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1.05 - Análisis de Oscilografía (38)
1/38
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1.05 - Análisis de Oscilografía (38)
󰁆󰁵󰁮󰁣󰁩󰃳󰁮 󰁃󰁯󰁳󰁥󰁮󰁯󰁩󰁤󰁡󰁬
y (t ) = Ym cos(ωt + ϕ )
2
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1.05 - Análisis de Oscilografía (38)
󰁎󰃺󰁭󰁥󰁲󰁯 󰁣󰁯󰁭󰁰󰁬󰁥󰁪󰁯
Eje Imaginario
r
Y = a + jb
r
a = Re(Y )
b
r
b = Im(Y )
r
Y
Eje Real
a
3
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1.05 - Análisis de Oscilografía (38)
󰁄󰁥󰁦󰁩󰁮󰁩󰁭󰁯󰁳 󰁥󰁬 󰁦󰁡󰁳󰁯󰁲 󰁣󰁯󰁭󰁯󰀺
Y
r
Y
=
jϕ
m e
2
jϕ
= Ye
󰁌󰁵󰁥󰁧󰁯󰀺
y (t ) =
r
2 Re Ye
jω t
4
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1.05 - Análisis de Oscilografía (38)
󰁒󰁥󰁰󰁲󰁥󰁳󰁥󰁮󰁴󰁡󰁣󰁩󰃳󰁮 󰁤󰁥󰁬 󰁦󰁡󰁳󰁯󰁲
r
Y
= Ye
jϕ
= Y∠
ϕ
r
Y
=Y
cos ϕ + jY sin ϕ
Donde Y
=
Ym
2
: Valor rms de y (t )
5
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1.05 - Análisis de Oscilografía (38)
󰁎󰁯󰁴󰁡󰁣󰁩󰃳󰁮 󰁤󰁥󰁬 󰁦󰁡󰁳󰁯󰁲
+
r
A = Ae j (θ ϕ ) = A /(θ
+
)
r
∠ A Significa
" Angulo del fasor A"
P o r lo T a n t o:
r
∠A = θ + ϕ
6
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1.05 - Análisis de Oscilografía (38)
󰁒󰁥󰁰󰁲󰁥󰁳󰁥󰁮󰁴󰁡󰁣󰁩󰃳󰁮 󰁤󰁥󰁬 󰁦󰁡󰁳󰁯󰁲
Eje Imaginario
r
Y
= Y ∠ϕ
Y sin ϕ
Y cosϕ
Eje Real
7
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1.05 - Análisis de Oscilografía (38)
󰁏󰁰󰁥󰁲󰁡󰁣󰁩󰁯󰁮󰁥󰁳 󰁣󰁯󰁮 󰁦󰁡󰁳󰁯󰁲󰁥󰁳󰀺
Dado :
r
A = A/ α
B = B/ β
r
Multiplica ción :
AB = AB / (α + β )
r
r
r
r
AB* = AB / (α − β )
r
r
AA* = A 2
8
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1.05 - Análisis de Oscilografía (38)
󰁏󰁰󰁥󰁲󰁡󰁣󰁩󰁯󰁮󰁥󰁳 󰁣󰁯󰁮 󰁦󰁡󰁳󰁯󰁲󰁥󰁳
División : A
B
=
A e j (α − β )
B
Exponencia ción : ( A) n
=
=
A / (α − β )
B
( Ae jα ) n
=
A n e jnα
jα
n
n
A
=
n
A ⋅e
9
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1.05 - Análisis de Oscilografía (38)
󰁆󰁡󰁳󰁯󰁲󰁥󰁳 󰁤󰁥 󰁣󰁩󰁲󰁣󰁵󰁩󰁴󰁯󰁳 󰁬󰁩󰁮󰁥󰁡󰁬󰁥󰁳
I
V
ϕ
Z
V
I
Impedancia
r
V
V∠θV
V (θ − θ )
I = Z∠ϕ
Z= =
=
/ V
I∠θ I
I
I
Z = R + jX = Z cos ϕ + jZ sin ϕ
r
r
R = Re sistencia
X
=
Induc tan cia
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10
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1.05 - Análisis de Oscilografía (38)
󰁉󰁭󰁰󰁥󰁤󰁡󰁮󰁣󰁩󰁡 󰁤󰁥 󰁬󰁯󰁳 󰁥󰁬󰁥󰁭󰁥󰁮󰁴󰁯󰁳 󰁬󰁩󰁮󰁥󰁡󰁬󰁥󰁳
Inductancia
Resistencia
