseño de pavimentos.
Sin embargo, existen a menudo casos
donde el uso de períodos de diseño más
cortos o más largos, pueden ser
económicamente justificados, tal como en
una carretera de transporte especial que
será usada sólo por pocos años, o una
construcción muy cara donde se desea un
alto nivel de servicio por un periodo largo,
con escaso o sin mantenimiento. Algunos
ingenieros creen que el periodo de diseño
para carreteras rurales y urbanas puede
estar en un rango de 30 a 35 años.
El periodo de diseño seleccionado afecta al
espesor de diseño, ya que determina
Capítulo 2 – Factores de Diseño
cuántos años, y por lo tanto a cuántos
camiones, debe servir el pavimento. La
selección de un periodo de diseño para un
proyecto específico está basado en criterios
ingenieriles y en el análisis económico de
los costos del pavimento y los servicios
obtenidos en todo el periodo.
Tráfico
La cantidad y los pesos de las cargas
axiales pesadas esperadas durante la vida
de diseño son los factores principales en el
diseño de espesores de pavimentos de
hormigón. Estos se derivan de las
estimaciones de:
-
-
-
Tráfico promedio diario en ambas
direcciones, de todos los vehículos
(average daily traffic-ADT)
Tráfico promedio diario de camiones
en ambas direcciones (average daily
truck traffic-ADTT)
Cargas axiales de camiones
Información sobre el ADT es obtenida de
conteos especiales del tráfico o de mapas
del volumen de tráfico del estado, del
condado, o de ciudades. Este ADT es
denominado como el ADT presente o
corriente. y, el ADT de diseño es estimado
por los métodos comúnmente usados
discutidos aquí. Sin embargo, cualquier otro
método que dé una estimación razonable
del tráfico esperado durante la vida de
diseño puede ser utilizado.
Proyección
Un método para obtener el dato del
volumen de tráfico (ADT de diseño),
requiere el uso de las tasas anuales del
crecimiento de tráfico y factores de
proyección del tráfico. La Tabla 3 muestra
las relaciones entre las tasas anuales de
crecimiento y los factores de proyección
para períodos de diseño de 20 y 40 años.
En un problema de diseño, el factor de
proyección es multiplicado por el ADT
presente para obtener el ADT de diseño
que representa el valor promedio para el
período
de
diseño.
En
algunos
procedimientos, éste es llamado el
8
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
promedio anual del tráfico diario (average
annual daily traffic - AADT).
Los siguientes factores influyen en las tasas
anuales de crecimiento y en las
proyecciones del tráfico:
1. Tráfico atraído o desviado - es el
incremento sobre el tráfico existente,
debido al mejoramiento de un
camino existente.
2. Crecimiento normal del tráfico - es el
incremento debido al aumento del
número y uso de vehículos
motorizados.
3. Tráfico generado - es el incremento
debido a la llegada de los vehículos
motorizados, que no se hubiera
realizado si no se hubieran
construido los nuevos servicios.
4. Desarrollo del tráfico - es el
incremento debido al cambio de uso
del suelo por la construcción de los
nuevos servicios.
La combinación de efectos origina tasas
anuales de crecimiento entre el 2% y 6%.
Aproximadamente.
Estas
tasas
corresponden a factores de proyección de
tráfico en 20 años son de 1.2 a 1.8 tal como
muestra la Tabla 3.
departamentos estatales de carreteras, son
fuentes muy útiles del conocimiento acerca
del crecimiento de tráfico y de los factores
de proyección.
Donde exista algún cuestionamiento acerca
de la tasa de crecimiento, valores algo altos
deben usarse con prudencia. Esto es lógico
en rutas que unen ciudades y en proyectos
urbanos donde una tasa alta de crecimiento
urbano puede causar una tasa mayor que la
esperada para el crecimiento del tráfico; a
pesar de que el crecimiento del volumen de
camiones puede ser menor que para los
carros de pasajeros.
Las tasas altas de crecimiento no son
aplicables en carreteras rurales de doble
vía y en calles residenciales donde la
función principal es el uso de la tierra o
sirven de límite de propiedad. Sus tasas de
crecimiento pueden estar debajo del 2% por
año (factores de proyección de 1.1 a 1.3).
Algunos ingenieros sugieren que el uso de
una tasa de crecimiento de interés simple
puede ser apropiado, en vez de las tasas
de interés compuesto, las que cuando son
usadas con un período de diseño largo,
pueden arrojar un tráfico futuro pesado no
real.
Las secciones de planeamiento de los
Capítulo 2 – Factores de Diseño
9
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
Tabla 3.
Tasas Anuales de Crecimiento de Tráfico
y factores de Proyección Correspondientes
Tasa anual de
crecimiento de tráfico
1
1½
2
2½
3
3½
4
4½
5
5½
6
Factor de Proyección,
20 años
1.1
1.2
1.2
1.3
1.3
1.4
1.5
1.6
1.6
1.7
1.8
Factor de Proyección,
40 años
1.2
1.3
1.5
1.6
1.8
2.0
2.2
2.4
2.7
2.9
3.2
Nota:
Los factores representan a valores en los periodos medios de diseño que
son muy usados en la práctica.
Otros métodos de calcular esos factores, estan basados en el valor
promedio anual.
Las diferencias (en el interés compuesto) entre esos dos métodos afectan
poco el diseño.
Capacidad
El otro método de estimar el ADT de
diseño, está basado en la capacidad - el
número máximo de vehículos que puede
usar el pavimento sin demora irracional.
Este método de estimación del volumen de
tráfico es descrito en el Apéndice D y
debería ser verificado para proyectos
específicos donde el volumen de tráfico
proyectado es alto; pueden ser necesarios
más carriles de tráfico si se desea un flujo
de tráfico razonable.
ADTT (Average Daily Truck Traffic Tráfico Diario Promedio de Camiones)
El tráfico diario promedio de camiones en
ambas direcciones (ADTT) es necesario en
el procedimiento de diseño. Puede ser
expresado como un porcentaje del ADT ó
como un valor actual. Los valores de ADTT
incluyen solamente camiones con seis
ruedas o más, y no incluye camiones panel
Capítulo 2 – Factores de Diseño
ni pickup ni otros vehículos de cuatro
ruedas.
Los datos de los mapas de volumen de
tráfico estatales, de los condados, o de las
ciudades pueden incluir, en adición al ADT,
el porcentaje de camiones con el que puede
ser calculado el ADTT.
Para el diseño de proyectos mayores y en
los Sistemas Interestatales Primarios, la
sección de planeamiento e investigación de
los departamentos estatales de transportes,
generalmente llevan a cabo estudios
específicos de tráfico. Estos datos son
luego usados para determinar las
relaciones porcentuales entre el ADTT y el
ADT.
Los porcentajes de ADTT y otros datos
esenciales de tráfico, pueden también ser
obtenidos de investigaciones conducidas
por el departamento de carreteras en
localizaciones específicas del sistema vial.
10
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
Estas localizaciones llamadas estaciones
de medición de cargas, son seleccionadas
cuidadosamente
para
proporcionar
información confiable de la composición del
tráfico, pesos de camiones y cargas axiales.
Los resultados de las investigaciones son
compilados en un juego de tablas donde
puede ser determinado el porcentaje de
ADTT para las clases de carreteras con que
cuenta un estado. Estos trabajos hacen
posible calcular el porcentaje ADTT para
cada estación. Por ejemplo, una tabla de
medida de cargas del departamento de
carreteras (Tabla W-3) para los estados del
Oeste Medio, produce el siguiente conteo
de vehículos para una estación de medida
de cargas en su Sistema Rural Interestatal:
Total de vehículos- ADT
9492
Camiones:
Total de unidades simples y combinaciones:
1645
Panels y pickups
353
Otras unidades simples
76
de Características de Camiones (National
Truck Characteristic Report). La Tabla 4,
que es el resultado de este estudio,
muestra el porcentaje de las unidades
simples de cuatro ruedas y de camiones en
los principales sistemas de carreteras en
los Estados Unidos. La publicación en uso,
que es actualizada periódicamente, muestra
que los camiones de ejes dobles y cuatro
ruedas están comprendidos entre el 40% y
65% del número total de camiones, con un
promedio nacional del 49%. Es probable
que los valores bajos en rutas urbanas sean
debido a los mayores volúmenes de
vehículos de pasajeros antes que los pocos
camiones.
Es importante tener presente que los
porcentajes ADTT de la Tabla 4, son
valores promedio calculados de muchos
proyectos en todas las secciones del país.
Por esta razón, estos porcentajes son sólo
adecuados para diseños de proyectos
específicos donde los porcentajes ADTT,
son también casi el promedio.
Por eso, para esta estación
T = 1645 - (353 + 76) = 1216
ADTT = (1216/9492) x 100 = 13%
Este porcentaje de ADTT debería ser
apropiado para el diseño de un proyecto
donde los factores que influencian el
crecimiento y la composición del tráfico son
similares a los de esta estación de medida
de cargas.
Para propósitos de diseño, se necesita el
número de total de camiones en el periodo
de diseño. Esto se obtiene mediante el
producto del ADT de diseño por el
porcentaje de ADTT, multiplicado por el
número de días en el período de diseño
(365 x cantidad de años).
Para caminos de cuatro carriles o más, el
ADTT es ajustado mediante el uso de la
Fig. 3 (Derivado de la referencia 35).
Otra fuente de información de los
porcentajes ADTT, es el Reporte Nacional
Capítulo 2 – Factores de Diseño
11
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
Fig.3. Proporción de camiones en el carril derecho de una carretera
dividida en carriles múltiples.
Tabla 4.
Porcentajes de Unidades Simples de Cuatro Ruedas y Camiones (ADTT)
en Varios Sistemas de Carreteras
Sistema Vial
Interestatal
Otra Federal
Primaria
Federal
Secundaria
Tráfico promedio diario rural
Unid. Simp.
Camión
2 ejes
Total
(ADTT)
4 ruedas
Tráfico promedio diario urbano
Unid. Simp.
Camión
2 ejes
Total
(ADTT)
4 ruedas
14
21
35
8
16
24
16
13
29
17
9
26
10
15
25
14
8
22
Distribución Direccional de Camiones
En la mayoría de los problemas de diseño,
se asume que los pesos y volúmenes de
los camiones que viajan en cada dirección
son casi iguales-distribución 50 y 50- y
que el pavimento toma en cada dirección
la mitad del ADTT total. Esto puede no ser
cierto en casos especiales donde la
mayoría de los camiones van totalmente
Capítulo 2 – Factores de Diseño
cargados en una dirección y retornan
vacíos en la otra dirección. Si tal es el
caso, debe hacerse un ajuste apropiado.
Distribución de Cargas por Eje
Los datos de la distribución de cargas por
eje del tráfico de camiones son necesarios
para computar el número de ejes simples
12
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
y tándem de diversos pesos esperados
durante el periodo de diseño. Estos datos
pueden ser determinados por una de tres
maneras: (1) a partir de estudios
especiales de tráfico para establecer los
datos de medición de cargas para el
proyecto especifico; (2) por recopilación
de los datos de las estaciones de
medición de cargas de los departamentos
estatales de carreteras (Tabla W-4) o
estudios de cargas en movimiento en
rutas representativas de los pesos y tipos
de camiones, que se espera sean
similares al proyecto bajo diseño; (3) a
partir de los métodos descritos en el
Capítulo 4 basados en categorías de
datos representativos para diferentes tipos
de pavimentos, cuando los datos de
distribución de cargas por eje no estén
disponibles.
El uso de los datos de cargas por eje está
ilustrado en la Tabla 5, en el que los datos
de la Tabla W-4 han sido agrupados en
incremento de 2-kip y 4-kip para cargas
por eje simple y por eje tandem
respectivamente. Los datos ubicados bajo
la denominación ‘Ejes por 1000 camiones”
están
dispuestos
en
una
forma
conveniente para calcular la distribución
de cargas por eje; sin embargo, debe
hacerse un ajuste. La columna 2 de la
Tabla 5, proporciona los valores para
todos los camiones, incluyendo los valores
no deseados de panels, pickups, y otros
vehículos de cuatro ruedas. Para superar
esta dificultad, los valores tabulados se
ajustan como se describe en las notas de
la tabla 5.
La columna 4 de la Tabla 5 da las
repeticiones de varias cargas por ejes
simple y tandem, esperadas durante un
período de diseño de 20 años para el
ejemplo de Diseño 1 tratado en el Capítulo
3.
Factores de Seguridad de Carga
En el procedimiento de diseño, las cargas
por eje determinadas en la sección previa,
son multiplicadas por un factor de
Capítulo 2 – Factores de Diseño
seguridad de carga (Load Safety FactorLSF). Recomendándose los siguientes
factores:
•
•
•
Para proyectos Interestatales y otros
de múltiples carriles donde el flujo
de tráfico será ininterrumpido y
donde habrán altos volúmenes de
tráfico de camiones, LSF = 1.2.
Para carreteras y calles arteriales
donde el volumen de tráfico de
camiones será moderado, LSF =
1.1.
Para carreteras, calles residenciales,
y otras que soportarán pequeños
volúmenes de tráfico de camiones,
LSF 1.0.
Además de los factores de seguridad de
carga, se introduce un cierto grado de
conservadorismo en el procedimiento de
diseño, para compensar las sobrecargas
no previstas de camiones sobrecargados
y las variaciones normales en las
propiedades
de los materiales y
espesores
de
capas
en
las
construcciones. Por encima del nivel
básico de conservadorismo (LSF = 1.0),
los factores de seguridad de carga de 1.1
á 1.2, proporcionan una gran tolerancia a
la posibilidad de cargas de camiones
pesados y volúmenes no previstos, y un
alto nivel de serviciabilidad, apropiado en
caminos con pavimentos de tipos
mayores.
En casos especiales, puede ser justificado
el uso de un LSF tan alto como 1.3
durante todo el período de diseño para
mantener un nivel de serviciabilidad del
pavimento mayor que el normal.
Un ejemplo es una vía libre urbana muy
activa sin rutas alternativas para el desvío
del tráfico. Aquí, puede ser mejor
sobredimensionar el pavimento, para
evitar por un período largo la necesidad
de un mantenimiento significativo del
pavimento que podría interrumpir el flujo
del tráfico.
13
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
Tabla 5.
Datos de Carga por Eje
(1)
Carga por eje,
Kips
(2)
Ejes por 1000
camiones
(3)
Ejes por 1000
caminoes
(4)
Ejes en el periodo
de diseño
Ejes Simples
28-30
26-28
24-26
22-24
20-22
18-20
16-18
14-16
12-14
10-12
48-52
44-48
40-44
36-40
32-36
28-32
24-28
20-24
16-20
12-16
0.28
0.65
1.33
2.84
4.72
10.40
13.56
18.64
25.89
81.05
0.58
1.35
2.77
5.92
9.83
21.67
28.24
38.83
53.94
168.85
Ejes Tandem
0.94
1.96
1.89
3.94
5.51
11.48
16.45
34.27
39.08
81.42
41.06
85.54
73.07
152.23
43.45
90.52
54.15
112.81
59.85
124.69
6,310
14,690
30,140
64,410
106,900
235,800
307,200
422,500
586,900
1873,000
21.320
42.870
124.900
372.900
885.800
930.700
1653.000
984.900
1227.000
1356.000
Nota:
Columnas 1 y 2:
Las columnas 1 y 2 se derivan de la Tabla W-4. Esta tabla también muestra
un total de 13,216 camiones, con 6,918 camiones de dos ejes cuatro ruedas
(52%).
