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Paper Intercambiadores de calor

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Universidad Politécnica Salesiana
1
Intercambiadores De Calor
M. Serrano, F. Vargas, J. Vergara, C. Zhumi

Abstract—In the present work the concepts of concentration of
heat exchangers are determined, as well as the types. A practical
case applicable to the industry is also analyzed, a proposal is
made based on the technical criteria and through numerical
analysis, the calculations are carried out for later analysis and
conclusions.
Index Terms— Heat exchanger, heat, flow, equation, software.
II. MARCO TEÓRICO
A. Tipos de intercambiadores de calor
Los intercambiadores de calor son tan importantes y tan
ampliamente utilizados en la industria, que su diseño ha
experimentado un gran desarrollo, existiendo en la actualidad
normas ideadas y aceptadas que especifican con detalle los
materiales, métodos de construcción, técnicas de diseño y sus
dimensiones. [1]
I. INTRODUCCIÓN
n un proyecto de ingeniería de equipamiento térmico son
importantes no sólo las características de eficiencia
térmica, sino también las referentes a la economía del
sistema, más importantes, y que habrá que conjugar
adecuadamente. El papel de los intercambiadores de calor ha
adquirido una gran importancia ante la necesidad de ahorrar
energía y disponer de equipos óptimos no sólo en función de su
análisis térmico y del rendimiento económico de la instalación,
sino también en función de otros factores como el
aprovechamiento energético del sistema y la disponibilidad y
cantidad de energía y de materias primas necesarias para
cumplir una determinada función.
E
Cuando un intercambiador de calor se instala y pone en
funcionamiento dentro de un proceso de transferencia térmica,
se precisa un determinado gradiente de temperatura para que se
pueda efectuar la transmisión del calor; la magnitud de este
gradiente se puede reducir utilizando un intercambiador mayor,
pero esto a su vez implica un mayor coste, tanto de tipo
económico, como energético.
Consideraremos como parte del conjunto de los
intercambiadores de calor, no sólo los clásicos formados por la
carcasa y tubos, sino también otros, como los de lecho fluido, o
los que aprovechan la energía solar, o las tuberías de calor, etc.
___________________________
A. A. Uchuari, estudiante de Ingeniería Mecánica Automotriz, Universidad
Politécnica Salesiana, Cuenca, Ecuador, auchuarim @est.ups.edu.ec
A. D. Valdiviezo, estudiante de Ingeniería Mecánica Automotriz,
Universidad
Politécnica
Salesiana,
Cuenca,
Ecuador,
[email protected]
J. P. Vázquez, estudiante de Ingeniería Mecánica Automotriz, Universidad
Politécnica Salesiana, Cuenca, Ecuador, [email protected]
V. G. Veintemilla, estudiante de Ingeniería Mecánica Automotriz, Universidad
Politécnica Salesiana, Cuenca, Ecuador, vveitemilla[email protected]
Fig.1. Intercambiador simple de tubos concéntricos. Fuente:[1]
El intercambiador de calor más sencillo se compone de un tubo
dentro de otro tubo, este montaje de corrientes paralelas
funciona, tanto en contracorriente como en equicorriente,
circulando el fluido caliente o el frío a través del espacio anular,
mientras que el otro fluido circula por la tubería interior.
De manera alternativa, los fluidos se pueden mover en flujo
cruzado (perpendiculares entre sí), como se muestra mediante
los intercambiadores de calor tubulares con aletas y sin aletas.
Las dos configuraciones difieren según el fluido que se mueve
sobre los tubos esté mezclado o no mezclado. se dice que el
fluido no está mezclado porque las aletas impiden el
movimiento en una dirección (y) que es transversal a la
dirección del flujo principal (x). En este caso la temperatura del
fluido varía con x e y. Por el contrario, para el conjunto de tubos
sin aletas es posible el movimiento del fluido en la dirección
transversal, que en consecuencia es mezclado, y las variaciones
de temperatura se producen, en principio, en la dirección del
flujo principal. En el intercambiador con aletas, dado que el
flujo del tubo no es mezclado, ambos fluidos están sin mezclar
mientras que en el intercambiador sin aletas un fluido está
mezclado y el otro sin mezclar. La naturaleza de la condición
de mezcla puede influir de manera significativa en el
funcionamiento del intercambiador de calor.
