Cinemática
la cinemática aborda aspectos relacionados con el movimiento de los cuerpos.
Movimiento rectilíneo uniforme
𝒔 = 𝒔𝟎 + 𝒗𝒕
𝒔: 𝒑𝒐𝒔𝒊𝒄𝒊ó𝒏 𝒇𝒊𝒏𝒂𝒍 (𝒎)
𝒔𝟎: 𝒑𝒐𝒔𝒊𝒄𝒊ó𝒏 𝒊𝒏𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍 (𝒎)
𝒎
𝒗: 𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 ( )
𝒔
𝒕: 𝒊𝒏𝒕𝒆𝒓𝒗𝒂𝒍𝒐 𝒅𝒆 𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐
Movimiento rectilíneo uniformemente variado
𝒔 = 𝒔𝟎 + 𝒗𝒕 +
𝟏 𝟐
𝒂𝒕
𝟐
𝒔: 𝒑𝒐𝒔𝒊𝒄𝒊ó𝒏 𝒇𝒊𝒏𝒂𝒍 (𝒎)
𝒔𝟎: 𝒑𝒐𝒔𝒊𝒄𝒊ó𝒏 𝒊𝒏𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍 (𝒎)
𝒗𝟎: 𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒊𝒏𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍 (𝒎/𝒔)
𝒎
𝒂: 𝒂𝒄𝒆𝒍𝒆𝒓𝒂𝒄𝒊ó𝒏 ( 𝟐)
𝒔
𝒕: 𝒊𝒏𝒕𝒆𝒓𝒗𝒂𝒍𝒐 𝒅𝒆 𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐
𝒗 = 𝒗𝟎 + 𝒂𝒕
𝒎
𝒗: 𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒇𝒊𝒏𝒂𝒍 ( )
𝒔
𝒎
𝒗𝟎: 𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒊𝒏𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍 ( )
𝒔
𝒂: 𝒂𝒄𝒆𝒍𝒆𝒓𝒂𝒄𝒊ó𝒏 (𝒎/𝒔𝟐)
𝒕: 𝒊𝒏𝒕𝒆𝒓𝒗𝒂𝒍𝒐 𝒅𝒆 𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐(𝒔)
𝒗 = 𝒗𝟎 + 𝟐𝒂 ∆𝒔
𝒎
𝒗: 𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒇𝒊𝒏𝒂𝒍 ( )
𝒔
𝒎
𝒗𝟎: 𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒊𝒏𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍 ( )
𝒔
𝒎
𝒂: 𝒂𝒄𝒆𝒍𝒆𝒓𝒂𝒄𝒊ó𝒏 ( 𝟐)
𝒔
𝜟𝑺: 𝒅𝒊𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒓𝒆𝒄𝒐𝒓𝒓𝒊𝒅𝒂
Movimiento circular uniforme
𝒗 = 𝝎𝑹
𝒗: 𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 (𝒎/𝒔)
𝝎: 𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒂𝒏𝒈𝒖𝒍𝒂𝒓 (𝒓𝒂𝒅/𝒔)
𝑹: 𝒓𝒂𝒅𝒊𝒐 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒄𝒖𝒓𝒗𝒂𝒕𝒖𝒓𝒂 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒕𝒓𝒂𝒚𝒆𝒄𝒕𝒐𝒓𝒊𝒂 (𝒎)
𝑻=
𝟏
𝒇
𝑻: 𝒑𝒆𝒓𝒊𝒐𝒅𝒐 (𝒔)
𝒇: 𝒇𝒓𝒆𝒄𝒖𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂 (𝑯𝒛)
𝝎 = 𝟐𝝅𝒇
𝒓𝒂𝒅
𝝎: 𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒂𝒏𝒈𝒖𝒍𝒂𝒓 (
)
𝒔
𝒇: 𝒇𝒓𝒆𝒄𝒖𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂 (𝑯𝒛)
𝒂𝒄𝒑
𝑽𝟐
=
𝑹
𝑚
𝑎𝑐𝑝: 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟í𝑝𝑒𝑡𝑎 ( 2)
𝑠
𝑚
𝑣: 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 ( )
𝑠
𝑅: 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑦𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟𝑖𝑎 (𝑚)
Lanzamiento oblicuo
𝑽𝒙 = 𝑽𝟎 𝑪𝒐𝒔 𝜽
𝑚
𝑣𝑥: 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑒𝑗𝑒 𝑋 − 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 ( )
𝑠
𝑚
𝑣0: 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 ( )
𝑠
𝜃: á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑑𝑖𝑟𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑙𝑎𝑛𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜
𝑽𝟎𝒚 = 𝑽𝟎 𝑺𝒊𝒏 𝜽
𝑚
𝑣0𝑦: 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑒𝑗𝑒 𝑦 ( )
𝑠
𝑚
𝑣0: 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 ( )
𝑠
𝜃: á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑑𝑖𝑟𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑙𝑎𝑛𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜
𝑽𝒚 = 𝑽𝟎 𝒚 + 𝒂𝒕
𝑚
𝑣𝑦: 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑒𝑗𝑒 𝑦 ( )
𝑠
𝑚
𝑣0𝑦: 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑒𝑗𝑒 𝑦 ( )
𝑠
𝑚
𝑎: 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 ( 2)
𝑠
𝑡: 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 (𝑠)
𝑽𝟐𝟎 𝑺𝒊𝒏𝟐 𝜽
𝑯=
𝟐𝒈
𝐻: 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎 (𝑚)
𝑚
𝑣0: 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 ( )
𝑠
𝜃: á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑑𝑖𝑟𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑙𝑎𝑛𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜
𝑚
𝑔: 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑 ( 2)
𝑠
𝑉02 𝑆𝑖𝑛2 𝜃
𝐴=
𝑔
𝐴: 𝑎𝑙𝑐𝑎𝑛𝑐𝑒 (𝑚)
𝑚
𝑣0: 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 ( )
𝑠
𝜃: á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑑𝑖𝑟𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑙𝑎𝑛𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜
𝑚
𝑔: 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑 ( 2)
𝑠
Dinámica
La dinámica estudia las causas del movimiento de los cuerpos. En esta área, se estudian los
diferentes tipos de fuerzas que intervienen en el movimiento.