Columna 3:
Valores ajustados de la columna 2 para camiones de dos ejes y cuatro
ruedas; igual a columna 2/(1-0.52).
Columna 4:
Columna 4 = Columna 3 x (camiones en el periodo de diseño)/1000. Ver el
problema de ejemplo Diseño 1, en donde el total de camiones en el periodo
de diseño es 10880.000 (en una dirección).
Capítulo 2 – Factores de Diseño
14
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
CAPITULO 3
PROCEDIMIENTO DE DISEÑO
(DATOS DE CARGA POR EJE DISPONIBLES)
Los métodos de este capítulo se usan
cuando los datos detallados de distribución
de cargas por eje, han sido determinados o
estimados como se describe en el Capítulo
2.
La Fig. 4 es una hoja de cálculo que
muestra el formato para resolver los
problemas de diseño. Se requiere como
datos de entrada los siguientes factores
discutidos en el capítulo 2.
•
•
•
•
•
•
Tipo de junta y berma
Resistencia a la flexión del hormigón
a los 28 días
Valor k de la subrasante o de la
combinación subrasante – subbase
Factor de seguridad de carga (LSF)
Distribución de carga. Por eje
(Columna 1)
Número esperado de repeticiones
de carga por eje durante el periodo
de diseño (Columna 3)
En la hoja de cálculo se muestran los
análisis por fatiga (para controlar el
agrietamiento por fatiga) y por erosión (para
controlar la erosión de la fundación y
bermas, el bombeo y las fallas).
El análisis por fatiga controla usualmente el
diseño de los pavimentos de tráfico ligero
(calles
residenciales
y
carreteras
secundarias independientemente de si las
juntas llevan pasajuntas o no) y de los
pavimentos de tráfico mediano con juntas
con pasajuntas.
El análisis por erosión controla usualmente
el diseño de, pavimentos de tráfico mediano
-y pesado- con juntas sin pasajuntas (con
trabazón de agregados) y pavimentos de
tráfico pesado con juntas con pasajuntas.
Para pavimentos que soportan una
combinación normal de pesos por eje, las
cargas por eje simple son usualmente más
Capítulo 3 – Procedimiento de Diseño
severas en el análisis por fatiga, mientras
que las cargas por eje tandem son más
severas en el análisis por erosión.
El procedimiento de diseño paso a paso es
como sigue: Se establecen los datos de
entrada de diseño mostrados en la parte
superior de la Fig. 4 y las columnas 1 y 3.
Las cargas axiales son multiplicados por el
factor de seguridad de carga, para obtener
la columna 2.
Análisis por fatiga
Los resultados del análisis por fatiga, así
como las cartas y figuras, son los mismos
para pavimentos con juntas con pasajuntas
y sin pasajuntas, y también para
pavimentos continuamente reforzados.
Para pavimentos:
•
•
Sin berma de hormigón, usar la
Tabla 6a y la Fig. 5
Con berma de hormigón, usar la
Tabla 6b y la Fig. 5
Pasos del procedimiento:
1. Ingresar en los items 8 y 11 de la
hoja de cálculo (Fig. 4) los factores
del esfuerzo equivalente, obtenidos
de la tabla apropiada que dependen
de los espesores de prueba y del
valor de k.
2. Dividir estos por el módulo de rotura
del hormigón e ingresar como items
9 y 12.
3. Llenar en la Columna 4, las
“Repeticiones
Permisibles,”
determinado de la Fig.5.
4. Calcular la Columna 5 mediante la
división de la Columna 3 por la
Columna 4, multiplicando por 100;
totalizar luego al final.
15
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
Análisis por Erosión
Sin berma de hormigón
-
-
Juntas con pasajuntas o pavimentos
continuamente reforzados - Usar la
Tabla 7a y la Fig. 6a.
Juntas con trabazón de agregados Usar la Tabla 7b y la Fig. 6a.
Con berma de hormigón
-
-
Juntas con pasajuntas o pavimentos
continuamente reforzados - Usar la
Tabla 8a y la Fig. 6b.
Juntas con trabazón de agregados Usar la Tabla 8b y la Fig. 6b.
Pasos del procedimiento:
1. Ingresar los factores de erosión
obtenidos de la tabla apropiada,
como items 10 y 13 de la hoja de
cálculo (Fig. 7).
2. Llenar en la Columna 6, las
“Repeticiones
Permisibles,”
determinadas de la Fig. 6a ó Fig. 6b.
3. Calcular la Columna 7 mediante la
división de la Columna 3 por la
Columna 6, multiplicando por 100,
luego totalizar el daño por erosión al
final.
En el uso de las cartas, no se requiere la
interpolación precisa de las repeticiones
permisibles. Si la intersección de las líneas
ocurre fuera de la parte superior de la carta,
las repeticiones permisibles de carga
pueden ser consideradas ilimitadas.
diseños 1A al 1E a las variaciones - uso de
pasajuntas o trabazón de agregados en las
juntas, uso de berma de hormigón,
subbases granulares y tratadas con
cemento. -El Diseño 2 es para una
carretera secundaria de bajo tráfico, y las
variaciones están mostradas como Diseños
2A y 2B.
Diseño 1
Datos del tráfico y del proyecto
Interestatal de cuatro carriles
Terreno plano de localización rural
Periodo de diseño = 20 años
ADT presente 12,900
Factor de proyección = 1.5
ADTT = 19% de ADT
Cálculos del tráfico:
ADT de diseño = 12,900 x 1.5 =
19,350 (9,675 en una dirección)
ADTT 19,350 x 0.19 = 3,680 (1,840
en una dirección)
Para un ADT de 9,675 en una dirección, la
Fig. 3 muestra que la proporción de
camiones en el carril derecho es 0.81. Por
eso, para un período de diseño de 20 años,
el número total de camiones en una
dirección es:
1,840 x 0.81 x 365 x 20 = 10,880,000
camiones
Los datos de carga por eje de la Tabla 5
son usados en este ejemplo de diseño y
han sido ingresados en la Fig. 4 debajo de
la máxima carga axial para cada grupo.
Valores usados para Calcular el Espesor:
El espesor de prueba resultará en un
diseño inadecuado si la fatiga total o el
daño por erosión son mayores que el 100%.
Se selecciona un mayor espesor de prueba
para otra iteración. Se selecciona un menor
espesor de prueba si el total es mucho más
bajo que el 100%.
Problemas Ejemplo
Se dan dos problemas de ejemplo para
ilustrar los pasos del procedimiento de
diseño y los efectos de diseños alternativos.
El Diseño 1 es para un proyecto Interestatal
rural de cuatro carriles; mostrándose como
Capítulo 3 – Procedimiento de Diseño
Diseño 1A: Juntas con pasajuntas, subbase
no tratada, sin berma de hormigón
Subrasante de arcilla, k = 100 pci
4-pulg. de subbase no tratada
k de la combinación = 130 pci (ver Tabla 1)
LSF = 1.2 (ver el Titulo: Factores de
Seguridad de Carga)
MR del hormigón = 650 psi
Diseño 1B: Juntas con pasajuntas, subbase
tratada con cemento, sin berma de
hormigón
Lo mismo que para 1A excepto:
16
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
4-pulg. de subbase tratada con cemento
k combinado = 280 pci (ver Tabla 2)
Lo mismo que para 1B excepto:
Trabazón de agregados en las juntas
Diseño 1C: Juntas con pasajuntas, subbase
no tratada, berma de hormigón
Lo mismo que para 1A excepto:
Berma de hormigón
Diseño 1E: Trabazón de agregados en las
juntas, subbase tratada con cemento,
berma de hormigón
Lo mismo que para 1D excepto:
Berma de hormigón
Diseño 1D Trabazón de agregados en las
juntas, subbase tratada con cemento, sin
berma de hormigón
Capítulo 3 – Procedimiento de Diseño
17
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
Cálculo del Espesor de Pavimento
Espesor de prueba 2,5 pulg.
k de subbase - subrasante 130 pci
Módulo de rotura, MR 650 pci
Factor de Seguridad de Carga 1.2
Carga por Multip. por
eje
LSF 1.2
1
2
Repetic.
Esperadas
3
Junta con dowels
Berma de concreto
Perido de diseño
Análisis por fatiga
Repetic.
% de fatiga
Permisibles
4
5
8. Esfuezo equivalente …206….
9. Factor de relación esfuerzo …0.317….
Ejes Simple
30
28
26
24
22
20
18
16
14
12
36.0
33.6
31.2
28.8
26.4
24.0
21.6
19.20
16.80
14.40
6,310
14,690
30,140
64,410
106,900
235,800
307,200
422,500
586,900
1'837,000
27,000
77,000
230,000
1'200,000
ilimitado
ilimitado
ilimitado
21,320
42,870
124,900
372,900
885,800
930,700
1'656,000
984,900
1'227,000
1'356,000
Capítulo 3 – Procedimiento de Diseño
1'100,000
ilimitado
ilimitado
ilimitado
Total:
NO
NO
años
Análisis por erosión
Repetic.
% de daño
Permisibles
6
7
10. Factor de erosión …2.59….
23.3
19.1
13.1
5.4
0
0
0
11. Esfuezo equivalente ….192…
12. Factor de relación de esfuerzo …0.295
Ejes Tandem
52
62.4
48
57.6
44
52.8
40
48.0
36
43.2
32
38.4
28
33.6
24
28.8
20
24.0
16
19.2
Fig. 4
Diseño 1A
SI
SI
20
1'500,000
2'200,000
3'500,000
5'900,000
11'000,000
23'000,000
64'000,000
ilimitado
ilimitado
ilimitado
0.4
0.7
0.9
1.1
1.0
1.0
0.5
0
0
0
13. Factor de erosión …2.79…
1.9
0
0
0
920,000
1'500,000
2'500,000
4'600,000
9'500,000
24'000,000
92'000,000
ilimitado
ilimitado
2.3
2.9
5.0
8.1
9.3
3.9
1.8
0
0
62.8
Total:
38.9
18
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
Cálculos del espesor:
Se evalúa un espesor de prueba
completando la hoja de cálculo mostrada en
la Fig. 4 para el Diseño 1A, usando los
datos de carga axial de la Tabla 5.
Para el Diseño 1A, se usan la Tabla 6a y la
Fig. 5 para el análisis por fatiga, y la Tabla
7a y la Fig. 6a para el análisis por erosión.
Comentarios al Diseño 1
Para los diseños 1A al 1E, se usa una
subbase de uno u otro tipo como una
práctica recomendada, sobre suelos de
subrasante de textura fina para pavimentos
que soportarán un número apreciable de
camiones pesados.
En el Diseño 1A: (1)Los totales de fatiga y
daño por erosión usados, de 63% y 39%
respectivamente, muestran que el espesor
de 9.5 pulg. es adecuado para las
condiciones del diseño. (2)Este diseño tiene
un 37% de capacidad de reserva disponible
para cargas axiales pesadas adicionales a
aquellas estimadas con propósitos de
Capítulo 3 – Procedimiento de Diseño
diseño. (3)Los comentarios 1 y 2 aumentan
la interrogante de sí el espesor de 9 pulg.
puede ser adecuado para el Diseño 1A.
Cálculos aparte indican que 9 pulg. no son
adecuadas debido al consumo excesivo de
fatiga (245%). (4) El Diseño 1A es
controlado por el análisis por fatiga.
Se muestra la hoja de cálculo de diseño de
la Fig. 7 para el Diseño 1D, para ilustrar el
efecto combinado de usar juntas con
trabazón de agregados y subbase tratada
con cemento. En este Diseño: (1)Los
totales de fatiga y daño por erosión usados
de 1% y 97% respectivamente, muestran
que el espesor de 10-pulg. es adecuado.
(2)Cálculos aparte muestran que 9.5-pulg.
no es adecuado debido al excesivo daño
por erosión (142%); y (3) El Diseño 1D está
controlado por el análisis por erosión.
Las hojas de cálculo para las otras
variaciones del Diseño 1 no son mostradas
aquí, pero los resultados son comparados
como sigue:
19
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
Tabla 6a,
Esfuerzo Equivalente - sin Berma de Concreto
(Eje Simple/Eje Tandem)
Espesor de
losa (pulg.)
4
4.5
5
5.5
6
6.5
7
7.5
8
8.5
9
9.5
10
10.5
11
11.5
12
12.5
13
13.5
14
k de la subrasante - subbase, pci
50
825/679
699/586
602/516
526/461
465/416
417/380
375/349
340/323
311/300
285/281
264/264
245/248
228/235
213/222
200/211
188/201
177/192
168/183
159/176
152/168
144/162
100
726/585
616/500
531/436
464/387
411/348
367/317
331/290
300/268
274/249
252/232
232/218
215/205
200/193
187/183
175/174
165/165
155/158
147/151
139/144
132/138
125/133
150
671/542
571/460
493/399
431/353
382/316
341/286
307/262
279/241
255/223
234/208
216/195
200/183
186/173
174/164
163/155
153/148
144/141
136/135
129/129
122/123
116/118
200
634/516
540/435
467/376
409/331
362/296
324/267
292/244
265/224
242/208
222/193
205/181
190/170
177/160
165/151
154/143
145/136
137/130
129/124
122/119
116/114
110/109
300
584/486
498/406
432/349
379/305
336/271
300/244
271/222
246/203
225/188
206/174
190/163
176/153
164/144
153/136
144/129
135/122
127/116
120/111
113/106
107/102
102/98
500
523/457
448/378
390/321
343/278
304/246
273/220
246/199
224/181
205/167
188/154
174/144
161/134
150/126
140/119
131/113
123/107
116/102
109/97
103/93
98/89
93/85
700
484/443
417/363
363/307
320/264
285/232
256/207
231/186
210/169
192/155
177/143
163/133
151/124
141/117
132/110
123/104
116/98
109/93
103/89
97/85
92/81
88/78
Tabla 6b.
Esfuerzo Equivalente - con Berma de Concreto
(Eje Simple/Eje Tandem)
Espesor de
losa (pulg.)
4
4.5
5
5.5
6
6.5
7
7.5
8
8.5
9
9,5
10
10.5
11
11.5
12
12.5
13
13.5
14
k de la subrasante - subbase, pci
50
640/534
547/461
475/404
418/360
372/325
334/295
302/270
275/250
252/232
232/216
215/202
200/190
186/179
174/170
164/161
154/153
145/146
137/139
130/133
124/127
118/122
100
559/468
479/400
417/349
368/309
327/277
294/251
266/230
243/211
222/196
205/182
190/171
176/160
164/151
154/143
144/135
136/128
128/122
121/117
115/112
109/107
104/103
Capítulo 3 – Procedimiento de Diseño
150
517/439
444/372
387/323
342/285
304/255
274/230
248/210
226/193
207/179
191/166
177/155
164/146
153/137
144/130
135/123
127/117
120/111
113/106
107/101
102/97
97/83
200
489/422
421/356
367/308
324/271
289/241
260/218
236/198
215/182
197/168
182/156
169/146
157/137
146/129
137/121
129/115
121/109
114/104
108/99
102/95
97/91
93/87
300
452/403
390/338
341/290
302/254
270/225
243/203
220/184
201/168
185/155
170/144
158/134
147/126
137/118
128/111
120/105
113/100
107/95
101/91
96/86
91/83
87/79
500
409/388
355/322
311/274
276/238
247/210
223/188
203/170
185/155
170/142
157/131
146/122
136/114
127/107
119/101
112/95
105/90
99/86
94/82
89/78
85/74
81/71
700
383/384
333/316
294/267
261/231
234/203
212/180
192/162
176/148
162/135
150/125
139/116
129/108
121/101
113/95
106/90
100/85
95/81
90/77
85/73
81/70
77/67
20
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
Fig. 5 Análisis por fatiga número permisible de repeticiones de carga basado en el factor de relación de
esfuerzo (con y sin berma de hormigón)
Capítulo 3 – Procedimiento de Diseño
21
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
Tabla 7a.