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2
Fig.2. Intercambiadores de flujo cruzado. Fuente:[2]
Otra configuración común es el intercambiador de calor de tubos
y carcasa. Las formas específicas difieren de acuerdo con el
número de pasos por tubos y carcasa, y la forma más simple, que Fig.5. Intercambiadores compactos: a) Tubos circulares con aletas circulares; b)
c) Aletas de placa (multipaso o de un solo
implica un solo paso por tubos y carcasa. Normalmente se Tubos circulares con aletas de placa;
paso). Fuente:[2]
instalan deflectores para aumentar el coeficiente de convección
del fluido del lado de la carcasa al inducir turbulencia y una
componente de la velocidad de flujo cruzado.
III. MODELO MATEMÁTICO
A. Ejercicio propuesto
11-169 Se usa un intercambiador de calor de tubo doble a
contraflujo, con 𝐴𝑠 = 9.0𝑚2 , para enfriar un flujo de líquido
𝑘𝐽
(𝑐𝑝 = 3.15 ∙ 𝐾) a razón de 10.0 kg/s, con una temperatura de
𝑘𝑔
líquido a la entrada a 90°C. El refrigerante ( 𝑐𝑝 = 4.2 𝑘𝐽/𝑘𝑔 ∙ 𝐾)
entra al intercambiador a razón de 8.0 kg/s, con una temperatura
de entrada de 10°C. los datos de la planta dieron la ecuación
En la siguiente figura se muestran intercambiadores de calor con siguiente para el coeficiente total de transferencia de calor, en
0.8
̇
deflectores con un paso por carcasa y dos por tubos y con dos 𝑊/𝑚2 ∙ 𝐾: 𝑈 = 600/(1/𝑚̇0.8 + 2/𝑚̇0.8 ), donde 𝑚0.8
̇
𝑐
𝑐 y 𝑚ℎ son
ℎ
pasos por carcasa y cuatro pasos por tubos, respectivamente.
gastos del flujo frio y del caliente , en kg/s, respectivamente. a)
Calcule la razón de transferencia de calor y las temperaturas de
los flujos a su salida para este intercambiador. b) Se van a
reemplazar unidades del intercambiador existente. Un vendedor
está ofreciendo un descuento muy atractivo sobre
intercambiadores idénticos que, en la actualidad, se encuentran
en existencia en su almacén, cada uno con 𝐴𝑠 = 5𝑚2 . Debido a
que los diámetros de los tubos en el intercambiador existente y en
os nuevos son los mismos, se espera que la ecuación antes dada
para el coeficiente de transferencia de calor también sea valida
para los nuevos intercambiadores. El vendedor está proponiendo
que los dos intercambiadores nuevos se puedan operar en
paralelo, en tal forma que cada uno de ellos procese exactamente
la mitad del gasto de cada uno de los flujos caliente y frio, a
Fig.4. Intercambiadores: a) Un paso por carcasa y dos por tubos; b) Dos
contraflujo; así, juntos satisfarían (o sobrepasarían) la necesidad
pasos por carcasa y cuatro por tubos. Fuente:[2]
actual de la planta con respecto a la transferencia de calor. Dé su
recomendación, con los cálculos que la apoyen, sobre esta
Los llamados intercambiadores de calor compactos se emplean
propuesta de reemplazo.
para conseguir un área superficial de transferencia de calor por
unidad de volumen muy grande ( 700 m2/ m3); poseen
complejos arreglos de tubos con aletas o placas y se emplean B. Datos
normalmente cuando al menos uno de los fluidos es un gas, y en 𝐴 = 9𝑚2
Refrigerante
𝑠
consecuencia se caracteriza por un coeficiente de convección
𝑘𝐽
𝐶𝑝𝑓 = 4.2 𝑘𝐽/𝑘𝑔 ∙ 𝐾
pequeño. Los tubos pueden ser planos o circulares, y las aletas 𝐶𝑃𝑐 = 3.15 ∙ 𝐾
𝑘𝑔
pueden ser de placa o circular.