𝑭𝑹 = 𝒎𝒂
𝐹𝑅: 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 (𝑁)
𝑚: 𝑚𝑎𝑠𝑎 (𝑘𝑔)
𝑎: 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 (𝑚/𝑠2)
𝑷 = 𝒎𝒈
𝑃: 𝑝𝑒𝑠𝑜 (𝑁)
𝑚: 𝑚𝑎𝑠𝑎 (𝑘𝑔)
𝑔: 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑 (𝑚/𝑠 2 )
𝑭𝒇𝒓 = 𝝁 𝑵
𝐹𝑓𝑟: 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖ó𝑛 (𝑁)
µ: 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑟𝑜𝑐𝑒
𝑁: 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 (𝑁)
𝑭𝒆𝒍 = 𝒌 𝒙
𝐹𝑒𝑙 : 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑒𝑙á𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎 (𝑁)
𝑁
𝑘: 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑙á𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑠𝑜𝑟𝑡𝑒 ( )
𝑚
𝑥: 𝑑𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑠𝑜𝑟𝑡𝑒 (𝑚)
Vea también Leyes de Newton.
Trabajo, energía y potencia
La conservación de la energía es uno de los principios fundamentales de la física y su
comprensión es extremadamente importante. El trabajo y la potencia son dos magnitudes que
también se relacionan con la energía.
𝑻 = 𝑭 𝒅 𝑪𝒐𝒔 𝜽
𝑇: 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 (𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒, 𝐽)
𝐹: 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 (𝑁𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛, 𝑁)
𝑑: 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 (𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜, 𝑚)
𝜃: á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑙𝑎 𝑑𝑖𝑟𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑦 𝑒𝑙 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜
𝑬𝒄 =
𝟏
𝒎𝑽𝟐
𝟐
𝐸𝑐: 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑐𝑖𝑛é𝑡𝑖𝑐𝑎 (𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒, 𝐽)
𝑚: 𝑚𝑎𝑠𝑎 (𝑘𝑖𝑙𝑜𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜, 𝑘𝑔)
𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑚
𝑣: 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 (
, )
𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜 𝑠
𝑬𝒑 = 𝒎𝒈𝒉
𝐸𝑝: 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 (𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒, 𝐽)
𝑚: 𝑚𝑎𝑠𝑎 (𝑘𝑖𝑙𝑜𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜, 𝑘𝑔)
𝑔: 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑 (
𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑚
, )
𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜2 𝑠2
ℎ: 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 (𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠, 𝑚)
𝑬𝒆𝒍 =
𝟏
𝒌 𝒙𝟐
𝟐
𝐸𝑒𝑙: 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑒𝑙á𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎 (𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒, 𝐽)
𝑁𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛 𝑁
𝑘: 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑙á𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑠𝑜𝑟𝑡𝑒 (
, )
𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑚
𝑥: 𝑑𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑠𝑜𝑟𝑡𝑒 (𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠, 𝑚)
𝑷=
𝑻
∆𝒕
𝑃: 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 (𝑤𝑎𝑡𝑡, 𝑤)
𝑇: 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 (𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒, 𝐽)
𝛥𝑡: 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 (𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠, 𝑠)
Cantidad de movimiento
𝑸 = 𝒎𝑽
𝑄: 𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑣𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 (𝑘𝑔.
𝑚: 𝑚𝑎𝑠𝑎 (𝑘𝑔)
𝑚
𝑣: 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 ( )
𝑠
𝑚
)
𝑠
Impulso
𝑰 = 𝑭 ∆𝒕
𝐼: 𝑖𝑚𝑝𝑢𝑙𝑠𝑜 (𝑁. 𝑠)
𝐹: 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 (𝑁)
𝛥𝑡: 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 (𝑠)
También:
Tipos de energía
Energía cinética
Hidrostática
En hidrostática se estudian los fluidos en reposo, ya sean líquidos o gases. El empuje y la presión
son conceptos fundamentales en esta área.
𝑷=
𝑭
𝑨
𝑁
𝑝: 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 ( 2)
𝑚
𝐹: 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 (𝑁)
𝐴: á𝑟𝑒𝑎 (𝑚2)
𝝆=
𝒎
𝑽𝒐𝒍
𝑘𝑔
𝜌: 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 ( 3)
𝑚
𝑚: 𝑚𝑎𝑠𝑎 (𝑘𝑔)
𝑉𝑜𝑙: 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 (𝑚3)
𝑷𝒕 = 𝑷𝒂𝒕𝒎 + 𝝆𝒈𝒉
𝑁
𝑃𝑡: 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ( 2)
𝑚
𝑁
𝑃𝑎𝑡𝑚: 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑎𝑡𝑚𝑜𝑠𝑓é𝑟𝑖𝑐𝑎 ( 2)
𝑚
𝑘𝑔
𝜌: 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 ( 3)
𝑚
𝑚
𝑔: 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑 ( 2)
𝑠
ℎ: 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 (𝑚)
𝑬 = 𝝆 𝒈 𝑽𝒐𝒍
𝐸: 𝑒𝑚𝑝𝑢𝑗𝑒 (𝑁)
𝑘𝑔
𝜌: 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 ( 3)
𝑚
𝑚
𝑔: 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑 ( 2)
𝑠
𝑉: 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑑𝑜 (𝑚3 )
Gravitación universal
Las leyes de Kepler y la ley de gravitación universal de Isaac Newton contribuyeron
enormemente al avance de la astronomía.
𝑻𝟐 = 𝑲 𝒓𝟑
𝑇: 𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑒𝑡𝑎 (𝑢. 𝑎. )
𝐾: 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑜𝑟𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑
𝑟: 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 (𝑢. 𝑎. )
𝑭𝑮 =
𝑮 𝑴 𝟏 𝑴𝟐
𝒅𝟐
𝐹𝐺: 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 (𝑁)
𝑚2
𝐺: 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑢𝑛𝑖𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 (𝑁. 2)
𝑘𝑔
𝑀1: 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑢𝑒𝑟𝑝𝑜 1 (𝑘𝑔)
𝑀2: 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑢𝑒𝑟𝑝𝑜 2 (𝑘𝑔)
𝑑: 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 (𝑚)
Ondas y óptica
En el estudio de las ondas se utiliza básicamente la ecuación fundamental, mientras que, en óptica,
la reflexión y refracción son los fenómenos importantes para el estudio de los espejos y de las
lentes.
Velocidad de propagación de las ondas
𝑽=𝝀𝒇
𝑣: 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑎𝑔𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑎 𝑜𝑛𝑑𝑎 (𝑚/𝑠)
𝜆: 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑜𝑛𝑑𝑎 (𝑚)
𝑓: 𝑓𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 (𝐻𝑧)
Espejos esférico
𝟏 𝟏 𝟏
= +
𝒇 𝒑 𝒑′
𝑓: 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑓𝑜𝑐𝑎𝑙 (𝑐𝑚 𝑜 𝑚)
𝑝: 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑣é𝑟𝑡𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑗𝑜 𝑎𝑙 𝑜𝑏𝑗𝑒𝑡𝑜 (𝑐𝑚 𝑜 𝑚)
𝑝′: 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑣é𝑟𝑡𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑗𝑜 𝑎 𝑙𝑎 𝑖𝑚𝑎𝑔𝑒𝑛 (𝑐𝑚 𝑜 𝑚)
𝒊 𝒑′
𝑨= =
𝒐 𝒑
𝐴: 𝑎𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑙 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙
𝑖: 𝑡𝑎𝑚𝑎ñ𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑖𝑚𝑎𝑔𝑒𝑛 (𝑐𝑚 𝑜 𝑚)
𝑜: 𝑡𝑎𝑚𝑎ñ𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑜𝑏𝑗𝑒𝑡𝑜 (𝑐𝑚 𝑜 𝑚)
𝑝′ : 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑣é𝑟𝑡𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑗𝑜 𝑎 𝑙𝑎 𝑖𝑚𝑎𝑔𝑒𝑛 (𝑐𝑚 𝑜 𝑚)
𝑝: 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑣é𝑟𝑡𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑗𝑜 𝑎𝑙 𝑜𝑏𝑗𝑒𝑡𝑜 (𝑐𝑚 𝑜 𝑚)
Refracción
𝒏𝟏 𝑺𝒊𝒏 𝜽𝟏 = 𝒏𝟐 𝑺𝒊𝒏 𝜽𝟐
𝑛1: í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 1
𝜃1: á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎
𝑛2: í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 2
𝜃2: á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛
0