Factor de Erosión - Juntas con Dowels,
sin Berma de Concreto
(Eje Simple/Eje Tandem)
Espesor de
losa (pulg.)
4
4.5
5
5.5
6
6.5
7
7.5
8
8.5
9
9.5
10
10.5
11
11.5
12
12.5
13
13.5
14
k de la subrasante - subbase, pci
50
3.74/3.83
3.59/3.70
3.45/3.58
3.33/3.47
3.22/3.38
3.11/3.29
3.02/3.21
2.93/3.14
2.85/3.07
2.77/3.01
2.70/2.96
2.63/2.90
2.56/2.85
2.50/2.81
2.44/2.76
2.38/2.72
2.33/2.68
2.28/2.64
2.23/2.61
2.18/2.57
2.13/2.54
100
3.73/3.79
3.57/3.65
3.43/3.52
3.31/3.41
3.19/3.31
3.09/3.22
2.99/3.14
2.91/3.06
2.82/2.99
2.74/2.93
2.67/2.87
2.60/2.81
2.54/2.76
2.47/2.71
2.42/2.67
2.36/2.62
2.30/2.58
2.25/2.54
2.20/2.50
2.15/2.47
2.11/2.43
200
3.72/3.75
3.56/3.61
3.42/3.48
3.29/3.36
3.18/3.26
3.07/3.16
2.97/3.08
2.88/3.00
2.80/2.93
2.72/2.86
2.65/2.80
2.58/2.74
2.51/2.68
2.45/2.63
2.39/2.58
2.33/2.54
2.28/2.49
2.23/2.45
2.18/2.41
2.13/2.37
2.08/2.34
300
3.71/3.73
3.55/3.58
3.41/3.45
3.28/3.33
3.17/3.23
3.06/3.13
2.96/3.05
2.87/2.97
2.79/2.89
2.71/2.82
2.63/2.76
2.56/2.70
2.50/2.64
2.44/2.59
2.38/2.54
2.32/2.49
2.26/2.44
2.21/2.40
2.16/2.36
2.11/2.32
2.07/2.29
500
3.70/3.70
3.54/3.55
3.40/3.42
3.27/3.30
3.15/3.20
3.05/3.10
2.95/3.01
2.86/2.93
2.77/2.85
2.69/2.78
2.62/2.71
2.55/2.65
2.48/2.59
2.42/2.54
2.36/2.49
2.30/2.44
2.25/2.39
2.19/2.35
2.14/2.30
2.09/2.26
2.05/2.23
700
3.68/3.67
3.52/3.53
3.38/3.40
3.26/3.28
3.14/3.17
3.03/3.07
2.94/2.98
2.84/2.90
2.76/2.82
2.68/2.75
2.61/2.68
2.54/2.62
2.47/2.56
2.41/2.51
2.35/2.45
2.29/2.40
2.23/2.36
2.18/2.31
2.13/2.27
2.08/2.23
2.03/2.19
Tabla 7b.
Factor de Erosión - Juntas con Trabazón
de Agregado, sin Berma de Concreto
(Eje Simple/Eje Tandem)
Espesor de
losa (pulg.)
4
4.5
5
5.5
6
6.5
7
7.5
8
8.5
9
9.5
10
10.5
11
11.5
12
12.5
13
13.5
14
k de la subrasante - subbase, pci
50
3.94/4.03
3.79/3.91
3.66/3.81
3.54/3.72
3.44/3.64
3.34/3.56
3.26/3.49
3.18/3.43
3.11/3.37
3.04/3.32
2.98/3.27
2.92/3.22
2.86/3.18
2.81/3.14
2.77/3.10
2.72/3.06
2.68/3.03
2.64/2.99
2.60/2.96
2.56/2.93
2.53/2.90
100
3.91/3.95
3.76/3.82
3.63/3.72
3.51/3.62
3.40/3.53
3.30/3.46
3.21/3.39
3.13/3.32
3.05/3.26
2.98/3.21
2.91/3.16
2.85/3.11
2.79/3.06
2.74/3.02
2.69/2.98
2.64/2.94
2.60/2.90
2.55/2.87
2.51/2.83
2.47/2.80
2.44/2.77
Capítulo 3 – Procedimiento de Diseño
200
3.88/3.89
3.73/3.75
3.60/3.64
3.48/3.53
3.37/3.44
3.26/3.36
3.17/3.29
3.09/3.22
3.01/3.16
2.93/3.10
2.86/3.05
2.80/3.00
2.74/2.95
2.68/2.91
2.63/2.86
2.58/2.82
2.53/2.78
2.48/2.75
2.44/2.71
2.40/2.68
2.36/2.65
300
3.86/3.86
3.71/3.72
3.58/3.60
3.46/3.49
3.35/3.40
3.25/3.31
3.15/3.24
3.07/3.17
2.99/3.10
2.91/3.04
2.84/2.99
2.77/2.94
2.71/2.89
2.65/2.84
2.60/2.80
2.55/2.76
2.50/2.72
2.45/2.68
2.40/2.65
2.36/2.61
2.32/2.58
500
3.82/3.83
3.68/3.68
3.55/3.55
3.43/3.44
3.32/3.34
3.22/3.25
3.13/3.17
3.04/3.10
2.96/3.03
2.88/2.97
2.81/2.92
2.75/2.86
2.68/2.81
2.62/2.76
2.57/2.72
2.51/2.68
2.46/2.64
2.41/2.60
2.36/2.56
2.32/2.53
2.28/2.50
700
3.77/3.80
3.64/3.65
3.52/3.52
3.41/3.40
3.30/3.30
3.20/3.21
3.11/3.13
3.02/3.06
2.94/2.99
2.87/2.93
2.79/2.87
2.73/2.81
2.66/276
2.60/2.72
2.54/2.67
2.49/2.63
2.44/2.59
2.39/2.55
2.34/2.51
2.30/2.48
2.25/2.44
22
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
Fig. 6a. Análisis por erosión - número permisible de repeticiones de carga basado en el factor de erosión
(sin berma de hormigón)
Capítulo 3 – Procedimiento de Diseño
23
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
Cálculo del Espesor de Pavimento
Espesor de prueba 10.0 pulg.
k de subbase - subrasante 280 pci
Módulo de rotura, MR 650 pci
Factor de Seguridad de Carga 1.2
Carga por Multip. por
eje
LSF 1.2
1
2
Repetic.
Esperadas
3
Junta con dowels
Berma de concreto
Perido de diseño
Análisis por fatiga
Repetic.
% de fatiga
Permisibles
4
5
SI
SI
20
NO
NO
años
Análisis por erosión
Repetic.
% de daño
Permisibles
6
7
8. Esfuezo equivalente …167….
9. Factor de relación esfuerzo …0.257….
10. Factor de erosión … 2.72 ….
Ejes Simple
30
28
26
24
22
20
18
16
14
12
36.0
33.6
31.2
28.8
26.4
24.0
21.6
19.20
16.8
14.4
6,310
14,690
30,140
64,410
106,900
235,800
307,200
422,500
586,900
1'837,000
1'100,000
ilimitado
ilimitado
ilimitado
0.6
0
0
0
630,000
920,000
1'500,000
2'300,000
4'000,000
7'500,00
17'000,000
50'000,000
ilimitado
ilimitado
1.0
1.6
2.0
2.8
2.7
3.1
1.8
0.8
0
0
0
0
0
440,000
690,000
1'100,000
2'000,000
3'900,000
8'600,000
24'000,000
ilimitado
ilimitado
ilimitado
Total:
4.8
6.2
11.3
18.6
22.7
10.8
6.9
0
0
0
97.1
11. Esfuezo equivalente ….147 …
12. Factor de relación de esfuerzo …0.226
13. Factor de erosión …2.90 …
Ejes Tandem
52
62.4
48
57.6
44
52.8
40
48.0
36
43.2
32
38.4
28
33.6
24
28.8
20
24.0
16
19.2
Fig. 7
Diseño 1D
21,320
42,870
124,900
372,900
885,800
930,700
1'656,000
984,900
1'227,000
1'356,000
Capítulo 3 – Procedimiento de Diseño
ilimitado
ilimitado
ilimitado
Total:
0.6
24
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
Tabla 8a.
Factor de Erosión - Juntas con Dowels,
con Berma de Concreto
(Eje Simple/Eje Tandem)
Espesor de
losa (pulg.)
4
4.5
5
5.5
6
6.5
7
7.5
8
8.5
9
9.5
10
10.5
11
11.5
12
12.5
13
13.5
14
k de la subrasante - subbase, pci
50
3.28/3.30
3.13/3.19
3.01/3.09
2.90/3.01
2.79/2.93
2.70/2.86
2.61/2.79
2.53/2.73
2.46/2.68
2.39/2.62
2.32/2.57
2.26/2.52
2.20/2.47
2.15/2.43
2.10/2.39
2.05/2.35
2.00/2.31
1.95/2.27
1.91/2.23
1.86/2.20
1.82/2.17
100
3.24/3.20
3.09/3.08
2.97/2.98
2.85/2.89
2.75/2.82
2.65/2.75
2.56/2.68
2.48/2.62
2.41/256
2.34/2.51
2.27/2.46
2.21/2.41
2.15/2.36
2.09/2.32
2.04/2.28
1.99/2.24
1.94/2.20
1.89/2.16
1.85/2.13
1.81/2.09
1.76/2.06
200
3.21/3.13
3.06/3.00
2.93/2.89
2.81/2.79
2.70/2.71
2.61/2.63
2.52/2.56
2.44/2.50
2.36/2.44
2.29/2.39
2.22/2.34
2.16/2.29
2.10/2.25
2.04/2.20
1.99/2.16
1.93/2.12
1.88/2.09
1.84/2.05
1.79/2.01
1.75/1.98
1.71/1.95
300
3.19/3.10
3.04/2.96
2.90/2.84
2.79/2.74
2.68/2.65
2.58/2.57
2.49/2.50
2.41/2.44
2.33/2.38
2.26/2.32
2.19/2.27
2.13/2.22
2.07/2.18
2.01/2.14
1.95/2.09
1.90/2.05
1.85/2.02
1.81/1.98
1.76/1.95
1.72/1.91
1.67/1.88
500
3.15/3.09
3.01/2.93
2.87/2.79
2.76/2.68
2.65/2.58
2.55/2.50
2.46/2.42
2.38/2.36
2.30/2.30
2.22/2.24
2.16/2.19
2.09/2.14
2.03/2.09
1.97/2.05
1.92/2.01
1.87/1.97
1.82/1.93
1.77/1.89
1.72/1.86
1.68/1.83
1.64/1.80
700
3.12/3.08
2.98/2.91
2.85/2.77
2.73/2.65
2.62/2.54
2.52/2.45
2.43/2.38
2.35/2.31
2.27/2.24
2.20/2.18
2.13/2.13
2.07/2.08
2.01/2.03
1.95/1.99
1.89/1.95
1.84/1.91
1.79/1.87
1.74/1.84
1.70/1.80
1.65/1.77
1.61/1.74
Tabla 8b.
Factor de Erosión - Juntas con Trabazón
de Agregado, con Berma de Concreto
(Eje Simple/Eje Tandem)
Espesor de
losa (pulg.)
4
4.5
5
5.5
6
6.5
7
7.5
8
8.5
9
9.5
10
10.5
11
11.5
12
12.5
13
13.5
14
k de la subrasante - subbase, pci
50
3.46/3.49
3.32/3.39
3.20/3.30
3.10/3.22
3.00/3.15
2.91/3.08
2.83/3.02
2.76/2.97
2.69/2.92
2.63/2.88
2.57/2.83
2.51/2.79
2.46/2.75
2.41/2.72
2.36/2.68
2.32/2.65
2.28/2.62
2.24/2.59
2.20/2.56
2.16/2.53
2.13/2.51
100
3.42/3.39
3.28/3.28
3.16/3.18
3.05/3.10
2.95/3.02
2.86/2.96
2.77/2.90
2.70/2.84
2.63/2.79
2.56/2.74
2.50/2.70
2.44/2.65
2.39/2.61
2.33/2.58
2.28/2.54
2.24/2.51
2.19/2.48
2.15/2.45
2.11/2.42
2.08/2.39
2.04/2.36
Capítulo 3 – Procedimiento de Diseño
200
3.38/3.32
3.24/3.19
3.12/3.09
3.01/3.00
2.90/2.92
2.81/2.85
2.73/2.78
2.65/2.72
2.57/2.67
2.51/2.62
2.44/2.57
2.38/2.53
2.33/2.49
2.27/2.45
2.22/2.41
2.17/2.38
2.13/2.34
2.09/2.31
2.04/2.28
2.00/2.25
1.97/2.23
300
3.36/3.29
3.22/3.16
3.10/3.05
2.99/2.95
2.88/2.87
2.79/2.79
2.70/2.72
2.62/2.66
2.55/2.61
2.48/2.55
2.42/2.51
2.36/2.46
2.30/2.42
2.24/2.38
2.19/2.34
2.14/2.31
2.10/2.27
2.05/2.24
2.01/2.21
1.97/2.18
1.93/2.15
500
3.32/3.26
3.19/3.12
3.07/3.00
2.96/2.90
2.86/2.81
2.76/2.73
2.68/2.66
2.60/2.59
2.52/2.53
2.45/2.48
2.39/2.43
2.33/2.38
2.27/2.34
2.21/2.30
2.16/2.26
2.11/2.22
2.06/2.19
2.02/2.15
1.98/2.12
1.93/2.09
1.89/2.06
700
3.28/3.24
3.15/3.09
3.04/2.97
2.93/2.86
2.83/2.77
2.74/2.68
2.65/2.61
2.57/2.54
2.50/2.48
2.43/2.43
2.36/2.38
2.30/2.33
2.24/2.28
2.19/2.24
2.14/2.20
2.09/2.16
2.04/2.13
1.99/2.10
1.95/2.06
1.91/2.03
1.87/2.00
25
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
Fig. 6b. Análisis por erosión - numero permisible de repeticiones de carga basado en el factor de erosión
(con berma de hormigón)
Capítulo 3 – Procedimiento de Diseño
26
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
Diseño
Subbase
1A
1B
1C
4" granular
4" tratada con cemento
4" granular
1D
4" tratada con cemento
1E
4" tratada con cemento
Juntas
Berna de
Concreto
Espesor requerido
(pulg.)
no
no
si
9,5
8,5
8,5
no
10
si
8,5
con dowels
con dowels
con dowels
Trabazón de
agregados
Trabazón de
agregados
Para las condiciones del Diseño 1, el uso de una subbase tratada con cemento reduce el
espesor necesario en 1-pulg. (Diseños 1A vs. 1B); y la berma de hormigón reduce el
espesor necesario en 1.0 a 1.5-pulg. (Diseños 1A vs. con 1C, y 10 vs. 1E). El uso de
trabazón de agregados en las juntas en vez de pasajuntas incrementa el espesor requerido
en 1.5-pulg. (Diseño 1B vs. con 1D). Estos efectos pueden variar para diferentes problemas
de diseño, dependiendo de las condiciones específicas.
Diseño 2
Datos del Tráfico y del Proyecto:
Carretera secundaria de 2 carriles
Periodo de diseño = 40 años
ADT presente = 600
Factor de proyección = 1.2
ADTT = 2.5% del ADT
Cálculos del Tráfico
ADT de diseño = 600 x 1.2 = 720
ADTT = 720 x 0.025 = 18
Tráfico de camiones para cada ruta = 18/2 = 9
Para un periodo de diseño de 40 años:
9 x 365 x 40 = 131,400 camiones
Los datos de carga por eje son mostrados en la Tabla 15, Categoría 1, y el número
esperado de repeticiones de la carga por eje son mostrados en la fig. 8.
Valores usados para el Cálculo del Espesor:
Diseño 2A: Juntas con trabazón de agregados, sin subbase, sin berma de hormigón
Subrasante de arcilla, k = 100 pci
LSF = 1.0
MR del hormigón = 650 psi
Diseño 2B: Juntas con pasajuntas, sin subbase, sin berma de hormigón
Lo mismo que para 2A excepto:
Juntas con pasajuntas
Capítulo 3 – Procedimiento de Diseño
27
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
Cálculos del espesor:
Se evalúa un espesor razonable de 6-pulg. para el Diseño 2A completando la hoja de
cálculo mostrada en la Fig. 8, de acuerdo al procedimiento de diseño descrito al inicio de
este capítulo.
La Tabla 6a y la Fig. 5 son usadas para el análisis por fatiga y la Tabla 7b y la Fig. 6a son
usadas para el análisis por erosión.
No se muestra aquí la hoja de cálculo para el Diseño 2B, pero el diseño fue desarrollado por
comparación con el Diseño 2A.
Comentarios del Diseño 2
Para el Diseño 2A: (1) Los totales de fatiga utilizada y de daño por erosión de 89% y 8%,
respectivamente, muestran que el espesor de 6-pulg. es adecuado. (2) Cálculos aparte
muestran que un pavimento de 5.5-pulg. podría no ser adecuado, debido al excesivo
consumo de fatiga. (3) El diseño de espesores es controlado por el análisis de fatiga - el cual
es usualmente el caso para caminos con tráfico ligero de camiones.
Los cálculos para el Diseño 2B, los cuales son los mismos que para el Diseño 2A excepto
que la juntas tienen pasajuntas, muestra valores de fatiga y erosión de 89% y 2%,
respectivamente. Comentarios: (1) El requerimiento de espesor de 6-pulg. es el mismo que
para el Diseño 2A. (2) Los valores del análisis por fatiga. Son exactamente los mismos que
para el Diseño 2A, (3) A causa de los pasajuntas, el daño por erosión es reducido del 8% al
2%; sin embargo, esto es intrascendente ya que el análisis por fatiga controla el diseño.
Para la situación del Diseño 2, se muestra que no son requeridas las juntas con pasajuntas.
Esto se confirma con la experiencia del comportamiento de pavimentos con tráfico ligero de
camiones como sucede en calles residenciales y carreteras secundarias y también por
estudios que muestran los efectos del número de camiones en pavimentos con juntas con
trabazón de agregados.
Capítulo 3 – Procedimiento de Diseño
28
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
Cálculo del Espesor de Pavimento
Espesor de prueba 6.0 pulg.
k de subbase - subrasante 100 pci
Módulo de rotura, MR 650 pci
Factor de Seguridad de Carga 1.0
Carga por Multip. por
eje
LSF 1.0
1
2
Repetic.
Esperadas
3
Junta con dowels
Berma de concreto
Perido de diseño
Análisis por fatiga
Repetic.
% de fatiga
Permisibles
4
5
8. Esfuezo equivalente 411
9. Factor de relación esfuerzo 0.632
Ejes Simple
22
20
18
16
14
12
10
8
6
22
20
18
16
14
12
10
8
6
130
550
2,080
5,000
7,370
16,290
26,930
63,500
96,180
340
2,000
13,000
80,000
800,000
ilimitado
ilimitado
ilimitado
Fig. 8
36
32
28
24
20
16
12
8
550
9,140
9,000
5,150
7,500
9,860
18,300
11,250
Diseño 2A
Capítulo 3 – Procedimiento de Diseño
190,000
2'500,000
ilimitado
ilimitado
ilimitado
Total:
NO
NO
años
Análisis por erosión
Repetic.
% de daño
Permisibles
7
6
10. Factor de erosión 3.40
38.2
27.5
16.0
6.2
0.9
0
0
0
11. Esfuezo equivalente 348
12. Factor de relación de esfuerzo 0.535
Ejes Tandem
36
32
28
24
20
16
12
8
SI
SI
40
120,000
210,000
380,000
740,000
1'600,000
4'200,000
15'000,000
ilimitado
ilimitado
0.1
0.3
0.5
0.7
0.5
0.4
0.2
0
0
13. Factor de erosión 3.53
0.3
0.3
0
0
0
160,000
310,000
660,000
1'700,000
5'400,000
26'000,000
ilimitado
ilimitado
0.3
2.9
1.4
0.3
0.1
0
0
0
89.4
Total:
7.7
29
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
CAPITULO 4
PROCEDIMIENTO DE DISEÑO SIMPLIFICADO
(DATOS DE CARGA POR EJE, NO DISPONIBLES)
Los pasos de diseño descritos en el Capítulo 3, incluyen cálculos separados del consumo de
fatiga y del daño por erosión, para cada uno de los diferentes incrementos de cargas por eje
simple y tandem. Esto supone que el detalle de los datos de carga por eje tienen que haber
sido obtenidos de estaciones representativas de pesado de camiones, estudios de pesos en
movimiento, u otras fuentes.
Este capítulo es para ser usado cuando los datos específicos de carga por eje no estén
disponibles. Las tablas de diseño simplificado han sido generadas en base a distribuciones
compuestas de cargas por eje, que representan diferentes categorías de carreteras y calles.
Una amplia variedad de tipos de pavimentos construidos es cubierto por las cuatro
categorías mostradas en la Tabla 9.
El diseñador no usa directamente los datos de cargas por eje debido a que los diseños han
sido pre-resueltos por los métodos descritos en el Capítulo 3. Por conveniencia de uso de
diseño, los resultados son presentados en las Tablas 11, 12, 13, y 14, que corresponden a
las cuatro categorías de tráfico. Factores de seguridad de carga apropiados de 1.0, 1.1, 1.2,
y 1.3, respectivamente, han sido incorporados en las tablas de diseño para las Categorías
de Carga por Eje 1, 2, 3, y 4. Las tablas muestran los datos para un período de diseño de 20
años. (Ver la sección “Período de Diseño”, más adelante).
En estas tablas, la resistencia de la subrasante-subbase está caracterizada por las palabras
Baja, Mediana, Alta, y Muy Alta. La Fig. 2 muestra las relaciones entre varios valores de
soporte de la subrasante. En la eventualidad de que los datos de prueba no estén
disponibles, la Tabla 10, lista valores aproximados de k para diferentes tipos de suelos. Si se
va ha usar una subbase - ver Capítulo 2 bajo el tópico “Soporte de la Subrasante y
Subbase” - el valor estimado de k es incrementado de acuerdo a la Tablas 1 ó 2.
Los pasos de diseño son los siguientes:
1. Estimación del ADTT (tráfico diario promedio de camiones en dos direcciones,
excluyendo camiones de ejes dobles y cuatro ruedas).
2. Selección de la Categoría de carga por eje 1, 2, 3 ó 4.
3. Encontrar el espesor requerido de la losa en la Tabla apropiada 11, 12, 13 ó 14.
(Para el uso de estas tablas, ver lo tratado como “Comentarios al Procedimiento
Simplificado”.)
Capítulo 4 – Procedimiento de Diseño Simplificado
30
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
Tabla 9.
Cat.
Carga
por Eje
Categorias de Carga por Eje
Cargas por Eje máximas,
kips
Tráfico
Descripción
%
ADTT
Por día
200-800
1-3
700-5000
Ejes Simp.
Ejes Tand.
hasta 25
22
36
5-18
40-1000
26
44
3.
Calles arteriales y
carreteras primarias
3000-12000
(mediana).
Vías
2 Carr.
- expresa e
3000-50000
interestatales urbanos y 4 Carr. o más
rurales (baja a mediana)
8-30
500-50000
30
52
4.
Calles arteriales,
3000-20000
carreteras primarias,
2 Carr.
vías - expresa (alta).
3000-150000
Interestatales urbanos y
4 Carr.
rurales (mediana a alta)
o más
8-30
1500-8000
34
60
1.
2.
ADT
Calles, residenciales.
Carreteras rurales y
secundarias (baja a
mediana)
Calles colectoras.
Carreteras rurales y
secundarias (alta).
Calles arteriales y
carreteras primarias
(baja).
Nota:
Las descripciones alta, mediana o baja; se refieren al peso relativo de las cargas por eje para el tipo
de calle o carretera. Así, "baja" para una interestatal rural representaría una carga mas pesada que
"baja" para una carretera secundaria.
ADTT:
Camiones, excluyendo los de dos ejes y cuatro ruedas
Capítulo 4 – Procedimiento de Diseño Simplificado
31
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
Tabla 10.
Tipos de Suelo de Subrasante
y Valores Aproximados de k
Tipo de Suelo
Soporte
Valores k, pci
Suelos de grano fino con
prodominio de limos y
arcillas.
Bajo
75-120
Arenas y mezclas de arenagravas, con
moderadas
cantidades de limos y arcillas
Mediano
130-170
Alto
180-220
Muy alto
250-400
Arenas y mezclas de arenagravas, relativamente libre
de plásticos finos
subbases
tratadas
con
cemento
Usando correctamente la Tabla 9, los valores de ADT y ADTT no se utilizan como el criterio
fundamental para seleccionar la categoría de carga por eje - los datos son mostrados
solamente para ilustración de los valores típicos. En lugar de ello, es más apropiado confiar
en las descripciones verbales dadas o seleccionar una categoría basada en los valores
esperados de las máximas cargas por eje.
El valor del ADTT de diseño debería ser obtenido de un conteo de clasificación de camiones
para el camino ó para otro con una composición similar de tráfico.
Los valores admisibles del ADTT (dos direcciones) listados en las tablas incluyen solamente
camiones de doble eje con seis ruedas y camiones simples o combinación de unidades con
tres ejes ó más. Están excluidos los camiones panel y pickup y otros camiones de dos ejes y
cuatro ruedas. Porque, el número permisible de camiones de todos los tipos será mayor que
los valores ADTT tabulados en aproximadamente el doble para muchas carreteras y en el
triple o más para calles y carreteras secundarias.
Las Tablas 11 a 14 incluyen diseños para pavimentos con y sin bermas de hormigón o
sardineles. Para zonas de parqueo, las vías adyacentes proveen soportes de borde
similares a los de las bermas de hormigón de borde o sardinel, de tal forma que pueden ser
usados los valores de la parte derecha de las Tablas 11 a 14.
Problemas Ejemplo
Los dos problemas - ejemplos siguientes ilustran el uso del procedimiento simplificado de
diseño.
Diseño 3
Calle arterial de dos vías
ADT de diseño = 6,200
Total de camiones por día =1,440
ADTT = 630
Subrasante de arcilla
Capítulo 4 – Procedimiento de Diseño Simplificado
32
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
Subbase no tratada de 4-pulg.
Soporte de subrasante-subbase = bajo
MR del hormigón = 650 psi
Juntas con pasajuntas, sardinel y cuneta
Puesto que se espera que las magnitudes de cargas por eje sean casi el promedio de las
cargas soportadas por las calles arteriales, inusualmente no pesadas o ligeras, se
selecciona la Categoría 3 de la Tabla 9. De acuerdo a ello, se usa la tabla 13a con
propósitos de diseño. (La Tabla 13a es para juntas con pasajuntas, la Tabla 13b es para
juntas con trabazón de agregados).
Para un soporte de subrasante-subbase conservadoramente clasificado como bajo, la Tabla
13a, bajo la berma de hormigón o porción del sardinel, muestra un ADTT admisible de 1,600
para un espesor de losa de 8-pulg. y 320 para un espesor de losa de 7.5 - pulg.
Esto indica que, para una resistencia del hormigón de 650 psi, el espesor de 8-pulg. Es
adecuado para soportar el ADTT requerido de 630.
Diseño 4
Calle residencial de dos vías
ADT= 410
Total de camiones por día = 21
ADTT = 8
Subrasante de arcilla (sin subbase), soporte de subrasante = bajo
MR del hormigón 600 psi
Juntas con trabazón de agregados (sin pasajuntas)
Sardinel integral
En este problema, la Tabla 11 que representa la Categoría 1, de cargas por eje, se
selecciona para el diseño. En la tabla con la denominación de “Con Berma de Hormigón o
sardinel”, se indican los siguientes ADTT permisibles:
Espesor de losa, pulg.
ADTT
5.0
5.5
6
73
Por eso, se selecciona un espesor de losa de 5.5-pulg. para cumplir con el valor de 8 del
ADTT de diseño.
Comentarios Sobre el Procedimiento Simplificado
Módulo de Rotura
El hormigón usado en pavimentos debe ser de alta calidad y tener adecuada durabilidad, de
resistencia uniforme, y ser resistente a la flexión (módulo de ruptura). Con referencia a las
Tablas 11 a 14, las partes superiores representan a hormigones preparados con agregados
normales, que usualmente producen hormigones de buena calidad con resistencia flexora
entre 600 a 650 psi. Así, las partes superiores de esas tablas son preferidas para el uso
general en éste procedimiento de diseño simplificado.
Las partes inferiores de las tablas, muestran un hormigón con módulos de rotura de 550 psi,
que son preferidos para usar en diseños sólo de casos especiales. En algunas zonas del
Capítulo 4 – Procedimiento de Diseño Simplificado
33
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
país (USA), los agregados son tales que hormigones de buena calidad y durabilidad
producen resistencias sólo de valores cercanos a 550 psi.
Tabla 11.
ADTT permisible, Categoría 1 de Carga por Eje - Pavimentos
con Trabazón de Agregados en las Juntas
Sin Berna de Concreto o Sardinel
Espesor
de losa
(pulg.)
Soporte de
Subrasante - subbase
Bajo
Mediano
Alto
Con Berna de Concreto o Sardinel
Espesor
de losa
(pulg.)
