Cinemática la cinemática aborda aspectos relacionados con el movimiento de los cuerpos. Movimiento rectilíneo uniforme 𝒔 = 𝒔𝟎 + 𝒗𝒕 𝒔: 𝒑𝒐𝒔𝒊𝒄𝒊ó𝒏 𝒇𝒊𝒏𝒂𝒍 (𝒎) 𝒔𝟎: 𝒑𝒐𝒔𝒊𝒄𝒊ó𝒏 𝒊𝒏𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍 (𝒎) 𝒎 𝒗: 𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 ( ) 𝒔 𝒕: 𝒊𝒏𝒕𝒆𝒓𝒗𝒂𝒍𝒐 𝒅𝒆 𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐 Movimiento rectilíneo uniformemente variado 𝒔 = 𝒔𝟎 + 𝒗𝒕 + 𝟏 𝟐 𝒂𝒕 𝟐 𝒔: 𝒑𝒐𝒔𝒊𝒄𝒊ó𝒏 𝒇𝒊𝒏𝒂𝒍 (𝒎) 𝒔𝟎: 𝒑𝒐𝒔𝒊𝒄𝒊ó𝒏 𝒊𝒏𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍 (𝒎) 𝒗𝟎: 𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒊𝒏𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍 (𝒎/𝒔) 𝒎 𝒂: 𝒂𝒄𝒆𝒍𝒆𝒓𝒂𝒄𝒊ó𝒏 ( 𝟐) 𝒔 𝒕: 𝒊𝒏𝒕𝒆𝒓𝒗𝒂𝒍𝒐 𝒅𝒆 𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐 𝒗 = 𝒗𝟎 + 𝒂𝒕 𝒎 𝒗: 𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒇𝒊𝒏𝒂𝒍 ( ) 𝒔 𝒎 𝒗𝟎: 𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒊𝒏𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍 ( ) 𝒔 𝒂: 𝒂𝒄𝒆𝒍𝒆𝒓𝒂𝒄𝒊ó𝒏 (𝒎/𝒔𝟐) 𝒕: 𝒊𝒏𝒕𝒆𝒓𝒗𝒂𝒍𝒐 𝒅𝒆 𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐(𝒔) 𝒗 = 𝒗𝟎 + 𝟐𝒂 ∆𝒔 𝒎 𝒗: 𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒇𝒊𝒏𝒂𝒍 ( ) 𝒔 𝒎 𝒗𝟎: 𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒊𝒏𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍 ( ) 𝒔 𝒎 𝒂: 𝒂𝒄𝒆𝒍𝒆𝒓𝒂𝒄𝒊ó𝒏 ( 𝟐) 𝒔 𝜟𝑺: 𝒅𝒊𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒓𝒆𝒄𝒐𝒓𝒓𝒊𝒅𝒂 Movimiento circular uniforme 𝒗 = 𝝎𝑹 𝒗: 𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 (𝒎/𝒔) 𝝎: 𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒂𝒏𝒈𝒖𝒍𝒂𝒓 (𝒓𝒂𝒅/𝒔) 𝑹: 𝒓𝒂𝒅𝒊𝒐 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒄𝒖𝒓𝒗𝒂𝒕𝒖𝒓𝒂 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒕𝒓𝒂𝒚𝒆𝒄𝒕𝒐𝒓𝒊𝒂 (𝒎) 𝑻= 𝟏 𝒇 𝑻: 𝒑𝒆𝒓𝒊𝒐𝒅𝒐 (𝒔) 𝒇: 𝒇𝒓𝒆𝒄𝒖𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂 (𝑯𝒛) 𝝎 = 𝟐𝝅𝒇 𝒓𝒂𝒅 𝝎: 𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒂𝒏𝒈𝒖𝒍𝒂𝒓 ( ) 𝒔 𝒇: 𝒇𝒓𝒆𝒄𝒖𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂 (𝑯𝒛) 𝒂𝒄𝒑 𝑽𝟐 = 𝑹 𝑚 𝑎𝑐𝑝: 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟í𝑝𝑒𝑡𝑎 ( 2) 𝑠 𝑚 𝑣: 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 ( ) 𝑠 𝑅: 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑦𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟𝑖𝑎 (𝑚) Lanzamiento oblicuo 𝑽𝒙 = 𝑽𝟎 𝑪𝒐𝒔 𝜽 𝑚 𝑣𝑥: 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑒𝑗𝑒 𝑋 − 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 ( ) 𝑠 𝑚 𝑣0: 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 ( ) 𝑠 𝜃: á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑑𝑖𝑟𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑙𝑎𝑛𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑽𝟎𝒚 = 𝑽𝟎 𝑺𝒊𝒏 𝜽 𝑚 𝑣0𝑦: 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑒𝑗𝑒 𝑦 ( ) 𝑠 𝑚 𝑣0: 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 ( ) 𝑠 𝜃: á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑑𝑖𝑟𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑙𝑎𝑛𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑽𝒚 = 𝑽𝟎 𝒚 + 𝒂𝒕 𝑚 𝑣𝑦: 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑒𝑗𝑒 𝑦 ( ) 𝑠 𝑚 𝑣0𝑦: 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑒𝑗𝑒 𝑦 ( ) 𝑠 𝑚 𝑎: 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 ( 2) 𝑠 𝑡: 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 (𝑠) 𝑽𝟐𝟎 𝑺𝒊𝒏𝟐 𝜽 𝑯= 𝟐𝒈 𝐻: 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎 (𝑚) 𝑚 𝑣0: 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 ( ) 𝑠 𝜃: á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑑𝑖𝑟𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑙𝑎𝑛𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑚 𝑔: 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑 ( 2) 𝑠 𝑉02 𝑆𝑖𝑛2 𝜃 𝐴= 𝑔 𝐴: 𝑎𝑙𝑐𝑎𝑛𝑐𝑒 (𝑚) 𝑚 𝑣0: 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 ( ) 𝑠 𝜃: á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑑𝑖𝑟𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑙𝑎𝑛𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑚 𝑔: 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑 ( 2) 𝑠 Dinámica La dinámica estudia las causas del movimiento de los cuerpos. En esta área, se estudian los diferentes tipos de fuerzas que intervienen en el movimiento. 