I
I
I
V
+
-
V
+
-
V
I
V
C
L
R
+
Capacitancia
V
-
I
I
V
ϕ
=0
°
ϕ
°
= 90
ϕ
= - 90
°
11
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1.05 - Análisis de Oscilografía (38)
󰁄󰁩󰁡󰁧󰁲󰁡󰁭󰁡 󰁦󰁡󰁳󰁯󰁲󰁩󰁡󰁬 󰁤󰁥 󰁵󰁮 󰁣󰁩󰁲󰁣󰁵󰁩󰁴󰁯 󰁳󰁥󰁲󰁩󰁥 󰁒󰁌󰁃
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1.05 - Análisis de Oscilografía (38)
󰁄󰁩󰁡󰁧󰁲󰁡󰁭󰁡 󰁦󰁡󰁳󰁯󰁲󰁩󰁡󰁬 󰁤󰁥 󰁵󰁮 󰁣󰁩󰁲󰁣󰁵󰁩󰁴󰁯 󰁰󰁡󰁲󰁡󰁬󰁥󰁬󰁯 󰁒󰁌󰁃
ϕ
13
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1.05 - Análisis de Oscilografía (38)
󰁒󰁥󰁰󰁲󰁥󰁳󰁥󰁮󰁴󰁡󰁣󰁩󰃳󰁮 󰁤󰁥 󰁬󰁡 󰁉󰁭󰁰󰁥󰁤󰁡󰁮󰁣󰁩󰁡 󰁥󰁮 󰁥󰁬 󰁐󰁬󰁡󰁮󰁯 󰁃󰁯󰁭󰁰󰁬󰁥󰁪󰁯
r
| Z |≤ r
r
Z = R + jX
r
X
2
|Z |= Z = R + X
2
r
-r
X
Area
r
R
Z
-r
R
14
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1.05 - Análisis de Oscilografía (38)
󰁅󰁪󰁥󰁭󰁰󰁬󰁯 󰁤󰁥 󰁲󰁥󰁧󰁩󰃳󰁮 󰁤󰁥 󰁉󰁭󰁰󰁥󰁤󰁡󰁮󰁣󰁩󰁡
X
Máxima
Carga
Carga
Entrante
Carga
saliente
R
15
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1.05 - Análisis de Oscilografía (38)
󰁐󰁯󰁴󰁥󰁮󰁣󰁩󰁡 󰁃󰁯󰁭󰁰󰁬󰁥󰁪󰁡
r
=
r
r
*
=
S VI
P
=
+
P
→ → 
Re V I * 




→ →
*
Q = Im V I 




jQ
=
 → →
Re V * I 




I
V
Z
→ →
*
= − Im V I 




16
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1.05 - Análisis de Oscilografía (38)
Comportamiento
de
la
corriente
cortocircuito de un Generador Síncrono:
de
17
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1.05 - Análisis de Oscilografía (38)
Comportamiento de la corriente de
cortocircuito de un Generador Síncrono:
Xd(t)
X'd
Xd
X''d
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1.05 - Análisis de Oscilografía (38)
Generador
Falla trifásica en bornes
de generador:
Transformador
Línea
N
R
R
T
N
E
IL
S
Ig
D
40.00
0.021 s
39.709 kA
0.475 s
14.543 kA
20.00
0.00
0.029 s
1.241 kA
-20.00
0.483 s
-9.609 kA
-40.00
-0.1000
0.0200
GS1: Phase Current A in kA
GS1: Phase Current B in kA
GS1: Phase Current C in kA
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0.1400
0.2600
0.3799
[s]
0.4999
19
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1.05 - Análisis de Oscilografía (38)
Generador
Falla trifásica:
Transformador
Línea
N
R
R
I/kA
1.0
-0.02
-0.01
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
t/s
0.0
-1.0
Line1:m:I:bus1:A A
Line1:m:I:bus1:B B
Line1:m:I:bus1:C C
p.u.