Soporte de
Subrasante - subbase
Bajo
Mediano
0.2
0.9
2
8
25
130
330
MR = 650 PSI
4
4.5
5
0.1
0.1
0.8
3
5
30
5.5
3
15
45
5.5
320
6
40
160
430
6.5
330
0.1
0.4
MR = 600 PSI
5
MR = 550 PSI
4.5
Alto
0.1
4
0.5
3
9
4.5
0.2
1
5
6
8
36
98
5
6
27
75
6.5
76
300
760
5.5
73
290
730
7
520
6
610
5.5
0.1
0.3
1
4.5
1
6
18
5
160
5.5
6
5.5
6
6.5
13
60
7
110
400
7.5
620
0.2
0.6
4
13
13
57
150
130
480
0.8
Nota:
El análisis por fatiga controla el diseño.
Un ADTT fraccional indica que el pavimento puede soportar ilimitados carros de pasajeros y
camiones de los ejes - cuatro ruedas, pero solo unos pocos camiones por semana (ADTT de 0.3
x 7 días, indica dos camiones pesados por semana).
Capítulo 4 – Procedimiento de Diseño Simplificado
34
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
Tabla 12a.
ADTT permisible, Categoría 2 de Carga
por Eje - Pavimentos con Dowels en las Juntas
Sin Berna de Concreto o Sardinel
Espesor
de losa
(pulg.)
Con Berna de Concreto o Sardinel
Soporte de
Subrasante - subbase
Bajo
Alto
Medio
Espesor
de
losa (pulg.)
Muy Alto
Soporte de
Subrasante - subbase
Bajo
5
5.5
MR = 650 PSI
6
4
12
MR = 600 PSI
Ma
3
9
42
5
5.5
9
42
120
450
59
6
96
380
970
3400
2600
6.5
9
43
120
490
6.5
710
7
80
320
840
3100
7
4200
7.5
490
1900
8
2500
11
5
1
8
8
24
110
5.5
1
8
23
98
70
190
750
6
19
84
220
810
1100
1500
5200
3
17
6
6.5
7
15
7.5
110
440
8
590
2300
8.5
2700
6.5
MR = 550 PSI
Alto
Medio
7
7.5
19
6.5
160
620
7
1000
3600
4
19
11
34
150
6
3
14
41
160
84
230
890
6.5
29
120
320
1100
1200
1900
8
120
470
8.5
560
2200
9
2400
5.5
7
210
770
7.5
1100
4000
- El análisis por fatiga controla El diseño.
Capítulo 4 – Procedimiento de Diseño Simplificado
35
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
Tabla 13a.
ADTT permisible, Categoría 3 de Carga por Eje - Pavimentos
con Dowels en las Juntas
Sin Berna de Concreto o Sardinel
Espesor
de losa
(pulg.)
Soporte de
Subrasante - subbase
Bajo
Medio
Alto
Muy Alto
7.5
250
8
MR = 650 PSI
Con Berna de Concreto o Sardinel
Espesor
de losa
(pulg.)
350
1.300
7
1.600
6.200
7.5
160
640
9
700
2.700
9.5
2.700
10.800
10
9.900
7.000 11.500**
Bajo
Medio
8
8.5
Alto
Muy Alto
83
320
550
1.900
1.200
2.900
9.800
5.700
13.800
6.5
130
8.5
Soporte de
Subrasante - subbase
52
220
320
1.600
6.900 23.700**
6.5
MR = 600 PSI
8
8.5
73
310
140
380
1.500
6.200
9
160
640
1.700
9.5
630
2.500
6.500
10
2.300
9.300
10.5
7.700
67
7
7.5
8
270
120
440
680
2.300
10.800
370
1.300
3.200
8.5
1.600
5.800
14.100
9
6.600
7
MR = 550 PSI
8.5
9
70
300
120
340
1.300
8
82
7.5
67
270
130
480
670
2.300
9.700
9.5
120
520
1.300
5.100
8.5
330
1.200
2.900
10
460
1.900
4.900
19.100
9
1.400
4.900
11.700
10.5
1.600
6.500
17.400
9.5
5.100
18.600
11
4.900
Nota:
ADTT excluye camiones de dos ejes - cuadro ruedas; el número total de camiones permisibles
puede ser grande - ver el texto.
** El análisis por erosión controla el diseño; los demás son controlados por el análisis de fatiga.
Capítulo 4 – Procedimiento de Diseño Simplificado
36
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
Tabla 13b.
ADTT permisible, Categoría 3 de Carga por Eje - Pavimentos
con Trabazón de Agregados en las Juntas
Sin Berna de Concreto o Sardinel
Espesor
de losa
(pulg.)
Con Berna de Concreto o Sardinel
Soporte de
Subrasante - subbase
Bajo
Medio
Alto
Muy Alto
Espesor
de losa
(pulg.)
Soporte de
Subrasante - subbase
Bajo
7
7.5
MR = 650 PSI
8
8.5
130**
250**
830
8
Muy Alto
510
750
320**
640
890
1.400
610
1.100
1.500
2.500
160**
640**
900
1.300
8.5
950
1.800
2.700
4.700
680
1.000
1.300
2.000
9
1.500
2.900
4.600
8.700
9.5
960
1.500
2.000
2.900
9.5
2.300
4.700
8.000
7.700
10
1.300
2.100
2.800
4.300
10
3.500
10.5
1.800
2.900
4.000
6.300
10.5
5.300
9.200
11
8.100
11
2.500
4.000
5.700
11.5
3.300
5.500
7.900
12
4.400
7.500
8
73** 310**
140**
380**
1.300
120**
440**
7.5
67**
270**
680**
1.400
370**
1.100
1.500
2.500
950
1.800
2.700
4.700
8.700
7
9
160**
640**
1.300
2.000
8
9.5
630**
1.500
2.000
2.900
8.5
10
1.300
2.100
2.800
4.300
9
1.500
2.900
4.600
10.5
1.800
2.900
4.000
6.300
9.5
2.300
4.700
8.000
11
2.500
4.000
5.700
9.200
10
3.500
7.700
11.5
3.300
5.500
7.900
10.5
5.300
12
4.400
7.500
11
8.100
8
56**
8.5
MR = 550 PSI
7.5
220**
Alto
9
8.5
MR = 600 PSI
60**
350**
Medio
70**
9
120**
9.5
120**
10
460** 1.900**
10.5
300**
340** 1.300**
520** 1.300**
7
7.5
8
2.900
8.5
2.800
4.300
9
1.600**
2.900
4.000
6.300
9.200
11
2.500
4.000
5.700
11.5
3.300
5.500
7.900
12
4.400
7.500
82**
130**
67**
270**
330** 1.200**
480**
670** 2.300**
2.700
4.700
1.400**
2.900
4.600
8.700
9.5
2.300
4.700
8.000
7.700
10
3.500
10.5
5.300
11
8.100
Nota:
ADTT excluye camiones de dos ejes - cuadro ruedas; el número total de camiones permisibles
puede ser grande - ver el texto.
** El análisis por erosión controla el diseño; los demás son controlados por el análisis de erosión
Capítulo 4 – Procedimiento de Diseño Simplificado
37
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
Tabla 14a.
ADTT permisible, Categoría 4 de Carga
por Eje - Pavimentos con Dowels en las Juntas
Con Berna de Concreto o Sardinel
Sin Berna de Concreto o Sardinel
Espesor
de losa
(pulg.)
Soporte de
Subrasante - subbase
Bajo
Medio
Alto
8
270
MR = 650 PSI
8.5
120
340
1.300
7.5
140
580
1.500
5.600
8
9.5
570
2.300
10
2.000
10.5
11
5.900 14.700**
8.200 18.700** 25.900**
6.700 24.100** 31.800** 45.800**
21.600 39.600**
Bajo
Medio
Alto
Muy Alto
400
240
620
2.100
330
1.200
3.000
9.800
8.5
1.500
5.300
9
5.900
21.400
9.5
10
12.700 41.100**
44.900**
22.500 52.000**
45.200**
39.700**
8.5
MR = 600 PSI
Soporte de
Subrasante - subbase
7
9
11.5
300
9
120
340
7.5
1.300
8
270
130
490
690
2.300
9.5
120
530
1.400
5.200
8.5
340
1.300
3.000
9.900
10
480
1.900
5.100
19.300
9
1.400
5.000
12.000
40.200
1.600
6.500
9.5
5.200
18.800
45.900
10
18.400
10.5
11
11.5
12
4.900
17.500 45.900**
21.400 53.800**
14.500 65.000**
44.000
9
MR = 550 PSI
Muy Alto
Espesor
de losa
(pulg.)
260
9.5
10
10.5
320
8
280
1.100
8.5
390
1.100
4.000
9
1.400
3.600
13.800
9.5
46.600
11
1.000
4.300
11.600
11.5
3.000
13.100
37.200
12
8.200
40.000
130
480
250
620
2.100
280
1.000
2.500
8.200
1.100
3.900
9.300
30.700
32.900
10
3.800
13.600
10.5
12.400
46.200
11
40.400
Nota:
ADTT excluye camiones de dos ejes - cuadro ruedas; el número total de camiones permisibles
puede ser grande - ver el texto.
** El análisis por erosión controla el diseño; los demás son controlados por el análisis de fatiga.
Capítulo 4 – Procedimiento de Diseño Simplificado
38
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
Tabla 14b.
ADTT permisible, Categoría 4 de Carga por Eje
Pavimentos con Trabazón de Agregados en las Juntas
Sin Berna de Concreto o Sardinel
Espesor
de losa
(pulg.)
Soporte de
Subrasante - subbase
Bajo
Medio
Alto
8
MR = 650 PSI
Muy Alto
270**
8.5
Espesor
de losa
(pulg.)
910
1.700
720
1.300
1.900
3.100
9
1.100
2.100
3.200
5.700
9.5
1.700
3.400
5.500
10.200
2.600
5.500
9.5
570**
1.200
1.600
2.300
8.5
10
1.100
1.700
2.200
3.400
10.5
1.500
2.300
3.200
4.900
10
3.300
4.500
7.200
6.300
10.400
14.900
12
3.600
6.100
8.800
13
6.300
11.100
16.800
14
10.800
300**
9
120**
340** 1.300**
7.5
11
5.900
12
12.800
8
1.700
3.100
9
1.100
2.100
3.200
5.700
4.900
9.5
1.700
3.400
5.500
10.200
7.200
10
2.600
5.500
9.200
17.900
11
5.900
13.600
24.200
12
12.800
8.5
10
480**
1.700
2.200
3.400
10.5
1.500
2.300
3.200
11
2.000
3.300
4.500
11.5
2.700
4.500
6.300
10.400
12
3.600
6.100
8.800
14.900
13
6.300
11.100
16.800
14
10.800
260**
280** 1.100**
10.5
11
390** 1.100**
320** 1.400**
3.200
490**
1.900
2.300
270**
130**
690**
530** 1.400**
10
17.900
340** 1.300**
120**
9.5
9.200
13.600 24.200
7.5
9.5
9
400**
1.100
8
4.500
100**
Muy Alto
620**
1.500
2.000
Alto
770
990
1.100
2.700
Medio
240**
340**
580**
11
Bajo
330**
120**
140**
11.5
Soporte de
Subrasante - subbase
7
9
8.5
MR = 600 PSI
Con Berna de Concreto o Sardinel
130**
8
480**
8.5
250**
3.400
9
280** 1.000** 2.500**
4.900
9.5
1.100**
3.400
5.500
10.200
10
2.600
5.500
9.200
17.900
11
5.900
13.600
24.200
12
12.800
1.000**
3.300
4.500
7.200
11.5
2.700
4.500
6.300
10.400
12
3.600
6.100
8.800
14.900
13
6.300
11.100
16.800
14
10.800
620** 2.100**
5.700
Nota:
ADTT excluye camiones de dos ejes - cuadro ruedas; el número total de camiones permisibles
puede ser grande - ver el texto.
** El análisis por erosión controla el diseño; los demás son controlados por el análisis de erosión
Capítulo 4 – Procedimiento de Diseño Simplificado
39
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
Periodo de Diseño
Las tablas dan los ADTT permisibles para
períodos de diseño de 20 años. Para otros
períodos, multiplicar el ADTT estimado por
la relación apropiada para obtener un valor
ajustado para su uso en las tablas.
carretera de transporte especial u otro tipo
de pavimento especial; (3) un incremento en
las cargas legales por eje, que deberían
causar cambios en la distribución de las
cargas por eje.
Por ejemplo, si se desea un periodo de
diseño de 30 años en lugar de 20 años, el
ADTT estimado se multiplica por 30/20. En
general, el efecto del período de diseño en
el espesor de la losa será mayor para
pavimentos que están sometidos a grandes
volúmenes de tráfico de camiones y donde
se usan juntas con trabazón de agregados.
Las distribuciones de carga por eje para las
Categorías 1 a 4 son mostradas en la Tabla
15. Siendo cada una de ellas, una
composición de datos promedio de diversas
tablas de medidas de carga estatales (W-4),
representando pavimentos de la categoría
apropiada. Así mismo, en la escala de las
cargas por eje altas, cargas más pesadas
que las listadas en las tablas (W-4), son
estimadas basados en la extrapolación.
Estos dos pasos son efectivos para obtener
una distribución general más representativa
y para depurar las irregularidades que se
presentan en las tablas individuales W-4.
Los pasos son considerados apropiados
para su uso en el diseño de aquellas
categorías particulares descritas al inicio de
este capítulo.
Juntas con Pasajuntas ó con Trabazón de
Agregados
Las Tablas 12 a 14 están dividas en dos
partes, a y b, para mostrar los datos de las
juntas con pasajuntas y con trabazón de
agregados, respectivamente. En la Tabla 11,
los requerimientos de espesores son los
mismos para ambos tipos de juntas; las
juntas con pasajuntas no son necesarias
para el bajo volumen de tráfico de camiones
tabulados en la Categoría 1. Siempre que no
se utilicen pasajuntas, el espaciamiento de
juntas debe ser corto - ver la discusión al
inicio del texto.
Tablas de Diseño Desarrolladas por el
Usuario
El propósito de esta sección es, describir
como fueron preparadas las tablas de
diseño simplificado, de tal manera que el
ingeniero de diseño que lo desee pueda
desarrollar un juego diferente de tablas de
diseño, basadas en una categoría de carga
axial diferente a las proporcionadas en este
capítulo. Algunas de estas situaciones
diferentes incluyen: (1) preparación de
secciones estándar del espesor de un
pavimento seleccionado, basado en un
volumen de tráfico y otras condiciones de
diseño; (2) distribuciones inusuales de
cargas por eje, que pueden actuar en una
ADTT permisible
=
=
Como se indicó en el Capítulo 2, los datos
son ajustados para excluir camiones de dos
ejes y cuatro ruedas, entonces ellos son
divididos en incrementos de 2,000 -y 4,000lib, de carga por eje.
Para preparar las tablas de diseño, los
problemas de diseño son resueltos con la
distribución de cargas axiales dada por la
computadora con el factor de seguridad de
carga deseado para diferentes espesores y
valores k de la subrasante-subbase.