Fig.3. Intercambiador de calor de tubos y carcasa (1 paso por tubos y uno por
carcasa) a contraflujo cruzado. Fuente:[2]
𝑚̇𝑐 = 10 𝑘𝑔/𝑠
𝑇𝑒𝑛𝑡𝑐 = 90°𝐶
𝑚𝑓 = 8 𝑘𝑔/𝑠
𝑇𝑒𝑛𝑡 = 10°𝐶
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3
𝑇𝑐𝑠𝑎𝑙 = 90 − 20.39
C. Desarrollo
𝑇𝑐𝑠𝑎𝑙 = 69.6°𝐶
Ecuación de transferencia de calor:
𝑈 = 600 (
1
2
+ 0.8 )
0.8
𝑚̇𝑐
𝑚̇ℎ
𝑄 = 𝑈 ∗ 𝐴 ∆𝑡 𝑚𝐿
∆𝑡 𝑚𝐿 =
Necesito llegar:
𝜀=
𝑄𝑟𝑒𝑎𝑙
𝑄 𝑚𝑎𝑥
(𝑇𝑐𝑒𝑛𝑡 − 𝑇𝑓𝑠𝑎𝑙 ) − (𝑇𝑐𝑠𝑎𝑙 − 𝑇𝑓𝑒𝑛𝑡 )
𝑇𝑐 − 𝑇𝑓𝑠𝑎𝑙
ln ( 𝑒𝑛𝑡
)
𝑇𝑐𝑠𝑎𝑙 − 𝑇𝑓𝑒𝑛𝑡
∆𝑡 𝑚𝐿 =
𝑄𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝜀 ∗ 𝑄𝑚𝑎𝑥
(90 − 29.1) − (69.6 − 10)
90 − 29.1
ln (
)
69.6 − 10
𝑄𝑚𝑎𝑥 = 𝐶min (𝑇𝑐𝑒𝑛𝑡 − 𝑇𝑒𝑛𝑡 )
∆𝑡 𝑚𝐿 = 60.24°𝐶
𝐶𝐶 = 𝑚𝑐 ∗ 𝐶𝑝𝑐
𝑄 = (1185)(9)(60.24)
𝐶𝑐 = (10
𝑄 = 642459,6 𝑊
𝑘𝑔
𝐽
𝑊
) (3150
∙ 𝐾) = 3150
𝑠
𝐾𝑔
°𝐾
𝐶𝑐 = min
b)
𝐴𝑠 = 5 𝑚2
𝑚𝑓 ∗ 𝐶𝑝 𝑓
𝑘𝑔
𝐽
𝑊
8 ( ) (4200
∙ 𝐾 ) = 33600
𝑠
𝑘𝑔
𝐾
𝑄𝑚𝑎𝑥 = 𝐶𝑚𝑖𝑛 (𝑡𝑐 𝑒𝑛𝑡 − 𝑡𝑓 𝑒𝑛𝑡)
𝐶𝑃𝑐 = 3.25
1 − exp[−𝑁𝑇𝑈(1 − 𝑐)]
1 − 𝑐𝑒𝑥𝑝[−𝑁𝑇𝑈(1 − 𝐶)]
𝑤
1185 2 ∙ 𝐾 ∗ 9𝑚2
𝑉𝐴𝐶
𝑚
𝑁𝑇𝑈 =
𝑁𝑇𝑈 =
= 0.3385
𝑤
𝐶𝑚𝑖𝑛
31500
𝐾
𝐶𝑚𝑖𝑛 31500
𝐶=
=
= 0.9378
𝐶𝑚𝑎𝑥 33600
𝜀=
1 − exp[−𝑁𝑇𝑈(1 − 𝑐)]
1 − 𝑐𝑒𝑥𝑝[−𝑁𝑇𝑈(1 − 𝐶)]
𝑘𝐽
𝑘𝑔
𝑚̇𝑐 = 5 𝐾𝑔/𝑠
∙𝐾
𝑈=
𝑇𝑠𝑓 = 20º𝐶
600
600
𝑊
=
= 680.45 2 𝐾
1
2
𝑚
( 0.8 + 0.8 ) ( 1 + 2 )
𝑚̇𝑐
𝑚̇ℎ
4̇0.8 5̇0.8
𝜀=
𝑄 = 642348𝑊
𝑄
𝑄𝑚𝑎𝑥
̇ − 𝑇𝑓𝑒𝑛𝑡 )
𝑄̇ = 𝑚𝑓 ∗ 𝐶𝑝 (𝑇𝑓𝑠𝑎𝑙
̇
(𝑇𝑓𝑠𝑎𝑙 − 10)
449568 = 4𝑥4(4200)
𝑇𝑓𝑠𝑎𝑙 =
1 − exp[−0,3385(1 − 0,9375)]
𝜀=
= 0,2549
1 − 0,9375𝑒𝑥𝑝[−0,3385(1 − 0,9375)]
𝑄̇ = 𝜀 ∗ 𝑄𝑚𝑎𝑥
𝐶𝑝𝑓 = 4,2 𝐾𝑗/𝑘𝑔 ∗ º𝐶
𝑚𝑓 = 4𝑘𝑔/𝑠
𝑇𝑒𝑛𝑡𝑐 = 90º𝐶
𝑄𝑚𝑎𝑥 = 2,520.000 = 2,52𝑀𝑊
𝜀=
refrigerante
440.368
+ 10
3360
𝑇𝑓𝑠𝑎𝑙 = 33.38 º𝐶
𝑄 = 𝑚𝑐 ∗ 𝐶𝑐 (𝑇𝑐𝑒𝑛𝑡 − 𝑇𝑐𝑠𝑎𝑙 )
𝑄 = (2𝑥5)(3150)(90 − 𝑇𝑐𝑠𝑎𝑙 )
̇ − 𝑇𝑓𝑒𝑛𝑡 )
𝑄̇ = 𝑚𝑓 ∗ 𝐶𝑝 (𝑇𝑓𝑠𝑎𝑙
449568
= 90 − 𝑇𝑐𝑠𝑎𝑙
31500
642348 = (8)(4200)(𝑇𝑓𝑠𝑎𝑙 − 10)
𝑇𝑐𝑠𝑎𝑙 = 90 − 24,27
𝑇𝑓𝑠𝑎𝑙 = 29,11 °𝐶
𝑇𝑐𝑠𝑎𝑙 = 75,73 º𝐶
̇ − 𝑇𝑐𝑠𝑎𝑙 )
𝑄̇ = 𝑚𝑐 ∗ 𝐶𝑐 (𝑇𝑐𝑒𝑛𝑡
𝑄 = 𝑈 ∗ 𝐴 ∗ ∆𝑇𝑀
642348 = 𝑄̇ (10)(3150)(90 − 𝑇𝑐𝑠𝑎𝑙 )
642348
= 90 − 𝑇𝑐𝑠𝑎𝑙
31500
∆𝑡 𝑚𝐿 =
(𝑇𝑐𝑒𝑛𝑡 − 𝑇𝑓𝑠𝑎𝑙 ) − (𝑇𝑐𝑠𝑎𝑙 − 𝑇𝑓𝑒𝑛𝑡 )
𝑇𝑐 − 𝑇𝑓𝑠𝑎𝑙
ln ( 𝑒𝑛𝑡
)
𝑇𝑐𝑠𝑎𝑙 − 𝑇𝑓𝑒𝑛𝑡
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4
∆𝑡 𝑚𝐿 = 66.17 º𝐶
Datos de Entrada
Fluido calienteLiquido(c)
3150
J/kg · K
5
Kg/s
90
°C
A
5
mˆ2
𝑄 = 680.45(5 ∗ 2)(66.17)
𝑄 = 450253 𝑊
𝐶𝑐 = 𝑚𝑐 ∗ 𝐶𝑝𝑐
𝐶𝑐 = (5 ∗ 2)(3150) = 31500 𝑊/º𝐾
Fluido Frío "Refrigerante" (f)
4200
J/kg · K
4
kg/s
10
°C
Coeficiente Total de Transferencia de Calor
formula:
𝐶𝑓 = 𝑚̇𝑓 ∗ 𝐶𝑝𝑓
U=
680,5
W/m2·K
𝐶𝑓 = (4 ∗ 2)(4200) = 33600 𝑊/º𝐾
𝑄𝑚𝑎𝑥 = 𝐶𝑚𝑖𝑛 (𝑇𝑐𝑒𝑛𝑡 − 𝑇𝑓𝑒𝑛𝑡 )
FORMULAS A UTILIZAR
Efectividad
𝑄𝑚𝑎𝑥 = (31500)(90 − 10)
𝑄𝑚𝑎𝑥 = 2520000𝑤 = 2,52𝑀𝑊
𝜀=
1 − exp[−𝑁𝑇𝑈(1 − 𝑐)]
1 − 𝑐𝑒𝑥𝑝[−𝑁𝑇𝑈(1 − 𝐶)]
𝑁𝑇𝑈 =
𝑁𝑇𝑈 =
680.45(5 ∗ 2)
= 0,2158
31500
𝑐𝑚𝑖𝑛
𝑐=
𝑐𝑚𝑎𝑥
𝑐=
𝜀=
𝜀=
Razón máxima posible de transferencia de calor
𝑈 ∗ 𝐴𝑠
𝐶𝑚𝑖𝑛
31500
= 0.9375
33600
qmax=
2520000 W
capacidad calorifica
Cf
Cc
33600
31500
w/°k
w/°k
Cc= min
c=
1 − exp[−𝑁𝑇𝑈(1 − 𝑐)]
1 − 𝑐𝑒𝑥𝑝[−𝑁𝑇𝑈(1 − 𝐶)]
1 − exp[−0.2158(1 − 0.9375)]
= 0.0977
1 − 0.9375𝑒𝑥𝑝[−0.2158(1 − 0.9375)]
NTU=
0,2160
formula de la relacion efectividad contraflujo
𝜀 = 0.1784
𝑄̇ = 𝜀 ∗ 𝑄𝑚𝑎𝑥
𝑄 = 0.1784 ∗ 2520000
𝑄 = 449568
D. Desarrollo mediante software
ε=
0,1786
razon de tranferencia de calor real
qreal=
Fig.6. Intercambiador de calor
450152,2 W
0,9375
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5
temperatura fria de salida
Tf sale=
23,40
°C
transferencia de calor total
q=
450253,765 W
temperatura caliente de salida
Tc sale=
75,71
variacion de la temperatura media logaritmica contracorriente
DMTL=
66,16
Fig. 8. Gráfica Efectividad-NTU. Fuente: autores
°C
Literal b)
°C
E. Gráficas obtenidas
Fig. 9. Gráfica T-L. Fuente: autores
Fig. 7. Gráfica T-L. Fuente: autores
Fig. 10. Gráfica Efectividad-NTU. Fuente: autores
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6
Resultados
IV. CONCLUSIONES
A pesar de una mayor área de transferencia de calor, la nueva
transferencia de calor es aproximadamente un 30% menor. Esto
se debe a una U mucho más baja, debido a los caudales
reducidos a la mitad. Por lo tanto, la recomendación del
vendedor no es aceptable. La unidad del proveedor hará el
trabajo siempre que estén conectados en serie. Entonces las dos
unidades tendrán la misma U que en la unidad existente
Fig. 11. Gráfica T-L. Fuente: autores
Fig. 12. Gráfica T-L. Fuente: autores
Fig. 13. Gráfica Efectividad-NTU. Fuente: autores
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REFERENCES
Basic format for books:
[1]
[2]
Y. A. Çengel & A. J. Ghajar, TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA,
vol.
4,
MEXICO,
Ciudad
de
Mexico:
McGRAWHILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A. DE C.V., 2011.
«(DOC) INTERCAMBIADORES DE CALOR | jose manuel ramirez
vera
Academia.edu».
[En
línea].
Disponible
en:
https://www.academia.edu/11795417/INTERCA
Germania Macarena Serrano Siguenza,
was born in Azogues, province of Cañar on
October 15, 1995. She completed her
primary studies at the "Rafael María
García" School, and later obtained her
bachelor's degree in mathematical physics
at the "Luis Cordero" school, currently
studies "Mechanical Engineering" at the
Salesiana Polytechnic University.
Fernando Vargas. He was born in
Portovelo, Ecuador. He graduated from
the "Joint National College on May 13"
and is now studying automotive
mechanical engineering at the "Salesian
University".
Juan Carlos Vergara Calle, was born in
Biblián province of Cañar, on May 23,
1992. He completed his primary studies at
the School "INEBHYE", later obtained his
bachelor's degree in common sciences at
the school "BENIGNO MALO", currently
studying " Automotive Mechanical
Engineering "at the Salesian Polytechnic
University.
Cristian Leonardo Zhumi Balarezo was
born in Cuenca on January 23, 1993.
Primary studies Tax School ¨Tomas
Ordoñez¨. Secondary Studies, Technical
College ¨Julio Maria Matovelle¨.
He is currently attending the Atomotry
Engineering Career at the Universidad
Politecnica Salesiana Cuenca.
7
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