0.5
0.0
-0.02
-0.01
0.00
0.01
0.02
0.03
t/s
-0.5
-1.0
Line1:m:u:bus1:B B
Line1:m:u:bus1:A A
Line1:m:u:bus1:C C
20
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1.05 - Análisis de Oscilografía (38)
Falla trifásica:
Fasores previa a la falla
Fasores durante la falla
Va
Ic
Va
Ia
Ia
Ic
Vb
Vc
Vb
Ib
Vc
Ib
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1.05 - Análisis de Oscilografía (38)
Generador
Falla monofásica a tierra:
Transformador
Línea
N
R
R
I/kA
0.5
0.0
-0.025
-0.000
0.025
0.050
0.075
0.100
0.125
0.150
0.075
0.100
0.125
0.150
t/s
-0.5
-1.0
Line1:m:I:bus1:A A
Line1:m:I:bus1:B B
Line1:m:I:bus1:C C
p.u.
1.0
-0.025
-0.000
0.025
0.050
t/s
0.0
22
-1.0
i
i
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i
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1.05 - Análisis de Oscilografía (38)
Falla monofásica a tierra:
Fasores previa a la falla
Fasores durante la falla
Va
Va
Ia
Ia
Ic
Ic
Ib
Vc
Vb
Vc
Vb
Ib
23
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1.05 - Análisis de Oscilografía (38)
Generador
Falla bifásica aislada:
Transformador
Línea
N
R
R
I/kA
1.0
0.0
-0.03
-0.02
-0.01
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.10
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.10
t/s
-1.0
Line1:m:I:bus1:A A
Line1:m:I:bus1:B B
Line1:m:I:bus1:C C
p.u.
1.0
-0.03
-0.02
-0.01
0.00
0.01
0.02
0.03
t/s
0.0
-1.0
Line1:m:u:bus1:B B
Line1:m:u:bus1:A A
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Line1:m:u:bus1:C C
24
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1.05 - Análisis de Oscilografía (38)
Generador
Falla bifásica a tierra:
Transformador
Línea
N
R
R
I/kA
1.0
-0.03
-0.02
-0.01
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.10
0.11
t/s
0.0
-1.0
Line1:m:I:bus1:A A
Line1:m:I:bus1:B B
Line1:m:I:bus1:C C
IE*/kA
0.5
0.0
-0.03
-0.02
-0.01
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.10
0.11
-0.02
-0.01
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.10
0.11
t/s
-0.5
-1.0
IE*
p.u.
1.0
0.5
-0.03
t/s
0.0
-0.5
-1.0
Line1:m:u:bus1:B B
Line1:m:u:bus1:A A
Line1:m:u:bus1:C C
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1.05 - Análisis de Oscilografía (38)
Generador
Una fase abierta:
Transformador
Línea
N
R
R
I/A
300
200
100
0
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
0.16
0.18
0.20
0.22
0.24
0.16
0.18
0.20
0.22
0.24
-100
t/s
-200
-300
Line1:m:I:bus1:A A
Line1:m:I:bus1:B B
Line1:m:I:bus1:C C
p.u.
1.0
0.0
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
t/s
-1.0
Line1:m:u:bus1:B B
Line1:m:u:bus1:A A
Line1:m:u:bus1:C C
26
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1.05 - Análisis de Oscilografía (38)
Recierre
Tintaya. monofásico en la L-1005 ocurrido el 21.04.2014, registro S.E.
iL1/ A
0.0
-1.0
-0.4
-0.2
-0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
-0.4
-0.2
-0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
-0.4
-0.2
-0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
-0.4
-0.2
-0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
-0.4
-0.2
-0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
-0.4
-0.2
-0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
-0.4
-0.2
-0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
-0.4
-0.2
-0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
t/s
iL2/ A
1.0
0.0
-1.0
t/s
iL3/ A
2.5
0.0
-2.5
-5.0
t/s
iE/ A
2
1
0
-1
-2
-3
t/s
uL1/ V
50
0
-50
t/s
uL2/ V
50
0
-50
t/s
uL3/ V
50
0
-50
t/s
YN2/ V
50
0
-50
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t/s
27
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1.05 - Análisis de Oscilografía (38)
Rotura de conductor de la fase “S” entre el vano de las torres T184 y
T185 de la línea L-1105 (Chimbote 1 – Huallanca) de 138 kV, ocurrida el
21.04.2014 a las 21:58:05 h.