Los valores ADTT permisibles a ser
registrados en las tablas de diseño, son
fácilmente calculados como sigue: cuando
una constante ADTT arbitraria es ingresado
asumir que el ADTT de ingreso es 1,000 y
que un consumo de fatiga de 45.6% es
calculado en un problema de diseño
particular, entonces:
100 x (ADTT de ingreso)
-----------------------------------------% de fatiga o daño por erosión
100 (1000)/45.6 = 2193
Capítulo 4 – Procedimiento de Diseño Simplificado
40
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
Tabla 15.
Distribuciones de Cargas por Eje Usada para
Preparar las Tablas de Diseño 11 a 14
Carga por eje,
Kips
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
4
8
12
16
20
24
28
32
36
40
44
48
52
56
60
Ejes por 1000 camiones
Categoria
Categoria
Categoria
2
3
1
Ejes Simple
1693.31
732.28
483.10
233.60
204.96
142.70
124,00
116.76
182.02
56.11
47.76
47.73
38.02
23.88
31.82
15.81
16.61
25.15
4.23
6.63
16.33
0.96
2.6
7.85
1.6
5.21
0.07
1.78
0.85
0.45
Ejes Tandem
31.90
85.59
47.01
139.30
91.15
75.02
59.25
57.10
45,00
39.18
30.74
68.48
44.43
69.59
54.76
4.19
38.79
7.76
1.16
99.34
85.94
72.54
121.22
103.63
56.25
21.31
8.01
2.91
1.19
Categoria
4
57.07
68.27
41.82
9.69
4.16
3.52
1.78
0.63
0.54
0.19
71.16
95.79
109.54
78.19
20.31
3.52
3.03
1.79
1.07
0.57
Nota: Excluyendo todos los camiones de dos - cuatro ruedas.
Capítulo 4 – Procedimiento de Diseño Simplificado
41
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
APENDICE A
DESARROLLO DEL PROCEDIMIENTO DE DISEÑO
El procedimiento de diseño de espesores
presentado aquí, fue preparado para
reconocer las prácticas corrientes en la
construcción de pavimentos de hormigón y
las experiencias del comportamiento de
pavimentos
de
hormigón,
que
procedimientos de diseño anteriores no
tomaron en cuenta. Estas incluyen:
•
•
•
•
Pavimentos con diferentes tipos de
transferencia de carga en las juntas
transversales o fisuras
Subbases de hormigón pobre bajo
pavimentos de hormigón
Bermas de hormigón
Modos
de
daños,
debido
principalmente a la erosión de las
fundaciones del pavimento, que no
están comprendidos en el criterio
tradicional usado en procedimientos
de diseño anteriores
pavimento y la berma de hormigón. Para
juntas con barras: las propiedades de las
barras pasajuntas, tales como el diámetro y
el módulo de elasticidad se usan
directamente. Para juntas con trabazón de
agregados, juntas machiembradas, y fisuras
en pavimentos continuamente reforzados, se
usa un valor de rigidez de resorte para
representar las características de la
deflexión bajo cargas, en base a pruebas de
campo y de laboratorio.
Pavimentos con Juntas
Después de analizar las diferentes
posiciones de la carga por eje sobre la losa,
se establecen las posiciones críticas
mostradas en la Fig A1, con las siguientes
conclusiones:
Un nuevo aspecto del procedimiento es el
criterio de erosión, que es aplicado en
adición al criterio de esfuerzo por fatiga. El
criterio de erosión reconoce que los
pavimentos pueden fallar por “bombeo’
excesivo, erosión de la cimentación y falla
de las juntas. El criterio de esfuerzos
reconoce que los pavimentos pueden
agrietar por excesivas repeticiones de carga.
Este apéndice explica las bases para esos
criterios y el desarrollo del procedimiento de
diseño. Las referencias 30 y 57
proporcionan mayores detalles acerca del
asunto.
Análisis de Pavimentos de Hormigón
El procedimiento de diseño está basado en
un análisis razonable de los esfuerzos en el
hormigón y de las deflexiones en las juntas,
esquinas y bordes del pavimento; por un
programa de cómputo de elementos finitos,
considerando losas con dimensiones finitas,
ubicación variable de la carga por eje y el
modelado de la transferencia de carga en
juntas transversales o fisuras y la
transferencia de carga en la junta entre el
Apéndice A – Desarrollo del Procedimiento de Diseño
1. Los esfuerzos más críticos en el
pavimento ocurren cuando las
ruedas del camión están ubicadas
en/o cerca del borde del pavimento y
a media distancia entre las juntas,
como se muestra en la Fig. A1(a).
Debido a que las juntas están a
alguna distancia de esta posición, el
espaciamiento
entre
juntas
transversales
y
el
tipo
de
transferencia de carga, tienen muy
poco efecto en la magnitud del
esfuerzo. Por lo tanto, en el
procedimiento de diseño, el análisis
basado en los esfuerzos de flexión y
fatiga arrojan los mismos valores
para diferentes espaciamientos de
las juntas y diferentes tipos de
mecanismo de transferencia de
carga (pasajuntas o trabazón de
agregados)
en
las
juntas
transversales. Cuando una berma de
hormigón está unida a la vía principal
del pavimento, la magnitud de los
esfuerzos
críticos
son
considerablemente reducidos.
2. Las deflexiones más críticas en el
pavimento ocurren en la esquina de
la losa cuando una carga axial está
localizada en la junta, con las ruedas
42
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
en/o cerca de la esquina, Fig. A1(b).
En esta situación el espaciamiento
de la junta transversal no tiene efecto
en la magnitud de las deflexiones de
la esquina, pero el tipo de
mecanismo de transferencia de
carga tiene un efecto substancial.
Esto significa que los resultados de
diseño basados en el criterio de
erosión (deflexiones) pueden estar
substancialmente afectados por el
tipo de transferencia de carga
seleccionado, especialmente cuando
se toma un gran número de
camiones para el diseño. Una berma
de
hormigón
reduce
considerablemente las deflexiones
en las esquinas.
Pavimentos Continuamente Reforzados
Un pavimento de hormigón continuamente
reforzado (Continuously reinforced concrete
pavement - CRCP) es uno sin juntas
transversales que debido al considerable
reforzamiento con acero continuo en la
dirección longitudinal, desarrolla fisuras a
intervalos cercanos. Estos espaciamientos
de fisuras en un proyecto dado son
variables,
estando
comprendidos
generalmente entre 3 a 10 pies, con
promedios de 4 a 5 pies.
En el análisis de cómputo por elementos
finitos, se asigna un alto grado de
transferencia de carga a las fisuras del
CRCP y el espaciamiento de las mismas es
variado. Las posiciones críticas de carga
fueron establecidas como las mismas
consideradas para los pavimentos con
juntas.
Fig. A1. Posiciones críticas de la carga por eje.
Para espaciamientos mayores, los esfuerzos
de borde de cargas entre fisuras son
aproximadamente de la misma magnitud
que para pavimentos con juntas. Para
espaciamientos promedios y más cortos
entre fisuras, los esfuerzos de borde son
menores que para pavimentos con juntas,
debido a que no hay suficiente longitud de
Apéndice A – Desarrollo del Procedimiento de Diseño
pavimento sin fisuras para desarrollar un
momento flexor.
Para espaciamientos mayores entre fisuras,
las deflexiones son algo menores que para
los pavimentos con pasajuntas en las juntas
transversales.
Para
espaciamientos
promedios a mayores entre fisuras, las
43
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
deflexiones
de
las
esquinas
son
aproximadamente las mismas que para los
pavimentos con juntas con pasajuntas. Para
espaciamientos cortos de 3 ó 4 pies entre
fisuras, las deflexiones en las esquinas son
algo mayores que para los pavimentos con
pasajuntas en las juntas, especialmente
para cargas de ejes tandem.
Considerando las variaciones naturales de
los espaciamientos entre fisuras que se
presentan, en una franja de pavimento, se
comparan a continuación los pavimentos
continuamente
reforzados,
con
los
pavimentos con juntas con pasajuntas. Los
esfuerzos de borde algunas veces serán
iguales y algunas veces menores, mientras
que las deflexiones en las esquinas algunas
veces serán menores, iguales y mayores en
diferentes áreas del pavimento dependiendo
del espaciamiento entre las fisuras.
El promedio de las respuestas en estos
pavimentos substancialmente no responden
ni mejor ni peor que para los pavimentos con
juntas con pasajuntas. Como resultado, en
este procedimiento de diseño, se aplican las
mismas respuestas del pavimento y los
mismos criterios, para los pavimentos
continuamente reforzados que para los
pavimentos con juntas con pasajuntas. Esta
recomendación es consistente con la
experiencia
del
comportamiento
de
pavimentos. La mayoría de las agencias de
diseño sugieren que el espesor de
pavimentos
continuamente
reforzados
deben ser aproximadamente el mismo que
para los pavimentos con juntas con
pasajuntas.
Posición de las Cargas del Camión
Las cargas de las ruedas del camión
colocadas en el borde exterior del
pavimento, crean condiciones más severas
que cualquier otra posición de carga.
Cuando la posición del camión se mueve
unas pocas pulgadas del borde hacia el
interior,
los
efectos
decrecen
substancialmente.
Solo una pequeña fracción del total de
camiones circulan con sus ruedas exteriores
en el borde. La mayoría de camiones son
conducidos con sus ruedas exteriores
Apéndice A – Desarrollo del Procedimiento de Diseño
ubicadas aproximadamente a 60 cm. del
borde. Los reportes de los estudios
realizados por Taragin en 1958, muestran
que muy pocos camiones invaden el borde
de los pavimentos con vías de 12 pies sin
bermas. Estudios más recientes de Emery
muestran más camiones en el borde. Otros
estudios
recientes
muestran
menos
camiones en el borde que en los estudios de
Emery. Para este procedimiento de diseño,
se asume como la condición más severa,
6% de camiones en el bordes, en el lado de
la seguridad y tomando en cuenta los
recientes cambios de las Leyes en los
Estados Unidos que permiten camiones más
anchos.
Al incrementar las distancias hacia el interior
del borde del pavimento, la frecuencia de las
aplicaciones de carga aumentan, mientras
que la magnitud de los esfuerzos y
deflexiones decrecen. Los datos sobre la
distribución de ubicación de camiones y de
distribución de esfuerzos y deflexiones
debido a la ubicación de cargas en/y cerca
del borde del pavimento, son hallados con
dificultad para usarlos directamente en un
procedimiento de diseño. Por ello, se
analizaron las distribuciones y se prepararon
técnicas más fáciles con propósitos de
diseño.
Para el análisis de esfuerzos por fatiga,
éstos fueron calculados incrementando en
fracciones de pulgadas hacia el interior del
borde de la losa, para diferentes
distribuciones de ubicación del camión; esto
proporciona los factores de esfuerzos de
borde equivalentes mostrado, en la Fig. A2.
(Este factor, cuando es multiplicado por el
esfuerzo de carga de borde, proporciona el
mismo grado de consumo de fatiga que
debería resultar de una distribución de
ubicación dada). La condición más severa,
6% de camiones que invaden, ha sido
incorporada en las tablas de diseño.
Para el análisis por erosión, el cual implica
deflexión en la esquina de la losa, se asume
nuevamente el caso más severo (6% de
camiones en el borde). Donde no hay berma
de hormigón, las cargas en las esquinas (6%
de camiones) son críticas; y donde si hay
berma de hormigón, el gran número de
cargas hacia el interior de la esquina del
44
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
pavimento (94% de camiones) son críticas.
Estos factores son incluidos en las cartas de
diseño de la siguiente manera:
N = Número permisible de repeticiones para
el grupo de ejes i
Porcentaje de daño por erosión = 100∑ n
(C/N)
C = 0.06 para pavimentos sin berma, y 0.94
para pavimentos con berma
Donde:
n = Número esperado de repeticiones de
carga por eje para el grupo de ejes i
Para reducir los pasos en un cálculo de
diseño, los efectos de (0/ N son
incorporados en las Figs. 6a y 6b del
Capítulo 3 y en las Tablas 11 a 14 del
Capítulo 4.
Fig. A2. Factor equivalente del esfuerzo en el borde en función del porcentaje de camiones en el borde
Variación en la Resistencia del Hormigón
El reconocimiento de las variaciones en la
resistencia del hormigón, es considerado
una adición realista al procedimiento de
diseño. Los rangos de variación esperados
del módulo de rotura del hormigón, tienen un
efecto mucho mayor que las usuales
variaciones de las propiedades de otros
materiales, tales como la resistencia de la
subrasante y subbase, y los espesores de
las capas. La variación de la resistencia del
hormigón, es considerada reduciendo el
módulo de rotura mediante un coeficiente de
variación.
Con propósitos de diseño, se asume un
coeficiente de variación de 15% y es
incorporado en las cartas y tablas de diseño.
El valor de 15% representa un control de
calidad regular a bueno y combinado con
Apéndice A – Desarrollo del Procedimiento de Diseño
otros efectos tratados en otros puntos de
este apéndice, se consideran como realistas
que proporcionan resultados de diseño
razonables.
Incremento de Resistencia del Hormigón
con la Edad.
La resistencia del hormigón a la flexión a los
28 días (módulo de rotura) es usada como la
resistencia de diseño. Este procedimiento de
diseño, sin embargo, incorpora el efecto de
la ganancia de resistencia del hormigón
después de los 28 días. Esta modificación,
se basa en un análisis del incremento de la
resistencia y las repeticiones mensuales de
carga para períodos de diseño de 20 y 40
años. El efecto es incluido en las cartas y
tablas de diseño, de tal manera que el
45
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
usuario simplemente ingresará el valor de la
resistencia de diseño a los 28 días.
Alabeo y Curvado del Hormigón
En adición a las cargas del tráfico, las losas
de hormigón están también sometidas a
alabeo y curvado. El alabeo es la
deformación cóncava hacia arriba de la losa
debido a variaciones de su contenido de
humedad con la profundidad. El efecto del
alabeo es doble: Pérdida de soporte a lo
largo de los bordes de la losa y restricción
de los esfuerzos a la compresión en el fondo
de la losa. Debido a que el alabeo es un
fenómeno de largo plazo, su efecto
resultante está influenciado grandemente
por el arrastre (creep).
El curvado se refiere al comportamiento de
la losa debido a las variaciones de
temperatura. Durante el día, cuando la cara
superior está más caliente que la parte
inferior, se desarrollan esfuerzos restringidos
de tensión en el fondo de la losa. Durante la
noche, la distribución de temperatura es a la
inversa y los esfuerzos de tensión
restringidos se desarrollan en la superficie
de la losa. La distribución de temperatura
normalmente no es lineal y cambia
constantemente. También los máximos
diferenciales de temperatura durante el día y
la noche, se presentan por muy cortos
tiempos.
Usualmente el efecto combinado de los
esfuerzos de alabeo y de curvado son
substraídos de los esfuerzos de carga,
debido a que el contenido de humedad y
temperatura en la parte inferior de la loza,
exceden mayormente a los de parte
superior.
La compleja situación de condiciones
diferenciales en las caras superior e inferior
de la losa, más la incertidumbre de la
posición del esfuerzo nulo, dificultan calcular
o medir los esfuerzos restringidos con algún
grado de confianza o verificación. A la fecha,
la información disponible sobre las
magnitudes actuales de esfuerzos de
restricción no garantizan la incorporación de
esos factores en este procedimiento de
diseño.
Apéndice A – Desarrollo del Procedimiento de Diseño
Como en el caso de la pérdida de soporte,
éste es considerado indirectamente en el
criterio de erosionabilidad, el que es
derivado del comportamiento actual de
campo incorporando por tal motivo las
pérdidas normales de las condiciones de
soporte.
El incremento de esfuerzos calculado debido
a la pérdida del soporte varía entre el 5% y
el 15%. Este incremento teórico es
contrarrestado en la realidad, porque una
parte de la carga es disipada al tratar de
poner los bordes de la losa nuevamente en
contacto con el soporte. Así, el incremento
del esfuerzo de carga debido a un tipo de
alabeo que se produce por pérdida del
Soporte, no es incorporado en este
procedimiento de diseño.
Fatiga
El criterio de fatiga por flexión usado por
este procedimiento de diseño, es mostrado
en la Fig. A3. Es similar al usado en los
métodos anteriores de la PCA, está basado
conservadoramente
en
estudios
de
investigaciones de la fatiga, excepto que es
aplicado a esfuerzos de carga de borde que
son de magnitudes mayores. Se ha
realizado una modificación del rango de
repeticiones de carga elevadas, para
eliminar la discontinuidad de la curva en la
figura anterior, que algunas veces causa
efectos no realistas.
El número permisible de repeticiones para
una carga axial dada se determina en base
a la relación de esfuerzos (esfuerzo de
flexión dividido entre el módulo de rotura a
los 28 días). La curva de fatiga es incluida
en las cartas de diseño para su uso por el
diseñador.
El uso del criterio por fatiga se origina en la
hipótesis de Miner, que dice que la
resistencia a la fatiga no consumida por las
repeticiones de una carga, está disponible
para las repeticiones de otras cargas. En un
problema de diseño, la fatiga total
consumida no debería exceder al 100%.
46
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
Combinado con el efecto de la reducción del
módulo de rotura de diseño mediante un
coeficiente de variación, el criterio de fatiga
es considerado como conservador para
propósitos de diseño de espesores.
Erosión
Los procedimientos de diseño mecanístico
previos para pavimentos de hormigón, están
basados en el principio de la limitación de
los esfuerzos flexores en una losa a ciertos
valores seguros. Esto se hace para evitar las
fisuras de fatiga por flexión debido a las
repeticiones de carga.
Es evidente que hay un modo importante de
daño adicional al agrietamiento por fatiga
que necesita ser tomado en cuenta en el
procedimiento de diseño. Este es la erosión
de los materiales ubicados debajo y al lado
de la losa.
Muchas repeticiones de carga por eje
pesado en las esquinas y bordes de la losa
causan bombeo; erosión de los materiales
de subrasante, subbase, y berma de
hormigón; vacíos debajo y al lado de la losa;
y la falla de las juntas del pavimento,
especialmente en pavimentos con juntas sin
pasajuntas.
Aquellos daños particulares del pavimento
se considera que están más comúnmente
relacionados con las deflexiones que con los
esfuerzos de flexión.
Las correlaciones de las deflexiones
calculadas por el análisis de elementos
finitos”, con los datos obtenidos del
comportamiento
de
la
Carretera
Experimental
AASHO,
no
fueron
completamente satisfactorios para los
propósitos de diseño. (El principal modo de
falla de los pavimentos de hormigón en
dicha carretera, fue por bombeo o erosión
de la subbase granular ubicada debajo de
las losas). Se halló razonable que para
predecir el comportamiento de la Carretera
Experimental AASHO, se deberían haber
aplicado diferentes valores del criterio de la
deflexión para diferentes espesores de losa
y en menor extensión, para diferentes
módulos de la fundación (valores k).
Apéndice A – Desarrollo del Procedimiento de Diseño
Una correlación más útil fue obtenida,
multiplicando los valores calculados de las
deflexiones en las esquinas (w) por los
valores de las presiones calculadas (p) en la
interfase losa-fundación. La fuerza, o
cantidad de trabajo, con la que una carga
por eje deflecta la losa, es el parámetro
usado por el criterio de erosión -para un
área unitaria, el producto de la presión y la
deflexión dividido por una medida de la
longitud de la deflexión base (1 - radio de la
rigidez relativa, en pulgadas). El concepto es
que un pavimento delgado con una deflexión
base más corta recibe una carga de
punzonamiento más veloz que una losa más
gruesa. Esto es, a iguales pw e igual
velocidad del camión, la losa más delgada
está sujeta a una velocidad del trabajo ó
fuerza más rápida (en pulgada-libra por
segundo). Se obtuvo una buena correlación
entre el comportamiento de la carretera
experimental y este parámetro.
El desarrollo del criterio de erosión estuvo
también generalmente relacionado a los
estudios del fallamiento de las juntas. Estos
estudios
incluyeron
pavimentos
en
Wisconsin, Minnesota, Dakota del Norte,
Georgia, y California, e incluían un rango de
variables no tomados en cuenta en la
Carretera Experimental AASHO , tales como
un gran número de camiones, pavimentos
sin pasajuntas y un amplio rango de años de
servicio del pavimento y subbases
estabilizadas.
Los estudios realizados por Brokaw de
pavimentos sin pasajuntas, sugieren que el
clima o el drenaje es un factor importante en
el comportamiento del pavimento. Estos
aspectos de diseño no han sido incluidos en
el procedimiento de diseño, pero merecen
estudios posteriores. Investigaciones sobre
los efectos del clima en el diseño y
comportamiento de los pavimentos de
hormigón también son reportados por
Darter.
El criterio de erosión se sugiere que sea
usado como una guía. Puede ser modificado
de acuerdo a la experiencia local debido a
que el clima, drenaje, otros factores, e
innovaciones de diseño pueden tener
influencia. De acuerdo a ello, el 100% del
criterio de daño por erosión, que es un
47
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
número
índice
correlacionado
con
experiencias del comportamiento en general,
puede ser incrementado o disminuido en
base a datos de comportamiento específico
recolectados en el futuro, para condiciones
más favorables o más desfavorables.
Fig. A3. Relaciones de fatiga
Apéndice A – Desarrollo del Procedimiento de Diseño
48
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
APENDICE B
DISEÑO DE PAVIMENTOS DE HORMIGÓN CON CAPA INFERIOR
(SOLADO) DE HORMIGÓN POBRE
A continuación se trata el procedimiento de
diseño para pavimentos de hormigón
compuesto, con una capa inferior de
hormigón pobre; que puede ser como una
subbase construida separadamente o como
una
capa
inferior
construida
monolíticamente. Las consideraciones de
diseño y las prácticas constructivas para
estos pavimentos son tratadas en las
referencias 50 al 52.
El hormigón pobre es más fuerte que una
subbase de materiales convencionales y es
considerado como no erosionable. El
reconocimiento
de
sus
propiedades
estructurales
superiores
puede
ser
aprovechado para reducir los espesores de
diseño.
El análisis de pavimentos de hormigón
compuesto constituye un caso especial,
donde la teoría convencional de la doble
capa (losa simple sobre una base), no es
estrictamente aplicable.
El procedimiento de diseño indica un
espesor para un pavimento de hormigón de
dos capas, equivalente a un espesor dado
de hormigón normal. Este último es
determinado
por
los
procedimientos
descritos en los Capítulos 3 y 4. La
equivalencia está basada en que los
espesores para un pavimento de hormigón
de dos capaz, tendrá el mismo margen de
seguridad para la fatiga y la erosión como
para un pavimento de hormigón normal de
una sola capa.
En las cartas de diseño, Fig. B1 y Fíg. B2,
los espesores de capa requeridos dependen
de las resistencias a la flexión de los dos
hormigones, determinadas según ASTM
C78. Debido a que la calidad del hormigón
pobre es con frecuencia especificada sobre
la base de la resistencia a la cornpresión, la
Fig. B3 puede ser usada para convertirla en
una resistencia flexora estimada (módulo de
rotura) para su uso en cálculos de diseño
preliminares.
Subbase de Hormigón Pobre
El mayor uso del hormigón pobre en
pavimentación, ha sido como una subbase
bajo
un
pavimento
de
hormigón
convencional. Esto es, mediante una
construcción no monolítica donde la capa
superficial de hormigón es colocada sobre
una base de hormigón pobre endurecido.
Usualmente la subbase de hormigón pobre
es construida por lo menos 60 cm. más
ancha a ambos lados del pavimento, para
soportar las orugas de la pavimentadora
deslizante. Este ancho extra es beneficioso
estructuralmente ante la aplicación de las
cargas de rueda en los bordes del
pavimento.
Apéndice B – Diseño de Pavimentos de Hormigón con Capa Inferior de Hormigón Pobre
49
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
Fig. B1. Carta de diseño para pavimento de hormigón compuesto (subbase de hormigón pobre)
Apéndice B – Diseño de Pavimentos de Hormigón con Capa Inferior de Hormigón Pobre
50
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
Fig. B2. Carta de diseño para pavimento de hormigón compuesto (monolítico con la capa inferior de
hormigón pobre)
Apéndice B – Diseño de Pavimentos de Hormigón con Capa Inferior de Hormigón Pobre
51
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
Fig. B3. Relación entre el módulo de rotura y la resistencia a la compresión (de la Referencia 50)
La práctica normal ha sido seleccionar un espesor superficial de casi el doble que el espesor
de la subbase; por ejemplo, 9 pulg. de hormigón sobre una subbase de 4 ó 5 pulg.
La Fig. B1 muestra los grupos de requerimientos de espesores del hormigón superficial y
subbase de hormigón pobre, equivalentes a un espesor de hormigón normal sin subbase de
hormigón pobre.
Se da un ejemplo para ilustrar el procedimiento de diseño. De las pruebas de laboratorio, se
han seleccionado diseño de mezclas de hormigón que dan módulos de rotura de 650 y 250
psi, para el hormigón superficial y para la subbase de hormigón pobre respectivamente. Se
asume que un espesor de 10 pulg. ha sido determinado para un pavimento sin subbase de
hormigón pobre, en la sección cuarta del Capítulo 3 ó 4.
Como se muestra en la línea discontinua de la Fig. B1, los diseños equivalentes al
pavimento de 10 pulg. son (1) 7.7 pulg. de hormigón sobre 5 pulg. de una subbase de
hormigón pobre; y (2) 8.1 pulg. de hormigón sobre 4 pulg. de una subbase de hormigón
pobre.
Pavimento Monolítico
En algunos lugares, se construye una capa de hormigón superficial relativamente delgado,
monolíticamente con el hormigón pobre de la capa inferior. Se pueden usar agregados
locales o reciclados para el hormigón pobre, resultando económicos los agregados de alta
calidad.
A diferencia de las subbases de hormigón pobre discutida en la sección previa, la capa
inferior es construida con el mismo ancho que la capa superior, y las juntas son aserradas a
una profundidad suficiente para inducir el agrietamiento en todo el espesor a través de las
dos capas.
Apéndice B – Diseño de Pavimentos de Hormigón con Capa Inferior de Hormigón Pobre
52
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
La Fig. B2 constituye la carta de diseño para pavimentos construidos monolíticamente. Para
ilustrar su uso, se asume que las resistencias de diseño de los dos hormigones son 50 y 350
psi y que los procedimientos de diseño del Capítulo 3 ó 4 señalan un requerimiento de
espesor de 10 pulg. para un hormigón normal en toda la profundidad.
Como se muestra en la línea discontinua del ejemplo en la Fig. B2, los diseños monolíticos
equivalentes al pavimento de 10 pulg. son: (1) 4 pulg. de hormigón superficial sobre 8.3
pulg. de hormigón pobre; ó (2) 3 pulg. de hormigón superficial sobre 9.3 pulg. de hormigón
pobre.
Apéndice B – Diseño de Pavimentos de Hormigón con Capa Inferior de Hormigón Pobre
53
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
APENDICE C
ANALISIS DE CARGAS AXIALES TRIDEM
Las cargas Tridem pueden ser incluidas con las cargas de ejes simple y tandem en los
análisis de diseño, para el uso de los datos proporcionados en este apéndice.
Se siguen los mismos pasos de diseño y formatos dados en el capítulo 3, excepto que se
usan las Tablas C1 a C3.
De estas tablas para tridemes, se ingresan en una hoja extra de cálculo los factores de
esfuerzo equivalente y de erosión. Entonces, se usan la Fig. 5 y Fig. 6a ó 6b para
determinar los números permisibles de repeticiones de carga. Los totales de fatiga y daño
por erosión para tridems son añadidos a los de ejes simples y tandems.
Una ampliación del problema de ejemplo Diseño 1A del Capítulo 3, es utilizada para ilustrar
el procedimiento para cargas tridem. Se asume que, en adición a las cargas por ejes simple
y tandem, una sección de la carretera se destina para una flota especial de camiones de
transporte de carbón de piedra, equipados con tridems en un número aproximado de 100
por día de trabajo para un período estimado de 10 años así:
100 camiones x 250 días x 10 años = 250.000 camiones en total
Los camiones normalmente son cargados en toda su capacidad en una dirección con 54,000
lb. de carga tridem más 7,000 lb. de carga en el eje director (eje simple). (En los análisis, se
verá que los ejes simples no son bastante pesados para afectar los resultados de diseño).
La Fig. C1 representa una parte de la hoja extra de cálculos, necesaria para evaluar los
efectos de aquellos tridems. Conociendo que el Diseño 1A (9.5 pulg. de pavimento, con un k
combinado 130 pci) es un pavimento con juntas con pasajuntas sin berma de hormigón, las
Tablas C1 y C2 son usadas para determinar los factores de esfuerzo equivalente y erosión,
items 11 y 13 de la hoja de cálculo.
En este ejemplo, se usa la Fig. 5 para determinar el número permisible de repeticiones de
carga para el análisis por fatiga y la Fig. 6a para el análisis por erosión.
Las 54,000 lb. de carga tridem son multiplicadas por el factor de seguridad de carga del
Diseño 1A de 1.2, obteniendo una carga por eje de diseño de 64,000 lb. Antes de usar las
cartas del número permisible de repeticiones de carga, se divide entre 3 la carga tridem
(64,000/3 = 21,600 lb) de tal forma que pueda usarse la escala de cargas para ejes simples.
Como se ve en los resultados de la Fig. C1, los tridems causan solamente el 9.3 % de daño
por erosión y 0% por fatiga. Esos resultados añadidos a los efectos de los ejes simple y
tandem de la Fig. 4, no son suficientes para incrementar el espesor de diseño.
Apéndice C – Análisis de Cargas Axiales Tridem
54
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
Cálculo del Espesor de Pavimento
Proyecto: Suplemento al Diseño 1A, Ejes Tridem
Espesor de prueba 95 pulg.
Junta con dowels
k de subbase - subrasante 130 pci
Berma de concreto
Módulo de rotura, MR 650 pci
Perido de diseño
Factor de Seguridad de Carga 1,2
Carga por Multip. por
eje
LSF 1.2
1
2
Repetic.
Esperadas
3
Análisis por fatiga
Repetic.
% de fatiga
Permisibles
4
5
SI
SI
20
NO
NO
años
Análisis por erosión
Repetic.