𝑭𝑹 = 𝒎𝒂 𝐹𝑅: 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 (𝑁) 𝑚: 𝑚𝑎𝑠𝑎 (𝑘𝑔) 𝑎: 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 (𝑚/𝑠2) 𝑷 = 𝒎𝒈 𝑃: 𝑝𝑒𝑠𝑜 (𝑁) 𝑚: 𝑚𝑎𝑠𝑎 (𝑘𝑔) 𝑔: 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑 (𝑚/𝑠 2 ) 𝑭𝒇𝒓 = 𝝁 𝑵 𝐹𝑓𝑟: 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖ó𝑛 (𝑁) µ: 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑟𝑜𝑐𝑒 𝑁: 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 (𝑁) 𝑭𝒆𝒍 = 𝒌 𝒙 𝐹𝑒𝑙 : 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑒𝑙á𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎 (𝑁) 𝑁 𝑘: 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑙á𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑠𝑜𝑟𝑡𝑒 ( ) 𝑚 𝑥: 𝑑𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑠𝑜𝑟𝑡𝑒 (𝑚) Vea también Leyes de Newton. Trabajo, energía y potencia La conservación de la energía es uno de los principios fundamentales de la física y su comprensión es extremadamente importante. El trabajo y la potencia son dos magnitudes que también se relacionan con la energía. 𝑻 = 𝑭 𝒅 𝑪𝒐𝒔 𝜽 𝑇: 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 (𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒, 𝐽) 𝐹: 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 (𝑁𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛, 𝑁) 𝑑: 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 (𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜, 𝑚) 𝜃: á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑙𝑎 𝑑𝑖𝑟𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑦 𝑒𝑙 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑬𝒄 = 𝟏 𝒎𝑽𝟐 𝟐 𝐸𝑐: 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑐𝑖𝑛é𝑡𝑖𝑐𝑎 (𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒, 𝐽) 𝑚: 𝑚𝑎𝑠𝑎 (𝑘𝑖𝑙𝑜𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜, 𝑘𝑔) 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑚 𝑣: 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 ( , ) 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜 𝑠 𝑬𝒑 = 𝒎𝒈𝒉 𝐸𝑝: 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 (𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒, 𝐽) 𝑚: 𝑚𝑎𝑠𝑎 (𝑘𝑖𝑙𝑜𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜, 𝑘𝑔) 𝑔: 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑 ( 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑚 , ) 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜2 𝑠2 ℎ: 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 (𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠, 𝑚) 𝑬𝒆𝒍 = 𝟏 𝒌 𝒙𝟐 𝟐 𝐸𝑒𝑙: 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑒𝑙á𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎 (𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒, 𝐽) 𝑁𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛 𝑁 𝑘: 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑙á𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑠𝑜𝑟𝑡𝑒 ( , ) 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑚 𝑥: 𝑑𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑠𝑜𝑟𝑡𝑒 (𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠, 𝑚) 𝑷= 𝑻 ∆𝒕 𝑃: 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 (𝑤𝑎𝑡𝑡, 𝑤) 𝑇: 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 (𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒, 𝐽) 𝛥𝑡: 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 (𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠, 𝑠) Cantidad de movimiento 𝑸 = 𝒎𝑽 𝑄: 𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑣𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 (𝑘𝑔. 