I/kA
1.0
0.0
-0.25
0.00
0.25
0.50
0.75
1.00
1.25
1.50
1.75
-1.0
K3:L-1105 IR A
K3:L-1105 IS B
K3:L-1105 IT C
󰀷󰀰󰀰 󰁭󰁳
K3:L-1105 IN N/kA
1.0
-0.25
0.00
0.25
0.50
0.75
1.00
1.25
1.50
1.75
0.00
0.25
0.50
0.75
1.00
1.25
1.50
1.75
0.0
-1.0
K3:L-1105 IN N
U/kV
100
-0.25
0
-100
K3:L-1105 UR A
K3:L-1105 US B
K3:L-1105 UT C
Registro S.E. Huallanca
28
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1.05 - Análisis de Oscilografía (38)
Rotura de conductor de la fase “S” entre el vano de las torres T184 y
T185 de la línea L-1105 (Chimbote 1 – Huallanca) de 138 kV, ocurrida el
21.04.2014 a las 21:58:05 h.
Trigger
12/02/2014
12:37:07 a.m..000
Trigger
12/02/2014
12:37:08 a.m..000
I/A
I/A
2
20
0.10
0.20
0.30
0.40
0
t/s
0.50
10
0
0.10
-10
-2
0.20
-20
-30
Ia
Ib
Ic
Ia
In/A
Ib
Ic
In/A
100
0.10
0.20
0.30
0.40
0
t/s
0.50
0
0.10
0.20
-100
-10
-200
In
In
U/V
U/V
50
0
0
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.10
0.20
t/s
-50
-100
-100
Va
Vb
Va
Vc
51N_P
0.10
0.20
0.30
0.40
51N_P
51P_CP
51P_BP
51N1_P
Vb
Vc
0.50
t/s
0.10
Registro S.E. Chimbote 1
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0.20
29
29/38
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1.05 - Análisis de Oscilografía (38)
Sistema con neutro aislado:
Fasores previa a una falla monofásica
IT
IS
VR
IR
I =0
IS
I
G
R
VS
VT
IT
30
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30/38
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1.05 - Análisis de Oscilografía (38)
Falla en un sistema con neutro aislado:
Fasores con una falla monofásica en la fase R
Fasores previa a una falla monofásica
VR
VR
IS
VS
I
R
VS
VT
VT
IG
IT
IS
IT
IG
IT
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IS
IG
31
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1.05 - Análisis de Oscilografía (38)
Falla en un sistema con neutro aislado:
R
S
T
Relé 1
Alimentador 1
RED
Relé 2
Alimentador 2
32
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1.05 - Análisis de Oscilografía (38)
Falla en un sistema con neutro aislado:
3V0
3I0
Falla hacia delante
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3I0
Falla hacia atráz
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1.05 - Análisis de Oscilografía (38)
|V1| 󰃘1
|V2| 󰃘2
a
a
L
P12(t)
P21(t)
2
1
P1(t)
P2(t)
34
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1.05 - Análisis de Oscilografía (38)
󰁐󰁯󰁴󰁥󰁮󰁣󰁩󰁡 󰁉󰁮󰁳󰁴󰁡󰁮󰁴󰃡󰁮󰁥󰁡
v = 2V cos(ωt )
i = 2 I cos(ωt − ϕ )
i(t)
V(t)
Z<ϕ
p = vi = 2VI cos( t ) cos( t − ϕ )
p = VI cos(ϕ ) + VI cos(2 t − ϕ )
p = VI cos(ϕ ) + VI cos(ϕ ) cos(2ωt ) + VI sin(ϕ ) sin(2ωt )
Función trigonométrica: Cos(A)Cos(B) = (Cos (A-B) +Cos(A+B))/2
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1.05 - Análisis de Oscilografía (38)
󰁐󰁯󰁴󰁥󰁮󰁣󰁩󰁡 󰁉󰁮󰁳󰁴󰁡󰁮󰁴󰃡󰁮󰁥󰁡
p = VI cos ϕ + VI cos (2ω t − ϕ )
P = Vi
i
V
P
PP r omedio =
1
T
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T
pdt = VI cos(ϕ )
∫
0
36
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1.05 - Análisis de Oscilografía (38)
󰁐󰁯󰁴󰁥󰁮󰁣󰁩󰁡 󰁰󰁲󰁯󰁭󰁥󰁤󰁩󰁯 󰁤󰁥 󰁬󰁯󰁳 󰁥󰁬󰁥󰁭󰁥󰁮󰁴󰁯󰁳
v
i
=
=
2V cos(ω t )
I
t
2 cos(ω
Resistencia
R
−
ϕ)
Inductancia
L
I
Capacitancia
C
I
I
+
ϕ
V
-
=0
°
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Promedio = VI= I 2 R
+
V
-
ϕ
= 90
°
+
ϕ
V
-
= -90
°
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Promedio = 0
Promedio = 0
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