% de daño
Permisibles
6
7
8. Esfuezo equivalente … 148 ….
9. Factor de relación esfuerzo …0.228 ….
10. Factor de erosión … 2,95 ….
Ejes Simple Tridem
54,000
21,600
54,000 x 1,2/3
250,000
ilimitado
0
2'700,000
9.3
11. Esfuezo equivalente …. 348 …
12. Factor de relación de esfuerzo …0.535
13. Factor de erosión … 3,53 …
Ejes Tandem
Fig. C1
Análisis de Tridems
Total:
Apéndice C – Análisis de Cargas Axiales Tridem
0
Total:
9.3
55
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
Tabla C1.
Esfuerzo Equivalente - Tridems
(Sin Berna de Concreto / Con Berna de Concreto)
Espesor de
losa (pulg.)
4
4.5
5
5.5
6
6.5
7
7.5
8
8.5
9
9.5
10
10.5
11
11.5
12
12.5
13
13.5
14
k de la subrasante - subbase, pci
50
510/431
439/365
387/317
347/279
315/249
289/225
267/204
247/187
230/172
215/159
200/147
187/137
174/127
163/119
153/111
142/104
133/97
123/91
114/85
105/80
97/75
100
456/392
380/328
328/281
290/246
261/218
238/196
219/178
203/162
189/149
177/138
166/128
157/120
148/112
140/105
132/99
125/93
119/88
113/83
107/79
101/75
96/71
150
437/377
359/313
305/266
266/231
237/204
214/183
196/165
181/151
168/138
158/128
148/119
140/111
132/104
125/97
119/92
113/86
108/82
103/78
98/74
93/70
89/67
200
428/369
349/305
293/258
253/223
223/196
201/175
183/158
168/143
156/131
145/121
136/112
129/105
122/98
115/92
110/87
104/82
100/78
95/74
91/70
87/67
83/63
300
419/362
339/297
282/250
240/214
209/187
186/166
167/149
153/135
141/123
131/113
122/105
115/98
108/91
103/86
98/81
93/76
89/72
85/68
81/65
78/62
75/59
500
414/360
331/292
272/244
230/208
198/180
173/159
154/142
139/127
126/116
116/106
108/98
101/91
95/84
89/79
85/74
80/70
77/66
73/63
70/60
67/57
65/54
700
412/359
328/291
269/242
226/206
193/178
168/156
148/138
132/124
120/112
109/102
101/94
93/87
87/81
82/76
78/71
74/67
70/63
67/60
64/57
61/54
59/51
Tabla C2.
Factor de Erosión - Tridems - Juntas con Dowels
(Sin Berna de Concreto / Con Berna de Concreto)
Espesor de
losa (pulg.)
4
4.5
5
5.5
6
6.5
7
7.5
8
8.5
9
9.5
10
10.5
11
11.5
12
12.5
13
13.5
14
k de la subrasante - subbase. pci
50
3.89/3.33
3.78/3.24
3.68/3.16
3.59/3.09
3.51/3.03
3.44/2.97
3.37/2.92
3.31/2.87
3.26/2.83
3.20/2.79
3.15/2.75
3.11/2.71
3.06/2.67
3.02/2.64
2.98/2.60
2.94/2.57
2.91/2.54
2.87/2.51
2.84/2.48
2.81/2.46
2.78/2.43
100
3.82/3.20
3.69/3.10
3.58/3.01
3.49/2.94
3.40/2.87
3.33/2.82
3.26/2.76
3.20/2.72
3.14/2.67
3.09/2.63
3.04/2.59
2.99/2.55
2.94/2.51
2.90/2.48
2.86/2.45
2.82/2.42
2.79/2.39
2.75/2.36
2.72/2.33
2.68/2.30
2.65/2.28
200
3.75/3.13
3.62/2.99
3.50/2.89
3.40/2.80
3.31/2.73
3.23/2.67
3.16/2.61
3.09/2.56
3.03/2.51
2.97/2.47
2.92/2.43
2.87/2.39
2.83/2.35
2.78/2.32
2.74/2.29
2.70/2.26
2.67/2.23
2.63/2.20
2.60/2.17
2.56/2.14
2.53/2.12
Apéndice C – Análisis de Cargas Axiales Tridem
300
3.70/3.10
3.57/2.95
3.46/2.83
3.36/2.74
3.26/2.66
3.18/2.59
3.10/2.53
3.03/2.47
2.97/2.42
2.91/2.38
2.86/2.34
2.81/2.30
2.76/2.26
2.72/2.23
2.68/2.20
2.64/2.16
2.60/2.13
2.56/2.11
2.53/2.08
2.49/2.05
2.46/2.03
500
3.61/3.05
3.50/2.91
3.40/2.79
3.30/2.67
3.21/2.58
3.12/2.50
3.04/2.43
2.97/2.37
2.90/2.32
2.84/2.27
2.78/2.23
2.73/2.18
2.68/2.15
2.64/2.11
2.59/2.08
2.55/2.05
2.51/2.02
2.48/1.99
2.44/1.96
2.41/1.93
2.38/1.91
700
3.53/3.00
3.44/2.87
3.34/2.75
3.25/2.64
3.16/2.54
3.08/2.45
3.00/2.37
2.93/2.31
2.86/2.25
2.79/2.20
2.73/2.15
2.68/2.11
2.63/2.07
2.58/2.04
2.54/2.00
2.50/1.97
2.46/1.94
2.42/1.91
2.39/1.88
2.35/1.86
2.32/1.83
56
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
Tabla C3.
Factor de Erosión - Tridems - Trabazón de Agregados en las Juntas
(Sin Berna de Concreto / Con Berna de Concreto)
Espesor de
losa (pulg.)
4
4.5
5
5.5
6
6.5
7
7.5
8
8.5
9
9.5
10
10.5
11
11.5
12
12.5
13
13.5
14
k de la subrasante - subbase. pci
50
4.06/3.50
3.95/3.40
3.85/3.32
3.76/3.26
3.68/3.20
3.61/3.14
3.54/3.09
3.48/3.05
3.42/3.01
3.37/2.97
3.32/2.94
3.27/2.91
3.22/2.88
3.18/2.85
3.14/2.83
3.10/2.80
3.07/2.78
3.03/2.76
3.00/2.74
2.97/2.72
2.94/2.70
100
3.97/3.38
3.85/3.28
3.75/3.19
3.66/3.11
3.58/3.05
3.50/2.99
3.43/2.94
3.37/2.89
3.31/2.84
3.25/2.80
3.20/2.77
3.15/2.73
3.11/2.70
3.06/2.67
3.02/2.65
2.98/2.62
2.95/2.59
2.91/2.57
2.88/2.55
2.84/2.53
2.81/2.51
200
3.88/3.30
3.76/3.18
3.66/3.08
3.56/3.00
3.48/2.92
3.40/2.86
3.33/2.80
3.26/2.75
3.20/2.70
3.15/2.65
3.09/2.61
3.04/2.58
3.00/2.54
2.95/2.51
2.91/2.48
2.87/2.45
2.83/2.43
2.79/2.40
2.76/2.38
2.73/2.35
2.69/2.33
Apéndice C – Análisis de Cargas Axiales Tridem
300
3.82/3.25
3.70/3.13
3.60/3.03
3.51/2.94
3.42/2.86
3.34/2.79
3.27/2.73
3.20/2.67
3.14/2.62
3.09/2.58
3.03/2.53
2.98/2.49
2.93/2.46
2.89/2.42
2.84/2.39
2.80/2.36
2.76/2.33
2.73/2.31
2.69/2.28
2.66/2.26
2.63/2.24
500
3.74/3.21
3.63/3.08
3.52/2.97
3.43/2.87
3.35/2.79
3.27/2.72
3.20/2.65
3.13/2.59
3.07/2.54
3.01/2.49
2.95/2.44
2.90/2.40
2.85/2.36
2.81/2.32
2.77/2.29
2.72/2.26
2.68/2.23
2.65/2.20
2.61/2.17
2.58/2.15
2.54/2.12
700
3.67/3.16
3.56/3.04
3.46/2.93
3.37/2.83
3.29/2.74
3.21/2.67
3.14/2.60
3.08/2.54
3.01/2.48
2.96/2.43
2.90/2.38
2.85/2.34
2.80/2.29
2.76/2.26
2.71/2.22
2.67/2.19
2.63/2.16
2.59/2.13
2.56/2.10
2.25/2.07
2.49/2.05
57
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
APÉNDICE D
ESTIMACIÓN DEL VOLUMEN DE TRÁFICO POR CAPACIDAD
(Nota: Al momento de la preparación de esta publicación, la información sobre capacidad de
carreteras se encontraba bajo revisión y análisis con métodos computacionales, por lo que
los resultados pueden ser sustancialmente modificados. Se esperan nuevas publicaciones
de la AASHTO y del “Manual de la Capacidad de Carreteras” de la FHWA para los años
1984 y 1985; cuando se dispongan de ellos, se deben reemplazar los métodos presentados
en éste apéndice.)
En el Capitulo 2, el volumen de tráfico (ADT) es estimado por un método basado en la
proyección de una tasa de crecimiento del tráfico. Cuando éste volumen de tráfico
proyectado es relativamente alto para un proyecto especifico, este método debe ser
verificado por el Método de la Capacidad descrito aquí.
La capacidad práctica de servicio de un pavimento está definida como el máximo número de
vehículos por un carril y por hora que pueden pasar en un punto determinado, bajo
condiciones de carretera y de tráfico prevalecientes, sin demoras irracionales o de
restricción de la libertad para maniobrar. Estas condiciones prevalecientes incluyen la
composición del tráfico, velocidad de los vehículos, clima, alineamiento, perfil, número y
ancho de los carriles y área.
El término capacidad práctica es comúnmente usado en referencia a carreteras existentes, y
el término capacidad de diseño es usado con propósitos de diseño. Donde el flujo del tráfico
es ininterrumpido -o algo así- la capacidad práctica y la capacidad de diseño son
numéricamente iguales y tienen esencialmente el mismo significado. En este texto, el
término capacidad de diseño es usado de acuerdo a lo descrito por la AASHTO.
Las capacidades de diseño para varias clases de carreteras de múltiples carriles son
resumidas en la Tabla D1.
Capacidad ADT en Carreteras de Multiples Carriles
Para el diseño de espesores es necesario convertir los automóviles de pasajeros por hora
de la Tabla D1, a tráfico promedio diario en ambas direcciones (ADT). Para carreteras con
múltiples carriles con flujo ininterrumpido, se usa la siguiente fórmula:
100 P
ADT= --------------------------------------100 + T ph ( i - 1)
x
5000N
---------------KD
Apéndice D – Estimación del Volumen de Tráfico por Capacidad
58
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
Tabla D1.
Capacidades de Diseño para Carreteras de Carrilles Múltiples
Capacidad de diseño,
carros de pasajeros por
hora, por carril de 12
pies
Tipo de Carretera
Vías libres urbanas con control en todos los accesos (30 a 35 mph)
1500
Vías libres suburbanas con control en todos los accesos o parcial (35 a 40 mph)
1200
Vías libres rurales con control total o parcial accesos
1000
Vías rurales principales con moderados cruces de tráfico e interferencias al lado de la
carretera
Vías rurales principales con considerables cruces de tráfico e interferencias al lado de
la carretera
700 - 900
500 - 700
Nota:
- Los carros de pasajeros incluyen también panels, pickups, y otros vehículos comerciales de cuatro ruedas que
funcionan como carros de pasajeros en terminos de capacidad de tráfico. Los valores han sido tomados de las
referencias 53 y 54.
- mph (millas po hora)
Tabla D2.
Capacidades de Diseño para Vías de Dos Carriles con Flujo ininterrumpido
Terreno
Nivelado
Aplanado
Capacidad de diseño, en ambas direcciones, en vph
donde: L = ancho del carril en pies
T ph = camiones, x, en horas punta
Alineamiento,
porcentaje de la
longitud total del
proyecto con
distancias de
visibilidad menores
que 1500 pies
0
T ph
10
20
0
20
40
0
40
60
80
900
860
800
900
800
720
620
780
750
700
640
570
510
440
690
660
620
500
450
400
350
L = 12
L = 11
0
T ph
10
770
740
690
770
690
620
530
670
640
600
550
490
440
380
L = 10
20
600
570
530
430
380
340
300
0
T ph
10
690
660
620
690
620
550
480
600
580
540
500
440
400
340
20
530
510
480
390
340
310
270
Nota:
- Fuentes: Referencia 53, Tabla II-10, página 88.
- Los valores tabulados se aplican cuando el espacio literal no esta restringido. Cuando el espacio es menos a 6
pies, se aplica los factores de la referencia 53, Tabla II-11, página 89.
- Camiones, no incluye a los vehículos de cuatro ruedas.
Apéndice D – Estimación del Volumen de Tráfico por Capacidad
59
Diseño de Pavimentos de Hormigón – Método PCA
Donde:
P
=
automóviles de pasajeros por carril por hora (de la Tabla 1)
N
=
Número total de carriles en ambas direcciones
Tph
=
porcentaje de camiones, durante las horas punta (en esta publicación se limita
a 2/3 del ADTT)
j
=
Número de automóviles de pasajeros equivalente a un camión (= 4 en un
terreno aplanado, =2 en un terreno natural nivelado)
K
=
Volumen en la hora de diseño, DHV (Design hour volume), expresado como
un porcentaje del ADT (15% para vías libres rurales, 12% para vías libres urbanas; en este
texto.
D
=
Porcentaje de tráfico, en la dirección del tráfico más pesado durante las horas
punta - entre 50% a 75% (=67% para vías libres rurales, =60% para vías libres urbanas; en
este texto)
El análisis detallado de esta fórmula puede ser encontrado en las Referencias 53, 54 y 55.
Como se presenta aquí, el símbolo para un término, T, de la fórmula Tph difiere del símbolo
para este término en las referencias.
En este texto:
T
=
Camiones - incluyendo solamente las unidades simples con más de cuatro
ruedas y todas sus combinaciones (no incluye panels, pickups, y otras unidades simples con
cuatro ruedas.
ADTT =
Tráfico promedio diario de camiones en ambas direcciones - puede ser
expresado como un porcentaje del ADT ó como un valor actual.
Capacidad de Carreteras de dos Carriles
Los factores más importantes en la capacidad de diseño para carreteras de dos carriles son:
(1) el porcentaje de la longitud total del proyecto donde la distancia de visibilidad es menor
de 1500 pies y (2) los anchos de carril menores de 12 pies. La capacidad de diseño en
vehículos por hora (vph) para un flujo ininterrumpido en carreteras de dos carriles, se
muestra en la Tabla D2.
Constituye una buena práctica, usar tanto los factores de proyección del tráfico como las
capacidades de diseño, para el diseño del espesor en un proyecto especifico. Por ejemplo,
si una ruta existente de dos carriles está llevando un ADT de 4,000 y el factor de proyección
es 2.7, el ADT proyectado debería ser de 10,800. Esto representa más que los 4,000
vehículos por día (vpd) y mayor que la capacidad de diseño de virtualmente todas las
carreteras de dos carriles. Por otro lado, un ADT de 10,800 está por debajo de la capacidad
de diseño para la mayoría de carreteras de cuatro carriles. La capacidad de diseño no debe
ser usada donde se tenga un ADT mayor que el mostrado por la proyección del tráfico.
Apéndice D – Estimación del Volumen de Tráfico por Capacidad
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