𝑚: 𝑚𝑎𝑠𝑎 (𝑘𝑔) 𝑚 𝑣: 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 ( ) 𝑠 𝑚 ) 𝑠 Impulso 𝑰 = 𝑭 ∆𝒕 𝐼: 𝑖𝑚𝑝𝑢𝑙𝑠𝑜 (𝑁. 𝑠) 𝐹: 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 (𝑁) 𝛥𝑡: 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 (𝑠) También: Tipos de energía Energía cinética Hidrostática En hidrostática se estudian los fluidos en reposo, ya sean líquidos o gases. El empuje y la presión son conceptos fundamentales en esta área. 𝑷= 𝑭 𝑨 𝑁 𝑝: 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 ( 2) 𝑚 𝐹: 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 (𝑁) 𝐴: á𝑟𝑒𝑎 (𝑚2) 𝝆= 𝒎 𝑽𝒐𝒍 𝑘𝑔 𝜌: 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 ( 3) 𝑚 𝑚: 𝑚𝑎𝑠𝑎 (𝑘𝑔) 𝑉𝑜𝑙: 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 (𝑚3) 𝑷𝒕 = 𝑷𝒂𝒕𝒎 + 𝝆𝒈𝒉 𝑁 𝑃𝑡: 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ( 2) 𝑚 𝑁 𝑃𝑎𝑡𝑚: 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑎𝑡𝑚𝑜𝑠𝑓é𝑟𝑖𝑐𝑎 ( 2) 𝑚 𝑘𝑔 𝜌: 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 ( 3) 𝑚 𝑚 𝑔: 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑 ( 2) 𝑠 ℎ: 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 (𝑚) 𝑬 = 𝝆 𝒈 𝑽𝒐𝒍 𝐸: 𝑒𝑚𝑝𝑢𝑗𝑒 (𝑁) 𝑘𝑔 𝜌: 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 ( 3) 𝑚 𝑚 𝑔: 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑 ( 2) 𝑠 𝑉: 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑑𝑜 (𝑚3 ) Gravitación universal Las leyes de Kepler y la ley de gravitación universal de Isaac Newton contribuyeron enormemente al avance de la astronomía. 𝑻𝟐 = 𝑲 𝒓𝟑 𝑇: 𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑒𝑡𝑎 (𝑢. 𝑎. ) 𝐾: 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑜𝑟𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑟: 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 (𝑢. 𝑎. ) 𝑭𝑮 = 𝑮 𝑴 𝟏 𝑴𝟐 𝒅𝟐 𝐹𝐺: 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 (𝑁) 𝑚2 𝐺: 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑢𝑛𝑖𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 (𝑁. 2) 𝑘𝑔 𝑀1: 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑢𝑒𝑟𝑝𝑜 1 (𝑘𝑔) 𝑀2: 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑢𝑒𝑟𝑝𝑜 2 (𝑘𝑔) 𝑑: 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 (𝑚) Ondas y óptica En el estudio de las ondas se utiliza básicamente la ecuación fundamental, mientras que, en óptica, la reflexión y refracción son los fenómenos importantes para el estudio de los espejos y de las lentes. Velocidad de propagación de las ondas 𝑽=𝝀𝒇 𝑣: 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑎𝑔𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑎 𝑜𝑛𝑑𝑎 (𝑚/𝑠) 𝜆: 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑜𝑛𝑑𝑎 (𝑚) 𝑓: 𝑓𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 (𝐻𝑧) Espejos esférico 𝟏 𝟏 𝟏 = + 𝒇 𝒑 𝒑′ 𝑓: 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑓𝑜𝑐𝑎𝑙 (𝑐𝑚 𝑜 𝑚) 𝑝: 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑣é𝑟𝑡𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑗𝑜 𝑎𝑙 𝑜𝑏𝑗𝑒𝑡𝑜 (𝑐𝑚 𝑜 𝑚) 𝑝′: 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑣é𝑟𝑡𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑗𝑜 𝑎 𝑙𝑎 𝑖𝑚𝑎𝑔𝑒𝑛 (𝑐𝑚 𝑜 𝑚) 𝒊 𝒑′ 𝑨= = 𝒐 𝒑 𝐴: 𝑎𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑙 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 𝑖: 𝑡𝑎𝑚𝑎ñ𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑖𝑚𝑎𝑔𝑒𝑛 (𝑐𝑚 𝑜 𝑚) 𝑜: 𝑡𝑎𝑚𝑎ñ𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑜𝑏𝑗𝑒𝑡𝑜 (𝑐𝑚 𝑜 𝑚) 𝑝′ : 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑣é𝑟𝑡𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑗𝑜 𝑎 𝑙𝑎 𝑖𝑚𝑎𝑔𝑒𝑛 (𝑐𝑚 𝑜 𝑚) 𝑝: 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑣é𝑟𝑡𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑗𝑜 𝑎𝑙 𝑜𝑏𝑗𝑒𝑡𝑜 (𝑐𝑚 𝑜 𝑚) Refracción 𝒏𝟏 𝑺𝒊𝒏 𝜽𝟏 = 𝒏𝟐 𝑺𝒊𝒏 𝜽𝟐 𝑛1: í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 1 𝜃1: á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑛2: í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 2 𝜃2: á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛
